Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych. Wykład 3
|
|
- Adam Janowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych Wykład 3
2 W internecie Teoria zbiorów przybliżonych zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący rozwinięcie klasycznej teorii zbiorów. Zbiór przybliżony (ang. rough set) to obiekt matematyczny zbudowany w oparciu o logikę trójwartościową. W swym pierwotnym ujęciu zbiór przybliżony to para klasycznych zbiorów: przybliżenie dolne i przybliżenie górne. Istnieje również odmiana zbioru przybliżonego, definiowana przez parę przybliżeo będących zbiorami rozmytymi (ang. fuzzy set). Dany element może należed do obydwu przybliżeo, do żadnego lub tylko do przybliżenia górnego. Ten ostatni przypadek jest o tyle ciekawy, że pozwala na modelowanie niepewności.
3 Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych opracowana przez Zdzisława Pawlaka, dostarcza narzędzi matematycznych do formalnego opisu wiedzy, w tym wiedzy niepełnej i niedokładnej. Wykorzystywana jest skutecznie m.in. w eksploracji danych i odkrywaniu wiedzy, złożonych zadaniach klasyfikacji oraz w komputerowych systemach wspomagania decyzji. Dziedziny, w których teoria ta została zastosowana to nie tylko medycyna czy biznes (bankowośd, badania rynku) ale również rozpoznawanie mowy, sieci neuronowe czy ogólnie mówiąc sztuczna inteligencja.
4
5
6 O metodzie słów kilka Metodologia zbiorów przybliżonych zyskała sobie dużą popularnośd. Świadectwem tego może byd chociażby fakt, że jest ona przedmiotem badao wielu naukowców na całym świecie, co udokumentowane zostało ok dwoma tysiącami publikacji. Tematyka ta cieszy się ogromnym zainteresowaniem badaczy, którzy czynnie uczestniczą w prowadzonych w tej dziedzinie cyklicznie międzynarodowych konferencjach i seminariach. Wśród krajów szczególnie zaangażowanych wyróżnid można prócz Polski, m.in. USA, Kanadę, Japonię, Francję czy Norwegię. W Polsce tematyka ta znalazła się w centrum badao naukowych prowadzonych w wielu ośrodkach, również na Uniwersytecie Śląskim w Zakładzie Systemów Informatycznych, szczególnie w zakresie zastosowao medycznych.
7 System informacyjny
8 System informacyjny a system decyzyjny
9
10 Cel: wygenerowanie reguł
11 Tablica decyzyjna
12 Relacja nierozróżnialności
13
14 IND(C) = {{1},{2,5},{3},{4},{6}} Ale IND({gm})={{1,4,6},{2,5},{3}}
15 Klasy abstrakcji
16 Klasy abstrakcji - przykład
17
18
19 Aproksymacja zbiorów
20
21 Zbiory przybliżone a problem z jednoznacznością klasyfikacj obiektów
22 Pojęcia nieostre a zbiór dokładny oraz zbiór przybliżony
23 Dolne przybliżenie BX = {Y IND(B): Y X} Czyli będą to takie obiekty należące do IND(B), które w całości zawierają się zbiorze X. O obiektach należących do dolnego przybliżenia mówimy, że NA PEWNO należą do danego pojęcia (danej klasy decyzyjnej).
24 BX = {Y IND(B): Y X} IND(B) = {{1},{2,5},{3},{4},{6}} X = X tak + X nie Które z Y-ków należących do IND(B) w całości zawierają się w X? X tak = {1,2,3,4} X nie = {5,6} BX Tak = {1,3,4} BX Nie = {6} Obiekty {1,3,4} na pewno mają grypę! Obiekt {6} na pewno nie ma grypy!
25 Górne przybliżenie BX = {Y IND(B): Y X } Czyli będą to takie obiekty należące do IND(B), które wystarczy, że mają częśd wspólną ze zbiorem X. O obiektach należących do górnego przybliżenia mówimy, że BYD MOŻE należą do danego pojęcia (danej klasy decyzyjnej).
