ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE"

Transkrypt

1 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE Celem ćwiczenia jest zasmulowanie działania układów obrazującch w świetle monochromatcznm oraz przeprowadzenie operacji poprawiania niedoskonałch zdjęć prz użciu metod splotowej. Jako obraz testow posłuż nam wzór USAF test pattern, któr jest powszechnie stosowan w pracach z dziedzin przetwarzania obrazów (Rsunek 1). Rsunek 1 Obraz testow USAF Obraz jest binarn, co pozwala na ocenę kontrastu uzskiwanch obrazów, natomiast zawarte w nim coraz gęściej narsowane białe prostokąt pozwalają na ocenę rozdzielczości obrazowania. Układ obrazujące Układ obrazujące wkorzstwane w niniejszm ćwiczeniu formują obraz rzeczwist przedmiotu z powiększeniem równm 1. Najprostszm układem tego tpu jest tzw. układ f-f, w którm wkorzstuje się pojednczą cienką soczewkę skupiającą o znanej ogniskowej f. Schemat układu przedstawia Rsunek. 1

2 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek Schemat układu obrazującego f-f W celu osiągnięcia powiększenia jednostkowego istotne jest b zarówno przedmiot (przeźrocze z matówką), jak i płaszczzna macierz światłoczułej znajdował się w odległości równej podwójnej ogniskowej soczewki, według równania soczewki: = 1 = 1 f = = f W praktce układ zestawion na ostro, czli z rozogniskowaniem równm 0, pozwala na uzskanie obrazu ostrego, lecz rozmtego ze względu na skończoną aperturę elementu obrazującego (czli soczewki). W przpadku układu rozogniskowanego płaszczzna akwizcji obrazu rzeczwistego jest przesunięta wzdłuż osi optcznej układu (tak, jak pokazuje Rsunek 3). Rsunek 3 Schemat układu obrazującego f-f z rozogniskowaniem

3 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Obraz uzskan w takim układzie będzie nieostr. Wielkość rozogniskowania układu można wrazić liczbowo prz użciu parametru w 0, zdefiniowanego według poniższch zależności: ε = w f ε d =, 8λ gdzie: odległość przedmiotowa, odległość obrazowa, f ogniskowa soczewki, d średnica soczewki, λ długość fali światła. Bardziej skomplikowanm układem obrazującm jest układ 4f. Charakterzuje się on wkorzstaniem dwóch identcznch soczewek skupiającch, którch ogniska pokrwają się. Schemat układu przedstawia Rsunek 4. Rsunek 4 Schemat układu obrazującego 4f W przpadku tego układu obrazującego istnieje szereg możliwości niedokładnego zestawienia dwóch soczewek, co powoduje zniekształcenia w otrzmwanm obrazie. Celem ćwiczenia jest zasmulowanie tch efektów na przkładzie niedopasowania soczewek wzdłuż i w poprzek osi optcznej (Rsunek 5). 3

4 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 5 Deformacje układu 4f, polegające na złm ustawieniu wzajemnm soczewek. Odpowiedź impulsowa układu Odpowiedź impulsową układu można zdefiniować, jako obraz punktowego źródła światła uzskan w badanm układzie obrazującm. W rzeczwistch układach optcznch odpowiedź impulsową można zbadać poprzez umieszczenie w płaszczźnie przedmiotowej quasipunktowego źródła światła takiego, jak pinhola. Drugim sposobem jest użcie soczewki skupiającej dobrej jakości i wpozcjonowanie jej tak, ab ognisko znalazło się w płaszczźnie przedmiotowej badanego układu obrazującego. Można powiedzieć, że liniow układ optczn prz oświetleniu quasi-monochromatcznm i koherentnm przestrzennie jest liniow ze względu na zespoloną amplitudę. Układ taki opisujem przez podanie odpowiedzi impulsowej układu h, która jest funkcją zespoloną. Natomiast liniow układ optczn oświetlon światłem quasi-monochromatcznm i niekoherentnm przestrzennie jest układem liniowm ze względu na natężenie światła. Wted opisujem go za pomocą funkcji rozmcia punktu (czli z ang. PSF Point Spread Function). PSF = h 4

5 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Przkładow kształt funkcji PSF dla układu bez rozogniskowania przedstawia Rsunek 6. Rsunek 6 Kształt funkcji PSF dla układu bez rozogniskowania. W przpadku idealnm funkcja PSF powinna bć punktem, jednakże w wniku ograniczonch rozmiarów apertur układu obrazującego jest ona zawsze rozmta. Poniższa ilustracja prezentuje wniki ekspermentalnego pomiaru kształtu PSF prz zwiększającm się rozogniskowaniu układu optcznego. Pokazan jest też wpłw rozogniskowania na ostrość uzskanego obrazu przeźrocza zawierającego cfrę 4. w 0 PSF Obraz 0,5 λ 1 λ λ Rsunek 7 Kształt funkcji PSF (z lewej) i otrzman obraz (z prawej) dla układu o zwiększającm się rozogniskowaniu. 5

6 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Transformata Fouriera funkcji PSF nosi nazwę optcznej funkcji przenoszenia (z ang. OTF Optical Transfer Function), a jej moduł to funkcja przenoszenia modulacji (czasem też nazwana funkcją przenoszenia kontrastu, czli z ang. MTF - Modulation Transfer Function). Funkcja OTF pokazuje stopień przenoszenia kontrastu dla poszczególnch częstości przestrzennch, co ilustruje Rsunek 8. Rsunek 8 Przkładow wkres funkcji OTF dla trzech różnch parametrów rozogniskowania (gdzie f 0 to częstość odcięcia dla oświetlenia koherentnego przestrzennie). Smulacja obrazowania przez splot W liniowch układach izoplanarnch obraz wjściow jest splotem funkcji opisującej obraz wejściow z odpowiedzią impulsową układu. f(,) h(,) g(,) Rsunek 9 Sgnał wjściow g jako splot sgnału wejściowego f z odpowiedzią impulsową układu h. 6

7 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Układ izoplanarn to układ, w którm kształt odpowiedzi impulsowej nie zależ od położenia punktowego źródła światła. Wted spełnione są poniższe zależności pozwalające na obliczenie funkcji wjściowej g, prz założeniu znajomości funkcji odpowiedzi impulsowej h: G g + +, = d1 d1 ( ) f (, ) h(, ) G( ν, ν ) = H ( ν, ν ) F( ν, ν ) ( ν, ν ) = I{ g(, ) }; H ( ν, ν ) = I{ h(, ) }; F( ν, ν ) = I f (, ) { }; Smulacja obrazowania przez propagację światła Obrazowanie przez splot funkcjonuje poprawnie jednie w układach izoplanarnch. W przeciwnm razie uzskiwane wniki są niezgodne z ekspermentem. Ograniczeniem tm nie jest natomiast obarczona metoda obliczania obrazowania polegająca na numercznm propagowaniu światła od przeźrocza, poprzez element obrazujące, aż do płaszczzn akwizcji, gdzie obraz natężeniow jest eksportowan do bitmap. W tm ćwiczeniu jako przedmiot traktować będziem zaimportowan rozkład natężenia z pliku USAF.BMP z nałożoną matówką o losowm rozkładzie faz, wielkości ziarna 1p i modulacji faz π. Użwam propagacji on-ais, double window. Dstans RMS Root Mean Square Distance Funkcja ta jest powszechnie użwana w branż przetwarzania obrazów i opisuje numercznie różnicę (odległość) pomiędz dwoma tablicami liczb. W naszm przpadku rozkładami liczb będą wartości natężenia światła w poszczególnch pikselach plików TAB w programie LightSword. Przjmując to założenie wartość RMS można zdefiniować, jako: N 1 RMS( f, g) = ( f i g i ), N i gdzie: f plik TAB zawierając orginaln plik USAF.BMP wcztan jako natężenie; g plik TAB zawierając wnik obrazowania. Funkcji RMS Distance należ użć w celu oszacowania wierności uzskanch obrazowań w stosunku do orginalnego obrazu USAF. 7

8 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Element Miecz Świetln i powiększona głębia ostrości Transmitancja fazowa takiego elementu może zostać zdefiniowana w następując sposób: gdzie: R współrzędna radialna, T- współrzędna azmutalna. πr Pha( R, T ) =, f ( T π ) λ f + π Element ten posiada właściwość skupiania wiązki nie w punkt, ale w odcinek ogniskow tworząc wzdłuż osi optcznej linię śrubową o długości zależnej od parametru f. W związku z tm, jako element obrazując charakterzuje się on zwiększoną głębią ostrości, co ilustruje Rsunek 10. Transmitancję tę można stworzć w programie LightSword użwając interpretera poleceń we współrzędnch radialnch wpisując jako fazę: Pha(R,T)= -1*PI*R*R/0,000638/(6+0,*(T-PI)/PI), prz założeniu f=6mm; f=0,mm; λ=63,8nm. Soczewka Miecz świetln Ognisko quasipunktowe Ognisko rozciągłe Rsunek 10 Porównanie biegu promieni światła za soczewką (po lewej) i za elementem Miecz Świetln (po prawej). Zaznaczono obszar powiększonej głębi ostrego obrazowania. W ćwiczeniu należ zaobserwować i zapisać kształt odpowiedzi impulsowej układu obrazującego f-f wkorzstującego element Miecz Świetln dla różnch parametrów rozogniskowania. Kształt PSF to plamka z charakterstcznm ogonem, którego długość i kierunek zmienia się dla różnch wartości w 0. Uzskane funkcje PSF należ wkorzstać do obliczenia obrazowania obrazu testowego. 8

9 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Poprawianie obrazów Prz oświetleniu quasi-monochromatcznm, ale niekoherentnm przestrzennie, układ jest liniow ze względu na natężenie światła. Dlatego w płaszczźnie wejściowej i w płaszczźnie wjściowej rozważam rozkład natężenia światła, a układ opisujem poprzez funkcję rozmcia punktu PSF. PSF = oraz funkcji { } Zakładając znajomość funkcji rozmcia punktu h OTF = I PSF (oznaczonej jako H ( ν, ν ) ) układu obrazującego, możem w pewnm zakresie poprawić jakość uzskanch obrazów. Załóżm, że widmo uzskanego rozkładu natężenia światła obrazu G jest opisane jako iloczn widma rozkładu natężenia w płaszczźnie przedmiotowej F i funkcji OTF układu - H. G ( ν, ν ) = H ( ν, ν ) F( ν, ν ) Zatem, ab uzskać sgnał niezaburzon należ widmo rozkładu natężenia obrazu podzielić przez funkcję OTF: F ( ν, ν ) G = H ( ν, ν ) ( ν, ν ) Jak łatwo zauważć, ab dzielenie wkonało się poprawnie, funkcja OTF nie może zawierać wartości 0. W takim przpadku istnieje możliwość dokładnego poprawienia obrazu. W przpadku, gd np. rozogniskowanie bło na tle duże, że OTF posiada zera, doszło do odwrócenia kontrastu i niezaburzon sgnał nie da się już w pełni odtworzć. W takim przpadku również można przeprowadzić dzielenie widm po dodaniu cznnika normującego w mianowniku (K>0): F ( ν, ν ) G( ν, ν ) H ( ν, ν ) * = H ( ν, ν ) + K Wartość K dobierana jest indwidualnie do każdego przpadku. Tm niemniej, jeżeli oba widma są znormalizowane do wartości 1 (menu Operations->Intensit Normalization), można powiedzieć, że wartość K jest rzędu 0,01 0,001. Ab zilustrować na przkładach proces poprawiania zdjęcia poruszonego przeanalizujm następujące zdjęcia. Rsunek 11 przedstawia poruszon obraz (rozmt) oraz jego widmo fourierowskie. 9

10 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 11 Przkład poruszonego obrazu (z lewej) oraz jego widmo fourierowskie (z prawej). Rsunek 1 przestawia funkcję PSF w kształcie odcinka (wąskiego prostokąta) i jej widmo. Łatwo zauważć, że położenie zer w obu widmach (Rsunek 11 i Rsunek 1) jest takie samo. Rsunek 1 PSF poruszonego obrazu (z lewej) oraz jego widmo fourierowskie OTF (z prawej). Poprzez podzielenie widma obrazu przez znan OTF (tzw. filtr inwersjn) uzskujem poprawione widmo fourierowskie. Po wkonaniu transformat Fouriera (FFT) uzskujem poprawion, nieporuszon obraz (Rsunek 13). 10

11 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Rsunek 13 Widmo fourierowskie poprawionego obrazu (z lewej) i sam obraz pozbawion poruszenia (z prawej). Na zajęciach poprawiane będą zdjęcia dostarczone przez prowadzącch ćwiczenie. Każde ze zdjęć posiada niedoskonałość polegającą na poruszeniu zdjęcia podczas ekspozcji lub jego rozogniskowanie (zdjęcie nieostre). Należ wkonać analizę widma fourierowskiego nieostrch zdjęć w celu identfikacji funkcji PSF, która decduje o charakterze defektu zdjęcia. Następnie należ wgenerować funkcję PSF i przeprowadzić operację odsplatania. W tm celu trzeba wkonać operację matematczną dzielenia widma zdjęcia przez widmo funkcji PSF. Tak przekształcone widmo zdjęcia powinno zostać pozbawione tch częstości przestrzennch, które odpowiedzialne są za pojawienie się defektów. W celu zaobserwowania wniku odsplatania należ wkonać odwrotną transformatę Fouriera. W dalszej kolejności należ ocenić stopień popraw jakości zdjęcia metodą statstczną. W tm celu należ obliczć wartość RMS (Root Mean Square), czli stopień odstępstwa uzskanego zdjęcia od orginału. RMS obliczam pomiędz zdjęciami zniekształconmi a orginałami oraz pomiędz zdjęciami poprawionmi a orginałami. Wartości uzskane należ stabelarzować i sformułować wnioski. Metoda kontrastu fazowego Ludzkie oko oraz kamer CCD wrażliwe są na natężenie światła uśrednione w czasie, natomiast bezpośrednio nie dostrzegają faz światła. Metoda kontrastu fazowego wnaleziona przez Zernike go jest stosowana w mikroskopii do obserwowania obiektów przeźroczstch dla światła. Pozwala ona na wizualizację rozkładu faz obiektu w postaci natężeniowej. Bazuje na spostrzeżeniu, że światło nieugięte (tło) jest skupiane w płaszczźnie fourierowskiej układu obrazującego w centrum (on-ais), podczas gd światło ugięte przez próbkę (obiekt fazow) jest skupiane poza centrum (w obszarze wższch częstości przestrzennch). Światło skupiane w tch dwóch regionach interferuje ze sobą dając jednostkową amplitudę, tak jak w tradcjnej mikroskopii. 11

12 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Załóżm, że obiekt posiada transmitancję: t(, ) = ep[ iϕ (, )] 1+ iϕ(, ) Użte przbliżenie jest prawdziwe dla zmian faz mniejszch niż 1 radian, stąd poprawnie wizualizowane są obiekt modulujące fazę w niepełnm zakresie, np. 0-0,5π. Obraz formowan przez tradcjn mikroskop można wrazić jako: I i 1+ iϕ 1, czli natężenie jednorodne nieniosące informacji o obiekcie. Jeżeli jednak obszar centraln w płaszczźnie fourierowskiej opóźnim w fazie o 0,5π, wted zmienim wnik interferencji regionów przosiowch z pozaosiowmi, przez co natężenie będzie można opisać wzorem: I i = ep[ i( π / )] + iϕ = i(1 + ϕ) 1+ ϕ Wnika z tego, że natężenie w tm przpadku zależ liniowo od opóźnienia fazowego wprowadzonego przez obserwowan obiekt. Opóźnienie fazowe obszaru on-ais realizuje się w praktce poprzez umieszczenie małej płtki dielektrka o odpowiednim współcznniku załamania i grubości wprowadzającej odpowiednią różnicę faz. W numercznej smulacji wkonwanej w tm ćwiczeniu można wkorzstać strukturę Band Pass Filter w wersji fazowej. 1

13 Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska Zadania do wkonania: Smulacje obrazowania proszę przeprowadzić w aplikacji LightSword (dostępnej w laboratorium) na macierz punktów, z próbkowaniem 1 1 µm dla długości fali światła 0,638 µm. Do obrazowania wkorzstujem testow obraz USAF.BMP. 1) Obliczenie funkcji PSF i OTF dla układu f-f dla rozogniskowania w 0 =0 λ i w 0 =4 λ. Przjąć następujące parametr soczewki: ogniskowa f=6mm i średnica d=mm. Odległość obrazową należ obliczć ze wzorów na parametr rozogniskowania w 0. ) Zasmulowanie obrazowania w świetle niekoherentnm przestrzennie w układzie f-f dla obiektu USAF poprzez obliczenie splotu bitmap wejściowej z funkcją PSF dla przpadku w 0 =0 λ i w 0 =4 λ. Obliczć wartość RMS pomiędz uzskanm obrazem, a orginałem. 3) Poprawienie zdjęcia nieostrego. Zdjęcie nieostre z punktu należ wcztać z pliku BMP i dokonać filtracji inwersjnej z funkcją PSF uzskaną z punktu. Obliczć wartość RMS pomiędz uzskanm obrazem, a orginałem. 4) Zasmulowanie obrazowania w świetle koherentnm przestrzennie przeźrocza USAF w układzie f-f o powższch parametrach poprzez propagację światła od przeźrocza z matówką przez element obrazujące do płaszczzn obrazowej. 5) Zasmulowanie obrazowania elementem miecz świetln o parametrach: f=6mm; f=0,mm; d=mm. Obrazowanie obliczam poprzez splot obrazu wejściowego z funkcją OTF uzskaną dla w 0 =0 λ, w 0 = λ, w 0 =4 λ. 6) Metoda kontrastu fazowego. Zasmulowanie obrazowania obiektu fazowego Gwiazda Siemensa w układzie f-f z użtą wcześniej soczewką przez umieszczenie w płaszczźnie ogniskowej za soczewką płtki fazowej o promieniu pieli, opóźnieniu faz 0,5π. Poziom faz Gwiazd Siemensa od 0 do 0,5π oraz od 0 do π. Sformułować wnioski dotczące jakości wizualizacji faz dla poszczególnch przpadków. 7) Poprawienie zdjęcia poruszonego. Widmo zdjęcia należ podzielić przez widmo funkcji rectus o rozmiarach =p, =n*10p. Ustalić n na podstawie analiz widma poruszonego zdjęcia. 8) Zasmulowanie funkcji PSF i OTF układu 4f prz użciu dwóch soczewek o powższch parametrach. Układ zestawion: a) na ostro ; b) z rozsunięciem soczewek o 0,5mm wzdłuż osi optcznej; c) z przesunięciem poprzecznm drugiej soczewki o 0,1mm. 9) Zasmulowanie obrazowania poprzez obliczenie splotu bitmap wejściowej z funkcją PSF dla powższch ustawień układu obrazującego. Obliczć wartości RMS pomiędz uzskanmi obrazami, a orginałem. 10) Zasmulowanie obrazowania w świetle koherentnm przestrzennie przeźrocza USAF w układzie 4f o powższch parametrach poprzez propagację światła od przeźrocza z matówką przez element obrazujące do płaszczzn obrazowej. Pracownia Informatki Optcznej WF PW Maj

Rys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f

Rys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f Ćwiczenie 15 Obrazowanie. Celem ćwiczenia jest zbudowanie układów obrazujących w świetle monochromatycznym oraz zaobserwowanie różnic w przypadku obrazowania za pomocą różnych elementów optycznych, zwracając

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna Ćwiczenie 4 Badanie aberracji chromatycznej soczewki refrakcyjnej i dyfrakcyjnej. Badanie odpowiedzi impulsowej oraz obrazowania przy użyciu soczewki sferycznej. Zbadanie głębi ostrości przy oświetleniu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 11 Komputerowy hologram Fouriera. I Wstęp Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią wiązki odniesienia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę

Bardziej szczegółowo

PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE

PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 12/13 Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji dwóch wiązek: wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia.

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Przy wprowadzonych oznaczeniach mamy: h u,v 2 - natężeniowa odpowiedź impulsowa (natężeniowy obraz z punktu

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 10.

Zadania do rozdziału 10. Zadania do rozdziału 0. Zad.0.. Jaką wsokość musi mieć pionowe zwierciadło ab osoba o wzroście.80 m mogła się w nim zobaczć cała. Załóżm, że ocz znajdują się 0 cm poniżej czubka głow. Ab prawidłowo rozwiązać

Bardziej szczegółowo

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

Optyka instrumentalna

Optyka instrumentalna Optyka instrumentalna wykład 7 20 kwietnia 2017 Wykład 6 Optyka geometryczna cd. Przybliżenie przyosiowe Soczewka, zwierciadło Ogniskowanie, obrazowanie Macierze ABCD Punkty kardynalne układu optycznego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk 2006 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie za pomocą soczewki

Obrazowanie za pomocą soczewki Marcin Bieda Obrazowanie za pomocą soczewki (Instrukcja obsługi) Aplikacja została zrealizowana w ramach projektu e-fizyka, współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach Scenariusz lekcji. Temat lekcji: Zwierciadła i obraz w zwierciadłach 2. Cele: a) Cele poznawcze: Uczeń wie: - co to jest promień świetln, - Ŝe światło rozchodzi się prostoliniowo, - na czm polega zjawisko

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 1. Optyczna filtracja sygnałów informatycznych

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 1. Optyczna filtracja sygnałów informatycznych ĆWICZENIE 1 Optyczna filtracja sygnałów informatycznych 1. Wprowadzenie Przyjmijmy że znamy pole świetlne w płaszczyźnie ( ) czyli że znamy rozkład jego amplitudy i fazy we wszystkich punktach gdzie określony

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 12 Hologram cyfrowy. I. Wstęp Wprowadzenie teoretyczne Ze względu na sposób zapisu i odtworzenia, hologramy można podzielić na trzy grupy: klasyczne, syntetyczne i cyfrowe. Hologramy klasyczny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-3

Ć W I C Z E N I E N R O-3 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela ĆWICZENIE 3 Dwuekspozycyjny hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe

Bardziej szczegółowo

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.

Bardziej szczegółowo

Rysunek 4.1. Odwzorowanie przez soczewkę. PołoŜenie obrazu znajdziemy, korzystając z równania (3.41). Odpowiednio dla obu powierzchni mamy O C

Rysunek 4.1. Odwzorowanie przez soczewkę. PołoŜenie obrazu znajdziemy, korzystając z równania (3.41). Odpowiednio dla obu powierzchni mamy O C Temat 4: Podstaw optki geometrcznej-3 Ilość godzin na temat wkładu: Zagadnienia: Cienka soczewka sferczna. Wzór soczewkow. Konstrukcja obrazu w soczewce cienkiej. Powiększenie soczewki cienkiej. Soczewka

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki

Bardziej szczegółowo

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 3. Częstotliwości przestrzenne struktur okresowych

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 3. Częstotliwości przestrzenne struktur okresowych Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 3. Częstotliwości przestrzenne struktur okresowych Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu

Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego. Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Projektowanie naziemnego pomiaru fotogrametrycznego Dokładność - specyfikacja techniczna projektu Aparat cyfrowy w fotogrametrii aparat musi być wyposażony w obiektyw stałoogniskowy z jednym aparatem można

Bardziej szczegółowo

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-4

Ć W I C Z E N I E N R O-4 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacjnego z zakresu przedmiotów matematczno-przrodniczch Z a d a n i a z a m k n i ę t e Numer zadania 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 4.Wstęp - DOBÓR NASTAW REGULATORÓW opr. dr inż Krzsztof Kula Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dnamikę obiektu jak i wmagania stawiane zamkniętemu

Bardziej szczegółowo

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie. HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2. Optyka geometryczna dla soczewek Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R i R 2. Nasze rozważania własności

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,

Bardziej szczegółowo

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera Scenariusz lekcji matematki z wkorzstaniem komputera Temat: Wpłw współcznników a i b na położenie wkresu funkcji liniowej. (Rsowanie wkresów prz użciu arkusza kalkulacjnego EXCEL.) Czas zajęć: 9 min Cele:

Bardziej szczegółowo

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM

ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM Podstawy Inżynierii Fotonicznej - Laboratorium Ćwiczenie 2 ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM 2.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z teorią dwustopniowego

Bardziej szczegółowo

Optyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką

Bardziej szczegółowo

f = -50 cm ma zdolność skupiającą

f = -50 cm ma zdolność skupiającą 19. KIAKOPIA 1. Wstęp W oku miarowym wymiary struktur oka, ich wzajemne odległości, promienie krzywizn powierzchni załamujących światło oraz wartości współczynników załamania ośrodków, przez które światło

Bardziej szczegółowo

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Rafał Kasztelanic TELEDETEKCJA A źródło B oddziaływanie z atmosferą C obiekt, oddziaływanie z obiektem D detektor E zbieranie danych F analiza G zastosowania A D TELEDETEKCJA UKŁADY OPTYCZNE Najprostszym elementem optycznym

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Zasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych

Zasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych Moc optyczna (właściwa) układu soczewek Płaszczyzny główne układu soczewek: - płaszczyzna główna przedmiotowa - płaszczyzna główna obrazowa Punkty kardynalne: - ognisko przedmiotowe i obrazowe - punkty

Bardziej szczegółowo

Funkcje wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennych Funkcje wielu zmiennch Wkres i warstwice funkcji wielu zmiennch. Przeglad powierzchni stopnia drugiego. Granice i ciagłość funkcji wielu zmiennch. Małgorzata Wrwas Katedra Matematki Wdział Informatki Politechnika

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 6 Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą Bessela Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

Zintegrowany analizator widma. (c) Sergiusz Patela Zintegrowany Analizator Widma 1

Zintegrowany analizator widma. (c) Sergiusz Patela Zintegrowany Analizator Widma 1 Zintegrowan analizator widma (c) Sergiusz Patela 998-003 Zintegrowan Analizator Widma Drakcja Bragga i Ramana-Natha ugięt sinθ B λ o ΛN e Eektwność oddziałwania: η sin η0 Gdzie: η P akust p 0. ijkl (c)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne

Ćwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne Ćwiczenie 3 Wybrane techniki holografii Hologram podstawy teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe obiekty w ich naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki.

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki. 1 Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy tworzone przez soczewki. Czas trwania zajęć: 2h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe Optyka Fourierowska Wykład 9 Hologramy cyfrowe Hologramy generowane w komputerze Hologramy poza zapisem intefererujących fal koherentnych można wyliczyć za pomocą komputera i wydrukować na ploterze lub

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został

Bardziej szczegółowo

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki Wektor P. F. Góra rok akademicki 009-0 Wektor zwiazan. Wektorem zwiazanm nazwam parę punktów. Jeżeli parę tę stanowią punkt,, wektor przez nie utworzon oznaczm. Graficznie koniec wektora oznaczam strzałką.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską.

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Ćwiczenie 2 Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Interferometr Twymana-Greena. Test ostrza noża.. Część teoretyczna

Bardziej szczegółowo

Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz

Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz Początek fotografii Mówiąc prosto, każdy aparat jest światłoszczelnym pudełkiem z umieszczonym w przedniej ściance obiektywem, przez który jest wpuszczane światło oraz materiałem lub matrycą światłoczułą.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 5. Sprzęganie fazy

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 5. Sprzęganie fazy ĆWICZENIE 5 Sprzęganie fazy 1. Wprowadzenie Ćwiczenie polega na praktycznym wykorzystaniu zjawiska sprzęgania fazy. Efekt sprzężenia fazy realizowany będzie w sposób holograficzny. Podstawowym zadaniem

Bardziej szczegółowo

6. Badania mikroskopowe proszków i spieków

6. Badania mikroskopowe proszków i spieków 6. Badania mikroskopowe proszków i spieków Najprostszy układ optyczny stanowią dwie współosiowe soczewki umieszczone na końcach tubusu (rysunek 42). Odwzorowanie mikroskopowe jest dwustopniowe: obiektyw

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1 Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Interpolacja. Układ. x exp. = y 1. = y 2. = y n

Interpolacja. Układ. x exp. = y 1. = y 2. = y n MES 07 lokaln Interpolacja. Układ Interpolacja, wprowadzenie Interpolacja: po co nam to? Ptania MES polega na wznaczaniu interesującch nas parametrów w skończonej ilości punktów. A co leż pomiędz tmi punktami?

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Technika fotografowania.

Temat ćwiczenia: Technika fotografowania. Uniwersytet Uniwersytet Rolniczy Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Katedra Geodezji Rolnej, Katastru

Bardziej szczegółowo

Załamanie na granicy ośrodków

Załamanie na granicy ośrodków Załamanie na granicy ośrodków Gdy światło napotyka na granice dwóch ośrodków przezroczystych ulega załamaniu tak jak jest to przedstawione na rysunku obok. Dla każdego ośrodka przezroczystego istnieje

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma

Bardziej szczegółowo

[L] Rysunek Łuk wolnopodparty, paraboliczny wymiary, obciążenie, oznaczenia.

[L] Rysunek Łuk wolnopodparty, paraboliczny wymiary, obciążenie, oznaczenia. rzkład 10.3. Łuk paraboliczn. Rsunek przedstawia łuk wolnopodpart, którego oś ma kształt paraboli drugiego stopnia (łuk paraboliczn ). Łuk obciążon jest ciśnieniem wewnętrznm (wektor elementarnej wpadkowej

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 5: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.

Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych. Wprowadzenie teoretyczne. Elementy fotometrii

Ćwiczenie 3. Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych. Wprowadzenie teoretyczne. Elementy fotometrii Ćwiczenie 3 Elementy fotometrii i testy rozdzielczości obiektywów fotograficznych Wprowadzenie teoretyczne Elementy fotometrii W ogólności pomiarem ilościowym promieniowania fal elektromagnetycznych zajmuje

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) 2. Optyka (co najmniej 12 godzin lekcyjnych, w tym 1 2 godzin na powtórzenie materiału i sprawdzian bez treści rozszerzonych) Zagadnienie (tematy lekcji) Światło i jego właściwości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła Ćwiczenie 2 Fotografia integralna Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie ma charakter wybitnie eksperymentalny, w związku z tym nie wymaga skomplikowanego przygotowania teoretycznego. Jego celem jest między

Bardziej szczegółowo

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 30.10.2015. Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 10, 30.10.2015. Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 10, 30.10.2015 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Łapkiewicz, Michał Nawrot Łukasz Zinkiewicz Wykład 9 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca

SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT Z MATEMATYKI Wstęp do matematki Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską

Bardziej szczegółowo