METODY HEURYSTYCZNE wykład 3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODY HEURYSTYCZNE wykład 3"

Transkrypt

1 METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1

2 Przykład: Znaleźć max { f (x)=x 2 } dla wartości całkowitych x z zakresu Populacja w chwili t: P(t)= {x t 1,...x t n} Założenia: - łańcuchy 5-bitowe (x=0,1,...,31); - liczebność populacji n=4 2

3 Ścisłe rozwiązanie: x = x = 31; x 2 = 961. Populacja początkowa (losowanie): x 0 = 1 x 0 = 2 x 0 = 3 x 0 =

4 Sytuacja początkowa: Nr osobnika Osobnik Wartość x Przystosowanie f(x)=x 2 Prawd. wylosowania osobnika fi p i f f / i Oczekiwana liczba kopii i f Suma Średnia Max

5 Selekcja: Każdemu ciągowi kodowemu odpowiada sektor koła ruletki o polu proporcjonalnym do przystosowania. 32% 6% 51% % <0, 0.51) 1, <0.51, 0.62) 2,... 5

6 Po selekcji: Nr osobnika Oczekiwana liczba kopii Liczba wylosowanych kopii Osobnik po selekcji Wartość x Przystosowanie f(x)=x 2 Prawd. wylosowania osobnika Suma Średnia Max (x2) 6

7 Krzyżowanie: p c = 0.9 Osobnik po selekcji Nr osobnika Partner 2 Punkt krzyżowania Osobnik po krzyżowaniu Wartość x 25 Przystosowanie f(x)=x Prawd. wylosowania osobnika Suma Średnia Max było: 576 7

8 Mutacja: p m = 0.05 Nr osobnika Osobnik po krzyżowa niu Osobnik po mutacji Mutacja? Wartość x Przystosowanie f(x)=x 2 Prawd. wylosowania osobnika NNNNN NNNNN NNNNN NNNTN Suma Średnia Max było: 729 8

9 ŚREDNIE DOPASOWANIE POPULACJI Początkowo Po selekcji Po krzyżowaniu Po mutacji MAX WARTOŚĆ FUNKCJI Początkowo Po selekcji Po krzyżowaniu Po mutacji 9

10 Rozpatrywać można zawsze zadanie maksymalizacji: g (x) = -f (x) min f (x) = max g(x) = max{-f (x)} Zakłada się również, iż funkcja jest dodatnia w całej dziedzinie (selekcja!) max g(x) = max{g(x )+C} (jeśli g(x) jest ograniczona z dołu) 10

11 C

12 Wielkości zadawane przed uruchomieniem AG: liczebność populacji, prawdopodobieństwo krzyżowania, prawdopodobieństwo mutacji, inne (zależy od algorytmu). Zazwyczaj wartości dobiera się eksperymentalnie (metodą prób i błędów), indywidualnie dla rozwiązywanego problemu... choć istnieją pewne ogólne zalecenia... 12

13 KODOWANIE LICZB RZECZYWISTYCH Założenia: f (x 1,...x k ): R k R D i = [a i, b i ] R f (x 1,...x k ) > 0 dla każdego x i D i dokładność do c liczb znaczących po przecinku Wykonanie: 1. Podział D i = [a i, b i ] na r = (b i - a i ) 10 c podprzedziałów. 2. Wyznaczenie najmniejszej liczby całkowitej m: (b i - a i ) 10 c 2 m 1 13

14 ODKODOWYWANIE: 1.Przekształcenie łańcucha binarnego o długości m na liczbę dziesiętną x ; 2.Obliczenie rzeczywistej wartości liczby: x a i ( b a ) x' i m i

15 Przykład: f (x) = x sin(10p x) +1 max{ f (x)} Dziedzina funkcji: x [-1, 2] Liczba miejsc po przecinku: c = 6 Na ilu bitach trzeba zakodować liczbę (wyznaczenie m)? 15

16 a i = -1; b i = 2; c = 6 liczba podprzedziałów: r = (b i - a i ) 10 c = (b i - a i ) 10 c 2 m 1 [2 (-1)] = m = = m = 22 16

17 Mając ciąg bitów: Odkodowywanie: 1. Przekształcenie łańcucha na liczbę dziesiętną x : x = Obliczenie rzeczywistej wartości liczby: x a i ( b a ) x' i m i a i = -1; b i = 2; c = 6 17

18 x = 0 x = x x a i = -1; b i = 2 18

19 Jeden z celów zmodyfikowanego kodowania: przybliżenie algorytmu do przestrzeni zadania. Dogodne jest, by dwa punkty leżące blisko siebie w przestrzeni reprezentacji (genotyp) leżały również blisko siebie w przestrzeni zadania (fenotyp). (Nie zawsze prawdziwe przy kodowaniu binarnym) np.: Binarnie Całkowitoliczbowo

20 KOD GRAYA procedure GrayToBin begin end value : g 1 b 1 : value for k : 2 to m do begin end if g k = 1 then value := NOT value b k : value procedure BinToGray begin end b = b 1, b 2,..., b m liczba binarna g 1 := b 1 for k := 2 to m do g = g 1, g 2,..., g m liczba w kodzie Graya; m długość ciągu kodowego. g k := b k 1 XOR b k a b a XOR b

21 Binarnie Kod Graya Zmiana 1 bitu w kodzie powoduje, iż otrzymana liczba ma szansę być liczbą bezpośrednio bliską liczbie przed zmianą. 21

22 Jednakże jeżeli: 100 zmiennych; dziedzina z zakresu [ ]; żądana dokładność 6 miejsc po przecinku; To: długość łańcucha binarnego wynosi 3000; przestrzeń poszukiwań rzędu Dla tak wielkich przestrzeni AG działają słabo... Zasada minimalnego alfabetu: Należy wybrać najmniejszy alfabet, w którym zadanie wyraża się w sposób naturalny. 22

23 Modyfikacje: łańcuchy o zmiennej długości; struktury bogatsze od łańcuchów (np. macierze); zmodyfikowane operatory; nowe operatory (inwersja, klonowanie, itp.) inna niż binarna reprezentacja zadania; pamięć chromosomu;... zmieniony AG, ulepszony AG, zmodyfikowany AG,... 23

24 Różnorodne programy opierające się na zasadzie ewolucji mogą się różnić: strukturą danych; operatorami; metodami tworzenia populacji początkowej; sposobami uwzględniania ograniczeń zadania; parametrami. Zasada działania nie zmienia się: populacja osobników podlega pewnej transformacji, zaś osobniki starają się przetrwać w procesie ewolucji. 24

25 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 25

26 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie i uogólnienie AG Należy jednoznacznie określić: schemat działania AE; metodę selekcji; sposób kodowania; operatory genetyczne; środowisko działania AE. 26

27 procedure Algorytm_Ewolucyjny begin t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do begin wybierz T(t) z P(t) (reprodukcja) utwórz O(t) z T(t) oceń O(t) utwórz P(t+1) z O(t) i P(t) (sukcesja) t:=t+1 end end (działanie operatorów ewolucyjnych) T temporary O - offspring 27

28 SELEKCJA = REPRODUKCJA (preselekcja) + SUKCESJA (postselekcja) procedure Algorytm_Ewolucyjny begin t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do begin wybierz T(t) z P(t) (reprodukcja) utwórz O(t) z T(t) (operatory) oceń O(t) utwórz P(t+1) z O(t) i P(t) (sukcesja) t:=t+1 end end Reprodukcja tworzenie populacji tymczasowej T(t), która jest poddawana działaniu operatorów genetycznych tworząc populację potomną O(t). Sukcesja tworzenie nowej populacji bazowej P(t+1) z populacji potomnej O(t) oraz starej populacji bazowej P(t). 28

29 Napór selekcyjny (selektywny nacisk): tendencja algorytmu do poprawiania wartości średniej przystosowania. Algorytm charakteryzuje się tym większym naporem selekcyjnym, im większa jest oczekiwana liczba kopii lepszego osobnika w porównaniu z oczekiwaną liczbą kopii osobnika gorszego. 29

30 Superosobniki: Niepożądane w początkowej fazie działania (przedwczesna zbieżność). Pozytywne pod koniec pracy algorytmu (zawężenie przestrzeni poszukiwań). Twarda (brutalna) selekcja wybór do populacji potomnej i powielanie tylko najlepszego osobnika (metoda stochastycznego wzrostu). Przyjęcie jednakowego prawdopodobieństwa - algorytm błądzi przypadkowo (brak selekcji). W AE - metoda pośrednia, zwana miękką selekcją. 30

31 METODY REPRODUKCJI I SUKCESJI

32 KOŁO RULETKI jak w AG... SELEKCJA TURNIEJOWA Wybór k osobników (rozmiar turnieju, zwykle k=2) i selekcja najlepszego z grupy. Powtarzane pop_size razy.

