Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:"

Transkrypt

1 Treść wykładów: Automatyka dr inż. Szymon Surma pok. 202, tel Podstawy automatyki 1. Wstęp, 2. Różnice między sygnałem analogowym a cyfrowym, 3. Podstawowe elementy logiczne (suma, iloczyn, negacja), 4., 5. Prawa de Morgana, 6. Minimalizacja funkcji logicznej, 2. Układy kombinacyjne, 3. Układy sekwencyjne synchronicze, 4. Układy sekwencyjne asynchroniczne, 5. Kolokwium zaliczeniowe. 1/29 Wstęp Warunek zaliczenia przedmiotu: o Kolokwium zaliczeniowe w postaci testu wyboru lub zadania, o Ocena końcowa jest oceną z kolokwium, Konsultacje w miarę wolnego czasu (macie pytania, przychodzicie my staramy się odpowiedzieć), Literatura J. Mikulski: Podstawy automatyki - liniowe układy regulacji WPŚ, Gliwice H. Kamionka-Mikuła, H. Małysiak, B. Pochopień: Synteza i analiza układów cyfrowych Wyd. J. Skalmierski, Gliwice 2006 J. Kalisz: Podstawy elektroniki cyfrowej, WKŁ, Warszawa /29 3/29 Bieżące wiadomości: Sygnał analogowy a cyfrowy - Kalendarz zaliczeń, - Oceny z kolokwium i propozycje ocen końcowych, - Identyfikacja po numerze albumu. 4/29 5/29 1

2 Sygnał analogowy a cyfrowy Sygnał cyfrowy interpretowany przez bramkę 6/29 7/29 OR (suma) AND (iloczyn) BUF (bufor) NOT, INV (negacja) X Y X Y /29 9/29 NOR (zanegowana suma) NAND (zanegowany iloczyn) XOR XNOR 10/29 11/29 2

3 Powszechnie stosowane układy cyfrowe (logiczne) pracują w oparciu o tzw. logikę dwuwartościową. Wartości zmiennych (sygnałów) mogą przyjmować dwie wartości: prawda oraz fałsz. W praktyce oznacza się je cyframi binarnymi, odpowiednio: 1 i 0. Algebrę dwuwartościowych sygnałów logicznych nazywa się algebrą Boole'a. Algebrą Boole'a nazywa się szóstkę: ( {0,1},,,, 0, 1 ) gdzie: {0,1} - jest zbiorem możliwych wartości; - jest operatorem sumy logicznej; - jest operatorem iloczynu logicznego; - jest operatorem negacji logicznej (spotyka się także symbole: ~ lub ); 0, 1 - są tzw. niezmiennikami operacji sumy i iloczynu. 12/29 13/29 Dla dowolnych zmiennych a, b, c algebry Boole'a zachodzą następujące własności: Dla dowolnych zmiennych a, b, c algebry Boole'a zachodzą następujące własności: A1 a b = b a A2 a b = b a 1) A1 a + b = b + a A2 a b = b a 1) A3 a (b c) = (a b) c A4 a (b c) = (a b) c 2) A3 a + (b + c) = (a + b) + c A4 a (b c) = (a b) c 2) A5 1 = 0 A6 0 = 1 A5 1 = 0 A6 0 = 1 A7 a 1 = 1 A8 a 1 = a A7 a + 1 = 1 A8 a 1 = a A9 a 0 = a A10 a 0 = 0 A9 a + 0 = a A10 a 0 = 0 A11 a a = 1 A12 a a = 0 A11 a + a = 1 A12 a a = 0 A13 a a = a A14 a a = a A13 a + a = a A14 a a = a A15 (a b) c = a c b c A16 a b c = (a c) (a b) 3) A15 (a + b) c = a c + b c A16 a + b c = (a + c) (a + b) 3) A17 A18 A19 a = a 1 - prawa przemienności, 2 - prawa łączności 3 - prawa rozdzielności, 4 - prawa de Morgana 4) 14/29 A17 a + b = a b A18 a b = a + b A19 a = a 1 - prawa przemienności, 2 - prawa łączności 3 - prawa rozdzielności, 4 - prawa de Morgana 4) 15/29 Tablice prawdy dla praw de Morgana Wyrażenia logiczne a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b Zmienną logiczną nazywamy zmienną przyjmującą tylko jedną z dwóch możliwych wartości (0 lub 1). Wyrażeniem logicznym nazywamy połączenie przy pomocy operatorów logicznych i nawiasów szeregu zmiennych logicznych. Przykłady wyrażeń logicznych: a, x 1, cd+a(c+b), x 1 x 2 (x 3 +x 4 ) Wyrażenia logiczne mogą być zapisane dowolnie. 16/29 17/29 3

4 Wyrażenia logiczne W teorii układów logicznych wykorzystuje się także dwa standardowe zapisy wyrażeń logicznych. Są to: KPS - Kanoniczna Postać Sumacyjna, będąca sumą prostych iloczynów zmiennych logicznych lub ich negacji. W każdym z iloczynów składających się na zapis wyrażenia muszą być uwzględnione wszystkie argumenty wyrażenia. np.: abc + abc + abc KPI - Kanoniczna Postać Iloczynowa, będąca iloczynem prostych sum zmiennych logicznych lub ich negacji. Każda z sum, będących czynnikami KPI, musi uwzględniać wszystkie argumenty wyrażenia, np.: a + b + c + d a + b + c + d /29 19/29 Jawnym tekstem podaje się ilość i znaczenie zmiennych logicznych (argumentów funkcji) i określa jakie wartości przyjmuje dana funkcja dla poszczególnych słów wejściowych. Jest to tabela, zawierająca wszystkie kombinacje A i zmiennych wejściowych i odpowiadające im wartości funkcji logicznych. 20/29 21/29 Typowo matematyczny, zwięzły zapis funkcji wykorzystujący symbole zmiennych i operatory logiczne. Syntetyczny zapis operujący ujętymi w nawiasy kwadratowe numerami słów wejściowych reprezentujących kombinacje A i wartości argumentów funkcji. Zapis dziesiętny umożliwia także wskazanie, dla których słów wejściowych wartość funkcji jest nieokreślona (f(a i )=X) - symbole tych słów podaje się w nawiasach zwykłych. 22/29 23/29 4

5 przykład przykład Opis słowny Funkcja F ma 3 zmienne wejściowe a, b, c; dla a=1 i b=c F=1, dla a=c=0 F=0, Dla pozostałych kombinacji a, b, c funkcja jest nieoznaczona. Tablica prawdy Wyrażenie a b c F F = a b c + a b c Zapis dziesiętny Zapis dziesiętny warunki działania (kombinacje dla których funkcja przyjmuje wartość jeden) F = 4,7 (1,3,5,6) abc Zapis dziesiętny warunki niedziałania (kombinacje dla których funkcja przyjmuje wartość zero) F = 0,2 (1,3,5,6) abc 24/29 Zapis dziesiętny umożliwia minimalizację funkcji albo podanie wprost odpowiednich wyrażeń logicznych. W tym drugim przypadku otrzymuje się: postać KPS wychodząc z zapisu z postać KPI wychodząc z zapisu z. F = 4 : 100 : a b c 7 : 111 : a b c 4,7 (1,3,5,6) abc F KPS = a b c + a b c F = 0 : 000 : a + b + c 2 : 010 : a + b + c F KPI = a + b + c 0,2 (1,3,5,6) abc a + b + c 25/29 Naturalny kod binarny (BIN) Binarny kod dziesiętny (BCD) BIN DEC DEC BIN BCD DEC DEC BCD / /29 Kod Grey a Dziękuję za uwagę 28/29 5

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. dr inż. Szymon Surma pok. 202, tel.

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. dr inż. Szymon Surma pok. 202, tel. 25--6 Treść wykładów: Automatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl pok. 22, tel. +4 32 63 436. Podstawy automatyki. Wstęp, 2. Różnice między sygnałem analogowym a cyfrowym, 3. Podstawowe elementy

Bardziej szczegółowo

dr inż. Rafał Klaus Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia i ich zastosowań w przemyśle" POKL

dr inż. Rafał Klaus Zajęcia finansowane z projektu Rozwój i doskonalenie kształcenia i ich zastosowań w przemyśle POKL Technika cyfrowa w architekturze komputerów materiał do wykładu 2/3 dr inż. Rafał Klaus Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały:

Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały: Dr inż Jan Chudzikiewicz Pokój 7/65 Tel 683-77-67 E-mail: jchudzikiewicz@watedupl Materiały: http://wwwitawatedupl/~jchudzikiewicz/ Warunki zaliczenie: Otrzymanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1 y 1

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Po co AB? Świetne narzędzie do analitycznego opisu układów logicznych. 1854r. George Boole opisuje swój system dedukcyjny. Ukoronowanie zapoczątkowanych w

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów Wykład 2

Architektura komputerów Wykład 2 Architektura komputerów Wykład 2 Jan Kazimirski 1 Elementy techniki cyfrowej 2 Plan wykładu Algebra Boole'a Podstawowe układy cyfrowe bramki Układy kombinacyjne Układy sekwencyjne 3 Algebra Boole'a Stosowana

Bardziej szczegółowo

Część 2. Funkcje logiczne układy kombinacyjne

Część 2. Funkcje logiczne układy kombinacyjne Część 2 Funkcje logiczne układy kombinacyjne Zapis funkcji logicznych układ funkcjonalnie pełny Arytmetyka Bool a najważniejsze aksjomaty i tożsamości Minimalizacja funkcji logicznych Układy kombinacyjne

Bardziej szczegółowo

Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu

Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki Harmonogram zajęć Układy przełączające: 1. Algebra logiki - Wprowadzenie 2. Funkcje logiczne - minimalizacja funkcji 3. Bramki logiczne - rysowanie układów

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych (I)

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych (I) Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych (I) Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1

Bardziej szczegółowo

Wykład nr 1 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski

Wykład nr 1 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski Wykład nr 1 Techniki Mikroprocesorowe dr inż. Artur Cichowski ix jy i j {0,1} {0,1} Dla układów kombinacyjnych stan dowolnego wyjścia y i w danej chwili czasu zależy wyłącznie od aktualnej kombinacji stanów

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder

Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder Treść wykładów: utomatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl http://zawt.polsl.pl/studia pok., tel. +48 6 46. Podstawy automatyki. Układy kombinacyjne,. Charakterystyka,. Multiplekser, demultiplekser,.

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Ćwicz. 2 Teoria mnogości i algebra logiki Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu

Automatyzacja Ćwicz. 2 Teoria mnogości i algebra logiki Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu Automatyzacja Ćwicz. 2 Teoria mnogości i algebra logiki Historia teorii mnogości Teoria mnogości to inaczej nauka o zbiorach i ich własnościach; Zapoczątkowana przez greckich matematyków i filozofów w

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym

Bardziej szczegółowo

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej

Bardziej szczegółowo

Układy logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład)

Układy logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład) Wstęp doinformatyki Układy logiczne komputerów kombinacyjne sekwencyjne Układy logiczne Układy kombinacyjne Dr inż. Ignacy Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce, 2001 synchroniczne asynchroniczne Wstęp

Bardziej szczegółowo

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów.

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z funktorami realizującymi podstawowe funkcje logiczne poprzez zaprojektowanie, wykonanie i przetestowanie kombinacyjnego układu logicznego realizującego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Instrukcja laboratoryjna Technika cyfrowa Opracował: mgr inż. Krzysztof Bodzek Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z zapisem liczb

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 4 BADANIE BRAMEK LOGICZNYCH A. Cel ćwiczenia. - Poznanie zasad logiki binarnej. Prawa algebry Boole

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów ćwiczenia Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna.

Architektura komputerów ćwiczenia Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna. Architektura komputerów ćwiczenia Zbiór zadań IV Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna. Wprowadzenie 1 1 fragmenty książki "Organizacja i architektura systemu

Bardziej szczegółowo

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Temat 1. Algebra Boole a i bramki 1). Podać przykład dowolnego prawa lub tożsamości, które jest spełnione w algebrze Boole

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe bramki logiczne 2012

Cyfrowe bramki logiczne 2012 LORTORIUM ELEKTRONIKI yfrowe bramki logiczne 2012 ndrzej Malinowski 1. yfrowe bramki logiczne 3 1.1 el ćwiczenia 3 1.2 Elementy algebry oole`a 3 1.3 Sposoby zapisu funkcji logicznych 4 1.4 Minimalizacja

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki

Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki dr inż. Maciej Piotrowicz Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych PŁ piotrowi@dmcs.p.lodz.pl http://fiona.dmcs.pl/~piotrowi -> Wstęp do... Układy

Bardziej szczegółowo

Algebra Boole a i jej zastosowania

Algebra Boole a i jej zastosowania lgebra oole a i jej zastosowania Wprowadzenie Niech dany będzie zbiór dwuelementowy, którego elementy oznaczymy symbolami 0 oraz 1, tj. {0, 1}. W zbiorze tym określamy działania sumy :, iloczynu : _ oraz

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Kody liczb całkowitych nieujemnych Kody liczbowe dzielimy na analityczne nieanalityczne (symboliczne)

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne V MAX V MIN

Bramki logiczne V MAX V MIN Bramki logiczne W układach fizycznych napięcie elektryczne może reprezentować stany logiczne. Bramką nazywamy prosty obwód elektroniczny realizujący funkcję logiczną. Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi

Bardziej szczegółowo

Układy kombinacyjne 1

Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne są to układy cyfrowe, których stany wyjść są zawsze jednoznacznie określone przez stany wejść. Oznacza to, że doprowadzając na wejścia tych układów określoną kombinację

Bardziej szczegółowo

SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1. Plan wykładu

SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1. Plan wykładu SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1 Plan wykładu 1. Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne, 2. Minimalizacja funkcji boolowskich, 3. Kombinacyjne bloki

Bardziej szczegółowo

Logika binarna. Prawo łączności mówimy, że operator binarny * na zbiorze S jest łączny gdy (x * y) * z = x * (y * z) dla każdego x, y, z S.

Logika binarna. Prawo łączności mówimy, że operator binarny * na zbiorze S jest łączny gdy (x * y) * z = x * (y * z) dla każdego x, y, z S. Logika binarna Logika binarna zajmuje się zmiennymi mogącymi przyjmować dwie wartości dyskretne oraz operacjami mającymi znaczenie logiczne. Dwie wartości jakie mogą te zmienne przyjmować noszą przy tym

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2

Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 asz 1 Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl Laboratorium robotyki s09 SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich

Bardziej szczegółowo

Układy cyfrowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch poziomach napięć:

Układy cyfrowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch poziomach napięć: Układy cyfrowe W układach cyfrowych sygnały napięciowe (lub prądowe) przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym przyporządkowywane są wartości liczbowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

Algebra Boole a. Ćwiczenie Sprawdź, czy algebra zbiorów jestrównież algebrą Boole a. Padaj wszystkie elementy takiej realizacji.

Algebra Boole a. Ćwiczenie Sprawdź, czy algebra zbiorów jestrównież algebrą Boole a. Padaj wszystkie elementy takiej realizacji. Algebra Boole a Algebrą Boole a nazywamy zbiór B, wyróżnione jego podzbiory O i I oraz operacje dwuargumentowe +;, które dla dowolnych elementów X, Y, Z zbioru B spełniają następujące aksjomaty: X+Y B;

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa i mikroprocesorowa. Zaliczenie na ocenę. Zaliczenie na ocenę

Technika cyfrowa i mikroprocesorowa. Zaliczenie na ocenę. Zaliczenie na ocenę I. KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu/modułu: Nazwa angielska: Kierunek studiów: Poziom studiów: Profil studiów: Jednostka prowadząca: Technika cyfrowa i mikroprocesorowa Edukacja techniczno-informatyczna

Bardziej szczegółowo

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Temat lekcji: Minimalizacja funkcji logicznych Etapy lekcji: 1. Podanie tematu i określenie celu lekcji SOSOBY MINIMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

Synteza układów kombinacyjnych

Synteza układów kombinacyjnych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 4.0, 23/10/2014 Bramki logiczne Bramki logiczne to podstawowe elementy logiczne realizujące

Bardziej szczegółowo

Funkcja Boolowska. f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego.

Funkcja Boolowska. f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego. SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 asz 1 Funkcja Boolowska Funkcja boolowskanargumentową nazywamy odwzorowanie f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne. 2. Cele ćwiczenia Badanie charakterystyk przejściowych inwertera. tranzystorowego, bramki 7400 i bramki 74132.

Bramki logiczne. 2. Cele ćwiczenia Badanie charakterystyk przejściowych inwertera. tranzystorowego, bramki 7400 i bramki 74132. Bramki logiczne 1. Czas trwania: 3h 2. Cele ćwiczenia Badanie charakterystyk przejściowych inwertera. tranzystorowego, bramki 7400 i bramki 74132. 3. Wymagana znajomość pojęć stany logiczne Hi, Lo, stan

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Synteza funkcji logicznych Terminy - na bazie funkcji trójargumenowej y = (x 1, x 2, x 3 ) (1) Elementarny

Bardziej szczegółowo

Układy Logiczne i Cyfrowe

Układy Logiczne i Cyfrowe Układy Logiczne i Cyfrowe Wykład dla studentów III roku Wydziału Elektrycznego mgr inż. Grzegorz Lisowski Instytut Automatyki Podział układów cyfrowych elementy logiczne bloki funkcjonalne zespoły funkcjonalne

Bardziej szczegółowo

CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE

CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5 str. 1/16 ĆWICZENIE 5 CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE 1.CEL ĆWICZENIA: zapoznanie się z podstawowymi elementami cyfrowymi oraz z

Bardziej szczegółowo

Elementy cyfrowe i układy logiczne

Elementy cyfrowe i układy logiczne Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Optymalizacja układów wielopoziomowych Układy wielopoziomowe układy

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Informatyka Stosowana. 3 października Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października / 26

Wykład 1. Informatyka Stosowana. 3 października Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października / 26 Wykład 1 Informatyka Stosowana 3 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października 2016 1 / 26 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) ( Egzamin) 30h (w semetrze letnim ) ( Egzamin) Zajęcia praktyczne:

Bardziej szczegółowo

Elektronika cyfrowa i mikroprocesory. Dr inż. Aleksander Cianciara

Elektronika cyfrowa i mikroprocesory. Dr inż. Aleksander Cianciara Elektronika cyfrowa i mikroprocesory Dr inż. Aleksander Cianciara Sprawy organizacyjne Warunki zaliczenia Lista obecności Kolokwium końcowe Ocena końcowa Konsultacje Poniedziałek 6:-7: Kontakt Budynek

Bardziej szczegółowo

Stan wysoki (H) i stan niski (L)

Stan wysoki (H) i stan niski (L) PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Ryszard J. Barczyński, 206 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Kombinacyjne układy cyfrowe

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10

Zadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10 Zadania do wykładu 1,. 1. Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: (1011011) =( ) 10, (11001100) =( ) 10, (101001, 10110) =( ) 10. Zapisz liczby dziesiętne w naturalnym kodzie binarnym: (5) 10 =( ),

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektroniki cyfrowej dla Inżynierii Nanostruktur. Piotr Fita

Podstawy elektroniki cyfrowej dla Inżynierii Nanostruktur. Piotr Fita Podstawy elektroniki cyfrowej dla Inżynierii Nanostruktur Piotr Fita Elektronika cyfrowa i analogowa Układy analogowe - przetwarzanie sygnałów, których wartości zmieniają się w sposób ciągły w pewnym zakresie

Bardziej szczegółowo

LEKCJA. TEMAT: Funktory logiczne.

LEKCJA. TEMAT: Funktory logiczne. TEMAT: Funktory logiczne. LEKCJA 1. Bramką logiczną (funktorem) nazywa się układ elektroniczny realizujący funkcje logiczne jednej lub wielu zmiennych. Sygnały wejściowe i wyjściowe bramki przyjmują wartość

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ KDEMI MORSK KTEDR NWIGCJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LORTORIUM Kierunek NWIGCJ Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 4 Podstawy techniki cyfrowej Wersja opracowania Marzec 5 Opracowanie: mgr

Bardziej szczegółowo

Elektronika i techniki mikroprocesorowe

Elektronika i techniki mikroprocesorowe Elektronika i techniki mikroprocesorowe Technika cyfrowa Podstawowy techniki cyfrowej Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Wydział Elektryczny, ul. Krzywoustego 2 trochę historii

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja form boolowskich

Minimalizacja form boolowskich Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Minimalizacja form boolowskich Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 1.0, 05/10/2010 Minimalizacja form boolowskich Minimalizacja proces przekształcania form

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA T E CHNI CZNA im. Jarosława Dą brow ski ego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO

WOJSKOWA AKADEMIA T E CHNI CZNA im. Jarosława Dą brow ski ego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO WOJSKOWA AKADEMIA T E CHNI CZNA im. Jarosława Dą brow ski ego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO Przedmiot: PODSTAWY AUTOMATYKI I AUTOMATYZACJI (studia I stopnia) ĆWICZENIE RACHUNKOWE PROJEKT PROSTEGO

Bardziej szczegółowo

WSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2

WSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2 WSTĘP O liczbie elementów użytych do budowy jakiegoś urządzenia elektronicznego, a więc i o możliwości obniżenia jego ceny, decyduje dzisiaj liczba zastosowanych w nim układów scalonych. Najstarszą rodziną

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Informatyka Stosowana. 2 października Informatyka Stosowana Wykład 1 2 października / 33

Wykład 1. Informatyka Stosowana. 2 października Informatyka Stosowana Wykład 1 2 października / 33 Wykład 1 Informatyka Stosowana 2 października 2017 Informatyka Stosowana Wykład 1 2 października 2017 1 / 33 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) (Egzamin) 30h (w semetrze letnim) (Egzamin) 3h lekcyjne

Bardziej szczegółowo

I. Podstawowe zagadnienia z teorii układów cyfrowych

I. Podstawowe zagadnienia z teorii układów cyfrowych I. Podstawowe zagadnienia z teorii układów cyfrowych. Wstęp Muzyka na płytach fonograficznych jest zapisana w formie kanaliku o zmiennym urzeźbieniu. Ruch igły prowadzonej przez kanalik odbywa się w sposób

Bardziej szczegółowo

x x

x x DODTEK II - Inne sposoby realizacji funkcji logicznych W kolejnych podpunktach zaprezentowano sposoby realizacji przykładowej funkcji (tej samej co w instrukcji do ćwiczenia "Synteza układów kombinacyjnych")

Bardziej szczegółowo

2019/09/16 07:46 1/2 Laboratorium AITUC

2019/09/16 07:46 1/2 Laboratorium AITUC 2019/09/16 07:46 1/2 Laboratorium AITUC Table of Contents Laboratorium AITUC... 1 Uwagi praktyczne przed rozpoczęciem zajęć... 1 Lab 1: Układy kombinacyjne małej i średniej skali integracji... 1 Lab 2:

Bardziej szczegółowo

Systemy Wbudowane i Techniki Cyfrowe

Systemy Wbudowane i Techniki Cyfrowe SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1 Systemy Wbudowane i Techniki Cyfrowe Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl Laboratorium robotyki s03 materiały: f tp(public)://aszmigie/sw

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych

Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych Elementy logiki: Algebra Boole a i układy logiczne 1 Elementy logiki dla informatyków Wykład III Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych Elementy logiki: Algebra Boole a

Bardziej szczegółowo

Podstawy techniki cyfrowej

Podstawy techniki cyfrowej Podstawy techniki cyfrowej Wykład 1: Wstęp Dr hab. inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Informacje o przedmiocie Wprowadzenie Podstawy matematyczne:

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Modelowanie kombinacyjnych układów przełączających z wykorzystaniem elementów Podstawy Automatyki i Automatyzacji - Ćwiczenia Laboratoryjne mgr inż.

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Modelowanie kombinacyjnych układów przełączających z wykorzystaniem elementów pneumatycznych i elektrycznych Podstawy Automatyki i Automatyzacji

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki Elementarne podzespoły komputera

Podstawy Informatyki Elementarne podzespoły komputera Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Reprezentacja informacji Podstawowe bramki logiczne 2 Przerzutniki Przerzutnik SR Rejestry Liczniki 3 Magistrala Sygnały

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy cyfrowe

Podstawowe układy cyfrowe ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 4 Podstawowe układy cyfrowe Grupa 6 Prowadzący: Roman Płaneta Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi,

Bardziej szczegółowo

ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. Cel ćwiczenia

ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. Cel ćwiczenia Opracował: dr inż. Jarosław Mierzwa KTER INFORMTKI TEHNIZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. el ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu praktyczne zapoznanie

Bardziej szczegółowo

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Instrukcja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią,

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię

Bardziej szczegółowo

Laboratorium podstaw elektroniki

Laboratorium podstaw elektroniki 150875 Grzegorz Graczyk numer indeksu imie i nazwisko 150889 Anna Janicka numer indeksu imie i nazwisko Grupa: 2 Grupa: 5 kierunek Informatyka semestr 2 rok akademicki 2008/09 Laboratorium podstaw elektroniki

Bardziej szczegółowo

Laboratorium podstaw elektroniki

Laboratorium podstaw elektroniki 150875 Grzegorz Graczyk numer indeksu imie i nazwisko 150889 Anna Janicka numer indeksu imie i nazwisko Grupa: 2 Grupa: 5 kierunek Informatyka semestr 2 rok akademicki 2008/09 Laboratorium podstaw elektroniki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 26. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI..

Ćwiczenie 26. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI.. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI.. Ćwiczenie 26 Cel ćwiczenia Zapoznanie się ze sposobami konstruowania z bramek NAND różnych bramek logicznych. Konstruowanie bramek NOT, AND i OR z bramek NAND.

Bardziej szczegółowo

Podstawy układów mikroelektronicznych

Podstawy układów mikroelektronicznych Podstawy układów mikroelektronicznych wykład dla kierunku Technologie Kosmiczne i Satelitarne Część 2. Podstawy działania układów cyfrowych. dr inż. Waldemar Jendernalik Katedra Systemów Mikroelektronicznych,

Bardziej szczegółowo

INFORMATOR LABORATORYJNY. TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne)

INFORMATOR LABORATORYJNY. TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne) INFORMATOR LABORATORYJNY TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne) A REGULAMIN LABORATORIUM 1. Laboratorium składa się z 3 ćwiczeń (8 terminów zajęć). Udział na każdych zajęciach jest obowiązkowy. Termin

Bardziej szczegółowo

Sterowniki PLC. Elektrotechnika II stopień Ogólno akademicki. przedmiot kierunkowy. Obieralny. Polski. semestr 1

Sterowniki PLC. Elektrotechnika II stopień Ogólno akademicki. przedmiot kierunkowy. Obieralny. Polski. semestr 1 Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E2T-09-s2 Nazwa modułu Sterowniki PLC Nazwa modułu w języku angielskim Programmable Logic

Bardziej szczegółowo

ID1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne

ID1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne Załącznik nr do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Sterowniki programowalne Programmable Controllers. Energetyka I stopień Ogólnoakademicki. przedmiot kierunkowy

Sterowniki programowalne Programmable Controllers. Energetyka I stopień Ogólnoakademicki. przedmiot kierunkowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Sterowniki programowalne Programmable Controllers

Bardziej szczegółowo

Układy kombinacyjne Y X 4 X 5. Rys. 1 Kombinacyjna funkcja logiczna.

Układy kombinacyjne Y X 4 X 5. Rys. 1 Kombinacyjna funkcja logiczna. Układy kombinacyjne. Czas trwania: 6h. Cele ćwiczenia Przypomnienie podstawowych praw Algebry Boole a. Zaprojektowanie, montaż i sprawdzenie działania zadanych układów kombinacyjnych.. Wymagana znajomość

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Przypomnienie Stan wejść układu kombinacyjnego jednoznacznie określa stan wyjść. Poszczególne wyjścia określane są przez funkcje boolowskie zmiennych wejściowych.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA I SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH

ANALIZA I SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH Maria Stompel Ośrodek Kształcenia Zawodowego i Ustawicznego ŁCDNiKP ANALIZA I SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH IV etap edukacji Cele kształcenia Cel ogólny: ukształtowanie umiejętności analizowania i projektowania

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.

1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW INSTYTUT YERNETYKI TEHNIZNEJ POLITEHNIKI WROŁWSKIEJ ZKŁD SZTUZNEJ INTELIGENJI I UTOMTÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 22 temat: UKŁDY KOMINYJNE. EL ĆWIZENI Ćwiczenie ma na

Bardziej szczegółowo

IZ1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki niestacjonarne

IZ1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki niestacjonarne KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania. 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń.

Podstawy programowania. 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń. Podstawy programowania Programowanie wyrażeń 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń. W językach programowania są wykorzystywane

Bardziej szczegółowo

Laboratorium elektroniki. Ćwiczenie E52IS. Realizacja logicznych układów kombinacyjnych z bramek NOR. Wersja 1.0 (24 marca 2016)

Laboratorium elektroniki. Ćwiczenie E52IS. Realizacja logicznych układów kombinacyjnych z bramek NOR. Wersja 1.0 (24 marca 2016) Laboratorium elektroniki Ćwiczenie E52IS Realizacja logicznych układów kombinacyjnych z bramek NOR Wersja 1.0 (24 marca 2016) Spis treści: 1. Cel ćwiczenia... 3 2. Zagrożenia... 3 3. Wprowadzenie teoretyczne...

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Podstawy sterowania logicznego Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL-1-523-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja funkcji boolowskich

Minimalizacja funkcji boolowskich Minimalizacja funkcji boolowskich Zagadnienie intensywnych prac badawczych od początku lat pięćdziesiątych 2 wieku. Ogromny wzrost zainteresowania minimalizacją f.b. powstał ponownie w latach 8. rzyczyna:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z podstaw automatyki

Laboratorium z podstaw automatyki Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Podstawy budowy, zasada działania i sterowania mikrokontrolerów. Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne pierwszego stopnia

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VII Układy cyfrowe Janusz Brzychczyk IF UJ Układy cyfrowe W układach cyfrowych sygnały napięciowe (lub prądowe) przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym przyporządkowywane

Bardziej szczegółowo

Stan/zdarzenie Nexo. Zmienne wirtualne. Zdarzenia wirtualne

Stan/zdarzenie Nexo. Zmienne wirtualne. Zdarzenia wirtualne WARUNKI WARUNKI I I ZDARZENIA ZDARZENIA Określają czy pewna zależność logiczna związana ze stanem systemu jest w danej chwili spełniona lub czy zaszło w systemie określone zdarzenie. STAN SYSTEMU: stan

Bardziej szczegółowo

JAK MATEMATYKA SŁUŻY ELEKTRONICE BRAMKI LOGICZNE

JAK MATEMATYKA SŁUŻY ELEKTRONICE BRAMKI LOGICZNE SZKOŁA PODSTAWOWA NR 109 IM. KORNELA MAKUSZYŃSKIEGO W KRAKOWIE UL. MACKIEWICZA 15; 31-214 KRAKÓW; TEL.12 415 27 59 sp109krakow.w.w.interia.pl ; e-mail: sp109krakow@wp.pl Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo

Bardziej szczegółowo

Architektura systemów komputerowych

Architektura systemów komputerowych Architektura systemów komputerowych Sławomir Mamica Wykład 2: Między sprzętem a matematyką http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html W poprzednim odcinku O przedmiocie: architektura jako organizacja, może

Bardziej szczegółowo

3. SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH

3. SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH 3. SYNTEZA UKŁADÓW KOMBINACYJNYCH 3.. ZASADY OGÓLNE 3... ZAPIS FUNKCJI Synteza układów przełączających to zespól czynności, które n-i podstawie założeń dotyczących działania układów doprowadza ją do schematu

Bardziej szczegółowo

Technika Cyfrowa. dr inż. Marek Izdebski Kontakt: Instytut Fizyki PŁ, ul. Wólczańska 219, pok. 111, tel ,

Technika Cyfrowa. dr inż. Marek Izdebski Kontakt: Instytut Fizyki PŁ, ul. Wólczańska 219, pok. 111, tel , Technika Cyfrowa dr inż. Marek Izdebski Kontakt: Instytut Fizyki PŁ, ul. Wólczańska 29, pok., tel. 42 633667, e-mail: izdebski@p.lodz.pl Strona internetowa (materiały do wykładu i lab.): fizyka.p.lodz.pl/pl/dla-studentow/tc/

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

E-4EZA1-10-s7. Sterowniki PLC

E-4EZA1-10-s7. Sterowniki PLC Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-4EZA1-10-s7 Nazwa modułu Sterowniki PLC Nazwa modułu w języku angielskim Programmable

Bardziej szczegółowo