Wielokryterialne harmonogramowanie portfela projektów. Bogumiła Krzeszowska Katedra Badań Operacyjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wielokryterialne harmonogramowanie portfela projektów. Bogumiła Krzeszowska Katedra Badań Operacyjnych"

Transkrypt

1 Wielokryterialne harmonogramowanie portfela projektów Bogumiła Krzeszowska Katedra Badań Operacyjnych

2 Problem Należy utworzyć harmonogram portfela projektów. Poprzez harmonogram portfela projektów będziemy rozumieć wyznaczenie czasów rozpoczęcia oraz zakończenia poszczególnych czynności projektów wchodzących skład portfela. Do wykonania projektów wymagane są określone środki, relacje kolejnościowe pomiędzy czynnościami zostały ściśle określone, a poziom dostępności zasobów odnawialnych w poszczególnych jednostkach czasu jest ograniczony. 2

3 Przykład Realizowany jest portfel składający się z dwóch projektów P oraz P2. Projekty umieszczone zostały na sieci czynności (AON). Horyzont planowania wynosi 5 jednostek czasu, a maksymalna dostępność zasobów odnawialnych w jednostce czasu wynosi Czynność P Czas trwania [ES,EF] [LS,LF] Zasób k Zasób k2 Przepływy pieniężne [,] [,] [,3] [,3] 3 3 [3,4] [3,4] 2 3 Czynność P2 Czas trwania [ES,EF] [LS,LF] Zasób k Zasób k2 Przepływy pieniężne 2 [,2] [,2] [2,3] [2,3] 2 2 Przykładowy haromonogram. 3

4 Model matematyczny - założenia Realizowany jest portfel projektów składający się z p=,,p projektów, Każdy projekt składa się z j=,,j czynności, Horyzont planowania ograniczony jest do T, przy czym jednostka czasu t=,,t, gdzie t= oznacza okres czasu (,), Czynności projektu umieszczone zostały na sieci czynności (graf AON), Przepływy pieniężne generowane są w momencie zakończenia czynności, Zasoby odnawialne są ograniczone w każdej jednostce czasu, Relacje kolejnościowe pomiędzy czynnościami projektów mogą być typu: zakończenie-początek, początek-początek, początek-zakończenie, zakończenie-zakończenie, Realizacja czynności może być przerywana w trakcie trwania, Projekty w portfelu mogą być na różnym etapie realizacji, Realizacja jednego projektu może zależeć od innego projektu w portfelu. 4

5 Model matematyczny - oznaczenia x ijp - czynność j projektu p w czasie t, d jp - czas trwania czynności j projektu p, F jp - czas zakończenia czynności j projektu p, S jp - czas rozpoczęcia czynności j projektu p, A ijp - zbiór bezpośrednich poprzedników i czynności j projektu p, F ijp - czas zakończenia poprzednika i czynności j projektu p, S ijp - czas rozpoczęcia poprzednika i czynności j projektu p, k=,,k- zbiór zasobów odnawialnych, r jpk - wielkość zasobu odnawialnego k wymaganego przez czynność j projektu p, R kt dostępność zasobu odnawialnego k w czasie t, LF jp najpóźniejszy czas zakończenia czynności j projektu p wyznaczony metodą ścieżki krytycznej, - stopa dyskontowa, cf jp przepływy pieniężne netto generowane przez czynność j projektu p, M p zbiór czynności j projektu p, będących kamieniami milowymi projektu p. 5

6 Model matematyczny przykład Ograniczenia () x jpt {,} ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) p=2 j=3 t=5 Liczba zmiennych decyzyjnych wynosi j p t=235=3 X={x,,, x 2,,, x 3,,, x,,2, x 2,,2, x 3,,2, x,,3, x 2,,3, x 3,,3, x,,4, x 2,,4, x 3,,4, x,,5, x 2,,5, x 3,,5, x,2,, x 2,2,, x 3,2,, x,2,2, x 2,2,2, x 3,2,2, x,2,3, x 2,2,3, x 3,2,3, x,2,4, x 2,2,4, x 3,2,4, x,2,5, x 2,2,5, x 3,2,5 } 6

7 Model matematyczny przykład Ograniczenia (2) x jpt gdy czynność j projektu p trwa w okresie t w przeciwnym wypadku ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) x,, =, x,,2 =, x,,3 =, x,,4 =, x,,5 =, x 2,, =, x 2,,2 =, x 2,,3 =, x 2,,4 =, x 2,,5 =, x 3,, =, x 3,,2 =, x 3,,3 =, x 3,,4 =, x 3,,5 =, x,2, =, x,2,2 =, x,2,3 =, x,2,4 =, x,2,5 =, x 2,2, =, x 2,2,2 =, x 2,2,3 =, x 2,2,4 =, x 2,2,5 =, x 3,2, =, x 3,2,2=, x 3,2,3 =, x 3,2,4 =, x 3,2,5 =. 7

8 Model matematyczny przykład Ograniczenia T (3) x d ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) p j,..., J t jpt jp Czasy trwania d jp poszczególnych czynności są następujące: d, =, d 2, =2, d 3, =, d,2 =2, d 2,2 =, d 3,2 =. Horyzont planowani t=5. Dla j= oraz p= 5 t x d,, t, x,,+ x,,2 +x,,3 +x,,4 +x,,5 =d, ++++=. Dla j= oraz p=2 5 t x d,2, t,2 x,2,+ x,2,2 +x,2,3 +x,2,4 +x,2,5 =d,2 ++++=2 8

9 F Model matematyczny przykład Ograniczenia max{ ( t x jpt t,.., T )} (4) jp ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) Dla j= oraz p= F, = max {x,,, x,,2 2, x,,3 3, x,,4 4, x,,5 5} = max{, 2, 3, 4, 5}=2 (4`) x jpt S jp min{ t,.., T ( t x jpt )} ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) S, = min{x,,2 2}- = min{2}-= 9

10 Model matematyczny przykład Ograniczenia (5`) S jp F ijp zakończenie-początek ) (5``) S jp S ijp początek-początek (5```) F jp S ijp początek-zakończenie ( j=,,j, p=,,p, i A I jp) ( j=,,j, p=,,p, i A II jp) ( j=,,j, p=,,p, i A III jp) (5````) F jp F ijp zakończenie-zakończenie ( j=,,j, p=,,p, i A IV jp) Dla j=3 raz p=, A I jp ={, 2} Relacje kolejnościowe typu :zakończenie początek (5`) S 3, F, ^ S 3, F 2, F, =2, F 2, =4, S 3, =4. W związku z tym nierówność jest spełniona (4 2^4 4).

11 Model matematyczny przykład Ograniczenia (6) ( r x ) R ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) k,..., K t,..., T dostępność zasobów k= oraz k=2 jest ograniczona w każdej jednostce czasu do 3 jednostek R t =3 oraz R 2t =3. Dla k= oraz t=. 2 p 3 j ( r jp x jp) R P J p j, jpk jpt (r,, x,,+ r 2,, x 2,,+ r 3,, x 3,,+ r,2, x,2,+ r 2,2, x 2,2,+ r 3,2, x 3,2, ) R, Ograniczenie dostępności zasobu pierwszego k= w pierwszej jednostce czasu t= zostało spełnione. kt

12 Model matematyczny - przykład Funkcje kryterium (K) p,..., P J j max{, F jp LF jp } I i max{, F } min (j=,,j, i=,,i, p=,,p, t=,,t, jm p, im p^[i A I jp i A II jp i A III jp i A IV jp]) ip LF ip F, =2 F,2 =2 LF, = LF,2 =2 F 2, =4 F 2,2 = LF 2, =3 LF 2,2 = F 3, =5 F 3,2 =3 LF 3, =4 LF 3,2 =3 Dla projektu p=: [max{, F, - LF, }+ max{, F 2, - LF 2, }+max{, F 3, - LF 3, }]- [max{, F, - LF, }+ max{, F 2, - LF 2, }]min [max{, 2- }+ max{, 4-3}+max{, 5-4}]-[max{, 2- }+ max{, 4-3}]min (K )= Dla projektu p=2: [max{, F,2 - LF,2 }+max{, F 2,2 - LF 2,2 }]-[max{, F,2 - LF,2 }]min [max{, 2-2}+max{, 3-3}]-[max{, F,2 - LF,2 }]min (K )= 2

13 Model matematyczny - przykład Funkcje kryterium (K2) k,..., K max t,..., T [ P J p j r jpk x jpt ] min ( j=,,j, p=,,p, t=,,t, k=,,k) Dla zasobu k=. max{ r,, x,,+ r 2,, x 2,,+ r 3,, x 3,,+ r,2, x,2,+ r 2,2, x 2,2,+ r 3,2, x 3,2,, r,, x,,2+ r 2,, x 2,,2+ r 3,, x 3,,2+ r,2, x,2,2+ r 2,2, x 2,2,2+ r 3,2, x 3,2,2, r,, x,,3+ r 2,, x 2,,3+ r 3,, x 3,,3+ r,2, x,2,3+ r 2,2, x 2,2,3+ r 3,2, x 3,2,3, r,, x,,4+ r 2,, x 2,,4+ r 3,, x 3,,4+ r,2, x,2,4+ r 2,2, x 2,2,4+ r 3,2, x 3,2,4, r,, x,,5+ r 2,, x 2,,5+ r 3,, x 3,,5+ r,2, x,2,5+ r 2,2, x 2,2,5+ r 3,2, x 3,2,5 }min max{, 3, 2,, 2}min (K2 )=3 3

14 Model matematyczny - przykład Funkcje kryterium =5% (K3)=2,6 (K3) ( j=,,j, p=,,p, t=,,t) 4 P p J j F jp jp e cf max max ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2,2,2 3, 2,,,5 2,2,5,2,5 3,,5 2,,5, F F F F F e cf e cf e cf e cf e cf

15 Algorytm ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH ALGORYTM SPEA2 Krok: Inicjalizacja. Krok 2: Ocena dopasowania Krok 3: Aktualizacja zbioru zewnętrznego. Krok 4: Elitaryzm. Krok 5: Selekcja. Krok 6: Krzyżowanie. Krok 7: Mutacja. Krok 8: Zakończenie. Pokolenie t Populacja P(t) Zbiór rozwiązań niezdominowanych Selekcja rozwiązań niezdominowanych Zewnętrzny zbiór zawierający rozwiązania niezdominowane Zredukowany zbiór zewnętrzny ETAP 2. FILTRACJA ROZWIĄZAŃ Selekcja METODA LBS Krzyżowanie i mutacja Pokolenie t+ Populacja P(t+) Zaktualizowany zbiór rozwiązań niezdominowanych 5

16 ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Elementy algorytmu Kodowanie rozwiązania Chromosom jest macierzą binarną o rozmiarze jpt. Wiersze chromosomu reprezentują poszczególne czynności wszystkich projektów w portfelu jp, natomiast kolumny reprezentują jednostki czasu t. Ch i x x x jp,, 2,,, x x x,,2 2,,2 jp,2... x x,, t 2,, t x jpt Przykład p=2, j=3, t=5 Chromosom jest macierzą o rozmiarze [6x5] Ch Populacja początkowa Zbiór N rozwiązań generowanych w sposób losowy. 6

17 ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Elementy algorytmu Ocena rozwiązań. Sprawdzanie dopuszczalności osobnika odrzucenie osobników nienależących do ZRD 2. Każdemu osobnikowi przyporządkowywanych jest p+k+2 parametrów [K,,K p, K2,,K2 k,k3] będących wynikami etapu oceny. 3. Ocena dopasowania (wg. algorytmu SPEA2) Szacowanie wartości siły osobnika Wyznaczenie surowej wartości dopasowania Szacowanie gęstości D( i) k 2 i S( i) { j j P P i j} t t R( i) jp P, ji t t S( j) Wartość dopasowania osobnika F( i) R( i) D( i) 7

18 ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Selekcja P t { i i P P F( i) } Jeżeli t P t t Elementy algorytmu N, wówczas proces selekcji jest kompletny. Jeżeli P t, wówczas najlepszych osobników N N P t zdominowanych ze zbioru zewnętrznego P t oraz populacji Pt jest kopiowana do nowego zbioru zewnętrznego. Jeżeli P t N, następuje redukcja zbioru zewnętrznego poprzez usuwanie osobników. 8

19 Krzyżowanie W pierwszej fazie następuje wylosowanie pary osobników z puli rodzicielskiej do krzyżowania oraz punktów krzyżowania, a więc wierszy do wymiany, dla poszczególnych osobników rodzicielskich. Przykład Wylosowano następujące wiersze do przeprowadzenia krzyżowania: dla osobnika pierwszego wylosowano do krzyżowania wiersz 2, natomiast dla osobnika drugiego wiersz 4. Ch Ch 2 Ch' Ch' 2 9 ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Elementy algorytmu

20 Mutacja dni polega na zamianie miejscami dwóch kolumn odpowiadających różnym dniom. Przykład Dni do mutacji: oraz 4 Kryterium zatrzymania algorytmu Wykonanie odpowiedniej liczby iteracji. WYNIK ETAPU ZBIÓR ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Ch Ch' 2 ETAP. IDENTYFIKACJA ZBIORU ROZWIĄZAŃ NIEZDOMINOWANYCH Elementy algorytmu

21 ETAP 2. FILTRACJA ROZWIĄZAŃ Zbiór rozwiązań niezdominowanych uzyskany w pierwszym etapie posłuży do wyznaczenia rozwiązania zadania poprzez zastosowanie metody Przeglądu Wiązką Światła (Light Beam Search ) przy udziale decydenta. WYNIK ETAPU 2 ROZWIĄZANIE ZADANIA A. Jaszkiewicz, R. Słowiński 993, 995,

22 Zastosowanie Portfel składający się z 4 projektów informatycznych, Projekt opisany przez zbiór 37 czynności realizowanych w 2 etapach, Zespół projektowy składa się z dwunastu członków, Projekty są na różnym etapie realizacji, Każda czynność opisana jest przez parametry: czas trwania, generowane przepływy pieniężne, wymagane zasoby, opis relacji kolejnościowych, Występują zależności pomiędzy projektami. Etap II Etap VI ZZ Etap VII Etap I Etap III Etap IV Etap V PP Etap VIII Etap IX Etap X Etap XI 23

23 Etapy projektu ETAP Etap I - Przygotowanie wdrożenia Definicja projektu Etap II - Projekt rozwiązania / Analiza informatyczna Etap III - Przygotowanie środowiska technicznego i aplikacyjnego Etap IV - Przygotowanie i konfiguracja aplikacji Etap V - Przygotowanie i przeprowadzenie sesji testowania funkcjonalnego wybranych procesów Etap VI - Przystosowanie aplikacji - prace programowe Etap VII - Szkolenia użytkowników Etap VIII - Przygotowanie bazy produkcyjnej ETAP IX - Eksploatacja Produktywna Etap X Wdrożenie pełnej funkcjonalności zgodnie z Analizą informatyczną Etap XI - Wdrożenie modułu Budżetowanie Etap XII - Odbiór aplikacji w zakresie uzgodnionym w Analizie 24

24 PP

25 26

26 Dziękuję za uwagę

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009 Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.

Bardziej szczegółowo

Modele sieciowe. Badania operacyjne Wykład 6. prof. Joanna Józefowska

Modele sieciowe. Badania operacyjne Wykład 6. prof. Joanna Józefowska Modele sieciowe Badania operacyjne Wykład 6 6-6- 6-6- Plan wykładu Zarządzanie złożonymi przedsięwzięciami Metoda ścieżki krytycznej Metoda PERT Projekty z ograniczonymi zasobami Modele z kontrolą czasu

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

ŚCIEŻKA KRYTYCZNA. W ścieżkach krytycznych kolejne zadanie nie może się rozpocząć, dopóki poprzednie się nie zakończy.

ŚCIEŻKA KRYTYCZNA. W ścieżkach krytycznych kolejne zadanie nie może się rozpocząć, dopóki poprzednie się nie zakończy. ŚCIEŻKA KRYTYCZNA Ciąg następujących po sobie zadań w ramach projektu trwających najdłużej ze wszystkich możliwych ciągów, mających taką własność, że opóźnienie któregokolwiek z nich opóźni zakończenie

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Zadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik

Zadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych

Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych prof. dr hab. Tadeusz Trzaskalik dr hab. Maciej Nowak, prof. UE Wybór portfela projektów z wykorzystaniem wielokryterialnego programowania dynamicznego Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych 19-06-2017

Bardziej szczegółowo

Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski

Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 3 Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 3 Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl www.sybena.pl/uv/014-wyklad-eko-zp-9-pl/wyklad.pdf Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska Co to jest optymalizacja wielokryterialna? ustalenie kryterium poszukiwania i oceny optymalnego. Co to jest optymalizacja wielokryterialna? pod zakup maszyny budowlanej

Bardziej szczegółowo

Ocena kondycji finansowej organizacji

Ocena kondycji finansowej organizacji Ocena kondycji finansowej organizacji 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności projektów

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

Leszek Dziubiński Damian Joniec Elżbieta Gęborek. Computer Plus Kraków S.A.

Leszek Dziubiński Damian Joniec Elżbieta Gęborek. Computer Plus Kraków S.A. Leszek Dziubiński Damian Joniec Elżbieta Gęborek Computer Plus Kraków S.A. Wykorzystanie Microsoft Project Server w procesie zarządzania projektami Kompetencje partnerskie Gold: Portals and Collaboration

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Metodyka wdrożenia. Bartosz Szczęch. bartosz.szczech@it.integro.pl. Starszy Konsultant MS Dynamics NAV

Metodyka wdrożenia. Bartosz Szczęch. bartosz.szczech@it.integro.pl. Starszy Konsultant MS Dynamics NAV Metodyka wdrożenia Bartosz Szczęch Starszy Konsultant MS Dynamics NAV bartosz.szczech@it.integro.pl Wyróżniamy następujące etapy wdrożenia rozwiązania ERP: Analiza Projekt Budowa Uruchomienie Działanie

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI Jerzy T. Skrzypek 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski ANALIZA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Wykład 6 Trzy elementy budżetowania kapitałowego Proces analizy decyzji inwestycyjnych nazywamy budżetowaniem kapitałowym.

Bardziej szczegółowo

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki

Bardziej szczegółowo

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Planowanie przedsięwzięć

Planowanie przedsięwzięć K.Pieńkosz Badania Operacyjne Planowanie przedsięwzięć 1 Planowanie przedsięwzięć Model przedsięwzięcia lista operacji relacje poprzedzania operacji modele operacji funkcja celu planowania K.Pieńkosz Badania

Bardziej szczegółowo

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies)

Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies) Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies) Strategia ewolucyjna (1+1) W Strategii Ewolucyjnej(1 + 1), populacja złożona z jednego osobnika generuje jednego potomka. Kolejne (jednoelementowe) populacje

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie przedsięwzięć

Harmonogramowanie przedsięwzięć Harmonogramowanie przedsięwzięć Mariusz Kaleta Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechnika Warszawska luty 2014, Warszawa Politechnika Warszawska Harmonogramowanie przedsięwzięć 1 / 25 Wstęp

Bardziej szczegółowo

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI EUROPEJSKI CERTYFIKAT UMIEJĘTNOŚCI KOMPUTEROWYCH ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI Syllabus v. 1.0 Oficjalna wersja dokumentu jest dostępna w serwisie WWW Polskiego Biura ECDL www.ecdl.pl

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie liniowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie liniowe Tadeusz Trzaskalik .. Wprowadzenie Słowa kluczowe Model matematyczny Cel, środki, ograniczenia Funkcja celu funkcja kryterium Zmienne decyzyjne Model optymalizacyjny Układ warunków

Bardziej szczegółowo

5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania

5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania 5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania Zagadnienie magicznych kwadratów Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są liczby

Bardziej szczegółowo

Agenda. Optymalizacja w transporcie. Piotr Sawicki WIT PP ZST 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.

Agenda. Optymalizacja w transporcie. Piotr Sawicki WIT PP ZST 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Tytuł: 02 Określenie kompozycji taboru. Zastosowanie programowania całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WIT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI

PODSTAWY ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI Bogdan Miedziński PODSTAWY ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI Dorocie żonie, wiernej towarzyszce życia 1 SPIS TREŚCI Wstęp................................................. 9 1. Zarządzanie projektami z lotu ptaka....................

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta

Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta Dr Janusz Miroforidis MGI Metro Group Information Technology Polska Sp. z o.o. listopad 2010 Wprowadzenie Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 3 OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DOTYCZĄCY WDROŻENIA PLATFORMY ZAKUPOWEJ

ZAŁĄCZNIK NR 3 OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DOTYCZĄCY WDROŻENIA PLATFORMY ZAKUPOWEJ ZAŁĄCZNIK NR 3 OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DOTYCZĄCY WDROŻENIA PLATFORMY ZAKUPOWEJ 1. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia jest dostarczenie i wdrożenie systemu informatycznego dalej Platforma zakupowa

Bardziej szczegółowo

AL 1302 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W OPARCIU O METODYKĘ PRINCE2

AL 1302 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W OPARCIU O METODYKĘ PRINCE2 AL 1302 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W OPARCIU O METODYKĘ PRINCE2 1. Definicja projektu: cechy projektu, przyczyny porażek projektów, czynniki sukcesu projektów, cele projektu, produkty projektu, cykl życia

Bardziej szczegółowo

Nie o narzędziach a o rezultatach. czyli skuteczny sposób dokonywania uzgodnień pomiędzy biznesem i IT. Władysławowo, 6 października 2011 r.

Nie o narzędziach a o rezultatach. czyli skuteczny sposób dokonywania uzgodnień pomiędzy biznesem i IT. Władysławowo, 6 października 2011 r. Nie o narzędziach a o rezultatach czyli skuteczny sposób dokonywania uzgodnień pomiędzy biznesem i IT Władysławowo, 6 października 2011 r. Dlaczego taki temat? Ci którzy wykorzystują technologie informacyjne

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. Zarządzanie czasem w projekcie

Zarządzanie projektami. Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie projektami Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie czasem w projekcie PROJECT TIME MANAGEMENT Zarządzanie czasem - elementy 1. Zarządzanie harmonogramem 2. Określanie działań (określanie

Bardziej szczegółowo

Co to jest grupowanie

Co to jest grupowanie Grupowanie danych Co to jest grupowanie 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Szukanie grup, obszarów stanowiących lokalne gromady punktów Co to jest grupowanie

Bardziej szczegółowo

Szablon Planu Testów Akceptacyjnych

Szablon Planu Testów Akceptacyjnych Szablon Planu Testów Akceptacyjnych strona 1 z 10 SPIS TREŚCI: 1 WPROWADZENIE 3 2 STRATEGIA TESTÓW AKCEPTACYJNYCH 4 2.1 Założenia do przeprowadzenia testów akceptacyjnych 4 2.1.1 Warunki przeprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie układów równań liniowych metody dokładne Materiały pomocnicze do ćwiczeń z metod numerycznych

Rozwiązywanie układów równań liniowych metody dokładne Materiały pomocnicze do ćwiczeń z metod numerycznych Rozwiązywanie układów równań liniowych metody dokładne Materiały pomocnicze do ćwiczeń z metod numerycznych Piotr Modliński Wydział Geodezji i Kartografii PW 13 stycznia 2012 P. Modliński, GiK PW Rozw.

Bardziej szczegółowo

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,

Bardziej szczegółowo

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH KLAUDIUSZ MIGAWA 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Streszczenie Zagadnienia przedstawione w artykule

Bardziej szczegółowo

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę

Bardziej szczegółowo

DYPLOM POST-MBA: STRATEGICZNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

DYPLOM POST-MBA: STRATEGICZNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI DYPLOM POST-MBA: STRATEGICZNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI TERMIN od: TERMIN do: CZAS TRWANIA:12 dni MIEJSCE: CENA: 7600 zł netto Tempo i złożoność funkcjonowania organizacji sprawia, że udana realizacja firmowych

Bardziej szczegółowo

Standardowy algorytm genetyczny

Standardowy algorytm genetyczny Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria

Bardziej szczegółowo

Wstęp do zarządzania projektami

Wstęp do zarządzania projektami Wstęp do zarządzania projektami Definicja projektu Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie podejmowane w celu wytworzenia unikalnego wyrobu, dostarczenia unikalnej usługi lub uzyskania unikalnego rezultatu.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

ŚCIEŻKA: Zarządzanie projektami

ŚCIEŻKA: Zarządzanie projektami ŚCIEŻKA: Zarządzanie projektami Ścieżka dedykowana jest każdej osobie, która chce rozwijać siebie i swoją organizację - w szczególności: Kadrze menedżerskiej i kierowniczej przedsiębiorstw Kierownikom

Bardziej szczegółowo

OBSZARY INTERWENCJI W I NABORZE WNIOSKÓW W RAMACH I OSI PRIORYTETOWEJ POPC POWSZECHNY DOSTĘP DO SZYBKIEGO INTERNETU. Suwałki, r.

OBSZARY INTERWENCJI W I NABORZE WNIOSKÓW W RAMACH I OSI PRIORYTETOWEJ POPC POWSZECHNY DOSTĘP DO SZYBKIEGO INTERNETU. Suwałki, r. OBSZARY INTERWENCJI W I NABORZE WNIOSKÓW W RAMACH I OSI PRIORYTETOWEJ POPC POWSZECHNY DOSTĘP DO SZYBKIEGO INTERNETU Suwałki, 07.10.2015 r. ZAŁOŻENIA FORMALNE I ADMINISTRACYJNE POPC GDZIE? OBSZARY INTERWENCJI

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne laboratorium 03

Algorytmy stochastyczne laboratorium 03 Algorytmy stochastyczne laboratorium 03 Jarosław Piersa 10 marca 2014 1 Projekty 1.1 Problem plecakowy (1p) Oznaczenia: dany zbiór przedmiotów x 1,.., x N, każdy przedmiot ma określoną wagę w(x i ) i wartość

Bardziej szczegółowo

Treść zajęć. Wprowadzenie w treść studiów, przedstawienie prowadzącego i zapoznanie się grupy Prezentacja sylabusu modułu, jego celów i

Treść zajęć. Wprowadzenie w treść studiów, przedstawienie prowadzącego i zapoznanie się grupy Prezentacja sylabusu modułu, jego celów i PROGRAM SZCZEGÓLOWY I. Wstęp do zarządzania projektami. Wprowadzenie w treść studiów, przedstawienie prowadzącego i zapoznanie się grupy Prezentacja sylabusu modułu, jego celów i.. Pojęcie projektu oraz

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE SIECIOWE. METODA ŚCIEŻKI KRYTYCZNEJ

PROGRAMOWANIE SIECIOWE. METODA ŚCIEŻKI KRYTYCZNEJ PROGRAMOWANIE SIECIOWE. METODA ŚCIEŻKI KRYTYCZNEJ Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE Metody programowania sieciowego wprowadzono pod koniec lat pięćdziesiatych Ze względu na strukturę

Bardziej szczegółowo

Microsoft Project 2013 Krok po kroku

Microsoft Project 2013 Krok po kroku Carl Chatfield Timothy Johnson Microsoft Project 2013 Krok po kroku Przekład: Witold Sikorski APN Promise, Warszawa 2013 Spis treści Wprowadzenie................................................................

Bardziej szczegółowo

PRAKTYKA ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W OPARCIU O PMBOK GUIDE 5TH.ED.

PRAKTYKA ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W OPARCIU O PMBOK GUIDE 5TH.ED. PRAKTYKA ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W OPARCIU O PMBOK GUIDE 5TH.ED. Możliwość uzyskania 23 punktów PDU Cel szkolenia: Celem szkolenia jest podniesienie efektywności działań uczestników szkolenia w projektach

Bardziej szczegółowo

Zasady organizacji projektów informatycznych

Zasady organizacji projektów informatycznych Zasady organizacji projektów informatycznych Systemy informatyczne w zarządzaniu dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP Plan Definicja projektu informatycznego Fazy realizacji projektów informatycznych

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne Operation research. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Badania operacyjne Operation research. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Badania

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe całkowitoliczbowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie liniowe całkowitoliczbowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie liniowe całkowitoliczbowe Tadeusz Trzaskalik .. Wprowadzenie Słowa kluczowe Rozwiązanie całkowitoliczbowe Założenie podzielności Warunki całkowitoliczbowości Czyste zadanie programowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik

Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik Zarządzanie projektami Tadeusz Trzaskalik 7.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Projekt Sieć czynności zynność bezpośrednio poprzedzająca Zdarzenie, zdarzenie początkowe, zdarzenie końcowe Właściwa numeracja

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie programowania zero-jedynkowego w harmonogramowaniu czynności projektu

Zastosowanie programowania zero-jedynkowego w harmonogramowaniu czynności projektu Zeszyty Naukowe Metody analizy danych Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie 923 ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 2013; 923: 99 117 DOI: 10.15678/ZNUEK.2013.0923.08 Katedra Badań Operacyjnych Uniwersytet Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Dr Adam Kucharski Spis treści Podstawowe pojęcia Metoda CPM 3 3 Przykład analizy metodą CPM 5 Podstawowe pojęcia Przedsięwzięcia złożone z wielu czynności spotykane są na każdym kroku. Jako przykład może

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI

ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI WYKŁAD 5 ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI Podstawowe problemy rozwiązywane z wykorzystaniem programowania sieciowego: zagadnienia transportowe (rozdział zadań przewozowych, komiwojażer najkrótsza

Bardziej szczegółowo

W poprzedniej prezentacji: Przewodnik po biznesplanie

W poprzedniej prezentacji: Przewodnik po biznesplanie Model Najlepszych Praktyk Jerzy T. Skrzypek 1 Prezentacja zawiera opis problematyki kursu Biznesplan w 10 krokach 2 Kurs nie zawiera tekstów zawartych w książce o tym samym tytule W poprzedniej prezentacji:

Bardziej szczegółowo

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień)

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień) EwPTM program wykładu 10. Dynamiczne metody szacowania opłacalności projektów inwestycyjnych w transporcie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy oólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo

Informacja o autorach W stęp... 15

Informacja o autorach W stęp... 15 Spis treści Informacja o autorach... 13 W stęp... 15 Część I Wprowadzenie do zarządzania projektami Rozdział 1. Projekty i pojęcia pokrewne... 19 1.1. Projekty... 19 1.2. Rodzaje projektów... 23 Pytania

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 11 Łańcuchy Markova

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 11 Łańcuchy Markova Wstęp do sieci neuronowych, wykład 11 Łańcuchy Markova M. Czoków, J. Piersa 2010-12-21 1 Definicja Własności Losowanie z rozkładu dyskretnego 2 3 Łańcuch Markova Definicja Własności Losowanie z rozkładu

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektem wdrożeniowym systemu klasy ERP autorska metodyka

Zarządzanie projektem wdrożeniowym systemu klasy ERP autorska metodyka Zarządzanie projektem wdrożeniowym systemu klasy ERP autorska metodyka 1 Plan prezentacji Dlaczego potrzebna jest metodyka wdrożeń systemów ERP? Źródła metodyki Założenia metodyki Cykl życia projektu Kastomizacja

Bardziej szczegółowo

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe Metody oceny projektów inwestycyjnych TEORIA DECYZJE DŁUGOOKRESOWE Budżetowanie kapitałów to proces, który ma za zadanie określenie potrzeb inwestycyjnych przedsiębiorstwa. Jest to proces identyfikacji

Bardziej szczegółowo

Jak uchronić architekturę i wymagania przed chaosem? Warszawa, 27 stycznia 2016 roku

Jak uchronić architekturę i wymagania przed chaosem? Warszawa, 27 stycznia 2016 roku Jak uchronić architekturę i wymagania przed chaosem? Warszawa, 27 stycznia 2016 roku Agenda Metafory o Zwinności i Sztywności Teza: Oszukujemy się co do sukcesów projektów Agile Objawy chaosu w projektach

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i

Bardziej szczegółowo

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy metaheurystyczne podsumowanie

Algorytmy metaheurystyczne podsumowanie dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA 1. Przedmiotem zamówienia jest budowa, dostawa, konfiguracja, wdrożenie i uruchomienie zintegrowanego systemu zarządzania

PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA 1. Przedmiotem zamówienia jest budowa, dostawa, konfiguracja, wdrożenie i uruchomienie zintegrowanego systemu zarządzania PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA 1. Przedmiotem zamówienia jest budowa, dostawa, konfiguracja, wdrożenie i uruchomienie zintegrowanego systemu zarządzania przedsiębiorstwem klasy ERP zwanego dalej Systemem wraz z

Bardziej szczegółowo

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Tytuł: 01 Budowa portfela produktowego. Zastosowanie programowania liniowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.

Bardziej szczegółowo

Narzędzia informatyczne wspierające przedsięwzięcia e-commerce

Narzędzia informatyczne wspierające przedsięwzięcia e-commerce Narzędzia informatyczne wspierające przedsięwzięcia e-commerce Zarządzanie projektami e-commerce, Meblini.pl, UE we Wrocławiu Wrocław, 11-03-2018 1. Cykl życia projektu 2. Pomysł / Planowanie 3. Analiza

Bardziej szczegółowo

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1 Przykład: Znaleźć max { f (x)=x 2 } dla wartości całkowitych x z zakresu 0-31. Populacja w chwili t: P(t)= {x t 1,...x t n} Założenia: - łańcuchy 5-bitowe (x=0,1,...,31);

Bardziej szczegółowo

Wstęp do zarządzania projektami

Wstęp do zarządzania projektami Wstęp do zarządzania projektami Definicja projektu Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie podejmowane w celu wytworzenia unikalnego wyrobu, dostarczenia unikalnej usługi lub uzyskania unikalnego rezultatu.

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Matematyka stosowana i metody numeryczne Ewa Pabisek Adam Wosatko Piotr Pluciński Matematyka stosowana i metody numeryczne Konspekt z wykładów Błędy obliczeń Błędy można podzielić na: modelu, metody, wejściowe (początkowe), obcięcia, zaokrągleń..

Bardziej szczegółowo