Reprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Reprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej"

Alicja Jaworska
5 lat temu
Przeglądów:

1 Wrocław Bartosz Chabasinski Reprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej

2 1. Wstęp Celem wprowadzenia pojęcia teorii zbiorów rozmytych była potrzeba matematycznego opisania tych zjawisk i pojęd, które mają charakter wieloznaczny i nieprecyzyjny. W odróżnieniu od klasycznej logiki dwuwartościowej w teorii tej możemy mówid o częściowej przynależności punktu do rozważanego zbioru. Zamiast ze zdaniami przyjmującymi wartości prawda lub fałsz mamy do czynienia ze zmiennymi lingwistycznymi, które przyjmują jako wartości nieprecyzyjne pojęcia języka mówionego. Tak jak coś jest średnie nie jest do kooca ani dobre ani złe, lub jeżeli mówimy o kimś, że jest średniego wzrostu to nie jest on ani niski ani wysoki. Dzięki temu możliwe jest opisywanie takich cech obiektów jak: bardzo, trochę, średnio, mało, niewiele, kilka itd. Na systemy rozmyte składają sie te techniki i metody, które służą do obrazowania informacji nieprecyzyjnych, nieokreślonych bądź niekonkretnych. Pozwalają one opisywad zjawiska o charakterze wieloznacznym, których nie jest w stanie ująd teoria klasyczna i logika dwuwartościowa. Charakteryzują się tym, że wiedza jest przetwarzana w postaci symbolicznej i zapisywana w postaci rozmytych reguł. Systemy rozmyte znajdują zastosowanie tam, gdzie nie posiadamy wystarczającej wiedzy o modelu matematycznym rządzącym danym zjawiskiem oraz tam gdzie odtworzenie tego modelu staje sie nieopłacalne lub nawet niemożliwe. Tak wiec możemy je spotkad w bazach danych, sterowaniu oraz dziedzinach zajmujących sie przetwarzaniem języka naturalnego. 2. Pojęcie zbioru i funkcji przynależności Podstawowym pojęciem jest tzw. obszar rozważao, który w dalszej części nazywad będziemy przestrzenią lub zbiorem. Obiektami tej abstrakcyjnej przestrzeni będą zbiory rozmyte. Własnośd, która opisuje przynależnośd elementu do danego zbioru może byd ostra lub nieostra. W pierwszym przypadku mamy do czynienia z klasycznym zbiorem, w drugim ze zbiorem rozmytym. Tak więc każdy element zbioru rozmytego może do niego należed, do niego nie należed podobnie jak w logice dwuwartościowej (prawda, lub fałsz) i dodatkowo należed w pewnym stopniu. Ze zbiorem rozmytym nierozerwalnie związane jest pojecie funkcji przynależności. Odzwierciedlają one na obiektach z przestrzeni rozważao uporządkowanie wprowadzone

3 przez skojarzenie ze zbiorem pewnej własności. Wartośd funkcji przynależności na danym elemencie określa stopieo jego przynależenia do tego zbioru. Operacja przypisywania stopnia przynależności jest raczej subiektywna i zależna od kontekstu danej sytuacji. 3. Podstawowe operacje Zbiory rozmyte i funkcje przynależności dostarczają możliwości reprezentacji nieprecyzyjnych stwierdzeo. Jednak bez odpowiednich operatorów czyli operacji, które mogłyby przekształcad i wpływad na ich stan, byłyby zbędne. Operatory rozmyte są uogólnieniem tradycyjnych operatorów boolowskich w teorii zbiorów. Podstawowymi operatorami są: negacja (NOT) suma (OR) iloczyn (AND) W niniejszym opracowaniu nie będę opisywał dokładniej ich działania. Dokładny ich opis znajduje się na internetowej stronie pod adresem: 4. Przykłady użycia Jako przykład zastosowania możemy podad przykład sterowania samochodem. Rozważmy poruszający sie samochód. W celu stworzenia modelu bierzemy pod uwagę dwie zmienne określające ruch: szybkośd i odległośd od jadącego z przodu samochodu oraz jedną zmienną określającą zmianę tego ruchu przyspieszenie. Sterowanie odbywad będzie się poprzez zmianę prędkości możliwe stany to: przyspieszenie, utrzymanie szybkości i hamowanie. Można stworzyd bazę danych: IF dystans jest krótki AND szybkość jest mała THEN utrzymaj szybkość. IF dystans jest krótki AND szybkość jest duża THEN zredukuj szybkość. IF dystans jest długi AND szybkość jest mała THEN zwiększaj szybkość. IF dystans jest długi AND szybkość jest duża THEN utrzymaj szybkość. Zmienne szybkośd, odległośd i przyśpieszenie to zmienne lingwistyczne, które mogą przyjmowad rozmyte wartości: krótki, długi, mała, duża, utrzymaj, zredukuj i zwiększaj.

4 Projektant ma teraz za zadanie dobrad tak parametry zbiorów rozmytych i obszarów rozważao by odpowiadały one rzeczywistości w jak najlepszym stopniu. Inne zastosowania: Bazy danych Rozpoznawanie obrazów i kształtów Zastosowaie w systemach medycznych Przetwarzanie obrazów Uczenie maszynowe Rozmyte zarzadzanie pakietami w sieci Ekonomia Rolnictwo ABS

5 Literatura: Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 1999 r. D. Rutkowska, M. Pilioski, L. Rutkowski, Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, WN PWN (1997). Yager Ronald R.: Podstawy modelowania i sterowania rozmytego. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne

Podobne dokumenty

Inteligencja obliczeniowa

Inteligencja obliczeniowa Ćwiczenie nr 1 Zbiory rozmyte logika rozmyta Tworzenie: termów zmiennej lingwistycznej o różnych kształtach, modyfikatorów, zmiennych o wielu termach; operacje przecięcia, połączenia i dopełnienia 1. Wprowadzenie