Założenia: C vw, C vg, C vs T gśr = T gp f mg = ρ w f g

Transkrypt

1 1. Elementy systemu ciepłowniczego odbiorniki i źródła ciepła (Lab.1,2) 1.1. Pomieszczenie z grzejnikiem c.o. (wersja dokładniejsza) C vg C vw q t K cg K cw1 Model CvwT = K cg CvgT gp = c pw f CvsT s = K cw1 C vs, T s K cw2 Założenia: C vw, C vg, C vs T gśr = f mg = ρ w ( Tgp T) K cw1( T Ts) ( T T ) K ( T T ) mg ( T T ) K ( T T ) gz s gp cw2 cg s gp zew q t (doskonałe mieszanie) (przepływ masowy [kg/s]) Identyfikacja wartości parametrów Dane: N = -20 C, N = 20 C, N = 90 C, N = 70 C, T sn = 5 C, q gn = 5 kw (zapotrzebowanie pomieszczenia na ciepło) q tn = 0 (bez dodatkowych źródeł i strat ciepła) Do wyznaczenia: K cw1, K cw2, K cg, f mgn 2) Blok (subsystem) wy:,, T s we:,, f mg, q t C vw, C vg, C vs K cw1, K cw2, K cg q t 0, 0, T s Kocioł c.o. 1) Model CvkT kz = qk c pw f mk( Tkz Tkp) wy:, we:,, f mkt 2) Blok (subsystem) 1

2 2. Budynek z kotłem (Lab.3, 4-5) Cel: Konstrukcja złożonych modeli. Podstawowe badania obiektu. Identyfikacja i weryfikacja modelu. T m1 C vk C vg2 C vg1 2 C vw2 q t2 1 C vw1 q t1 Założenia: C vw < C vg < C vs T gśr = T kśr = Przewodzenie ciepła w każdym pomieszczeniu przez: - zewnętrzne ściany (K cw1, K cw2 ) - ściany grzejnika (K cg ) - pomiędzy piętrami nie ma Nie ma straty ciepła w pionach. Uwzględniamy opóźnienie transportowe w pionach 1) Model dokładny - nieliniowy z opóźnieniami CvwT = K cg( Tgp T) K cw1( T Ts) q CvgT gp = c pw f mg( Tgz Tgp) K cg( Tgp T) CvsT s = K cw1( T Ts) K cw2( Ts Tzew) C T = q c f T T vk kz k pw mk ( ) kz kp t dla pomieszczenia 1 i 2 oraz f mk = f mg1 f mg2, 1 (t) = (t-t o ), 2 (t) = (t-2t o ), T m1 (t) = ( 1 (t) f mg1 (t) 2 (t-t o ) f mg2 (t) ) / f mk (t), (t) = T m1 (t-t o ), wy: 1, 1, T s1 2, 2, T s2 we:,, f mg1, f mg2, q t1, q t2 Identyfikacja wartości parametrów Dane: N = -20 C, N = 90 C, N = 70 C N = 10 kw (=q g1n q g2n ), q t1n = q t2n = 0 (bez dodatkowych źródeł i strat ciepła) 2) Równania stanu ( x = Ax Bu ), - bez opóźnień (T o =0), czyli = 1 = 2, = ( 1 f mg1 2 f mg2 ) / f mk, - stałe przepływy f mg1, f mg2, T 1 T 1 T gp1 gp1 T s1 s1 qk 2= A T2 B Tzew gp T 2 gp2 s 2 s2 Tkz T kz Równania wyjściowe ( y = Ax Bu ), - np.: (t) = ( 1 (t) f mg1 (t) 2 (t) f mg2 (t) ) / f mk (t), 1 Równania statyczne ( x = 0 0 = Ax Bu ) Ax= Bu x= A Bu 1 Punkt równowagi: x= A Bu 3) Transmitancje obiektu Na przykład: T1 = G11qk G12Tzew, Tgp1 = G21qk G22Tzew, T2 = G31qk G32Tzew, Tgp2 = G41qk G42Tzew, Tkz = G51 qk G52Tzew 2

3 4) Schemat blokowy obiektu/modelu a) Schemat obiektu (model oparty blokach subsystem ) C vw, C vg, C vs K cw1, K cw2, K cg q t 0, 0, T s0 C vk 0 b) Schemat modelu (oparty na wybranych transmitancjach) G 11 (s) G 12 (s) G 21 (s) G 22 (s) 1 5) Podstawowe badanie obiektu (Lab.4) [Spr.1] 1 Charakterystyki statyczne 1, 2, od,, f mk (zmiana na pompie) oraz f mg1 (zmiana na zaworze do porównania po rozbudowie modelu). Uwaga: Zachować zakres zmienności zmiennych wejściowych. - Realizacja za pomocą bloku RampSaturation. - Zaznaczyć punkty kontrolne na podstawie równań statycznych, w tym punktu nominalnego - Wyznaczyć czułość 2 Reakcje układu na wymuszenia skokowe w różnych punktach pracy - Wykresy 1, 2,. Zakłócenia,, [ f mg1, q t1,] Punkty pracy 0 = 0 = f mg10 = f mg20 = 1 n N f mg1n f mg2n 2 k q % n N T f mg1n f mg2n 3 n N k f % f mg1n k f % f mg2n oraz q t10 = q t20 =0 - Porównać wykresy - czy w różnych punktach pracy na takie samo zakłócenie układ reaguje tak samo? Uwaga: Wykonać wykresy, gdzie przebiegi są sprowadzone do jednego poziomu - Zbadać wpływ opóźnienia transportowego na reakcje obiektu. Przedstawić wykres, ilustrujący najmocniejszy wpływ opóźnienia. 6) Identyfikacja i weryfikacja modelu (Lab.5) [Spr.1] 1 Identyfikacja modelu obiektu model Küpfmülera - Wyznaczyć transmitancje dla zmiennych 1,, od,. - Narysować model obiektu oparty na zidentyfikowanych transmitancjach. - Weryfikacja modelu na wykresach porównać odpowiedzi obiektu i modelu. - Ocena dokładności modelu, np.: maksymalny błąd, całka z błędu. - Jak zmieni się dokładność modelu, gdy zmieni się punkt pracy (w szczególności f mg1, f mg2 )? - Zastosować aproksymację Pade 1. rzędu i dodać do porównania wykresów odpowiedzi obiektu i modelu 2 Identyfikacja modelu obiektu innymi metodami Wybraną transmitancję zidentyfikować metodą Strejca i/lub momentów Porównać reakcje obiektu, modelu Küpfmülera, Strejca, momentów 3

4 3. Budynek z kotłem regulacja centralna (Lab.6-7) Cel: Konstrukcja własnego regulatora PI. Układ regulacji centralnej - bezpośrednia 1 regulacja według reprezentatywnego pomieszczenia Najprostszy dobór nastaw. Ocena jakości q t2 Założenia: zmienna procesowa 1 lub 2 sterowanie regulator PI T m q t1 PI 1) Model C T vk kz = q qk = K P T k c pwρ w ( Tkz Tkp) ( T ) K ( T T ) 1 I 1 dt wy: 1, 1, T s1 2, 2, T s2,, we:,, f mg1, f mg2, q t1, q t2 Równania statyczne: = qk c pwρ w ( Tkz Tkp) T1 = T oraz f mk =f mg1 f mg2, = 1 = 2, = ( 1 f mg1 2 f mg2 ) / f mk, Punkt równowagi: 1 T T =, =..,... 2) Równania stanu ( x = Ax Bu )??? Równania statyczne dla stanu równowagi ( T = ) T1 gp1 s1 T2 T 0= A B gp2 T s 2 Tkz qk Punkt równowagi: x= A zew 1 Bu 1 Uwaga nie mylić z regulatorami bezpośredniego działania (gdy do uruchomienia elementu wykonawczego jest wykorzystywana energia pobierana bezpośrednio z regulowanego procesu) 4

5 3) Schemat blokowy układu a) Schemat obiektu z regulatorem (model oparty blokach subsystem ) b) Schemat modelu z regulatorem (oparty na transmitancjach) G R (s) G 11 (s) G 12 (s) G 21 (s) 1 G R (s) G 11 (s) G 12 (s) 1 G 22 (s). 4) Badanie układu regulacji [Spr.2] 1 Regulacja: PV=1, CV= (bez ograniczeń) - przygotować blok regulatora PI o strukturze IND - dobór nastaw Zieglera-Nicholsa na podstawie modelu (Z-N) - wykorzystać transmitancje zidentyfikowane wcześniej - przeliczyć nastawy na IND Uwaga: Podać transmitancje, nastawy ISA, nastawy IND - implementacja regulacji na modelu (URM) i na obiekcie (URO) - zastosować wskaźniki jakości (np. na uchybie) 2 Porównać działanie URM i URO w warunkach nominalnych - reakcja na skok SP, - wykresy PV i CV, - porównać wybrane wskaźniki jakości (tabela) 3 Porównać reakcje na różne zakłócenia w warunkach nominalnych (URO) - reakcja na skok (SP),, q t1, q t2, f mg1, f mg2, - wykresy PV i CV oraz 2, [,] - porównać wybrane wskaźniki jakości (tabela) 4 Porównać reakcje w różnych punktach pracy (URO) - Zrealizować obliczanie punkt pracy dla różnych wartości wejściowych (T 0, ) - Wykresy 1, 2, [ ]. Zakłócenia T,, [ f mg1, q t1 ] Punkty pracy T 0 = 0 = f mg10 = f mg20 = 1 N N f mg1n f mg2n 2 T N T2 N T1 f mg1n f mg2n 3 N N k f % f mg1n k f % f mg2n Wykonać wykresy, gdzie przebiegi są sprowadzone do jednego poziomu. 5

6 4. Budynek z kotłem regulacja centralna wybrane metody doboru nastaw (Lab.8-9) Cel: Zastosowanie i porównanie różnych metod doboru nastaw. Układ regulacji centralnej - bezpośrednia 1 regulacja według reprezentatywnego pomieszczenia 1) Metody doboru nastaw realizowane na modelu 1 Z-N na podstawie modelu 2 wybrane metody inżynierskie 3 PID Tuner (blok PID Controller) Uwaga zastosować taką samą strukturę regulatora PID. 2) Porównanie działanie układu regulacji przy różnych nastawach [Spr.3] - reakcja na skok SP - na modelu (URM) i na obiekcie (URO) - reakcja na wybrane zakłócenie na obiekcie - wykresy PV i CV, - wskaźniki jakości dt URM dt URO dtzew URO Wykresy PV PV PV Wykresy CV CV CV Wskaźniki Nastawy 3) Badanie PID Tunner [Spr.3] - nastawy bazowe (wyznaczone po uruchomieniu PID Tunner), - nastawy dla zmniejszonego (zwiększonego) czasu regulacji (kilka przypadków). Wykresy: - nastawy w zależności od czasu regulacji, - zapas stabilności w zależności od czasu regulacji, - porównanie reakcji (PV, CV) dla badanych przypadków. 4) Zastosowanie Response Optimization (SDO Simulink Optimization Design) [Spr.3] - Wykres z przebiegu optymalizacji (okno z ograniczeniami i przebiegiem symulacji) - Założone wskaźniki (okno z konfiguracją SDO) 5) Metody doboru nastaw realizowane na obiecie - zastosowane drugiej metody Z-N metody cyklu granicznego - zastosowanie Z-N z modyfikacją Äströma-Hägglunda Porównanie na wykresach PV, CV 1 Uwaga nie mylić z regulatorami bezpośredniego działania (gdy do uruchomienia elementu wykonawczego jest wykorzystywana energia pobierana bezpośrednio z regulowanego procesu) 6

7 5. Budynek z kotłem regulacja centralna elementy nieliniowe regulatora (Lab.10) Cel: Nasycenie i ograniczenie całkowania 1) Trzy schematy regulatora (badania na obiekcie): 1 bez ograniczeń 2 z nasyceniem (wartość nominalna CV) 3 z ograniczeniem całkowania (antiwindup) Badania są przeprowadzane w punkcie pracy różnym od nominalnego (jeśli badania nie są przygotowane na taką możliwość, to obniżyć wartość nasycenia CV 2) Dwa scenariusze zdarzeń: 1 W reakcji układu regulacji występują oscylacje (jeśli nie ma, to trochę popsuć nastawy) Punkt pracy różny od nominalnego Skok na jednym z wejść (np. SP) wartość końcowa CV ma być w obszarze pracy 2 Reakcja układu z lub bez oscylacji Punkt pracy różny od nominalnego Zakłócenie chwilowe wyjście poza obszar pracy 3) Porównać reakcje trzech układów dla dwóch scenariuszy zdarzeń [Spr.4] - schemat regulatora z antiwindup - wykresy PV i CV do porównania reakcji układów dla każdego ze scenariuszy - Zbadać wpływ parametry k a w układzie antiwindup 7

8 6. Budynek z kotłem regulacja centralna SISO Design Tool (Lab.11) Cel: Projektowanie za pomocą SISO Design Tool [Spr.5] 8

9 7. Budynek z kotłem regulacja centralna regulacja lokalna (Lab.12-15) Cel: Wieloobwodowe układy regulacji 1. Sterowanie pogodowe (centralne) Idea sterownia pogodowego - krzywe pogodowe obliczone na podstawie: c p f mk( Tkz Tkp) Kcg( Tkp T) Kcw T T = = c f T T K T T K T T p mkn ( ) kzn kpn cg ( ) kpn N - sterowanie według temperatury zasilania =a z b z, - sterowanie według temperatury powrotu =a p b p, cw ( zew) ( ) a) Sterowanie w układzie otwartym Stabilizacja temperatury nątrz, za pomocą sterowania wydajnością kotła. KP C vk C vg K cg C vw q t K cw b) Regulacja pogodowa (centralna, jakościowa, pośrednia 1 ) Regulacja pogodowa jako przykład regulacji pośredniej i zdalnej KP PI C vk 2) Regulacja lokalna (ilościowa) PI C vg Model hydrauliczny i K cg R gi R zi i R k C vw q t R p P k K cw C vg K cg C vw q t K cw N zewn Sterowanie mocą na podstawie krzywej pogodowej (KP): =c p f mk ( - ) Regulator kotła PI Wartość zadana obliczana na podstawie krzywej pogodowej (KP) Kocioł może wytwarzać o 10% mocy więcej niż wartość nominalna. Regulator PI Zmienna procesowa Sterowanie poprzez położenie (opór) zaworu Przepływ w wody w instalacji jest wymuszany przez pompę, która wytwarza różnicę ciśnień P k. Rozpływ wody przepływy w poszczególnych gałęziach zależą od oporów hydraulicznych stałych (grzejnik, kocioł) i zmiennych (zawory). W prostej wersji modelu hydrauliki nie są uwzględniane straty ciśnienia na przewodach (opory hydrauliczne sieci mniejsze niż opory urządzeń) oraz ciśnienie konieczne do wpompowania wody na określoną wysokość budynku. Zakłada się liniową zależność ciśnienia i przepływu ( p=r f), zamiast zależności kwadratowej ( p=r f 2 ). W warunkach nominalnych R zi =0, a podczas pracy R zi >=0 Wariant podstawowy ze stratami ciśnienia na przewodach (R p >0) Wariant uproszczony - bez strat ciśnienia na przewodach (R p =0): ocena -0.5 Wariant rozszerzony - R p >0 oraz p=r f 2 : ocena 0.5 Wariant b.uproszczony bez modelu hydraulicznego (zmienną sterującej jest przepływ): ocena Uwaga nie mylić z regulatorami pośrednimi, które do uruchomienia elementu wykonawczego wykorzystują energię pomocniczą (np. z sieci elektrycznej, z kompresora, pompy) 9

10 Badania [Spr.5] 1) Porównanie różnych rozwiązań sterowania kotłem a) centralna regulacja (wg reprezentatywnego pomieszczenia) r.3 6, b) centralna regulacja pogodowa układ lub (opcja oba układy 0.5) c) sterownie w układzie otwartym (opcja 0.5) Badamy reakcje na skok T,, q t1, q t2, Obserwujemy 1, 2. 2) Scenariusz 1: Do istniejącej centralnej regulacji pogodowej (RC), dodawane są kolejne regulatory lokalne (RL). Nastawy RC i RL zostały wyznaczone niezależnie Porównanie: a) tylko RC b) RC 1 RL c) RC 2 RL Badamy reakcje na skok T,, q t1, q t2, Obserwujemy 1, 2. 3) Scenariusz 2: Najpierw projektowane i włączone są regulatory lokalne (RL). Projektowanie regulacji centralnej (RC) następuje przy działającej regulacji lokalnej. Porównanie: a) RC 2 RL wg scenariusza 1, b) RC 2 RL wg scenariusza 2. Badamy reakcje na skok T,, q t1, q t2, Obserwujemy 1, 2. 10