26 BX = {Y IND(B): Y X } IND(B) = {{1},{2,5},{3},{4},{6}} X = X tak + X nie Które z Y-ków należących do IND(B) mają częśd wspólną z X? X tak = {1,2,3,4} X nie = {5,6} BX Tak = {1,2,3,4,5} BX Nie = {2,5,6} Obiekty {1,2,3,4,5} byd może mają grypę! Obiekty {2,5,6} byd może nie ma grypy!
27 Zbiór dokładny a zbiór przybliżony
28
29 Interpretacja
30 Tablice decyzyjne deterministyczne i niedeterministyczne Każdy obiekt tablicy decyzyjnej TD może zostać zapisany w postaci zdania warunkowego (postaci: jeżeli warunki to decyzja) i byd traktowany jako reguła decyzyjna.
31 1. jeżeli (g=nie) i (m=tak) i (t=wysoka) to (c=tak) 2. jeżeli (g=tak) i (m=nie) i (t=wysoka) to (c=tak) 3. jeżeli (g=tak) i (m=tak) i (t=bardzo wysoka) to (c=tak) 4. jeżeli (g=nie) i (m=tak) i (t=bardzo wysoka) to (c=tak) 5. jeżeli (g=tak) i (m=nie) i (t=wysoka) to (c=nie) 6. jeżeli (g=nie) i (m=tak) i (t=normalna) to (c=nie)
32 reguły deterministyczne Reguła w tablicy decyzyjnej TD jest deterministyczna, gdy równość atrybutów warunkowych implikuje równośd atrybutów decyzyjnych. Fakt ten możemy wyrazid przy pomocy następującej zależności dla obiektów tablicy decyzyjnej:
33 reguły niedeterministyczne Reguła w tablicy decyzyjnej TD jest niedeterministyczna, gdy równość atrybutów warunkowych nie implikuje równości atrybutów decyzyjnych, co można wyrazid następującą zależnością dla obiektów tablicy decyzyjnej:
34 Niespójnośd
35
36 Metody usuwania niespójności
37 1 metoda
38
39 Metoda jakościowa
40 IND(B) = {{1}{2,5}{3}{4}{6}} X tak = {1,2,3,4} X nie = {5,6} BX Tak = {1,3,4} BX Nie = {6} Tak =3/6 Nie =1/6 Metoda mówi, aby usunąd ten obiekt, dla którego uzyskano mniejszą dokładnośd dolnego, bądź górnego przybliżenia. Usuniemy niespójnośd ze zbioru NIE
41 IND(B) = {{1}{2,5}{3}{4}{6}} X tak = {1,2,3,4} X nie = {5,6} BX Tak = {1,3,4} BX Nie = {6} Tak =3/6 Nie =1/6 Metoda mówi, aby usunąd ten obiekt, dla którego uzyskano mniejszą dokładnośd dolnego, bądź górnego przybliżenia. Usuniemy niespójnośd ze zbioru NIE
42 Po usunięciu
43 Metoda ilościowa
44 Metoda uogólnionego atrybutu decyzyjnego
45 Redukcja atrybutów pojęcie jądra i reduktów
46
47
48
49 Inny przykład
50
51
52 Metoda z definicji
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych. Wykład 2
Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych Wykład 2 W internecie Teoria zbiorów przybliżonych zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH Sztuczna inteligencja www.pk.edu.pl/~zk/si_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 10: Zbiory przybliżone
Bardziej szczegółowoSystem informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy
System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy decyzyjnej System informacyjny System informacyjny SI zdefiniowany
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY PRZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH
WSOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY RZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH 1. Definicje Zbiory, które nie są zbiorami definiowalnymi, są nazywane zbiorami przybliżonymi. Zbiory definiowalne
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe. Eksploracja danych z wykorzystaniem tablic decyzyjnych i zbiorów przybliżonych. Część trzecia
Część trzecia Autor Roman Simiński Eksploracja danych z wykorzystaniem tablic decyzyjnych i zbiorów przybliżonych Kontakt siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy zbiorów przybliżonych
Teoretyczne podstawy zbiorów przybliżonych Agnieszka Nowak 17 kwietnia 2009 1 Podstawy teorii zbiorów przybliżonych 1.1 Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława Pawlaka w
Bardziej szczegółowoB jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;
Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone, cz. 1 (wersja do druku) dr. Piotr Szczuko
Zbiory przybliżone, cz. 1 (wersja do druku) dr. Piotr Szczuko Katedra Systemów Multimedialnych 2009 Plan wykładu Historia zbiorów przybliżonych System informacyjny i decyzyjny Reguły decyzyjne Tożsamość
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Projekt
Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm LEM2 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm LEM 2. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu LEM 2 wygenerować
