Interakcją: zginania i ścinania stalovvych belek zginanych poprzecznie vv śvvietle badań eksperymentalnych

Transkrypt

1 Dr id LESZEK CHODOR Prf. dr hab. in!. ZBGNEW KOWAL Plitechnika Świętkrzyska! i. "'.' ;j 11. l; nterakcją: zginania i ścinania stalvvych belek zginanych pprzecznie vv śvvietle badań eksperymentalnych nterakcja zginania i ścinania stalwych belek zginanych pprzecznie była przedmitem wielu prac teretycznych m.in. [ + 11] raz eksperymentalnych m.in. [ ]. Cechą charakterystyczną dtychczaswych badań teretycznych jest różnrdnść załżeń upraszczających prwadząca d znacznej rzbieżnści wyników. Również badania eksperymentalne cechuje znaczny rzrzut wyników przekraczający dlne i górne granice szacwań teretycznych [18]. Na rysunku la pkazan teretyczne krzywe interakcji zginania i ścinania przekrju prstkątneg ilustrujące rzbieżnść wyników trzymanych przez różnych autrów a na rys. b - teg rdzaju krzywe dtyczące przekrju dwuteweg prpnwane przez różnych autrów [5 7.2]. Krzywe graniczne pkazan w układzie współrzędnych bezwymiarwych przy czym znaczn: M" = WpR - mment plastyczny przy czystym zginaniu Q. = F "R - plastyczna siła pprzeczna przy czystym ścinaniu. Granice plastycznści R i R dpwiadają dpwiedni czystemu rzciąganiu i czystemu ścinaniu. Wskaźnik plastyczneg pru przekrju przy czystym zginaniu znaczn przez Wp/' natmiast efektywną pwierzchnię ścinania przekrju przez F". Na rysunku 2 przedstawin wyniki eksperymentalnych badań [ ) dwutewników różnych stsunkach przekrjów pasów d przekrju śrdnika. W cytwanych pracach wykrzystan wyniki badań dświadczalnych prwadznych tzw. metdami deterministycznymi. Graniczną nśnść plastyczną ustalan według umwnych kryteriów na pdstawie "nie dkńcznych" ścieżek równwagi bciążenie-przemieszczenie mim że najczęściej nie bserwwan wyrażnie zniszczenia [12] (nie bserwwan maksimum ścieżki równwagi). W pracach [ ] wykazan że krzywe interakcji nie są jednznaczne dla daneg kształtu przekrju pprzeczneg belki a zależą również d bciążenia i gemetrii całej belki. tzn. d statycznych i kinematycznych warunków brzegwych. Na przykład Green [28J pdaje szacwania wpływu spsbu utwierdzenia wsprnika na jeg graniczną nśnść plastyczną. Natmiast Rderick i Philips [29J rzważyli wpływ siły skupinej na nśnść belki jednprzęsłwej bez uwzględnienia wpływu sił pprzecznych. Załżyli że zniszczenie belki następuje wówczas gdy mment zginający siąga wartść M" w dległści h/2 d bciążenia skupineg. Odległść hl2 przyjęli na pdstawie teretycznych i eksperymentalnych badań tarczy sprężystej. W trakcie eksperymentów pkazali że nśnść belki bciążnej jedną silą skupiną jest 5 d 8% większa d nśnści belki bciążnej dwiema siłami rzstawinymi symetrycznie pwdującymi taki sam ekstremalny mment zginający. Chen i Shmaker [30] analizwali nśnść plastyczną wsprnika liniw: zmiennej wyskści przekrju prstkątneg bciążneg na swbdnym kńcu siłami pprzecznymi rzłżnymi równmiernie lub wg parabli. Zabserwwali mały (k. 1%) wpływ rzkładu bciążenia raz znaczny wpływ kąta zwężenia na nśnść wsprnika. ; W zastswaniach technicznych [ ] i aktach nrmalizacyjnych [3 + 37] wprwadzn krzywe interakcji zależne d kształtu przekrju pprzeczneg prętów lecz niczależne d statycznych i kinematycznych warunków brzegwych. W niniejszym artykule pdjęt próbę dpwiedzi na następujące pytania: l) czy mina redukwać zadania wyznaczania nśnści plastycznej belek pprzecznie zginanych d szacwania nśnści plastycznej krytycznych przekrjów belki 2) jaki wpływ na graniczną nśnść plastyczną belek zginanych pprzecznie ma przylżenie bciążenia w spsób skupiny 3) czy d celów prjektwych mżna zbudwać zunifikwaną krzywą interakcji zginania i ścinania przekrju tzn. taką krzywą. która nie zależy d kształtu przekrju gemetrii belki warunków pdparcia i przyłżenia bciążenia. Krzy e interakcji nśnści plastycznej ptstkątnege przekrju krytyczneg li' ś"ietle badań dświadczalnych Ze względu na techniczne trudnści szacwania nśnści belek na pdstawie ścieżek równwagi bciąienie-przemieszczenie przeprwadzn próbę szacwania plastycznej nśnści granicznej belek na pdstawie badań ftmechanicznych zamieszcznych w [38]. Analiza tych badań umżliwiła biektywną cenę wpływu bciążeń skupinych na nśnść plastyczną belek. ' Badania pisane w [38] dtyczyły pmiarów prpagacji frntów plastycznych w stalwych belkach przekrju prstkątnym. Zbadan 30 belek jednprzęsłwych (pięć serii p 6 belek) bciążnych siłą skupiną w śrdku przęsla. Warunki mdeli pkazan na rys. 3a. Grupy belek w pszczególnych seriach miały następujące nminalne długści przęsła L=2/=h= 160 mm L=6h=2() mm L=8h=320 mm L=lOh=00 mm L=12h= -80 mm. Material badanych mdeli charakteryzwał się' statystycznie nieisttnymi różnicami ścieżek równwagi na ściskanie i rzciąganie (rys. 3b) [39]. Dlna granica plastycznści próbek rzciąganych wynsi la 280 MPa ze współczynnikiem zmiennści 79%. Na rysunku 3a kratkwaniem znaczn ftmechaniczną warstwę pwierzchniwą wylewaną na pwierzchni bcznej badanych mdeli. Na pdstawie analizy izchrm szacwan frnty plastyczne...płżenie rzeczywistych przekrjów krytycznych raz graniczną nśnść plastyczną belek. Nśnść tę przyjmwan równą bciążeniu pwdującemu całkwite uplastycznienie przekrju krytyczneg belki. Na rysunku pkazan kształtwanie się frntów plastycznych na przykładzie belki długści 320 mm. Przed wyczerpaniem nśnści bełki kształtują się frnty plastyczne pkazane na rys. a. Natmiast w granicznym stanie plastycznym frnty plastyczne schdzą się p bydwu strnach jądra sprężysteg szerkści 2t utwrzneg pd bciążeniem skupinym (rys. b). Frnty plastyczne i jądr sprężyste belki mialy jakściw pdbny charakter we wszystkich badanych belkach niezależnie d ich smukłści ). = lh. e N2VNERA BUDOWNCTWO NA :z/et

2 Q) 10 /0.8 Ė rp 0. Q2 Rys_. Teretyczne krzywe interakcji zginania l ścinania przekrju belki: a) przekrju prstkątneg b] hmgeniczneg przekrju dwuteweg dla f/f FJF bl Qe --_.. q' 9/Qpl O A= 1L = rn B. (Ec + l) Qh q Rt F. 12 Rys. 2. Wyniki badań dświadczalnych nśnści plastycznej belek przekrju dwutewym f 0 - Juhas 12} =..:8rude Heyman Oultnl7} Sbtl<a 111} Q q-q/qp W tablicy 1 pdan współrzędne nśnści plastycznej raz plżenie przekrju krytyczneg w belkach pszczególnych serii Współczynniki zmiennści lswej V x bliczan jak stsunek dchylenia standardweg i wartści średniej w sześciu realizacjach i pdan w prcentach jak tlerancję wartści średniej X stsując zapis X ± Vx /.' W klumnie l 2 i 3 tab\. pdan: symbl serii sześciu belek długść przęsła L= 21 raz stsunek L/h długści przęsła d wyskści przekrju w kłumnie - nśnści plastyczne belek mierzne bciążeniem P=2Q pwdującym złączenie dlneg i górneg frntu plastyczneg w klumnach 5 i 6 - dleglści t i t/l rzeczywistych przekrjów krytycznych d przekrjów nminalnie krytycznych tzn. dległści' przekrjów uplastyczninych d bciążenia skupineg. Nśnść przekrjów na czyste zginanie M pl = Rbh 2 / wynsiła 223 kn cm ± 8% (w ppulacji wszystkich badanych belek) natmiast nśnść Qp/ = Rbh wynsiła 1121 kn ± 79%. Granicę plastycznści materiału na ścinanie bliczn z zależnści R = O5R. W klumnie 7 tabl. pdan bezwymiarwe siły pprzeczne q = Q/Qp/' w klumnach 8 i 9 - nśnści plastyczne belek mierzne mmentem zginającym w przekrju pd siłą skupiną Y! klumnach \O i - nśnści plastyczne rzeczywistych przekrjów krytycznych występujących w dległści t d siły skupinej. Plastyczny mment zginający przekrój krytyczny M =Q (/-t). Odsunięcie t/l przekrju krytyczneg d siły skupinej jest tym większe im krótsza jest belka. W badanych belkach dległść t jest znacznie mniejsza d płwy wyskści przekrju (t < h/2). Teretycznymi równaniami krzywych interakcji zginania i ścinania przekrju zajmwał się wielu autrów [l.;. ]. Rzwiązanie 'zgdne z dświadczalnymi bserwacjami rzkładu naprężeń stycznych w przekrju częściw uplastyczninym [38] pdan m.in. w [9] w dniesieniu d dwutewych przekrjów pprzecznych. W pracy [9] załżn rzkład naprężeń nrmalnych taki jaki jest pwszechnie przyjmwany w technicznej terii sprężyst-plastyczneg zginania belek. Przyjęt że naprężenia styczne działają' tylk w rdzeniu sprężystym nie uplastyczninym przez mmenty zginające. T Wyalkl pmar 01'0' wspónęge lolak plutjcztj QM. i przekrj6w krytycznych Q(-/)/M. Seria Pmiary Nśnść belki Nśnść przekrju L Llh P q M m M m Symbl 2M 21 2Q QJQ. Q MM. Q(-/) MM. Qh mm -- kn mm - - kn' cm - kn cm A 160.( OOt t3 226 (001 to.3% t.% t 20';' t 20% t89% t% t9o% ±% ±9O% B ±O2% t58% t63% ±63'1. t9.8. t58. t9.9. ts8% ±9.9'10 C OS to.2'/ ±3J ;. ±.3. t.3% t86. t3.3% t87% t 330/. ±87'1. D ±O. t 6.50/. ±$.2. t S.2. ±102% t6s. ±103% ±6''1. ±O3. E S to% t 36% t 72% t72% t87% ±36'1. ±88'1. ±3.6% ±8.8'1. N%YNERA BUDOWNCTWO NR 2/89 \ d!\

3 ?-. l b] i rim!o02 er 300 :ł _200 s. -=<>c=l l 100 :;:/0 c (1%.1 Rys. 3. Mdele belek: a) warunki brzegwe b) statyczne ścieżki równwagi na!ciskanie i rzciąganie materialu mdeli (38) ) bl Rys.. Frnty plastyczne w realizacji belki dlugści L= 320 mm: a) prm! wycn:rpaniem nśnści b) p wycn:rpaniu nśnści plastycznej [38]. Naprężenia styczne są rzłżne na wyskści rdzenia sprężysteg według elipsy tak aby w każdym punkcie przekrju naprężenia zastępcze bliczne zgdnie z hiptezą wytężeniwą były równe granicy plastycznści materiału Na rys. 5 linią ciągłą pkazan krzywą interakcji wg [9] w zmdyfikwanej przez autrów pstaci dla przekrju prstkątneg: i 16 : m= 1--ą2 przy Oąn/ (la) 3n 2 arcsin (3m/2)] ą=o5 [ Jl-(3m/2f+. przy n/ą1. ; 3m/2 Część ( b) wzru trzyman w frmie jawnej dzięki mżliwści efektywneg (w przypadku przekrju prstkątneg) scałkwania zależnści pdanych w [9]. (b) Talllca 2 Pnl ae...uicłl (" rl8cb k) ".póln.fdnycb nśnśri (m.q) '*-" y ".ks...rnetlcl< dp"l.d.j'cyml pónę.yml (m. q) ttyczll.1 krzy we' (). Seria A B C D ': belek (/..jh=) (Llh=6) (/..jh=8) (l.fh = 10) (Lfh=12) q ' "' OO OB ą m "'. ".) ) We "sl)"slkich seriach belek: m/m= 1.036± 0.9'1'. Z wystarczającą dk ładnścią krzywą (J) mżna aprl.syrnwać w ałej przestrzeni interakcji kręgiem m 2 +q2= (2) pkazanym linią przerywaną na rys. 5. Równanie krzywej interakcji (2) trzymali autrzy prac [6] i [7] przy załżeniu równmierneg rzkładu naprężeń stycznych i nrmalnych na całej wyskści przekrju. Prównanie średnich dświadczalnych współrzędnych nśnści przekrju (m q.) z dpwiadającymi współrzędnymi (mq) teretycznej krzywej interakcji () pdan w tabl. 2. Współrzędne m krzywej teretycznej bliczan z warunku mtq =md/ą.. Średnie (w seriach belek) współrzędne nśnści (m q) szacwane z teretycznej krzywej () są mniejsze 36% d eksperymentalnych nśnści względnych. blicznych na pdstawie średniej granicy plastycznści R materiału rzciąganeg. Z frmalneg prównania wynikałby że granica plastycznści materiału przy zginaniu jest większa 36% d granicy plastycznści przy rzciąganiu. Jednak w pracy [38] wykazan że jest t wynikiem wpływu tarcia w łżyskach wzmcnienia gcmetryczng belki warstwy ftmechanicznej nałżnej na mdele i innych wpływów które łącznie cenin na kł %. Na rysunku 5 zaczerninymi kółkami naniesin punkty interakcji. współrzędnych (m q.l natmiast kółkami - dpwiadające (sprwadzne na krzywą wg [ pr. tabl. 2) punkty współrzędnych (m.q). W tablicy 3 pdan równania wybranych teretycznych krzywych interakcji (kl. 2) raz dchylenia standardwe wynikóweks. perymentalnych d tych krzywych. W klumnie pdan względne dchylenie standardwe nśnści średnich natmiast w kl. 5 dchylenia standardwe wszystkich trzydziestu realizacji ze średnimi sprwadznymi na krzywą wg [9). Pszczególne realizacje prównawczych nśnści plastycznych przekrjów M pl' Qpl bliczan na pdstawie pmierznych wymiarów gemetrycznych 11 loi--a:l:=:::-'"r Tablic. Dpa""".nie ") nlkó dś iadculnych d " ybnlnych t«etyc..ych krzp.ych.t. kcji J O6 08 "E ".2./}.. _ fi- t '-lł-$ 1\ : \ : \ -łl : \ : \! L--Lr--Lr--L-F' J q=q/qp Rys. S. Zunifikwane krzywe interakcji zginania i ścinani. przekrju krytyczne g i pró. nanie z eksperymentem Nr Równanie krzywej lireratura Odchylenia standardwe. -/0 śrt'dnich renfizecji 2 3 s m=_ql [9J O 2.6 Jn' 2 "1= _ql (6. 7] m= -ą' [] m= 1-0.s02q' [] OJ N%YNERA BUDOWNCTWO NR 2;B9

4 przekrju śrdkweg danej belki raz na pdstawie realizacji granicy plastycznści z rzciąganej próbki wyciętej z mdelu. Dpaswanie wyników eksperymentalnych jest dbre d wszystkich krzywych wymieninych w tabl. 3. Wspólrzędne nśnści plastycznej przekrju dwuteweg al N ) Zbudwanie zunifikwanej krzywej interakcji zginania i ścinania przekrju krytyczneg belki dwutewej jest mżliwe przy pwszechnie stswanym załżeniu że w dwutewym przekrju zginanym względem si większej sztywnści przekrjwą siłę pprzeczną przensi w całści śrdnik. Zgdnie z tym załżeniem w pasach nie ma interakcji mmentu zginająceg i siły pprzecznej natmiast w śrdniku wystąpi interakcja całkwitej siły pprzecznej Q i części mmentu zginająceg M przypadająceg na śrdnik. Równanie interakcji śrdnika mżna zapisać w takiej pstaci jaką kreśln dla przekrju prstkątneg. Mżna krzystać z krzywych interakcji pkazanych na rys. 5 i równań interakcji (1) lub (2). Względne siły przekrjwe występujące w zunifikwanych równaniach interakcji należy bliczać z zależnści: ni = M JM'p'. q = Q/Q". Czyste nśnści plastyczne śrdnika M p = RU1J2/ raz Q.. = R"gh należy wyznaczyć na pdstawie grubści g i wyskści h śrdnika raz dpwiedni granicy plastycznści materiału śrdnika na rzciąganie R i na ścinanie R.. Wymiarwe współrzędne nśnści plastycznej krytyczneg przekrju bisymetryczneg belki dwutewej mżna wyznaczyć na pdstawie znanej przekrjwej siły pprzecznej Q lub znaneg przekrjweg mmentu zginająceg M =:\1 + Al (.\1 jest mmentem zginającym przensznym przez pasy) lub znaneg stsunk u Q= M/Q. Na przykład dla znanej siły pprzecznej Q graniczny mment plastyczny przekrju hl mżna wyznaczyć z zależnści 300 N Rys. 6. Przykl. belki dwuprzęslwej:.al przekrój pprzeczny b) schemat Slalrezny. c) pierwsze przybliżenie rzkładu mmcntw zginających d) rzkład mmentów zginających w ar.nicznym stanic plastycznym belki warunki równwagi statycznej w granicznym stanie płastycznym belki. Obiektywne szacwanie nśnści plastycznej belek mżliwe jest przy znajmści plżenia rzeczywistych przekrjów krytycznych.. Odsunięcie t krytyczneg przekrju d sily skupinej przyłżnej d ściskaneg pasa belki nie użebrwanej mżna bliczać z empirycznej zależnści [38] :=0153[ M] 0.16 (5) h Qh w której: h wyskść belki (wyskść średnika belki dwutewej) M=M+M... (3) przy czym m należy dczytać ze zunifikwanej krzywej interakcji dla M. - mment zginający rzędnej q=q/q... a mment plastyczny pasów M=Rf (h+g). Q. - sila pprzeczna działająca w si siłyskupinej - wyznaczyć na pdstawie znanej granicy plastycznści materiału Względne dchylenie standardwe wszystkich trzydziestu realizacji pasów R. pla przekrju pasa f p raz wyskści śrdnika t/h zabserwwanych w eksperymencie d dpwiadających punktów krzywej regresji (5) wynsił' 2%. Średnie (w seriach belek) h i grubści pasa g. Częst w przekrju krytycznym nie są znane bezwzględne wartści szerkści płwy rdzenia sprężysteg pdan w tab!.. sił M i Q łecz znany jest ich stsunek 'u=at/q. W takim przypadku W przypadku belek statycznie wyznaczałnych ich nśnść plastyczny mment zginający śrdnik mżna szacwać z zależnści plastyczną mżna szacwać w spsób pkazany w przykładzie 2. wyniklljąccj z krzywej interakcji (2) Pn:yklad 2. Oszacwać nśnść plastyczną bełki swbdnie pdpartej przekrju prstkątnym bciążnej siłą skupiną.jl +r;-r-rp'. ni () w śrdku przęsła. Obliczeniwe czyste nśnści plastyczne przekrju +r; belki: M pl = 22 kn. m Qp= 500 kn. Długść przęsła belki wynsi w której: '= M pj(la Qp)' rp = M p/(lq Qp')' 1..=21= 50 cm a wyskść przekrju h = 10 cm. Przykl.id. Wyznaczyć bliczeniwe współrzędne nśnści plastycznej hybrydweg przekrju dwuteweg pkazaneg na rys. 6a. Stsunek knwencjnalneg mmentu zginająceg d siły pprzecznej pd silą skupiną wynsi Q. = M jq = 1= 25 cm. Szerkść jądra sprężysteg wynsi t=lo 0153(25/10) 16=22 cm: Przekrój zginany jest względem si większej sztywnści. Stsunek mmentu zginająceg d siły pprzecznej w przekrju wynsi Przy stsunku sil przekrjwych w przekrju krytycznym Q= Q= 300 cm. Pasy wyknane ze stali ł 8G2A bliczeniwej granicy = M/Q = MjQ; - t = = 2276 cm jest r.= 22/ = plastycznści (wytrzymałści bliczeniwej) Rp=295 MPa. Śrdnik =0193. Współrzędna m wg równania () wynsi Nśnść wyknany jest ze stali St3S wytrzymałści bliczeniwej na plastyczna przekrju krytyczneg rzciąganie R. : 215 M Pa i na ścinanie R" = ł 25 M Pa. M=mMp=O kn m=2160 kn m. Obliczcniwe czyste nśnści plastyczne śrdnika wynszą: Nśnść plastyczna belki wyznaczna z warunków równwagi Mp= /=8062 kn m Q..= =375OkN. statycznej. Obliczeniwy czysty mment plastyczny pasów i całeg przekrju M = M/( -t/la.)'7216o(1-22/25)= =2373 kn. m. wynsi: Al" = (50 + 2) = kn. m At pl = P= 2373/0j= R91l kn = 1001 kn. m. Z równania () dla r=1!0.62/3 375= Tak więc nśnść plastyczna. belki swbdnie pdpartej bciążnej siłą skupiną wg przykładu jest większa 98% d nśnści '= 9200/ = wyznaczamy m = Obliczeniwy mment plastyczny przekrju plastycznej przekrju. M= =962 kn m W przypadku belek statycznie niewyznaczalnych zadanie jest natmiast wpólr:t9<.1l1nśnści pla" yczuej przckrju wyntlaą trudniejsze gdyż następuje redystrybucja zarówn mmentów (M.Q)=(962 kn. m 962/3=321 kn). zginających jak i sił pprzecznych. W celu uzyskania rzwiązania ścisłeg należy zastswać prcedurę iteracyjną. Wygdnie jest Wyznaczanie nśnści plastycznej belki stswać na każdym krku iteracyjnym standardwe prcedury na pdstawie nśnści plastycznej przekrjów krytycznych numeryczne pracwane na użytek :terii nśnści plastycznej belek. Przyklad 3. Oszacwać nśnść' plastyczną belki dwuprzęsłwej Nśnść plastyczną belek mżna wyznaczyć na pdstawie pkazanej na rys. 6b. Belka ma p(zekrój dwutewy charakterystykach wymieninych wprzykładzie 1 (rys. 6a). krzywych interakcji (m. q) przekrjów krytycznych wykrzystując : i i l;: NŻYNERA BUDOWNCTWO NR 21B9 61

5 Celem przykładu jest pkazanie metdy iteracyjnej. Dlateg pminlt przesunięcie przekrj6w krytycznych w stsunku d sil skupinych. Pierwsze przyblitenie. W pierwszym przybliżeniu przyjmujemy mmenty plastyczne przekrjów krytycznych '. (rys. 6b) równe czystej nśnści plastycznej przekrju na zginanie M. = 1001 kn. m. Z rzwiązania ptymalizacji liniwej trzymujemy pierwsze przybliżenie' rzkladu mmentów zginających pkazane na rys. 6c raz bciążenie plastyczne P = kn. Drugie przybliunie. Na pdstawie rzkładu mmentów zginających uzyskaneg w pierwszym przybliżeniu kreślamy stsunki sil przekrjwych M/Q w przekrjach krytycznych: 'Q =.300 cm ' Q2 = Q3 = 350 cm Q. = 1000 cm. Bezwymiarwe mmenty plastyczne śrdnika bliczne z równania () (pr. przykład l) wynszą: m =0518 m 2 =m 3 =O671 m. = 096. Odpwiada t następującym nśnścim plastycznym przekrjów: M = =9622 kn m M2=M3=97 kn m M.=9981 kn m. Nśnści te kreślają cztery klasy plastyczne przekrjów krytycznych. Dla tak kreślnych klas plastycznych z rzwiązania ptymalizacji liniwej trzymujemy rzkład mmentów zginających pkazany na rys. 6d i nśnść plastyczną belki. r; = kn. Trzecie przybłit.enie. Na pdstawie rzkładu mmentów zginających z drugieg przybliżenia kreślamy: ' 121 = 300 cm la2 = 388 cm 'aj = 3522 cm 'a. = 1000 cm. Pwtarzając prcedurę z drugieg przybliżenia trzymamy nśnść plastyczną belki. Pili = 5972 kn. Tak więc już w drugim przybliżeniu prpnwanej metdy iteracyjnej uzyskuje się nśnść plastyczną belki barczną niewielkim błędem (p strnie bezpieczeństwa).. Wniski. Skupine przyłżenie bciążenia pprzeczneg włącznie li! skupinym przyłżeniem reakcji pdprwych pwduje pwstanie jądra sprężysteg i dsunięcie przekrju krytyczneg d miejsca największych mmentów zginających. 2. Bezwymiarwe współrzędne (m = M/ M 1' ą = Q/Q.) nśnści plastycznej przekrju krytyczneg w belce zginanej pprzecznie mżna z techniczną dkładnścią wyznaczyć na pdstawie teretycznej krzywej interakcji wg [9]. 3. Oszacwanie współrzędnych nśnści plastycznej przekrju krytyczneg z krzywej interakcji [6] wyznacznej teretycznie dla śrdnika przekrju dwuteweg daje równie dbre wyniki jak szacwanie z krzywej interakcji [9] wyznacznej teretycznie dla przekrju prstkątneg.. Współczynniki nśnści plastycznej belek zginanych pprzecznie mżna wyznaczyć teretycznie z warunków równwagi statystycznej na pdstawie nśnści plastycznej przekrjów krytycznych birąc pd uwagę rzeczywiste plżenie przekrjów krytycznych. 5. Uwzględnienie rzeczywisteg płżenia przekrjów krytycznych w bliczaniu nśnści plastycznej belek pprzecznie zginanych praktycznie znacza uwzględnienie statycznych i kinematycznych warunków brzegwych całej bełki. 6. Krzywe interakcji zginania i ścinania krytyczneg przekrju prstkątneg mgą być wykrzystane d wyznaczania współrzędnych nśnści plastycznej dwutewych przekrjów krytycznych. W tym celu należy uwzględnić interakcję zginania i 'ścinania w śrdniku przekrju dwuteweg zakladając że tylk śrdnik przensi siły pprzeczne. PSMlENNCTWO [] Bit;urhp' N..: K tierii plasticzeskg rasczieta na illlib. Wieslnik lnżenierw i Tiechnik Mkwl [2] Palc!tuki S.A.: Opriedielenije nesuszcziej.phn.li ".nych lerniej <. niektf)'ch luc7jw lonej naprjaźenneg l"janijl. Sharnik Trudw V. Kije kij nżeniern-srritielnyj lnstitut Kijtw lww 198. [3] R:aniCJn A.Rc Rascret srużenij z cezietm pla'ticzieskich swjstv matierialw Strj.jenmrizdat. Mskwa 199. [J Hrnt M.Re The plaslie thery l bending r milds steet beams with partieular referene t tbe efrecl f shear lrces. Prc.Ry.Sc. A." [5J BrC>Udt B.M.: Priedielnyje sstjanija stalnych balk. zdatelstw Literatury p Stritelstwu i Architekturie Mkwa [6] S/>l Z.: Therie pl licily a meznich stavu.avebnieh knstrukci.. CSA V. Praha (1) tr""n J.. D1O U. l.: Plastie design l plate sird.." wilh unstilfened webs. Weldins and M.lal Fabricatin" July 195. [8J D""k" D. C: The.rrecl l shear n the plutie bending l beams. Jum. ApplMech." 2l/1956. [9J M"'""ireh J.. Or"t'l/ f.. 1."i'; s1t M.: Wymiarwanie knstrukcji lliwych. Nwe merdy. 8udwniet. i Architektura Wlrszawa [10] lłjgt P. G.: lnteractin CUVes tr shear nd bendinl l piulic beam. Jurn.Ap1 Mech.. H/9H. [111 S/k z.: Plulitily r steel bam...staveb. C.." under cmblned bending helr nd n""" lad. [121 8ai.rr J. F.. Rdt'ridc 1. "':: [nves+igatin int the hehs viur Cwelded ririd structures. Furf her lc11s n am'i and rflal\. Trans.nst. Wcldin8" Vn /190 [O] /rndr}' A. :: An in"esli@alin " the strengh leratin welded prlal Film es in relaun l pl..stic metbd f de!'ign. Struct. Eng". Lndn December 19O. [1] Ya"g C. f.. Bcdd!«L S.: Behaviur l and w bearns in shear. Reprt N Fritz Engineering Labratery. Lehigh University Bethlehem Pa [ S] lnq C. lic Plastic behaviur " cntinues beam s. Thesis presented l Lehigh [16] University Bethlehem Pa F"jila r. KUJWl. T. 7hurlim"" B. nfluence f.her n the luli plastic mment f beams. Reprt N :!OS f ritz Engineering Laberatry. Lehigh University.' Bethlehern Pa [17] lart J.. r""m N. Al.: Shear deflectin r wide-flange 51"1 beams in the 'pulic range. Tran s. ASCE". Pape' N 2878/ ) G"" A. F.. 1/011)' B. B.. "laslie yidding f beam. EnJineeri"ł' July ( 19) K'udil T. 7ltuiflll"" B.'s.nghl nr wide nange beams under embined innuence l mment shear and uial ree. Reprt N Fritz Engineering Labratry l.ehigh Univ ersity Bethlehem Pa [20] POp' E. P.. UTlis J. A.: Plastic design l cver-plated cntinuus beams. J.Eng.Mech.Div.. POC. ASCE 8'1958. (21] AlasSDnn" C. E.. Sare Al. A.: Plsstic analysis nd design v.l. Blaisdell Publishing Cmpany New Yrk-Trru-Lndn [22] Jhn"n B. G.. "''q C. f.. R"drt L 5.: An evaluatin l plastic analy.is "' applied l structural design. Weldin Jurnal" )2/19hJ. [H] Ale D"mM' J. F.:P"tic beming l A 51 >leci beams. J.St.Div.-. N 9. Prc. ASCE. vl 9< [2] Juha p": PliLlOticki unsnst celvych nsnikv namahanych chybm a smykm..staveb. Ca [25] Reder C. W. Prr E. G.. Cyclic shear yielding f.ide-lange beams. J.Eng.Div.-. Prc. ASCE. vl [26) BranJ 1(.. Kr 5.: Tragl tversuehe n lewall"n Breilnanschprfihriern. Der Steblbeu". 1:' (27) BlUrh K.. /"""n0 er K.. RreWn9 K. A.: Eaperimentene Unrersuehen Ober Einnu "n Qu.kranen lur die TrslS! kureer Bllk.n. Der Sllhlblu. 3/1980. [28] Gr". A. Pe A.thery l. he plaslic )'i.lding due l bending l cantileve nd fixed-ended beams J.Mech.Phys.5lids.. 3/195. [29] RJ"icl J. W. Ph.rip. 1/.: The carrying capacity l.imply supprted mild "" beams. Rnerc:h (.Engng. Struct Suppl."] Clsten Papers 2/199. [30] Chn W P.. Shrak" E. M.: Cllap se lads l centilevet beams under end hear. Acta Me.:hanica 13: [J] Seci desi.n... rnanual prepared lr the Cnslructinal S Reelrc:h nd Develpment Organisalin. Crsby Lackwd Sari. Lndn [J2J M'azil ł.. Shlud M. Tchlk M.: Navrchvani elvych knslrukd pdle terie plulieily. Prlha [H] Lubi;ski Ar.. Gittj. skr Ar.: U. gldnieni. wpływu naprl.ń.ycznych na n gnniczny belek zainanych. nryni.ria i Budwnictw" 9 10/1980. [3] Britisch Standards nstitutin: Dran Standard Specificarin fr SNcura U l Steel rk in Building Part Part [3S] CSN 73 0jl 976. Navrchvani elvych knstrukci. [36] CTlCM: Recmmendltins pur. Calcul en Plasticile des Cnstrctiru en Acier 191. [J7] Richllinien 008 lur An.ndung des Traalastv.ńlhnOl im Stahlbau. Deutscher Au>schlu rur Suhlbau [l8] Chdr L: LSOW n!nśc ustrjów zginanych Z uwzglnieniem sił slycznych. Prlca dktrska Plitechniks Wrclawskl [39] Chdr L. Kwal Z.. StnJk'ki Je Equilibrium palhs l stretched nd cmpreucd leal sample$. 9 lh Cngress n Mal.nal Testin. Budapes ' i Wytyczne wyknywania rbót budwlan-mntatwych '\' kresie bniinyeh temperatur. nstrukcja 282. nstytut Techniki Budwlanej Warszawa 1988 str. 39 frmat 85 cena 5150 zł. Wytyczne zstały zatwierdzne d stswania 5 października 1988 r. Zastępują ne wytyczne nr 156 z 1979 r. W pszczególnych rzdziałach pracy' zawart wiadmośc dtyczące: ) warunków klimatycznych w Plsce i zasad współpracy li! służbą meterlgiczną 2) przygtwania budwy d wyknywania rbót budwlanych w kresie bniż- Dych temperatur 3) zasad dbru dzieży chrnnej raz jej użytkwania i knserwacji ) składwania materiałów i elementów budwlanych na placu budwy w kresie rimwym 5) sprzętu maszyn i urządll!ń d rbót zimwych 6) zasad przygtwania ukladania i pielęgnwania betnów i zapraw z ddatkami prll!ciwmrzwymi 7.;- 9) wyknywania rbót ziemnych ciesielskich betnwych i żelbetwych w kresie zimwym 10-'-1) wyknywania fundamentów i sianu 7.erwcg mntażu budynków z prerabrykwanych betnwych elementów wieł kwymlarwych i sprężnych wyknywania rbót murarskich i tynkarskich zlacyjnych i pkrywczych raz rbót wykńczeniwych w budynkach zamkniętych. Praca pwinna być cenną pmcą przede ws7.yslkim dla wyknawców rbót budwlan-mntażwych NtVNERA BUDOWNCTWO NR :lis S