PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Transkrypt

1 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS POZIOM PODSTAWOWY MARCA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT

2 Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Stężenie roztworu poczatkowo wzrosło o 0%, a po 0 minutach wzrosło o dalsze 0%. W wniku tch zmian stężenie wzrosło o A) % B) 50% C) 56% D) 60% ZADANIE ( PKT.) Równość (a+ ) = a + + zachodzi dla A) a = 8 B) a = C) a = 8 D) a = ZADANIE ( PKT.) Połowa odwrotności sześcianu liczb 7 jest A) 6 6 B) 8 C) D) 6 55 ZADANIE ( PKT.) Wskaż m, dla którego miejsce zerowe funkcji liniowej f(x) = x m+5 jest liczba z przedziału (, ). A) m = 9 B) m = 8 C) m = 7 D) m = 6 ZADANIE 5 ( PKT.) Wskaż liczbę, która spełnia równanie x+ = x. A) x = B) x = C) x = D) x = ZADANIE 6 ( PKT.) Na jednm z poniższch rsunków przedstawiono fragment wkresu funkcji = x x. Wskaż ten rsunek x x x x A) B) C) D)

3 ZADANIE 7 ( PKT.) Wrażenie log (9 x ) jest określone dla wszstkich liczb x spełniajacch warunek A) x (, ) B) x (0, ) C) x 0 D) x < ZADANIE 8 ( PKT.) Zbiorem rozwiazań nierówności (x+5)(x 6) 0 jest A) 6, 5 B) 5, 6 C) (, 6 5,+ ) D) (, 5 6,+ ) ZADANIE 9 ( PKT.) Wskaż wkres funkcji, która w przedziale, ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) B) x x C) D) x x ZADANIE 0 ( PKT.) Jeżeli 7,76 6 to przbliżona wartość liczb 7,86 jest równa A) 6 B) 6 C) 75 D) 96

4 ZADANIE ( PKT.) Punkt O jest środkiem okręgu. Kat wpisan BAD ma miarę D C O 0 o 50 o B A) 70 B) 70 C) 95 D) 85 A ZADANIE ( PKT.) Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rsunku. Równanie tego okręgu ma postać: x - O -5 A) (x ) +(+) = B) (x ) +(+) = 0 C) (x+) +( ) = D) (x+) +( ) = 0 ZADANIE ( PKT.) W trójkacie prostokatnm o polu 5 najkrótsz bok ma długość. Obwód tego trójkata jest równ A) + 09 B) + 9 C) 5+ 6 D) +5 6

5 ZADANIE ( PKT.) Ciag (a n ) spełnia warunek a n = n+ dla n. Wówczas A) a 5 = 9 B) a 5 = C) a 5 = D) a 5 = ZADANIE 5 ( PKT.) Pole prostokata jest równe 8. Stosunek długości jego boków jest równ :. Dłuższ bok tego prostokata ma długość A) 0 B) 8 C) 7 D) 6 ZADANIE 6 ( PKT.) Kat α jest katem ostrm i tg α =. Jaki warunek spełnia kat α? A) α = 0 B) α = 60 C) 0 < α < 60 D) α < 0 ZADANIE 7 ( PKT.) Miar katów czworokata tworza ciag geometrczn o ilorazie. Największ kat tego czworokata ma miarę A) B) C) 50 D) 9 ZADANIE 8 ( PKT.) Długość boku trójkata równobocznego jest równa 6. Promień okręgu wpisanego w ten trójkat jest równ A) B) 8 C) D) ZADANIE 9 ( PKT.) Pan Henrk szkujac się rano do prac wbiera jeden spośród swoich 0 zegarków oraz dwa spośród 8 wiecznch piór, prz czm jedno z nich traktuje jako pióro zapasowe. Na ile sposobów może wbrać zestaw składajac się z zegarka i dwóch piór, głównego i zapasowego? A) 5 B) 6 C) 0 D) 060 ZADANIE 0 ( PKT.) Przekrój osiow stożka jest równoramiennm trójkatem prostokatnm o przprostokatnej długości a. Objętość tego stożka wraża się wzorem A) 6 πa B) 8 πa C) πa D) πa 5

6 ZADANIE ( PKT.) Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu x+6+ = 0. A) = x B) = x C) = x D) = x ZADANIE ( PKT.) Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równ : 5. Zatem stosunek długości krawędzi tch sześcianów wnosi: A) : 5 B) :5 C) :5 D) :5 ZADANIE ( PKT.) Średnia artmetczna cen ośmiu akcji na giełdzie jest równa 600 zł. Za siedem z tch akcji zapłacono 00 zł. Cena ósmej akcji jest równa A) 00 zł B) 500 zł C) 600 zł D) 700 zł 6

7 ZADANIE ( PKT.) Rozwiaż nierówność x + 5x+ 0. 7

8 ZADANIE 5 ( PKT.) Punkt A = (, ) i C = (, 7) sa przeciwległmi wierzchołkami rombu ABCD. Wznacz równanie przekatnej BD tego rombu. 8

9 ZADANIE 6 ( PKT.) Na dwusiecznej CD trójkata ABC, w którm BC > AC wbrano punkt E. Wkaż, że pole trójkata EBC jest większe od pola trójkata AEC. C E A D B 9

10 ZADANIE 7 ( PKT.) Podstaw trapezu równoramiennego o polu 0 maja długości 6 i. Oblicz długość ramienia tego trapezu. 0

11 ZADANIE 8 ( PKT.) Wkaż, że reszta z dzielenia sum kwadratów czterech kolejnch liczb naturalnch przez jest równa. ZADANIE 9 ( PKT.) Oblicz sumę siedmiu poczatkowch wrazów ciagu geometrcznego(a n ), w którm a =, a = 5.

12 ZADANIE 0 ( PKT.) Wznacz najmniejsza i największa wartość funkcji f(x) = (x+)(x ) w przedziale ;.

13 ZADANIE ( PKT.) Ile jest możliwch kodów czterocfrowch utworzonch z cfr {,,,, 5, 6, 7, 8, 9}, w którch sa dokładnie dwie cfr parzste i dwie cfr nieparzste.

14 ZADANIE (5 PKT.) W graniastosłupie prawidłowm czworokatnm ABCDEFGH przekatna AC podstaw ma długość. Kat BEC jest równ 0. Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższm rsunku. H G E F D C A B

15 ZADANIE ( PKT.) W pierwszm etapie konkursu matematcznego startowało 00 uczniów. Po pierwszm etapie z konkursu odpadło 50% dziewcznek oraz 5 chłopców. W drugim etapie konkursu wzięło udział trz raz więcej chłopców niż dziewczat. Ilu chłopców i ile dziewczat wzięło udział w drugim etapie konkursu? 5