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe : Tablice decyzyjne
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 16 marzec 2010 Tablica decyzyjna Klasy nierozróżnialności i klasy decyzyjne Rdzeń Redukt Macierz nierozróżnialności Rdzeń i redukt w macierzy nierozróżnialności
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone w obszarze systemów ekspertowych
Zbiory przybliżone w obszarze systemów ekspertowych Agnieszka Nowak Institute of Computer Science, University of Silesia Bȩdzińska 39, 41 200 Sosnowiec, Poland e-mail: nowak@us.edu.pl 1 Wprowadzenie Okres
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Projekt
Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm F-LEM1 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm F LEM 1. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu F LEM1
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zbiorów przybliżonych
Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski, ul. Będzinska 39, Sosnowiec, Polska Tel (32) 2 918 381, Fax (32) 2 918 283 Wykład II i III Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoTablicowa reprezentacja danych
Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława Pawlaka w 1982 roku. Jest ona wykorzystywana jako narzędzie do syntezy zaawansowanych i efektywnych metod analizy oraz do redukcji
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA. Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka
Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka (przyjęty przez Radę Wydziału Informatyki i Nauki o Materiałach w
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"
PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych
Bardziej szczegółowoMetody i techniki sztucznej inteligencji / Leszek Rutkowski. wyd. 2, 3 dodr. Warszawa, Spis treści
Metody i techniki sztucznej inteligencji / Leszek Rutkowski. wyd. 2, 3 dodr. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa do wydania drugiego Przedmowa IX X 1. Wstęp 1 2. Wybrane zagadnienia sztucznej inteligencji
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 1
Systemy uczące się wykład 1 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 5 X 2018 e-mail: przemyslaw.juszczuk@ue.katowice.pl Konsultacje: na stronie katedry + na stronie domowej
Bardziej szczegółowoSystem informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy
System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy decyzyjnej Metody usuwania niespójności z T 1. Pomoc eksperta:
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe. Generowanie reguł minimalnych. Część czwarta. Autor Roman Simiński.
Część czwarta Autor Roman Simiński Kontakt siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu, lektura tych materiałów nie zastąpi uważnego w nim uczestnictwa.
Bardziej szczegółowoLISTA KURSÓW PLANOWANYCH DO URUCHOMIENIA W SEMESTRZE ZIMOWYM 2015/2016
LISTA KURSÓW PLANOWANYCH DO URUCHOMIENIA W SEMESTRZE ZIMOWYM 2015/2016 INFORMATYKA I STOPNIA studia niestacjonarne 1 sem. PO-W08-INF- - -NZ-Ii-WRO-(2015/2016) MAP003056W Algebra z geometrią analityczną
Bardziej szczegółowo3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne
3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Nazwa przedmiotu ECTS W Ć L P S Zal. Algebra liniowa z geometrią
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoECTS Razem 30 Godz. 330
3-letnie stacjonarne studia licencjackie kier. Matematyka profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Algebra liniowa z geometrią analityczną I 7 30 30 E Analiza matematyczna I 13 60 60 E Technologie
Bardziej szczegółowo1 Programowanie urządzen mobilnych Sztuczna inteligencja i systemy 2 ekspertowe
SPECJALNOŚĆ: Programowanie Komputerów i Sieci Informatyczne Obowiązuje od roku akademickiego: 2007 / 2008 Przedmioty specjalnościowe oraz profili 1 Programowanie urządzen mobilnych 15 5 20 3 15 5 3 Sztuczna
Bardziej szczegółowoInformatyka- studia I-go stopnia
SPECJALNOŚĆ: Informatyka w Zarządzaniu Obowiązuje od roku akademickiego: 2007 / 2008 1 Modelowanie procesów biznesowych 30 30 60 6 2 2 6 2 Eksploracja danych 30 3 1 1 3 3 Wspomaganie decyzji w warunkach
Bardziej szczegółowoObjaśnienia oznaczeń w symbolach K przed podkreślnikiem kierunkowe efekty kształcenia W kategoria wiedzy
Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA - studia II stopnia, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia w obszarze nauk ścisłych Kierunek studiów fizyka należy do obszaru
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P
Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA ( UKŁADZIE ROCZNYM) ybrane zagadnienia matematyki wyższej Logika i teoria mnogości dla informatyków Zaawansowane
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 2
Systemy uczące się wykład 2 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 19 X 2018 Podstawowe definicje Fakt; Przesłanka; Konkluzja; Reguła; Wnioskowanie. Typy wnioskowania
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/16
-learning INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NISTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA ( UKŁADZI ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄC SIĘ ROKU AKADMICKIM 2015/16 Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne ybrane zagadnienia matematyki
Bardziej szczegółowoPodstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT)
Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT) Paweł Wawrzyński Uczenie maszynowe Sztuczne sieci neuronowe Plan na dziś Uczenie maszynowe Problem aproksymacji funkcji Sieci neuronowe PSZT, zima 2013, wykład 12
Bardziej szczegółowoWnioskowanie Boolowskie i teoria zbiorów przybli»onych
Wnioskowanie Boolowskie i teoria zbiorów przybli»onych 4 Zbiory przybli»one Wprowadzenie do teorii zbiorów przybli»onych Zªo»ono± problemu szukania reduktów 5 Wnioskowanie Boolowskie w obliczaniu reduktów
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoKształcenie w Szkole Doktorskiej Politechniki Białostockiej realizowane będzie według następującego programu:
Kształcenie w Szkole Doktorskiej Politechniki Białostockiej realizowane będzie według następującego programu: Semestr 1 2 3 4 Rodzaj Forma Forma Liczba zajęć zajęć zaliczeń godzin Szkolenie biblioteczne
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone nowa matematyczna metoda analizy danych
Zbiory przybliżone nowa matematyczna metoda analizy danych Zdzisław Pawlak Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN 44-100 Gliwice, ul. Bałtycka 5 Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania
Bardziej szczegółowoKierunek: INFORMATYKA. Studia stacjonarne. Studia drugiego stopnia. Profil: ogólnoakademicki
Studia drugiego stopnia Kierunek: INFORMATYKA Profil: ogólnoakademicki Studenci rozpoczynający studia w roku akademickim 2015/2016 (od semestru zimowego) Formy studiów: Stacjonarne (ścieżka 4-semestralna)
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone wnioskowanie przybliżone
Zbiory przybliżone wnioskowanie przybliżone Autor: Piotr Nowotarski, Diana Chodara. Przemysław Leończyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. prof. Stanisława Tarnowskiego w Tarnobrzegu Streszczenie / Abstrakt
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WSTĘP... 10
SPIS TREŚCI WSTĘP... 10 Wykład 1. GENEZA, ROZWÓJ, WSPÓŁCZESNE WYZWANIA PRALOGISTYKI WOJSKOWEJ 1. Historyczne źródła logistyki wojskowej... 15 2. Logistyka według poglądów teoretyków amerykańskich... 17
Bardziej szczegółowoALGORYTMY INDUKCJI REGUŁ DECYZYJNYCH W ODKRYWANIU WIEDZY
JERZY STEFANOWSKI ALGORYTMY INDUKCJI REGUŁ DECYZYJNYCH W ODKRYWANIU WIEDZY Rozprawa habilitacyjna Wersja z 8 lutego 2001 Wydane przez Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Seria Rozprawy nr 361 4 Spis
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych. Data Mining Wykład 2
Data Mining Wykład 2 Odkrywanie asocjacji Plan wykładu Wprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych Geneza problemu Geneza problemu odkrywania reguł
Bardziej szczegółowoOpis. Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów) Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć
Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Tę część wypełnia koordynator (w porozumieniu ze wszystkimi prowadzącymi dany przedmiot w jednostce)
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH
MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA. Analiza danych z zastosowaniem teorii zbiorów przybliżonych.
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT INFORMATYKI Rok akademicki 2003/2004 PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Andrzej Dominik Analiza danych z zastosowaniem teorii zbiorów
Bardziej szczegółowoKurs logiki rozmytej. Wojciech Szybisty
Kurs logiki rozmytej Wojciech Szybisty 2009 Spis treści 1 Co to jest logika rozmyta 3 1.1 Podstawy teorii zbiorów rozmytych........................ 3 1.2 Historia.......................................
Bardziej szczegółowoAproksymacja diofantyczna
Aproksymacja diofantyczna Szymon Draga Ustroń, 4 listopada 0 r Wprowadzenie Jak wiadomo, każdą liczbę niewymierną można (z dowolną dokładnością) aproksymować liczbami wymiernymi Powstaje pytanie, w jaki
Bardziej szczegółowoSylabus modułu kształcenia na studiach wyższych. Nazwa Wydziału. Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia
Załącznik nr 4 do zarządzenia nr 12 Rektora UJ z 15 lutego 2012 r. Sylabus modułu kształcenia na studiach wyższych Nazwa Wydziału Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia Wydział Matematyki
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY SATYSFAKCJI KLIENTA SERWISU POJAZDÓW
Inżynieria Rolnicza 1(99)/2008 ZASTOSOWANIE ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY SATYSFAKCJI KLIENTA SERWISU POJAZDÓW Marek Klimkiewicz, Katarzyna Moczulska Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji, Szkoła
Bardziej szczegółowoV Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja
V Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja W dniu 27.06.2015 odbyło się V Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoZatwierdzono na Radzie Wydziału w dniu 11 czerwca 2015 r.
PLAN STUDIÓW DLA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA: INŻYNIERSKIE TRYB STUDIÓW: STACJONARNE Zatwierdzono na Radzie Wydziału w dniu 11 czerwca 201 r. Egzamin po semestrze Obowiązuje od naboru na rok akademicki
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE SEMESTRALNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P
Semestr I INFORMATYKA PLAN STUDIÓ STACJONARNYCH 2-go STOPNIA ( UKŁADZIE SEMESTRALNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ ROKU AKADEMICKIM 2016-17 nazwa ybrane zagadnienia matematyki wyższej Logika i teoria mnogości
Bardziej szczegółowoWstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak
Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak 1 Wprowadzenie. Zmienne losowe Podczas kursu interesować nas będzie wnioskowanie o rozpatrywanym zjawisku. Poprzez wnioskowanie rozumiemy
Bardziej szczegółowoReprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej
17.06.2009 Wrocław Bartosz Chabasinski 148384 Reprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej 1. Wstęp Celem wprowadzenia pojęcia teorii zbiorów rozmytych była potrzeba matematycznego opisania tych
Bardziej szczegółowoWA R S AW D ATA S C I E N C E M E E T U P
WA R S AW D ATA S C I E N C E M E E T U P Mateusz Grzyb konsultant technologiczny Microsoft Polska mateuszgrzyb.pl Plan prezentacji 1. Zbiory rozmyte. 2. Logika rozmyta. 3. Systemy rekomendacyjne. 4.
Bardziej szczegółowoHurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu
i business intelligence Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl Wrocław 2005-2012 Plan na dziś : 1. Wprowadzenie do przedmiotu (co będzie omawiane oraz jak będę weryfikował zdobytą wiedzę
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAM GODZINOWY ORAZ PUNKTACJA ECTS CZTEROLETNIEGO STUDIUM DOKTORANCKIEGO
P O L I T E C H N I K A WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI DZIEKAN Ś L Ą S K A UL. AKADEMICKA 16 44-100 GLIWICE T: +48 32 237 13 10 T: +48 32 237 24 13 F: +48 32 237 24 13 Dziekan_aei@polsl.pl
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Systemy Decision suport systems Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia II stopnia
Bardziej szczegółowoObowiązują od naboru na rok ak. 2014/2015. Egzamin po semestrze. seminarium. laboratoria. Razem
PLAN STUDIÓW DLA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA: MAGISTERSKIE (po studiach licencjackich) TRYB STUDIÓW: STACJONARNE Obowiązują od naboru na rok ak. 2014/2015 Rada Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego w dniu
Bardziej szczegółowoII. MODUŁY KSZTAŁCENIA
PROGRAM STUDIÓW I. INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: W y d z i a ł M a t e m a t y k i i I n f o r m a t y k i 2. Nazwa kierunku: I n f o r m a t y k a 3. Poziom kształcenia: s
Bardziej szczegółowo1.1 Matryca pokrycia efektów kształcenia. Efekty kształcenia w zakresie wiedzy. Efekty kształcenia w zakresie umiejętności
1.1 Matryca pokrycia efektów kształcenia Matryca dla przedmiotów realizowanych na kierunku Informatyka i Ekonometria (z wyłączeniem przedmiotów realizowanych w ramach specjalności oraz przedmiotów swobodnego
Bardziej szczegółowoAlgorytmy wspomagania decyzji Czyli co i jak andrzej.rusiecki.staff.iiar.pwr.wroc.pl s.
Algorytmy wspomagania decyzji Czyli co i jak 2013 andrzej.rusiecki@pwr.wroc.pl andrzej.rusiecki.staff.iiar.pwr.wroc.pl s. 911/D-20 O co chodzi? Celem przedmiotu jest ogólne zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoMetoda tabel semantycznych. Dedukcja drogi Watsonie, dedukcja... Definicja logicznej konsekwencji. Logika obliczeniowa.
Plan Procedura decyzyjna Reguły α i β - algorytm Plan Procedura decyzyjna Reguły α i β - algorytm Logika obliczeniowa Instytut Informatyki 1 Procedura decyzyjna Logiczna konsekwencja Teoria aksjomatyzowalna
Bardziej szczegółowoMETODY WNIOSKOWANIA W OPARCIU O NIEKOMPLETNY
UNIWERSYTET WARSZAWSKI Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki METODY WNIOSKOWANIA W OPARCIU O NIEKOMPLETNY OPIS OBIEKTÓW Rafał Latkowski rlatkows@mimuw.edu.pl! " Warszawa 2001 Streszczenie Praca
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zbiorów przybli»onych
Wprowadzenie do zbiorów przybli»onych dr Agnieszka Nowak-Brzezi«ska Instytut Informatyki, Uniwersytet l ski, ul. B dzinska 39, Sosnowiec, Polska Tel (32) 2 918 381, Fax (32) 2 918 283 Wykªad II i III Wst
Bardziej szczegółowoMatryca pokrycia efektów kształcenia. Efekty kształcenia w zakresie wiedzy (cz. I)
Matryca pokrycia efektów kształcenia Matryca dla przedmiotów realizowanych na kierunku Informatyka i Ekonometria (z wyłączeniem przedmiotów realizowanych w ramach specjalności oraz przedmiotów swobodnego
Bardziej szczegółowoPROGRAM STUDIÓW. Egzamin, kolokwium, projekt, aktywność na zajęciach.
PROGRAM STUDIÓW I. INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: W y d z i a ł M a t e m a t y k i i I n f o r m a t y k i 2. Nazwa kierunku: I n f o r m a t y k a 3. Oferowane specjalności:
Bardziej szczegółowoAlgorytmy wspomagania decyzji Czyli co i jak andrzej.rusiecki.staff.iiar.pwr.wroc.pl s. 230/C-3
Algorytmy wspomagania decyzji Czyli co i jak 2018 andrzej.rusiecki@pwr.edu.pl andrzej.rusiecki.staff.iiar.pwr.wroc.pl s. 230/C-3 O co chodzi? Celem przedmiotu jest ogólne zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH INŻYNIERSKICH 2-go STOPNIA STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2018/19.
PLAN STUDIÓ STACJONARNYCH INŻYNIERSKICH 2-go STOPNIA 2018-2020 STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ ROKU AKADEMICKIM 2018/19 Semestr I ybrane zagadnienia matematyki wyższej 45 30 75 E 6 Logika i teoria mnogości dla
Bardziej szczegółowoGranular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY
Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY PB 2 PB 1 Projekt z wyznaczania reduktów zbioru Liczba osób realizuj cych projekt: 1-2 osoby 1. Wczytanie danych w formatach arf,
Bardziej szczegółowoKryteria oceny pracy doktoranta przez opiekuna naukowego
Kryteria oceny pracy doktoranta przez opiekuna naukowego Poniższe kryteria są wymienione także na formularzach Sprawozdania doktoranta i sporządzanej na jego podstawie Opinii opiekuna naukowego doktoranta
Bardziej szczegółowoHurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu
i business intelligence Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl Wrocław 2005-2007 Plan na dziś : 1. Wprowadzenie do przedmiotu (co będzie omawiane oraz jak będę weryfikował zdobytą wiedzę
Bardziej szczegółowoAnaliza danych i data mining.
Analiza danych i data mining. mgr Katarzyna Racka Wykładowca WNEI PWSZ w Płocku Przedsiębiorczy student 2016 15 XI 2016 r. Cel warsztatu Przekazanie wiedzy na temat: analizy i zarządzania danymi (data
Bardziej szczegółowoINSTYTUT NAUK EKONOMICZNYCH I INFORMATYKI Rozkład zajęć, Semestr zimowy, Kierunek INFORMATYKA PONIEDZIAŁEK
PONIEDZIAŁEK Automaty i języki formalne (W) informatycznym (W) Algebra liniowa z geometrią 1 (W) dr R. Kamocki Automaty i języki formalne Analiza matematyczna 2 (W) Analiza matematyczna 2 informatycznym
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii systemów ekspertowych
Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 2. Kod przedmiotu: SYSTEMY INFORMACYJNE W MEDYCYNIE
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: 2. Kod przedmiotu: SYSTEMY INFORMACYJNE W MEDYCYNIE SIwM 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2017/2018 4. Forma kształcenia: studia
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy oólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK
Bardziej szczegółowoWnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan
Wnioskowanie rozmyte Krzysztof Patan Wprowadzenie Informacja precyzyjna jest to jedyna postać informacji akceptowanej przez konwencjonalne metody matematyczne, najczęściej dostarczana jest przez precyzyjne
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowoMetoda Tablic Semantycznych
Procedura Plan Reguły Algorytm Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Plan Procedura Reguły 1 Procedura decyzyjna Logiczna równoważność formuł Logiczna konsekwencja Procedura decyzyjna 2 Reguły α, β,
Bardziej szczegółowoData Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu
Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu
Bardziej szczegółowo1. Reguły minimalne (optymalne) Podstawowe twierdzenia i definicje. Definicja 1 Funkcję postaci f. nazwiemy n-argumentową funkcją boolowską.
1. Reguły minimalne (optymalne) Podstawowe twierdzenia i definicje Definicja 1 Funkcję postaci f n :{ 0, 1} { 0, 1} nazwiemy n-argumentową funkcją boolowską. Definicja 2 1 2 Term g = x 1 x x ( ϕ ) ( ϕ
Bardziej szczegółowoMetody Sztucznej Inteligencji Methods of Artificial Intelligence. Elektrotechnika II stopień ogólno akademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoElementy metod numerycznych
Wykład nr 5 i jej modyfikacje. i zera wielomianów Założenia metody Newtona Niech będzie dane równanie f (x) = 0 oraz przedział a, b taki, że w jego wnętrzu znajduje się dokładnie jeden pierwiastek α badanego
Bardziej szczegółowoZastosowania metod odkrywania wiedzy do diagnostyki maszyn i procesów
Zastosowania metod odkrywania wiedzy do diagnostyki maszyn i procesów Wojciech Moczulski Politechnika Śląska Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn Sztuczna inteligencja w automatyce i robotyce Zielona Góra,
Bardziej szczegółowoZDZISŁAW PIĄTKOWSKI, ANNA KUŁAKOWSKA WSTĘP... 7 BEATA MIELIŃSKA-LASOTA ROZDZIAŁ I ISTOTA I PRZEDMIOT ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA...9
SPIS TREŚCI ZDZISŁAW PIĄTKOWSKI, ANNA KUŁAKOWSKA WSTĘP........................................................... 7 BEATA MIELIŃSKA-LASOTA ROZDZIAŁ I ISTOTA I PRZEDMIOT ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA.............9
Bardziej szczegółowoPrzedmiot nauk o zarządzaniu Organizacja w otoczeniu rynkowym jako obiekt zarządzania Struktury organizacyjne Zarządzanie procesowe
Przedmowa Rozdział 1 Przedmiot nauk o zarządzaniu 1.1. Geneza nauk o zarządzaniu 1.2. Systematyka nauk o zarządzaniu 1.3. Pojęcie organizacji 1.4. Definicja pojęcia zarządzania i terminów zbliżonych 1.5.
Bardziej szczegółowoRepetytorium z matematyki 3,0 1,0 3,0 3,0. Analiza matematyczna 1 4,0 2,0 4,0 2,0. Analiza matematyczna 2 6,0 2,0 6,0 2,0
PROGRAM STUDIÓW I INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Wydział Matematyki i Informatyki 2. Nazwa kierunku: Informatyka 3. Oferowane specjalności: 4. Poziom kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoPodstawy Programowania Obiektowego
Podstawy Programowania Obiektowego Wprowadzenie do programowania obiektowego. Pojęcie struktury i klasy. Spotkanie 03 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Tematyka wykładu Idea programowania obiektowego Definicja
Bardziej szczegółowoInterwałowe zbiory rozmyte
Interwałowe zbiory rozmyte 1. Wprowadzenie. Od momentu przedstawienia koncepcji klasycznych zbiorów rozmytych (typu 1), były one krytykowane za postać jaką przybiera funkcja przynależności. W przypadku
Bardziej szczegółowoProf. Stanisław Jankowski
Prof. Stanisław Jankowski Zakład Sztucznej Inteligencji Zespół Statystycznych Systemów Uczących się p. 228 sjank@ise.pw.edu.pl Zakres badań: Sztuczne sieci neuronowe Maszyny wektorów nośnych SVM Maszyny
Bardziej szczegółowoWSKAŹNIKI ILOŚCIOWE - Punkty ECTS w ramach zajęć: Efekty kształcenia. Wiedza Umiejętności Kompetencje społeczne (symbole) MK_1. Analiza matematyczna
PROGRAM STUDIÓW I INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Wydział Matematyki i Informatyki 2. Nazwa kierunku: Informatyka 3. Oferowane specjalności: 4. Poziom kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoWykład 2. Relacyjny model danych
Wykład 2 Relacyjny model danych Wymagania stawiane modelowi danych Unikanie nadmiarowości danych (redundancji) jedna informacja powinna być wpisana do bazy danych tylko jeden raz Problem powtarzających
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe : program PCShell
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 1 Opis sytemu ekspertowego Metody wnioskowania System PcShell Projekt System ekspertowy - system ekspertowy to system komputerowy zawierający w sobie wyspecjalizowaną
Bardziej szczegółowoJAKOŚĆ DANYCH Z PERSPEKTYWY SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI KLINICZNYCH. Dr hab. inż. Szymon Wilk Politechnika Poznańska Instytut Informatyki
JAKOŚĆ DANYCH Z PERSPEKTYWY SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI KLINICZNYCH Dr hab. inż. Szymon Wilk Politechnika Poznańska Instytut Informatyki Warszawa, 28.11.2011 Konferencja ekspercka dotycząca e-zdrowia
Bardziej szczegółowoMetody zbiorów przybliżonych w uczeniu się podobieństwa z wielowymiarowych zbiorów danych
Metody zbiorów przybliżonych w uczeniu się podobieństwa z wielowymiarowych zbiorów danych WMIM, Uniwersytet Warszawski ul. Banacha 2, 02-097 Warszawa, Polska andrzejanusz@gmail.com 13.06.2013 Dlaczego
Bardziej szczegółowo