S r Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej. m s magnetyczna spinowa liczba kwantowa. Spin to kręt wewnętrzny (kwantowy)
|
|
- Kazimiera Dąbrowska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 3.7. Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej Wynika z praw relatywistycznej mechaniki kwantowej z równania Diraca. Reguły kwantowania: S = h s ( s +1) s spinowa liczba kwantowa, r S z = m s h m s magnetyczna spinowa liczba kwantowa Spin to kręt wewnętrzny (kwantowy) S r e Wartość spinowej liczby kwantowej s dla danej cząstki nie ulega zmianie jest wielkością charakterystyczną dla niej QM4 015/16 1
2 Elektron, proton, neutron, neutrino : foton : s =1, m s = +1, 0, 1, s 1 m 1, =, s = + 1 mezony π (piony) : s = 0, m s = 0. Dla elektronu: r S = 3 h S z = + 1 h z θ spin w górę r S = 3 h Kwantyzacja przestrzenna spinu. cosθ = m s s( s + 1) S z 1 = QM4 015/16 h spin w dół
3 Spinowy magnetyczny moment dipolowy: µ r = g s ( s +1) s sµ B, r µ s = g Doświadczenie Sterna-Gerlacha dowód istnienia spinu elektronu e s e m e r S e µ sz = g s Sz = gsµ Bms = ± µ m g s =,003 czynnik g (giromagnetyczny), B Atom srebra 47 Ag (4d 10 5s 1 ) L=0 µ l = 0 Siła działająca na elektrony w polu magnetycznym: r F = U r r = ( µ o B) Ag S N F z = db µ z = ± µ dz B db rozszczepienie wiązki dz QM4 015/16 3
4 3.8. Spin egzotyczna kwantowa, ale pożyteczna własność Spin odpowiedzialny za ferromagnetyzm. Ferromagnetyki ciała zachowujące pewien moment magnetyczny po wyłączeniu zewnętrznego pola np. magnesy trwałe. Magnetyczna lewitacja SmCo 5 Ferromagnetyzm jest związany z uporządkowaniem spinowych momentów magnetycznych elektronów różnych atomów lub jonów w ciałach stałych. QM4 015/16 4
5 Elektronika klasyczna (aktywnym elementem układów elektronicznych ładunek elektronu) powolne zbliżanie się do granic możliwości. Odprowadzanie ciepła i rosnące zapotrzebowanie na energię główne przeszkody w konstruowaniu sprawniejszych mikroprocesorów. Poszukiwania nowych rozwiązań idą w kierunku wykorzystania własności spinu elektronu do orientowania się w polu magnetycznym. QM4 015/16 5
6 Spintronika elektronika spinowa (spin elektronu na równi z ładunkiem elementami aktywnymi) nadzieje pokładane w jej rozwoju. Układy spintroniczne elementy wykorzystujące zjawiska fizyczne związane ze spinem elektronu wykorzystanie prądów elektronów o zorientowanych kierunkach spinów oraz oddziaływania spinowego momentu magnetycznego elektronu z polem magnetycznym. S r Wykorzystanie zjawisk fizycznych związanych z różnym przewodnictwem elektronów ze spinem i. Np. w namagnesowanym ferromagnetyku ruch elektronów o pewnej orientacji spinów utrudniony, stąd głównie prąd elektronów o spinach przeciwnych. Filtr spinowy QM4 015/16 6
7 Magnetoopór zjawisko polegające na zależności oporu elektrycznego materiału od pola magnetycznego, w niewielkim stopniu obserwowane w półprzewodnikach, ale bardzo silne w strukturach warstwowych: ferromagnetyk niemagnetyczny metal ferromagnetyk (GMR gigantyczny magnetoopór). QM4 015/16 7
