ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza
|
|
- Patryk Szczepański
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ Joanna Bryndza Wprowadzenie Jednym z kluczowych problemów w szacowaniu poziomu ryzyka przedsięwzięcia informatycznego za pomocą metody punktowej jest określenie wpływu poszczególnych czynników ryzyka na jego łączny poziom. Znaczenie poszczególnych obszarów, w których mogą wystąpić zagroŝenia moŝe być istotnie róŝne w zaleŝności od przedsięwzięcia, dlatego teŝ operacja przydzielania przez ekspertów wag obszarom powinna mieć miejsce w poszczególnych typach projektów. Określenie wag przez eksperta, bądź ekspertów moŝe się odbywać z wykorzystaniem zaproponowanej przez Saaty ego metody analizy hierarchicznej problemu. W artykule przedstawiono moŝliwość przeprowadzenia badań ankietowych wśród kilku ekspertów i wykorzystanie wyników do ustalenia wpływu poszczególnych czynników na łączny poziom ryzyka dla projektu. Zastosowanie metody AHP w procesie szacowania ryzyka projektu Metoda AHP umoŝliwia określenie wag elementów wpływających na cel, w tym przypadku wpływu poszczególnych obszarów ryzyka na jego
2 łączny poziom dla całego projektu informatycznego. Na wstępie decydent albo decydenci określają, jakie obszary mają wpływ na poziom ryzyka i dla wszystkich wyodrębnionych obszarów ustalają hierarchię kryteriów szczegółowych.. KaŜdy poziom hierarchii jest analizowany odrębnie w ramach wydzielonych grup. Wyniki porównań są zapisywane w postaci macierzy. Zasada określona przez twórcę metody AHP Saaty ego mówi, iŝ charakterystyki są porównywane parami, przy czym eksperci przedstawiają wyniki porównań w skali od 1 do 9[Rogo98]. Wyznaczone przez ekspertów oceny są zapisywane w macierzy: Zachodzi tutaj równanie: Tabela 1 Macierz porównań w metodzie AHP a 1 a 2 a 3 a 1 a 11 a 12 a 13 a 2 a 21 a 22 a 23 a 3 a 31 a 32 a 33 a = 1, dla i= j. ij Oznacza to, Ŝe elementy po przekątnej macierzy są jedynkami (ocena charakterystyk względem nich samych wynosi 1), a macierz jest odwrotnie symetryczna, tzn. jeśli ocena charakterystyki a 1 względem a 2 wynosi 3, to ocena a 2 względem a 1 będzie wynosić 1/3, czyli a ij 1 =. a ji W uproszczonej postaci metody AHP po ustaleniu macierzy priorytetów dokonuje się normalizacji wyników w kolumnach, następnie te
3 znormalizowane wartości są sumowane po wierszach. Kolejnym krokiem jest wyliczenie średniej w wierszu jest ona wagą kryterium. Normalizacji dokonuje się na podstawie wzoru: gdzie: b ij = a ij a j Wagi poszczególnych charakterystyk są obliczane na podstawie wzoru: b ij wartość znormalizowana oceny a ij ; a j suma ocen w kolumnie j. gdzie waga b i suma ocen w wierszu i; i bij =. n n ilość ocen w wierszu i.. DuŜą zaletą metody AHP, wobec arbitralności porównań charakterystyk, jest moŝliwość weryfikacji wiarygodności ekspertów, poprzez badanie niespójności. Saaty zaproponował następujący sposób mierzenia niespójności [DaKr00]: gdzie: ICI = ( λmax n) ( n 1)
4 λ max największa wartość własna macierzy priorytetów; n liczba charakterystyk. Wartość ICI przekraczająca 0,10 mówi - według Saaty ego o zbyt małej spójności macierzy priorytetów, którą naleŝy odrzucić, a proces ustalania wag charakterystyk rozpocząć na nowo [DaKr00]. Taka metoda moŝe być stosowana do wyznaczenia wag kryteriów takiego zadania decyzyjnego, jakim jest ocena ryzyka projektu informatycznego. Ocena ryzyka dokonywana jest na podstawie określonej przez decydentów hierarchii, wagi wyodrębnionych kryteriów moŝna wyliczyć z wykorzystaniem metody AHP. W procedurze wyznaczania wag charakterystyk we wspomnianej metodzie moŝna wyróŝnić następujące etapy [BrDu04]: Budowa mapy kryteriów, mającej wpływ na ocenę syntetyczną ryzyka projektu informatycznego. Tworzenie tabel słuŝących do porównywania kryteriów i podkryteriów. Przeprowadzenie przez eksperta oceny poszczególnych kryteriów względem wyznaczonego celu. Normalizacja elementów w kolumnach tabeli. Obliczanie średnich arytmetycznych dla wierszy w tabeli (otrzymanie wag kryteriów). Utworzenie tablicy zawierającej oceny eksperta. Według ustalonej hierarchii (przykład rysunek 1.) eksperci oceniają kryteria parami przyjmując następujące oznaczenia [DaKr00]:
5 1 - jednakowo waŝne, 3 - słabe znaczenie jednego działania względem innych, 5 - zasadnicze lub silne znaczenie, 7 - bardzo silne lub narzucające się znaczenie, 9 - absolutne znaczenie, 2,4,6,8 - wartości pośrednie 1. Poziom 0 Poziom 1 Ocena ryzyka projektu informatycznego Grupa kryteriów A Personel Grupa kryteriów B Klient Poziom 2 Absencja Wypowiedzenia Zrozumienie wymagań Dotychczasowe problemy Rysunek 1. Mapa kryteriów i podkryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego Przy porównaniu ustala się waŝność kryterium z wiersza w stosunku do kryterium z kolumny. Procedurę tę przeprowadza się dla kaŝdego poziomu (oprócz poziomu 0) (tab. 2. oraz tab. 3.). Dla przykładowej hierar- 1 W tym przypadku wartości pośrednie są następujące: 2 oznacza wartość pośrednią między 1 a 3, 4 między 3 a 5, 6 między 5 a 7 oraz 8 między 7 a 9.
6 chii, która została przedstawiona na rysunku 1. powstają trzy tabele, w których są zapisane oceny ekspertów: porównanie waŝności kryteriów z poziomu 1.: Personel i Klient (tabela 2.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Personel, tzn.: Wypowiedzenia i Absencja (tabela 3.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Klient, tzn. Zrozumienie wymagań i Dotychczasowe problemy. Tabela 2. Oceny kryteriów z poziomu 1 Personel Klient Personel 1 3 Klient 1/3 1 Tabela 3. Oceny kryteriów z poziomu 2 Personel Absencja Wypowiedzenia Absencja 1 4 Wypowiedzenia 1/4 1 Przechodzimy kolejno do normalizowania wszystkich kolumn w utworzonych tabelach - tutaj na przykładzie tabeli ocen kryteriów z poziomu 1.(tabela 4.). Tabela 4. Wartości znormalizowane dla poziomu 1 Personel Klient Personel 0,75 0,75
7 Klient 0,25 0,25 Następnie na podstawie tabeli wartości znormalizowanych wyliczamy średnie w wierszach i otrzymujemy wagi kryteriów (tabela 5.). Tabela 5. Wagi grup kryteriów dla poziomu 1 Kryterium Waga Personel 0,75 Klient 0,25 Po określeniu wag kryteriów oceny z poziomu 1 i 2 otrzymujemy tablicę zbudowaną na podstawie ocen jednego eksperta (tabela 6.). Tabela 6. Wagi wskaźników z grup A i B Grupa Waga grupy Wskaźnik Waga Waga* Personel 0,75 Wypowiedzenia 0,8 0,6 Absencja 0,2 0,15 Zrozumienie Klient 0,25 problemy 0,25 0,0625 wymagań Dotychczasowe 0,75 0,1875 SUMA 2 1 Waga* - wagi wskaźników po uwzględnieniu waŝności grupy Metoda AHP bazuje na pojedynczych ocenach, dokonanych przez jednego decydenta, ewentualnie ich grupę na zasadzie tzw. burzy mózgów. W niniejszej pracy zaproponowano moŝliwość przeprowadzenia ankiety
8 wśród kilku ekspertów i wykorzystania ich ocen do wyznaczenia wagi kryteriów. Proponowana procedura obliczania wagi na podstawie wielu ankiet jest opisana w kolejnym punkcie. W przypadku, kiedy dane zdarzenie wymaga przeprowadzenia analizy i oceny przez przynajmniej dwóch ekspertów, moŝna sporządzić syntetyczne zestawienie wyników uzyskanych metodą AHP według opisanej procedury przez kaŝdego eksperta. W takim zestawieniu przedstawione są wagi wszystkich kryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego, które zostały ujęte w hierarchii. Takie zestawienie moŝe być podstawą do określenia, czy wagi poszczególnych kryteriów są podobne u róŝnych ekspertów. Odpowiedź twierdząca oznacza, Ŝe podobnie określają oni wpływ danego kryterium na ocenę końcową. Ocena wag kryteriów z uwzględnieniem odpowiedzi kilku ekspertów Na podstawie ankiety moŝna wyliczyć wiarygodność wszystkich ekspertów według wskazanego powyŝej wzoru. Wskaźniki niespójności ekspertów mogą posłuŝyć jako podstawa obliczenia waŝności poszczególnych ekspertów dla kaŝdego obszaru porównań z osobna. Do nadania ekspertom wag zaproponowano równieŝ zastosowanie metody Saaty ego, przy czym została ona odpowiednio zmodyfikowana. Na podstawie wyliczonych współczynników wiarygodności porównano, wg podanej w tabeli 7. skali, poszczególnych ekspertów.
9 Tabela 7. Skala porównania wiarygodności ekspertów Punkty Opis 1 jednakowa wiarygodność (róŝnica: r<0,02) 2 0,02<=r<0,03 3 słabe znaczenie względem innych (0,03<=r<0,04) 4 0,04<=r<0,05 5 zasadnicze lub silne znaczenie (0,05<=r<0,06 ) 6 0,06<=r<0,07 7 bardzo silne lub narzucające się znaczenie (0,07<=r<0,08) 8 0,08<=r<0,09 9 absolutne znaczenie (róŝnica r>=0,09) Dla kaŝdej z tabel porównawczych moŝna wyprowadzić tabelę taką jak przedstawiona dla kryteriów głównych tabela 8. Tabela 8. Porównanie wiarygodności ekspertów: kryteria główne Eksperci / /2 1/9 1 Eksperci, dla których uzyskano zbyt wysokie współczynniki niespójności powinni zostać wyeliminowani z ocen w tabeli. Dla wszystkich tabel porównań przeprowadza się analizę, w wyniku której ustala się wagi kaŝdego z ekspertów (tabela 9.). Niespójność tabel porównań wiarygodności ekspertów nie powinna przekraczać 0,1. Wagi ekspertów dla kaŝdego z kryteriów, zgodnie z załoŝeniem metody Saaty ego sumują się do 1.
10 Tabela 9. Wagi ekspertów Grupa kryteriów Eksperci Kryteria główne 0, ,8086 0,0739 Grupa A 0,2 0,25 0,25 0,3 Grupa B 0,25 0 0,4 0,35 Eksperci, którzy ze względu na zbyt wysoki poziom niespójności zostali odrzuceni z analizy otrzymali wagi równe 0. Na podstawie obliczonych wag ekspertów wylicza się wagi poszczególnych kryteriów. Zaproponowano tutaj wzór: W i = w w + w w w i1 e1 i2 e2 ij w ej gdzie: W i w ij w ej waga łączna i-tego kryterium; waga i-tego kryterium nadana przez j-tego eksperta; waga j-tego eksperta. Taką metodę wyliczenia wag stosuje się dla kaŝdej z otrzymanych na podstawie ankiety tabel porównań. W ten sposób dla kaŝdego z czynników oceny otrzymujemy średnią waŝoną wagi, określającej jego wpływ na łączny poziom ryzyka w projekcie informatycznym. Dodatkową zaletą takiego wykorzystania ocen ekspertów jest moŝliwość odrzucenia niewiarygodnych zestawów porównań.
11 Zakończenie Metoda AHP moŝe być zastosowana w przypadku tworzenia systemu oceny ryzyka projektu informatycznego. UmoŜliwia ona w przypadku budowy tablicy punktowej wiarygodne określenie wpływu poszczególnych kryteriów na poziom ryzyka. Budowa tablicy oceny, w sytuacji braku danych historycznych, wymaga uwzględnienia doświadczenia ekspertów. Metoda AHP ułatwia wykorzystanie takiego doświadczenia poprzez określone procedury obliczania wag charakterystyk, dodatkowo daje moŝliwość weryfikacji odpowiedzi. Analiza jednocześnie waŝności tylko dwóch charakterystyk w połączeniu z kontrolowaniem odpowiedzi ekspertów za pomocą współczynnika niespójności sprawia, Ŝe ta metoda wyznaczania wag kryteriów jest bardzo wiarygodna. Jeśli analizujemy odpowiedzi kilku ekspertów, przy jednoczesnej kontroli ich wiarygodności, zyskujemy pewność, Ŝe uwzględnimy kilka punktów widzenia, jednocześnie spada ryzyko niewłaściwego uwzględnienia wpływu poszczególnych czynników na łączne ryzyko projektu informatycznego. Literatura [Rogo98] [DaKr00] Rogowski G.: Metody analizy i oceny banku na potrzeby zarządzania strategicznego, Wydawnictwo WyŜszej Szkoły Bankowej, Poznań Dahlgaard J., Kristesen K., Kanji G.: Podstawy zarządzania jakością, PWN, Warszawa 2000.
12 [BrDu04] Bryndza J., Dudycz H.: Zastosowanie macierzy graficznej w metodzie analizy hierarchicznej problemu, PN AE nr 1051, Wrocław Informacje o autorce Dr Joanna Bryndza Katedra Teorii Informatyki Akademia Ekonomiczna ul. Komandorska 118/ Wrocław Polska Numer telefonu +48/71/ joanna.bryndza@ae.wroc.pl
Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Istnieje wiele heurystycznych podejść do rozwiązania tego problemu,
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG
1 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI METODY OCENY I WYBORU DOSTAWCÓW 2 Wybór odpowiedniego dostawcy jest gwarantem niezawodności realizowanych
Bardziej szczegółowoWIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS 1.1. ISTOTA METODY AHP... 1 Rysunek 1. Etapy rozwiązywania problemów z pomocą AHP... 3 Rysunek 2. Hierarchia decyzyjna AHP... 4 Tabela 1.
Bardziej szczegółowoDOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach
Barbara Przychodzeń Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach 2012-2014 W niniejszym opracowaniu porównano uzyskane w województwie pomorskim wyniki zdających, którzy rozwiązywali zadania
Bardziej szczegółowoPOWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW)
POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA NR 1 NI 1 ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE...2 2. PRZEDMIOT I ZAKRES STOSOWANIA NOTY...2 3. ZAŁOśENIA
Bardziej szczegółowoTechnologia informacyjna
Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,
Bardziej szczegółowoMoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: - obszary Natura 2000
KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 28 kwietnia 2010r.
Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 28 kwietnia 2010r. w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagroŝeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta
Bardziej szczegółowoWymogi kryterium TAK NIE
Załącznik nr II.6.3 Wzór karty oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu w ramach RPOWP (Działanie 1.4. Wsparcie inwestycyjne przedsiębiorstw) - 2009 r. UNIA EUROPEJSKA EUROPEJSKI FUNDUSZ ROZWOJU
Bardziej szczegółowoNowe narzędzia zarządzania jakością
Nowe narzędzia zarządzania jakością Agnieszka Michalak 106947 Piotr Michalak 106928 Filip Najdek 106946 Co to jest? Nowe narzędzia jakości - grupa siedmiu nowych narzędzi zarządzania jakością, które mają
Bardziej szczegółowoPROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
Poznań, dnia 1 sierpnia 2012 r. Dr Eliza Buszkowska Adiunkt w Katedrze Nauk Ekonomicznych PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Zarządzanie Techniki Organizatorskie i Decyzyjne na kierunku
Bardziej szczegółowoPriorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r. w sprawie szczegółowych zasad wyznaczania składek
Bardziej szczegółowoWyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2
- 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa
Bardziej szczegółowoPLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU>
Załącznik nr 4.4 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA numer wersji
Bardziej szczegółowoMałopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A.
Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A. Przestrzeń Twojego sukcesu! Projekt Określone w czasie działanie podejmowane w celu stworzenia niepowtarzalnego produktu lub usługi Projekt - cechy słuŝy realizacji
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Seweryn SPAŁEK Streszczenie: Zarządzanie projektami staje się coraz bardziej powszechne w przedsiębiorstwach produkcyjnych, handlowych
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach
Barbara Przychodzeń Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach 2012-2013 W 2012 roku po raz pierwszy został przeprowadzony egzamin gimnazjalny według nowych zasad. Zmiany
Bardziej szczegółowoUstawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241)
Zenon Decyk Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241) Od 2001 roku funkcjonowała w postaci kontroli finansowej, która dotyczyła
Bardziej szczegółowopedagogicznego sprawowanego w roku szkolnym 2009/2010.
PROJEKT: Program wzmocnienia efektywności systemu nadzoru pedagogicznego i oceny jakości pracy szkoły etap II projekt jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r. w sprawie sposobu określania profilu ryzyka spółdzielczych
Bardziej szczegółowoPaczki przelewów w ING BankOnLine
Paczki przelewów w ING BankOnLine Aby rozpocząć proces tworzenia paczki w usłudze ING BankOnLine naleŝy wybrać opcję Przelewy => Przelewy (1) => Paczki przelewów (2). Funkcjonalność paczek przelewów umoŝliwia
Bardziej szczegółowoEwaluacja w polityce społecznej
Ewaluacja w polityce społecznej Metoda ewaluacji Dr hab. Ryszard Szarfenberg Instytut Polityki Społecznej UW rszarf.ips.uw.edu.pl/ewalps/dzienne/ Rok akademicki 2018/2019 Od pytań ewaluacyjnych do ocen
Bardziej szczegółowoWytyczne do oceny wniosków oraz realizacji zadań w ramach programów Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego na rok 2012.
Załącznik nr 2 do zarządzenia Nr Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia. 2011 r. (poz. ) Wytyczne do oceny wniosków oraz realizacji zadań w ramach programów Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,
Bardziej szczegółowoProcedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu
Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu Załącznik nr 2 do zarządzenia Celem procedury jest zapewnienie mechanizmów identyfikowania ryzyk zagraŝających realizacji
Bardziej szczegółowoCzłonkowie: Tab. 1 Sekretarz:... Termin składania ofert godz
PROTOKÓŁ Z POSIEDZENIA KOMISJI KONKURSOWEJ DOTYCZĄCEGO ROZSTRZYGNIĘCIA KONKURSU OFERT NA WYNAJEM POWIERZCHNI UŻYTKOWEJ W CELU PROWADZENIA SKLEPIKU SZKOLNEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 58 IM. TADEUSZA GAJCEGO
Bardziej szczegółowoP r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.
P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,
Bardziej szczegółowoKondensator, pojemność elektryczna
COACH 03 Kondensator, pojemność elektryczna Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060F CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika/Kondensator.cma Przykład: Kondensator 1.cmr Cel ćwiczenia: I. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.
Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często
Bardziej szczegółowoI. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną;
I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną; II. Wskaźniki realizacji projektu kontrola poziomu ich osiągnięcia. III. Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ
MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ). Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ.. OKREŚLENIE Ciąg liczbowy = Dowolna funkcja przypisująca liczby rzeczywiste pierwszym n (ciąg skończony), albo wszystkim (ciąg nieskończony)
Bardziej szczegółowoWPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA
Michał Krupski WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA Prezentacja dysertacji doktorskiej przygotowanej pod kierunkiem dr hab. inż. prof. Społecznej Akademii
Bardziej szczegółowoFundacja na rzecz Nauki Polskiej. Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r.
Fundacja na rzecz Nauki Polskiej Marta Łazarowicz-Kowalik Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r. O Fundacji Największa pozarządowa organizacja finansująca
Bardziej szczegółowoUkłady równań liniowych. Ax = b (1)
Układy równań liniowych Dany jest układ m równań z n niewiadomymi. Liczba równań m nie musi być równa liczbie niewiadomych n, tj. mn. a a... a b n n a a... a b n n... a a... a b m m mn n m
Bardziej szczegółowoMINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1)
projekt z dnia 22 lutego 2019 r. MINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1) Warszawa, dnia STANDARD ZAWODOWY RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH NR 2 WYCENA NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO Na podstawie
Bardziej szczegółowoRACHUNEK MACIERZOWY. METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6. Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska
RACHUNEK MACIERZOWY METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Czym jest macierz? Definicja Macierzą A nazywamy
Bardziej szczegółowoMETODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ
METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ Witold Chmielarz Wprowadzenie W niniejszym artykule przedstawiono dyskusję wraz z zastosowaniem nowej metody oceny witryn internetowych. Stanowi
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU
Załącznik 2a Instrukcja wypełniania załącznika nr 2 INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU 21. Numer wniosku o płatność - naleŝy w tym miejscu podać numer wniosku o płatność. Numer powinien
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Bardziej szczegółowoTechniki grupowania danych w środowisku Matlab
Techniki grupowania danych w środowisku Matlab 1. Normalizacja danych. Jedne z metod normalizacji: = = ma ( y =, rσ ( = ( ma ( = min = (1 + e, min ( = σ wartość średnia, r współczynnik, σ odchylenie standardowe
Bardziej szczegółowoAnaliza metod prognozowania kursów akcji
Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl
Bardziej szczegółowoDiagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych. Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska
Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska Wprowadzenie Modelowanie biznesowe jest stykiem między
Bardziej szczegółowoKomputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Komputerowe systemy wspomagania decyzji
Bardziej szczegółowoNajprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;
Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie
Bardziej szczegółowoKURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne
KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy
Bardziej szczegółowoPolsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM
Strona 1 / 10 1.1 Wniosek zbiorczy Moduł Wniosek zbiorczy pomoŝe Państwu zestawić pojedyncze wnioski, by je złoŝyć w PNWM celem otrzymania wstępnej decyzji finansowej wzgl. później do rozliczenia. Proszę
Bardziej szczegółowoRaport Coachowie Europa i Polska
Raport Coachowie Europa i Polska COACHING W związku z róŝnymi definicjami i róŝnym rozuminiem coachingu, obliczenie zapotrzebowania na coachów i adekwatny do tego potencjał szkół coachingu został oparty
Bardziej szczegółowoINFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA
Dyspozycje do sprawozdania z ćwiczeń laboratoryjnych do przedmiotu INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA Str. 1 Wydział Informatyki i Zarządzania Wrocław, dnia 18/02/2013 r. 2012/2013 Dyspozycje do sprawozdania
Bardziej szczegółowo; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...
Tekst na niebiesko jest komentarzem lub treścią zadania. Zadanie. Dane są macierze: A D 0 ; E 0 0 0 ; B 0 5 ; C Wykonaj poniższe obliczenia: 0 4 5 Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję
Bardziej szczegółowoMoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: 1
KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko
Bardziej szczegółowoMetoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa
PodstawyGeodezji Pomiar kątów poziomych Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Metody pomiaru kątów poziomych 1. Odmiany metody kątowej:
Bardziej szczegółowoBANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA
2017 BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA 2017 Martin & Jacob przygotował ranking Bank Najlepszy dla Rolnika. Wstęp Ranking Bank Najlepszy dla Rolnika jest pierwszym tego typu rankingiem w Polsce. Zrealizowała go
Bardziej szczegółowoWykład 4. Informatyka Stosowana. Magdalena Alama-Bućko. 25 marca Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca / 25
Wykład 4 Informatyka Stosowana Magdalena Alama-Bućko 25 marca 2019 Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca 2019 1 / 25 Macierze Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca 2019 2 / 25 Macierza wymiaru m n
Bardziej szczegółowoURZĄD MARSZAŁKOWSKI WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO DEPARTAMENT POLITYKI REGIONALNEJ I PRZESTRZENNEJ Referat Ewaluacji
URZĄD MARSZAŁKOWSKI WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO DEPARTAMENT POLITYKI REGIONALNEJ I PRZESTRZENNEJ Referat Ewaluacji Ocena efektu makroekonomicznego Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Opolskiego na
Bardziej szczegółowoZarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r.
Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r. w sprawie zasad i trybu wyznaczania celów i zadań w Urzędzie Miejskim w Wyszkowie i gminnych jednostkach organizacyjnych oraz procedury
Bardziej szczegółowoOpis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert:
Załącznik nr 2 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert: 1. Kryteria wyboru oferty i ich znacznie:
Bardziej szczegółowoJózef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej
Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Analiza wraŝliwości Banków Spółdzielczych na dokapitalizowanie w kontekście wzrostu akcji
Bardziej szczegółowoHierarchiczna analiza skupień
Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym
Bardziej szczegółowoKodowanie transformacyjne. Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG
Kodowanie transformacyjne Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG Zasada Zasada podstawowa: na danych wykonujemy transformacje która: Likwiduje korelacje Skupia energię w kilku komponentach
Bardziej szczegółowoOPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
Poznań, dnia 12 października 2012 r. Dr Iwona Sepioło Katedra Prawa Karnego UAM OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Prawo wykroczeń na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza
Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.
Bardziej szczegółowoBazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne)
Bazy danych 1 Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych (projektowanie logiczne) Projektowanie logiczne przegląd krok po kroku 1. Usuń własności niekompatybilne z modelem relacyjnym 2. Wyznacz relacje
Bardziej szczegółowoSystem KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty
Biuro Informatyki Wydział Rozwoju Systemów Teleinformatycznych System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty Instrukcja uŝytkownika Moduły: Przelewy Wprowadzanie przelewów 20% udziału naleŝnego gminie
Bardziej szczegółowoMarek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ. 1.
Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ 1. Wstęp Celem artykułu jest prezentacja i porównanie róŝnych metod rozliczania
Bardziej szczegółowoTytuł rozprawy: Metoda analizy wielokryterialnej wyboru lokalizacji źródeł wytwórczych energii elektrycznej
Imię i nazwisko autorki rozprawy: Alicja Stoltmann Dyscyplina naukowa: Elektrotechnika AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Tytuł rozprawy: Metoda analizy wielokryterialnej wyboru lokalizacji źródeł wytwórczych
Bardziej szczegółowoOpracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych
Opracowanie zasad tworzenia programów ochrony przed hałasem mieszkańców terenów przygranicznych związanych z funkcjonowaniem duŝych przejść granicznych Opracowanie metody szacowania liczebności populacji
Bardziej szczegółowoWniosek o dofinansowanie realizacji projektu
Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu Zał. 8.1.2 do Dokumentacji Konkursowej w ramach Działania 6.2 PO KL Wniosek o dofinansowanie w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki wypełniany jest poprzez
Bardziej szczegółowoANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI
ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe e ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy 15 min wcześniej
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO
PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO Jolanta BIJAŃSKA, Krzysztof WODARSKI Streszczenie: W artykule przedstawiono model komputerowy, który został opracowany
Bardziej szczegółowoSzczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów?
Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów? Dariusz Kurcman Regionalny Ośrodek EFS w Kielcach Kielce, 30.01.2012 Zanim uruchomimy GWA Czytamy
Bardziej szczegółowoCel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej księgowości projektu w prawie unijnym i polskim
Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji księgowej kosztów poniesionych w ramach projektu. Agnieszka Glaza Samodzielny Specjalista Sekcja Kontroli Gdańsk, 2011-06-30 Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej
Bardziej szczegółowoUKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 8 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów oraz sposobu oceny ofert Zamawiający dokona oceny ofert, które
Bardziej szczegółowoMetoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas
Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas Spis treści Wstęp... 3 1. Wskaźniki ryzyka... 4 1.1. Definicje oraz kalibracja wskaźników ryzyka... 5 1.2. Reżim czasowy pozyskiwania danych... 8 2.
Bardziej szczegółowoAnaliza wielokryterialna wstęp do zagadnienia
Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym
Bardziej szczegółowoDoświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia
Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Metody nieparametryczne Do tej pory omawialiśmy metody odpowiednie do opracowywania danych ilościowych, mierzalnych W kaŝdym przypadku zakładaliśmy
Bardziej szczegółowoBazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny
Bazy Danych 2008 Część Egzamin Pisemny. Zagadnienia związane z CDM a) Model danych SłuŜy do wyraŝania struktury danych, projektowanego lub istniejącego systemu. Przez strukturę rozumiemy typ danych, powiązania
Bardziej szczegółowoZakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33 993200/370/IN-402/2012 Warszawa, dnia 22.05.2012 r. Informacja dla
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA ZAOPATRZENIA PRODUKCJI. Katedra Systemów Logistycznych
LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI Katedra Systemów Logistycznych ĆwICZENIA 6 wybór DOSTAwCY wybór ODPOwIEDNIEGO DOSTAwCY JEST GwARANTEm NIEZAwODNOśCI REALIZOwANYCh DOSTAw materiałów Metody oceny i wyboru
Bardziej szczegółowoNr sprawy: BDG-II-281-17-PC/09 Warszawa dn. 29 października 2009 r.
Nr sprawy: BDG-II-281-17-PC/09 Warszawa dn. 29 października 2009 r. Treść zapytań wraz z wyjaśnieniami do SIWZ W związku ze złoŝeniem pytań dotyczących treści specyfikacji istotnych warunków zamówienia,
Bardziej szczegółowoPOMIAR KĄTÓW POZIOMYCH. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta
POMIR KĄTÓW POZIOMYCH W niniejszym rozdziale poświęcimy uwagę przede wszystkim trzem metodom pomiaru kątów poziomych. Są to : 1. Pomiar kątów metodą pojedynczego kąta. 2. Pomiar kątów metodą kierunkową.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1: Systemy liczbowe
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,
Bardziej szczegółowoMetody wielokryterialne. Tadeusz Trzaskalik
Metody wielokryterialne Tadeusz Trzaskalik 4.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zadanie wielokryterialne Zadanie wielokryterialne programowania liniowego Przestrzeń decyzyjna Zbiór rozwiązań za dopuszczalnych
Bardziej szczegółowoDROGA DO SUKCESU ZARZĄDZANIA ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ, WYBRANE ELEMENTY
mgr inŝ. Tomasz WONTORSKI Polskie Centrum Akredytacji DROGA DO SUKCESU ZARZĄDZANIA ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ, WYBRANE ELEMENTY Sukces, potrzeba odniesienia sukcesu są nieodłącznym pragnieniem ludzkim, związanym
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE KWADRATOWE
PROGRAMOWANIE KWADRATOWE Programowanie kwadratowe Zadanie programowania kwadratowego: Funkcja celu lub/i co najmniej jedno z ograniczeń jest funkcją kwadratową. 2 Programowanie kwadratowe Nie ma uniwersalnej
Bardziej szczegółowoKarta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Załącznik 4 - Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: INSTYTUCJA
Bardziej szczegółowo2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2
2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 Ustalenie mapy procesów wbrew pozorom nie jest takie łatwe. Często organizacje opierają się na obowiązującej strukturze organizacyjnej, a efekt jest taki, Ŝe procesy
Bardziej szczegółowoWykład 7 Macierze i wyznaczniki
Wykład 7 Macierze i wyznaczniki Andrzej Sładek sladek@ux2mathusedupl Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski w Katowicach Andrzej Sładek (Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski Wykład w Katowicach) 7
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007
Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja
Bardziej szczegółowoFunkcje warstwy sieciowej. Podstawy wyznaczania tras. Dostarczenie pakietu od nadawcy od odbiorcy (RIP, IGRP, OSPF, EGP, BGP)
Wyznaczanie tras (routing) 1 Wyznaczanie tras (routing) 17 Funkcje warstwy sieciowej Podstawy wyznaczania tras Routing statyczny Wprowadzenie jednolitej adresacji niezaleŝnej od niŝszych warstw (IP) Współpraca
Bardziej szczegółowoOgólne wymagania dotyczące monitorowania wskaźników w projekcie
Załącznik nr 6 do Regulaminu konkursu nr RPMP.09.01.01-IP.01-12-007/15 Ogólne wymagania dotyczące monitorowania wskaźników w projekcie Wskaźniki są głównym narzędziem słuŝącym monitorowaniu postępu w realizacji
Bardziej szczegółowoKOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT.
INSTRUKCJA UśYTKOWANIA SYSTEMU EXPRESS DLA KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT. v.3-1 - SPIS TREŚCI: 1. Logowanie do systemu.... - 3-2. Tworzenie Manifestu Wyładunkowego
Bardziej szczegółowoProcesy aktywne. PoŜyczki Kredyty Pozostałe procesy aktywne
ZADANIA ĆWICZENIOWE - ADONIS Moduł 1: Struktura obszaru przedsiębiorstwa Pierwszym etapem jest analiza i strukturyzacja badanego obszaru przedsiębiorstwa. W tym celu stosowany jest typ modelu ADONISa mapa
Bardziej szczegółowoDLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA
RÓŻNICA BILANSOWA LA OPERATORÓW SYSTEMÓW YSTRYBUCYJNYCH NA LATA 2012-2015 1. Wstęp Prezes URE zlecił opracowanie modelu do oceny efektywności OS w zakresie wolumenu różnicy bilansowej zewnętrznym ekspertom
Bardziej szczegółowoINWENTARYZACJA W PROGRAMIE INTEGRA
INWENTARYZACJA W PROGRAMIE INTEGRA Niniejszy dokument przedstawia zasady przeprowadzania Inwentaryzacji w programie Integra. Przydatną funkcją jest moŝliwość tworzenia arkuszy inwentaryzacyjnych wykorzystywanych
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowo