Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego Układ okresowy pierwiastków

Transkrypt

1 Novosibirsk Russia September 00

2 W-6 (Jarosewic) slajdy Na podstawie preentacji prof. J. Rutkowskiego Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Zaka Pauliego Układ okresowy pierwiastków

3 Atomy wieloelektronowe Stan kwantowy n- elektronowego atomu ależy od współrędnych wsystkich n elektronów Ścisłe rowiąanie równania Schrodingera niemożliwe Metoda pola samougodnionego funkcję n-elektronową wyraża się pre funkcje jednoelektronowe ) (... ) ( ) (...) ( n n n n s y x s y x s y x s y x s y x s y x pry wyrażaniu funkcji n-elektronowej uwględnia się: asadę nieroróżnialności niemożliwe jest doświadcalne roróżnienie dwóch cąstek. Zamiana miejscami i-tego j-tym elektronem nie może mienić rokładu gęstości elektronów co jest możliwe gdy funkcje są identycne lub różnią się najwyżej nakiem asadę antysymetrycności dla elektronów n-elektronowa funkcja falowa w wyniku operacji wymiany współrędnych ora spinów dwóch elektronów mienia nak cyli jest antysymetrycna wględem tej operacji 3/-W6

4 4/-W6 Potencjał w równaniu Schrodingera dla atomu wieloelektronowego U j (r) potencjał oddiaływania i-tego elektronu jądrem U e (r) potencjał oddiaływania i-tego elektronu (n-) poostałymi elektronami uśredniony i wygładony do kulistej symetrii Sposób postępowania: w celu wynacenia potencjału U e (r) należy nać rokład gęstości (n-) elektronów: I krok - odgadnięcie prybliżonych postaci funkcji falowych dla każdego (n-) elektronów oblicenie U e (r) i funkcji i(r) (pierwse prybliżenie) II krok pryjęcie funkcji wynaconych w pierwsym prybliżeniu i wynacenie potencjału i funkcji falowym w drugim prybliżeniu i-ty krok powtaranie procedury iteracyjnej tak długo aż funkcje uyskane w kolejnych prybliżeniach nie będą się nacnie różniły od funkcji uyskanych w poprednim kroku. Wyniki metody opisanie stanu pojedyncego elektronu (orbital atomowy) w atomie wieloelektronowym a pomocą jednoelektronowej funkcji falowej każdy orbital (funkcja jednoelektronowa) jest określona a pomocą espołu licb kwantowych n l m s

5 5/-W6 Licby kwantowe n główna licba kwantowa określa: - radialny rokład gęstości prawdopodobieństwa - energię elektronu l pobocna (orbitalna) licba kwantowa określa: - kątowy rokład gęstości prawdopodobieństwa (geometrycny kstałt rokładu) - energię elektronu (dla elektronów o tej samej licbie kwantowej n ale różnych licbach l energię są różne powodu elektrostatycnego oddiaływania innymi elektronami które ależy od rokładu gęstości) - orbitalny moment pędu L i orbitalny moment magnetycny m L l( l ) l( l ) m B n = l = 0... n- powłoka należą do niej elektrony obsadające stany o tej samej wartości licby n podpowłoka należą do niej elektrony obsadające stany o tej samej wartości n i l

6 6/-W6 m magnetycna licba kwantowa określa: - prestrenną orientację rokładu gęstości pdp - rut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś L m m = -l l - rut orbitalnego momentu magnetycnego na wybraną oś m m B s spinowa licba kwantowa określa: s lub - rut spinowego momentu pędu S na wybraną oś S s - rut spinowego momentu magnetycny s na wybraną oś s s B s energia elektronu w atomie wieloelektronowym nie ależy od licb kwantowych m i s

7 7/-W6 Energie elektronów w atomach wielelektronowych Wnioski rowiąania równania Schrodingera każdemu stanowi jednoelektronowemu w atomie wieloelektronowym odpowiada wartość energii określona licbami kwantowymi n i l elektrony obsadające tą samą podpowłokę (stany o tej samej licbie n i l) mają tą sama energię onacenie podpowłok n główna licba kwantowa n=3 3p pobocna licba kwantowa spd kolejno kolejność poiomów energetycnych s<s<p<s<3p<3d4s<4p<5s 4d

8 8/-W6 Zaka Pauliego 95 r jeden orbital elektronowy (określony licbami n l m) mogą ajmować nie więcej niż dwa elektrony licbie kwantowej n= odpowiadają ctery orbitale (00) (0) (-) () 8 elektronów n l m 0 0 w danym stanie określonym cterema licbami kwantowymi (n l m s ) może najdować się nie więcej niż jeden elektron żadne dwa elektrony uwięione w tej samej pułapce nie mogą mieć jednakowych wsystkich licb kwantowych na n-tej powłoce może być N=n elektronów romiescenie elektronów odpowiada minimalnej energii układu Zasada Pauliego jest konsekwencją asady nieroróżnialności elektronów i antysymetrycności funkcji falowej 0 -

9 9/-W6 Prykład romiescenia elektronów dla helu litu i sodu n =3 l = 0 3s n = l = n = l = p m - 0 n = l = 0 n = l = 0 n = l = 0 s n = l = 0 n = l = 0 n = l = 0 s Hel (Z = ) Lit (Z = 3) Sód (Z= )

10 0/-W6 Atom wodoru a atomy wieloelektronowe wodór atomy wieloelektronowe H (Z = ) dla atomów wieloelektronowych energia ależy od licby kwantowej l Energia niektóre poiomy o więksej licbie n mają mniejsą energię

11 /-W6 Konfiguracja elektronów notacja orbitalna apis uproscony s s p H s He s główna licba kwant. licba elektr. na podpowłoce orbitalna licba kwantowa 3Li s s [He] s 6C s s p [He] s p 8O s s p 4 [He] s p 4 lub

12 /-W6 Konfiguracja elektronowa dla niklu kolejność apełniania orbitali poiom 4s ma mniejsą energie niż 3d poiom 4s jest obsadany pred poiomem 3d

13 3/-W6 Energia joniacji atomów energia oderwania najsłabiej wiąanego elektronu w atomie wodoru E n 3 me 4 o n 3. 6 n ev E jon 36 ev w atomie He + (wodoropodobnym) E Z Z n E o 3.6 n n ev cynnik Z jest wiąany różnicą ładunku jądra w atomie helu E n E Z Z o ef 3.6 ef cynnik Z ef wynika ekranowania jądra pre drugi elektron i odpychania się elektronów n n ev 46 ev najwięksa energia joniacji wśród pierwiastków

14 4/-W6 Wnioski w atomach wodoropodobnych tn. w atomach (Z )- krotnie joniowanych promienie orbit i poiomy energetycne - podobnie jak dla atomu wodoru w atomach wieloelektronowych energia elektronu w atomie ależy od wartości orbitalnej licby kwantowej l powodu wpływu ekranującego diałania pola pochodącego od poostałych elektronów w miarę oddalania się od jądra ekranujący wpływ elektronów wrasta i pole prestaje być kulombowskie na powłokach ewnętrnych wpływ ekranowania jest tak duży że energia wiąania nie ależy praktycnie od Z poiomy o dużym l mogą mieć więksą energię niż poiomy o mały l dla następnej głównej licby kwantowej

15 5/-W6 Kolejność apełniania powłok elektronowych stan n s s p s l=0 p l= d l= 0 f l=3 4 3s 4s 5s 3p 3d 4p 4d 4f 5p 5d 5f s 6p 6d właściwości fiycne i chemicne pierwiastków mieniają się godnie kolejnością s 7p 3 6 licba elektronów

16 6/-W6 Poiomy energetycne sodu Konfiguracja elektronów w atomie sodu (Z = ) 0-6s 5s 6p 5p 5d 4d>5s 4d 3d>4s Na: s s p 6 3s energia joniacji 5 ev wartościowość + duża aktywność chemicna E nergia (ev ) s 4p 3p 3d stan 3d wyżej niż 4s -4

17 7/-W6 Poiomy energetycne a konfiguracja elektronowa dla atomu potasu (9): stan 3d leży wyżej niż 4s K: s s p 6 3s 3p 6 4s (amiast 3d) dla atomu rubinu (37): stan 4d leży wyżej niż 5s Rb: s... 3p 6 3d 0 4s 4p 6 5s (amiast 4d) K Rb

18 8/-W6 Tablica Mendelejewa Dmitrij Mendelejew (87 r.) - ułożenie nanych wówcas pierwiastków chemicnych w tablicy wanej Układem Okresowym wg. wrastających licb atomowych pierwiastki w pionowych kolumnach (grupach układu) miały podobne właściwości chemicne fiyka kwantowa systematyuje atomy popre podanie ich konfiguracji elektronowej numer porądkowy okresu odpowiada głównej licbie kwantowej n cy chemicne właściwości pierwiastków wynikają ich konfiguracji elektronowej?

19 9/-W6 Zaka Pauliego a układ okresowy gay slachetne amknięte powłoki momenty pędu i magnetycne równe ero orbitale o symetrii sferycnej nie aktywne chemicnie metale alkalicne jeden elektron walencyjny określa moment pędu i magnetycny aktywne chemicnie fluorowce (halogeny) brak elektronu na ostatniej podpowłoce aktywne chemicnie metale prejściowe apełniona ostatnia podpowłoka ekranuje niecałkowicie apełnione niżse podpowłoki podobne właściwości chemicne bliżone energie joniacji istotne właściwości magnetycne pierwiastki iem radkich lantanowce bliżone właściwości chemicne metale aktywne chemicnie

20 0/-W6 Układ okresowy pierwiastków fluorowce gay slachetne metale alkalicne

21 /-W6 Tablica piramidalna

22 Novosibirsk Russia September 00