Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Transkrypt

1 Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

2 Wprowadzenie Sztuczne sieci neuronowe (SSN) są modelami nieliniowymi, które pozwalają na opisanie skomplikowanych relacji zachodzących między danymi. Można je zatem wykorzystać do analizowania zjawisk ekonomicznych i finansowych. W zależności od rodzaju problemu, jaki ma zostać rozwiązany, wykorzystuje się różne rodzaje SSN.

3 Budowa sieci neuronowej prowadzona jest zazwyczaj w kilku etapach: określenie zmiennych będących wejściami i wyjściami z sieci; wybór rodzaju sieci oraz metody jej trenowania; określenie architektury sieci; estymacja parametrów SSN; weryfikacja SSN; wykorzystanie sieci do przyjętych celów.

4 Zalety SNN 1. SSN obejmują szeroką klasę modeli, dzięki czemu nie istnieje konieczność wyboru określonego modelu już na początku prowadzonych analiz. 2. nie są potrzebne żadne założenia dotyczące natury rozkładu danych. Zamiast przyjmować założenia odnośnie nieznanej populacji, sieci neuronowe z przynajmniej jedną warstwą ukrytą wykorzystają dane do określenia charakteru zależności między zmiennym; 3. szeregi czasowe mają charakter dynamiczny zatem potrzebne jest posiadanie nieliniowych narzędzi w celu rozpoznawania zależności wśród danych tej postaci. Ponadto wiele szeregów czasowych zawiera składowe chaotyczne, które są lepiej tolerowane przez sieci neuronowe niż przez większość innych metod; 4. sieci neuronowe doskonale sobie radzą z danymi niekompletnymi, podczas gdy tradycyjne metody statystyczne są w tym przypadku całkowicie bezsilne. 5. wyznaczanie prognoz za pomocą sieci neuronowych wymaga znacznie mniej czasu niż w przypadku modeli ekonometrycznych.

5 Wady SSN nie umiemy nadać sensownej interpretacji ekonomicznej parametrom modeli nieliniowych; skłonność SSN do nadmiernego dopasowywania się do danych treningowych w trakcie procesu uczenia sieci, co powoduje że wykorzystanie SSN do prognoz może być problematyczne. Dlatego też należy starannie je testować na podstawie danych, które nie uczestniczyły w procesie estymacji parametrów modelu, aby wykryć tego typu błędy; wpadanie przez algorytmy trenujące SSN w lokalne minima w trakcie optymalizacji funkcji kosztów. Jednakże realizowane są badania prowadzące do opracowania bardziej zaawansowanych metod uczenia sieci, bądź technik pozwalających na uniknięcie problemu minimów lokalnych.

6 Wyznaczenie listy zmiennych wejściowych w sieciach neuronowych, jest zadaniem równie trudnym jak specyfikacja modeli ekonometrycznych. Dobór zmiennych powinien uwzględniać: teorię ekonomii, doświadczenie konstruktora modelu oraz analizę współzależności zjawisk.

7 Ceny jednostek uczestnictwa Obserwacje CenaNetto Jednostki uczestnictwa Wartości jednostek uczestnictwa w całym okresie trwania funduszu Skarbiec Akcja (SA)

8 Struktura funduszu struktura funduszu Udziały ,07 9,42 1,88 3,25 0,38 gotówka i ekwiwalenry J.U., ETF, NFI pozostałe aktywa papiery dłużne akcje Instrumenty finansowe udziały

9 Potencjalne zmienne objaśniające: notowania indeksu WIG20 (WIG20), ponieważ większośćśrodków pieniężnych funduszu jest lokowana w akcjach spółek wchodzących w skład tego indeksu; stopa procentowa WIBID 3-miesięczny (WIBID3M), jaką banki płacą za środki przyjęte w depozyt od innych banków; średnia rentowność bonów skarbowych 13-tygodniowych (BS13).

10 Okres badania W badaniach uwzględniono dzienne notowania z okresu od do roku (803 obserwacje). Zbiór treningowy obejmuje 85% zbioru (682 danych), a testowy 15% próby (121 obserwacji). Prognozy wyznaczono na kolejne dwa miesiące tj r., czyli na 35 dni. Uwzględniony w badaniach okres jest jednorodny z punktu widzenia występującego trendu wzrostowego wartości jednostek uczestnictwa.

11 Budowa sztucznej sieci neuronowej Do modelowania wartości jednostek uczestnictwa wykorzystano perceptron wielowarstwowy. Architekturę sieci neuronowej określano dla każdego modelu, przy czym zawsze była to sieć trójwarstwowa i zawierała opóźnione zmienne objaśniające. W badaniach uwzględniono 3 postacie modeli neuronowych. 1. SA(t) = f(wig20(t-i)) dla i=1, 2,, 5; 2. SA(t) = f(wig20(t-i), WIBID3M(t-i)) dla i=1, 2,, 5; 3. SA(t) = f(wig20(t-i), WIBID3M(t-i), SA(t-i)) dla i=1, 2.

12 Porównanie prognoz wyznaczonych za pomocą modeli SA rzeczywiste model1 model2 model

13 Podsumowanie 1 Uzyskane rezultaty wskazują, że sztuczne sieci neuronowe mogą być przydatnym narzędziem prognostycznym finansowych szeregów czasowych. Jednakże nie można ich traktować jak czarne skrzynki i należy starannie specyfikować model, dbając zarówno o odpowiedni dobór zmiennych wejściowych, jak i o stosowną architekturę sieci.

14 Podsumowanie 2 Sieci neuronowe, podobnie jak inne modele konstruowane do celów prognostycznych, muszą opisywać aktualną rzeczywistość, a modelowane zjawisko spełniać założenie o zachowaniu relacji, opisywanych przez model dla całego horyzontu prognozy. Dlatego też należy starannie dobierać okres estymacji parametrów modelu, aby zachowane były tendencje rozwoju prognozowanych relacji. W analizowanym przykładzie, skonstruowana i oszacowana, sieć neuronowa (6) mogłaby jeszcze się sprawdzać jako narzędzie prognostyczne dla notowań do 1218 obserwacji tj roku, aczkolwiek należałoby pewnie dokonać przeszacowania jej parametrów wykorzystując w tym celu świeższe dane. Natomiast SSN postaci (6) stała się zupełnie bezużyteczna dla późniejszych okresów, kiedy trend się odwrócił i na rynku pojawiła się tendencja spadkowa.