Teorie szybkości reakcji. Teoria zderzeń. Teoria zderzeń (2) T M. v σ. k Pσ. E a RT. Mając daną reakcję: A + B P o szybkości

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Teorie szybkości reakcji. Teoria zderzeń. Teoria zderzeń (2) T M. v σ. k Pσ. E a RT. Mając daną reakcję: A + B P o szybkości"

Janina Kurowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Tri szybśi rji W zęśi tj zjmimy się mżliwśimi zyst trtyzng blizni szybśi rji dwuząstzwyh. W rzwżnih tyh przydtn będą widmśi przdstwin w wyłdzi nr 5 (rzłd Mxwll-ltzmnn) Nwt njprśij ujęt zlżnść szybśi rji d tmprtury sugruj ż jśli E nrgi tywji jst njniższą nrgi, ją muszą psidć substrty by przjść w prduty, t jst t dn rzłdm ltzmnn i przdstwi sbą ułm zdrzń między ząstzmi djąyh nrgię przrzjąą E. zynni przdwyłdnizy (zynni zęstśi) dzwiridl zęsttliwść zdrzń ząstz bz względu n ih nrgię. Ilzyn bu wilśi przdstwi lizbę sutznyh zdrzń w zsi. E Chm. Fiz. TCH II/1 1 E Tri zdrzń Mją dną rję: + szybśi Nlży ziwć, ż szybść t pwinn być prprjnln d śrdnij szybśi ząstz przrju zynng n zdrzni gęstśi lizbwj ząstz i v T M σ N N Osttzni: v σ T M zyli: σ T M Chm. Fiz. TCH II/1 Tri zdrzń () Ni żd jdn zdrzni będzi sutzn w snsi przbigu rji jg nrgi musi przrzć nrgię tywji. Ztm: E σ T M Ni wszysti zdrzni dsttznj nrgii muszą być sutzn. Cząstzi mgą się bwim zdrzyć timi swimi ńmi (frgmntmi), tór w rji ni uzstnizą. Dhdzi ztm wrun stryzny: σ T M E Chm. Fiz. TCH II/1 3 1

2 Tri zdrzń (3) Lizbę zdrzń w jdnst bjętśi i zsu nzywmy gęstśią zdrzń Z. Mż n być brdz duż, np. w zi wynsi n pd iśninim nrmlnym w 98K m -3 s -1. Z 8T σ N πµ Gdzi przrój zynny n zdrzni: Ms zrduwn: µ v mm m + m σ π 1 ( d ) 4 + d Chm. Fiz. TCH II/1 4 Tri zdrzń (4) Ni przy wszystih zdrznih dhdzi d rji. Enrgi zdrzni musi być wystrzją duż. by t uwzględnić, złdmy, ż przrój zynny n zdrzni jst funją nrgii intyznj σ(ε) i wynsi 0, gdy jst n mnijsz d pwnj wrtśi prgwj ε. ε v ε µ 1 µv wzg wzg Jżli uwzględnimy rzłd ltzmnn rz: ε N E 0 gdy ε < ε σ ( ε) ε σ 1 gdy ε > ε ε v Chm. Fiz. TCH II/1 5 Tri zdrzń (5) T sttni wyrżni dl przypdu ε>ε jst ptwirdzn dświdzlni. Mżmy wtdy trzymć N σ v E wzg gdzi: 8T wzg πµ Osttni równni m pstć równni rrhnius, pd wrunim, ż wyłdniz zlżnść zynni nrgtyzng d tmprtury dminuj nd pirwistwą zlżnśią tmprturwą zynni zęstśi. Oblizn w tn spsób wrtśi stłyh szybśi są n gół zbyt duż. Whdzi tu w rhubę wspmniny już zynni stryzny. Uwzględni się g w psti mnżni, n gół mnijszg d jdnśi (njzęśij il rzędów). Chm. Fiz. TCH II/1 6

3 Tri zdrzń (6) Osttzn pstć wyrżni n stłą szybśi rji drugig rzędu w gzh: σ σ T σ 8 N πµ E v Ilzyn * nzywmy rtywnym przrjm zynnym. J widć mż n być znzni mnijszy d pprzdni zdfiniwng. Oznz t, ż zdrzni w bszrz nrmlng przrju zynng dprwdzi jdyni d dhylni tru ząstz, zś d rji djdzi tyl p zdrzniu w przrju rtywnym. Chm. Fiz. TCH II/1 7 Tri zdrzń (7) Zdrzni w rztwrh przbigją zupłni inzj, z względu n wpływ rzpuszzlni. Suti tg t: znzni niższ zęstść zdrzń, dłuższ przbywni dwóh ząstz b sibi (pr nttw, ft ltwy). mżliwść zdbyi dsttznj nrgii przz prę nttwą nwt wtdy, gdy pzątw jj n ni mił. Dl rji twrzni pry nttwj +, tór mż się rzpść bz rji +, lub przrgwć d prdutu v v d v d Chm. Fiz. TCH II/1 8 Tri zdrzń (8) Mżmy zstswć przybliżni stnu stjnrng, w tórym pr nttw jst prdutm przjśiwym. d dt d d 0 d + d i sttzni, gdzi ftywn stł rji drugig rzędu + : d dt d + d d + d Chm. Fiz. TCH II/1 9 3

4 Tri zdrzń (9) Jżli szybść rzpdu pry nttwj z pwrtm d substrtów jst duż mnijsz niż szybść twrzni prdutu, wtdy. d << d W tim przypdu rj jst grnizn dyfuzją (ntrlwn dyfuzyjni), zyli dyfuzyjnym trnsprtm ząstz substrtów u sbi przz śrd (rzpuszzlni). Oznz t stłą szybśi równą lub więszą d 10 9 dm 3 ml 1 s 1. Jśli nrgi tywji twrzni pry nttwj jst znzn, t d >> d d i mówimy rji ntrlwnj przz tywję. K Chm. Fiz. TCH II/1 10 d Rj ntrlwn dyfuzyjni Mżn wyzć, ż dl rji grniznyh dyfuzją, idy t dwi ząstzi rgują, gdy znjdą się w dlgłśi r* d sibi, stł szybśi dn jst wzrm: * 4π DN vr Współzynnii dyfuzji mżn związć z prminimi ząstz i i lpśią śrd η wzrm Sts-Einstin. D T 6πηr t trzymmy: D 8 3η i ddtw złżymy: T 1 * 6πηr r r r mż być t, ż stł szybśi ni zlży d rdzju rgntów, jdyni d tmprtury i rdzju rzpuszzlni. Chm. Fiz. TCH II/1 11 Rj ntrlwn dyfuzyjni () Jżli związ X dir d niwilig lmntu rtr hmizng n drdz dyfuzji i nwji, ddtw jg stężni zni zgdni z rją rzędu psudpirwszg X X X D v t x x t T wypdw szybść zmin stężni X dn jst równnim: X X X D v X t x x Jst t równni bilnsu mtriłwg. Jg rzwiązni jst trudn, nwt przy pminięiu nwji i dnuj się g numryzni. Tutj grnizymy się d rzwżń jśiwyh. X Chm. Fiz. TCH II/1 1 X 4

5 Tri mplsu tywng W trii tj złd się, ż w mirę pstępu rji ząstzi substrtów zbliżją się, ulgją dsztłnim, zzynją uwlnić lub wyminić tmy, wrszi twrzą lstr zwny mplsm tywnym. W puni msymlnj nrgii ptnjlnj siągją stn przjśiwy, zyli tą nfigurję, gdy już tyl niwili dsztłni spwduj przjśi d prdutów. Ob trminy są zęst utżsmin. Chm. Fiz. TCH II/1 13 Tri mplsu tywng () W trii tj, wyrzystująj npj trmdynmii sttystyznj, złd się, ż rj pmiędzy i zhdzi z utwrznim mplsu tywng C, tóry nstępni rzpd się w jdnząstzwj rji d prdutu. + C C Szybść tg drugig prsu pisn jst równnim: Stężni mplsu tywng Z zg wyni, ż: v Stł prprjnlnśi K m wymir stężni 1. K v C K C Chm. Fiz. TCH II/1 14 Tri mplsu tywng (3) Szybść przhdzni mplsu tywng przz stn przjśiwy jst prprjnln d zęstśi sylji wzdłuż si współrzędnj rji ν, gdzi κ jst współzynniim przjśi: κν Jżli rj twrzni mplsu tywng jst rją dwrlną: + C C K stłj równwgi: t uwzględniją, ż: trzymujmy: z zg wyni: K K K C Chm. Fiz. TCH II/1 15 5

6 Tri mplsu tywng (4) N pdstwi trmdynmii sttystyznj stłą równwgi mżn E0 pisć j: N vq C K qq gdzi q są t stndrdw mlw funj rzdziłu zś E 0 dn jst: E0 E0 ( C ) E0 ( ) E0( Dl drgni mplsu tywng, tór przprwdz g przz stn przjśiwy q mżn wyznzyć (z uwzględninim nisij zęstśi): q 1 1 T 1 T q 1 (1 +...) T Chm. Fiz. TCH II/1 16 ) Tri mplsu tywng (5) Osttzni, dl mplsu tywng mżn zpisć: q C gdzi znz funję rzdziłu dl wszystih pzstłyh rdzjów ruhu mplsu tywng. Stłą prprjnlnśi d się sttzni zpisć j: K stłą szybśi rji j: N T q v K q q C E0 T sttni równni znn jst j równni Eyring. T q C C Chm. Fiz. TCH II/1 17 q T K T T κν K κ K h Tri mplsu tywng (6) Uwż się, iż stn przjśiwy t płyti minimum w pbliżu szzytu rzywj nrgii ptnjlnj, z tórg nrgi drgń (sylji) mplsu tywng mż g przrzuić n strnę prdutów lub substrtów. zimy nrgii sylji dpwidją nimlż drgnim hrmniznym. Chm. Fiz. TCH II/1 18 6

7 Tri mplsu tywng (7) T κ K h Równni Eyring pzwl n wylizni stłj Szybśi rji pd wrunim, ż znmy dpwidni funj rzdziłu, jst prst w dnisiniu d substrtów i. Dl mplsu tywng C trzb jdn zynić złżni dtyzą jg rzmirów, strutury i sztłtu. Dnuj się wszż pstęp w tym zrsi i dświdzln bsrwj mplsu tywng stj się mżliw. r w tym zrsi dprwdziły d stwrzni thnii wyrzystująj fmtsundw impulsy lsrw i tzw. fmthmii. Z pr w tj dzidzini hmd Zwil trzymł ngrdę Nbl z hmii w ru Chm. Fiz. TCH II/1 19 N p uwzględniniu, ż: rmtry tywji q E0 Wyrżni b jst pwng rdzju stłą v C K równwgi, w tórj prwd pminięt jdn rdzj drgń mplsu ty- qq wng. Mżn ją ztm pwiązć z ntlpią swbdną tywji, nstępni z jj pmą wyrzić stłą szybśi rji. ln K T κ Mżn stłą szybśi zpisć j: (współzynni przjśi włązn d złnu ntrpwg) T h h H S R T S H Chm. Fiz. TCH II/1 0 rmtry tywji () ln E H + dt S T R h T h niwż: E i: Mżn stłą szybśi zpisć j: zynni przdwyłdnizy w równniu rrhnius j: Częst bsrwuj się ddtw bniżni ntrpii tywji, mżn zintrprtwć j zynni stryzny (znny z trii zdrzń). S str R E S R Chm. Fiz. TCH II/1 1 7

8 rmtry tywji (3) Częst bd się rlj pmiędzy lnk ln. niwż ln K ln T jśli zlżnść t jst liniw mżn wniswć ż: im rj jst brdzij dzwln trmdynmizni, tym tż jst szybsz. Chm. Fiz. TCH II/1 8

Podobne dokumenty

Teorie szybkości reakcji

Teorie szybkości reakcji Terie szybkści reakcji W części tej zajmiemy się mżliwściami czyst teretyczneg bliczania szybkści reakcji dwucząsteczkwych. W rzważaniach tych przydatne będą wiadmści przedstawine w wykładzie nr 5 (rzkład