ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE"

Transkrypt

1 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE Celem ćwiczenia jest zasmulowanie działania układów obrazującch w świetle monochromatcznm oraz przeprowadzenie operacji poprawiania niedoskonałch zdjęć prz użciu metod splotowej. Jako obraz testow posłuż nam wzór USAF test pattern, któr jest powszechnie stosowan w pracach z dziedzin przetwarzania obrazów (Rsunek 1). Rsunek 1 Obraz testow USAF Obraz jest binarn, co pozwala na ocenę kontrastu uzskiwanch obrazów, natomiast zawarte w nim coraz gęściej narsowane białe prostokąt pozwalają na ocenę rozdzielczości obrazowania. Układ obrazujące Układ obrazujące wkorzstwane w niniejszm ćwiczeniu formują obraz rzeczwist przedmiotu z powiększeniem równm 1. Najprostszm układem tego tpu jest tzw. układ f-f, w którm wkorzstuje się pojednczą cienką soczewkę skupiającą o znanej ogniskowej f. Schemat układu przedstawia Rsunek. 1

2 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek Schemat układu obrazującego f-f W celu osiągnięcia powiększenia jednostkowego istotne jest b zarówno przedmiot (przeźrocze z matówką), jak i płaszczzna macierz światłoczułej znajdował się w odległości równej podwójnej ogniskowej soczewki, według równania soczewki: = 1 = 1 f = = f W praktce układ zestawion na ostro, czli z rozogniskowaniem równm 0, pozwala na uzskanie obrazu ostrego, lecz rozmtego ze względu na skończoną aperturę elementu obrazującego (czli soczewki). W przpadku układu rozogniskowanego płaszczzna akwizcji obrazu rzeczwistego jest przesunięta wzdłuż osi optcznej układu (tak, jak pokazuje Rsunek 3). Rsunek 3 Schemat układu obrazującego f-f z rozogniskowaniem

3 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Obraz uzskan w takim układzie będzie nieostr. Wielkość rozogniskowania układu można wrazić liczbowo prz użciu parametru w 0, zdefiniowanego według poniższch zależności: ε = w f ε d =, 8λ gdzie: odległość przedmiotowa, odległość obrazowa, f ogniskowa soczewki, d średnica soczewki, λ długość fali światła. Bardziej skomplikowanm układem obrazującm jest układ 4f. Charakterzuje się on wkorzstaniem dwóch identcznch soczewek skupiającch, którch ogniska pokrwają się. Schemat układu przedstawia Rsunek 4. Rsunek 4 Schemat układu obrazującego 4f W przpadku tego układu obrazującego istnieje szereg możliwości niedokładnego zestawienia dwóch soczewek, co powoduje zniekształcenia w otrzmwanm obrazie. Celem ćwiczenia jest zasmulowanie tch efektów na przkładzie niedopasowania soczewek wzdłuż i w poprzek osi optcznej (Rsunek 5). 3

4 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 5 Deformacje układu 4f, polegające na złm ustawieniu wzajemnm soczewek. Odpowiedź impulsowa układu Odpowiedź impulsową układu można zdefiniować, jako obraz punktowego źródła światła uzskan w badanm układzie obrazującm. W rzeczwistch układach optcznch odpowiedź impulsową można zbadać poprzez umieszczenie w płaszczźnie przedmiotowej quasipunktowego źródła światła takiego, jak pinhola. Drugim sposobem jest użcie soczewki skupiającej dobrej jakości i wpozcjonowanie jej tak, ab ognisko znalazło się w płaszczźnie przedmiotowej badanego układu obrazującego. Można powiedzieć, że liniow układ optczn prz oświetleniu quasi-monochromatcznm i koherentnm przestrzennie jest liniow ze względu na zespoloną amplitudę. Układ taki opisujem przez podanie odpowiedzi impulsowej układu h, która jest funkcją zespoloną. Natomiast liniow układ optczn oświetlon światłem quasi-monochromatcznm i niekoherentnm przestrzennie jest układem liniowm ze względu na natężenie światła. Wted opisujem go za pomocą funkcji rozmcia punktu (czli z ang. PSF Point Spread Function). PSF = h 4

