w poszukiwaniu wartości przedsiębiorstwa

Transkrypt

1 w poszukiwaniu wartości przedsiębiorstwa metody wyceny w praktyce Wiktor Patena Warszawa 2011

2 Spis treści Lista skrótów Wprowadzenie Rozdział 1. Wycena zagadnienia wstępne 1.1. Cel wyceny 1.2. Definicje wartości 1.3. Od wyceny do zarządzania wartością Rozdział 2. Standardy wyceny 2.1. Standardy wyceny na świecie 2.2. Standardy wyceny w Polsce 2.3. Szacowanie wartości przedsiębiorstwa w analizach przedprywatyzacyjnych Rozdział 3. Klasyfikacje metod wyceny 3.1. Przegląd literatury 3.2. Klasyfikacje metod wyceny Rozdział 4. Wybór metod wyceny algorytm decyzyjny 4.1. Wybór między podejściem kontynuacyjnym a likwidacyjnym 4.2. Algorytmy decyzyjne w procesie wyboru metod szacowania wartości przedsiębiorstwa Rozdział 5. Metody dochodowe 5.1. Klasyfikacja metod dochodowych 5.2. Procedura wyceny metodą dochodową 5.3. Budowa dokumentów finansowych pro forma 5.4. Budowa modelu prognostycznego 5.5. Przepływy gotówki 5.6. Techniki iteracyjne i-dcf 5.7. Koszt kapitału 5.8. Wartości pozaoperacyjne i pozabilansowe 5.9. Analizy scenariuszowe i analiza wrażliwości Wycena spółek typu start-up Studium przypadku wycena spółki typu start-up Studium przypadku wycena hotelu Problemy związane z wyceną metodą dochodową Rozdział 6. Metody majątkowe 6.1. Metoda wartości aktywów skorygowanej netto 6.2. Metody odtworzeniowa i likwidacyjna 6.3. Studium przypadku wycena inwentarza żywego Rozdział 7. Metody porównawcze 7.1. Klasyfikacja metod porównawczych 7.2. Model natychmiastowy 7.3. Model jednoczynnikowy 7.4. Model wieloczynnikowy 7.5. Problemy w stosowaniu metod porównawczych

3 7.6. Studium przypadku wycena spółki hotelarskiej Rozdział 8. Elementy opcyjne w wycenie 8.1. Pojęcie opcji realnych 8.2. Opcje finansowe 8.3. Przykład stosowania opcji realnych 8.4. Wycena opcji realnych klasyfikacja 8.5. Wycena opcji realnych opcja porzucenia 8.6. Wycena opcji realnych przykład firmy farmaceutycznej 8.7. Firma jako opcja Rozdział 9. Metody mieszane w wycenie przedsiębiorstw 9.1. Metody mieszane 9.2. Metoda mieszana PATEV 9.3. Premie za płynność i kontrolę Podsumowanie

4 Lista skrótów AICPA American Institute of Certified Public Accountants APM Arbitrage Pricing Model APT Arbitrage Pricing Theory APV Adjusted Present Value ASA Accredited Senior Appraiser ASA American Society of Appraisers AVA Accredited Valuation Analyst BP Brand Power BV/P Book Value to Price CAPEX Capital Expenditures CAPM Capital Assets Pricing Mode CBA Certified Business Appraiser CCV Comparable Company Valuation CE Certainty Equivalent CF Cash Flow CICBV Canadian Institute of Chartered Business Valuators CPA Certified Public Accountant CR Current Ratio CVA Certified Valuation Analyst CVA Certified Valuation Analyst D/V Debt to Value DCF Discounted Cash Flows DDM Discounted Dividend Model E Equity EAT Earnings after Taxes EBIT Earnings before Interest and Tax EBITDA Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization ECF Free Cash Flow to Equity (or Equity Cash Flow) EV Market Value of Equity and Debt EV/S EV to Sales EVA Economic Value Added EVS European Valuation Standard FCF Free Cash Flow FCFF Free Cash Flow to Firm FCM First Chicago Method FIBA Fellow of the Institute of Business Appraisers FTE Flow to Equity (equity valuation method in which CFs are discounted at k E ) FTF Flow to Firm (valuation method in which FCFs are discounted at WACC GO Growth Opportunities HKBVF Hong Kong Business Valuation Forum

5 HKIS HKSFA IASB IASCF IBA IC ICM IFPS IR IRR IRS IVS IVSC MCBA MRQ MSP MVA NACVA NOPAT NOPLAT NPV P/BV P/E PABA PATEV PEG PEIGG PFSRM PMV POLVAL PSWZK PV PVTS QR R&D RICS RIV ROA ROE ROIC RONIC RV RZiS SDCF The Hong Kong Institute of Surveyors The Hong Kong Society of Financial Analysts International Accounting Standards Board International Accounting Standards Committee Foundation Institute of Business Appraisers Invested Capital Idea Company Method Interactive Financial Planning System Investment Rate Internal Rate of Return Internal Revenue Services International Valuation Standards International Valuation Standards Committee Master Certified Business Appraiser Most Recent Quarter Ministerstwo Skarbu Państwa Market Value Added National Association of Certified Valuation Analysis Net Operating Profit After Taxes Net Operating Profit Less Adjusted Taxes Net Present Value Price to Book Value ratio Price to Earnings ratio Polish Association of Business Appraisers Portfolio Approach to Equity Valuation Price to Earnings Growth Ratio Private Equity Industry Guidelines Group Polska Federacja Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych Pre-money and post-money valuation Kodeks Wyceny Kopalin Polskie Stowarzyszenie Wyceny Złóż Kopalin Present Value Present Value of the Tax Shield Quick Ratio Research and Development The Royal Institution of Chartered Surveyors Residual Income Valuation Return on Assets Return on Equity Return on Invested Capital Return on New Invested Capital Residual Value Rachunek Zysków i Strat Seller s Discretionary Cash Flow

6 SDE SML SSVS SU TCF TEGOVA TTM USPAP V VBM VCM WACC Seller Discretionary Earnings Security Market Line Statement of Standards on Valuation Services Start up Tax cash flow The European Group of Valuors Associations Trailing Twelve Months Uniform Standards of Professional Appraisal Practice Value of a Company (for shareholders and debt holders) Value Based Management Venture Capital Method Weighted Average Cost of Capital

7 [1] Wprowadzenie Wycena przedsiębiorstwa jest ważna dla wielu kategorii osób działających na rynkach kapitałowych (konsultantów, inwestorów) oraz w samych przedsiębiorstwach (właściciele, zarządzający). Sporządzanie wyceny kojarzone jest głównie z faktem sprzedaży przedsiębiorstwa, ale współcześnie o wiele częściej wycena rozpoczyna proces zarządzania wartością. Od czasów powstania koncepcji zysku rezydualnego nie ma już nic odkrywczego w stwierdzeniu, że wartość w przedsiębiorstwie zostaje wytworzona wtedy, gdy zainwestowany kapitał przynosi stopę zwrotu wyższą niż koszt kapitału. W 1954 r. P. Drucker napisał, że nie można mówić o zysku, jeśli zwrot, jaki firma osiąga, jest niższy od kosztu kapitału (Drucker 1998). Idea ta jest jednocześnie podstawą jednej z najpowszechniej stosowanych i najbardziej wiarygodnej metody wyceny przedsiębiorstwa metody dochodowej. W podstawowej formule tej metody, nazwanej przez T. Kollera tao finansów przedsiębiorstw (Koller 2010, s. 40), ujęte zostały główne czynniki będące źródłem wzrostu wartości przedsiębiorstwa: stopa wzrostu, stopa zwrotu na zainwestowanym kapitale oraz koszt kapitału. Nic dziwnego zatem, że rozważania na temat metody dochodowej zajmują w tej książce najwięcej miejsca. Wycena przedsiębiorstwa, a w szczególności wycena metodą dochodową, to jednak skomplikowany proces. Trudno jest zbudować spójny model, w którym każde kolejne ogniwo procesu wyceny powiązane jest z poprzednim, jednocześnie zachowane zostają nieliniowe relacje między założeniami modelu a wynikami uzyskiwanymi na poszczególnych etapach wyceny, a stosowane pętle logiczne pozwalają na synchroniczne dokonywanie wyceny. Obliczanie przepływów gotowkowych Dokumenty finansowe pro forma Koszt kapitału Założenia do prognoz Wynik wyceny Analiza wrażliwości Ilustracja W.1. Cykl w procesie wyceny Poszczególne etapy modelu wyceny są opisane w wielu książkach. Tu natomiast podjęto próbę przedstawienia koherentnego modelu DCF pozwalającego na połączenie ich w całość, począwszy od wyboru metody, a na weryfikacji wyników skończywszy. Budowa takiego modelu nie jest możliwa bez użycia technik iteracyjnych. Model DCF, oparty na iteracyjnym podejściu do wyceny przedsiębiorstwa, zaprezentowany jest w rozdziale piątym. Inne metody wyceny mają jedynie uzupełniać lub weryfikować wycenę dokonaną za pomocą podejścia dochodowego. Są to przede wszystkim metody porównawcze. W rozdziale pierwszym przedstawiono koncepcje wartości przedsiębiorstwa, cele dokonywania wyceny i definicje stosowane w branży. Rozdział drugi poświęcony jest standardom wyceny omówiono te istniejące na świecie, a także próby standaryzacji wycen podejmowane w Polsce. W rozdziale trzecim znajduje się przegląd metod wyceny i ich klasyfikacje. Problemem wyceniających jest zawsze wybór metody. Tym rozterkom poświęcono rozdział czwarty. Kolejne stanowią prezentację poszczególnych metod: podejścia dochodowego, majątkowego, porównawczego oraz opartego na stosowaniu opcji

8 realnych. Określaniu ostatecznej wartości z przedziału wyznaczonego poprzez stosowanie kilku metod poświęcono rozdział ósmy. W zamyśle autora książkę tę ma wyróżniać, oprócz prezentacji spójnego modelu wyceny opartego na technikach iteracyjnych, praktyczne podejście do wyceny. Może ona służyć jako przewodnik objaśniający, jak krok po kroku dokonać wyceny przedsiębiorstwa. Kolejne etapy prac to wybór metody, analiza danych historycznych, tworzenie założeń do prognoz, generowanie dokumentów finansowych pro forma, obliczanie przepływów gotówkowych, szacowanie wartości przedsiębiorstwa, przeprowadzanie analiz scenariuszowych i wrażliwości, weryfikacja i interpretacja wyników. Niemal w każdym rozdziale znajduje się studium przypadku lub przykład ilustrujący opisaną metodę. Dodatkiem do książki jest model DCF uproszczona wersja modelu używanego przez autora w praktyce gospodarczej. Współtwórcą modelu jest Paweł Biesiada. Niniejsza publikacja jest owocem kilkuletniej praktyki autora w wycenie przedsiębiorstw. Jest ona także wynikiem współpracy z wieloma osobami, które miały wpływ na wybory naukowe i decyzje zawodowe autora. Dziękuję współpracownikom z Katedry Finansów i Rachunkowości Wyższej Szkoły Biznesu National Louis University w Nowym Sączu. *** powstała. Szczególne podziękowania kieruję do mojej kochanej żony Ali, bez której wyrozumiałości ta książka nigdy by nie

9 [0] Rozdział 1 [1] Wycena zagadnienia wstępne [2] 1.1. Cel wyceny Potocznie wycena to proces określania wartości. M. Saługa (2009, s. 66) rozumie wycenę jako proces studialny formułujący lub pomagający podtrzymać opinię o rzeczywistej wartości przedmiotu wyceny. W wypadku przedsiębiorstwa przedmiot wyceny jest na tyle skomplikowany, że do procesu i przedmiotu wyceny musimy odnosić się w osobnych dokumentach: standardach wyceny lub raportach. Konieczność dokonywania bieżącej wyceny wartości przedsiębiorstwa wydaje się oczywista przede wszystkim w kontekście powszechnego w świecie finansów przekonania, że najważniejszym celem finansowym przedsiębiorstwa jest maksymalizacja jego wartości (Zarzecki 2009, s. 289). Wycena przedsiębiorstwa to ważne zadanie interesariuszy: zarządów, analityków finansowych, inwestorów. W jej wyniku otrzymujemy przesłanki, na podstawie których podejmujemy decyzje dotyczące sprzedaży lub kupna (akcji) firmy albo jej udanej restrukturyzacji. Są one również przydatne w procesie zarządzania wartością (Meitner 2006). Grupy tych przesłanek wymienia A. Jaki (2004): przesłanki związane z transakcjami kupna-sprzedaży oraz innymi podobnymi prowadzącymi do zmiany właściciela, przesłanki związane z restrukturyzacją przedsiębiorstwa, przesłanki związane ze sprawowaniem kontroli właścicielskiej, przesłanki związane z zawieraniem transakcji finansowych, przesłanki związane z prawem o spadkach, darowiznach, prawem rodzinnym, przesłanki związane z wyceną dla potrzeb podatkowych, przesłanki związane z wymiarem odszkodowań. M. Kufel (1992, s. 6) podaje bardziej precyzyjne przesłanki dokonywania wyceny: przesłanki wynikające ze zmian własnościowych: kupno/sprzedaż przedsiębiorstwa lub jego części, wystąpienie, wyłączenie udziałowców, wywłaszczenie przedsiębiorstwa lub jego części, przesłanki wynikające z przekształceń strukturalnych: przyjęcie nowych udziałowców do spółki, wniesienie przedsiębiorstwa lub jego części jako aportu do kapitału zakładowego spółki, fuzja z innymi przedsiębiorstwami, podział przedsiębiorstwa, przekazanie, zwrot przedsiębiorstwa lub jego części w ramach umowy dzierżawy, likwidacja przedsiębiorstwa, analiza w zakresie zmian strukturalnych, przesłanki wynikające z konieczności dokonania rozliczeń z urzędem podatkowym: pomiar podatku od spadku, darowizny przedsiębiorstwa, jego części lub udziału w kapitale zakładowym, pozostałe przesłanki: ubezpieczenie majątku przedsiębiorstwa, prezentacja w bilansie rocznym udziałów w spółkach, kontrola wewnętrzna wartości kapitału zaangażowanego przez właściciela w przedsiębiorstwo. S. Gabehart (2002, s. 16) podchodzi do sprawy bardziej praktycznie i wymienia następujące powody szacowania wartości przedsiębiorstwa: oszacowanie wartości przed wystawieniem firmy na sprzedaż, oszacowanie wartości przed przedstawieniem oferty kupna przedsiębiorstwa, przygotowanie do rozliczeń z urzędem skarbowym, przygotowanie do rozstrzygnięć w procesach rozwodowych, wypełnianie warunków kupna-sprzedaży między partnerami w spółce, występowanie do banku o finansowanie zakupu przedsiębiorstwa, występowanie do banku o wsparcie planów inwestycyjnych przedsiębiorstwa, pomoc we wdrażaniu planowania strategicznego w przedsiębiorstwie,

10 zaspokojenie ciekawości właściciela dotyczącej wartości przedsiębiorstwa, potrzeba oszacowania poziomu ubezpieczenia potrzebnego do zabezpieczenia aktywów, wdrożenie planu pracowniczej własności akcji, ułatwienie restrukturyzacji przedsiębiorstwa, szacowanie wartości darowizn, jakie przedsiębiorstwo może przekazać bez uszczerbku dla jego wartości. M. Meitner (2006) klasyfikuje cele wyceny według czterech kryteriów: cyklu życia przedsiębiorstwa, typu regulacji prawnych, intencji potencjalnego inwestora i typu struktury właścicielskiej (ilustracja 1.1). Cykl życia przedsiębiorstwa Intencje inwestora Typ regulacji Struktura właścicielska etap tworzenia firmy IPO prywatyzacja M&A dezinwestycja restrukturyzacja likwidacja zakup i sprzedaż całego przedsiębiorstwa zakup i sprzedaż części udziałów w spółce wejście lub wyjście wspólników wniesienie aportu do spółki Ustawa z dnia 30 sierpnia 1996 r. o komercjalizacji i prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych regulacje wynikające z umowy spółki (występowanie wspólników ze spółki, postępowania rozwodowe, spadkowe), regulacje wewnętrzne w przedsiębiorstwie (np. system zarządzania wartością zakładający dokonywanie regularnych wycen) zmiana akcjonariusza większościowego/dominującego brak istotnych zmian w strukturze właścicielskiej (VBM, restrukturyzacja, rating kredytowy, kwestie podatkowe) Ilustracja 1.1. Cele wyceny Źródło: Meitner Podobnie uważa M. Saługa (Saługa 2009), według którego wycena wartości wynika z potrzeb rynkowych (transakcje kupna/sprzedaży, fuzje, przejęcia, zabezpieczenia kredytowe, cele ubezpieczeniowe) lub administracyjno-prawnych (cele podatkowe, sprawozdawczość finansowa, cele księgowe, sądownicze, oferty publiczne, przetargi). Różnym przesłankom wyceny zwykle odpowiadają odmienne metody wyceny. Wbrew idealistycznym opiniom osób twierdzących, iż wartość przedsiębiorstwa powinna być identyczna niezależnie od powodu przeprowadzania wyceny, jest oczywiste, że oczekiwana wartość przedsiębiorstwa wycenionego dla potrzeb sprzedaży będzie wyższa niż wartość wyliczona na przykład dla celów podatkowych. Dlatego dobór metod wyceny może być podporządkowany takim oczekiwaniom. Biorąc pod uwagę cel wyceny, można wyróżnić następujące rodzaje wycen przedsiębiorstw (Zarzecki 2009, s. 297): wyceny informacyjne nieformalne wyceny sporządzane przez biura maklerskie, banki, spółki dla celów czysto informacyjnych, często bez konieczności sporządzenia pisemnego raportu, wyceny dla zachowania środków ostrożności na przykład formalne wyceny związane z określaniem współczynników wymiany akcji przez fuzjach, wyceny wiążące wszystkie wyceny oficjalne, w tym te związane z procesem prywatyzacji oraz wyceny dokonywane w związku ze sprawami sądowymi. Wymienionych powyżej metod wyceny można użyć w niezliczonej liczbie sytuacji. Analizy celów i zastosowań wyceny przedsiębiorstw w warunkach polskich podjęli się D. Zarzecki (Zarzecki 1996) i A. Kamela-Sowińska (Kamela- Sowińska 2006). W polskich realiach jeszcze słabo rozwiniętego rynku fuzji i przejęć, a także wciąż wzrastającego znaczenia

11 rynku inwestycji kapitałowych, na pierwszy plan wysuwają się nieco inne pola zastosowania wyceny. Warto zwrócić uwagę na rolę wyceny przedsiębiorstw w procesie demonopolizacji i denacjonalizacji, a także ubezpieczania mienia przedsiębiorstw. Historycznie rzecz ujmując, począwszy od lat 90. najczęstszym powodem dokonywania wycen był proces prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych (Wycena biznesu 2009: s. 12). Z chwilą powstania w Polsce zorganizowanego rynku giełdowego zaistniała potrzeba dokonywania wycen dla potrzeb rynku IPO (ofert pierwotnych). Coraz więcej spółek pojawiało się zarówno na głównym parkiecie, jak i (od roku 2007) na rynku New Connect. W miarę dojrzewania rynku kapitałowego w Polsce należy się spodziewać, że coraz więcej wycen dokonywanych będzie w związku z transakcjami zawieranymi na rynku prywatnym. Może to mieć związek z inwestycjami funduszy typu private equity, rynkiem M&A (mergers and aquisitions), a także zmianami właścicielskimi następującymi w wyniku rozwodów, upadłości, wycofywania się wspólników, etc. Wycena w przypadku zmian własnościowych Wycena w przypadku braku zmian własnościowych zamierzona sprzedaż/zakup przedsiębiorstwa lub jego części transakcje kupna/sprzedaży między właścicielami danego przedsiębiorstwa nacjonalizacja przedsiębiorstwa lub jego części podział przedsiębiorstwa fuzja z innymi podmiotami wniesienie przedsiębiorstwa jako aportu do innej firmy likwidacja przedsiębiorstwa wybór strategii (kryterium wartości firmy) ubezpieczenie majątku ustalanie wartości odszkodowań określenie wartości zabezpieczenia kredytowego aktualizacja wartości bilansowej przekazanie lub przejęcie firmy lub jej części w ramach umowy leasingowej określenie wartości podatku od darowizny, spadku, etc. wprowadzenie wewnętrznego rozrachunku gospodarczego pomiędzy oddziałami Ilustracja 1.2. Zastosowania wyceny Źródło: Zarzecki Określenie wartości całych jednostek gospodarczych na potrzeby: przeniesienia wartości wniesienia aportu podziału przedsiębiorstwa wywłaszczenia Kryterium zarządzania wartością planowanie produkcji i inwestycji podniesienie efektywności poszukiwanie źródeł finansowania wybór strategii działania Szacowanie majątku na potrzeby: wyłączenia lub przyjęcia udziałówców fuzji lokaty aportów lub podziału firmy ubezpieczenia mienia ustalenia wysokości odszkodowania demonopolizacji denacjonalizacji podatkowe ekspertyz sądowych Ilustracja 1.3. Zastosowania wyceny Źródło: Kamela-Sowińska 2006.

12 Duży wzrost liczby inwestorów instytucjonalnych i indywidualnych spowodował, że koncepcja wyceny stała się bardzo ważnym narzędziem, które wspiera inwestorów w budowaniu ich portfela inwestycyjnego, a także w podejmowaniu decyzji związanych z zakupem lub sprzedażą akcji przedsiębiorstw. Co ciekawe, sposób, w jaki inwestorzy używają wyceny, jest inny niż ich strategia i profil. A. Damodaran (Damodaran 2002) zidentyfikował sześć typów inwestorów reprezentujących różne podejścia do inwestowania i założeń związanych ze sposobem, w jaki funkcjonują rynki (tabela 1.1). Tabela 1.1. Wycena a profile inwestorów Profil inwestora Strategia Perspektywa inwestycji Analityk Wartość przedsiębiorstwa jest silnie Długookresowa finansowy skorelowana z fundamentami finansowymi firmy. Nabywca franczyzy Analityk techniczny Analityk informacji Gracz indeksowy Wyznawca teorii efektywności rynkowej Źródło: Damodaran Inwestowanie w przedsiębiorstwa, których operacje można dobrze zrozumieć i których wartość akcji wskazuje na niedowartościowanie. Inwestowanie z zamiarem przejęcia udziałów właścicielskich. Z założenia ceny rynkowe są ustalane przez subiektywne spostrzeżenia inwestorów (psychologia) i fundamenty finansowe firmy. Wartość przedsiębiorstw wzrasta lub maleje w zależności od informacji, które docierają do inwestorów. Pozytywne informacje powodują wzrost cen akcji, a negatywne obniżają cenę rynkową akcji. Inwestowanie w indeksy giełdowe jest lepszą opcją niż budowanie portfeli akcji. Cena rynkowa zawsze odpowiada prawdziwej wartości przedsiębiorstwa. Długookresowa Krótkookresowa Krótkookresowa Krótko- /średniookresowa Brak danych Rola wyceny Bardzo istotna Wycena akcji pozwala zidentyfikować firmy, których akcje są niedowartościowane lub przewartościowane. Istotna Wycena pozwala zidentyfikować przedsiębiorstwa niedokapitalizowane. Wiarygodność wyceny jest zwykle dość duża z racji dogłębnej analizy biznesu i sposobu jego działania. Umiarkowanie istotna Wycena pozwala określić wartość dla wykresów wsparcia i oporu. Znikoma Nie stosuje się wyceny. Umiarkowanie istotna Wycena pozwala określić, która grupa firm składających się na indeks jest przewartościowana lub niedowartościowana. Znikoma Wycena pozwala zidentyfikować szanse i ryzyka związane z działalnością danej firmy. Reasumując, wycena jest narzędziem najczęściej wykorzystywanym przez aktywnych inwestorów długookresowych. Uznają oni ewaluację za podstawowe narzędzie wspierające strategiczne decyzje zakupowe. Dla innych strategii inwestowania wycena pozostaje narzędziem wspierającym i nie stanowi najważniejszego ogniwa w procesie decyzyjnym. [2] 1.2. Definicje wartości Celem wyceny przedsiębiorstwa jest określenie jego wartości. Potocznie wartość określa, ile coś jest warte pod względem materialnym. Jest to cecha jakiejś rzeczy dająca się wyrazić równoważnikiem pieniężnym lub innym środkiem płatniczym. To, czy dany przedmiot ma większą lub mniejszą wartość, wskazuje, jak bardzo można go pożądać, jak jest ważny, użyteczny czy godny szacunku. Również w teorii ekonomii opisującej strukturę i funkcjonowanie społeczeństw stosujących gospodarkę wymienną wartość jest różnie postrzegana. Istnieje kilka definicji wartości (Machała 2008, s. 408): wartość użytkowa funkcja zdolności do zaspokajania potrzeb ludzkich, wartość wymienna zdolność do bycia przedmiotem wymiany na inne dobro, cena towaru pieniężne wyrażenie wartości towaru,

13 wartość naturalna wartość centralna, do której zmierzają ceny towarów. Wartość przedsiębiorstwa należy postrzegać przez pryzmat użyteczności, jaką uzyskuje strona zaangażowana w daną transakcję. Problem w tym, że wyceny zwykle dokonuje się z perspektywy jednej ze stron: sprzedającej lub kupującej. Wartość określona przez kupującego może być rozumiana jako górny próg jego możliwości finansowych. Z kolei dla sprzedającego wyznaczona wartość to minimalna suma, jaką chciałby otrzymać. Zależnie od celu wyceny posługujemy się albo wartością fundamentalną, wynikającą głównie z możliwości generowania dochodów przez przedsiębiorstwo, albo rynkową, określoną poprzez relację popytu i podaży. Tę pierwszą, z punktu widzenia celu wyceny, stosuje się jako wsparcie debiutów giełdowych, sprawozdań finansowych, porozumień własnościowych, sporów sądowych. Drugą stosuje się przy okazji transakcji kupna/sprzedaży/fuzji, podejmowania decyzji inwestycyjnych, określania odszkodowań wywłaszczeniowych, dochodzenia roszczeń od firm ubezpieczeniowych i potwierdzania wartości przedsiębiorstw. W świecie finansów podjęto próbę posługiwania się zunifikowaną definicją obiektywnej rynkowej wartości przedmiotu wyceny. Pojęcie godziwej wartości rynkowej (fair market value) dotyczy oczekiwanej ceny, po której zostanie zawarta transakcja między zainteresowanymi stronami, z których żadna nie działa w sytuacji przymusowej i obie dysponują pełną wiedzą na temat przedmiotu transakcji. S. Pratt (Pratt 2000) rozróżnia pięć pojęć dotyczących wartości wycenianej, w tym trzy zdefiniowane przez nas wcześniej: godziwa wartość rynkowa (fair market value), wartość rynkowa (market value, MV), wartość inwestycyjna (investment value), wartość fundamentalna (fundamental value), wartość sprawiedliwa (fair value). Termin wartość sprawiedliwa ma charakter formalno-prawny i dotyczy niemal wyłącznie ochrony interesów akcjonariuszy mniejszościowych na gruncie prawa amerykańskiego. Termin wartość inwestycyjna także nie jest uniwersalny i odnosi się do wartości widzianej oczami inwestora kierującego się szczególnymi motywami i kryteriami inwestycyjnymi. W literaturze spotykamy o wiele więcej nazw i definicji wartości. Ich użyteczność jest jednak ograniczona lub są one synonimami terminów zdefiniowanych wcześniej. Dla przykładu, w wielu wycenach mówi się o wartości będącej odpowiednikiem wartości rynkowej, mogącej stanowić podstawę ustalenia ceny transakcyjnej. Definicje godziwej wartości rynkowej spotykane w literaturze mają kilka wspólnych elementów: strony sprzedająca i kupująca mają nieprzymuszoną chęć zrealizowania transakcji, transakcja powinna być prawdopodobna i nieodległa w czasie, obie zainteresowane strony powinny mieć wystarczającą wiedzę o przedmiocie transakcji. Jak wskazuje M. Panfil (Wycena biznesu 2009: s. 14), poszczególne sformułowania lub definicje odnoszące się do wartości pojawiają się w kilku dokumentach prawnych w Polsce: wartość godziwa: Ustawa o rachunkowości (art. 28, p. 6), wartość rynkowa: Ustawa o podatku dochodowym od osób prawnych (art. 14, p. 2), Rozporządzenie Rady Ministrów w sprawie analizy spółki (z dn ) wartość rzeczywista: Kodeks spółek handlowych (art. 266, par. 3), wartość handlowa: Krajowy Standard Rachunkowości 4 (rozdział II, p. 2.10). Określenie przedmiotu wartościowania jest zawsze warunkiem koniecznym do ustalenia wartości. Konkretne sposoby jej pomiaru (wyceny) wiążą się z równoległym występowaniem licznych koncepcji wartości (Zarzecki 1999, s. 25): wartość ekonomiczna zdolność aktywów do dostarczania ich posiadaczowi strumienia wolnych przepływów pieniężnych,

14 wartość w użyciu zaktualizowana wartość przyszłych przepływów pieniężnych wynikająca z użytkowania aktywów w przedsiębiorstwie, wartość właściciela wartość pozbycia się lub wartość pozbawienia aktywów, wartość księgowa wartość ujęta w zestawieniu bilansowym zgodnie z ogólnie przyjętymi zasadami rachunkowości, wartość odtworzeniowa kwota niezbędna do zastąpienia istniejących aktywów trwałych aktywami tego samego rodzaju, wartość zamiany (zastąpienia) koszt nabycia aktywów, które mogłyby pełnić funkcję aktywów będących obecnie w dyspozycji przedsiębiorstwa, wartość rynkowa cena waloru będącego przedmiotem obrotu na zorganizowanym rynku, wartość sprawiedliwa wyznaczona w trakcie postępowania sądowego przez biegłego, wartość inwestycji cena dla konkretnego inwestora wynikająca z indywidualnych wymagań dotyczących inwestycji, wartość nieodłączna wyliczona na podstawie faktów dostępnych dla inwestora, wartość likwidacyjna cena, którą można uzyskać z likwidacji lub sprzedaży przedsiębiorstwa, wartość goodwill wartość firmy powstająca jedynie w wyniku przejęć, będąca różnicą pomiędzy ceną zakupu a wartością godziwą aktywów netto., wartość biznesu w działaniu wartość przedsiębiorstwa rozumianego jako organizacja funkcjonująca na rynku, będąca zbiorem nie tylko aktywów materialnych, ale i niematerialnych, wartość kapitalizacji rynkowej łączna cena wszystkich wyemitowanych akcji, wartość dla biznesu oparta na wyliczeniu, o ile lepiej działa przedsiębiorstwo ze względu na posiadane aktywa, wartość szacunkowa subiektywna ocena dokonana przez niezależnego eksperta, gdy brakuje jasno określonej wartości rynkowej, wartość podatkowa wyliczona w celu ustalenia wysokości podatków na podstawie obowiązujących przepisów prawnych, wartość zabezpieczenia maksymalna kwota kredytu, który może być udzielony pod zastaw danego aktywa. Wycena przedsiębiorstwa jest specyficznym przypadkiem pomiaru ekonomicznego (Górski 1975). W tym kontekście wyróżnia się pomiar ekonomiczny: statyczny, który odnosi się do zasobów gospodarczych przedsiębiorstwa i pozwala wyliczyć na przykład: wartość majątku trwałego i obrotowego oraz ich poszczególnych składników, wartość kapitałów własnych i obcych oraz ich poszczególnych składników; dynamiczny, który odnosi się do procesów gospodarczych i towarzyszących im strumieni przychodów i kosztów oraz wpływów i wydatków, takich jak na przykład: przychody ze sprzedaży, różne rodzaje kosztów, wynik finansowy, nakłady inwestycyjne, wydatki pozakosztowe. Pomiar mieszany, statyczno-dynamiczny, pozwala zestawić procesy gospodarcze z zasobami majątkowymi lub kapitałowymi. Pomiarowi podlegają wtedy na przykład: rentowność, stopień zadłużenia, płynność finansowa, produktywność, inne postaci efektywności ekonomicznej.

15 Należy podkreślić, że wyceny wartości przedsiębiorstw muszą spełniać pewne podstawowe wymagania: Wycena musi być zorientowana na przyszłość. Tylko korzyści odnoszone przez przedsiębiorstwo w przyszłości są istotne z punktu widzenia wartości. Należy wziąć pod uwagę użyteczność każdego typu, nie tylko czynniki czysto finansowe. Należy uwzględnić niepewność dotyczącą prognozowania, na przykład poprzez analizę scenariuszową. Wyceniający musi uwzględniać, dla kogo i w jakiej sytuacji sporządza wycenę. Podsumowaniem powyższych klasyfikacji może być podział teorii wyceny na teorię wartości obiektywnej, subiektywnej i funkcjonalnej (ilustracja 1.4). Teoria wartości obiektywnej Teoria wartości subiektywnej Teoria wartości funkcjonalnej Ilustracja 1.4. Teorie wyceny Zgodnie z teorią wartości obiektywnej istnieje jedna obiektywna wartość przedsiębiorstwa będąca funkcją potencjału ekonomicznego firmy. Oznacza to, że terminów wartość i cena można używać zamiennie, ponieważ wyznaczona wartość nie ma wiele wspólnego z oczekiwaniami stron transakcji. Trudność w tej teorii (Meitner 2006, s. 39) sprawia wyjaśnienie, dlaczego potencjalne ceny zmieniają się zależnie od okoliczności transakcji i typu inwestora oraz dlaczego transakcje w ogóle dochodzą do skutku, skoro żadna ze stron nie jest beneficjentem, a wziąwszy pod uwagę koszty transakcji, wręcz traci. Dla wyjaśnienia paradoksu zwykle zakłada się, że oprócz wartości ekonomicznej rolę odgrywają także personalne lub strategiczne preferencje inwestorów, które w rezultacie mogą prowadzić do różnych oczekiwań dotyczących cen. Wartość obiektywna jest więc pewnym punktem odniesienia przed wyznaczaniem wartości transakcyjnych i podlega korektom związanym z na przykład planowanymi efektami synergii (efekt zależny wyłącznie po ujawnieniu typu inwestora), planowanymi inwestycjami lub zmianami w strategii firmy. W kulturze anglosaskiej wartość obiektywna utożsamiana jest najczęściej z godziwą wartością rynkową (fair market value). Zwolennicy teorii wartości subiektywnej podkreślają perspektywę inwestora. Zgodnie z tą teorią nie ma jednej, jednoznacznej wartości. Wartość zależy od oczekiwań i preferencji inwestora (Peemoller 2005, s. 7). W tej teorii największą rolę odgrywa idea oczekiwanej użyteczności. Zgodnie z nią inwestorzy wyceniają przedsiębiorstwo, biorąc pod uwagę stopień ich osobistej awersji do ryzyka, sytuację podatkową lub dostępne alternatywy inwestycyjne. Stąd wynikają znaczne różnice między wyznaczonymi wartościami, a cena jest wtedy efektem negocjacji między stronami. Trudność zastosowania tej teorii polega na tym, że nigdy nie wiemy, jakie subiektywne założenia wyceniającego zostały zawarte w wycenie. Teoria wartości funkcjonalnej jest de facto próbą przezwyciężenia wad teorii wartości obiektywnej i spojrzenia na wartość dodatkowo poprzez funkcje, jakie ma spełniać dana wycena. Peemöller (2005, s. 8) wyróżnia cztery takie funkcje zobrazowane na ilustracji 1.5.

16 Funkcja konsultacyjna Funkcja mediacyjna Funkcja argumentacyjna Funkcja ekspercka Ilustracja 1.5. Funkcje wyceny Źródło: Peemöller W funkcji konsultacyjnej chodzi o wyznaczenie wartości granicznej ceny dla strony kupującej lub sprzedającej, tak aby inwestor mógł podjąć decyzję racjonalną ekonomicznie. W funkcji mediacyjnej istotną rolę odgrywa takie przedstawienie argumentów obu stron, aby w sytuacji znacznych rozbieżności między ceną kupującego i sprzedającego można było skutecznie wyznaczyć sprawiedliwą cenę transakcyjną, uwzględniającą argumenty obu stron. Funkcja argumentacyjna polega na zebraniu i ujawnieniu argumentów jednej ze stron. Wartość w ujęciu eksperckim jest najbliższa pojęciu wartości obiektywnej chodzi o określenie wartości przedsiębiorstwa z unikaniem stronniczości i subiektywizmu. R. Borowiecki (Wycena 1993, s. 8) przypisuje wycenie następujące funkcje: doradczą, argumentacyjną, mediacyjną, informacyjną, zabezpieczającą. Funkcja doradcza odgrywa ważną rolę w koncepcji tzw. zarządzania wartością. Jest to funkcja realizowana w sposób ciągły (Zarzecki 2009, s. 292) i polega na pomocy w dokonywaniu optymalnych wyborów ekonomicznych dotyczących projektów inwestycyjnych czy strategii przedsiębiorstwa. Funkcja ta może mieć związek z planowaną transakcją kapitałową wtedy wycena określa szacunki graniczne: wartości minimalne i maksymalne możliwe do zaakceptowania odpowiednio przez potencjalnego kupca lub zbywającego. Wycena w funkcji argumentacyjnej dodatkowo dostarcza informacji wzmacniających siłę przetargową jednej ze stron potencjalnej transakcji. Mogą to być dodatkowe scenariusze lub analizy wrażliwości opracowywane na podstawie czynników kluczowych dla przyszłych przepływów gotówki. Rola mediacyjna to także rozwinięcie funkcji argumentacyjnej w odniesieniu do przypadków szczególnie dużej rozbieżności między wycenami wygenerowanymi za pomocą dwóch metod. Funkcja informacyjna bywa powszechnie realizowana w odniesieniu do spółek giełdowych, na przykład w sytuacjach, kiedy analitycy biur maklerskich lub banków sporządzają analizy danej spółki tak, aby klienci banku mogli na podstawie takich przesłanek dokonywać racjonalnych wyborów inwestycyjnych. W sytuacji, gdy na podstawie analizy sporządza się rekomendację (kupuj, redukuj, neutralnie itp.), to taki dokument pełni także funkcję doradczą. Funkcja zabezpieczająca wyceny jest ważna, gdy pojawią się konflikty czy sprzeczności interesów na tle wyceny. Raport z wbudowaną funkcją tego typu zabezpiecza interesy zlecającego wycenę przed roszczeniami ze strony wierzycieli, akcjonariuszy lub instytucji nadzorujących proces zbywania majątku. [2] 1.3. Od wyceny do zarządzania wartością Wycena jest często elementem systemu zarządzania przedsiębiorstwem umożliwiającego maksymalizowanie jego wartości dla właścicieli. Value based management (VBM) to spójne i komplementarne podejście do zarządzania przedsiębiorstwem.

17 Kluczowym kryterium zarządzania jest maksymalizacja wartości dla właścicieli osiągana w procesie podzielonym na trzy etapy: audyt finansowy wycena przedsiębiorstwa zarządzanie wartością (ilustracja 1.6). Ten zintegrowany, spójny model zarządzania przedsiębiorstwem odwołuje się do koncepcji Adama Smitha, który twierdził, że działając wyłącznie na rzecz osiągnięcia własnych celów, jednocześnie poprzez funkcjonowanie mechanizmów rynkowych w najefektywniejszy sposób działamy na rzecz innych. Podobnie jest z przedsiębiorstwem: kreowanie wartości dla akcjonariuszy odbywa się z najlepszym możliwym skutkiem dla całego otoczenia ekonomicznego i społecznego. Pierwsza część modelu, a jednocześnie pierwszy etap prowadzonej analizy przedsiębiorstwa to audyt finansowy: identyfikacja źródeł i obszarów wartości. Znajomość obszarów występowania wartości stanowi następnie podstawę określenia założeń modelu wyceny przedsiębiorstwa. Znajomość nośników wartości pozwala nimi zarządzać, szukać sposobów podwyższania wartości przedsiębiorstwa i kreować wartość dodaną. Audyt finansowy Wycena firmy Zarządzanie wartością Ilustracja 1.6. Elementy modelu VBM Coraz więcej firm w procesie zarządzania finansami nie tylko koncentruje się na monitorowaniu kosztów, poszukiwaniu najefektywniejszych źródeł finansowania i kontrolowaniu wpływu poszczególnych zdarzeń na bilans czy rachunek zysków i strat, ale także świadomie zaczyna dbać o kreowanie wartości firmy. Pomysłodawcą zarządzania wartością firmy był Alfred Rappaport, który w 1986 roku opublikował podwaliny koncepcji Value Based Management w książce Creating Shareholder Value. Wycena przedsiębiorstwa, jako element koncepcji VBM, może tym samym przyczynić się do wyboru strategii działania i lepszego monitorowania wartości aktywów, którymi dysponuje firma, a także pomóc w podjęciu decyzji związanych z zarządzaniem kapitałem firmy i decyzji kredytowych. Wycena przedsiębiorstwa staje się zatem ważnym narzędziem w rękach osób zajmujących się finansami przedsiębiorstwa, które pomaga mierzyć zarządzaną wartość. Każde przedsiębiorstwo dysponuje aktywami, które mogą generować przepływy pieniężne. W konsekwencji wartość przedsiębiorstwa zostaje skorelowana z wartością przepływów pieniężnych, jakie mogą generować aktywa należące do firmy. W koncepcji VBM kreacja wartości następuje wtedy, gdy stopa zwrotu z inwestycji przewyższa koszt kapitału użytego do jej sfinansowania. Analiza źródeł kreacji wartości musi jednak sięgać o wiele głębiej (ilustracja 1.7).

18 Decyzje strategiczne (cel: podnoszenie stopy zwrotu z zainwestowanego kapitału) Decyzje finansowe (cel: obniżanie kosztu kapitału) Decyzje związane z nadzorem korporacyjnym (cel: podnoszenie sprawności działania instytucji) Kreacja wartości dla akcjonariuszy Ilustracja 1.7. Decyzje kształtujące wartość kreowaną dla akcjonariuszy Źródło: Cwynar 2007, s. 25. Z analizy podstawowych wzorów modelu DCF wynika, że z finansowego punktu widzenia czynnikami określającymi wartość przedsiębiorstwa są generowane przez nie przepływy gotówki, stopa ich wzrostu, koszt kapitału, struktura kapitałowa i czas życia przedsiębiorstwa. A. Damodaran dokonuje dekompozycji tych czynników, aby znaleźć ostatecznie tzw. value drivers czynniki najważniejsze dla kreowania wartości. Czynniki te, jak słusznie twierdzą Koller i in. (Koller 2010), nie są uniwersalne. Każde przedsiębiorstwo jest inne, działa w innym otoczeniu ekonomicznym, zmaga się z inną konkurencją. Wycena i próba prognozowania wyników finansowych przedsiębiorstwa jest twórczym procesem, w którym dopiero po identyfikacji nośników wartości można przystąpić do etapu technicznego: generowania dokumentów finansowych pro forma, a następnie obliczania przepływów. Lista teoretycznych nośników wartości jest długa i zawiera na przykład następujące pozycje: koszt kapitału, stopa podatku dochodowego, inwestycje w majątek trwały i kapitał obrotowy, marża zysku operacyjnego, stopa wzrostu sprzedaży, okres wzrostu wartości, okres życia aktywów, stopa zadłużenia, przepływy pieniężne z działalności operacyjnej, lojalność klientów, dźwignia operacyjna i finansowa, potencjał wytwórczy. Czynniki te klasyfikuje się w różny sposób (Dudycz 2005, s. 28). Najważniejsze jest jednak wyodrębnienie tych, które są nośnikami wartości danego przedsiębiorstwa, a następnie próba optymalizacji ich wartości. Niezależnie od tego, jaki model zastosuje się do wyceny, rodzi się dyskusja na temat najlepszego sposobu pomiaru oczekiwanych wartości przepływów pieniężnych generowanych przez aktywa przedsiębiorstwa. Szczególnie w odniesieniu do metod porównawczych opartych na danych rynkowych podaje się w wątpliwość nieomylność rynków w wycenie wartości

19 poszczególnych spółek. Wątpliwości te są potęgowane przez kolejne przykłady tzw. baniek giełdowych, podczas których dochodzi do drastycznych przewartościowań poszczególnych walorów. Historia tych nieracjonalnych i dotkliwych dla inwestorów zdarzeń sięga XVIII wieku, kiedy w 1720 roku cena akcji spółki Compagnie du Mississippi notowanej na giełdzie francuskiej została irracjonalnie wywindowana tylko po to, żeby zaledwie parę miesięcy później drastycznie stracić na wartości, wpychając francuską gospodarkę w poważny kryzys ekonomiczny 1. Podobna sytuacja wydarzyła się niemal w tym samym okresie po drugiej stronie kanału La Manche, gdzie cena akcji spółki o podobnym profilu (South Sea Company) wzrosła w ciągu pół roku ze 128 do 1050 funtów. Jednak wkrótce potem (wrzesień 1772) rynek dokonał poważnej korekty, która zepchnęła akcje spółki na poziom 175 funtów. Takie historie powtarzają się regularnie. Wystarczy przypomnieć okres tzw. nowej ekonomii (2000 rok), której znakiem firmowym były firmy typu dot.com. Indeks NASDAQ COMPOSITE w ciągu niespełna 6 miesięcy osiągnął rekordowy poziom 5047 punktów głównie za sprawą bardzo przewartościowanych spółek z sektora nowych technologii. Rynek jednak skorygował swoje błędy i w kwietniu 2000 roku indeks NASDAQ COMPOSITE spadł do poziomu 1700 punktów. Opisane przypadki nie są czymś wyjątkowym, ale świadczą o okresowej nieracjonalności rynków. Nawet największe autorytety nie potrafią się przeciwstawić ani zapobiegać tym zjawiskom, o czym świadczy m.in. nieskuteczność ostrzeżeń Alana Greenspana z roku 1996, kiedy użył on słynnego sformułowania irrational exuberance na określenie przesadnego optymizmu inwestorów. Symptomatyczny był także upadek firmy LTCM założonej przez kilku laureatów Nagrody Nobla z ekonomii i opartej na założeniu efektywności rynków. Wydarzenia z 2000 roku zwracają uwagę środowisk finansowych na zagadnienie wyceny przedsiębiorstw, a giełdowa katastrofa branży teleinformatycznej jest kolejnym dowodem na to, że rynek nie może być wyrocznią w krótkim czasie. Rośnie zapotrzebowanie na bardziej wiarygodne koncepcje wyceny przedsiębiorstw. Sprawdzić się w tej roli mogą odporne na nastroje inwestorów metody dochodowe bazujące na fundamentalnych miernikach, takich jak przepływy pieniężne, wartość aktywów firmy lub zdolność firmy do generowania zwrotu z zainwestowanego kapitału. Patrząc na rys historyczny potwierdzający teorię nieefektywności rynków, można dojść do wniosku, że wycena przedsiębiorstw jest najważniejszym narzędziem w rękach inwestorów. Nie tylko dostarcza informacji niezbędnych do podejmowania decyzji związanych z kształtowaniem portfela, ale także jest środkiem minimalizującym ryzyko nieefektywności rynków. Reasumując, im lepsza koncepcja wyceny, tym mniejsze ryzyko dla inwestora przy jednoczesnym zachowaniu podobnego poziomu potencjalnych zwrotów. Z drugiej strony A. Damodaran (Damodaran 2002, s. 7) słusznie zauważa, że założenie, iż rynki działają nieefektywnie, choć przez wielu postrzegane jako niezbędne dla racji bytu wyceny, nie jest do końca prawdziwe. Każdy inwestor korzystający z wyników wyceny musi wierzyć w chwilową nieefektywność rynków i jednocześnie mieć nadzieję, że w dłuższym czasie rynek dokona korekty i zacznie funkcjonować efektywnie. Paradoksalnie, efektywność rynku może zaistnieć tylko w sytuacji, gdy miliony uczestników rynku uwierzą, iż jest on nieefektywny. Niezależnie od naszego przekonania o prawdziwości efektywnych teorii rynku, wyceny przedsiębiorstw są zawsze potrzebne. Dotyczy to również spółek giełdowych, a tym bardziej przedsiębiorstw, które nie są przedmiotem handlu na rynku publicznym. 1 Wcześniej (w latach ) w Holandii wystąpiło zjawisko znane jako tulipomania ogromny wzrost cen za cebulki tulipanów oraz niebywała moda na te kwiaty.

20 [0] Rozdział 2 [1] Standardy wyceny [2] 2.1. Standardy wyceny na świecie W wielu krajach od lat istnieją standardy szacowania wartości przedsiębiorstwa. Dotyczą one zakresu wiedzy, jaką musi dysponować wykonawca wyceny, oraz metodyki jej sporządzenia. Wypracowały je organizacje zawodowe zrzeszające osoby zajmujące się wycenami. W Stanach Zjednoczonych istnieją trzy ważne organizacje tego typu (ilustracja 2.1). Ilustracja 2.1. Organizacje wypracowujące standardy wyceny w USA Każda z nich opracowuje własne standardy, choć muszą one być zgodne ze standardami ogólniejszej natury. W praktyce są do nich podobne, kompatybilne z nimi lub odwołują się do dokumentów wyższego rzędu wypracowanych na przykład przez: IRS (Internal Revenue Services), USPAP (Uniform Standards of Professional Appraisal Practice standardy te są opracowywane przez The Appraisal Foundation, organizację autoryzowaną przez Kongres jako źródło standardów dotyczących szacowania wartości), AICPA (American Institute of Certified Public Accountants) lub inne organizacje traktowane jako równorzędne, na przykład CICBV (Canadian Institute of Chartered Business Valuators). NACVA opracowuje NACVA Professional Standards (ostatnia aktualizacja pochodzi ze stycznia 2008 roku), ASA wypracowała ASA Business Valuation Standards (lipiec 2008), a IBA Business Appraisal Standards (2008). Inne wspomniane organizacje posługują się następującymi standardami: AICPA SSVS (Statement of Standards on Valuation Services), a CICBV Standard No 110. W Stanach Zjednoczonych klarownie uregulowane są także kwestie kwalifikacji osób zajmujących się wyceną. Wprawdzie niemal każdy może sporządzić business valuation (wycenę przedsiębiorstwa), ale tylko osoba z odpowiednimi kwalifikacjami może sporządzić business appraisal (oszacowanie wartości przedsiębiorstwa) dzieło szczegółowe i spełniające wymogi standardów. To drugie wykonać mogą osoby posługujące się następującymi tytułami: Certified Business Appraiser (CBA) tytuł przyznawany przez Institute of Business Appraisers po serii egzaminów i wykonaniu dwóch pełnych dzieł będących oszacowaniem wartości przedsiębiorstwa; Certified Valuation Analyst (CVA) tytuł przyznawany biegłym księgowym (Certified Public Accountants) przez National Association of Certified Valuation Analysts na podstawie pełnych kierunkowych studiów i praktyki w zakresie wyceny; Accredited Senior Appraiser (ASA) tytuł przyznawany przez American Society of Appraisers na podstawie egzaminu, pięcioletniej praktyki i po ocenie wykonanej wyceny. Od założenia w 1987 roku ASA uczestniczyła w opracowaniu uniwersalnych kryteriów szacowania wartości przedsiębiorstw. Organizacja wprowadziła rygorystyczne zasady dotyczące członkostwa. Przyjęcie odbywa się po

21 spełnieniu kilku warunków, którymi są rekomendacja lokalnego oddziału ASA, odbycie kursu USPAP zakończonego egzaminem, posiadanie tytułu licencjata, co najmniej dwuletnia praktyka. Członkowie chcący utrzymać akredytację zobowiązani są do regularnego uczestnictwa w kursach odświeżających (refresher courses). Osoby spełniające te warunki po pięciu latach praktyki w zawodzie, egzaminach i ocenie wykonanego dzieła mogą ubiegać się o tytuł Accredited Senior Appraiser. W organizacji IBA, aby otrzymać tytuł Certified Business Appraiser (CBA), należy legitymować się tytułem licencjata, ukończyć kurs, zdać egzamin i wykonać dwie wyceny. Kolejnym nadawanym stopniem jest Master Certified Business Appraiser (MCBA), który wymaga dziesięcioletniej praktyki zawodowej, jednej publikacji lub publicznego wykładu i rekomendacji czterech osób z tytułem CBA. Najwyższy tytuł to Fellow of the Institute of Business Appraisers (FIBA). Nadają go członkowie The College of Fellows w uznaniu szczególnych zdolności przywódczych i kwalifikacji zawodowych. Także NACVA nadaje kilka tytułów. Do uzyskania tytułu Accredited Valuation Analyst (AVA) wymagany jest licencjat, zdany egzamin wewnętrzny oraz dwuletnia praktyka lub, alternatywnie, 10 wykonanych wycen. Kolejny poziom to Certified Valuation Analyst (CVA). Aby otrzymać ten tytuł, należy zdać kolejny egzamin i zdobyć tytuł biegłego księgowego (CPA Certified Public Accountant). W Kanadzie obowiązują wspomniane już standardy opracowane przez CICBV, w Hongkongu aktywnie działa HKBVF (Hong Kong Business Valuation Forum). Forum zostało utworzone przez trzy instytucje świadczące usługi szacowania wartości: HKIS (The Hong Kong Institute of Surveyors), HKSFA (The Hong Kong Society of Financial Analysts) i RICS (The Royal Institution of Chartered Surveyors). Do niedawna nie obowiązywały żadne standardy dotyczące wycen. Dlatego te trzy instytucje i stworzone przez nie forum wypracowały Business Valuation Standards (2005), aby pomóc zarejestrowanym przedstawicielom zawodu w przygotowywaniu raportów dotyczących szacowania wartości oraz zapewnić spójność, solidność i bezstronność usług. W Europie aktywnie działają międzynarodowe organizacje, które tworzą standardy uznawane w wielu krajach. Przykładem jest IASB (International Accounting Standards Board), organizacja działająca w ramach IASCF (International Accounting Standards Committee Foundation). Istniejący od ponad 25 lat IVSC (International Valuation Standards Committee) regularnie publikuje standardy dotyczące szacowania wartości różnego typu aktywów. International Valuation Standards (IVS) autorstwa tej organizacji zostały zaadaptowane w wielu krajach (Australia, Nowa Zelandia, Rumunia, Turcja, RPA), w innych są uznawane na równi z miejscowymi (Wielka Brytania, Irlandia). W kolejnych krajach prowadzi się prace nad przyjęciem standardów IVS (Filipiny, Kolumbia). W Wielkiej Brytanii, Hongkongu, Hiszpanii (decyzjami odpowiednio: The UK Financial Services Authority, Hong Kong Securities and Futures Commission Code on Real Estate Investment Trusts oraz Comisión Nacional del Mercado de Valores) opublikowano rekomendacje sugerujące stosowanie, oprócz lokalnych, także standardów IVS. Podobnie jak w wypadku wielu innych organizacji tego typu, regulacje historycznie odnosiły się głównie do nieruchomości. Dzisiaj opracowywane są standardy dotyczące wszelkich typów aktywów i pasywów, w tym instrumentów finansowych oraz przedsiębiorstw. W Europie działa także TEGOVA (The European Group of Valuers Associations). W 2009 roku grupa ta opublikowała 6. wydanie EVS (European Valuation Standards). Standardy te jednak odnoszą się głównie do wyceny nieruchomości. Członkiem organizacji jest Polska Federacja Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych. W Wielkiej Brytanii od lat działa UK Royal Institute of Chartered Surveyors (RICS). W Niemczech obowiązują standardy wycen przedsiębiorstw IDW Standard. Nie stanowią one obowiązującego prawa, są jedynie zaleceniem, ale powszechnie stosuje się je w wycenach formalno-prawnych i sprawozdawczości finansowej (postępuje tak np. niemiecki Institut der Wirtschaftsprüfer organizacja prywatna typu non profit zrzeszająca biegłych rewidentów). Widoczne jest więc postępujące umiędzynarodowienie prac nad standardami i ich stopniowa unifikacja. Nic dziwnego, że większość dokumentów dotyczących szacowania wartości przedsiębiorstw ma podobną strukturę i zawartość. Na ilustracji 2.2 pokazano spis treści NACVA Professional Standards.

22 PREAMBLE, GENERAL, AND ETHICAL STANDARDS 1.1 Preamble 1.2 General and Ethical Standards MEMBER SERVICES 2.1 Valuation Services 2.2 Other Services DEVELOPMENT STANDARDS 3.1 General 3.2 Expression of Value 3.3 Identification 3.4 Fundamental Analysis 3.5 Scope Limitations 3.6 Use of Specialist 3.7 Valuation Approaches and Methods 3.8 Rule of Thumb 3.9 Financial Statement Adjustments 3.10 Earnings Determination 3.11 Capitalization/Discount Rate 3.12 Marketability, Control, and Other Premiums and Discounts 3.13 Documentation REPORTING STANDARDS 4.1 General 4.2 Form of Report 4.3 Contents of Report 4.4 Litigation Engagements Reporting Standards OTHER GUIDELINES AND REQUIREMENTS 5.1 Other Requirements 5.2 International Glossary of Business Valuation Terms EFFECTIVE DATE 6.1 Effective Date Ilustracja 2.2. NACVA Professional Standards spis treści Źródło: Jak widać, podstawowe regulacje zawarte w standardach dotyczą: kwestii etycznych, zasad korzystania z opinii specjalistów, rzeczoznawców majątkowych, biegłych księgowych itp., wyboru metod wyceny, zakresu analizy ekonomicznej i finansowej, rodzaju dokumentacji, jaką należy przeanalizować, algorytmów obliczania kosztu kapitału, aktualności używanych wskaźników. W niniejszej pracy, oprócz ogólnych wytycznych dotyczących pracy wyceniającego, najbardziej nas interesują: układ i zawartość raportu o wycenie i treści poświęcone metodom wyceny zawartym w standardach. W standardach ASA wyodrębnia się trzy metody wyceny. Jest o nich mowa w dziale BVS-III (Asset-Based Approach to Business Valuation), BVS- IV (Income Approach to Business Valuation) i BVS-V (Market Approach to Business Valuation). Nie inaczej jest w wypadku standardów AICPA. W rozdziale Metody wyceny sugeruje się, że wyceniający powinien rozważyć trzy podejścia: income approach, asset approach oraz market approach. Generalnie we wszystkich standardach sugeruje się stosowanie tych właśnie trzech metod: podejścia dochodowego, podejścia odwołującego się do wartości rynkowych (w Polsce zwanego porównawczym lub mnożnikowym) i podejścia odwołującego się do wartości samych aktywów. Metody te są stosownie opisane. Na przykład w standardach ASA podejście rynkowe (market-based approach) to sposób określenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych poprzez użycie metody porównującej przedmiot wyceny z podobnym walorem, który podlegał obrotowi. Podejście dochodowe (income-based approach) to sposób określenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych za pomocą metody konwertującej przyszłe oczekiwane korzyści w wartość, z użyciem odpowiedniej stopy dyskontowej i procedur

23 dotyczących wartości pieniądza w czasie. Asset-based approach to metoda wyznaczenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych za pomocą technik określających wartość aktywów netto. Według standardów IBA struktura dokumentu (raportu) wyceny powinna wyglądać następująco: opis zadania, analiza rynku i branży, informacje o firmie, analiza finansowa, wycena, prezentacja wniosków. Na ilustracji 2.3 zamieszczono bardziej szczegółowy przykład struktury raportu pochodzący ze standardów NACVA.

24 CRITICAL ELEMENTS 1. Summary and Dates 2. Limiting Conditions and Assumptions 3. Purpose and Function of the Valuation 4. Standard of Value 5. Methods of Valuation 6. Workpapers 7. Report Writing I. REPORT FUNDAMENTALS 1. Introduction and Sources of Information II. III. IV. QUALITATIVE FOUNDATIONS 2. Analysis of Subject Entity and Non-Financial Information 3. Economic Condition ANALYTICAL FOUNDATIONS 4. Information Analysis 5. Financial Statement Analysis Entity/Company 6. Financial Statement Analysis Industry Comparison 7. Financial Statement Analysis Ratios 8. Financial Statement Analysis Ratios Normalizing Adjustments VALUATION APPROACHES AND METHODS CONSIDERED AND USED Methods of Valuation Asset Approach 9. Asset Approach 10. Excess Earnings Method Methods of Valuation Market Approach 11. Market Data Analysis Public Companies 12. Direct Market Data Method Mid Market 13. Direct Market Data Method Transaction Databases 14. Industry Specific Multiples Methods of Valuation Income Approach 15. Income Approach 16. Capitalization of Earnings Method 17. Discounted Cash Flow Method 18. Weighted Average Cost of Capital WACC 19. Build-Up Methods 20. Capital Asset Pricing Model CAPM 21. Risk Rate Component Model RRCM 22. Use of Projections 23. Intangible Asset Valuation V. VALUATION ADJUSTMENTS 24. Discounts and Premiums VI. VII. REPRESENTATIONS OF THE VALUATION ANALYST 25. Attributes Present that Apply to the Valuation Analyst CONCLUSION OF VALUE 26. Conclusion of Value 27. Final Comments Ilustracja 2.3. NACVA Professional Standards spis treści raportu z wycen Źródło: Do każdego modułu standardów dołączony jest osobny przewodnik rodzaj listy pytań testowych (check list), weryfikujących drobiazgowo zgodność dokumentu ze standardami (Maślankowski 2010).

25 METODY WYCENY METODA WARTOŚCI SKORYGOWANEJ AKTYWÓW NETTO 8. Metoda wartości skorygowanej aktywów netto a. Czy skorygowano wartości wszystkich aktywów i pasywów, których wartości powinny zostać skorygowane? b. Czy właściwie skorygowano wartości aktywów niematerialnych? c. Czy zidentyfikowano i zanalizowano aktywa pozabilansowe? d. Czy odpowiednio uzasadniono opodatkowanie zysków kapitałowych? e. Jeśli nie zastosowano tej procedury, czy odniesiono się w raporcie do tego faktu? f. Uzasadnienie zastosowanych metod wyceny. 9. ( ) METODY WYCENY PODEJŚCIE RYNKOWE (metoda mnożnikowa) 10. Analiza danych rynkowych spółki publiczne 11. ( ) a. Czy w dokumencie dokładnie przedstawiono próbę poszukiwania odpowiednich spółek, opisano kryteria wyszukiwania, liczbę zidentyfikowanych spółek i powody, dla których pewnych spółek nie wzięto pod uwagę? b. Czy ujawniono wystarczająco dużo informacji na temat grupy, z której wybrano spółki do porównania? c. Czy wzięto pod uwagę wszystkie kwalifikujące się spółki z danej grupy? d. Czy daty transakcji są wystarczająco bliskie dacie wyceny? Należy podać źródła wzrostu zysków spółek wybranych do porównań. e. Czy właściwie przedyskutowano kryteria wyboru spółek? Jak wybrano te spółki (wielkość, liczba pracowników, zarząd, lokalizacja, wzrost, dynamika sprzedaży, CR, QR, rotacja należności, ROA, ROE, rotacja zobowiązań, zapasów, zysk brutto, zysk netto, zysk operacyjny, EBITDA, rotacja aktywów, stopa zadłużenia, stopa zadłużenia całkowitego)? Należy podać źródła informacji. f. Czy w raporcie jasno podano, których mnożników użyto i dlaczego są one właściwe lub nie? Czy ceny rynkowe spółek publicznych pochodzą z dnia bliskiego dacie wyceny? 12. Analiza danych rynkowych Mid Market (jak wyżej) 13. Analiza danych rynkowych bazy transakcji rynkowych (BIZCOMPS, IBA, Pratt s Stats itp.) a. Czy właściwie przedstawiono kryteria wyboru transakcji? b. Pytania dotyczące populacji, dat, decyzji o wyborze mnożników jak wyżej. c. Czy pokazano, jakiego typu aktywa sprzedawano, czy sporządzono ranking transakcji, jak postępowano z transakcjami różniącymi się od pozostałych (outliers)? d. Czy uzasadniono użycie średnich mnożników? e. Czy uzasadniono, dlaczego użyto pewnych mnożników, a nie użyto innych? f. Czy uzasadniono użycie dyskonta lub premii przy stosowaniu podejścia rynkowego? 14. Analiza danych rynkowych mnożniki branżowe a. Czy w raporcie przedstawiono kryteria wyboru: których mnożników branżowych użyto, a których nie uznano za właściwe? b. Czy analizowane transakcje są aktualne? Jeśli daty transakcji są odległe od daty wyceny, należy przedstawić powody takiej sytuacji. c. Czy przeprowadzono dyskusje na temat wyboru mnożnika? d. Czy przeprowadzono dyskusje na temat użycia dyskonta lub premii, kiedy używane są mnożniki branżowe?

26 METODY WYCENY PODEJŚCIE DOCHODOWE 15. Podejście dochodowe a. Czy jasno zdefiniowano stosowany rodzaj zysku? (zysk netto, zysk operacyjny, CF, FCF) b. Czy istnieją przesłanki pozwalające określić potencjał firmy do generowania zysków? c. Czy są przesłanki do wyznaczenia stopy dyskontowej? d. Czy przedstawiono kalkulacje dotyczące wyznaczenia prognozowanych zysków i stopy wzrostu zysków w przyszłości? e. Czy przedstawiono pryncypia dotyczące wyznaczania komponentów kosztu kapitału? f. ( ) g. Jeśli nie używano tego podejścia, czy raport podaje powody? 16. Metoda kapitalizacji zysków ( ) 17. Metoda DCF a. Czy właściwie definiuje się poszczególne typy przepływów gotówkowych? b. Czy ujawniono, kto przygotował projekcje przepływów gotówki? c. Czy właściwie przygotowano projekcje wydatków amortyzacyjnych? Jak skalkulowano te wydatki,]? Czy wzięto pod uwagę amortyzację środków trwałych będących w posiadaniu firmy i szacowane wydatki inwestycyjne? d. Czy właściwie zanalizowano projektowane wydatki inwestycyjne, zmiany w kapitale pracującym, minimalne poziomy gotówki oraz planowane zmiany w poziomie długu długoterminowego? e. Czy w raporcie odniesiono się do wpływu aktywów i pasywów nieoperacyjnych na końcową wartość firmy? f. Czy przy obliczaniu skorygowanego zysku usunięto dochody/wydatki generowane przez aktywa nieoperacyjne? 18. WACC a. Czy uzasadniono użycie WACC? b. Czy ujawniono źródła informacji dotyczących pochodzenia wartości kapitału własnego i pasywów? c. Czy i jak uzasadniono ustalanie wag dla długu i kapitału własnego? d. Czy uzasadniono stosowanie procesów iteracyjnych? 19. Metoda addytywna a. Czy przyjęta stopa wolna od ryzyka i inne składowe modelu zostały określone na tę samą datę, co data wyceny? b. Czy przyjęta premia za ryzyko rynkowe odnosi się do daty wyceny? c. Czy przyjęta premia za ryzyko rynkowe w odniesieniu do sektora small cap odnosi się do daty wyceny? d. Jeśli użyto sektorowej premii za ryzyko, to czy w raporcie właściwie zidentyfikowano źródło? e. Opisz szczegółowo, jak oszacowano ryzyko charakterystyczne dla firmy. f. Czy zamieszczono uzasadnienie dotyczące oczekiwanej długoterminowej stopy wzrostu? 20. CAPM a. Czy przyjęta stopa wolna od ryzyka i inne składowe modelu zostały określone na tę samą datę, co data wyceny? b. Czy premia za ryzyko rynkowe jest adekwatna? c. Czy przedstawiono dane uzasadniające przyjęcie współczynnika β? d. Czy przeprowadzono dyskusję na temat zasadności użycia modelu CAPM? e. Czy przyjęta stopa dyskonta jest właściwa w odniesieniu do przedmiotu wyceny?

