ALEKSANDRA ŁUCZAK, FELIKS WYSOCKI
|
|
- Laura Mazur
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRZEGLĄD STATYSTYCZNY NUMER SPECJALNY ALEKSANDRA ŁUCZAK, FELIKS WYSOCKI ZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEJ MIARY ODLEGŁOŚCI GDM ORAZ METODY TOPSIS DO OCENY POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO POWIATÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO 1. WPROWADZENIE Pozom rozwoju społeczno-gospodarczego 1 można traktować jako strukturę złożoną welokryteralną herarchczną. Składa sę ona z głównego kryterum oceny (pozom rozwoju społeczno-gospodarczego), kryterów podrzędnych obejmujących różne aspekty rozwoju np. warunk przyrodncze, społeczne, pozom rozwoju nfrastruktury techncznej społecznej, stopeń rozwoju gospodarczego. W ramach poszczególnych kryterów przyjmuje sę cechy o charakterze metrycznym porządkowym, opsujących ocenane obekty (Wysock 2010). Celem pracy jest rozpoznane pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów zemskch województwa welkopolskego. Do jego określena wykorzystano cechę syntetyczną, która jest funkcją cech prostych wyznacznków cząstkowych pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego. W procedurze tworzena cechy syntetycznej zastosowano do merzena odległośc od wzorca antywzorca rozwoju uogólnoną marę odległośc GDM (Generalsed Dstance Measure) (Walesak 1993, 2011), a do oblczena wartośc syntetycznego mernka rozwoju metodę TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to an Ideal Soluton) (Hwang, Yoon 1981, Wysock 2010). Mara Walesaka (1993) pozwala na oblczane odległośc pomędzy obektam opsywanym na różnych typach skal tj. porządkowych, przedzałowych lorazowych. Natomast metoda TOPSIS jest metodą wzorcową służącą do oblczana wartośc syntetycznego mernka rozwoju na podstawe odległośc obektów od wzorca antywzorca rozwoju. Zaproponowane podejśce pozwala dokonać oceny pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów opsywanych przez krytera oceny oraz cechy, zarówno metryczne, jak porządkowe. Do oceny pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów województwa welkopolskego wykorzystano dane statystyczne z ankety przeprowadzonej w starostwach powatowych w województwe welkopolskm nt. Stanu możlwośc rozwojowych powatów województwa welkopolskego (2000) oraz Banku Danych Lokalnych Głównego Urzędu Statystycznego za rok 2010 ( 1 Przez pojęce rozwoju społeczno-gospodarczego rozume sę korzystne zmany w potencjale gospodarczym oraz tworzene utrzymane warunków pracy jakośc życa ludnośc, natomast stan rozwoju w jakmś ustalonym okrese nazywa sę pozomem rozwoju (Heffner 2007; Wysock 2010).
2 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS METODYKA BADAŃ W procese tworzena cechy syntetycznej można wyróżnć sedem etapów postępowana (tab. 1). Perwszym z nch jest wybór cech opsujących wybrane obekty (etap I). Istneją dwa podstawowe podejśca do wyboru cech statystyczne merytoryczne (zob. Wysock 2010). Etapy konstrukcj cechy syntetycznej Tabela 1. Etapy postępowana I. Wybór cech II. Podzał cech III. Przyjęce systemu wag IV. Normalzacja Oblczene odległośc obektu V. od wzorca antywzorca rozwoju Oblczene wartośc VI. syntetycznego mernka rozwoju Uporządkowane lnowe VII. obektów dentyfkacja typów rozwojowych Źródło: Opracowane własne. Ops etapów Dobór cech (metrycznych porządkowych) oraz ch weryfkacja pod względem merytorycznym /lub statystycznym Ustalene kerunku preferencj cech w stosunku do rozpatrywanego kryterum ogólnego Ustalene wag dla cech na podstawe ch analzy statystycznej lub/ merytorycznej Normalzacja cech metrycznych Oblczene odległośc każdego ocenanego obektu od wzorca antywzorca rozwoju za pomocą uogólnonej mary odległośc GDM Oblczene wartośc cechy syntetycznej (syntetycznego mernka rozwoju) za pomocą metody TOPSIS Wyodrębnene klas typologcznych dla całego obszaru zmennośc cechy syntetycznej metodam statystycznym (zastosowane średnej odchylena standardowego z wartośc cechy syntetycznej) lub w sposób arbtralny Następne należy ustalć kerunek preferencj cech prostych w stosunku do rozpatrywanego kryterum ogólnego dzeląc je na stymulanty, destymulanty nomnanty (etap II). W konstrukcj cechy syntetycznej można równeż cechom prostym przyporządkować wag (etap III). Mogą one być ustalone na podstawe analzy statystycznej lub merytorycznej. Perwsze podejśce wykorzystuje procedury statystyczne bazując na nformacjach o cechach tkwących tylko w samej macerzy danych, a w szczególnośc wykorzystuje analzę zmennośc cech oraz analzę korelacj mędzy nm albo tylko jedną z tych analz (Wysock 2010). Druge podejśce opera sę na opnach ekspertów. W tym zakrese można zaproponować analtyczny proces herarchczny (AHP) (Saaty 1980; Łuczak, Wysock 2005). W AHP konstruowany jest herarchczny schemat drogą rozkładu rozważanego problemu na elementy składowe tj.: kryterum główne, krytera podrzędne cechy. Proces ten rozpoczyna porównane param ważnośc kryterów podrzędnych w ramach kryterum głównego przy wykorzystanu skal Saaty ego (1980) (tab. 2). Wynk porównań zestawa sę w macerz:
3 300 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock 1 a a 1 j a 2 j a A = 12, (1) a 1 j a 2 j gdze: j lczba kryterów ( j = 1,..., n). Zestawene w macerz (1) dokonuje sę według następujących zasad: jeżel ważność l-tego kryterum nad p-tym jest a lp = α, wtedy a pl = 1, α 0, α (zasada przechodnośc ocen), jeżel l-te kryterum jest równe relatywne ważne jak p-te, wtedy a lp = a pl = 1 (zasada równoważnośc ocen). Tabela 2. Dzewęcostopnowa skala preferencj mędzy dwoma porównywanym elementam według Saaty ego Defncja znaczena Równoważność Słabe lub umarkowane Istotne, zasadncze, mocne Zdecydowane lub bardzo mocne Absolutne Dla porównań kompromsowych pomędzy powyższym wartoścam Przechodność ocen Objaśnene Źródło: Opracowane własne na podstawe Saaty (1980). Oba czynnk przyczynają sę równo do osągnęca celu (jeden czynnk ma take samo znaczene jak drug). Neprzekonywujące znaczene lub słaba preferencja jednego czynnka nad drugm (jeden czynnk ma neco wększe znaczene nż drug). Zasadncze lub mocne znaczene lub mocna preferencja jednego czynnka nad nnym (jeden czynnk ma wyraźne wększe znaczene nż drug). Zdecydowane znaczene lub bardzo mocna preferencja jednego czynnka nad nnym (jeden czynnk ma bezwzględne wększe znaczene nż drug). Absolutne znaczene lub absolutna preferencja jednego czynnka nad nnym. Czasam stneje potrzeba nterpolacj numerycznej kompromsowych opn, poneważ ne ma odpowednego słownctwa do ch opsana, wtedy stosujemy pośredne wartośc mędzy dwoma sąsednm ocenam. Jeżel -ty czynnk ma przypsany jeden z powyższych stopn podczas porównana do j-tego czynnka, wtedy j-ty czynnk ma odwrotną wartość, gdy porównuje sę do -tego (jeżel porównując X z Y przyporządkowujemy wartość α, to wtedy automatyczne musmy przyjąć, że wynkem porównana Y z X mus być 1/ α). Sła ważnośc (α) , 4, 6 8 odwrotnośc powyższych wartośc Następne sprawdza sę, czy porównana zostały przeprowadzone poprawne. W tym celu oblcza sę wskaźnk nezgodnośc CR, który merzy koherencję porównań param, czyl określa, w jakm stopnu wzajemne porównana ważnośc kryterów są nezgodne:
4 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS CR = CI RI 100%, (2) we wzorze (2) CI = λ max n jest ndeksem nezgodnośc, przy czym λ max jest maksymalną lub główną wartoścą własną macerzy porównań 2 A, a n jest lczbą werszy n 1 (kolumn) w macerzy A, natomast RI jest średnm losowym ndeksem nezgodnośc oblczonym z losowo generowanej macerzy o wymarach n n (tab. 3). Średn losowy ndeks nezgodnośc RI Rząd macerzy n Indeks losowy RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 Źródło: Hanratty, Joseph (1992). Tabela 3. Wskaźnk nezgodnośc określa, w jakm stopnu wzajemne porównana ważnośc są nezgodne (nekonsekwentne). W analze procesu herarchcznego oczekuje sę, aby wskaźnk CR przyjmował wartośc mnejsze lub równe 10%. Wtedy porównana są konsekwentne. W przecwnym przypadku porównana (wszystke lub nektóre) należy powtórzyć, w celu usunęca nezgodnośc porównań param 3. Jeżel porównana ważnośc kryterów zostały przeprowadzone poprawne oblcza sę wag ważnośc kryterów podrzędnych w j ( j = 1,..., n), którym są znormalzowane wektory własne macerzy A, czyl prorytety lokalne 4. W analogczny sposób można oblczyć prorytety lokalne dla cech prostych. Prorytety lokalne stanową podstawę do oblczena prorytetów globalnych. Ostateczne wag (prorytety globalne) w k dla cech uzyskuje sę mnożąc prorytety lokalne dla cech przez prorytety dla kryterów podrzędnych. Wartośc cech x k ( numeruje obekty, = 1, 2,..., N; k numeruje cechy, k = 1, 2,..., K) zostają przemnożone przez współczynnk wagowe ważnośc cech uzyskane z AHP (jako prorytety globalne) zestawone w macerz obserwacj: X = [x k ] N K, przy czym x k = x k w k. (3) Wybrane cechy metryczne zazwyczaj mają różne mana, dlatego należy stosować odpowedne procedury normalzacyjne (etap IV) (Wysock 2010). W pracy zastosowane zostały przekształcena lorazowe dla cech metrycznych: dla stymulant x k z k = max {x k }, max {x k } > 0, (4) 2 Wartośc własne macerzy A są perwastkam welomanu charakterystycznego: w (λ) det (A λi), gdze I oznacza macerz jednostkową. 3 W przypadku pełnej zgodnośc porównań opn zachodz λ max = n, CI = 0 CR = 0. 4 Wag lokalne globalne dla kryterów podrzędnych są dentyczne.
5 302 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock dla destymulant dla nomnant z k = mn {x k } x k, x k > 0, (5) z k = x k nom {x k }, x k nom {x k }, nom {x k } > 0, (6) z k = nom {x k } x k, x k > nom {x k }, x k > 0. (7) Natomast cechy porządkowe ne wymagają normalzacj jednak pod warunkem, że są merzone na tej samej skal punktowej. Następne ustalone zostają współrzędne obektów modelowych wzorca: ( A + = max ) (x 1 ), max (x 2 ),..., max (x K ) = ( x + 1, x + 2,..., x+ K) (8) antywzorca rozwoju: ( A = mn ) (x 1 ), mn (x 2 ),..., mn (x K ) = ( x 1, x 2,..., x K). (9) W etape V oblcza sę odległośc każdego ocenanego obektu ( = 1,..., N) od obektu wzorca N+1 (+) obektu antywzorca rozwoju N+2 ( ). Jeżel w zborze cech oprócz cech metrycznych występują cechy porządkowe, to do oblczena tych odległośc można zastosować uogólnoną marę odległośc dla cech z różnych skal pomaru (zob. Walesak 2011): d ( ) = d j = w 1d P j + w 2d I j + w 3d R j w 1 + w 2 + w 3, = 1,..., N, j = N + 1, N + 2, (10) gdze: d j mara odległośc GDM -tego obektu od obektu wzorca (N+1) oraz od obektu antywzorca (N+2), ( ) oznacza alternatywne obekt wzorzec (+) lub obekt antywzorzec ( ), P, I, R podzbór cech porządkowych, przedzałowych, lorazowych, d P j, di j, dr j mara odległośc dla cech porządkowych, przedzałowych, lorazowych, w 1, w 2, w 3 wag przyporządkowane odległoścom wyznaczonym na podstawe cech porządkowych, przedzałowych, lorazowych, przy czym w 1 + w 2 + w 3 = K (lczba cech); wag te mogą równeż wyrażać merytoryczną ważność poszczególnych cech ch podzborów.
6 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS Konstrukcja uogólnonej mary odległośc określona jest wzorem (Walesak 2011): d ( ) j = 1 2 K a jk b jk + K k=1 k=1 N+2 l=1 l, j a lk b jlk 1 2, (11) 2 K a 2 jk + K k=1 k=1 N+2 l=1 l, j a 2 lk K b 2 jk + K k=1 k=1 N+2 l=1 l, j b 2 jlk gdze: ( ) oznacza alternatywne P, I, R;, l =1,..., N, N+1,N+2, j = N+1,N+2 numeruje obekty. Odległośc d P j dla cech merzonych na skal porządkowej wyznacza sę stosując podstawene: ( ) 1 x k > x uk x jk > x tk, ( ) a uk b jtk = ( ) 0 x k = x uk x jk = x tk, dla u = j, l; t =, l, (12) ( ) 1 x k < x uk x jk < x tk, ( ) gdze: x k x jk, x lk, x uk, x tk -ta ( j-ta, l-ta, u-ta, t-ta) obserwacja na k-tej cesze. Odległośc d I j oraz dr j wyznacza sę dla cech merzonych na skal lorazowej /lub przedzałowej podstawając w powyższej formule: a uk = x k x uk dla u = j, l, b jtk = x jk x tk dla t =, l, (13) gdze: x k ( x jk, x lk ) -ta ( j-ta, l-ta) obserwacja na k-tej cesze. W kolejnym etape VI oblcza sę wartośc syntetycznego mernka pozomu rozwoju (Hwang, Yoon 1981; Wysock 2010): S = d + d + d, 0 S 1, ( = 1, 2,..., N). (14) Im mnejsza jest odległość danego obektu od obektu modelowego wzorca rozwoju, a tym samym wększa od drugego beguna antywzorca rozwoju, tym wartość mernka syntetycznego jest blższa 1. Ostatnm VII etapem jest uporządkowane lnowe obektów wyodrębnene ch klas typologcznych. Wyodrębnene klas dla całego obszaru zmennośc cechy syntetycznej może zostać przeprowadzone metodam statystycznym z zastosowanem średnej odchylena standardowego z wartośc cechy syntetycznej lub w sposób arbtralny,
7 304 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock przyjmując np. przedzały lczbowe wartośc mernka S : 0, 00; 0, 20) pozom bardzo nsk, 0, 20; 0, 40) pozom nsk, 0, 40; 0, 50) pozom średn-nższy, 0, 50; 0, 60) pozom średn-wyższy, 0, 60; 0, 80) pozom wysok, 0, 80; 1, 00 pozom bardzo wysok. 3. WYNIKI BADAŃ W perwszym etape utworzono strukturę herarchczną oceny pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów, przyjmując następujące krytera podrzędne: warunk przyrodncze, warunk społeczne, wyposażene nfrastrukturalne rozwój gospodarczy. W ramach tych kryterów dokonano wyboru 18 cech charakteryzujących pozom rozwoju społeczno-gospodarczego w przekroju powatów zemskch województwa welkopolskego obejmujących cechy metryczne, opsujące: warunk społeczne: 1. Udzał pracujących w rolnctwe, leśnctwe, łowectwe rybactwe (%), 2. Udzał pracujących w przemyśle budownctwe (%), 3. Stopa bezroboca (%), wyposażene nfrastrukturalne: 4. Odsetek ludnośc korzystający z nstalacj kanalzacyjnej w % ogółu ludnośc, 5. Odsetek ludnośc korzystający z nstalacj gazowej w % ogółu ludnośc, 6. Mejsca noclegowe na 1000 ludnośc, 7. Ucznowe przypadający na 1 komputer z dostępem do Internetu w gmnazjach dla dzec młodzeży (bez szkół specjalnych), rozwój gospodarczy 8. Podmoty gospodarcze zatrudnonych na 10 tys. ludnośc, 9. Podmoty gospodarcze 50 węcej zatrudnonych na 10 tys. ludnośc, 10. Produkcja sprzedana przemysłu ogółem na 1 meszkańca w zł, 11. Nakłady nwestycyjne w przedsęborstwach na 1 meszkańca w zł (z 2008 roku), 12. Dochody własne gmn w dochodach ogółem w % (średna z 5 lat), cechy porządkowe (wyrażające oceny ekspertów w punktach 5 ) opsujące: warunk przyrodncze: 13. Walory środowska przyrodnczego (lasy, jezora, rzek, park), wyposażene nfrastrukturalne: 14. Jakość dróg gmnnych powatowych, 15. Pozom oczyszczaln śceków, 16. Jakość edukacj, 5 W starostach powatowych województwa welkopolskego została przeprowadzona anketa nt. Stanu możlwośc rozwoju powatów województwa welkopolskego, w której eksperc określal pozomy cech nemetrycznych na skal pęcostopnowej, przyjmując oceny: 5 bardzo wysok, 4 wysok, 3 dostateczny, 2, nsk, 1- bardzo nsk.
8 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS rozwój gospodarczy: 17. Pozom kultury rolnej, 18. Pozom rozwoju bazy przetwórczej przemysłu rolno-spożywczego. W drugm etape przyjęto, że trzy cechy mają charakter destymulant tj.: udzał pracujących w rolnctwe, leśnctwe, łowectwe rybactwe 6 (%), stopa bezroboca (%), ucznowe przypadający na 1 komputer z dostępem do Internetu w gmnazjach dla dzec młodzeży (bez szkół specjalnych). Pozostałe cechy są stymulantam. Stosując metodę Saaty ego analtycznego procesu herarchcznego ustalono współczynnk wagowe w odnesenu do kryterów (tab. 4) (Wysock 2010). Najwyższy współczynnk wagowy ma kryterum zwązane z gospodarką (0,565), a najnższy ze środowskem przyrodnczym (0,055) (tab. 4). Dalej dla uproszczena przyjęto, że współczynnk wagowe cech prostych w ramach danego kryterum podrzędnego są jednakowe (dzeląc wagę kryterum podrzędnego przez lczbę cech otrzymuje sę wag dla cech prostych) (zob. tab. 4). Tabela 4. Ważność kryterów podrzędnych cech opsujących pozom rozwoju społeczno-gospodarczego Kryterum Współczynnk wagowe Lczba cech w ramach kryterum Przyrodncze (w 1 ) Społeczne (w 2 ) Infrastrukturalne (w 3 ) Gospodarcze (w 4 ) 0,055 0,262 0,118 0, Wag cech 0,055 0,087 0,017 0,081 Źródło: Opracowane własne na podstawe Wysock (2010). W kolejnym etape wartośc cech metrycznych poddano normalzacj poprzez przekształcena lorazowe (etap IV). Następne ustalono wzorzec przyjmując wartośc maksymalne cech w zborze wszystkch powatów Polsk oraz antywzorzec, który stanowły wartośc mnmalne cech w tym zborze. W etape V oblczono odległośc od wzorca antywzorca rozwoju stosując uogólnoną marę odległośc GDM 7. Stanowły one podstawę do oblczena wartośc cechy syntetycznej syntetycznego mernka pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego dla powatów S ( = 1, 2,..., 31). Tabela 5 pokazuje wartośc syntetycznego mernka rozwoju społeczno-gospodarczego dla powatów według proponowanej metody (podejśce I) oraz uzyskane w tym 6 Przyjęto, że ta cecha ma charakter destymulanty, gdyż w rolnctwe polskm, a także w poszczególnych regonach Welkopolsk występuje zjawsko neefektywnego zatrudnena w rodznnych gospodarstwach rolnych (tzw. bezroboce ukryte) (zob. Kołodzejczak, Wysock 2012). Z tego względu można przewdywać, że w perspektywe najblższych lat optymalny (pożądany) pozom zatrudnena ne zostane osągnęty w żadnym regone Welkopolsk, zaś koneczny będze odpływ sły roboczej z rolnctwa do nnych dzałów gospodark. 7 W oblczenach wykorzystano paket clustersm programu R.
9 306 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock procese rang powatów. Dla porównana w tabel 5 zameszczono równeż wartośc syntetycznego mernka w przypadku podejśca uwzględnającego wag jednakowe dla kryterów cech (podejśce II) oraz podejśca III z zastosowanem metody Hellwga z uwzględnenem wag zróżncowanych. Jednym z powatów, dla którego wystąpły znaczące różnce w klasyfkacj rankngowej jest powat chodzesk. W podejścu I powat ten uzyskał rangę 20, a w podejścu II uplasował sę na 14 pozycj, czyl o sześć mejsc wyżej. Natomast w procese porządkowana lnowego metodą Hellwga powat ten uplasowałby sę na 22 mejscu, czyl o dwa mejsca nżej, nż w podejścu I aż o osem mejsc nżej nż w podejścu II. W metodze Hellwga pojawa sę problem blskch zeru (powaty pleszewsk 0,024, kalsk 0,055) lub nawet ujemnej wartośc syntetycznego mernka rozwoju, która wystąpła w przypadku powatu słupeckego (-0,024). Oceny te prowadzą do błędnej dentyfkacj pozomu rozwoju tych powatów, gdyż w rzeczywstośc sytuacja społeczno-gospodarcza ne może być aż do tego stopna nekorzystna. Rysunek 1 pokazuje uporządkowane lnowe powatów według nerosnących wartośc rzeczywstych cechy syntetycznej, uzyskanych za pomocą proponowanego podejśca. Rysunek 1. Uporządkowane lnowe powatów województwa welkopolskego według pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego oraz ch klasyfkacja typologczna (metoda TOPSIS) Źródło: Opracowane własne na podstawe tabel 5.
10 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS Tabela 5. Wartośc syntetycznych mernków pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego oraz rang dla powatów zemskch województwa welkopolskego Lp. Powaty Podejśce TOPSIS metoda TOPSIS Hellwga b) I II a) (III) I II a) Rang metoda Hellwga b) (III) 1 chodzesk 0,406 0,483 0, czarnkowsko-trzcaneck 0,387 0,349 0, gneźneńsk 0,452 0,494 0, gostyńsk 0,568 0,588 0, grodzsk 0,538 0,507 0, jarocńsk 0,579 0,577 0, kalsk 0,197 0,168 0, kępńsk 0,529 0,521 0, kolsk 0,299 0,244 0, konńsk 0,242 0,192 0, koścańsk 0,531 0,541 0, krotoszyńsk 0,503 0,475 0, leszczyńsk 0,518 0,468 0, mędzychodzk 0,576 0,550 0, nowotomysk 0,575 0,561 0, obornck 0,467 0,468 0, ostrowsk 0,344 0,371 0, ostrzeszowsk 0,380 0,340 0, plsk 0,468 0,512 0, pleszewsk 0,168 0,152 0, poznańsk 0,820 0,810 0, rawck 0,417 0,447 0, słupeck 0,135 0,136-0, szamotulsk 0,478 0,458 0, średzk 0,522 0,530 0, śremsk 0,585 0,599 0, tureck 0,300 0,262 0, wągroweck 0,366 0,341 0, wolsztyńsk 0,608 0,589 0, wrzesńsk 0,507 0,448 0, złotowsk 0,288 0,289 0, a) Wag jednakowe. b) Proponowane podejśce zostało zaproponowane przez Hellwga (1968). Źródło: Oblczena własne na podstawe ankety przeprowadzonej w starostwach powatowych w województwe welkopolskm nt. Stanu możlwośc rozwojowych powatów województwa welkopolskego (2000) oraz danych statystycznych Głównego Urzędu Statystycznego z Banku Danych Lokalnych (2010).
11 308 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock Delmtację przestrzenną typów pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów przedstawono na mape województwa welkopolskego (rys. 2). Rysunek 2. Delmtacja przestrzenna powatów województwa welkopolskego według wartośc syntetycznego mernka pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego (metoda TOPSIS) Źródło: Opracowane własne na podstawe tabel 5. Perwszy typ utworzył powat poznańsk, najlepej rozwnęty pod względem społeczno-gospodarczym. Wartość syntetycznego mernka rozwoju (0,820) była o ponad 0,2 wększa nż dla pozostałych powatów. Oznacza to, że powat ten w znacznym stopnu wyróżna sę pod względem pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego na tle pozostałych powatów. Wpływ na jego rozwój ma oddzaływane aglomeracj mejskej Poznana. Drug typ utworzyło trzynaśce powatów leżących na połudnowy-zachód od masta Poznana. Są to tereny o średnm-wyższym pozome rozwoju. Kolejny trzec typ
12 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS obejmuje sześć powatów położonych na północ od Poznana. Powaty te cechują sę średnm-nższym pozomem rozwoju społeczno-gospodarczego. Czwarty typ obejmuje obszar ośmu powatów główne z północnej wschodnej częśc województwa. Są to tereny o nskm pozome rozwoju. Ostatn pąty typ to tereny o bardzo nskm pozome rozwoju społeczno-gospodarczego. Ten typ utworzyły trzy powaty (słupeck, kalsk, pleszewsk) zdomnowane przez gospodarkę rolną, położone we wschodnej częśc województwa. 4. PODSUMOWANIE Na podstawe przeprowadzonych oblczeń analz można sformułować następujące stwerdzena wnosk: 1. Zaproponowane podejśce do porządkowana lnowego obektów wykorzystujące uogólnoną marę odległośc GDM metodę TOPSIS może być zastosowane do wyznaczena syntetycznego mernka pozomu rozwoju dla różnych typów danych metrycznych oraz porządkowych. Wprowadzene zróżncowanych wag kryterów podrzędnych cech zmenło uporządkowane lnowe nektórych powatów ze względu na pozom rozwoju społeczno-gospodarczego. 2. Dla powatów pleszewskego kalskego wartość syntetycznego mernka oblczonego według metody Hellwga jest blska zero a w przypadku powatu słupeckego osągnęła nawet wartość ponżej zera, co rodz problemy zwązane z dentyfkacją pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego tych powatów. 3. Najwyższy pozom rozwoju społeczno-gospodarczego obejmuje obszar powatu poznańskego w zasęgu oddzaływana aglomeracj mejskej Poznana. Natomast najnższy jest charakterystyczny dla obszarów obejmujących powaty zdomnowane przez gospodarkę rolną, tj. powatów: słupeckego, pleszewskego kalskego. Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu LITERATURA [1] Bank Danych Lokalnych, (2010), [2] Hanratty P.J., Joseph B., (1992), Decson makng n chemcal engneerng and expert systems: applcaton of the analytc herarchy process to reactor selecton. Comp. Chem. Eng. 16, s [3] Heffner K., (2007), Rozwój społeczno-gospodarczy obszarów wejskch. Defncje uwarunkowana zależnośc czynnk skutk. Badana zróżncowana rozwoju obszarów wejskch. W: Zróżncowane pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego obszarów wejskch a zróżncowane dynamk przeman. Wyd. IRWR, PAN, Warszawa. [4] Hellwg Z., (1968), Zastosowana metody taksonomcznej do typologcznego podzału krajów ze względu na pozom ch rozwoju strukturę wykwalfkowanych kadr. Przegląd Statystyczny, z. 4, str [5] Hwang C.L., Yoon K., (1981), Multple attrbute decson-makng: Methods and applcatons. Sprnger, Berln.
13 310 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock [6] Kołodzejczak W., Wysock F., (2012), Identyfkacja charakteru bezroboca w Polsce według klas mejscowośc zameszkana w latach Stowarzyszene Ekonomstów Rolnctwa Agrobznesu. Rocznk Naukowe, tom XIV, z. 4. [7] Łuczak A., Wysock F., (2005), Wykorzystane metod taksonometrycznych analtycznego procesu herarchcznego do programowana rozwoju obszarów wejskch. Wydawnctwo Akadem Rolnczej m. Augusta Ceszkowskego w Poznanu, Poznań. [8] Saaty T.L., (1980), The Analytc Herarchy Process, McGraw-Hll, New York. [9] Stan możlwośc rozwojowe powatów województwa welkopolskego (2000): Anketa przeprowadzona w starostwach powatowych w województwe welkopolskm, Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu. [10] Walesak M., (1993), Statystyczna analza welowymarowa w badanach marketngowych. Prace Naukowe AE we Wrocławu nr 654. Sera: Monografe opracowana nr 101, Wrocław. [11] Walesak M., (2011), Uogólnona mara odległośc GDM w statystycznej analze welowy marowej z wykorzystanem programu R. Wyd. Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu, Wrocław. [12] Wysock F., (2010), Metody taksonomczne w rozpoznawanu typów ekonomcznych rolnctwa obszarów wejskch. Wyd. Unwersytetu Przyrodnczego w Poznanu, Poznań. ZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEJ MIARY ODLEGŁOŚCI GDM ORAZ METODY TOPSIS DO OCENY POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO POWIATÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO S t r e s z c z e n e Celem pracy jest rozpoznane pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów zemskch województwa welkopolskego. Do jego określena wykorzystano cechę syntetyczną, która jest funkcją cech prostych wyznacznków cząstkowych pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego. W procedurze tworzena cechy syntetycznej zastosowano do merzena odległośc od wzorca antywzorca rozwoju uogólnoną marę odległośc GDM (Walesak 1993, 2011), a do agregacj cech metodę TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to an Ideal Soluton) (Hwang, Yoon 1981, Wysock 2010). Mara Walesaka (Walesak 1993) pozwala na oblczane odległośc pomędzy cecham opsywanym na różnych typach skal tj. porządkowych, przedzałowych lorazowych. Natomast metoda TOPSIS jest metodą wzorcową służącą do agregacj cech. Zaproponowane podejśce pozwolło dokonać oceny pozomu rozwoju społeczno-gospodarczego powatów opsywanych przez cechy proste, zarówno metryczne, jak porządkowe. W procese oceny pozomu społeczno-gospodarczego powatów województwa welkopolskego wykorzystano dane statystyczne z ankety przeprowadzonej w starostwach powatowych w województwe welkopolskm nt. Stanu możlwośc rozwojowych powatów województwa welkopolskego (2000) oraz Banku Danych Lokalnych Głównego Urzędu Statystycznego za rok Słowa kluczowe: pozom rozwoju społeczno-gospodarczego, porządkowane lnowe, cechy metryczne, cechy porządkowe, uogólnona mara odległośc GDM, metoda TOPSIS
14 Zastosowane uogólnonej mary odległośc GDM oraz metody TOPSIS APPLICATION OF GENERALISED DISTANCE MEASURE AND TOPSIS METHOD TO EVALUATE THE LEVEL OF SOCIOECONOMIC DEVELOPMENT OF POWIATS IN WIELKOPOLSKA PROVINCE A b s t r a c t The paper ams to evaluate the level of socoeconomc development of powats (.e. second level admnstratve unts) n Welkopolska provnce. Wth ths purpose n mnd a synthetc feature was utlzed that aggregates smple features: partal ndcators of socoeconomc development. The procedure of desgnng ths feature used the generalzed dstance measure GDM to compute the dstance from the deal and ant-deal ponts (Walesak 1993, 2011), and TOPSIS method to aggregate the features (Hwang, Yoon 1981, Wysock 2010). The measure of Walesak (1993) facltates calculatng dstances between features descrbed on dfferent scale types: ordnal, nterval, or rato, whle TOPSIS s the standard method for aggregaton of features. Proposed approach allows evaluatng the level of socoeconomc development of powats when expressed through smple features, both metrc and ordnal. The evaluaton process made use of the data gathered from the survey conducted n the powat offces of the Welkopolska provnce: The present state and development potental of the powats of Welkopolska (2000) and from the Local Data Bank of the Central Statstcal Offce report of Key words: level of socoeconomc development, lnear orderng, metrc features, ordnal features, generalzed dstance measure (GDM), Technque for Order Preference by Smlarty to an Ideal Soluton (TOPSIS)
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
STATYSTYKA REGIONALNA Aleksandra ŁUCZAK Ocena pozycj rozwojowej powatów z wykorzystanem zmodyfkowanej metody SWOT 1 Streszczene. Analza SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportuntes, Threats) jest jedną z najpopularnejszych
Bardziej szczegółowoRozpoznanie typów strategii rozwojowych gmin z wykorzystaniem wielokryterialnych metod podejmowania decyzji
Studa Regonalne Lokalne Nr 2(52)/2013 ISSN 1509 4995 do: 10.7366/1509499525206 Aleksandra Łuczak, Felks Wysock Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu, Wydzał Ekonomczno-Społeczny, Katedra Fnansów Rachunkowośc,
Bardziej szczegółowoIzabela Kurzawa, Aleksandra Łuczak, Feliks Wysocki
PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 468 2017 Taksonoma 28 ISSN 1899-3192 Klasyfkacja analza danych teora zastosowana e-issn 2392-0041
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE
Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ DO BADANIA POTENCJAŁU GOSPODARCZEGO WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 2014, str. 62 70 WYKORZYSTANIE ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ DO BADANIA POTENCJAŁU GOSPODARCZEGO WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO Mchał Koścółek Katedra Ekonom
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 37 44
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2011, Oeconomca 285 (62), 37 44 Katarzyna Cheba TAKSONOMICZNA ANALIZA PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW
Bardziej szczegółowoJournal of Agribusiness and Rural Development
ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 4(10) 2008, 135-145 ZRÓŻNICOWANIE KONDYCJI FINANSOWEJ GMIN WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO Aldona Standar, Joanna Średzńska Unwersytet
Bardziej szczegółowoTaksonomiczna ocena sytuacji finansowej gospodarstw domowych w Polsce w 2010 roku
136 AGNIESZKA KOZERA, JOANNA STANISŁAWSKA Nerównośc Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 38 (2/2014) ISSN 1898-5084 mgr Agneszka Kozera 1 Katedra Fnansów Rachunkowośc Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu dr
Bardziej szczegółowoPRACE NAUKOWE Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
PRCE NUKOWE Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu RESERCH PPERS of Wrocław Unversty of Economcs Nr 385 Taksonoma 25 Klasyfkacja analza danych teora zastosowana Redaktorzy naukow Krzysztof Jajuga Marek Walesak
Bardziej szczegółowoROLNICTWO W REGIONACH. WIELOWYMIAROWE SPOJRZENIE W UJĘCIU DYNAMICZNYM
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/1, 2016, str. 98 108 ROLNICTWO W REGIONACH. WIELOWYMIAROWE SPOJRZENIE W UJĘCIU DYNAMICZNYM Agneszka Sompolska-Rzechuła Katedra Zastosowań Matematyk w Ekonom
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowoBadania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)
Bardziej szczegółowoTAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE
Katarzyna CHEBA * TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Streszczene Pozom warunk życa ludnośc w Polsce są slne przestrzenne zróżncowane. W pracy na przykładze województw w Polsce
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoMIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str. 204 211 MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI Janna Szewczyk Katedra Statystyk Matematycznej,
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO
Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ
Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas
Bardziej szczegółowoOcena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Bardziej szczegółowoOcena stopnia zagrożenia bezrobociem województw Polski w latach
Zeszyty Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Naukowe 4 (94) ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 15; 4 (94): 145 161 OI: 1.15678/ZNUEK.15.94.411 Monka Mśkewcz-Nawrocka Katarzyna Zeug-Żebro Katedra Matematyk Unwersytet
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody TOPSIS do oceny kondycji finansowej gmin w Polsce w 2010 roku
Zeszyty Teoretyczne Rachunkowośc, tom 70 (126), SKwP, Warszawa 2013, s. 25 42. Zastosowane metody TOPSIS do oceny kondycj fnansowej gmn w Polsce w 2010 roku Anna Benasz *, Zbgnew Gołaś **, Aleksandra Łuczak
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoOcena preferencji decydenta
Budownctwo Archtektura 14(1) (2015) 25-31 Ocena preferencj decydenta przy wyborze środków transportowych Katedra Inżyner Systemów, Wydzał Zarządzana, Wyższa Szkoła Ofcerska Wojsk Lądowych mena generała
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH METOD GRUPOWANIA SPÓŁEK GIEŁDOWYCH
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 297 2016 Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl ANALIZA
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoNORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM
PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T 1-1997 DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013
Zarządzene Nr 3831/2013 Prezydenta Masta Płocka z dna 25 lstopada 2013 w sprawe ustalena szczegółowych zasad kryterów oblczana wynków egzamnów zewnętrznych poszczególnych szkół oraz średnej tych wynków
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 15. ANALIZA DANYCH WYKRYWANIE OBSERWACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 15. ANALIZA DANYCH WYKRYWANIE OBSERWACJI ODSTAJĄCYCH, UZUPEŁNIANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH Częstochowa 2014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska WYKRYWANIE
Bardziej szczegółowoPrawdziwa ortofotomapa
Prawdzwa ortofotomapa klasyczna a prawdzwa ortofotomapa mnmalzacja przesunęć obektów wystających martwych pól na klasycznej ortofotomape wpływ rodzaju modelu na wynk ortorektyfkacj budynków stratege opracowana
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoWSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO
WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoAnaliza struktury zbiorowości statystycznej
Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:
Bardziej szczegółowowojewództwa zachodniopomorskiego ATTRACTIVENESS OF LABOR MARKETS IN RURAL AREAS IN CONTEXT
200 Rocznk Kamla Naukowe Radlńska Stowarzyszena Ekonomstów Rolnctwa Agrobznesu 2017 tom XIX zeszyt 2 do: 10.5604/01.3001.0010.1189 wpłynęło: 04.05.2017 akceptacja: 19.06.2017 Kamla Radlńska Poltechnka
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY RYNKU OFE W UJĘCIU DYNAMICZNYM
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK N EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA ANIA NR 0 ARTUR MIKULEC METODY ANALIZY RYNKU OFE W UJĘCIU DYNAMICZNYM Wstęp Taksonoma numeryczna oparta na analze danych loścowych jest jednym
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji
ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc
Bardziej szczegółowoNAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MIĘDZYNARODOWA
STATYSTYKA MIĘDZYNARODOWA Marcn SALAMAGA Analza porównawcza rozwoju regonalnego krajów Grupy Wyszehradzkej Grupa Wyszehradzka jest przykładem regonalnego porozumena w zakrese współpracy na płaszczy ne
Bardziej szczegółowoPOJAZDY SZYNOWE 2/2014
ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864
Bardziej szczegółowoSYTUACJA KOBIET NA RYNKU PRACY W POLSCE NA TLE KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ ANALIZA STATYSTYCZNA
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVII/1, 2016, str. 20 30 SYTUACJA KOBIET NA RYNKU PRACY W POLSCE NA TLE KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ ANALIZA STATYSTYCZNA Iwona Bąk Katedra Zastosowań Matematyk
Bardziej szczegółowoWpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym
194 Dr Marcn Salamaga Katedra Statystyk Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Wpływ modernzacj gospodark w sferze dzałalnośc proekologcznej na jakość środowska naturalnego w Polsce w układze regonalnym WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoJournal of Agribusiness and Rural Development
ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 4(22) 2011, 123-133 POZIOM ŻYCIA LUDNOŚCI I JEGO ZRÓŻNICOWANIE W KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ Agneszka Kozera, Cezary Kozera Unwersytet
Bardziej szczegółowoZRÓ NICOWANIE ROZWOJU ROLNICTWA WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO W PRZEKROJU GMIN
Oeconoma 7 (2) 2008, 55 67 ZRÓ NICOWANIE ROZWOJU ROLNICTWA WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO W PRZEKROJU GMIN Anna Majchrzak Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu Streszczene. W województwe welkopolskm wyst puje
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowoZeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego w Zielonej Górze 2016, nr 5.
Zeszyty Naukowe Polskego Towarzystwa Ekonomcznego w Zelonej Górze 2016, nr 5. Dzekańsk Paweł, dr Unwersytet Jana Kochanowskego w Kelcach Przestrzenne zróżncowane nfrastruktury gmn województwa śwętokrzyskego
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowo