ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza"

Transkrypt

1 ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ Joanna Bryndza Wprowadzenie Jednym z kluczowych problemów w szacowaniu poziomu ryzyka przedsięwzięcia informatycznego za pomocą metody punktowej jest określenie wpływu poszczególnych czynników ryzyka na jego łączny poziom. Znaczenie poszczególnych obszarów, w których mogą wystąpić zagroŝenia moŝe być istotnie róŝne w zaleŝności od przedsięwzięcia, dlatego teŝ operacja przydzielania przez ekspertów wag obszarom powinna mieć miejsce w poszczególnych typach projektów. Określenie wag przez eksperta, bądź ekspertów moŝe się odbywać z wykorzystaniem zaproponowanej przez Saaty ego metody analizy hierarchicznej problemu. W artykule przedstawiono moŝliwość przeprowadzenia badań ankietowych wśród kilku ekspertów i wykorzystanie wyników do ustalenia wpływu poszczególnych czynników na łączny poziom ryzyka dla projektu. Zastosowanie metody AHP w procesie szacowania ryzyka projektu Metoda AHP umoŝliwia określenie wag elementów wpływających na cel, w tym przypadku wpływu poszczególnych obszarów ryzyka na jego

2 łączny poziom dla całego projektu informatycznego. Na wstępie decydent albo decydenci określają, jakie obszary mają wpływ na poziom ryzyka i dla wszystkich wyodrębnionych obszarów ustalają hierarchię kryteriów szczegółowych.. KaŜdy poziom hierarchii jest analizowany odrębnie w ramach wydzielonych grup. Wyniki porównań są zapisywane w postaci macierzy. Zasada określona przez twórcę metody AHP Saaty ego mówi, iŝ charakterystyki są porównywane parami, przy czym eksperci przedstawiają wyniki porównań w skali od 1 do 9[Rogo98]. Wyznaczone przez ekspertów oceny są zapisywane w macierzy: Zachodzi tutaj równanie: Tabela 1 Macierz porównań w metodzie AHP a 1 a 2 a 3 a 1 a 11 a 12 a 13 a 2 a 21 a 22 a 23 a 3 a 31 a 32 a 33 a = 1, dla i= j. ij Oznacza to, Ŝe elementy po przekątnej macierzy są jedynkami (ocena charakterystyk względem nich samych wynosi 1), a macierz jest odwrotnie symetryczna, tzn. jeśli ocena charakterystyki a 1 względem a 2 wynosi 3, to ocena a 2 względem a 1 będzie wynosić 1/3, czyli a ij 1 =. a ji W uproszczonej postaci metody AHP po ustaleniu macierzy priorytetów dokonuje się normalizacji wyników w kolumnach, następnie te

3 znormalizowane wartości są sumowane po wierszach. Kolejnym krokiem jest wyliczenie średniej w wierszu jest ona wagą kryterium. Normalizacji dokonuje się na podstawie wzoru: gdzie: b ij = a ij a j Wagi poszczególnych charakterystyk są obliczane na podstawie wzoru: b ij wartość znormalizowana oceny a ij ; a j suma ocen w kolumnie j. gdzie waga b i suma ocen w wierszu i; i bij =. n n ilość ocen w wierszu i.. DuŜą zaletą metody AHP, wobec arbitralności porównań charakterystyk, jest moŝliwość weryfikacji wiarygodności ekspertów, poprzez badanie niespójności. Saaty zaproponował następujący sposób mierzenia niespójności [DaKr00]: gdzie: ICI = ( λmax n) ( n 1)

4 λ max największa wartość własna macierzy priorytetów; n liczba charakterystyk. Wartość ICI przekraczająca 0,10 mówi - według Saaty ego o zbyt małej spójności macierzy priorytetów, którą naleŝy odrzucić, a proces ustalania wag charakterystyk rozpocząć na nowo [DaKr00]. Taka metoda moŝe być stosowana do wyznaczenia wag kryteriów takiego zadania decyzyjnego, jakim jest ocena ryzyka projektu informatycznego. Ocena ryzyka dokonywana jest na podstawie określonej przez decydentów hierarchii, wagi wyodrębnionych kryteriów moŝna wyliczyć z wykorzystaniem metody AHP. W procedurze wyznaczania wag charakterystyk we wspomnianej metodzie moŝna wyróŝnić następujące etapy [BrDu04]: Budowa mapy kryteriów, mającej wpływ na ocenę syntetyczną ryzyka projektu informatycznego. Tworzenie tabel słuŝących do porównywania kryteriów i podkryteriów. Przeprowadzenie przez eksperta oceny poszczególnych kryteriów względem wyznaczonego celu. Normalizacja elementów w kolumnach tabeli. Obliczanie średnich arytmetycznych dla wierszy w tabeli (otrzymanie wag kryteriów). Utworzenie tablicy zawierającej oceny eksperta. Według ustalonej hierarchii (przykład rysunek 1.) eksperci oceniają kryteria parami przyjmując następujące oznaczenia [DaKr00]:

5 1 - jednakowo waŝne, 3 - słabe znaczenie jednego działania względem innych, 5 - zasadnicze lub silne znaczenie, 7 - bardzo silne lub narzucające się znaczenie, 9 - absolutne znaczenie, 2,4,6,8 - wartości pośrednie 1. Poziom 0 Poziom 1 Ocena ryzyka projektu informatycznego Grupa kryteriów A Personel Grupa kryteriów B Klient Poziom 2 Absencja Wypowiedzenia Zrozumienie wymagań Dotychczasowe problemy Rysunek 1. Mapa kryteriów i podkryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego Przy porównaniu ustala się waŝność kryterium z wiersza w stosunku do kryterium z kolumny. Procedurę tę przeprowadza się dla kaŝdego poziomu (oprócz poziomu 0) (tab. 2. oraz tab. 3.). Dla przykładowej hierar- 1 W tym przypadku wartości pośrednie są następujące: 2 oznacza wartość pośrednią między 1 a 3, 4 między 3 a 5, 6 między 5 a 7 oraz 8 między 7 a 9.

6 chii, która została przedstawiona na rysunku 1. powstają trzy tabele, w których są zapisane oceny ekspertów: porównanie waŝności kryteriów z poziomu 1.: Personel i Klient (tabela 2.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Personel, tzn.: Wypowiedzenia i Absencja (tabela 3.); porównanie waŝności kryteriów z poziomu 2. grupa Klient, tzn. Zrozumienie wymagań i Dotychczasowe problemy. Tabela 2. Oceny kryteriów z poziomu 1 Personel Klient Personel 1 3 Klient 1/3 1 Tabela 3. Oceny kryteriów z poziomu 2 Personel Absencja Wypowiedzenia Absencja 1 4 Wypowiedzenia 1/4 1 Przechodzimy kolejno do normalizowania wszystkich kolumn w utworzonych tabelach - tutaj na przykładzie tabeli ocen kryteriów z poziomu 1.(tabela 4.). Tabela 4. Wartości znormalizowane dla poziomu 1 Personel Klient Personel 0,75 0,75

7 Klient 0,25 0,25 Następnie na podstawie tabeli wartości znormalizowanych wyliczamy średnie w wierszach i otrzymujemy wagi kryteriów (tabela 5.). Tabela 5. Wagi grup kryteriów dla poziomu 1 Kryterium Waga Personel 0,75 Klient 0,25 Po określeniu wag kryteriów oceny z poziomu 1 i 2 otrzymujemy tablicę zbudowaną na podstawie ocen jednego eksperta (tabela 6.). Tabela 6. Wagi wskaźników z grup A i B Grupa Waga grupy Wskaźnik Waga Waga* Personel 0,75 Wypowiedzenia 0,8 0,6 Absencja 0,2 0,15 Zrozumienie Klient 0,25 problemy 0,25 0,0625 wymagań Dotychczasowe 0,75 0,1875 SUMA 2 1 Waga* - wagi wskaźników po uwzględnieniu waŝności grupy Metoda AHP bazuje na pojedynczych ocenach, dokonanych przez jednego decydenta, ewentualnie ich grupę na zasadzie tzw. burzy mózgów. W niniejszej pracy zaproponowano moŝliwość przeprowadzenia ankiety

8 wśród kilku ekspertów i wykorzystania ich ocen do wyznaczenia wagi kryteriów. Proponowana procedura obliczania wagi na podstawie wielu ankiet jest opisana w kolejnym punkcie. W przypadku, kiedy dane zdarzenie wymaga przeprowadzenia analizy i oceny przez przynajmniej dwóch ekspertów, moŝna sporządzić syntetyczne zestawienie wyników uzyskanych metodą AHP według opisanej procedury przez kaŝdego eksperta. W takim zestawieniu przedstawione są wagi wszystkich kryteriów oceny ryzyka projektu informatycznego, które zostały ujęte w hierarchii. Takie zestawienie moŝe być podstawą do określenia, czy wagi poszczególnych kryteriów są podobne u róŝnych ekspertów. Odpowiedź twierdząca oznacza, Ŝe podobnie określają oni wpływ danego kryterium na ocenę końcową. Ocena wag kryteriów z uwzględnieniem odpowiedzi kilku ekspertów Na podstawie ankiety moŝna wyliczyć wiarygodność wszystkich ekspertów według wskazanego powyŝej wzoru. Wskaźniki niespójności ekspertów mogą posłuŝyć jako podstawa obliczenia waŝności poszczególnych ekspertów dla kaŝdego obszaru porównań z osobna. Do nadania ekspertom wag zaproponowano równieŝ zastosowanie metody Saaty ego, przy czym została ona odpowiednio zmodyfikowana. Na podstawie wyliczonych współczynników wiarygodności porównano, wg podanej w tabeli 7. skali, poszczególnych ekspertów.

9 Tabela 7. Skala porównania wiarygodności ekspertów Punkty Opis 1 jednakowa wiarygodność (róŝnica: r<0,02) 2 0,02<=r<0,03 3 słabe znaczenie względem innych (0,03<=r<0,04) 4 0,04<=r<0,05 5 zasadnicze lub silne znaczenie (0,05<=r<0,06 ) 6 0,06<=r<0,07 7 bardzo silne lub narzucające się znaczenie (0,07<=r<0,08) 8 0,08<=r<0,09 9 absolutne znaczenie (róŝnica r>=0,09) Dla kaŝdej z tabel porównawczych moŝna wyprowadzić tabelę taką jak przedstawiona dla kryteriów głównych tabela 8. Tabela 8. Porównanie wiarygodności ekspertów: kryteria główne Eksperci / /2 1/9 1 Eksperci, dla których uzyskano zbyt wysokie współczynniki niespójności powinni zostać wyeliminowani z ocen w tabeli. Dla wszystkich tabel porównań przeprowadza się analizę, w wyniku której ustala się wagi kaŝdego z ekspertów (tabela 9.). Niespójność tabel porównań wiarygodności ekspertów nie powinna przekraczać 0,1. Wagi ekspertów dla kaŝdego z kryteriów, zgodnie z załoŝeniem metody Saaty ego sumują się do 1.

10 Tabela 9. Wagi ekspertów Grupa kryteriów Eksperci Kryteria główne 0, ,8086 0,0739 Grupa A 0,2 0,25 0,25 0,3 Grupa B 0,25 0 0,4 0,35 Eksperci, którzy ze względu na zbyt wysoki poziom niespójności zostali odrzuceni z analizy otrzymali wagi równe 0. Na podstawie obliczonych wag ekspertów wylicza się wagi poszczególnych kryteriów. Zaproponowano tutaj wzór: W i = w w + w w w i1 e1 i2 e2 ij w ej gdzie: W i w ij w ej waga łączna i-tego kryterium; waga i-tego kryterium nadana przez j-tego eksperta; waga j-tego eksperta. Taką metodę wyliczenia wag stosuje się dla kaŝdej z otrzymanych na podstawie ankiety tabel porównań. W ten sposób dla kaŝdego z czynników oceny otrzymujemy średnią waŝoną wagi, określającej jego wpływ na łączny poziom ryzyka w projekcie informatycznym. Dodatkową zaletą takiego wykorzystania ocen ekspertów jest moŝliwość odrzucenia niewiarygodnych zestawów porównań.

11 Zakończenie Metoda AHP moŝe być zastosowana w przypadku tworzenia systemu oceny ryzyka projektu informatycznego. UmoŜliwia ona w przypadku budowy tablicy punktowej wiarygodne określenie wpływu poszczególnych kryteriów na poziom ryzyka. Budowa tablicy oceny, w sytuacji braku danych historycznych, wymaga uwzględnienia doświadczenia ekspertów. Metoda AHP ułatwia wykorzystanie takiego doświadczenia poprzez określone procedury obliczania wag charakterystyk, dodatkowo daje moŝliwość weryfikacji odpowiedzi. Analiza jednocześnie waŝności tylko dwóch charakterystyk w połączeniu z kontrolowaniem odpowiedzi ekspertów za pomocą współczynnika niespójności sprawia, Ŝe ta metoda wyznaczania wag kryteriów jest bardzo wiarygodna. Jeśli analizujemy odpowiedzi kilku ekspertów, przy jednoczesnej kontroli ich wiarygodności, zyskujemy pewność, Ŝe uwzględnimy kilka punktów widzenia, jednocześnie spada ryzyko niewłaściwego uwzględnienia wpływu poszczególnych czynników na łączne ryzyko projektu informatycznego. Literatura [Rogo98] [DaKr00] Rogowski G.: Metody analizy i oceny banku na potrzeby zarządzania strategicznego, Wydawnictwo WyŜszej Szkoły Bankowej, Poznań Dahlgaard J., Kristesen K., Kanji G.: Podstawy zarządzania jakością, PWN, Warszawa 2000.

12 [BrDu04] Bryndza J., Dudycz H.: Zastosowanie macierzy graficznej w metodzie analizy hierarchicznej problemu, PN AE nr 1051, Wrocław Informacje o autorce Dr Joanna Bryndza Katedra Teorii Informatyki Akademia Ekonomiczna ul. Komandorska 118/ Wrocław Polska Numer telefonu +48/71/

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Istnieje wiele heurystycznych podejść do rozwiązania tego problemu,

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG

LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG 1 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI METODY OCENY I WYBORU DOSTAWCÓW 2 Wybór odpowiedniego dostawcy jest gwarantem niezawodności realizowanych

Bardziej szczegółowo

WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS

WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS WIELOATRYBUTOWE PODEJMOWANIE DECYZJI: ANALYTIC HIERARCHY PROCESS 1.1. ISTOTA METODY AHP... 1 Rysunek 1. Etapy rozwiązywania problemów z pomocą AHP... 3 Rysunek 2. Hierarchia decyzyjna AHP... 4 Tabela 1.

Bardziej szczegółowo

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2 InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY

Bardziej szczegółowo

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW)

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA NR 1 NI 1 ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE...2 2. PRZEDMIOT I ZAKRES STOSOWANIA NOTY...2 3. ZAŁOśENIA

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach

Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach Barbara Przychodzeń Analiza wyników sprawdzianu w województwie pomorskim latach 2012-2014 W niniejszym opracowaniu porównano uzyskane w województwie pomorskim wyniki zdających, którzy rozwiązywali zadania

Bardziej szczegółowo

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: - obszary Natura 2000

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: - obszary Natura 2000 KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Wymogi kryterium TAK NIE

Wymogi kryterium TAK NIE Załącznik nr II.6.3 Wzór karty oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu w ramach RPOWP (Działanie 1.4. Wsparcie inwestycyjne przedsiębiorstw) - 2009 r. UNIA EUROPEJSKA EUROPEJSKI FUNDUSZ ROZWOJU

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Seweryn SPAŁEK Streszczenie: Zarządzanie projektami staje się coraz bardziej powszechne w przedsiębiorstwach produkcyjnych, handlowych

Bardziej szczegółowo

Nowe narzędzia zarządzania jakością

Nowe narzędzia zarządzania jakością Nowe narzędzia zarządzania jakością Agnieszka Michalak 106947 Piotr Michalak 106928 Filip Najdek 106946 Co to jest? Nowe narzędzia jakości - grupa siedmiu nowych narzędzi zarządzania jakością, które mają

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 28 kwietnia 2010r.

Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 28 kwietnia 2010r. Zarządzenie Nr 71/2010 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 28 kwietnia 2010r. w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagroŝeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta

Bardziej szczegółowo

Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu

Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu Procedura zarządzania ryzykiem w Państwowej WyŜszej Szkole Zawodowej w Elblągu Załącznik nr 2 do zarządzenia Celem procedury jest zapewnienie mechanizmów identyfikowania ryzyk zagraŝających realizacji

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 22 lutego 2017 r. Poz. 320 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 15 lutego 2017 r. w sprawie szczegółowych zasad wyznaczania składek

Bardziej szczegółowo

PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Poznań, dnia 1 sierpnia 2012 r. Dr Eliza Buszkowska Adiunkt w Katedrze Nauk Ekonomicznych PROJEKT OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Zarządzanie Techniki Organizatorskie i Decyzyjne na kierunku

Bardziej szczegółowo

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU>

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU> Załącznik nr 4.4 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA numer wersji

Bardziej szczegółowo

Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A.

Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A. Małopolska Agencja Rozwoju Regionalnego S.A. Przestrzeń Twojego sukcesu! Projekt Określone w czasie działanie podejmowane w celu stworzenia niepowtarzalnego produktu lub usługi Projekt - cechy słuŝy realizacji

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach Barbara Przychodzeń Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w województwie pomorskim w latach 2012-2013 W 2012 roku po raz pierwszy został przeprowadzony egzamin gimnazjalny według nowych zasad. Zmiany

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r.

Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 5 stycznia 2017 r. Poz. 26 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU I FINANSÓW 1) z dnia 27 grudnia 2016 r. w sprawie sposobu określania profilu ryzyka spółdzielczych

Bardziej szczegółowo

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241)

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241) Zenon Decyk Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 roku Przepisy wprowadzające ustawę o finansach publicznych (Dz.U. Nr 157, poz. 1241) Od 2001 roku funkcjonowała w postaci kontroli finansowej, która dotyczyła

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,

Bardziej szczegółowo

Paczki przelewów w ING BankOnLine

Paczki przelewów w ING BankOnLine Paczki przelewów w ING BankOnLine Aby rozpocząć proces tworzenia paczki w usłudze ING BankOnLine naleŝy wybrać opcję Przelewy => Przelewy (1) => Paczki przelewów (2). Funkcjonalność paczek przelewów umoŝliwia

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często

Bardziej szczegółowo

Kondensator, pojemność elektryczna

Kondensator, pojemność elektryczna COACH 03 Kondensator, pojemność elektryczna Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060F CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika/Kondensator.cma Przykład: Kondensator 1.cmr Cel ćwiczenia: I. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ). Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ.. OKREŚLENIE Ciąg liczbowy = Dowolna funkcja przypisująca liczby rzeczywiste pierwszym n (ciąg skończony), albo wszystkim (ciąg nieskończony)

Bardziej szczegółowo

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: 1

MoŜliwa do uzyskania liczba punktów w ocenie tego kryterium wynosi od 1 do 5. Punktujemy: 1) miejsce projektu: 1 KARTA MERYTORYCZNEJ OCENY WNIOSKU O PRZYZNANIE DOFINANSOWANIA PROJEKTU ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH RPOWL KRYTERIA STRATEGICZNE Numer i nazwa Osi Priorytetowej: VI Środowisko

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA

WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA Michał Krupski WPŁYW TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH NA POZIOM KSZTAŁCENIA STUDENTÓW KIERUNKU INFORMATYKA Prezentacja dysertacji doktorskiej przygotowanej pod kierunkiem dr hab. inż. prof. Społecznej Akademii

Bardziej szczegółowo

Członkowie: Tab. 1 Sekretarz:... Termin składania ofert godz

Członkowie: Tab. 1 Sekretarz:... Termin składania ofert godz PROTOKÓŁ Z POSIEDZENIA KOMISJI KONKURSOWEJ DOTYCZĄCEGO ROZSTRZYGNIĘCIA KONKURSU OFERT NA WYNAJEM POWIERZCHNI UŻYTKOWEJ W CELU PROWADZENIA SKLEPIKU SZKOLNEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 58 IM. TADEUSZA GAJCEGO

Bardziej szczegółowo

I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną;

I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną; I. Ofertowanie sposób dokonywania zakupów towarów i usług zgodnie z procedurą uproszczoną; II. Wskaźniki realizacji projektu kontrola poziomu ich osiągnięcia. III. Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji

Bardziej szczegółowo

Układy równań liniowych. Ax = b (1)

Układy równań liniowych. Ax = b (1) Układy równań liniowych Dany jest układ m równań z n niewiadomymi. Liczba równań m nie musi być równa liczbie niewiadomych n, tj. mn. a a... a b n n a a... a b n n... a a... a b m m mn n m

Bardziej szczegółowo

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej. Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r.

Fundacja na rzecz Nauki Polskiej. Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r. Fundacja na rzecz Nauki Polskiej Marta Łazarowicz-Kowalik Konferencja: Koncepcja systemu ewaluacji polityki naukowej w Polsce Warszawa, 3 grudnia 2010 r. O Fundacji Największa pozarządowa organizacja finansująca

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK MACIERZOWY. METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6. Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

RACHUNEK MACIERZOWY. METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6. Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska RACHUNEK MACIERZOWY METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Czym jest macierz? Definicja Macierzą A nazywamy

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r.

Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r. Zarządzenie nr 85/2011 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 20 maja 2011r. w sprawie zasad i trybu wyznaczania celów i zadań w Urzędzie Miejskim w Wyszkowie i gminnych jednostkach organizacyjnych oraz procedury

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA PRODUKCJI. Katedra Systemów Logistycznych

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA PRODUKCJI. Katedra Systemów Logistycznych LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI Katedra Systemów Logistycznych ĆwICZENIA 6 wybór DOSTAwCY wybór ODPOwIEDNIEGO DOSTAwCY JEST GwARANTEm NIEZAwODNOśCI REALIZOwANYCh DOSTAw materiałów Metody oceny i wyboru

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.

Bardziej szczegółowo

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab Techniki grupowania danych w środowisku Matlab 1. Normalizacja danych. Jedne z metod normalizacji: = = ma ( y =, rσ ( = ( ma ( = min = (1 + e, min ( = σ wartość średnia, r współczynnik, σ odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych. Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska

Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych. Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska Diagramy obiegu dokumentów a UML w modelowaniu procesów biznesowych Stanisław Niepostyn, Ilona Bluemke Instytut Informatyki, Politechnika Warszawska Wprowadzenie Modelowanie biznesowe jest stykiem między

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Komputerowe systemy wspomagania decyzji

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie

Bardziej szczegółowo

Raport Coachowie Europa i Polska

Raport Coachowie Europa i Polska Raport Coachowie Europa i Polska COACHING W związku z róŝnymi definicjami i róŝnym rozuminiem coachingu, obliczenie zapotrzebowania na coachów i adekwatny do tego potencjał szkół coachingu został oparty

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU Załącznik 2a Instrukcja wypełniania załącznika nr 2 INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU 21. Numer wniosku o płatność - naleŝy w tym miejscu podać numer wniosku o płatność. Numer powinien

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33 Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, faks: 22 667 17 33 993200/370/IN-402/2012 Warszawa, dnia 22.05.2012 r. Informacja dla

Bardziej szczegółowo

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa

Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa PodstawyGeodezji Pomiar kątów poziomych Metoda pojedynczego kąta Metoda kierunkowa mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Metody pomiaru kątów poziomych 1. Odmiany metody kątowej:

Bardziej szczegółowo

BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA

BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA 2017 BANK NAJLEPSZY DLA ROLNIKA 2017 Martin & Jacob przygotował ranking Bank Najlepszy dla Rolnika. Wstęp Ranking Bank Najlepszy dla Rolnika jest pierwszym tego typu rankingiem w Polsce. Zrealizowała go

Bardziej szczegółowo

METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ

METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ METODYCZNE PROBLEMY OCENY WI- TRYN BANKOWOŚCI ELEKTRONICZNEJ Witold Chmielarz Wprowadzenie W niniejszym artykule przedstawiono dyskusję wraz z zastosowaniem nowej metody oceny witryn internetowych. Stanowi

Bardziej szczegółowo

INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA

INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA Dyspozycje do sprawozdania z ćwiczeń laboratoryjnych do przedmiotu INFORMATYCZNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA Str. 1 Wydział Informatyki i Zarządzania Wrocław, dnia 18/02/2013 r. 2012/2013 Dyspozycje do sprawozdania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wiedzy REALIZOWANEGO W RAMACH PROJEKTU AKTYWIZACJA JEDNOSTEK SAMORZĄDU TERYTORIALNEGO I ORGANIZACJI POZARZĄDOWYCH TERAZ SZKOŁA

Laboratorium Wiedzy REALIZOWANEGO W RAMACH PROJEKTU AKTYWIZACJA JEDNOSTEK SAMORZĄDU TERYTORIALNEGO I ORGANIZACJI POZARZĄDOWYCH TERAZ SZKOŁA Laboratorium Wiedzy REALIZOWANEGO W RAMACH PROJEKTU AKTYWIZACJA JEDNOSTEK SAMORZĄDU TERYTORIALNEGO I ORGANIZACJI POZARZĄDOWYCH TERAZ SZKOŁA Prowadzący: Piotr Urbaniak 1. CELE PROGRAMU Myślą przewodnią

Bardziej szczegółowo

Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert:

Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert: Załącznik nr 2 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty, wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów i sposobu oceny ofert: 1. Kryteria wyboru oferty i ich znacznie:

Bardziej szczegółowo

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym

Bardziej szczegółowo

Przetworniki analogowo-cyfrowe - budowa i działanie" anie"

Przetworniki analogowo-cyfrowe - budowa i działanie anie Przetworniki analogowo-cyfrowe - budowa i działanie" anie" Wprowadzenie Wiele urządzeń pomiarowych wyposaŝonych jest obecnie w przetworniki A/C. Końcówki takich urządzeń to najczęściej typowe interfejsy

Bardziej szczegółowo

Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu

Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu Wniosek o dofinansowanie realizacji projektu Zał. 8.1.2 do Dokumentacji Konkursowej w ramach Działania 6.2 PO KL Wniosek o dofinansowanie w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki wypełniany jest poprzez

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO

PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO PROGNOZOWANIE RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WĘGLA KAMIENNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOMPUTEROWEGO Jolanta BIJAŃSKA, Krzysztof WODARSKI Streszczenie: W artykule przedstawiono model komputerowy, który został opracowany

Bardziej szczegółowo

Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów?

Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów? Szczegóły Generatora Wniosków Aplikacyjnych w wersji 7.5. Na co powinni zwrócić uwagę autorzy projektów? Dariusz Kurcman Regionalny Ośrodek EFS w Kielcach Kielce, 30.01.2012 Zanim uruchomimy GWA Czytamy

Bardziej szczegółowo

Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ. 1.

Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ. 1. Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu METODY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZNEJ 1. Wstęp Celem artykułu jest prezentacja i porównanie róŝnych metod rozliczania

Bardziej szczegółowo

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Analiza wraŝliwości Banków Spółdzielczych na dokapitalizowanie w kontekście wzrostu akcji

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe e ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy 15 min wcześniej

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Opracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych

Opracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych Opracowanie zasad tworzenia programów ochrony przed hałasem mieszkańców terenów przygranicznych związanych z funkcjonowaniem duŝych przejść granicznych Opracowanie metody szacowania liczebności populacji

Bardziej szczegółowo

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Poznań, dnia 12 października 2012 r. Dr Iwona Sepioło Katedra Prawa Karnego UAM OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Prawo wykroczeń na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Załącznik nr 8 do SIWZ Opis kryteriów, którymi Zamawiający będzie się kierował przy wyborze oferty wraz z podaniem znaczenia tych kryteriów oraz sposobu oceny ofert Zamawiający dokona oceny ofert, które

Bardziej szczegółowo

System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty

System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty Biuro Informatyki Wydział Rozwoju Systemów Teleinformatycznych System KIKUM dla Biura Księgowości i Kontrasygnaty Instrukcja uŝytkownika Moduły: Przelewy Wprowadzanie przelewów 20% udziału naleŝnego gminie

Bardziej szczegółowo

Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas

Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas Metoda wyznaczania składek na fundusz gwarancyjny kas Spis treści Wstęp... 3 1. Wskaźniki ryzyka... 4 1.1. Definicje oraz kalibracja wskaźników ryzyka... 5 1.2. Reżim czasowy pozyskiwania danych... 8 2.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe

Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM Strona 1 / 10 1.1 Wniosek zbiorczy Moduł Wniosek zbiorczy pomoŝe Państwu zestawić pojedyncze wnioski, by je złoŝyć w PNWM celem otrzymania wstępnej decyzji finansowej wzgl. później do rozliczenia. Proszę

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE KWADRATOWE

PROGRAMOWANIE KWADRATOWE PROGRAMOWANIE KWADRATOWE Programowanie kwadratowe Zadanie programowania kwadratowego: Funkcja celu lub/i co najmniej jedno z ograniczeń jest funkcją kwadratową. 2 Programowanie kwadratowe Nie ma uniwersalnej

Bardziej szczegółowo

Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej księgowości projektu w prawie unijnym i polskim

Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej księgowości projektu w prawie unijnym i polskim Obowiązek prowadzenia wyodrębnionej ewidencji księgowej kosztów poniesionych w ramach projektu. Agnieszka Glaza Samodzielny Specjalista Sekcja Kontroli Gdańsk, 2011-06-30 Cel i podstawa prowadzenia wyodrębnionej

Bardziej szczegółowo

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny Bazy Danych 2008 Część Egzamin Pisemny. Zagadnienia związane z CDM a) Model danych SłuŜy do wyraŝania struktury danych, projektowanego lub istniejącego systemu. Przez strukturę rozumiemy typ danych, powiązania

Bardziej szczegółowo

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2

2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 2.4.2 Zdefiniowanie procesów krok 2 Ustalenie mapy procesów wbrew pozorom nie jest takie łatwe. Często organizacje opierają się na obowiązującej strukturze organizacyjnej, a efekt jest taki, Ŝe procesy

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

Wersja: 2.0. Załącznik do Zarządzenia Nr 165/10 Marszałka Województwa Łódzkiego z dnia 30 listopada 2010 r.

Wersja: 2.0. Załącznik do Zarządzenia Nr 165/10 Marszałka Województwa Łódzkiego z dnia 30 listopada 2010 r. Procedura okresowych ocen pracowników Urzędu Marszałkowskiego w Łodzi zatrudnionych na stanowiskach urzędniczych, w tym kierowniczych stanowiskach urzędniczych oraz kierowników wojewódzkich samorządowych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce

Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce Autor: prof. dr hab. inż. Waldemar Kamrat Politechnika Gdańska, Katedra Elektroenergetyki ( Energetyka

Bardziej szczegółowo

Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza

Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza Opracowanie: kwiecień 2016r. www.strattek.pl strona 1 Spis 1. Parametry kredytu w PLN 2 2. Parametry kredytu denominowanego

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH

III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH ALGORYTMY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH Opracowanie: Agata Smokowska Marcin Zmuda Trzebiatowski Koło Naukowe Mechaniki Budowli KOMBO Spis treści: 1. Wstęp do

Bardziej szczegółowo

DLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA

DLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA RÓŻNICA BILANSOWA LA OPERATORÓW SYSTEMÓW YSTRYBUCYJNYCH NA LATA 2012-2015 1. Wstęp Prezes URE zlecił opracowanie modelu do oceny efektywności OS w zakresie wolumenu różnicy bilansowej zewnętrznym ekspertom

Bardziej szczegółowo

KOE 131_ UNIA EUROPEJSKA Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego

KOE 131_ UNIA EUROPEJSKA Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego Urząd Marszałkowski Województwa Zachodniopomorskiego UNIA EUROPEJSKA Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego OBJAŚNIENIA LP. Dokonując oceny projektu naleŝy postępować zgodnie z poniŝszymi instrukcjami:

Bardziej szczegółowo

Procesy aktywne. PoŜyczki Kredyty Pozostałe procesy aktywne

Procesy aktywne. PoŜyczki Kredyty Pozostałe procesy aktywne ZADANIA ĆWICZENIOWE - ADONIS Moduł 1: Struktura obszaru przedsiębiorstwa Pierwszym etapem jest analiza i strukturyzacja badanego obszaru przedsiębiorstwa. W tym celu stosowany jest typ modelu ADONISa mapa

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT.

KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT. INSTRUKCJA UśYTKOWANIA SYSTEMU EXPRESS DLA KOMUNIKACJI AGENTA/GESTORÓW KONTENERÓW Z SYSTEMEM KOMPUTEROWYM GCT. v.3-1 - SPIS TREŚCI: 1. Logowanie do systemu.... - 3-2. Tworzenie Manifestu Wyładunkowego

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r.

Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r. Firmy inwestycyjne Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r. Czy zmiana danych akcjonariusza w księdze akcyjnej lub w depozycie dokonywana przez dom maklerski na podstawie zrealizowanej umowy kupna-sprzedaŝy akcji jest

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: 23.01.2016. Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: 23.01.2016. Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Badania marketingowe Zarządzanie technologią Data wydruku: 23.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik W książce autorzy przedstawiają dyskretne problemy wielokryterialne, w których liczba rozpatrywanych przez decydenta wariantów decyzyjnych

Bardziej szczegółowo

Kurs obsługi arkusza kalkulacyjnego EXCEL dla nauczycieli Szkoły Podstawowej nr5 w Wodzisławiu Śląskim w roku szkolnym 2004/2005

Kurs obsługi arkusza kalkulacyjnego EXCEL dla nauczycieli Szkoły Podstawowej nr5 w Wodzisławiu Śląskim w roku szkolnym 2004/2005 Kurs obsługi arkusza kalkulacyjnego EXCEL dla nauczycieli Szkoły Podstawowej nr5 w Wodzisławiu Śląskim w roku szkolnym 2004/2005 Kurs z zakresu obsługi arkusza kalkulacyjnego Excel przeznaczony jest dla

Bardziej szczegółowo

WPUSZCZANIE PIENIĘDZY W KANAŁ

WPUSZCZANIE PIENIĘDZY W KANAŁ WPUSZCZANIE PIENIĘDZY W KANAŁ Cel(e): Zrozumienie, Ŝe woda jest wyczerpywalnym naturalnym zasobem i Ŝe codziennie marnujemy jej znaczne ilości. Wykształcenie odpowiedzialności za zuŝycie wody i zmniejszenie

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne)

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne) Bazy danych 1 Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych (projektowanie logiczne) Projektowanie logiczne przegląd krok po kroku 1. Usuń własności niekompatybilne z modelem relacyjnym 2. Wyznacz relacje

Bardziej szczegółowo

Konferencja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Konferencja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki Zmiany w Zasadach finansowania PO KL (od 01.01.2011 r.) Grzegorz Kowalczyk Kielce, 13.09.2011 r. Zmiany w dokumentach finansowych PO KL: - Zasady finansowania PO KL -

Bardziej szczegółowo

Definicja. Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację załoŝonych celów. Zarządzanie ryzykiem

Definicja. Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację załoŝonych celów. Zarządzanie ryzykiem Zarządzanie ryzykiem dr Anna Kłopotek Katedra Zarządzania Innowacjami, SGH Doradca ekonomiczny, NIK anna.klopotek@sgh.waw.pl Definicja Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało

Bardziej szczegółowo

Wstępne wyniki badań benchmarkingowych, w ramach X edycji konkursu Bank Przyjazny dla Przedsiębiorców.

Wstępne wyniki badań benchmarkingowych, w ramach X edycji konkursu Bank Przyjazny dla Przedsiębiorców. Wstępne wyniki badań benchmarkingowych, w ramach X edycji konkursu Bank Przyjazny. Wprowadzenie Krajowa Izba Gospodarcza i Polsko-Amerykańska Fundacja Doradztwa dla Małych Przedsiębiorstw, organizatorzy

Bardziej szczegółowo

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a

Bardziej szczegółowo

Definicja macierzy Typy i właściwości macierzy Działania na macierzach Wyznacznik macierzy Macierz odwrotna Normy macierzy RACHUNEK MACIERZOWY

Definicja macierzy Typy i właściwości macierzy Działania na macierzach Wyznacznik macierzy Macierz odwrotna Normy macierzy RACHUNEK MACIERZOWY Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Czym jest macierz? Definicja Macierzą A nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

Powiat Wejherowski Lider projektu BIZNES PLAN (WZÓR) SEKCJA A DANE WNIOSKODAWCY...3 SEKCJA C PLAN MARKETINGOWY.5. C-1 Opis produktu/usługi 5

Powiat Wejherowski Lider projektu BIZNES PLAN (WZÓR) SEKCJA A DANE WNIOSKODAWCY...3 SEKCJA C PLAN MARKETINGOWY.5. C-1 Opis produktu/usługi 5 Zał. 3 do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczośi : Wzór biznesplanu BIZNES PLAN (WZÓR) NR WNIOSKU:.. Priorytet VI Rynek pracy otwarty dla wszystkich Działanie 6.2 Wsparcie

Bardziej szczegółowo

Wdrożenie usług E-zdrowie w SP ZOZ Nowe Miasto nad Pilicą znak sprawy: ZP 10/2016

Wdrożenie usług E-zdrowie w SP ZOZ Nowe Miasto nad Pilicą znak sprawy: ZP 10/2016 Wdrożenie usług E-zdrowie w SP ZOZ Nowe Miasto nad Pilicą znak sprawy: ZP 10/2016 Pismo Zamawiającego w toku postępowania o udzielenie zamówienia publicznego w trybie Przetargu Nieograniczonego, oznaczonego

Bardziej szczegółowo

Promotorem rozprawy jest prof. dr hab. inż. Barbara Białecka, prof. GIG, a promotorem pomocniczym dr inż. Jan Bondaruk GIG.

Promotorem rozprawy jest prof. dr hab. inż. Barbara Białecka, prof. GIG, a promotorem pomocniczym dr inż. Jan Bondaruk GIG. Prof. dr hab. inż. Jolanta Biegańska Kraków, 28.07.2017 r. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Górnictwa

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce 2)

Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce 2) Waldemar Kamrat 1) Zastosowanie hierarchicznej analizy problemowej w badaniach efektywności inwestowania w elektroenergetyce 2) Analytic hierarchy process application for investment effectiveness studies

Bardziej szczegółowo

Normalizacja wyników egzaminów maturalnych

Normalizacja wyników egzaminów maturalnych Normalizacja wyników egzaminów maturalnych 2005-2007 Skale znormalizowane umożliwiają porównanie wyników poszczególnych zdających, średnich wyników szkół i średnich wyników powiatów w różnych latach. W

Bardziej szczegółowo