27 METODY WYCENY PODEJŚCIE DOCHODOWE CD 21. Składowa modelu dotycząca ryzyka a. Czy w raporcie zademonstrowano zrozumienie sposobu używania w modelu komponentów związanych z ryzykiem? 22. Użycie projekcji (dokumenty finansowe pro forma) a. RZiS i. Czy RZIS pro forma zaprezentowany jest dostatecznie szczegółowo? (wartości nominalne, trendy) ii. Czy RZIS pro forma jest zaprezentowany w formie pozwalającej na porównanie z danymi historycznymi? iii. Czy założenia służące do zbudowania dokumentu zostały właściwie ukazane i czy są racjonalne? b. Bilans (jak wyżej) c. Sprawozdanie przepływów (jak wyżej) d. Wskaźniki (jak wyżej) 23. Wycena wartości niematerialnych Czy rozważono następujace kwestie: a. pozostały czas używania aktywa, b. aktualne i antycypowane wykorzystanie aktywa, c. należne prawa, d. pozycja aktywa w kontekście cyklu rozwoju, e. stosowna stopa dyskonta, f. ponoszone opłaty, g. R&D wydatki potrzebne do utrzymania aktywa w stanie potrzebnym firmie, h. alokacja dochodów z aktywa, i. amortyzacja dla celów podatkowych, j. wynagrodzenia. Ilustracja 2.4. NACVA Professional Standards section IV (valuation approaches) check list (zachowano oryginalną numerację tłumaczenie własne) Źródło: Wytyczne podobne do wyżej wymienionych występują we wszystkich standardach. Pojawia się w nich specyfikacja technik, przy użyciu których można przeprowadzić wycenę jedną z trzech podstawowych metod: income-based, asset-based, market-based. Z kolei w standardach AICPA (SSVS) wyróżnia się: 1. Dwie ogólnie akceptowane metody wyceny techniką income approach: a. metoda kapitalizacji korzyści (np. zysków lub przepływów gotówkowych), b. metoda dyskontowania przyszłych oczekiwanych korzyści. 2. Jedna metoda wyceny aktywów akceptowana przez wszystkich: the adjusted net asset method. Tylko w odniesieniu do aktywów niematerialnych można użyć cost approach method. 3. Trzy akceptowane przez wszystkich metody wyceny techniką market approach method: a. użycie danych z rynku giełdowego, b. użycie danych o transakcjach z wiarygodnych baz danych, c. użycie wskaźników branżowych. Dodatkowo w większości standardów istnieje podrozdział Rules of Thumb. Nie jest to osobna metoda, ale zakłada się, że wyceniający powinien użyć prostych wskaźników rynkowych lub branżowych, które mogą posłużyć do szybkiej weryfikacji wyników osiągniętych za pomocą wcześniej opisanych metod. Przy wyborze metody w żadnym z omawianych standardów nie stosuje się algorytmów. W standardach ASA pada sugestia: Użyte metody wyceny muszą wynikać z profesjonalnej oceny wyceniającego. Wyboru należy dokonać, biorąc pod uwagę to, która metoda jest koncepcyjnie najodpowiedniejsza oraz jakie dane są najbardziej dostępne i wiarygodne. Nadmienia się jednakże, że podejścia asset-based nie należy nigdy stosować jako jedynej metody wyceny. Decyzja o wyborze metody,

28 dzięki której uzyskamy ostateczny rezultat, ma być wynikiem osądu wyceniającego, a nie uprzednio zdefiniowanej formuły. W wypadku używania kilku metod wyceniający jest zobowiązany do podania uzasadnienia wag użytych przy obliczaniu średniej ważonej. Powinien przy tym powołać się na przykład na zastosowane standardy wyceny, cel wyceny, specyfikę firmy (np. firma posiada aktywa nieoperacyjne o znacznej wartości), jakość danych używanych przy sporządzaniu wyceny. W standardach IBA mówi się, że wyceniający powinien wyjaśnić, jakie metody rozważał, i podać podstawę odrzucenia jednych i wyboru innych. Dopuszczalne jest podanie przedziału wartości, szczególnie w wypadku użycia kilku metod. W standardach AICPA każe się rozważać trzy metody. Przy metodzie wartości skorygowanej aktywów netto (adjusted net asset method) należy zidentyfikować aktywa i pasywa, oszacować ich wartość, a jeśli trzeba, oszacować także koszty związane z likwidacją. Wyceniający powinien uzależnić użycie metod wyceny od przedmiotu wyceny. Konkludując, wyceniający powinien skorelować rezultaty otrzymane za pomocą różnych metod, ocenić wiarygodność wyników, biorąc pod uwagę informacje zebrane w trakcie wykonywania zlecenia, i postanowić, czy wartość ostateczna będzie wynikiem zastosowania jednej metody, czy kombinacji kilku (AICPA SSVS Implementation Guide III, Exhibit 24). W standardach NACVA także wspomina się o trzech kategoriach metod lub ich kombinacji. Wyceniający powinien dokonać profesjonalnego osądu, aby wybrać metody, które najlepiej wskażą wartość firmy, w tym stwierdzić, czy kombinacja rezultatów pochodzących z dwóch metod jest konieczna do dobrego określenia wartości. W odniesieniu do aktywów finansowych (udziałów) dopuszcza się (FASB Statement No. 157) użycie każdej z trzech metod, ale nacisk położony jest na stosowanie podejścia rynkowego. W szczególności stanowią tak Valuation Guidelines publikowane przez PEIGG (Private Equity Industry Guidelines Group), gdzie stwierdza się, że w odniesieniu do instrumentów rynku kapitałowego (private equity) podejście rynkowe jest zwykle najwłaściwsze. [2] 2.2. Standardy wyceny w Polsce W Polsce standardy wyceny przedsiębiorstw wypracowywane są powoli od początku lat dziewięćdziesiątych XX wieku. W tle tego procesu toczą się przekształcenia własnościowe, głównie przedsiębiorstw państwowych. Właśnie dla potrzeb procesów prywatyzacyjnych powstały regulacje prawne, które do dziś są punktem wyjścia i wyznacznikiem tworzenia standardów. Procesy prywatyzacyjne będą jednak ustępowały miejsca transakcjom prywatnym. W polskiej gospodarce zachodzą naturalne procesy zmian właścicielskich: fuzji, podziałów, przejęć warunkiem sine qua non przeprowadzenia takich zmian jest zawsze wycena przedsiębiorstwa. Dla bezpieczeństwa obrotu gospodarczego ważne jest, aby proces wyceny przedsiębiorstw, w tym wybór metod wyceny, był ustandaryzowany dopiero wtedy wyceny spełnią wymóg porównywalności, a rynek uniknie transakcji opartych na błędnych przesłankach. Standardy takie istnieją w wielu krajach (USA, Wielka Brytania, Kanada, Australia, Chiny, Czechy) i dotyczą zakresu wiedzy, jaką musi dysponować osoba dokonująca wyceny, oraz metodyki sporządzenia wyceny (Szymański 2008). Powstaje jednak pytanie, czy zasady funkcjonowania specjalistów zajmujących się wycenami przedsiębiorstw powinna regulować ustawa (jak w wypadku rzeczoznawców majątkowych), czy też wystarczą standardy wypracowane przez stowarzyszenia zawodowe (jak w Stanach Zjednoczonych). W Polsce na rynku specjalistów, konsultantów i analityków zajmujących się wycenami najlepiej zorganizowane i najliczniejsze są środowiska firm doradztwa gospodarczego i rzeczoznawców majątkowych. Wyceny są ważne dla racjonalności decyzji podejmowanych przez inwestorów giełdowych. Duża część z nich, pomimo rosnącego znaczenia finansów behawioralnych, podejmuje decyzje na podstawie przesłanek fundamentalnych. Dotyczy to głównie inwestycji długoterminowych. Oczywiście przekonanie, że same standardy sprawią, iż wyceny będą bardziej miarodajne, a inwestorzy bardziej racjonalni, jest mylne. Wyceny, przeprowadzone zarówno metodami majątkowymi, jak i dochodowymi, zależą od aktualnych transakcji i perspektyw rozwoju danej branży czy całego rynku. W praktyce wyceny fundamentalne spółek dokonywane przez analityków często są takie same jak ceny rynkowe.

29 Ilustracja 2.5. Kurs giełdowy i wyceny Źródło: Buczek Na ilustracji 2.5 można obserwować wyniki ciekawego badania przeprowadzonego dla dziennika Parkiet (Buczek 2004). Autorzy pytali: Czy analitycy są w stanie w sposób obiektywny policzyć wartość fundamentalną spółki, czy też raczej tak dobierają parametry służące wycenie, aby otrzymać wartość zbliżoną do ceny rynkowej? Analitycy z różnych biur maklerskich i banków sporządzili 71 raportów dotyczących kilku spółek. Na ilustracji zaprezentowano kurs spółki Comarch i wyceny z raportów dotyczących tej spółki z tamtego okresu. Z wykresu jasno wynika, że w większości wypadków wycena spółki pokrywa się z jej ceną rynkową. Akcje są wysoko wyceniane w okresie hossy, a pogorszeniu nastrojów towarzyszą coraz niższe wyceny. Posługiwano się głównie metodami mnożnikowymi i dochodowymi. W wycenach wykonywanych za pomocą metody dochodowej wyodrębniano okres szczegółowej prognozy, jego długość wahała się jednak od 5 do 12 lat. Dla okresu wykraczającego poza te prognozy wyznaczano wartość rezydualną, stosując model stałego wzrostu. Do oszacowania kosztu kapitału najczęściej stosowano CAPM, w kilku przypadkach do stopy wolnej od ryzyka dodano arbitralnie określoną premię za ryzyko, a w kilku kolejnych nie określono sposobu wyznaczania kosztu kapitału. Wartości rezydualne były bardzo wysokie, co stanowiło między innymi rezultat przyjmowania wysokich stóp stałego wzrostu (od 4,5 do 7%). W kilku przypadkach w ogóle nie określono sposobu wyznaczania wartości rezydualnej. W wypadku metod mnożnikowych każdy analityk posługiwał się odrębną, przyjętą przez siebie metodologią, polegającą na indywidualnym doborze mnożników, wyborze spółek uznanych za porównywalne i na uwzględnieniu w wycenie wybranych danych historycznych. Wnioski z omówionej analizy są następujące: prognozy wydawane w tym okresie zasadniczo różnią się od wyników faktycznie osiągniętych przez spółki, prognozy generowane w okresie hossy były zbyt optymistyczne w stosunku do wartości rzeczywiście osiągniętych przez spółki, potem wraz z pogarszającą się sytuacją na giełdzie analitycy rewidowali prognozy w dół. Takie stadne zachowania analityków wynikały z psychologii: wyceny na poziomie podobnym do tego, jaki określili koledzy, dawały poczucie bezpieczeństwa i świadomość znajdowania się w tym samym giełdowym peletonie. Dla usprawiedliwienia wyceniających należy dodać, że same spółki bardzo optymistycznie wyrażały się o swojej przyszłości w okresie hossy, co przekładało się z kolei na założenia dokumentów pro forma i same wyceny. Jedynie nieliczni stwierdzali, że wyceny są oderwane od fundamentów, a wycena działalności spółki uzasadnia jedynie 61% wyceny rynkowej. Dodatkowo brak przejrzystości w doborze parametrów i generalny brak standardów wyceny sprzyjały manipulacji. Mało kto posuwa się do podejrzeń o związek między nierzetelnymi rekomendacjami a interesami ich wystawców (Szymański 2008, s. 567). Raczej jest tak, że w trakcie hossy fala entuzjazmu udziela się także analitykom. Należy dodać, że wadą metod dochodowych jest spory

30 stopień subiektywizmu i swobody w doborze parametrów. Ryzyko popełnienia błędu w szacunku wartości przedsiębiorstwa jest duże, szczególnie w warunkach niestabilności na rynku oraz w wypadku branż takich jak IT, gdzie podstawą wyceny jest w sporym stopniu szacowanie potencjału wzrostu w przyszłości. Lekarstwem na opisane wyżej bolączki może być wprowadzenie standaryzacji i procedur wyceny przedsiębiorstw. Standaryzacja, jak zauważa K. Maślankowski (Maślankowski 2010), zredukuje stopień subiektywizmu obecny w wycenach, ponadto wyceny wykonywane na podstawie identycznych wymogów staną się porównywalne, a ich weryfikacja będzie łatwiejsza. Proces standaryzacji nie może jednak pójść za daleko. Nie można pozwolić, by wycen dokonywali tylko uprawnieni specjaliści. Wtedy standaryzacja zamiast być ułatwieniem, może łatwo się stać metajęzykiem tworzącym barierę dla osób pragnących zawodowo zająć się wycenami oraz akademików badających istniejące i budujących nowe modele wycen. Potrzebne są minimalne wymagania narzucone wykonawcom wycen, po to aby wyceny dało się łatwo weryfikować na podstawie wypracowanego standardu. W Polsce istnieją ośrodki zajmujące się standaryzacją, których celem jest nie tylko opisywanie procesu, ale również tworzenie standardów. Poniżej zaprezentowane zostały przykłady kilku takich środowisk. Polskie Stowarzyszenie Biegłych w Dziedzinie Wycen Przedsiębiorstw (PABA, Polish Association of Business Appraisers, to organizacja zawodowa zrzeszająca osoby czynnie zajmujące się problematyką wycen podmiotów gospodarczych. Organizacja powstała w odpowiedzi na zapotrzebowanie związane z dynamicznym rozwojem polskiego rynku kapitałowego, który od początkowej fazy inwestycyjno-prywatyzacyjnej przeszedł już do bardziej zaawansowanego stadium wtórnego obrotu papierami wartościowymi, związanego zarówno z procesami konsolidacji w jednych sektorach, jak i z decyzjami o dezinwestycji w innych działach gospodarki. PABA powstała także w reakcji na obserwowane przykłady niewłaściwego podejścia do szacowania wartości przedsiębiorstwa, które nierzadko traktowane jest wyłącznie jako zbiór należących do niego składników majątku. Często taka wycena przygotowywana jest przez rzeczoznawców majątkowych jako prosta suma wartości nieruchomości i aktywów obrotowych. Na ogół pomija inne elementy mogące mieć wpływ na rzeczywistą wartość przedsiębiorstwa, chociażby takie jak zdolność dochodowa, wartość znaku towarowego (marki) czy wartość knowhow (patentów, licencji). Polska Federacja Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych (PFSRM, organizacja ta opracowuje krajowe standardy wycen (podstawowe i specjalistyczne) mające status obowiązkowych reguł postępowania dla rzeczoznawców majątkowych zrzeszonych w stowarzyszeniach tworzących Polską Federację Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych. Standardy są aktualizowane tak, aby były zgodne ze standardami europejskimi, międzynarodowymi. Uwzględnia się także sugestie Ministerstwa Infrastruktury, Komisji Nadzoru Finansowego oraz Związku Banków Polskich. Inne normy zawodowe opracowywane przez Federację mają zróżnicowany status: stanowią zasady dobrej praktyki zawodowej lub mają charakter not interpretacyjnych i są wykorzystywane dobrowolnie przez rzeczoznawców zrzeszonych w Federacji. PFSRM zajmuje się także opracowaniem wytycznych dotyczących wyceny przedsiębiorstw prowadzone są prace (zespołowi przewodniczy D. Zarzecki) nad Notą Interpretacyjną Nr 5 (NI 5) wyceny przedsiębiorstw. Komisja Standardów funkcjonująca w ramach PFSRM wydaje także tłumaczenia International Valuation Standards oraz European Valuation Standards. Polskie Stowarzyszenie Wyceny Złóż Kopalin ( zrzesza uprawnionych taksatorów złóż kopalin legitymujących się certyfikatem PSWZK. Prowadzi wyceny złóż kopalin i złóż antropogenicznych (na podstawie polskiego Kodeksu Wyceny Złóż Kopalin POLVAL) oraz związanych z nimi wartości niematerialnych i prawnych, majątku trwałego, w szczególności w zakładach górniczych, majątku ruchomego, papierów wartościowych. Kodeks POLVAL składa się z 5 rozdziałów: źródła kodeksu, definicje, standardy, wytyczne i zasady etyki obowiązujące taksatora. Najważniejszą częścią są standardy podające m.in. obowiązkową zawartość raportu z wyceny: cel, przedmiot i zakres wyceny, lokalizacja aktywów, status prawny, dostępność złoża, infrastruktura, zasoby geologiczne i operatywne, charakterystyka procesu eksploatacji, oddziaływanie na środowisko przyrodnicze, uwarunkowania

31 likwidacji eksploatacji, kluczowe założenia, źródła niepewności i rodzaje ryzyka, podejścia i metody przeprowadzania wyceny, proces wyceny i wnioski. Standardami wyceny zajmują się także przedstawiciele licznych środowisk naukowych, m.in. z ośrodków w Szczecinie, Katowicach, Wrocławiu, Gdańsku i Nowym Sączu. Najwięcej osób aktywnie zajmujących się wyceną to przedstawiciele firm konsultingowych. Wszystkie te środowiska są jednak rozproszone, a tworzenie standardów ogranicza się do jednorazowych prób. Na razie pewne standardy odnoszące się do wyceny przedsiębiorstw są stosowane jedynie w instytucjach państwowych (Ministerstwo Skarbu Państwa) w odniesieniu do analiz przedprywatyzacyjnych. Ich omówienie wymaga wprowadzenia dotyczącego samej prywatyzacji. Prywatyzacja została zapoczątkowana Ustawą z dnia 12 lipca 1990 roku o prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych, którą zastąpiła potem Ustawa z dnia 30 sierpnia 1996 roku o komercjalizacji i prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych (dalej zwana Ustawą). Ustawa ta nie definiuje pojęcia, celu ani funkcji analizy przedprywatyzacyjnej przedsiębiorstwa. Wymagane minimum zawartości poszczególnych analiz, w tym odnoszących się do oszacowania wartości przedsiębiorstwa, określa Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku w sprawie zakresu analizy spółki przeprowadzonej przed zaoferowaniem do zbycia akcji należących do Skarbu Państwa (Dz. U. z 2009 r. Nr 37, poz. 288, z późn. zm.). Szczegółowe warunki, jakie ma spełniać analiza, określa się w umowie o jej wykonanie. Mamy więc do czynienia z trzema dokumentami i jednocześnie trzema poziomami uogólnienia dotyczącymi analizy sytuacji przedsiębiorstwa. Ustawa i jej regulacje określają, jaką analizę wykonuje się w procesie prywatyzacji, natomiast rozporządzenie wykonawcze objaśnia, co powinna zawierać analiza, a także warunki, jakie powinna spełniać, by mogła być przydatna dla zamawiającego (Maślankowski 2009). Ilustracja 2.6. Analiza przedprywatyzacyjna w wymiarze regulacji prawnych Źródło: Maślankowski W Rozporządzeniu ustawodawca wskazał, iż zakres analizy przedprywatyzacyjnej powinien obligatoryjnie obejmować: 1) ustalenie sytuacji prawnej majątku przedsiębiorstwa, 2) ustalenie stanu i perspektywy rozwoju przedsiębiorstwa, 3) ocenę realizacji obowiązków wynikających z tytułu wymagań ochrony środowiska i ochrony zabytków wchodzących w skład majątku przedsiębiorstwa, 4) oszacowanie wartości przedsiębiorstwa (dokonywane z uwzględnieniem wyników ww. analiz) przy użyciu co najmniej dwóch metod wyceny. W nowelizacji ustawy (z dnia 19 grudnia 2008 r.) wprowadzono w stosunku do dotychczasowych regulacji zasadnicze zmiany. W celu usprawnienia procesu prywatyzacji zakres obligatoryjny ograniczono do ustalenia sytuacji prawnej i oszacowania wartości, a dodano zakres fakultatywny obejmujący: 1) ustalenie stanu i perspektyw rozwoju przedsiębiorstwa,

32 2) ocenę realizacji obowiązków wynikających z tytułu wymagań ochrony środowiska i ochrony zabytków wchodzących w skład majątku przedsiębiorstwa, 3) inną, każdorazowo określaną analizę, jeżeli wymaga tego ochrona interesu Skarbu Państwa. Ilustracja 2.7. Wymiary analizy przedprywatyzacyjnej w świetle założenia ochrony interesu Skarbu Państwa Źródło: Maślankowski Oszacowanie wartości jest więc obligatoryjne, choć, jak pisze K. Maślankowski (Maślankowski 2009), zmienił się kontekst informacyjny analizy przedsiębiorstwa. Może on zostać poszerzony decyzją Ministra Skarbu Państwa o dodatkowe analizy, które mogłyby ujawnić potencjalne ryzyka wpływające na efektywność realizowanego procesu lub dodatkowe zasoby kształtujące wartość przedsiębiorstwa. Ponadto na wykonawcy ciąży obowiązek uwzględnienia w oszacowaniu wartości przedsiębiorstwa wszystkich istotnych wniosków wynikających z pozostałych analiz. Ustawodawca wskazał, że oszacowania wartości przedsiębiorstwa dokonuje się przy użyciu co najmniej dwóch metod wyceny, w szczególności spośród następujących: 1) zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych, 2) wartości odtworzeniowej, 3) wartości skorygowanej aktywów netto, 4) rynkowej wartości likwidacyjnej, 5) przy zastosowaniu mnożnika zysku. De facto normy dotyczące przeprowadzania analizy przedsiębiorstwa w trakcie analiz przedprywatyzacyjnych określone Rozporządzeniem, w szczególności te dotyczące szacowania wartości przedsiębiorstwa, stały się standardem obowiązującym w całej gospodarce. W Ministerstwie Skarbu Państwa trwa proces kodyfikowania roboczych standardów. Na razie normy te (dalej zwane wytycznymi MSP) funkcjonują jako dokument wewnętrzny w formie załącznika dołączane są do każdej umowy z wykonawcą dzieła dotyczącego oszacowania wartości. Dokument ten ma więc charakter indywidualny, zmienia się zależnie od zawartości umowy i specyfiki przedmiotu umowy. Podobne wytyczne funkcjonują także w odniesieniu do analiz przedprywatyzacyjnych z innego zakresu, takich jak analiza sytuacji prawnej majątku spółki lub analiza realizacji obowiązków wynikających z wymagań dotyczących ochrony środowiska. Według wytycznych MSP (zgodnie z 3 ust. 1 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku w sprawie analizy spółki przeprowadzanej przed zaoferowaniem do zbycia akcji należących do Skarbu Państwa) wartość spółki szacuje się przy użyciu co najmniej dwóch metod wyceny. Wyboru metody, wymagającego uzasadnienia, dokonuje się w zależności od sytuacji ekonomiczno-finansowej spółki. W warunkach ogólnych zastrzega się między innymi, że oszacowania wartości przedsiębiorstwa dokonuje się na podstawie odpowiednio zweryfikowanych przez wykonawcę materiałów źródłowych, danych i informacji pozyskanych i/lub

33 wygenerowanych przez wykonawcę w celu należytego wykonania zamówionego dzieła. W szczególności oszacowanie wartości przedsiębiorstwa powinno uwzględniać: odpowiednio zmierzony wpływ aktualnego stanu i prognozowanej zmienności podstawowych czynników makroekonomicznych, w tym wpływ oddziaływania zjawisk koniunkturalnych, kryzysowych, zmienności koniunktury w branży, sektorze i gospodarce, ryzyka kraju właściwego dla realizacji podstawowej działalności Spółki na sposób ustalenia wartości przedsiębiorstwa Spółki; (...) ekspercką informację wykonawcy, wskazującą, w jakim cyklu koniunkturalnym została oszacowana wartość przedsiębiorstwa Spółki i w związku z tym, czy uzyskana wartość może zostać wykorzystana dla potrzeb realizacji procesu prywatyzacji Spółki w zakładanym horyzoncie czasowym. Oszacowanie wartości przedsiębiorstwa ma składać się z trzech części: formalnej, merytorycznej i podsumowującej. Część formalna ma zawierać między innymi: zdefiniowanie przedmiotu, celu i zakresu oszacowania wartości przedsiębiorstwa, w tym prezentację: syntetycznej charakterystyki przedsiębiorstwa, określającej w szczególności aktualną strukturę kapitału założycielskiego oraz określenie charakteru (standardu) i interpretację uzyskanej wartości (wyniku oszacowania); wskazanie przedmiotu i zakresu wykorzystywanych do oszacowania wartości przedsiębiorstwa danych, informacji i materiałów źródłowych ( ); merytoryczne uzasadnienie wybranych przez wykonawcę i zastosowanych w oszacowaniu rynkowych metod wyceny wartości przedsiębiorstwa wraz z oceną wpływu tego wyboru na ustaloną wartość. Wybór metody powinien być w szczególności uzależniony od specyfiki posiadanych przez spółkę zasobów i sposobu wykorzystywania ich w prowadzonej działalności gospodarczej oraz uwzględniać uprawdopodobnioną ekspercko przez wykonawcę ich zdolność sprzedaży w ramach przedsiębiorstwa. Jak pisze K. Maślankowski (Maślankowski 2010, s. 34), wytyczne dotyczące części merytorycznej standardów powinny odnosić się do różnych metod wyceny. W wypadku szacowania wartości przedsiębiorstwa metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych ta część powinna zawierać między innymi: syntetyczny plan rozwoju, w tym struktury kapitałowej spółki, opracowany przez wykonawcę na podstawie eksperckiej analizy i weryfikacji materiałów źródłowych, danych i informacji określających stan i perspektywy rozwoju przedsiębiorstwa. W przypadku zróżnicowanego w okresie prognozy, istotnego i uzasadnionego przez wykonawcę wahania podstawowych kategorii ekonomicznych przedsiębiorstwa należy przeprowadzić prognozę w ujęciu scenariuszowym (np. wariant optymistyczny, pesymistyczny, umiarkowany); określenie okresu prognozy dla ustalenia wielkości wolnego przepływu pieniężnego (FCF) wraz z uzasadnieniem, nie krótszego niż okres 5 lat obrotowych lub kalendarzowych; prognoza powinna obejmować tyle okresów, dla ilu możliwe będzie wiarygodne oszacowanie wielkości FCF. Zasadność zastosowania okresów rocznych uwarunkowana jest w szczególności stabilnością wielkości składowych kategorii FCF; analiza historyczna sytuacji ekonomiczno-finansowej oraz strategicznej spółki powinna obejmować okres co najmniej 3 lat i w szczególności służyć identyfikacji źródeł wartości spółki, które należy usystematyzować i scharakteryzować; prognozowana wielkość amortyzacji powinna być ustalona według stawek i okresów użytkowania właściwych dla poszczególnych składników aktywów; określenie, wraz z uzasadnieniem, przyjmowanych przez wykonawcę założeń do prognozy wymaganych elementów sprawozdania finansowego; przedstawienie historycznych i prognozowanych elementów sprawozdania finansowego wraz z charakterystyką sposobu ustalenia danej wielkości prognozowanej i uzasadnieniem;

34 ustalenie zapotrzebowania na kapitał pracujący co do zasady powinno się opierać na prognozowanych odrębnie dla poszczególnych okresów prognozy wskaźnikach rotacji zapasów, należności z tytułu dostaw i usług od jednostek pozostałych (niepowiązanych) do 12 m-cy, zobowiązań z tytułu dostaw i usług od jednostek pozostałych (niepowiązanych) do 12 m-cy; określenie daty stanowiącej pierwszy okres prognozy (w modelu DCF); określenie, w jakich cenach (bieżących uwzględniających inflację, czy stałych nieuwzględniających inflacji) przygotowana jest prognoza wymaganych elementów sprawozdania finansowego, ze wskazaniem przyjętej kategorii miernika i poziomu inflacji dla poszczególnych okresów prognozy wraz z przywołaniem źródła danych; określenie algorytmu przyjętego do oszacowania dochodowej wartości przedsiębiorstwa w podejściu DCF, ze szczególnym uwzględnieniem części dotyczącej sposobu ustalenia składowych i wartości rezydualnej; określenie algorytmu ustalenia wielkości wolnych przepływów pieniężnych dla poszczególnych okresów prognozy w podejściu przepływów dla wszystkich stron finansujących (FCFF), przy użyciu formuły: EBIT efektywny podatek dochodowy od EBIT + amortyzacja wydatki inwestycyjne na aktywa ± zmiana kapitału pracującego, z zastrzeżeniem obowiązku przyjęcia w ramach składowych tego algorytmu wyłącznie sfery operacyjnej działalności przedsiębiorstwa; w przypadku, gdy spółka nie jest i nie będzie w okresie szczegółowej prognozy finansowana oprocentowanym kapitałem obcym, wielkość wolnego przepływu pieniężnego dla dawców kapitału własnego (FCFE) ustala się co do zasady według formuły: zysk netto + amortyzacja nakłady inwestycyjne w aktywa trwałe ± zmiana kapitału pracującego + wpływy z tytułu pozyskanego kapitału obcego oprocentowanego wydatki z tytułu spłaty pozyskanego kapitału obcego oprocentowanego i dyskontuje kosztem kapitału własnego; identyfikacja i charakterystyka wykorzystywanych przez przedsiębiorstwo aktywów pozaoperacyjnych i pasywów finansujących działalność pozaoperacyjną spółki oraz określenie sposobu oszacowania ich wartości rynkowej, a także sposobu uwzględnienia w oszacowaniu wartości przedsiębiorstwa; identyfikacja i charakterystyka finansujących przedsiębiorstwo kapitałów obcych oprocentowanych i pochodnych tego kapitału w postaci leasingu, faktoringu itp. i określenie sposobu oszacowania ich wartości rynkowej oraz uwzględnienia w oszacowaniu wartości przedsiębiorstwa; określenie algorytmu ustalającego koszt kapitału własnego przedsiębiorstwa. W przypadku stosowania modelu CAPM dla prognozy wymaganych elementów sprawozdania finansowego w cenach bieżących należy w szczególności: (1) stopę zwrotu z instrumentów wolnych od ryzyka przyjąć dla okresu odpowiadającego przyjętemu okresowi prognozy jako stopę nominalną (nieurealnioną o wskaźnik inflacji właściwy dla okresu prognozy) wraz z podaniem źródła danych, (2) nominalną premię rynkową za udostępnienie kapitału własnego należy ustalić w szczególności na podstawie analizy rynkowych stóp zwrotu indeksów giełdowych reprezentatywnych dla wycenianej spółki. Co do zasady należy unikać przyjmowania wielkości przedmiotowej premii na tzw. poziomie eksperckim, podawanym bez uzasadnienia, (3) współczynnik ryzyka systematycznego (β) powinien być co do zasady ustalony w oparciu o dane mające znamiona porównywalności (do wycenianej spółki) i być ustalony na podstawie zaprezentowanej, uwzględniającej aktualne dane, analizy kowariancji i wariancji aktywów rynku kapitałowego. Niedopuszczalne jest przyjęcie wielkości współczynnika β na stałym poziomie równym jedności; określenie algorytmu ustalającego koszt kapitału obcego przedsiębiorstwa z uwzględnieniem inflacji i efektu działania tarczy podatkowej. W przypadku finansowania działalności przedsiębiorstwa Spółki w formie leasingu, factoringu itp. co do zasady należy oszacować i odpowiednio uwzględnić koszt kapitału (część kapitałową) i koszt odsetek (część odsetkową) dotyczące tych form finansowania; określenie algorytmu ustalającego średnioważony koszt kapitału przedsiębiorstwa (WACC) wraz z prezentacją i charakterystyką struktury i kosztu kapitału dla poszczególnych okresów prognozy;

35 koszt kapitału (stopa dyskonta) powinien być oszacowany odrębnie dla każdego okresu prognozy; interpretację uzyskanego wyniku wartości rezydualnej RV, wskazującej w szczególności na jej udział w strukturze oszacowanej wartości ogółem w podejściu DCF oraz ocenę tego udziału ze względu na prawdopodobieństwo empiryczne uzyskanego wyniku wyceny; oszacowanie uzasadnionej premii za kontrolę (w przypadku wyceny większościowego/kontrolnego pakietu akcji/udziałów spółki) lub, z wyłączeniem spółek publicznych, dyskonta za brak płynności (w przypadku wyceny mniejszościowego pakietu akcji/udziałów spółki lub spółki, której sytuacja w uzasadniony przez wykonawcę sposób determinuje zastosowanie przedmiotowego dyskonta). Wysokość premii za kontrolę oraz dyskonta za brak płynności powinna być oszacowana w szczególności na podstawie porównań transakcji rynkowych odpowiadających sytuacji wycenianej Spółki i wymaga uzasadnienia. Część podsumowująca, jak sugeruje K. Maślankowski (Maślankowski 2010, s. 34), ma zawierać m.in.: wskazanie zidentyfikowanych szans i ryzyk dla efektywności realizacji procesu prywatyzacji spółki na podstawie wyników dokonanego oszacowania wartości przedsiębiorstwa; zestawienie uzyskanych wyników oszacowania wartości, w tym rekomendowany przez wykonawcę dolny i górny próg wartości przedsiębiorstwa; interpretację uzyskanych wyników oszacowania, ze szczególnym uwzględnieniem oceny poprawności odzwierciedlenia przy ich udziale faktycznego rynkowego potencjału przedsiębiorstwa i możliwości wykorzystania w realizacji procesu prywatyzacji spółki; wskazanie podstawowych źródeł (determinant) ustalonej wartości przedsiębiorstwa; wskazanie parametrów najbardziej istotnych statystycznie dla zmienności uzyskanych wyników oszacowania wartości i na tej podstawie dokonanie analizy wrażliwości wyników wraz z uzasadnieniem. [2] 2.3. Szacowanie wartości przedsiębiorstwa w analizach przedprywatyzacyjnych W literaturze prywatyzacja definiowana jest jako proces transformacji własności państwowej we własność niepaństwowych osób fizycznych lub prawnych realizowany w drodze: sprzedaży przedsiębiorstwa, udostępnienia osobom trzecim mienia lub akcji albo udziałów tego przedsiębiorstwa. Udostępnienie, o którym mowa powyżej, może mieć postać: a) prywatyzacji pośredniej (kapitałowej), składającej się z etapu komercjalizacji polegającej na przekształceniu przedsiębiorstwa państwowego w jednoosobową spółkę Skarbu Państwa, a następnie odpłatnym lub nieodpłatnym udostępnieniu jego akcji lub udziałów osobom trzecim, b) prywatyzacji bezpośredniej, polegającej na rozporządzaniu majątkiem przedsiębiorstwa państwowego poprzez jego sprzedaż, wniesienie do spółki lub oddanie do korzystania; c) likwidacji przedsiębiorstwa państwowego z przyczyn ekonomicznych, powodującej przejęcie przez Skarb Państwa zasobu likwidowanego przedsiębiorstwa w celu jego sprzedaży, oddania do korzystania lub wniesienia do spółki innej niż spółka Skarbu Państwa. W warunkach polskich prywatyzacja została zapoczątkowana Ustawą z dnia 12 lipca 1990 roku o prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych, którą 8 kwietnia 1997 roku zastąpiła Ustawa z dnia 30 sierpnia 1996 roku o komercjalizacji i prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych. Inne akty prawne, które miały znaczenie dla procesu prywatyzacji polskich przedsiębiorstw, to m.in.:

36 1. Ustawa z dnia 19 października 1991 roku o gospodarowaniu nieruchomościami rolnymi Skarbu Państwa (Dz. U. z 2007, nr 35, poz. 218), 2. Ustawa z dnia 3 lutego 1993 roku o restrukturyzacji finansowej przedsiębiorstw i banków (Dz. U. z 1993, nr 18, poz. 82), 3. Ustawa z dnia 5 lutego 1993 r. o przekształceniach własnościowych niektórych przedsiębiorstw państwowych o szczególnym znaczeniu dla gospodarki państwa (Dz. U. z 1993, nr 16, poz. 69), 4. Ustawa z dnia 30 kwietnia 1993 roku o narodowych funduszach inwestycyjnych i ich prywatyzacji (Dz. U. z 1993, nr 44, poz. 202). Oprócz Ustawy z dnia 30 sierpnia 1996 r. o komercjalizacji i prywatyzacji przedsiębiorstw państwowych zasadniczymi aktami prawnymi, które regulują tryb, zasady, procedury i konstrukcję procesu prywatyzacji w Polsce, są: Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 20 grudnia 2004 roku w sprawie szczegółowego trybu zbywania akcji Skarbu Państwa (Dz. U. Nr 286, poz. 2871); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 14 grudnia 2004 roku w sprawie sposobu finansowania zbywania akcji oraz formy i warunków zapłaty za akcje nabywane od Skarbu Państwa (Dz. U. Nr 269, poz. 2666, z późn. zm.); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 3 czerwca 1997 roku w sprawie zakresu analizy spółki oraz przedsiębiorstwa państwowego, sposobu jej zlecania, opracowania, zasad odbioru i finansowania oraz warunków, w razie spełnienia których można odstąpić od opracowania analizy (Dz. U. Nr 64, poz. 408, z późn. zm.); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 25 października 2005 roku w sprawie pomocy publicznej udzielanej w procesach prywatyzacji (Dz. U. Nr 214, poz. 1792); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 14 grudnia 2004 roku w sprawie szczegółowego trybu sprzedaży przedsiębiorstwa (Dz. U. Nr 277, poz. 744); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 3 czerwca 1997 roku w sprawie warunków, jakie powinien spełniać statut spółki zawiązanej przez Skarb Państwa z pracownikami prywatyzowanego przedsiębiorstwa państwowego, rolnikami lub rybakami (Dz. U. Nr 60, poz. 371); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 14 grudnia 2004 roku w sprawie warunków spłaty należności za korzystanie z przedsiębiorstwa (Dz. U. Nr 269, poz. 2667); Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku w sprawie zakresu analizy spółki oraz przedsiębiorstwa państwowego, sposobu jej zlecania, opracowania, zasad odbioru i finansowania oraz warunków, w razie spełnienia których można odstąpić od opracowania analizy (Dz. U. z 2009 r. Nr 37, poz. 288, z późn. zm.). Ustawa z dnia 30 sierpnia 1996 roku o komercjalizacji i prywatyzacji (tj. Dz. U. z 2002 r. Nr 171, poz z późn. zm. zwana dalej ustawą ) określa istotę procesu prywatyzacji. Zgodnie z ustawą jest on poprzedzony procesem komercjalizacji, jednakże alternatywnie można go przeprowadzić z pominięciem tego etapu. Wyodrębnienie w ustawie dwóch podejść powoduje, że definicja procesu prywatyzacji wynika ze sposobu, w jaki się jej dokonuje. Prywatyzacja polega zatem na: 1. w podejściu pośrednim: zbywaniu należących do Skarbu Państwa akcji/udziałów w spółkach skomercjalizowanych w trybie: a) oferty ogłoszonej publicznie, b) przetargu publicznego, c) rokowań podjętych na podstawie publicznego zaproszenia, d) przyjęcia oferty w odpowiedzi na wezwanie ogłoszone na podstawie Ustawy z dnia 29 lipca 2005 roku o ofercie publicznej i warunkach wprowadzania instrumentów finansowych do zorganizowanego systemu obrotu oraz o spółkach publicznych (Dz. U. Nr 184, poz. 1539, z późn. zm.), złożonej przez podmiot ogłaszający wezwanie, e) aukcji ogłoszonej publicznie;

37 2. w podejściu bezpośrednim: rozporządzaniu wszystkimi składnikami materialnymi i niematerialnymi majątku przedsiębiorstwa państwowego lub spółki powstałej w wyniku komercjalizacji na zasadach określonych ustawą przez: a) sprzedaż przedsiębiorstwa, b) wniesienie przedsiębiorstwa do spółki, c) oddanie przedsiębiorstwa do odpłatnego korzystania. Ustawodawca nie dokonał identyfikacji etapów procesu prywatyzacji. Na podstawie analizy postanowień ustawy i rozporządzeń wykonawczych, w powiązaniu z innymi aktami prawnymi ze sfery finansów publicznych, a także literatury przedmiotu, K. Maślankowski wyodrębnił następujące podstawowe etapy tego procesu (Maślankowski 2009, s. 87): 1. Etap 1 ogólna ocena potencjału prywatyzacyjnego, polegająca na ocenie zdolności prywatyzacyjnej przedsiębiorstw charakteryzujących zasób majątkowy Skarbu Państwa. 2. Etap 2 indywidualna ocena potencjału prywatyzacyjnego, polegająca na ocenie zdolności prywatyzacyjnej danego przedsiębiorstwa z zasobu majątkowego Skarbu Państwa. 3. Etap 3 wybór przedsiębiorstw z zasobu Ministra Skarbu Państwa przeznaczonych do prywatyzacji w danym okresie. 4. Etap 4 ustalenie okresu, w jakim wybrane przedsiębiorstwa z zasobu Ministra Skarbu Państwa mogą być poddane procesowi prywatyzacji. 5. Etap 5 ustalenie szacunkowych wpływów ze zbycia przedsiębiorstw z zasobu Ministra Skarbu Państwa przeznaczonych do prywatyzacji w danym okresie. 6. Etap 6 ustalenie Kierunków prywatyzacji. Na podstawie oceny dokonanej podczas etapów 1 5 i ze względu na przyjęty cel prywatyzacji określa się zbiór przedsiębiorstw, których prywatyzacja realizowana w określonym trybie i okresie pozwoli efektywnie osiągnąć cel jej podjęcia. 7. Etap 7 sejmowa weryfikacja i w następstwie resortowa aplikacja Kierunków prywatyzacji. 8. Etap 8 wybór doradcy prywatyzacyjnego, którego zadaniem będzie wykonanie analiz przedprywatyzacyjnych (analizy sytuacji przedsiębiorstwa) i doradztwo w procesie prywatyzacji. 9. Etap 9 czynności wykonywane przez Ministra Skarbu Państwa w okresie oczekiwania na wykonanie przez doradcę prywatyzacyjnego zamówionej analizy przedprywatyzacyjnej. 10. Etap 10 weryfikacja wykonanej analizy przedprywatyzacyjnej przez powołaną decyzją Ministra Skarbu Państwa komisję do spraw jej odbioru. 11. Etap 11 przygotowanie przez Ministra Skarbu Państwa na podstawie odebranej przez komisję do spraw odbioru analizy przedprywatyzacyjnej oferty prywatyzacyjnej dla potencjalnych inwestorów. 12. Etap 12 przeprowadzenie postępowania ofertowego na wybór inwestora spełniającego warunki oferty. 13. Etap 13 indywidualne negocjacje z wybranym inwestorem. 14. Etap 14 ustalenie, w trybie negocjacji, określonych prawem i zindywidualizowanych warunków umowy prywatyzacyjnej zawieranej między Ministrem Skarbu Państwa a inwestorem. 15. Etap 15 czynności dotyczące monitorowania i oceny wykonywania zobowiązań prywatyzacyjnych inwestora. Jak widać, wycena przedsiębiorstwa mieści się w etapach 8 11 całego procesu prywatyzacji.

38 [0] Rozdział 3 [1] Klasyfikacja metod wyceny [2] 3.1. Przegląd literatury Metody wyceny kształtowały się naturalnie w miarę rozwoju gospodarki i wzrostu liczby transakcji kupna i sprzedaży. Pojęcie wyceny przedsiębiorstwa kojarzy się zwykle z wielkimi spółkami i potężnymi sumami. Tymczasem w praktyce większość wycen na rozwiniętych rynkach, takich jak amerykański, dotyczy małych firm często praktyk lekarskich lub prawniczych. Niezależnie od wielkości firmy, wyceny dokonuje się na jeden z trzech głównych sposobów. Przy wycenie przedsiębiorstw metodą dochodową przyjmuje się podstawowe założenie, że każda firma posiada aktywa, które w czasie swojej użyteczności generują przepływy pieniężne. Genezy tej metody można szukać pomiędzy XIV a XVIII wiekiem. Wtedy po raz pierwszy zwrócono uwagę na problem inwestycji i rozłożonych w czasie wpływów przez nią generowanych. Kamieniem milowym była opublikowana w 1887 roku książka amerykańskiego inżyniera A.M. Wellingtona zatytułowana The Economic Theory of the Location of Railways. Autor przedstawił w niej teorię znaną dziś pod nazwą NPV (Net Present Value). Zauważył, że opłacalność inwestycji można zmierzyć poprzez porównanie wymaganej kwoty inwestycji z odpowiednio zdyskontowanymi przewidywanymi przepływami pieniężnymi. Jakiś czas później teorię tę połączono z szacowaniem wartości przedsiębiorstwa. W 1923 roku A. Berle rozpoczął dyskusję na temat celów funkcjonowania przedsiębiorstw, twierdząc, że głównym celem każdej firmy jest pomnażanie wartości aktywów akcjonariuszy. W tym samym czasie inny ekonomista, I. Fisher opublikował książkę pt. Theory of Interests, w której jednoznacznie nakreślił reguły skutecznego inwestowania. Fisher nie tylko sformułował teorię NPV i IRR, ale również odniósł się do inwestowania w przedsiębiorstwa, ujmując zagadnienia doskonale znane z wyceny projektów w nieco szerszym kontekście. W 1938 roku J.B. Williams usystematyzował dotychczasowe teorie i stworzył pierwszy model wyceny przedsiębiorstw metodą dochodową (Discounted Cash Flow). Ważnym etapem w rozwoju teorii DCF była publikacja autorstwa M. Gordona i E. Shapiro z 1956 roku rozwijająca koncepcję wymaganej stopy zwrotu (Gordon 1956). Metoda DCF długo była niekwestionowanym liderem wśród sposobów wyceny przedsiębiorstw. Wkrótce jednak zaczęły pojawiać się metody alternatywne, w tym metoda mnożnikowa (relative valuation) polegająca na szacowaniu wartości przedsiębiorstwa na podstawie wartości rynkowej przedsiębiorstw o podobnym profilu działalności, wielkości, poziomie sprzedaży i zysków. Metoda ta była szczególnie popularna na przełomie wieków liczba wycen nią dokonywanych ponad dziesięciokrotnie przekraczała liczbę wycen sporządzanych metodą dochodową. Niewątpliwą zaletą metody mnożnikowej jest jej szybsza aplikacja bez konieczności wykonywania żmudnej analizy danych finansowych. Znane są także jej wady, w tym zwłaszcza brak wsparcia w postaci większej liczby publikacji naukowych, a co za tym idzie, brak mocnych podstaw teoretycznych. Metoda ta nazywana jest często szybką i brudną metodą wyceny (Beninga 1997). Według niektórych analityków metody mnożnikowe walnie przyczyniły się do powstania bańki internetowej w 2001 roku. Koller i in. (Koller 2010) są przekonani, że rozmiar i konsekwencje bańki internetowej byłyby znacznie mniejsze, gdyby podstawą rekomendacji analityków były wyceny metodami dochodowymi, a nie szybsze i wygodniejsze wyceny dokonywane metodami mnożnikowymi. Z drugiej strony ogromnej części wycen, szczególnie w krajach z rozwiniętymi rynkami kapitałowymi, dokonuje się właśnie za pomocą metod porównawczych. Metoda ta jest dzisiaj, obok DCF, najpopularniejszym podejściem do wyceny przedsiębiorstw. Trzecim podejściem do wyceny są modele oparte na teorii opcji. Aplikacja teorii opcji finansowych do wyceny przedsiębiorstw lub ich części nosi nazwę opcji realnych. Stosuje się tu teorię autorstwa F. Blacka i M. Scholesa. Pomimo wielu kontrowersji związanych ze stosowaniem metodologii opcji finansowych do aktywów, które nie są przedmiotem obrotu, metody te często wykorzystuje się przy wycenie projektów lub przedsiębiorstw z kręgu przemysłu wydobywczego czy farmaceutycznego, gdzie ponosi się wysokie nakłady na badania i rozwój. Literatura na temat innych metod majątkowych jest bardzo skromna - metoda ta jest bowiem oparta na prostej koncepcji wywodzącej się z wartości księgowych.

39 W Stanach Zjednoczonych za pionierów szacowania wartości przedsiębiorstwa wśród akademików uważa się R. Milesa i S. Pratta. Pierwszy z nich w 1984 roku wydał książkę zatytułowaną Basic Business Appraisal (Miles 1984), w której usystematyzował teorię wyceny przedsiębiorstw i odniósł się do problemów z nią związanych. Później S. Pratt opublikował pracę pt. Valuing a Business (Pratt 2000), która do dziś jest jedną z podstawowych pozycji na temat teorii wyceny przedsiębiorstw. Innym ważnym opracowaniem jest książka autorstwa T. Copelanda, T. Kollera i J. Murrina Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies (Copeland 1994). W kolejnych latach wycena przedsiębiorstw stała się dynamicznie rozwijającym się obszarem badawczym, co zaowocowało setkami publikacji. W 2001 A. Damodaran opublikował pierwszą ze swoich książek: The Dark Side of Valuation (Damodaran 2001). Dokonał w niej wyceny metodą DCF, a następnie gruntownej analizy pięciu spółek z sektora nowych technologii, udowadniając, że wyceny firm zajmujących się nowymi technologiami przeprowadzane metodą dochodową wcale nie muszą być skazane na niepowodzenie. Książka ta, opublikowana krótko po pęknięciu bańki internetowej, była kamieniem milowym w rozwoju dziedziny wyceny przedsiębiorstw, a samemu autorowi przyniosła status prawdziwego guru metod wyceny. A. Damodaran wydał potem dwie kolejne książki: Investment Valuation (Damodaran 2002) i Damodaran on Valuation (Damodaran 2006). Pozycje te trzeba uznać za lektury obowiązkowe dla osób zajmujących się wyceną przedsiębiorstw, a ich autora za jednego z najwybitniejszych specjalistów w tej dziedzinie. Ważnym autorem publikacji na temat wyceny przedsiębiorstw jest również P. Fernandez, profesor Universidad de Navarra Business School w Hiszpanii, autor Valuation Methods and Shareholder Value Creation (Fernandez 2002). Jest on jednym z najpłodniejszych autorów publikacji dotyczących wyceny przedsiębiorstw. Fernandez nie tylko publikuje opracowania na temat teorii i zasad aplikacji modeli wyceny, ale także, na podstawie własnego doświadczenia, ujawnia szereg typowych błędów towarzyszących procesowi wyceny. Liczącymi się autorami koncentrującymi się na wycenie przedsiębiorstw są również J.R. Hitchner (Financial Valuation: Applications and Models, 2006) i zespół doświadczonych analityków firmy McKinsey: T. Koller, M. Goedhart i D. Wessels. Ich wydana w roku 2010 książka pt. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies (będąca poszerzonym kolejnym wydaniem książki z roku 1994), jest kompletnym kompendium wiedzy na temat wyceny przedsiębiorstw, w szczególności wyceny metodami dochodowymi (Koller 2010). Wycena przedsiębiorstw została również dość dokładnie zbadana i opisana w Polsce. Temat ten nabrał szczególnego znaczenia pod koniec XX wieku, kiedy dynamicznie rozwijały się w Polsce rynki kapitałowe. Jednym z pierwszych polskich autorów zgłębiających temat wyceny był M. Kufel, który w 1992 roku opublikował książkę zatytułowaną Metody wyceny przedsiębiorstwa (Kufel 1992). Usystematyzował w niej wiedzę o wycenie przedsiębiorstw, opisując nie tylko podejście dochodowe, ale również mieszane metody wyceny przedsiębiorstw, a także inne niekonwencjonalne koncepcje wycen. Kolejną istotną postacią dla rozwoju polskiej myśli naukowej związanej z wyceną przedsiębiorstw była A. Kamela-Sowińska, która w 1996 roku wydała książkę Wartość firmy (Kamela-Sowińska 1996). W swoich publikacjach autorka zwracała szczególną uwagę na rolę wyceny w procesie podejmowania decyzji, ponadto redefiniowała cele wyceny z uwzględnieniem polskich warunków. Podobnego przeniesienia wyceny w realia polskie na stronach swoich publikacji dokonał D. Zarzecki, który w 1996 wydał Metody wyceny przedsiębiorstw (Zarzecki 1996). Dariusz Zarzecki również podjął się definiowania istoty i celów wyceny. Wyodrębnił cele związane ze zmianami własnościowymi i cele niezwiązane z takimi zmianami. Do polskiej literatury dotyczącej wyceny przedsiębiorstw istotny wkład wniósł także zespół pod przewodnictwem R. Borowieckiego (Wycena, 1993). Najciekawsze prace z ostatnich lat dotyczące wyceny przedsiębiorstw to książki autorstwa: T. Dudycza (Dudycz 2005), M. Michalskiego (Michalski 2001), M. Capińskiego (Capiński 2008), A. Fierli (Fierla 2008) oraz prace pod redakcją M. Panfila (Wycena biznesu 2009). Polscy autorzy przede wszystkim starali się usystematyzować wiedzę na temat wyceny przedsiębiorstwa, a także odnieść ją do polskich realiów.

40 [2] 3.2. Klasyfikacje metod wyceny W literaturze przedmiotu funkcjonuje wiele klasyfikacji metod wyceny, a w każdej z nich stosuje się różne kryteria. Najczęściej jednak klasyfikacje te odzwierciedlają czynniki decydujące o wartości przedsiębiorstwa: zdolność do generowania gotówki, aktywa trwałe i niematerialne przedsiębiorstwa, rozwój branży, ukryte zasoby przedsiębiorstwa. Dlatego w standardach amerykańskich, takich jak AICPA, ASA czy NACVA (por. rozdział 2, Standardy wyceny ), wyodrębnia się trzy metody wyceny (ilustracja 3.1). Metody dochodowe (Income-based Approach to Business Valuation) Metody majątkowe (Asset-based Approach to Business Valuation) Metody porównawcze (Market-based Approach to Business Valuation) Ilustracja 3.1. Klasyfikacja metod wyceny według standardów amerykańskich Generalnie we wszystkich standardach sugeruje się stosowanie tych właśnie trzech metod: podejścia dochodowego, podejścia odwołującego się do wartości rynkowej (w Polsce zwanego porównawczym lub mnożnikowym) oraz podejścia odwołującego się do wartości samych aktywów. Podejście rynkowe (market-based approach) to sposób określenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych poprzez użycie metody, która porównuje przedmiot wyceny z podobnym walorem, który podlegał obrotowi. Podejście dochodowe (income-based approach) to sposób określenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych za pomocą metody konwertującej przyszłe oczekiwane korzyści w wartość (z użyciem odpowiedniej stopy dyskontowej i procedur dotyczących wartości pieniądza w czasie). Asset-based approach to metoda wyznaczenia wartości firmy, udziałów, instrumentu finansowego lub aktywów niematerialnych za pomocą technik określających wartość netto aktywów. Ilustracja 3.2. Klasyfikacja metod wyceny według Kollera Źródło: Koller Istnieją autorzy zdecydowanie optujący za stosowaniem metod dochodowych, którzy jako możliwą alternatywę przedstawiają jedynie metody porównawcze i opcje realne (Koller 2010). Wynika to z faktu, że opcje realne w zasadzie uważa

41 się za metodę majątkową: wyceniany walor traktowany jest jak instrument finansowy. T. Koller n.p. o innych metodach majątkowych, likwidacyjnej i odtworzeniowej, wspomina się w swojejsiążce tylko raz (Koller 2010, s. 227), i wzmianka ta zajmuje jedynie 20 linijek. Wcześniej Koller stwierdza, że do tej pory skupiono się na metodzie DCF. Istnieją dwie dodatkowe techniki wyceny: porównawcza i opcje realne (Koller 2010, s. 129). Klasyfikację metod wyceny według Kollera pokazuje ilustracja 3.2. Omawiane metody wymagają odmiennych danych wejściowych, różnego zestawu założeń i zróżnicowanego podejścia do okresu prognozy. Mają także wiele elementów wspólnych. Jest to klasyfikacja wynikająca z praktyki gospodarczej. Warto zauważyć, że w Polsce w praktyce gospodarczej stosuje się niemal taką samą klasyfikację. Rozporządzenie wykonawcze do ustawy o komercjalizacji i prywatyzacji przedsiębiorstw Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku w sprawie zakresu analizy spółki przeprowadzonej przed zaoferowaniem do zbycia akcji należących do Skarbu Państwa (Dz. U. z 2009 r. Nr 37, poz. 288) określa sposób jej zlecania, opracowania, zasady odbioru i finansowania oraz warunki, w razie spełnienia których można odstąpić od opracowania analiz przedprywatyzacyjnych, których częścią jest oszacowanie wartości przedsiębiorstwa (Dz. U. Nr 64, poz. 408, z późn. zm.). Ustawodawca w 5 ust. 1 wskazał jedynie, że oszacowania wartości przedsiębiorstwa dokonuje się przy użyciu co najmniej dwóch metod wyceny, w szczególności spośród wymienionych na ilustracji 3.3. Ilustracja 3.3. Lista metod wyceny według Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku Źródło: Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku. Ilustracja 3.4. Klasyfikacja metod wyceny według Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku

42 Te pięć metod łatwo przyporządkować do wcześniej wymienionych trzech grup. Przyczyną dominacji metod majątkowych w tej konkretnej klasyfikacji są zasoby, jakie Ministerstwo Skarbu pragnie wycenić. Są to skomercjalizowane przedsiębiorstwa państwowe, charakteryzujące się zwykle sporym majątkiem trwałym, ale o niewielkich możliwościach generowania dodatnich wyników finansowych, często wręcz skazane na likwidację. Dlatego w wycenach dokonywanych dla Ministerstwa Skarbu Państwa jedną z metod wyceny jest często metoda majątkowa. Z drugiej strony istnieją klasyfikacje, w których metody majątkowe zupełnie się ignoruje. Meitner (2006) podkreśla, że wycena musi spełniać następujące warunki: 1) wycena musi być zorientowana na przyszłość, jako że tylko korzyści odniesione w przyszłości są ważne z punktu widzenia wartości firmy, 2) należy wziąć pod uwagę wszystkie elementy mogące mieć wpływ na użyteczność, jaką właściciel czerpie z posiadania przedsiębiorstwa, 3) należy wziąć pod uwagę niepewność związaną z rozwojem sytuacji w przedsiębiorstwie w przyszłości, 4) w wycenie trzeba także brać pod uwagę, dla kogo i w jakiej sytuacji dokonuje się wyceny. Przy uwzględnieniu powyższych założeń metody wyceny dzieli się następująco: Ilustracja 3.5. Klasyfikacja metod wyceny według Meitnera (Meitner 2006) Źródło: Meitner Podejście majątkowe wspominane jest osobno jako szczególna forma wyceny, nie jest jednak nazywana metodą. Stosuje się ją głównie wtedy, kiedy firma zaprzestaje działalności operacyjnej lub planuje zmianę rodzaju działalności. W klasyfikacjach pochodzących z innych źródeł zmienia się najczęściej jedynie nazewnictwo, natomiast geneza klasyfikacji i sam podział pozostają niezmienne. Dla przykładu klasyfikację A. Damodarana (Damodaran 2002) pokazuje ilustracja 3.6. Metoda bezpośrednia (Direct Valuation), inaczej dochodowa (Income Valuation) Metoda porównawcza (Relative Valuation) Metoda wyceny oparta na teorii opcji (Contingent Claim Valuation) Metoda majątkowa (Asset -based Approach) Ilustracja 3.6. Klasyfikacja metod wyceny według Damodarana Źródło: Damodaran P. Fernandez, niesłychanie płodny autor publikujący głównie w bazie danych Social Science Research Network, opiera swoją klasyfikację na dokumentach lub wskaźnikach będących podstawą wyceny (Fernandez 2007). Zaprezentowano ją na ilustracji 3.7.

43 Ilustracja 3.7. Klasyfikacja metod wyceny według Fernandeza Źródło: Fernandez Stosuje się także metody mieszane. W większości przypadków, mimo sugestywnie brzmiących nazw (berlińska, UEC, stuttgarcka), są one zwykle średnią ważoną kilku innych wymienionych powyżej metod i nie wnoszą niczego nowego do podanych powyżej klasyfikacji. Metody mieszane służą też zupełnie innym celom nie są to de facto metody wyceny, a jedynie techniki uzyskiwania jednej wartości z przedziału wartości wcześniej określonego za pomocą kilku metod. Typowy przykład to metoda berlińska, która określa wartość przedsiębiorstwa jako sumę wartości jego majątku netto oraz połowy nadwyżki wartości wycenionej metodą dochodową nad wartością majątku. Matematycznie rzecz ujmując, rozwiązanie to sprowadza się do obliczenia średniej arytmetycznej tych dwóch metod: E B E M E D E 2 M E E 2. Metody stuttgarcka i UEC wykorzystują podobne założenia: E E Sz UEC E M E E 3 M 2 D M n 1 1 ( ED EM ) 1 k T D [3] Przegląd najważniejszych metod wyceny Ten podrozdział zawiera krótkie omówienie podstawowych metod wyceny. Szczegółowe opisy i analizy znajdują się w kolejnych rozdziałach. Metoda majątkowa polega na określeniu wartości przedsiębiorstwa po odjęciu wartości zobowiązań od wartości aktywów. Metodę tę często stosuje się w Polsce, w szczególności w odniesieniu do spółek Skarbu Państwa. Gdzie indziej

44 używa się jej raczej w odniesieniu do przedsiębiorstw, które zmierzają w kierunku bankructwa lub likwidacji (wycena likwidacyjna) lub nie planują kontynuacji dotychczasowej działalności operacyjnej, a zamiast tego podejmują na przykład próbę zaadaptowania aktywów do prowadzenia na ich podstawie działalności innego rodzaju. Warto zaznaczyć, że metoda likwidacyjna, podobnie jak dochodowa, także wymaga prognozowania działalności operacyjnej przedsiębiorstwa w okresie likwidacji, tak aby efekty tej działalności móc dodać do (bądź odjąć od) określonej wcześniej wartości aktywów netto. Metody majątkowe, jak słusznie pisze M. Panfil (Wycena biznesu 2009: s. 15), często nie uwzględniają efektów synergicznych wynikających z posiadania określonych zasobów. W metodzie porównawczej punktem odniesienia wyceny danego przedsiębiorstwa jest wartość rynkowa innego, podobnego przedsiębiorstwa. Przyjmuje się założenie, że podobne spółki powinny być podobnie wyceniane, gdyż w innym wypadku dochodziłoby do arbitrażu, czyli na przykład krótkiej sprzedaży spółek przeszacowanych i kupna niedoszacowanych. Do dokonywania porównań służą najczęściej tzw. mnożniki wskaźniki dotyczące na przykład relacji ceny do zysku spółki bliźniaczej odniesione do odpowiedniej kategorii ekonomicznej spółki wycenianej. Metody oparte na teorii opcji mają bardzo mocne wsparcie naukowe w postaci wielu opracowań teoretycznych, ale modele te nie są często używane w praktyce gospodarczej. Zakłada się, że wiele wydarzeń w przedsiębiorstwie ma charakter opcyjny, ich funkcja wypłaty przypomina funkcję wypłaty opcji. Uogólniając, można tę tezę odnieść w całości do wartości kapitału akcyjnego. Akcjonariusze bowiem są w posiadaniu opcji call o postaci max (V D, 0) otrzymują różnicę między wartością spółki a zobowiązaniami wobec obligatariuszy albo nic. Jest to de facto funkcja wypłaty opcji. W innym podejściu można analizować przedsiębiorstwo jako złożenie wielu opcji realnych suma ich wartości stanowi wartość przedsiębiorstwa. Najbardziej znaną metodą wyceny jest metoda dochodowa. Zakłada się, że wartość firmy to dzisiejsza wartość wszystkich przyszłych korzyści finansowych uzyskanych przez interesariuszy. Przyszłe wartości muszą zostać odpowiednio zdyskontowane, czyli sprowadzone do wartości dzisiejszej, za pomocą kosztu kapitału adekwatnie odzwierciedlającego ryzyko związane z danym przedsięwzięciem. Zależnie od podejścia (można rozważać korzyści dla akcjonariuszy lub szerszej grupy interesariuszy) stosuje się różny koszt kapitału: koszt kapitału własnego, koszt długu, średni ważony koszt kapitału (WACC). Uosobieniem przyszłych korzyści finansowych są zwykle przepływy gotówki, tzw. ECF lub FCF. Trudną częścią wyceny zgodnej z tym podejściem jest prognozowanie działań operacyjnych przedsiębiorstwa, a co za tym idzie, budowa dokumentów finansowych pro forma obrazujących przewidywaną aktywność firmy. Wymaga to dokładnej znajomości przedsiębiorstwa, branży, warunków makroekonomicznych. Reasumując, można stwierdzić, iż podstawą nowoczesnej wyceny przedsiębiorstw jest w dużej mierze zastosowanie jednego z czterech podejść do wyceny i każdy z setek stosowanych modeli można zakwalifikować do jednej z czterech kategorii. [3] Polskie klasyfikacje metod wyceny Polscy autorzy również klasyfikowali metody wyceny przedsiębiorstw. W klasyfikacjach rodzimych uczonych i praktyków dominują trzy metody wyceny. Pierwszą z nich jest bez wątpienia metoda dochodowa, co jest w pełni zbieżne z tendencją obecną w literaturze światowej. Kolejną metodą istotną w oczach polskich uczonych jest metoda majątkowa, polegająca, w wypadku metody opartej na wartości księgowej, na wycenie skorygowanej wartości aktywów netto. Podstawą metod majątkowych może być także technika wyceny związana z wartością likwidacyjną lub wartością odtworzeniową. Wycena metodą majątkową na podstawie wartości likwidacyjnej zakłada hipotetyczną sytuację, w której majątek firmy zostałby upłynniony po likwidacji przedsiębiorstwa (Zarzecki 1996). Odtworzeniowa technika wyceny polega z kolei na hipotetycznej budowie przedsiębiorstwa od nowa. Oprócz odtworzenia ogółu aktywów, metoda również bierze pod uwagę koszty związane z odtworzeniem zarządu, zatrudnienia, a także pozycji rynkowej firmy (Kamela-Sowińska 2006). Ostatnią grupą metod wyceny przedsiębiorstw, którą dostrzegają polscy uczeni, jest zyskująca na popularności wycena porównawcza, znana także jako metoda mnożnikowa.

45 Ilustracja 3.8. Klasyfikacja metod wyceny według polskich autorów Źródło: Wycena przedsiębiorstw Podsumowania klasyfikacji istniejących metod w wersji bardziej szczegółowej dokonał A. Fierla. Ilustracja 3.9. Podsumowanie klasyfikacji metod wyceny według Fierli Źródło: Fierla Podsumowując, można uznać, że w praktyce gospodarczej ukształtowały się cztery podstawowe grupy metod wyceny (ilustracja 3.10). W każdej z nich dla uzyskania właściwego rezulatatu stosuje się różne techniki i modele. Dokładne omówienie przyjętej klasyfikacji, metod i symboli znajduje się w rozdziałach poświęconych konkretnym grupom metod.

46 Ilustracja Klasyfikacja metod wyceny Bez wątpienia w praktyce gospodarczej dominują metody dochodowe, uważane za najbardziej obiektywne i miarodajne. W krajach o rozwiniętych rynkach kapitałowych często stosuje się metody porównawcze, których jednak należy używać pamiętając, że otrzymany wynik jest ważny krótko i zależy od zmienności rynku giełdowego. Metody majątkowe można stosować głównie w tradycyjnych branżach. Trzeba mieć świadomość ich ułomności wynikającej z faktu, że przedsiębiorstwo nie jest prostą sumą wartości nieruchomości, aktywów obrotowych i zobowiązań. Opcje realne są cenną metodą stosowaną w szczególności w branżach, w których sytuacja rozwija się zgodnie ze scenariuszem. Ponieważ ich podstawą jest traktowanie wycenianego waloru w taki sposób, jakby był to instrument finansowy, czasami ten sposób wyceny uważa się za jedną z metod majątkowych. Wszystkie wymienione metody i techniki zostaną szczegółowo omówione w dalszych rozdziałach.

47 [0] Rozdział 4 [1] Wybór metod wyceny [2] 4.1. Wybór między podejściem kontynuacyjnym a likwidacyjnym Dokonaliśmy już przeglądu metod wyceny. Na tej podstawie można przyjąć, że mamy do dyspozycji cztery podstawowe metody (ilustracja 4.1). Metoda dochodowa (Income Valuation) Metoda porównawcza (Comparative Valuation) Metoda wyceny oparta na teorii opcji (Contingent Claim Valuation) Metoda majątkowa (Asset-based Approach) Ilustracja 4.1. Klasyfikacja metod wyceny W wycenach pewnego typu, w szczególności tych dotyczących tradycyjnych branż, sugeruje się nieco szerszą paletę rozwiązań z naciskiem na metody majątkowe. Przypomnijmy, że według Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku w sprawie zakresu analizy spółki przeprowadzonej przed zaoferowaniem do zbycia akcji należących do Skarbu Państwa (Dz. U. z 2009 r. Nr 37, poz. 288) oszacowania wartości przedsiębiorstwa dokonuje się przy użyciu co najmniej dwóch metod wyceny, w szczególności spośród następujących: 1) zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych, 2) wartości odtworzeniowej, 3) wartości skorygowanej aktywów netto, 4) rynkowej wartości likwidacyjnej, 5) przy zastosowaniu mnożnika zysku. Ta lista stała się punktem odniesienia dla podmiotów dokonujących wyceny. Jednak wybór metody zależy od wielu czynników. Jeśli mamy do czynienia ze stabilnymi i efektywnymi rynkami finansowymi i istnieje możliwość znalezienia na nich punktu odniesienia dla wycenianego przedsiębiorstwa, to oczywistym wyborem jest metoda porównawcza. Przedsiębiorstwa generujące stabilne i dodatnie wyniki finansowe powinny być wyceniane za pomocą metod dochodowych. Przedsiębiorstwa działające na progu rentowności, ale posiadające zbywalne aktywa warto wycenić za pomocą metody majątkowej. Wartość majątkowa wyższa od dochodowej w wypadku takiej spółki może być wskazaniem do rozpoczęcia procesu dezinwestycji, zbywania aktywów nieoperacyjnych lub relokacji. Przedsiębiorstwa odnotowujące ujemne przepływy gotówkowe wyceniane są często za pomocą metod likwidacyjnych. W większości wycen stosuje się co najmniej dwie metody, a powstały przedział wartości daje pełniejszy obraz potencjalnej wartości przedsiębiorstwa i ułatwia negocjacje z inwestorami. W wypadku stabilnych rynków i stabilnej sytuacji przedsiębiorstwa najczęściej stosuje się metody dochodową i porównawczą. Różnice w wycenach są naturalne i wynikają częściowo z przyjętej metody (np. za pomocą metod dochodowych wycenia się w dłuższym czasie, a za pomocą porównawczych w krótkim), a częściowo z teorii cyklu życia przedsiębiorstwa (Verminen 2005, s. 838). Przedsiębiorstwo znajdujące się w schyłkowej fazie (post-maturity phase) generuje na ogół coraz niższe zyski, a jego wartość dochodowa może być niższa niż wartość mierzona metodą majątkową. Powyższe rozważania mogą skłaniać do budowy algorytmu wyboru metod wyceny, tak aby proces ten był łatwiejszy, a ryzyko, że błędny wybór metody wypaczy wynik wyceny, zostanie zminimalizowane. W skrajnym przypadku można sobie

48 nawet wyobrazić próbę wyceny spółki IT lub spółki typu start-up za pomocą metod majątkowych. Jednak w większości standardów dotyczących wycen obowiązujących na świecie nie zaleca się używania takich algorytmów. Sugeruje się, aby wybór metod wyceny wynikał z profesjonalnej oceny wyceniającego, a nie uprzednio zdefiniowanej formuły. Wyboru należy dokonać, biorąc pod uwagę, która metoda jest koncepcyjnie najodpowiedniejsza oraz jakie dane są najbardziej dostępne i wiarygodne. Jednakże podejście asset-based nie powinno być nigdy stosowane jako jedyna metoda przy wycenie. W wypadku używania kilku metod wyceniający jest zobowiązany do podania uzasadnienia wag użytych przy obliczaniu średniej ważonej. Wyceniający powinien zakomunikować, jakie metody rozważał, i podać podstawę odrzucenia jednych i wyboru innych. Dopuszczalne jest podanie przedziału wartości, szczególnie w wypadku użycia kilku metod. Wyceniający powinien także podjąć próbę skorelowania rezultatów otrzymanych za pomocą różnych metod, ocenić wiarygodność wyników, biorąc pod uwagę informacje zebrane w trakcie wykonywania zlecenia, i postanowić, czy wartość ostateczna będzie wynikiem zastosowania jednej metody czy kombinacji kilku. Krótko mówiąc, wyceniający powinien użyć własnego profesjonalnego osądu, aby wybrać metodę lub metody, które pozwolą najlepiej oszacować wartość firmy. W warunkach polskich wyboru metody wyceny dokonuje się w zależności od sytuacji ekonomiczno-finansowej przedsiębiorstwa, uwarunkowań jego działania, trybu zbycia osobom trzecim, ewentualnie zakładanej strategii prywatyzacji. Istotny jest także kontekst celu szacowania wartości: rekomendacje dla akcji spółek notowanych na giełdzie dokonywane, aby pomóc w podejmowaniu racjonalnych decyzji inwestycyjnych, szacowanie wartości dla potrzeb prywatyzacji lub zbycia udziałów. Wybór metody wyceny wymaga uzasadnienia. Porównanie wyników oszacowania wartości uzyskanych przy zastosowaniu różnych metod wyceny stanowi podstawę określenia ceny akcji/udziałów spółki albo wartości przedsiębiorstwa. Sama nazwa metody oznacza pewną szczególną koncepcję przedsiębiorstwa. Za każdą z nazw stoi konkretna przesłanka brana pod uwagę przez wyceniającego (wartość księgowa, likwidacyjna, godziwa, rynkowa). Pytamy więc, czy przedsiębiorstwo prowadzi regularną działalność operacyjną, czy planuje się jego likwidację, czy likwidacja jest wymuszona, czy też przedsiębiorstwo jest jedynie zbiorem aktywów i nie prowadzi działalności operacyjnej. Generalnie można stwierdzić, że źródłem faktycznej wartości przedsiębiorstwa są przyszłe dochody, zdyskontowane za pomocą odpowiedniej stopy do wartości dzisiejszej. Dochody mogą zostać osiągnięte w wyniku kontynuacji działalności lub powstać na skutek likwidacji. Pierwsze istotne rozróżnienie dotyczy więc sposobu, w jaki przedsiębiorstwo generuje dochód. Jest to podejście równoznaczne założeniu, że albo ma ono potencjał do kontynuowania działalności operacyjnej wtedy sugeruje się metody dochodowe, albo ulegnie likwidacji wtedy proponuje się metody majątkowe (ilustracja 4.2).Ciekawy przykład podaje Michalski (2001, s. 22), pisząc o sytuacji inwestora porównującego dwa przedsiębiorstwa, które mają identyczne perspektywy rozwojowe i dlatego ich wartość wyceniana metodami dochodowymi jest podobna. Wtedy decydująca może być wartość likwidacyjna. Generalnie jest ona tym ważniejsza, im ryzyko niepowodzenia i likwidacji firmy jest większe. W wypadku przedsiębiorstw o silnych podstawach i trwałej zdolności do generowania zysków należy kłaść stosować jednak podejście kontynuacyjne. Jest ono szczególnie wskazane przy opracowywaniu rekomendacji dla spółek giełdowych.

49 Ilustracja 4.2. Dwa podejścia i dwie podstawowe metody wyceny Standardy wyceny wynikające z Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 17 lutego 2009 roku wymagają zastosowania dwóch metod, z domyślnym założeniem, że te dwie wielkości wyznaczą przedział wartości przedsiębiorstwa (dolny i górny próg). Ponieważ metody majątkowe są mocno zaakcentowane w tej klasyfikacji, naturalnym punktem odniesienia jest wartość wyznaczona za pomocą metody skorygowanych aktywów netto, która oddaje rzeczywistą wartość aktywów firmy. Wtedy, zależnie od podejścia, wartość przedsiębiorstwa zawiera się w przedziale wyznaczonym za pomocą metody rynkowej wartości likwidacyjnej i metody wartości skorygowanej aktywów netto albo za pomocą metody wartości skorygowanej aktywów netto i metody dochodowej (lub porównawczej) (ilustracja 4.3). Wycena przedsiębiorstwa Metoda wartości skorygowanej aktywów netto Metoda mnożnikowa Ilustracja 4.3. Dwa podejścia i cztery metody wyceny W pierwszym przypadku używamy dwóch podobnych metod. W metodzie wartości skorygowanej aktywów netto zakłada się, przynajmniej hipotetycznie, kontynuację działalności gospodarczej wycenianego podmiotu. Wartość księgowa przyjęta za punkt wyjścia zostaje skorygowana z uwzględnieniem rynkowej wartości składników majątku i kapitału

50 przedsiębiorstwa. Podobnie jest w metodzie likwidacyjnej: wartość księgowa jest skorygowana z uwzględnieniem likwidacyjnej wartości składników majątku i kapitału przedsiębiorstwa. Dodaje się też koszty likwidacji przedsiębiorstwa i zobowiązania oraz koszty związane ze zwalnianiem pracowników. Często zakłada się, że metoda likwidacyjna wyznaczy dolny próg wartości firmy jest to w pełni uprawniony sposób rozumowania, bo nawet jeśli wartość określona za pomocą metody dochodowej będzie niższa niż wartość likwidacyjna, co się często zdarza, to i tak ta ostatnia będzie stanowić dolny próg wartości, jako że przedsiębiorstwo można zbyć za co najmniej taką właśnie sumę. Drugim punktem odniesienia może być wartość rynkowa. W wypadku przedsiębiorstw prywatyzowanych nie jest ona dostępna bezpośrednio. Niemniej metody mnożnikowe oparte na podobieństwach między przedsiębiorstwem wycenianym a innym o znanej wartości rynkowej pozwalają pośrednio odnieść się także do wartości rynkowej. Ustalona wartość rynkowa powinna być bliska faktycznej, bo przecież ceny rynkowe dość miarodajnie odzwierciedlają oczekiwania dotyczące dochodów. Niestety oczekiwania inwestorów dotyczące potencjału przedsiębiorstwa podlegają znacznym zaburzeniom, dlatego wielkości generowane za pomocą metod mnożnikowych należy traktować bardzo ostrożnie. Ponadto ten punkt odniesienia można zastosować jedynie w podejściu kontynuacyjnym, zastępując nim metodę wartości skorygowanej aktywów netto. Trzeba przy tym zastrzec, że trudno jednoznacznie określić, po której stronie przedziału znajdzie się wielkość wyznaczona tą metodą. Do tej pory nie skomentowano jeszcze metody wartości odtworzeniowej. Pozwala ona wyznaczyć wartość bieżącą majątku poprzez określenie jego potencjalnej wartości w stanie nowym i uwzględnienie stopnia zużycia. Ta pierwsza metoda może być porównana z metodą wartości skorygowanej aktywów netto, w której wartości księgowe koryguje się względem rynkowych. W metodzie odtworzeniowej postępujemy odwrotnie ceny aktualne są obniżane, aby korespondować z bieżącym stanem technicznym majątku. Generalnie w przypadku zastosowania metody majątkowej do wyceny przedsiębiorstwa należy sporządzić i przedstawić w formie załącznika do wyceny aktualne operaty szacunkowe nieruchomości. Jeśli żadna metoda majątkowa nie jest stosowana, należy wykonać operaty szacunkowe aktywów pozaoperacyjnych, o ile takie w przedsiębiorstwie istnieją. W zależności od sytuacji ekonomiczno-finansowej przedsiębiorstwa, gdy analizy wykonywane są na zlecenie Ministerstwa Skarbu Państwa, wykonawca dodatkowo szacuje wartość trzecią metodą wskazaną przez zamawiającego, w szczególności wyliczając rynkową wartość likwidacyjną, w celu wykazania dolnego progu ceny. To postanowienie, standardowo zawierane w umowach, jest dyskusyjne, ponieważ oznacza przyjęcie założenia, że: 1) metoda rynkowej wartości likwidacyjnej przedsiębiorstwa służy określeniu dolnego progu wartości przedsiębiorstwa, 2) tak ustalona wartość może stanowić podstawę określenia ceny przedsiębiorstwa niezakładającego likwidacji. Co do punktu pierwszego, na ogół tak jest, ale nie można wykluczyć wyjątkowych sytuacji, w których wartość aktywów przedsiębiorstwa jest wyższa niż dzisiejsza wartość dochodów generowanych z użyciem tych aktywów dla potrzeb aktualnie prowadzonej działalności operacyjnej. Wartość likwidacyjna zawsze niesie z sobą istotny komunikat, natomiast nie zawsze powinna być używana literalnie jako wyznacznik wartości przedsiębiorstwa, szczególnie w sytuacji gdy likwidacja nie jest planowana ani tym bardziej wymuszona. [2] 4.2. Algorytmy decyzyjne w procesie wyboru metod szacowania wartości przedsiębiorstwa Decyzja o wyborze metody wyceny nie jest błaha, a jej konsekwencje są poważne. Wbrew wspomnianym wcześniej zastrzeżeniom podejmujemy w tym miejscu próbę budowy algorytmu decyzyjnego, który mógłby stać się standardem w pracy doradców prywatyzacyjnych i firm konsultingowych. Dzięki niemu wyceny staną się porównywalne, unikniemy też manipulacji polegającej na sugerowaniu wartości wyceny, która nie jest miarodajna nie tyle z powodu błędów w wycenie, ile z powodu wyboru niewłaściwej metody. Ta przecież sama w sobie determinuje wartość.

51 Na ilustracji 4.4 podjęto próbę usystematyzowania procesu decyzyjnego dotyczącego wyboru metod wyceny. Decyzje te leżą wprawdzie w gestii wykonawcy, ale odgrywają kluczową rolę. Algorytmu można używać opcjonalnie, co pomaga w wyborze metody. W odniesieniu do metod wyceny w dalszej części tekstu w tym rozdziale stosowane będą następujące symbole: D metoda dochodowa, A metoda skorygowanych aktywów netto, L metoda likwidacyjna, M metoda mnożnikowa, O metoda opcji realnych. podejście kontynuacyjne podejście likwidacyjne TRUDNO OCENIĆ Ilustracja 4.4. Algorytm decyzyjny wyboru metod wyceny Należy postawić pytanie, jak działa tak zdefiniowany algorytm decyzyjny. Załóżmy, że mamy do czynienia z przedsiębiorstwem, którego wartość oszacowano z użyciem trzech metod. Nie jest to przypadek typowy: spółka nie generuje dodatniego wyniku finansowego netto, ale stan ten nie jest trwały i nie ma argumentów przemawiających za nieosiąganiem w przyszłości dodatniej rentowności sprzedaży po zrealizowaniu planów zarządu. Z drugiej strony kluczowymi składnikami aktywów spółki są nieruchomości. Wyniki wyceny widoczne na ilustracji 4.5 nie stanowią zaskoczenia.

52 Ilustracja 4.5. Przykładowe wyceny a algorytm decyzyjny Teraz sprawdźmy, jak działa algorytm wyboru metody. Wybór podejścia kontynuacyjnego, zgodnie z formułą (D: A/M/O) skutkuje wyceną, która zawiera się pomiędzy wielkościami wygenerowanymi przez metody D i A. Z kolei wybór podejścia likwidacyjnego, zgodnie z formułą (L: A/O) prowadziłby do rozważania wielkości wynikających z metod A i L. Gdyby przyjmować średnie wartości z przedziałów wyznaczonych dwiema metodami, to okazałoby się, że błąd w wyborze podejścia (w tym wypadku na korzyść kontynuacyjnego) skutkowałby nieracjonalnym zaniżeniem wartości wyceny (zawsze można zbyć przedsiębiorstwo za L, zamiast liczyć na D). Dlatego na ilustracji 4.6 sugeruje się bezpieczny sposób, w którym w razie wątpliwości zawsze wybieramy podejście likwidacyjne i dodatkową metodę wyceny. W sytuacji widocznej na ilustracji 4.5 zastosowanie miałaby wtedy formuła (A: max (D, L), czyli ostatecznie wycena mieściłaby się pomiędzy wielkościami wygenerowanymi przez metody A i L. Czy przedsiębiorstwo posiada trwałą zdolność do generowania dochodów z działalności operacyjnej? podejście kontynuacyjne TAK TRUDNO OCENIĆ podejście likwidacyjne NIE Wybór metody nr 1: dochodowa Czy podobne przedsiębiorstwo jest przedmiotem obrotu giełdowego lub czy na rynku pozagiełdowym zawarto transakcje dotyczące podobnych podmiotów? NIE TAK Wybór metody nr 2: A/O Wybór metody nr 1: likwidacyjna Czy przedsiębiorstwo zawiera opcje realne? TAK Wybór metody nr 2: O NIE Wybór metody nr 2: M Wybór metody nr 3: dochodowa Wybór metody nr 2: A lub inna majątkowa Efekt wyceny: przedział wielkości wyznaczony dwiema metodami (D: A/M/O) Efekt wyceny: przedział wielkości wyznaczony dwiema metodami (A: max (D, L)) Efekt wyceny: przedział wielkości wyznaczony dwiema metodami (L: A/O) Ilustracja 4.6. Algorytm decyzyjny wyboru metod wyceny

53 Algorytm pomocny w wyborze metod wyceny jest jednym z możliwych rozwiązań. W standardach amerykańskich odrzuca się możliwość stosowania predefiniowanych formuł czy algorytmów w celu wyboru metody. Zaleca się, aby użyte metody wyceny wynikały z profesjonalnej oceny wyceniającego. Zawsze należy jednak, jak podkreśla się w tych standardach, uzasadnić zastosowanie danej metody. Podejściem kompromisowym między algorytmem a całkowitą dowolnością w wyborze metod może być zastosowanie zestawu pytań, które naprowadzą na najwłaściwszy zestaw metod wyceny. Każdy wyceniający prawdopodobnie zadaje sobie mniej lub bardziej świadomie podobne pytania i intuicyjnie dokonuje wyboru. Lista z ilustracji 4.7 jest próbą skodyfikowania tego procesu. Wyboru należy dokonać, biorąc pod uwagę to, która metoda jest koncepcyjnie najodpowiedniejsza oraz jakie dane są najbardziej dostępne i wiarygodne. Ilustracja 4.7. Problemy i pytania związane z wyborem metody wyceny Nominalne wartości wygenerowane przez metody wyceny nie kończą procesu szacowania wartości przedsiębiorstwa. Należy oszacować także wartość dyskonta za brak płynności i dyskonta za brak kontroli (lub premii za pakiet kontrolny), a następnie odnieść się do ryzyka związanego z fazą rozwoju, w jakiej znajduje się przedsiębiorstwo. Ważny jest także fakt, że gdy szacujemy wartość udziałów w spółce, których wielkość jest równoznaczna z kontrolą właścicielską, i gdy wyceny dokonuje się metodą dochodową, to wartość aktywów/pasywów nieoperacyjnych powinna zostać wyłączona z obliczeń na etapie wyznaczania wartości walorów operacyjnych, a następnie dodana do/odjęta od wartości końcowej wycenianej jednostki. W wypadku, gdy wyceniany pakiet nie jest pakietem kontrolnym, decyzja dotycząca wyboru metodologii obliczeń należy do osoby wyceniającej i zależy głównie od dokonanej przez nią oceny wpływu udziałowca mniejszościowego na decyzje dotyczące danych aktywów. Gdy stosowana jest metoda wartości skorygowanych aktywów netto lub metoda mnożnikowa, nie ma powodu, aby oddzielnie rozważać aktywa operacyjne i nieoperacyjne. Pewne problemy i tak pozostają poza kontrolą wykonawcy. Jest to na przykład wielkość luki informacyjnej wynikającej z upływu czasu pomiędzy momentem sporządzenia analizy a momentem ustalenia faktycznego stanu przedsiębiorstwa.

54 Nie należy także zapominać, że wybór metody wyceny to zawsze pewien kompromis między łatwością dostępu do danych, szybkością sporządzenia wyceny, stopniem skomplikowania metody i wiarygodnością wyniku. Z jednej strony solidne przygotowanie wyceny wymaga wysiłku, ale taka wycena daje miarodajny wynik. Z drugiej wyceny zbyt skomplikowane są niezrozumiałe dla odbiorcy, a obszerne operaty szacunkowe nie gwarantują, że przedsiębiorstwo uda się sprzedać. Niestety iluzją jest, że oparcie wyceny przedsiębiorstwa wyłącznie na przesłankach ilościowych i finansowych oraz zbudowanie przejrzystych procedur wyboru metod wyceny doprowadzi do sytuacji, w której wyceny będą bardzo bliskie faktycznym wartościom. Wielu autorów (m. in. Muszyński 2006) twierdzi, że parametry finansowe mają mniejsze znaczenie niż tak zwane aktywa handlowe przedsiębiorstwa: perspektywy rozwoju firmy, charakter rynku, wewnętrzna organizacja, lojalność klientów, struktura przychodów. Elementy te powinny także być poddane skrupulatnej analizie i wykorzystane na etapie tworzenia założeń, prognoz i dokumentów pro forma.

55 [0] Rozdział 5 [1] Metody dochodowe [2] 5.1. Klasyfikacja metod dochodowych Metody dochodowe, dalej zwane także metodami DCF, zajmują w klasyfikacji metod wyceny ważne miejsce. Jest to jedna z najważniejszych kategorii wykorzystywanych przy wycenach przedsiębiorstw. Tradycja ich stosowania sięga wczesnych prac autorstwa Millera, Modiglianiego, Gordona i Shapiro. Później do rozwoju tego podejścia istotnie przyczynili się T. Copeland (2000), A. Damodaran (2002), P. Fernandez (2002) i T. Koller (2010). Metody dochodowe FTF/FTE (flow to firm/equity) APV (adjusted present value) RIV (residual income valuation) DDM (discounted dividend method) Ilustracja 5.1. Klasyfikacja dochodowych metod wyceny Od wielu lat metody DCF dominują przy szacowaniu wartości większości przedsiębiorstw. Wyjątkiem są jedynie firmy zmierzające w kierunku bankructwa i likwidacji. Za tą kategorią metod stoi spójna teoria ekonomiczna, w skład której wchodzi m.in. koncepcje efektywności rynków, wartości pieniądza w czasie i kosztu kapitału oraz teoria portfela. Jej

56 stosowanie wymaga sporej wiedzy, ale efektem jest wiarygodny pomiar wartości przedsiębiorstw. Metody DCF wymagają dogłębnego zrozumienia charakteru wycenianego przedsiębiorstwa. Ich zaletą jest oparcie wyceny na oczekiwanych przepływach gotówki i w związku z tym dużo mniejsza niż na przykład w wypadku metody porównawczej możliwość popełnienia błędów wynikających z fluktuacji cen rynkowych, mód, baniek spekulacyjnych itp. Wadą jest konieczność uwzględnienia wielu danych (część z nich musi zostać oszacowana), co zwiększa ryzyko błędów, i przyjęcia licznych założeń, co prowadzi do zagrożenia manipulacją. Metod DCF nie da się stosować w odniesieniu do każdego przedsiębiorstwa. Sprawdzają się one w wypadku przedsiębiorstw generujących pozytywne wyniki finansowe, z perspektywami rozwoju, zakładających prowadzenie rentownej działalności w kolejnych latach. Główną ideę DFC przedsiębiorstwo jest warte tyle, ile wynoszą przewidywane przyszłe dochody zaktualizowane na termin wyceny (Fierla 2008, s. 35) można przedstawić za pomocą wzoru: CF1 V (1 k) CF2 (1 k) , gdzie subskrypty 1, 2, reprezentują pierwszy i kolejne okresy. Podstawowa idea jest prosta: wartość przedsiębiorstwa zostaje określona poprzez zdyskontowanie przepływów gotówki kosztem kapitału przedsiębiorstwa. Mamy do czynienia z trzema elementami modelu: przepływy gotówki, koszt kapitału i sam model wyjaśniający, jak powiązane są dwa pierwsze elementy. Innymi słowy zadajemy trzy podstawowe pytania: 1. Jakie są przepływy gotówki? 2. Jaki jest koszt kapitału? 3. Jak dyskontować? Ilustracja 5.2. Schemat wyceny metodą DCF W tym rozdziale będziemy się poruszać wokół trzech zagadnień: wartości przepływów gotówki (moduły A, B, C na ilustracji 5.3), modelu objaśniającego sposób dyskontowania, związków ze strukturą kapitałową (moduły G, H, I) i kosztów kapitału odzwierciedlających ryzyko (moduły D, E, F). Wszystkie trzy łączą się w spójny system. Na ilustracji przedstawiono procedurę dokonywania wyceny przedsiębiorstwa. W książce skupiamy się na kwestiach najważniejszych dla nas lub nowych, inne pomijamy, uznając, że na ich temat (np. CAPM) istnieje wystarczająco dużo dostępnej literatury.

57 A: Dane wejściowe wewnętrzne Sprawozdania finansowe, analiza finansowa F: Koszt kapitału Model CAPM (linia SML ) lub inne G: Silnik metody DCF Określanie kosztu kapitału, wag, struktury kapitałowej, wartości przedsiębiorstwa za pomocą wybranych technik: FTE, FTF, APV B: Prognozy Założenia do prognoz, dokumenty finansowe pro forma E: Beta Benchmark, regresja, de/relewarowanie beta H: Analizy Aktywa pozaoperacyjne, analiza wrażliwości, scenariuszowa C: CF i FCF Definicje ECF i FCF, definicje korekt D: Dane zewnętrzne Koszt długu, premia za ryzyko rynkowe, krajowe I: Dyskonta dyskonto za brak płynności i aktywnego rynku, za kontrolę Ilustracja 5.3. Etapy wyceny metodą DCF Podana klasyfikacja metod dochodowych została wykonana według kryterium rodzaju dochodu. We wzorze na początku rozdziału (przywołanym poniżej) CF jest symbolem dochodu, jakiego można użyć w modelu może to być księgowy wynik finansowy, dywidenda lub wolne przepływy gotówki. Historycznie rzecz biorąc, w modelach DCF najpierw stosowano dywidendy stąd nazwa DDM (dividend discounted model). Najbardziej znany jest jednofazowy model Gordona. Próby udoskonalenia modelu, tak by miał zastosowanie w wersjach kilkufazowych, są trudne, co ma związek z problematyczną skutecznością przewidywania wielkości wypłacanych dywidend, brakiem stabilnej polityki dywidendowej w wielu spółkach lub z polityką niewypłacania dywidendy w ogóle, co powoduje bezużyteczność modelu. W rezultacie modele oparte na dywidendach stosuje się rzadko, a ich wyniki są dużym uproszczeniem. Innym podejściem jest stosowanie wyniku finansowego (zysk/strata). Prognozowany zysk w ujęciu księgowym, choć łatwy do obliczenia, nie odzwierciedla jednak dobrze oczekiwanych korzyści właścicieli. Powodem są ujmowane memoriałowo składniki przychodów i wydatków, inwestycje rozliczane księgowo w formie amortyzacji, oraz, jak słusznie zauważa Fierla (2008, s. 37), brak dobrych podstaw teoretycznych kalkulacji stopy dyskontowej. Częściej natomiast stosuje się w tym podejściu tzw. zysk rezydualny (Cwynar 2007, s. 32) stąd nazwa kolejnej metody: RIV (residual income valuation). RIV to jednak zwykle uboczny produkt stosowania koncepcji zysku rezydualnego znanej jako EVA. TM EVA (dalej: EVA 2 ) jest znanym od 1989 roku miernikiem finansowym zaproponowanym przez firmę Stern Stewart & Co. W 1954 roku P. Drucker napisał, że nie można mówić o zysku, jeśli zwrot, jaki firma osiąga, jest niższy od 2 EVA to zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (NOPAT) pomniejszony o wymagany przez wszystkich inwestorów zysk operacyjny (wyznaczony jako iloczyn wymaganej przez nich stopy zwrotu i zainwestowanego przez nich kapitału):

58 kosztu kapitału (Drucker 1998, Trigeorgis 1999). Koncepcja EVA 3 utrzymana jest w tym właśnie duchu. Ma ona dwa główne zastosowania. Jest to często używany element zasady zarządzania opartego na wartości (value based management, VBM). Zgodnie z tą zasadą inwestorzy opierają decyzje inwestycyjne na prognozach dotyczących kreacji wartości w danej firmie. Potencjał kreowania tej wartości może być mierzony za pomocą EVA. Oczekuje się, że zwrot z zainwestowanego kapitału w danym przedziale czasowym będzie wyższy niż WACC. Również wynagradzanie zarządu odbywa się często na podstawie EVA (Cwynar 2007). EVA i jej pochodne to także instrumenty pomiaru wartości przedsiębiorstwa. Zdyskontowane wartości EVA dają wynik identyczny z tym uzyskanym za pomocą dyskontowania przepływów gotówkowych 4. Obliczanie EVA tylko w celu oszacowania wartości przedsiębiorstwa mija się więc z celem. We współczesnych modelach DCF najpowszechniej stosuje się jednak tzw. wolne przepływy gotówki. Jak pisze P. Fernandez (Fernandez 2007), cash flow to fakt, a zysk netto to jedynie opinia. Operując rozbudowanymi dokumentami pro forma, a tylko takie stosuje się w poważnych wycenach, można skutecznie opracować prognozy przepływów gotówki, jakie przedsiębiorstwo będzie mogło przeznaczyć dla właścicieli (equity cash flow, ECF) lub ogółu kapitałodawców (free cash flow, FCF). W zależności od tego, jaki rodzaj przepływów stosujemy (ECF czy FCF), rozróżniamy dwie osobne techniki: FTE (flow to equity) oparta na przepływach ECF dyskontowanych kosztem kapitału własnego przedsiębiorstwa, oraz FTF (flow to firm) oparta na FCF i średnim ważonym koszcie kapitału (Dudycz 2005, s. 37). Są to dwie absolutnie dominujące techniki stosowane w modelach DCF, dlatego dalsza część rozważań będzie poświęcona wyłącznie modelom opartym na ECF lub FCF. Słusznie jednak zauważa Fierla (2008, s. 38), że przy posługiwaniu się koncepcją przepływów gotówki czyni się dyskusyjne założenie, iż wolne środki pieniężne są w całości udostępniane właścicielom. Dlatego możliwe są błędy w wycenie wynikające z faktu, że nie zawsze jest to prawda. W literaturze spotyka się także model APV (adjusted present value), będący de facto odmianą modeli opartych na przepływach gotówki. W technice tej osobno oblicza się wartość firmy nielewarowanej, potem doliczając korzyści wynikające głównie z wykorzystywania tarczy podatkowej. Koszt kapitału to osobne zagadnienie, które będzie przedmiotem rozważań w podrozdziale 5.7. Najogólniej biorąc, koszt kapitału należy rozumieć jako koszt alternatywny, czyli koszt utraconych możliwości reprezentowany przez alternatywne możliwości inwestycyjne dostępne na rynku. PV (CF) CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF n Nnn Ilustracja 5.4. Procedura dyskontowania w klasycznym podejściu w metodzie DCF EVA NOPAT ( WACC IC). EVA może zostać również wyznaczona poprzez porównanie faktycznie zrealizowanej i wymaganej stopy zwrotu: EVA ( ROIC WACC ) IC. 3 Zob. definicję w: Cwynar 2007, s Bardzo łatwo można wskazać zależności między sumą zdyskontowanych EVA a znaną powszechnie w teorii i praktyce finansów metodą NPV. NPV to nic innego jak suma przyszłych oczekiwanych przepływów pieniężnych zdyskontowanych kosztem kapitału i pomniejszonych o początkowy nakład inwestycyjny: CFt NPV IC. Przekształcając powyższą formułę, możemy zapisać: t t1 (1 WACC ) t1 CFt (1 WACC ) V ICt NPV t NPV IC t1 t1. Podstawiając to do zapisu na wartość przedsiębiorstwa w metodologii DCF, otrzymujemy: 1. Ponieważ zakładamy, iż wartość przedsiębiorstwa bez względu na zastosowane podejście (DCF czy dyskontowane EVA) jest taka sama, możemy wyprowadzić wzór: EVAt NPV. t 1 (1 WACC ) t

59 Ostatni kluczowy element modelu DCF to sama procedura dyskontowania. Najbardziej powszechną praktyką jest klasyczne dyskontowanie przepływów z danego okresu na moment t = 0 w celu uzyskania wartości dzisiejszej (ilustracja 5.4). Załóżmy, że oszacowano wartość CF 3 i znany jest także koszt kapitału w latach 0 3. Wtedy procedura dyskontowania przebiega następująco: PV ( CF3 ) (1 k 1 CF 3 )(1 k 2 )(1 k 3 ) Ta niedoskonała technika ignoruje jednak fakt interakcji między zmianami w strukturze kapitałowej, wartością kapitału własnego a wartością kosztu kapitału (zarówno kosztu kapitału własnego, jak i WACC). Dlatego zdecydowanie lepszym podejściem jest stosowanie dyskontowania rekursywnego. Odpowiednią procedurę pokazano na ilustracji 5.5 (tym razem posługujemy się pojęciami FCF i WACC). Ilustracja 5.5. Rekursywna procedura dyskontowania w metodzie DCF (przykład) Wynik dyskontowania w kroku trzecim ma wpływ na wartość przedsiębiorstwa obliczoną na moment t = 2, a ta z kolei wpływa na strukturę kapitałową i koszt kapitału. Dlatego WACC 2 nie jest znany, dopóki nie zostanie obliczona wartość V 2 : V1 FCF1 V0. ( 1WACC1) V 1 V2 FCF2. ( 1WACC2 ) V 2 FCF3. ( 1WACC3) PV (CF) CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF n Ilustracja 5.6. Rekursywna procedura dyskontowania w metodzie DCF (rolowanie) Obie opisane powyżej metody dyskontowania wspomina także Meitner (Meitner 2009, s. 3), używając odpowiednio nazw cash flow method of discounting i roll back method of discounting. A. Damodaran (2002) uważa trzy wymienione metody (FTF/FTE, APV, RIV) za główne ścieżki postępowania w wycenie DCF. Podstawą klasyfikacji jest kryterium rodzaju dochodu, jaki brany jest pod uwagę. P. Fernandez (Fernandez 2009) wyszczególnia wprawdzie o wiele więcej odmian metody DCF (10 metod opartych na 9 teoriach), ale trzy wymienione powyżej

60 także znajdują się na czele listy. Ostatecznie dwa pierwsze modele stosowane są najpowszechniej, dlatego w kolejnych podrozdziałach znajdzie się ich pełne omówienie. Metody dochodowe FTF (Flow to Firm) FTE (Flow to Equity) APV (Adjusted Present Value) RIV (Residual Income Valuation) DDM (Dividend Discounted Model) Ilustracja 5.7. Klasyfikacja metod dochodowych według A. Damodarana Źródło: Damodaran [2] 5.2. Procedura wyceny metodą dochodową Metoda dochodowa polega na zdyskontowaniu przepływów gotówki kosztem kapitału. W rezultacie otrzymujemy wartość kapitałów własnych (E) lub całego przedsiębiorstwa (V). Skrócona procedura wyceny przedstawiona jest na ilustracji 5.8. Przepływy VECF lub FCF Stopa wzrostu g V lub E Wartość V lub E CF 1 CF 2 CF 3 CF n Wartość rezydualna Stopa dyskonta k E lub WACC Ilustracja 5.8. Wycena metodą DCF Źródło: Damodaran Zależnie od rodzaju oczekiwanych przepływów gotówkowych, których wartości szacujemy (ECF vs FCF), mamy do czynienia albo z metodą bezpośrednią (inaczej FTE), w której poprzez proces dyskontowania przepływów adekwatnym kosztem kapitału (kosztem kapitału własnego) otrzymujemy wartość kapitału własnego (E), albo pośrednią (inaczej FTF), gdzie otrzymujemy wartość rynkową aktywów, a dopiero po odjęciu zobowiązań wartość kapitału własnego (ilustracje 5.9 i 5.10).

61 Aktywa Pasywa Przepływy gotówki generowane przez wszystkie aktywa przedsiębiorstwa po uwzględnieniu potrzeb inwestycyjnych Stopa dyskontowa - całkowity koszt kapitału przedsiębiorstwa Wartość dzisiejsza przepływów zdyskontowana kosztem kapitału odzwierciedlającym koszty finansowania zarówno kapitałem własnym, jak i obcym, jest wartością całego przedsiębiorstwa Ilustracja 5.9. Wycena metodą FTF Źródło: Damodaran Aktywa Przepływy gotówki generowane przez wszystkie aktywa przedsiębiorstwa, po uregulowaniu zobowiązań z tytułu oprocentowanego długu oraz potrzeb inwestycyjnych Pasywa Stopa dyskontowa - koszt kapitału własnego Wartość dzisiejsza przepływów zdyskontowana kosztem kapitału własnego stanowi rynkową wartość kapitałów własnych Ilustracja Wycena metodą FTE Źródło: Damodaran Wcześniej należy założyć długość życia aktywów (n), aby móc prognozować przepływy gotówki na dany okres. Zwykle szczegółowych prognoz dokonuje się jedynie na kilka lat (przewidywalny rozwój firmy), a potem zakłada się stabilność wzrostów (g) i oblicza się tzw. wartość rezydualną. Ta ostatnia oparta jest na uproszczonych prognozach ograniczonych do oszacowania stopy wzrostu i przyjmuje formę modelu Gordona lub inaczej formę renty wieczystej (rosnącej). W wypadku metody FTF proces wyceny składa się z trzech etapów, w przypadku FTE stosujemy dwa pierwsze (ilustracja 5.11).

62 Ilustracja Etapy w wycenie metodami FTE i FTF Na ilustracji 5.12 przedstawiono proces wyceny techniką FTF polegający na dyskontowaniu FCF średnim ważonym kosztem kapitału (WACC). Po odjęciu długu i dodaniu wartości aktywów nieoperacyjnych otrzymujemy wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa. Na wielu etapach procesu wyceny pojawiają się liczne pytania wymagające odpowiedzi. Na przykład różnie definiuje się FCF dla zapewnienia spójności wyceny należy więc sprecyzować, jaką definicją (z uzasadnieniem) się posługujemy. Podobnie przy wartości rezydualnej kluczowym elementem wymagającym określenia jest czynnik wzrostu (g). Ważną kwestią przy obliczaniu WACC jest wskazanie wag poszczególnych składowych kosztów kapitału. Wagi są determinowane przez strukturę kapitału przedsiębiorstwa, ale ta z kolei determinuje wartość kosztu kapitału własnego. Powstająca pętla logiczna wymaga rozwiązania. Niebłahym problemem jest także oszacowanie kosztu kapitału własnego. Do dyspozycji mamy kilka teorii (teoria CAPM, model Fama French, model addytywny). Każda z nich jednak rodzi kolejne wątpliwości i wymaga uzasadnień. Na przykład w modelu CAPM są to kwestie współczynnika β, premii za ryzyko rynkowe, premii za ryzyko krajowe. Wszystkie te wątpliwości zostaną dokładnie omówione w kolejnych podrozdziałach. E 0 V0 D0 A NO FCF (definicja) Wartość rezydualna Czy czynnik wzrostu g jest spójny ze stopą reinwestycji i wzrostem branży? V 0 FCF1 FCF2 RV (1 WACC ) (1 WACC ) Stopa dyskonta WACC 1 D WACC kd(1 T) ke V E V 2 Wagi Koszt długu Koszt kapitału własnego -metoda Wagi zmienne w czasie, czy stałe? Historyczny Stopa wolna od ryzyka CAPM Wagi księgowe czy rynkowe? Stopa wolna od ryzyka plus marża Premia za ryzyko rynkowe Beta (z jakiego rynku, firmy czy sektorowa?) Ilustracja Procedura wyceny metodą DCF (FTF) Źródło: Damodaran 2002.

63 [2] 5.3. Budowa dokumentów finansowych pro forma Prognoz dokonuje się w kilku etapach pokazanych na ilustracji W ich wyniku generowane są między innymi tzw. dokumenty finansowe pro forma, czyli dokumenty będące prognozami bilansu, rachunku zysków i strat, sprawozdań z przepływów pieniężnych. Celem prognozy jest obliczenie wartości oczekiwanych przepływów gotówki i parametru g (współczynnik wzrostu), a pośrednio także parametru ROIC potrzebnego do obliczenia g. Są to zmienne bardzo istotne dla procesu wyceny. Nie jest możliwe bezpośrednie ich obliczenie na podstawie dokumentów finansowych pro forma. Trzeba je więc odpowiednio zreorganizować (Koller 2010, s.107). Ilustracja Etapy sporządzania prognoz Prognozowanie i budowa dokumentów finansowych pro forma to kluczowe procesy w modelu DCF. Ich jakość ma bezpośredni wpływ na wartości przepływów gotówkowych wynikają one wprost z prognoz. Punktem wyjścia do budowy wiarygodnych prognoz jest dokładne zrozumienie modelu biznesowego, z jakim mamy do czynienia w przedsiębiorstwie, a następnie zidentyfikowanie najważniejszych zmiennych, od których zależy wzrost wartości firmy. Gruntowna analiza finansowa przedsiębiorstwa jest pierwszym etapem działania. [3] Analiza finansowa Analiza finansowa obejmuje badanie rentowności, płynności, efektywności, stopnia zadłużenia, a także ocenę potencjału kreacji wartości przedsiębiorstwa (Cwynar 2007). Jest to standardowy element każdego dzieła będącego oszacowaniem wartości przedsiębiorstwa. Dla prognoz ważna jest jednak głównie analiza struktury dokumentów finansowych. Przykład poniżej jest ilustracją typowej analizy finansowej. Pewne jej elementy, takie jak struktura kosztów, struktura przychodów oraz rentowności na różnych poziomach, posłużą następnie do budowy prognoz. Przedmiotem analizy jest spółka działająca w branży spożywczej. W latach zanotowała stały wzrost przychodów. Dominującym składnikiem przychodów są przychody z działalności podstawowej, które w badanym okresie stanowią od 98,53% do 99,85% łącznych przychodów (tabela 5.1). Tabela 5.1. Struktura przychodów WYSZCZEGÓLNIENIE Przychody ze sprzedaży towarów i produktów , , , ,28 Pozostałe przychody operacyjne , , , ,68 Przychody finansowe 18,33 81,56 36, ,82 Zyski nadzwyczajne , ,00 0,00 0,00 Przychody razem , , , ,78 Koszty łączne w badanym okresie rosną, z wyjątkiem 2008 roku, kiedy to nastąpiło nieznaczne ich obniżenie o około 0,5%. Dominujący wpływ na wysokość kosztów ogółem mają koszty operacyjne oscylujące wokół 98,50% (tabela 5.2).

64 Największy udział w kosztach operacyjnych wykazuje zużycie materiałów i energii, które wynosi około 58% (tabela 5.3). Istotną rolę w kosztach operacyjnych odgrywają również wynagrodzenia (wzrost z 21,03% do 24,31%) oraz usługi obce (spadek z 10,61% na 9,51%). Tabela 5.2. Struktura kosztów WYSZCZEGÓLNIENIE Koszty działalności operacyjnej , , , ,67 Pozostałe koszty operacyjne , , , ,30 Koszty finansowe , , , ,49 Straty nadzwyczajne ,88 0,00 0,00 0,00 Koszty razem , , , ,46 Tabela 5.3. Koszty operacyjne WYSZCZEGÓLNIENIE I. Amortyzacja , , , ,08 II. Zużycie materiałów i energii , , , ,96 III. Usługi obce , , , ,11 IV. Podatki i opłaty , , , ,74 V. Wynagrodzenia , , , ,15 VI. Ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia , , , ,77 VII. Pozostałe koszty rodzajowe , , , ,19 VIII. Wartość sprzedanych towarów i materiałów , , , ,67 Koszty operacyjne razem , , , ,67 Ilustracja Struktura kosztów operacyjnych Analiza rachunku zysków i strat pozwala zbadać sytuację dochodową spółki, która w rozważanym okresie okazała się dość niestabilna (tabela 5.4). Lata lepsze (2006 i 2008), w których spółka wygenerowała zysk netto na poziomie większym niż zł, przeplatają się z latami słabszymi, w których spółka zanotowała stratę w wysokości około zł (w 2007). Należy podkreślić, że właśnie 2007 rok spółka zakończyła z największą wartością aktywów. Osiągnięta strata mogła przyczynić się do przebudowy struktury pasywów w 2008 roku. Niestety w ostatnim roku (2009) spółka nie potrafiła utrzymać tendencji wzrostowej i w porównaniu z 2008 rokiem zysk netto zmniejszył się prawie o 60% (ilustracja 5.16).

65 Tabela 5.4. Wyniki finansowe (w zł) WYSZCZEGÓLNIENIE Wynik na sprzedaży , , , ,61 Wynik na pozostałej działalności operacyjnej , , , ,62 Wynik na działalności finansowej , , , ,67 Wynik zdarzeń nadzwyczajnych 40, ,00 0,00 0,00 Wynik brutto , , , ,32 Wynik netto , , , ,32 Ilustracja Wskaźniki rentowności Ilustracja Marże zysku Analiza finansowa bywa poprzedzana informacją na temat sytuacji ekonomiczno-finansowej przedsiębiorstwa. Oprócz opisu stosuje się wtedy wiele narzędzi tworzących w rezultacie wielowymiarowy obraz firmy: np. analizę SWOT, analizę portfelową BCG, analizę PEST, model pięciu sił Portera, tabele oceny ryzyka. W tabeli 5.5 zamieszczono przykładową ocenę ryzyka obecnego w działalności pewnej spółki.

66 Tabela 5.5. Tabela oceny ryzyka spółki NASIO Czynnik ryzyka Aktualny status Kategoria ryzyka Profil ryzyka Okres obecności na rynku bardzo długi niskie + Cykl życia w branży dojrzały niskie + Stabilność branży pewna niestabilność średnie +++ Relatywny rozmiar spółki jedna z większych niskie + Udział w rynku lokalnym/krajowym 87%/4,5% niskie + Jakość produktu wysoka niskie + Zróżnicowanie produktowe typowe średnie ++ Siła rynku wysoka wysokie ++++ Konkurencja cenowa duża średnie ++ Rotacja pracowników niska niskie + Uzwiązkowienie niskie niskie + Jakość zarządzania słaba wysokie Zużycie aktywów bardzo wysokie wysoka Łatwość wejścia na rynek trudna niskie ++ Łatwość wyjścia łatwa średnie ++ Wariancja zysków umiarkowana średnie +++ Marża zysku trend płaski wysokie ++++ [2] 5.4. Budowa modelu prognostycznego Prognozowanie jest jednym z najważniejszych etapów wyceny. Wartości, jakimi posługujemy się w dalszych etapach, są pochodną wartości wygenerowanych na etapie prognozy. Niezależnie od przyjętej metody, prognozowanie na dłuższe okresy (ponad 9 lat) staje się mało precyzyjne. Wybór długości okresu prognozy, przy założeniu jej niezmiennej precyzyjności, nie ma jednak dużego znaczenia dla samej wyceny, a oznacza jedynie inny rozkład wartości uzyskanych z okresu szczegółowej prognozy i wartości rezydualnej. Przy dłuższych okresach szczególnie istotne jest wspomaganie się analizą scenariuszową i analizą wrażliwości obie bowiem dostarczają więcej informacji i pomagają w weryfikacji wyników wyceny. Wycena wartości dochodowej przedsiębiorstwa jest opracowywana na podstawie danych historycznych z samego przedsiębiorstwa (w tym zwykle zweryfikowanych planów rzeczowo-finansowych oraz planów strategicznych), danych branżowych i danych makroekonomicznych. Okres prognozy zależy od charakteru branży, długości cyklu produkcyjnego, występującej cykliczności. Dla większości przedsiębiorstw nośnikiem wartości jest sprzedaż, w tym ceny i wielkość produkcji. Inne miary to nakłady inwestycyjne i koszt kapitału. Ponieważ trudno analizować te nośniki w oderwaniu od przedsiębiorstwa, zajmiemy się prognozowaniem sprzedaży zmienną szacowaną w niemal każdej wycenianej firmie. Jedną z powszechnie stosowanych metod prognozowania przychodów jest podejście, w którym szacowanie przychodów rozpoczyna się od oszacowania wielkości całego rynku, następnie określenie udziału w rynku i przewidywanych cen (ang. top-down approach). Jest ono szczególnie użyteczne w wypadku przedsiębiorstw w dojrzałej fazie cyklu życia, działających w stabilnej branży, mających sprecyzowane i realistyczne plany inwestycyjne. W niemal każdej branży publikuje się raporty dotyczące bieżącej sytuacji zawierające dane statystyczne, w tym także prognozy. Dobrym przykładem są raporty z rynku hotelarskiego (zob. W tej metodzie także analiza danych historycznych jest bardzo pomocna, ponieważ dane te mogą zostać ekstrapolowane dla uzyskania prognoz. Niezależnie od przyjętej metody, dokładne prognozowanie cen jest trudne. Próby takie podejmuje się przede wszystkim w branżach o jednorodnym produkcie (górnictwo). Prognozowanie cen wymaga przewidywania wielu składników funkcji popytu i podaży, ale nawet najbardziej zaawansowane techniki prognozowania nie są skuteczne (Saługa 2009, s. 37). Wspomniane techniki to modelowanie zmian cen za pomocą modeli stochastycznych (proces geometrycznego ruchu Browna, proces powracania do średniej). W związku z trudnościami w przewidywaniu zmian cen w praktyce zakłada się ich stałość. Jednocześnie zakłada się także, że odpowiedzią na ewentualną cykliczność cen produktów będzie adekwatna redukcja kosztów. W ten sposób problem prognozowania cen sprowadzony zostaje do prognozowania marży zysku. Oto etapy prognozowania wyników według podejścia top-down:

67 1. Oszacowanie potencjalnego rynku dla produktów/usług przedsiębiorstwa etap ten polega na dokładnym zdefiniowaniu (sprecyzowaniu lub redefiniowaniu) produktów lub usług oferowanych przez przedsiębiorstwo. Następnie należy oszacować rozmiar całego rynku, a na koniec przewidzieć jego rozwój, ponieważ w metodzie dochodowej wycena bazuje na przyszłych przepływach pieniężnych, a te zależą od ewolucji rynku i naszego w nim udziału. 2. Oszacowanie udziału przedsiębiorstwa w rynku szacunki uzależnione są od jakości oferowanych produktów i usług. Pomocne są też próby usytuowania przedsiębiorstwa na tle konkurencji i przewidywania ewentualnych zmian na rynku konkurentów. Szczególnie w przypadku młodych przedsiębiorstw warto wziąć pod uwagę umiejętności zarządcze prezesów oraz zasoby, z jakich przedsiębiorstwo może czerpać (ludzkie, finansowe). 3. Szacowanie marży zysku szacunki takie można oprzeć na marży zysku typowej dla danej branży. W przypadku młodych przedsiębiorstw należy przewidzieć ścieżkę dochodzenia do niej, w szczególności biorąc pod uwagę znaczenie kosztów stałych (dźwigni operacyjnej). 4. Szacowanie inwestycji prowzrostowych rosnące przychody i powiększająca się marża zysku nie są możliwe bez inwestycji. Te z kolei pochodzą z reinwestycji zysku, nowych emisji akcji/udziałów lub finansowania długiem. Inwestycje i źródła finansowania musi uzasadniać zakładany wzrost. 5. Efekty podatkowe szacowanie efektu podatkowego jest łatwe w wypadku przedsiębiorstw regularnie generujących zyski. Nieco inaczej jest w przypadku młodych firm, często generujących straty przez dłuższy czas należy więc oszacować wpływ start na wielkość obciążeń podatkowych w pierwszych latach generowania zysków. W drugiej często stosowanej metodzie (ang. bottom-up approach) najpierw wykonuje się prognozy dotyczące przedsiębiorstwa, w szczególności popytu kreowanego przez dotychczasowych klientów oraz potencjalnych nowych rynków. Ta procedura prognozowania wyników finansowych przebiega w następujących etapach: 1. Najpierw oceniamy możliwości wytwórcze przedsiębiorstwa, w tym także te, które mogą zostać wykreowane poprzez dodatkowe inwestycje. 2. W kolejnym etapie przechodzimy do szczegółowych prognoz dotyczących liczby sprzedanych produktów/usług w każdym z okresów prognozy, cen i kosztów produkcji. Ceny powinny być wypadkową oceny rynku, konkurencji, popytu oraz optymalizować poziom zysku. 3. Przewidując obciążenia podatkowe, bierzmy pod uwagę czynione nakłady inwestycyjne, amortyzację, efekt tarczy podatkowej. 4. Określamy poziom reinwestycji dla zachowania potencjału wytwórczego przedsiębiorstwo musi inwestować część generowanych zysków. Wydatki te należy dokładnie oszacować. Idealnym rozwiązaniem, jak pisze T. Koller (Koller 2010), byłoby stosowanie obu metod jednocześnie dla uzyskania wiarygodnego przedziału wartości. Metoda bottom-up zwykle prowadzi do prognozowania niższych przepływów pieniężnych. Ma to związek z naturalnymi ograniczeniami wbudowanymi w te metodę uwzględnia się w niej istniejący zarząd, dostępne źródła finansowania i aktualny asortyment produktów/usług. Trudno prognozować z użyciem wyżej wspomnianych metod w oderwaniu od konkretnych danych i konkretnego przedsiębiorstwa. Dlatego poniżej przedstawiamy bardziej techniczne podejście, oparte na poszukiwaniu zmiennej ekonomicznej leżącej u podłoża dynamiki przychodów. Uwzględnione zostaną historyczne wskaźniki dotyczące struktury przychodów, kosztów i podstawowych składników bilansu. Załóżmy, że wykres z ilustracji 5.17 obrazuje prognozę przychodów w spółce X w najbliższych dziewięciu latach. Na pytanie, czy jest to dobra prognoza, trudno odpowiedzieć bez dokładnej analizy biznesu, nośników wartości, danych historycznych itp. Generalnie jednak większość prognoz tak właśnie wygląda: krzywe dynamicznie wspinają się w górę, rzadko odwrotnie, czasami jedynie są bardziej strome (por. Ruback 2004).

68 Ilustracja Prognoza przychodów Krzywa ta budzi jednak wątpliwości. Trudno spotkać branże, którym udaje się uniknąć cykliczności w realizacji przychodów. Jest to związane albo z cyklami gospodarczymi albo, jak w budownictwie, rolnictwie i innych działach gospodarki, z cyklami naturalnie występującymi w branży. Jeśli więc wiemy, że historycznie biorąc, w analizowanej spółce występuje mocna i regularna cykliczność, która jednak nie pojawia się w prognozowanych przychodach, to taki fakt budzi wątpliwości dotyczące rzetelności prognozy. Uśrednianie wyników finansowych nie jest dobrym usprawiedliwieniem. Sięgnijmy głębiej. Po zdefiniowaniu nośników wartości w przedsiębiorstwie często udaje się pójść o krok dalej. Samo stwierdzenie, że sprzedaż jest nośnikiem wartości, nie jest przecież odkrywcze. Ciekawsze byłoby pytanie, czy można znaleźć czynnik skorelowany ze sprzedażą na zasadzie przyczyny i skutku. W wielu przypadkach nie jest to możliwe, w innych wykonalne, ale mało pomocne, jako że znaleziony czynnik równie trudno przewidzieć jak samą sprzedaż. Na przykład osoby zarządzające przedsiębiorstwami produkującymi ocet w Polsce wiedzą, że popyt na ten produkt jest silnie skorelowany z urodzajem leśnych grzybów. Suche lata (brak grzybów) powodują spadek sprzedaży octu nawet o 20 30%. Niestety równie trudno jest prognozować pogodę jak przychody z produkcji octu. Jednak w innych przypadkach próby poszukiwania korelacji mogą okazać się skuteczne. Na przykład przychody dużych klubów sportowych zależą w dużej mierze od wpływów z praw do transmisji wykupionych przez stacje telewizyjne. Inaczej mówiąc, zależą od kondycji całej branży telewizyjnej. A wskaźniki oglądalności telewizji czy poszczególnych stacji telewizyjnych można przewidzieć. Wyobraźmy sobie spółkę zajmującą się inseminacją trzody chlewnej. Łatwo dojść do wniosku, że przychody takiego przedsiębiorstwa zależeć głównie od pogłowia trzody. Analiza wykresu z ilustracji 5.18 z pewnością może pomóc w budowaniu prognoz. Przede wszystkim łatwo zauważyć wyraźną cykliczność występującą w tej branży (tzw. świńskie górki). Cykle te powinny zostać wbudowane w prognozę. Ilustracja Dane dotyczące pogłowia trzody chlewnej w Polsce

69 Na ilustracji 5.19 przedstawiono prognozę uzyskaną dla tej spółki. Generalnie przy każdej wycenie i w każdej branży należy podjąć próbę znalezienia nośników wartości danej firmy, a także czynników leżących u podłoża biznesu mogących pomóc w sporządzeniu rzetelnej prognozy. Ilustracja Prognoza przychodów dla spółki inseminacyjnej Kolejne kroki w prognozowaniu składowych rachunku zysku i strat są nieco łatwiejsze. Zachowując lub nieco modyfikując marżę zysku i strukturę kosztów, uzyskujemy wynik sprzedaży. Jeżeli więc na przykład stosunek kosztów działalności operacyjnej do przychodów po uprzedniej analizie danych historycznych wynosi 82%, racjonalnie można założyć, że koszty te w następnym roku wyniosą także 82% prognozowanych przychodów. Na ogół bowiem przedsiębiorstwa, działając na konkurencyjnym rynku, nie są w stanie nagle radykalnie zwiększać marży zysku, jaką stosuje się w branży. Prognozy zakładające jednoczesny dynamiczny wzrost przychodów i wzrost marży zysku muszą budzić wątpliwości. Koszty działalności operacyjnej można prognozować na podstawie rodzajowego układu kosztów: wartości sprzedanych towarów i materiałów, zużycia materiałów i energii, usług obcych, wynagrodzeń, świadczeń na rzecz pracowników, amortyzacji, podatków i opłat oraz pozostałych kosztów rodzajowych. Prognozy kosztów operacyjnych dokonuje się na podstawie przeszłych danych dotyczących marż, struktury kosztów (tabela 5.6) i założeń dotyczących prawdopodobnych zmian w strukturze kosztów w kolejnych latach. Podział na koszty stałe i zmienne może być istotny jedynie przy wycenie małych przedsiębiorstw lub pojedynczych projektów. W dużych spółkach niemal wszystkie koszty można uznać za zmienne. Tabela 5.6. Struktura kosztów operacyjnych spółki Y KOSZTY DZIAŁALNOŚCI OPERACYJNEJ % Amortyzacja ,84% Zużycie materiałów i energii ,26% Usługi obce ,62% Podatki i opłaty ,09% Wynagrodzenia ,72% Ubezpieczenie społeczne i inne świadczenia ,93% Pozostałe koszty rodzajowe ,39% Wartość sprzedanych towarów i materiałów ,15%

70 W tabeli 5.7 zaprezentowano uproszczony sposób budowy fragmentu rachunku zysków i strat pro forma. Wartości poszczególnych składowych kosztów operacyjnych zostały przewidziane przy założeniu niezmienności struktury kosztów zmierzonej w roku poprzednim. Takie założenie musi być poprzedzone analizą danych historycznych. Z kolei założona suma kosztów ( ) wynika z przyjętej marży zysku. Tabela 5.7. Prognoza (rok 1) kosztów operacyjnych spółki Y ROK 0 STRUKTURA KOSZTÓW ROK 1 Koszty działalności operacyjnej % Amortyzacja ,84% Zużycie materiałów i energii ,26% Usługi obce ,62% Podatki i opłaty ,09% Wynagrodzenia ,72% Ubezpieczenie społeczne i inne świadczenia ,93% Pozostałe koszty rodzajowe ,39% Wartość sprzedanych towarów i materiałów ,15% Prognozowanie kosztów i przychodów nieoperacyjnych jest trudne i zależy od dokładności informacji. Ponadto nie jest zbyt istotne, ponieważ dochodów nieoperacyjnych nie bierze się pod uwagę przy obliczaniu CF. Wszystkie aktywa nieoperacyjne wycenia się osobno. Pozostałe elementy RZiS muszą zostać powiązane z resztą dokumentów finansowych pro forma przedsiębiorstwa. Najlepiej zbudować cały symulacyjny model finansowy (Interactive Financial Planning System, IFPS, por. Shim 2006). Model ten zwykle obejmuje wszystkie dokumenty pro forma: bilanse, rachunki zysków i strat, sprawozdanie z przepływów oraz analizę wskaźnikową, i może zostać zbudowany w zwykłym arkuszu kalkulacyjnym Obliczenia ECF i FCF są połączone z sobą za pomocą interaktywnych łączy sprawiających, że zmiana zachodząca w jednej komórce ma wpływ na dane liczbowe znajdujące się w innych dokumentach. Na przykład zwiększony poziom gotówki w aktywach sprawia, że wzrasta wynik finansowy netto, jako że przedsiębiorstwo uzyskuje wyższe odsetki od ulokowanych środków pieniężnych. Trzonem modelu są równania odnoszące się do danych wejściowych i generujące poszczególne składowe dokumentów finansowych pro forma. Oto kilka przykładowych równań stosowanych w takich modelach: Zysk zatrzymany t = zysk zatrzymany t-1 + zysk netto t * stopa reinwestycji Zysk netto t = max (stopa podatku * zysk brutto t, 0) Odsetki t (przychody finansowe) = stopa depozytów t * (środki pieniężne + inne inwestycje krótkoterminowe) Środki pieniężne t = max (0,1 * zobowiązania krótkoterminowe t-1, pasywa aktywa trwałe zapasy należności krótkoterminowe krótkoterminowe aktywa finansowe w jednostkach powiązanych krótkoterminowe aktywa finansowe w pozostałych jednostkach inne inwestycje krótkoterminowe krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe) Kredyty i pożyczki t = JEŻELI((H4 t +H67 t +H31 t +H37 t +H66 t +H52 t +H57 t +0,1*G100 t 1 H73 H85 H93 H101 H118 H119(H108+H109+H110+H113+H114+H115+H116+H117))>0; (H4+H67+H31+H37+H66+H52+H57+0,1*G100 H73 H85 H93 H101 H118 H119 (H108+H109+H110+H113+H114+H115+H116+H117));0) Równanie dotyczące kredytów i pożyczek zostało przedstawione jedynie w formie symboli, ponieważ jest zbyt obszerne (tak jak większość innych równań), aby móc je pokazać w formie opisowej. Komórki H odnoszą się do czasu t, a komórki G do czasu t 1. Istotą równania jest automatyczne bilansowanie aktywów i pasywów za pomocą wybranej komórki. W tym konkretnym opisywanym modelu wtyczką w pasywach jest oprocentowany dług zmieniający się automatycznie i

71 każdorazowo w razie nadwyżki aktywów nad pasywami, a wtyczką w aktywach gotówka utrzymywana na poziomie uzasadnionym operacyjnie, ale zwiększająca się automatycznie do poziomu uzasadnionego przejściowo nadwyżką pasywów nad aktywami. T. Koller i in. nazywają ten proces reorganizacją rachunku zysków i strat oraz bilansu (Koller 2010). Model IFPS tworzy spójny system planowania finansowego. Zmianę pojedynczego parametru obserwuje się w wyniku końcowym. Można tworzyć hipotetyczne scenariusze, przeprowadzać analizę wrażliwości i symulacje przy zmiennych parametrach wyjściowych. Założenia dotyczące poszczególnych elementów bilansu konstruuje się najczęściej zgodnie z ogólną zasadą mówiącą, że aktywa przedsiębiorstwa muszą adekwatnie wspierać działalność operacyjną (sprzedaż/produkcja). Jeśli więc na przykład sprzedaż rośnie o 15%, to poziom zapasów powinien naturalnie rosnąć z podobną dynamiką. Dlatego wiele pozycji bilansowych określa się w prognozach w stosunku do poziomu sprzedaży lub dynamiki sprzedaży (z takim samym skutkiem). Metodą weryfikacji wygenerowanych liczb lub osobną metodą budowania prognoz jest posługiwanie się wskaźnikami rotacji (zapasów, należności, zobowiązań), które z założenia powinny być stabilne (tabela 5.8). Trzeba jednak pamiętać, że czasami polityka firmy zmierza na przykład do obniżenia wskaźnika rotacji należności w dniach, co należy uwzględnić w analizie. Tabela 5.8. Wskaźniki obrotowości WYSZCZEGÓLNIENIE Cykl obrotu należnościami (dni) 38,56 37,33 34,57 41,27 Cykl obrotu zapasami (dni) 33,58 38,08 34,71 32,55 Cykl obrotu zobowiązaniami (dni) 56,55 62,75 48,63 45,79 Rotacja aktywów (liczba rotacji) 2,83 2,73 2,95 2,99 Rotacja aktywów trwałych (liczba rotacji) 6,45 6,76 7,39 7,87 Z tabeli 5.8 wynika, że w latach odnotowano skrócenie cyklu obrotu należnościami o 4 dni, po czym w 2009 roku nastąpiło jego wydłużenie o 7 dni. Wydłużenie okresu regulowania należności w 2009 roku może świadczyć o tym, że spółka prowadzi nieskuteczną politykę ściągania należności lub zdecydowała się na bardziej liberalną politykę względem odbiorców w celu zdobycia lepszej pozycji na rynku. Okres spłaty zobowiązań bieżących, za wyjątkiem 2007 roku, stale się skraca (od 57 dni w 2006 roku do 46 dni w 2009 roku). Powoli zaciera się różnica między okresami spływu należności i spłaty zobowiązań, co znalazło odzwierciedlenie we wskaźniku płynności szybkiej dążącym do wartości 1. Przez cały analizowany okres cykl obrotu zapasami jest dłuższy niż jeden miesiąc i prawie w każdym wypadku jest krótszy niż cykl obrotu należnościami oraz cykl obrotu zobowiązaniami bieżącymi. Generalnie wskaźniki rotacji są stabilne albo widoczny jest trend w obserwowanych zmianach można więc prognozować poszczególne składniki bilansu (poziom należności, zobowiązań, zapasów) na podstawie założonych wskaźników rotacji. Analizę tych zależności ułatwia wykres z ilustracji Ilustracja Wskaźniki obrotowości (w dniach)

72 Przegląd przykładowych założeń dotyczących elementów bilansu zawiera schemat Zwykle lista założeń modelu wyceny obejmuje kilkadziesiąt zmiennych, które można podzielić na główne kategorie: dynamikę sprzedaży, koszt kapitału, strukturę rachunku zysków i strat oraz bilansu. Pewne pozycje są wyjątkowo trudne do przewidzenia, w związku z czym zakłada się ich niezmienność lub poziomy zerowe. Przykładem takich pozycji są wydarzenia nadzwyczajne w RZiS. Tabela 5.9. Lista typowych założeń prognoz ZAŁOŻENIA RZiS Koszty wytworzenia sprzedanych materiałów jako procent sprzedaży Ogólne koszty zarządu jako procent sprzedaży Ogólne koszty operacyjne jako procent sprzedaży Struktura kosztów niezmienna Amortyzacja jako procent rzeczowych aktywów trwałych ZAŁOŻENIA BILANSU Należności krótkoterminowe jako procent sprzedaży lub dynamika należności zgodna z dynamiką sprzedaży Zapasy jako procent sprzedaży Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego jako procent sprzedaży Inwestycje krótkoterminowe wtyczka w systemie IFPS Środki pieniężne poziom minimalny jako procent zobowiązań krótkoterminowych lub procent sprzedaży Kapitał podstawowy według planów zarządu Zobowiązania krótkoterminowe jako procent sprzedaży lub zgodnie z dynamiką sprzedaży Wskaźnik reinwestycji zgodny z planami zarządu lub według założenia wypłacania wszelkich nadwyżek gotówki w formie dywidendy Niezmienność wskaźników rotacji należności, zapasów i zobowiązań Osobną kwestią jest szacowanie zmian w poziomie rzeczowych aktywów trwałych. Zależą one głównie od planów inwestycyjnych przedsiębiorstwa. Należy więc założyć realizację planów inwestycyjnych, a następnie obliczyć wartość amortyzacji dla poszczególnych pozycji w każdym okresie prognozy, tak aby w rezultacie otrzymać wartości środków trwałych netto oraz amortyzacji. Wtedy w kolejnym etapie wyceny (ECF i FCF) można będzie obliczyć wartości CAPEX nakładów inwestycyjnych netto planowanych przez przedsiębiorstwo. Gdy w przedsiębiorstwie nie istnieją szczegółowe plany inwestycyjne, stosuje się podejście uproszczone, polegające na powiązaniu poziomu środków trwałych z dynamiką sprzedaży. Zakładamy przyrost majątku trwałego zgodny z dynamiką wzrostu przychodów przedsiębiorstwa, a stawki amortyzacyjne w kolejnych latach zostają wyznaczone w stałej relacji do wartości środków trwałych (lub przychodów). W wyniku obliczeń otrzymujemy prognozę wartości amortyzacji oraz planowane przez przedsiębiorstwo wartości nakładów inwestycyjnych wynikające z poczynionych założeń. Te same wartości pojawiają się w dokumentach finansowych pro forma: bilansach, rachunkach zysków i strat oraz sprawozdaniu z przepływów. Prognozy przychodów i kosztów finansowych generowane są w systemie IFPS automatycznie, iteracyjnie na podstawie poziomów długu i środków pieniężnych wynikających z bilansów pro forma. Przykładowe dokumenty finansowe pro forma wygenerowane w taki sposób przedstawione są w tabelach Na ich podstawie oblicza się wolne przepływy pieniężne w poszczególnych latach okresu prognozy według formuł opisanych w następnym podrozdziale.

73 Tabela RZiS pro forma RZiS Przychody ze sprzedaży i zrównane z nimi, w tym od jednostek powiązanych Przychody ze sprzedaży produktów Zmiana stanu produktów (zwiększenie wartość dodatnia; zmniejszenie wartość ujemna) Koszt wytworzenia produktów na własne potrzeby Przychody netto ze sprzedaży towarów i materiałów Koszty działalności operacyjnej Amortyzacja Zużycie materiałów i energii Usługi obce Podatki i opłaty Wynagrodzenia Ubezpieczenie społeczne i inne świadczenia Pozostałe koszty rodzajowe Wartość sprzedanych towarów i materiałów Zysk/strata ze sprzedaży (A B) Pozostałe przychody operacyjne Zysk ze zbycia niefinansowych aktywów trwałych Dotacje Inne przychody operacyjne Pozostałe koszty operacyjne Strata ze zbycia niefinansowych aktywów trwałych Aktualizacja wartości aktywów niefinansowych Inne koszty operacyjne Zysk/strata z działalności operacyjnej ( C + D E ) Przychody finansowe Dywidendy i udziały w zyskach, w tym od jednostek powiązanych Odsetki, w tym od jednostek powiązanych Zysk ze zbycia inwestycji Aktualizacja wartości inwestycji Inne Koszty finansowe Odsetki, w tym od jednostek powiązanych Strata ze zbycia inwestycji Aktualizacja wartości inwestycji Inne Zysk/strata z działalności gospodarczej ( F + G + H ) Wynik zdarzeń nadzwyczajnych (J.I J.II) Zyski nadzwyczajne Straty nadzwyczajne Zysk/strata brutto ( I ± J) Podatek dochodowy Zysk/strata netto ( K L M )

74 Tabela Aktywa pro forma Aktywa Po Wyszczególnienie A. Aktywa trwałe I. Wartości niematerialne i prawne Koszt zakończonych prac rozwojowych 2 Wartość firmy 3 Inne wartości niematerialne i prawne 4 Zaliczki na wartości niematerialne i prawne II. Rzeczowe aktywa trwałe Środki trwałe a) grunty b) budynki, lokale i obiekty inżynierii lądowej i wodnej c) urządzenia techniczne i maszyny d) środki transportu e) inne środki trwałe Środki trwałe w budowie 3 Zaliczki na środki trwałe w budowie III. Należności długoterminowe 1 Od jednostek powiązanych 2 Od jednostek pozostałych IV Inwestycje długoterminowe Nieruchomości 2 Wartości niematerialne i prawne 3 Długoterminowe aktywa finansowe Inne inwestycje długoterminowe V Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego Inne rozliczenia międzyokresowe B Aktywa obrotowe I Zapasy Materiały Półprodukty i produkty w toku Produkty gotowe Towary Zaliczki na dostawy II Należności krótkoterminowe Należności od jednostek powiązanych a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty b) inne 2 Należności od pozostałych jednostek a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty do 12 miesięcy powyżej 12 miesięcy b) z tytułów budżetowych c) inne d) dochodzone na drodze sądowej III Inwestycje krótkoterminowe

75 Krótkoterminowe aktywa finansowe a) w jednostkach powiązanych b) w pozostałych jednostkach c) środki pieniężne i inne aktywa pieniężne środki pieniężne w kasie i na rachunku inne środki pieniężne inne aktywa pieniężne 2 Inne inwestycje krótkoterminowe IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe RAZEM AKTYWA Tabela Pasywa pro forma Lp. Pasywa A. Kapitał (fundusz) własny I Kapitał podstawowy II Należne wpłaty na kapitał podstawowy (wielkość ujemna) III Udziały (akcje) własne (wielkość ujemna) IV Kapitał (fundusz) zapasowy V Kapitał z aktualizacji wyceny VI Pozostałe kapitały (fundusze rezerwowe) VII Zysk (strata) z lat ubiegłych VIII Zysk (strata) netto IX Odpisy z zysku netto w ciągu roku obrotowego (wielkość ujemna) B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania I Rezerwy na zobowiązania Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego 2 Rezerwa na świadczenia emerytalne i podobne długoterminowa krótkoterminowa 3 Pozostałe rezerwy 0 długoterminowe krótkoterminowe II Zobowiązania długoterminowe Wobec jednostek powiązanych 2 Wobec pozostałych jednostek III Zobowiązania krótkoterminowe Wobec jednostek powiązanych a) z tytuły dostaw i usług, o okresie wymagalności b) inne 2 Wobec pozostałych jednostek a) kredyty i pożyczki b) z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych c) inne zobowiązania finansowe d) z tytułu dostaw i usług do 12 miesięcy powyżej 12 miesięcy e) zaliczki otrzymane na dostawy

76 f) zobowiązania wekslowe g) z tytułu podatków, ceł, ZUS i innych świadczeń h) z tytuły wynagrodzeń i) inne Fundusze specjalne IV Rozliczenia międzyokresowe Ujemna wartość firmy 2 Inne rozliczenia międzyokresowe - długoterminowe krótkoterminowe RAZEM PASYWA Przedstawiony sposób budowy dokumentów finansowych pro forma jest nieco sztuczny i dotyczy sytuacji, w której prognozy dokonuje podmiot zewnętrzny w odniesieniu do wycenianego przedsiębiorstwa jest to zresztą sytuacja typowa. W takim wypadku prognoza rozpoczyna się od budowy RZiS, następnie sporządzany jest bilans, a na końcu sprawozdanie z przepływów gotówki. Tymczasem przedsiębiorstwa dokonujące prognoz na własny użytek planują przepływy na nieco wcześniejszym etapie, dopiero potem konstruując bilans. Przyjęty sposób postępowania zależy głównie od dostępności danych. [2] 5.5. Przepływy gotówki Oczywiście przepływy gotówki są najlepszym wskaźnikiem wartości przedsiębiorstwa. Ta wartość zależy od wielkości przepływów gotówkowych, kiedy się zmaterializują, oraz stopnia ich pewności. Gdyby przepływy były pewne, wycena nie sprawiałaby kłopotów (Capiński 2008). Pewne przepływy należałoby dyskontować stopą wolną od ryzyka, bo inaczej, przy założeniu, że istnieje możliwość otwierania krótkich pozycji, oznaczałoby to zbudowanie wehikułu do produkcji pieniądza. Sytuacja kłóciłaby się z powszechnie akceptowaną koncepcją znaną jako free lunch. Dla ilustracji załóżmy, że nabywamy walor finansowy, który za rok (t = 1) wygeneruje przepływ gotówki w wysokości 105. W sytuacji pełnej płynności, gdy stopa wolna od ryzyka wynosi 5%, cena tego waloru powinna wynosić 100: V CF (1 105 ) (1 5%) 1 0 k RF 100. To jednak nie jest sytuacja, z jaką mamy do czynienia w przedsiębiorstwie, które z definicji jest przedsięwzięciem ryzykownym. Pojawia się więc pytanie, jak wyceniać ryzykowne walory. L. Kruschwitz proponuje kilka koncepcji (Kruschwitz 2006). 1. Certainty Equivalent (dalej CE). CE to przepływ gotówkowy, jaki mógłby zostać zaakceptowany zamiast przepływu generowanego przez walor ryzykowny. Załóżmy, że oczekujemy przepływu w wysokości 150 (scenariusz optymistyczny) lub 90 (scenariusz pesymistyczny). Obu scenariuszom nadajemy takie samo prawdopodobieństwo, stąd oczekiwana wartość przepływów to 120. Pytanie brzmi: jaki pewny przepływ zaakceptujemy zamiast opisanego powyżej? W sytuacji, gdy ekwiwalentem ryzykownego przepływu będzie przepływ o wartości 105, to on właśnie stanowi CE. CE V (1 105 ) (1 5%) 1 0 k RF 100.

77 t = 0 t = 1 scenariusze prawdopodobieństwa % % 2. Praktyczniejszym podejściem jest znalezienie stopy dyskontowej uwzględniającej ryzyko (koszt kapitału). Należy tak dopasować wartość w mianowniku, aby stopa dyskontowa właściwie odzwierciedlała ryzyko związane z niepewnością oczekiwanych przepływów (E[FCF]). Premia za ryzyko k RP jest czynnikiem kwantyfikującym ryzyko. Metoda kosztu kapitału dominuje w praktyce, jako że łatwiej jest oszacować stopę dyskonta niż CE: V E FCF1 50% % 90 (1 k RF k RP ) (1 5% 15%) W podejściu z użyciem prawdopodobieństw neutralnych względem ryzyka (risk-neutral probabilities approach) do dyskontowania także wykorzystuje się stopę wolną od ryzyka. Natomiast w liczniku, zamiast prawdopodobieństw fizycznych (subiektywnych), stosuje się prawdopodobieństwa neutralne względem ryzyka. Oczekiwane przepływy oznaczone są jako E M (gdzie M odnosi się do prawdopodobieństw martyngałowych) 5. Przepływom nadane są prawdopodobieństwa neutralne względem ryzyka (p) odpowiednio 25% w scenariuszu optymistycznym i (1 p) 75% w scenariuszu pesymistycznym: V EM FCF1 (1 k ) p 150 (1 p) 90 25% % 90 (1 k ) (1 5%) 0 RF RF 100, ( k RF d) p, gdzie: ( u d) pesymistycznym. a u (50%) i d ( 10%) są zwrotami osiąganymi odpowiednio w scenariuszu optymistycznym i W zastosowaniach przedstawianych w niniejszej książce używane będą metody nr 2 i 3. Podstawowym celem każdej firmy jest zwiększenie jej wartości. Przez wartość firmy rozumiemy wartość dzisiejszą przepływów gotówki generowanych w wyniku jej działalności obliczoną przy użyciu właściwej stopy dyskontowej. Przez właściwą stopę rozumiemy stopę uwzględniającą ryzyko, czyli koszt kapitału. A zatem wartość firmy zależy od przepływów gotówki, które firma może wygenerować w przyszłości. Wymaga to wykonania dwóch zadań wstępnych: oszacowania przyszłych przepływów gotówki, wyznaczenia stopy dyskontowej kosztu kapitału. V CF1 (1 k) CF2 (1 k) , 5 Więcej informacji na temat prawdopodobieństw martyngałowych w: M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer Verlag, London 2003.

78 Termin przepływy gotówki nie jest jasno zdefiniowany. Po pierwsze, w literaturze pojawia się kilka podobnych do siebie nazw oznaczających to samo pojęcie: przepływy pieniężne, nadwyżka pieniężna, cash flow (Maślanka 2008, s. 15). Po drugie, istnieją różne definicje tego pojęcia. Najczęściej spotykane wymienia T. Maślanka: 1. wynik finansowy + amortyzacja, 2. wynik finansowy + przyrost rezerw tworzonych z zysku, 3. wynik finansowy + amortyzacja + przyrost rezerw tworzonych z zysku + inne koszty niepieniężne, 4. wynik finansowy + koszty niepieniężne przychody niepieniężne. Po trzecie, niektórych wspomnianych definicji używa się dla potrzeb sprawozdawczości księgowej. W Polsce w 1995 roku rozszerzono zakres sprawozdawczości finansowej, wprowadzając obowiązek sporządzania przepływów pieniężnych dla banków, ubezpieczycieli, jednostek działających na podstawie przepisów prawa o publicznym obrocie papierami wartościowymi, spółek akcyjnych i podmiotów, które w poprzednim roku obrotowym osiągnęły dwie z trzech poniżej wymienionych wartości: 1. zatrudnienie 50 osób, 2. suma aktywów bilansu 2,5 milionów EUR, 3. przychody netto 5 milionów EUR. Wspomniane definicje stosuje się głównie w sprawozdawczości księgowej. Różnią się one od definicji przepływów gotówkowych, czyli tzw. wolnych przepływów pieniężnych, używanych przy wycenie przedsiębiorstwa. Dobry przegląd metod stosowanych przy obliczaniu wolnych przepływów gotówki zamieszcza I. Velez-Pareja (Velez-Pareja 1995). Jedną z różnic między podejściem księgowym a finansowym jest traktowanie gotówki. Poprawne byłoby założenie, że pewien poziom gotówki jest niezbędny do prowadzenia działalności operacyjnej, a nadwyżka powinna zostać ujęta w obliczeniach wolnych przepływów gotówki. W zarządzaniu finansami funkcjonują liczne modele dotyczące optymalizacji procesu zarządzania gotówką (model Baumola, Stone a), dlatego decyzje dotyczące poziomu gotówki w przedsiębiorstwie powinny być traktowane jako operacyjne. Przyszłe wolne przepływy pieniężne oblicza się na podstawie planów firmy i sprawozdań pro forma. Punktem wyjścia są założenia na temat przyszłych warunków rynkowych dotyczących podaży, popytu, dochodów i wydatków poprzedzone analizą makroekonomiczną, rynku, specyfiki regionu, branży. Z założeń tych wynika zdolność przedsiębiorstwa do generowania dochodu, na podstawie której opracowuje się prognozę struktury przychodów, wpływów i wydatków, czyli oczekiwanych przepływów strumieni pieniężnych związanych z przedsiębiorstwem. Następnie należy oszacować wartość po okresie prognozy, która powinna objąć wszelkie przyszłe przepływy następujące po tym czasie (tzw. wartość rezydualna, RV): CF RV n k g V 0 CF1 CF2 RV (1 k) (1 k) Planowane przyszłe przepływy są wartościami oczekiwanymi. W praktyce mamy do czynienia z ryzykiem i potencjalnymi rozbieżnościami między zrealizowanymi i planowanymi przepływami. Fakt ten zostaje uwzględniony w wyborze stopy dyskontowej kosztu kapitału, która jest dostosowana do stopnia niepewności, czyli ryzyka. Mając do dyspozycji sprawozdania finansowe pro forma, możemy obliczyć tzw. wolne przepływy gotówki. Te też definiuje się różnie. S. Pratt (Pratt 2001) definiuje je jako strumień gotówki, który można wypłacić właścicielom i wierzycielom bez szkody dla oczekiwanego poziomu przepływów w przyszłości. S. Benninga (Beninga 1996) definiuje je jako środki, które przedsiębiorstwo będzie w stanie przekazać wszystkim stronom finansującym przedsiębiorstwo. T. Koller z kolei pisze (Koller 2010, s. 135), że wolne przepływy gotówki to gotówka po opodatkowaniu dostępna dla wszystkich inwestorów: akcjonariuszy i obligatariuszy.

79 Generalnie mamy dwie podstawowe metody wyceny związane z dwoma rodzajami przepływów gotówki. Wspomniane dwa rodzaje wolnych przepływów pieniężnych to: 1. Wolne przepływy pieniężne dostępne dla wszystkich stron finansujących, zwane w literaturze anglojęzycznej free cash flow to firm, dalej FCF (dla uniknięcia długich i kłopotliwych skrótów typu FCFTF). 2. Wolne przepływy pieniężne dostępne dla właścicieli, zwane free cash flow to equity (dalej ECF). Wolne przepływy pieniężne dostępne dla ogółu kapitałodawców to FCF (Fierla 2008, s. 37). Inaczej mówiąc, jest to gotówka wypracowana w wyniku działalności operacyjnej firmy bez uwzględnienia odsetek. FCF mają charakter hipotetyczny wartości te nie pojawiają się w żadnym dokumencie finansowym przedsiębiorstwa. Do ich obliczania będziemy stosować następujący wzór: FCF NOPLAT korekta NOPLAT (net operating profit less adjusted taxes ) to pojęcie zysku operacyjnego po opodatkowaniu, którym posługuje się wielu autorów (np. Koller 2010, s. 39). Teoria definiuje tę miarę jako zysk dostępny dla inwestorów i wierzycieli wygenerowany poprzez zainwestowany kapitał. Oznacza to, że od całkowitego przychodu operacyjnego zostaje odjęta suma kosztów operacyjnych. Wyjątkiem są odsetki w ten sposób NOPLAT staje się miarą niezależną od struktury kapitałowej. Wyłączeniu od odliczeń podlegają także dochody z aktywów nieoperacyjnych. Ostatnim krokiem w kalkulacji jest odjęcie wartości związanych z zobowiązaniami podatkowymi. Do sumy podatków skorygowanych zalicza się standardowe zobowiązania podatkowe skorygowane o efekt tarczy podatkowej (odsetki, dochody z aktywów nieoperacyjnych). Te zobowiązania podatkowe powinny być równoważne z zobowiązaniami ponoszonymi przez hipotetyczne przedsiębiorstwo finansowane jedynie za pomocą kapitałów własnych. Po odjęciu tej sumy od zysku operacyjnego obliczony zostaje NOPLAT. Należy zaznaczyć, że wspomniane zobowiązania podatkowe są hipotetyczne jest to podatek dochodowy od zysków pochodzących bezpośrednio z działalności operacyjnej, jaki zapłaciłoby przedsiębiorstwo, gdyby było finansowane jedynie kapitałem własnym. Efekt tarczy podatkowej wynikającej z odsetek od oprocentowanego długu jest uwzględniony w ramach kalkulacji kosztu kapitału (stopy dyskontowej). W tym celu posługujemy się średnim ważonym kosztem kapitału WACC. Korekta obejmuje amortyzację i całkowite inwestycje netto, w tym inwestycje w kapitał obrotowy netto (bez kredytów i pożyczek) oraz nakłady inwestycyjne na środki trwałe. Jak wcześniej wspomniano, wolne przepływy gotówkowe nie są dokładnie zdefiniowane ani ustawowo, ani jednolicie w standardach wyceny. Obowiązują więc różne definicje dostępne w różnych publikacjach, co może prowadzić do mniejszych lub większych różnic w wycenach. Podajemy za T. Dudyczem (Dudycz 2005, s. 63) proponowany przez niego sposób obliczania FCF na podstawie sprawozdań finansowych obowiązujących w Polsce (tabela 5.13). Tabela Schemat obliczania FCF według T. Dudycza Lp. Znak Działania 1 Przychody netto ze sprzedaży 2 Koszty działalności operacyjnej 3 + Amortyzacja od wartości firmy 4 = EBIT 5 Podatek dochodowy 6 + Wzrost stanu rezerw na podatek dochodowy 7 ± Podatek od salda na działalności finansowej (minus, jeśli saldo dodatnie) 8 ± Podatek od salda na pozostałej działalności operacyjnej (minus, jeśli saldo dodatnie) 9 ± Podatek od salda na zdarzeniach nadzwyczajnych (minus, jeśli saldo dodatnie) 10 = NOPLAT

80 11 + Amortyzacja (z wyłączeniem niematerialnej wartości firmy) 12 ± Zmiana stanu zapasów (minus, jeśli wzrost) 13 ± Zmiana stanu należności krótkoterminowych (minus, jeśli wzrost) 14 ± Zmiana stanu inwestycji krótkoterminowych (minus, jeśli wzrost) 15 ± Zmiana stanu rozliczeń międzyokresowych czynnych (minus, jeśli wzrost) 16 ± Zmiana stanu zobowiązań krótkoterminowych z wyłączeniem oprocentowanych (plus, jeśli wzrost) 17 ± Zmiana stanu funduszy specjalnych (plus, jeśli wzrost) 18 ± Zmiana stanu rozliczeń międzyokresowych biernych (plus, jeśli wzrost) 19 Inwestycje w rzeczowe aktywa trwałe 20 Inwestycje w wartości niematerialne i prawne (z wyjątkiem wartości firmy) 21 = FCF Źródło: Dudycz Jedną z kontrowersyjnych kwestii jest sposób traktowania środków pieniężnych. Wydaje się racjonalne branie pod uwagę zmian w środkach pieniężnych jedynie w zakresie niezbędnym do prowadzenia działalności operacyjnej. Przyjmuje się, że jest to poziom 5 10% w relacji do zobowiązań krótkoterminowych. W tabeli 5.14 podajemy sposób obliczania FCF proponowany przez T. Kollera. Tabela Schemat obliczania FCF według T. Kollera Lp. Znak Działania 1 Przychody netto ze sprzedaży 2 Koszty działalności operacyjnej 3 + Amortyzacja od wartości firmy oraz wartości niematerialnych i prawnych 4 = EBITA 5 + Koszty obsługi leasingu operacyjnego 6 Podatek dochodowy od wydatków operacyjnych 7 = NOPLAT 8 + Niegotówkowe wydatki operacyjne (głównie amortyzacja) 9 ± Zmiana kapitału obrotowego (minus, jeśli wzrost) 10 ± Inwestycje w rzeczowe aktywa trwałe (minus, jeśli wzrost) 11 ± Wydatki na leasing operacyjny (minus, jeśli wzrost) 12 ± Inwestycje w goodwill oraz wartości niematerialne i prawne (minus, jeśli wzrost) 13 ± Zmiana w innych długoterminowych aktywach (plus, jeśli wzrost) 14 = FCF Źródło: Koller Po zdyskontowaniu FCF otrzymujemy wartość całej firmy (V). Po odjęciu wartości długu otrzymujemy wartość kapitału własnego (E). W odniesieniu do tej metody posługujemy się nazwą FTF (flow to firm). Łączna wartość kapitału własnego i obcego jest tutaj sumą dzisiejszej wartości przyszłych przepływów gotówkowych dostępnych dla akcjonariuszy i obligatariuszy: n FCFt V0 E0 D0 PV ( FCF) PV (RVFCF ) n (1 WACC) t1

81 W tym ujęciu suma zdyskontowanych FCF składa się na wartość przedsiębiorstwa (ilustracja 5.21). FCF mogą zostać zdekomponowane na przepływy dla akcjonariuszy i obligatariuszy, odpowiednio: ECF i DCF. Zdyskontowane FCF V Zdyskontowane DCF D V = E + D Zdyskontowane ECF E Ilustracja FTF vs FTE Źródło: Koller 2010, s Alternatywnie, jako drugi rodzaj wolnych przepływów pieniężnych, obliczamy ECF (equity cash flow) wolne przepływy gotówki dostępne dla akcjonariuszy/właścicieli: gdzie: ECF zysk netto korekta D korekta jak wyżej w modelu FTF, D zmiana poziomu zobowiązań oprocentowanych. ECF to środki pieniężne dostępne dla akcjonariuszy po pokryciu niezbędnych wydatków na środki trwałe, inwestycje w kapitał obrotowy, po pokryciu zobowiązań finansowych i spłaceniu rat kapitałowych kredytów (lub otrzymaniu nowego kapitału z tytułu kredytów). ECF dyskontowane są kosztem kapitału własnego; wartość kapitału własnego (E) otrzymujemy bezpośrednio. Metoda nosi nazwę FTE (flow to equity). Jest to metoda dająca w wielu przypadkach taki sam skutek jak DDM, czyli metoda wyceny oparta na dywidendach. Niemniej jest to podejście skuteczniejsze i bardziej ogólne działa bowiem także w sytuacji, gdy spółka nie wypłaca dywidend lub kumuluje środki finansowe w formie nieoperacyjnej gotówki. W modelu tym wartość kapitału własnego to suma dzisiejszych wartości przyszłych strumieni wartości dostępnych dla akcjonariuszy (Dudycz 2005, s. 45):

82 E 0 PV (ECF) Przepływy gotówkowe dyskontowane są kosztem kapitału własnego: n ECFt PV ( ECF) PV (RVECF ) t (1 k ) t1 E Obie kategorie przepływów różni więc głównie kwestia długu. Gdyby analizowane przedsiębiorstwo nie miało żadnego długu, to ECF byłby równy FCF. Jeśli założymy, że przedsiębiorstwo charakteryzuje się strumieniem różnych płatności (renta wieczysta), to zależność między ECF i FCF jest następująca: ECF FCF k D D ( 1 T ) D O różnicy między wielkością dywidend a ECF łatwo się przekonać, obserwując dane na temat spółki DIV (ilustracja 5.22). Warto także obliczyć wartość FCF i ECF na koniec 2010 roku. Na marginesie można dodać, że w firmach sporządza się sprawozdania z przepływów pieniężnych, często także używa się tych samych pojęć, ale kryją się pod nimi inne liczby. Oblicza się przepływy do wierzycieli (DCF tutaj 16), do akcjonariuszy (CCF 63), a suma tych dwóch to tzw. przepływy gotówkowe z aktywów (czasami zwane FCF, tutaj 79), które nie są jednak równoważne z naszą definicją FCF, te bowiem wynoszą 55. Ilustracja RZiS i bilans spółki DIV Niezależnie od techniki stosowanej do obliczania wolnych przepływów pieniężnych, istotną kwestią, słusznie podnoszoną przez Fierlę (Fierla 2008, s. 38), jest fakt powszechnego zakładania, że wolne środki pieniężne wypracowane przez przedsiębiorstwo są w całości udostępniane inwestorom. Założenie to jest w większości przypadków nieprawdziwe. Środki te bowiem pozostają w przedsiębiorstwie i mają rentowność równą oprocentowaniu lokaty bankowej, tymczasem w modelu DCF zakłada się milcząco ich rentowność na poziomie kosztu kapitału przedsiębiorstwa. Skala problemu zwykle nie jest wielka, a wynikający stąd błąd w wycenie ma małe znaczenie, niemniej kwestia wymaga systemowego rozwiązania. Obie metody: FTF i FTE powinny prowadzić do podobnych wyników, gdyż teoretycznie są tożsame (Dudycz 2005, s. 46). W obu metodach pojawiają się jednak problemy techniczne. O obu metodach i problemach technicznych będzie mowa w następnym podrozdziale. Osobną kwestią jest szacowanie wartości rezydualnej pojawiającej się w obu metodach: FTE i FTF. Dla uproszczenia zakłada się wtedy, że począwszy od momentu n oznaczającego kres szczegółowych prognoz, przy założeniu, że przepływy rosną w stałym tempie g, wycena odbywa się za pomocą formuły znanej jako renta wieczysta (gdzie g to stały czynnik wzrostu przepływów):

83 n FCFt V0 E0 D0 PV ( FCF) PV (RVFCF ) n (1 WACC) RV FCF FCFn WACC g n t1 Parametr g definiowany jest przez Kollera w następujący sposób: g ROIC IR gdzie: ROIC (return on invested capital) stopa zwrotu na zainwestowanym kapitale, IR (investment rate) stopa reinwestycji. Takie ujęcie jest intuicyjne i zostało pokazane na ilustracji Widać, że koniecznym warunkiem powiększania się kapitału jest dodatni zwrot na zainwestowanym kapitale, którego część jest reinwestowana. Oszacowanie wartości g bywa kluczowe dla wartości rezydualnej. Przyjmowanie wartości istotnie różnychod oczekiwanej stopy inflacji powinno być szczegółowo uzasadniane. Czasami zbytni konserwatyzm prowadzi do zaniżania wyceny. Takie tendencje, jak pisze T. Koller, powinny skutkować raczej tworzeniem adekwatnych scenariuszy, a nie sztucznym obniżaniem współczynnika g (Koller 2010, s. 225). Współczynnik reinwestycji IR IC zainwestowany kapitał Stopa zwrotu na zainwestowan ym kapitale NOPLAT Współczynnik wypłaty dywidendy (1- IR) Ilustracja Kreacja wzrostu w przedsiębiorstwie Wartość rezydualna bywa obliczana nieco inaczej. Koller (Koller 2010, s. 217) używa do oznaczenia wartości rezydualnej symbolu CV (continuing value) i proponuje następującą formułę: NOPLAT t g RONIC CVt (1 1 / ) WACC g, gdzie: g oczekiwana stopa wzrostu NOPLAT w okresie renty wieczystej, RONIC oczekiwana stopa zwrotu w odniesieniu do nowo zainwestowanego kapitału. Kolejną często używaną techniką wyceny typu DCF jest APV (adjusted present value). Stosuje się ją szczególnie w sytuacji, gdy struktura kapitałowa analizowanego przedsiębiorstwa jest bardzo zmienna. Wtedy bowiem, jak wskazuje Koller (Koller 2010, s. 119), wycena za pomocą metody FTF (jeśli zakłada się stałą strukturę finansowania lub stosuje techniki zmuszające do takiego założenia) może prowadzić do przeszacowania. APV to hipotetyczna wartość przedsiębiorstwa

84 finansowanego wyłącznie kapitałem własnym plus dzisiejsza wartość tarczy podatkowej, wynikająca głównie z obecności długu w strukturze kapitałowej: APV V u FCF PV ( TS) PV ( TS) k u. Problemem w tej metodzie jest stopa dyskontowa, jakiej należałoby użyć do dyskontowania wartości tarczy podatkowej. Najczęściej przyjmuje się k U, zakładając stabilną strukturę kapitałową; w innym wypadku stopa dyskontowa może być bliższa k D. Stosuje się także rozwiązania bardziej skomplikowane (por. Capiński 2008). Opisane powyżej definicje ECF i FCF sprawdzają się w przedsiębiorstwach średnich i dużych prowadzących pełną księgowość. W odniesieniu do małych firm można je wprawdzie stosować, ale otrzymywane wyniki są oderwane od rzeczywistości. Właściciele małych firm często podchodzą kreatywnie do systemu księgowego (w granicach prawa), starając się minimalizować płatności podatkowe i maksymalizować wydatki możliwe do poniesienia. Prawdziwa rentowność biznesu zostaje więc ukryta i opisane do tej pory narzędzia nie będą skuteczne. W USA na użytek wyceny tego typu podmiotów i obliczania przepływów gotówki wprowadzono pojęcie SDE (seller s discretionary earnings) lub SDCF (seller s discretionary cash flow). Jest to de facto rodzaj kolejnej korekty wprowadzonej do poznanej wcześniej definicji obliczania ECF: SDCF ECF korekta II zysk netto korekta I korekta II D Idea stojąca za tą zmianą jest następująca: w małej firmie rodzinnej ponosi się wydatki, które nie są niezbędne, a właściciel (co zależy od formy prawnej przedsiębiorstwa) nie pobiera na przykład pensji za wykonywaną pracę. Obie kategorie powinny podlegać przeglądowi, a stosowne wydatki lub korzyści należy obliczyć w formie korekty II. Głównym elementem SDCF jest dodatkowy rozporządzalny dochód (discretionary earnings). Są to wydatki spełniające następujące cztery warunki: 1. przysparzają korzyści właścicielowi firmy, 2. nie przysparzają korzyści samej firmie, 3. są pokrywane przez firmę i przynoszą efekt podatkowy, 4. są udokumentowane i możliwe do zweryfikowania przez potencjalnego kupującego jako dodatkowy dostępny dochód. Jako elementy SDCF należy zwykle doliczyć: wartość pensji wypłacanych członkom rodziny, przekraczających średnią dla tego typu stanowiska, wynagrodzenia z tytułu pełnienia funkcji w radzie nadzorczej, korzyści wynikające z używania samochodów służbowych, sprzętu elektronicznego, ubezpieczeń itp. Odliczyć należy na przykład wynagrodzenie należne właścicielowi, a formalnie niepobierane. W tabeli 5.15 zamieszczamy dokładniejszą procedurę obliczania SDCF. Dopiero tak otrzymana wartość, odzwierciedlająca urealniony przepływ gotówki, może być podstawą wyceny przedsiębiorstwa metodą dochodową lub mnożnikową. Tabela Procedura obliczania SDCF fragment Lp. Znak Działania ECF 1 + Wydatki nieoperacyjne 2 Przychody nieoperacyjne 3 + Wydatki jednorazowe 4 Przychody jednorazowe, niepowtarzalne 5 Koszty odsetkowe 6 + Dochody odsetkowe 7 Korekta wynagrodzenia właściciela do wartości rynkowych 8 + Dodatkowy rozporządzalny dochód 9 = Korekta II

85 [2] 5.6. Techniki iteracyjne i-dcf Wiadomo już, że klasyczne podejście w metodzie DCF polega na użyciu dwóch kategorii przepływów gotówki: ECF lub FCF, i sprowadzeniu ich do wartości dzisiejszej poprzez dyskontowanie odpowiednim dla danej kategorii przepływu gotówkowego kosztem kapitału. W pierwszym wypadku oszacowanie wartości kapitałów własnych otrzymujemy bezpośrednio; w drugim wyliczymy wartość kapitałów własnych, uprzednio odjąwszy wartość długu. Oba procesy są zilustrowane za pomocą wzorów: n ECFt 1) E PV ( ECF) RV 0 t (1 k ) Dodatkowo przedstawiamy sposób obliczania średniego ważonego kosztu kapitału (WACC), który jest niezbędnym elementem obliczeń w metodzie FTF: Spróbujmy potraktować przedsiębiorstwo w sposób bardzo uproszczony (ilustracja 5.24). Załóżmy, że jest to firma generująca przepływy gotówki w formie renty wieczystej. Wtedy wzory przedstawione powyżej zostają sprowadzone do następującej postaci: t1 E n t 0 E0 D0 PV ( FCF) RV n FCF t1 (1 WACC) ECF FCF 2) V WACC 1) E0 (1 k D T ) D V PV ( ECF) k E ECF k E E V 2) V0 E0 D0 PV ( FCF). FCF WACC Przychody 200 Koszty przychodów 70% Dług 50 Stopa podatku 19% Koszt długu 16% Koszt kapitału własnego 26% Ilustracja Wycena uproszczona CF w postaci renty wieczystej, dany poziom długu Założenie o stałości długu jest realistyczne: przyjmujemy, że struktura kapitałowa jest nieznana i zostanie oszacowana, gdy tylko obliczymy wartość kapitałów własnych. Podejmijmy próbę obliczenia wartości tego przedsiębiorstwa za pomocą metody FTF. Rozpoczynamy od obliczenia FCF (dla uproszczenia przedstawiamy NOPLAT jako EBIT(1 T)): FCF EBIT ( 1T ) 60(1 19%) 48,6 Następnie przystępujemy do obliczenia wartości przedsiębiorstwa:

86 V FCF PV ( FCF) WACC 0 48,6 WACC Wcześniej jednak musimy znać wartość WACC. Powstaje problem, ponieważ do obliczenia WACC potrzebna jest wartość przedsiębiorstwa, a ta stanowi dopiero przedmiotem obliczeń. Alternatywnie można się posłużyć informacją na temat struktury kapitałowej przedsiębiorstwa, ale ta także nie jest znana: WACC k D (1 T ) D V k E E V 50 V %(1 19%) 26% V V Stoimy więc w obliczu następującego problemu: 1. Musimy znać strukturę kapitałową przedsiębiorstwa, aby móc obliczyć WACC Musimy znać wartość długu i kapitału własnego, aby poznać strukturę kapitałową (wagi D/V i E/V). 3. Musimy znać wartość długu i kapitału własnego także po to, aby obliczyć wartość całego przedsiębiorstwa. 0 W tym szczególnym przypadku bardzo łatwo znaleźć rozwiązanie analityczne, gdyż mamy do czynienia z prostym układem dwóch równań: WACC k D FCF V0 WACC D (1 T ) k V : Problem można także rozwiązać numerycznie. Wtedy w arkuszu kalkulacyjnym dwa powyższe równania powinny zostać zapisane w dwóch osobnych komórkach. W trakcie zapisu zamiast niewiadomej (WACC w pierwszym równaniu, a V w drugim) wprowadzamy adres sąsiedniej komórki. Powstaje pętla logiczna, która po uruchomieniu wygeneruje rozwiązanie. Warunkiem niezbędnym jest wcześniejsze aktywowanie odwołań cyklicznych poprzez sięgnięcie do opcji programu Excel, wybranie polecenia Formuły i włączenie ręcznego obliczania skoroszytu oraz obliczania iteracyjnego. Iteracje muszą zostać każdorazowo uruchomione klawiszem F9. W kolejnym przykładzie zakładamy, ze znana jest struktura kapitałowa waga D/V wynosi 20%. Inne założenia pozostają bez zmian (ilustracja 5.25). E. V D V Przychody 200 Koszty przychodów 70% D/V 20% Stopa podatku 19% Koszt długu 16% Koszt kapitału własnego 26% Ilustracja Wycena uproszczona ECF w postaci renty wieczystej, dana struktura kapitałowa

87 D 25% E, Wyceny dokonamy za pomocą metody FTE. Oznacza to, że rozpoczynamy od obliczenia ECF: CF ( EBIT k E CF k E Niestety ponownie napotykamy problem w postaci logicznej pętli: 1. Do obliczenia ECF potrzebna jest wartość długu bez niego nie dowiemy się, jaka jest wartość odsetek. 2. Wartość długu może zostać przedstawiona w relacji do wartości kapitału własnego ta jednak też jest nieznana (D/E = 20%/ 80% = 25%). 3. Pętla zamyka się, ponieważ wartość kapitału własnego wymaga podzielenia ECF przez koszt kapitału własnego. numeryczną. D CF. 26% D)(1 T ) (60 16% D)(1 19%), Podobnie jak wcześniej, rozwiązanie można znaleźć drogą analityczną (rozwiązując układ dwóch równań) lub Jak dotąd, rozwiązywanie przykładów jest proste. Pokazując powstające pętle logiczne, dotknęliśmy jednak fundamentalnego problemu związanego z istotą wyceniania wartości przedsiębiorstw. Otóż nie można właściwie wycenić wartości przedsiębiorstwa, nie znając struktury kapitałowej. Ta jednak pozostaje nieznana, dopóki nie poznamy końcowej wartości przedsiębiorstwa. Innymi słowy, nie można dobrze wycenić przedsiębiorstwa, nie stosując procesów iteracyjnych. Dopiero z ich użyciem na bieżąco na każdym etapie wyceny (w każdym okresie) obliczana jest wartość przedsiębiorstwa. Znana jest wtedy struktura kapitałowa, znany jest właściwy koszt kapitału własnego (także zależny od struktury kapitału) i znana jest w końcu dzisiejsza wartość przedsiębiorstwa. Do tej kwestii jeszcze wrócimy, analizując kilka bardziej realistycznych przykładów. Wtedy jednak iteracje działają w różnych wymiarach. W układzie pionowym integrują dane zawarte w strukturze kapitału, koszcie kapitału i wartościach E i V, a w układzie poziomym informacje dotyczące wartości przedsiębiorstwa na poszczególnych etapach wyceny. Realistyczne projekty wymagają wcześniejszego wprowadzenia teoretycznego. Przedstawiona koncepcja pochodzi z publikacji M. Capińskiego Company Valuation Value, Structure, Risk (Capiński 2008). Punktem wyjścia jest zdefiniowanie strumieni gotówki generowanych przez przedsiębiorstwo. Rozważmy dwie sytuacje. W pierwszej przepływy gotówki generowane są przez przedsiębiorstwa w formie dywidend, odsetek, podatków i trafiają odpowiednio do akcjonariuszy (właścicieli), obligatariuszy (pożyczkodawców) i budżetu państwa. Przepływy te sprowadzone do wartości dzisiejszych oznaczmy odpowiednio jako E, D i G (ilustracja 5.26). akcjonariusze dywidendy E obligatariusze odsetki D budżet państwa podatki G Ilustracja Interesariusze, strumienie gotówki i ich wartości dzisiejsze

88 W drugiej sytuacji mamy do czynienia z przedsiębiorstwem nielewerowanym. Dokonuje ono kontrybucji tylko na rzecz akcjonariuszy i budżetu państwa. Przepływy te sprowadzone do wartości dzisiejszych oznaczmy odpowiednio jako V(u) i G(u) (ilustracja 5.27). akcjonariusze (brak długu) dywidendy V(u) budżet państwa podatki G (u) Ilustracja Interesariusze, strumienie gotówki i ich wartości dzisiejsze (przedsiębiorstwo nielewarowane) Punktem wyjścia jest zatem następujące równanie: V total D E G V u G u. Wartości oczekiwanych przepływów gotówki z momentu t+1 odpowiadających danym strumieniom zostają zdyskontowane i w efekcie otrzymujemy wartości na moment : V t ( u u 0) D(0) E(0) G(0) V (0) G (0). Zakładamy, że znany jest koszt długu k D (0) oraz koszt kapitału firmy nielewarowanej k u (0) albo koszt kapitału własnego k E (0). Dokładna relacja między k u (0) i k E (0) zostanie przedstawiona poniżej. Zidentyfikujemy też pewne grupy przepływów gotówki, jakimi będziemy się posługiwać: 1. FCF przepływy gotówkowe dla akcjonariuszy i obligatariuszy dyskontowane WACC. 2. ECF przepływy gotówkowe dla akcjonariuszy dyskontowane. 3. TCF przepływy podatkowe do budżetu państwa dyskontowane za pomocą (zakładamy, że podatki są proporcjonalne do ECF, zatem zwroty i ryzyko są podobne). TCF u 4. przepływy podatkowe generowane przez firmę nielewarowaną. Wróćmy do pierwszej części wzoru: V total D E G t 0 k E k E Suma tych trzech wartości to całość wartości, jaką generuje przedsiębiorstwo. Co więcej, wartość ta nie zmienia się wskutek zmian w stawkach podatkowych czy relacji między finansowaniem długiem a kapitałem własnym. Zaostrzenie polityki fiskalnej oznacza jedynie, że większa część przepływów zostaje przekazana do budżetu państwa kosztem płatności przekazywanych akcjonariuszom w formie dywidend. Suma pozostaje niezmienna. Zmiana w strukturze kapitałowej także zmieni proporcje w obrębie generowanych przepływów, ale nie ich sumę. Jednak zmiana jednego składnika wpłynie na pozostałe dwa.. Znamy już definicję ECF (chwilowo pomijamy kwestię amortyzacji i zakładamy stały poziom zadłużenia), łatwo także zdefiniować płatności podatkowe ponoszone przez przedsiębiorstwo (TCF):

89 TCF ( EBIT kdd) T, ECF ( EBIT kdd)(1 T). T TCF 1 T T G E, 1 T Z równań tych wynika kolejne: ECF. Powyższe wartości sprowadzone do wartości dzisiejszych mają następującą postać: Równanie dotyczące V t można więc zapisać następująco: V t T 1 D E(1 ) D E. 1T 1T Teraz z kolei przeanalizujmy przypadek firmy nielewarowanej, tzn. pozbawionej efektu tarczy podatkowej. Będziemy używać subskryptu u. Wartość takiej firmy to suma dwóch składowych: wartości kapitału własnego i wartości płatności podatkowych: V t V u G u. Te wartości można zdefiniować następująco: FCF EBIT (1 T), TCF u EBIT T. Stąd: T TCF u FCF 1 T. Zależność ta jest także prawdziwa w odniesieniu do wartości dzisiejszych (dla uproszczenia wywodu zakładamy renty wieczyste): G u V u T 1 T. Wbudowanie powyższej wartości we wzór na V t tym razem daje następujący efekt: V t V u T Vu 1T 1 Vu 1T. Ostatecznie możemy zestawić oba uzyskane wzory na V t : 1 D E 1T 1 Vu 1T. Stąd: D(1 T) E V u.

90 Jeśli oznaczymy koszt kapitału firmy nielewarowanej przez k u, to z teorii portfela uzyskujemy następującą ważną relację: k u k D D(1 T) k V u E E V u. Ten koszt kapitału z definicji nie zależy od poziomu zadłużenia, więc nie podlega żadnym wpływom związanym ze zmianami struktury kapitałowej. Dług, koszt kapitału własnego i sama wartość kapitału własnego będą się zmieniać w taki sposób, że prawa część równania pozostanie niezmieniona. Jeśli kiedykolwiek zmieni się struktura kapitału, zmienią się także koszt długu, koszt kapitału własnego oraz wartość kapitału własnego i długu. Dla uproszczenia jednak załóżmy, że koszt długu nie zmienia się, co jest prawdą przy stopie zadłużenia nieprzekraczającej pewnych poziomów. Wtedy można przeformułować wzór tak, aby służył do obliczania kosztu kapitału własnego: k E k U D(1 T) ( k E U k D ). Wyprowadzone wzory oparte są na założeniu, że przepływy gotówki mają formę rent wieczystych. Są one jednak wystarczająco dokładne, aby stosować je do szacowania wartości realnych przedsiębiorstw. Znane są także rozwiązania bardziej precyzyjne (por. Capiński 2005, Capiński 2008), oparte na podobnych założeniach dotyczących trzech strumieni gotówki generowanych dla akcjonariuszy, obligatariuszy i budżetu państwa. Stosowanie wzorów wyprowadzonych powyżej jest utrudnione. Wartość E ma wpływ na koszt kapitału własnego, z kolei koszt kapitału własnego jest niezbędny do oszacowania wartości E. Mamy więc do czynienia z ciągiem zależności prowadzącym do powstania pętli logicznej. Można je rozwikłać, rozwiązując układ równań lub używając iteracji dostępnej w aplikacji MS Excel (Capiński i Patena, 2008). Metody rozwiązywania pętli logicznych zostały już przedstawione wcześniej (procesy iteracyjne). W rzeczywistości, kiedy mamy do czynienia z wieloma parametrami i wieloma okresami, a pętle biegną wertykalnie i horyzontalnie, jedynym możliwym podejściem jest rozwiązanie numeryczne. Formuły stają się mocno zintegrowane, a informacja dotycząca wartości przepływów i kosztu kapitału krąży swobodnie między nimi. Koszt kapitału śledzi zmiany w strukturze kapitału i zmienia się stosownie, a ECF jest odbiciem przyszłych zysków i poziomu długu. Podobne pętle pojawią się przy użyciu metody FTE (z CF) zamiast FTF (opartej na FCF).

91 Wycena dokonywana jest rekursywnie, począwszy od wartości końcowych. Metoda ta przezwycięża fundamentalny problem ignorowany przez inne metody, mianowicie, że koszt kapitału zależy od struktury kapitału. Kolejny przykład dotyczy przedsiębiorstwa działającego przez 3 lata (ilustracja 5.28). Ilustracja Wycena uproszczona firma działająca 3 lata Zacznijmy od obliczenia FCF (tabela 5.16) w trzech kolejnych latach, w których firma prowadzi działalność operacyjną. Oznacza to odjęcie amortyzacji, dokonanie płatności podatkowych i dodanie na powrót amortyzacji. Inwestycje początkowe 120 (w połowie finansowane kredytem), amortyzacja liniowa Kredyt zostaje spłacony w 3 równych ratach kapitałowych EBITDA w 3 kolejnych latach wynoszą 60, 80 i 70 Stopa podatku 19% k(u) wynosi 11% Koszt długu 6% ) ( ) ( ) ( , t t t t E t t t D t D E E k D E D T k WACC. ) 1 ( t t t t WACC FCF V V ) 1 ( 1, 1 1 t E t t t k CF E E. ) (1 ) ( 1 1 1, t t D U U t E E T D k k k k

92 Tabela [Wycena uproszczona c.d. obliczanie FCF] EBITDA 60,00 80,00 70,00 Amortyzacja 40,00 40,00 40,00 EBIT 20,00 40,00 30,00 Podatek 3,80 7,60 5,70 EAT 16,20 32,40 24,30 FCF 56,20 72,40 64,30 Obliczenie ECF (tabela 5.17) wymaga dodatkowo uwzględnienia płatności odsetkowych związanych z obsługą długu i zmian w poziomie długu. Tabela Wycena uproszczona c.d. obliczanie ECF EBITDA 60,00 80,00 70,00 Amortyzacja 40,00 40,00 40,00 EBIT 20,00 40,00 30,00 Odsetki 3,60 2,40 1,20 EBT 16,40 37,60 28,80 Podatek 3,12 7,14 5,47 EAT 13,28 30,46 23,33 ECF 33,28 50,46 43,33 Wycena odbywa się rekursywnie. Najpierw obliczamy wartość firmy w ostatnim roku, a następnie cofamy się, dokonując obliczeń kolejnych wartości. Wartości na końcu drugiego roku można obliczać na dwa sposoby: dyskontując ECF za pomocą kosztu kapitału własnego lub dyskontując FCF za pomocą WACC. Jak wiemy, problem sprawiają pętle logiczne: koszt kapitału determinuje wartość firmy, ta determinuje strukturę kapitałową, a ta ostatnia jest z kolei potrzebna do obliczenia kosztu kapitału. Z takimi problemami umiemy sobie już radzić za pomocą iteracji. Dla obliczenia kosztu kapitału własnego stosujemy poniższy, wcześniej wyprowadzony wzór: k E k u D(1 T) ( k E u k D ). Uzyskane rezultaty (wartości na koniec roku 2) dla metod FTE i FTF pokazano w tabeli 5.18 Tabela Wycena uproszczona c.d. obliczanie wartości na koniec 2 roku Metoda FTE Metoda FTF D 20,00 V 58,30 E 38,30 D 20,00 V 58,30 E 38,30 k D 6,00% k D 6,00% k E 13,11% k E 13,11% k u 11,00% k u 11,00% WACC 10,28% Przejdźmy do obliczeń na koniec roku pierwszego. Należy zdyskontować przepływy z końca roku drugiego i uprzednio otrzymane wartości E i V, na przykład: E %

93 Tabela 5.19 zawiera uzyskane rezultaty (wartości na koniec roku 1) dla obu metod. Tabela Wycena uproszczona c.d. obliczanie wartości na koniec 1 roku Metoda FTE Metoda FTF D 40,00 20,00 V 118,50 58,30 E 78,50 38,30 D 40,00 20,00 V 118,50 58,30 E 78,50 38,30 k D 6,00% 6,00% k D 6,00% 6,00% k E 13,06% 13,11% k E 13,06% 13,11% K U 11,00% 11,00% K U 11,00% 11,00% WACC 10,29% 10,28% Należy zauważyć, że zmieniły się koszt kapitału i struktura kapitałowa. Punktem odniesienia dla k E jest k u i relacja między aktualnymi wartościami D i E opisane wzorem: k E k u D(1 T) ( k E u k D ). Ostatecznie obliczamy wartości dzisiejsze, powtarzając wcześniejsza procedurę. Efekt zaprezentowano w tabeli Tabela Wycena uproszczona c.d. obliczanie wartości dzisiejszych Metoda FTE Metoda FTF D 60,00 40,00 20,00 V 158,52 118,50 58,30 E 98,52 78,50 38,30 D 60,00 40,00 20,00 V 158,52 118,50 58,30 E 98,52 78,50 38,30 k D 6,00% 6,00% 6,00% k D 6,00% 6,00% 6,00% k E 13,47% 13,06% 13,11% k E 13,47% 13,06% 13,11% k u 11,00% 11,00% 11,00% K U 11,00% 11,00% 11,00% WACC 10,21% 10,29% 10,28% Wartość kapitału własnego otrzymano więc, dyskontując przepływy gotówki odpowiednim dla danego okresu kosztem kapitału. Podobnych obliczeń dokonano dla wartości całego przedsiębiorstwa FCF dyskontowano za pomocą WACC. Taka sama wycena może zostać wykonana dla przedsiębiorstwa, którego działalność wykracza poza perspektywę 3 lat. Wtedy w ostatnim okresie do obliczeń należy dodać wartość rezydualną ujmującą w uproszczony sposób wartość przedsiębiorstwa wyliczoną po roku trzecim. Wyceny powyższego przedsiębiorstwa można także dokonać z użyciem metody APV. Wtedy najpierw obliczamy wartość firmy nielewarowanej (dyskontując FCF za pomocą k u ), a następnie dodając wartość tarczy podatkowej PV (TS): APV FCF k u PV (TS) Wartość tarczy podatkowej można otrzymać, dyskontując obliczania wartości przedsiębiorstwa z użyciem metody APV. k u DT za pomocą k u. Tabela 5.21 ilustruje sposób

94 Tabela 5.21 Wycena uproszczona c.d. zastosowanie metody APV V 158,52 118,50 58,30 V u 156,41 117,41 57,93 PVTS 2,11 1,09 0,38 [2] 5.7 Koszt kapitału Koszt kapitału jest bardzo ważnym aspektem wyceny przedsiębiorstw stanowi spoiwo łączące ocenę efektów długoterminowych decyzji inwestycyjnych i finansowych podejmowanych przez zarządzających przedsiębiorstwem z zyskami oczekiwanymi przez inwestorów angażujących kapitał w działalność przedsiębiorstwa. Obok przepływów gotówki, koszt kapitału jest drugim kluczowym elementem metody DCF. Ponieważ przedsiębiorstwo bywa finansowane kapitałem własnym lub obcym, zwykle mamy do czynienia z dwiema kategoriami kosztu kapitału: kosztem długu i kosztem kapitału własnego. W metodzie FTF stosujemy WACC koszt kapitału będący średnią ważoną kosztu kapitału własnego i długu. Koszt kapitału definiowany jest na różne sposoby (Szczepankowski 2007, s. 84), najczęściej jako: wielkość oczekiwanej, przeciętnej stopy zwrotu z alternatywnych przedsięwzięć w aktywa cechujące się tym samym ryzykiem inwestycyjnym, zależność dochodu oczekiwanego przez dawców kapitału od wartości kapitału zaangażowanego przez nich w aktywa przedsiębiorstwa, cena (wyrażona w stopie procentowej), jaką powinna zapłacić spółka za prawo do dysponowania pozyskiwanym kapitałem, graniczna stopa zwrotu, którą powinna generować firma ze swoich aktywów, aby utrzymywana była wartość przedsiębiorstwa (Petty 1993, s. 267), minimalna, uwzględniająca ryzyko stopa zwrotu, którą firma powinna osiągać z posiadanych aktywów oraz realizowanych inwestycji, aby przedsięwzięcia te zostały zaakceptowane przez właścicieli (Weston 1992, s. 438), stawka procentowa wyrażająca minimalną rentowność, za jaką inwestorzy są gotowi zaangażować kapitał w dane przedsiębiorstwo, aby osiągnąć z niego oczekiwane korzyści (Kufel 199, s. 37), graniczna stopa zwrotu z zaangażowanych kapitałów niezbędna do zachowania wartości podmiotu gospodarczego dla jego właścicieli. Koszt kapitału nie jest w rzeczywistości kosztem pieniądza zaangażowanego w działalność i aktywa danego przedsiębiorstwa, lecz raczej, jak pisze Włoszczowski, kosztem utraconych możliwości inwestowania w portfel aktywów o porównywalnym ryzyku (Włoszczowski 2002, s. 95). W metodach wycen przedsiębiorstw koszt kapitału jest bardzo istotnym czynnikiem: służy jako stopa dyskontowa sprowadzająca oczekiwane przyszłe przepływy pieniężne możliwe do osiągnięcia przez przedsiębiorstwo do ich aktualnej wartości. Podstawowym założeniem koncepcji kosztu kapitału jest związek między stopą zwrotu a ryzykiem. Każdy inwestor podejmujący ryzyko oczekuje dodatkowej rekompensaty w postaci wyższej stopy zwrotu. Punktem odniesienia jest zwykle stopa wolna od ryzyka. Z tego względu racjonalne wybory inwestycyjne znajdują się w zacienionym polu na ilustracji W praktyce szacowanie kosztu kapitału jest zadaniem skomplikowanym z uwagi na konieczność określenia poziomu ryzyka, oszacowania skłonności inwestora do jego podjęcia i uwzględnienia korzyści dla inwestora.

95 Ilustracja Zależność między zwrotem z inwestycji a ryzykiem Według A. Fierli istnieje pięć głównych metod szacowania kosztu kapitału własnego (Fierla 2008, s. 110): model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), metoda addytywna polegająca na korekcie wolnej od ryzyka stopy procentowej o subiektywną premię z tytułu dodatkowego ryzyka związanego z inwestycją w akcje, model zdyskontowanych dywidend (Discounted Dividend Model, DDM), model arbitrażu cenowego (Arbitrage Pricing Model, APM), którego podstawą jest teoria arbitrażu cenowego (Arbitrage Pricing Theory, APT), trójczynnikowy model Fama-French. [3] CAPM U podstaw modelu CAPM leży teoria portfela, później uproszczona m.in. przez W. Sharpe a (Sharpe 1964). Model należy do podstawowych koncepcji współczesnych finansów. Stosowany jest także przy wycenie przedsiębiorstw, m.in. przez takich znawców tej problematyki jak Damodaran (2002), Rappaport (1999) czy Copeland (1994). Model daje prosty sposób powiązania zwrotu z ryzykiem. Punktem wyjścia jest zwrot bez ryzyka. Zakłada się, że inwestycje obarczone ryzykiem nie mogą przynosić mniej niż tzw. stopa wolna od ryzyka, gdyż wtedy nikt by ich nie wybrał; inwestowano by jedynie w rządowe papiery wartościowe. Inwestycje ryzykowne muszą więc przynosić dodatkowy zwrot, który nazywany jest premią za ryzyko. Model CAPM pozwala w prosty sposób obliczyć premię za ryzyko przy założeniu, że ignorujemy ryzyko specyficzne. To ryzyko bowiem może zostać wyeliminowane w drodze dywersyfikacji przez inwestora wybierającego stosowny zróżnicowany portfel, nie jest więc zadaniem poszczególnych przedsiębiorstw rekompensowanie inwestorowi tego rodzaju ryzyka. Model CAPM niesie z sobą kilka założeń: decyzje o zakupie portfela podejmowane przez inwestorów dotyczą jednego okresu, użyteczność inwestora jest całkowicie zdeterminowana oczekiwaną stopą zwrotu i ryzykiem posiadanego portfela, istnieje walor wolny od ryzyka, istnieje nieograniczona możliwość udzielania lub zaciągania kredytu przy stopie wolnej od ryzyka, ceny równowagi istnieją tylko wtedy, gdy nie ma transakcji spekulacyjnych (jest to możliwe, gdy wszyscy uczestnicy rynku dysponują tymi samymi informacjami i w związku z tym mają te same oczekiwania wobec przyszłych wartości stóp zwrotu i ryzyka papierów wartościowych idealny stan niepewności),

96 występuje krótka sprzedaż, koszty transakcyjne i podatki są zerowe, brak inflacji, walory będące przedmiotem obrotu mogą być dzielone w dowolny sposób, transakcje pojedynczego inwestora nie wpływają na cenę danego waloru, Teoretyczne rozważania pokazują, że w modelu CAPM oczekiwany zwrot na poszczególnych walorach zależy liniowo od ich współczynników β. Linia prosta nosi nazwę linii rynku papierów wartościowych (Security Market Line, SML) i wyraża się następującym równaniem: gdzie: r RF stopa wolna od ryzyka, k M oczekiwany zwrot na portfelu rynkowym., Podstawiając w miejsce x współczynnik β waloru, otrzymujemy jako y stopę zwrotu, którą będziemy nazywać wymaganą stopą zwrotu. Wyznaczająca ją równość to właśnie podstawowa zależność teorii CAPM modelu wyceny aktywów kapitałowych CAPM, który może być użyty do oszacowania kosztu kapitału własnego (Capiński 2008, s. 64): gdzie: k E koszt kapitału własnego, r RF stopa procentowa wolna od ryzyka, β współczynnik beta akcji wycenianego przedsiębiorstwa, k M stopa zwrotu z inwestycji w rynkowy portfel akcji, premia za ryzyko rynkowe. Zgodnie z powyższym wzorem koszt kapitału własnego przedsiębiorstwa równy jest stopie procentowej wolnej od ryzyka powiększonej o premię zależną od ryzyka systematycznego związanego z inwestycją w akcje danej spółki. y rrf ( km rrf ) x k E r km r RF RF Stopa wolna od ryzyka to prosta koncepcja, niemniej za punkt odniesienia przyjmuje się różne wartości: oprocentowanie bezpiecznych instrumentów finansowych o terminie zapadalności porównywalnym z długością projektu, oprocentowanie instrumentów długoterminowych (obligacji rządowych), oprocentowanie wynikające ze struktury terminowej stóp procentowych uzyskane za pomocą procedur bootstrapping. 6 ( k rrf ), W praktyce za stopę wolną od ryzyka zazwyczaj przyjmuje się rentowność skarbowych papierów wartościowych o długim terminie zapadalności. Długoterminowy charakter wycen przedsiębiorstw metodami dochodowymi skłania do użycia rentowności obligacji pięcio-, dziesięcio- lub (rzadziej) dwudziestoletnich. Zaletą stosowania skarbowych papierów wartościowych do obliczania stopy wolnej od ryzyka są ich z góry znane nominalne przepływy pieniężne (jeżeli trzymamy je do wykupu), ale należy też zastrzec, że ryzyko reinwestycji kuponów może mieć wpływ na ostateczną rentowność osiąganą z inwestycji w te obligacje. Niemniej jest to najlepsze możliwe przybliżenie 7, choć z drugiej strony koncepcję istnienia wolnej od ryzyka stopy procentowej trudno uznać za kompletną. Zgodnie ze wzorem CAPM premia za ryzyko rynkowe jest równa różnicy k M r F. Stopa zwrotu z inwestycji w rynkowy portfel akcji odpowiada wieloletniej, przeciętnej rentowności inwestycji w portfel akcji ujęty w indeksie giełdowym. Indeks taki powinien być na tyle szeroki, aby mógł odzwierciedlać gospodarkę danego kraju. W Stanach Zjednoczonych wykorzystuje się w tym celu indeks Standard & Poor s 500 zamiast bardziej znanego indeksu Dow Jones Industrial Average (o krótszej historii i grupującego tylko 30 spółek). M 6 Bootstrapping to proces iteracyjny, który umożliwia obliczenie stóp zerokuponowych na podstawie cen dostępnych na rynku obligacji kuponowych. Zakłada się wtedy, że każda obligacja kuponowa może być postrzegana jako portfel obligacji zerokuponowych. 7 Por.

97 Albania Argentyna Australia Białoruś Brazylia Bułgaria Kanada Chile Chiny Kuba Czechy Dania Francja Węgry Indie Izrael Japonia Łotwa Meksyk Norwegia Pakistan Peru Polska Rumunia Rosja Słowacja Szwecja Szwajcaria Turcja Ukraina USA Wietnam Należy stosować indeks dochodowy lub cenowy, skorygowany o dywidendy i inne korzyści przyznane akcjonariuszom (np. prawa poboru) w okresie trwania analizy. Indeksy stosowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie są indeksami cenowymi, co bardzo utrudnia wyliczenie premii za ryzyko rynkowe. Ponadto historia polskiego rynku akcji jest krótka i wynosi zaledwie kilkanaście lat. Utrudnia to bezpośrednie wykorzystanie danych historycznych, a wyniki mogą się diametralnie różnić w zależności od wyboru początkowej i końcowej daty analizy. Są to powody, dla których w procedurze szacowania premii za ryzyko rynkowe często akceptuje się podejście eksperckie. Przyjmuje się wtedy światową premię za ryzyko oraz odpowiednie premie za ryzyko krajowe za cenionymi publikacjami zawierającymi wiarygodne oszacowania wartości, na przykład za Global Investment Returns Yearbook autorstwa E. Dimson E., P. Marsh i M. Staunton z London Business School (Dimson 2009) lub Country Risk Premiums autorstwa A. Damodarana 8. Według nich premia za ryzyko rynkowe w Polsce wynosiłaby w 2009 roku 5,9%. Składa się na nią oczekiwana długoterminowa premia za ryzyko światowe w wysokości 3,5% powiększona o premię za ryzyko krajowe w wysokości 2,4% (ilustracja 5.30). Krajowe ryzyko inwestycyjne można szacować za pomocą rankingów poszczególnych krajów wykonywanych przez wyspecjalizowane firmy (Moody s IS, S&P RG, Fitch-IBCA, Economist IU, Euromoney) lub stóp forfaitingowych, czyli stóp dyskontowych wykorzystywanych w handlu obligacjami rządowymi. Według P.Fernandeza (Fernandez 2009, The Equity ) metody używane najczęściej przez ekspertów to: historyczna premia za ryzyko rynkowe (historical equity premium, HEP), oczekiwana premia za ryzyko rynkowe (expected equity premium, EEP), wymagana premia za ryzyko rynkowe (required equity premium, REP), implikowana premia za ryzyko rynkowe (implied equity premium, IEP). W 59% badanych przez niego publikacji na temat wyceny stosowano HEP jako najlepszą estymację EEP. Większość wartości premii mieściła się przedziale 3,5 8%. 20,00% 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Premia za ryzyko krajowe Ilustracja Premia za ryzyko krajowe dla wybranych krajów według A. Damodarana Źródło: 8

98 Bardzo ważnym składnikiem modelu CAPM jest współczynnik β, który odzwierciedla zależność oczekiwanej rentowności inwestycji w akcje danej spółki od oczekiwanej stopy zwrotu z portfela akcji indeksu giełdowego. Jest on miernikiem ryzyka systematycznego (inaczej rynkowego), czyli ryzyka wynikającego z zależności firmy lub projektu inwestycyjnego od całego rynku. Zakłada się, że ryzyko specyficzne nie musi być brane pod uwagę, jako że jest ono w pełni dywersyfikowalne, a więc nie występuje w doskonale zdywersyfikowanym portfelu akcji. Rynek w teorii CAPM jest reprezentowany przez portfel rynkowy (odpowiedni indeks giełdowy). Ryzyko rynkowe jest mierzone jako kowariancja zwrotów na danym walorze, ze zwrotami na portfelu rynkowym. Dla wygody tak obliczoną kowariancję dzieli się przez wariancję rynku, dzięki czemu uzyskane liczby (od -1 do 1) wygodnie się interpretuje. Aby na podstawie danych historycznych oszacować współczynnik β spółki notowanej na regulowanym rynku akcji, należy posłużyć się następującym wzorem: gdzie: Cov( ke, k E 2 M M β E współczynnik β akcji, Cov(k E,k M ) kowariancja stóp zwrotu z akcji danej spółki oraz indeksu giełdowego, σ M 2 wariancja stopy zwrotu z indeksu giełdowego. Dla przedsiębiorstw parametr β jest liczbą większą od zera. Dla waloru wolnego od ryzyka, którego kowariancja z rynkiem wynosi zero, β wynosi także zero. Z kolei dla indeksu giełdowego, będącego ekwiwalentem całego rynku, wartość współczynnika β wynosi jeden. Dla pewnych instrumentów finansowych możliwe są ujemne wartości β, co de facto podważa fundamenty całego modelu, ale rozważania te wykraczają poza zakres niniejszej książki. W wyznaczeniu współczynnika β pomaga użycie danych historycznych o zwrotach z poprzednich okresów na danym walorze i portfelu rynkowym. Aby wyznaczyć β, najwygodniej skorzystać z opcji arkusza kalkulacyjnego (funkcja Nachylenie, ilustracja 5.31). Można też obliczyć β w sposób analityczny (wzory powyżej, tabela 5.22) lub dokonać regresji liniowej zwrotów danej spółki i zwrotów z rynku (ilustracja 5.32). ), Tabela Współczynnik β uzyskany analitycznie ZWROTY SPÓŁKI A ZWROTY Z RYNKU M 1,96% 3,60% 0,28% 3,14% 1,41% 0,93% 2,55% 0,47% 0,57% 1,05% 0,00% 3,93% 0,29% 0,42% 2,03% 0,45% 0,59% 0,51% 0,00% 0,46% E(k) 0,57% 0,50% wariancja 0, , σ 1,18% 1,97% kowariancja AM 0, β A 0,325495

99 Ilustracja Współczynnik β uzyskany za pomocą funkcji Nachylenie Ilustracja Współczynnik β uzyskany metodą regresji liniowej (spółka Orbis SA) Należy zwrócić uwagę, że wartości indeksu β często nie są stabilne. Z przeprowadzonych badań (Black 1972) wynika, że najbardziej miarodajne wyniki można otrzymać, opierając się na zwrotach miesięcznych i okresach pięcioletnich. Takie standardy przyjmuje większość instytucji zajmujących się komercyjnym dostarczaniem danych na temat rynku kapitałowego, na przykład Morningstar Ibbotson. Wyjątkiem jest Bloomberg stosujący zwroty tygodniowe w okresach dwuletnich. Zwykle jednak wycenia się spółki, które nie są notowane na regulowanym rynku papierów wartościowych lub historia ich notowań jest zbyt krótka, aby uzyskać wiarygodny wynik. Dlatego też powstały alternatywne metody obliczania współczynnika β stosowanych w zależności od specyfiki wycenianego przedsiębiorstwa. 9 Podstawowymi metodami wyznaczania współczynnika β są podejścia oparte na współczynnikach β podobnych spółek z branży, których akcje są wystarczająco długo notowane na regulowanym rynku papierów wartościowych. Metody te zwane są również metodami pure play (Brigham 1996, s. 138). Gdy istnieją spółki z branży notowane na regulowanym rynku papierów wartościowych, można posłużyć się następującą procedurą: 1. Dokonujemy selekcji spółek pod względem spójności z wycenianym podmiotem. 2. Obliczamy ich współczynnik β. 9 Wiele przykładów opisał A. Damodaran w książce pt. Investment Valuation. Techniques for Determining the Value of any Asset (op. cit.) oraz na stronie internetowej

100 3. Znając relację wartości rynkowych kapitału obcego (długu oprocentowanego) i kapitału własnego (czyli D/E), dokonujemy tzw. delewarowania dla β spółki będącej punktem odniesienia. 4. Znając relację wartości rynkowych kapitału obcego (długu oprocentowanego) i kapitału własnego (czyli D/E) dla spółki wycenianej, dokonujemy tzw. relewarowania. Rozważmy zależność parametru β dla portfela walorów od parametrów β jego składowych. Przyjmijmy, że portfel P składa się z dwóch walorów A i B w proporcjach wyznaczonych przez wagi,. Zwrot na portfelu jest średnią ważoną zwrotów na składowych i w konsekwencji otrzymujemy wzór na β portfela: k P P w A A k A w A B k w w B B. B. Podany poniżej wzór dotyczący zarówno delewarowania i relewarowania β, jest konsekwencją przedstawionych rozważań na temat β portfela. W tym wypadku chodzi o portfel złożony z kapitału własnego i obcego. Należy dokonać delewarowania, posługując się wartościami D i E dla spółki podobnej, a następnie relewarowania, posługując się wartościami D i E dla spółki wycenianej: U 1 (1 T L ) D E gdzie: β L współczynnik β spółki podobnej/wycenianej lewarowanej, β U współczynnik β spółki podobnej/wycenianej nielewarowanej (przy założeniu braku zadłużenia) D kapitał obcy spółki podobnej/wycenianej, E kapitał własny spółki podobnej/wycenianej, T stopa podatku CIT. Można także (Koller 2010, Fierla 2006) posługiwać się wartościami średnich współczynników β w branży. Zakłada się bowiem, że przedsiębiorstwa z tej samej branży zmagają się z podobnym ryzykiem, więc ich wskaźniki β też powinny być podobne. Oczywiście porównywać można jedynie zdelewarowane wskaźniki β. Branżowe wskaźniki β stosuje się powszechnie, głównie ze względu na ich większą wiarygodność i większą stabilność w porównaniu ze wskaźnikami szacowanymi dla pojedynczych spółek. Innym wyjściem są indeksy β obliczane na podstawie zmienności zysków księgowych. Procedura obliczania β pozostaje taka sama. Mimo że jest powszechnie stosowany w świecie finansów, współczynnik β budzi zastrzeżenia. Szacuje się go na podstawie historycznych notowań akcji na regulowanym rynku papierów wartościowych. Jak wiadomo, cena akcji nie odzwierciedla wyłącznie wyników operacyjnych spółki, ale całą jej działalność. Z kolei przy zastosowaniu metody DCF wyceny przedsiębiorstwa, współczynnik β wykorzystywany jest do kalkulacji kosztu kapitału własnego zaangażowanego wyłącznie w sferze operacyjnej. Według T. Dudycza (Dudycz 2005, s. 82) metoda ta uznawana jest za problematyczną z przynajmniej dwóch powodów. Po pierwsze, błędne szacowanie kosztu kapitału własnego wynika z posługiwania się zamiennie wartościami księgowymi lub rynkowymi. Współczynnik β odzwierciedla wrażliwość zmian stopy zwrotu z akcji w stosunku do stopy zwrotu z rynku jako całości, jednak jest to stopa zwrotu obliczona w stosunku do rynkowej wartości kapitału własnego. Z kolei wykorzystywany do szacowania współczynnika β wpływ dźwigni finansowej na stopę zwrotu z kapitału własnego jest prawdziwy dla księgowej stopy zwrotu i tego typu obliczenia byłyby uzasadnione tylko wtedy, gdyby występowała duża korelacja między księgową stopą zwrotu z kapitału własnego (ROE) a wartością rynkową akcji. Jednak, jak wynika z badań, korelacja ta jest niewielka. Po drugie, współczynnik β pokazuje, jak notowania spółek giełdowych zmieniają się w stosunku do zmian indeksów giełdowych. Takie spółki są zazwyczaj dobrze rozwinięte, mają duży udział w rynku i duże doświadczenie. Z badań wynika, że spółka o takim samym profilu działalności, jednak istniejąca krócej i mająca mniejszy udział w rynku, znacznie gorzej radzi sobie w wypadku recesji, dlatego też jej stopy zwrotu zmieniają się bardziej (Banz 1981). w A w B

101 Reklama Przemysł samochodowy Banki Napoje Biotechnologia Materiały budowlane Przemysł chemiczny Usługi komputerowe Przemysł Elektronika Przemysł rozrywkowy Przetwarzanie żywności Budownictwo Budownictwo Produkty dla domu Internet Usługi medyczne Dystrybucja ropy i gazu Usługi farmaceutyczne Restauracje Handel detaliczny Usługi Wodociągi Sieci bezprzewodowe Usługi finansowe Usługi pogrzebowe Z kolei A. Fierla (Fierla 2006, s. 121) wskazuje na brak spełnienia założeń modelu CAPM (np. uczestnicy rynku dysponują różnymi informacjami). Autor ten również zwraca uwagę na problematyczne założenie o stabilności współczynnika β w czasie. Powyżej omówione zastrzeżenia zmuszają do ostrożnego podejścia do szacowania kosztu kapitału własnego wycenianego przedsiębiorstwa przy użyciu metody CAPM. Jednak, wobec braku realnej alternatywy, CAPM w tym wypadku pozostaje wciąż najważniejszą metodą wyceny. Należy jednak pamiętać, że każde przedsięwzięcie charakteryzuje się specyficznym ryzykiem, z czego wynika potrzeba ostrożnego stosowania danych sektorowych (ilustracja 5.33). Ponadto ryzyko zmienia się w czasie, dlatego trzeba analizować na przykład premie za ryzyko krajowe, które może się zmienić chociażby wskutek przestąpienia danego kraju do strefy euro oraz brania pod uwagę struktury terminowej stóp procentowych. 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Beta sektorowa Ilustracja Przykładowe wartości β dla różnych branż Źródło: Najwięcej krytyki względem CAPM pochodzi ze strony przedstawicieli stosunkowo nowej dyscypliny znanej jako finanse behawioralne. Nie ma w tym nic dziwnego, jako że głównym założeniem CAPM jest efektywność rynków i racjonalne zachowania inwestorów polegające na stosowaniu zasady wprowadzonej przez H. Markowitza budowanie portfela poprzez minimalizację ryzyka, gdy dane są oczekiwane zwroty, i maksymalizację zwrotów, gdy dane jest ryzyko. Gdyby odnieść tę zasadę do naszej codziennej diety, okazałoby się, że najlepszą strategią na odżywianie się byłby zakup 185 kg mąki, 28 puszek zagęszczonego mleka, 5 kg kapusty, 12 kg szpinaku i 140 kg suszonej fasoli i konstruowanie posiłków wyłącznie z tych składników. Mielibyśmy wówczas do czynienia z optymalną relacją ceny do wartości odżywczych. Pytanie brzmi, czy jesteśmy gotowi na życie według tak zoptymalizowanej diety? J. Montier (Montier 2007: s. 425) posuwa się do stwierdzenia, że CAPM jest jak dead parrot ze słynnego skeczu grupy Monty Python ptak jest ewidentnie martwy, ale sprzedawca utrzymuje, że the parrot is merely resting. CAPM jest głównie krytykowane za to, że przyczynia się do: błędnego szacowania zwrotów z inwestycji w poszczególne spółki (powoduje niedoszacowanie zwrotów z inwestycji w spółki z niskim współczynnikiem β oraz przeszacowanie zwrotów w spółki z wysokim współczynnikiem β); przyjmowania błędnych założeń, w szczególności tych dotyczących łatwości zajmowania krótkich i długich pozycji, oraz stosowania przez większość inwestorów zasad budowy portfela autorstwa H. Markowitza.

102 Faktycznie w dostępnej literaturze istnieje wiele dowodów, że β nie jest dobrą miarą ryzyka, dlatego pojawiają się próby stosowania nieco innych miar (down side β). Nie opracowano jednak dotąd żadnej poważnej alternatywy czy konkurencji dla teorii CAPM. [3] Metoda addytywna (składania) Metoda addytywna (inaczej składania, ekspercka lub subiektywnego szacowania premii za ryzyko) polega na korekcie wolnej od ryzyka stopy procentowej o określoną subiektywną premię z tytułu ryzyka inwestycji w akcje konkretnej spółki. Określanie kosztu kapitału własnego, poprzez dodanie do wolnej od ryzyka stopy procentowej premii z tytułu ryzyka inwestycji w akcje konkretnej spółki, odbywa się w następujący sposób (Kamela-Sowińska 1996, s. 164): k E r RF r dod r RF r r r r, k g p f gdzie: k E koszt kapitału własnego, r RF stopa wolna od ryzyka, r dod premia za ryzyko inwestycji w akcje wycenianej spółki, r k premia za ryzyko inwestycji na rynku akcji w danym kraju, r g premia za dodatkowe ryzyko inwestycji w akcje spółki z konkretnej gałęzi lub branży, r p premia za dodatkowe ryzyko inwestycji w akcje konkretnej spółki (bez uwzględnienia ryzyka finansowego), r rf premia za ryzyko finansowe (czyli ryzyko związane z wykorzystaniem przez spółkę kapitału obcego). Wadą metody jest wysoki poziom subiektywizmu, pozwalający na uzasadnienie dowolnej wartości z bardzo szerokiego przedziału. Ponadto w metodzie tej, inaczej niż w teorii CAPM, uwzględnia się także ryzyko specyficzne. [3] Model zdyskontowanych dywidend (DDM) W przeszłości był to jeden z modeli najczęściej stosowanych do wyceny kosztu kapitału. Istotę działania tego modelu (do celu szacowania kosztu kapitału) najłatwiej pokazać posługując się jego najprostszym i najczęściej stosowanym wariantem modelem stałego wzrostu dywidendy (tzw. model Gordona) Wzór tego modelu wygląda następująco: DIV0 (1 g PE k g E Div Div ), gdzie: Div 0 dywidenda przypadająca na akcję (przyznaną przez spółkę w ostatnim roku), g Div stałe roczne tempo wzrostu dywidendy, począwszy od roku wyceny, P E rynkowa cena akcji. Metodę stałego wzrostu dywidendy można stosować wyłącznie w odniesieniu do spółek notowanych na regulowanym rynku papierów wartościowych, wypłacających stale dywidendę. [3] Trójczynnikowy model E. Famy i K. Frencha E. Fama i K. French odkryli, że nie ma istotnej zależności między współczynnikiem β danej spółki a osiąganymi przez nią stopami zwrotu z akcji (Fama 1992). Dlatego postanowili uzupełnić model CAPM o dodatkowe czynniki, które lepiej uzasadniałyby różnice stóp zwrotu z poszczególnych akcji. W wyniku badań empirycznych Fama i French doszli do wniosku, że stopy zwrotu z poszczególnych akcji uzależnione są od różnych czynników charakteryzujących sytuację poszczególnych spółek, takich jak: wielkość spółki, poziom współczynnika cena/zysk, poziom współczynnika przepływy pieniężne/cena, poziom współczynnika wartość księgowa/wartość rynkowa, poziom współczynnika dynamiki wzrostu sprzedaży,

103 przeszłe zyski w długim i krótkim okresie. Analizując wiele przykładów dysproporcji między współczynnikiem β danej spółki a osiąganymi przez nią zwrotami, Fama i French znaleźli stałe zależności, a następnie stworzyli model trójczynnikowy (dalej model FF). W modelu tym zakłada się, że nadwyżkę oczekiwanej stopy dochodu portfela ponad stopę dochodu wolną od ryzyka [E(R i ) R rf ] powodują trzy czynniki (Fama 1996, s. 55): nadwyżka stopy zwrotu szerokiego portfela rynkowego ponad stopę dochodu wolną od ryzyka (R M R rf ), różnica między stopą zwrotu z portfela akcji spółek o małej kapitalizacji a stopą zwrotu portfela akcji o dużej kapitalizacji (SMB Small market capitalization Minus Big), różnica między stopą zwrotu z portfela akcji spółek o wysokim poziomie wskaźnika wartość księgowa/wartość rynkowa a stopą zwrotu portfela akcji o niskim poziomie tego wskaźnika (HML High (book-to-price ratio) Minus Low). Wzór na oczekiwaną stopę zwrotu z portfela i wygląda więc następująco: E( k ) k b [ E( k ) k ] s E( SMB) h E( HML), i rf i M rf i i gdzie: E(k M ) k rf, E(SMB) oraz E(HML) czynniki opisane powyżej, wrażliwości czynników b i, s i i h i nachylenia w regresji liniowej odpowiednich szeregów czasowych. Model ten jest rozwinięciem modelu CAPM polegającym na dodaniu do współczynnika β (premia za ryzyko rynkowe) dwóch dodatkowych współczynników: s (premia za wielkość) oraz h (premia za potencjał). Autorzy modelu zaobserwowali, że spółki o niskiej kapitalizacji i wysokiej wartości BV/P (book value to price) przynoszą długoterminowo wyższe zwroty niż średnia rynkowa. Oto formuła szacowania wymaganej stopy zwrotu za pomocą modelu FF: ki krf bi ( km krf ) sismb hi HML, gdzie: k i wymagana stopa zwrotu z inwestycji, k m stopa zwrotu z całego rynku, k rf stopa zwrotu wolna od ryzyka, b i współczynnik ryzyka rynkowego, s i współczynnik ryzyka związanego z wielkością, SMB zwrot nadwyżkowy z akcji spółek o małej kapitalizacji (Small Minus Big), h i współczynnik ryzyka związanego z potencjałem spółki, HML zwrot nadwyżkowy z akcji spółek o wysokiej wartości wskaźnika BV/P (High Minus Low). Podobnie jak w modelu CAPM, w trójczynnikowym modelu Famy i Frencha poszczególne parametry oblicza się za pomocą regresji liniowej. Według Famy i Frencha (Fama 1996) wskaźnik wartość księgowa/wartość rynkowa (BV/P) oraz wrażliwość czynnika HML (h i ) odzwierciedlają prawdopodobieństwo wystąpienia stanu, który można określić jako stan zagrożenia przedsiębiorstwa. Otóż słabe firmy, które stale osiągają słabe wyniki finansowe, zazwyczaj mają wysoką wartość wskaźnika BV/P oraz dodatnią wartość h i, natomiast silne firmy z dobrymi wynikami finansowymi charakteryzują się małą wartością wskaźnika BV/P i ujemną wartością h i. Podobną zależność można zaobserwować dla czynnika SMB. W wypadku firm o niskiej kapitalizacji wartość s i jest dodatnia, natomiast dla firm o dużej kapitalizacji wartość ta jest ujemna. Autorzy modelu zaobserwowali, że oczekiwane stopy zwrotu z akcji spółek o niskiej kapitalizacji i wysokiej wartości wskaźnika BV/P są wyższe niż oczekiwane stopy zwrotu ze spółek o wysokiej kapitalizacji i niskiej wartości współczynnika BV/P. Fama i French poprzedzili prezentację modelu wieloma badaniami, które potwierdzają jego skuteczność w wyjaśnianiu różnic stóp zwrotu z poszczególnych akcji. Wykazały one bardzo silną zależność między stopami zwrotu a poziomem wskaźnika BV/P. Relacja stóp zwrotu z drugim współczynnikiem (kapitalizacji spółki) nie jest już tak silna. W latach zależność ta działała zadowalająco, natomiast kolejne badania w latach wykazały jej osłabienie.

104 Podsumowując rozważania na temat modelu trójczynnikowego, można stwierdzić, że jeżeli proces wyceny aktywów jest racjonalny, to kapitalizacja firmy i wartość wskaźnika wartość księgowa/wartość rynkowa odzwierciedlają dodatkowe niedywersyfikowalne ryzyko, które nie jest reprezentowane we współczynniku β zwykłego modelu CAPM. Wartość wyżej opisanych dwóch czynników może odzwierciedlać stan innych niż koniunktura rynkowa czynników wpływających na kondycję firmy. Autorzy zaznaczają, że wcale nie muszą to być wskaźniki BV/P i kapitalizacja spółki. Twierdzą jedynie, że wartości tych wskaźników są skorelowane z poziomami wspomnianych czynników i dlatego uzasadnione jest ich użycie w modelu wyceny. Należy jednak zauważyć, że szacowanie kosztu kapitału metodą FF jest bardzo żmudne, a jego skuteczność nie została ostatecznie zweryfikowana, dlatego model FF nie znajduje powszechnego zastosowania w praktyce gospodarczej. [3] Model arbitrażu cenowego Arbitraż to sposób inwestowania, który nie niesie z sobą ryzyka poniesienia straty. Mówiąc w uproszczeniu, założeniem strategii arbitrażowej jest kupno instrumentu niedowartościowanego i sprzedaż instrumentu przewartościowanego (np. zakup kontraktu terminowego i sprzedaż akcji danej spółki), co prowadzi, jako skutek uboczny ich działalności, do równowagi cenowej rynków finansowych. Na rynku akcji skutkiem jest stabilizacja oczekiwanych poziomów rentowności inwestycji w akcje poszczególnych spółek. Dlatego arbitraż cenowy można wykorzystać także do oszacowania kosztu kapitału własnego. Podstawowy wzór modelu wygląda następująco: k k F F E RF , gdzie: β współczynnik ryzyka odzwierciedlający zależność rentowności (stopy zwrotu) inwestycji w akcje danej spółki od danego czynnika ryzyka, F premia za ryzyko odnosząca się do danego czynnika ryzyka; oczekiwana rentowność ponad stopę wolną od ryzyka, przypisana do danego czynnika ryzyka. Wzór przypomina trójczynnikowy model Fama-French, odnosi się jednak do większej liczby czynników ryzyka. Procedura szacowania poszczególnych parametrów jest o wiele bardziej skomplikowana, a dobór czynników ryzyka subiektywny, dlatego praktyczne zastosowanie tego modelu jest trudne (Zarzecki 1996, s. 191). [3] WACC i specyficzne rodzaje kosztu kapitału własnego W metodzie FTF zamiast kosztu kapitału własnego stosuje się WACC, czyli koszt kapitału będący wypadkową wszystkich rodzajów finansowania. WACC w pełni odzwierciedla strukturę kapitału przedsiębiorstwa. Standardowo, tak jak w poniższym wzorze, ujmuje się tylko koszt kapitału własnego i koszt długu: WACC k D (1 T ) D V k E E. V W praktyce gospodarczej występują także inne kategorie kosztu kapitału, które wymagałyby umieszczenia w powyższej formule. Jednym z takich przypadków są akcje uprzywilejowane dające zwykle prawo do stałej dywidendy (Fierla 2006, s. 131), w istocie więc mające bardziej cechy instrumentu dłużnego niż akcji. Należałoby więc stosownie oszacować koszt kapitału takiego instrumentu, określić jego wagę w strukturze kapitałowej przedsiębiorstwa i obliczyć WACC (Ross 1999, s. 468), który staje się wtedy modelem trójskładnikowym: D E WACC k D (1 T ) k E k V V Pr E V Pr. [3] Inflacja Wyceny w większości przypadków realizuje się przy użyciu cen zmiennych, a więc uwzględniających inflację. Dla uzyskania spójności modelu należy wszędzie posługiwać się ta samą kategorią wartości nominalnych. Dotyczy to głównie

105 prognozowanych wartości bilansowych, przychodów, kosztów oraz kosztu kapitału. W przypadku posługiwania się wartościami realnymi należy pamiętać o relacji między wartościami realnymi, nominalnymi i inflacją: ( 1 r (1 r )(1 i). n r [2] 5.8. Wartości pozaoperacyjne i pozabilansowe Wyceny przeprowadzane metodą dochodową z definicji ograniczają się w swojej głównej części do wyceny działalności operacyjnej przedsiębiorstwa. Często jednak w jego posiadaniu znajdują się aktywa pozaoperacyjne, paraoperacyjne i pozabilansowe, które także muszą zostać wycenione. Niektóre z nich generują przepływy pieniężne i można je wycenić metodą dochodową (choć według nieco innych reguł), pozostałe wycenia się metodami innymi niż dochodowa. W wyjątkowych przypadkach, dotyczących głównie aktywów o relatywnie niskiej wartości, można przyjmować wartości księgowe. Najczęściej występujące aktywa pozaoperacyjne to: majątek trwały (np. grunty, budynki, budowle, środki transportu), akcje i udziały w innych podmiotach, inwestycje długoterminowe w postaci nieruchomości, wartości niematerialnych i prawnych oraz aktywów finansowych, środki pieniężne, których poziom przekracza wartość niezbędną do prowadzenia działalności operacyjnej. Najczęściej występujące aktywa paraoperacyjne to majątek trwały (np. grunty, budynki, budowle) udostępniony innym podmiotom na przykład na podstawie umów dzierżawy i generujący przychody figurujące formalnie w RZiS jako przychody ze sprzedaży usług. Jednak w wypadku, gdy jest to działalność marginalna dla danego przedsiębiorstwa i dotyczy całkiem innej branży, przepływy generowane przez takie aktywa powinny być wyceniane z użyciem kosztu kapitału adekwatnego do prowadzonej tam działalności i stopnia podejmowanego ryzyka. Najczęściej występujące aktywa pozabilansowe to środki trwałe użytkowane przez przedsiębiorstwo w wyniku umowy leasingu operacyjnego. Niestety nie da się jednoznacznie rozstrzygnąć, jaką metodę należy przyjąć przy wycenie tego rodzaju aktywów. Majątek trwały można wycenić zarówno z użyciem metod dochodowych, jak i porównawczych. Podobnie jest w wypadku udziałów w innych podmiotach. Jeśli udziały te regularnie generują przychód z dywidendy, to można je wycenić wprost za pomocą modelu DDM, w innym wypadku musimy wycenić całą spółkę, w której podmiot wyceniany ma udziały, a następnie wartość tę odnieść do posiadanej liczby udziałów/akcji. Najłatwiej wycenić środki pieniężne te są płynne z definicji i ich wartość nominalna odpowiada wartości rynkowej. Problemem jest jedynie określenie poziomu, powyżej którego środki pieniężne nie są już operacyjnie niezbędne. Często przyjmowanym progiem jest 5 10% wartości zobowiązań krótkoterminowych. Przed próbą wyceny aktywów nieoperacyjnych należy jednak sprawdzić, czy dany walor powinien być wyceniany osobno i czy nie należy uwzględnić w wycenie ewentualnej synergii między walorem a resztą przedsiębiorstwa. Dwa rodzaje aktywów nieoperacyjnych, paraoperacyjnych i pozabilansowych wymagają dokładniejszego omówienia: dzierżawa gruntu i budynków (aktywa paraoperacyjne) i leasing operacyjny. W pierwszej sytuacji przy wycenie metodą dochodową często popełnia się pewien błąd. Dzierżawę traktuje się jak aktywa w pełni operacyjne. Generowane przez nie przychody i koszty przyczyniają się do obliczenia wolnych przepływów pieniężnych, a następnie są dyskontowane kosztem kapitału przedsiębiorstwa. Przypomnijmy jednak, że przedsiębiorstwo może prowadzić ryzykowną działalność, której odzwierciedleniem jest wysoki koszt kapitału. Stosowanie takiego samego kosztu kapitału do wyceny aktywów operacyjnych i przepływów generowanych z dzierżawy może prowadzić do wyraźnego niedoszacowania tych ostatnich i niedoszacowania całego przedsiębiorstwa.

106 Podobna sytuacja występuje w wypadku wyceny przedsiębiorstwa składającego się z kilku oddziałów zajmujących się rożnymi rodzajami działalności. Pojawiają się wtedy pytania o koszt kapitału dla każdego oddziału z osobna i dla całej firmy. Ponieważ ryzyka poszczególnych rodzajów działalności różnią się, koszty kapitału powinny być zróżnicowane. Z drugiej strony finansowanie odbywa się na poziomie całej firmy, więc pojęcie kosztu kapitału własnego ma sens tylko dla całej firmy. Wycenę należy zacząć od oszacowania współczynnika β dla każdego oddziału, następnie należy wyznaczyć przyszłe przepływy gotówki dla każdego oddziału, ocenić osobne stopy wzrostu, podjąć decyzję o zakresie czasowym wyceny (etapy szybkiego wzrostu, stabilnego wzrostu). Szybko pojawia się problem przypisania kosztów ogólnych do poszczególnych oddziałów. Niezależnie od podjętej decyzji, należy zdawać sobie sprawę, że sposób podziału kosztów ogólnych i struktura finansowania mają wpływ na wartość. Stwarza to sytuację znanej pętli logicznej, z którą jednak można sobie poradzić za pomocą technik iteracyjnych (por. Capiński 2008: s. 83). Użytkowanie aktywów w ramach umów leasingowych powoduje, że sztucznie wzrastają niektóre wskaźniki rentowności przedsiębiorstwa, na przykład ROIC czy ROA. Dzieje się tak dlatego, że aktywa będące przedmiotem leasingu nie pojawiają się w bilansie. Ponieważ aktywa pozabilansowe mogą mieć także wpływ na wynik wyceny przedsiębiorstwa, proponuje się dwa sposoby uwzględnienia tego faktu w wycenie: 1. T. Koller (Koller 2010, s. 561) sugeruje reorganizację dokumentów finansowych i uwzględnienie leasingu w aktywach i pasywach przedsiębiorstwa, a następnie w WACC ta wartość powinna się obniżyć z powodu wyższej wartości wskaźnika D/V (stopa zadłużenia ma uwzględniać leasing). 2. Drugim podejściem jest osobna wycena przedmiotu leasingu. Oznacza to usunięcie kosztów i przychodów związanych z leasingiem z rachunku zysków i strat i wycenę przedmiotu leasingu według standardowego wzoru. Wartość obiektów będących przedmiotem leasingu można określić następująco (Patena 2010: s. 273): n Rt (1 T ) Pn V ( L) t (1 r t1 ) W gdzie: W aktualna wartość rynkowa maszyny/samochodu, r stopa dyskontowa: oprocentowanie kredytu (po podatku), T stopa podatku, R pozostałe raty leasingowe, P cena opcji kupna. [2] 5.9. Analizy scenariuszowe i analiza wrażliwości Każda wycena musi podlegać weryfikacji. Standardowe sprawdzanie modelu i samego wyniku dotyczy najpierw kwestii technicznych. Model wyceny jest zwykle spójnym systemem, więc testowa zmiana kilku kluczowych parametrów powinna prowadzić do przewidywalnych zmian wyniku. Warto także sprawdzić, czy bilansują się aktywa i pasywa i czy założona stopa reinwestycji została wdrożona. Kolejnym testom powinna podlegać ekonomiczna spójność modelu wyceny: czy podstawowe wskaźniki ekonomiczne dla całego okresu wyceny są stabilne i odzwierciedlają założenia dokonane dla prognoz, czy dynamika przychodów i inflacji jest spójna z prognozami dla całej branży i gospodarki, czy różnica w księgowych stopach zwrotu i koszcie kapitału znajduje odzwierciedlenie w wyniku wyceny. Ostatecznie warto także sprawdzić, czy sam wynik wydaje się wiarygodny. Testem może być porównanie z wyceną rynkową (w wypadku spółek giełdowych) lub wykonanie szybkiej wyceny porównawczej za pomocą tzw. metody kciuka (z użyciem mnożników typowych dla tej branży). Dla zwiększenia obiektywizmu przedsiębiorstwo najczęściej wycenia się za pomocą dwóch lub więcej metod. Powstały w ten sposób przedział wartości pozwala łatwiej ocenić rzeczywistą wartość przedsiębiorstwa. Poprzez stosowanie kilku metod wyceny de facto rozważamy już pewne scenariusze. Załóżmy, że wyceny dokonano metodą dochodową i majątkową. Głównym czynnikiem decydującym o wyborze metody dochodowej jest przekonanie, że firma kontynuuje

107 dotychczasową działalność, jako że generowane przez nią przepływy gotówkowe są w tej metodzie podstawą wyceny. Podobnie realizacja wyceny za pomocą metody majątkowej to poniekąd projekcja poglądu o zbywaniu części majątku. W analizach scenariuszowych sensu stricto idziemy nieco dalej i w ramach jednej z metod wyceny (albo każdej) zakładamy rozwój sytuacji w kilku kierunkach, nadając każdemu scenariuszowi odpowiednią wagę. Dzieje się tak zwykle w sytuacji ocenianej jako niestabilna i niedającej się opisać w formie jednego zestawu założeń. Typowym przykładem potrzeby rozważania scenariuszy jest spór prawny, w jaki zaangażowana jest spółka. Załóżmy, że dotyczy on prawa własności do nieruchomości i pozostaje nierozstrzygnięty w dniu sporządzania wyceny. Jednym z rozwiązań jest analiza kilku scenariuszy, aby obraz wyceny był klarowny i pełny. Istnieje wiele przesłanek nakazujących rozważanie kilku scenariuszy rozwoju sytuacji w prawie każdym wycenianym przedsiębiorstwie. To najczęściej różne zestawy założeń związane z: sytuacją makroekonomiczną rozważamy wpływ sytuacji makroekonomicznej na wyniki przedsiębiorstwa; sytuacją w branży, w tym planami konkurencji badamy strukturę rynku i konkurencji; projektami, których realizację rozważa się w przedsiębiorstwie badamy prawdopodobieństwo realizacji poszczególnych projektów; strukturą kapitałową badamy możliwości finansowania nowych projektów. Po dokonaniu takiej analizy pełne zestawy założeń zostają zamienione w osobne modele wyceny. Analiza scenariuszowa jest pracochłonna, ponieważ oznacza konieczność zbudowania pełnego modelu wyceny dla każdego scenariusza. Na ogół rozważa się trzy scenariusze: scenariusz bazowy, tzw. najbardziej prawdopodobny, scenariusz optymistyczny, scenariusz pesymistyczny. Analiza typu PEST (badanie aspektów politycznych, ekonomicznych, społecznych, technologicznych) pomaga w identyfikacji możliwych scenariuszy i rozpoczyna proces analizy scenariuszowej, po którym następuje agregacja poszczególnych czynników w grupy scenariuszowe i dokonywane są ostateczne obliczenia. Często rozważane scenariusze dotyczą przyszłej działalności operacyjnej przedsiębiorstwa, która może się zmienić w obliczu na przykład zmian własnościowych. Wtedy podmiot chcący przejąć spółkę ze względu na złożoną sytuację spółki, w szczególności z uwagi na możliwe do zbycia aktywa i szansę poprawy jej rentowności, rozważa różne scenariusze. Osobnym problemem jest szacowanie prawdopodobieństwa ich realizacji. Oto wszystkie możliwe scenariusze: 1. Scenariusz bazowy 2. Scenariusz stagnacyjny 3. Scenariusz zakładający poprawę rentowności 4. Scenariusz zgodny z założeniami spółki 5. Scenariusz zakładający zbycie części aktywów 6. Scenariusz pełniejszego wykorzystania potencjału produkcyjnego spółki 7. Scenariusz mieszany będący połączeniem założeń ze scenariuszy nr 6 oraz 5 8. Metoda majątkowa Ilustracja 5.34 pokazuje listę scenariuszy z uwzględnieniem szacowanej wartości.

108 Ilustracja Lista scenariuszy z uwzględnieniem wartości Zwróćmy uwagę, że analiza scenariuszowa kreuje nowy, pełniejszy obraz wyceny, pozwala także dostrzec, na ile rozkład wycen jest normalny (w sensie statystycznym). Kolejnym niezbędnym elementem procesu wyceny metodą DCF jest analiza wrażliwości. Pozwala ona na: identyfikację założeń mających krytyczny wpływ na model wyceny, obiektywizację założeń i unikanie manipulacji w wycenie poprzez weryfikację kluczowych założeń. Innymi słowy, w tej części wyceny testuje się jej obiektywizm i niezawodność poprzez wykonanie analizy wrażliwości. W każdej wycenie DCF punktem wyjścia jest budowa dokumentów finansowych pro forma na podstawie wcześniej zdefiniowanych założeń. Aby zbudować efektywny model wyceny zgodnie na przykład z rekomendacjami T. Kollera (Koller 2010), należy jak najdokładniej zrozumieć biznes, a następnie zidentyfikować najważniejsze zmienne definiujące wzrost wartości firmy. Po zakończeniu wyceny powinna nastąpić weryfikacja, w jakim stopniu model jest wrażliwy na zbiór założeń. Kolejne etapy wyceny owocują zwykle dość długą listą zmiennych, których wartość musiała zostać przyjęta w wyniku wcześniejszych analiz, ekstrapolacji danych historycznych lub odniesień do teorii wyceny przedsiębiorstw. Łącznie lista założeń do modelu wyceny składa się z kilkudziesięciu zmiennych należących do kilku głównych kategorii dotyczących dynamiki sprzedaży, struktury kosztów, kosztu kapitału, struktury rachunku zysków i strat oraz bilansu. Szereg pozycji traktuje się jako stałe i nie uwzględnia się ich w analizie wrażliwości modelu. Należą do nich na przykład liczba akcji, stopa wolna od ryzyka i premia za ryzyko. Przyjmuje się, że wymienione miary zachowają stałą wartość w czasie, a ewentualne zmiany tych wartości będą minimalne i w znikomym stopniu wpłyną na wartość wyceny przedsiębiorstwa. Poniższa lista zawiera przykładowy zestaw często czynionych założeń. dynamika sprzedaży w poszczególnych latach prognozy, wynagrodzenia w odniesieniu do kosztów sprzedaży, współczynnik wzrostu g, stawka podatkowa, współczynnik β, koszt kapitału w poszczególnych latach prognozy, koszt kapitału obcego, koszty sprzedaży w relacji do przychodów, koszty zarządu w relacji do przychodów,

109 amortyzacja w relacji do aktywów rzeczowych, należności w relacji do przychodów, zapasy w relacji do przychodów, zobowiązania w relacji do przychodów, wskaźnik reinwestycji. Technicznie rzecz biorąc, w analizie wrażliwości bada się zamianę wybranego parametru na końcowy wynik wyceny. Badanie takie może dotyczyć zmiany jednokrotnej (tabela 5.23). Jak wynika z analizy wrażliwości, opracowany model wyceny charakteryzuje się względnie niską wrażliwością na zmiany założeń dotyczących współczynnika g. Zmiana wartości parametru g o 50% skutkuje zmianą wartości spółki o 6,11%. Tabela Analiza wrażliwości (ze względu na parametr g) ANALIZA WRAŻLIWOŚCI Parametr g Zmiana Wartość spółki Zmiana 0,50% 50,00% ,18% 1,00% ,50% 50,00% ,11% Dzięki arkuszom kalkulacyjnym obliczenia tego typu łatwo przeprowadzić automatycznie. Służy do tego funkcja tablicowania wzorów dostępna na przykład w MS Excel. Powstałe tablice pozwalają dokładniej obserwować wrażliwość modelu na zmianę pojedynczego parametru. Co więcej, tablicowanie wzorów pozwala obserwować wpływ jednoczesnych zmian na dwa parametry. Poniżej przedstawiamy tablice pokazujące kolejne analizy wrażliwości przeprowadzone w odniesieniu do różnych par parametrów. Pierwsza tablica obrazuje zmiany w dynamice sprzedaży w dwóch okresach prognozy. Założona dynamika wynosi 5% w latach 1 2 i 0% w latach 3 5. Wartość spółki wynosi wtedy 29,95. Każdorazowa zmiana jednego lub obu parametrów o 1 punkt procentowy kutkuje zmianą wartości, którą można odczytać w tabeli Te same zmiany w ujęciu procentowym podane są w tabeli 5.25 (Patena, Żak 2011). Tabela Analiza wrażliwości procentowy wzrost sprzedaży w latach 1 2 i 3 5 vs zmiany wartości spółki Procentowy wzrost sprzedaży w latach 1 2 (kolumny) i 3 5 (wiersze) 29,95 5% 4% 3% 2% 1% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 0% 30,11 30,56 31,00 31,45 31,90 32,34 32,79 33,23 33,68 34,12 34,57 1% 29,66 30,10 30,54 30,98 31,42 31,86 32,31 32,75 33,19 33,63 34,07 2% 29,20 29,64 30,08 30,51 30,95 31,39 31,82 32,26 32,70 33,13 33,57 3% 28,75 29,18 29,61 30,04 30,48 30,91 31,34 31,77 32,21 32,64 33,07 4% 28,29 28,72 29,15 29,58 30,00 30,43 30,86 31,29 31,71 32,14 32,57 5% 27,84 28,26 28,68 29,11 29,53 29,95 30,38 30,80 31,22 31,65 32,07 6% 27,38 27,80 28,22 28,64 29,06 29,48 29,89 30,31 30,73 31,15 31,57 7% 26,93 27,34 27,75 28,17 28,58 29,00 29,41 29,83 30,24 30,66 31,07 8% 26,47 26,88 27,29 27,70 28,11 28,52 28,93 29,34 29,75 30,16 30,57 9% 26,02 26,42 26,83 27,23 27,64 28,04 28,45 28,85 29,26 29,66 30,07 10% 25,56 25,96 26,36 26,76 27,16 27,57 27,97 28,37 28,77 29,17 29,57 Źródło: Patena i Żak 2011.

110 Tabela Analiza wrażliwości procentowy wzrost sprzedaży w latach 1 2 i 3 5 vs zmiany wartości spółki w ujęciu procentowym Procentowy wzrost sprzedaży w latach 1 2 (kolumny) i 3 5 (wiersze) 29,95 5% 4% 3% 2% 1% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 0% 0,53% 2,04% 3,51% 5,01% 6,51% 7,98% 9,48% 10,95% 12,45% 13,92% 15,43% 1% 0,97% 0,50% 1,97% 3,44% 4,91% 6,38% 7,88% 9,35% 10,82% 12,29% 13,76% 2% 2,50% 1,04% 0,43% 1,87% 3,34% 4,81% 6,24% 7,71% 9,18% 10,62% 12,09% 3% 4,01% 2,57% 1,14% 0,30% 1,77% 3,21% 4,64% 6,08% 7,55% 8,98% 10,42% 4% 5,54% 4,11% 2,67% 1,24% 0,17% 1,60% 3,04% 4,47% 5,88% 7,31% 8,75% 5% 7,05% 5,64% 4,24% 2,80% 1,40% 0,00% 1,44% 2,84% 4,24% 5,68% 7,08% 6% 8,58% 7,18% 5,78% 4,37% 2,97% 1,57% 0,20% 1,20% 2,60% 4,01% 5,41% 7% 10,08% 8,71% 7,35% 5,94% 4,57% 3,17% 1,80% 0,40% 0,97% 2,37% 3,74% 8% 11,62% 10,25% 8,88% 7,51% 6,14% 4,77% 3,41% 2,04% 0,67% 0,70% 2,07% 9% 13,12% 11,79% 10,42% 9,08% 7,71% 6,38% 5,01% 3,67% 2,30% 0,97% 0,40% 10% 14,66% 13,32% 11,99% 10,65% 9,32% 7,95% 6,61% 5,28% 3,94% 2,60% 1,27% Źródło: Patena i Żak Drugi przykład dotyczy założonych kosztów zarządu w stosunku do przychodów. Pierwotne założenia uwzględniają relację na poziomie 22% w latach 1 2 prognozy i 26% w latach 3 5 prognozy. Powodem zmian założeń dotyczących ogólnych kosztów zarządu w czasie może być rosnąca konkurencja na rynku, na którym operuje spółka, a co za tym idzie, konieczność stopniowego zwiększania wysiłków marketingowych w celu zdobycia lub utrzymania klientów przy marce. Tym samym założony poziom relacji ogólnych kosztów zarządu względem sprzedaży konsekwentnie wzrasta z 22% w latach 1 2 do 26% dla lat 3 5. Z analizy wrażliwości wynika, iż zmiana założeń dotyczących ogólnych kosztów zarządu dla lat 1 2 ma mniejszy wpływ na wartość wyceny generowaną przez model. Odpowiednio zmiana o 1 punkt procentowy przekłada się na 0,87% zmianę wartości przedsiębiorstwa. Z kolei zmiana wartości założeń dotyczących ogólnych kosztów zarządu dla lat 3 5 o jeden punkt procentowy przekłada się na zmianę wartości o ponad 19%. Tabela Analiza wrażliwości koszty zarządu jako procent sprzedaży w latach 1 2 i 3 5 vs zmiany wartości spółki Ogólne koszty zarządu jako procent sprzedaży w latach 1 2 (kolumny) i 3 5 (wiersze) 29,95 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 17% 59,93 54,19 48,45 42,71 36,97 31,23 25,49 19,76 14,02 8,28 2,54 18% 59,67 53,93 48,19 42,46 36,72 30,98 25,24 19,50 13,76 8,02 2,28 19% 59,42 53,68 47,94 42,20 36,46 30,72 24,98 19,24 13,50 7,77 2,03 20% 59,16 53,42 47,68 41,94 36,20 30,47 24,73 18,99 13,25 7,51 1,77 21% 58,90 53,17 47,43 41,69 35,95 30,21 24,47 18,73 12,99 7,25 1,51 22% 58,65 52,91 47,17 41,43 35,69 29,95 24,21 18,48 12,74 7,00 1,26 23% 58,39 52,65 46,91 41,18 35,44 29,70 23,96 18,22 12,48 6,74 1,00 24% 58,14 52,40 46,66 40,92 35,18 29,44 23,70 17,96 12,22 6,49 0,75 25% 57,88 52,14 46,40 40,66 34,92 29,19 23,45 17,71 11,97 6,23 0,49 26% 57,62 51,89 46,15 40,41 34,67 28,93 23,19 17,45 11,71 5,97 0,23 27% 57,37 51,63 45,89 40,15 34,41 28,67 22,93 17,20 11,46 5,72 0,02 Źródło: Patena i Żak 2011.

111 Tabela Analiza wrażliwości koszty zarządu jako procent sprzedaży w latach 1 2 i 3 5 vs zmiany w wartości spółki w ujęciu procentowym Ogólne koszty zarządu jako % sprzedaży w latach 1 2 (kolumny) i 3 5 (wiersze) 29,95 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 17% 100,10% 80,93% 61,77% 42,60% 23,44% 4,27% 14,89% 34,02% 53,19% 72,35% 91,52% 18% 99,23% 80,07% 60,90% 41,77% 22,60% 3,44% 15,73% 34,89% 54,06% 73,22% 92,39% 19% 98,40% 79,23% 60,07% 40,90% 21,74% 2,57% 16,59% 35,76% 54,92% 74,06% 93,22% 20% 97,53% 78,36% 59,20% 40,03% 20,87% 1,74% 17,43% 36,59% 55,76% 74,92% 94,09% 21% 96,66% 77,53% 58,36% 39,20% 20,03% 0,87% 18,30% 37,46% 56,63% 75,79% 94,96% 22% 95,83% 76,66% 57,50% 38,33% 19,17% 0,00% 19,17% 38,30% 57,46% 76,63% 95,79% 23% 94,96% 75,79% 56,63% 37,50% 18,33% 0,83% 20,00% 39,17% 58,33% 77,50% 96,66% 24% 94,12% 74,96% 55,79% 36,63% 17,46% 1,70% 20,87% 40,03% 59,20% 78,33% 97,50% 25% 93,26% 74,09% 54,92% 35,76% 16,59% 2,54% 21,70% 40,87% 60,03% 79,20% 98,36% 26% 92,39% 73,26% 54,09% 34,92% 15,76% 3,41% 22,57% 41,74% 60,90% 80,07% 99,23% 27% 91,55% 72,39% 53,22% 34,06% 14,89% 4,27% 23,44% 42,57% 61,74% 80,90% 100,07% Źródło: Patena i Żak Odpowiednio skonstruowany model wyceny musi również bazować na założeniach dotyczących przyszłej struktury bilansu. W tym wypadku konieczne jest przyjęcie założeń związanych z poziomem należności, zapasów, odroczonych zobowiązań podatkowych, rozrachunków z dostawcami, a także rozliczeń okresowych. Wyjściowe założenia (tabela 5.28) bazują na analizie historycznych raportów finansowych. Oparte są na analizie statystycznej, na wartościach średnich lub medianach. Dla przykładu pokazano wpływ zmian w założonych relacjach poziomu należności (5,3%) i zapasów (11%) w odniesieniu do sprzedaży. Analiza wrażliwości pokazuje, iż zmiana tych elementów bilansu ma raczej niewielki wpływ na zmianę wartości akcji. Zmiana założeń o jeden punkt procentowy przekłada się na 1,8% zmiany wartości akcji przedsiębiorstwa (tabela 5.29). Reasumując, można stwierdzić, iż opracowany model wyceny jest mało wrażliwy na zmiany w wybranych założeniach dotyczących struktury bilansu. Tabela Analiza wrażliwości należności i zapasy jako procent sprzedaży vs zmiany wartości spółki Należności jako procent sprzedaży (kolumny) oraz zapasy jako procent sprzedaży (wiersze) 29,40 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0, ,41 32,86 32,31 31,76 31,21 30,67 30,12 29,57 29,02 28,47 27,92 0,003 33,24 32,70 32,15 31,60 31,05 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 0,013 32,70 32,15 31,60 31,05 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 0,023 32,15 31,60 31,05 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 26,66 0,033 31,60 31,05 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 26,66 26,11 0,043 31,05 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 26,66 26,11 25,57 0,053 30,50 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 26,66 26,11 25,57 25,02 0,063 29,95 29,40 28,86 28,31 27,76 27,21 26,66 26,11 25,57 25,02 24,47 Źródło: Patena i Żak Tabela Analiza wrażliwości należności i zapasy jako procent sprzedaży vs zmiany wartości spółki w ujęciu procentowym

112 Należności jako procent sprzedaży (kolumny) oraz zapasy jako procent sprzedaży (wiersze) 29,40 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0, ,64% 11,77% 9,90% 8,03% 6,16% 4,32% 2,45% 0,58% 1,29% 3,16% 5,03% 0,003 13,06% 11,22% 9,35% 7,48% 5,61% 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 0,013 11,22% 9,35% 7,48% 5,61% 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 0,023 9,35% 7,48% 5,61% 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 9,32% 0,033 7,48% 5,61% 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 9,32% 11,19% 0,043 5,61% 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 9,32% 11,19% 13,03% 0,053 3,74% 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 9,32% 11,19% 13,03% 14,90% 0,063 1,87% 0,00% 1,84% 3,71% 5,58% 7,45% 9,32% 11,19% 13,03% 14,90% 16,77% Źródło: Patena i Żak Ostatni przykład dotyczy zmian w koszcie kapitału. Założone wartości kosztu kapitału dla lat 1 2 i 3 5 to odpowiednio 9,86% i 8,56% (tabela 5.30). Jak widać, koszt kapitału ma bardzo duży wpływ na wartość wyceny, szczególnie w przypadku kosztu kapitału dla lat 3 5, którego również użyto jako domyślnego kosztu kapitału dla kalkulacji kwoty rezydualnej. Jak wynika z analizy wrażliwości, zmiana tego parametru o jeden punkt procentowy zmienia wartość akcji średnio nawet o 18%. Jest to zdecydowanie największe wahnięcie zaobserwowane w przykładach obrazujących wrażliwość modelu. W wypadku założeń dla lat 1 2 zmiana o punkt procentowy kosztu kapitału odzwierciedlona jest zmianą wartości spółki o zaledwie 0,2% (tabela 5.31). Tym samym można wysnuć wniosek, że najważniejszym założeniem związanym z kosztem kapitału dla opisywanego modelu wyceny jest stopa WACC użyta w kalkulacji kwoty rezydualnej. Tabela Analiza wrażliwości WACC vs zmiany wartości spółki WACC w latach 1 2 (kolumny) i w latach 3 5 (wiersze) 24,66 2,56% 3,56% 4,56% 5,56% 6,56% 7,56% 8,56% 9,56% 10,56% 11,56% 12,56% 1,86% 298,81 106,92 64,98 46,60 36,28 29,67 25,07 21,68 19,09 17,03 15,36 2,86% 298,76 106,87 64,93 46,55 36,22 29,61 25,01 21,63 19,03 16,98 15,31 3,86% 298,70 106,82 64,87 46,49 36,17 29,56 24,96 21,57 18,98 16,92 15,26 4,86% 298,65 106,76 64,82 46,44 36,12 29,51 24,91 21,52 18,93 16,87 15,20 5,86% 298,60 106,71 64,77 46,39 36,07 29,46 24,86 21,47 18,88 16,82 15,15 6,86% 298,55 106,66 64,72 46,34 36,02 29,40 24,81 21,42 18,82 16,77 15,10 7,86% 298,50 106,61 64,67 46,29 35,97 29,36 24,76 21,37 18,78 16,72 15,05 8,86% 298,45 106,57 64,62 46,24 35,92 29,31 24,71 21,32 18,73 16,67 15,01 9,86% 298,41 106,52 64,58 46,19 35,87 29,26 24,66 21,28 18,68 16,63 14,96 10,86% 298,36 106,47 64,53 46,15 35,83 29,21 24,61 21,23 18,63 16,58 14,91 11,86% 298,31 106,43 64,48 46,10 35,78 29,17 24,57 21,18 18,59 16,53 14,87 Tabela Analiza wrażliwości WACC vs zmiany wartości spółki w ujęciu procentowym WACC w latach 1 2 (kolumny) i w latach 3 5 (wiersze) 24,66 2,56% 3,56% 4,56% 5,56% 6,56% 7,56% 8,56% 9,56% 10,56% 11,56% 12,56% 1,86% 1111,72% 333,58% 163,50% 88,97% 47,12% 20,32% 1,66% 12,08% 22,59% 30,94% 37,71% 2,86% 1111,52% 333,37% 163,30% 88,77% 46,88% 20,07% 1,42% 12,29% 22,83% 31,14% 37,92%

113 3,86% 1111,27% 333,17% 163,06% 88,52% 46,67% 19,87% 1,22% 12,53% 23,03% 31,39% 38,12% 4,86% 1111,07% 332,93% 162,85% 88,32% 46,47% 19,67% 1,01% 12,73% 23,24% 31,59% 38,36% 5,86% 1110,87% 332,73% 162,65% 88,12% 46,27% 19,46% 0,81% 12,94% 23,44% 31,79% 38,56% 6,86% 1110,67% 332,52% 162,45% 87,92% 46,07% 19,22% 0,61% 13,14% 23,68% 32,00% 38,77% 7,86% 1110,46% 332,32% 162,25% 87,71% 45,86% 19,06% 0,41% 13,34% 23,84% 32,20% 38,97% 8,86% 1110,26% 332,16% 162,04% 87,51% 45,66% 18,86% 0,20% 13,54% 24,05% 32,40% 39,13% 9,86% 1110,10% 331,95% 161,88% 87,31% 45,46% 18,65% 0,00% 13,71% 24,25% 32,56% 39,33% 10,86% 1109,89% 331,75% 161,68% 87,15% 45,30% 18,45% 0,20% 13,91% 24,45% 32,77% 39,54% 11,86% 1109,69% 331,59% 161,48% 86,94% 45,09% 18,29% 0,36% 14,11% 24,61% 32,97% 39,70% Zdecydowanie zaleca się wykonanie analizy wrażliwości na podsumowanie każdej wyceny dokonywanej metodą dochodową. Pomimo iż teoretycznie bazują na twardych danych finansowych zaczerpniętych z raportów i w miarę dokładnie odzwierciedlają funkcjonowanie przedsiębiorstwa od strony finansowej, modele wyceny DCF w dużej mierze oparte są także na różnego rodzaju założeniach. W typowym, przeciętnie skomplikowanym modelu jest ich od kilkunastu do kilkudziesięciu. Analiza wrażliwości potwierdza intuicyjne przekonanie, że im większa jest użyteczność założenia dla kalkulacji, tym większy wpływ ma ono na ostateczną wartość wyceny. Tym samym można łatwo zaobserwować, że założenia odnoszące się do krótszego okresu prognozy miały wyraźnie niższy wpływ na ostateczną wartość akcji przedsiębiorstwa niż założenia odnoszące się do okresu kilku lat. Nie dziwi zatem fakt, iż założenia wykorzystywane do kalkulacji kwoty rezydualnej miały zdecydowanie największy wpływ na ostateczną wartość wyceny. Po przeanalizowaniu wrażliwości modelu można wysnuć ponadto wniosek, że założenia dotyczące struktury rachunku zysków i strat mają bardzo duży wpływ na wartość wyceny i są w tym modelu bardzo czułym punktem. Zmiana ogólnych kosztów zarządu dla lat 3 5 (tabela 5.27) o jeden punkt procentowy powodowała zmianę wartości akcji o ponad 19%. Generalnie, jak pokazują przykłady, analiza wrażliwości daje obraz relatywnej wrażliwości lub niewrażliwości modelu wyceny na zmiany założeń. Pewne zmiany są przewidywalne i usprawiedliwione, inne mogą być zaskakujące i wymagają dodatkowych uzasadnień lub wręcz weryfikacji całego modelu. W celu zachowania wysokiej jakości wyceny przedsiębiorstwa szczególną uwagę należy zwrócić na założenia, których wpływ na wartość spółki okazuje się bardzo ważny, a które przyjęto nie na podstawie kwantytatywnej analizy, lecz na podstawie literatury lub trudnych do zweryfikowania założeń dotyczących wzrostu wydatków związanych na przykład z promowaniem marki i produktów. Podsumowanie analizy wrażliwości musi mieć formę zestawienia (tabela 5.32) opatrzonego komentarzem odnoszącym się do założeń, których zmiana powoduje radykalną zmianę wartości całej spółki. Przykład takiego komentarza znajduje się pod tabelą. Tabela Analiza wrażliwości podsumowanie ZAŁOŻENIE PROCENTOWA ZMIANA WARTOŚCI SPÓŁKI Zmiana parametru + 1 p.p. - 1 p.p. Wzrost sprzedaży 1 2 1,66% 1,66% Wzrost sprzedaży 3 5 0,27% 0,27% Współczynnik wzrostu g 0,24% 0,14% Ogólne koszty zarządu jako procent sprzedaży 1 2 0,89% 0,89% Ogólne koszty zarządu jako procent sprzedaży ,37% 19,37% Koszty wytworzenia sprzedanych materiałów jako procent 21,12% 21,15% sprzedaży Amortyzacja jako procent aktywów rzeczowych 2,78% 3,06%

114 Należności jako procent sprzedaży 3,71% 0,00% Zapasy jako procent sprzedaży 1,85% 1,85% Zobowiązania jako procent sprzedaży 0,00% 3,71% Rozliczenia okresowe jako procent sprzedaży 1,85% 1,85% WACC 1 2 0,17% 0,17% WACC ,99% 28,13% Źródło: Patena i Żak Opisany w tabeli 5.32 model wyceny DCF jest najbardziej wrażliwy na zmiany kosztu kapitału dla okresu 3 5, który również jest domyślnym kosztem kapitału dla kalkulacji wartości rezydualnej. Następnym założeniem mającym duży wpływ na ostateczną wartość przedsiębiorstwa jest poziom kosztów wytworzenia sprzedanych materiałów wyrażony jako procent sprzedaży. Model jest równie wrażliwy na poziom ogólnych kosztów zarządu dla okresu 3 5. Założenia te mają zdecydowanie największy wpływ na szacowaną przez model wartość przedsiębiorstwa. Model jest nieco mniej wrażliwy na współczynnik wzrostu g, którego również użyto w kalkulacji kwoty rezydualnej. Model pozostaje względnie mało wrażliwy na zmianę innych założeń. Można zatem wnioskować, że w opisywanym modelu szczególną uwagę należy zwracać na wyszczególnione założenia w celu uniknięcia poważnych manipulacji lub zakłóceń wyników. Wycena przedsiębiorstwa metodą dochodową, mimo ogólnie przyjętego przeświadczenia o jej względnej obiektywności z uwagi na ścisłe powiązanie modelu z kondycją finansową firmy, pozostaje silnie zależna od założeń dotyczących sposobu kształtowania się przyszłych przepływów pieniężnych. Zbudowanie odpowiedniego modelu i oszacowanie wartości przedsiębiorstwa nie kończy procesu wyceny. Prawdziwym wyzwaniem jest zrozumienie opracowanego modelu wyceny i identyfikacja założeń, które zasadniczo na niego wpływają. Jest to szczególnie trudne w wypadku rozbudowanych modeli o kilkunastu czy nawet kilkudziesięciu zmiennych. Bardzo efektywnym narzędziem pozwalającym na lepsze zrozumienie modelu i identyfikację założeń krytycznych jest analiza wrażliwości. Pozwala ona wybrać kilka kluczowych założeń spośród wszystkich w nim użytych oraz zrozumieć wpływ każdego z nich na wartość wyceny, co bez wątpienia poprawia obiektywizm poszczególnych założeń, a także całego modelu. Dzięki analizie wrażliwości możliwe jest niemal natychmiastowe zrozumienie tego, jak korekty założeń wpływają na wartość przedsiębiorstwa. Model zatem staje się bardziej obiektywny, gdyż nie jest już sztywno związany z założeniami używanymi w wycenie. Można również zobaczyć, jak zmienia się wartość wycenianego przedsiębiorstwa w zależności od przyjętych założeń. Dołączenie analizy wrażliwości do wyceny jest skutecznym narzędziem eliminującym potencjalne manipulacje. Analiza wrażliwości jest w stanie zidentyfikować założenia, które mają istotny wpływ na model wyceny, przez co powinny być one poddane szczególnej weryfikacji. Funkcja eliminująca możliwość manipulacji wynikiem wyceny jest zatem bezpośrednio powiązana z wcześniej opisywaną identyfikacją założeń najważniejszych dla modelu wyceny. Ponieważ analiza wrażliwości skutecznie obiektywizuje model i zmniejsza jego narażanie na próby manipulacji, można ją uznać za obowiązkowy punkt każdej wyceny metodą dochodową. Główną wadą analizy wrażliwości jest założenie ceteris paribus, mówiące o niezmienności wszystkich zmiennych z wyjątkiem badanej, co jest bardzo nierealistyczne, szczególnie w ekonomii. Dlatego w powyższych przykładach podjęto próbę jednoczesnego analizowania dwóch zmiennych.

115 [2] Wycena spółek typu start-up Spółki typu start-up (dalej SU) to nowo powstałe przedsiębiorstwa w początkowym etapie cyklu rozwoju. Modele biznesowe SU często odbiegają od tradycyjnych a stopień innowacyjności w sposobie działania jest determinantą ich obecności na rynku. Przykładem mogą być modele e-biznesowe, które wykorzystują serwisy internetowe, technologie komputerowe i sieciowe do prowadzenia przedsięwzięć biznesowych, handlu w Internecie, komunikacji i współpracy z klientami, dostawcami i innymi partnerami biznesowymi. Udział sektora MSP, do którego zalicza się również spółki typu SU, w tworzeniu Produktu Krajowego Brutto jest bardzo duży i często sięga od 40 do 50 % (raport 2010). A. Damodaran podaje trzy powody tak dużego udziału w tworzeniu PKB przez małe firmy (Damodaran 2009). Są to: Bardzo duży udział w tworzeniu nowych miejsc pracy przez sektor MSP. Tworzenie innowacji. Istnieje wręcz teza, że radykalne, innowacyjne modele biznesowe będące w stanie zakłócić tradycyjny mechanizm ekonomiczny, mogą być stworzone tylko przez spółki typu SU. Powodem, jest to, że duże firmy posiadające ugruntowaną pozycję mają zbyt wiele do stracenia w przypadku niepowodzenia innowacji. Wzrost ekonomiczny. W ostatnich kilku dziesięcioleciach najszybciej rozwijały się kraje, w których panowały sprzyjające warunki do szybkiego tworzenie nowych przedsiębiorstw. SU są jednak bardzo trudne w wycenie. Poniższa lista wskazuje na charakterystyczne cechy spółek typu SU. Cechy te w znacznym stopniu wpływają na proces wyceny oraz determinują używane metody: Brak danych historycznych. SU z uwagi na krótki czas prowadzenia działalności często nie mają prawie żadnej historii swojej działalności. Tego rodzaju firmy znajdują się w początkowym fazie cyklu rozwoju. Duża część jest obecna na rynku od jednego do dwóch lat, co przekłada się na brak informacji operacyjnych i finansowych. Zysk/strata. Niewielka ilość historycznych danych finansowych jest mało użyteczna z powodu niewielkiej ilości szczegółów na temat działalności operacyjnej przedsiębiorstwa. Zysk jest niewielki lub nie istnieje a wydatki są kojarzone głównie z uruchomieniem działalności zamiast z wydatkami operacyjnymi, których celem jest generowanie przychodu. Spółka jest uzależniona od finansowania kapitałem prywatnym. W początkowej fazie rozwoju większość SU jest zależna od finansowania ze strony założyciela (przyjaciół lub rodziny). Dopiero w późniejszym etapie rozwoju i ewentualnych sukcesów oraz wzrostu zapotrzebowania na kapitał mogą pojawić się profesjonalni inwestorzy. Wiele spółek upada. Według badań australijskich SU (badania objęły 5196 firm) 9% firm ulega likwidacji w pierwszym roku działalności a 64% upada w ciągu 10 lat (damodaran 2009). Różne źródła kapitału. Wiele SU próbując zdobyć kapitał na funkcjonowanie zachęca wielu inwestorów do inwestowania. Takie zabiegi powodują, że inwestorzy z początkowych faz rozwoju SU w późniejszym etapie rozwoju mogą doświadczyć redukcji udziałów. Aby chronić swoje interesy inwestorzy często stawiają dodatkowe warunki w postaci: udziału w przepływach pieniężnych z działalności operacyjnej, prawa veta. Rezultatem jest złożoność roszczeń kapitałowych, co może wpłynąć na wartość przedsiębiorstwa. Inwestycja jest mało płynna. Z uwagi na to, że SU nie są przedmiotem obrotu publicznego występuje bardzo mała płynność w porównaniu z odpowiednikami podlegającymi obrotowi publicznemu.

116 Opisane cechy SU powodują powstawanie wielu problemów na wszystkich etapach wyceny a sama wycena staje się wyzwaniem. Z drugiej strony SU są bardzo ważnym elementem każdej gospodarki rynkowej. Faktem jest również to, że SU bez wsparcia ze strony inwestorów zewnętrznych często nie mają szans na przetrwanie a wycena jest niezbędnym elementem decyzji inwestycyjnych inwestorów. Oto jak problemy związane z wyceną SU definiuje A. Damodaran: Przepływy nie istnieją bądź są ujemne Przepływy gotówki generowane przez istniejące aktywa Przepływy gotówki generowane przez aktywa sfinansowane nowym kapitałem Ocena przyszłych zysków jest trudna bo firma nie ma historii. Trudno też ocenić potencjał rynku, lub rentowność. Cała wartość firmy zależy od jej rozwoju w przyszłości. Trudno ocenić ryzyko w związku z brakiem historycznych danych finansowych dotyczących zysków i cen porównywalnych walorów na rynku. Ryzyko związane z realizacją oczekiwanych przepływów gotówkowych Określenie etapu dojrzałości spółki Czy spólka sprosta wymaganiom rynku? Czy przetrwa? Kiedy osiągnie etap dojrzałości? Ilustracja Wyzwania związane z wyceną młodych spółek Źródło: Damodaran Paradoksalnie wycena spółki SU jest często kluczowa dla ich przyszłości bez finansowania zewnętrznego nie mają one szansy na rozwój, a zewnętrzny inwestor, z wyjątkiem programów typu Dragon s Den, nie podejmie decyzji o finansowaniu bez precyzyjnej informacji o wartości przedsiębiorstwa. Oszacowanie wartości spółki typu SU jest więc warunkiem sine qua non jej istnienia. Przy wycenie każdego przedsiębiorstwa ważne jest spojrzenie na tzw. cykle życia spółki (ilustracja 5.36). W zależności od tego, w którym miejscu tego schematu jesteśmy, wartość przedsiębiorstwa mniej lub bardziej zależy od możliwości wzrostu. W teorii wyceny często przedstawia się wartość przedsiębiorstwa jako sumę wartości wynikającą z aktualnych wyników finansowych (i ich założonej stabilności) oraz dzisiejszej wartości możliwości wzrostu (growth opportunities, GO). Oczywiście w wypadku ustabilizowanych przedsiębiorstw i branż dominują te pierwsze, a w wypadku spółek młodych dominująca część wartości, a nawet ponad 100% w przypadku SU, zawarta jest w drugiej części równania (PVGO): V FCF k PV (GO)

117 Przychód Idea company Nie ma przychodu Strata operacyjna Start-up Niewielki przychód Wzrost straty Druga faza rozwoju firmy Wzrost przychodów Wzrost w zysku Zysk Ilustracja Wczesne etapy cyklu rozwoju młodych spółek Źródło: A. Damodaran (2009) Valuing Young, Start-up and Growth Companies: Estimation and Valuation Challenges, Stern School of Business, New York. Spółki SU na datę sporządzania wyceny często nie posiadają żadnych aktywów, poza pewnym kapitałem intelektualnym. Posiadane wartości niematerialne nie są udokumentowane w formie patentów, licencji itp. Spółki posiadają jednak spójny model biznesowy, a pomysłodawcy dysponują np. dużym doświadczeniem w branży i w realizacji podobnych projektów. Czasami, poniesiono już pewne koszty związane z przygotowaniem projektu. Te wartości mogą zostać opisane i wycenione. Do narzędzi prezentujących kapitał intelektualny zalicza się np.: Sprawozdania z kapitału intelektualnego (raport dotyczący kapitału intelektualnego, składający się z czterech elementów: opis wiedzy, wyzwania zarządcze, inicjatywy, mierniki). Monitor aktywów niematerialnych (propozycja zestawu mierników, pozwalających ocenić bieżącą sytuację w przedsiębiorstwie poprzez określenie czynników, które będą kluczowymi dla funkcjonowania spółki w przyszłości). Navigator Skandii (narzędzie służące do zobrazowania kapitału finansowego i intelektualnego przedsiębiorstwa, co pozwala na analizę przeszłych, teraźniejszych i przyszłych dokonań spółki przy uwzględnieniu perspektywy pracowników). Indeks tworzenia wartości (listy czynników wpływających w największym stopniu na tworzenie wartości w określonych sektorach przemysłowych, stosowanie tego rankingu wpływa pozytywnie na efektywność podejmowanych decyzji).

118 Tworzenie wartości całkowitej (narzędzie sprawozdawcze określające tworzenie wartości przez organizację dla wszystkich grup interesariuszy przedsiębiorstwa). Do oceny wartości kapitału intelektualnego Spółki można wykorzystać Nawigator Skandii (ilustracja 5.37). Skandia była pierwszym przedsiębiorstwem, które stworzyło model zarządzania obejmujący kapitał intelektualny. Wyodrębniono 5 obszarów z których wywodzi się wartość przedsiębiorstwa: finanse, klienci, procesy, pracownicy, badania i rozwój. Nieco później powstało kilka koncepcji wywodzących się z Nawigatora (np. ICRating autorstwa Leifa Edvinssona) służących do określania wartości niematerialnych, w tym koncepcja autorstwa firmy Intellectual Capital Sweden AB, którą można się posługiwać przy analizie kapitału intelektualnego Spółki (ilustracja 5.38). Finanse Kapitał intele- ktualny Klienci Ludzie Procesy Rozwój Teraźniejszość Przysz- łość Ilustracja Nawigator Skandii Źródło: Visualizing Intellectual Capital In Skandia: Supplement to Skandia s 1994 Annual Report, s. 7. Kapitał intelektualny Rzowiązania biznesowe Organizacja Ludzie Relacje Własność intelektualna Zarządzanie Pracownicy Marka Sieć Klienci Ilustracja Model kapitału intelektualnego Źródło:

119 Teoretycznie spółki SU można wyceniać z użyciem wszystkich dostępnych metod wyceny. W praktyce, w szczególności w odniesieniu do spółek na bardzo początkowym etapie rozwoju, zawodzą zarówno metody majątkowe (spółki nie mają żadnego bądź bardzo niewielki majątek, możliwa jest wycena wartości niematerialnych ale tylko w sytuacji kiedy spółka jest w posiadaniu patentów, licencji, koncesji, itp.), jak i porównawcze (spółki na początkowym etapie działalności generują straty, ponadto są trudności w znalezieniu podobnych spółek). Powszechnie stosowanym podejściem do wyceny spółek typu SU są metody dochodowe, ale ich użycie nie jest zadaniem łatwym. W praktyce wycen małych spółek, jakich dokonują analitycy i firmy konsultingowe, można dopatrzyć się pewnych prawidłowości. Do określenia ich wartości brane są pod uwagę cztery główne czynniki (Marcinkowska 2008): 1. generowane dochody, 2. mnożniki pozwalające na określenie warunków rynkowych, pozycji konkurencyjnej, wielkości podmiotu oraz ryzyka działalności, 3. posiadane aktywa, 4. posiadany kapitał intelektualny (aktywa niematerialne). Stosowane techniki wyceny nie są zestandaryzowane i różnią się od tych stosowanych w odniesieniu do przedsiębiorstw ustabilizowanych. Oto przegląd stosowanych metod: Venture Capital Method (VCM), Pre-money and Post-money Valuation (PMV), First Chicago Method (FCM), Idea Company Method (ICM). W praktyce stosowane metody są zwykle kombinacją wymienionych powyżej. Metoda VCM jest odpowiedzią funduszy inwestycyjnych na potrzebę wyceny spółek SU, a jednocześnie szczególną charakterystykę SU w postaci generowania ujemnych przepływów pieniężnych oraz dużą niepewność co do możliwości generowania dodatnich przepływów w przyszłości. W związku z tym punktem wyjścia w metodzie VCM jest oszacowanie wolnych przepływów pieniężnych, jakie pojawią się w pewnym momencie w przyszłości. Następnie, z użyciem wskaźnika P/E (price to earnings) oszacowanego dla danej branży, oblicza się wartość rezydualną. Dyskontuje się ją tak, aby uzyskać wartość dzisiejszą. Wycena odbywa się w czterech etapach: 1. Oszacowanie przepływów pieniężnych w określonym roku w przyszłości zakłada się, że jest to moment, w którym może nastąpić upublicznienie spółki. 2. Wcześniej oszacowane przepływy zostają pomnożone przez wskaźnik P/E należący do spółki giełdowej z tej samej branży. W ten nietypowy sposób otrzymujemy wartość rezydualną spółki. Warto zaznaczyć, że w wypadku SU wartość rezydualna spółki jest zwykle bardzo wysoka w stosunku do wartości całej spółki. Jest to jednak zjawisko naturalne w wypadku takich spółek. 3. Wartość rezydualna zostaje zdyskontowana do wartości dzisiejszej. Stosowane stopy dyskonta są zwykle bardzo wysokie muszą odzwierciedlać ryzyko biznesowe, ale także prawdopodobieństwo, że spółka nie przetrwa na rynku do momentu wyznaczonego jako termin IPO. Według badań A. Damodarana (Damodaran 2009, s. 15) średnie wymagane stopy zwrotu zakładane przez venture capital wynoszą, zależnie od stadium rozwoju spółki, od 25 do 70% (tabela 5.33). 4. Dotychczas wymienione etapy wyceny zwane są pre-money valuation. W następnym etapie do sumy uzyskanej w etapie pre-money valuation dodaje się kapitał wnoszony przez inwestora zewnętrznego. Suma obu to tzw. post-money valuation. Pozwala określić udziały zainteresowanych stron we wspólnym przedsięwzięciu, co objaśniono poniżej.

120 Tabela 5.33 Etapy rozwoju SU a wymagane stopy zwrotu ETAP ROZWOJU ŚREDNIE WYMAGANE STOPY ZWROTU (%) Start up Pierwszy etap rozwoju Drugi etap rozwoju Etap IPO Źródło: Damodaran Wycena metodą PMV dotyczy tylko spółek już prowadzących działalność operacyjną. Najpierw odbywa się tzw. premoney valuation, czyli wycena dokonana przed założeniem finansowania zewnętrznego. Służy ona głównie określeniu liczby udziałów obejmowanych przez strony. Załóżmy, że wynik pre-money valuation to zł, a inwestor zewnętrzny ma zamiar zainwestować zł. Z porównania powyższych liczb wynika, że udział inwestora w spółce powinien wynosić 20%. Takie szacunki wyznaczają jedynie minimalny próg i są punktem wyjścia do dalszych negocjacji. Założenie o finansowaniu spółki w ten sposób pozwala przystąpić do etapu post-money valuation. Jest to wycena zakładająca finansowanie spółki w sposób umożliwiający pełną realizację potencjału modelu biznesowego. Wynika z niej możliwa do osiągnięcia stopa zwrotu z kapitału własnego, możliwość wypłacania dywidendy, opcje wyjścia z inwestycji. Problemem w metodzie PMV jest fakt, że w wypadku tzw. idea companies nie można dokonać wyceny bez założenia finansowania zewnętrznego od początku. W metodzie FCM dopuszcza się rozwój bardzo różnych, niekiedy skrajnych scenariuszy, co w wypadku spółek SU jest założeniem ze wszech miar uzasadnionym. W metodzie VCM ryzyko zawarte było głównie w stopie dyskonta. Typowe rozważane scenariusze to: 1. Sukces zakłada się osiągnięcie etapu IPO w ciągu 4 5 lat. Przepływy pieniężne oblicza się następująco: skumulowane dywidendy + wartość IPO x udziały (%). 2. Trend boczny zakłada się, że spółka będzie prowadziła działalność operacyjną, która pozwoli na wypłacanie dywidendy przez kilka lat, ale nigdy nie osiągnie etapu IPO. 3. Likwidacja spółka nie odnosi sukcesu, a inwestor próbuje odzyskać środki poprzez likwidację spółki. Każdemu scenariuszowi nadaje się pewne prawdopodobieństwo i oblicza się średni ważony przepływ pieniężny, jaki zostanie wygenerowany przez daną spółkę. W wypadku spółek typu idea company (spółek w sferze pomysłu) realizacja omówionych powyżej podejść jest trudna, ponieważ spółka nie prowadzi jeszcze działalności operacyjnej. Jest to więc próba wyceny typu post-money valuation, jako że etap pre-money valuation jest niewykonalny. Można dodatkowo podjąć próbę oparcia wyceny na kapitale intelektualnym, jaki reprezentuje spółka jest to bowiem w takich spółkach jedyna wymierna wartość. Inne elementy tej metody są wspólne z metodami omówionymi wcześniej: klasyczne podejście DCF, scenariusze, koszt kapitału uwzględniający brak dywersyfikacji. Ta technika wyceny zakłada ustawiczny kontakt wyceniającego z inwestorem, gdyż stopień jego zaangażowania ma wpływ na wycenę i odwrotnie: wyniki wyceny determinują jego decyzje inwestycyjne. Wycena odbywa się więc w kilku rundach będących nieustanną kalibracją modelu. W tej sytuacji procedura wyceny (ICM) jest następująca: 1. Wycena dokonana zostaje metodą DCF zdyskontowanych przyszłych przychodów pieniężnych. 2. Wstępnie zakłada się finansowanie zewnętrzne w wysokości wynikającej z przygotowanego biznesplanu. Zakładamy, że biznesplan został zweryfikowany, a wskazane tam potrzeby inwestycyjne uznano za uzasadnione. 3. Po opracowaniu dokumentów finansowych pro forma dokonuje się kalibracji modelu. Warunkami brzegowymi są: z jednej strony określenie, czy założone finansowanie wystarczy na sfinansowanie planów inwestycyjnych i pokrycie założonych kosztów, z drugiej wyznaczenie minimalnego poziomu finansowania, które pozwala na

121 realizację głównych planów inwestycyjnych i nie wpływa zdecydowanie negatywnie na osiąganie założonych celów finansowych i płynność spółki. 4. W celu ostatecznego określenia struktury finansowania dokonuje się analizy kapitału intelektualnego wnoszonego przez pomysłodawcę, wartości biznesowej technologii i wartości związanej z posiadaną bazą klientów. 5. Ostatecznej wyceny dokonuje się na podstawie trzech scenariuszy rozwoju sytuacji w spółce: bazowego, optymistycznego, likwidacyjnego. Wagi dla każdego scenariusza zostają wyznaczone na podstawie szczegółowej analizy biznesplanu, rynku i branży. 6. Wycena jest dodatkowo weryfikowana za pomocą analizy wrażliwości. W dniu sporządzania wyceny spółki SU często nie posiadają żadnych aktywów poza kapitałem intelektualnym. Spółka posiada jednak spójny model biznesowy, a pomysłodawcy dysponują na przykład dużym doświadczeniem w branży i w realizacji podobnych projektów. Te wartości można opisać i wycenić. Wtedy kapitał intelektualny pomysłodawców, odpowiadający wartości na przykład zł, zostaje wniesiony przez nich aportem do spółki w formie wartości niematerialnych i prawnych. Ponadto pomysłodawcy wnoszą zł gotówką, co razem stanowi 51% udziałów. Resztę wnoszą do spółki inwestorzy zewnętrzni. Po etapie, na którym rozstrzygnięto kwestię finansowania i podziału udziałów, można przystąpić do wyceny w fazie post-money valuation. Osobną kwestią ważną przy wycenie SU jest koszt kapitału. Klasyczne podejście polegające na wykorzystaniu modelu CAPM jest utrudnione, ponieważ SU nie są przedmiotem obrotu na rynkach giełdowych, nie można więc posłużyć się metodą regresji dla uzyskania wskaźnika β. Użycie danych (β) sektorowych też nie rozwiązuje problemu, gdyż zakłada się wtedy ciągle, że mamy do czynienia jedynie z ryzykiem dywersyfikowalnym, podczas gdy inwestorzy to jedynie pomysłodawcy lub w pewnym stopniu venture capital. Jednak przy braku innych możliwości najczęściej stosowanym podejściem jest właśnie użycie wskaźników β spółek z sektora, a potem ich delewarowanie. Alternatywnie można stosować gotowe sektorowe wskaźniki β publikowane regularnie przez wyspecjalizowane organizacje. Drugim problemem jest brak dywersyfikacji. Używając obliczonego wskaźnika β, zakładamy tym samym, że istotne jest jedynie ryzyko rynkowe, inne rodzaje ryzyka są nieistotne, jako że inwestor został odpowiednio zdywersyfikowany. Według A. Damodarana w wypadku spółek typu SU trudno założyć, że inwestorzy są odpowiednio zdywersyfikowani. Dlatego posługujemy się zeskalowanymi wartościami β, tzw. total betas. We wzorze poniżej market beta to wartość wskaźnika β uzyskana dla spółek giełdowych. Czynnikiem skalującym jest stopień korelacji między spółkami, jakie posłużyły do znalezienia wartości β a całym rynkiem. Dla przykładu β dla branży biotechnologicznej wynosi 2,57, korelacja z rynkiem to 29,42%, dlatego total beta wynosi 4,33. W sytuacji, gdy inwestor zewnętrzny jest nieco lepiej zdywersyfikowany, korelacja jego portfela z rynkiem będzie wyższa, a total beta odpowiednio niższa. Gdy zostanie osiągnięta pełna dywersyfikacja (etap IPO upublicznienie spółki), będzie można posługiwać się wskaźnikiem β o wartości 2,33. Market Beta Total Correlation with market Oszacowanie wartości spółek typu SU jest coraz trudniejsze z uwagi na obserwowaną ostatnio zmianę modelu przedsiębiorczości. S. Sarasvathy (Sarasvathy 2001) ukuł na określenie tej zmiany pojęcie effectual reasoning (podejście skutkowe) jako przeciwieństwo standardowego causal reasoning (podejście przyczynowo-skutkowe). Przedsiębiorczość dawnego typu opierała się na rozumowaniu przyczynowo-skutkowym polegającym na wyznaczeniu pewnych celów, następnie znalezieniu narzędzi i środków, a potem szukaniu optymalnej, a więc najszybszej, najefektywniejszej lub najtańszej drogi do osiągnięcia wyznaczonego celu. W finansach dobrym przykładem takiego podejścia jest próba budowy portfela inwestycyjnego. Z góry wiadomo wtedy, że istnieje pewne ryzyko związane z dotarciem do celu, rozważamy pewne scenariusze, ale generalnie jest to model ryzykownej, lecz przewidywalnej przyszłości (ilustracja 5.39). Taka

122 przedsiębiorczość nie wymaga wielkiej kreatywności, ale raczej uporu, determinacji w działaniu, skuteczności i pracowitości. Jest to, używając metafory S. Sarasvathy ego, próba podboju nowych ziem przez odważnego generała. Ilustracja Scenariusze w modelu przedsiębiorczości causal reasoning Nowa przedsiębiorczość typu effectual reasoning to coś radykalnie innego. Model biznesu nie powstaje poprzez skrupulatne planowanie. Przedsiębiorca rozpoczyna od zdefiniowania własnych upodobań, gustów, następnie wiedzy i umiejętności i wreszcie sieci kontaktów. Idea biznesu stanowi wypadkową posiadanych zasobów i wyobrażeń na temat użytku, jaki można z nich zrobić. Te zmieniają się ustawicznie, niespodzianki i niepowodzenia są częścią wybranej drogi. Przedsiębiorca jest jak średniowieczny żeglarz, który ma łódź, więc wypływa w morze, nie wiedząc, co go czeka, gdy minie najbliższą wyspę. Przykładowo twórcy wyszukiwarki Google prawdopodobnie nie wiedzieli, jakie finansowe możliwości wykreują dla swojego biznesu. Nikt wcześniej nie płacił za skuteczne wyszukiwanie, ponieważ zasoby internetu były niewielkie i samo wyszukiwanie było mało rozpowszechnione. Częściowo nieświadomie stworzyli więc całkiem nowy rynek. Typ przedsiębiorczości ma poważne konsekwencje dla wyceny przedsiębiorstw, w szczególności spółek typu SU. W wypadku biznesów opartych na rozumowaniu causal reasoning można stosować metody typu DCF, jako że główny nacisk kładzie się tu na oczekiwaną stopę zwrotu, a scenariusze są dokładnie projektowane. Tymczasem w przedsiębiorczości typu effectual reasoning jedyne, co da się i należy wycenić, to możliwa do poniesienia strata (affordable loss) (ilustracja 5.40). Nie wiadomo bowiem, jakie bogactwo przywiezie załoga, która dopiero spuszcza statek na wodę, wyruszając w rejs w nieznane. Nie da się także zastosować podejścia opcji realnych, ponieważ nie wiadomo, jakie opcje kryje w sobie dany biznes. Należy zatem ograniczyć się do zaprojektowania pesymistycznego scenariusza i obliczenia możliwej do poniesienia straty. Na tej podstawie ewentualni inwestorzy muszą podejmować decyzje inwestycyjne.

123 Ilustracja Scenariusz w modelu przedsiębiorczości effectual reasoning [2] Studium przypadku wycena spółki typu start-up Fonare to spółka obsługująca serwis internetowy, który umożliwia indywidualnemu użytkownikowi wykonywanie darmowych połączeń telefonicznych z telefonu domowego lub biurowego (telefonu stacjonarnego lub komórkowego) z każdym innym dowolnym stacjonarnym numerem krajowym lub zagranicznym bez potrzeby instalacji oprogramowania czy zakupu dodatkowego sprzętu. Niezbędny jest również komputer, na którym wyświetlane są reklamy. Użytkownik, wchodząc na stronę serwisu, podaje swój numer telefonu oraz numer osoby, z którą chce się połączyć. W czasie rozmowy na ekranie komputera wyświetlane są reklamy wideo. Przedsięwzięcie jest odpowiedzią na rosnące zapotrzebowanie rynku na coraz tańsze formy połączeń telefonicznych oraz zainteresowanie reklamodawców formą reklamy wideo w internecie (ilustracja 5.41). Ilustracja Wartość reklam w poszczególnych grupach mediów (w mln zł) Źródło: Starlink. Dane wskazują, że internet pozostaje największym, po telewizji, medium reklamowym. Motorem wzrostu była reklama w wyszukiwarkach, która zwiększyła udział w rynku z 23 do 26%. Internet w ciągu najbliższych kilku lat stanie się głównym medium reklamowym co wskazuje na potencjał sprzedażowy oferty spółki. Główną konkurencję Fonare stanowią operatorzy oferujący usługi rozmów przez internet realizowane w technologii VoIP (telefonii internetowej). Inną konkurencją pozostają komunikatory (Skype, Gadu Gadu, Tlen, Google Talk), które oferują darmowe połączenie poprzez sieć. W ostatnim okresie uruchomione zostały serwisy Wygadaj.pl (Axel Springer Polska) i

124 Zajfon.pl (I-Trends), które oferują taką samą usługę jak pomysłodawca umożliwianie darmowych połączeń telefonicznych opłacanych przez wpływy z reklam wideo. Ze względu na szczególny charakter analizowanej spółki (idea start-up) i konieczność wzięcia pod uwagę scenariuszy odbiegających od przedstawionego przez spółkę biznesplanu, które jednak z pewnym prawdopodobieństwem mogą się ziścić, w wycenie postanowiono rozważyć trzy scenariusze: 1. Scenariusz bazowy (realistyczny) oparty na założeniach zawartych w biznesplanie pomysłodawcy, ale zweryfikowanych przez zespół analityków (waga 50%). 2. Scenariusz optymistyczny oparty w dużej mierze na biznesplanie pomysłodawcy, zakładający osiągnięcie celów i prawdopodobne wyjście inwestora poprzez IPO (waga 40%). 3. Scenariusz likwidacyjny (pesymistyczny) zakładający realizację przychodów na poziomie znacznie niższym niż określony w biznesplanie lub całkowity brak możliwości osiągnięcia dodatnich wyników finansowych w perspektywie 5 lat i konieczność wyjścia z inwestycji poprzez likwidację aktywów (waga 10%). Prognozy przychodów ze sprzedaży na lata dokonano na podstawie zweryfikowanego biznesplanu (ilustracja 5.42). Przychody spółki pochodzą z kontraktów podpisywanych z reklamodawcami, które są źródłem finansowania połączeń realizowanych przez użytkowników serwisu. Ilustracja Przychody ze sprzedaży usług spółki Fonare (scenariusz optymistyczny) Koszty generowane są głównie przez działania związane ze: sprzedażą bezpośrednią i pośrednią, marketingiem i obsługą klienta, utrzymaniem i rozwojem systemu. W celu obliczenia kapitału obrotowego netto przyjęto założenie, iż okres spływu należności wynosi 7 dni, a sprzedaż kredytowana jest na poziomie 70% (założenia takie wynikają ze specyfiki branży). Przyjęto, że okres regulacji zobowiązań wynosi od 7 do 14 dni. Osobno oszacowano koszty amortyzacji wynikające z przyrostu majątku w efekcie poniesionych nakładów inwestycyjnych. Jest to wycena typu post-money valuation, jako że etap pre-money valuation jest niewykonalny. Ta technika wyceny zakłada ustawiczny kontakt wyceniającego z inwestorem, gdyż stopień jego zaangażowania ma wpływ na wycenę i odwrotnie: wyniki wyceny determinują jego decyzje inwestycyjne. Wycena odbywa się więc w kilku rundach będących nieustanną kalibracją modelu. W tej sytuacji procedura wyceny jest następująca: 1. Wstępnie zakłada się finansowanie zewnętrzne w wysokości wynikającej z przygotowanego biznesplanu. Przyjmujemy, że biznesplan został zweryfikowany, a wskazane tam potrzeby inwestycyjne uznano za uzasadnione. 2. Udziały pomysłodawców oszacowano na podstawie wyceny kapitału intelektualnego, jaki prezentuje sobą spółka. W celu wstępnego określenia struktury finansowania dokonano analizy kapitału intelektualnego wnoszonego przez pomysłodawcę, wartości biznesowej technologii i wartości związanej z posiadaną bazą klientów. 3. Po opracowaniu dokumentów finansowych pro forma dokonano kalibracji modelu. Warunkami brzegowymi są: z jednej strony określenie, czy założone finansowanie wystarczy na sfinansowanie planów inwestycyjnych i pokrycie

125 kosztów, z drugiej wyznaczenie minimalnego poziomu finansowania, które pozwala na realizację głównych planów inwestycyjnych i nie wpływa zdecydowanie negatywnie na osiąganie założonych celów finansowych. Ostatnim elementem są negocjacje między stronami dotyczące struktury właścicielskiej. 4. Ostatecznej wyceny dokonuje się na podstawie trzech scenariuszy rozwoju sytuacji w spółce: bazowego, optymistycznego, likwidacyjnego. Wagi dla każdego scenariusza zostają wyznaczone na podstawie szczegółowej analizy biznesplanu, rynku i branży. 5. Wycena jest dodatkowo weryfikowana za pomocą analizy wrażliwości. Wstępnie założono, że inwestor zewnętrzny wnosi do spółki środki pieniężne w kwocie zł i obejmuje 25% udziałów. Pomysłodawcy obejmują resztę udziałów, wnosząc aportem wartości niematerialne i prawne o wartości zł i gotówkę w wysokości zł. Kapitał intelektualny wnoszony przez pomysłodawców opisano i oszacowano, korzystając z modelu kapitału intelektualnego (ilustracja 5.38), w układzie: rozwiązania biznesowe, organizacja, ludzie, relacje. Szczególnie oryginalny wydaje się pomysł biznesowy zarówno cechy oferowane konsumentom, jak i unikatowa oferta dla reklamodawców. Za cenną wartość nowej spółki uznano doświadczenie i kontakty pomysłodawcy oraz spójny plan budowy zasobów kadrowych pozwalający na rozwój spółki. Platforma sprzedażowa już istnieje, a serwis jest gotowy pod względem funkcjonalnym. Spółka nie posiada natomiast sformalizowanej własności intelektualnej w formie patentów i licencji. Po wstępnych wycenach sporządzonych na podstawie powyższych przesłanek, kalibracji modelu i negocjacjach między stronami wypracowano nową strukturę właścicielską. Ustalono, że inwestor zewnętrzny wnosi do spółki środki pieniężne w kwocie zł (w dwóch transzach) i obejmuje 49% udziałów, natomiast pomysłodawcy obejmują resztę udziałów (51%), wnosząc aportem wartości niematerialne i prawne o wartości zł oraz gotówkę w postaci zł. Należy zauważyć, że zmiana, która nastąpiła, jest istotna tylko dlatego, że w projekt zaangażowano większe środki ( zł zamiast zł) i inaczej określono strukturę właścicielską, co oznacza inny podział wyników finansowych w przyszłości. Zmiana wielkości wartości niematerialnych i prawnych wnoszonych aportem jest z finansowego punktu widzenia mało istotna, są to bowiem wartości w dużej mierze wirtualne, podlegające wprawdzie amortyzacji, ale niemające wpływu na uzyskiwaną tarczę podatkową (ta amortyzacja nie jest odpisywana od podstawy opodatkowania). Koszt kapitału jest drugim kluczowym elementem wyceny metodą DCF. Ryzyko immanentne w działalności przedsiębiorstwa zostaje ujęte głównie poprzez koszt kapitału, a następnie także w analizie scenariuszowej. Koszt kapitału własnego obliczono za pomocą teorii CAPM, zgodnie z którą wymagana przez akcjonariuszy stopa zwrotu dana jest wzorem: k e r rf ( k M rrf gdzie: r rf stopa wolna od ryzyka, ) (k M r rf ) premia za ryzyko rynkowe. Światową premię za ryzyko przyjęto za Global Investment Returns Yearbook autorstwa E. Dimsona, P. Marsha i M. Stauntona z London Business School 10 : oczekiwana długoterminowa premia (3,5%) powiększona została o premię za ryzyko krajowe (2,4%) (za: A. Damodaran, Country Risk Premiums) 11, co razem dało 5,9%. Najważniejszym elementem teorii CAPM jest współczynnik β. Zrezygnowano jednak ze standardowego podejścia, w którym β stanowi jedynie odbicie ryzyka rynkowego. Zgodnie z zasadą przedstawioną przez A. Damodarana w wypadku spółek start-up trudno bowiem założyć, że inwestorzy są odpowiednio zdywersyfikowani. Dlatego najpierw znaleziono współczynnik β odpowiedni dla spółki. Przyjęto wartość zdelewarowanego współczynnika β dla rynku Telecommunication Services na poziomie 1,06 jest to średnia 140 spółek z tej branży według Damodaran s Total Betas. Współczynnik β został relewarowany na podstawie poniższego wzoru: 10 E. Dimson, P. Marsh, M. Staunton, J. Wilmot, Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook 2009, Credit Suisse Research Institute, Zurich

126 U 1 (1 T L ) D E Wartość współczynnika po relewarowaniu nie zmienia się, ponieważ spółka nie korzysta z długoterminowych kredytów. W związku z częściowym brakiem dywersyfikacji skorygowano uzyskaną wartość współczynnika β (tzw. total beta). Uzyskano wynik 3,2082. Market Beta Total Correlation with market Stopa wolna od ryzyka (6,17%) została przyjęta na poziomie rentowności dwudziestoletniej. W rezultacie można było wyliczyć wyjściowy koszt kapitału własnego na podstawie modelu CAPM i formuły SML (Security Market Line): k e r rf ( k r ) 6,17% 3,2082 5,9% 25,10% M rf Pełne dokumenty pro forma są podstawą obliczenia wolnych przepływów pieniężnych, a następnie oszacowania wartości spółki. W scenariuszu optymistycznym obie zastosowane metody (FTE i FTF) wskazują na wartość powyżej 10 mln zł (tabela 5.34). Oznacza to także, że IRR całej inwestycji wynosi 74% i jest o wiele wyższy niż wymagana stopa zwrotu. Natomiast wyjście inwestora z inwestycji pod koniec roku 2012 (o ile uda się zrealizować scenariusz optymistyczny i IPO) oznacza realizację średniorocznej stopy zwrotu w wysokości 103%. Ostatecznie jednak po uwzględnieniu wszystkich trzech scenariuszy i dodatkowego ryzyka związanego z niepowodzeniem projektu wartość spółki wynosi nieco ponad 4 mln zł. Przypomnijmy, że inwestycje w spółkę to łącznie zł, w tym zł w gotówce. Tabela Oszacowanie wartości spółki (scenariusz optymistyczny) Rok CF D E kd 12,74% 13,61% 13,61% 14,26% 14,26% 14,26% ke 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% ku 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% Tax 19% g 2,0% input założenia V(FTE) output wyniki FCF E ke 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% ku 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 23,60% WACC 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% 25,10% V(FTF) [2] 5.12 Studium przypadku wycena hotelu Polskie Kwiaty Sp. z o.o. (dalej Spółka) to średnich rozmiarów hotel zlokalizowany w średniej wielkości mieście na południu Polski. Niniejsze dzieło oszacowanie wartości Spółki zostało zrealizowane na zlecenie Spółki w związku z planami zbycia hotelu. Szczegóły dotyczące Spółki, opis usług, posiadanych aktywów, rynku, konkurencji, kadry, systemów zarządzania, struktury udziałowców zostały pominięte. Skupiono się na technicznych aspektach procesu wyceny.

127 [3] Rynek hotelowy w Polsce Rynek hotelowy w Polsce przeżywał dynamiczny wzrost w latach Potem nastąpił okres wyraźnej dekoniunktury. Tendencje recesyjne zauważalne w gospodarce od 2008 roku miały wpływ na zmniejszenie liczby osób korzystających z usług hoteli. Proces ten pogłębił się w roku 2010, m.in. wskutek ciężkiej zimy i żałoby narodowej ogłoszonej w kwietniu 2010 roku. Ponieważ biznes korporacyjny stopniowo się odbudowuje, z dużą dozą prawdopodobieństwa można przyjąć, że przychody branży hotelarskiej w 2011 roku już nie będą spadać. Z drugiej strony deweloperzy i sieci hotelowe, szukając możliwości inwestowania, dostrzegają w Polsce duży potencjał. Czynnikami wpływającymi na wzrost zainteresowania są niewątpliwie: ograniczona podaż obiektów hotelowych, wzrastający popyt, w tym wzrost liczby klientów biznesowych, dalszy wzrost wydatków na turystykę oraz organizacja Euro Pomimo licznych inwestycji, podaż obiektów hotelowych jest nadal ograniczona i koncentruje się głównie w dużych miastach, takich jak Warszawa, Kraków czy Wrocław. Pod względem liczby miejsc noclegowych Polska plasuje się na jednej z ostatnich pozycji wśród krajów europejskich ok. 40 miejsc noclegowych na mieszkańców. Pod względem podaży najdynamiczniej rozwijającymi się rynkami są Wrocław (17 obiektów w budowie i planowanych), Trójmiasto (16 obiektów w budowie i planowanych), Kraków (15 obiektów w budowie i planowanych) oraz Katowice (7 obiektów w budowie i planowanych). Wraz ze wzrostem podaży rośnie również liczba obiektów konferencyjnowystawienniczych. Coraz większy popyt na usługi związane z organizacją kongresów spowodował rozbudowę i modernizację już istniejących obiektów, jak również budowę nowych. Obecnie w Polsce istnieje ponad 250 obiektów tego typu zróżnicowanych pod względem wielkości i oferty. Większość z nich mieści się w dużych miastach, a największa podaż występuje w województwie mazowieckim. Nadal większość centrów konferencyjnych znajduje się w hotelach. Dobre perspektywy mają dwu-, trzy-, czterogwiazdkowe hotele w większości regionów kraju oraz w dużych i średnich miastach. Silnym bodźcem stymulującym rozwój będą fundusze infrastrukturalne Unii Europejskiej. Doświadczenie pokazuje, że sektor hotelowy sukcesywnie rośnie, jeśli dostępne są efektywne systemy komunikacji, takie jak sieć drogowa, kolejowa, lotnicza. Inne bodźce wpływające na rozwój branży hotelarskiej w Polsce to organizacja Euro 2012, rozwój turystyki i wzrost polskiej gospodarki. W Polsce obecnych jest już 8 z 10 największych światowych grup hotelowych, z których większość snuje plany inwestycyjne. Branża jest jednak bardzo wrażliwa na ogólną koniunkturę gospodarczą i dokonywanie dokładnych prognoz w sytuacji dużej niestabilności w gospodarce światowej jest trudne. [3] Metodologia wyceny Wycena sporządzona została za pomocą odmiany metody DCF, zwanej dalej i-dcf (iterated DCF). Zastosowano zmienny w czasie koszt kapitału własnego dostosowany do zmiennej struktury finansowania. Iteracje i rekursywne obliczanie wartości pozwalają uniknąć słabości klasycznego podejścia, czyli opierania struktury kapitałowej na wartościach księgowych i szacowania kosztu kapitału dla każdego roku. Przyszłe przepływy pieniężne oblicza się na podstawie planów firmy i sprawozdań pro forma. Punktem wyjścia są założenia na temat przyszłych warunków rynkowych dotyczących podaży, popytu, dochodów i wydatków poprzedzone analizą makroekonomiczną, rynku, specyfiki regionu, branży. Z założeń tych wynika zdolność przedsiębiorstwa do generowania dochodu. Na tej podstawie opracowuje się prognozę struktury przychodów i wpływów oraz wydatków, czyli oczekiwanych przepływów strumieni pieniężnych związanych z przedsiębiorstwem. Następnie należy oszacować wartość po okresie prognozy, która powinna objąć wszelkie przyszłe przepływy (tzw. wartość rezydualna, RV). Przyjmiemy uproszczone założenie, że przepływy te stanowią rentę wieczystą rosnącą. Planowane przyszłe przepływy są wartościami oczekiwanymi. W praktyce mamy do czynienia z ryzykiem i potencjalnymi rozbieżnościami między zrealizowanymi i planowanymi przepływami. Fakt ten uwzględniamy w wyborze stopy dyskontowej kosztu kapitału która jest dostosowana do stopnia niepewności, czyli ryzyka. Mając sprawozdania finansowe pro forma, możemy obliczyć przepływy gotówki. Równolegle zastosowano dwie techniki wyceny (FTF i FTE) oparte na dwóch rodzajach przepływów (FCF i ECF).

128 Prognozy, w tym wszystkie dokumenty pro forma (bilanse, rachunki zysków i strat, sprawozdanie z przepływów, analiza wskaźnikowa, obliczenia CF i FCF), sporządzono na podstawie symulacyjnego modelu finansowego interaktywnego systemu modelowania finansowego IFPS (interactive financial planning system). Trzonem modelu są równania odnoszące się do danych wejściowych i generujące na podstawie zdefiniowanych założeń poszczególne składowe dokumentów finansowych pro forma. W tym konkretnym modelu wtyczką w pasywach jest oprocentowany dług zmieniający się automatycznie i każdorazowo w razie występowania nadwyżki aktywów nad pasywami, a wtyczką w aktywach gotówka utrzymywana na poziomie uzasadnionym operacyjnie, ale zwiększająca się automatycznie do poziomu uzasadnionego przejściowo nadwyżką pasywów nad aktywami. Wszystkie wartości podawane są w cenach bieżących, uwzględniających inflację. Wyceny wartości dochodowej Spółki dokonano na podstawie danych historycznych udostępnionych przez Spółkę. Prognozę przychodów ze sprzedaży sporządzono na podstawie historycznych danych Spółki przy uwzględnieniu aktualnych i przewidywanych warunków makroekonomicznych oraz sektorowych. Pozwoliło to na ocenę przeszłej i bieżącej dynamiki przychodów ze sprzedaży. Głównymi przesłankami prognoz sprzedaży były plany zarządu zakładające: podnoszenie standardu hotelu poprzez prowadzenie regularnych remontów i dostosowywanie hotelu do wymogów przepisów przeciwpożarowych, dywersyfikację przychodów, w szczególności próby powiększania przychodów z gastronomii i organizowania konferencji, tak aby razem z noclegami stanowiły one trzy ważne źródła przychodów, efektywne wykorzystanie bazy miejsc i budowę poprawności sprzedaży usług, uelastycznienie polityki zatrudnienia. Generalnie podstawą strategii zarządu Spółki jest przewaga konkurencyjna, jaką stwarza lokalizacja hotelu, oraz kontraktacja w sektorze B2B. Z drugiej strony kondycja Spółki silnie zależy od atrakcyjności turystycznej, biznesowej i kulturalnej miasta oraz ogólnej koniunktury gospodarczej. Sprzedaż została podzielona według rodzajów źródeł przychodów widocznych na ilustracji Przedstawia on historyczne przychody Spółki z poszczególnych źródeł widoczne są efekty zaplanowanych działań typu B2B i systematyczne powiększanie wpływów z wynajmu sal i organizacji konferencji. Ilustracja Struktura przychodów Spółki W odniesieniu do poszczególnych źródeł przychodów zanalizowano dynamikę zmian (ilustracja 5.44).

129 Ilustracja Dynamika przychodów Przychody z poszczególnych źródeł prognozuje się na podstawie widocznych trendów (ilustracja 5.45). Założono ponadprzeciętne przychody w 2012 roku w związku z przewidywanym wtedy zwiększonym ruchem turystycznym. Sprzedaż została podzielona na rodzaje źródeł przychodów i prognozowana osobno w odniesieniu do każdego źródła. Ilustracja Przychody ze sprzedaży w latach (prognoza w przypadku lat ) Prognoza przychodów jest oczywiście obarczona pewnym ryzykiem, założono jednak, że ewentualne odstępstwa od prognoz (in minus) mogą być niwelowane za pomocą redukcji kosztów. Oznacza to, że strategia prognozowania sprowadza się de facto do ustalenia marży zysku. Na podstawie przeszłych danych dotyczących marż, struktury kosztów i założeń dotyczących prawdopodobnych zmian w strukturze kosztów w kolejnych latach dokonano prognozy kosztów operacyjnych, a następnie zysków ze sprzedaży. Założony stosunek kosztów operacyjnych do przychodów wynosi 93,62% i wynika z analizowanych, także pod kątem stabilności (σ 3,5%) danych historycznych. Postanowiono uelastycznić politykę płacową, m.in. wypowiadając zbiorowy układ pracy, stopniowo zrezygnować z zewnętrznych wykonawców remontów, wyeliminować nieefektywne stanowiska pracy, zoptymalizować zatrudnienie. Struktura kosztów z roku 2010 zostanie zachowana w kolejnych latach z wyjątkiem właśnie kosztów zatrudnienia, usług obcych i amortyzacji. Osobno opracowano prognozy poziomu amortyzacji. Wielkość ta jest niezależna od krótkoterminowych zmian poziomu sprzedaży. Założono dotychczasowe wartości amortyzacji aktywów stosowane aż do pełnego zamortyzowania każdej ich grupy. Nakłady inwestycyjne na środki trwałe oszacowano na podstawie planów Zarządu. Prognozy przychodów i kosztów finansowych generowane są automatycznie, iteracyjnie na podstawie poziomów długu i środków pieniężnych wynikających z bilansów pro forma. Zyski i straty nadzwyczajne we wszystkich okresach przyjęto na zerowym poziomie. W całym prognozowanym okresie stawkę podatku dochodowego przyjęto na poziomie obecnych 19% podstawy opodatkowania. W ten sposób uzyskano prognozy zysku operacyjnego. Z kolei poszczególne wielkości składowe kapitału pracującego (zapasy, należności krótkoterminowe, rozliczenia międzyokresowe i niefinansowe

130 zobowiązania krótkoterminowe) wynikają z założeń dotyczących rotacji zapasów, należności i zobowiązań. Dla każdego kolejnego roku zastosowano historyczne poziomy wskaźników. Na podstawie tak zbudowanych dokumentów finansowych pro forma obliczono wolne przepływy pieniężne w poszczególnych latach okresu prognozy. Następnie oszacowano wartość rezydualną na koniec okresu projekcji, stosując model renty wieczystej rosnącej. Wartości firmy w kolejnych latach dyskontowano rekursywnie kosztem kapitału zmieniającym się w zależności od struktury kapitałowej (iteracyjnie), aż uzyskano wartość dzisiejszą. [3] Wartość kosztu kapitału (stopy dyskontowej) Koszt kapitału własnego obliczono zgodnie z teorią CAPM. Premię za ryzyko rynkowe w wysokości 3,5% przyjęto za Global Investment Returns Yearbook autorstwa E. Dimsona, P. Marsha i M. Stauntona z London Business School. Powiększono ją o premię za ryzyko krajowe wynoszącą 2,4% (za: A. Damodaran, Country Risk Premiums) 12, co razem dało 5,9%. Obliczając współczynnik β, przyjęto wartość zdelewarowanego współczynnika β dla średniej z rynku Hotels, Resorts and Cruise Lines, który według Damodaran s Europe Betas wynosi 0,58. Współczynnik β został relewarowany na podstawie wzoru poniżej: U 1 (1 T L ) D E Jego wartość po relewarowaniu wynosi 0,61 (Spółka korzysta z długoterminowych kredytów). Stopa wolna od ryzyka w wysokości 6,17% została przyjęta na poziomie rentowności dwudziestoletnich obligacji Skarbu Państwa z zastrzeżeniem, że ryzyko reinwestycji kuponów może mieć wpływ na ostateczną rentowność osiąganą z inwestycji w te obligacje. W rezultacie wyjściowy koszt kapitału własnego obliczony na podstawie modelu CAPM i formuły SML (Security Market Line) wynosi: k e r rf ( k r ) 6,17% 0,61 5,9% 9,71% M rf W kolejnych latach koszt kapitału został skorygowany na podstawie przewidywanych zmian w premii za ryzyko krajowe (aktualnie przyjęte na poziomie 2,4%). Zakładamy, że z momentem wejścia Polski do strefy euro (2015 rok) wartość premii za ryzyko spadnie do 1,5% (za punkt odniesienia przyjęto Słowenię). Zdelewarowany koszt kapitału będzie wtedy odpowiednio niższy. Wartość kosztu kapitału własnego dodatkowo zależy od struktury kapitałowej i może przyjmować inne wartości niż wartości zdelewarowane. W 2011 roku poziom stopy procentowej dla kredytów ewentualnie zaciągniętych przez Spółkę założono na poziomie 7,75% (WIBOR 1Y 4,25% plus marża 3,5%). Wzięto pod uwagę dotychczasowe umowy, wskaźniki rynkowe, strukturę terminową stóp procentowych zbudowaną na rentowności obligacji skarbowych, projekcje inflacyjne NBP i średnie marże bankowe. Stopę oprocentowania lokat będących w posiadaniu Spółki założono na poziomie 2,96%. [3] Wartość spółki oszacowana metodą DCF Pochodną powyższych założeń są wygenerowane dokumenty finansowe pro forma i następujące po nich wyliczenia wolnych przepływów pieniężnych (tabele 5.35 i 5.36). 12

131 Tabela RZiS RZIS Przychody ze sprzedaży i zrównane z nimi, w tym od jednostek powiązanych Przychody ze sprzedaży produktów Zmiana stanu produktów (zwiększenie wartość dodatnia; zmniejszenie wartość ujemna) Koszt wytworzenia produktów na własne potrzeby Przychody netto ze sprzedaży towarów i materiałów Koszty działalności operacyjnej Amortyzacja Zużycie materiałów i energii Usługi obce Podatki i opłaty Wynagrodzenia Ubezpieczenie społeczne i inne świadczenia Pozostałe koszty rodzajowe Wartość sprzedanych towarów i materiałów Zysk/strata ze sprzedaży (A B) Pozostałe przychody operacyjne Zysk ze zbycia niefinansowych aktywów trwałych Dotacje Inne przychody operacyjne Pozostałe koszty operacyjne Strata ze zbycia niefinansowych aktywów trwałych 0 Aktualizacja wartości aktywów niefinansowych Inne koszty operacyjne Zysk/strata z działalności operacyjnej (C + D E) Przychody finansowe Dywidendy i udziały w zyskach, w tym od jednostek powiązanych Odsetki, w tym od jednostek powiązanych Zysk ze zbycia inwestycji Aktualizacja wartości inwestycji Inne Koszty finansowe Odsetki, w tym od jednostek powiązanych Strata ze zbycia inwestycji Aktualizacja wartości inwestycji Inne Zysk/strata z działalności gospodarczej (F + G + H) Wynik zdarzeń nadzwyczajnych (J.I J.II) 0 Zyski nadzwyczajne Straty nadzwyczajne Zysk/strata brutto (I ± J) Podatek dochodowy Pozostałe obowiązkowe zmniejszenie zysku (zwiększenie straty) Zysk/strata netto (K L M)

132 Tabela Obliczenia ECF i FCF Zysk netto Amortyzacja Należności krótkoterminowe Zapasy Międzyokresowe rozliczenia (aktywa) Zobowiązania krótkoterminowe (z tyt. dostaw i usług) i rezerwy 7 Międzyokresowe rozliczenia (pasywa) Środki trwałe Wymagane saldo gotówki Korekta I ( ) Zobowiązania krótkoterminowe finansowe Zobowiązania długoterminowe Inne korekty CF ( ) EBIT FCF (15*(1 T) ) W wyniku zastosowania metody zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych uzyskano wycenę godziwej wartości Spółki na poziomie zł. Jest to wartość wygenerowana przez metodę FTE różnica między wynikami uzyskanymi z metod FTE i FTF wyniosła mniej niż 2%. Całość końcowych obliczeń zawiera tabela 5.37 (silnik metody). Tabela Silnik i-dcf Rok CF D E kd 7,94% 8,47% 8,47% 9,24% 9,24% 9,24% ke 9,80% 9,76% 9,75% 9,72% 9,71% 8,21% ku 9,71% 9,71% 9,71% 9,71% 9,71% 8,21% Tax 19% g 2,5% input założenia V(FTE) output wyniki FCF E ke 9,80% 9,76% 9,75% 9,72% 9,71% 8,21% ku 9,71% 9,71% 9,71% 9,71% 9,71% 8,21% WACC 9,59% 9,61% 9,63% 9,64% 9,70% 8,21% V(FTF) W tabeli 5.38 prezentujemy formuły użyte w poszczególnych komórkach do obliczeń. Widoczne liczne pętle (iteracje) stanowią immanentną część wykorzystanego tutaj modelu DCF.

133 Tabela Silnik i-dcf formuły w latach 2010 i 2011 B C D 2 Rok CF ='CF i FCF'!C15 4 D ='pro forma'!c93+'pro forma'!c107 ='pro forma'!d93+'pro forma'!d107 5 E =(D3+D5)/(1+C7) =(E3+E5)/(1+D7) 6 kd =kk!c20 =kk!d20 7 ke =C8+(1-$C$9)*(C8-C6)*(C4/C5) =D8+(1-$C$9)*(D8-D6)*(D4/D5) 8 ku 0,09707 =C8 9 Tax 0,19 10 g 0, V(FTE) =C5+C FCF ='CF i FCF'!C17 14 E =C18-C4 =D18-D4 15 ke =C16+(1 $C$9)*(C16 C6)*(C4/C14) =D16+(1 $C$9)*(D16 D6)*(D4/D14) 16 ku 0,09707 =C16 17 WACC =C6*(1 $C$9)*C4/(C4+C14)+C15*C14/(C14+C4) =D6*(1-$C$9)*D4/(D4+D14)+D15*D14/(D14+D4) 18 V(FTF) =(D18+D13)/(1+C17) =(E18+E13)/(1+D17) [2] Problemy związane z wyceną metodą dochodową Metodę dochodową DCF uznaje się za najbardziej wiarygodną metodę wyceny. Nie jest jednak idealna ma szereg ograniczeń: jest trudna metodologicznie, obliczenia są skomplikowane, a błędne założenia mogą znacznie wypaczyć rezultat wyceny. W wielu sytuacjach metodę te trzeba stosować bardzo ostrożnie. Oto lista takich sytuacji. przedsiębiorstwa zagrożone utratą płynności (możliwa utrata płynności, negatywne przepływy pieniężne, bankructwo), przedsiębiorstwa cykliczne (trudność w prognozowaniu przepływów skorelowanych z cyklami gospodarczymi), przedsiębiorstwa z wieloma aktywami, które nie są wykorzystywane w procesie operacyjnym (konieczność osobnego uwzględniania aktywów nieoperacyjnych), przedsiębiorstwa z wieloma opcjami w postaci możliwości produkcyjnych (konieczność osobnego wycenienia opcji realnych), przedsiębiorstwa w trakcie restrukturyzacji (utrudnione prognozowanie przepływów i kosztu kapitału), przedsiębiorstwa w trakcie akwizycji (problemy związane z wyceną efektu synergii). Mimo iż powstaje coraz więcej publikacji opisujących sposoby stosowania modelu DCF, a rozbudowane programy komputerowe pozwalają oszacować wartość przedsiębiorstwa za pomocą metod dochodowych, analitycy finansowi, banki inwestycyjne i firmy konsultingowe popełniają przy szacowaniu wartości spółek liczne błędy. W 2003 roku P. Fernandez wydał publikację pt. 75 Common Errors in Company Valuation, rok później pojawiła się pozycja opisująca już 80 błędów. W kolejnym opracowaniu, wydanym w 2007 roku, przedstawiono aż 110 błędów najczęściej popełnianych przy wycenach metodą DCF (Fernandez 2007). Autor podzielił błędy na sześć kategorii: błędne obliczenie stopy dyskontowej i ryzyka przedsiębiorstwa, błędy przy obliczaniu i prognozowaniu przepływów pieniężnych, błędne oszacowanie wartości rezydualnej, błędy koncepcyjne, błędna interpretacja uzyskanych wyników, błędy organizacyjne. Poniżej, na podstawie prac P. Fernandeza i własnych doświadczeń, podjęto próbę opisu wybranych błędów.

134 [3] Zbyt krótki okres prognozy Jednym z pierwszych elementów wyceny metodą DCF jest ustalenie terminu, którego dotyczy prognoza. Im bardziej jest on odległy, tym prawdopodobieństwo zaistnienia przewidywanego stanu jest mniejsze. Niektórzy inwestorzy w obawie przed niepewnością polegają na prognozach krótkoterminowych (do pięciu lat), gdyż są one bardziej wiarygodne, a ponadto istnieje większe prawdopodobieństwo, że będą zgodne z rzeczywistością. Argumentują, iż wycena będzie tak dokładna, jak dokładne będą przewidywania dotyczące przyszłych przepływów. Tymczasem okres prognozy zależy przede wszystkim od charakteru branży i musi uwzględniać długość cyklu produkcyjnego oraz cykl życia przedsiębiorstwa. Jeżeli okres prognozy jest za krótki, to inwestorzy często starają się kompensować krótki okres prognozy, dodając wartość gdzie indziej, na przykład do wartości rezydualnej. Takie postępowanie prowadzi do uzyskania wartości rezydualnej, które niewłaściwie odzwierciedla wartość ekonomiczną, co powoduje, iż model staje się niewiarygodny. Aby stosować formuły bazujące na DCF, trzeba założyć pewną stabilność parametrów w długim czasie. Wartość rezydualną można stosować dopiero w chwili, kiedy oczekuje się rozpoczęcia osiągania stabilnych, podtrzymywanych długookresowo wyników. Takie wyniki natomiast osiąga się w fazie pełnej dojrzałości w zakresie wycenianej działalności operacyjnej. W świetle tego można stwierdzić, iż długość okresu szczegółowej prognozy finansowej powinna obejmować wszystkie lata poprzedzające właśnie taki stan (Michalski 2001). Długość okresu prognozy zależy też od celu, jaki inwestor stawia przed sobą. Jeżeli przewiduje zakończenie działalności przedsiębiorstwa po pewnym okresie, to okres szczegółowej prognozy powinien obejmować wszystkie lata aż do daty oczekiwanego zakończenia działalności. [3] Zbyt optymistyczne prognozy przyszłych przepływów gotówkowych Plany strategiczne zatwierdzane przez przedsiębiorstwa są zwykle mało realistyczne. Nie zawsze należy ufać raportom finansowym nawet bardzo dużych firm. Bardzo pouczające jest porównywanie wyników finansowych zakładanych w planach strategicznych z rzeczywiście osiągniętymi. Większość wycen przeprowadzanych za pomocą modelu DCF zawiera tylko jeden scenariusz przyszłego rozwoju firmy, zazwyczaj optymistyczny. Tymczasem, między innymi w celu w zminimalizowania błędu przy szacowaniu przyszłych przepływów pieniężnych, należy stosować metodę scenariuszową, która pozwoli wyznaczyć możliwe poziomy przepływów w kolejnych latach oraz określić prawdopodobieństwo ich zaistnienia. Charakter scenariuszy zależy od sytuacji przedsiębiorstwa. Standardowo rozważa się trzy scenariusze: bazowy, optymistyczny i pesymistyczny. [3] Niewłaściwa wartość współczynnika β Fundamentalnym błędem, na szczęście coraz rzadziej spotykanym, jest przyjęcie współczynnika β umotywowane następującymi stwierdzeniami: Współczynnik β przyjęto na poziomie 1, gdyż w długim czasie dąży do 1. Przyjęcie współczynnika β na poziomie 1 jest podejściem bezpiecznym. Pierwsze założenie zaprzecza samej idei modelu wyceny aktywów kapitałowych CAPM, którego najważniejszą częścią jest współczynnik β jako miara ryzyka systematycznego. Jeśli autorzy wyceny nie zgadzają się z ideą CAPM, to powinni użyć innego, jednego z wielu dostępnych w literaturze modelu uzyskania kosztu kapitału (np. czteroskładnikowego modelu Fama-French). Jeśli chodzi o drugie założenie, to należy stwierdzić, że przyjęcie współczynnika β na poziomie 1 nie jest podejściem bezpiecznym, ponieważ prowadzi do sytuacji, w której na przykład mało ryzykowna spółka byłaby wciąż niedoszacowana w wycenach.

135 [3] Wykorzystywanie w obliczeniach niewłaściwej stopy wolnej od ryzyka Stopa wolna od ryzyka określana jest jako stopa zwrotu z inwestycji w papiery wartościowe emitowane przez rząd danego państwa. Często popełnianym błędem jest jej szacowanie na podstawie krótkoterminowych papierów wartościowych, mimo iż wycena przedsiębiorstwa obejmuje dłuższy horyzont czasowy, co sugerowałoby potrzebę używania stóp YTM, na przykład dwudziestoletnich obligacji skarbowych. Jednak często przyjmuje się poziom oprocentowania obligacji dziesięcioletnich, zakładając, że obligacje o bardzo długim terminie zapadalności charakteryzują się mniejszą płynnością, a stopa zwrotu z tych obligacji zawiera premię związaną z ograniczoną płynnością. [3] Błędnie obliczona wartość średnioważonego kosztu kapitału WACC Według modelu Modiglianiego-Millera (w wersji bez podatków) średnioważony koszt kapitału jest stały i nie zależy od zmian struktury kapitału. Wytłumaczyć to można w ten sposób, iż wzrost udziału tańszego kapitału obcego jest równoważony rosnącym, wskutek większego ryzyka finansowego, kosztem kapitału własnego. Ponadto struktura kapitału nie wpływa na wartość przedsiębiorstwa, a jedynie determinuje sposób podziału generowanych przepływów pieniężnych. Jeżeli uwzględnia się podatek dochodowy, to struktura finansowania wpływa na wysokość WACC. Gdy następuje wzrost wykorzystania kapitału obcego w stosunku do kapitału własnego, poziom średnioważonego kosztu kapitału spada. Dzieje się tak dlatego, iż po pierwsze, kapitał obcy jest tańszy od kapitału własnego, a po drugie, wzrost ryzyka finansowego niwelują korzyści podatkowe, które również spowolniają wzrost kosztu kapitału własnego. Przykłady przedstawione przez P. Fernandeza (Fernandez 2007) dowodzą, że eliminacja błędów związanych z oszacowaniem stopy WACC (rezygnacja z założenia o niezmienności WACC w czasie, uwzględnienie struktury finansowania w przyszłych latach, iteracyjne związanie WACC ze struktura kapitałową, stosowanie nominalnej stopy podatku CIT zamiast stopy efektywnej) może prowadzić do zredukowania wartości kapitału własnego aż o ponad 30%. [3] Nieprawidłowa wartość premii za ryzyko rynkowe Jednym z błędów popełnianym podczas wyceny przedsiębiorstwa jest wykorzystywanie historycznej wartości premii za ryzyko rynkowe. W tabeli 5.39 zawarto informacje na temat średniorocznych zwrotów z amerykańskich papierów wartościowych akcji, bonów skarbowych i obligacji skarbowych od 1928 do 2002 roku. Należy zwrócić uwagę, iż wartości zwrotów różnią się istotnie w zależności od okresu, dlatego historycznych wartości premii za ryzyko nie należy stosować przy szacowaniu wymaganego kosztu kapitału własnego. Zamiast tego można używać oczekiwanych długoterminowych premii za ryzyko pochodzących na przykład ze źródeł eksperckich ( lub obliczać je samodzielnie na podstawie ratingu danego państwa (np. i tzw. default spread (zob. oraz przyjętej premii za ryzyko dla krajów rozwiniętych. Tabela Historyczne średnie roczne zwroty z amerykańskich papierów wartościowych Średnie roczne stopy zwrotu Premia za ryzyko Czas Akcje Bony skarbowe Obligacje skarbowe Akcje-bony Akcje-obligacje ,49% 1,02% 2,92% 5,47% 3,57% ,76% 3,87% 4,79% 6,89% 5,96% ,62% 3,89% 5,09% 5,73% 4,53% ,90% 5,99% 7,14% 3,90% 2,76% ,09% 4,40% 8,14% 4,69% 0,95% Źródło: Fernandez 2007.

136 [3] Błędy przy obliczaniu wartości rezydualnej Wartość rezydualną można stosować dopiero po osiągnięciu przez przedsiębiorstwo pewnej stabilności głównych parametrów finansowych. Często błąd polega na mechanicznym stosowaniu przepływów gotówki z ostatniego roku szczegółowej prognozy do obliczania wartości rezydualnej. W sytuacji, gdy na przykład poziom inwestycji w aktywa trwałe jest o wiele niższy niż poziom amortyzacji (co nie może powtarzać się z roku na rok, ponieważ w takim wypadku wkrótce wartość aktywów trwałych netto byłaby ujemna), prowadzi to do istotnych błędów. Wartość rezydualną można obliczać dopiero wtedy, gdy poziom inwestycji w aktywa trwałe równa się poziomowi amortyzacji. [3] Prognozowanie przyszłego wzrostu niezależnie od poziomu inwestycji Zwiększenie wartości przedsiębiorstwa i zapewnienie jego wzrostu w przyszłości odbywa się poprzez inwestycje w rozwój. Bardzo często przyszły wzrost przedsiębiorstwa prognozuje się niezależnie od poziomu inwestycji, co stanowi oczywisty błąd, ponieważ wzrost i poziom inwestycji są dodatnio skorelowane. [3] Analiza wrażliwości Celem analizy wrażliwości jest pewnego rodzaju weryfikacja modelu wyceny, ocena zmienności modelu, jego wrażliwości na zmianę wielkości poszczególnych założeń (wielkość nakładów inwestycyjnych, przesunięcia w czasie, poziom przychodów i kosztów, wysokość stopy zrostu, poziom stopy dyskontowej) i wychwycenie ewentualnych błędów symulacji. Bez analizy wrażliwości wycena nie jest kompletna. Wyceniający powinien traktować analizę wrażliwości jako źródło informacji o tym, który czynnik ma największy wpływ na wartość, co w skrajnym wypadku może prowadzić do weryfikacji założeń.

137 [0] Rozdział 6 [1] Metody majątkowe Metody majątkowe oparte są na bilansie przedsiębiorstwa i wywodzą się z procedury obliczania wartości księgowej kapitałów własnych (od aktywów odejmuje się wszystkie zobowiązania). Szczególnie przydają się przy procedurach likwidacyjnych lub zbywaniu przez firmę poszczególnych części majątku. Dlatego jedna z najczęściej stosowanych odmian metody majątkowej nosi nazwę likwidacyjnej. Stosuje się je także w odniesieniu do przedsiębiorstw mających atrakcyjne nieruchomości, których wartość znacznie przewyższa wartość dochodową przedsiębiorstwa. W zasadzie metody majątkowe nie są metodami wyceny przedsiębiorstwa jest to po prostu technika agregacji pojedynczych wartości składających się na majątek przedsiębiorstwa, które jest wówczas traktowane jako suma aktywów nieoperacyjnych. Składnikiem o największej wadze w wycenie metodą majątkową są zwykle wartości wynikające z operatów szacunkowych, czyli wycena nieruchomości sporządzana przez rzeczoznawców majątkowych. Standardowo traktują oni przedsiębiorstwo jako prostą sumę kilku czy kilkunastu aktywów i nie biorą pod uwagę faktu, że wycenę nieruchomości można sporządzić albo w celu określenia ceny jej sprzedaży jako niepowiązanego z przedsiębiorstwem odrębnego składnika majątku, albo w celu oszacowania wartości przedsiębiorstwa. Tymczasem przedsiębiorstwo powinno być rozumiane jako zbiór składników materialnych i niematerialnych, które są powiązane systemowo, ekonomicznie i organizacyjnie. Aby zatem wycenić nieruchomość w celu oszacowania wartości rynkowej przedsiębiorstwa, którego ta nieruchomość jest częścią, trzeba określić metodę i technikę wyceny uwzględniającą synergię odpowiednich cech nieruchomości z cechami przedsiębiorstwa, gdyż w procesie zbycia nieruchomość ta nie będzie stanowiła odrębnego przedmiotu sprzedaży. Specyfikę takiego przedmiotu i celu wyceny powinien również odzwierciedlać odpowiednio zestandaryzowany operat szacunkowy. Kolejny problem związany z wyceną aktywów dokonywaną przez rzeczoznawców majątkowych polega na tym, że o ile w odniesieniu do gruntów i lokali mieszkalnych można łatwo zdobyć dane transakcyjne, o tyle w odniesieniu do przedsiębiorstw takie dane są rzadko dostępne. W rezultacie dokonują oni wyceny metodą dochodową (najczęściej w bardzo uproszczonej wersji, bez tworzenia szczegółowych prognoz i obliczania wolnych przepływów gotówki), co sprawia, że wycena metodą majątkową staje się de facto wyceną metodą dochodową. Innym problemem jest mechaniczno-techniczno-rachunkowe podejście do wyceny (Mączyńska 2009, s. 129) prezentowane często przez rzeczoznawców, co z jednej strony wynika z wyraźnego wpływu zawodów technicznych w tej profesji, z drugiej jednak sprzyja niestety ograniczeniu aspektów ekonomicznych. W metodzie majątkowej, na styku działania rzeczoznawców i ekonomistów, szczególnie widoczna jest potrzeba współpracy. Klasyfikację metod majątkowych przedstawia ilustracja 6.1. Ilustracja 6.1. Klasyfikacja metod majątkowych Metody majątkowe z definicji koncentrują się na zasobach majątkowych przedsiębiorstwa. Wartości księgowe (ewidencyjne) będące punktem wyjścia w tych metodach, mimo wysiłków instytucji tworzących standardy rachunkowości, nie oddają jednak właściwie rzeczywistych wartości poszczególnych pozycji aktywów i pasywów. Wynika to między innymi:

138 z zasad księgowej wyceny instrumentów finansowych, z przyjętych zasad amortyzacji, z uproszczonych zasad aktualizacji wartości środków trwałych, Używanie wartości księgowych wiąże się także z pewnymi problemami. Według M. Marcinkowskiej (Marcinkowska 2010, s. 350) są to na przykład: problemy z dostępnością (regulacyjne wymogi informacyjne, polityka informacyjna przedsiębiorstwa, szczegółowość informacji generowanych przez przedsiębiorstwo), problemy z jakością informacji (standardy rachunkowości, polityka rachunkowości stosowana przez przedsiębiorstwo), problemy z wykorzystaniem informacji (wiedza fachowa użytkowników sprawozdań, zdolność do przetwarzania informacji), problemy z przydatnością informacji (dowolność w przedstawianiu wartości, brak spójności, wybiórczość w prezentowaniu danych). W metodzie skorygowanej wartości aktywów netto pozycje księgowe, zgodnie z nazwą metody, koryguje się tak, aby odzwierciedlały wartości rynkowe danych pozycji. Z punktu widzenia tej metody wyceny przydatność wartości księgowych jest różna. Po dokonaniu wstępnej kategoryzacji pozycji księgowych można z góry określić, które pozycje trzeba skorygować i w jakim zakresie. Część pozycji księgowych miarodajnie oddaje rzeczywistą wartość, część można wykorzystać jako punkt wyjścia korekty, inne z powodu dowolności w przedstawianiu wartości wprowadzają w błąd, na koniec pewne pozycje księgowe w ogóle nie określają wartości walorów. Ilustracja 6.2 przedstawia przykłady pozycji księgowych z każdej ze wspomnianych kategorii. Do części z nich odniesiemy się szczegółowo w dalszej części rozdziału. Miarodajne Pożyteczne jako punkt wyjścia Mylące Ignorujące Inwestycje krótkoterminowe Zobowiązania krótkoterminowe Środki trwałe grup 0-8 Zapasy Należności krótkoterminowe Rozliczenia międzyokresowe Inwestycje długoterminowe Środki trwałe grupy 9 - inwentarz żywy Wartości niematerialne Ilustracja 6.2. Kategoryzacja pozycji księgowych i ich użyteczności w metodach majątkowych [2] 6.1 Metoda wartości skorygowanej aktywów netto Metoda ta wymaga przedstawiania poszczególnych pozycji bilansowych, z których część podlega korekcie. Najbardziej brzemienne w skutki korekty dotyczą środków trwałych z grup 0 3. Wycenę nieruchomości najczęściej zleca się rzeczoznawcom majątkowym, a wartość rynkowa na przykład grup 0 3 (jak w tabeli 6.1) pochodzi z operatów szacunkowych. Środki trwałe z grup 4 8 równie często podlegają korekcie. Dokumentami, na podstawie których dokonuje się korekty, są zazwyczaj wyceny poszczególnych maszyn, urządzeń, środków transportu itd. Wycena metodą wartości skorygowanej aktywów netto odbywa się zgodnie z następującą formułą:

139 W SAN W SA W SZ gdzie: W SAN wartość skorygowanych aktywów netto, W SA wartość skorygowana aktywów, W SZ wartość skorygowana zobowiązań. Jest to właściwie formuła identyczna z tą, za pomocą której oblicza się wartość księgową kapitałów własnych. Tam od wartości księgowej aktywów odejmuje się wartość księgową zadłużenia. Wyjątkiem jest jedynie przyjmowanie wartości skorygowanych do wartości rzeczywistej zamiast księgowych. Pozycją, w odniesieniu do której ustawa o rachunkowości pozostawia dużą dowolność, jest grupa 9 środków trwałych, czyli inwentarz żywy. Pozycja ta prawie zawsze wymaga szczególnego podejścia i osobnej wyceny. Tabela 6.1. Środki trwałe Lp Nazwa Wartość brutto Wartość umorzeń Wartość netto Wartość rynkowa 0 Grupa ,03 0, ,03 1 Grupa I , , ,50 2 Grupa II , , ,82 3 Grupa III 1 108, ,54 63,46 Razem grupy 0 III , , , ,00 4 Grupa IV , , , ,44 5 Grupa V , , , ,36 6 Grupa VI , , , ,31 7 Grupa VII , , , ,03 8 Grupa VIII , , , ,71 Razem grupy IV VIII , , , ,84 Razem środki trwałe 0 VIII , , , ,84 9 Inwentarz żywy ,98 0, , ,36 Suma , , , ,20 Następnie cała grupa środków trwałych zostaje przedstawiona jako część aktywów trwałych (A II). Kolejną pozycją wymagającą wyceny są wartości niematerialne i prawne (A I), z których część jest całkowicie ignorowana w zapisach księgowych. Wycena wartości niematerialnych i prawnych to osobny problem występujący głownie w metodach majątkowych. W wycenie metodą dochodową dyskontowane przepływy gotówki zawierają bowiem także część wygenerowaną na przykład przez markę. Jest to ważny składnik wartości niematerialnej i wartości całego przedsiębiorstwa. Tymczasem, jak od dawna twierdzi m.in. B. Lev, sposób, w jaki ewidencjonuje się wartości niematerialne w systemach księgowości, jest wybiórczy i bardzo mylący. W skład wartości niematerialnych, jakie należałoby wyceniać, wchodzą na przykład licencje, patenty, prawa autorskie, koncesje, wartość marki, ale także wartość grupy zarządzającej firmą, grupy lojalnych pracowników, know-how i wiele innych. Zależnie od kategorii wycenianych wartości przyjmuje się różne podejścia do wyceny. Na przykład standardowym elementem wartości niematerialnych i prawnych w wielu przedsiębiorstwach są prawa do korzystania z programów komputerowych. Są to w większości programy do obsługi biura i prowadzenia księgowości. Ich wartość rynkową można oszacować, przyjmując algorytm podobny do stosowanego przy wycenie maszyn i urządzeń, tzn. korygując wartości ewidencyjne za pomocą współczynników dotyczących stopnia zużycia, nowoczesności i zbywalności. Należy też zbadać, czy spółka nie posiada praw autorskich do logotypu, jak również czy nie posiada innych praw niematerialnych, certyfikatów, wzorów użytkowych, patentów, know-how itp. Najczęściej główną wartością niematerialną wymagającą wyceny jest marka. Początkiem wyceny jest uznanie, że dane przedsiębiorstwo dysponuje marką, która ma istotny wpływ na jego wartość. Duża rozpoznawalność przedsiębiorstwa na danym rynku może przyczyniać się do generowania dodatkowych przychodów lub skutkować wyższymi marżami w

140 porównaniu z konkurencją. Bywa jednak i tak, że spółka nie dysponuje rozpoznawalną marką, która mogłaby mieć wpływ na wartość przedsiębiorstwa. Pod marką, nawet jeśli logotyp jest chronionym prawnie znakiem towarowym, produkuje się towary niewyróżniające się ceną spośród innych produktów tego typu. Najprostsza metoda szacowania wartości niematerialnych związanych z marką oparta jest na ujęciu kosztowym (costbased approach, or brand s replacement value present value of the historic investment in marketing and promotions) (Fernandez 2008). Analizujemy wtedy wydatki przedsiębiorstwa na cele reklamowe i promocję, w szczególności te, które służyły budowaniu pozycji marki. Wartość marki to dzisiejsza wartość wszystkich wydatków poniesionych w przeszłości, jakie były potrzebne, aby doprowadzić markę do aktualnej rozpoznawalności. Jest to w większości przypadków wartość minimalna marki, niemniej odzwierciedla ona przynajmniej stronę kosztową. Z drugiej strony takie podejście bywa zawodne, jako że nie istnieje zapewne ścisła korelacja między ponoszonymi wydatkami a wzrostem wartości marki. W sytuacji, gdy przedsiębiorstwo produkuje towary wyróżniające się ceną spośród innych produktów tego typu, można zastosować typową dla wyceny marki metodologię opłat licencyjnych (relief from royalty) polegającą na obliczeniu hipotetycznych opłat, jakie ponosiłby użytkownik marki, gdyby korzystał z marki na podstawie umowy licencyjnej. J. Borkowski (Wycena biznesu 2009) nazywa to podejście metodą kapitalizacji płatności licencyjnych. Musi je jednak uzasadniać analiza oferty handlowej spółki, kwerenda w spółce i porównanie cen na rynku. Wartość marki oblicza się wtedy według następującego wzoru: M i Si max R BPi (1 T ) k g i i gdzie: S roczne przychody ze sprzedaży pod daną marką, max R maksymalna stawka opłat licencyjnych (% sprzedaży) stosowana przy licencjonowaniu marek w danej branży, BP siła marki (%), T stopa podatku dochodowego, g wskaźnik przewidywanego wzrostu sprzedaży pod daną marką, k koszt kapitału danej spółki. Taką metodą oblicza się wartości marek w rankingu najcenniejszych polskich marek sporządzanym dla dziennika Rzeczpospolita przez firmę Acropolis Advisory ( Metoda jest bardzo poprawna metodologicznie, ale niełatwa w stosowaniu. Jeśli przedsiębiorstwo oferuje szeroki asortyment towarów, należy za każdym razem znaleźć właściwy punkt odniesienia (spółki typu no name) i oszacować poziom przychodów oraz średnią różnicę w cenach obu produktów, nadwyżka bowiem stanowi w tej metodzie głównie o wartości marki. Samo znalezienie punktu odniesienia jest trudne, ponieważ niemal wszystkie produkty dzisiaj posługują się marką, a na przykład marki, pod którymi supermarkety sprzedają swoje produkty, bywają silniejsze od marek producenckich. Ponadto przewaga marki może polegać na uzyskaniu nie tyle wyższych cen (premii za markę), ile większego wolumenu sprzedaży. Innym podejściem jest metoda porównawcza. Metodologia powinna być podobna do tej stosowanej w metodzie porównawczej wykorzystywanej do wyceny całych przedsiębiorstw. Problem jednak polega na tym, że istotą marki jest wyróżnianie się na rynku, dlatego znalezienie walorów do porównania może być szczególnie trudne. Użyteczność ekonomiczna (economic use) to kolejne podejście do wyceny marki (Brands 2004, s. 27). Koncepcja opiera się z jednej strony na miarach finansowych (DCF), z drugiej uwzględnia spojrzenie na markę poprzez marketing (segmentacja rynku, analiza popytu, konkurencyjności). Wycena odbywa się w trzech etapach: opracowanie prognoz przepływów generowanych przez markę, określenie udziału marki w kreowaniu popytu, oszacowanie poziomu ryzyka związanego z osiąganiem założonego poziomu przychodów. Wycena polega na ocenie udziału marki w całym rynku, określeniu wolumenu sprzedaży, cen i kosztów oraz obliczeniu dochodu generowanego przez markowe produkty firmy. Następnie po odjęciu wydatków na inwestycje w kapitał

141 obrotowy i środki trwałe (tzw. capital charge) otrzymuje się zyski niematerialne firmy. Są one korygowane indeksem marki (branding index) oceniającym, w jakim stopniu marka przyczyniła się do tych zysków. Tak otrzymane zyski zostają zdyskontowane stopą dyskontową adekwatną do marki. W efekcie otrzymujemy NPV zysków wygenerowanych przez markę, czyli jej wartość. W odniesieniu do wartości niematerialnych, które nie generują żadnych dochodów, ale mogą je przynieść w przyszłości, czasami używa się metody opcji realnych. O metodzie tej będzie mowa w osobnym rozdziale. Przeglądu technik używanych do wyceny marki dokonał P. Fernandez (Fernandez 2008). Oto jego klasyfikacja: różnica między wartością rynkową a wartością księgową akcji (market value added, MVA), różnica między wartością rynkową a wartością księgową akcji pomniejszoną o wartość wiedzy i doświadczenia zespołu zarządzającego firmą (tzw. kapitał intelektualny), podejście kosztowe (brand replacement), tzn. dzisiejsza wartość inwestycji poniesionych w przeszłości na marketing i promocję lub oszacowana wartość koniecznych inwestycji, które mogą doprowadzić markę do aktualnego stanu rozpoznawalności, różnica między wartością firmy z rozpoznawalną marką i podobną, ale sprzedającą produkty niemarkowe, dzisiejsza wartość przepływów gotówki generowanych przez firmę minus wartość zainwestowanego kapitału przemnożonego przez wymaganą stopę zwrotu, wartość opcji realnej związanej z możliwością sprzedaży po wyższej cenie, rozbudową kanałów sprzedaży, ekspansją na nowe rynki, wdrożeniem nowych produktów itp. Wróćmy teraz do wyceny pozostałych składowych aktywów trwałych (tabela 6.2). Przedsiębiorstwa mogą posiadać udziały lub akcje innych podmiotów (A IV). Jeśli nie są to spółki giełdowe, których wartość jest znana na podstawie notowań giełdowych, udziały te także wymagają osobnej wyceny. Tabela 6.2. Aktywa trwałe Lp. Nazwa Wartości księgowe Korekty Stan po korekcie Zmiana A. Aktywa trwałe , , ,71 0,95 I Wartości niematerialne i prawne , , ,51 1 Koszt zakończonych prac rozwojowych 0,00 0,00 0,00 2 Wartość firmy 0,00 0,00 0,00 3 Inne wartości niematerialne i prawne , , ,51 41,03 4 Zaliczki na wartości niematerialne i prawne 0,00 0,00 0,00 II Rzeczowe aktywa trwałe , , ,20 0,87 1 Środki trwałe , , ,20 0,87 2 Środki trwałe w budowie , ,00 0,00-1,00 3 Zaliczki na środki trwałe w budowie 0,00 0,00 0,00 III Należności długoterminowe 0,00 0,00 0,00 1 Od jednostek powiązanych 0,00 0,00 0,00 2 Od jednostek pozostałych 0,00 0,00 0,00 IV Inwestycje długoterminowe , , ,00 10,66 1 Nieruchomości 0,00 0,00 0,00 2 Wartości niematerialne i prawne 0,00 0,00 0,00 3 Długoterminowe aktywa finansowe , , ,00 10,66 4 Inne inwestycje długoterminowe 0,00 0,00 0,00 V Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe 0,00 0,00 0,00 1 Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego 0,00 0,00 0,00 2 Inne rozliczenia międzyokresowe 0,00 0,00 0,00

142 Kolejna omawiana część aktywów to aktywa obrotowe (tabela 6.3). Tutaj nie potrzeba żadnych korekt w odniesieniu do inwestycji krótkoterminowych (B III). Są one aktywami bardzo płynnymi. Z definicji zatem korekta jest zbędna. W kwestii należności (B II) należy zbadać, jaka jest wartość należności przeterminowanych, czy i na jaką kwotę utworzono odpisy aktualizujące, oraz ocenić ryzyko finansowe związane z niewypłacalnością podmiotów zalegających ze spłatami. Taka analiza tworzy przesłanki ewentualnego stosowania korekty wartościowej. Weryfikacji wartości zapasów (B I) dokonuje się przy uwzględnieniu ich struktury wiekowej. Jeśli uznamy, że odpisy aktualizacyjne dokonywane przez spółkę są adekwatne do sytuacji, nie ma podstaw do korekty. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe często są korygowane, gdy pozycje wchodzące w ich skład nie mają cech zbywalnych aktywów (np. prenumerata prasy). Tabela 6.3. Aktywa obrotowe Lp Nazwa Wartości Korekty Stan po Zmiana księgowe korekcie B Aktywa obrotowe , , ,65-0,001 I Zapasy ,27 0, ,27 0,0 1 Materiały ,58 0, ,58 0,0 2 Półprodukty i produkty w toku 0,00 0,00 0,00 3 Produkty gotowe ,42 0, ,42 0,0 4 Towary ,27 0, ,27 5 Zaliczki na dostawy 0,00 0,00 0,00 II Należności krótkoterminowe ,27 0, ,27 0,0 1 Należności od jednostek powiązanych 0,00 0,00 0,00 2 Należności od pozostałych jednostek ,27 0, ,27 0,0 III. Inwestycje krótkoterminowe ,77 0, ,77 0,0 1 Krótkoterminowe aktywa finansowe ,77 0, ,77 0,0 2 Inne inwestycje krótkoterminowe 0,00 0,00 0,00 IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe , , ,34 0,0 Przy analizie aktywów nie wolno przeoczyć ewentualnych aktywów pozabilansowych, jakimi dysponuje spółka. Najczęściej są to środki transportu użytkowane przez firmę w formie leasingu operacyjnego. Wymagają one osobnej wyceny (Cwynar 2010, s. 262). Weryfikacji wartości zobowiązań (B III) (tabela 6.4) dokonuje się na podstawie przedstawionego przez spółkę podziału na zobowiązania prawidłowe i na zobowiązania przeterminowane z uwzględnieniem struktury wiekowej. W sytuacji, gdy wszystkie zobowiązania są regulowane terminowo, nie ma podstaw do korekty. Trudniejszą do rozstrzygnięcia kwestią są rezerwy na zobowiązania. Według M. Pęksyka (Wycena biznesu 2009: s. 43) uznaje się, że rezerwy na zobowiązania wpływają na ustalenie wartości przedsiębiorstwa w taki sposób, że ją pomniejszają. Należy jednak próbować ustalić, czy rezerwy zostały utworzone zasadnie, czy nie znikł powód ich utworzenia, w związku z czym powinny zostać rozwiązane, czy z drugiej strony nie rozwiązano ich przedwcześnie, generując zysk nieadekwatny do sytuacji, czy nie występuje potrzeba utworzenia nowych rezerw (np. z tytułu konieczności wyburzenia nieruchomości), kiedy wymagalne staną się zobowiązania pracownicze objęte rezerwą. Od odpowiedzi na poszczególne pytania zależy, czy rezerwy na zobowiązania będą podlegały korekcie. Rozliczenia międzyokresowe wymagają szczegółowej analizy, ponieważ pewne pozycje, na przykład dotacje, mogą nie mieć charakteru pasywów (B IV). Spółka może także posiadać zobowiązania pozabilansowe. Występują one zwykle w postaci zabezpieczeń na majątku spółki (hipoteki zwykłe, kaucyjne, przymusowe). Szczególnej analizy wymaga fakt, czy zobowiązania warunkowe nie są przedmiotem egzekucji.

143 Tabela 6.4. Zobowiązania Lp Nazwa Wartości Korekty Stan po Korekta księgowe korekcie B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania , , ,75-0,03 I Rezerwy na zobowiązania 0,00 0,00 0,00 II Zobowiązania długoterminowe 0,00 0,00 0,00 1 Wobec jednostek powiązanych 0,00 0,00 0,00 2 Wobec pozostałych jednostek 0,00 0,00 0,00 III Zobowiązania krótkoterminowe ,02 0, ,02 0,0 1 Wobec jednostek powiązanych 0,00 0,00 0,00 2 Wobec pozostałych jednostek ,44 0, ,44 0,0 3 Fundusze specjalne ,58 0, ,58 0,0 IV Rozliczenia międzyokresowe , , ,73-0,4 1 Ujemna wartość firmy 0,00 0,00 0,00 2 Inne rozliczenia międzyokresowe , , ,73-0,4 Podsumowaniem wyceny metodą wartości skorygowanej aktywów netto jest końcowa tabela, w której od wartości aktywów, skorygowanych z uwzględnieniem wartości rynkowej, odjęto skorygowane zobowiązania (tabela 6.5). Tabela 6.5. Wynik końcowy Wartości księgowe Korekty Wartość skorygowana Aktywa aktywa obrotowe , , ,65 aktywa trwałe , , ,71 Suma aktywów , , ,36 Zobowiązania rezerwy 0,00 0,00 0,00 zobowiązania długoterminowe 0,00 0,00 0,00 zobowiązania krótkoterminowe ,02 0, ,02 rozliczenia międzyokresowe , , ,73 Suma zadłużenia , , ,75 Wartość netto skorygowana ,61 Po tym przeglądzie widać, że wycena metodą wartości skorygowanej aktywów netto jest technicznie bardzo prosta. Problemem jest natomiast decyzja, które pozycje i w jakiej kolejności wymagają korekty wartości księgowych. Oto lista najważniejszych pozycji: 1. Środki trwałe, grupy Środki trwałe, grupa 9 3. Środki trwałe, grupy Wartości niematerialne i prawne 5. Inwestycje długoterminowe (nieruchomości, akcje, udziały) 6. Długoterminowe rozliczenia okresowe (aktywa) 7. Zapasy 8. Należności 9. Krótkoterminowe rozliczenia okresowe (aktywa) 10. Zobowiązania krótkoterminowe

144 11. Długoterminowe rozliczenia okresowe (pasywa) [2] 6.2. Metody odtworzeniowa i likwidacyjna Metoda likwidacyjna pozwala ustalić wartość przedsiębiorstwa, jaką można uzyskać w wyniku sprzedaży poszczególnych części jego majątku w drodze przetargu lub aukcji. Dla określenia rynkowej wartości likwidacyjnej należy ocenić rzeczywisty stan techniczny majątku, stopień zużycia eksploatacyjnego i moralnego oraz ich skutki dla ustalenia ceny zbycia. Szacowanie rynkowej wartości likwidacyjnej przebiega w dwojaki sposób: sprzedaż aktywów odbywa się bez konieczności ich natychmiastowego zbycia, sprzedaż odbywa się w trybie natychmiastowym (szybka sprzedaż). Po przyjęciu jednego z wariantów wartość likwidacyjną ustala się według następującego wzoru: W W L A K L gdzie: W L rynkowa wartość likwidacyjna przedsiębiorstwa, W A cena rynkowa składników majątkowych, K L koszty likwidacyjne przedsiębiorstwa. Proces likwidacji jest jednak rozłożony w czasie. Oszacowanie wartości metodą likwidacyjną przeprowadza się więc w następujących etapach: 1) skorygowanie aktywów do ich wartości rynkowej (likwidacyjnej), 2) oszacowanie korekt pomniejszających wpływy z upłynnienia aktywów (spłata zobowiązań bilansowych), 3) oszacowanie kosztów procesu likwidacji (odprawy, likwidator), 4) oszacowanie wyniku finansowego okresu trwania likwidacji, 5) oszacowanie zmian w podatku dochodowym wynikających ze zbywania części majątku po wartościach innych niż księgowe, 6) dyskontowanie przepływów gotówkowych z okresu likwidacji na dzień wyceny. Punktem wyjścia w tej metodzie są de facto wyniki uzyskane metodą skorygowanej wartości aktywów netto, które następnie podlegają osobnym korektom związanym z procesem (niewymuszonej lub szybkiej) likwidacji. Tabela 6.6. Likwidacyjna wartość środków trwałych Wartość brutto Wartość umorzeń Wartość netto Wartość likwidacyjna Lp Nazwa Grupa , , ,91 1 Grupa I , , ,89 2 Grupa II , , ,62 3 Grupa III , , ,41 Razem grupy 0-III , , , ,00 4 Grupa IV , , , ,00 5 Grupa V 5 130, ,00 0, ,00 6 Grupa VI , , ,19 7 Grupa VII , , , ,00 8 Grupa VIII , ,52 0, ,00 Razem grupy IV-VIII , , , ,00 Suma , , , ,00 Wartość likwidacyjna zwykle bardzo różni się od wartości dochodowej przedsiębiorstwa: jest wyraźnie niższa w wypadku przedsiębiorstw rentownych, a wyższa w wypadku firm bliskich bankructwa. Metoda likwidacyjna wbrew pozorom bywa kłopotliwa, gdyż zawiera w sobie element wyceny DCF. Likwidacja prawie nigdy nie odbywa się w ciągu miesiąca

145 proces rozłożony jest na kilka miesięcy lub lat, w związku z czym należy uwzględnić czynnik pieniądza w czasie, opracować harmonogram przepływów wynikających z poszczególnych zdarzeń i wreszcie zdyskontować je na datę dokonywania wyceny. W związku z powyższymi problemami stosuje się metody uproszczone. Jedną z nich jest formuła Wilcoxa-Gamblera, według której wartość likwidacyjną majątku można wyznaczyć następująco (tabele ): Wartość likwidacyjna = 100% środków pieniężnych + 100% łatwo zbywalnych instrumentów finansowych + 70% wartości księgowej zapasów, należności + 50% wartości księgowej innych aktywów 100% zobowiązań krótko- i długoterminowych Tabela 6.7. Metoda likwidacyjna Wilcoxa-Gamblera wycena środków trwałych Lp Nazwa Wartość księgowa 0 Grupa Grupa I Grupa II Wartość skorygowana Wagi Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg księgowych Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg skorygowanych Razem grupy 0-II % Grupa III % Grupa IV % Grupa V % Grupa VI % Grupa VII % Grupa VIII % Razem grupy III-VIII % Razem środki trwałe % Suma Tabela 6.8. Metoda likwidacyjna Wilcoxa-Gamblera wycena aktywów trwałych Lp Nazwa Wartość księgowa Wartość skorygowana Wagi Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg księgowych Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg skorygowanych A. Aktywa trwałe I Wartości niematerialne i prawne % Koszt zakończonych prac rozwojowych Wartość firmy Inne wartości niematerialne i prawne Zaliczki na wartości niematerialne i prawne 0 0 II Rzeczowe aktywa trwałe % Środki trwałe Środki trwałe w budowie Zaliczki na środki trwałe w budowie 0 0 III Należności długoterminowe % Od jednostek powiązanych Od jednostek pozostałych 0 0 IV Inwestycje długoterminowe % Nieruchomości Wartości niematerialne i prawne Długoterminowe aktywa finansowe Inne inwestycje długoterminowe 0 0 V Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe % Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego Inne rozliczenia międzyokresowe 0 0

146 Tabela 6.9. Metoda likwidacyjna Wilcoxa-Gamblera wycena aktywów obrotowych Lp Nazwa Wartość księgowa Wartość skorygowana Wagi Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg księgowych Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg skorygowanych B Aktywa obrotowe I Zapasy % Materiały Półprodukty i produkty w toku Produkty gotowe Towary Zaliczki na dostawy 0 0 II Należności krótkoterminowe % Należności od jednostek powiązanych Należności od pozostałych jednostek III. Inwestycje krótkoterminowe % Krótkoterminowe aktywa finansowe Inne inwestycje krótkoterminowe 0 0 IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe % Tabela Metoda likwidacyjna Wilcoxa-Gamblera wycena zobowiązań i wynik końcowy Lp Nazwa Wartość księgowa B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania Wartość skorygowana Wagi Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg księgowych Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg skorygowanych I Rezerwy na zobowiązania % 0 0 II Zobowiązania długoterminowe % Wobec jednostek powiązanych Wobec pozostałych jednostek 0 0 III Zobowiązania krótkoterminowe % Wobec jednostek powiązanych Wobec pozostałych jednostek Fundusze specjalne IV Rozliczenia międzyokresowe % Ujemna wartość firmy Inne rozliczenia międzyokresowe Wynik końcowy Wartość księgowa Wartość skorygowana Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg księgowych Wartość likwidacyjna Wilcoxa Gamblera wg skorygowanych W oryginale metoda Wilcoxa-Gamblera wykorzystuje wartości księgowe i wagi predefiniowane. Można jednak stosować także wartości wyliczone za pomocą metody wartości skorygowanej aktywów netto. Wtedy wskazania uzyskane metodą Wilcoxa-Gamblera są o wiele bardziej miarodajne. Opieranie wyceny na wartościach księgowych prowadzi do problematycznej sytuacji widocznej w powyższym przykładzie. Pomimo że wagi mieszczą się w przedziale %, to końcowy wynik stanowi jedynie 28% wartości księgowej aktywów netto. Dzieje się tak, ponieważ w odniesieniu do zobowiązań stosuje się zawsze wagi o wartości 100%. Do tej pory nie skomentowano jeszcze metody wartości odtworzeniowej. W praktyce stosuje się ją bardzo rzadko. Sama koncepcja polega na oszacowaniu wartości majątku poprzez oszacowanie nakładów, jakie są konieczne do odtworzenia podobnego majątku. Uzyskana wartość nakładów (z definicji) na nowe obiekty i urządzenia zostaje następnie skorygowana o współczynniki zużycia odpowiadające stanowi majątku wycenianego przedsiębiorstwa. Innymi słowy, metoda ta określa wartość bieżącą majątku poprzez określenie jego potencjalnej wartości w stanie nowym i uwzględnienie stopnia zużycia.

147 Pojęcie zużycia oznacza zarówno zużycie typowo techniczne, jak i funkcjonalne oraz ekonomiczne. Szczególnym przykładem składników majątkowych, których wartość deprecjonuje się szybko na skutek postępu technicznego, są komputery i urządzenia peryferyjne. Jednak w praktyce niektóre aktywa przedsiębiorstwa mogą być trudne do zastąpienia, a wycena aktywów niematerialnych jest niewykonalna (lub należałoby stosować podejście dochodowe). Metodę można porównać z metodą wartości skorygowanej aktywów netto. W tej pierwszej koryguje się wartości księgowe do rynkowych, w metodzie odtworzeniowej odwrotnie ceny aktualne obniża się, aby korespondowały z aktualnym stanem technicznym majątku. Uzyskiwane wartości są zwykle podobne. Z drugiej strony, często uważa się, że metoda ta wyznacza górny próg wartości firmy. Myślenie takie wynika z założenia, że zawsze można nabyć podobne aktywa za cenę wyznaczoną za pomocą metody odtworzeniowej, dlaczego więc płacić więcej? Przedsiębiorstwo to jednak nie tylko sam zbiór aktywów. Czynniki takie jak marka, sposób organizacji, stosunki właścicielskie, tradycja, kadry, rynki zbytu są jego nieodłączną częścią, dlatego metoda odtworzeniowa może co najwyżej funkcjonować w zastępstwie metody skorygowanej wartości aktywów netto. [2] 6.3 Studium przypadku wycena inwentarza żywego Wycena metodą skorygowanej wartości aktywów netto jest mało pasjonującym zajęciem, jako że główną pracę wykonują tu rzeczoznawcy majątkowi. Jednak także przy stosowaniu tej metody zdarzają się sytuacje wyjątkowe, wymagające myślenia koncepcyjnego i inwencji. Dotyczy to głównie wyceny wartości niematerialnych oraz inwentarza żywego. Istotnym elementem wyceny środków trwałych w niektórych spółkach jest inwentarz żywy. Ewidencjonuje się go dość dowolnie, na przykład po cenach nabycia lub rzeźnych. W pewnych sytuacjach żadna z tych wartości nie jest adekwatna do rzeczywistości, podczas gdy przyjęte metody wyceny w założeniu mają wygenerować wartości ekwiwalentne do cen rynkowych. Załóżmy, że przedsiębiorstwo posiada kilka grup inwentarza, w tym buhaje zarodowe. Główny problem wyceny polega na braku transakcji rynkowych dla takich zwierząt. Zwierzęta te pozyskuje się od hodowców współpracujących z przedsiębiorstwem na podstawie specjalnych umów i po wstępnej selekcji po średniej cenie, na przykład 7000 zł. Po ich nabyciu zwierzęta są selekcjonowane dalej i okazuje się, że 70% z nich ma jedynie wartość rzeźną, natomiast 30% może pełnić funkcję rozpłodników. Dla tej ciekawej grupy inwentarza: buhajów, można zastosować dochodową metodę wyceny. Dla innych, mniej spektakularnych grup zwierząt, przyjmuje się często wartości księgowe (ceny nabycia) skorygowane za pomocą mnożnika do cen rynkowych zgodnie ze standardowym podejściem taksacyjnym wykorzystywanym w wycenie zwierząt gospodarskich. Tabela Skorygowana wartość inwentarza żywego LP RASA BUHAJÓW LICZBA NAZWA OŚRODKA WAGA KG CENA ZŁ/KG WARTOŚĆ KSIĘGOWA ŚREDNIA CENA ZA SZTUKĘ (KSIĘGOWA) ŚREDNIA CENA ZA SZTUKĘ (Z WYCENY) 1 Buhaje rasy A 40 Przeworsk ,00 3, , , ,39 2 Buhaje rasy B 77 Nowy Sącz ,00 3, , ,10 3 Buhaje rasy C 58 Bielsko Biała ,00 3, , ,41 4 Buhaje rasy D 83 Szczecin ,00 3, , ,04 5 Buhaje rasy E 145 Waganiec ,00 3, , ,59 6 Buhaje rasy F 151 Parczew ,00 3, , ,99 Wycena pojedynczych osobników okazuje się trudna, ponieważ ocena przydatności buhajów jest rozłożona w czasie i na etapie selekcjonowania nie można precyzyjnie określić ich potencjału produkcyjnego. Załóżmy więc, że przedsiębiorstwo utrzymuje stado buhajów w liczbie 554 sztuk, z których statystycznie 30% to osobniki o dużej wartości reprodukcyjnej. Stado

148 jest regularnie odtwarzane i można określić jego siłę generowania przychodów. Od przychodów ze sprzedaży nasienia rozpłodników odejmujemy koszty uzyskania tego przychodu (koszty programu selekcji i oceny buhajów, produkcji nasienia, wychowalni buhajów, utrzymania buhajów z zakupem, koszty prowadzenia banku nasienia, koszty gospodarstwa rolnego buhajów, koszty dystrybucji nasienia, koszty działu rozrodu krów, działu rejestracji krów oraz koszty ogólne zarządu alokowane za pomocą klucza przychodowego). Różnica między przychodami i kosztami to coroczny dochód generowany przez stado buhajów. Dzisiejsza wartość strumienia tych przepływów wynosi zł. Średnia wartość jednego buhaja ze stada 554 sztuk wynosi więc zł. Zwróćmy też uwagę, że wynikająca z tej wyceny wartość jednego buhaja o dużej wartości reprodukcyjnej to ok zł. Tabela Wartość stada buhajów obliczona za pomocą podejścia dochodowego PRZYCHODY ZE SPRZEDAŻY NASIENIA BUHAJÓW WŁASNYCH ,65 Koszty Ocena i selekcja buhajów ,02 Wychowalnia buhajów ,62 Produkcja nasienia buhajów ,63 Utrzymanie buhajów z zakupem ,21 Gospodarstwo rolne ,06 Dystrybucja nasienia buhajów ,68 Dział rozrodu krów ,09 Bank nasienia ,70 Dział rejestracji krów ,11 Razem koszty ,12 Dochód ,53 Narzut kosztów ogólnozakładowych ,00 Dochód po uwzględnieniu narzutu kosztów ogólnych ,53 Wartość dzisiejsza dochodu ,22 Wartość pojedynczego buhaja ,38

149 [0] Rozdział 7 [1] Metody porównawcze Metody porównawcze, zwane też rynkowymi lub mnożnikowymi, to osobna grupa metod wyceny przedsiębiorstwa. Punktem odniesienia wyceny danego przedsiębiorstwa jest w nich wartość rynkowa innego, podobnego przedsiębiorstwa. Takie podejście opiera się na zasadzie arbitrażu podobne spółki powinny być podobnie wyceniane, gdyż w przeciwnym razie dochodziłoby do arbitrażu, czyli na przykład krótkiej sprzedaży spółek przeszacowanych i kupna niedoszacowanych. Metoda ta budzi kontrowersje: nie ma wsparcia w postaci zbyt wielu publikacji naukowych, brakuje jej mocnych podstaw teoretycznych i nazywana jest często szybką i brudną metoda wyceny (Benninga, Sarig 1997, s. 330). Z drugiej strony ogromna część wycen, szczególnie tych dokonywanych w krajach z rozwiniętymi rynkami kapitałowymi, sporządzana jest właśnie za pomocą metod porównawczych. Jest to sytuacja odwrotna do wycen, w których stosuje się opcje realne, gdzie istnieje bardzo mocne wsparcie naukowe w postaci wielu opracowań teoretycznych, ale modeli tych rzadko używa się w praktyce gospodarczej. Wyjątkiem są takie dziedziny jak górnictwo (Saługa 2009). W metodzie porównawczej przyjmuje się dwa założenia: o efektywności rynków (w wersji mocnej) oraz o istnieniu przedsiębiorstwa bliźniaczego do wycenianej spółki. Przeciwnicy metody podkreślają, że dopiero po ich spełnieniu wycena z użyciem metody porównawczej byłaby miarodajna. Rzeczywiście, głównym warunkiem stosowania metod porównawczych jest dostępność wiarygodnych informacji o kształtowaniu się wartości rynkowych innych, podobnych do wycenianego, podmiotów gospodarczych (Jaki 2000, s. 145). Źródłem takich informacji jest rynek kapitałowy, stąd wyraźna korelacja między rozpowszechnieniem tej metody a stopniem rozwoju rynku kapitałowego. Ponadto wyceny porównawczej dokonuje się w bardzo krótkim czasie. Inaczej niż przy zastosowaniu na przykład metod dochodowych, przyszłe wydarzenia, w tym wyniki finansowe spółki, bierze się pod uwagę jedynie pośrednio, poprzez założenie, że rynek dyskontuje przyszłość w aktualnej cenie spółki będącej punktem odniesienia. Wreszcie metodą można łatwo manipulować, brak bowiem czytelnych standardów dotyczących metodologii, w szczególności doboru mnożników, spółek do porównania oraz wag stosowanych w modelach wieloczynnikowych. Jednak najnowsze publikacje (Meitner 2006) zdecydowanie podnoszą poprzeczkę dla wyceniających, dokładnie definiując metodologię i procedury, których spełnienie jest warunkiem uzyskania wiarygodnych wyników z użyciem metody porównawczej. Koniecznymi warunkami dokonania wyceny metodą porównawczą są: istnienie porównywalnych walorów, istnienie rynku adekwatnych transakcji, istnienie transakcji dotyczących odpowiednich walorów. Pochodnymi powyższej listy są klasyfikacje używanych metod oraz ograniczenia związane z ich stosowaniem. Metodę porównawczą wykorzystuje się powszechnie z trzech powodów (Meitner 2006, s. 5): 1. Obliczenia są proste. Nie trzeba używać pracochłonnych modeli prognostycznych do wygenerowania oczekiwanych przepływów gotówki, jak to się dzieje w metodach dochodowych, nie jest konieczne także kosztowne angażowanie rzeczoznawców majątkowych, jak w metodach majątkowych. 2. Wycena dobrze odzwierciedla nastroje rynku, ponieważ bazuje na rynkowych wartościach spółek będących przedmiotem handlu na rynku giełdowym. 3. Metoda jest łatwa do zrozumienia dla klientów. Nie stoi za nią skomplikowana teoria ani metodologia. Z drugiej strony metoda jest z trudem akceptowana w kręgach akademickich. M. Meitner podaje następujące powody: 1. Metoda leży na styku teorii i praktyki i rozpoczęcie procedury wyceny wymaga, oprócz znajomości metodologii, spełnienia pewnych warunków, na które wyceniający nie ma żadnego wpływu, jak na przykład istnienie na rynku kapitałowym grupy spółek do porównań. 2. Wynik uzyskany za pomocą metody porównawczej odzwierciedla wartość wyłącznie na moment wyceny metoda ta w niewielkim stopniu jest odzwierciedleniem przyszłości.

150 3. Metoda jest łatwa w użyciu, ale równie łatwo jej użyć do zmanipulowania wyników wyceny. Kolejne badania naukowe dotyczące metodologii stosowanej w metodzie porównawczej z pewnością przyczynią się do jej większej akceptacji także w kręgach akademickich. Badaniu powinny podlegać następujące kwestie: metody doboru spółek do porównań, metody doboru mnożników i ich wpływ na wynik wyceny, problemy związane ze stosowaniem modeli jednoczynnikowych, standardy używania modeli wieloczynnikowych. Zła sława porównawczych metod wyceny ma związek głównie z faktem, że często stosuje się w nich modele jednoczynnikowe, a wybór mnożnika jest bardzo subiektywny i oparty niemal wyłącznie na doświadczeniach danego wykonawcy. [2] 7.1. Klasyfikacja metod porównawczych Punktem wyjścia do klasyfikacji metod porównawczych jest, zgodnie z ich nazwą, rodzaj spółek używanych do porównań. Stosuje się różne podejścia w poszukiwaniu najlepszego, a czasami jedynego istniejącego i możliwego do wykorzystania punktu odniesienia. Są to dane transakcyjne z rynku przejęć, dane z rynku spółek giełdowych (w tym IPO) oraz dane sektorowe będące pochodną lub mieszanką obu wcześniej wymienionych (Cooper 2008, s. 4) (ilustracja 7.1). Z natury rzeczy podejście rynkowe jest najbardziej rozpowszechnione i pozwala uzyskać najbardziej miarodajne wyniki rynek kapitałowy jest źródłem obiektywnych informacji, a liczba zawieranych transakcji daje rękojmię ich wiarygodności. Ilustracja 7.1. Klasyfikacja metod porównawczych (kryterium: metoda doboru spółek do porównania) Źródło: Meitner Metoda porównawcza byłaby maksymalnie skuteczna, gdyby udało się znaleźć bliźniaczą spółkę dla wycenianej. Wtedy wycena mogłaby odbyć się natychmiast (Meitner 2006, s. 17). Niestety, takie sytuacje są czysto teoretyczne. W rzeczywistości udaje się znaleźć jedynie spółkę podobną do wycenianej, a jej wartość trzeba dopasować poprzez znalezienie różnego typu relacji (mnożników), za pomocą których mniejsze lub większe niedopasowania zostaną uwzględnione w wycenie. Zależnie od liczby używanych mnożników mówi się o modelach jedno-, lub wieloczynnikowych (ilustracja 7.2).

151 Ilustracja 7.2. Klasyfikacja metod porównawczych (kryterium: stopień podobieństwa spółek, ewentualnie liczba mnożników; comparable company valuation, CCV) Źródło: Meitner Zwykle, w celu uniknięcia błędów, do wyceny używa się grupy podobnych spółek. Stosuje się jednak różne podejścia, aby zapewnić najlepszą z możliwych porównywalność (ilustracja 7.3). Istnienie bliźniaczej spółki to przypadek czysto teoretyczny. Niektórzy uważają, że najlepszym rozwiązaniem jest wybór całego sektora z ewentualnym pominięciem przedsiębiorstw odstających (Benninga, Sarig 2000, s. 351). Inni skłaniają się ku ograniczeniu grupy do spółek najbardziej zbliżonych do wycenianej (Zarzecki 1999, s. 39, Cooper 2008, s. 10). Pierwotnie szersza próbka baza kilkunastu firm zostaje wskutek szczegółowej analizy różnych aspektów ich działalności i analizy wyników finansowych zredukowana do kilku spółek najbardziej zbliżonych profilem do spółki wycenianej. Optimum to 5 10 spółek. Ilustracja 7.3. Klasyfikacja metod porównawczych (kryterium: liczba spółek w próbce) Źródło: Meitner [2] 7.2. Model natychmiastowy Model natychmiastowy to koncepcja teoretyczna, oznaczająca, że wartość wycenianego przedsiębiorstwa zostaje określona bezpośrednio poprzez znalezienie spółki bliźniaczo podobnej lub identycznej. Wtedy wycenia się bez potrzeby stosowania mnożników, przez proste przeniesienie wartości. Zakładamy bowiem, że takie same przedsiębiorstwa mają identyczną wartość, w innym wypadku należałoby zastosować arbitraż (ignorując jego znane ograniczenia), który po pewnym czasie sprowadziłby obie wartości do właściwego poziomu. Formalnie biorąc, model tej wyceny można przedstawić następująco: E W, t EB, t gdzie: W spółka wyceniana, B spółka bliźniacza. Pamiętając, że model jest czysto teoretyczny, zamiast waloru bliźniaczego możemy rozważyć możliwość utworzenia portfela złożonego z kilku spółek, którego charakterystyka byłaby bliższa spółce wycenianej. Podejście takie stosuje się powszechnie przy wycenie opcji realnych, z tą różnicą, że przy opcjach realnych służy wyłącznie jako założenie umożliwiające przejście do dalszego etapu metodologii wyceny, podczas gdy w wypadku metody porównawczej bezpośredniej oznaczałoby konieczność zbudowania rzeczywistego portfela, co wydaje się bardzo problematyczne. [2] 7.3. Model jednoczynnikowy Znalezienie bliźniaczo podobnego przedsiębiorstwa jest raczej niemożliwe. Na rynku istnieją tylko przedsiębiorstwa w pewnym stopniu podobne do wycenianego. Trzeba więc podjąć próbę zbudowania substytutu spółki wycenianej poprzez

152 dopasowanie (Meitner 2006, s. 32), czyli znalezienie odpowiedniego mnożnika (parametru dopasowującego). Wartość spółki służącej do porównania nie jest równa wartości spółki wycenianej, stąd potrzeba korekty poprzednich założeń: E W, t EP, t Model jednoczynnikowy można zdefiniować następująco: E Q, t E W, t mq, t CW, t C W, t CQ, t gdzie komponent w nawiasie pełni funkcję mnożnika. Najczęściej w roli mnożnika występuje współczynnik P/E (cena/zysk), wtedy w roli C W, t (C W,t jest odpowiednikiem Q Q, t, odnoszącym się do wycenianej spółki może oznaczać różne wartości zależnie od przyjętego w danym modelu mnożnika) dla spółki wycenianej wystąpiłby zysk netto tej spółki. Można także jako punktu odniesienia użyć kilku spółek lub kilku mnożników. Wzór poniżej jest ilustracją tej drugiej opcji: n EQj, t EW, t ( CWj, t ) / n j1 C Qj, t Lista mnożników używanych w modelach jednoczynnikowych jest długa. Najpowszechniej stosuje się: P/E (price to earnings ratio), P/BV (price to book value), EV/EBIT (enterprises value to earnings before interest and tax), EV/S (EV to sales), EV/EBITDA (EV market value of equity and debt, EBITDA earnings before interest, tax and depreciation ratio). [2] 7.4.Model wieloczynnikowy W modelu wieloczynnikowym również dopasowujemy substytut do cech spółki wycenianej. Różnica polega na liczbie spółek będących punktem odniesienia oraz wielości parametrów używanych do wykreowania właściwego elementu dopasowującego. Jest to często macierz składników będących punktem wyjścia wyceny. W jej skład wchodzi grupa spółek (A D) stanowiących podstawę porównań. Każdą spółkę porównuje się jednak na podstawie kilku mnożników (V Z). Dla przykładu mav to wartość mnożnika V dla spółki A. Tabela 7.1. Macierz spółek i mnożników SPÓŁKI P/MNOŻNIKI Q Q1 Q2 Q3 Q4 P1 m P1, Q1 m P1, Q1 m P1, Q1 m P1, Q1 P2 m P2, Q1 m P2, Q1 m P2, Q1 m P2, Q1 P3 m P3, Q1 m P3, Q1 m P3, Q1 m P3, Q1 P4 m P4, Q1 m P4, Q1 m P4, Q1 m P4, Q1 Drugim etapem wyceny w modelu wieloczynnikowym jest proces szukania właściwej wartości każdego mnożnika. Wartość ta jest wypadkową wartości danego mnożnika dla kilku spółek znalezioną za pomocą średniej arytmetycznej, mediany lub modelu regresji (np. m P, Q1). Na podstawie wartości mnożników można znaleźć wartości spółki wycenianej oparte na każdym mnożniku osobno (np. E: m P, Q1). Ostatnim krokiem jest znalezienie wartości wypadkowej opartej na wszystkich zastosowanych mnożnikach poprzez na przykład alokację odpowiednich wag do każdej wartości (E: m, P, Q, w). Tabela7.2. Macierz spółek i mnożników (cd.) SPÓŁKI P/MNOŻNIKI Q Q1 Q2 Q3 Q4 P1 m P1, Q1 m P1, Q1 m P1, Q1 m P1, Q1 P2 m P2, Q1 m P2, Q1 m P2, Q1 m P2, Q1

153 P3 m P3, Q1 m P3, Q1 m P3, Q1 m P3, Q1 P4 m P4, Q1 m P4, Q1 m P4, Q1 m P4, Q1 Wypadkowa wartość mnożnika m P, Q1 m P, Q2 m P, Q3 m P, Q4 Wartość spółki oparta o mnożnik E: m P, Q1 E: m P, Q1 E: m P, Q1 E: m P, Q1 Wartość końcowa E: m, P, Q, ω E Proces ten można zapisać w uproszczonej wersji, w formie wzoru, następująco: n m CWi j Pi, Qj W, t j1 gdzie: P poszczególne spółki używane do porównań, Q poszczególne mnożniki, ω wagi przyznane poszczególnym mnożnikom. Podejście wieloczynnikowe bywa krytykowane. Jest to często, tak jak w przykładzie opisanym powyżej, jedynie kombinacja kilku mnożników. Dodatkowym problemem są wagi, jakie należy przydać poszczególnym mnożnikom. Wybór wartości wag musi być uzasadniony, inaczej wycena zostanie sprowadzona do wyboru dowolnej wartości z pewnego przedziału (np. przedziału między a z tabeli 7.3). Tabela 7.3. Ilustracja podejścia macierzowego SPÓŁKI KAPITALIZACJA EV Q1-P/E Q2-P/BV Q3-P/EBT Q4- Q5-EV/S PORÓWNYWANE EV/EBIT P ,63 1,41 26,30 10,66 1,02 P ,30 1,12 22,39 10,07 1,40 P ,73 3,85 27,14 23,42 9,17 P ,97 2,22 28,14 21,46 3,18 Mediana wartości wskaźników spółek porównywalnych (m) 15,51 1,82 26,72 16,06 2,29 Wartość spółki wycenianej na podstawie mediany Wagi wskaźników do wyceny (ω) 12% 15% 25% 35% 13% Wartość spółki wycenianej E: m, P, Q, ω Podejście wieloczynnikowe opiera się także na modelach innych niż macierzowe. Wzór poniżej obrazuje model dwuczynnikowy autorstwa Meitnera (Meitner 2006, s. 127), gdzie wartość kapitału własnego danej spółki zostaje określona na podstawie dwóch punktów odniesienia: wartości księgowej i oczekiwanych wartości zysku netto, a wagi α i β to współczynniki regresji pokazujące wpływ odpowiednio wartości księgowej i zysku netto na wartość spółki: E BV E( EAT ) 1 W, t t t [2] 7.5. Problemy w stosowaniu metod porównawczych [3] Stopień efektywności rynku Metoda porównawcza opiera się w dużym stopniu na założeniu, że rynki są efektywne. Tylko wtedy wyniki przez nią generowane można uznać za miarodajne. Teoria efektywnych rynków to jedna z trzech najważniejszych teorii finansowych dotyczących wyceny. Dwie pozostałe to CAPM i koncepcja Millera-Modiglianiego dotycząca struktury kapitałowej. Rynek definiuje się jako efektywny wtedy, gdy ceny walorów w pełni odzwierciedlają dostępną informację. Zakłada się, że każda istotna informacja zawarta jest w cenie danego waloru. Często rozróżnia się efektywność rynku trojakiego rodzaju: 1. Efektywność w wersji słabej oznacza, że ceny walorów są odbiciem informacji historycznych.

154 2. Najczęściej przedmiotem badań staje się efektywność w wersji półsilnej zakładająca, że wszystkie publicznie dostępne informacje znajdują odzwierciedlenie w cenach walorów. 3. Stanowisko, jakoby ceny walorów zawierały wszystkie informacje, w tym niejawne, zajmują zwolennicy hipotezy efektywnych rynków w wersji silnej. Testuje się je rzadko, ponieważ jest mało realistyczne. Skrót teorii efektywności według E. Famy (Fama 1991) to stwierdzenie, że oczekiwana wartość nadzwyczajnych zwrotów równa się zeru, choć los może generować zwroty różne od zera (anomalie), jednak w obu kierunkach. Strategie inwestycyjne obiecujące nadzwyczajne zwroty obarczone są większym ryzykiem. Po uwzględnieniu stopnia tego ryzyka dochody inwestora wynikające z realizacji strategii nie przewyższą dochodów portfela reprezentującego rynek. Niekoniecznie także należy przyjmować tak mocne założenie, że ceny zawierają wszystkie ogólnie dostępne informacje. Wystarczy przyjąć, że związek między nieujawnioną informacją a ceną waloru jest zbyt subtelny, aby mógł zostać odkryty łatwo i bez ponoszenia kosztów. Proces zdobywania i oceny informacji jest kosztowny. Inwestorzy wygrywający z rynkiem poprzez wyszukiwanie informacji trudnych do zdobycia de facto pokrywają tylko swoje dodatkowe koszty. Efektywność rynku, czyli niemożność stałego osiągania nadzwyczajnych zysków, a także niemożność przewidywania kursów w przyszłości, oparta jest na założeniu, że przesłanki leżące u podstaw oczekiwań uczestników rynku są racjonalne. Ważną kategorią w analizie efektywności rynków jest koncepcja wartości informacyjnej ceny wprowadzona przez L. Harrisa (Harris 2002). Cena ma wartość informacyjną, jeśli jest bliska wartości fundamentalnej. Taka cena jest niezmiernie ważna, jako że pozwala na efektywną gospodarkę zasobami. Walory będące przedmiotem handlu są charakteryzowane przez co najmniej dwie wartości: cenę rynkową, po której dany walor jest sprzedawany i kupowany, oraz cenę fundamentalną, czyli wewnętrzną, prawdziwą wartość waloru. Finansowo rzecz ujmując, cena fundamentalna to oczekiwana dzisiejsza wartość wszystkich przyszłych korzyści i kosztów związanych z posiadaniem danego waloru. Wartość rynkowa waloru rzadko jednak jest identyczna z fundamentalną, jako że nie wszyscy mają dostateczną liczbę informacji potrzebną do dokonania wyżej wymienionej wyceny. Ponadto nie wszyscy uczestnicy rynku właściwie analizują znane sobie informacje, różnie też postrzegają korzyści i koszty płynące z posiadania danego waloru. Bardziej formalnie wyróżnia się rozkład prawdopodobieństwa zwrotów postrzegany przez rynek, a oparty na informacjach, jakie inwestorzy uważają za istotne, i prawdziwy rozkład zwrotów oparty na wszelkiej informacji. Rynek uważa się za efektywny, jeżeli obydwa rozkłady są identyczne. Rynek efektywny można zatem zdefiniować jako rynek generujący ceny równe wartościom fundamentalnym danych walorów. Różnica między ceną fundamentalną a rynkową to szum powodowany przez nieświadomych uczestników rynku (ang. noise traders). Ponieważ trudno zaobserwować wartości fundamentalne, najczęściej trudno także zdecydowanie określić, czy ceny mają wartość informacyjną, czy są szumem informacyjnym. Zmiany w wartościach fundamentalnych są jednak całkowicie nieprzewidywalne. Stanowią one przecież odbicie wszystkich dostępnych informacji. Zmieniają się tylko wtedy, gdy uczestnicy rynku zdobędą jakąś nową informację. Gdyby wartości fundamentalne były przewidywalne, to bieżące wartości fundamentalne nie zawierałyby informacji, które stały się podstawą przewidywania. Stąd wniosek, że zmiany wartości fundamentalnych muszą być z natury rzeczy nieprzewidywalne. Jeśli zgodzić się z poprzednią definicją rynków efektywnych (ceny walorów są identyczne lub bardzo bliskie wartościom fundamentalnym), to trzeba konsekwentnie stwierdzić, że zmiany cen na rynku efektywnym są nieprzewidywalne. Statystycy określają takie zachowanie się cen terminem błądzenia losowego (ang. random walk). Teoria efektywności rynku nierozłącznie wiąże się z hipotezą racjonalnych oczekiwań. Ta zaś opiera się na trzech podstawowych założeniach: Ceny walorów są wypadkową racjonalnych zachowań większości inwestorów. Jeśli przyjmiemy, że część uczestników rynku nie zachowuje się racjonalnie, to ich działania są przypadkowe, znoszą się wzajemnie i nie mają wpływu na ceny. Jeśli przyjmiemy, iż nieracjonalne działania inwestorów są skorelowane, to wszechobecność racjonalnych inwestorów, w dużej części arbitrażystów, eliminuje ich wpływ na ceny.

155 Obserwacja rynku prowadzi często do konstatacji, że inwestorzy zachowują się irracjonalnie: na przykład mimo braku ważnych sygnałów ceny zmieniają się za bardzo w porównaniu ze zmianami sygnałów fundamentalnych. Takie zjawisko niekoniecznie oznacza, że rynek staje się nieefektywny, ponieważ irracjonalnymi zachowaniami inwestorów rządzi w dużym stopniu przypadek. Ich zachowania na rynku wzajemnie się znoszą i w małym stopniu wpływają na ceny, twierdzą D. Kent i T. Sheridan (Kent 1999). Racjonalność inwestorów nie jest zatem warunkiem koniecznym do tego, by rynek był efektywny. Prosta obserwacja rynku prowadzi często do wniosku, że inwestorzy zachowują się irracjonalnie, ale w sposób skorelowany. Można ponownie zadać pytanie, czy to zjawisko może zachwiać teorią efektywności rynku. Niekoniecznie: inwestorzy powinni bowiem dostrzec, że walor jest nieodpowiednio wyceniony przez rynek, jego cena rynkowa utrzymuje się powyżej fundamentalnej wartości i wykorzystywać zauważony wzór niezgodności dostępnych im danych z rynkową wyceną waloru aż do momentu, gdy rynek finansowy wróci do stanu równowagi. Jeśli arbitraż jest szybki i efektywny, rynek jest płynny, to ceny nigdy nie powinny oddalać się zbytnio od wartości fundamentalnych. Skutkiem działań takich inwestorów jest także eliminacja nieracjonalnych uczestników rynku. Kupują oni bowiem przewartościowane walory, a pozbywają się niedowartościowanych, czyli ponoszą straty w stosunku do innych graczy. Taki proces nie może trwać długo i nieracjonalni gracze w końcu znikają z rynku. Rynek staje się ponownie efektywny. Wydaje się, że efektywność arbitrażu jest zjawiskiem kluczowym dla hipotezy o efektywności. Jeśli niektórzy uczestnicy rynku są nieracjonalni, to siła rynku powoduje ich eliminację i powrót rynku do stanu równowagi (efektywności). Ostatnio wiedza na temat efektywności rynków bardzo się wzbogaciła za sprawą nowego kierunku w ekonomii finansów behawioralnych. Zjawiska braku efektywności są wyjaśniane na gruncie psychologii, zachowań pojedynczych osób i grup inwestorów. Zdefiniowane zostały konkretne zjawiska systematycznie prowadzące do braku efektywności (np. disposition effect), dlatego dzisiaj łatwiej niż wcześniej można określić stopień efektywności rynków. W wypadku używania metody porównawczej należy sprawdzić stopień efektywności rynku w danym okresie. Jest to trudne i wymaga skomplikowanych badań testów efektywności. Niemniej na początek warto stwierdzić, czy spełnione są warunki brzegowe umożliwiające tę efektywność: wysoka płynność rynku, szybkość i efektywność arbitrażu oraz brak anomalii rynkowych. Trzeba też wiedzieć, czy wybrane do testów spółki nie są systematycznie niedoszacowywane lub przeszacowywane. [3] Dobór mnożników Metoda porównawcza nie jest jedyną metodą wyceny, w której poszukujemy wskaźników wiernie oddających ekonomiczną rzeczywistość przedsiębiorstwa. Z tego samego powodu w metodach dochodowych kategoria zysku netto jest zastępowana przepływami gotówkowymi różnego typu, na przykład ECF czy FCF. Stosując metody porównawcze, należy zatem mieć świadomość, że zysk netto nie odzwierciedla idealnie finansowej kondycji przedsiębiorstwa warto go zastąpić bardziej miarodajnym wskaźnikiem. Można też podjąć próby ulepszania danych księgowych, tak aby lepiej odpowiadały rzeczywistości ekonomicznej. Często stosowanym rozwiązaniem jest usuwanie z wyliczeń zysku netto zdarzeń nieoperacyjnych, jednorazowych, na przykład związanych z zyskami na aktywach finansowych, kosztami restrukturyzacji lub będących skutkiem zdarzeń nadzwyczajnych (wypadków, katastrof). Można wyróżnić wskaźniki odnoszące się do działalności operacyjnej (CF, zysk netto, zysk brutto, EBIDTA) i wskaźniki oparte na aktywach (np. P/BV). Generalnie w odniesieniu do przedsiębiorstw w dobrej kondycji finansowej warto używać wskaźników z pierwszej grupy. Te drugie są użyteczne w odniesieniu do przedsiębiorstw, które tymczasowo gorzej sobie radzą, ale z racji określonej wartości posiadanych przez nie aktywów zawsze istnieje możliwość restrukturyzacji, relokacji, zmiany obszaru działalności operacyjnej. Takich możliwości nie mają spółki pozbawione aktywów. P. Rączka (Wycena biznesu 2009: s. 85) wyodrębnia mnożniki oparte na kapitałach zaangażowanych (EV) i oparte na kapitalizacji rynkowej. Mnożniki, wykorzystywane do ustalenia wartości przedsiębiorstwa, można też podzielić na następujące grupy: mnożniki kapitałów własnych (Equity Value),

156 mnożniki wartości zaangażowanych kapitałów (Enterprise Value), mnożniki sprzedaży (Sales Multiples), mnożniki dywidendy (Value of the dividends) Generalnie jednak każdy wskaźnik ma swoje zalety i wady, dlatego ich wybór powinien być uzasadniany w odniesieniu do sytuacji konkretnej spółki. Ustalenie uniwersalnych kryteriów wyboru nie jest możliwe. Poniżej zamieszczono więc uwagi na temat kilku wybranych mnożników. Powszechnie używanym wskaźnikiem jest P/BV, ale wiadomo też, że wartość księgowa wielu spółek bardzo różni się od wartości rynkowej ich majątku. Jest to jeden z powodów, dla których w wycenach przedsiębiorstw stosuje się metody majątkowe, a wartość skorygowana aktywów netto zastępuje wartość księgową. Co więcej, dopiero wgląd w konkretne przedsiębiorstwo przynosi informację na temat miarodajności wartości księgowej majątku. Na przykład spółki parające się handlem dysponują majątkiem obrotowym dużej wartości, dominującym nad majątkiem złożonym z nieruchomości, a jego wartość księgowa w miarę wiernie oddaje rzeczywistość. Zupełnie inaczej może być w wypadku spółek hotelowych, gdzie dominuje wartość nieruchomości, choć spojrzenie w bilans niekoniecznie nas o tym przekonuje. Osobną kwestią są odnotowywane w księgach wydarzenia nadzwyczajne, zyski kapitałowe czy przymusowe wypłaty z zysku (w przypadku przedsiębiorstw z większościowych udziałem Skarbu Państwa), równie skutecznie wypaczające obraz operacyjnej kondycji przedsiębiorstwa. Oczywiście sam fakt różnicy między wartością księgową a rynkową aktywów przedsiębiorstwa nie oznacza automatycznie, że wskaźnik P/BV nie jest dobrą miarą i nie może być wykorzystywany w porównaniach. Należy jednak zwrócić uwagę, na ile różnice w P/BV w spółkach wchodzących w skład dobranej próby są porównywalne. M. Meitner uważa, że stosowanie mnożnika P/S nie jest właściwe w modelach jednoczynnikowych. Wartości w liczniku i mianowniku odnoszą się bowiem do różnych interesariuszy. Z kolei użycie FCF prowadzi do niejednoznacznych wniosków dotyczących wyceny i rodzi pytanie, czy niskie wartości FCF (i wyceny) to skutek słabości operacyjnej, czy dużych inwestycji. Według P. Rączki (Wycena biznesu 2009: s. 87) EV/EBITDA to mnożnik często wykorzystywany przez fundusze private equity. Wynika to z charakteru zysku EBITDA pozwalającego na oszacowanie wartości strumieni pieniężnych pozostających do dyspozycji kapitałodawców. Częstym problemem w wycenie metodą porównawczą jest niemożność użycia mnożników bazujących na zysku netto. Dotyczy to głównie młodych spółek, które dużo inwestują we wzrost, lub spółek przeżywających chwilowe kłopoty. Literalne stosowanie wartości księgowych prowadziłoby do odrzucenia porównawczych metod wyceny albo radykalnego niedoszacowania takich przedsiębiorstw. Należy więc dobierać mnożniki nie literalnie, ale w duchu eliminowania przejściowej zmienności wyników finansowych. Należy także uwzględniać cykle życia, w jakich znajdują się wyceniane spółki. Generalnie należy wybierać te mnożniki, których składowe znajdują się wysoko w rachunku zysków i strat. Dobrą ilustracją związanych z tym problemów jest przykład często używanego mnożnika P/E. Jest to wskaźnik ściśle związany z zyskiem. Nie spełnia on wspomnianego przed chwilą wymogu, co prowadzi do błędów w wycenie, jeśli spółka wyceniana i używana do porównania mają odmienną strukturę kapitałową (Capiński 2008, s. 12). Wycena z użyciem P/E przebiega następująco: E W EAT W PP EAT P Wskaźnik P/E odnosi się do jednej akcji (P/EPS), ale możemy go oczywiście stosować do całego zysku, otrzymując wartość firmy. Można to robić tylko przy założeniu, że obserwowana firma jest w całości finansowana kapitałem własnym wskaźnik nie uwzględnia kapitału obcego. Tabela 7.4 ilustruje ten fakt. Tabela 7.4. Problem ze stosowaniem P/E w metodzie porównawczej Spółka X Spółka Y

157 EBIT I T (40%) EAT E 1800??? D Podejmujemy próbę obliczenia wartości spółki Y na podstawie współczynnika P/E spółki X, który wynosi: PP EAT P Stąd wnioskujemy, że wartość spółki Y wynosi 850: P W PP EAT P EAT W Nie jest to jednak właściwa wartość. Posługując się wskaźnikiem P/E, jednocześnie zakładamy, że struktura kapitałowa w wycenianej spółce jest taka sama jak spółki porównywanej. Po wyodrębnieniu składowych (E = V D) okazuje się, że zakładany przy posługiwaniu się tą metodą dług wynosi 1800, podczas gdy w rzeczywistości wynosi on Metoda więc w tym wypadku przeszacowuje dług, a niedoszacowuje wartości kapitału własnego (por. Vernimmen 2005: s.830). P EAT P EAT W 25( EBIT I)(1 T) 25 EBIT (1 T) 25 I(1 T) VP NOPAT Użycie mnożnika opartego na NOPAT (V/NOPAT) prowadzi do bardziej miarodajnych wyników: P VP NOPAT V W D W P ,3 150(1 40%) NOPAT W 23,3 177(1 40%) E 1270 W Wartość firmy obliczona z użyciem wskaźnika P/E może być obarczona błędem. Pierwszy problem to rozbieżność ceny i wartości, drugi związany jest z księgowym charakterem zysku, a trzeci i najważniejszy z porównywaniem przedsiębiorstw o różnej strukturze kapitałowej. W takich przypadkach należy wybierać mnożniki, których mianownik położony jest możliwie wysoko w rachunku zysków i strat. EBITDA (lub EBITA) jest lepsza od EBIT, a EBIT od EAT. Na przykład według Kollera (Koller 2010, s. 305) najlepszą kombinacją jest EV/EBITA. Kolejne, jakie można rozważać, to EV/S i PEG (price-to-earnings-growth ratio). W szczególnych przypadkach można też rozważać użycie mnożników, które nie bazują na danych finansowych, ale dedykowane są określonym rodzajom działalności operacyjnej: cena akcji do liczby klientów, cena akcji do liczby odwiedzin na stronie (spółki internetowe), cena do hektolitrów piwa itp. Jest to także jedna z furtek umożliwiających stosowanie metod porównawczych w sytuacji ujemnych wyników finansowych, jakie (przejściowo) generuje wyceniane przedsiębiorstwo. W metodzie wieloczynnikowej punktem odniesienia jest grupa podobnych przedsiębiorstw, a co za tym idzie, mamy do czynienia z wielością mnożników i problemem wyboru wartości mnożnika, jako że każda z porównywanych spółek generuje inną wartość. Istnieją cztery standardowe podejścia do określenia wartości mnożnika: średnia arytmetyczna, średnia geometryczna lub harmoniczna, mediana, regresja.

158 Najczęściej stosuje się pierwsze podejście. Problem ze średnią arytmetyczną polega na dużej wrażliwości tej metody na dane bardzo odbiegające od pozostałych. Można go dość skutecznie rozwiązać, używając średnich geometrycznych lub harmonicznych, które nie są tak podatne na tzw. outliers. Mediana, czyli wartość środkowa lub średnia dwóch wartości środkowych, jest bez wątpienia lepszym wyjściem niż stosowanie średnich, szczególnie gdy istnieją obserwacje odstające, które zniekształcają obraz oddany przez średnią arytmetyczną. Dzieje się tak najczęściej w przypadku małych próbek, co przy stosowaniu metod porównawczych jest dość częstym zjawiskiem zazwyczaj udaje się znaleźć najwyżej kilka substytutów wycenianej spółki. Liczba spółek to także bariera użycia regresji. Reasumując, w praktyce mediana jest zwykle najlepszym wyjściem. Gdyby jednak liczba spółek uzasadniała użycie regresji, to można by się posłużyć (w przypadku mnożnika P/E) następującym równaniem: Pt EAT t t. [3] Stopień podobieństwa spółek w grupie Kluczowym zagadnieniem w metodzie porównawczej jest znalezienie spółek do porównania. Jest ono tak ważne, że w zasadzie należałoby podjąć poszukiwania przed wyborem metody. Zagadnienie to można rozważać w kontekście dwóch sytuacji: 1. Wyceniający nie ma dostępu do informacji potrzebnych, aby podjąć decyzję, czy badane przedsiębiorstwa można uznać za spółki podobne, czy nie. 2. Podobne przedsiębiorstwa nie istnieją. Jak sugeruje Meitner (Meitner 2006, s. 71), brak informacji o spółkach lub ich mała liczba powinny skłaniać do wyboru metody wieloczynnikowej zamiast jednoczynnikowej mała liczba spółek rekompensowana jest liczbą danych i analizowanych czynników. Oczywiście w skrajnym przypadku (brak danych, brak spółek) wycena metodą porównawczą jest niewykonalna. Spółki w grupie służącej do porównań powinny być podobne do spółki wycenianej. Na tym zasadza się główna idea samej metody. Stosuje się kilka podejść. Jednym z nich jest wybór całego sektora. W warunkach polskich, gdzie wprawdzie rynek dynamicznie się rozwija, ale wciąż na rynku kapitałowym notuje się stosunkowo niewiele spółek, jest to jednak rzadko możliwe. Załóżmy, że wyceniamy spółkę sieć hoteli. Istniejący subindeks U_HiR (tabela 7.5, ilustracja 7.4) zawiera tylko jedną spółkę spełniającą warunek porównywalności. Podejścia porównawczego zatem z natury rzeczy nie można stosować na tym konkretnym rynku. Tabela 7.5. Subindeks U_HiR SYMBOL NAZWA KURS KAPITALIZACJA (MLN) P/BV EAT AMREST 73, ,60 2,50 INF INTERFERIE 5,19 75,59 0,82 OEG OLYMPIC 3,08 465,09 1,09 ORB ORBIS 47, ,41 1,22 PLJ POLJADLO 4,71 102,45 3,46 POL POLREST 2,97 18,56 0,64 RBW RAINBOW 4,17 50,26 2,68 SFS SFINKS 10,13 94,02 b/d Źródło: data dostępu:

159 Ilustracja 7.4. Subindeks U_HiR Źródło: Spółki dobierane do grupy powinny spełniać następujący warunek: żadna z wartości ich głównych cech nie powinna zbytnio odbiegać od wartości charakteryzujących spółkę wycenianą. Do takich cech można zaliczyć wielkość (kapitalizacja), wartość przychodów, zysk netto, strukturę kapitałową, strukturę aktywów. Dlatego często (Meitner 2005, s. 14) rozważa się dwa podejścia do badania podobieństwa przedsiębiorstw: podejście praktyczne, podejście oparte na teorii wyceny. W pierwszym wypadku stopień podobieństwa określa się, badając głównie strukturę organizacyjną przedsiębiorstwa, pozycję strategiczną i model biznesowy firmy. Dokładniejsza lista badanych kryteriów zawiera nie tyle same wskaźniki finansowe, ile tzw. aktywa handlowe przedsiębiorstwa. Są to: oferowane produkty i usługi, udział w rynku, poziom technologiczny produktów, kanały dystrybucji, typy klientów, pozycja w cyklu życia produktu, nasilenie konkurencji, stopień dywersyfikacji produktów, status prawny spółki, sytuacja podatkowa, rozkład przychodów w układzie regionalnym, jakość i doświadczenie zarządu, rozmiar spółki, struktura kapitałowa, ryzyko operacyjne. W tabeli 7.6 przedstawiono przykład: podobieństwo przedsiębiorstw z branży chemicznej w poszczególnych zakresach działalności w odniesieniu do Zakładów Azotowych Kędzierzyn-Koźle (ZAK). Uzyskane sumy punktów wskazują, że najbardziej podobne są Zakłady Azotowe Tarnów (ZAT) i Zakłady Azotowe Puławy (ZAP), które oferują produkty

160 najbardziej zbliżone do ZAK są to nawozy azotowe. Podobieństwo Polic jest mniejsze, ponieważ zakłady te oferują nawozy wieloskładnikowe. Z kolei dla Ciechu segment nawozowy ma znikome znaczenie. Podobnie przyporządkowano stopnie podobieństwa w pozostałych obszarach porównań, dzięki czemu otrzymano ranking miarodajnie oceniający podobieństwo rozważanych spółek i przesłanki do racjonalnego doboru próby. Tabela 7.6. Podobieństwo porównywalnych przedsiębiorstw* Obszar podobieństwa do ZAK Police Ciech ZAT ZAP Synthos Oferowane produkty i usługi Udział w rynku Poziom technologiczny produktów Kanały dystrybucji, typy klientów Pozycja w cyklu życia produktu Stopień dywersyfikacji produktów Rozkład przychodów w układzie regionalnym Rozmiar spółki Sumaryczny stopień podobieństwa * 0 brak podobieństwa, 1 niski stopień podobieństwa, 2 średni stopień podobieństwa, 3 wysoki stopień podobieństwa Krytycy tego podejścia kładą nacisk na subiektywizm w ocenie podobieństwa poszczególnych kategorii, co może prowadzić do błędów w wycenie lub wręcz manipulacji. Podejście oparte na teorii wyceny jest bardziej wyrafinowane, gdyż odwołuje się do konkretnych modeli. Gdyby przyjąć jako punkt wyjścia na przykład model Gordona, staje się jasne, że główny wpływ na szukaną cenę przedsiębiorstwa mają współczynnik reinwestycji, stopa wzrostu i koszt kapitału. Tak więc jeśli użyjemy mnożnika P/E (por. wzór poniżej), kryteriami podobieństwa będą właśnie stopa reinwestycji, stopa wzrostu i koszt kapitału. P t Divt 1(1 g) /( k E g) EAT EAT ttm ttm Z kolei gdy założymy stosowanie modelu Gordona i mnożnika P/BV, kryteriami staną się ROE, stopa wzrostu i koszt kapitału. W tabeli 7.7 zestawiono wymagania dotyczące kryteriów podobieństwa zależne od rodzaju mnożnika użytego do wyceny w modelu porównawczym. Wymagania te dotyczą jedynie modeli jednoczynnikowych (Meitner 2006, s. 52). Tabela 7.7. Kryteria podobieństwa PARAMETR Z MNOŻNIKA WYMAGANE KRYTERIA PODOBIEŃSTWA BV Koszt kapitału Stopa wzrostu ROE CF Koszt kapitału Stopa wzrostu EBIT WACC g Relacja EAT/EBIT EBITDA WACC g Relacja EAT/EBITDA S WACC g Relacja EAT/S Źródło: Meitner W modelach wieloczynnikowych kwestia podobieństwa analizowanej próbki przedsiębiorstwa do spółki wycenianej nie jest aż tak istotna. Tam bowiem podobieństwo jest immanentną częścią modelu i nie wymaga tylu warunków brzegowych. [3] Cechy statystyczne mnożników Mnożniki używane w metodzie porównawczej dobiera się dość dowolnie. Ponieważ jednak ich jakość ma przemożny wpływ na finalną wartość wyceny, kryteria doboru muszą spełniać określone standardy i nie mogą mieć cech alternatywności (Jaki 2000, s. 148). Chodzi zarówno o dopasowanie mnożników do charakteru przedsiębiorstwa (o tym była mowa wcześniej), jak i o pewne cechy statystyczne mnożników odnoszące się głównie do czasu, jakiego dotyczą. Najpowszechniej używaną normą jest TTM (trailing twelve months). Oznacza to, że wielkości w danym mnożniku odnoszą się do ostatnich dwunastu miesięcy.

161 Inna powszechnie używana norma to MRQ (most recent quarter) odnosząca się do danych z ostatniego kwartału. Używanie danych pochodzących z różnych okresów może służyć manipulacji. Należy więc, szczególnie w metodzie wieloczynnikowej, używać mnożników odnoszących się do tego samego okresu, i podawać tę informację w dokumentacji wyceny. Tabela 7.8. Wskaźniki wyceny spółki Heineken NV COMPANY INDUSTRY SECTOR S&P 500 P/E Ratio (TTM) 59,52 7,65 142,05 14,03 P/E High Last 5 Yrs. 0,12 0,93 14,12 P/E Low Last 5 Yrs. 0,05 0,35 3,76 Beta 0,70 0,66 0,60 1,33 Price to Sales (TTM) 1,15 0,87 0,54 2,08 Price to Book (MRQ) 3,49 1,94 2,22 2,37 Price to Tangible Book (MRQ) 5,34 2,70 5,86 Price to Cash Flow (TTM) 10,19 4,01 3,52 7,49 Price to Free Cash Flow (TTM) 28,67 64,08 52,22 17,36 Źródło: data odczytu Stosuje się też mnożniki obliczane na podstawie danych prognostycznych, tzw. forward-looking multiples, na przykład forward/leading P/E, co oznacza, że zysk występujący w wartości P/E jest wartością oczekiwaną. Wycenę na podstawie takich założeń trzeba traktować z pewną ostrożnością. Ponadto należy porównać korzyść z dostępu do większej liczby informacji płynącej z zastosowania forward/leading P/E z ryzykiem użycia informacji obarczonej możliwym błędem prognozy. Z drugiej jednak strony stosowanie mnożników odwołujących się do danych prognostycznych jest spójne z ideą wyceny stosowaną chociażby w metodzie dochodowej, gdzie wartość jest wynikiem dyskontowania przyszłych, oczekiwanych, a nie historycznych przepływów gotówkowych. Oczywiście pod uwagę brane są tylko wskaźniki prognostyczne oparte na danych dotyczących wyników finansowych przedsiębiorstwa, takich jak zysk i przepływy pieniężne. Trudno sobie wyobrazić stosowanie takich wskaźników w odniesieniu do danych takich jak wartość księgowa aktywów. Warto także zaznaczyć, że użycie wskaźników wywiedzionych z danych historycznych ma sens tylko wtedy, jeśli data wyceny jest bliska dacie ostatnich raportów finansowych. Im dalej od tej daty, tym racjonalniejsze jest użycie wskaźników prognostycznych. Ilustracja 7.5. Zależność wartości wskaźników prognostycznych i historycznych zależnie od daty raportów finansowych Używanie mnożników podlega także innych oczywistym ograniczeniom. Nie można użyć mnożników, których składowe w postaci na przykład EBIT, EBITDA, EAT przyjmują wartości ujemne. [3] Lista testowa Omówione problemy mogą prowadzić do licznych błędów popełnianych w trakcie dokonywania wycen metodą porównawczą. Praktycznym sposobem ich unikania jest stosowanie, na wzór standardów amerykańskich, poniższej listy pytań: 1. Czy w dokumencie dokładnie przedstawiono próbę poszukiwania odpowiednich spółek, opisano kryteria wyszukiwawcze, liczbę zidentyfikowanych spółek i powody, dla których pewnych spółek nie wzięto pod uwagę?

162 2. Czy ujawniono wystarczająco dużo informacji na temat grupy, spośród której wyselekcjonowano spółki do porównania? 3. Czy wzięto pod uwagę wszystkie kwalifikujące się spółki z danej grupy? 4. Jakie są źródła wzrostu zysków spółek wybranych do porównań. 5. Czy właściwie przedyskutowano kryteria wyboru spółek? W jaki sposób wybrano te spółki (wielkość, liczba pracowników, zarząd, lokalizacja, wzrost, dynamika sprzedaży, CR, QR, rotacja należności, ROA, ROE, rotacja zobowiązań, zapasów, zysk brutto, zysk netto, zysk operacyjny, EBITDA, rotacja aktywów, stopa zadłużenia, stopa zadłużenia całkowitego)? Należy podać źródła informacji. 6. Czy w raporcie jasno podano, których mnożników użyto i dlaczego są one właściwe lub nie? 7. Czy ceny rynkowe spółek publicznych (daty transakcji) pochodzą z dnia bliskiego dacie wyceny? W podsumowaniu można stwierdzić, że metody porównawcze, zwane też rynkowymi lub mnożnikowymi, ciągle budzą kontrowersje: nie mają wsparcia w postaci zbyt wielu publikacji naukowych, brakuje im mocnych podstaw teoretycznych. Z drugiej strony ogromnej części wycen, szczególnie w krajach z rozwiniętymi rynkami kapitałowymi, dokonuje się właśnie z użyciem metod porównawczych. Warunkiem rozwoju metodologii wycen, w których przyjmuje się założenie o istnieniu przedsiębiorstwa bliźniaczego w odniesieniu do wycenianej spółki, jest budowanie standardów wyceny. Inaczej metoda może zostać łatwo zmanipulowana. Standardy powinny dotyczyć metod doboru mnożników, doboru spółek do porównania, doboru wag stosowanych w modelach wieloczynnikowych, spójności cech statystycznych mnożników. Bez standardów zła sława porównawczych metod wyceny wynikająca z faktu, że używa się głównie modeli jednoczynnikowych, a wybór mnożnika jest bardzo subiektywny i oparty niemal wyłącznie na doświadczeniach wykonawcy, będzie się utrwalała. Model jest też ograniczony ze względów czysto technicznych. Mnożniki będące podstawą porównań muszą przyjmować wartości dodatnie. Większość mnożników odnoszących się do aktywów czy sprzedaży ma wartości dodatnie, ale mnożniki oparte na zysku już niekoniecznie. Dlatego częstym zabiegiem stosowanym przy wycenie metodą porównawczą jest poszukiwanie mnożników o wartościach dodatnich poprzez przesuwanie się w górę w rachunku zysków i strat i stosowanie jako punktu odniesienia na przykład EBITDA zamiast EBIT lub zysku netto sprzedaży zamiast EBITDA. Dla zapewnienia spójności procesu wyceny metodą porównawczą należy za każdym razem rozważyć kwestie przedstawione na ilustracji 7.6. Ilustracja 7.6. Spójność wyceny metodą porównawczą Źródło: Meitner 2006, s. 101.

163 [2] 7.6. Studium przypadku wycena spółki hotelarskiej Podejmujemy próbę wyceny spółki hotelarskiej działającej na rynku polskim (dalej spółka H). Spółka posiada kilka hoteli zlokalizowanych w dwóch dużych miastach i dysponujących około tysiącem miejsc noclegowych. Zatrudnia kilkaset osób. Najbardziej oczywistym rozwiązaniem przy wycenie metodą porównawczą byłoby użycie podejścia rynkowego i odniesienie do spółek lokalnych. Podejście takie zostało jednak odrzucone, ponieważ subindeks sektorowy HiR (hotele i restauracje) wchodzący w skład listy indeksów warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych zawiera tylko jedną spółkę hotelarską (Orbis S.A.), która znacznie różni się od wycenianej spółki charakterem, wielkością przychodów i liczbą hoteli. Grupa Hotelowa Orbis jest największą w Polsce i Europie Środkowej grupą turystyczno-hotelową wartą ok. 1,83 mld zł, zarządza 63 hotelami z ponad 11 tysiącami pokoi, operującymi pod markami Etap, Ibis, Mercure, Novotel, Sofitel, Holiday Inn i Orbis Hotels. Zakładamy, że spółki hotelowe działające w Polsce operują de facto na globalnym rynku, choćby przez fakt konkurowania z sieciowymi operatorami hotelowymi, którzy w większości są graczami globalnymi. W związku z tym do porównań wykorzystano wartości odnotowane dla 80 spółek giełdowych wchodzących w skład subindeksu Hotels/Motels/Cruise Lines (dalej H/M/C) serwisu Reuters (tabela 7.9). Tabela 7.9. Skład subindeksu Hotels/Motels/Cruise Lines LP. SYMBOL NAZWA 1 IHTL.BO Indian Hotels Co Limited T Imperial Hotel, Ltd T RESORTTRUST, INC. 4 EIHO.BO EIH Ltd T FUJITA KANKO INC. 6 CCL.N Carnival Corporation T Japan Hotel and Resort, Inc. 8 HTLE.BO Hotel Leela Venture Limited 9 CCL.L Carnival Plc T Ikyu Corporation 11 MAR.N Marriott International, Inc T Joban Kosan Co.,Ltd. 13 TAJG.BO Taj GVK Hotels & Resorts Limited 14 HOT.N Starwood Hotels & Resorts Worldwide, Inc. 15 HST.N Host Hotels & Resorts, Inc. 16 H.N Hyatt Hotels Corporation 17 RCL.N Royal Caribbean Cruises Ltd. 18 ORHT.BO Oriental Hotels Ltd 19 BHBH.BO Bhagwati Banquets and Hotels Ltd T TOKAI KANKO CO.,LTD. 21 WYN.N Wyndham Worldwide Corporation 22 EIHA.BO EIH Associated Hotels Limited 23 STRT.BO Sterling Holiday Resorts Ltd 24 ASHT.BO Asian Hotels (North) Limited 25 IHG.L Intercontinental Hotels Group Plc 26 GRSS.BO Graviss Hospitality Limited 27 HPT.N Hospitality Properties Trust 28 ADHO.BO Advani Hotels & Resorts (India) Ltd

164 29 ROYL.BO Royal Orchid Hotels Limited 30 VICE.BO Viceroy Hotels Ltd 31 CHH.N Choice Hotels International, Inc. 32 PANU.BO Panoramic Universal Limited. 33 MLC.L Millennium & Copthorne Hotels PLC 34 LHO.N LaSalle Hotel Properties 35 KAMT.BO Kamat Hotels (India) Limited 36 DRH.N DiamondRock Hospitality Company 37 BCHR.BO Blue Coast Hotels & Resorts Ltd 38 SAYH.BO Sayaji Hotels Ltd 39 GET.N Gaylord Entertainment Company 40 SINL.BO Sinclairs Hotels Ltd 41 UPHT.BO UP Hotels Ltd 42 CHLL.BO CHL Limited 43 OEH.N Orient- Express Hotels Ltd. 44 SHO.N Sunstone Hotel Investors, Inc. 45 SVN.N 7 DAYS GROUP HOLDINGS LIMITED 46 FSTA.L Fuller, Smith & Turner Plc 47 TSHL.BO Tulip Star Hotels Ltd 48 PEB.N Pebblebrook Hotel Trust 49 HT.N Hersha Hospitality Trust 50 BNRS.BO Benares Hotels Ltd 51 BHAH.BO Bharat Hotels Limited 52 BEE.N Strategic Hotels & Resorts, Inc. 53 SUHO.BO Suave Hotels Limited 54 FCH.N FelCor Lodging Trust Incorporated 55 GHTL.BO Gujarat Hotels Ltd 56 RMHI.BO Royale Manor Hotels and Industries Ltd 57 JNHT.BO Jindal Hotels Ltd 58 REVE.BO Reliable Ventures Ltd 59 SPHD.BO Supreme Holdings Limited 60 VLNH.BO Velan Hotels Ltd 61 CLDT.N Chatham Lodging Trust 62 CTI.L Cathay International Holdings Ltd 63 RLH.N Red Lion Hotels Corporation 64 HOWA.BO Howard Hotels Ltd 65 BXG.N Bluegreen Corporation 66 CHGQq.L Chagala Group Ltd 67 MWB.L MWB Group Holdings PLC 68 PPH.L Park Plaza Hotels Limited 69 HCOP.L Hotel Corp (The) Plc 70 ALGP.L All Leisure Group PLC 71 IHC.L India Hospitality Corporation 72 JPLH.L Japan Leisure Hotels Limited 73 IHT.A InnSuites Hospitality Trust 74 PEEL.L Peel Hotels PLC 75 MPG.L Maypole Group Plc

165 76 RLEO.L Red Leopard Holdings Plc 77 ARHO.BO Aruna Hotels Ltd 78 HOTR.BO Hotel Rugby Ltd 79 PYR.N Pyramid Hotels & Resorts, Inc. 80 CVW.N Clearview Hotel Trust, Inc Źródło: data odczytu Należy zauwazyć, że cały rynek giełdowy w czasie dokonywania analizy znajdował się w trendzie bocznym, co ilustruje na przykład wykres indeksu S&P 500 (ilustracja 7.7). Można więc uznać, że zastosowane mnożniki adekwatnie opiszą sytuację całej branży i nie wykreują efektu zawyżenia wartości. Dane z momentu wyceny są w miarę reprezentatywne dla dłuższego okresu. Spółki wchodzące w skład subindeksu H/M/C stanowią część indeksu Thomson Reuters G7 Cyclical Sector Index, który w analizowanym okresie zachowywał się podobnie jak cały rynek. Ilustracja 7.7. Zachowanie indeksu S&P500 w okresie Źródło: Na tym etapie wyceny metodą porównawczą posłużono się podejściem sektorowym i modelem wieloczynnikowym. Do wyceny spółki metodą porównawczą zaplanowano wykorzystanie czterech mnożników: P/E iloraz pełnej kapitalizacji i rocznego zysku netto, P/Emp iloraz wartości kapitalizacji całej spółki i liczby pracowników, P/S iloraz wartości kapitalizacji całej spółki i rocznej sprzedaży przedsiębiorstwa, P/FCF iloraz wartości kapitalizacji całej spółki i wartości FCF. Również same mnożniki mają różne znaczenie dla wartości przedsiębiorstwa, ponieważ opierają się na różnorakich danych finansowych zajmujących inne pozycje w rachunku zysków i strat i w bilansie. W branży hotelarskiej duże znaczenie ma poziom sprzedaży jest to bowiem działalność o charakterze handlowo-usługowym. Z kolei z finansowego punktu widzenia wskaźnik FCF jest bardziej miarodajnym narzędziem niż zysk netto. W hotelarstwie, jako branży typowo usługowej, ocena efektywności łączy się także nieodłącznie z poziomem zatrudnienia. Jednak obowiązujące w Polsce prawo pracy wymusza relatywnie wysokie (w odniesieniu do krajów, gdzie zlokalizowane są hotele z subindeksu H/M/C) koszty pracy, a

166 porównywanie przedsiębiorstw oparte na danych dotyczących zatrudnienia jest problematyczne. W związku z tym poszczególnym mnożnikom przypisano odpowiednie wagi: P/S 35%, P/FCF 30%, P/E 30%, P/Emp 0%. Wycena porównawcza oparta na kilku mnożnikach przyjmuje postać macierzy (tabela 7.10). Po przemnożeniu wartości mnożników przez ich podstawy uzyskano wartości spółki dla poszczególnych mnożników. Następnie przemnażając otrzymane wartości przez wagi każdego mnożnika i zsumowanie wyników cząstkowych, otrzymano wartość kapitałów własnych Spółki. Zastosowano mnożniki oparte na danych historycznym typu ttm. Tabela Wycena metoda porównawczą, podejście sektorowe, model wieloczynnikowy MNOŻNIKI P/E P/S P/EMP P/FCF Wartości mnożników dla subindeksu H/M/C 43,77 5, ,40 90,32 Wagi 30% 35% 0% 35% Podstawy dla Spółki Wartości dla mnożników Wartość wypadkowa Analiza światowego rynku giełdowego prowadzi do konkluzji, iż w branży hotelowej, w szczególności w Stanach Zjednoczonych, w ostatnich kilku dekadach nastąpiła szybka ewolucja. Przemysł złożony z wielu niezależnych operatorów przekształcił się w rynek zdominowany przez wielkie międzynarodowe marki i inwestorów instytucjonalnych. Już pod koniec poprzedniego wieku ponad 70% hoteli z 2,7 mln pokoi hotelowych należało do dużych marek. Proces integracji nasilił się w następnych latach, w związku z czym w szczególności w indeksach giełdowych reprezentowane są głównie duże marki hotelowe (sieci hoteli). Dlatego należy zaznaczyć, że wartość spółki wynikająca z użycia metody porównawczej w podejściu sektorowym może być nieco zawyżona. [3] Podejście rynkowe, model wieloczynnikowy Podjęto także próbę zastosowania w metodzie porównawczej podejścia rynkowego zamiast sektorowego. Uznano wstępnie, że istnieje odpowiednia liczba spółek giełdowych o kapitalizacji porównywalnej z wycenianą. Spółki wybrane do grupy porównawczej pochodzą z listy 80 spółek subindeksu Hotels/Motels/Cruise Lines serwisu Reuters. Z grupy tej, uszeregowanej według rozmiaru (kapitalizacja rynkowa), wybrano 3 spółki bardzo zbliżone do wycenianej pod względem poziomu sprzedaży, liczby zatrudnionych i liczby posiadanych hoteli (tabela 7.11). Tabela Wybrane dane dotyczące podobieństwa porównywanych spółek SYMBO L NAZWA KAPITALIZACJ A ( ) (MLN) SPRZEDA Ż (TTM) MLN LICZBA PRACOWNIKÓ W FCF (MLN ) LICZB A HOTEL I IHT.A InnSuites 108,1 15, ,65 5 USD Hospitality Trust PEEL.L Peel Hotels PLC 89,7 14, ,27 8 GBP MPG.L Maypole Group 9,3 5, ,29 6 GBP PLC sigma 76% 46% 36% 53% 24% WALUT A Oto krótkie charakterystyki wybranych spółek: 1. Peel Hotels PLC to spółka hotelowa zarządzająca ośmioma hotelami w Wielkiej Brytanii. Została założona przez Roberta Peela w 1998 roku, kiedy nabył on Bull Hotel w Peterborough. Potem zakupiono kolejne hotele, m.in.: Midland Railway Hotel w Bradford i King Malcolm Hotel w Dunfermline. W hotelu Midland działa także kasyno.

167 2. Maypole Group PLC to brytyjska grupa hotelowa będąca w posiadaniu hoteli i restauracji poza Londynem. Lifeboat Inn i Old Coach House są usytuowane w Thornham na wybrzeżu w zachodnim Norfolk. Wayford Bridge Inn położona jest w Stalham, Angel Hotel w Lavenham, Pear Tree Inn w Whitley blisko Bath. Spółki córki to Maypole Hotels Limited, Maypole Country Hotels Limited i Maypole Banbury Limited. 3. InnSuites Hospitality Trust to organizacja zarządzająca m.in. hotelami w ramach firmy InnSuites Hotels, Inc., która prowadzi 5 hoteli, a także zarządza 9 innymi hotelami. Hotele położone są w stanach Arizona, Nowy Meksyk i Kalifornia. Stopień podobieństwa określono, badając kryteria podane w tabeli 7.12, a w szczególności strukturę organizacyjną przedsiębiorstwa, pozycję strategiczną, strukturę kapitałową i model biznesowy firmy. Jednak ze względu na brak korelacji, w szczególności w punkcie dotyczącym struktury kapitałowej i rozkładu przychodów, uznano ostatecznie, że wybrane spółki z trudem spełniają kryteria umożliwiające użycie ich jako miarodajnego punktu odniesienia w wycenie metodą porównawczą. Tabela Podobieństwo porównywanych spółek* KRYTERIUM IHT PEEL MPG 1. Oferowane produkty i usługi Udział w rynku Poziom technologiczny produktów Kanały dystrybucji, typy klientów Pozycja w cyklu życia produktu Nasilenie konkurencji Stopień dywersyfikacji produktów Status prawny spółki, sytuacja podatkowa Rozkład przychodów w układzie regionalnym Jakość i doświadczenie zarządu Rozmiar spółki Struktura kapitałowa Ryzyko operacyjne Sumaryczny stopień podobieństwa Wagi mnożników 32% 37% 31% * 0 brak podobieństwa, 1 niski stopień podobieństwa, 2 średni stopień podobieństwa, 3 wysoki stopień podobieństwa. Niemniej podjęto próbę określenia mnożników do wyceny metodą porównawczą (tabela 7.13). Wykorzystano trzy mnożniki: P/E iloraz pełnej kapitalizacji i rocznego zysku netto, P/BV iloraz wartości kapitalizacji całej spółki w stosunku do wartości księgowej (kapitałów własnych), P/S iloraz wartości kapitalizacji całej spółki i rocznej sprzedaży przedsiębiorstwa. Tabela Wartości mnożników dla trzech hoteli z grupy do porównań SYMBOL NAZWA P/E P/BV P/S IHT.A InnSuites Hospitality Trust 29,30 2,32 6,81 PEEL.L Peel Hotels PLC 17,87 1,38 6,32 MPG.L Maypole Group PLC 12,46 5,78 1,64

168 Ostateczne wyniki zawiera tabela Wartość spółki H wyliczona według podejścia rynkowego wynosi ponad 49 milionów. Jednak z uwagi na ograniczony stopień podobieństwa spółek z grupy porównawczej do spółki H wartość ta zostaje uznana za niemiarodajną. Schemat Wycena spółki H metodą porównawczą: podejście rynkowe, model wieloczynnikowy SYMBOL NAZWA P/E P/BV P/S IHT.A InnSuites Hospitality Trust 29,30 2,32 6,81 PEEL.L Peel Hotels PLC 17,87 1,38 6,32 MPG.L Maypole Group PLC 12,46 5,78 1,64 wartości średnie 19,88 3,16 4,92 wartości spółki H na podstawie mnożnika wagi 20% 35% 45% Wartość spółki H H [3] Podejście transakcyjne, model wieloczynnikowy, grupa profilowana Podjęto także próbę zastosowania podejścia transakcyjnego. W tym celu przeszukano największe na świecie bazy transakcyjne: Mergerstat/BVR Control Premium Study, FMV Restricted Stock Study, DealsDone, BIZCOMPS, Public Stats, Pratt s Stats. Przeszukiwano sektor Hotels and Motels (kod 7011 według nomenklatury SIC). Tabela Wyniki przeszukiwania baz danych transakcyjnych (SIC 7011) A Pratt s Stats 82 B Mergerstat / BVR Control Premium Study 59 C BIZCOMPS 3 D Public Stats 12 E FMV Restricted Stock Study 1 F Valuation Advisors' Lack of Marketability Discount Study 4 Najliczniejsze dane znajdują się w bazie Pratt s Stats (82 transakcje) (tabela 7.16). Jednak tylko 12 transakcji pochodzi z lat , ponadto większość z nich to transakcje o zbyt małej wartości w odniesieniu do wycenianej spółki. Ich użycie mogłoby wypaczyć wynik wyceny. Próba użycia podejścia transakcyjnego w metodzie porównawczej okazała się tym razem nieskuteczna. Tabela Transakcje w bazie Pratt s Stats NO SIC CODE NAICS CODE BUSINESS DESCRIPTION NET SALES SALE DATE Hotel $1,771,108 1/19/ Vacation Resort Operators $48,425,223 5/15/ Hotels $26,663,512 8/14/ Casino Gaming Facility $37,035,199 7/1/ Hotel $4,156,299 3/19/ Hotel $1,750,747 7/17/ Hotel Operation and Management $10,865,453 5/8/ Hotel/Restaurant/Small Resort $819,106 7/30/ Service: Hotel and Restaurant $9,068,108 7/1/ Hotel $13,504,209 7/18/ Hotel $11,097,872 4/1/ Hotel Operation and Management $33,982,399 12/17/ Motel $1,073,100 8/1/ Hotel $4,106,791 3/31/1997

169 Bed and Breakfast Services $197,831 12/1/ Hotel $4,256,847 8/7/ Hotels $3,268,029 6/25/ Hotel $3,660,930 8/7/ Hotel $1,817,057 8/4/ Hotels $11,014,000 7/31/ Hotel Operation and Management $11,473,727 7/2/ Inn $126,300 2/1/ Hotel $3,541,648 2/27/ Development and Management Vacation Resorts $19,376,411 8/28/ Resort Hotel $30,530,628 6/1/ Hotel $3,399,197 3/10/ Provides Quality Control and a National Reservation System $686,272 6/1/1999 to Franchised Properties Motel $153,500 4/1/ Bed and Breakfast Lodging $270,000 1/26/ Hotel $3,145,938 4/26/ Room Resort and Spa $86,184,433 11/13/ Bed and Breakfast $130,000 1/8/ Hotel $1,588,055 10/15/ Motel $126,000 5/10/ Full Service Inn/ Restaurant $1,473,039 7/15/ Owns Extended Stay Hotels $39,365,000 9/28/ Operations in the Gaming, Hotel, Bar, and Restaurant $18,377,973 1/4/2001 Industries Motor Inn $348,300 5/14/ Bed and Breakfast $117,500 10/10/ Engaged in the Ownership, Management, and Development of $84,508,450 12/31/2001 Hotels Hotel and Cottage Complex $102,711 2/8/ Motel Units and 3 Cottages $108,147 6/17/ Room Motel $128,000 10/20/ Motel and Lodging Facilities $92,811 6/29/ A 730-Room Luxury Resort Hotel and Spa $87,100,000 12/22/ Cabin and Motel Complex $82,800 6/30/ Motel $224,646 1/31/ Room Motel and Motor Inn $2,278,507 4/20/ Unit Motel $102,354 8/25/ Unit Motel and 11 Cabins $105,258 8/16/ Cottage Rentals $68,076 8/10/ Inn with Full-Service Restaurant $755,744 7/2/ Room Motel $75,581 6/15/ Room Motel $147,150 11/22/ Room Motor Inn and 5 Cabins $199,163 4/22/ Two Flagged Hotels and a Restaurant. $1,270,596 10/7/ Full-Service Hotel with 268 Rooms $11,166,490 8/25/ Seasonal Cottage Rentals $55,416 4/24/ Unit Cabin Colony $126,666 10/29/ Inn and Motel with 22 Rooms $466,704 7/15/ Seasonal Cottage Rentals $52,293 1/1/ Unit Motel and 9 Cottages $50,116 2/9/ Ski Lodge $190,000 11/10/ Room Historic Inn $111,909 7/12/ Room Motel $152,286 6/12/ Motel $195,000 1/8/ Inn and Restaurant $420,000 11/15/ Full Service 97 Room Hotel $2,500,000 5/17/ Motel and Cabins $71,608 4/20/ Motel $103,000 1/15/ Motel $242,867 3/17/ Hotel $7,462,437 9/1/2008

170 Motel Chain $21,000,000 2/1/ Cabin Rentals and RV Park $89,896 4/29/ Hotel $604,329 4/30/ Bed and Breakfast $273,138 5/8/ Limited Hotel $231,569 2/9/ Motel $70,844 12/12/ Bed & Breakfast $273,138 5/8/ Motel $178,873 6/15/ Hotel $269,032 4/28/ Motel $116,467 12/4/2009 Należy jednak podkreślić, że dane transakcyjne pozyskiwane z baz danych są cennym źródłem informacji. Raporty transakcyjne (ilustracja 7.8) zawierają dane finansowe przedsiębiorstwa, podstawowe wskaźniki, dane na temat transakcji, oraz, co najistotniejsze dla wykorzystania tych danych w metodzie porównawczej, podstawowe mnożniki. Ilustracja 7.8. Przykładowy raport transakcyjny z bazy Pratt s Stats Źródło:

171 [0] Rozdział 8 [1] Elementy opcyjne w wycenie [2] 8.1. Pojęcie opcji realnych Pojęcie opcji realnych pojawiło się w literaturze przedmiotu w latach siedemdziesiątych XX w. jako próba wzbogacenia tradycyjnych metod budżetowania, takich jak DCF. Uznano wtedy, że metody oparte wyłącznie na DCF nie pozwalają na właściwą wycenę wartości płynących z aktywnego zarządzania firmą, szczególnie gdy trzeba dostosowywać działania firmy do zmieniających się warunków rynkowych (Patena 2004). Typowymi przykładami aktywów, które mają cechy opcji, są patenty, nieruchomości, projekty typu R&D, zasoby naturalne, zasoby ludzkie. W zasadzie jednak każdy projekt można wycenić za pomocą metodologii opcji realnych, jeśli tylko zawiera możliwość (dostępną dla zarządzających projektem) pewnej elastyczności, na przykład porzucenia projektu, odłożenia realizacji w czasie lub dokonania zmian w trakcie realizacji. Reasumując, niemal każde przedsiębiorstwo można traktować jako zbiór opcji realnych. Punktem wyjścia wyceny opcji realnych były prace dotyczące opcji finansowych F. Blacka i M. Scholesa (Black 1973), R. Mertona (Merton 1973), a następnie J. Coxa, S. Rossa i M. Rubinsteina (Cox 1979), którzy zaprezentowali wycenę opcji opartą na drzewach dwumianowych. Podstawową publikacją na temat samych opcji realnych, która uporządkowała metodologię i zapoczątkowała ich szersze stosowanie, była książka L. Trigeorgisa (Trigeorgis 1999). Z niej pochodzi też, używana do dzisiaj, podstawowa klasyfikacja opcji realnych. Sam termin został ukuty przez S. Myersa w 1977 roku. W języku polskim dla oznaczenia angielskiego określenia real options używa się różnych terminów: opcje realne, opcje rzeczywiste, opcje rzeczowe, chociaż tylko dwie pierwsze nazwy są uzasadnione semantycznie. Ze względu na uzus językowy w niniejszej książce stosowane jest pojęcie opcji realnej. Metoda DCF, szczególnie jeśli jest stosowana do projektów, których potencjał trudno z góry określić, była krytykowana ze względu na brak elastyczności. W metodzie tej przyjmuje się założenie o nieodwracalności raz rozpoczętych projektów (Saługa 2009, s. 173), które realizuje się w założonych terminach, aż do wygenerowania ostatniego przepływu gotówki. Nie jest brana pod uwagę możliwość elastyczności decyzyjnej. Natomiast przy wycenie za pomocą opcji realnych uwzględnia się pewne cechy projektów niezauważane w całości lub w części w klasycznej metodzie DCF: odwracalność pewne inwestycje mogą być wstrzymane lub odłożone w czasie (oczywiście nakłady początkowe są zawsze kosztami utopionymi), niepewność ryzyko dotyczące przyszłych przepływów jest szczegółowo brane pod uwagę, elastyczność w czasie decyzje dotyczące uruchamiania projektów mogą być odraczane, przyspieszane, przesuwane w czasie, tak aby wybrać moment optymalny. Omawiane w literaturze i stosowane w praktyce typy opcji realnych często odwołują się do powyższych cech. Niezależnie od zaczerpniętego ze świata finansów podziału opcji na call i put (odpowiednio opcje kupna i opcje sprzedaży), w literaturze (Copeland 2000) opcje realne klasyfikuje się zależnie od możliwości, jakie oferują. Najbardziej typowe opcje to: opcja odsunięcia projektu w czasie (deferral option), opcja porzucenia (abandon option), opcja zmniejszenia skali projektu (contract option), opcja rozwoju (growth option).

172 Typowe projekty są zbiorami bardzo wielu opcji, z których część jest wzajemnie od siebie zależna. Stąd pochodzą kolejne kategorie: opcje złożone (compound options), a także opcje uzależnione od kilku źródeł ryzyka, tzw. opcje tęczowe (rainbow options). Wykaz możliwych opcji zaprezentowano na ilustracji 8.1. Opcja rezygnacji (option to abandon) Firma ma możliwość porzucenia przedsięwzięcia, jeśli czynniki zewnętrzne bądź wewnętrzne są niekorzystne, a firma nie chce ponosić kosztów stałych. Porzucając projekt firma realizuje oczekiwaną wartość likwidacyjną poprzez sprzedaż danych aktywów. Opcja rozszerzenia, lub zmniejszenia skali przedsięwzięcia (option to expand/contract) Firma ma możliwość przyspieszenia realizacji projektu, lub jego rozbudowy. Jeżeli czynniki zewnętrzne lub wewnętrzne są sprzyjające to firma może zwiększyć skalę działalności. Opcja odłożenia w czasie (option to defer) W zależności od sytuacji wewnętrznej, lub zewnętrznej firma może odłożyć podjęcie decyzji o inwestycji, bądź wdrożeniu projektu. Przykładowo firma zainwestuje określoną ilośc środków, jeśli ceny surowca wzrosną do określonego poziomu. Opcja przełączania (option to switch) W zależności od sytuacji przedsiębiorstwo może mieć prawo do zmiany technologii bądź komponentów w procesie produkcji. Opcja fazowa (time to build option) Projekt może być realizowany w kilku fazach, co daje możliwość porzucenia go na kilku etapach. Każdy etap jest osobną opcją opartą na wartości poprzedniego etapu a całość jest opcją zlożoną. Opcje interaktywne (multiple interacting options) Wiekszość rzeczywistych projektów to złożenie różnych opcji, w tym tych pozwalających na realizację dodatkowego potencjału, jaki się pojawia, lub tych z gatunku ochrony inwestycji. Wartość tych opcji z powodu zachodzących interakcji niekoniecznie jest ich sumą. Ilustracja 8.1. Rodzaje opcji realnych Źródło: Trigeorgis Funkcje wypłat poszczególnych opcji można łatwo opisać za pomocą języka pochodzącego z nomenklatury używanej dla opcji finansowych. Na przykład charakteryzując opcję rezygnacji, Dzieża (Dzieża 2004) pisze, że porzucając projekt, firma realizuje oczekiwaną wartość likwidacyjną (salvage value) A w postaci gotówki pochodzącej ze sprzedaży np. maszyn. Instrumentem bazowym jest wartość projektu V, a wartość likwidacyjna ceną wykonania opcji sprzedaży. Wypłata takiej opcji to: max(v, A =V+max(A V, 0). [2] 8.2. Opcje finansowe Zanim zaczniemy stosować opcje realne, powinniśmy zapoznać się z językiem używanym w świecie opcji finansowych. Opcja to kontrakt dający nabywcy prawo, ale nie obowiązek kupna lub sprzedaży danego waloru (instrumentu finansowego) po określonej cenie i w określonym czasie w przyszłości. Wystawiający opcję z kolei ma obowiązek, jeśli opcja zostaje wykonana przez kupującego, sprzedaży lub kupna instrumentu bazowego po określonej cenie i w wyznaczonym czasie. Podstawowe terminy są tłumaczeniami lub kalkami terminów angielskich. Oto niektóre z nich:

173 walor bazowy underlying security (S), cena wykonania strike/exercise price (K), termin wykonania maturity/the expiry date (T), opcja kupna call option, opcja sprzedaży put option, cena opcji call call premium (c), cena opcji put put premium (p). Wyróżnia się opcje europejskie, które mogą zostać wykonane jedynie w dniu wygaśnięcia opcji, amerykańskie, które mogą być realizowane w dowolnym czasie między otwarciem pozycji a wygaśnięciem opcji, stąd też z natury rzeczy są bardziej wartościowe niż opcje europejskie. Inne kategorie opcji są kombinacją tych dwóch, na przykład opcje bermudzkie mogą być zrealizowane przed wygaśnięciem opcji, ale tylko w określone dni. Istotą opcji jest niesymetryczność praw i zobowiązań nabywcy i kupującego, dlatego inaczej niż w kontraktach terminowych zakup opcji oznacza pewien koszt. Ilustracja 8.2. Funkcja wypłaty opcji call Na ilustracji 8.2 pokazano funkcję wypłaty opcji call (długa pozycja). Funkcję tę można przedstawić jako: max (S T K, 0). Dla opcji put funkcja wypłaty to: max (K S T,0). Ceny opcji (c lub p) kwotowane są na rynkach giełdowych. Ich wycena teoretyczna jest trudna. Wielkim impulsem do rozwoju handlu opcjami był moment, w którym Black i Scholes podali pierwszy w historii wzór na wycenę opcji (Black 1973). Poniższy wzór to formuła określająca cenę opcji call: r ( Tt) f ct St N( d1) Ke N( d2), gdzie: 2 ST ln( ) ( rf (( T t) d S T K t 2 1(, ) T t, d2 ( St, T) d1 T t. Model opracowano zgodnie z następującymi założeniami: rynek jest efektywny brak możliwości arbitrażu, rynek jest doskonały brak kosztów transakcji, kosztów przechowywania, takie same i stałe oprocentowanie kredytów i depozytów, zapewniona płynność obrotów, brak dywidend, dowolna podzielność akcji, możliwość krótkiej sprzedaży, zmiany ceny akcji opisywane są procesem stochastycznym Wienera,

174 współczynnik zmienności akcji jest stały i niezmienny w czasie. Wartość opcji w tym modelu zależy głównie od następujących parametrów: bieżąca cena akcji (S), cena wykonania opcji (K), termin wygaśnięcia opcji (T), stopa procentowa wolna od ryzyka (r f ), współczynnik zmienności cen instrumentu bazowego (σ). Powszechnie stosuje się także metodę wyceny opcji w ujęciu dyskretnym w postaci drzewa dwumianowego (Cox 1979). Model wykorzystuje się w szczególności do wyceny opcji realnych. Wycena rozpoczyna się od symulacji kształtowania się cen instrumentu bazowego według procesu dwumianowego. Na ilustracji 8.3 przedstawiono trzy kroki składające się na taką symulację. S u 3 S u 2 S u S u 2 d S S ud S d S ud 2 Ilustracja 8.3. Symulacja kształtowania się cen instrumentu bazowego opcji S d 2 Zakłada się zwykle, że dynamika zmian zależy od parametrów u i d, a te od zmienności wartości instrumentu bazowego. Stosuje się następujące formuły: S d 2 u t e 1 d u, Wycena odbywa się rekursywnie: na każdym węźle, rozpoczynając od prawej strony, oblicza się wypłatę opcji, a następnie przechodzi się do okresu wcześniejszego. Wypłatę opcji P oblicza się standardowo jako P max( S K,0), gdzie k to indeks stanu cen (4 możliwości w ostatniej kolumnie). Wartości we wcześniejszych kolumnach oblicza się z użyciem k k k k

175 rrf d prawdopodobieństwa martyngałowego m, gdzie m 1. Ostatecznie wartość opcji obliczonej za pomocą drzewa u d ( m P1, u (1 m) P1, d ) dwumianowego wynosi: c0. (1 r ) rf Dla zobrazowania omówionej procedury rozważmy przykład. Drzewo na ilustracji 8.4 przedstawia dynamikę zmian wartości pewnego projektu. Wyliczenia wartości opcji można przedstawić w formie drzewa dwumianowego. Oznaczmy końcowe wartości (ostatnia kolumna) jako S k, k=1, 2, 3, 4. Inne niezbędne parametry to: 0,159 u e d e r rf 0,03 T 3. Wypłaty opcji P obliczane są standardowo: P max( S K,0). Oczywiście projekt nie jest realizowany, jeśli k wartość inwestycji (K = ) przewyższa oczekiwane korzyści. Wartości we wcześniejszych kolumnach są obliczane z 1 rrf d użyciem prawdopodobieństwa martyngałowego m (tutaj m u d k 0,554 ). Ostatecznie wartość opcji obliczona za ( m19688 (1 m) 2679) pomocą drzewa dwumianowego wynosi c Wartości opcji na poszczególnych (1 r rf ) węzłach pokazane są na ilustracji 8.5. k S S S S Ilustracja 8.4. Wartość projektu w czasie (drzewo dwumianowe)

176 P P P P 4 0 Ilustracja 8.5. Wartości opcji na poszczególnych węzłach drzewa dwumianowego [2] 8.3. Przykład stosowania opcji realnych Rozważmy przykład inwestora otwierającego przedsiębiorstwo produkujące bramy garażowe. Załóżmy, że nabywa on teren większy, niż jest potrzebny do prowadzenia pierwotnie zakładanej produkcji. W istocie rzeczy nabywa pewną opcję realną. Przypomina ona wyraźnie, znaną w świecie finansów od lat, opcję call. Jeśli popyt na bramy będzie mały, opcja nie przyda się. Jeśli jednak popyt przekroczy pewien próg, inwestor będzie mógł zrealizować opcję łatwo i szybko wybuduje kolejną halę produkcyjną i wypracuje dodatkowe zyski. Wypłata z tej opcji dana jest następującym wzorem: max(0, R K), gdzie: K nakłady poniesione na budowę i wyposażenie dodatkowej hali (wartość inwestycji), R zyski związane z produkcją prowadzoną w nowej hali. Instrumentem bazowym jest tu wartość popytu od niego zależy wypłata opcji. Ponieważ jednak popyt wprost przekłada się na przepływy pieniądza firmy, również na ich podstawie można wyliczyć wypłatę opcji. W sytuacjach tego typu właśnie przepływy gotówki związane z projektem przyjmuje się za instrument bazowy opcji realnej. Wykorzystując tę konwencję, za instrument bazowy rozważanej opcji realnej można by uznać zyski R z funkcjonowania nowej hali produkcyjnej, co wydaje się naturalne, gdy patrzy się na wzór wypłaty opcji. Załóżmy następnie, że w pobliżu terenu firmy znajduje się duży kościół pozbawiony parkingu. Możemy wtedy mówić o kolejnej opcji. Jeśli bowiem popyt na bramy będzie niewielki, inwestor wydzierżawi pusty teren na przykościelny parking. Tym razem opcja przypomina znaną w świecie finansów opcję put, jej wypłata dana jest następującym wzorem:

177 max(0, K R), gdzie: K przychód z dzierżawy, R nakłady poniesione w związku z zakupem i utrzymaniem terenu. Opcje realne radykalnie zwiększyły możliwości reagowania na zmieniające się warunki rynkowe. Przy stosowaniu standardowych metod wyceny projektów często nie zauważa się tego typu efektów, co bardzo wypacza wartość inwestycji. [2] 8.4. Opcjierealne klasyfikacja metod wyceny Stosowanie opcji realnych w praktyce biznesowej spotyka się z oporem. Głównym powodem jest brak przekonania menedżerów do poprawności metody. Ponadto rozwiązania stosowane w wycenach za pomocą opcjach realnych wymagają zaawansowanego aparatu matematycznego (stochastyczne równania różniczkowe), więc cała teoria traktowana jest z nieufnością. Panuje przeświadczenie, że metodologia używana do obliczeń jest trudna do zweryfikowania. W tym poglądzie tkwi ziarno prawdy. Pomimo intensywnych badań teoretycznych nie udało się bowiem uzyskać jak dotąd jasnej, spójnej i dającej się łatwo zastosować w praktyce teorii wyceny opcji realnych. Głównym problemem pozostaje modelowanie i wycena ryzyka. Źródłami ryzyka pojawiającymi się w kontekście realnych instrumentów pochodnych są najczęściej procesy obserwowane w rzeczywistym świecie, przez co znalezienie ich związku z rynkiem finansowym, na którym dokonuje się wyceny, bywa zadaniem bardzo wymagającym. Bliższą intuicji menedżerów metodą wyceny realnych instrumentów pochodnych jest rozwinięcie metody dyskontowanych przepływów w bardziej rozbudowane drzewo decyzyjne (ilustracja 8.5). Takie ujęcie ułatwia strukturalizację złożonych problemów. Ponadto w tym podejściu uzyskujemy możliwość śledzenia i wyboru różnych ścieżek. Przykład przedsiębiorstwa produkującego bramy garażowe jest ilustracją korzyści wynikających z posiadania opcji rozwoju (option to expand). Rozpoczynając przedsięwzięcie biznesowe, możemy zbudować magazyn o większej pojemności lub nabyć maszynę o wyższej sprawności niż konieczna. Pozwoli to na zwiększenie produkcji w razie dużego popytu bez potrzeby ponoszenia dodatkowych wydatków inwestycyjnych. Przyjmijmy teraz konkretne założenia budżetowe i ograniczmy rozważania do opcji zwiększenia rozmiaru działalności. Niech oczekiwane przepływy pieniężne w trzyletnim okresie trwania projektu wynoszą: -100, 40, 40, 40 w wypadku małego popytu, a -100, 50, 50, 50 w wypadku dużego popytu. Niech koszt kapitału wynosi 20%, a prawdopodobieństwo wystąpienia dużego popytu 60%. Bez uwzględnienia opcji realnej NPV projektu wynosi 3,1, co by oznaczało, że projekt nie nadaje się do realizacji. Jest to oczywiście błąd, ponieważ uwzględniliśmy wydatki związane z posiadaniem dodatkowego terenu, a nie uwzględniliśmy korzyści, jakie może to przynieść. Jeśli zatem weźmiemy pod uwagę wypłaty opcji realnej, która przy dobrej koniunkturze (po dodatkowej inwestycji 20 budowa dodatkowej hali) pozwoli zwiększyć przepływy w kolejnych latach do 80, to otrzymamy drzewo przedstawione na ilustracji 8.6. Sumując teraz wypłaty z opcji i projektu bazowego w każdym roku, otrzymujemy NPV projektu równe 9,8. Sama opcja została więc wyceniona metodą drzewa decyzyjnego (decision tree analysis, DTA) na 9,8 ( 3,1) = 12,9.

178 Wypłata z opcji Ilustracja 8.6. Drzewo decyzyjne z opcją realną 0 Takie podejście jest jednak 1 krytykowane. Jego przeciwnicy 2 używają następujących 3 argumentów: 1) Po dodaniu kilku kolejnych opcji drzewo decyzyjne zamienia się w skomplikowany i nieprzejrzysty krzak decyzyjny. 2) Wiarygodne oszacowanie prawdopodobieństw fizycznych jest w zasadzie niemożliwe. 3) Do dyskontowania wszystkich przepływów użyto tego samego kosztu kapitału, podczas gdy zwroty z projektu i zwroty samej opcji mogą być różne. 4) Metoda drzew decyzyjnych ignoruje zupełnie istnienie rynku, na którym wiele przepływów gotówki pojawiających się w projekcie może mieć już swoje ceny. Podejmijmy jeszcze jedną próbę obliczenia wartości tej samej opcji, tym razem wykorzystując metodologię zaczerpniętą ze świata opcji finansowych (real-option valuation, ROV). Decyzja o rozwinięciu lub nierozwinięciu produkcji bram zostaje podjęta na początku pierwszego roku, a wszystkie kolejne przepływy są jej skutkiem. Możemy więc uprościć sytuację, rozważając zamiast trzech corocznych wypłat opcji ich sumę zdyskontowaną kosztem kapitału na pierwszy rok. Przy takiej interpretacji wypłata rozważanej opcji to 25,83, gdy popyt będzie duży, lub 0 w przeciwnym wypadku. Musimy teraz znaleźć walor, który jest obiektem handlu giełdowego i którego wartość zależy, tak samo jak wypłata rozważanej opcji, od popytu na bramy garażowe. Niech przykładowo postulowany walor rynkowy kosztuje 5 i wypłaca po roku 6, gdy popyt będzie duży, lub 4, gdy popyt będzie mały (ilustracja 8.7). Niech dany też będzie instrument wolny od ryzyka kosztujący 10 i wypłacający po roku 11. Inwestując teraz 64,58 (por. Capiński 2008, s. 57) w rynkowy walor zależny od popytu oraz pożyczając 46,97 po stopie wolnej od ryzyka, otrzymamy portfel replikujący wypłaty opcji realnej. Jeśli bowiem popyt okaże się duży, to wartość portfela wyniesie ,58 46,97 25,83, jeśli zaś mały, to wartość wyniesie ,58 46,97 0. Posługując się teraz argumentem o braku arbitrażu, stwierdzamy, że początkowa wartość opcji to 5 10 początkowa wartość portfela replikującego, czyli 64,58 46,97 17,61. Otrzymany wynik jest różny od wcześniejszego, ponieważ użyto tu informacji pochodzącej z rynku, a nie jak w wypadku drzewa decyzyjnego subiektywnej oceny prawdopodobieństw dokonanej przez menedżerów.

179 Walor rynkowy Opcja realna 6 25, Ilustracja 8.7. Wypłaty opcji realnej oraz waloru rynkowego 0 Stosując tę metodę, nie 1 modelujemy bezpośrednio 1 źródła ryzyka związanego z rozważaną opcją, ale wskazujemy inny walor rynkowy, którego wypłaty również zależą od tego źródła, i wyceniamy opcje względem tego waloru. Niestety nadal musimy wskazać wszystkie scenariusze rozwoju sytuacji i możliwe ceny potrzebnego waloru, choć już nie ma konieczności szacowania prawdopodobieństw każdego z rozważanych scenariuszy. Używając metodologii finansowej, autorzy opracowań posługują się częściej modelem Blacka-Scholesa. Zakłada on pewną dynamikę zmian cen waloru, przez co zwalnia z konieczności ustalania scenariuszy. Wycena realnego instrumentu pochodnego sprowadza się do znalezienia kilku podstawowych parametrów: aktualnej ceny waloru replikującego, wypłaty opcji realnej zależnie od przyszłej wartości tego waloru, zmienności zwrotów waloru i stopy wolnej od ryzyka. Obliczenie ceny instrumentu pochodnego sprowadza się wtedy do numerycznego obliczenia pewnej całki, a dla wypłat w pewnej postaci, takich jak na przykład standardowe opcje call i put, cenę można znaleźć analitycznie. Przedstawimy teraz wycenę opcji rozszerzenia działalności dla rozważanego wcześniej przedsiębiorstwa produkującego bramy garażowe. Na rynku znajdujemy walor bliźniaczy idealnie skorelowany z przepływami generowanymi przez nową halę (R) zdyskontowanymi na pierwszy rok. Po odpowiednim przeskalowaniu, tak by walor generował przepływy dokładnie równe R, znaleziony walor rynkowy możemy utożsamić z instrumentem bazowym opcji realnej. Jak już zaznaczono wcześniej, wypłata z rozważanej opcji to max(0; R K), gdzie K to koszt rozszerzenia działalności (wcześniej założyliśmy, iż wynosi 20). Jest to więc wypłata z opcji call o cenie realizacji 20 na znaleziony instrument bazowy. Znając aktualną cenę instrumentu bazowego (30), zmienność zwrotów (30%), stopę wolną od ryzyka (10%) i czas realizacji (decyzję o rozszerzeniu podejmiemy za 1 rok), możemy obliczyć wartość rozważanej opcji realnej rozszerzenia działalności przedsiębiorstwa, stosując wzór Blacka-Scholesa. W wyniku otrzymamy 12,03. Przedstawiona metoda wyceny opcji realnych (Borison 2003) zwana jest metodą klasyczną. Bazuje ona na mocnym i mało realistycznym założeniu, że potrafimy znaleźć na rynku walor, który utożsamimy z instrumentem bazowym opcji, oraz skonstruować portfel replikujący wypłatę z opcji. Metodę tę stosuje się najczęściej w odniesieniu do projektów związanych z przetwarzaniem surowców (ang. commodities), tj. ropy, miedzi, cynku itp., gdzie znalezienie portfela prawie dokładnie replikującego wypłatę opcji realnej wydaje się możliwe, gdyż surowce te są przedmiotem obrotu giełdowego. Używanie metodologii Blacka-Scholesa do wyceny opcji realnych może prowadzić do błędów (Hubalek 2001). Kiedy stosujemy tę metodologię do opcji realnych, których instrument bazowy nie jest walorem znajdującym się w obrocie, to należy zachować ostrożność i zdawać sobie sprawę, że dochodzą wtedy do głosu subiektywne wybory i oceny prawdopodobieństwa.

180 Metody zapożyczone ze świata finansów bazują na możliwości replikacji. Ich użycie do wyceny opcji realnych jest więc uzasadnione tylko wtedy, gdy na rynku istnieje walor, którego można użyć do replikacji wypłaty z opcji realnej. W szczególności chodzi tutaj o walor bliźniaczy, który generuje przepływy idealnie skorelowane z instrumentem bazowym opcji. Znalezienie go jest z reguły trudne. We wszystkich przedstawionych powyżej metodach (drzewa decyzyjne, metoda klasyczna) mamy do czynienia z jednym z dwóch problemów: wyceniamy projekt w oderwaniu od rynku (drzewa decyzyjne) lub nieco na siłę szukamy związków projektu z rynkiem (metody finansowe). Rozwiązaniem problemu może być podejście zwane realistyczną wyceną opcji realnych (Capiński 2006). Odrzuca ono założenie o istnieniu idealnej korelacji między instrumentem bazowym opcji realnej a walorem finansowym. Szukana jest natomiast zależność między stopniem tej korelacji a ceną opcji realnej. Rozważa się dwa walory: realny i finansowy, a dynamika wypłat i korelacja modelowane są za pomocą drzewa czteromianowego. Przy założeniu korelacji równej jeden wycena opcji jest łatwa i może być oparta na założeniu o istnieniu portfela replikacyjnego (metoda klasyczna). Gdy nie istnieje idealna korelacja, informacji niezbędnej do wyceny ryzyka należy szukać w dotychczasowej działalności firmy podstawą wyceny opcji realnej staje się założenie o niezmienności indeksu Sharpa dla konkretnej firmy. Skutkiem takiego podejścia jest wyznaczenie przedziału cen dla konkretnej opcji przy różnych wartościach korelacji między walorem realnym i finansowym. Ilustracja 8.8. Przykładowa zależność ceny opcji od korelacji między instrumentem bazowym a walorem finansowym Źródło: Capiński Ponieważ opcje realne mają bezpośrednie zastosowanie w biznesie, problemu nie można rozpatrywać jedynie w kontekście akademickim. Konsekwencją braku precyzji są błędne decyzje inwestycyjne i straty finansowe. Reasumując, przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych nie można ignorować pojawiających się opcji realnych. Radykalnie zwiększają one możliwości reagowania firmy na zmieniające się warunki rynkowe, a zatem ewidentnie mają pewną wartość. Trzeba być jednak świadomym, że wycena opcji realnych jest na razie sprawą dość subiektywną, i to dużo bardziej, niż dałoby się to wytłumaczyć tylko nastawieniem inwestorów do ryzyka.

181 Ilustracja 8.9. Klasyfikacja metod wyceny z użyciem opcji realnych [2] 8.5. Wycena opcji realnych opcja porzucenia Przeanalizujmy prosty przykład ilustrujący koncepcję opcji porzucenia (por. Capiński 2008, s. 57). Projekt wymaga inwestycji o wartości 100. Rozważane są dwa scenariusze rozwoju sytuacji w przyszłości: sukces przepływy gotówki o wartości 60, lub klapa przepływy o wartości 10 przez trzy lata. Oba scenariusze ziszczą się z prawdopodobieństwem 50%. W każdym momencie przedsięwzięcie można zakończyć, a aktywa zbyć za 80. Koszt kapitału wynosi 30%. Zacznijmy od obliczenia oczekiwanych przepływów gotówki: E(CF 1) = E(CF 2) = 35 = 0,5 60 0,5 10 E(CF 3) = = 115. Po zdyskontowaniu oczekiwanych przepływów gotówkowych okazuje się, że NPV projektu jest ujemne. Łatwo jednak zauważyć, że popełniono błąd polegający na zignorowaniu możliwości wcześniejszego przerwania projektu. Obliczenia są poprawne tylko wtedy, kiedy opcja porzucenia projektu jest niedostępna. Wróćmy do obliczeń przy założeniu, że istnieje możliwość zakończenia projektu po pierwszym roku, w którym spełnia się scenariusz pesymistyczny. NPV projektu wyraźnie się zmienia i wynosi teraz 7, Ilustracja Przepływy gotówki 1 projektu z opcją porzucenia 2 3 Źródło: Capiński 2008.

182 W świecie opcji finansowych używa się specyficznej terminologii. Zastosujmy ją, aby zidentyfikować kluczowe elementy opcji realnej: Termin zapadalności koniec roku 1. Instrument bazowy: wartość projektu. W momencie 1 jest to wartość przepływów gotówki: , % (1 30%) , % (1 30%) Staje się oczywiste, że w scenariuszu pesymistycznym wolimy zakończyć projekt i sprzedać aktywa, uzyskując 90 zamiast 70,95, Cena wykonania 90. Zakładamy porzucenie projektu i sprzedaż aktywów po tej cenie. Funkcja wypłaty opcji put max(0,k R(T)), czyli 0 w scenariuszu optymistycznym i (90 70,95) = 19,05 w pesymistycznym. Premia za opcję cena opcji wynosi 7,33. Projekt z opcją porzucenia jest wart o 7,33 więcej niż bez opcji. Różnica to wartość samej opcji (premia za opcję). Wynika z tego na przykład, że warto zainwestować w ten projekt 105 zamiast 100, aby mieć możliwość porzucenia projektu. Zauważmy też, że użyta metoda wyceny oparta jest na prawdopodobieństwach fizycznych. Na ogół opcje finansowe bazują na założeniu o replikacji lub użyciu prawdopodobieństw martyngałowych. Wycena opcji realnych z wykorzystaniem podejścia zaczerpniętego z opcji finansowych zostanie zaprezentowana na kolejnym przykładzie, także dotyczącym opcji porzucenia. Projekt wymaga inwestycji o wartości 100. Rozważa się dwa scenariusze rozwoju sytuacji w przyszłości: sukces przepływy gotówki o wartości 130, lub klapa przepływy o wartości 95 po roku (ilustracja 8.11). W każdym momencie przedsięwzięcie może zostać zakończone, a aktywa zbyte za 100, jeśli tylko infrastruktura będzie odpowiadać potrzebom nowego inwestora. Koszt kapitału wynosi 30%, a stopa wolna od ryzyka 5%. Ile warto zainwestować, aby mieć tę opcję? Opcję można wycenić ponownie z użyciem prawdopodobieństw fizycznych. Przy założeniu, że oba scenariusze ziszczą się z prawdopodobieństwem 50%, porównanie wartości projektu z opcją (4,54) i bez opcji (2,27) daje wyobrażenie tego, ile warta jest sama opcja (2,27). 130 Scenariusz Scenariusz Ilustracja Przepływy gotówki projektu z opcją porzucenia drugie podejście Źródło: Capiński

183 Kuszące jednak byłoby użycie teorii opcji finansowych do wyceny tej opcji realnej. Technika polega na replikacji. Należy skonstruować portfel generujący takie same wypłaty jak opcja (tabela 8.1). Na początek policzmy, czyli różnicę w wypłatach z opcji podzieloną przez różnicę w wypłatach z projektu: (0 5) 0,1428. (130 95) Portfel zbudowany z akcji w proporcjach wynikających z i obligacji daje takie same wypłaty jak opcja (0, 5). Współczynnik to pozycja w instrumencie bazowym. Uzupełniona gotówką, replikuje tę wypłatę. Tabela 8.1. Budowa portfela replikacyjnego Scenariusz + Akcje 18,57 13,57 Obligacje 18,57 18,57 Razem 0 5 Wypłaty z portfela i opcji są identyczne, stąd wniosek, że ich dzisiejsze wartości są również takie same. Łatwo więc obliczyć wartość opcji put (p): 18,57 p 0, ,40. (1 5%) Opcja jest zatem warta 3,40. Różnica między wartością uzyskaną poprzednio i teraz (2,27 vs 3,4) wynika z faktu, że obie metody mają wady. W pierwszym podejściu arbitralnie dobrano prawdopodobieństwa fizyczne, a w drugim błąd może wynikać z faktu, że replikację w wypadku istniejącej firmy nie zawsze da się przeprowadzić. Jak na przykład dokonać krótkiej sprzedaży, jeśli instrument bazowy nie jest dostępny w obrocie publicznym? [2] 8.6. Wycena opcji realnych przykład firmy farmaceutycznej Opcje realne występują w wielu kategoriach firm. Do analizy wybrano firmę farmaceutyczną, aby pokazać charakterystyczny dla tej branży typ opcji realnej, tzw. opcję odłożenia projektu w czasie (deferred option). Do wyceny posłużono się technikami ze świata opcji finansowych, zakładając, pomimo kontrowersji z tym związanych, że znamy wartość waloru idealnie skorelowanego z walorem będącym instrumentem bazowym opcji. Przykład pochodzi z firmy farmaceutycznej, roboczo nazwanej Opreva Pharma. Firma ta składa się z jednego projektu polegającego na opracowaniu nowego leku znajdującego się w fazie R&D (por. Kellog 2000, Myers 1997, Grabowski 1994). Opracowanie leku przebiega w trzech etapach: etap odkrycia, etap przedkliniczny i etap badań klinicznych. Potem następuje etap komercyjny wdrożenia produkcji (tabela 8.2).

184 Tabela 8.2. Etapy R&D ETAPY R&D KOSZTY (PV) DŁUGOŚĆ ETAPÓW W LATACH PRAWDOPODOBIEŃSTWO SUKCESU 4. Wdrożenie Badania kliniczne ,5 2. Etap przedkliniczny ,8 1. Odkrycie ,6 Projekt można porzucić na każdym etapie. Przykładowo porzucenie projektu leku na etapie drugim skutkuje stratą w wysokości 0,6 0,2 ( ) Z kolei udane badania prowadzą do wdrożenia produkcji leku. Zależnie od popytu i sytuacji na rynku, w kontekście dochodów, jakie może przynieść, każdy lek jest klasyfikowany w jednej z trzech kategorii: przełom (ang. breakthrough), przeciętny (ang. average), klapa (ang. dog) (tabela 8.3). Tabela 8.3. Kategorie komercyjnego sukcesu leku ETAP WDROŻENIA DŁUGOŚĆ ETAPU PRZEPŁYW GOTÓWKI (PV) PRAWDOPODOBIEŃSTWA (Q) Kategorie 10 lat 1 Klapa ,2 2 Przeciętny ,6 3 Przełom ,2 Na ilustracji 8.12 przedstawiono rozwój projektu w formie drzewa decyzyjnego.

185 Przełom q 1 Przeciętny q 2 Wdrożenie p 4 Klapa q 3 0,5 Etap kliniczny 0,8 p 3 Etap przedkliniczny 0,6 p 2 Odkrycie p 1 Ilustracja Rozwój projektu w formie drzewa decyzyjnego Wyceny takiej firmy zazwyczaj dokonuje się z użyciem modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Wszystkie nominalne przepływy gotówkowe (tabela 8.5) dyskontowane są kosztem kapitału 6% dla etapu R&D (lata 1 4) i 9% dla etapu komercyjnego (lata 5 14). Dla prostoty obliczeń posługujemy się jednak wartościami zdyskontowanymi. Tabela 8.4. Nominalne nakłady inwestycyjne do roku piątego Odkrycie Etap przedkliniczny Badania kliniczne Badania kliniczne Wdrożenie

186 Tabela 8.5. Nominalne przepływy gotówkowe w ciągu 10 lat trwania etapu komercyjnego Przepływy gotówkowe w etapie wdrożenia Wartość tego projektu można obliczać kilkoma sposobami. Oto jeden z nich. Załóżmy, że oczekiwana wartość dochodów na etapie komercyjnym to Taki dochód uzyskamy jednak pod warunkiem, że wcześniej zainwestujemy we wdrożenie projektu. Na tym etapie znajdziemy się (wartość = ), o ile etap badań klinicznych zakończy się sukcesem, co stanie się z prawdopodobieństwem 0,5 i wymaga zainwestowania w ciągu dwóch lat. Wartość wymaga jednak przejścia etapu przedklinicznego (szansa 0,8) i zainwestowania (wartość 9520). Prawdopodobieństwo osiągnięcia etapu przedklinicznego wynosi 60% i wymaga wstępnego zainwestowania Oczekiwana wartość całego projektu wynosi 712. Ogólnie wartość projektu obliczamy za pomocą następującego wzoru (Kellog 2000): NPV TCF 4 T 3 T i, t pi p4 q i j i1 t1 (1 rd ) j1 t1 CCF j, t ( (1 r ) C t C), gdzie: i indeks etapów R&D, p i warunkowe prawdopodobieństwo, że etap i jest końcowym etapem dla leku, który dotarł do etapu i 1, TCF t, i strata odnotowana w czasie t, przy założeniu, że etap i jest etapem końcowym, T czas, kiedy przyszłe przepływy gotówki wynoszą zero, r D stopa dyskontowa dla przepływów gotówki w fazie R&D, r C stopa dyskontowa dla przepływów gotówki w fazie komercyjnej, q j prawdopodobieństwo, że lek będzie należał do kategorii: przełom, przeciętny, klapa, CCF j, t oczekiwane przepływy gotówki dla leku kategorii j w czasie t, C wartość dzisiejsza wszystkich poniesionych nakładów inwestycyjnych. Snując rozważania na temat opcji realnych w przemyśle farmaceutycznym, nie możemy pominąć faktu, że leki przynoszą dochody tylko do momentu, w którym patent traci ważność. Załóżmy, że patent obowiązuje 10 lat. Po tym czasie konkurencja zaczyna produkować tzw. leki generyczne i sprawia, że dochody firmy, która opatentowała lek, drastycznie spadają. Gdyby lek został opatentowany natychmiast po opracowaniu, firma farmaceutyczna mogłaby liczyć na średnie oczekiwane zyski podobne do tych ukazanych wcześniej dla projektu typowego. Zarząd firmy może jednak poczekać z opatentowaniem leku, tak aby największe zyski przypadły w ciągu 10 lat, kiedy produkcja leku chroniona jest patentem. Czekanie może być uwarunkowane wieloma czynnikami: nasileniem występowania przypadków chorób będących obiektem działania opracowanego leku, okresowym brakiem konkurencyjnych leków na rynku, liczebnością grupy docelowej. Pojawia

187 się zatem opcja realna. Możliwość odsunięcia ostatecznego wdrożenia projektu w czasie ma bez wątpienia określoną wartość. Zarząd może skorzystać ze zmian w oczekiwanej wartości projektu, a z drugiej strony nie jest zmuszony do inwestowania w niesprzyjających okolicznościach. Przypomnijmy: pod koniec czwartego roku lek jest już opracowany. Natychmiastowy wydatek pozwoli czynienia, wyliczona za pomocą modelu Blacka-Scholesa (wcześniej zakładamy: 0,159 u e r 0,03 T 3 ), wynosi Wyliczenia wartości opcji można też przedstawić w formie drzewa dwumianowego. Na ilustracji 8.13 pokazano dynamikę zmian wartości projektu. Punktem wyjścia jest wartość inwestycji we wdrożenie projektu. Oznaczmy końcowe wartości (ostatnia kolumna) jako, k = 1, 2, 3, 4. I uzyskać oczekiwany przepływ gotówki w wysokości (zdyskontowane na koniec piątego roku przepływy gotówki z 10 etapów okresu komercyjnego). Załóżmy jednak, że warto poczekać trzy lata na bardziej sprzyjające warunki do inwestowania. 3 Wtedy trzeba będzie zainwestować I (1 )^ (1 0,03) Wartość opcji call, z jaką tu mamy do 7 I 4 rrf S k rf S S S 3 71 S Ilustracja Wartość projektu w czasie (drzewo dwumianowe) Wypłaty opcji P k (ostatnia kolumna na ilustracji 8.14) obliczane są następująco: P k max( E I 7,0) k Od wartości w ostatniej kolumnie odejmujemy wartość inwestycji. Podobnie jak wcześniej, po trzech latach należy zainwestować I Oczywiście projekt nie jest realizowany, jeśli wartość inwestycji przewyższa oczekiwane korzyści. Wartości we wcześniejszych kolumnach są obliczane z użyciem prawdopodobieństwa martyngałowego p (

188 rrf d p u d 0,554 ). Ostatecznie wartość opcji obliczonej za pomocą drzewa dwumianowego wynosi ( p (1 p) 2275) c (1 r rf ) Ilustracja Wartości opcji odsunięcia projektu w czasie Wartość projektu razem z opcją wyliczona za pomocą wzoru na NPV wynosi Wcześniej, bez opcji odsunięcia wdrożenia o trzy lata, wartość projektu wynosiła 712. [2] 8.7. Firma jako opcja Opcje realne stosuje się do wyceny pojedynczych sytuacji w przedsiębiorstwach, które mogą zostać zaklasyfikowane jako pewien szczególny potencjał. Wycena za pomocą opcji realnych potrafi ten potencjał uchwycić. Z drugiej strony często postrzega się je jako zbiór różnego typu możliwości, a zatem wycena całego przedsiębiorstwa polegałaby na wycenie wszystkich opcji wchodzących w jego skład. Na opcjach oparte są także modele opisujące strukturę kapitałową przedsiębiorstwa. Rozważmy zadłużone przedsiębiorstwo, w którym dług ma postać obligacji zerokuponowych o wartości

189 nominalnej F i rocznym terminie zapadalności T. Wartość całego przedsiębiorstwa to V. Wartość kapitału własnego zależy od rozwoju sytuacji. W momencie T możliwe są dwa scenariusze: V T F 0 jesli V T jesli V T F. F Zwróćmy uwagę, że jest to model wypłaty przypominający opcję call. Wartość kapitału własnego byłaby de facto wartością opcji call akcjonariusze mają bowiem prawo, a nie obowiązek odkupić przedsiębiorstwo od obligatariuszy za cenę będącą wartością nominalną długu. Zanim spróbujemy obliczyć wartość tej opcji, przypomnijmy parytet opcji kupna i sprzedaży (ilustracja 8.15): c p S0 Ke rt, gdzie: S 0 wartość dzisiejsza instrument bazowego = Ilustracja Wypłaty składowych: parytet opcji kupna i sprzedaży c Ke rt p S 0 Wzór na S 0 można skonfrontować ze wzorem na wartość przedsiębiorstwa V 0 : V 0 E D. Wtedy instrument bazowy to wartość przedsiębiorstwa, a kapitał własny to opcja kupna: V 0 S E c. Po wstawieniu do parytetu otrzymujemy: V E Fe rt p. D Fe Wtedy dzisiejsza wartość długu to: rt p. Czytelna jest sytuacja, w której przedsiębiorstwo znakomicie sobie radzi, a więc V T będzie większe od F, dlatego opcja put ma wartość zerową, a wartość długu to zdyskontowana wartość nominalna. Równie czytelna jest sytuacja, w której przedsiębiorstwo bankrutuje, zostaje przejęte przez obligatariuszy, ale jego wartość jest tym razem mniejsza niż równowartość długu zostaje pomniejszona o wartość opcji put.

190 Powyższe wywody służą zrozumieniu tła konfliktów między akcjonariuszami i obligatariuszami w trudnej sytuacji przedsiębiorstwa ci pierwsi mogą być zainteresowani wdrażaniem ryzykownych projektów zwiększających wartość opcji kupna kosztem wartości długu. Model ten może także służyć obliczeniu wartości długu. Tę ostatnią sytuację ilustruje kolejny przykład. Jedyny prywatny szpital w powiecie NS jest poważnie zadłużony. Cały dług (50 mln) staje się wymagalny za rok. Oczekiwana wartość szpitala (zdyskontowane przychody) za rok, pod warunkiem podpisania standardowego kontraktu z Państwową Agencją Usług Zdrowotnych, wyniesie 52 mln. Koszt kapitału akcyjnego to 20%, koszt długu to 10%, a stopa wolna od ryzyka 5%. Przewidując liczne przypadki SARS, dyrektor szpitala postanawia wyposażyć szpital w unikatowy w regionie sprzęt do walki z ostrymi przypadkami zapalenia płuc. To sprawi, z prawdopodobieństwem 20%, że wartość firmy za rok wyniesie 100 mln. W innym wypadku jej wartość wyniesie tylko 20 mln (ilustracja 8.16). Scenariusz stagnacyjny Scenariusz ryzykowny X X Ilustracja Dwa scenariusze dla szpitala przykład Szybko okazuje się, że firma JWD (jedyny właściciel długu) jest gotowa odsprzedać cały dług za 30 mln. Czy ta cena jest adekwatna do nowej sytuacji? W pierwszym scenariuszu wartość V 0 wynosi 46,9, a wartość kapitału własnego to 1,6: E e 0 V1 D1 ) e k (52 50) ( e 0,2. W drugim scenariuszu obliczamy wartości poszczególnych opcji poprzez budowę portfela replikacyjnego. Wypłaty opcji kupna to 50 i 0. Współczynnik wynosi więc: (50 5) 0,6279. (100 20) Portfel zbudowany z akcji, w proporcjach wynikających ze współczynnika, i z obligacji daje takie same wypłaty jak opcja (50, 0) (tabela 8.6).

191 Tabela 8.6. Portfel replikacyjny Scenariusz + Akcje 62,5 12,5 Obligacje 12,5 12,5 Razem 50 0 Łatwo więc obliczyć wartość opcji call (p): c 0, ,9 12,5e 0,05 17,53. Podobnie obliczamy wartość opcji put (wyznaczając współczynnik i budując portfel replikacyjny). Wynosi ona 18,11. Dlatego wartość długu to: D Fe rt p 50e 0,1 18,11 27,09 27,09 mln. Proponowana cena długu okazuje się nieco za wysoka, w analizowanej sytuacji jego rynkowa wartość to jedynie

192 [0] Rozdział 9 [1] Metody mieszane w wycenie przedsiębiorstw W wyniku stosowania kilku metod wyceny powstaje pewien przedział wartości. Należy podjąć decyzję o ostatecznej wartości wycenianej spółki. Istniejące standardy wyceny zawierają sugestie dotyczące sposobu postępowania. Oto przegląd sugestii zawartych w standardach amerykańskich. Charakterystykę organizacji tworzących standardy zamieszczono w rozdziale 2. W standardach ASA sugeruje się: Zastosowane metody wyceny muszą wynikać z profesjonalnej oceny wyceniającego. Wyboru należy dokonać, biorąc pod uwagę, która metoda jest koncepcyjnie najodpowiedniejsza oraz jakie dane są najbardziej dostępne i wiarygodne. Nadmienia się jednakże, że podejścia asset-based nie należy nigdy stosować jako jedynej metody wyceny. Decyzja o wyborze metody ma być efektem osądu wyceniającego, a nie uprzednio zdefiniowanej formuły. W wypadku używania kilku metod wyceniający jest zobowiązany do podania uzasadnienia wag użytych przy obliczaniu średniej ważonej. Powinien przy tym powołać się na przykład na zastosowane standardy wyceny, cel wyceny, specyfikę firmy (np. firma posiada aktywa nieoperacyjne o znacznej wartości), jakość danych używanych przy wycenie. W standardach IBA mówi się, że wyceniający powinien poinformować, jakie metody rozważał, i podać podstawę odrzucenia jednych i wyboru innych. Dopuszczalne jest podanie przedziału wartości, szczególnie w razie użycia kilku metod. W standardach AICPA każe się rozważać trzy metody. Przy metodzie wartości skorygowanej aktywów netto (adjusted net asset method) należy zidentyfikować aktywa i pasywa, oszacować ich wartość, a jeśli trzeba, oszacować także koszty likwidacji. Wyceniający powinien użyć stosownych metod zależnie od przedmiotu wyceny. Powinien też skorelować rezultaty otrzymane za pomocą różnych metod, ocenić wiarygodność wyników, biorąc pod uwagę informacje zebrane w trakcie wykonywania zlecenia, i zdecydować, czy wartość ostateczna będzie wynikiem zastosowania jednej metody, czy kombinacji kilku. W standardach NACVA wspomina się także o trzech kategoriach metod lub ich kombinacji. Wyceniający powinien odwołać się do własnej profesjonalnej wiedzy, aby wybrać metody, które najlepiej wskażą wartość firmy, i stwierdzić, czy kombinacja wyników otrzymanych za pomocą dwóch metod jest niezbędna do tego, aby dobrze określić wartość. Rozwiązaniem może być podanie całego przedziału wartości (ilustracja 9.1). Jednak w wielu wypadkach instytucje zamawiające wycenę żądają podania wartości mogącej być odpowiednikiem wartości rynkowej, transakcyjnej. Wtedy można, zgodnie z zaleceniami niektórych omawianych standardów, wskazać jedną metodę, której wynik najlepiej oddaje wartość firmy. Częściej jednak (i bezpieczniej) korzysta się z istniejącego już przedziału wartości i określa się wartość ostateczną, która jest wynikiem otrzymanym za pomocą kombinacji kilku metod. Wtedy mamy do czynienia z metodami mieszanymi.

193 Ilustracja 9.1. Przedział wartości [2] 9.1. Metody mieszane Metody mieszane służą właśnie do wyboru ostatecznej wartości z przedziału wartości. W większości przypadków, mimo sugestywnie brzmiących nazw (berlińska, UEC, stuttgarcka), nie są one niczym innym jak średnią ważoną kilku bazowych metod. Nie wnoszą niczego nowego do standardowych klasyfikacji metod ani nie upraszczają procesu określania ostatecznej wartości. Typowy przykład to metoda berlińska, która określa wartość przedsiębiorstwa jako sumę wartości jego majątku netto oraz połowy nadwyżki wartości nad wartością majątku wycenioną metodą dochodową. Jednak matematycznie rzecz ujmując, pomysł sprowadza się do obliczenia średniej arytmetycznej tych dwóch metod: E E E B Sz UEC E M E E D E 2 M E M E 2 D Metody stuttgarcka i UEC wykorzystują podobne założenia: M E E 3 M 2 D n 1 1 ( ED EM ) 1 k T Pomimo ich problematyczności, przeanalizujmy dokładniej najczęściej stosowane metody mieszane. Na początku były to zwykłe średnie obliczane na podstawie najprostszych wycen: dochodowej ujętej jako renta wieczysta i majątkowej w postaci wartości księgowej netto. Z czasem zaczęto wykorzystywać coraz bardziej skomplikowane kombinacje, na przykład dodając metody z innych grup. Ogólnie rzecz biorąc, formułę metody mieszanej można zapisać następująco (Fierla 2006): E X a E D ( 1 a) EM, gdzie: E X wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa obliczona metodą mieszaną, a liczba zawarta w przedziale (0;1), E D wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa obliczona metodą dochodową, E M wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa obliczona metodą majątkową.

194 Przekształcenia ogólnej formuły wyceny mieszanej doprowadziły do wyłonienia innych metod. Najbardziej znane z nich, według klasyfikacji A. Fierli (Fierla 2006, s. 26), to: metody proste: średniej wartości, szwajcarska i sporadycznie stosowana w Polsce odwrócona szwajcarska, podstawowe metody złożone (z zyskiem dodatkowym): stuttgarcka, rocznego zakupu, UEC 13 w formach uproszczonej i rozwiniętej, metody złożone uwzględniające odpisy od wartości reputacji. Metoda średniej wartości (berlińska, niemiecka, Schmalenbacha) jest średnią arytmetyczną wyceny dochodowej oraz majątkowej: E Sch ED 2 E M gdzie: E Sch wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa obliczona metodą średniej wartości (Schmalenbacha). Zapis ten można też interpretować jako sumę wartości otrzymaną za pomocą określonej metody majątkowej i połowy nadwyżki wartości określonej metodą dochodową nad wartością określoną metodą majątkową, co twórcy metody oznaczyli jako goodwill (G): G 1 2 ( E D E M ), W metodzie szwajcarskiej większą wagę (⅔) otrzymuje wycena dochodowa: E sz G E D 1 3 E ( E D E M ), M gdzie: E sz wartość przedsiębiorstwa obliczona metodą szwajcarską. Odwrócona metoda szwajcarska wyrażona jest wzorami: E osz G E D 2 3 E ( E D E M ), gdzie: E osz wartość przedsiębiorstwa obliczona odwróconą metodą szwajcarską. Najistotniejsze jest, że we wszystkich przypadkach wagi ustalone zostały arbitralnie. W skrajnym wypadku można więc przywołać jedną z podanych powyżej metod (z wybranymi wagami), aby uzasadnić niemal dowolną wartość z przedziału wyznaczonego wynikami otrzymanymi za pomocą dwóch metod użytych do sporządzenia wyceny. A. Fierla (Fierla 2006, s. 28) podaje także wzory stosowane w głównych metodach złożonych: metoda stuttgarcka metoda rocznego zakupu M,, E E St yp ( E m ZN) /(1 m r), E M M m( ZN r E ), M gdzie: uproszczona metoda UEC rozwinięta metoda UEC metoda Grefa ( ZN r EM ), ZN roczny zysk netto przedsiębiorstwa (po eliminacji wpływu zdarzeń nadzwyczajnych), r oczekiwana (standardowa) rentowność kapitału własnego przedsiębiorstwa. uuec E w metodach stuttgarckiej i rocznego zakupu liczba lat (m) w okresie występowania zysku dodatkowego, w metodach UEC łączny współczynnik dyskonta dla lat od 1 do m, a m łączny współczynnik dyskonta obliczany na podstawie jednej z dwóch form wzoru: E E ruec m m m a [( 1 r) 1]/[(1 r) r] 1/ r 1/[(1 r) r]. m M a m ( E a ZN)/(1 a r), M EX ED ( Emzl EM ) / m, m m 13 Nazwa metody pochodzi od nazwy komisji powołanej przez Union Européenne des Experts Comptables, Économiques et Financiers.

195 Jak wspomniano, wadą prostych metod mieszanych są arbitralnie przyjęte wagi, natomiast w metodach złożonych kłopotliwe jest m.in. arbitralne określenie okresu zysku dodatkowego (m). Metod tych często używa się ze względu na ich poważnie brzmiące nazwy, tymczasem z równym skutkiem, a jakże racjonalniej można by zastosować średnie ważone z uzasadnieniem użytych wag. [2] 9.2. Metoda mieszana PATEV W nawiązaniu do omawianych powyżej metod mieszanych proponujemy rozważenie pewnej strategii posługiwania się średnią ważoną w celu uzyskania wyniku, który mógłby być ostateczną rekomendacją dla jednej ze stron zainteresowanych wyceną. Rozważmy sytuację, w której dysponujemy wynikami wyceny pochodzącymi z metod dochodowej i majątkowej. Na ogół wycena metodą dochodową w najlepszy sposób oddaje wartość przedsiębiorstwa, niemniej wynik wyceny otrzymany metodą majątkową może także być przydatny. Wyobraźmy sobie, że analizowana spółka jest przedsiębiorstwem typowo usługowym, w którym o sukcesie rynkowym decydują przede wszystkim kapitał ludzki, baza klientów, jakość zarządzania i wyjątkowa technologia. Źródłem faktycznej wartości tego przedsiębiorstwa są przyszłe dochody, jakie może ono osiągnąć w przyszłości w wyniku kontynuacji działalności, jako że nikt nie rozważa jego likwidacji ani wyprzedaży części majątku spółka ma klarowne perspektywy rozwojowe, dobrą pozycję na rynku, silne podstawy i trwałą zdolność do generowania zysków. Co więcej, przepływy gotówkowe będące podstawą wyceny zostały wygenerowane głównie przez majątek obrotowy spółki w wyniku działalności czysto operacyjnej. Jest to ważny argument na rzecz posługiwania się w wycenie wartością dochodową jako najważniejszą. Biorąc pod uwagę powyższe przesłanki, należy stwierdzić, że podstawą wyceny spółki powinna być wartość wyznaczona za pomocą metody dochodowej. Bywa jednak odwrotnie wartość majątku jest większa od wartości wygenerowanej za pomocą metody dochodowej. Na uzyskaną różnicę między wartością majątkową i dochodową spółki mógł wpłynąć na przykład fakt posiadania przez spółkę wielu nieruchomości, których wartość rynkowa z upływem czasu okazała się wysoka. Możliwe jest zbycie części z nich bez szkody dla działalności operacyjnej spółki lub ich relokacja. Może to być także przypadek bardzo kapitałochłonnej branży (wartość spółki jest wprost zależna od aktywów) i dodatkowo faktu, że wynik wyceny w podejściu majątkowym w małym stopniu uwzględnia stopień i efektywność wykorzystania aktywów w procesie generowania zysku. Wtedy racjonalne byłoby traktowanie wartości uzyskanej za pomocą metody majątkowej jako istotnej. W obu analizowanych przypadkach obie metody właściwie, choć każda w inny sposób, ujmują wartość spółki. Dla znalezienia właściwej wartości wypadkowej obu metod i jednocześnie rozwiązania problemu doboru wag można zastosować podejście portfelowe. Odpowiednikiem kapitalizacji spółki jest w tym wypadku wartość wynikająca z wyceny daną metodą. Zakładamy, że wartość spółki to de facto portfel wartości wynikających z różnych wycen, a każda metoda obrazuje wartość spółki z prawdopodobieństwem (wagą) będącym stosunkiem wartości wygenerowanej za pomocą danej metody do sumy wartości. Zakładamy także, że spółka zarządza wartością poprzez na przykład stosowanie podejścia EVA, a więc maksymalizuje zysk i jednocześnie optymalizuje wielkość inwestowanego kapitału. Udział (waga) danej wyceny jest tym większy, im większa jest wartość wygenerowana za pomocą zastosowanej metody. Testem na prawidłowe działanie takiego podejścia jest rozważenie przypadków skrajnych spółek o wysokiej wartości dochodowej i marginalnej majątkowej lub odwrotnie. W pierwszym wypadku podejście to ignoruje wartość majątkową, nie zaniżając wartości spółki, a w drugim sugeruje de facto zaniechanie działalności operacyjnej i sprzedaż aktywów lub relokację. Oba podejścia są racjonalne i potwierdzają zasadność stosowania metody PATEV (Portfolio Approach to Equity Valuation). Przedstawiono ją za pomocą wzoru poniżej: PATEV w D E D w M E M gdzie: waga (w D ) metody dochodowej dana jest wzorem (E D / (E D + E M )), E wartość kapitału własnego przedsiębiorstwa oszacowana za pomocą metody dochodowej (E D ) lub majątkowej (E M ).

196 Poniżej (i na ilustracji 9.2) wyliczono wartość PATEV dla konkretnego przedsiębiorstwa, gdzie na przykład waga (w) metody dochodowej to / ( ) = 0,4203. Wypadkowa wartość spółki (PATEV) wynikająca z takiego podejścia wynosi w tym przypadku zł. PATEV w D E D w M E M 0, , Ilustracja 9.2. Wartość PATEV Zaletą metody PATEV jest automatyczne dobieranie wag przy obliczaniu średniej ważonej, wadą potrzeba uprzedniego zdecydowania, czy różnica między wycenami jest uzasadniona oraz czy spółka realizuje wariant kontynuacyjny, czy likwidacyjny działalności. [2] 9.3. Premie za płynność i kontrolę Wartość wycenianego przedsiębiorstwa, otrzymaną na przykład w wyniku zastosowania metody PATEV, koryguje się zwykle o dwa elementy: dyskonto braku płynności kapitału i premię za kontrolę. Należy zdać sobie sprawę, że zwykle dokonując wycen, mamy do czynienia z dwiema skrajnościami. Z jednej strony w wypadku małych przedsiębiorstw transakcje dotyczą niemal wyłącznie nabycia lub sprzedaży 100% udziałów lub akcji. Z kolei w wypadku spółek giełdowych standardem jest handel pojedynczymi akcjami lub małymi pakietami akcji rzadko przekraczającymi 1% wartości wszystkich akcji będących w obrocie. Należy więc za każdym razem zdecydować, czy mamy do czynienia z pakietem większościowym, czy mniejszościowym, oraz określić, jak płynnymi aktywami są udziały będące przedmiotem transakcji. Standardowo mamy więc do czynienia z czterema możliwymi sytuacjami (ilustracja 9.3): w wypadku spółek niepublicznych i transakcji dotyczących udziałów większościowych musimy rozważać jedynie dyskonto z tytułu braku płynności, w wypadku spółek niepublicznych i transakcji dotyczących udziałów mniejszościowych musimy rozważać dyskonto z tytułu braku płynności i braku kontroli, w wypadku spółek giełdowych i transakcji dotyczących co najwyżej kilkuprocentowych udziałów nie stosujemy żadnych dyskont, w wypadku spółek giełdowych i transakcji dotyczących pakietów większościowych stosujemy premię z tytułu kontroli. A oto stosowne definicje: dyskonto z tytułu braku kontroli (D C ) redukcja wartości pojedynczego udziału wynikająca z braku możliwości sprawowania kontroli nad przedsiębiorstwem w sytuacji transakcji dotyczących udziałów mniejszościowych;

197 dyskonto z tytułu braku płynności (D L ) redukcja wartości pojedynczego udziału lub pakietu udziałów/akcji będących przedmiotem transakcji, ponieważ nie istnieje płynny rynek, na którym podobna transakcja może się odbyć; premia z tytułu kontroli (P C ) podwyższenie wartości pojedynczego udziału wynikające z faktu, że istnieje możliwość sprawowania kontroli nad przedsiębiorstwem, gdy przedmiotem transakcji są udziały większościowe. Ilustracja 9.3. Macierz rodzaj spółki vs rodzaj dyskonta Dyskonto z tytułu braku kontroli jest naturalnym następstwem zwiększonego ryzyka wynikającego z braku kontroli nad zarządzaniem spółką: im mniej kontroli, tym większe ryzyko, a więc większe dyskonto i niższa wartość walorów będących przedmiotem transakcji. Podobnie jest w wypadku dyskonta z tytułu braku płynności. Wynika ono z faktu, że wskaźniki przyjęte do wyceny odzwierciedlają wartość walorów płynnych, tzn. takich, które stanowią przedmiot obrotu na regulowanym rynku kapitałowym. Walory będące przedmiotem obrotu giełdowego są inwestycją płynną, która może zostać zamieniona na gotówkę w dowolnym czasie i po bieżącym kursie bez konieczności ponoszenia dodatkowych wysokich kosztów. Oznacza to, że walory pozbawione atrybutu płynności powinny być wycenione z odpowiednim dyskontem. Zastosowanie dyskonta braku płynności znajduje uzasadnienie, jeśli wyceniane przedsiębiorstwo nie jest notowane na rynku publicznym. W rzeczywistości rozważa się wiele czynników mających związek z płynnością, m.in. (Gabehart 2002, s. 247): liczbę potencjalnych nabywców, prawne ograniczenia dotyczące transakcji (np. zakaz zbywania udziałów przez 10 lat), rozmiar pakietu udziałów/akcji, politykę dywidendową spółki, plany i koszt przeprowadzenia IPO, sytuację finansową przedsiębiorstwa, potencjał blokowania udziałów, jakość zarządu. Najważniejszym kryterium jest jednak ewentualność upublicznienia przedsiębiorstwa, co jest równoważne z dużą płynnością. W sytuacji, gdy mamy do czynienia ze spółką, co do której można realistycznie przyjąć założenie o przeprowadzeniu oferty publicznej, za dyskonto braku płynności przyjmuje się często koszty upublicznienia spółki. Przyjęte dyskonto jest wtedy równoważne kosztom upublicznienia spółki. Na przykład w 2009 roku koszty ofert publicznych w Polsce kształtowały się od 2,43% do 23,42% (po odrzuceniu wartości odstających) z medianą w wysokości 5,86% (tabela 9.1). Ta wartość zostałaby przyjęta jako dyskonto z tytułu braku płynności w odniesieniu do spółki, co do której istnieją realistyczne plany przeprowadzenia oferty publicznej (por. ilustracja 9.4).