Temat: Sterowanie mobilnością robota z wykorzystaniem algorytmu logiki rozmytej
|
|
- Amalia Janiszewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wrocław, Metody sztucznej inteligencji Prowadzący: Dr hab. inż. Ireneusz Jabłoński Temat: Sterowanie mobilnością robota z wykorzystaniem algorytmu logiki rozmytej Wykonał: Jakub Uliarczyk,
2 Spis treści 1. Założenia projektowe Robot oraz czujniki Logika rozmyta Projekt regulatora Algorytm logiki rozmytej w C a. Ogólny schemat algorytmu b. Fuzyfikacja c. Wnioskowanie d. Defuzyfikacja Wnioski:
3 1. Założenia projektowe. Celem projektu było napisanie w języku C i zastosowanie algorytmu logiki rozmytej w robocie, którego zadaniem było omijanie przeszkód. Algorytm miał za zadanie sterować współczynnikiem wypełnienia sygnału PWM dla silników napędzających robota, w taki sposób aby robot mógł zmienić kierunek jazdy w momencie wykrycia przed sobą przeszkody. Zmiennymi wejściowymi dla algorytmu logiki rozmytej były zmierzone odległości przez ultradźwiękowe czujniki odległości umieszczone z przodu robota. Zmienną wyjściową robota był kierunek, w który robot miał się zwrócić w razie wykrycia przeszkody, aby bezkolizyjnie ją ominąć i pojechać dalej. 2. Robot oraz czujniki. Użyty do projektu robot nosi nazwę Andrzej. Robot został wyposażony w dwa ultradźwiękowe czujniki odległości HC-SR04, układ multipleksujący oraz moduł Bluetooth HC-05. Rys 1. Robot Andrzej. 3
4 Rys 2. Czujnik HC-SR04. Rys 3. Moduł Bluetooth HC-05. Robot jest zasilany baterią litowo-polimerową i komunikuje się ze światem zewnętrznym za pomocą modułu Bluetooth. 3. Logika rozmyta. Logika rozmyta jest rozszerzeniem klasycznej logiki bazującej na wartościach reprezentowanych przez 0(fałsz) oraz 1(prawda). Logika rozmyta rozmywa granice pomiędzy wartościami 0 i 1, wzbogacając je o przedział od 0 do 1. Stwarza to możliwość wystąpienia wartości z pomiędzy tego przedziału(od 0 do 1), np. 0,8 co może oznaczać prawie prawda. Logika rozmyta ma swoje zastosowanie w regulatorach, w przypadku gdy nie znamy matematycznego opisu obiektu lub jego opis jest trudny do wyznaczenia. Wtedy możemy skorzystać z logiki rozmytej bazując na empirycznych doświadczeniach z obiektem, określając jego zachowanie wartościami lingwistycznymi. Przykładowo dla opisu pracy silnika można zdefiniować taką wielkość jak szybkość obrotów, gdzie wartościami lingwistycznymi opisującymi tą wielkość mogłyby być: wolno, średnio i szybko. Sterowanie rozmyte składa się z trzech etapów: fuzyfikacja, wnioskowanie i defuzyfikacja. Kolejność występowania tych etapów prezentuje poniższy schemat: Reguły X Fuzyfikacja Wnioskowanie Defuzyfikacja Y Rys 4. Schemat algorytmu logiki rozmytej. 4
5 Fuzyfikacja jest to proces w którym do zmierzonej wartości wejściowej jest jest przypisywany stopień przynależności danych wejściowych do danego zbioru rozmytego. Wartość wejściowa ulega rozmyciu. Wnioskowanie polega na obliczeniu wag wyjściowej funkcji przynależności na podstawie danych pochodzących z procesu fuzyfikacji oraz zbioru reguł definiujących reakcję algorytmu(regulatora) na zadaną wartość wejściową. Defuzyfikacja na podstawie wag wyjściowych funkcji przynależności i przy użyciu odpowiedniej metody, określana jest wynikowa, ostra, wartość wyjściowa algorytmu(regulatora). Przed rozpoczęciem definiowania zachowania się regulatora(określeniu reguł), należy określić tzw. zbiory rozmyte. Zbiorem rozmytym nazywamy przedział w funkcji przynależności, który odpowiada jednej z wartości lingwistycznych określającej wartość wejściową/wyjściową algorytmu. Odnosząc się do przykładu silnika, poniżej prezentuję przykładową funkcję przynależności z zaznaczonymi zbiorami rozmytymi dla wartości wejściowej szybkość obrotów : Rys 5. Funkcja przynależności dla zmiennej szybkość obrotów. Wykres stworzony w środowisku LabVIEW. Reguły są to proste instrukcje warunkowe, które wiążą rozmyte wartości wejściowe z zachowaniem się regulatora i jego wynikową wartością wyjściową. Poniżej został przedstawiony przykład reguły: IF szybkość obrotów IS wolno AND obciążenie IS średnie THEN wypełnienie pwm IS pełne Posiadając wiedzę o wszystkich elementach algorytmu logiki rozmytej wymienionych wyżej oraz o wszystkich metodach matematycznych niezbędnych do zrealizowania algorytmu, można przejść do projektowania regulatora. 5
6 4. Projekt regulatora. W celu prostego i szybkiego zaprojektowania regulatora posłużyłem się środowiskiem LabVIEW, które jest wyposażone w asystenta tworzenia regulatora rozmytego. Asystent wyposażony jest w łatwy w obsłudze graficzny interfejs użytkownika, posiada przyjemny mechanizm tworzenia reguł oraz panel, na którym można zobaczyć wizualizację odpowiedzi regulatora i przetestować zaprojektowany regulator zadając odpowiednie wartości wejściowe i obserwując wartości wyjściowe. Rys 6. Panel główny asystenta tworzenia regulatora. Rys 7. Definicja funkcji przynależności dla zmiennej distance_left. 6
7 Rys 8. Definicja funkcji przynależności dla zmiennej distance_right. Rys 9. Definicja funkcji przynależności dla zmiennej direction. 7
8 Rys 10. Definiowanie reguł. Rys 11. Panel testowy regulatora. 8
9 Zaprezentowane wyżej obrazy odwołują się do projektu regulatora jaki został zaimplementowany w C i użyty w projekcie. Na przedstawionych obrazach można dostrzec wygląd funkcji przynależności dla zmiennych wejściowych oraz zamiennej wyjściowej. Na obrazie prezentującym reguły zauważalnym jest, że zostały pokryte wszystkie możliwe przypadki jakie mogą się pojawić w algorytmie, co na obrazie zawierającym wizualizację wyjścia regulatora jest widoczne w postaci płaszczyzny, która nie zawiera szpilek lub schodków, które świadczyłyby, że w danym miejscu reguły nie pokrywają w pełni wszystkich przypadków, co w efekcie będzie skutkować skokowym działaniem regulatora(co w niektórych przypadkach jest pożądane). 5. Algorytm logiki rozmytej w C. Krytycznym elementem projektu było napisanie algorytmu logiki rozmytej w C. Docelowym mikrokontrolerem był Atmega32L, jednak kod został napisany w taki sposób, że jest łatwo przenaszalny na inne platformy oraz łatwy do zaadaptowania w innych systemach wyposażonych w inne czujniki i w ich różne ilości. Jedynym napotkanym problemem była interpretacja reguł w C, a dokładniej pokonanie bariery pomiędzy określaniem wartości lingwistycznej za pomocą wartości liczbowej. Po rozwiązaniu wszystkich problemów algorytm działa bez jakichkolwiek oznak błędów. Na następnych stronach zostały przedstawione schematy blokowe wraz z opisem, obrazowo prezentujące sposób działania zaimplementowanego algorytmu logiki rozmytej. 9
10 a. Ogólny schemat algorytmu. 10
11 Cały algorytm rozpoczyna swoje działanie od zainicjalizowania wszystkich struktur niezbędnych do jego działania. Każdy z elementów algorytmu (tj. zmienna, funkcja przynależności, reguła) jest odpowiednio ustandaryzowany. Poniżej prezentuję wygląd struktur elementów algorytmu: Poniżej przykładowe inicjalizacje każdej z struktur: 11
12 b. Fuzyfikacja. 12
13 Proces fuzyfikacji rozpoczyna się od pobrania wskaźnika na zmienną. Zmienna natomiast posiada wskaźnik na funkcję przynależności, a ta znowuż jest tablicą struktur, w której zdefiniowane są zbiory rozmyte dla danej funkcji. Poniżej zostały przedstawione kody źródłowe funkcji używanych w procesie fuzyfikacji. 13
14 c. Wnioskowanie. 14
15 Wnioskowanie polega na określeniu wagi dla danego zbioru rozmytego funkcji przynależności zmiennej wyjściowej. W schemacie powyżej należy zwrócić uwagę na moment, w którym sprawdzane jest czy nowo obliczona wartość wagi jest większa od obecnej wartości zapisanej w części then. Jest to realizowanie funkcji MAX dla części then reguły, czyli zapisanie w tej części reguły wartości, o największym wpływie na zbiór rozmyty. Poniżej kod funkcji realizującej wnioskowanie: 15
16 d. Defuzyfikacja. 16
17 Defuzyfikacja jest finalnym etapem algorytmu logiki rozmytej, gdzie obliczana jest wyjściowa wartość regulatora rozmytego. Do obliczania tej wartości istnieje wiele sposobów, w projekcie została użyta metoda singletonów, ze względu na jej prostotę i łatwość implementacji w kodzie. Polega na zamianie zbiorów rozmytych funkcji przynależności zmiennej wyjściowej na zbiory jednoelementowe, które znajdują się w miejscach gdzie dany zbiór rozmyty przyjmuje wartość 1. W tej metodzie pojawia się pewna trudność w określeniu singletonu w przypadku gdy zbiór rozmyty ma postać trapezu, dlatego ważne jest aby dobierać tak kształty zbiorów rozmytych, aby nie mieć problemów z określaniem singleton ów. W projekcie wszystkie kształty zbiorów rozmytych mają postać trójkąta, więc określanie singleton u nie sprawiło żadnego problemu. Poniżej kod funkcji odpowiadającej za defuzyfikację: 6. Wnioski: Projekt został całkowicie zrealizowany, a efekty działania robota są w pełni zadowalające. Robot jest w stanie bez problemu przemieszczać się bezkolizyjnie po pomieszczeniach niezawierających elementów, które będą rozpraszać, bądź tłumić falę dźwiękową wysyłaną przez czujniki. Jednakże, podczas testów wynikły sytuacje w których robot starł się z ścianą, co było efektem ostrego kąta pod jakim robot zbliżał się do ściany. W takim przypadku fale dźwiękowe wysyłane prze czujniki nie trafiały z powrotem do odbiorników lecz odbiłaby się od ściany i płynęły w bliżej nieokreślonym kierunku. Kolejną nietypową sytuacją było zderzenie się robota z obiektem lub ścianą, w sytuacji gdy czujniki poprawnie wykrywały odległość od obiektu, jednakże po ułamku sekundy od zderzenia robot wycofywał się i dalej poprawnie realizował algorytm odjeżdżając od ściany i skręcając w kierunku, w którym wykrył więcej wolnej przestrzeni. Takie zachowanie jest spowodowane inercją systemu, który wylicza wartości zmiennych wejściowych na podstawie średniej z kilku pomiarów. Uśrednianie przetrzymywanych w buforze zmierzonych odległości ma na celu tłumienie zakłóceń, w postaci błędnych pomiarów czujników, bądź odfiltrowaniu nagłych i chwilowych zdarzeń typu machnięcie ręką przed robotem w trakcie jazdy do przodu. Rozwiązaniem tych problemów byłoby zwiększenie częstotliwości taktowania mikrokontrolera i optymalizacja kodu, co jednoznacznie zmniejszyłoby inercje systemu. Zastosowanie lepszego rozwiązania do filtrowania zakłóceń i błędnych wyników pomiarów również przyczyniłoby się do przyśpieszenia reakcji robota na otoczenie, co poprawiłoby ogólny wizerunek projektu. 17
INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Podstawowe pojęcia z logiki rozmytej Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe
Bardziej szczegółowoJeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:
Logika rozmyta 2 Zbiór rozmyty może być formalnie zapisany na dwa sposoby w zależności od tego z jakim typem przestrzeni elementów mamy do czynienia: Jeśli X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoTemat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie System
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium
Bardziej szczegółowoALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (2) Nr 2, 24 Mirosław ADAMSKI Norbert GRZESIK ALGORYTM PROJEKTOWANIA CH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO. WSTĘP
Bardziej szczegółowoTemat: Model SUGENO. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Model SUGENO Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Pierwszym rodzajem modelowania
Bardziej szczegółowoImplementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 5 Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika
Bardziej szczegółowoZasada rozszerzania. A U A jest zbiorem rozmytym, B jest obrazem zbioru A Przeniesienie rozmytości A w odwzorowaniu f na zbiór B. sup.
Zasada rozszerzania f U V U jest zbiorem rozmytym V = f( ), jest obrazem zbioru Przeniesienie rozmytości w odwzorowaniu f na zbiór v) = ( v)? ( f ( ) = sup ( u) gdy ( v) 0 1 = 1 u f ( v) f( ) ( v) 1 0
Bardziej szczegółowoInżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska
Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Logika rozmyta dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Wyostrzanie Ostateczna, ostra wartość
Bardziej szczegółowo6. Zagadnienie parkowania ciężarówki.
6. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja: zbiory rozmyte
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 1 1 Klasyczna teoria zbiorów 2 Teoria zbiorów rozmytych 3 Zmienne lingwistyczne i funkcje przynależności 4 System rozmyty 5 Preprocesing danych Każdy element
Bardziej szczegółowoSterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej
Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie
Bardziej szczegółowoSTANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6. (alternatywa dla s) (zdef. poprzez klasę s) GAUSSOWSKA F.
METODY HEURYSTYCZNE wykład 6 STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI 2 GAUSSOWSKA F. PRZYNALEŻNOŚCI F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY s środek; a określa szerokość krzywej 3 4 F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY π F. PRZYNALEŻNOŚCI
Bardziej szczegółowo7. Zagadnienie parkowania ciężarówki.
7. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można
Bardziej szczegółowoZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE
SYSTEMY ROZMYTE ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE 2 965 Lotfi A. Zadeh: Fuzzy sets Metoda reprezentacji wiedzy wyrażonej w języku naturalnym: Temperatura wynosi 29 o C informacja liczbowa - naturalna
Bardziej szczegółowoRozmyte systemy doradcze
Systemy ekspertowe Rozmyte systemy doradcze Plan. Co to jest myślenie rozmyte? 2. Teoria zbiorów rozmytych. 3. Zmienne lingwistyczne. 4. Reguły rozmyte. 5. Wnioskowanie rozmyte (systemy doradcze). typu
Bardziej szczegółowo2.2 Opis części programowej
2.2 Opis części programowej Rysunek 1: Panel frontowy aplikacji. System pomiarowy został w całości zintegrowany w środowisku LabVIEW. Aplikacja uruchamiana na komputerze zarządza przebiegiem pomiarów poprzez
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Ćwiczenie nr 1 Zbiory rozmyte logika rozmyta Tworzenie: termów zmiennej lingwistycznej o różnych kształtach, modyfikatorów, zmiennych o wielu termach; operacje przecięcia, połączenia i dopełnienia 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoTemat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. III
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 3 Notacja Zadeha: symboliczny zapis zbioru rozmytego dla przestrzeni dyskretnej. Dla X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów X = {x 1, x 2,...,
Bardziej szczegółowoAlgorytm. a programowanie -
Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2
Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2 Przemysław Juszczuk Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 1 marca 2012 Funkcja trójkątna: Funkcja trójkątna: Funkcja przynależności γ (gamma): Rysunek:
Bardziej szczegółowoZadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej. Zadanie 1- gdy już mamy logikę rozmytą
Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniad czy dana temperatura świadczy o tym, że jest gorąco czy raczej zimno. A więc znając wartośd liczbową temperatury chcemy oceniad
Bardziej szczegółowoWykład 8. Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: Zofia Kruczkiewicz. Zofia Kruczkiewicz
Wykład 8 Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: 1. Rola testowania w tworzeniu oprogramowania Kluczową rolę w powstawaniu oprogramowania stanowi proces usuwania błędów w kolejnych fazach rozwoju oprogramowania
Bardziej szczegółowo3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.
3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoJeśli przeszkoda jest blisko to przyhamuj
Rozmyte systemy regułowe Informacja, którą przetwarzają ludzie często (prawie zawsze) jest nieprecyzyjna, a mimo to potrafimy poprawnie wnioskować i podejmować decyzję, czego klasyczne komputery nie potrafią.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska
Politechnika Wrocławska Instytut Cybernetyki Technicznej Wizualizacja Danych Sensorycznych Projekt Kompas Elektroniczny Prowadzący: dr inż. Bogdan Kreczmer Wykonali: Tomasz Salamon Paweł Chojnowski Wrocław,
Bardziej szczegółowoPiotr Sobolewski Krzysztof Skorupski
Plan prezentacji Logika rodzaje Logika klasyczna Logika wielowartościowa Logika rozmyta Historia powstania Definicje Zbiory rozmyte Relacje rozmyte Systemy rozmyte Modele Zastosowanie w optymalizacji przykłady
Bardziej szczegółowoRaport z budowy robota typu Linefollower Mały. Marcin Węgrzyn
Raport z budowy robota typu Linefollower Mały Marcin Węgrzyn Koło Naukowe Robotyków KoNaR www.konar.pwr.edu.pl 5 stycznia 2016 SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI Spis treści 1 Wstęp 2 2 Robot 2 2.1 Konstrukcja............................
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Logika rozmyta podstawy wnioskowania w GUI Fuzzy. Materiały pomocnicze do laboratorium
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe
PB, 2009 2010 Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe Projekt 1 Stwórz projekt implementujący jednokierunkową sztuczną neuronową złożoną z neuronów typu sigmoidalnego z algorytmem uczenia
Bardziej szczegółowoCel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania:
W ramach zajęć proszę wykonać sprawozdanie z logiki rozmytej. Sprawozdanie powinno realizować zadanie wnioskowania rozmytego. Cel projektu: Student projektuje bazę wiedzy wnioskowania rozmytego (kilka,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 Rozmyta reprezentacja danych (modelowanie i wnioskowanie rozmyte)
WYKŁAD 10 Rozmyta reprezentacja danych (modelowanie i wnioskowanie rozmyte) Motywacje:! przezwyciężenie wad tradycyjnych algorytmów komputerowych, które zawodzą zwłaszcza w sytuacjach, w których człowiek
Bardziej szczegółowoSreszczenie. Słowa kluczowe: sterowanie, poziom cieczy, regulator rozmyty
Ewa Wachowicz Katedra Systemów Sterowania Politechnika Koszalińska STEROWANIE POZIOMEM CIECZY W ZBIORNIKU Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA ROZMYTEGO Sreszczenie W pracy omówiono układ regulacji poziomu cieczy,
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 1
Systemy uczące się wykład 1 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 5 X 2018 e-mail: przemyslaw.juszczuk@ue.katowice.pl Konsultacje: na stronie katedry + na stronie domowej
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński
Bardziej szczegółowoUkłady logiki rozmytej. Co to jest?
PUAV Wykład 14 Co to jest? Co to jest? Logika rozmyta (fuzzy logic) jest to dział matematyki precyzyjnie formalizujący nieprecyzyjne, nieformalne ludzkie rozumowanie. Co to jest? Logika rozmyta (fuzzy
Bardziej szczegółowoTemat: Model TS + ANFIS. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Model TS + ANFIS Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Pierwszym rodzajem modelowania
Bardziej szczegółowoW narzędziu typu Excel, Calc czy Gnumeric napisz formułę logiczną która wyznaczy wartośd przynależności dla podanej temperatury do zbioru gorąco.
Zadanie 0 Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniad czy dana temperatura świadczy o tym, że jest gorąco czy raczej zimno. A więc znając wartośd liczbową temperatury chcemy oceniad wartośd funkcji przynależności
Bardziej szczegółowoPodstawy sztucznej inteligencji
wykład 4 (Fuzzy logic) 23 listopad 2011 Plan wykładu 1 Systemy wnioskowania z danymi niepewnymi 2 3 Inteligentne systemy z wiedzą Systemy z wiedzą składają się z dwóch części: 1 Baza wiedzy (KB): zbioru
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania. Wykład Funkcje. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1
Podstawy programowania. Wykład Funkcje Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Programowanie proceduralne Pojęcie procedury (funkcji) programowanie proceduralne realizacja określonego zadania specyfikacja
Bardziej szczegółowoWIZUALIZACJA DANYCH SENSORYCZNYCH Sprawozdanie z wykonanego projektu. Jakub Stanisz
WIZUALIZACJA DANYCH SENSORYCZNYCH Sprawozdanie z wykonanego projektu Jakub Stanisz 19 czerwca 2008 1 Wstęp Celem mojego projektu było stworzenie dalmierza, opierającego się na czujniku PSD. Zadaniem dalmierza
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoSID Wykład 7 Zbiory rozmyte
SID Wykład 7 Zbiory rozmyte Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW slezak@mimuw.edu.pl Wstęp Language Ontological Commitment Epistemological Commitment (What exists in the world) (What an agent
Bardziej szczegółowoWnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan
Wnioskowanie rozmyte Krzysztof Patan Wprowadzenie Informacja precyzyjna jest to jedyna postać informacji akceptowanej przez konwencjonalne metody matematyczne, najczęściej dostarczana jest przez precyzyjne
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowo1 Wprowadzenie do algorytmiki
Teoretyczne podstawy informatyki - ćwiczenia: Prowadzący: dr inż. Dariusz W Brzeziński 1 Wprowadzenie do algorytmiki 1.1 Algorytm 1. Skończony, uporządkowany ciąg precyzyjnie i zrozumiale opisanych czynności
Bardziej szczegółowoElżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki
Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,
Bardziej szczegółowoWykresy statystyczne w PyroSim, jako narzędzie do prezentacji i weryfikacji symulacji scenariuszy pożarowych
Wykresy statystyczne w PyroSim, jako narzędzie do prezentacji i weryfikacji symulacji scenariuszy pożarowych 1. Wstęp: Program PyroSim posiada wiele narzędzi służących do prezentacji i weryfikacji wyników
Bardziej szczegółowoUKŁADY MIKROPROGRAMOWALNE
UKŁAD MIKROPROGRAMOWALNE Układy sterujące mogą pracować samodzielnie, jednakże w przypadku bardziej złożonych układów (zwanych zespołami funkcjonalnymi) układ sterujący jest tylko jednym z układów drugim
Bardziej szczegółowoTechnologie i systemy oparte na logice rozmytej
Zagadnienia I Technologie i systemy oparte na logice rozmytej Mają zastosowania w sytuacjach kiedy nie posiadamy wystarczającej wiedzy o modelu matematycznym rządzącym danym zjawiskiem oraz tam gdzie zbudowanie
Bardziej szczegółowoSposoby przedstawiania algorytmów
Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Projekt
Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm F-LEM1 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm F LEM 1. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu F LEM1
Bardziej szczegółowo2.1 Porównanie procesorów
1 Wstęp...1 2 Charakterystyka procesorów...1 2.1 Porównanie procesorów...1 2.2 Wejścia analogowe...1 2.3 Termometry cyfrowe...1 2.4 Wyjścia PWM...1 2.5 Odbiornik RC5...1 2.6 Licznik / Miernik...1 2.7 Generator...2
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"
PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych
Bardziej szczegółowoSchematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.
Schematy blokowe I Jeżeli po schematach blokowych będzie używany język C, to należy używać operatorów: '&&', ' ', '!=', '%' natomiast jeśli Ruby to 'and', 'or', '%', '!='. 1. Dostępne bloki: a) początek:
Bardziej szczegółowoRaport z budowy robota Krzysio
Raport z budowy robota Krzysio Bartosz Kolasa Adrian Szymański Piotr Andrzejak Radosław Grymin Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki 14 marca 2011 Spis treści 1 Wprowadzenie 2 2 Konstrukcja 2 3 Zasilanie
Bardziej szczegółowoSterownik rozmyty (na przykładzie parkowania samochodu)
Sterownik rozmyty (na przykładzie parkowania samochodu) 06 kwietnia 2010 Idea ogólna Celem programu jest symulacja zachowania się jakiegoś obiektu, zasymulowanie jakiegoś zjawiska, czynności, na podstawie
Bardziej szczegółowo1. Opis aplikacji. 2. Przeprowadzanie pomiarów. 3. Tworzenie sprawozdania
1. Opis aplikacji Interfejs programu podzielony jest na dwie zakładki. Wszystkie ustawienia znajdują się w drugiej zakładce, są przygotowane do ćwiczenia i nie można ich zmieniac bez pozwolenia prowadzącego
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoMaciej Piotr Jankowski
Reduced Adder Graph Implementacja algorytmu RAG Maciej Piotr Jankowski 2005.12.22 Maciej Piotr Jankowski 1 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Implementacja 3. Usprawnienia optymalizacyjne 3.1. Tablica ekspansji
Bardziej szczegółowoZastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D
Zastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D autorzy: Michał Dajda, Łojek Grzegorz opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter I. O projekcie. 1. Celem projektu było stworzenie
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
Bardziej szczegółowoZakładka Obmiar jest dostępna dla pozycji kosztorysowej w dolnym panelu. Służy do obliczania ilości robót (patrz też p ).
1.1.1. Obmiar Zakładka Obmiar jest dostępna dla pozycji kosztorysowej w dolnym panelu. Służy do obliczania ilości robót (patrz też p. 4.3.15). Zakładka przypomina swoim wyglądem uproszczony arkusz kalkulacyjny.
Bardziej szczegółowoPo uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie
Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których
Bardziej szczegółowoSTEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7
STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami obsługi stanów awaryjnych w układach sterowania zbudowanych
Bardziej szczegółowoELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI. Wstęp do logiki rozmytej
ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI 1 Wstęp do logiki rozmytej PLN 1. Co to jest myślenie rozmyte? 2. Teoria zbiorów rozmytych. 3. Zmienne lingwistyczne. 4. Reguły rozmyte. 5. Wnioskowanie rozmyte: 1. typu
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. wykład 2
Plan wykładu: Pojęcie algorytmu. Projektowanie wstępujące i zstępujące. Rekurencja. Pojęcie algorytmu Pojęcie algorytmu Algorytm skończony zbiór operacji, koniecznych do wykonania zadania z pewnej klasy
Bardziej szczegółowoTemat: Systemy Ekspertowe i ich zastosowania
Temat: Systemy Ekspertowe i ich zastosowania Opracował: mgr inż. Jacek Habel 1. Wprowadzenie do systemów ekspertowych ogólne definicje. System ekspertowy jest pojęciem, które jest przypisywane do pewnej
Bardziej szczegółowo1. Cel ćwiczenia. 2. Podłączenia urządzeń zewnętrznych w sterowniku VersaMax Micro
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie sterowania układem pozycjonowania z wykorzystaniem sterownika VersaMax Micro oraz silnika krokowego. Do algorytmu pozycjonowania wykorzystać licznik
Bardziej szczegółowoCzym jest OnDynamic? OnDynamic dostarcza wartościowych danych w czasie rzeczywistym, 24/7 dni w tygodniu w zakresie: czasu przejazdu,
Czym jest OnDynamic? OnDynamic (Multimodalny System Monitoringu Ruchu Drogowego) to inteligentna architektura czujników i specjalistycznego oprogramowania, które gwarantują przetwarzanie dużej ilości różnorodnych
Bardziej szczegółowoReprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej
17.06.2009 Wrocław Bartosz Chabasinski 148384 Reprezentacja rozmyta - zastosowania logiki rozmytej 1. Wstęp Celem wprowadzenia pojęcia teorii zbiorów rozmytych była potrzeba matematycznego opisania tych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj
Bardziej szczegółowoWPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Kinga GÓRNIAK* układy z opóźnieniem, regulacja rozmyta, model Mamdaniego,
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoxx + x = 1, to y = Jeśli x = 0, to y = 0 Przykładowy układ Funkcja przykładowego układu Metody poszukiwania testów Porównanie tabel prawdy
Testowanie układów kombinacyjnych Przykładowy układ Wykrywanie błędów: 1. Sklejenie z 0 2. Sklejenie z 1 Testem danego uszkodzenia nazywa się takie wzbudzenie funkcji (wektor wejściowy), które daje błędną
Bardziej szczegółowoBADANIE UKŁADÓW CYFROWYCH. CEL: Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości statycznych układów cyfrowych serii TTL. PRZEBIEG ĆWICZENIA
BADANIE UKŁADÓW CYFROWYCH CEL: Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości statycznych układów cyfrowych serii TTL. PRZEBIEG ĆWICZENIA 1. OGLĘDZINY Dokonać oględzin badanego układu cyfrowego określając jego:
Bardziej szczegółowoProjekt i wykonanie robota klasy Micromouse
Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse AUTOR: KAMIL BUGDOŁ PROMOTOR: DR HAB. INŻ. WOJCIECH SKARKA, PROF. NZW. W POL. ŚL. OPIEKUN: DR INŻ. WAWRZYNIEC PANFIL Wstęp Cel pracy Celem projektu jest zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoLICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY
LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY Licznik jest układem służącym do zliczania impulsów zerojedynkowych oraz zapamiętywania ich liczby. Zależnie od liczby n przerzutników wchodzących w skład licznika pojemność
Bardziej szczegółowoTomasz Żabiński, tomz@prz-rzeszow.pl, 2006-03-14 90
Poniżej przedstawiono zagadnienie automatycznej pracy suwnicy (Sawodny et al. 2002), będącej elementem np. zautomatyzowanej linii produkcyjnej. Opracowany system sterowania realizuje bezpieczny transport
Bardziej szczegółowo1 Moduł Neuronu Analogowego SM
1 Moduł Neuronu Analogowego SM Moduł Neuronu Analogowego SM daje użytkownikowi Systemu Vision możliwość obsługi fizycznych urządzeń Neuronów Analogowych podłączonych do Sterownika Magistrali. Dzięki temu
Bardziej szczegółowoWzmacniacze różnicowe
Wzmacniacze różnicowe 1. Cel ćwiczenia : Zapoznanie się z podstawowymi układami wzmacniaczy różnicowych zbudowanych z wykorzystaniem wzmacniaczy operacyjnych. 2. Wprowadzenie Wzmacniacze różnicowe są naj
Bardziej szczegółowoBrinet sp. z o.o. wyłączny przedstawiciel DrayTek w Polsce
1. Ustawienia ogólne WAN 2. Dostęp do Internetu 2.1. WAN1 2.1. WAN2 3. Polityka rozkładu obciążenia 4. Sprawdzenie działania rozkładu obciążenia 5. Awaria u dostawcy ISP Procedura konfiguracji została
Bardziej szczegółowoALGORYTMY I PROGRAMY
ALGORYTMY I PROGRAMY Program to ciąg instrukcji, zapisanych w języku zrozumiałym dla komputera. Ten ciąg instrukcji realizuje jakiś algorytm. Algorytm jest opisem krok po kroku jak rozwiązać problem, czy
Bardziej szczegółowoProgramowanie strukturalne i obiektowe. Funkcje
Funkcje Często w programach spotykamy się z sytuacją, kiedy chcemy wykonać określoną czynność kilka razy np. dodać dwie liczby w trzech miejscach w programie. Oczywiście moglibyśmy to zrobić pisząc trzy
Bardziej szczegółowoRaport Robot mobilny klasy micromouse. Adrian Gałęziowski Paweł Urbaniak
Raport Robot mobilny klasy micromouse Adrian Gałęziowski Paweł Urbaniak Wrocław, 12 marca 2013 Spis treści 1. Założenia projektu.................................... 2 2. Model w programie Autodeksk Inventor.......................
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Maszyna RAM. Schemat logiczny komputera. Maszyna RAM. RAM: szczegóły. Realizacja algorytmu przez komputer
Realizacja algorytmu przez komputer Wstęp do informatyki Wykład UniwersytetWrocławski 0 Tydzień temu: opis algorytmu w języku zrozumiałym dla człowieka: schemat blokowy, pseudokod. Dziś: schemat logiczny
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE PRZEBIEGU PULSACJI METODAMI SZTUCZNEJ INTELIGENCJI
Inżynieria Rolnicza 9(107)/2008 ODWZOROWANIE PRZEBIEGU PULSACJI METODAMI SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Katedra Energetyki Rolniczej, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Streszczenie. Przedstawiono metodykę odwzorowania
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoCyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4
Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 MPC Sterowanie predykcyjne Cel: Poznanie podstaw regulacji predykcyjnej i narzędzi do badań symulacyjnych Wykonali: Konrad Słodowicz Patryk Frankowski
Bardziej szczegółowoRozwiązanie dla standardowych urządzeń...
Rozwiązanie dla standardowych urządzeń... PROCESS FIELD BUS Page 1 PROFIBUS i SIMATIC pozwala osiągnąć Obniżenie kosztów okablowania Łatwy wybór produktu Łatwość instalacji i uruchomienia Krótki czas rozruchu
Bardziej szczegółowo