LABORATORIUM ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7. Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody analityczne i doświadczalne

Transkrypt

1 LABORATORIUM ĆWICZNI LABORATORYJN NR 7 Oracował: Piotr Kowalewski Instytut Konstrukcji i ksloatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej Temat: Określenie sztywności ścianki korusu olimerowego - metody analityczne i doświadczalne. Wrowadzenie Korusy, kadłuy oraz ojemniki znajdują szerokie zastosowanie w zarówno w udowie maszyn jak i w transorcie. Mogą one sełniać rolę tylko osłaniającą i wtedy wystęują jako osłony, okrywy, skrzynie. Lekkie kadłuy niemetalowe, wykonywane najczęściej z tworzyw wielkocząsteczkowych, ze względu na ich stosunkowo małą wytrzymałość mechaniczną i cielną znajdują szerokie zastosowanie tylko w rzyadkach małego ociążenia. Kadłuy z tworzyw są więc chętnie stosowane w srzęcie gosodarstwa domowego, mechaniki recyzyjnej, telekomunikacji. Tworzyw wielkocząsteczkowych używa się także na lekkie kadłuy ręcznych maszyn do oróki metali (n. wiertarek, ił) []. Kadłuy z tworzyw sztucznych w orównaniu z metalowymi są lżejsze i tańsze. ą onadto odorne na korozję i działanie agresywnych związków chemicznych i dlatego nie wymagają owłoki ochronnej; tłumią drgania i są dźwiękochłonne. Kadłuom niemetalowym stawiane są wysokie wymagania estetyczne. Na ich owierzchni nie mogą więc owstawać mikroskoijne rysy, nawet od wływem długotrwałego ociążenia. Dlatego nie douszcza się do owstawania w kadłuach narężeń rzekraczających granicę tworzenia się rys narężeniowych σ ν []. Łatwość rzetwarzania tworzyw wielkocząsteczkowych, umożliwiająca uzyskiwanie wyrou często w jednej oeracji, czyni te materiały szczególnie rzydatnymi na kadłuy. Zaletą tworzyw jest także ich stosunkowo niska cena mała gęstość (0,9,4 g/cm ) oraz raktycznie ezodadowa rodukcja rzy zmniejszonych nakładach energetycznych []. Od tworzyw wielkocząsteczkowych stosowanych na kadłuy wymaga, się rzede wszystkim znacznej wytrzymałości, sztywności i udarności ( w szerokim rzedziale temeratury). Pożądana jest także duża odorność na alenie, antystatyczność i mała lekość

2 w stanie stoionym (umożliwiająca odtwarzanie skomlikowanych relieów), odatność na metalizowanie oraz arwienie na dowolne kolory z zachowaniem dużego ołysku, a także nieszkodliwość dla zdrowia. Na wyór tworzywa wływa również możliwość jego rzetwórstwa, co jest uzależnione od kształtu i warunków racy kadłua. Ze względu na mały ciężar właściwy koszt tworzywa nie jest czynnikiem decydującym o jego wyorze na kadłu. Kadłuy wtryskiwane wykonuje się zwykle z AB, OMC, OC, PW, PA /wł. szkl. i PW / wł. szkl. AB jest chętnie stosowany także na osłony otrzymywane rzez kształtowanie z łyt. Metodą wtryskiwania tworzyw ez włókien, z dodatkiem odowiednich środków orotwórczych, można uzyskiwać kadłuy o strukturze orowatej. Przy rojektowaniu kadłuów i ojemników uwzględnia się łatwość i ezieczeństwo osługi oraz estetyczną całość. Kształt kadłuów doiera się uwzględniając tolerancje wymiarowe, dążąc do nadania im wymaganej sztywności oraz sełnienia wymagań wynikających z technologii ich wytwarzania. Wahania składu masy, temeratury i ciśnienia rzetwórstwa oraz łędy wykonania ormy i jej zużycie owodują, że wyroy z tworzyw wielkocząsteczkowych wykazują znaczne odchyłki wymiarowe. Pole tolerancji zależy rzede wszystkim od metody rzetwórstwa: najmniejszą tolerancję uzyskuje się rzy wtryskiwaniu recyzyjnym (ciągła wagowa kontrola wymiarów), większą rzy wtryskiwaniu technicznym (okresowa kontrola wymiarów). Przy odlewaniu i kształtowaniu trudno jest uzyskać wymiary tolerowane. 2. ztywność ztywność wystęującej w kadłuach masywnej ścianki o gruości h, którą można traktować jako elkę utwierdzoną na końcach, wynosi w rzyadku zginania: J z Gdzie: wsółczynnik srężystości wzdłużnej, ( - szerokość), a w rzyadku skręcania: GJ o () h J z - osiowy moment ezwładności 2 (2) gdzie: G wsółczynnik srężystości ostaciowej, J o iegunowy moment ezwładności.

