Mieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk*

Transkrypt

1 Ochrona Środowska Zasobów Naturalnych nr 54, 01 r. Meczysław Borysewcz*, Wanda Kacprzyk* Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe 1 Rsk Assessment of Ral Transportaton of Dangerous MateralS, Part. II Computatonal Models 1 Słowa kluczowe: transport kolejowy, towary nebezpeczne, oceny ryzyka, kolzje pocągów, wykolejena pocągów. Keywords: ralway transport, dangerous goods, rsk assessment, tran collson, tran deralment. Streszczene Najczęścej obecne stosowane modele ocen ryzyka zwązanego z transportem nebezpecznych substancj wykorzystują różne uproszczone formy drzew zdarzeń drzew uszkodzeń lub bezpośredno odwołują sę do dostępnych danych statystycznych w celu oszacowana prawdopodobeństwa scenaruszy zdarzeń awaryjnych prowadzących do utraty obudowy (powłok) bezpeczeństwa (LOC) uwolnena przewożonych substancj do otoczena. W perwszej częśc tego artykułu, opublkowanej w Ochrone Środowska nr 50, przedstawono ogólną postać bardzej zawansowanego modelu oblczeń prawdopodobeństwa scenaruszy prowadzących do utraty LOC. W modelu tym wyróżnono różne mechanzmy wykolejeń kolzj pocągów. W publkowanej tu częśc drugej artykułu omówono szczegółowo modele matematyczne oblczeń w przypadku różnych grup kolzj wykolejena sę pocągów transportujących nebezpeczne materały. Mogą one zostać wykorzystane do bardzej dokładnego oszacowana prawdopodobeństwa utraty ntegralnośc obudowy bezpeczeństwa zawerającej nebezpeczne substancje. * Dr Meczysław Borysewcz, mgr Wanda Kacprzyk Zakład Poltyk Ekologcznej, Instytut Ochrony Środowska - Państwowy Instytut Badawczy, ul. Krucza 5/11d, Warszawa; tel.: ; e-mal: be@os.edu.pl 1 Część I artykułu, zatytulowaną Metodyka opublkowano w 011 r. w Ochrone Środowska Zasobów Naturalnych nr

2 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Summary Current models for rsk assessment of dangerous goods transportaton by ralways make use of dfferent forms of smplfed event tree and fault tree technques or drectly avalable statstcal data to calculate frequences of accdent sequences leadng to loss of contanment (LOC) causng releases of hazardous substances to the envronment. Ths analyss s followed by ar dsperson calculatons n order to estmate consequences, for the respectve envronment and local socety n case of a number of selected event sequences. In general, these models do not account possble collson and deralment mechansms. In part I of the paper a general framework of enhanced model for LOC probablty calculaton s proposed. It takes nto account the relevant mechansms that could lead to deralment or collson. An addtonal element ntroduced to estmate LOC frequences s the hot spot approach. Part II contans detaled descrpton of the models relevant for the framework. Models of accdent scenaros expressed n terms of event trees and fault trees are presented for dfferent groups of collsons and deralments of trans transportng dangerous goods. They can be used for probablty estmaton of loss of dangerous goods contanments to the envronment. 1. Wprowadzene Przyczyną katastrofy w transporce kolejowym materałów nebezpecznych może być zarówno czynnk ludzk, jak awara technczna systemów transportu (taboru lub nfrastruktury). Do katastrof dochodz też nekedy w następstwe netypowych, szczególne trudnych warunków atmosferycznych. Rozróżna sę dwa główne rodzaje katastrof: wykolejena kolzje. W perwszej częśc artykułu zatytułowanego Oceny ryzyka w transporce materałów nebezpecznych [Borysewcz, Kacprzyk 011] zaprezentowano koncepcję zastosowana zaawansowanego podejśca do oceny ryzyka zwązanego z transportem materałów nebezpecznych koleją, które ne ma nedocągnęć stosowanych metodyk klasycznych, przedstawonych m.n. w monograf [Borysewcz n. 006]. Metody typowe operają sę na bezpośrednm wykorzystanu danych statystycznych dotyczących nesprawnośc systemów ważnych dla bezpeczeństwa lub na uproszczonych analzach nezawodnośc takch systemów, zwykle opartych na metodach analz uszkodzeń drzew, z wykorzystanem dostępnych danych dotyczących zdarzeń na pozome elementów systemów, w celu wyznaczena prawdopodobeństwa (częstośc) wystąpena cągów zdarzeń awaryjnych utraty ntegralnośc obudowy bezpeczeństwa (Loss of Contanment LOC). Następne wykonywane są oblczena dotyczące transportu dyspersj substancj uwolnonych do środowska mające na celu oszacowane skutków wyselekcjonowanych cągów zdarzeń awaryjnych. Otrzymujemy w ten sposób oszacowana prawdopodobeństwa skutków, które łączne wyznaczają welkość ryzyka katastrofy transportowej prowadzącej do LOC uwolnena substancj nebezpecznych do otoczena. 60

3 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe Zaproponowana w prezentowanej tu drugej częśc wymenonego na wstępe artykułu zaawansowana metoda oszacowana ryzyka rozszerza tradycyjne podejśce do wyznaczana prawdopodobeństwa LOC o analzy czynnków prowadzących do wykolejeń kolzj dzęk zastosowanu podejśca opartego na określanu tzw. gorących punktów w systeme transportu substancj nebezpecznych. W tej częśc artykułu przyblżono szczegółowo modele oblczenowe stosowane do wyznaczana prawdopodobeństw (częstośc) wystąpena nesprawnośc elementów nfrastruktury kolejowej. Są one stotne przy szacowanu prawdopodobeństwa LOC w modelach oszacowań ryzyka przedstawonych we wspomnanej na wstępe I częśc nnejszego artykułu, w odnesenu do: 1) wykolejeń z przyczyn zwązanych z toram lub z taborem: wykolejena, jeżel sekcja torów, która uległa uszkodzenu, jest poddawana systematycznym nspekcjom, wykolejena w zwązku z welkoścą przewożonych ładunków, wykolejena torów podczas prac konserwacyjnych naprawczych, wykolejena w wynku przegrzana hamulców łożysk; ) kolzj: kolzja w wynku zderzena ze strukturą stacjonarną, kolzja z powodu przejechana pocągu na czerwonym śwetle, kolzja w trakce manewrowana. Przedstawone w rozdzale scenarusze zdarzeń początkujących z grupy (1) () są wzorowane na ponerskej w tej dzedzne pracy Gheorghe n. [004].. Model oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń z przyczyn zwązanych z toram taborem.1. Przyczyny wykolejeń pocągów - uwag ogólne Przyczyny wykolejeń mogą wynkać z nadmernej prędkośc lub wady techncznej toru albo wagonu. Wykolejene pocągów towarowych może być następstwem neprawdłowego załadowana wagonu, a nawet złego ustawena kolejnośc wagonów w składze. Wagony cęższe zawsze pownny poprzedzać wagony lżej załadowane oraz jadące bez ładunku. Szczególne nebezpecznym generatorem wykolejeń są duże skrajnośc temperatur. Pęknęca szyn mogą być spowodowane zarówno bardzo slnym mrozam, jak nadmernym upałam. Wykolejena zależą od welu czynnków, takch jak stan pojazdu szynowego, stan nawerzchn, prędkość pocągu oraz nacsk os. Nawerzchna kolejowa, a zwłaszcza rozjazdy, należą do złożonych konstru kcj nżynerskch. Jej najważnejsze cechy to: 61

4 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk różnorodność stosowanych materałów (stal, beton lub drewno, kruszywa polmery), podatność na zmany temperatur, wlgotnośc różnych oddzaływań pojazdów szynowych, nejednorodność pod względem sztywnośc podłoża. Właścwośc nawerzchn kolejowej ulegają zmane pod wpływem oddzaływana pocągów sł przyrody. Zmany te wpływają na stan nawerzchn, który należy rozumeć jako ogół jej cech merzalnych nemerzalnych. W ujęcu ogólnym nawerzchna kolejowa może sę znajdować w trzech stanach [Bałuch 009]: pełnej zdatnośc eksploatacyjnej E (1), ogranczonej zdatnośc eksploatacyjnej E (), nezdatnośc eksploatacyjnej E (0). Podstawą zalczena każdego szczegółowego stanu nawerzchn E do jednego z trzech stanów ogólnych jest stosunek prędkośc pocągów v t, z jaką mogą one jechać po analzowanym torze ze względu na jego stan, do prędkośc maksymalnej v max ustalonej stosowne do jego układu geometrycznego konstrukcj. Przy oczywstym zachodzą następujące mplkacje: Stan ogranczonej zdatnośc eksploatacyjnej nawerzchn występuje na welu kolejach. W Polsce lczba takch odcnków wynos około 5 tysęcy. Wykolejena pocą gów zdarzają sę przy stanach nawerzchn E (1) E (). W USA, gdze stan nawerzchn kolejowej jest bardzo zróżncowany, znana jest kategora wykolejeń podczas postoju taboru. Wykolejene to polega na rozsunęcu sę szyn bardzo słabo przymocowanych do zużytych podkładów podczas załadunku wagonu wpadnęcu zestawu kołowego mędzy odchylone szyny. W ogólnym przypadku w szacowanu prawdopodobeństwa wykolejena rozróżna sę dwe grupy przyczyn. Jeżel przyczyny wykolejena ne są zwązane z aktualnym przejazdem pocągu, ale wynkają z nnych zewnętrznych przyczyn (np. obfte opady deszczu nesprawność systemu drenażu), przyjmuje sę, że tor jako nezależny element rozpatrywanego systemu transportu kolejowego jest lub ne jest sprawny do zapewnena bezpecznego przejazdu. Jeżel to założene ne sprawdza sę, przyjmuje sę, to że wykolejene w wynku nesprawnośc sekcj toru do bezpecznego przejazdu pocągu jest powązane z przejazdem pocągu. 6

5 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe Oznaczmy: U () t nedostępność sekcj torów dla bezpecznego przejazdu pocągu; jest to równe prawdopodobeństwu, że tor będze w takm stane w czase t, że gdy pocąg przejedze po nm nastąp wykolejene; F d () t prawdopodobeństwo tego, że w czase pomędzy 0 t nastąp wykolejene pocągu w sekcj, f częstość przejazdu pocągu po sekcj. Wartość F dt można wyznaczyć z następującej zależnośc: F d * ( fu ) = 1-exp -, gdze: U średna nedostępność toru w przedzale czasu (0,t) defnowana przez: gdze dla * 1 t U = U ( τ) d t 0 τ Jeżel przyczyną wykolejena jest pogorszene sę stanu torów w zwązku z naprężenam generowanym przez kumulującą sę lczbę przejazdów pocągów transportowanego ładunku, wykolejene następuje w czase przejazdu pocągu, jeżel jednocześne przekroczone jest naprężene szyn. W takm przypadku potrzebny jest nny model do oblczeń. W podrozdzałach..3 przedstawono kolejno dwa modele do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejena sę pocągu z przyczyn zwązanych z toram... Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na sekcj torów poddawanych systematycznym nspekcjom Sekcja poddawana nspekcjom może ulec uszkodzenom na wele sposobów. Uszkodzene take może ne być wykryte natychmast albo naprawa może ne być podjęta natychmast po wykrycu. Stosując oznaczena: l strumeń uszkodzeń sekcj, T czas pomędzy nspekcjam lub pomędzy wystąpenem uszkodzena a rozpoczęcem naprawy, T R średn czas naprawy uszkodzena, Q prawdopodobeństwo błędu człoweka prowadzącego do neodzolowana sekcj toru poddanej naprawe lub naruszene zakazu przejazdu po tej sekcj przez pocąg. Prawdopodobeństwo uszkodzena obektu w przedzale czasu (t, t+δt). 63

6 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Można pokazać, że jeśl, to średna nedostępność sekcj toru jest wyrażona następującą zależnoścą: 1 U lt+ ltq R Jeżel rozpatrywana sekcja jest poddawana dodatkowo systematycznym prewencyjnym konserwacjom, scharakteryzowanym przez następujące parametry: f m - częstość prewencyjnych konserwacj, T m - średn czas prewencyjnych konserwacj, Q - prawdopodobeństwo błędu człoweka powodującego, że po przeprowadzonej konserwacj tor jest nesprawny, Q - prawdopodobeństwo neodzolowana sekcj torów poddawanej konserwacj, 5 to ogólną nedostępność rozpatrywanej sekcj toru wyraża wzór: 1 ft U = U + Q ( 1- Q ) + Q m m 5 1+ ft m m 1+ ft m m Przy założenu oraz wtedy: U = U+ ftq+ Q m m 5 Powyższe równana tworzą bazę do oblczeń nedostępnośc każdej sekcj torów. Każda z czterech głównych przyczyn wykolejena pocągu zwązana z toram (utrata geometr toru, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy obcy przedmot na torze) może być loścowo określona, przy tym prewencyjna konserwacja toru dodaje nowe człony w formułach do takch oblczeń. Człon U jest zastąpony przez sumę czterech członów w następujący sposób: 64

7 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe gdze: l - strumeń wystąpena uszkodzena typu, T - czas pomędzy nspekcjam dla wykryca możlwego uszkodzena typu, TR - średn czas naprawy uszkodzena typu, Q - prawdopodobeństwo błędu człoweka prowadzącego do neodzolowana częśc toru przy jego naprawe, przy czym: Q3d - prawdopodobeństwo nezadzałana zwrotncy na żądane, gdy pocąg przejeżdża przez zwrotncę. Jak wyżej wspomnano, wystąpene zdarzena powodującego wykolejene zależy od specjalnych cech sekcj torów w ogólnośc od zlokalzowana takej sekcj. Aby wząć pod uwagę taką właścwość w modelu, całą rozważaną drogę przejazdu należy podzelć na sekcje w ten sposób, że każda sekcja różn sę od pozostałych przynajmnej jedną cechą charakterystyczną, która może wpłynąć na wystąpene zdarzena awaryjnego. Do takch celów użyteczna może być zameszczona nżej tabela. Dla każdej sekcj toru (każda kolumna odpowada sekcj) elementy są następujące: x 1 długość torów; x kod typu torów, x 3 typ podsypk torów (kruszywo, które może wykazywać różne właścwośc w aspekce zachowana opakowana); x 4 typ podkładów kolejowych; x 5 typ użytych łącznków; x 6 typ szyn; x 7 zmenna wskazująca na podatność sekcj torów na cężke opady deszczu /lub śnegu oraz stnene różnych typów systemów drenażu, w najprostszym przypadku przyjmuje wartość 0, jeżel ne ma takego systemu drenażu lub wartość 1, jeżel system stneje; x 8 typ zwrotncy, 65

8 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk x 9 zmenna wskazująca podatność sekcj torów na występowane obcych obektów, w dużej merze zależy to od geografcznego usytuowana torów otoczena, ; x 10 zmenna wskazująca na występowane różnych typów systemów zabezpeczena przed obcym obektam, w najprostszym przypadku przyjmuje wartość 0 jeżel ne ma takego systemu zabezpeczena lub wartość 1, jeżel system tak stneje, g = x, x, x, x, x, x = x +... x, ; gdze: l l = l g ( x, x 3, x 4, x b 5, x 6, x 7), gdze l 1b jest prędkoścą utraty geometr torów, a g( ) jest funkcją, która zwększa strumeń uszkodzeń w zależnośc od charakterystyk segmentów torów, np. ( ) l l lb =, gdze l b jest strumenem uszkodzeń szyny, ne uwzględnono tutaj zależnośc od lokalzacj szyny, może to być jednak łatwo wzęte pod uwagę; l = l g x 3 3b, x 8, gdze l 3b jest bazowym strumenem uszkodzeń zwrotncy powodujących wykolejena, x typ torów, a x 8 charakteryzuje typ zwrotncy; l = l g x 4 4b 9, x 10, gdze l 4b jest bazowym strumenem zdarzeń odnoszących sę do obcych przedmotów spadających na tory, a x9 9,, x10 10 charakteryzują podatność poszczególnego segmentu torów na spadające obekty; l ( ) l ( ) R1 R R3 R4 T, T, T, T - cztery czasy pomędzy nspekcjam lub pomędzy rozpoczęcem a zakończenem naprawy dla czterech typów uszkodzeń (utrata geometr torów, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy, upadek obcego przedmotu na tor); czas pomędzy detekcją uszkodzeń zapoczątkowanem naprawy pownen być dodany albo do czasu naprawy albo do czasu pomędzy nspekcjam, w zależnośc od tego czy tor w okrese naprawy jest zolowany, czy ne; T, T, T, T - cztery czasy wykonana napraw czterech typów uszkodzeń (utrata geometr torów, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy, upadek obcego przedmotu na tor); czas pomędzy detekcją uszkodzeń zapoczątkowanem naprawy pownen być dodany albo do czasu naprawy albo do czasu pomędzy nspekcjam, w zależnośc od tego czy w okrese naprawy tor jest zolowany, czy ne; Q1, Q, Q3, Q4, Q5- pęć prawdopodobeństw newypełnena zadana odzolowana sekcj torów będących w naprawe z powodu zdentyfkowana uszkodzeń zwązanych z utratą geometr torów; jest to zsumo- 66

9 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe wane wszystkch możlwych przyczynków uszkodzeń (błędów), włączając w to uszkodzena odpowedno zabezpeczonego sygnalzowanego odzolowana segmentu torów przez konserwujący personel lub ne podporządkowane sę przez pocąg sygnalzacj lub zmenonym warunkom przejazdu; w tym uwzględna sę błędy nadzoru sprawdzana wykonanych prac; Q3d - prawdopodobeństwo nezamerzonego nezadzałana na żądane zwrotncy podczas jazdy pocągu, które spowoduje wykolejene; f m - częstość wykonywana prewencyjnych konserwacj torów w celu utrzymana ch w stane zapobegającym wykolejenu, w tym należy przyjąć, że wszystke rodzaje błędów uszkodzeń są uwzględnone w generalnej konserwacj dla unknęca zbytnej złożonośc modelu; T m - średn okres czasu prewencyjnej konserwacj torów w celu unknęca wykolejeń, ma to na celu utrzymane stanu zapobegającego wykolejenu, w tym przypadku należy przyjąć, że wszystke rodzaje błędów uszkodzeń są uwzględnone w generalnej konserwacj, dla unknęca zbytnej złożonośc modelu; Q - prawdopodobeństwo pozostawena torów w stane nesprawnym po przeprowadzenu prewencyjnej konserwacj (np. nezabezpeczene łącznków), obejmuje to równeż błędy nadzoru sprawdzena wykonanych prac; U1, U, U3, U 4 cztery nesprawnośc sekcj torów zwązane z neutrzymanem ch odpowednej geometr; U - ogólna nesprawność torów zwązana z neutrzymanem ch odpowednej geometr, jest równa sume czterech częścowych nesprawnośc przy założenu, że obowązuje prawo odnoszące sę do rzadkch zdarzeń. Ostateczne, prawdopodobeństwo wykolejena dla każdego segmentu torów jest oblczane przez pomnożene średnej nesprawnośc częstośc przejazdu pocągów przez analzowany segment: fu. UWAGA! Należy podkreślć, że wartośc powyżej omawanych parametrów są zależne od każdej sekcj torów mogą znaczne różnć sę dla różnych sekcj. 67

10 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk.3. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń w zwązku z welkoścą przewożonych ładunków Znaczna lczba mechanzmów uszkodzeń prowadzących do wykolejena, może być powązana z ogólnym procesam zmęczenowym materałów. Zgodne z tym zjawskem stała ekspozycja torów na przewożone ładunk w powązanu z warunkam atmosferycznym generuje kumulujące sę naprężena różnych elementów torów do momentu, w którym przekroczą one wartośc krytyczne dla toru, powodując jego uszkodzene. Rys. 1. Funkcja gęstośc prawdopodobeństwa (PDF) dystrybuanta rozkładu (CDF) całkowtej wytrzymałośc toru Fg. 1. Probablty densty functon (PDF) and cumulatve dstrbuton functon (CDF) of total tonnage strength of track UWAGA! Odpowednm parametrem do merzena naprężena elementów toru jest całkowta masa przewożona przez rozważany element toru merzona w mlonach ton brutto (MTB). Naprężene elementów torów s wyraża sę całkowtą lczbą ton przewożoną przez rozważaną sekcję toru do momentu przekroczena wartośc krytycznych dla danego toru. Jest zatem welkoścą losową, z funkcją rozkładu prawdopodobeństwa pdf g(s). s ), ( ) G s daje prawdopodobeń- Dystrybuanta rozkładu (CDF) dla wartośc np. ( 0 0 stwo tego, że element toru uszkodz sę, jeżel całkowte obcążene przekroczy wartość s. Welkość ( ) 0 G s może być uważana jako kruchość elementu toru w odnesenu do całkowtego tonażu ładunku przewożonego przez pocąg (rys. 1). 68

11 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe W wększośc przypadków [Borysewcz n. 006] funkcja kruchośc przyjmuje formę rozkładu Webull a lub G s = - - ( ) 1 exp gdze: a b stałe zależne od typu torów rozważanego mechanzmu uszkodzena. a s b, Strumeń uszkodzeń w odnesenu do całkowtej masy przewożonego ładunku merzonej w MTB wyraża sę w następujący sposób: ( ) dg s -1 a a-1 l() s = 1- G( s) = s ds. b UWAGA! Czasową zależność funkcj uszkodzena uzyskuje sę z hstor ruchu pocągów na rozważanym odcnku. Nech ( ) t, wtedy całkowty tonaż ładunku ( ) y t oznacza tonaż przewożonego ładunku po rozważanym odcnku w czase s t, który będze przewożony przez ten odcnek w czase t uzyskwany jest z zależnośc: Mając () t 0 ( τ) st () = y dτ. st () Ft () = G st (). Strumeń uszkodzeń () t odwrócene funkcj [ ] Gs można wyprowadzć prawdopodobeństwo uszkodzena F(t) przez l może być następne wyznaczony z zależnośc: -df t l() t = 1- ( ) / f ( t) Przedstawony model stosuje sę do naruszeń geometr torów, uszkodzeń szyn zwrotnc. Odpowedne parametry a b pownny być określone w zależnośc od typu torów zastosowanego materału konstrukcyjnego. dt..4. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń podczas prac konserwacyjnych naprawczych.4.1. Środk bezpeczeństwa Jedną z bezpośrednch przyczyn wykolejena pocągu jest jego wjazd na odcnek toru poddawany konserwacj. Istneją dwa typy środk bezpeczeństwa, które mają zapobegać 69

12 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk takej sytuacj: 1) tor pownen być zamknęty dla ruchu odzolowany, ) tor może być otwarty dla ruchu w pewnych kontrolowanych warunkach. Drzewa zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń dla tych kategor sytuacj wyznaczających scenarusze awaryjne przedstawono na rysunkach 3. Drzewa te mogą być użyte do oblczeń prawdopodobeństwa uszkodzeń Q..4.. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na torach zamknętych dla ruchu Drzewo zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń z powodu nepowodzena odzolowana toru podczas prac konserwacyjnych naprawczych, w wypadku gdy tor jest zamknęty dla ruchu, przedstawono na rysunku, z symbolam zdefnowanym w następujący sposób: 1) ( x) l - prawdopodobeństwo zdarzena początkującego (strumeń), przyjmuje sę przy tym, że analzowany odcnek jest wyłączony z ruchu w celu wykonana konserwacj lub prac konstrukcyjnych, ten strumeń jest równoważnym strumenem równań z rozdzału.1; w następujących sytuacjach wymagane jest, aby tory zostały wyłączone z ruchu w celu wykonana konserwacj napraw: jeżel geometra torów jest zmenana w wynku prowadzonych prac, jeżel sprzęt lub narzędza są przymocowane do torów, jeżel na torze są użyte cężke maszyny ne mogą być szybko usunęte, jeżel skrajna 3 ładunku może być przekroczona przez dźwg lub nne pojazdy użyte do wykonywanych napraw, jeżel prowadzone są prace na lnach zaslana elektrycznego; ) P1 - prawdopodobeństwo tego, że odcnek torów poddawany naprawom lub budowany, w odnesenu do którego jest wymagane zamknęce torów, jest przerwany lub zatarasowany w pewnym okrese; 3) P - jeżel wymaga sę, aby odcnek torów był zamknęty, należy być pewnym, że odpowedne zwrotnce ne są czynne w czase zamknęca torów; fzyczne nałożene oznakowanych przykryć przełącznków na zwrotnce może spełnać to zadane; P oznacza prawdopodobeństwo tego, że take przykryca zostały zastosowane neusunęte; 3 Skrajna zarys, poza który ne mogą wystawać żadne elementy taboru (skrajna taboru) budowl; termn stosowany powszechne w kolejnctwe. 70

13 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe P, P - prawdopodobeństwa tego, że zwrotnca jest przełączona na czynny tor. 4) 3 3 Przyjmuje sę, że prawdopodobeństwa P 3 P 3 są różne, w zależnośc od poprzedzającego zdarzena. P 3 jest wększe od P 3, poneważ założene przykryć zapobega przypadkowej zmane pozycj zwrotncy (np. po zmane ekpy remontowej); tym nemnej, przykryca ne mogą w pełn zapobec temu, że zwrotnca jest przełączona na nesprawny tor, poneważ zwrotnca mogła być już w newłaścwej pozycj w momence nakładana przykryć. W celu zabezpeczena sekcj torów poddawanej konserwacj, poza zastosowanem urządzena sygnalzacyjnego, można wyróżnć trzy nne metody zabezpeczena mejsca konserwacj lub budowy w zależnośc od lokalnych warunków. P, P P, gdze: Oto jedna z metod, która może być użyta. Prawdopodobeństwo wykonana wyżej wymenonych zabezpeczeń oznaczmy odpowedno przez ) P 4 - prawdopodobeństwo tego, że mejsce robót jest zabezpeczone przez tymczasowy znak sygnalzacj STOP, w odległośc wystarczającej dla wyhamowana pocągu; ) P5 - prawdopodobeństwo tego, że mejsce robót jest zabezpeczone przez sztuczne zajęce torów. W tym celu można zastosować specjalne urządzene na wyłączonym torze symulujące, że pocąg znajduje sę w danej sekcj. Powoduje to zapalene sę czerwonego śwatła w głównym systeme sygnalzacj; 3) P6 - prawdopodobeństwo tego, że obszar prac jest zabezpeczony przez odłączene dostawy energ elektrycznej; 4) P7 - prawdopodobeństwo tego, że maszynsta zauważył sygnał STOP skuteczne zahamował; 5) P8 - prawdopodobeństwo tego, że system automatycznego zabezpeczena pocągu (ATP) jest zanstalowany, funkcjonuje zadzała na sygnał z głównego systemu sygnalzacj, stanowący dodatkowe zabezpeczena w przypadku, gdy maszynsta ne zareaguje na czerwony sygnał STOP; 6) P9 - prawdopodobeństwo tego, że pocąg wjeżdżający na nesprawny odcnek toru jest cągnony przez elektrowóz; jest to stotne w przypadku, gdy jest wyłączona energa elektryczna do remontowanego odcnka torów. 71

14 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Rys.. Drzewo zdarzeń dla wykolejena wskutek nepowodzena odzolowana toru, jeżel tor jest zamknęty dla ruchu Fg.. Event tree for deralment due to falure of track solaton wth track closed for traffc 7

15 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe.4.3. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na torach otwartych dla ruchu Drzewo zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa nepowodzena odzolowana odcnka torów na okres konserwacj lub napraw przedstawono na rysunku 3, z symbolam zdefnowanym w następujący sposób: 1) l ( x) - strumeń uszkodzeń toru (lub częstośc konserwacj) wymagających przeprowadzena prac naprawczych, które pozwalają na funkcjonowane toru podczas tych prac (patrz rozdzał ); ) P1 - prawdopodobeństwo tego, że zblżający sę pocąg jest zatrzymany odpowedno wcześnej. Potrzebny jest w tym przypadku pracownk, który byłby odpowedzalny za dzałana dla zapewnena bezpeczeństwa na remontowanym odcnku. Pownen on znajdować sę w takej odległośc od torów, aby: mógł zauważyć pocąg odpowedno wcześnej, żeby ostrzec ekpę remontową, aby mogła bezpeczne opuścć tor, meć dobry przegląd sytuacj na remontowanym odcnku; jeżel te dwa warunk ne mogą być spełnone (w zwązku z warunkam pogodowym lub sytuacją topografczną mejsca robót), dodatkowy pracownk pownen być usytuowany w odpowednm mejscu, z którego zauważy pocąg zaalarmuje pracownka odpowedzalnego za bezpeczeństwo prac na torze; prócz wyżej wymenonych pracownków odpowedzalnych za bezpeczeństwo na torze, można dodatkowo zanstalować sygnał ostrzegana, który wykrywa zblżający sę pocąg włącza sygnały alarmowe; 3) P - prawdopodobeństwo tego, że sygnał alarmowy jest przekazany ekpe remontowej; sygnały alarmowe mogą być akustyczne lub optyczne, zwykle tak sygnał jest przekazywany przez strażnków bezpeczeństwa; jeżel sygnał jest wyzwalany przez automatyczny system ostrzegana pocągu, to zadanem strażnków bezpeczeństwa jest montorowane poprawne funkcjonującego systemu stanowene swostej rezerwy tego systemu w raze jego złego funkcjonowana; 4) P3 - prawdopodobeństwo tego, że ekpa remontowa zareagowała na sygnał alarmowy opróżn oraz opuśc tor przed przejeżdżającym pocągem; 5) P4 - jeżel tor jest prawdłowo opróżnony, strażnk bezpeczeństwa pownen próbować zatrzymać pocąg przez ręczne sygnalzowane lub powewane czerwoną chorągewką, P 4 jest prawdopodobeństwem tego, że zostane to wykonane; 6) P5 - prawdopodobeństwo tego, że maszynsta dostrzeże sygnał zatrzyma pocąg; ważnym czynnkam wpływającym na to prawdopodobeństwo jest prędkość pocągu dystans pomędzy mejscem robót a punktem, w którym sygnał STOP może być wdoczny. 73

16 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Rys. 3. Drzewo zdarzeń dotyczące wykolejena wskutek nepowodzena odzolowana toru w raze gdy tor jest otwarty dla ruchu Fg. 3. Event tree for deralment due to falure of track solaton when track s open to traffc.5. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń w wynku przegrzana hamulców łożysk Drzewo zdarzeń dla rozpatrywanego przypadku jest przedstawone na rysunku 4. W celu wyjaśnena symbol tego drzewa zdefnowano dodatkowe welkośc: t czas, w którym zablokują sę hamulce lub łożyska zaczną sę przegrzewać, x pozycja pocągu merzona wzdłuż toru, v prędkość pocągu. Ponadto: t 0 czas potrzebny na to, aby zablokowane hamulce zaczęły przegrzewać sę do tego stopna, że nastąp wykolejene; t0 będze zależeć od masy brutto pocągu jego prędkośc; x 0 dystans, jak pocąg przejedze zanm nastąp wykolejene, górne ogranczene tego dystansu wynos x0 = vt0; t 1 czas pomędzy wykrycem problemu przez maszynstę zatrzymanem pocągu; x 1 dystans, jak przejedze pocąg pomędzy wykrycem problemu przez maszynstę zatrzymanem pocągu, górne ogranczene tego czasu wynos x1 = vt1; 0 1 T = t - t maksymalny czas, jak upłyne pomędzy zapoczątkowanem przegrzana hamulców (łożysk) a jego wykrycem, aby unknąć uszkodzena (wykolejena); l = x 0 x 1 maksymalna odległość pomędzy punktem, gdze zaczęło sę przegrzane a lokalzacją następnego urządzena detekcyjnego lub podjęcem dzałań, 74

17 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe które umożlwają wykryce oraz skuteczne bezpeczne zatrzymane pocągu, naczej mówąc jest to maksymalna odległość (w kerunku nadjeżdżającego pocągu) od umejscowena urządzena sygnalzującego (lub mejsca podjęca dzałań), gdze uszkodzene może nastąpć być skuteczne wykryte. Rys. 4. Drzewo zdarzeń do wyznaczana prawdopodobeństwa wykolejena w wynku awar hamulców lub łożysk Fg. 4. Event tree determnng frequency of deralment owng to brake or bearng overheatng and burnng Objaśnene symbol z drzewa zdarzeń na rysunku 4: l ( x) strumeń występowana zdarzeń początkujących wywołujących przegrzane, strumeń ten może być zależny od lokalzacj, poneważ najwększe hamowane występuje w dół wzneseń nż przy wjeźdze pod górę; P 1 prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena: wykryca problemu przez maszynstę, zdarzene jest bardzej zwązane z zablokowanem hamulców nż przegrzanem sę łożysk w trakce toczena sę pocągu, poneważ zwykle ne ma możlwośc ostrzegana lub wykryca tej drugej sytuacj; 75

18 detekcj na torze. gdze: Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk N P ( ) P x prawdopodobeństwo ( x ) = ( ) ( ) zdarzena: u x x + l u x x stnene detektorów typu HBD (Hot Bearng Detector) do wykrywana przegrzana łożysk; to zdarzene odnos sę do problemu, czy zdarzene ncjujące znajduje sę w lokalzacj x w zasęgu wykrywana następnego punktu detekcj na torze. N x = 1,,... N mejsca zadzałana P ( ) HBD, x = u x- x + l -u x-x l odległość bezpeczeństwa zdefnowana powyżej, a () ( ) ( ), gdze: x = 1,,... N mejsca zadzałana HBD, l odległość bezpeczeństwa zdefnowana powyżej,. u( ) funkcja schodkowa. u funkcja schodkowa. 3 3 P, P 3 3 P ( x) 1 jeżel x l x x = 0 jeżel x x x+ 1 l prawdopodobeństwa zwązane ze skutkam zdarzena, urządzene HBD, może P, P prawdopodobeństwa zwązane ze skutkam zdarzena, urządzene HBD, może być w 4 trzech stanach: () sprawne, () uszkodzene newykryte, () nesprawne, poddane naprawe, być w trzech stanach: () sprawne, () uszkodzene newykryte, () nesprawne, poddane naprawe, P prawdopodobeństwo zdarzena: ustalene czy czas naprawy jest wększy nż 48 godzn, jest to ważne poneważ należy spodzewać sę, że czas naprawy będze wększy nż 48 godzn, wtedy obserwacja na następnej stacj jest koneczna (znajdującej sę za mejscem zamontowana HBD), jeżel taka stacja stneje przed kolejnym mejscem HBD; P4 exp[ 48 / TR] ( ) = - ; P5 x prawdopodobeństwo zdarzena, że na następnej stacj problem zostane skuteczne zauważony; prawdopodobeństwo to zależy od lokalzacj wyraża sę zależnoścą, P 5 (x) = u(x x S 1) u(x x 1 S ), gdze x s jest lokalzacją stacj położonej za naprawanym urządzenem HBD; ta zależność obowązuje, jeżel stacja jest zlokalzowana przed następnym mejscem HBD; P 6 prawdopodobeństwo zdarzena: wygenerowana alarmu jego wykryce w nastawn, zwązanego z wykrycem przegrzana przez HBD; P 7 prawdopodobeństwo zdarzena: pomyślne zakomunkowane potrzeby natychmastowego zatrzymana pocągu przez maszynstę; P 7 jest prawdopodobeństwem tego, że powadomene będze rzeczywśce wysłane, a maszynsta go otrzyma; P 8 prawdopodobeństwo zdarzena: maszynsta otrzyma powadomene, zrozume je zatrzyma pocąg. ; Z defncj różnych prawdopodobeństw zdarzeń z drzewa zdarzeń (rys. 4) wynka, że prawdopodobeństwo wykolejena sę pocągu w wynku przegrzana łożysk lub hamulców jest funkcją położena wzdłuż torów. Zgodne z tym drzewem zdarzeń wynka, że całkowte prawdopodobeństwo wykolejena sę pocągu jest równe sume częstośc zdarzeń o nu- 76

19 , 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, W zwązku z tym, że Q jest warunkowym prawdopodobeństwem uszkodzena przy założenu wystąpena przegrzana łożysk lub Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe hamulców, wtedy f = λ ( x) Q( x), gdze ( ) wynku zależnośc prawdopodobeństw ( ), ( ), ( ) merach, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, W zwązku z tym, że Q jest warunkowym prawdopodobeństwem uszkodzena przy założenu wystąpena przegrzana łożysk lub hamulców, Q x zależy od Ppołożena wzdłuż toru, może w wynku zależno- x = 0 ; P x P x P x przyjąć wartośc pokazane na rysunku 5, rysunku f = l ( x5, ) Qgdze: ( x), gdze Q ( ) 1 = s + s13, przy ( ) śc prawdopodobeństw 1( ), ( ), 5( ) Q = s + s, przy P ( x ) = ; gdze: Q x zależy od położena wzdłuż toru, może w P x P x P x przyjąć wartośc pokazane na 1 5 ( ) ( ) Q = s + s + s + s + s + s + s przy P x = 1, P x = 0, ( ) ( ) Q = s + s + s + s + s + s + s + s przy P x = 1, P x = 1, gdze: s częstość cągu (rys. 4). gdze: s częstość cągu (rys. 4). Rys. 5. Prawdopodobeństwo newykryca uszkodzena (nesprawnośc) jako funkcja lokalzacj urządzeń HBD wzdłuż torów x 1 x oraz lokalzacja stacj x S Fg. 5. Falure probablty as a functon of track poston x 1, x, HBD postons, x S staton poston 3. Model oblczeń prawdopodobeństwa kolzj rys. 5. Prawdopodobeństwo newykryca uszkodzena (nesprawnośc) jako funkcja 3.1. Model oblczenowy prawdopodobeństwa kolzj ze strukturą stacjonarną Można wyróżnć trzy ogólne kategore zdarzeń, które mogą prowadzć do zderzena ze strukturą stacjonarną. We wszystkch tych zdarzenach następuje naruszene dopuszczalnej welkośc przekroju poprzecznego obszaru nad torem, pozwalającego na swobodny przejazd pocągu. Taka sytuacja występuje, jeżel: lokalzacj urządzeń HBD wzdłuż torów x 1 x oraz lokalzacja stacj Xs 1) pocąg (wagon) jest załadowany newłaścwe, tzn. rozmary ładunku przekraczają dopuszczalną welkość przekroju poprzecznego obszaru nad torem; Fg. 5. Falure probablty as a functon of track poston x 1, x, HBD postons, Xs - stat ) pocąg jest właścwe załadowany, ale ne zastosowano rozwązań zabezpeczających poston MODEL OBLICZEŃ PRAWDOPODOBIEŃSTWA KOLIZJ

20 gdze: Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk przed zmanam geometr pocągu podczas transportu (część ładunku może być wyrzucona lub drzw wagonu mogą sę otworzyć); 3) obekt zwązany z torem jest uszkodzony w ten sposób, że naruszona zostaje dopuszczalna przejazdów welkość przekroju pocągów poprzecznego przez analzowany obszaru nad torem. (odnos sę tylko f jest częstoścą do T W tych rozważanych wypadkach częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą w punkce x toru l ( x) Q prawdopodobeństwo, wyraża tego, sę że wzorem: newłaścwe załadowane pocągu opuszczającego stację Q 1 ( x) = f Q + Q ( x, x ) + Q ( x ) δ ( x-x ) ne zostane wykryte; l T 1 3, gdze: x x prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy profl przekroju T λ ( x) = f Q + Q ( x, x ) + Q ( x ) δ ( x x ) T 1 3 pocągów transportujących materały nebezpeczne); ( ), 3 ( ) f jest częstoścą przejazdów pocągów przez analzowany tor (odnos sę tylko do pocągów transportujących materały nebezpeczne); Q 1 prawdopodobeństwo tego, że newłaścwe załadowane pocągu opuszczającego stację ne zostane wykryte; Q ( x, x ) prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy profl przekroju poprzecznego obszaru nad torem po przejechanu x km lub w lokalzacj x ; Q3 ( x ) prawdopodobeństwo, że w lokalzacj x stacjonarna struktura zwązana z torem zostane uszkodzona. poprzecznego obszaru nad torem po przejechanu x km lub w lokalzacj x ; Q x prawdopodobeństwo, że w lokalzacj x stacjonarna struktura zwązana z torem zostane uszkodzona. Ponższe matematyczne wyrażene oznacza, że częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą jest różna od zera tylko w punktach, gdze taka struktura występuje. Ponższe matematyczne wyrażene oznacza, że częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą jest różna od zera tylko w punktach, gdze taka struktura występuje. δ 1 jeżel x = x = 0 jeżel x x ( x x ) Prawdopodobeństwo newłaścwego załadowana pocągu opuszczającego stację. To zdarzene występuje w następujących pęcu przypadkach: Prawdopodobeństwo newłaścwe załadowane newłaścwego wagonów, załadowana pocągu opuszczającego stację. To zdarzene występuje newykryce w następujących neprawdłowych pęcu dzałań przypadkach: w trakce załadowywana wagonów, końcowa kontrola ne wykryła źle wykonanych wcześnej dzałań, newłaścwe personel stacj załadowane wykrył newłaścwego wagonów, załadowana, newykryce newłaścwe załadowane neprawdłowych jest wykryte dzałań przez w trakce stacjonarne załadowywana bramk lub nne wagonów, konstrukcje kontrolujące profl poprzeczny przejeżdżającego pocągu. końcowa kontrola ne wykryła źle wykonanych wcześnej dzałań, Wszystke te pęć zdarzeń mus wystąpć, aby newłaścwe załadowany pocąg doznał kolzj ze strukturą stacjonarną usytuowaną w poblżu torów. 4 Prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy wymagany profl przekroju poprzecznego podczas transportu. To prawdopodobeństwo zależy. 78