Wytyczne do projektowania ogrodzenia dla lwów Wyznaczenie siły uderzenia zwierz cia w przeszkod

Transkrypt

1 Ogrodzenie dla lwów konstrukcja : słupki stalowe w odst pach co,5 m ustawione s na elbetowej cianie fundamentowej zagł bionej 1,5 m poni ej terenu istniej cego, oraz wystawionej 0,3 m ponad teren. Na słupkach rozpi ta b dzie siatka stalowa. Dobór siatki, oraz sposób jej mocowania nie stanowi zakresu opracowania. Wykona to firma sprzedaj ca system w oparciu o wytyczne projektowe i w porozumieniem z projektantem Wytyczne do projektowania ogrodzenia dla lwów według wytycznych Inwestora w zagrodzie przebywa b d lwy azjatyckie. masa samicy : 140 kg masa samca : 5 kg maksymalna pr dko samicy przy polowaniu : 60 Km/h Po zasi gni ciu opinii od Inwestora ustalono, e na dystansie 0 m spłoszona lwica mo e osi gn maksymaln pr dko ok. 60 km/h. Pr dko samca jest mniejsza Wyznaczenie siły uderzenia zwierz cia w przeszkod siła uderzenia : F = m x a -/ wyznaczenie przyspieszenia wg. zasady zachowania energii st d : V = V 1 + a( S 1 - S ) ½ mv 1 + mas 1 = 1/mV + mas pr dko pocz tkowa V 1 = 0 S 1 S = S długo odcinka po pokonaniu którego lew osi gnie pr dko 60 km/h gdzie : V = as V a = x S m ( masa lwa ) = 5,- kg ( masa lwicy ) = 140,- kg S ( długo odcinka dobiegu do słupka ) = 0 m V ( pr dko atakuj cego lwa na odcinku S ) = 50 km/h = 13,89 m/s ( pr dko atakuj cej lwicy na odcinku S ) = 60 km/h = 16,67 m/s -/ wielko przyspieszenia lwa przy uderzeniu w ogrodzenie : 13,89 a1 = = 4,8 m/s x 0 81

2 -/ wielko przyspieszenia lwicy przy uderzeniu w ogrodzenie : 16,67 a = = 6,95 m/s x 0 -/ wyznaczenie przyspieszenia przy zało eniu, e zwierz porusza si ruchem jednostajnie przyspieszonym pr dko w ruchu jednostajnie przyspieszonym : V = V o + at > t = ( V V o ) : a droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym : S = S o + ½ ( V o + V )t S = S o + ½ ( V + V o ) x ( V V o ) ---- > V = V o + a( S S o ) V dla V o = 0 i S o = 0 V = as > a = S -/ wyznaczenie wielko ci siły uderzenia lwa w przegrod -/ wielko siły uderzenia lwa w ogrodzenie F1 = 5 x 4,8 = 1085,0- N = 1,09 KN -/ wielko siły uderzenia lwicy w ogrodzenie F = 140 x 6,95 = 973,0- N = 0,97 KN przyj to wielko wi ksz tj. F = 1,09 KN Uwaga : 1/ z uwagi na dodatkowy aspekt dynamiki skoku przyj to wsp. bezpiecze stwa : n = / wielko siły obliczeniowej od jednego zwierz cia : Fobl = x 1,09 =,18 - KN 3/ Uwzgl dniaj c mo liwo ataku dwóch zwierz t przy jednym słupku wielko siły wynosi : Fobl. = x,18 = 4,36 KN 4/ siła Fobl = 4,36 KN działa pod k tem ok. 45 o na wysoko ci 3,5 m lub poziomo na wysoko ci ok. 1,5 m Wymiarowanie słupków ogrodzeniowych Jako wariant bardziej niekorzystny przyj to, e na siatk przylegaj c do jednego słupka na wysoko ci 3,5 m mog skoczy dwa lwy. wielko obci enia od dwóch zwierz t : Fobl = 4,36 KN kierunek działania siły : uko ny pod k tem 45 o -/ wielko składowej poziomej : H = 3,08 KN -/ wielko siły pionowej : N = 3,08 KN 8

3 schemat obci enia ( przekrój ogrodzenia ) : H = 3,08 KN P = 4,36 KN teren 150 cm 30 cm 350 cm N = 3,08 KN 30 widok ogrodzenia z góry : stalowy słupek ogrodzenia pozycja. obl..0. ciana fundamentowa pozycja. obl H = 3,08 KN Obliczenia wykonano przy pomocy programu RM WiN przekrój słupka : rura 140x80x6,3 mm ze stali St3S 83

4 PRZEKROJE PR TÓW: 1 1 3,00 V=3,00 WIELKO CI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: , ,0 Stal St OBCI ENIA: 3,080 3,

5 MOMENTY: 1-4,9-9,9 TN CE: -3,1 1-3,1-3,1 85

6 NORMALNE: 3,1,7 1,4 NAPR ENIA: 1 NAPR ENIA: T.I rz du Obci enia obl.: Ci ar wł.+a Pr t: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] Stal St3 1 0,00 0,000 1, 1, 0,006 1,00 3,00 108,9-107,0 0,507* * = Warto ci ekstremalne 86

7 REAKCJE PODPOROWE: 1 9,9,4 PRZEMIESZCZENIA: 1 87

8 DEFORMACJE: T.I rz du Obci enia obl.: Ci ar wł.+a Pr t: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f: ,057 0,0000 0,690-0,000 0, , NO NO PR TÓW: T.I rz du Obci enia obl.: Ci ar wł.+a Przekrój:Pr t: Warunek no no ci: Wykorzystanie: Stan graniczny u ytkowania 54,0% WYMIAROWANIE Pr t nr 1 Zadanie: nowe Przekrój: H 140x 80x 6.3 x Y X 140,0 Wymiary przekroju: H 140x 80x 6.3 h=140,0 s=80,0 g=6,3 t=6,3 r=8,8. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=639,0 Jyg=63,0 A=5,50 ix=5,0 iy=3,. Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymało fd=15 MPa dla g=6,3. y Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1. 80,0 Siły przekrojowe: xa = 3,00; xb = 0,000. Obci enia działaj ce w płaszczy nie układu: A M x = 9,9 knm, V y = -3,1 kn, N =,4 kn, Napr enia w skrajnych włóknach: σ t = 108,9 MPa σ C = -107,0 MPa. No no elementów rozci ganych: xa = 0,000; xb = 3,00. Siała osiowa: N = 3,1 kn. Pole powierzchni przekroju: A = 5,50 cm. No no przekroju na rozci ganie: N Rt = A f d = 5, = 548, kn. Warunek no no ci (31): N = 3,1 < 548, = N Rt Długo ci wyboczeniowe pr ta: - przy wyboczeniu w płaszczy nie układu przyj to podatno ci w złów ustalone wg zał cznika 1 normy: χ 1 = 1,000 χ = 0,500 w zły przesuwne µ =,484 dla l o = 3,00 l w =,484 3,00 = 7,949 m 88

9 - przy wyboczeniu w płaszczy nie prostopadłej do płaszczyzny układu: χ 1 = 1,000 χ = 1,000 w zły nieprzesuwne µ = 1,000 dla l o = 3,00 l w = 1,000 3,00 = 3,00 m Siły krytyczne: N N x y π EJ = = lw π EJ = = lw 3,14² ,0 7,949² 3,14² 05 63,0 3,00² 10 - = 04,6 kn 10 - = 519,6 kn Zwichrzenie: Dla przekroju rurowego lub skrzynkowego rozstaw st e zabezpieczaj cych przekrój przed obrotem l 1 = l ω =300 mm: Pr t jest zabezpieczony przed zwichrzeniem. 100 bo 15/ fd = ,7 15 / 15 = 7370 > 300 = l 1 No no przekroju na zginanie: xa = 3,00; xb = 0, wzgl dem osi X M R = α p W f d = 1,000 91, = 19,6 knm Współczynnik zwichrzenia dla λ L = 0,000 wynosi ϕ L = 1,000 Warunek no no ci (54): N N Rt + Mx M ϕl Rx =,4 548, + 9,9 1,000 19,6 = 0,507 < 1 No no przekroju na cinanie: xa = 0,000; xb = 3,00. - wzdłu osi Y V R = 0,58 A V f d = 0,58 16, = 10,1 kn Vo = 0,3 V R = 63,0 kn Warunek no no ci dla cinania wzdłu osi Y: V = 3,1 < 10,1 = V R No no przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna: xa = 3,00; xb = 0, dla zginania wzgl dem osi X: V y = 3,1 < 63,0 = V o M R,V = M R = 19,6 knm Warunek no no ci (55): N + N Rt M M x Rx, V =,4 548, + 9,9 19,6 = 0,507 < 1 89

10 No no przekroju na cinanie z uwzgl dnieniem siły osiowej: xa = 3,00, xb = 0, dla cinania wzdłu osi Y: R Rt R, N V = 3,1 < 10,1 = 10,1 1 - (,4 / 548, ) 1 ( ) = V N N = V No no rodnika pod obci eniem skupionym: xa = 0,000; xb = 3,00. Przyj to szeroko rozkładu obci enia skupionego c = 100,0 mm. Napr enia ciskaj ce w rodniku wynosz σ c = 1, MPa. Współczynnik redukcji no no ci wynosi: η c = 1,000 No no rodnika na sił skupion : P R,W = c o t w η c f d = 131,5 6,3 1, = 178,1 kn Warunek no no ci rodnika: P = 3,1 < 178,1 = P R,W Stan graniczny u ytkowania: Ugi cia wzgl dem osi Y liczone od ci ciwy pr ta wynosz : a max = 4,9 mm a gr = l / 350 = 300 / 350 = 9,1 mm a max = 4,9 < 9,1 = a gr sprawdzenie spoiny pachwinowej ł cz cej słupek z mark na fundamencie Przyj to stal St3S: f d = 15 MPa, R e = 35 MPa, z tabl. 18: α = 0, 9, α = 0, 8 Obci enia statyczne: F z =,4 kn, F y = 3,1 kn, M = 9,9 kn Przekrój rura 140x80x6,3 Przyj to spoin pachwinow obwodow a = 5mm A s = x0,5x8 + x0,5x14 =,0cm 3 3 0, ,5 4 I x = ,5 7,5 = 649,33cm ,33 3 W sx = = 86,58cm 7,5 Sprawdzenie wytrzymało ci spoin z warunku (93) Napr enia normalne: F M,4 9,9 z 3 σ = + = = 1, ,35 = 115, 44MPa A W,0 86,58 s sx Składowe napr e prostopadłych do osi spoin σ 115,44 σ = τ = = = 81,63MPa σ = 81,63 < f = 15MPa d Składowa napr e równoległych do osi spoin Fy 3,1 τ = = 10 = 1,41 < α f = 0,8 15 = 17MPa II II d A,0 s Warunek wytrzymało ci χ 0,7 σ ( τ + ) f II d + 3 τ 81, ,41 ( + 83,63 ) = 116,4 < 15MPa Sprawdzenie wytrzymało ci poł czenia z warunku (9): Napr enia normalne II 90

11 Fy τ = A s = 3,1 17,6 10 = 1,41 σ + α τ α II f d 115,44 0,9 1,41 + 0,8 = 18,8 < 15 warunki spełnione Wymiarowanie fundamentu pod ogrodzenie warunki gruntowe : w obr bie posadowienia wyst puj nast puj ce warunki gruntowe wzajemnie si nakładaj c patrz badania podło a gruntowego 1 o warstwa II a ( grunt niespoisty ) γ D r = 1,9 x 0,9 = 1,71 T/m 3 = 17,1 KN/m 3 nawodniony o stopniu zag szczenia ID = 0,5 obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : φ r = 3 o x 0,9 = 8,8 o o warstwa I a ( grunt spoisty ) γ D r = 1,95 x 0,9 = 1,76 T/m 3 = 17,6 KN/m 3 grunt w stanie plastycznym obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : φ r = 14 o x 0,9 = 1,6 o konstrukcja fundamentu : Pod zamocowanie słupków ogrodzeniowych przyj to cian fundamentow elbetow grubo ci 30 cm zagł bion 150 cm poni ej terenu, oraz 30 cm wystawion ponad teren w formie cokołu. Odległo pomi dzy słupkami wynosi 5 cm Sprawdzenie stateczno ci przyj tego wst pnie fundamentu stateczno konstrukcji fundamentowej sprawdzono dwiema metodami tj : -/ wg. PN-80/B-033 Fundamenty konstrukcji wsporczych obliczenia statyczne i projektowanie -/ wg. ksi ki Fundamenty wyd. ARKADY Warszawa 1976 str. 390 do 395 sprawdzenie stateczno ci fundamentu wg. PN-80/B-033 Fundamenty konstrukcji wsporczych obliczenia statyczne i projektowanie 91

12 widok przyj tego wst pnie fundamentu z góry : 5 cm H = 3,08 KN 30 gł boko posadowienia : w analizie statycznej pomini to warstw górn gruntu gr. 0 cm jako lu n rozkopan przez zwierz ta i przyj to gł boko obliczeniow fundamentu D = 1,3 m. Zwi kszono przez to rami działania siły poziomej o warto 0, m i wynosi ona 3,5 + 0, = 3,7 m przekrój przez fundament : H = 3,08 KN 30 cm 350 cm N = 3,08 KN teren 150 cm 30 β = b : D =,5 : 1,30 = 1,94 β1 = β = 1,94 κ = h : D = 370 :130 =,85 0 < κ =,85 < 4 9

13 wielko siły oporu gruntu (str. 1 PN ) : H f = ν1 x ν x H x γ r D x D 3 -/ dla warstwy II a ( grunt niespoisty ) γ r D = 1,9 x 0,9 = 1,71 T/m 3 = 17,1 KN/m 3 nawodniony o stopniu zag szczenia ID = 0,5 obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : φ r = 3 o x 0,9 = 8,8 o ε r = c r / γ r x D c r = > ε r = 0 φ r = 8,8 o Z > ν 1 = 1 ε r = 0 ν = 1 Z1-9 ( κ =,85 ) H > = 0,16 Z1-9 ( κ =,85 ) ξ o > = 0,81 -/ wielko siły oporu gruntu na przesuw : H f = 1 x 1 x 0,16 x 17,1 x 1,3 3 = 6,09 KN > 3,08 KN wniosek : wielko siły oporu poziomego gruntu dla warstwy IIa jest wi kszy od siły poziomej -/ dla warstwy I a ( grunt spoisty ) γ D r = 1,95 x 0,9 = 1,76 T/m 3 = 17,6 KN/m 3 grunt w stanie plastycznym obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : φ r = 14 o x 0,9 = 1,6 o ε r = c r / γ r x D c r = 10 x 0,9 = 9 Kpa ε r = 9 : ( 17,6 x 1,5 ) = 0,34 φ r = 1,6 o Z > ν 1 =,5 ε r = 0,34 ν = 1 Z1-9 ( κ =,85 ) H > = 0,050 Z1-9 ( κ =,85 ) ξ o > = 0,84 93

14 -/ wielko siły oporu gruntu na przesuw : H f =,5 x 1 x 0,050 x 17,6 x 1,3 3 = 5,03 KN > 3,08 KN wniosek : wielko siły oporu poziomego gruntu dla warstwy Ia jest wi kszy od siły poziomej wyznaczenie wielko ci momentu utrzymuj cego fundament : -/ wyznaczenie wielko ci momentu utrzymuj cego dla warstwy IIa ( grunt niespoisty ) gdzie : zo = ν 3 x ν 4 x ξ o x D ξ o = 0,81 ε r = 0 ν > = 1,0 Z-14 ν 4 = 1,0 Vr ν 5 = γ D r x a x b x D M f = H f x ( h + zo ) Vr = G f + G zr + G Kr G f = 5 x ( 0,3 x 1,8 x,5 ) = 34,0 KN G zr = 0 G Kr = - 3,08 KN ( wyci ganie słupa przy skoku uko nym na ogrodzenie na wys. 3,5 m ) Vr = 34,0 3,08 = 30,94 KN 30,94 ν 5 = = 1,84 17,1 x 0,3 x,5 x 1,3 Z1-7 ξ o > = 0,86 φ r = 8,8 o z o = 1 x 1 x 0,81 x 1,3 = 1,05 m -/ wielko momentu wywracaj cego liczona wzgl dem rodka obrotu : Mw = 3,08 x ( 3,7 + 1,3 ) = 15,40 KNm -/ opór graniczny podło a gruntowego na działanie wielko momentu wywracaj cego : M f = 6,09 x ( 3,7 + 1,05) = 8,93 KNm > Mw = 15,40 KNm wniosek : przyj ta konstrukcja fundamentowa spełnia warunki stateczno ci 94

15 -/ wyznaczenie wielko ci momentu utrzymuj cego dla warstwy I a ( grunt spoisty ) gdzie : zo = ν 3 x ν 4 x ξ o x D ξ o = 0,81 ε r = 0,34 ν > = 0,95 Z-14 ν 4 = 1,0 Vr ν 5 = γ D r x a x b x D M f = H f x ( h + zo ) Vr = G f + G zr + G Kr G f = 5 x ( 0,3 x 1,8 x,5 ) = 34,0 KN G zr = 0 G Kr = - 3,08 KN ( wyci ganie słupa przy skoku uko nym na ogrodzenie na wys. 3,5 m ) Vr = 34,0 3,08 = 30,94 KN 30,94 ν 5 = = 1,79 17,6 x 0,3 x,5 x 1,3 Z1-8 ξ o > = 0,86 φ r = 1,6 o z o = 0,95 x 1 x 0,81 x 1,3 = 1,0 m -/ wielko momentu wywracaj cego liczona wzgl dem rodka obrotu : Mw = 3,08 x ( 3,7 + 1,3 ) = 15,40 KNm -/ opór graniczny podło a gruntowego na działanie wielko momentu wywracaj cego : M f = 5,03 x ( 3,7 + 1,0 ) = 3,64 KNm > Mw = 15,40 KNm wniosek : przyj ta konstrukcja fundamentowa spełnia warunki stateczno ci sprawdzenie stateczno ci wg. ksi ki Fundamenty - wyd. ARKADY Warszawa 1976 str. 390 do

16 schemat obliczeniowy : H = 3,08 KN h = = 370 cm N = 3,08 KN warstwa rozkopana przez zwierz ta teren Q1 zo t = 130 cm 0 zo σ x t e1 z e zo σ x t Q σ x x σ x 1,5 σz P 1/3x gł boko posadowienia : w analizie statycznej pomini to warstw górn gruntu gr. 0 cm jako lu n rozkopan przez zwierz ta i przyj to wysoko obliczeniow fundamentu t = 1,3 m. Zwi kszono przez to rami działania siły poziomej o warto 0, m i wynosi ona 3,5 + 0, = 3,7 m 96

17 a = 5 cm H = 3,08 KN b = 30 cm sprawdzenie stateczno ci dla warstwy II a grunt niespoisty γ D r = 1,9 x 0,9 = 1,71 T/m 3 = 17,1 KN/m 3 nawodniony o stopniu zag szczenia ID = 0,5 obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : tab φ r = 3 o x 0,9 = 8,8 o > nd = 1 nb = 8,9 -/ wielko napr e w gruncie na kraw dzi podstawy fundamentu : σz = 17,1 x 1,3 x ,1 x 0,3 x 8,9 = 466, ,66 = 51,49 KN/m -/ wielko poziomego granicznego odporu gruntu w poziomie posadowienia fundamentu : σx = α β ( γ D t ) λ o λ o = tg (45 + φ/) =,86 -/ wsp. tarcia gruntu o fundament : przyj to fundament z betonu chropowatego wykonany w szalunku z desek bez izolacji bitumicznej f = 0, > α = 1,35 a tgφ β = x x t tg (45 + φ/),5 tgφ β = x x = 1,5 3 1,3 tg (45 + φ/) σx = 1,35 x 1,5 x ( 17,1 x 1,3 ) x,86 = 107,3 KN/m P b 8 x P H = ( ) h + t 15 x a x σz gdzie P = 1,5σz x ( b 0,5b ) x 0,5 x a = 1,5 x 51,49 x 0,5 x 0,5 x,5 = 181,61 KN 97

18 181,61 0,3 8 x 181,61 H = ( ) =,7 KN 3,7 + 1,3 15 x,5 x 51,49 a x t Q = x σx,5 x 1,3 Q = x 107,3 = 175,51 KN Q +H w 175,51 + 3,08 z o = t x = 1,3 x = 0,93 m a x σx,5 x 107,3 a x zo,5 x 0,93 Q1 = x σx = x 107,3 = 89,95 KN t x 1,3 a ( t + zo ) x z1 Q = x σx t gdzie z1 = t zo = 1,3 0,93 = 0,37 m,5 x ( 1,3 + 0,93 ) x 0,37 Q = x 107,3 = 85,81 KN x 1,3 1 zo z1 t + zo H1 = ( Q Q --- x ) h + zo 3 8 t + zo 1 0,93 0,37 x 1,3 + 0,93 H1 = ( 83, , x ) = 6,98 KN 3,7 + 0, ,3 + 0,93 wielko poziomej siły utrzymuj cej : H = H 1 + H = 6,98 +,7 = 9,7 KN > 3,08 x 1,5 x 1,5 = 6,93 KN wniosek : stateczno przyj tej konstrukcji oporowej na przesuni cie jest zachowana wielko momentu utrzymuj cego : P ( h + zo ) b 8P zo z1 t + zo Mu = ( ) + Q Q ---- x > 1,5 x 1,5 Mw h + t 15aσz 3 3 t + zo 98

19 181,6 ( 3,7 + 0,93 ) 0,3 8 x 181,6 0,93 0,37 Mu = x ( ) + 83, , x 3,7 + 1,3 15 x,5 x 51, x 1,3 + 0,93 x = 168,16 x 0, ,0 + 16,75 = 4,77 KNm 1,3 + 0,93 Mu = 55,38 KNm > 1,5 x 1,5 x 15,40 = 34,65 KNm wniosek : stateczno przyj tej konstrukcji oporowej na obrót jest zachowana sprawdzenie stateczno ci dla warstwy I a grunt spoisty γ D r = 1,95 x 0,9 = 1,76 T/m 3 = 17,6 KN/m 3 grunt w stanie plastycznym obliczeniowy k t tarcia wewn trznego : φ r = 14 o x 0,9 = 1,6 o c r = 10 x 0,9 = 9 Kpa tab φ r = 1,6 o > nd = 3,6 nb = 0,6 nc = 11,5 -/ wielko napr e w gruncie na kraw dzi podstawy fundamentu : σz = 9 x 11,5 + 17,6 x 1,3 x 3,6 + 17,6 x 0,3 x 0,6 = 186,79 KN/m -/ wielko poziomego granicznego odporu gruntu w poziomie posadowienia fundamentu : σx = α β ( γ D t + c r ctgφ r ) λ o λ o = tg (45 + φ/) = 1,56 ctgφ r = 4,47 -/ wsp. tarcia gruntu o fundament przyj to fundament z betonu chropowatego wykonany w szalunku z desek bez izolacji bitumicznej f = 0, > α = 1,5 a tgφ β = x x t tg (45 + φ/),5 tgφ β = x x = 1,19 3 1,3 tg (45 + φ/) σx = 1,5 x 1,19 x ( 17,6 x 1,3 + 9 x 4,47 ) x 1,56 = 146,45 KN/m P b 8 x P H = ( ) h + t 15 x a x σz 99

20 gdzie : P = 1,5σz x ( b 0,5b ) x 0,5 x a = 1,5 x 186,79 x 0,5 0,5 x x,5 = 66,19 KN 66,19 0,3 8 x 66,19 H = ( ) = 0,99 KN 3,7 + 1,3 15 x,5 x 186,79 a x t Q = x σx,5 x 1,3 Q = x 146,45 = 39,89 KN Q +H w 39,89 + 3,08 z o = t x = 1,3 x = 0,93 m a x σx,5 x 146,45 a x zo,5 x 0,93 Q1 = x σx = x 146,45 = 1,77 KN t x 1,3 a x ( t + zo ) x z1 Q = x σx t gdzie z1 = t zo = 1,3 0,93 = 0,37 m,5 x ( 1,3 + 0,93 ) x 0,37 Q = x 146,45 = 117,10 KN x 1,3 1 zo z1 t + zo H1 = ( Q Q --- x ) h + zo 3 8 t + zo 1 0,93 0,37 x 1,3 + 0,93 H1 = ( 1, , x ) = 10,07 KN 3,7 + 0, ,3 + 0,93 wielko poziomej siły utrzymuj cej : H = H 1 + H = 10,07 + 0,99 = 11,06 KN > 3,08 x 1,5 x 1,5 = 6,93 KN wniosek : stateczno przyj tej konstrukcji oporowej na przesuni cie jest zachowana 100

21 wielko momentu utrzymuj cego : P ( h + zo ) b 8P zo z1 t + zo Mu = ( ) + Q Q ---- x > 1,5 x 1,75 Mw h + t 15aσz 3 3 t + zo 66,19 ( 3,7 + 0,93 ) 0,3 8 x 66,19 0,93 0,37 Mu = x ( ) + 1, , x 3,7 + 1,3 15 x,5 x 186, x 1,3 + 0,93 x = 61,9 x 0, ,06 +,86 = 45,38 KNm 1,3 + 0,93 Mu = 65,5 KNm > 1,5 x 1,5 x 15,40 = 34,65 KNm wniosek : stateczno przyj tej konstrukcji oporowej na obrót jest zachowana Wymiarowanie ciany fundamentowej Wymiarowanie ciany fundamentowej na zginanie siłami poziomymi schemat pracy górnej kraw dzi ciany pionowej : H = 3,08 KN H = 3,08 KN 130 cm - 104,7 KN/m 104,7 KN/m 180 cm Q1 180 cm 130 cm 104,7 KN/m 104,7 KN/m 37 cm 37 cm Q 146,45 KN/m ,45 KN/m x 5 = 504 cm ho = 30 8 = cm beton klasy B 5 Rb = 14,3 Mpa Rbz = 1,03 Mpa stal AIII N : Ra = 410 MPa rozpi to obliczeniowa płyty : Lo = x,5 = 5,04 m Uwaga : płyt policzono za pomoc programu PLATO. 101

22 wniosek : Famin = 100 x x 0,0015 = 3,3 cm /mb przyj to zbrojenie poziome : 4 φ 10 /mb AIIIN ( 40 Mpa ) - co 5 cm przyj to zbrojenie pionowe : 4 φ 10 / mb AIIIN co 5 cm Wymiarowanie płyty pionowej na skr canie schemat obliczeniowy : H = 3,08 KN h = 30 cm Q1 104,7 KN/m 180 cm 90 cm 90 cm cm 104,7 KN/m Q 146,45 KN/m wyznaczenie momentu skr caj cego przenoszonego na płyt moment od siły poziomej : Mo = 3,08 x 4,1 = 1,63 KNm siła pozioma od parcia czynnego gruntu : Q1 = ½ x 104,77 x 0,93 x,5 = 1,38 KN moment od siły Q1 : M1 = 1,38 x [ 0,9 ( 0,93/3 + 0,37 ) ] = 6,9 KNm siła pozioma od parcia czynnego gruntu : Q = ½ x ( 104, ,45 ) x,5 = 117,1 KN 10

23 moment od siły Q : M = 117,1 x ( 0,9 0,37/ ) = 83,74 KNm moment skr caj cy wypadkowy : Ms = Mo + M1 M = 1,63 + 6,9 83,74 = - 44,19 KNm sprawdzenie warunku konieczno ci zbrojenia na skr canie obliczenia wykonano w oparciu o Projektowanie konstrukcji betonowych i elbetowych Kalikst Grabiec ( wyd. PWN 1977 Warszawa ) Q M t < 0,75 R bz bh o W t gdzie Q = 0 z uwagi na równowag statyczn dla betonu B5 R bz = 1,03 MPa b = 30 cm h o = 30 8 = cm Q = H = 37 KN wska nik wytrzymało ci przekroju : W t = β t b h h : b = 180 : 30 = > β t = 0,99 W t = 0,99 x 30 x 180 = cm σ = = 9,1 at = 0,91Mpa > 0,75 x 1,03 = 0,773 MPa wniosek : przekrój wymaga dozbrojenia na skr canie wymiarowanie dodatkowego zbrojenia pr tami podłu nymi na skr canie : M t u j F at = F j R ao h j = 180 x 8 = 164 cm b j = 14 cm u j = x ( ) = 356 cm F j = 164 x 14 = 96 cm R ao = 410 x 0,8 = 38 MPa x 356 F at = = 10 cm x 96 x 380 ilo pr tów : 10 : 0,785 = 13,3 szt --- > przyj to 14 φ 10 AIII po całym obwodzie 103

24 zbrojenie dodatkowymi strzemionami na skr canie x 14 przekrój jednego ramienia strzemienia : f at = = 0,41 cm x 96 x 380 przyj to strzemiona z pr tów φ 10 AIIIN f at = 0,785 cm 380 x 0,785 x x 96 odległo pomi dzy strzemionami : c = = 6,75 cm wniosek : przyj to na skr canie dodatkowe strzemiona dwuramienne φ = 10 mm ze stali AIIIN ( 410 Mpa ) w odst pach co 0 cm 104

25 przekrój przez cian fundamentow : 160 mm słup stalowy z rury prostok tnej 100 x 160 x 6 mm co 5 cm marka stalowa z blachy gr. 14 mm 8 φ 10 AIIIN ( RB500 ) - co 16 cm zbrojenie podłu ne 30 cm teren φ 10 AIIIN ( RB500 ) - co 10 cm zbrojenie poprzeczne w kształcie strzemion zamkni tych cm