3 ztywność ścianek kadłuów o długości nie nadmiernie rzekraczającej szerokość i traktowanych jako kołowe łyty utwierdzone na orzeżach wyznacza się z zależności: gdzie v oznacza liczę Poissona. 2 ν h 2 () O orównywalnej sztywności ścianki z tworzywa sztucznego ze stalową tak samo ociążoną decyduje jednakowe ich ugięcie, tj. J x J s xs (4) skąd: h h s s (5) co oznacza, że gruość masywnej ścianki z tworzywa wielkocząsteczkowego z usztywniającymi włóknami mineralnymi ( 0 4 MPa), winna wynosić tylko h 2,8 h s, gdzie h s gruość ścianki stalowej ( s MPa). Masa jest rzy tym aż 5-krotnie mniejsza. Ze względów ekonomicznych doiera się możliwie małą gruość ścianek kadłuów z tworzyw sztucznych, taką jednak, ay yło możliwe wyełnienie gniazda ormy tworzywem o dużej lekości w stanie stoionym. Należy amiętać, że elementy wykonane z tworzyw sztucznych weryikowane są oliczeniowo najczęściej od względem douszczalnych wartości odkształcenia.. Ociążalność kadłuów Ze względu na złożony kształt i rzestrzenne ociążenia, oliczenia wytrzymałościowe kadłuów mają rzyliżony charakter i uwzględniają rzede wszystkim sztywność ich ścianek. Oliczenia gruości ścianek uzależnia się więc od ich ugięcia, rzy czym kadłu

4 traktuje się jako elkę (gdy jeden z gaarytowych wymiarów jest zdecydowanie większy od dwu ozostałych) lu jako łytę (gdy dwa gaarytowe wymiary są większe od trzeciego). Przy często sotykanym równomiernie rozłożonym ociążeniu kadłua, tj. rzy nacisku jednostkowym [Pa], odkształcenie wyrażone ugięciem elki o długości l [m] i sztywności [N m 2 ], w rzyadku swoodnego jej odarcia wynosi: u 5 84 a w rzyadku zamocowania jej na końcach, a także trwałego złączenia z odłożem, a więc takiego jaki wystęuje w żerach, wynosi l do (5) u 84 l do (6) Przy założeniu, że wygięta elka rzyjmie kształt okręgu koła, odkształcenie wyrażone ugięciem u daje się łatwo uzależnić od wydłużenia elki w, zgodnie z uroszczonym wzorem ( + 6 w ) l 2 + u Odkształcenie natomiast, wyrażane rzez wydłużenie gładkiej łyty o romieniu R [m] i sztywności [Nm], wynosi: (7) w 64 R 4 do h σ ν (8) tąd oszukiwaną gruość gładkich łyt. kolistych można wyznaczyć jako H α R 4 do (9) gdzie α 0,009 0,0, rzy czym mniejsze wartości oowiązują dla tworzyw o większej liczie Poissona v. Wzór można stosować także do stosunkowo wiotkich łyt rostokątnych o niezyt dużej różnicy między szerokością B, a długością l, rzyjmując wówczas szerokość B zamiast romienia R oraz ok. 2-krotnie większą wartość wsółczynnika α (α 0,08-0,022). Dla często wystęujących w kadłuach ścianek użerowanych (łyta + elka), z ociążeniem równomiernie rozłożonym, odkształcenie k -można wyznaczyć ze związku: k + + (0)

5 Dla ścianek skrzyń usztywnionych rzez żera i wystęy otworów wykonanych z materiałów o wsółczynniku i liczie v, ociążonych siłą skuioną P rzyłożoną w określonym miejscu ścianki, odkształcenie k można wyznaczyć ze związku: Pl 2 ν k 0,25 k k2 k k 4 H () We wzorze tym sztywność ścianki jest uzależniona od wsółczynników określających wływ: k - unktu rzyłożenia ociążenia, k2 - żeer usztywniających, k - ociążonego otworu i usztywniającego wystęu, k -nieociążonych otworów i usztywniających wystęów. Wsółczynnik k o wartości zależnej także od wymiarów ociążonej ścianki, z uwzględnieniem wymiarów skrzyni, oraz od tyu ścianki (dna czy ścianki ocznej) można określić wg tal. Zamieszczony rysunek skrzyni ze ściankami ocznymi odchylonymi od oziomu ułatwia zlokalizowanie miejsca rzyłożenia ociążenia. Taela Wływ unktu ociążenia skrzyni na wsółczynnik k[]

6 4. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zadanie ugięcia ścianek skrzynki wykonanej z tworzywa sztucznego oliroylenu, od ociążeniem zliżonym do warunków racy. Ćwiczenie odzielone jest na etay:. Określenie właściwości materiałowych oliroylenu wykorzystanego do wykonania korusu ojemnika(określenie modułu Younga - ). 2. Wyznaczenie analityczne odkształcenia k ścianki adanego ojemnika.. Pomiar strzałki ugięcia ścianki adanego ojemnika. Określenie modułu sztywności Younga oraz strzałki ugięcia ścianki ojemnika należy rzerowadzić na stanowisku omiarowym. tanowisko umożliwia omiar ugięcia w zależności od siły ociążającej. Badane odkształcenia nie rzekraczają zakresu odkształceń srężystych. Zastosowanie znajduje więc rawo Hooke a. 4. Wyznaczanie modułu Younga dla oliroylenu. Wyznaczanie modułu sztywności adanego materiału należy zastosowaniu metody unktowej (PN-82/C-8905). wyznaczyć rzy Rysunek Metoda oznaczania modułu srężystości rzy zginaniu (metoda w układzie unktowym), PN- 82/C Odległość między odorami należy wyznaczyć zgodnie z normą PN-82/C-8905: L 6 h ± (2)

7 gdzie: h gruość róki [mm]. trzałka ugięcia rzedstawionej na rys., elki w ołowie roziętości wynosi: PL 48J Z () gdzie: P Przyłożona siła ociążająca, Dla określonego rzekroju adanej elki (rys. 2): J Z h 2 (4) Rysunek 2 Kształt rzekroju adanej elki, szerokość róki Korzystając z oisanych zależności można wyznaczyć strzałkę ugięcia, a o rzekształceniu, określić. PL 48 J z P L 4 h (5) (6) 4.2 Analityczne wyznaczenie odkształcenia ścianki adanego ojemnika. Rysunek Wymiary adanego korusu ojemnika.

8 Przyjmując uroszczenia dla adanego korusu ojemnika, wyznaczenie ugięcia ścianki ojemnika można oliczyć ze wzoru: k 2 Pl 0,25 k k2 k k4 H ν (7) Dla adanego rzyadku rzyjąć k zgodnie z taelą. K 2, K, i K 4. Ułamek Poissona dla oliroylenu ν0,4. H - gruość ścianki (zmierzyć) 4. Pomiar strzałki ugięcia. Na stanowisku należy umieścić adany ojemnik. Nastęnie orzez ociążanie szalki sowodować odkształcenie ścianki ojemnika. tyk korusu z szalką ociążającą owinien yć zliżony do unktowego. Pomiar odkształcenia odywa się orzez odczyt na czujniku mikrometrycznym. Należy zwrócić uwagę, ay unkt rzyłożenia siły ył zgodny z unktem rzyjętym odczas wyznaczania teoretycznej strzałki ugięcia. 4.4 Porównanie wyników Po rzerowadzeniu oliczeń i omiarów należy orównać otrzymane wyniki. Wyznaczone wielkości strzałki ugięcia otrzymane drogą analityczną oraz orzez omiar należy odnieść do wyników uzyskanych metodą elementów skończonych, rzy użyciu rogramu Ansys 5.7. Literatura: [] Bańkowski Z. Mały oradnik mechanika, WNT, Warszawa 994 [2] Dietrich M. red. Podstawy Konstrukcji Maszyn, Tom 2, WNT Warszawa995 [] Łączyński B. Niemetalowe elementy maszyn, WNT, Warszawa 988 [4] PN-82/C-8905