ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO

Transkrypt

1 Wojciech MOĆKO Wojciech ŻAGAN ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO STRESZCZENIE W referacie przedstawiono koncepcję zastosowania nieliniowego przekształcenia pomiędz układami barw. Zostało ono opracowane na potrzeb kolormetru matrcowego wkorzstującego cfrow aparat fotograficzn. Opiera się na założeniu, że bodźce barwne o zbliżonch współrzędnch chromatcznch mają podobne kształt rozkładów widmowch. Uzskane wartości błędu pomiaru pozwalają na zastosowanie opracowanego sstemu w praktce. Słowa kluczowe: kolormetr, scalon przetwornik obrazu, pomiar fotometrczne, cfrow aparat fotograficzn, kolormetr matrcow Mgr inż. Wojciech MOĆKO wojciech.mocko@its.waw.pl Insttut Transportu Samochodowego Zakład Oświetlenia I Wposażenia Elektrcznego Pojazdów Prof. dr hab. inż. Wojciech ŻAGAN wojciech.zagan@ien.pw.edu.pl Politechnika Warszawska Zakład Techniki Świetlnej PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszt 228, 26

2 32 W. Moćko, W. Żagan. WSTĘP Do opisu bodźca barwnego [][2], wstarcz określić ilość bodźców podstawowch, które należ zmieszać, ab go odtworzć. Ilość tch bodźców jest nazwana składowmi trójchromatcznmi. Zgodnie z I prawem Grassmana wstarczą trz barw (bodźce) podstawowe, które muszą bć niezależne, tzn. żadnej nie można odtworzć z pozostałch. Można wbrać nieskończenie wiele zestawów barw podstawowch, które spełnią warunek niezależności. Ab wnikom pomiaru składowch trójchromatcznch nadać wartość metrologiczną i umożliwić porównwanie otrzmanch wników, w 93 roku Międznarodowa Komisja Oświetleniowa zatwierdziła układ kolormetrczn CIE 93 normaln (X Y Z), będzie on w dalszej części tekstu nazwan w skrócie CIE XYZ. W publikacji [3] określono funkcje kolormetrczne ( λ), ( λ), z( λ), a więc skład widmow poszczególnch bodźców podstawowch (rs.). Jest to pierwsz znormalizowan sstem barw, w oparciu o któr można bło zrealizować fizcznie kolormetr. Taki kolormetr posiada trz kanał o czułościach widmowch odtwarzającch kształt krzwch ( λ), ( λ), z( λ). W najnowszch rozwiązaniach kolormetrów, wkorzstującch monochromator bazujące na linijkach detektorów CCD lub CMOS, składowe trójchromatczne są wliczane na podstawie widma badanego bodźca barwnego φ(λ) zgodnie z zależnością: X = k Y = k Z = k ϕ ϕ ϕ ( λ) ( λ) ( λ) ( λ) dλ dλ ( λ) z( λ) dλ () Ponieważ układ barw CIE XYZ nie jest układem równomiernm w kolejnch latach opracowano szereg innch sstemów barwnch, w którch barw są rozłożone równomiernie w przestrzeni, zgodnie z odczuwaniem ich różnic przez człowieka. Są to układ zwane UCS (Uniform Color Scales). Pomimo wielkiej różnorodności tch sstemów (praktcznie każd producent sprzętu, oprogramowania, cz organizacja normalizująca opracowała swój sstem) podstawowm układem barw jest ciągle CIE XYZ, ponieważ układ barw tpu USC są zazwczaj zdefiniowane właśnie w oparciu o podstawow układ CIE XYZ.

3 Analiza możliwości normalizacji wartości składowch trójchromatcznch ,8,6,4,2,8 (?) (?) z(?),6,4, ,2 długość fali [nm] Rs.. Funkcje kolormetrczne ( λ), ( λ), z( λ),6,4,2,8,6 r(λ) g(λ) b(λ),4, długość fali [nm] Rs. 2. Składowe trójchromatczne widmowe badanego aparatu fotograficznego Multimedialn sprzęt do rejestracji obrazów [4], jakim jest cfrow aparat fotograficzn, jest projektowan, tak ab zapisać i później przedstawić barwn obraz w sposób efektown dla oglądającego, nie zawsze całkowicie zgodn

4 34 W. Moćko, W. Żagan z rzeczwistością. Poza tm takie urządzenie nie jest przewidziane do zastosowań kolormetrcznch, więc czułości widmowe jego poszczególnch kanałów odbiegają od znormalizowanch czułości obserwatora kolormetrcznego normalnego. Przkład takich charakterstk dla konkretnego egzemplarza aparatu fotograficznego OLYMPUS E-2 wznaczone ekspermentalnie (rs. 2). Widać że odbiegają one on krzwch znormalizowanch (rs. ), a co za tm idzie bezpośredni pomiar składowch trójchromatcznch w układzie CIE XYZ nie jest możliw. W publikacji [5] zaproponowano koncepcję przekształcenia matematcznego, która umożliwia wkorzstanie cfrowego aparatu fotograficznego jako kolormetru matrcowego. W niniejszm referacie przedstawiono rozwinięcie tej metod, które umożliwia znaczną poprawę dokładności pomiaru składowch trójchromatcznch. 2. DANE WEJŚCIOWE DO EKSPERYMENTU Podczas badań wkorzstano smulacje komputerowe [5], które umożliwiają sprawdzenie zachowania przetwornika w zależności od kształtu widma badanego bodźca barwnego. Eksperment polegał na porównaniu wników pomiaru uzskanch z użciem kolormetru wzorcowego o czułościach widmowch ( λ), ( λ), z( λ) z wnikami pomiaru uzskanmi z wkorzstaniem matematcznego przekształcenia wartości pomiaru otrzmanch z cfrowego aparatu fotograficznego. Wnikiem porównania jest różnica barw ΔE*ab określona w przestrzeni CIE Lab []. Wznaczono błąd minimaln ΔE*ab Min, maksmaln ΔE*ab Ma oraz średni ΔE*ab Av dla serii pomiarów próbek oświetlonch określonm iluminatem. W badaniach wkorzstano widmowe współcznniki odbicia 7 próbek o różnch barwach zmierzone za pomocą spektrometru. Pochodził one z wzornika firm RAL i odzwierciedlają bardzo szeroką gamę różnch barw, z którmi można się spotkać w trakcie rzeczwistch pomiarów. Do oświetlenia badanch próbek wbrano kilka iluminatów proponowanch przez CIE []: A światło żarówki wolframowej, D65- światło dzienne o temperaturze barwowej T=65K, FL3., FL3. świetlówka, HP3 - lampa wsokociśnieniowa, E źródło o rozkładzie równoenergetcznm. Współrzędne chromatczne próbek oświetlonch badanmi iluminantami przedstawiono na rs. 3. Zastosowanie 7 różnch widmowch współcznni-

5 Analiza możliwości normalizacji wartości składowch trójchromatcznch ków widmowch odbicia w połączeniu z 6 różnmi iluminantami daje aż 2 różnch kombinacji i pozwala na sprawdzenie zaproponowanej koncepcji w najróżniejszch warunkach. Dzięki temu uzskujem pewność, że wniki pomiaru otrzmane z wkorzstaniem gotowego sstemu będą zgodne z rzeczwistością. współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9 Iluminant E Iluminant A Iluminant D65 współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC współrzędne trójchromatczne, RAL CLASSIC,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,,,2,3,4,5,6,7,8,9 Iluminant HP3 Iluminant FL3. Iluminant FL3. Rs. 3. Współrzędne chromatczne próbek oświetlonch różnmi iluminantami 3. PRZEKSZTAŁCENIA UKŁADÓW BARW Liniowe przekształcenie składowch trójchromatcznch pomiędz dwoma układami barw, w tm przpadku układem CIE XYZ i układem aparatu fotograficznego RGB ma postać: [ XYZ ] = [ RGB' ][ M ] R R Rz M = G G Gz B B Bz (2)

6 36 W. Moćko, W. Żagan gdzie: [XYZ] macierz składowch trójchromatcznch XYZ CIE, [RGB ] macierz składowch trójchromatcznch uzskanch za pomocą aparatu fotograficznego, M macierz współcznników transformacji. Wniki pomiaru uzskane z wkorzstaniem tego przekształcenia [5] bł obarczone zbt dużm błędem, ab możliwe bło zastosowanie je w praktce. Należało opracować nową dokładniejszą metodę transformacji. W tm celu przeanalizowano kształt charakterstk widmowch bodźców barwnch o zbliżonch współrzędnch chromatcznch. Na rsunku 4 a) przedstawiono rozkład widmow wszstkich próbek, które wkorzstano w smulacji. Widać że ich kształt jest mocno zróżnicowan. Na rsunku 4 b) przedstawiono charakterstki próbek o odcieniu niebieskim, tj. współrzędnch chromatcznch,2<<,3 i,3<<,4, z charakterstcznm Wszstkie współrzędne chromatczne,2<<,3 oraz,3<<, a) b),4<<,5 oraz,3<<,4,8<<,9 oraz,<<, c) d) Rs. 4. Rozkład widmowe próbek w zależności od ich współrzędnch chromatcznch

7 Analiza możliwości normalizacji wartości składowch trójchromatcznch maksimum dla długości fali około 46 nm i bliskimi zeru wartościami powżej 6 nm. Na rsunku 4 c) przedstawiono widma próbek białch, tj. współrzędnch chromatcznch,4<<,5 i,3<<,4, które mają płaski poziom kształt. Na rsunku 4 d) przedstawiono widma próbek czerwonch, tj. współrzędnch chromatcznch,8<<,9 i,<<,2, którch widma poniżej 6 nm mają praktcznie zerowe wartości, a powżej zacznają gwałtownie rosnąć. Jak pokazano na wbranch przkładach bodźce barwne o zbliżonch współrzędnch chromatcznch mają podobn rozkład widmow. Zatem współcznniki macierz przekształcenia powinn zmieniać się w zależności od mierzonej barw. Powoduje to, że przekształcenie stanie się nieliniowe. W praktce można to zaimplementować dzieląc wkres współrzędnch chromatcznch na obszar i wewnątrz każdego obszaru wznaczć współcznniki transformacji. W niniejszej prac wkorzstano kwadratowe obszar o boku,5. Zastosowanie metod przekształcenia nieliniowego sprawdzono z wkorzstaniem smulacji [5]. Wniki przedstawiono w tabeli. Błąd pomiaru barw delta E iluminant Liniowe Nieliniowe ΔE * ab Min ΔE * ab Ma ΔE * ab Av ΔE * ab Min ΔE * ab Ma ΔE * ab Av A, 24,5 4,, 8,, E, 47,9 5,7,,5,8 D65, 47,8 5,7, 5,6,8 FL3., 4, 3,, 4,,7 FL3., 3, 3,6, 8,7,6 HP3, 27,6 4,4, 8,4,8 Wartość błędu pomiaru po zastosowaniu przekształcenia nieliniowego zmalała aż czterokrotnie, niezależnie od iluminantu oświetlającego badaną próbkę. Oznacza to że przjęte założenia mają charakter ogóln, i sprawdzają się nawet w przpadku oświetlenia światłem o widmie prążkowm jak w przpadku lamp władowczch i świetlówek. 4. PODSUMOWANIE Zaproponowana metoda transformacji wników pomiaru pomiędz układem barw cfrowego aparatu fotograficznego a układem barw kolormetrcznego obserwatora normalnego CIE 93 pozwala na osiągnięcie dokładności

8 38 W. Moćko, W. Żagan pomiaru wstarczającej do zastosowań praktcznch. Średni uzskan błąd wnosił poniżej rozróżnialnej dla oka ludzkiego wartości różnic barw ΔE*ab =. Metoda wmaga znajomości charakteru źródła światła (tpu iluminantu) i informacji na temat widmowch właściwości badanego bodźca barwnego, w celu wboru odpowiednich współcznników dla wspomnianego przekształcenia. Taki warunek jest spełnion w wielu zastosowaniach i dziedzinach np. badaniu lamp sgnałowch pojazdów, gdzie znam tp iluminantu oraz przbliżoną charakterstkę widmową klosza lamp. LITERATURA. Mielnicki J., Zars Wiadomości o barwie, Fundacja Rozwoju Polskiej Kolorstki, Łódź, Felchorski W., Stanioch W., Kolormetria trójchromatczna, WNT, Warszawa, CIE 5:24 3rd Edition, Kaźmierczak P., Zastosowanie fotografii cfrowej do pomiarów barw, Przegląd elektrotechniczn, nr 4, s. 9-, Moćko W., Koncepcja zastosowania scalonch przetworników obrazu do analiz kolormetrcznej, Technika Świetlna 26 XV Krajowa Konferencja Oświetleniowa, Warszawa, s. 6-7, 26 Rękopis dostarczono, dnia r. CONCEPT OF STANDARDIZATION OF TRICHROMATIC VALUES USING NONLINEAR TRANSFORMATION W. MOĆKO, W. ŻAGAN ASTRACT This paper describes concept of using nonlinear transformation between trichromatic sstems. It was developed for the imaging colorimeter based on a digital camera. It is based on assumption that color stimulus with near chromaticit coordinates have similar spectrum. Obtained measurement errors allows to practical use of developed colorimetric sstem.

9 Analiza możliwości normalizacji wartości składowch trójchromatcznch Mgr inż. Wojciech Moćko - Absolwent specjalności sstem pomiarowo-kontrolne na wdziale Elektroniki i Technik Informacjnch Politechniki Warszawskiej. W 26 r. otworzł przewód doktorski w Zakładzie Techniki Świetlnej Wdziału Elektrcznego Politechniki Warszawskiej. Od 23 pracownik Zakładu Oświetlenia i Wposażenia Elektrcznego Pojazdów w Insttucie Transportu Samochodowego w Warszawie. Obecnie zajmuje się głównie pracami naukowo-badawczmi z zakresu oświetlenia oraz projektowaniem i tworzeniem oprogramowania sstemów pomiarowch. Autor lub wkonawca kilkunastu prac naukowo-badawczch wkonwanch w ITS, specjalista PKOŚ. Prof. dr hab. inż. Wojciech Żagan - kierownik Zakładu Techniki Świetlnej na Politechnice Warszawskiej, obecnie jednocześnie prodziekan Wdziału Elektrcznego. Autor czterech monografii i podręczników z zakresu techniki świetlnej i wielu publikacji o charakterze artkułów w czasopismach bądź referatów na konferencjach. Szczególne osiągnięcia naukowe odnotowuje w obszarze iluminacji obiektów, w którm łącz prace naukowe z realizacjami praktcznmi, choć początkowa działalność poświęcona bła oświetleniu samochodowemu. Do dnia dzisiejszego wpromował 4 doktorów. Jest opiekunem naukowm i promotorem w przewodzie doktorskim mgr inż. Wojciecha Moćko.