8 GMR wykorzystany w głowicach odczytujących bity informacji na dyskach magnetycznych wykrywanie pól magnetycznych odpowiadających bitom. A general magnetic field sensor made of GMR multilayers (iron-nickel with silver) Zawór spinowy: jedna warstwa ferromagnetyczna namagnesowana ze stałą orientacją polaryzuje spiny elektronów. Namagnesowanie drugiej zmieniane przez zewnętrzne pole magnetyczne (np. zapis na dysku magnetycznym). Nośniki przepuszczane przy zgodnym kierunku namagnesowania warstw, blokowane przy przeciwnym. Stąd maksymalne natężenie prądu przepływającego przez warstwy przy zgodnych kierunkach namagnesowania warstw, minimalne przy przeciwnych. QM4 015/16 8
9 New 3.5-inch GMR Head Hard Drives - storage capacity as great as 36.4GB, rotation speed up to 10,000 rpm QM4 015/16 9
10 Magnetyczne złącze tunelowe: Kierunek przepływu prądu Warstwa o stałym namagnesowaniu Niemagnetyczna bariera izolująca Warstwa o zmiennym namagnesowaniu Stan 1 Kierunek przepływu prądu Prąd elektronów o spolaryzowanych spinach Kierunek namagnesowania Tunelowanie kwantowe między warstwami magnetycznymi wydajniejsze dla zgodnie namagnesowanych warstw. Stan 0 Zastosowanie w pamięciach magnetycznych o swobodnym dostępie (MRAM) do przechowywania danych zachowanie stanu nawet po odłączeniu zasilania QM4 015/16 10
11 MRAM-Chip z IBM File photo of 1 MB of MRAM. Duże nadzieje wiązane z udoskonaleniem technologii MRAM mały pobór mocy, trwały zapis, Przyszłość w spintronicznych elementach półprzewodnikowych Poszukiwanie magnetycznych półprzewodników pozwalających zrealizować np. tranzystor spintroniczny QM4 015/16 11
12 L r 3.9. Całkowity moment pędu elektronu r J r = L r + S L r S r J r L r e J r S r Reguły kwantowania: r J = h j ( j + 1), j = l + s, l s J z = m h, m = j, j 1,..., j j j Całkowity magnetyczny moment dipolowy elektronu: r r r µ = µ l + µ s r e r r e r µ l = gl L µ s = gs S, m m QM4 015/16 1 e g l =1, g s =,003 czynnik g (giromagnetyczny) e
13 3.10. Jądrowy dipolowy moment magnetyczny Protony i neutrony cząstki o spinie 1 Zbudowane z kwarków i gluonów (przenoszą silne oddziaływanie jądrowe) Model neutronu: udd Model protonu: uud Kwark górny u ładunek ( +/3 )e Dolny d ładunek ( -1/3 )e Magnetyczne momenty dipolowe protonu i neutronu: r µ p zwrot zgodny ze spinem S r, µ r S r n przeciwny zwrot do spinu Reguły kwantyzacji analogiczne do reguł kwantyzacji dla spinu elektronu. QM4 015/16 13
14 Jądro atomowe proton neutron Protony, neutrony w jądrze posiadają orbitalne momenty pędu i spiny, które skłądają się na całkowity moment pędu jądra zwany spinem jądrowym J r Spiny jąder mogą przyjmować wartości połówkowe ( nieparzysta ilość n lub p, np.1/ 1 H lub 5/ 17 O ), całkowite ( parzysta ilość n i p lub nieparzysta n i p, np. 1 D, 4 56 Co ) Magnetyczne własności jądra są związane ze spinem jądrowym. z - owa składowa jądrowego momentu magnetycznego : µ = gµ m iz n i, m i liczba kwantowa Magneton jądrowy µ n = 5, J/T jednostka jądrowego momentu magnetycznego: µ n = eh m p = µ B Całkowity moment magnetyczny jądra zwykle kilka µ n. QM4 015/16 14
15 Energia potencjalna magnetycznego momentu dipolowego r w zewnętrznym polu magnetycznym B r µ : r r U = µ o B W zewnętrznym polu magnetycznym rozszczepienie poziomów energetycznych ze względu na oddziaływanie magnetycznego momentu jądrowego z polem. U = g pµ nb / U = + g pµ nb / U = g p eh m p B m s = g p µ B m = hω n s L m s QM4 015/16 15
16 U = g p eh m p B m s p µ B m = hω Częstość precesji Larmora dla spinu protonu: = g Metoda jądrowego rezonansu magnetycznego n (na przykładzie atomów wodoru - jeden proton na atom) r Stałe, silne pole magnetyczne orientuje dipole magnetyczne µ p. s L m s g p = ω L = µ p B / h B r µ r p Prostopadłe do niego, słabsze i zmienne pole magnetyczne przy częstości : ω L = eb m p energia µ r U = +µ z B zmienia orientację dipoli, towarzyszy tej zmianie absorpcja (lub emisja) promieniowania. B = 0 B > 0 E = µ z B U 1 = µ z B QM4 015/16 16
17 Schemat aparatury używanej w metodzie rezonansu jądrowego. QM4 015/16 17
18 Obrazowanie rezonansem magnetycznym (MRI) Rezonansowa absorpcja energii przez protony H w tkance, oddanie energii w postaci wyemitowanego sygnału (lub badanie absorbowanej energii) metoda diagnostyczna. Jeżeli mamy liniowy gradient pola, wtedy podczas naświetlania próbki falą o pewnej częstości otrzymamy sygnał rezonansowy tylko z jednego przekroju poprzecznego - dla innych przekrojów, pole będzie zbyt duże lub zbyt małe aby jądra H weszły w rezonans. Z intensywności tak otrzymanego sygnału zebranego z każdego kawałka powierzchni przekroju otrzymujemy mapę rozkładu H w takim przekroju. Zmieniając częstość fali elektromagnetycznej możemy obserwować kolejne przekroje i bez jakiejkolwiek ingerencji mechanicznej obserwować dowolny fragment ciała ludzkiego lub badanej próbki. Odzwierciedlenie gęstości protonów w tkance Informacje o uszkodzeniach tkanki, guzach nowotworowych QM4 015/16 18
19 QM4 015/16 19
20 QM4 015/16 0
21 4.1. Struktura atomów wieloelektronowych Zakaz Pauliego: Jest to konsekwencja nierozróżnialności fermionów jako cząstek kwantowych W danym układzie elektronów, dwa elektrony nie mogą się znajdować w tym samym stanie kwantowym. Neutralny atom Z elektronów i Z protonów (A Z neutronów). Z liczba atomowa, A liczba masowa Oddziaływanie elektronów ze sobą komplikacja zagadnienia. nie istnieją rozwiązania analityczne (nawet dla He!) stosujemy metody przybliżone elektron proton neutron QM4 015/16 1
22 4.1. Struktura atomów wieloelektronowych Przybliżenie centralnego pola Zakładamy, że każdy elektron porusza się w sferycznie symetrycznym polu kulombowskim pochodzącym od jądra i pozostałych elektronów +Ze Wypadkowe oddziaływanie tych elektronów jest równoważne z oddziaływaniem punktowego ładunku w środku sfery. Ekranowanie ładunku jądra: Elektrony nie wnoszące udziału do ekranowania Redukcja +Ze do efektywnego ładunku jądra +Z ef e QM4 015/16
23 Energia elektronu na n-tej powłoce: E = k ef 0 Z e 1 a n Wartości Z ef mogą być znalezione z pomiarów energii jonizacji (tj. energii potrzebnej do usunięcia elektronu z atomu) Np. atom sodu Na: zewnętrzny elektron 3s. Obserwowana energia jonizacji dla tego elektronu 5.14 ev. E jon = 0 k Z ef a e = 5,14eV Z ef =1,84 (dla idealnego ekranowania powinno być Z ef Z = ( Z 1) = 1 QM4 015/16 3
24 3s Im większa jest penetracja funkcji falowej danego elektronu w głąb chmury ekranujących jądro elektronów, tym większa wartość +Z ef e i co za tym idzie energia jonizacji (porównaj 1s z s i p ) QM4 015/16 4
25 4.1. Struktura atomów wieloelektronowych W przybliżeniu centralnego pola: Inny potencjał U niż dla atomu wodoru H (ekranowanie!), Np. dla He: r r U (, 1 ) = k e r 1 k e r + k r 1 e r Energie stanów zależne od n i l : E n,l. Liczby kwantowe: l, m l, m s to samo znaczenie co dla atomu H, Stany kwantowe elektronu nadal można oznaczać liczbami kwantowymi (n, l, m l, m s ): QM4 015/16 5
26 Orbital atomowy jednoelektronowa funkcja falowa elektronu w atomie określona trzema liczbami kwantowymi n, l, m l. Powłoka Podpowłoka wszystkie orbitale o danej wartości n orbitale o tej samej liczbie n, różniące się wartością l n = K L M N 1s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f m l = 0 0 ±1,0 0 ±1,0 ±, ±1,0 0 ±1,0 ±, ±1,0 ± 3,±, ±1,0 każdy orbital mogą zajmować dwa elektrony o różnych spinach: i QM4 015/16 6
27 Konfiguracja elektronowa określenie orbitali zajętych przez elektrony w atomie, Zgodnie z zakazem Pauliego dwa elektrony w atomie nie mogą mieć tych samych czterech liczb kwantowych (n, l, m l, m s ) W atomach wieloelektronowych kolejność zajmowania orbitali przez elektrony pokrywa się w przybliżeniu z ich kolejnością energetyczną (zasada minimalnej energii przyjmowanej przez układ), 1s s p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s... Nie więcej niż dwa elektrony mogą zajmować dany orbital, He 1s Przykłady konfiguracji elektronowych 3 Li: 1s s 1 4 Be: 1s s 5 B: 1s s p 1 10 Ne: 1s s p 6 1 Sc: 1s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 1 lub [Ar] 4s 3d 1 QM4 015/16 7
28 4.. Układ okresowy grupy: I, II III VII VIII 1s () H 1s He s () Li, Be p(6) B p 6 Ne okresy 3s () Na,Mg 3p(6) Al 3p 6 Ar 4s () K, Ca 3d (10) Sc Zn metale przejściowe 4p(6) Ga 4p 6 Kr 5s () Rb, Sr 4d (10) Y Cd metale przejściowe 5p(6) In 5p 6 Xe 6s () Cs, Ba 7s () Fr,... 4f (14) Ce Lu ziemie rzadkie aktynowce 5d(10) La Hg lantanowce Okresowość własności chemicznych i fizycznych 6p(6) Tl Własności pierwiastków w obrębie danej grupy/okresu Wzrost energii jonizacji w ramach jednego okresu 6p 6 Rn QM4 015/16 8
29 Energie jonizacji E jon energia wiązania najbardziej zewnętrznego elektronu (walencyjnego) w atomie. Rośnie z Z aż do zapełnienia powłoki. Elektron przechodzący do następnej powłoki jest dalej od jądra i słabiej związany stąd, spadek energii jonizacji przy rozpoczęciu zapełniania następnej powłoki QM4 015/16 9 Promienie atomowe
30 QM4 015/16 30
31 Okresowość własności chemicznych i fizycznych Zewnętrzne elektrony odpowiedzialne za własności chemiczne i fizyczne Zapis konfiguracji 16 O: [He] s p 4 Podobieństwo własności pierwiastków w obrębie danej grupy Podobieństwo własności pierwiastków w danej grupie przejściowej W ramach jednego okresu przejście od chemicznie aktywnych metali do obojętnych gazów szlachetnych. Wzrost energii jonizacji w ramach jednego okresu. QM4 015/16 31
32 4.3. Spektroskopia jako źródło informacji o budowie atomu Widma emisyjne E emisja E 1 Energia fotonu: E E 1 = hν Widma absorpcyjne E absorpcja E 1 Emitowany (absorbowany) foton unosi moment pędu (jego spin 1) zasada zachowania pędu dozwala przejścia określone regułą wyboru: l = ± 1 m l = 0, ±1 QM4 015/16 3
33 4.4. Liniowe widma rentgenowskie a budowa atomu Promieniowanie X (promieniowanie rentgenowskie) promieniowanie elektromagnetyczne o λ < 0,1nm. We Wszechświecie istnieją liczne źródła promieniowania X : materia ściągana przez czarne dziury, pulsary. Czarna dziura Pulsar w Mgławicy Kraba QM4 015/16 33
34 4.5. Wykorzystanie widma rentgenowskiego: budowa atomu Lampa rentgenowska źródło promieni X Promieniowanie o widmie ciągłym - hamowanie elektronów na anodzie. Widmo charakterystyczne natężenie K α Ciągłe widmo hamowania K β λ min = hc /eu U napięcie przyspieszające elektrony λ min λ (pm) QM4 015/16 34
35 Aparat rentgenowski Leybold przeznaczony do celów dydaktycznych QM4 015/16 35
36 lampa rentgenowska, radiator do chłodzenia lampy wraz z wiatraczkiem, 3 kolimator, 4 goniometr z próbką, 5 detektor (licznik Geigera-Müllera), 6 panel kontrolny z wyświetlaczem, 7 gniazda wyjściowe, 8 ekran fluoryzujący. QM4 015/16 36
37 4.6. Serie widmowe energia wiązania Liniowe widmo rentgenowskie charakterystyczne dla atomów danego pierwiastka Bombardujące anodę elektrony wybicie elektronu z wewnętrznej powłoki atomu tarczy L α L β L γ N M L Przeskoki elektronów z wyższych poziomów na opróżnione miejsce K α K β K γ K δ K Notacja linii widmowych Serie widmowe K, L, M,... QM4 015/16 37
38 Wzrost liczby atomowej Z wzrost energii wiązania elektronów w powłokach wewnętrznych (większy ładunek jądra) zmiana długości λ linii dla kolejnych pierwiastków Prawo Moseleya: 1/λ C (Z a) (n 1 n ) C stała Rydberga, a stała zależna od ekranowania na danej powłoce. Linie K W γ β α Mo γ β α Cu γ β α λ(pm) Charakterystyczne promieniowanie X emitowane przy przejściach elektronowych między poziomami wewnętrznych powłok informacje o energiach elektronów na wewnętrznych powłokach QM4 015/16 38
39 Przykład: oszacuj długość linii K α dla molybdenu Z=4 (przejście elektronu z powłoki L na K). E = E f = hc / λ, E = E L E K Elektron na powłoce L - ładunek jądra ekranowany przez jeden elektron na powłoce K : ( Z 1) (13,6 ev) E L = = 570eV Elektron spadając na powłokę K odczuwa ładunek jądra ekranowany przez jeden elektron znajdujący się na tej powłoce : E K ( Z = 1) 1 (13,6 ev) = 900eV E = E L E K =17 00 ev, λ = hc / E = 0,073 nm QM4 015/16 39
Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoRysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.
VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowoKonwersatorium 1. Zagadnienia na konwersatorium
Konwersatorium 1 Zagadnienia na konwersatorium 1. Omów reguły zapełniania powłok elektronowych. 2. Podaj konfiguracje elektronowe dla atomów Cu, Ag, Au, Pd, Pt, Cr, Mo, W. 3. Wyjaśnij dlaczego występują
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 12 9 stycznia 2017 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoCHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetyczna
Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoII.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Bardziej szczegółowoSpin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,
Bardziej szczegółowoIII.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 13 8 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoWykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków.
Wykład 36 36. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Fizycy badający strukturę atomów wieloelektronowych starali się odpowiedzieć na fundamentalne pytanie, dlaczego wszystkie elektrony w
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Bardziej szczegółowoUkład okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Bardziej szczegółowoW6. Model atomu Thomsona
W6. Model atomu Thomsona Na początku XX w. znano wiele wyników eksperymentalnych, które wskazywały na to, że atomy zawierają elektrony. Z faktu, że atomy są elektrycznie obojętne wnioskowano, że mają one
Bardziej szczegółowoSiła magnetyczna działająca na przewodnik
Siła magnetyczna działająca na przewodnik F 2 B b F 1 F 3 a F 4 I siła Lorentza: F B q v B IL B F B ILBsin a moment sił działający na ramkę: M' IabBsin a B F 2 b a S M moment sił działający cewkę o N zwojach
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoTechniki Jądrowe w Diagnostyce i Terapii Medycznej
Techniki Jądrowe w Diagnostyce i Terapii Medycznej Wykład 2-5 marca 2019 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Rozpad Przemiana Widmo
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowo26 Okresowy układ pierwiastków
26 Okresowy układ pierwiastków Przyjmując procedurę Hartree ego otrzymujemy poziomy numerowane, jak w atomie wodoru, liczbami kwantowymi (n, l, m) z tym, że degeneracja ze względu na l na ogół już nie
Bardziej szczegółowoMetody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)
Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 16.12.2017 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoMagnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)
Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) obserwacja zachowania (precesji) jąder atomowych obdarzonych spinem w polu magnetycznym Magnetic Resonance Imaging (MRI) ( obrazowanie rezonansem magnetycznym potocznie
Bardziej szczegółowoNMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,
Bardziej szczegółowoStruktura elektronowa
Struktura elektronowa Struktura elektronowa atomów układ okresowy pierwiastków: 1) elektrony w atomie zajmują poziomy energetyczne od dołu, inaczej niż te gołębie (w Australii, ale tam i tak chodzi się
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoWykład 27. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.
1 Wykład 7 Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 1.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru (a także układów wodoropodobnych: jonu
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoBudowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
Bardziej szczegółowoII.1 Serie widmowe wodoru
II.1 Serie widmowe wodoru Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.1 Serie widmowe wodoru W obszarze widzialnym wystepują 3 silne linie wodoru: H α (656.3 nm), H β (486.1 nm) i H γ (434.0 nm) oraz szereg linii
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 3
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,
Bardziej szczegółowoAtom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
Bardziej szczegółowoChemia Ogólna wykład 1
Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami
Bardziej szczegółowoWłasności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Bardziej szczegółowoStałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy
T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)
Bardziej szczegółowoFizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Bardziej szczegółowoWykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Dipole magnetyczne Najprostszą strukturą magnetyczną są magnetyczne dipole. Fe 3 O 4 Kompas, Chiny 220 p.n.e Kołowy obwód z prądem dipol magnetyczny! Wartość B w środku kołowego
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowob) Pierwiastek E tworzy tlenek o wzorze EO 2 i wodorek typu EH 4, a elektrony w jego atomie rozmieszczone są na dwóch powłokach elektronowych
1. Ustal jakich trzech różnych pierwiastków dotyczą podane informacje. Zapisz ich symbole a) W przestrzeni wokółjądrowej dwuujemnego jonu tego pierwiastka znajduje się 18 e. b) Pierwiastek E tworzy tlenek
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe i cząsteczki
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie
Bardziej szczegółowoUkład okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej 1 Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności jąder atomowych
Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoOddziaływania w magnetykach
9 Oddziaływania w magnetykach Zjawiska dia- i paramagnetyzmu są odpowiedzią indywidualnych (nieskorelowanych) jonów dia- i paramagnetycznych na działanie pola magnetycznego. Z drugiej strony spontaniczne
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.
Podstawy fizyki subatomowej Wykład 7 3 kwietnia 2019 r. Atomy, nuklidy, jądra atomowe Atomy obiekt zbudowany z jądra atomowego, w którym skupiona jest prawie cała masa i krążących wokół niego elektronów.
Bardziej szczegółowoVIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)
VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): L= L =mvr (VIII.1.1a) r v r=v (VIII.1.3) Z zależności (VIII.1.1a)
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoWykład 27 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.
Wykłady z fizyki Piotr Posmykiewicz 1 Wykład 7 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 7.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Bardziej szczegółowoPromieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne
Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniotwórczość Uniwersytet Rzeszowski, 18 października 2017 Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 23 Jądra pomieniotwórcze
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoFizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 6 Promieniowanie. Produkcja i oddziaływanie. Potencjały jonizacyjne 3 Podpowłoki Tab. Oznaczenia literowe podpowłok l 0 1 3 4 5 Oznaczenie
Bardziej szczegółowoElementy teorii powierzchni metali
prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.
Bardziej szczegółowoMetody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy
Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowo