PODSTAWY TEORII BARW

Transkrypt

1 WYKŁAD 12 PODSTAWY TEORII BARW Plan wykładu: Wrażenie widzenia barwy Modele liczbowe barw 1. Wrażenie widzenia barwy Co jest potrzebne aby zobaczyć barwę? Światło Przedmiot (materia) Organ wzrokowy człowieka triada optyczna 1

2 Światło widzialne Promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali λ od 380 do 780 nm ( nm). Charakterystyka światła - widmowy rozkład energii, czyli funkcja P(λ). Światło, które zawiera fale o wszystkich możliwych długościach (z zakresu widzialnego) i odpowiednich proporcjach - światło białe. Biel równoenergetyczna E - P(λ) = const. Rozkład widmowy energii promieniowania słońca 2

3 Przedmiot (materia) a światło: Przenikanie Odbicie Pochłanianie (absorbcja) Przenikanie Przenikanie, charakteryzowane jest współczynnikiem przenikalności RI (Refractive index), wyrażającym stosunek prędkości światła w próżni do prędkości w materiale (n.p. dla wody RI = 1.333). Odbicie Θ Θ Idealne zwierciadło (odbicie kierunkowe) 3

4 Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym (matowa) Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym i odbiciu kierunkowym (najczęściej występuje w praktyce) Pochłanianie (absorbcja) Fale o pewnych długościach są pochłaniane Transmitancja optyczna 4

5 Organ wzrokowy człowieka: Receptory (czopki i pręciki) rozmieszczone są na powierzchni siatkówki czopki (9 mln) - widzenie barwne pręciki (100 mln) - widzenie w stopniach szarości Rozkład receptorów na powierzchni siatkówki 5

6 czopki S (niebieskie) czopki M (zielone) długość fali [nm] czopki czopki L (czerwone) (czerwone) długość fali [nm] pręciki pręciki (szare) (szare) długość fali [nm] długość fali [nm] Względna czułość czopków i pręcików widzenie nocne widzenie dzienne λ [nm] Względna czułość oka ludzkiego 6

7 2. Modele liczbowe barw Opis barwy przy pomocy funkcji rozkładu widmowego P(λ) jest niewygodny a także nadmiarowy, bowiem jak stwierdzono eksperymentalnie, różne rozkłady widmowe wywołują takie same wrażenia wzrokowe. Jak (najlepiej przy pomocy kilku liczb lub symboli) opisać barwę? System barw Munsella Model CIE-XYZ Model RGB Model CMY (CMYK) Model HSV Modele telewizyjne YUV i YIQ Inne modele barw 2.1. System barw Munsella Albert Henry Munsell - A Color Notation, 1905 r Munsell określił układ współrzędnych, (pomysł pochodzi od Newtona) pozwalający charakteryzować kolor przy pomocy trzech wielkości. VALUE HUE CHROMA HUE -odcień VALUE -jasność CHROMA - nasycenie 7

8 HUE - odcień Munsell wyróżnił 5 barw podstawowych: czerwony, żółty, zielony, niebieski i purpurowy oraz 5 barw pośrednich: żółto-czerwony, zielono-żółty, niebiesko-zielony, purpurowoniebieski i czerwono-purpurowy. Barwy rozmieścił na tarczy podobnej do kompasu, przypisując im odpowiednie oznaczenia. VALUE - wartość (jasność) Wartość wyraża różnicę pomiędzy jasnym a ciemnym. Munsell wprowadził 9 dyskretnych poziomów wartości (jasności), oznaczanych od 1N do 9N określających uporządkowane stopnie szarości (np. 2N -ciemno-szary, 5N - średnio-szary). Można powiedzieć, że 0N - czarny, 10N -biały. CHROMA - nasycenie Chroma, czyli nasycenie określa różnicę pomiędzy barwą czystą a szarością. Chroma jest również stopniowana według skali dyskretnej, jednak zakres skali zależy od odcienia i wartości. Posługując opisanym powyżej układem trzech współrzędnych, Mansell umieścił w poszczególnych punktach przestrzeni trójwymiarowej kolorowe prostokąty. Zrobił to tak, aby percepcyjna różnica pomiędzy sąsiednimi kolorami była mniej więcej taka sama. 8

9 W efekcie, powstałą przestrzeń barw którą można przedstawić przy pomocy 100 barwnych tablic ( Munsell Book of Colors ). Przykłady dwóch takich tablic: 5RP 5/24 5RP 10YR 2.2. Model CIE-XYZ Comission Internationale de l'eclairage r. Przeprowadzono eksperyment z wykorzystaniem urządzenia zwanego kolorymetrem. Polegał on na rozkładaniu światła o zadanej długości fali λ na trzy składowe. 700 nm R 546,1 nm G ekrany 435,8 nm B oświetlacze regulowane przegroda światło badane oko (obserwator) Nie dla wszystkich barw widma udaje się osiągnąć (w tym układzie oświetlaczy) równowagę kolorymetru. 9

10 Czasem trzeba zmienić układ oświetlaczy. ekrany oko światło badane Wynikiem eksperymentu jest wykres (model CIE-RGB). składowe trójchromatyczne r(λ), g(λ), b(λ) 0,3 0,2 0,1 0,0 b(λ) g(λ) r(λ) -0, λ [nm] Model CIE-RGB jest niewygodny (występują ujemne wagi). Zdefiniowano więc w miejsce barw RGB nowe, fikcyjne barwy podstawowe XYZ. Wprowadzenie nowych barw pozwoliło przekształcić poprzedni wykres do następującej postaci. z(λ) y(λ) x(λ) 10

11 Wielkości składowych podstawowych, czyli liczby X,Y,Z odpowiadające barwie o rozkładzie widmowym P(λ), można wyliczyć następująco: X = k Y = k Z = k P( l )x( l )dl, P( l )y( l )dl, P( l )z( l )dl Jeśli obliczyć tak X,Y,Z dla wszystkich widm P(λ), to w układzie współrzędnych X,Y,Z powstanie pewna bryła. Punkty wewnątrz bryły reprezentują wszystkie barwy widzialne. Y przekrój bryły płaszczyzną o równaniu X+Y+Z=1 płaszczyzna o równaniu X+Y+Z=1 wycinek bryły Z X rzut przekroju bryły płaszczyzną o równaniu X+Y+Z=1 na płaszczyznę X-Y Rzut przekroju bryły na płaszczyznę X-Y nazywamy wykresem chromatyczności CIE-XYZ. 11

12 Własności wykresu CIE-XYZ 1. Barwa = [x, y]. 2. Barwy czyste (prążki widma) - obwiednia wykresu. 3. Pozostałe barwy widzialne - wnętrze wykresu. 4. Punkt C ( x = 0.333, y = 0.333) - barwa biała. 5. Wykres nie zawiera informacji o jasności (eliminuje luminancję) Wykres CIE-XYZ Zastosowania modelu CIE-XYZ 1. Wyznaczanie dominującej długości fali dla barwy A 2. Wyznaczanie barwy dopełniającej dla barwy A A C A A C A A -dominująca długość fali dla A A -barwa dopełniająca dla A 12

13 3. Sumowanie barw A i B 4. Trójkąt barw G A A+B C B B R A + B - suma barw A i B Wnętrze trójkąta zawiera wszystkie sumy barw R, G, B 5. Porównywanie i wzajemne transformacje przestrzeni barw różnych urządzeń graficznych 13

14 2.3. Model RGB (1,0,0) (0,0,1) (0,1,0) 1. Barwa = [R, G, B], R, G, B є [0, 1]. 2. Przekątna sześcianu od [0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - oś szarości, od barwy czarnej do białej. 3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych R, G, B - wnętrze sześcianu. 4. Zachodzi sumowanie barwnp. proces wyświetlania na monitorze ekranowym. 5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej. 6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej Model CMY (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0) 1. Barwa = [C, M, Y], C, M, Y є [0, 1]. 2. Przekątna sześcianu od [0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - oś szarości, od barwy białej do czarnej. 3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych C, M, Y - wnętrze sześcianu. 4. Modeluje odejmowanie barw np. proces drukowania na białym papierze. 5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej. 6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej. 14

15 2.5. Model HSV 1. Barwa = [H, S, V], H є [0 o -360 o ], S,V є [0, 1]. 2. Oś stożka - oś szarości. 3. Zaleta -możliwość prostego interakcyjnego osiągnięcia opisu barwy wyobrażanej. 4. Istnieją algorytmy konwersji opisu z modelu HSV na RGB i CMY Modele telewizyjne YUV i YIQ luminancja (Y) informacja o jasności, obraz w szarości chrominancja (UV, IQ) informacja o barwie R G B konwerter Y U V kanał transmisyjny Y U V konwerter R G B 15

16 YUV model dla telewizji w systemie PAL ØY ø Ø øørø Œ U œ = Œ œœ G œ Œ œ Œ œœ œ º ŒV œß Œº œß Œº Bßœ Y -luminancja, U,V -chrominancja YIQ model dla telewizji w systemie NTSC ØY ø Ø Œ I œ = Œ Œ œ Œ Œº Qœß º Œ øørø œœ G œ œœ œ œß Œº Bßœ Y -luminancja, I,Q -chrominancja Przykład: Obraz źródłowy R G B Y U V 16