33 SELEKCJA RANKINGOWA Szeregowanie osobników według wartości przystosowania i selekcja zgodnie z kolejnością (wg tzw. linii rangi ): Zapobiega powstawaniu superosobników. Pomija informację o względnych ocenach osobników.

34 SUKCESJA TRYWIALNA (z całkowitym zastępowaniem) Nową populacją bazową staje populacja potomna P(t+1) = O(t) (jak w AG). Najbardziej odporna na przedwczesną zbieżność. Najwolniej prowadzi do rozwiązania optymalnego. Może powodować, że najlepsze rozwiązania z populacji P(t) nie znajdą się w populacji P(t+1). 34

35 SUKCESJA Z CZĘŚCIOWYM ZASTĘPOWANIEM W nowej populacji bazowej są osobniki z populacji potomnej i ze starej populacji bazowej: P(t+1) = O(t) + P(t) Prowadzi zwykle do stabilniejszej pracy AE. Może spowodować tendencję do osiągania maksimów lokalnych. Mechanizm usuwania (warianty): usuwanie najgorzej przystosowanych osobników; usuwanie osobników podobnych do potomnych; usuwanie losowo wybranych osobników. 35

36 SUKCESJA ELITARNA Gwarantuje przeżycie co najmniej najlepszego osobnika poprzez odpowiedni wybór osobników z P(t) do P(t+1) Wzrost wielkości elity powoduje przyspieszenie zbieżności algorytmu. Wzrost wielkości elity powoduje większe prawdopodobieństwo osiągania ekstremów lokalnych. Wartość wielkości elity decyduje o naporze selekcyjnym ( =0 sukcesja trywialna). Najkorzystniej jeden, ew. kilka osobników). 36

37 TYPOWE OPERATORY KRZYŻOWANIA

38 Para rodziców para potomków Zwykle: 2 osobniki rodzicielskie dają 2 (sprzężone) osobniki potomne. Pojedynczy osobnik potomny wariant dwuosobniczy para osobników rodzicielskich; wariant globalny jeden wiodący i n pomocniczych osobników rodzicielskich (po jednym dla każdego genu). Krzyżowanie wieloosobnicze: z wieloma osobnikami potomnymi; z jednym osobnikiem potomnym. 38

39 OPERATORY KRZYŻOWANIA WYMIENIAJĄCEGO Tworzą chromosomy potomne przez składanie ich z wartości genów chromosomów rodzicielskich. Mogą być wykorzystywane zarówno przy kodowaniu binarnym, jak i rzeczywistoliczbowym. Nie dochodzi do modyfikacji wartości genów zawartych w chromosomach krzyżowanych osobników rodzicielskich (tylko ich przetasowanie). 39

40 KRZYŻOWANIE JEDNOPUNKTOWE (proste) wybór (z rozkładem jednostajnym) liczby c (punkt rozcięcia) ze zbioru {1, 2,..., n -1} n - długość osobnika; Podział chromosomów X 1 i X 2 poddawanych krzyżowaniu na dwie części i ich sklejanie: Y = [X 1 1,..., X 1 c, X 2 c+1,, X 2 n]. W wersji z 2 osobnikami potomnymi drugi potomek: Z = [X 2 1,..., X 2 c, X 1 c+1,, X 1 n] 40

41 X 1 i X 2 i Y i Z i c

42 KRZYŻOWANIE DWUPUNKTOWE wybór 2 punktów rozcięcia c 1 i c 2 ; Podział chromosomów X 1 i X 2 poddawanych krzyżowaniu na 3 części i wymiana środkowej części: Y = [X 1 1,..., X 1 c1, X 2 c1+1,, X 2 c2, X 1 c2+1,, X 1 n] W wersji z 2 osobnikami potomnymi drugi potomek: Z = [X 2 1,..., X 2 c1, X 1 c1+1,, X 1 c2, X 2 c2+1,, X 2 n] c 1 = c 2 krzyżowanie jednopunktowe 42

43 X 1 i X 2 i Y i Z i c c

44 KRZYŻOWANIE RÓWNOMIERNE Chromosom potomny: 1 X i Yi 2 X i jeśli wylosowano liczbę <p e ; w przeciwnym razie. p e parametr krzyżowania (typowo p e =0.5) W wersji z 2 osobnikami potomnymi drugi potomek: Z i X X 2 i 1 i jeśli Y i = X 1 i ; w przeciwnym razie. 44

45 p e =0.5 X 1 i X 2 i wylosowano Y i Z i

46 KRZYŻOWANIE DIAGONALNE Jest krzyżowaniem wieloosobniczym. Tworzy r potomków z rodziców przy c = r - 1 punktach krzyżowania. Osobniki potomne powstają w wyniku składania fragmentów kodu po przekątnej. Dla 3 osobników: Y = [X 1 1,..., X 1 c1, X 2 c1+1,, X 2 c2, X 3 c2+1,, X 3 n] Z = [X 2 1,..., X 2 c1, X 3 c1+1,, X 3 c2, X 1 c2+1,, X 1 n] W = [X 3 1,..., X 3 c1, X 1 c1+1,, X 1 c2, X 2 c2+1,, X 2 n] 46

47 X 1 X 2 X 3 Y Z W W wersji 1 potomkiem tylko potomek Y 47

48 OPERATORY KRZYŻOWANIA UŚREDNIAJĄCEGO Są specyficzne dla kodowania rzeczywistoliczbowego; Oddziałują na wartości genów chromosomów poddawanych krzyżowaniu; Wartości każdego genu chromosomów potomnych są liczbami zawierającymi się między największą i najmniejszą wartością genu chromosomów rodzicielskich. 48

49 KRZYŻOWANIE ARYTMETYCZNE generowanie liczby losowej k z zakresu (0,1) lub jej arbitralny wybór; uśrednianie arytmetyczne wartości genów chromosomów rodzicielskich: Y = X 1 + k (X 2 - X 1 ) W wersji z 2 osobnikami potomnymi drugi potomek: Z = X 2 + X 1 - Y 1 49

50 X 1 i X 2 i Y i Z i k=

51 KRZYŻOWANIE HEURYSTYCZNE Nie jest krzyżowaniem uśredniającym! Generowanie liczby losowej k z zakresu (0,1); Tworzy się (maksymalnie) jednego potomka: Y = k (X 2 - X 1 ) + X 2 przy założeniu, że f(x 2 ) f(x 1 ) Może utworzyć potomka, który nie jest dopuszczalny, wówczas:» generuje się nową liczbę losową i tworzy nowego potomka;» Jeśli po założonej liczbie prób nie utworzono osobnika dopuszczalnego, to nie tworzy się potomka. 51

52 X 1 i X 2 i Y i

53 TYPOWE OPERATORY MUTACJI

54 MUTACJA RÓWNOMIERNA Losowy wybór genu w chromosomie. Przyjęcie przez gen wartości losowej (z rozkładem równomiernym) z zakresu dopuszczalnego dla danej zmiennej: Y = [X 1,..., X k,..., X n ], X k = left(k), right(k) Szczególnie użyteczna we wczesnej fazie działania AE (gdy pożądane jest szerokie przeszukiwanie obszaru poszukiwań optimum). 54

55 MUTACJA NIERÓWNOMIERNA Należy do grupy tzw. mutacji ze strojeniem. Modyfikacja wartości wybranego genu o wartość pewnej funkcji D(t,y): Y = [X 1,..., X k,..., X n ], gdzie: X k =X k + D (t, right(k)-x k ) gdy wylosowano 0 X k =X k D (t, X k - left(k) gdy wylosowano 1 55

56 Funkcja D(t,y) przyjmuje wartości z zakresu [0,y]; Prawdopodobieństwo, że D(t,y) jest bliskie zero wzrasta ze wzrostem czasu obliczeń (nie zależy jednak od zachowania się AE). D(t,y) D(t,y) y y 0 1 k 0 1 k Początkowa faza obliczeń Pod koniec działania AE 56

57 MUTACJA BRZEGOWA Jest odmianą mutacji równomiernej, w której: X k = left(k) gdy wylosowano 0 X k = right(k) gdy wylosowano 1 Szczególnie użyteczna, gdy rozwiązanie optymalne leży na brzegu obszaru dopuszczalnego lub bardzo blisko tego brzegu. 57

58 MUTACJA GAUSSOWSKA Przyjęcie przez wylosowany gen wartości losowej (z rozkładem Gaussa) o wartości oczekiwanej równej wartości przed zmianą: Y = [X 1,..., X k,..., X n ], X k = X k +N(0,s) 58

59 KRZYWE ZBIEŻNOŚCI 59

60 Są wykresem zmian wartości rozwiązania roboczego (średniego, najlepszego, najgorszego) w czasie. Kreśli się je: - dla pojedynczego uruchomienia algorytmu; - dla wielu niezależnych uruchomień. Uśrednione bardziej reprezentatywne, lecz gubi się niektóre informacje o zachowaniu AE w pojedynczych uruchomieniach). 60

61 Przykładowe krzywe zbieżności (dla 1 uruchomienia algorytmu): wartość f. przystosowania max śr min pokolenie 61

62 Szczególna krzywa zbieżności: Wykres zmian w kolejnych pokoleniach wartości przystosowania najlepszego osobnika znalezionego od początku działania AE. Po zakończeniu działania AE osobnik ten jest rozwiązaniem wyz. przez pojedyncze uruchomienie AE. 200 wartość f. przystosowania pokolenie

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3

METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 SCHEMAT DZIAŁANIA AG: METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 procedure Algorytm_genetyczny t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do t:=t+ wybierz P(t) z P(t-) (selekcja)

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

METODY HEURYSTYCZNE 3

METODY HEURYSTYCZNE 3 METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1 ALGORYTMY GENETYCZNE 2 SCHEMAT DZIAŁANIA ANIA AG: procedure algorytm_genetyczny begin t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE I EWOLUCYJNE

ALGORYTMY GENETYCZNE I EWOLUCYJNE http://wazniak.mimuw.edu.pl INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład Karol Darwin (59 On the origin of species ): ALGORYTMY GENETYCZNE I EWOLUCYJNE Gregor Johann Mel (-) - austriacki zakonnik, augustianin,

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009 Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.

Bardziej szczegółowo

LICZEBNOŚĆ POPULACJI OBLICZENIA EWOLUCYJNE. wykład 3. Istotny parametr AG...

LICZEBNOŚĆ POPULACJI OBLICZENIA EWOLUCYJNE. wykład 3. Istotny parametr AG... OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS VALUE fitness f. value

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch

LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 2012 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5 2 Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3fitness f. value EVOLUTIONARY

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE METODY ANALITYCZNE kontra AG/AE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING

Bardziej szczegółowo

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa

Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 communication

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego

WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne

Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE BINARNIE CZY INACZEJ? OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING FITNESS

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność

Bardziej szczegółowo

Standardowy algorytm genetyczny

Standardowy algorytm genetyczny Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria

Bardziej szczegółowo

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny

Algorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata

Bardziej szczegółowo

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko Reprezentacja binarna W reprezentacji binarnej wybór populacji początkowej tworzymy poprzez tablice genotypów (rys.1.), dla osobników o zadanej przez użytkownika wielkości i danej długości genotypów wypełniamy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne (AG)

Algorytmy genetyczne (AG) Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Wykład 7 PLAN: - Repetitio (brevis) -Algorytmy miękkiej selekcji: algorytmy ewolucyjne symulowane wyżarzanie

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE

ALGORYTMY GENETYCZNE ALGORYTMY GENETYCZNE Algorytmy Genetyczne I. Co to są algorytmy genetyczne? II. Podstawowe pojęcia algorytmów genetycznych III. Proste algorytmy genetyczne IV. Kodowanie osobników i operacje genetyczne.

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Techniki optymalizacji

Techniki optymalizacji Techniki optymalizacji Algorytm kolonii mrówek Idea Smuga feromonowa 1 Sztuczne mrówki w TSP Sztuczna mrówka agent, który porusza się z miasta do miasta Mrówki preferują miasta połączone łukami z dużą

Bardziej szczegółowo

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań

Bardziej szczegółowo

Równoważność algorytmów optymalizacji

Równoważność algorytmów optymalizacji Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek

Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę

Bardziej szczegółowo

Na poprzednim wykładzie:

Na poprzednim wykładzie: ALGORYTMY EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value FITNESS F.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 FITNESS

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne

Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE fitness

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β

Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki

Bardziej szczegółowo

BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza

BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne

Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Literatura Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 20 marca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne 1 z 45 Plan wykładu Literatura 1 Literatura

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji Kolejna metoda informatyczna inspirowana przez Naturę - algorytmy genetyczne Struktura molekuły DNA nośnika informacji genetycznej w biologii Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Teoria algorytmów ewolucyjnych

Teoria algorytmów ewolucyjnych Teoria algorytmów ewolucyjnych 1 2 Dlaczego teoria Wynik analiza teoretycznej może pokazać jakie warunki należy spełnić, aby osiągnąć zbieżność do minimum globalnego. Np. sukcesja elitarystyczna. Może

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne Część II

Algorytmy ewolucyjne Część II Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Część II Metaheurystyki Treść wykładu Zastosowania Praktyczne aspekty GA Reprezentacja Funkcja dopasowania Zróżnicowanie dopasowania

Bardziej szczegółowo

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna)

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) 1 Zagadnienia Sztucznej Inteligencji laboratorium Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) Dana jest funkcja f, jednej lub wielu zmiennych. Należy określić wartości

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego

Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies)

Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) 1 2 Szybki przegląd Rozwijane w Niemczech w latach 60-70. Wcześni badacze: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel (student Rechenberga). Typowe zastosowanie: Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar

Bardziej szczegółowo

Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta

Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Wprowadzenie Problemy

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ZADANIE KOMIWOJAŻERA METODY ROZWIĄZYWANIA. Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ZADANIE KOMIWOJAŻERA METODY ROZWIĄZYWANIA. Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory PLAN WYKŁADU Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 5 dr inż. Agnieszka Bołtuć ZADANIE KOMIWOJAŻERA Koncepcja: komiwojażer musi odwiedzić każde miasto na swoim

Bardziej szczegółowo

Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła

Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA ZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 6. ALGORYTMY GENETYCZNE - CHEMATY, METODY ELEKCJI Częstochowa 204 Dr hab. inż. Grzegorz Dude Wydział Eletryczny Politechnia Częstochowsa CHEMATY chemat zbór chromosomów o wspólnych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE

ALGORYTMY EWOLUCYJNE 1 ALGORYTMY FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION EWOLUCYJNE INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS VALUE fitness f.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne `

Algorytmy ewolucyjne ` Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value EVOLUTIONARY

Bardziej szczegółowo

przetworzonego sygnału

przetworzonego sygnału Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań.

6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań. 6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań. 1. Zagadnienie magicznych kwadratów. Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania

5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania 5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania Zagadnienie magicznych kwadratów Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są liczby

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Kompresja Kodowanie arytmetyczne. Dariusz Sobczuk

Kompresja Kodowanie arytmetyczne. Dariusz Sobczuk Kompresja Kodowanie arytmetyczne Dariusz Sobczuk Kodowanie arytmetyczne (lata 1960-te) Pierwsze prace w tym kierunku sięgają początków lat 60-tych XX wieku Pierwszy algorytm Eliasa nie został opublikowany

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

Zadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik

Zadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda

Bardziej szczegółowo

Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R.

Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Znaleźć x X taki, że f(x) jest maksimum (minimum) funkcji

Bardziej szczegółowo

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych. Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Program "FLiNN-GA" wersja 2.10.β

Program FLiNN-GA wersja 2.10.β POLSKIE TOWARZYSTWO SIECI NEURONOWYCH POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Zakład Elektroniki, Informatyki i Automatyki Maciej Piliński Robert Nowicki - GA Program "FLiNN-GA" wersja 2.10.β Podręcznik użytkownika

Bardziej szczegółowo

Programowanie genetyczne

Programowanie genetyczne Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Programowanie genetyczne jest rozszerzeniem klasycznego algorytmu genetycznego i jest wykorzystywane do automatycznego generowania programów

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (3)

Algorytmy ewolucyjne (3) Algorytmy ewolucyjne (3) http://zajecia.jakubw.pl/nai KODOWANIE PERMUTACJI W pewnych zastosowaniach kodowanie binarne jest mniej naturalne, niż inne sposoby kodowania. Na przykład, w problemie komiwojażera

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Strategie ewolucyjne

Obliczenia Naturalne - Strategie ewolucyjne Literatura Historia Obliczenia Naturalne - Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 3 kwietnia 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - 1 z 44 Plan wykładu Literatura Historia 1 Literatura Historia 2 Strategia

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WYKRESU WÖHLERA Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH W UJĘCIU DIAGNOSTYCZNYM

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WYKRESU WÖHLERA Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH W UJĘCIU DIAGNOSTYCZNYM mgr inż. Marta Woch *, prof. nadzw. dr hab. inż. Sylwester Kłysz *,** * Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ** Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WYKRESU WÖHLERA Z WYKORZYSTANIEM

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż.

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Marcin Borkowski Krótko i na temat: Cel pracy Opis modyfikacji AG Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy metaheurystyczne podsumowanie

Algorytmy metaheurystyczne podsumowanie dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo