ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza"

Transkrypt

1 ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ Joanna Bryndza Wprowadzenie Jednym z kluczowych problemów w szacowaniu poziomu ryzyka przedsięwzięcia informatycznego za pomocą metody punktowej jest określenie wpływu poszczególnych czynników ryzyka na jego łączny poziom. Znaczenie poszczególnych obszarów, w których mogą wystąpić zagroŝenia moŝe być istotnie róŝne w zaleŝności od przedsięwzięcia, dlatego teŝ operacja przydzielania przez ekspertów wag obszarom powinna mieć miejsce w poszczególnych typach projektów. Określenie wag przez eksperta, bądź ekspertów moŝe się odbywać z wykorzystaniem zaproponowanej przez Saaty ego metody analizy hierarchicznej problemu. W artykule przedstawiono moŝliwość przeprowadzenia badań ankietowych wśród kilku ekspertów i wykorzystanie wyników do ustalenia wpływu poszczególnych czynników na łączny poziom ryzyka dla projektu. Zastosowanie metody AHP w procesie szacowania ryzyka projektu Metoda AHP umoŝliwia określenie wag elementów wpływających na cel, w tym przypadku wpływu poszczególnych obszarów ryzyka na jego

2 łączny poziom dla całego projektu informatycznego. Na wstępie decydent albo decydenci określają, jakie obszary mają wpływ na poziom ryzyka i dla wszystkich wyodrębnionych obszarów ustalają hierarchię kryteriów szczegółowych.. KaŜdy poziom hierarchii jest analizowany odrębnie w ramach wydzielonych grup. Wyniki porównań są zapisywane w postaci macierzy. Zasada określona przez twórcę metody AHP Saaty ego mówi, iŝ charakterystyki są porównywane parami, przy czym eksperci przedstawiają wyniki porównań w skali od 1 do 9[Rogo98]. Wyznaczone przez ekspertów oceny są zapisywane w macierzy: Zachodzi tutaj równanie: Tabela 1 Macierz porównań w metodzie AHP a 1 a 2 a 3 a 1 a 11 a 12 a 13 a 2 a 21 a 22 a 23 a 3 a 31 a 32 a 33 a = 1, dla i= j. ij Oznacza to, Ŝe elementy po przekątnej macierzy są jedynkami (ocena charakterystyk względem nich samych wynosi 1), a macierz jest odwrotnie symetryczna, tzn. jeśli ocena charakterystyki a 1 względem a 2 wynosi 3, to ocena a 2 względem a 1 będzie wynosić 1/3, czyli a ij 1 =. a ji W uproszczonej postaci metody AHP po ustaleniu macierzy priorytetów dokonuje się normalizacji wyników w kolumnach, następnie te

3 znormalizowane wartości są sumowane po wierszach. Kolejnym krokiem jest wyliczenie średniej w wierszu jest ona wagą kryterium. Normalizacji dokonuje się na podstawie wzoru: gdzie: b ij = a ij a j Wagi poszczególnych charakterystyk są obliczane na podstawie wzoru: b ij wartość znormalizowana oceny a ij ; a j suma ocen w kolumnie j. gdzie waga b i suma ocen w wierszu i; i bij =. n n ilość ocen w wierszu i.. DuŜą zaletą metody AHP, wobec arbitralności porównań charakterystyk, jest moŝliwość weryfikacji wiarygodności ekspertów, poprzez badanie niespójności. Saaty zaproponował następujący sposób mierzenia niespójności [DaKr00]: gdzie: ICI = ( λmax n) ( n 1)

4 λ max największa wartość własna macierzy priorytetów; n liczba charakterystyk. Wartość ICI przekraczająca 0,10 mówi - według Saaty ego o zbyt małej spójności macierzy priorytetów, którą naleŝy odrzucić, a proces ustalania wag charakterystyk rozpocząć na nowo [DaKr00]. Taka metoda moŝe być stosowana do wyznaczenia wag kryteriów takiego zadania decyzyjnego, jakim jest ocena ryzyka projektu informatycznego. Ocena ryzyka dokonywana jest na podstawie określonej przez decydentów hierarchii, wagi wyodrębnionych kryteriów moŝna wyliczyć z wykorzystaniem metody AHP. W procedurze wyznaczania wag charakterystyk we wspomnianej metodzie moŝna wyróŝnić następujące etapy [BrDu04]: Budowa mapy kryteriów, mającej wpływ na ocenę syntetyczną ryzyka projektu informatycznego. Tworzenie tabel słuŝących do porównywania kryteriów i podkryteriów. Przeprowadzenie przez eksperta oceny poszczególnych kryteriów względem wyznaczonego celu. Normalizacja elementów w kolumnach tabeli. Obliczanie średnich arytmetycznych dla wierszy w tabeli (otrzymanie wag kryteriów). Utworzenie tablicy zawierającej oceny eksperta. Według ustalonej hierarchii (przykład rysunek 1.) eksperci oceniają kryteria parami przyjmując następujące oznaczenia [DaKr00]:

5 1 - jednakowo waŝne, 3 - słabe znaczenie jednego działania względem innych, 5 - zasadnicze lub silne znaczenie, 7 - bardzo silne lub narzucające się znaczenie, 9 - absolutne znaczenie, 2,4,6,8 - wartości pośrednie 1. Poziom 0 Poziom 1 Ocena ryzyka projektu informatycznego Grupa kryteriów A Personel Grupa kryteriów B Klient Poziom 2 Absencja Wypowiedzenia Zrozumienie wymagań Dotychczasowe problemy Rysunek 1. Mapa kryteriów i podkryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego Przy porównaniu ustala się waŝność kryterium z wiersza w stosunku do kryterium z kolumny. Procedurę tę przeprowadza się dla kaŝdego poziomu (oprócz poziomu 0) (tab. 2. oraz tab. 3.). Dla przykładowej hierar- 1 W tym przypadku wartości pośrednie są następujące: 2 oznacza wartość pośrednią między 1 a 3, 4 między 3 a 5, 6 między 5 a 7 oraz 8 między 7 a 9.

6 chii, która została przedstawiona na rysunku 1. powstają trzy tabele, w których są zapisane oceny ekspertów: porównanie waŝności kryteriów z poziomu 1.: Personel i Klient (tabela 2.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Personel, tzn.: Wypowiedzenia i Absencja (tabela 3.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Klient, tzn. Zrozumienie wymagań i Dotychczasowe problemy. Tabela 2. Oceny kryteriów z poziomu 1 Personel Klient Personel 1 3 Klient 1/3 1 Tabela 3. Oceny kryteriów z poziomu 2 Personel Absencja Wypowiedzenia Absencja 1 4 Wypowiedzenia 1/4 1 Przechodzimy kolejno do normalizowania wszystkich kolumn w utworzonych tabelach - tutaj na przykładzie tabeli ocen kryteriów z poziomu 1.(tabela 4.). Tabela 4. Wartości znormalizowane dla poziomu 1 Personel Klient Personel 0,75 0,75

7 Klient 0,25 0,25 Następnie na podstawie tabeli wartości znormalizowanych wyliczamy średnie w wierszach i otrzymujemy wagi kryteriów (tabela 5.). Tabela 5. Wagi grup kryteriów dla poziomu 1 Kryterium Waga Personel 0,75 Klient 0,25 Po określeniu wag kryteriów oceny z poziomu 1 i 2 otrzymujemy tablicę zbudowaną na podstawie ocen jednego eksperta (tabela 6.). Tabela 6. Wagi wskaźników z grup A i B Grupa Waga grupy Wskaźnik Waga Waga* Personel 0,75 Wypowiedzenia 0,8 0,6 Absencja 0,2 0,15 Zrozumienie Klient 0,25 problemy 0,25 0,0625 wymagań Dotychczasowe 0,75 0,1875 SUMA 2 1 Waga* - wagi wskaźników po uwzględnieniu waŝności grupy Metoda AHP bazuje na pojedynczych ocenach, dokonanych przez jednego decydenta, ewentualnie ich grupę na zasadzie tzw. burzy mózgów. W niniejszej pracy zaproponowano moŝliwość przeprowadzenia ankiety

8 wśród kilku ekspertów i wykorzystania ich ocen do wyznaczenia wagi kryteriów. Proponowana procedura obliczania wagi na podstawie wielu ankiet jest opisana w kolejnym punkcie. W przypadku, kiedy dane zdarzenie wymaga przeprowadzenia analizy i oceny przez przynajmniej dwóch ekspertów, moŝna sporządzić syntetyczne zestawienie wyników uzyskanych metodą AHP według opisanej procedury przez kaŝdego eksperta. W takim zestawieniu przedstawione są wagi wszystkich kryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego, które zostały ujęte w hierarchii. Takie zestawienie moŝe być podstawą do określenia, czy wagi poszczególnych kryteriów są podobne u róŝnych ekspertów. Odpowiedź twierdząca oznacza, Ŝe podobnie określają oni wpływ danego kryterium na ocenę końcową. Ocena wag kryteriów z uwzględnieniem odpowiedzi kilku ekspertów Na podstawie ankiety moŝna wyliczyć wiarygodność wszystkich ekspertów według wskazanego powyŝej wzoru. Wskaźniki niespójności ekspertów mogą posłuŝyć jako podstawa obliczenia waŝności poszczególnych ekspertów dla kaŝdego obszaru porównań z osobna. Do nadania ekspertom wag zaproponowano równieŝ zastosowanie metody Saaty ego, przy czym została ona odpowiednio zmodyfikowana. Na podstawie wyliczonych współczynników wiarygodności porównano, wg podanej w tabeli 7. skali, poszczególnych ekspertów.

9 Tabela 7. Skala porównania wiarygodności ekspertów Punkty Opis 1 jednakowa wiarygodność (róŝnica: r<0,02) 2 0,02<=r<0,03 3 słabe znaczenie względem innych (0,03<=r<0,04) 4 0,04<=r<0,05 5 zasadnicze lub silne znaczenie (0,05<=r<0,06 ) 6 0,06<=r<0,07 7 bardzo silne lub narzucające się znaczenie (0,07<=r<0,08) 8 0,08<=r<0,09 9 absolutne znaczenie (róŝnica r>=0,09) Dla kaŝdej z tabel porównawczych moŝna wyprowadzić tabelę taką jak przedstawiona dla kryteriów głównych tabela 8. Tabela 8. Porównanie wiarygodności ekspertów: kryteria główne Eksperci / /2 1/9 1 Eksperci, dla których uzyskano zbyt wysokie współczynniki niespójności powinni zostać wyeliminowani z ocen w tabeli. Dla wszystkich tabel porównań przeprowadza się analizę, w wyniku której ustala się wagi kaŝdego z ekspertów (tabela 9.). Niespójność tabel porównań wiarygodności ekspertów nie powinna przekraczać 0,1. Wagi ekspertów dla kaŝdego z kryteriów, zgodnie z załoŝeniem metody Saaty ego sumują się do 1.

10 Tabela 9. Wagi ekspertów Grupa kryteriów Eksperci Kryteria główne 0, ,8086 0,0739 Grupa A 0,2 0,25 0,25 0,3 Grupa B 0,25 0 0,4 0,35 Eksperci, którzy ze względu na zbyt wysoki poziom niespójności zostali odrzuceni z analizy otrzymali wagi równe 0. Na podstawie obliczonych wag ekspertów wylicza się wagi poszczególnych kryteriów. Zaproponowano tutaj wzór: W i = w w + w w w i1 e1 i2 e2 ij w ej gdzie: W i w ij w ej waga łączna i-tego kryterium; waga i-tego kryterium nadana przez j-tego eksperta; waga j-tego eksperta. Taką metodę wyliczenia wag stosuje się dla kaŝdej z otrzymanych na podstawie ankiety tabel porównań. W ten sposób dla kaŝdego z czynników oceny otrzymujemy średnią waŝoną wagi, określającej jego wpływ na łączny poziom ryzyka w projekcie informatycznym. Dodatkową zaletą takiego wykorzystania ocen ekspertów jest moŝliwość odrzucenia niewiarygodnych zestawów porównań.

11 Zakończenie Metoda AHP moŝe być zastosowana w przypadku tworzenia systemu oceny ryzyka projektu informatycznego. UmoŜliwia ona w przypadku budowy tablicy punktowej wiarygodne określenie wpływu poszczególnych kryteriów na poziom ryzyka. Budowa tablicy oceny, w sytuacji braku danych historycznych, wymaga uwzględnienia doświadczenia ekspertów. Metoda AHP ułatwia wykorzystanie takiego doświadczenia poprzez określone procedury obliczania wag charakterystyk, dodatkowo daje moŝliwość weryfikacji odpowiedzi. Analiza jednocześnie waŝności tylko dwóch charakterystyk w połączeniu z kontrolowaniem odpowiedzi ekspertów za pomocą współczynnika niespójności sprawia, Ŝe ta metoda wyznaczania wag kryteriów jest bardzo wiarygodna. Jeśli analizujemy odpowiedzi kilku ekspertów, przy jednoczesnej kontroli ich wiarygodności, zyskujemy pewność, Ŝe uwzględnimy kilka punktów widzenia, jednocześnie spada ryzyko niewłaściwego uwzględnienia wpływu poszczególnych czynników na łączne ryzyko projektu informatycznego. Literatura [Rogo98] [DaKr00] Rogowski G.: Metody analizy i oceny banku na potrzeby zarządzania strategicznego, Wydawnictwo WyŜszej Szkoły Bankowej, Poznań Dahlgaard J., Kristesen K., Kanji G.: Podstawy zarządzania jakością, PWN, Warszawa 2000.

12 [BrDu04] Bryndza J., Dudycz H.: Zastosowanie macierzy graficznej w metodzie analizy hierarchicznej problemu, PN AE nr 1051, Wrocław Informacje o autorce Dr Joanna Bryndza Katedra Teorii Informatyki Akademia Ekonomiczna ul. Komandorska 118/ Wrocław Polska Numer telefonu +48/71/ joanna.bryndza@ae.wroc.pl

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Istnieje wiele heurystycznych podejść do rozwiązania tego problemu,

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG

LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG 1 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI METODY OCENY I WYBORU DOSTAWCÓW 2 Wybór odpowiedniego dostawcy jest gwarantem niezawodności realizowanych

Bardziej szczegółowo

WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS

WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS 1.1. ISTOTA METODY AHP... 1 Rysunek 1. Etapy rozwiązywania problemów z pomocą AHP... 3 Rysunek 2. Hierarchia decyzyjna AHP... 4 Tabela 1.

Bardziej szczegółowo

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2 InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach

Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach Barbara Przychodzeń Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach 2012-2014 W niniejszym opracowaniu porównano uzyskane w województwie pomorskim wyniki zdających, którzy rozwiązywali zadania

Bardziej szczegółowo

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW)

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA NR 1 NI 1 ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE...2 2. PRZEDMIOT I ZAKRES STOSOWANIA NOTY...2 3. ZAŁOśENIA

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: - obszary Natura 2000

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: - obszary Natura 2000 KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 28 kwietnia 2010r.

Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 28 kwietnia 2010r. Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 28 kwietnia 2010r. w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagroŝeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta

Bardziej szczegółowo

Wymogi kryterium TAK NIE

Wymogi kryterium TAK NIE Załącznik nr II.6.3 Wzór karty oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu w ramach RPOWP (Działanie 1.4. Wsparcie inwestycyjne przedsiębiorstw) - 2009 r. UNIA EUROPEJSKA EUROPEJSKI FUNDUSZ ROZWOJU

Bardziej szczegółowo

Nowe narzędzia zarządzania jakością

Nowe narzędzia zarządzania jakością Nowe narzędzia zarządzania jakością Agnieszka Michalak 106947 Piotr Michalak 106928 Filip Najdek 106946 Co to jest? Nowe narzędzia jakości - grupa siedmiu nowych narzędzi zarządzania jakością, które mają

Bardziej szczegółowo

PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Poznań, dnia 1 sierpnia 2012 r. Dr Eliza Buszkowska Adiunkt w Katedrze Nauk Ekonomicznych PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Zarządzanie Techniki Organizatorskie i Decyzyjne na kierunku

Bardziej szczegółowo

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r. w sprawie szczegółowych zasad wyznaczania składek

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU>

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU> Załącznik nr 4.4 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA numer wersji

Bardziej szczegółowo

Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A.

Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A. Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A. Przestrzeń Twojego sukcesu! Projekt Określone w czasie działanie podejmowane w celu stworzenia niepowtarzalnego produktu lub usługi Projekt - cechy słuŝy realizacji

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Seweryn SPAŁEK Streszczenie: Zarządzanie projektami staje się coraz bardziej powszechne w przedsiębiorstwach produkcyjnych, handlowych

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach Barbara Przychodzeń Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach 2012-2013 W 2012 roku po raz pierwszy został przeprowadzony egzamin gimnazjalny według nowych zasad. Zmiany

Bardziej szczegółowo

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241)

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241) Zenon Decyk Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241) Od 2001 roku funkcjonowała w postaci kontroli finansowej, która dotyczyła

Bardziej szczegółowo

pedagogicznego sprawowanego w roku szkolnym 2009/2010.

pedagogicznego sprawowanego w roku szkolnym 2009/2010. PROJEKT: Program wzmocnienia efektywności systemu nadzoru pedagogicznego i oceny jakości pracy szkoły etap II projekt jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r.

Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r. w sprawie sposobu określania profilu ryzyka spółdzielczych

Bardziej szczegółowo

Paczki przelewów w ING BankOnLine

Paczki przelewów w ING BankOnLine Paczki przelewów w ING BankOnLine Aby rozpocząć proces tworzenia paczki w usłudze ING BankOnLine naleŝy wybrać opcję Przelewy => Przelewy (1) => Paczki przelewów (2). Funkcjonalność paczek przelewów umoŝliwia

Bardziej szczegółowo

Ewaluacja w polityce społecznej

Ewaluacja w polityce społecznej Ewaluacja w polityce społecznej Metoda ewaluacji Dr hab. Ryszard Szarfenberg Instytut Polityki Społecznej UW rszarf.ips.uw.edu.pl/ewalps/dzienne/ Rok akademicki 2018/2019 Od pytań ewaluacyjnych do ocen

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do oceny wniosków oraz realizacji zadań w ramach programów Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego na rok 2012.

Wytyczne do oceny wniosków oraz realizacji zadań w ramach programów Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego na rok 2012. Załącznik nr 2 do zarządzenia Nr Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia. 2011 r. (poz. ) Wytyczne do oceny wniosków oraz realizacji zadań w ramach programów Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,

Bardziej szczegółowo

Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu

Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu Załącznik nr 2 do zarządzenia Celem procedury jest zapewnienie mechanizmów identyfikowania ryzyk zagraŝających realizacji

Bardziej szczegółowo

Członkowie: Tab. 1 Sekretarz:... Termin składania ofert godz

Członkowie: Tab. 1 Sekretarz:... Termin składania ofert godz PROTOKÓŁ Z POSIEDZENIA KOMISJI KONKURSOWEJ DOTYCZĄCEGO ROZSTRZYGNIĘCIA KONKURSU OFERT NA WYNAJEM POWIERZCHNI UŻYTKOWEJ W CELU PROWADZENIA SKLEPIKU SZKOLNEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 58 IM. TADEUSZA GAJCEGO

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

Kondensator, pojemność elektryczna

Kondensator, pojemność elektryczna COACH 03 Kondensator, pojemność elektryczna Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060F CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika/Kondensator.cma Przykład: Kondensator 1.cmr Cel ćwiczenia: I. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często

Bardziej szczegółowo

I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną;

I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną; I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną; II. Wskaźniki realizacji projektu kontrola poziomu ich osiągnięcia. III. Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ). Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ.. OKREŚLENIE Ciąg liczbowy = Dowolna funkcja przypisująca liczby rzeczywiste pierwszym n (ciąg skończony), albo wszystkim (ciąg nieskończony)

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA

WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA Michał Krupski WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA Prezentacja dysertacji doktorskiej przygotowanej pod kierunkiem dr hab. inż. prof. Społecznej Akademii

Bardziej szczegółowo

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej. Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r.

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej. Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r. Fundacja na rzecz Nauki Polskiej Marta Łazarowicz-Kowalik Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r. O Fundacji Największa pozarządowa organizacja finansująca

Bardziej szczegółowo

Układy równań liniowych. Ax = b (1)

Układy równań liniowych. Ax = b (1) Układy równań liniowych Dany jest układ m równań z n niewiadomymi. Liczba równań m nie musi być równa liczbie niewiadomych n, tj. mn. a a... a b n n a a... a b n n... a a... a b m m mn n m

Bardziej szczegółowo

MINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1)

MINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1) projekt z dnia 22 lutego 2019 r. MINISTER INWESTYCJI I ROZWOJU 1) Warszawa, dnia STANDARD ZAWODOWY RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH NR 2 WYCENA NIERUCHOMOŚCI PRZY ZASTOSOWANIU PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO Na podstawie

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK MACIERZOWY. METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6. Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

RACHUNEK MACIERZOWY. METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6. Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska RACHUNEK MACIERZOWY METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Czym jest macierz? Definicja Macierzą A nazywamy

Bardziej szczegółowo

METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ

METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ Witold Chmielarz Wprowadzenie W niniejszym artykule przedstawiono dyskusję wraz z zastosowaniem nowej metody oceny witryn internetowych. Stanowi

Bardziej szczegółowo

Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA

Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU Załącznik 2a Instrukcja wypełniania załącznika nr 2 INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU 21. Numer wniosku o płatność - naleŝy w tym miejscu podać numer wniosku o płatność. Numer powinien

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach. WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.

Bardziej szczegółowo

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab Techniki grupowania danych w środowisku Matlab 1. Normalizacja danych. Jedne z metod normalizacji: = = ma ( y =, rσ ( = ( ma ( = min = (1 + e, min ( = σ wartość średnia, r współczynnik, σ odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych. Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska

Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych. Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska Wprowadzenie Modelowanie biznesowe jest stykiem między

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Komputerowe systemy wspomagania decyzji

Bardziej szczegółowo

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie

Bardziej szczegółowo

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy

Bardziej szczegółowo

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM Strona 1 / 10 1.1 Wniosek zbiorczy Moduł Wniosek zbiorczy pomoŝe Państwu zestawić pojedyncze wnioski, by je złoŝyć w PNWM celem otrzymania wstępnej decyzji finansowej wzgl. później do rozliczenia. Proszę

Bardziej szczegółowo

Raport Coachowie Europa i Polska

Raport Coachowie Europa i Polska Raport Coachowie Europa i Polska COACHING W związku z róŝnymi definicjami i róŝnym rozuminiem coachingu, obliczenie zapotrzebowania na coachów i adekwatny do tego potencjał szkół coachingu został oparty

Bardziej szczegółowo

INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA

INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA Dyspozycje do sprawozdania z ćwiczeń laboratoryjnych do przedmiotu INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA Str. 1 Wydział Informatyki i Zarządzania Wrocław, dnia 18/02/2013 r. 2012/2013 Dyspozycje do sprawozdania

Bardziej szczegółowo

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze... Tekst na niebiesko jest komentarzem lub treścią zadania. Zadanie. Dane są macierze: A D 0 ; E 0 0 0 ; B 0 5 ; C Wykonaj poniższe obliczenia: 0 4 5 Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję

Bardziej szczegółowo

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: 1

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: 1 KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko

Bardziej szczegółowo

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa PodstawyGeodezji Pomiar kątów poziomych Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Metody pomiaru kątów poziomych 1. Odmiany metody kątowej:

Bardziej szczegółowo

BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA

BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA 2017 BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA 2017 Martin & Jacob przygotował ranking Bank Najlepszy dla Rolnika. Wstęp Ranking Bank Najlepszy dla Rolnika jest pierwszym tego typu rankingiem w Polsce. Zrealizowała go

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Informatyka Stosowana. Magdalena Alama-Bućko. 25 marca Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca / 25

Wykład 4. Informatyka Stosowana. Magdalena Alama-Bućko. 25 marca Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca / 25 Wykład 4 Informatyka Stosowana Magdalena Alama-Bućko 25 marca 2019 Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca 2019 1 / 25 Macierze Magdalena Alama-Bućko Wykład 4 25 marca 2019 2 / 25 Macierza wymiaru m n

Bardziej szczegółowo

URZĄD MARSZAŁKOWSKI WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO DEPARTAMENT POLITYKI REGIONALNEJ I PRZESTRZENNEJ Referat Ewaluacji

URZĄD MARSZAŁKOWSKI WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO DEPARTAMENT POLITYKI REGIONALNEJ I PRZESTRZENNEJ Referat Ewaluacji URZĄD MARSZAŁKOWSKI WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO DEPARTAMENT POLITYKI REGIONALNEJ I PRZESTRZENNEJ Referat Ewaluacji Ocena efektu makroekonomicznego Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Opolskiego na

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r.

Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r. Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r. w sprawie zasad i trybu wyznaczania celów i zadań w Urzędzie Miejskim w Wyszkowie i gminnych jednostkach organizacyjnych oraz procedury

Bardziej szczegółowo

Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert:

Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert: Załącznik nr 2 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert: 1. Kryteria wyboru oferty i ich znacznie:

Bardziej szczegółowo

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Analiza wraŝliwości Banków Spółdzielczych na dokapitalizowanie w kontekście wzrostu akcji

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

Kodowanie transformacyjne. Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG

Kodowanie transformacyjne. Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG Kodowanie transformacyjne Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG Zasada Zasada podstawowa: na danych wykonujemy transformacje która: Likwiduje korelacje Skupia energię w kilku komponentach

Bardziej szczegółowo

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Poznań, dnia 12 października 2012 r. Dr Iwona Sepioło Katedra Prawa Karnego UAM OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Prawo wykroczeń na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne)

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne) Bazy danych 1 Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych (projektowanie logiczne) Projektowanie logiczne przegląd krok po kroku 1. Usuń własności niekompatybilne z modelem relacyjnym 2. Wyznacz relacje

Bardziej szczegółowo

System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty

System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty Biuro Informatyki Wydział Rozwoju Systemów Teleinformatycznych System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty Instrukcja uŝytkownika Moduły: Przelewy Wprowadzanie przelewów 20% udziału naleŝnego gminie

Bardziej szczegółowo

Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ. 1.

Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ. 1. Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ 1. Wstęp Celem artykułu jest prezentacja i porównanie róŝnych metod rozliczania

Bardziej szczegółowo

Tytuł rozprawy: Metoda analizy wielokryterialnej wyboru lokalizacji źródeł wytwórczych energii elektrycznej

Tytuł rozprawy: Metoda analizy wielokryterialnej wyboru lokalizacji źródeł wytwórczych energii elektrycznej Imię i nazwisko autorki rozprawy: Alicja Stoltmann Dyscyplina naukowa: Elektrotechnika AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Tytuł rozprawy: Metoda analizy wielokryterialnej wyboru lokalizacji źródeł wytwórczych

Bardziej szczegółowo

Opracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych

Opracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych Opracowanie zasad tworzenia programów ochrony przed hałasem mieszkańców terenów przygranicznych związanych z funkcjonowaniem duŝych przejść granicznych Opracowanie metody szacowania liczebności populacji

Bardziej szczegółowo

Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu

Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu Zał. 8.1.2 do Dokumentacji Konkursowej w ramach Działania 6.2 PO KL Wniosek o dofinansowanie w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki wypełniany jest poprzez

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe e ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy 15 min wcześniej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO

PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO Jolanta BIJAŃSKA, Krzysztof WODARSKI Streszczenie: W artykule przedstawiono model komputerowy, który został opracowany

Bardziej szczegółowo

Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów?

Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów? Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów? Dariusz Kurcman Regionalny Ośrodek EFS w Kielcach Kielce, 30.01.2012 Zanim uruchomimy GWA Czytamy

Bardziej szczegółowo

Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej księgowości projektu w prawie unijnym i polskim

Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej księgowości projektu w prawie unijnym i polskim Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji księgowej kosztów poniesionych w ramach projektu. Agnieszka Glaza Samodzielny Specjalista Sekcja Kontroli Gdańsk, 2011-06-30 Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Załącznik nr 8 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów oraz sposobu oceny ofert Zamawiający dokona oceny ofert, które

Bardziej szczegółowo

Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas

Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas Spis treści Wstęp... 3 1. Wskaźniki ryzyka... 4 1.1. Definicje oraz kalibracja wskaźników ryzyka... 5 1.2. Reżim czasowy pozyskiwania danych... 8 2.

Bardziej szczegółowo

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym

Bardziej szczegółowo

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Metody nieparametryczne Do tej pory omawialiśmy metody odpowiednie do opracowywania danych ilościowych, mierzalnych W kaŝdym przypadku zakładaliśmy

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny Bazy Danych 2008 Część Egzamin Pisemny. Zagadnienia związane z CDM a) Model danych SłuŜy do wyraŝania struktury danych, projektowanego lub istniejącego systemu. Przez strukturę rozumiemy typ danych, powiązania

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33 Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33 993200/370/IN-402/2012 Warszawa, dnia 22.05.2012 r. Informacja dla

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA PRODUKCJI. Katedra Systemów Logistycznych

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA PRODUKCJI. Katedra Systemów Logistycznych LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI Katedra Systemów Logistycznych ĆwICZENIA 6 wybór DOSTAwCY wybór ODPOwIEDNIEGO DOSTAwCY JEST GwARANTEm NIEZAwODNOśCI REALIZOwANYCh DOSTAw materiałów Metody oceny i wyboru

Bardziej szczegółowo

Nr sprawy: BDG-II-281-17-PC/09 Warszawa dn. 29 października 2009 r.

Nr sprawy: BDG-II-281-17-PC/09 Warszawa dn. 29 października 2009 r. Nr sprawy: BDG-II-281-17-PC/09 Warszawa dn. 29 października 2009 r. Treść zapytań wraz z wyjaśnieniami do SIWZ W związku ze złoŝeniem pytań dotyczących treści specyfikacji istotnych warunków zamówienia,

Bardziej szczegółowo

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta POMIR KĄTÓW POZIOMYCH W niniejszym rozdziale poświęcimy uwagę przede wszystkim trzem metodom pomiaru kątów poziomych. Są to : 1. Pomiar kątów metodą pojedynczego kąta. 2. Pomiar kątów metodą kierunkową.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,

Bardziej szczegółowo

Metody wielokryterialne. Tadeusz Trzaskalik

Metody wielokryterialne. Tadeusz Trzaskalik Metody wielokryterialne Tadeusz Trzaskalik 4.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zadanie wielokryterialne Zadanie wielokryterialne programowania liniowego Przestrzeń decyzyjna Zbiór rozwiązań za dopuszczalnych

Bardziej szczegółowo

DROGA DO SUKCESU ZARZĄDZANIA ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ, WYBRANE ELEMENTY

DROGA DO SUKCESU ZARZĄDZANIA ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ, WYBRANE ELEMENTY mgr inŝ. Tomasz WONTORSKI Polskie Centrum Akredytacji DROGA DO SUKCESU ZARZĄDZANIA ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ, WYBRANE ELEMENTY Sukces, potrzeba odniesienia sukcesu są nieodłącznym pragnieniem ludzkim, związanym

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE KWADRATOWE

PROGRAMOWANIE KWADRATOWE PROGRAMOWANIE KWADRATOWE Programowanie kwadratowe Zadanie programowania kwadratowego: Funkcja celu lub/i co najmniej jedno z ograniczeń jest funkcją kwadratową. 2 Programowanie kwadratowe Nie ma uniwersalnej

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Załącznik 4 - Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: INSTYTUCJA

Bardziej szczegółowo

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 Ustalenie mapy procesów wbrew pozorom nie jest takie łatwe. Często organizacje opierają się na obowiązującej strukturze organizacyjnej, a efekt jest taki, Ŝe procesy

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Macierze i wyznaczniki

Wykład 7 Macierze i wyznaczniki Wykład 7 Macierze i wyznaczniki Andrzej Sładek sladek@ux2mathusedupl Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski w Katowicach Andrzej Sładek (Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski Wykład w Katowicach) 7

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Funkcje warstwy sieciowej. Podstawy wyznaczania tras. Dostarczenie pakietu od nadawcy od odbiorcy (RIP, IGRP, OSPF, EGP, BGP)

Funkcje warstwy sieciowej. Podstawy wyznaczania tras. Dostarczenie pakietu od nadawcy od odbiorcy (RIP, IGRP, OSPF, EGP, BGP) Wyznaczanie tras (routing) 1 Wyznaczanie tras (routing) 17 Funkcje warstwy sieciowej Podstawy wyznaczania tras Routing statyczny Wprowadzenie jednolitej adresacji niezaleŝnej od niŝszych warstw (IP) Współpraca

Bardziej szczegółowo

Ogólne wymagania dotyczące monitorowania wskaźników w projekcie

Ogólne wymagania dotyczące monitorowania wskaźników w projekcie Załącznik nr 6 do Regulaminu konkursu nr RPMP.09.01.01-IP.01-12-007/15 Ogólne wymagania dotyczące monitorowania wskaźników w projekcie Wskaźniki są głównym narzędziem słuŝącym monitorowaniu postępu w realizacji

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT.

KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT. INSTRUKCJA UśYTKOWANIA SYSTEMU EXPRESS DLA KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT. v.3-1 - SPIS TREŚCI: 1. Logowanie do systemu.... - 3-2. Tworzenie Manifestu Wyładunkowego

Bardziej szczegółowo

Procesy aktywne. PoŜyczki Kredyty Pozostałe procesy aktywne

Procesy aktywne. PoŜyczki Kredyty Pozostałe procesy aktywne ZADANIA ĆWICZENIOWE - ADONIS Moduł 1: Struktura obszaru przedsiębiorstwa Pierwszym etapem jest analiza i strukturyzacja badanego obszaru przedsiębiorstwa. W tym celu stosowany jest typ modelu ADONISa mapa

Bardziej szczegółowo

DLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA

DLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA RÓŻNICA BILANSOWA LA OPERATORÓW SYSTEMÓW YSTRYBUCYJNYCH NA LATA 2012-2015 1. Wstęp Prezes URE zlecił opracowanie modelu do oceny efektywności OS w zakresie wolumenu różnicy bilansowej zewnętrznym ekspertom

Bardziej szczegółowo

INWENTARYZACJA W PROGRAMIE INTEGRA

INWENTARYZACJA W PROGRAMIE INTEGRA INWENTARYZACJA W PROGRAMIE INTEGRA Niniejszy dokument przedstawia zasady przeprowadzania Inwentaryzacji w programie Integra. Przydatną funkcją jest moŝliwość tworzenia arkuszy inwentaryzacyjnych wykorzystywanych

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35 Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo