WPŁYW LUZU PROMIENIOWEGO NA TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ PROMIENIOWEGO ŁOŻYSKA WALCOWEGO

Transkrypt

1 PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 1997 r. Bgdan Warda Plitechnika Łódzka, Zakład GW i RT IKM WPŁYW LUZU PROMIENIOWEGO NA TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ PROMIENIOWEGO ŁOŻYSKA WALCOWEGO SŁOWA KLUCZOWE trwałść zmęczeniwa, łżysk tczne, prmieniwe łżysk walcwe, luz prmieniwy STRESZCZENIE W pracy mówin wpływ luzu prmieniweg na trwałść zmęczeniwą prmieniweg łżyska walcweg. Trwałść łżyska bliczn na drdze numerycznej, zarówn przy pmcy knwencjnalneg mdelu, parteg na hiptezie zawsze granicznej trwałści, jak i nweg, zakładająceg istnienie granicy wytrzymałści zmęczeniwej. Przeanalizwan kilkanaście różnych przypadków luzu prmieniweg. Obliczenia wyknan przyjmując, że dla twrzących wałeczków zastswan krekcję lgarytmiczną mdyfikwaną. WPROWADZENIE Nśnść dynamiczna łżyska, w parciu którą mżna bliczyć jeg przewidywaną trwałść w zadanych warunkach pracy, jest wyznaczana przy następujących załżeniach: luz w łżysku jest równy zeru zachwana jest równległść si pierścieni łżyska pierścień wewnętrzny łżyska braca się względem bciążenia bciążenie łżyska jest stałe i dla łżysk prmieniwych prmieniwe, a dla wzdłużnych siwe. Rzeczywiste warunki pracy łżyska zazwyczaj dbiegają d ustalnych w definicji nśnści dynamicznej, w związku z czym przy bliczaniu trwałści według metd katalgwych należy psłużyć się bciążeniem zastępczym. Obciążenie zastępcze P jest bciążeniem, które dpwiada warunkm kreślania nśnści, a na trwałść łżyska wpływa w spsób równważny z bciążeniem rzeczywistym. Obciążenie zastępcze łżyska w funkcji bciąże- 3

2 nia prmieniweg (F r ) lub siweg (F a ) mżna wyznaczyć z zależnści wyprwadznych przez Lundberga i Palmgrena [1, 2]: P = C Jr ( 05, ) J P = C1 J1( 05, ) J 1 r pe C Jr ( 05, ) J 2 + C J (, ) J r pe pe 1 pe C J1 C J2 + C1 J1( 05, ) C2 J2( 05, ) a pe 1 pe F J r ( 05, ) Fa, J tgα r (1) (2) gdzie C, C 1 i C 2 są dpwiedni nśnściami dynamicznymi łżyska raz jeg pierścieni, J 1, J 2, J r i J a całkami Sjövalla, zaś α kątem działania łżyska. W parciu wzry (1) i (2) sfrmułwan przybliżną zależnść kreślającą bciążenie zastępcze: P = X Fr + Y Fa. (3) Pdawane w katalgach współczynniki bciążenia prmieniweg (X) i siweg (Y) nie pzwalają jednak na uwzględnienie wpływu luzu prmieniweg na bciążenie zastępcze, a przez t na trwałść łżyska. Wpływ luzu na trwałść mżna cenić psługując się zależnściami (1) i (2). Jednakże zależnści te nie ujmują wpływu wewnętrznej gemetrii łżyska, np. krekcji twrzących części tcznych lub bieżni, na rzkłady bciążenia na pszczególne części tczne w łżysku, bwiem wyprwadzn je dla styku punktweg lub liniweg. Nie mżna też, psługując się nimi, bliczyć trwałści łżyska przy załżeniu istnienia granicy wytrzymałści zmęczeniwej, czyli według mdelu pwszechnie już stswaneg przez przdujące firmy łżyskwe, jak że sfrmułwan je w parciu hiptezę zawsze granicznej trwałści. W takich przypadkach jedynym spsbem pzwalającym kreślić wpływ luzu, a także wielu innych czynników, na trwałść łżyska jest przeprwadzenie bliczeń na drdze numerycznej, przy pmcy dpwiednieg prgramu kmputerweg. OBLICZANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ŁOŻYSKA W niniejszej pracy, na przykładzie prmieniweg łżyska walcweg, przedstawin wpływ luzu prmieniweg na trwałść zmęczeniwą łżyska. Obliczenia trwałści przeprwadzn zarówn przy pmcy mdelu Lundberga i Palmgrena [1, 2], parteg na hiptezie zawsze granicznej trwałści materiału łżyska, jak i nweg, zakładająceg istnienie granicy wytrzymałści zmęczeniwej. Zastswana metda bliczania trwałści umżliwia krzystanie z bu mdeli, a jedncześnie rzpatruje lkalne zmiany naprężeń pdpwierzchniwych w styku części tcznej z bieżnią, pzwalając tym samym uwzględnić np. krekcję twrzących wałeczka. W prezentwanej metdzie prawdpdbieństw trwałści ϕ elementarneg fragmentu pierścienia łżyska spełnia następującą zależnść: ln ( ' ) 1 c 2 e h bx xψ g xψ xψ = A N r σ σ H Z dx dψ. dϕ W równaniu tym σ ψ x jest maksymalnym zastępczym naprężeniem pdpwierzchniwym wyznacznym według hiptezy Hubera, Misesa i Henckeg, lkalnym dla danej współrzędnej x wzdłuż linii styku wałeczka z bieżnią i kąta ψ mierzneg p bwdzie łżyska. Z xψ jest głę- (4) 4

3 głębkścią występwania teg naprężenia, a σ ' g granicznym naprężeniem, pniżej któreg nie występują zmęczeniwe uszkdzenia materiału. Pzstałe występujące w nim wielkści, t: stała materiałwa A, liczba cykli bciążenia N raz prmień lkalny bieżni r bx. H xψ jest funkcją skkwą, która dla σxψ σ' g 0 jest równa jednści, zaś dla σxψ σ' g < 0 jest równa zeru. Dla przypadku σ ' g = 0, czyli zawsze granicznej trwałści łżyska, pisywana metda jest w pełni kmpatybilna z metdą Lundberga i Palmgrena, bwiem wartści wykładników e, c i h pzstają takie, jak w cytwanej metdzie. Więcej infrmacji metdzie bliczania trwałści raz zastswanym prgramie kmputerwym zawiera praca [3]. WYNIKI OBLICZEŃ Obliczenia trwałści zmęczeniwej przeprwadzn dla łżyska NU 213 EC, dla bciążeń prmieniwych Fr C = 015,, 0,3 i 0,6 i luzów prmieniwych, którym dpwiada kąt kreślający wielkść strefy wałeczków przenszących bciążenie z zakresu: ψ ε = Przyjęt, że dla twrzących wałeczków zastswan krekcję lgarytmiczną mdyfikwaną następujących parametrach: względna strzałka krekcji hl hl = 3, wykładnik funkcji pdlgarytmicznej ε =3 [4]. Wartść naprężenia graniczneg dla bliczeń według zasady niegranicznej trwałści wynsiła σ ' g = 536 MPa. Ddatkw załżn, że łżysk pracuje w najkrzystniejszych warunkach czystści i smarwania. Na rysunku 1, w funkcji kąta ψ ε, przedstawin charakterystyki zmian trwałści łżyska w dniesieniu d trwałści dla luzu prmieniweg równeg zeru. Linią kreskwą zaznaczn krzywą dla przypadku zawsze granicznej trwałści i wałeczków z lgarytmiczną krekcją twrzących. Rys. 1. Ilraz trwałści łżyska i trwałści dla zerweg luzu prmieniweg w funkcji kąta ψ ε Przebieg tej krzywej jest zbliżny d kształtu charakterystyki trzymanej dla teretyczneg styku liniweg, pkazanej na rysunku linią krpkwą (identyczną krzywą mżna uzyskać 5

4 przeprwadzając bliczenia według wzrów (1) i (2)), i pdbnie jak n nie zależy d bciążenia łżyska. Jak wynika z rysunku, trwałść łżyska wałeczkweg jest największa dla kątów rzkładu bciążenia z zakresu 90 ψ ε 140, czyli wtedy, gdy łżysk pracuje z pewnym wciskiem. Największy przyrst trwałści w stsunku d trwałści dla zerweg luzu prmieniweg ( LL g= 0 11, ) mżna siągnąć dla kąta ψ ε = Pdbne wyniki - dla bliczeń według knwencjnalneg mdelu trwałści zmęczeniwej - mżna znaleźć w literaturze [5]. Przyczyny teg zjawiska wyjaśnia rysunek 2, prezentujący wartści maksymalnych naprężeń pdpwierzchniwych dla pszczególnych części tcznych w łżysku. Jak widać, dla kąta ψ ε = 115 liczba wałeczków pddanych bciążeniu jest c prawda większa niż dla kąta równeg 90, lecz za t takiemu rzkładwi dpwiadają mniejsze wartści naprężeń pdpwierzchniwych dla najbardziej bciążnych wałeczków, t jest dla tych, które decydują trwałści łżyska. Dla kątów większych d 115 wzrastają zarówn wartści naprężeń, jak i liczba bciążnych wałeczków, czeg skutkiem jest spadek trwałści. Rys. 2. Maksymalne naprężenia pdpwierzchniwe dla pszczególnych części tcznych w łżysku Krzywe trzymane, przy załżeniu istnienia granicy wytrzymałści zmęczeniwej, mają kształt pdbny d charakterystyki uzyskanej z bliczeń według hiptezy zawsze gra- 6

5 nicznej trwałści, jednakże zmiany trwałści względem trwałści przy luzie g = 0 są zależne d bciążenia łżyska. Im większe jest bciążenie, tym przyrst trwałści jest mniejszy, ale zawsze jest n większy niż dla przypadku σ ' g = 0. Dla bciążenia Fr = 06, C przyrst wynsi kł 1,2 raza, zaś dla Fr = 015, C jest już 1,5-krtny. Jedncześnie im mniejsze jest bciążenie, tym szerszy jest zakres wartści kątów ψ ε, w którym trwałść łżyska jest większa niż przy luzie ddatnim. Punkt występwania maksimum trwałści ulega jednak tylk niewielkiemu przesunięciu. W dalszym ciągu największą trwałść uzyskuje się dla kąta rzkładu bciążenia ψ ε 115. PODSUMOWANIE Już z terii trwałści łżysk tcznych pracwanej przez Lundberga i Palmgrena wynikał, że największą trwałść siągają łżyska pracujące z pewnym zaciskiem. Obliczenia przeprwadzne według nweg mdelu przewidywania trwałści zmęczeniwej, parteg na hiptezie niegranicznej trwałści, wskazują na jeszcze większy wzrst trwałści przy ujemnych luzach prmieniwych w prównaniu z trwałścią dla luzu równeg zeru. Większy jest też zakres wcisków, w którym trwałść łżyska jest większa d trwałści dla g = 0. Dtyczy t szczególnie łżysk przenszących niewielkie bciążenia, a więc takich, których trwałść jest według nwej terii wielkrtnie większa d trwałści wyznacznej w parciu mdel Lundberga i Palmgrena. Natmiast wartść kąta rzkładu bciążenia, której dpwiada maksimum trwałści, jest dla bliczeń według bu mdeli praktycznie taka sama. Przedstawine wyniki analiz teretycznych w zasadzie ptwierdzają znany z praktyki inżynierskiej fakt, że łżyska tczne najlepiej pracują przy luzach prmieniwych bliskich zeru, bądź też przy niewielkich luzach ujemnych. Jednak spstrzeżenia dtyczące wielkści przyrstu trwałści wymagają jeszcze weryfikacji dświadczalnej. LITERATURA 1. Lundberg G., Palmgren A.: Dynamic capacity f rlling bearings. Acta Plytechnica, Mech. Eng. Series, Ryal Swedish Academy f Eng. Sciences, Vl. 1, N. 3, 7, (1947). 2. Lundberg G., Palmgren A.: Dynamic capacity f rller bearings. Acta Plytechnica, Mech. Eng. Series, Ryal Swedish Academy f Eng. Sciences, Vl. 2, N. 4, (1952). 3. Warda B.: Metda bliczania trwałści zmęczeniwej prmieniweg łżyska walcweg parta na hiptezie trwałej wytrzymałści. Zeszyty Naukwe PŁ, nr 765, Mechanika z. 85 (1996) (Mat. XXI Jesiennej Szkły Triblgicznej, Łódź - Arturówek 9-12 września 1996), s Krzemiński-Freda H.: The lgarithmic crrectin ptimizatin f rller generatrs in rller bearings. Triblgia Nr 3, (1992), s Krzemiński-Freda H.: Łżyska tczne. PWN, Warszawa THE INFLUENCE OF THE RADIAL INTERNAL CLEARANCE ON THE FATIGUE LIFE OF THE RADIAL CYLINDRICAL ROLLER BEARING 7

6 Summary In the paper the influence f the radial internal clearance n the fatigue life f the radial cylindrical rller bearing was discussed. The fatigue life f the bearing was calculated accrding t the Lundberg and Palmgren mdel, in which the fatigue life f the rlling cntact was always limited, as well as accrding t the new mdel, based n the unlimited fatigue life thery. Several cases f radial internal clearance were analysed. Calculatins were carried ut fr the radial cylindrical rller bearing with mdified lgarithmic crrected rllers. Recenzent: prf. dr inż. Zbigniew Lawrwski 8