= + Rys Pole powierzchni przekroju sprowadzonego

Transkrypt

1 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako. Oblizanie strat siły srężająej.. Charakterystyki geometryzne rzekrojów Właśiwośi rzekrojów w konstrukjah srężonyh wymagają uwzględnienia zróżniowanyh eh srężystyh tworząyh je materiałów głownie zbrojenia srężająego i zwykłego, a także w odowiednih rzyadkah elementów zesolonyh. Koniezna jest wzajemna wieź elementów rzekroju, zaewniająa rzekazywanie odkształeń i narężeń. W tym świetle ięgna bez rzyzenośi lub zewnętrzne, nie maja wływu na harakterystyki geometryzne rzekrojów. Uwzględnienie różnyh materiałów tworząyh rzekrój ma swoje odzwieriedlenie w nazewnitwie: mówimy o rzekrojah srowadzonyh i o harakterystykah srowadzonyh. Odmienność srężystośi oszzególnyh materiałów uwzględnia się stosują wsółzynniki roorjonalnośi modułów srężystośi gdzie: m moduł srężystośi betonu odstawowego moduł srężystośi ięgien srężająyh s moduł srężystośi stali zbrojenia omonizego n m moduł srężystośi betonu zesolonego n s m ; s ; (-), (-), (-3) m m m = + s Rys..- ole owierzhni rzekroju srowadzonego ole owierzhni rzekroju srowadzonego okazanego na Rys..- określa wzór: gdzie: ole owierzhni rzekroju netto betonu odstawowego ole owierzhni rzekroju ięgien srężająyh ole owierzhni rzekroju brutto betonu odstawowego s (-4) W analogizny sosób uwzględniamy inne materiały w rzekroju, oblizają zgodnie z zasadami geometrii ól: S s moment statyzny rzekroju y s ołożenie środka iężkośi rzekroju (CGC), Katedra Konstrukji Budowlanyh /

2 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako J s moment bezwładnośi, e mimośród ięgien (siły srężająej) - Rys..-. CGC CGC=CGS e CGS Rys..- ołożenie środka iężkośi rzekroju i ięgien (siły srężająej) Katedra Konstrukji Budowlanyh /

3 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako.. Siła srężająa i straty srężenia. Wrowadzenie Najważniejszą zmienną w elementah srężonyh jest siła srężająa. Siła srężająa nie jest stała w zasie. Jej zmienność, a w zasadzie sadek, jest skutkiem wielu zjawisk wystęująyh zarówno w roesie srężenia jak i w zasie żyia konstrukji. Ogólnie określa się ten efekt jako straty srężenia. Oznazenia,ma maksymalna siła naiągu w zasie srężania m siła srężenia bezośrednio o zakońzeniu roesu srężania mt siła srężająa w zasie t (zazwyzaj t, zyli m ) owyższe oznazenia odnoszą się do siły nominalnej tj. określonej lub oblizonej w rojekie i zarejestrowanej rzy rowadzeniu naiągu. odział strat siły srężająej Generalny odział rozróżnia straty doraźne, ujawniająe się bezośrednio o zakońzeniu roesy srężania, i straty oóźnione rosnąe wraz z zasem wystęowania zjawisk które je wywołują. Dodatkowym ojęiem są tzw. straty trwałe, obejmująe wszystkie straty w ałym okresie żyia konstrukji. Z uwagi na odmienność roesów tehnologiznyh, źródła strat doraźnyh i ih wielkość są inne w tehnologii strunobetonu i kablobetonu. Straty oóźnione dla wszystkih konstrukji srężonyh są wynikiem tyh samyh zjawisk. Ilustruje to shemat na Rys..-. Straty Doraźne Strunobeton Kablobeton Tarie Relaksaja Temeratura Srężyste Tarie oślizg Srężyste Oóźnione ełzanie Skurz Relaksaja Rys..- odział strat srężenia Katedra Konstrukji Budowlanyh 3/

4 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Zmienność siły srężenia w zasie żyia różnyh rodzajów elementów srężonyh okazano na Rys..- do Rys..-4. F k,8f k,ma,9f,k F k Straty własne siłowników naiągowyh (w tym oślizg w zakotwieniah) nośność harakterystyzna,75f k m,85f,k mt m,t betonowanie elementu naiąg ięgien srężająyh m, () straty taria (tylko na dewiatorah) Sytuaja ozątkowa ir straty ozątkowej relaksaji T straty termizne straty srężyste dojrzewanie betonu Zwolnienie zewn naiągu SRĘŻNI t(t ) straty relaksaji ięgien, skurzu i ełzania betonu (w zasie t ) straty doraźne Wzrost obiążenia nośność oblizeniowa (zerwanie ięgien) F d =,9/,5f k. =,78F k zarysowanie rzekroju t(t) straty reologizne (oóźnione) Sytuaja trwała straty trwałe t t Rys..- Zmiany siły w ięgnah w żyiu konstrukji strunobetonowej t F k,8f k,ma,9f,k F k nośność harakterystyzna Straty własne siłowników naiągowyh,75f k m,85f,k m, Sytuaja ozątkowa mt betonowanie elementu m,t naiąg ięgien srężająyh Sytuaja ozątkowa () straty taria sl straty oślizgu w zakotwieniu straty srężyste (tylko rzy kolejnym naiągu ięgien) kotwienie ięgien srężająyh t(t ) straty relaksaji ięgien, skurzu i ełzania betonu (w zasie t ) straty doraźne Wzrost obiążenia nośność oblizeniowa (zerwanie ięgien) F d =,9/,5f k. =,78F k zarysowanie rzekroju t(t) straty reologizne (oóźnione) Sytuaja trwała straty trwałe t t Rys..-3 Zmiany siły w ięgnah w żyiu konstrukji kablobetonowej t Katedra Konstrukji Budowlanyh 4/

5 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako,8fk,ma,9f,k,75fk m,85f,k m, Sytuaja ozątkowa mt betonowanie elementu m,t naiąg ięgien srężająyh F k Sytuaja ozątkowa Straty własne siłowników naiągowyh () straty taria sl straty oślizgu w zakotwieniu straty srężyste (tylko rzy kolejnym naiągu ięgien) t(t ) straty relaksaji ięgien, skurzu i ełzania betonu (w zasie t ) kotwienie ięgien srężająyh straty doraźne Wzrost obiążenia F k d << F d F d =,9/,5f k. =,78F k zarysowanie rzekroju nośność harakterystyzna (zmiażdżenie betonu) nośność oblizeniowa (zmiażdżenie betonu) t(t) straty reologizne (oóźnione) Sytuaja trwała straty trwałe t t Rys..-4 Zmiany siły w ięgnah w żyiu konstrukji z ięgnami bez rzyzenośi t Katedra Konstrukji Budowlanyh 5/

6 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako.3. Straty doraźne.3.. Straty do taria Strata wskutek taria drutów lub slotów albo rętów o śianki kanału kablowego jest tyowa i odstawową stratą uwzględniana w konstrukjah kablobetonowyh i z ięgnami bez rzyzenośi. W strunobetonie wystęuje jedynie wówzas, gdy ięgna są nainane w formah lub stanowiskah zaoatrzonyh w dewiatory odhylająyh rostoliniową trasę ięgien. Kablobeton Tarie owstaje w wyniku elowego zakrzywienia trasy kanału kablowego, ale także w wyniku falowania nominalnie rostej trasy w wyniku niedokładnośi stabilizaji kanału kablowego. Równowagę zakrzywionego ięgna na wyinku o kąie rozwaria d i długośi d rzedstawia Rys..3-. d R +d d N N +d d Rys..3- Rozkład sił na wyinku kabla siła w odległośi od siłownika naiągowego R romień krzywizny wyinka łuku Z warunku równowagi sił ionowyh na wyinku otrzymujemy: d d d d N sin, dla małyh kątów: sin ; stąd N d (-5) Tarie na długośi d jest równe: N d (-6) Katedra Konstrukji Budowlanyh 6/

7 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Czyli, tarie zależy od nastęująyh zmiennyh: Wsółzynnika taria (), Krzywizny kabla (d), Siły srężająej (). Falowanie kanału kablowego zależy od: Sztywnośi osłony, Średniy osłony, Rozstawu odór osłony Rodzaju kabla, Rodzaju konstrukji Zakłada się, że tarie wywołane falowaniem jest roorjonalne do: Długośi kabla, Siły srężająej Dla kabla o długośi d tarie wskutek falowania jest wyrażane jako kd, gdzie k jest wsółzynnikiem falowania wyrażanym jako kąt falowania na jednostkę długośi kabla. Rozatrują warunki równowagi sił oziomyh w rozatrywanym wyinku otrzymujemy: d ( d kd ), stąd: d ( d kd ) (-7) d Czyli, otrzymujemy równanie różnizkowe: (d kd ). Jego rozwiązanie ma ostać: d ln d k k ln k d Stąd: ( k ) e (-8) strata na odinku (rzy kąie odgięia ) wynosi ( k ) e (-9) ( ) Gdzie jest siłą srężająą rzyłożona do zakotwienia zynnego za omoą siłownika naiągowego. Dla małyh wartośi + k, owyższe wyrażenie można urośić korzystają z rozwinięia w szereg Taylora: k (-) Katedra Konstrukji Budowlanyh 7/

8 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Oznaza to, że dla kabli o ojedynzej krzywiźnie, siła srężająa zmniejsza się liniowo oząwszy od zakotwienia zynnego. Ilustruje to Rys..3-: Zakotwienie zynne Zakotwienie bierne Rys..3- Siła srężenia zredukowana tariem Wartość wsółzynnika taria zależy od rodzaju i stanu owierzhni kontaktu, zaś wsółzynnik falowania (wyrażany jako kąt niezamierzonego falowania ięgien odniesiony do jednostki długośi), od budowy i sztywnośi kabla. Dane te owinny być dostarzone rzez dostawę systemu srężania, ale w rzyadku ih braku urokod odaje wartośi rzeiętne: - dla wsółzynnika taria w kablah wewnętrznyh: Drut zimno iągniony,7 Slot,9 ręt żebrowany,65 ręt gładki,33 - dla niezamierzonego kąta falowania trasy:,5 k, [rad/m] W konstrukjah srężonyh rzebieg kabli ma najzęśiej ostać araboli krzywej -go stonia. W elu identyfikaji kąta a w dowolnym rzekroju koniezna jest znajomość analityznej ostai tej krzywej i wynikająyh z niej wielkośi. r e / e ma X e() Rys..3-3 Geometria trasy kabla araboliznego Katedra Konstrukji Budowlanyh 8/

9 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Ogólne równanie araboli trasy kabla ma ostać: gdzie e e ma e e( ) 4e 4e e (-) 4ei 4ei Tak samo, trasa indywidualnego kabla: ei ( ) e rzy ei ei,ma ei, Kąt nahylenia trasy kabla wyadkowego do osi odłużnej elementu w dowolnym unkie trasy oisuje równanie: de( ) 4e ( ) artan ( ) d 4e Na zole elementu ( = ): ; w ołowie roziętośi elementu ( = /): / i na końu 4e elementu ( = ):. Kąt odgięia trasy kabla od zoła elementu (zakotwienia zynnego) w dowolnym unkie trasy: w ołowie roziętośi elementu ( = /): na końu elementu ( = ): 8e ( ) ( ) (-) 4e / / ; 8e Średni romień krzywizny trasy kabla: Zależność kąta od odległośi : r 8e (-3) ( ) (-4) r Strunobeton W strunobetonie strata na dewiatorah ma harakter unktowy, zyli rozkład siły srężenia na długośi elementu jest stały na odinkah omiędzy dewiatorami. nalogiznie jak w rzyadku kablobetonu, stratę siły srężająej (za dewiatorem) określa wzór (.-9): ( ) e (-5) Ozywiśie, nie uwzględnia się falowania ięgien, bo są one nainane w owietrzu. odobny harakter jak w strunobetonie mają harakter straty srężania w ięgnah zewnętrznyh, w któryh kable są lokalnie odarte i odhylone w rzeonah lub orzezkah. Katedra Konstrukji Budowlanyh 9/

10 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako.3.. Straty do oślizgu ięgna w zakotwieniu Kotwieniu ięgien, zwłaszza w zakotwieniah szzękowyh, towarzyszy wślizg ięgna w głąb zakotwienia (wraz ze szzękami) i osadzenie się ałego zakotwienia w betonie (or. Rys.-9). owoduje to redukję efektywnego wydłużenia właśnie o tę wartość wślizgu, a tym samym, redukje siły srężająej. Wartość wślizgu zależy od sosobu kotwienia i budowy zakotwienia i jako eha tehnologizna systemu owinna być dostarzana rzez roduenta. rzeiętnie wślizg w zakotwieniah szzękowyh wynosi 46 mm, w zakotwieniah gwintowyh do mm. Zakotwienie zynne Zakotwienie bierne Rys..3-4 fekt wślizgu lementy kablobetonowe sl, o naiągu o zakotwieniu oza wływem oślizgu r Rys..3-5 Siła srężająa z uwzględnieniem taria i wślizgu w elemenie kablobetonowym Wartość straty obliza się rozatrują równowagę sił w rzekroju r. Siła srężająa obiążona stratą taria w rzekroju r jest oisana równaniem (.-): r k r Katedra Konstrukji Budowlanyh /

11 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Uznajmy, że kąt jest liniowo zależny od odległośi zgodnie z równaniem (.-4). o odstawieniu z równania (.-3) otrzymujemy:,r r kr r k (-6) r r Zakładają analogizny rozkład straty wywołanej wślizgiem na odinku r, można rzyjąć, że: w rzekroju r obie siły są równe, zyli: Stąd: ',r r sl, r (-7) r k k r sl r k sl, r, r k (-8) r Wartość straty wślizgu w dowolnym rzekroju < r wywołuje sadek odkształenia o wartość: sl, a ałkowite skróenie równe wślizgowi a sl : r sl, d a sl rzyjmują, że strata sl, jest liniowo zależna od i sl (= r ) = otrzymujemy: a sl r k r r k r Stąd, odległość rzekroju r zasięgu straty wślizgu od zakotwienia naiągu: r a sl k r rzy zakotwieniu zynnym, strata od wślizgu wynosi (z równania (.-8), o rzekształeniah): (-9) asl sl, k asl k (-) r r k r W dowolnym rzekroju r strata od wślizgu wynosi: ' sl( ),r k sl, k sl, r r odstawiają za sl, wartość ze wzoru (.-) otrzymujemy: k r Katedra Konstrukji Budowlanyh /

12 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako sl ( ) asl k k (-) r r asl Wyznazają ze wzoru (.-9) i o odstawieniu do owyższego, o uroszzeniu: r k r (-) r sl ( ) asl r Uwzględnienie straty oślizgu w konkretnyh oblizeniah zależy do zasięgu efektu r w stosunku do ołożenia rzekrojów, w któryh wartość siły srężająa jest istotna z unktu widzenia ray konstrukji. Dla dużyh kątów nie owinno korzystać się z uroszzenia wzoru (.-9) do liniowego (.-). Natomiast wówzas można ominąć efekt falowania (k = rad/m) Stosują do wyznazenia ołożenia rzekroju r analogizny tok rozumowania otrzymujemy: Równowaga sił w rzekroju r :.r ',r uwzględniają r : e r r sl, e r r sl, e r r Całkowite skróenie równe wślizgowi a sl : a sl r sl, r d e r r Stąd: lementy strunobetonowe r r ln (-3) asl r W tym rzyadku ołożenie rzekroju r determinują dewiatory, a siła srężająa omiędzy nimi jest stała. Rozkład sił w elemenie strunobetonowym rzedstawia Rys Katedra Konstrukji Budowlanyh /

13 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako sl l dev r h o naiągu o zakotwieniu oza wływem oślizgu h r Rys..3-6 Siła srężająa z uwzględnieniem taria i oślizgu w elemenie strunobetonowym z dewiatorem Wartość straty oisuje wzór: asl sl (-4) l gdzie l dev długość ięgna na odinku omiędzy zynnym zakotwieniem tehnologiznym a dewiatorem. dev Jeśli ta strata będzie onad dwukrotnie większa od straty taria na dewiatorze (efekt taria odwrotnego) sl >, to jej zęść rzeniesie się oza dewiator. Wówzas rzed dewiatorem owstanie strata sl, a oza nim strata sl,dev. sl sl,dev o naiągu o zakotwieniu l dev l m Rys..3-7 Siła srężająa, gdy strata wślizgu sięga oza dewiator odstawowe relaje, zgodnie z Rys..3-7, rzedstawia układ równań: sl sl sl,dev ldev l sl,dev m a Rozwiązanie tego układu ozwala na wyznazenie strat na obu odinkah: sl sl asl lm ldev lm ldev l asl l l l l sl,dev dev m dev m dev l m (-5) Katedra Konstrukji Budowlanyh 3/

14 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Katedra Konstrukji Budowlanyh 4/.3.3. Strata srężysta lementy strunobetonowe srężone osiowo Konstrukja staje się srężona, gdy zwolniony zostanie zewnętrzny naiąg ięgien. Działająa na beton śiskająa siła srężająa wywoła w nim odkształenie równe: (-6) To odkształenie owoduje także skróenie siły w ięgnah, zyli sadek siły srężająej o wartość: (-7) Rozwiązują: o wykorzystaniu oznazeń za wzoru (.-4): s (-8) lementy strunobetonowe srężone mimośrodowo nalogiznie do orzedniego rzyadku można oisać odkształenie i stratę srężystą w sytuaji mimośrodowo działająej siły. Odkształenie betonu w osi ięgna jest równe: s s e J e Czyli strata siły srężająej : s s s J e J e (-9) lementy kablobetonowe W konstrukjah kablobetonowyh już odzas wstęnego naiągu beton jest odany równoważnej sile, a skróenie srężyste jest skomensowane większym wysuwem siłownika naiągowego. Wydłużenie kabla rzy naiągu Srężyste skróenie betonu Zakres wysuwu tłoka naiągarki Rys..3-8 Skróenie betonu odzas naiągu brak wływu na siłę

15 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Tym nie mniej, jeśli srężanie rowadzone jest kolejno dla oszzególnyh kabli (lub gru kabli), ta strata srężysta wystąi. Otóż naiąg kolejnego kabla owoduje skróenia wześniej naiągniętego i zakotwionego kabla i sadek siły w tym kablu. Rozważmy rzyadek dwóh gru kabli umieszzonyh tak, by każda grua srężała rzekrój osiowo. Załóżmy jednakową siłę naiągu każdej gruy równą /. Srężyste skróenie kabli rzed naiągiem o etaie naiągu o etaie naiągu Rys..3-9 Skróenie betonu odzas sekwenyjnego srężenia strata siły (w gruie kabli) Naiąg ierwszej gruy nie wywołuje straty zgodnie z wześniejszym ustaleniem. Naiąg kolejnej gruy siłą / sowoduje skróenie betonu o wartość odkształenia zgodnie ze wzorem (.-6): (-3) Konsekwentnie, ale dla rzekroju netto (bo kable nie mają rzyzenośi), w kablah ierwszej gruy o rzekroju / naiętyh wześniej wystąi strata: (-3) 4 orównują z wynikiem dla elementu strunobetonowego (.-8) widać, że w rzyadku kolejnego naiągu kabli strata wystęuje, ale ma wielokrotnie mniejszą wartość. oszerzają ten rzyadek na większą ilość kabli i sekwenji naiągu otrzymuje się wzór ogólny: gdzie n jest lizbą sekwenji naiągu. n (-3) n odobnie można wyznazyć wartość straty w i-tej gruie kabli (kolejnej sekwenji) rzy naiągu n-sekwenyjnym: n i,i,i (-33) n Katedra Konstrukji Budowlanyh 5/

16 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Katedra Konstrukji Budowlanyh 6/ W rzyadku kabli srężająyh mimośrodowo, dohodzi jeszze jedno zagadnienie. Siła srężająa działają na zmiennym na długośi elementu mimośrodzie e () wywołuje w betonie różne odkształenia. onieważ kable nie mają rzyzenośi (rzynajmniej w tym zasie), zmiana ih odkształenia nie jest związana z konkretnym rzekrojem, ale skróeniem ałej trasy kabla: (-34) gdzie jest długośią kabla rzed roesem naiągu. Skróenie jest sumą skróeń trasy kabla w oszzególnyh rzekrojah, o można rzedstawić równaniem: d J () e (-35) odstawową rolę w rozwiązaniu odgrywa ostać funkji e (). Dla trasy araboliznej korzystamy ze wzoru (.-). rzy uroszzeniu e = i oznazeniu e = e, z ewnym rzybliżeniem rozwiązanie równania (.-35) ma ostać: J e Stąd: J e Z uwzględnieniem sekwenyjnośi strata wynosi: J e n n n n nalogiznie, dla trasy trójkątnej: 3J e n n Ogólnie, dla tras wielokrotnie załamanyh (n. łyty i belki iągłe) można rzyjąć, że w tym rzyadku efekt mimośrodu zanika i stratę można oblizać ze wzoru (.-9). Dodatkowo, w łytah iągłyh, dla dużej lizby kabli naiąganyh sekwenyjnie n n. W tym rzyadku: :

17 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako.4. Straty reologizne (oóźnione).4.. Wrowadzenie Straty reologizne są wywołane nastęująymi zjawiskami; Skurzem betonu ełzaniem betonu Relaksają stali srężająej Choć zjawiska te analizuje się niezależnie, to urokod straty wywołane tymi zjawiskami uwzględnia w jednym wzorze, ujmująym wzajemne zależnośi zjawisk. Co więej, można wyznazyć wartość strat w konkretnym zasie, hoć zazwyzaj określa się tzw. straty końowe, dla końowego momentu żyia, zy eksloataji konstrukji. Koniezność rozatrywania strat w konkretnyh etaah żyia konstrukji może wynikać ze zmiany jej warunków ray (obiążenia, shematu statyznego), n. w zasie skomlikowanej realizaji (mosty, elementy zesolone, składane it.). W tyh rzyadkah, gdy strata zależna jest od narężeń (w ięgnah albo betonie), wystęuje srzężenie zwrotne: strata w rozatrywanej hwili zależy od oziomu narężeń, te zaś są zależne od strat siły srężająej które zdążyły wystąić wześniej, w rzedziale zasu do rozatrywanej hwili..4.. fekt skurzu betonu Uwzględniany jest orzez oblizenie wartośi odkształenia skurzowego, zależnego od składu betonu i warunków środowiska w jakim konstrukja się znajduje i ozywiśie zasu w którym skurz jest rozatrywany (or. unkt.5.). Skurz autogenizny jest liniową funkją wytrzymałośi betonu. Należy go uwzględniać szzególnie wtedy, gdy świeży beton jest układany na betonie już stwardniałym. Skurz od wysyhania zahodzi owoli, wskutek migraji wody w stwardniałym betonie. Tak wię, wartość ałkowitego odkształenia skurzowego s określa się z wzoru s = d + a, (-36) w którym: s d a oznaza ałkowite odkształenie skurzowe, oznaza odkształenie skurzowe sowodowane wysyhaniem, oznaza odkształenie skurzu autogeniznego. Końowa wartość odkształenia skurzowego sowodowanego wysyhaniem wynosi d, = k h d,. Wartośi d, można rzyjmować z Tabliy.- (tablia zawiera ozekiwane wartośi średnie, ze wsółzynnikiem zmiennośi około 3 %). Wzór na d, jest odany w Załązniku B urokodu. Katedra Konstrukji Budowlanyh 7/

18 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON Tab..4- Nominalne wartośi swobodnego skurzu d, ementem CM klasy N dr inż. Zbigniew lewako (w / ) sowodowanego wysyhaniem betonu z Wilgotność względna (w %) f k /f k,ub e (Ma) /5,6,58,49,3,7, 4/5,48,46,38,4,3, 6/75,38,36,3,9,, 8/95,3,8,4,5,8, 9/5,7,5,,3,7, Odkształenia skurzowe sowodowane wysyhaniem w zależnośi od zasu określa wzór d (t) = ds (t,t s ) k h d, (-37) w którym: t jest wiekiem betonu w rozważanej hwili, w dniah, t s h u t ts ds(t,ts ) (--38) t t, 4 h s jest wiekiem betonu (w dniah) na ozątku roesu wysyhania (albo ęznienia); zwykle jest to dzień zakońzenia ielęgnaji, jest miarodajnym wymiarem rzekroju równym /u, jest olem rzekroju betonu, jest obwodem zęśi rzekroju wystawionej na wysyhanie, k h jest wsółzynnikiem zależnym od miarodajnego wymiaru h według Tabliy Tab..4- Wartośi k h w wyrażeniu (.-) h 3 5 k h,,85,75,7 Katedra Konstrukji Budowlanyh 8/

19 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Odkształenie skurzu autogeniznego określa wzór a (t) = as (t) a () (--39) w którym: a () =,5 (f k ) -6 (--4) as (t) = - e(-,t,5 ) (--4) a t jest wyrażone w dniah. Strata siły srężająej wywołana sadkiem narężeń w ięgnah wskutek skurzu betonu wynosi: (--4) sh s.4.3. fekt ełzania betonu Zjawisko ełzania betonu oisano w unkie.5.. Jego efekt jest wyrażany jako rzyrost odkształeń srężystyh wywołanyh siłą srężająą i obiążeniem: Ze wzoru (.5-): zyli: odstawiają,el m mamy:,tot,el, el ( ),tot,el,el,el,tot ( ) (--43) m fekt ełzania zęsto wyrażany jest orzez wykorzystanie w oblizeniah tzw. efektywnego modułu srężystośi:,eff m (--44) ( ) Strata siły srężająej wywołana rzyrostem odkształeń w betonie wskutek ełzania wynosi:,el (--45) m gdzie jest narężeniem w betonie wokół ięgien wywołanym działaniem siły srężająej i obiążeń fekt relaksaji ięgien Zjawisko relaksaji stali srężająyh oisano w unkie.7.3. Straty od relaksaji można otrzymać ze świadetw z badań rowadzonyh rzez roduentów lub można je określać stosują jeden z odanyh oniżej wzorów zawartyh w urokodzie. W tyh wzorah straty są zdefiniowane jako stosunek (wyrażony w roentah) zmiany narężenia srężająego do ozątkowego narężenia srężająego. Wyrażenia (.-) i (.-) dotyzą odowiednio drutów i slotów do zwykłego srężania oraz ięgien o niskiej relaksaji, odzas gdy wyrażenie (.-3) odnosi się do rętów walowanyh na gorąo i oddanyh roesowi uleszania. Katedra Konstrukji Budowlanyh 9/

20 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako Klasa Klasa Klasa 3 i r i r i r, 75 6, 7 t 5 5, 39 e (--46), 75 9, t 5, 66 e (--47), 75 8 t 5 98, e. (--48) W owyższyh wzorah: r jest wartośią bezwzględną strat srężenia wywołanyh relaksają, i w kablobetonie jest wartośią bezwzględną ozątkowego srężenia i = m,; w strunobetonie i jest maksymalnym narężeniem roziągająym rzyłożonym do ięgna, zmniejszonym t o straty doraźne wystęująe w zasie roesu srężania,, jest okresem zasu, który ułynął o srężeniu ( w godzinah), μ = r /f k, (f k jest wytrzymałośią harakterystyzną stali srężająej na roziąganie), jest wartośią strat od relaksaji (w %) o godzinah obiążenia rzy średniej temeraturze C. owinna być deklarowana rzez roduenta, w rzyadku braku danyh można stosować dane z Rys W konstrukjah strunobetonowyh, do gruy strat doraźnyh zaliza się stratę relaksaji ięgien w zasie omiędzy ih naiągiem a rzekazaniem siły na beton (srężeniem), odowiednio z uwzględnieniem wływu temeratury zastosowanej obróbki ielnej rzyśieszająej dojrzewanie betonu. W elu uwzględnienia wływu obróbki ielnej na straty srężenia, sowodowane relaksają stali srężająej, w rzedstawiająyh relaksaję w funkji zasu wyrażeniah (.-) do (.-3), do zasu, który ułynął o srężeniu, należy dodać zastęzy zas t eq. Zastęzy zas można określać, stosują wzór (.-4): w którym: t eq t eq 4, T oznaza zastęzy zas (w godzinah), ma Tma n T ( t ) t i i i (--49) T (ti) oznaza temeraturę (w C) w rzedziale zasu t i, T ma oznaza maksymalną temeraturę (w C) odzas obróbki ielnej. Jeśli straty od relaksaji obliza się dla różnyh rzedziałów zasu (stadiów) i otrzebna jest większa dokładność oblizeń, to należy stosować metodę z Załąznika D w urokodzie. Strata siły srężająej wywołana relaksają ięgien wynosi: (--5) r r Katedra Konstrukji Budowlanyh /

21 BTONOW KONSTRUKCJ SRĘŻON dr inż. Zbigniew lewako.4.5. Łązne oblizenie strat oóźnionyh rzybliżona metoda oeny strat oóźnionyh w rzekroju od obiążeniami stałymi olega na stosowaniu wzoru (.-6) w którym: sr. s r s, 8 s r I s s t,t e, 8t,t,Q (--5),+s+r jest wartośią bezwzględną zmiany (w unkie, w hwili t) narężenia w ięgnah wywołanej rzez ełzanie, skurz i relaksaję s m r jest wartośią bezwzględną odkształenia skurzu, jest modułem srężystośi stali srężająej, jest modułem srężystośi betonu, jest wartośią bezwzględną zmiany (w rzekroju, w hwili t) narężenia w ięgnah wywołanej rzez relaksaję stali srężająej. Wartość r określa się dla narężenia ozątkowego wywołanego srężeniem i oddziaływaniami quasi-stałymi = (G + m + Q), (t,t ) jest wsółzynnikiem ełzania w hwili t od obiążeniem rzyłożonym w hwili t,, Q jest narężeniem w betonie w sąsiedztwie ięgien (w środku iężkośi układu ięgien), wywołanym rzez iężar własny i srężenie ozątkowe, oraz rzez inne oddziaływania rawie stałe, jeśli są istotne. Narężenie σ,q może być wynikiem działania zęśi iężaru własnego i ozątkowego srężenia lub wynikiem działania ałego obiążenia quasi-stałego ( = (G + m + Q)), zależnie od rozatrywanego etau wznoszenia konstrukji, jest olem rzekroju wszystkih ięgien srężająyh w rzekroju, s I s e jest olem rzekroju srowadzonego, jest momentem bezwładnośi rzekroju srowadzonego, jest odległośią między środkami iężkośi rzekroju betonu i ięgien. We wzorze (.-6) narężeniom śiskająym i odowiadająym im odkształeniom należy rzyisać wartośi dodatnie. owyższy wzór jest odowiedni dla ięgien z rzyzenośią, gdy za wystęująe w nim narężenia uważa się lokalne (tzn. w rzekroju ) wartośi narężeń, i jest odowiedni dla ięgien bez rzyzenośi, gdy za wystęująe w nim narężenia uważa się średnie (na długośi) wartośi narężeń. Te wartośi średnie należy oblizać dla rostyh odinków leżąyh omiędzy unktami, w któryh nastęuje zmiana (wyidealizowana) kierunku ięgna, lub jako średnie na ałej długośi w rzyadku ięgien wewnętrznyh. Katedra Konstrukji Budowlanyh /