OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZEJŚCIE DLA ZWIERZĄT W KM PRZĘSŁO 1. NORMY, PRZEPISY, LITERATURA.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZEJŚCIE DLA ZWIERZĄT W KM 24+800 - PRZĘSŁO 1. NORMY, PRZEPISY, LITERATURA."

Kamil Bednarski
7 lat temu
Przeglądów:

1 OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZEJŚCIE DLA ZWIERZĄT W KM PRZĘSŁO 1. NORMY, PRZEPISY, LITERATURA PN-85/S Obiekty mostowe. Obciążenia PN-91/S Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Projektowanie Kodeks UIC 773 z Zalecenia do obliczania mostów kolejowych z belek walcowanych obetonowanych. /wyd. 3 z r./ 1.4. B. Kędzierski Postęp techniczny w mostownictwie. WKŁ 1972r. 2. ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DLA KONSTRUKCJI Z DŹWIGARÓW STALOWYCH OBETONOWANYCH Wymagania i zalecenia konstrukcyjne poz. [ 1.3.] - rozstaw w świetle między półkami belek: min r = 15cm h [cm] wysokość belki stalowej max r < 3 h + v v [cm] warstwa betonu nad belką max r < 75cm - grubość warstwy betonu nad górną półką belki stalowej: min v = 6cm max v < h / 3 - zbrojenie poprzeczne w dolnej części konstrukcji: min 3 φ 16 / 1m przechodzące przez środniki nad zaokrągleniami stopki belki - zbrojenie poprzeczne w części górnej konstrukcji: min 0.5 zbrojenia poprzecznego dolnego min 5 φ 10 / 1m - zbrojenie podłużne górne i dolne: min 5 φ 10 / 1m - utrzymanie stałego rozstawu belek - tężniki poprzeczne: max L 1 / 4 długości belek i 3,0-4,0 m dla belek o h > 340mm - tężniki górą i dołem 2.2. Obciążenia poz. [ 1.1. i 1.3.] - współczynniki obciążenia wg PN i UIC: PN UIC ciężar własny stali i betonu 1,20 1,20 tłuczeń, warstwa ochronna, nawierzchnia 1,50 1,80 obciążenie ruchome 1,50 1,30 - rozkład obciążenia (warunki dodatkowe UIC): obliczeniowa szerokość przęsła w zależności od rozpiętości teoretycznej L > 5.00m B p = szerokość przęsła, lecz nie więcej niż 5,00m, L < 5.00m B p = L, min 3,50m, max = szerokość przęsła - współczynnik dynamiczny wg PN 2.3. Stan graniczny nośności (SGN) i użytkowania (SGU) - współczynnik n (obciążenia krótkotrwałe wg poz. [ 1.2.]): n = E a / E b = 7 - wytrzymałości obliczeniowe stali wg PN -82/S wytrzymałości obliczeniowe na ściskanie wg PN-91/S dla określonych klas betonu: R b [MPa] B12,5 B15 B17,5 B20 B25 B30 B35 B40 7,3 8,7 10,2 11,5 14,3 17,1 19,8 22,5 - założenia dodatkowe do sprawdzania naprężeń wg poz. [ 1.4.] - wartości zalecane: a/ współczynnik stopnia uplastycznienia strefy betonu ściskanego α = 0,75 (wykres paraboliczny) b/ współczynnik udziału w pracy strefy betonu rozciąganego γ = 0,50 (wartość pośrednia) γ = 1 - faza I pełna współpraca

Kędzierski Postęp techniczny w mostownictwie. WKŁ 1972r. 2. ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DLA KONSTRUKCJI Z DŹWIGARÓW STALOWYCH OBETONOWANYCH. 2.1. Wymagania i zalecenia konstrukcyjne poz. [ 1.3.

2 - sprawdzenie ugięcia od obciążenia ruchomego [ 1.3.]: współczynnik dynamiczny Φ=1,00 średni moment bezwładności J = (J I + J II ) / 2 wartości ugięć dopuszczalnych w fukcji L i v L [m] < 8,30 8,3-12,5 12,5-25,0 25,0 v < 120km/h 1 / / 1000 interp. lin. 1 / km/h < v < 250km/h 1 / 1500 interpolacja liniowa 1 / WZORY OBLICZENIOWE FAZA I FAZA II v x' x" d e' e" h t z a' z a" b b FAZA I x' = [ n A (v + h / 2) + b d 2 / 2 ] / (n A + b d) J' = (b / 3) [x' 3 + (d - x') 3 ] + n (J a + A e' 2 ) W' a = J' / a' (wskaźnik odniesiony do stali) W' b = J' / x' (wskaźnik odniesiony do betonu) FAZA II x" = (n A / b) {-1 + [1 + 2 b (v + h/2) / (n A)] 0.5 } J" = b x" 3 / 3 + n (J a + A e" 2 ) W" a = J" / a" (wskaźnik odniesiony do stali) W" b = J" / x" (wskaźnik odniesiony do betonu) NAPRĘŻENIA stal σ a = M g1 / W a + n (M g2 + φm p ) / [ γ W' a + (1 - γ) W" a ] < R a beton σ b = α (M g2 + φm p ) / [ γ W' b + (1 - γ) W" b ] < R b UGIĘCIA f p = 5 M^p L 2 / (48 E b J) J = 0.5 (J' + J") E b = 32,6 GPa B 30 Oznaczenia: A przekrój belki stalowej a odległość osi obojętnej od spodu belki stalowej b szerokość obliczeniowa = rozstaw belek głównych d wysokość przekroju betonowego e odległość osi ciężkości belki stalowej od osi obojętnej przekroju złożonego v grubość warstwy betonu nad górną półką belki stalowej x zasięg strefy ściskanej betonu J a moment bezwładnosci belki stalowej J' moment bezwładnosci przekroju złożonego dla fazy I J" moment bezwładnosci przekroju złożonego dla fazy II J średni moment bezwładnosci przekroju złożonego W i wskaźniki wytrzymałości przekroju złożonego (faza, materiał) W a wskaźniki wytrzymałości belki stalowej M g1 moment od obciążeń ciężarem własnym konstrukcji (na 1 belkę) M g2 moment od obciążeń stałych nad konstrukcją (na 1 belkę) M p moment od obciążeń ruchomych (na 1 belkę)

interp. lin. 1 / 500 120km/h < v < 250km/h 1 / 1500 interpolacja liniowa 1 / 500 3.

3 OBLICZENIA KONSTRUKCJI W KM LINII NR DANE - współczynnik klasyfikacyjny linii kolejowej α k = 1,21 - rozpiętość teoretyczna konstrukcji L = 8,20 m - szerokość przęsła B = 9,38 m - wysokość przekroju betonowego przęsła d = 67,2 cm - rozstaw belek stalowych b = 65,0 cm h A J a W a - typ belki stalowej IHEB500 [ mm ] [ cm 2 ] [ cm 4 ] [ cm 3 ] warstwa betonu nad górną półką belki stalowej v = 20,0 cm - odległość spodu stopki belki od spodu płyty t = 2,8 cm - warstwa ochronna i izolacja w = 6,0 cm - posypka tłuczniowa p = 60,0 cm - nawierzchnia torowa podkłady: PS-94 szyny: UIC OBLICZENIA CHARAKTERYSTYKI PRZĘSŁA 2.1. Parametry przekroju dla fazy I - położenie osi obojętnej x' = [ n A (v + h / 2) + b d 2 / 2 ] / (n A + b d) x' = 36,76 cm - odległość dolnej stopki od osi obojętnej a' = v + h - x' = 33,24 cm - odległość osi belki od osi obojętnej e' = v + h / 2 - x' = 8,24 cm - moment bezwładności J' = (b / 3) [x' 3 + (d - x') 3 ] + n (J a + A e' 2 ) J' = cm 4 - wskaźniki wytrzymałości W' a = J' / a = cm 3 W' b = J' / x' = cm Parametry przekroju dla fazy II - położenie osi obojętnej x" = (n A / b) {-1 + [1 + 2 b (v + h/2) / (n A)] 0.5 } x" = 28,84 cm - odległość dolnej stopki od osi obojętnej a" = v + h - x' = 41,16 cm - odległość osi belki od osi obojętnej e" = v + h / 2 - x' = 16,16 cm - moment bezwładności J" = b x" 3 / 3 + n (J a + A e" 2 ) J" = cm 4 - wskaźniki wytrzymałości W" a = J" / a" = cm 3 W" b = J" / x" = cm Średni moment bezwładności przekroju złożonego J = 0,5 (J' + J") = cm 4 3. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ OBLICZENIOWYCH 3.1. Obciążenia ciężarem własnym < g 1 > - ciężar belki stalowej 239 x x 1.20 = 2,25 kn/m - ciężar własny betonu 4368 x x 1.20 = 12,58 kn/m Razem: g r 1 = 14,83 kn/m 3.2. Obciążenia stałe < g 2 > - rodzaj nawierzchni kolejowej: Typ [ kn/m] podkłady drewniane, szyny S49 1 2,60 podkłady drewniane, szyny S60 2 2,80 podkłady żelbetowe, szyny S49 3 6,10 podkłady żelbetowe, szyny S60 4 6,30 typ nawierzchni kolejowej: 4 g ch = 6,30 kn/m

rozstaw belek stalowych b = 65,0 cm h A J a W a - typ belki stalowej IHEB500 [ mm ] [ cm 2 ] [ cm 4 ] [ cm 3 ] 500 239 107200 4290 - warstwa betonu nad górną półką belki stalowej v = 20,0 cm -

4 - określenie szerokości rozkładu obciążenia: grubość podsypki p = 60 cm grubość warstwy ochronnej z izolacją w = 6,0 cm odległość do osi obojętnej x" = 28,84 cm średni kąt rozkładu obciążenia β = 30 deg szerokość rozkładu obciążenia: B = 2, (p + w + x") tg β = 3,695 m przyjęto: B = 3,700 m - obciążenie nawierzchnią 6,30 x ( b / B) x 1,50 = 1,66 kn/m - obciążenie podsypką 4875 x x 1,50 = 14,63 kn/m - obciążenie warstwą ochronną 390 x x 1,50 = 1,404 kn/m Razem: g r 2 = 17,69 kn/m 3.3. Obciążenia ruchome < p > - współczynnik dynamiczny: φ = 1,44 / [ L 0,5-0,20 ] + 0,82 L = 8,20 m φ = 1,361 - współczynnik klasyfikacyjny linii kolejowej: α k = 1,21 - obciążenie ruchome skupione: P* = 250 kn P = ( b / B ) P* α k γ f = 0, P* α k γ f = 79,71 kn - obciążenie ruchome rozłożone: p* = 80 kn/m p = ( b / B ) p* α k γ f = 0, p* α k γ f = 25,51 kn/m 3.4. Moment zginający w L/2 Tablica rzędnych i powierzchni linii wpływu M max dla obciążenia UIC-71 Rozpiętość przęsła F F* Σ η 1 L > 8,0m L 2 /8 L 2 /8-1,6 L + 5,44 L - 3,2 2 6,4m < L < 8,0m L 2 /8 (L/4-1,2) 2 L - 3,2 3 4,8m < L < 6,4m L 2 /8 (L/4-1,2) 2 3 L/4-1,6 4 3,2m < L < 4,8m L 2 /8 0 3 L/4-1,6 0,80 3 x 1,60 0,80 [ L > 8,0m ] P [ L > 4,8m ] Linia wpływu M max p g 2 g 1 F = 8,405 m 2 L L w M F* = 0,725 m 2 Σ η = 5,000 m Wielkości obliczeniowe momentu zginającego: M g1 = F x g 1 = 124,66 knm M g2 = F x g 2 = 148,68 knm M p = F* x p + Ση x P = 417,06 knm Wielkość charakterystyczna od obciążenia ruchomego: P^ = 39,06 kn p^ = 12,50 kn/m M^p = F* x p^ + Ση x P^ = 204,35 knm

5 4. SPRAWDZENIE WARUNKU NOŚNOŚCI GRANICZNEJ (SGN) Dane materiałowe: stal przyjęto stal St3S R = 195 MPa beton B 30 R b = 17,3 MPa - współczynnik dynamiczny φ = 1,361 - wsp. stopnia uplast. strefy betonu ściskanego α = 0,75 - wsp. udziału w pracy strefy betonu rozciąganego γ = 0,25 W a W' a W" a W' b W" b - wskaźniki [cm 3 ] stal σ a = M g1 / W a + n (M g2 + φm p ) / [ γ W' a + (1 - γ) W" a ] σ a = 29, ,68 = 128,73 MPa σ a = MPa < R = 195 MPa beton σ b = α (M g2 + φm p ) / [ γ W' b + (1 - γ) W" b ] = 8,70 MPa σ b = 7.49 MPa < R b = 17,3 MPa 5. SPRAWDZENIE WARUNKU UGIĘCIA (SGU) - rozpiętość teoretyczna przęsła L = 8,20 m - dopuszczalna wartość ugięcia f dop = L / moment bezwładności przekroju J = cm 4 - moduł sprężystości podłużnej betonu E b = 23,1 GPa - charakter. moment zginający M^p = 204,35 knm fp = 5 M^p L 2 / (48 E b J) = 2,91 mm < fdop = L / 1000 = 8,20 mm

udziału w pracy strefy betonu rozciąganego γ = 0,25 W a W' a W" a W' b W" b - wskaźniki [cm 3 ] 4290 76750 41474 69412 59187 stal σ a = M g1 / W a + n (M g2 + φm p ) / [ γ W' a + (1 - γ) W" a ] σ a =

Podobne dokumenty

CZĘŚĆ G Obliczenia konstrukcyjne. 1. Zestawienie obciąŝeń na 1 m 2 - stropodach ISTNIEJĄCY. Obciążenia stałe. Obciążenia zmienne. g o.

CZĘŚĆ G Obliczenia konstrukcyjne 1. Zestawienie obciąŝeń na 1 m 2 - stropodach ISTNIEJĄCY L. p. Wyszczególnienie g k γ f g o Obciążenia stałe 1. 2 x papa asfaltowa 0,1200 1,3 0,1400 2. Ocieplenie żużla