KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2009/2010

Transkrypt

1 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/ kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 009/010 ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję. Arkusz liczy 7 stron i zawiera 19 zadań oraz brudnopis. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój arkusz jest kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem. Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i wpisz poprawną. W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 1) prawidłową odpowiedź zaznacz stawiając znak X na literze poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inną odpowiedź. W zadaniach otwartych (zadania od 15 do 19) przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi). Oceniane będą tylko te odpowiedzi, które zostaną umieszczone w miejscu do tego przeznaczonym. Nie używaj kalkulatora. Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów geometrycznych. Przy każdym zadaniu masz podaną maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie. Pracuj samodzielnie. Postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 8 Powodzenia!

2 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 Zad. 1 (1 pkt.) 5 a Jeżeli K = 9, to a + b = b A) 17 B) 18 C) 5 D) 7 Zad. (1 pkt.) W karawanie złożonej z wielbłądów garbnych i dromaderów 1 garbnych naliczono 8 głów i 5 garbów. Ile było dromaderów? A) 10 B) 11 C) 1 D) 1 Zad. (1 pkt.) a = b = Jeśli,,, to c = A) a < b < c B) b < a < c C) c < a < b D) c < b < a Zad. (1 pkt.) Które z poniższych równań jest fałszywe? A) + = B) = 6 C) = 6 D) + = + Zad. 5 (1 pkt.) Jaka jest suma cyfr liczby ? A) 6 B) 6 C) 8 D) 7 Zad. 6 (1 pkt.) Jaki jest stosunek obwodu zakreskowanej części koła do obwodu całego koła? 1 + π π A) B) C) π + π D) + π π Strona z 7

3 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 Zad. 7 (1 pkt.) Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 16cm i tworzy z podstawami tego trapezu kąt 5 o. Pole tego trapezu jest równe: A) 6 cm B) 96 cm C) 18 cm D) 1 cm Zad. 8 (1 pkt.) W Czechach żyje 1, ludzi, a w Słowacji 5, Liczba mieszkańców obu tych krajów razem wynosi: A) 1, B) 6, 10 7 C) 6, 10 6 D) 5, 10 1 Zad. 9 (1 pkt.) W pewnym gimnazjum są dwie klasy trzecie. W klasie IIIa jest 18 dziewcząt i stanowią one 60% uczniów tej klasy, a w klasie IIIb jest 5 dziewcząt i stanowią one 0% uczniów tej klasy. Jaki procent uczniów klas trzecich stanowią dziewczęta? A) 0% B) ok. % C) 0% D) ok. 0% Zad. 10 (1 pkt.) 5 a ( a b ) Wyrażenie 5 18( a b) b dla a = i b = 999 ma wartość równą: A) B) C) D) 111 Zad. 11 (1 pkt.) Które z poniższych równań tworzy z równaniem x y = 6 nieoznaczony układ równań? A) y + 1 = x B) y = x 6 C) x = 1+ y D) y = x Strona z 7

4 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 Zad. 1 (1 pkt.) Na działce o powierzchni 6 arów stoi dom zbudowany na planie prostokąta o wymiarach 1m x 15m. Jaką część działki zajmuje ten dom? A) 1 B) % C) 0, D) 1000 Zad. 1 (1 pkt.) Pewien kwadrat ma obwód tej samej wielkości co prostokąt o bokach a i b. O ile pole kwadratu jest większe od pola tego prostokąta? A) ( a b ) a b B) C) a + b D) a + b Zad. 1 (1 pkt.) W romb o boku długości 1cm i kącie ostrym 0 o wpisano koło. Pole tego koła jest równe: A) πcm B) 6πcm C) 9πcm D) 1πcm Zad. 15 ( pkt.) Basen opróżnia się przez otwór w dnie w ciągu godzin. Jeden z dwóch kranów napełnia basen w ciągu 1 godziny, a drugi w ciągu godzin. Otwieramy obydwa krany i otwór w dnie. Oblicz, w jakim czasie napełnimy basen. Strona z 7

5 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 Zad. 16 ( pkt.) Rozwiąż równanie: x x : = 8 Zad. 17 ( pkt.) W kwadracie długość przekątnej jest o większa od długości boku. Wyznacz pole tego kwadratu. Strona 5 z 7

6 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 Zad. 18 ( pkt.) W ciągu dwóch lat wiek czterech członków pewnej rodziny wzrósł odpowiednio o %, 5%, 10% i 0%. O ile procent wzrosła średnia wieku tych czterech osób? Zad. 19 ( pkt.) Kolejka w lunaparku jeździ w kółko po szynach, które tworzą dwa współśrodkowe okręgi. Każde koło wagonika ma promień długości 0cm. Zewnętrzne koło podczas jednego pełnego okrążenia wykonuje o pełne obroty więcej niż wewnętrzne. Jaki jest rozstaw szyn kolejki? Strona 6 z 7

7 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 009/010 BRUDNOPIS Strona 7 z 7