5 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Przkładow kształt funkcji PSF dla układu bez rozogniskowania przedstawia Rsunek 6. Rsunek 6 Kształt funkcji PSF dla układu bez rozogniskowania. W przpadku idealnm funkcja PSF powinna bć punktem, jednakże w wniku ograniczonch rozmiarów apertur układu obrazującego jest ona zawsze rozmta. Poniższa ilustracja prezentuje wniki ekspermentalnego pomiaru kształtu PSF prz zwiększającm się rozogniskowaniu układu optcznego. Pokazan jest też wpłw rozogniskowania na ostrość uzskanego obrazu przeźrocza zawierającego cfrę 4. w 0 PSF Obraz 0,5 λ 1 λ λ Rsunek 7 Kształt funkcji PSF (z lewej) i otrzman obraz (z prawej) dla układu o zwiększającm się rozogniskowaniu. 5

6 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Transformata Fouriera funkcji PSF nosi nazwę optcznej funkcji przenoszenia (z ang. OTF Optical Transfer Function), a jej moduł to funkcja przenoszenia modulacji (czasem też nazwana funkcją przenoszenia kontrastu, czli z ang. MTF - Modulation Transfer Function). Funkcja OTF pokazuje stopień przenoszenia kontrastu dla poszczególnch częstości przestrzennch, co ilustruje Rsunek 8. Rsunek 8 Przkładow wkres funkcji OTF dla trzech różnch parametrów rozogniskowania (gdzie f 0 to częstość odcięcia dla oświetlenia koherentnego przestrzennie). Smulacja obrazowania przez splot W liniowch układach izoplanarnch obraz wjściow jest splotem funkcji opisującej obraz wejściow z odpowiedzią impulsową układu. f(,) h(,) g(,) Rsunek 9 Sgnał wjściow g jako splot sgnału wejściowego f z odpowiedzią impulsową układu h. 6

7 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Układ izoplanarn to układ, w którm kształt odpowiedzi impulsowej nie zależ od położenia punktowego źródła światła. Wted spełnione są poniższe zależności pozwalające na obliczenie funkcji wjściowej g, prz założeniu znajomości funkcji odpowiedzi impulsowej h: G g + +, = d1 d1 ( ) f (, ) h(, ) G( ν, ν ) = H ( ν, ν ) F( ν, ν ) ( ν, ν ) = I{ g(, ) }; H ( ν, ν ) = I{ h(, ) }; F( ν, ν ) = I f (, ) { }; Smulacja obrazowania przez propagację światła Obrazowanie przez splot funkcjonuje poprawnie jednie w układach izoplanarnch. W przeciwnm razie uzskiwane wniki są niezgodne z ekspermentem. Ograniczeniem tm nie jest natomiast obarczona metoda obliczania obrazowania polegająca na numercznm propagowaniu światła od przeźrocza, poprzez element obrazujące, aż do płaszczzn akwizcji, gdzie obraz natężeniow jest eksportowan do bitmap. W tm ćwiczeniu jako przedmiot traktować będziem zaimportowan rozkład natężenia z pliku USAF.BMP z nałożoną matówką o losowm rozkładzie faz, wielkości ziarna 1p i modulacji faz π. Użwam propagacji on-ais, double window. Dstans RMS Root Mean Square Distance Funkcja ta jest powszechnie użwana w branż przetwarzania obrazów i opisuje numercznie różnicę (odległość) pomiędz dwoma tablicami liczb. W naszm przpadku rozkładami liczb będą wartości natężenia światła w poszczególnch pikselach plików TAB w programie LightSword. Przjmując to założenie wartość RMS można zdefiniować, jako: N 1 RMS( f, g) = ( f i g i ), N i gdzie: f plik TAB zawierając orginaln plik USAF.BMP wcztan jako natężenie; g plik TAB zawierając wnik obrazowania. Funkcji RMS Distance należ użć w celu oszacowania wierności uzskanch obrazowań w stosunku do orginalnego obrazu USAF. 7

8 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Element Miecz Świetln i powiększona głębia ostrości Transmitancja fazowa takiego elementu może zostać zdefiniowana w następując sposób: gdzie: R współrzędna radialna, T- współrzędna azmutalna. πr Pha( R, T ) =, f ( T π ) λ f + π Element ten posiada właściwość skupiania wiązki nie w punkt, ale w odcinek ogniskow tworząc wzdłuż osi optcznej linię śrubową o długości zależnej od parametru f. W związku z tm, jako element obrazując charakterzuje się on zwiększoną głębią ostrości, co ilustruje Rsunek 10. Transmitancję tę można stworzć w programie LightSword użwając interpretera poleceń we współrzędnch radialnch wpisując jako fazę: Pha(R,T)= -1*PI*R*R/0,000638/(6+0,*(T-PI)/PI), prz założeniu f=6mm; f=0,mm; λ=63,8nm. Soczewka Miecz świetln Ognisko quasipunktowe Ognisko rozciągłe Rsunek 10 Porównanie biegu promieni światła za soczewką (po lewej) i za elementem Miecz Świetln (po prawej). Zaznaczono obszar powiększonej głębi ostrego obrazowania. W ćwiczeniu należ zaobserwować i zapisać kształt odpowiedzi impulsowej układu obrazującego f-f wkorzstującego element Miecz Świetln dla różnch parametrów rozogniskowania. Kształt PSF to plamka z charakterstcznm ogonem, którego długość i kierunek zmienia się dla różnch wartości w 0. Uzskane funkcje PSF należ wkorzstać do obliczenia obrazowania obrazu testowego. 8

9 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Poprawianie obrazów Prz oświetleniu quasi-monochromatcznm, ale niekoherentnm przestrzennie, układ jest liniow ze względu na natężenie światła. Dlatego w płaszczźnie wejściowej i w płaszczźnie wjściowej rozważam rozkład natężenia światła, a układ opisujem poprzez funkcję rozmcia punktu PSF. PSF = oraz funkcji { } Zakładając znajomość funkcji rozmcia punktu h OTF = I PSF (oznaczonej jako H ( ν, ν ) ) układu obrazującego, możem w pewnm zakresie poprawić jakość uzskanch obrazów. Załóżm, że widmo uzskanego rozkładu natężenia światła obrazu G jest opisane jako iloczn widma rozkładu natężenia w płaszczźnie przedmiotowej F i funkcji OTF układu - H. G ( ν, ν ) = H ( ν, ν ) F( ν, ν ) Zatem, ab uzskać sgnał niezaburzon należ widmo rozkładu natężenia obrazu podzielić przez funkcję OTF: F ( ν, ν ) G = H ( ν, ν ) ( ν, ν ) Jak łatwo zauważć, ab dzielenie wkonało się poprawnie, funkcja OTF nie może zawierać wartości 0. W takim przpadku istnieje możliwość dokładnego poprawienia obrazu. W przpadku, gd np. rozogniskowanie bło na tle duże, że OTF posiada zera, doszło do odwrócenia kontrastu i niezaburzon sgnał nie da się już w pełni odtworzć. W takim przpadku również można przeprowadzić dzielenie widm po dodaniu cznnika normującego w mianowniku (K>0): F ( ν, ν ) G( ν, ν ) H ( ν, ν ) * = H ( ν, ν ) + K Wartość K dobierana jest indwidualnie do każdego przpadku. Tm niemniej, jeżeli oba widma są znormalizowane do wartości 1 (menu Operations->Intensit Normalization), można powiedzieć, że wartość K jest rzędu 0,01 0,001. Ab zilustrować na przkładach proces poprawiania zdjęcia poruszonego przeanalizujm następujące zdjęcia. Rsunek 11 przedstawia poruszon obraz (rozmt) oraz jego widmo fourierowskie. 9

10 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 11 Przkład poruszonego obrazu (z lewej) oraz jego widmo fourierowskie (z prawej). Rsunek 1 przestawia funkcję PSF w kształcie odcinka (wąskiego prostokąta) i jej widmo. Łatwo zauważć, że położenie zer w obu widmach (Rsunek 11 i Rsunek 1) jest takie samo. Rsunek 1 PSF poruszonego obrazu (z lewej) oraz jego widmo fourierowskie OTF (z prawej). Poprzez podzielenie widma obrazu przez znan OTF (tzw. filtr inwersjn) uzskujem poprawione widmo fourierowskie. Po wkonaniu transformat Fouriera (FFT) uzskujem poprawion, nieporuszon obraz (Rsunek 13). 10

11 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 13 Widmo fourierowskie poprawionego obrazu (z lewej) i sam obraz pozbawion poruszenia (z prawej). Na zajęciach poprawiane będą zdjęcia dostarczone przez prowadzącch ćwiczenie. Każde ze zdjęć posiada niedoskonałość polegającą na poruszeniu zdjęcia podczas ekspozcji lub jego rozogniskowanie (zdjęcie nieostre). Należ wkonać analizę widma fourierowskiego nieostrch zdjęć w celu identfikacji funkcji PSF, która decduje o charakterze defektu zdjęcia. Następnie należ wgenerować funkcję PSF i przeprowadzić operację odsplatania. W tm celu trzeba wkonać operację matematczną dzielenia widma zdjęcia przez widmo funkcji PSF. Tak przekształcone widmo zdjęcia powinno zostać pozbawione tch częstości przestrzennch, które odpowiedzialne są za pojawienie się defektów. W celu zaobserwowania wniku odsplatania należ wkonać odwrotną transformatę Fouriera. W dalszej kolejności należ ocenić stopień popraw jakości zdjęcia metodą statstczną. W tm celu należ obliczć wartość RMS (Root Mean Square), czli stopień odstępstwa uzskanego zdjęcia od orginału. RMS obliczam pomiędz zdjęciami zniekształconmi a orginałami oraz pomiędz zdjęciami poprawionmi a orginałami. Wartości uzskane należ stabelarzować i sformułować wnioski. Metoda kontrastu fazowego Ludzkie oko oraz kamer CCD wrażliwe są na natężenie światła uśrednione w czasie, natomiast bezpośrednio nie dostrzegają faz światła. Metoda kontrastu fazowego wnaleziona przez Zernike go jest stosowana w mikroskopii do obserwowania obiektów przeźroczstch dla światła. Pozwala ona na wizualizację rozkładu faz obiektu w postaci natężeniowej. Bazuje na spostrzeżeniu, że światło nieugięte (tło) jest skupiane w płaszczźnie fourierowskiej układu obrazującego w centrum (on-ais), podczas gd światło ugięte przez próbkę (obiekt fazow) jest skupiane poza centrum (w obszarze wższch częstości przestrzennch). Światło skupiane w tch dwóch regionach interferuje ze sobą dając jednostkową amplitudę, tak jak w tradcjnej mikroskopii. 11

12 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Załóżm, że obiekt posiada transmitancję: t(, ) = ep[ iϕ (, )] 1+ iϕ(, ) Użte przbliżenie jest prawdziwe dla zmian faz mniejszch niż 1 radian, stąd poprawnie wizualizowane są obiekt modulujące fazę w niepełnm zakresie, np. 0-0,5π. Obraz formowan przez tradcjn mikroskop można wrazić jako: I i 1+ iϕ 1, czli natężenie jednorodne nieniosące informacji o obiekcie. Jeżeli jednak obszar centraln w płaszczźnie fourierowskiej opóźnim w fazie o 0,5π, wted zmienim wnik interferencji regionów przosiowch z pozaosiowmi, przez co natężenie będzie można opisać wzorem: I i = ep[ i( π / )] + iϕ = i(1 + ϕ) 1+ ϕ Wnika z tego, że natężenie w tm przpadku zależ liniowo od opóźnienia fazowego wprowadzonego przez obserwowan obiekt. Opóźnienie fazowe obszaru on-ais realizuje się w praktce poprzez umieszczenie małej płtki dielektrka o odpowiednim współcznniku załamania i grubości wprowadzającej odpowiednią różnicę faz. W numercznej smulacji wkonwanej w tm ćwiczeniu można wkorzstać strukturę Band Pass Filter w wersji fazowej. 1

13 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Zadania do wkonania: Smulacje obrazowania proszę przeprowadzić w aplikacji LightSword (dostępnej w laboratorium) na macierz punktów, z próbkowaniem 1 1 µm dla długości fali światła 0,638 µm. Do obrazowania wkorzstujem testow obraz USAF.BMP. 1) Obliczenie funkcji PSF i OTF dla układu f-f dla rozogniskowania w 0 =0 λ i w 0 =4 λ. Przjąć następujące parametr soczewki: ogniskowa f=6mm i średnica d=mm. Odległość obrazową należ obliczć ze wzorów na parametr rozogniskowania w 0. ) Zasmulowanie obrazowania w świetle niekoherentnm przestrzennie w układzie f-f dla obiektu USAF poprzez obliczenie splotu bitmap wejściowej z funkcją PSF dla przpadku w 0 =0 λ i w 0 =4 λ. Obliczć wartość RMS pomiędz uzskanm obrazem, a orginałem. 3) Poprawienie zdjęcia nieostrego. Zdjęcie nieostre z punktu należ wcztać z pliku BMP i dokonać filtracji inwersjnej z funkcją PSF uzskaną z punktu. Obliczć wartość RMS pomiędz uzskanm obrazem, a orginałem. 4) Zasmulowanie obrazowania w świetle koherentnm przestrzennie przeźrocza USAF w układzie f-f o powższch parametrach poprzez propagację światła od przeźrocza z matówką przez element obrazujące do płaszczzn obrazowej. 5) Zasmulowanie obrazowania elementem miecz świetln o parametrach: f=6mm; f=0,mm; d=mm. Obrazowanie obliczam poprzez splot obrazu wejściowego z funkcją OTF uzskaną dla w 0 =0 λ, w 0 = λ, w 0 =4 λ. 6) Metoda kontrastu fazowego. Zasmulowanie obrazowania obiektu fazowego Gwiazda Siemensa w układzie f-f z użtą wcześniej soczewką przez umieszczenie w płaszczźnie ogniskowej za soczewką płtki fazowej o promieniu pieli, opóźnieniu faz 0,5π. Poziom faz Gwiazd Siemensa od 0 do 0,5π oraz od 0 do π. Sformułować wnioski dotczące jakości wizualizacji faz dla poszczególnch przpadków. 7) Poprawienie zdjęcia poruszonego. Widmo zdjęcia należ podzielić przez widmo funkcji rectus o rozmiarach =p, =n*10p. Ustalić n na podstawie analiz widma poruszonego zdjęcia. 8) Zasmulowanie funkcji PSF i OTF układu 4f prz użciu dwóch soczewek o powższch parametrach. Układ zestawion: a) na ostro ; b) z rozsunięciem soczewek o 0,5mm wzdłuż osi optcznej; c) z przesunięciem poprzecznm drugiej soczewki o 0,1mm. 9) Zasmulowanie obrazowania poprzez obliczenie splotu bitmap wejściowej z funkcją PSF dla powższch ustawień układu obrazującego. Obliczć wartości RMS pomiędz uzskanmi obrazami, a orginałem. 10) Zasmulowanie obrazowania w świetle koherentnm przestrzennie przeźrocza USAF w układzie 4f o powższch parametrach poprzez propagację światła od przeźrocza z matówką przez element obrazujące do płaszczzn obrazowej. Pracownia Informatki Optcznej WF PW Maj

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 10.

Zadania do rozdziału 10. Zadania do rozdziału 0. Zad.0.. Jaką wsokość musi mieć pionowe zwierciadło ab osoba o wzroście.80 m mogła się w nim zobaczć cała. Załóżm, że ocz znajdują się 0 cm poniżej czubka głow. Ab prawidłowo rozwiązać

Bardziej szczegółowo

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach Scenariusz lekcji. Temat lekcji: Zwierciadła i obraz w zwierciadłach 2. Cele: a) Cele poznawcze: Uczeń wie: - co to jest promień świetln, - Ŝe światło rozchodzi się prostoliniowo, - na czm polega zjawisko

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie za pomocą soczewki

Obrazowanie za pomocą soczewki Marcin Bieda Obrazowanie za pomocą soczewki (Instrukcja obsługi) Aplikacja została zrealizowana w ramach projektu e-fizyka, współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących

Bardziej szczegółowo

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Aparat cyfrowy w fotogrametrii aparat musi być wyposażony w obiektyw stałoogniskowy z jednym aparatem można

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-3

Ć W I C Z E N I E N R O-3 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-4

Ć W I C Z E N I E N R O-4 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,

Bardziej szczegółowo

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Optyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką

Bardziej szczegółowo

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe Optyka Fourierowska Wykład 9 Hologramy cyfrowe Hologramy generowane w komputerze Hologramy poza zapisem intefererujących fal koherentnych można wyliczyć za pomocą komputera i wydrukować na ploterze lub

Bardziej szczegółowo

f = -50 cm ma zdolność skupiającą

f = -50 cm ma zdolność skupiającą 19. KIAKOPIA 1. Wstęp W oku miarowym wymiary struktur oka, ich wzajemne odległości, promienie krzywizn powierzchni załamujących światło oraz wartości współczynników załamania ośrodków, przez które światło

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic TELEDETEKCJA A źródło B oddziaływanie z atmosferą C obiekt, oddziaływanie z obiektem D detektor E zbieranie danych F analiza G zastosowania A D TELEDETEKCJA UKŁADY OPTYCZNE Najprostszym elementem optycznym

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki.

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki. 1 Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy tworzone przez soczewki. Czas trwania zajęć: 2h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca

SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT Z MATEMATYKI Wstęp do matematki Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła Ćwiczenie 2 Fotografia integralna Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie ma charakter wybitnie eksperymentalny, w związku z tym nie wymaga skomplikowanego przygotowania teoretycznego. Jego celem jest między

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 30.10.2015. Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 30.10.2015. Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 10, 30.10.2015 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot Łukasz Zinkiewicz Wykład 9 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO AUTOFOCUS (AF) system automatycznego ustawiania ostrości w aparatach fotograficznych Aktywny - wysyła w kierunku obiektu światło

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Technika fotografowania.

Temat ćwiczenia: Technika fotografowania. Uniwersytet Uniwersytet Rolniczy Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Katedra Geodezji Rolnej, Katastru

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską.

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Ćwiczenie 2 Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Interferometr Twymana-Greena. Test ostrza noża.. Część teoretyczna

Bardziej szczegółowo

Katedra Fizyki i Biofizyki UWM, Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biofizyki. Maciej Pyrka wrzesień 2013

Katedra Fizyki i Biofizyki UWM, Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biofizyki. Maciej Pyrka wrzesień 2013 M Wyznaczanie zdolności skupiającej soczewek za pomocą ławy optycznej. Model oka. Zagadnienia. Podstawy optyki geometrycznej: Falowa teoria światła. Zjawisko załamania i odbicia światła. Prawa rządzące

Bardziej szczegółowo

6. Badania mikroskopowe proszków i spieków

6. Badania mikroskopowe proszków i spieków 6. Badania mikroskopowe proszków i spieków Najprostszy układ optyczny stanowią dwie współosiowe soczewki umieszczone na końcach tubusu (rysunek 42). Odwzorowanie mikroskopowe jest dwustopniowe: obiektyw

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 16.03.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 16.03.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 10, 16.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 9 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek

OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek opracował: Dariusz Wardecki Wstęp Soczewką optyczną nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną (przynajmniej z jednej strony) zakrzywioną powierzchnią

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego Ćwiczenie O5 Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego O5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykorzystanie zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do wyznaczenia rozmiarów

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej

Bardziej szczegółowo

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf B Dodatek C f h A x D y E G h Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika z h x a z trójkątów DC i EG ' ' h h y ' ' to P ( ) h h h y f to ( 2) y h x y x y f ( ) i ( 2) otrzymamy to yf xy xf f f y f h f yf

Bardziej szczegółowo

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych. Wprowadzenie teoretyczne. Elementy fotometrii

Ćwiczenie 3. Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych. Wprowadzenie teoretyczne. Elementy fotometrii Ćwiczenie 3 Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych Wprowadzenie teoretyczne Elementy fotometrii W ogólności pomiarem ilościowym promieniowania fal elektromagnetycznych zajmuje

Bardziej szczegółowo

Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz

Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz Początek fotografii Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz materiałem lub matrycą światłoczułą.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fotografii. piątek, 15 października 2010. ggoralski.com

Wstęp do fotografii. piątek, 15 października 2010. ggoralski.com Wstęp do fotografii ggoralski.com element światłoczuły soczewki migawka przesłona oś optyczna f (ogniskowa) oś optyczna 1/2 f Ogniskowa - odległość od środka układu optycznego do ogniska (miejsca w którym

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO

ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO Wojciech MOĆKO Wojciech ŻAGAN ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO STRESZCZENIE W referacie przedstawiono koncepcję zastosowania

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA 1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ NOWYCH TECHNOLOGII I CHEMII FIZYKA Ćwiczenie laboratoryjne nr 43 WYZNACZANIE ABERRACJI SFERYCZNEJ SOCZEWEK I ICH UKŁADÓW Autorzy: doc. dr inż. Wiesław Borys dr inż.

Bardziej szczegółowo

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja guided inquiry

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja guided inquiry CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja guided inquiry Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III Dział XI. DRGANIA I FALE (9 godzin lekcyjnych) Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: wskaże w otaczającej rzeczywistości przykłady

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

Projekt Czy te oczy mogą kłamac

Projekt Czy te oczy mogą kłamac Projekt Czy te oczy mogą kłamac Zajęcia realizowane metodą przewodniego tekstu Cel główny: Rozszerzenie wiedzy na temat mechanizmu widzenia. Treści kształcenia zajęć interdyscyplinarnych: Fizyka: Rozchodzenie

Bardziej szczegółowo

Soczewki konstrukcja obrazu. Krótkowzroczność i dalekowzroczność.

Soczewki konstrukcja obrazu. Krótkowzroczność i dalekowzroczność. Soczewki konstrukcja obrazu Krótkowzroczność i dalekowzroczność. SOCZEWKA jest to przezroczyste ciało ograniczone powierzchniami kulistymi Soczewki mogą być Wypukłe Wklęsłe i są najczęściej skupiające

Bardziej szczegółowo

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni IR II 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni Promieniowanie podczerwone ma naturę elektromagnetyczną i jego absorpcja przez materię podlega tym samym prawom,

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski, Bernard Ziętek i Paweł Trędowski. HOLOGRAFIA OPTYCZNA Zadanie IX

Piotr Targowski, Bernard Ziętek i Paweł Trędowski. HOLOGRAFIA OPTYCZNA Zadanie IX Insttut Fizki Uniwerstet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski, Bernard Ziętek i Paweł Trędowski Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizka Medczna HOLOGRAFIA OPTYCZNA Zadanie IX Zakład Optoelektroniki

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu

Bardziej szczegółowo

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów 16 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów Wprowadzenie Mikroskop jest przyrządem optycznym dającym znaczne powiększenia małych przedmiotów

Bardziej szczegółowo

Optyka 2012/13 powtórzenie

Optyka 2012/13 powtórzenie strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 Fotogrametria to technika pomiarowa oparta na obrazach fotograficznych. Wykorzystywana jest ona do opracowywani map oraz do różnego rodzaju zadań pomiarowych.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

FACULTY OF ADVANCED TECHNOLOGIES AND CHEMISTRY. Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna

FACULTY OF ADVANCED TECHNOLOGIES AND CHEMISTRY. Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna Interferometry światłowodowe Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna Wprowadzenie Układy te stanowią nową klasę czujników, gdzie podstawowy mechanizm

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczbę 5 7 zaokr aglam do liczb,6.

Bardziej szczegółowo

Projekt Uchylamy rąbka tajemnicy mikroświata

Projekt Uchylamy rąbka tajemnicy mikroświata Projekt Uchylamy rąbka tajemnicy mikroświata Zajęcia realizowane metodą przewodniego tekstu Cel główny: Budowa, funkcje i różnorodność komórek organizmów. Treści kształcenia zajęć interdyscyplinarnych:

Bardziej szczegółowo

Zadanie 21. Stok narciarski

Zadanie 21. Stok narciarski KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA II Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów Numer zadania Zadanie. Stok narciarski Numer polecenia i poprawna odpowiedź.

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego 1 z 7 JM-test-MathJax Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego Korekta 24.03.2014 w Błąd maksymalny (poprawione formuły na niepewności maksymalne dla wzorów 41.1 i 41.11)

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020 Politechnika Białostocka Wdział lektrczn Katedra Automatki i lektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratorjnch z przedmiotu TCHNIKA CFROWA TSC Ćwiczenie Nr CFROW UKŁAD KOMUTACJN Opracował dr inż. Walent Owieczko

Bardziej szczegółowo

Pomiar współczynnika pochłaniania światła

Pomiar współczynnika pochłaniania światła Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 12 V 2009 Nr. ćwiczenia: 431 Temat ćwiczenia: Pomiar współczynnika pochłaniania światła Nr. studenta:

Bardziej szczegółowo

Sprzęt do obserwacji astronomicznych

Sprzęt do obserwacji astronomicznych Sprzęt do obserwacji astronomicznych Spis treści: 1. Teleskopy 2. Montaże 3. Inne przyrządy 1. Teleskop - jest to przyrząd optyczny zbudowany z obiektywu i okularu bądź też ze zwierciadła i okularu. W

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory www.pdffactory.pl/ Agata Miłaszewska 3gB

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory www.pdffactory.pl/ Agata Miłaszewska 3gB Agata Miłaszewska 3gB rogówka- w części centralnej ma grubość około 0,5 mm, na obwodzie do 1 mm, zbudowana jest z pięciu warstw, brak naczyń krwionośnych i limfatycznych, obfite unerwienie, bezwzględny

Bardziej szczegółowo

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D. OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o

Bardziej szczegółowo

Fotogrametria. ćwiczenia. Uniwersytet Rolniczy Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii

Fotogrametria. ćwiczenia. Uniwersytet Rolniczy Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii Fotogrametria ćwiczenia Uniwersytet Rolniczy Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii Dane kontaktowe : mgr inż. Magda Pluta Email: kontakt@magdapluta.pl Strona internetowa: www.magdapluta.pl

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS FENIKS - długoalowy program odbudowy, popularyzacji i wsagania izyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i inormatycznych uczniów Pracownia Fizyczna

Bardziej szczegółowo

Publiczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak

Publiczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady ruchu drgającego opisuje przebieg i

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 455. Temat: Efekt Faradaya. I. Literatura. Problemy teoretyczne

Ćwiczenie Nr 455. Temat: Efekt Faradaya. I. Literatura. Problemy teoretyczne Ćwiczenie Nr 455 Temat: Efekt Faradaya I. Literatura. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki Część II Irena Kruk, Janusz Typek, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin. Ćwiczenia laboratoryjne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum

Przedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum Przedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ PPT KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Podstawy optyki fizycznej i instrumentalnej Nazwa w języku angielskim Fundamentals of Physical and Instrumental Optics Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi

Bardziej szczegółowo