Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
|
|
- Jacek Lisowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią odpowiedź zaznaczyć w kółko GN, GZ, WGN, SW, SN
2 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 2
3 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 3
4 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 4
5 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 5 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 2 przestrzenne układy sił 1. Podać wartość cosinusów kierunkowych prostej działania siły P 2ex 2 e y ez przechodzącej przez początek układu współrzędnych. 2. Katy kierunkowe siły P (moduł P 10 N układu współrzędnych wynoszą współrzędne siły P. 3. Prosta działania siły P e 4 e 5e [kn] ) o prostej działania przechodzącej przez początek x 30, y 120, z 210. Wyznaczyć 1 x y z przechodzi przez punkt 4, 1, 3 Obliczyć moment siły P względem punktu B 1, 2, 3 [m]. A [m]. 4. Proszę wyznaczyć cosinusy kierunkowe siły P e 6 e 2 e [kn]. 3 x y z 5. Policzyć moment siły P względem osi u. Prosta działania siły P przechodzi przez punkt A. Oś u przechodzi przez punkty BC i ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora BC. P (0, 6, 0) [kn] oraz A 0, 0, 3, B 0, 0, 0, C 0, 4, 3 [m] 6. Wyznaczyć wypadkową układu jak na rysunku. Sześcian o boku 500 cm. M = 11 knm, P 1 5 kn, P 4 kn P 1000 N. 2 3 Podać punkt przebicia prostej działania siły z płaszczyzną yz. 7. Prosta działania siły P przechodzi przez punkt A. Wyznaczyć parametryczne równanie tej prostej. Dane do zadania: A (-2; -3; 4) [m], P = (2; -6; 3) [N].
6 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 6 1 x y z przechodzi przez punkt 4, 1, 3 Proszę obliczyć moment siły P względem osi przechodzącej przez punkty 1, 2, 4 i C 4, 1, 3 [m] (zwrot osi od punktu B do C). 8. Prosta działania siły P e 3e 5e [kn] A [m]. B [m] 9. Podać składowe wektora M, dla którego istnieje wypadkowa układu jak na rysunku obok. Dane : P 1 20 kn, P 2 50 kn (siła P 2 działa wzdłuż przekątnej ściany bocznej prostopadłościanu) 10. Dobrać tak siłę P1 P aby istniała wypadkowa. Wyznaczyć ją dla P 0. Sześcian o boku 300 cm. M 15 2 knm, P 2 10 kn, P kn. (siła P 3 działa wzdłuż przekątnej sześcianu) 11. Wyznaczyć siły w więziach (kierunki więzi pokrywają się z krawędziami prostopadłościanu). M 20 knm, P 20 kn P 10 kn, P 30 kn P 10 kn, (Wektory obciążeń 1 2 czynnych również pokrywają się z krawędziami prostopadłościanu). 3 4
7 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Dokonać redukcji układu do początku bazy współrzędnych (Punkt O). Przedstawić efekty redukcji. 2. Jaki moment dodatkowy M d spełniający postulat M x : M y : M z = 3 : 4 : 6 sprowadza układ sił do wypadkowej? Podać punkty przebicia wypadkowej z płaszczyznami układu współrzędnych. z C M P2 P1 O B y A D x Punkt O(0,0,0) [m] Punkt A(4,0,0) Punkt B(0,3,0) Punkt C(4,3,8) Punkt D(4,3,0) M 60kNm, P 10kN P 15 kn, 1 2
8 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Sprawdzić istnienie wypadkowej W. Sześcian o boku 3 m. Dane : M 60 2 knm, P 1 20 kn, P 20 kn, P 20 3 kn 2 3 (prosta działania siły jest przekątną sześcianu). 2. Jeżeli istnieje wypadkowa, proszę podać: wektor siły wypadkowej moduł wektora siły wypadkowej dowolny punkt lokacyjny prostej działania siły wypadkowej Napisać równanie równowagi moment względem osi 2. Wyznaczyć reakcję R3 Dane: P1 10 kn P2 15 kn P3 20 kn M knm z P 1 P 2 P 3 2 m 2 m M R 2 RR 4 1 R 3 R 5 3 m R 6 y x 4 m
9 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 9 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 3 układy płaskie Część 3.1 płaskie układy sił 1. Wyznaczyć siły leżące na prostych a, b, c równoważące dane obciążenie. Dane : M 24 knm, P 40 2 kn, q 10 kn/m, M q P a b c 1m 1m 2. Wyznaczyć siły leżące na prostych a, b, c równoważące dane obciążenie. Dane : q 20 kn/m, a q 1m b c 1m
10 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Wyznaczyć układ równoważący leżący na prostych 1,2,3 - metoda graficzna i analityczna. Dane P=14 kn Wyznaczyć układ równoważący przechodzący przez punkt A. Narysować go z odpowiednimi znakami na rysunku poniżej. Dane: a m, P 10 kn, P 20 kn, P 30 kn, M 66 knm, tg 3/ Dla danych jak wyżej, wyznaczyć układ równoważny przechodzący przez punkt A.
11 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Graficznie wyznaczyć oddziaływania w więziach. M = 12 knm, P 1 = N, P 2 = N. Sprawdzić wynik metodą analityczną. Na rysunku poniżej wpisać wynik z odpowiednimi zwrotami Wyznaczyć układ równoważny przechodzący przez punkt A. Dane q = 5 kn/m, P = 10 kn 2. Dla danych jak wyżej, wyznaczyć układ równoważący przechodzący przez punkt A 7. Proszę zredukować układ do punktu A. Wynik proszę narysować na rysunku. A 10 kn 32 knm 8 kn 1m
12 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 12 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 3.2 belki proste 1. Wyznaczyć dokładne położenie zerowego momentu. P = 8 kn, q 2 2 kn/m 2. Dorysować zwroty i wartości sił dla wyciętej części belki między podporami. q 2 kn / m, P 4000 N 3. Narysować wykresy M, T, N dla pręta głównego belki, q 8 kn / m, P 20 kn
13 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Rozwiązać belkę sposób graficzny i analityczny. Dane P = 10 kn, M = 20 knm, q 10 2 kn/m 5. Narysować wykresy MTN. Dane: P = 8 kn, q= 5 kn/m, L = 6 m, a = 3 m, tg = 4 / 3 1m A C P [kn] a [m] D α E q [kn/m] B 6. Narysować wykresy MTN. Dane: P = 3 kn, q= 6 kn/m, L = 6 m, a = 4 m, = 45 o P [kn] q [kn/m] A D B E α α α a [m] α C 1m
14 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Belkę rozwiązać analitycznie. Przyjąć P = 5 5 kn, q= 1 kn/m, L = 3 m, a = 1 m, tg = ½ a) Udowodnić geometryczną niezmienność układu narysować schemat kinematyczny. b) Wyznaczyć reakcje. c) Sporządzić wykresy sił przekrojowych dla pręta głównego belki. q [kn/m] 1m α P [kn] B A a [m] 2 8. Belkę rozwiązać analitycznie. Przyjąć L = 2 m, P 1 = 3 kn, q= 1 kn/m, P 1 = 15 kn, tg = ¾ Sporządzić wykresy sił przekrojowych dla pręta głównego belki Wyznaczyć wartość momentu ekstremalnego w przedziale 1-2. P 1 [kn] q [kn/m] P 2 [kn] α B 2 9. Belkę rozwiązać analitycznie. Przyjąć P = 5 N, q= 2 N/m, L = 300 cm, a = 200 cm, tg = 4 / 3. q [N/m] 1m α P [N] B a [m] A 2
15 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona W belce: a) wyznaczyć wartości sił biernych, b) narysować wykresy M, T, N dla pręta głównego belki c) podać wartość oraz położenie momentu ekstremalnego w przedziale 1-2, d) określić miejsca zerowe momentu z dokładnością do 1 cm. Dane: M 24 knm, P 12 kn, q 6 kn / m, tg 1/ Narysować wykresy M, T, N dla pręta głównego belki Dane: M 20 knm, P 10 kn, q 2 2 kn / m. P q 45 o M 2m 8m 4m
16 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 16 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 3.3 kratownice 1. Udowodnić geometryczną niezmienność układu. Zaznaczyć pręty zerowe kratownicy. Wyznaczyć siłę w pręcie S kratownicy. Dane P = 30 N. 2. Udowodnić geometryczną niezmienność układu. Zaznaczyć pręty zerowe kratownicy. Wyznaczyć siłę w pręcie S kratownicy. Dane P = 16 2 kn.
17 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona W układzie płaskim przedstawionym na rysunku: a) udowodnić geometryczną niezmienność układu, b) zaznaczyć pręty zerowe kratownicy, c) wyznaczyć wartości sił biernych, d) dowolną metodą wyznaczyć wartość siły w pręcie G. 4. W układzie płaskim: a) wyznaczyć wartości sił biernych, b) dowolną metodą wyznaczyć wartości sił w kratownicy.
18 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 18 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 4 pytania teoretyczne 1. Jakie informacje opisują jednoznacznie siłę w przestrzeni trójwymiarowej? 2. Jakie informacje opisują jednoznacznie oś w przestrzeni trójwymiarowej? 3. Jakim rodzajem wektora (swobodny, osiowy, zaczepiony w punkcie) jest: a) siła b) moment siły względem punktu c) moment siły względem osi d) moment pary sił 4. Podać definicję momentu siły względem osi. 5. Podać definicję momentu siły względem punktu (w przestrzeni trójwymiarowej). 6. Podać definicję pary sił. 7. Czy moment pary sił zależy od położenia bieguna redukcji? Odpowiedź uzasadnić. 8. Co jest efektem redukcji układu sił do bieguna. Jaki skutek powoduje zmiana bieguna redukcji? 9. Zdefiniować pojęcie wyróżnika układu sił? 10. Czy wartość wyróżnika zmieni się, gdy zmienimy biegun redukcji układu sił? Odpowiedź uzasadnić. 11. Podać przykłady układów sił, dla których wyróżnik jest równy zeru. 12. Jaką siłę nazywamy wypadkową układu sił? 13. Jakie warunki muszą być spełnione, aby przestrzenny układ sił sprowadzał się do wypadkowej? 14. Jakie warunki muszą być spełnione, aby płaski układ sił sprowadzał się do wypadkowej? 15. Jakie dwa układy sił nazywamy równoważnymi? Podać przykład. 16. Jakie dwa układy sił nazywamy równoważącymi się? Podać przykład. 17. Jaki układ sił nazywamy zrównoważonym? 18. Jakie warunki analityczne wystarczy sprawdzić, aby stwierdzić, czy zbieżny przestrzenny układ sił jest w równowadze? 19. Jaki jest warunek konieczny równowagi dwóch sił? 20. Jaki jest warunek konieczny równowagi trzech sił w układzie płaskim? 21. Wymienić możliwe warianty warunków równowagi płaskiego niezbieżnego układu sił. 22. Jak oblicza się liczbę stopni swobody płaskiego układu tarcz? 23. Jaki układ tarcz nazywamy geometrycznie niezmiennym? 24. Podać i zinterpretować warunek konieczny i warunek wystarczający geometrycznej niezmienności układu tarcz.
19 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Sformułować twierdzenie o dwóch tarczach, służące do badania geometrycznej niezmienności płaskich układów tarcz (dwa warianty) 26. Sformułować twierdzenie o trzech tarczach, służące do badania geometrycznej niezmienności płaskich układów tarcz. 27. Co to jest krotność przegubu? 28. Ile wynosi liczba więzi elementarnych, które zastępują przegub łączący n tarcz? 29. Narysować przegub dwukrotny i podać liczbę więzi elementarnych zastępujących ten przegub. 30. Narysować przegub trzykrotny i podać liczbę więzi elementarnych zastępujących ten przegub. 31. Ile wynosi liczba stopni swobody dla swobodnej tarczy płaskiej? 32. Jaki układ tarcz nazywamy mechanizmem? 33. Jaki układ tarcz nazywamy przesztywnionym? 34. Podać wzór określający stopień przesztywnienia układu tarcz. 35. Podać przykład układu tarcz GN SW. 36. Podać przykład układu tarcz WGN. 37. Podać przykład układu tarcz GN SN. 38. Podać przykład układu tarcz GZ. 39. Jakie informacje powinien zawierać schemat statyczny konstrukcji prętowej? 40. Jaki schemat statyczny nazywamy statycznie wyznaczalnym? 41. Jaki schemat statyczny nazywamy statycznie niewyznaczalnym? 42. Narysować symbol podpory przegubowo-przesuwnej, zaznaczyć reakcje podporowe, narysować model kinematyczny podpory. 43. Narysować symbol przegubowo-nieprzesuwnej, zaznaczyć reakcje podporowe, narysować model kinematyczny podpory. 44. Narysować symbol utwierdzenia sztywnego nieprzesuwnego, zaznaczyć reakcje podporowe, narysować model kinematyczny podpory. 45. Narysować symbol utwierdzenia poprzecznie przesuwnego, zaznaczyć reakcje podporowe, narysować model kinematyczny podpory. 46. Narysować symbol utwierdzenia podłużnie przesuwnego, zaznaczyć reakcje podporowe, narysować model kinematyczny podpory. 47. Wymienić rodzaje obciążeń występujących w schematach statycznych płaskich konstrukcji prętowych. 48. Wymienić trzy podstawowe zasady (założenia) dotyczące obciążeń, stosowane w obliczeniach statycznych. 49. Omówić założenie o statyczności obciążeń. 50. Na czym polega zasada zesztywnienia?
20 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona Sformułować zasadę superpozycji. 52. Co to jest oś pręta? 53. Co to znaczy, że pręt jest pryzmatyczny? 54. Jaka jest różnica między siłą czynną a siłą bierną? 55. Podać definicję obliczania i znakowania momentów zginających w układzie płaskim. 56. Podać definicję obliczania i znakowania sił tnących w układzie płaskim. 57. Podać definicję obliczania i znakowania sił osiowych w układzie płaskim. 58. Na czym polega metoda przepisów funkcyjnych? 59. Na czym polega metoda rzędnych charakterystycznych? 60. Podać sposób sprawdzenie statycznej wyznaczalności kratownicy płaskiej. Krótkie zadanka 61. Obliczyć moment podanego układu sił względem danej osi ξ. 62. Wyznaczyć kosinusy kierunkowe wektora siły. 63. Napisać równanie parametryczne prostej działania siły P o punkcie lokacyjnym A. 64. Obliczyć moment podanego układu sił względem punktu B. 65. Wyznaczyć wyróżnik podanego układu sił. 66. Wyznaczyć wypadkową podanego układu sił. 67. Sprawdzić istnienie wypadkowej podanego układu sił. 68. Dobrać tak wektor siły aby istniała wypadkowa podanego układu sił. 69. Dobrać tak wektor momentu aby istniała wypadkowa podanego układu sił. 70. Sprawdzić równowagę podanego układu sił. 71. Wyznaczyć liczbę stopni swobody podanego układu tarcz. 72. Sprawdzić, czy podany układ tarcz jest geometrycznie niezmienny. 73. Wyznaczyć siły w więziach elementarnych łączących układ tarcz z ostoją, równoważące zadany układ sił obciążających. 74. Sprawdzić, czy podany schemat statyczny jest statycznie wyznaczalny. 75. Wyznaczyć stopień statycznej niewyznaczalności podanego schematu statycznego. 76. Obliczyć wartości sił przekrojowych w zaznaczonym przekroju belki. 77. Obliczyć rekcje podporowe i sporządzić wykresy sił wewnętrznych dla belki prostej o schemacie podanym na rysunku. 78. Sprawdzić równowagę węzła kratownicy. 79. Zaznaczyć pręty zerowe w kratownicy. 80. Dowolną metodą wyznaczyć zaznaczoną siłę w kratownicy.
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawy statyki budowli: Pojęcia podstawowe Model matematyczny, w odniesieniu do konstrukcji budowlanej, opisuje ją za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH Prowadzący: mgr inż. A. Kaczor STUDIUM ZAOCZNE, II
Bardziej szczegółowoZ1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2
05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu
Bardziej szczegółowoZ1/1. ANALIZA BELEK ZADANIE 1
05/06 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 1 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 Z1/1.1 Zadanie 1 Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/1.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej
Bardziej szczegółowo5.1. Kratownice płaskie
.. Kratownice płaskie... Definicja kratownicy płaskiej Kratownica płaska jest to układ prętowy złożony z prętów prostych, które są połączone między sobą za pomocą przegubów, Nazywamy je węzłami kratownicy.
Bardziej szczegółowoDla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów
1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu rysunek jest w skali True 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Kratownica 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Strona:1
1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek konieczny geometrycznej
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie
Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład
Bardziej szczegółowoWIERZBICKI JĘDRZEJ. 4 (ns)
WIERZBICKI JĘDRZEJ 4 (ns) CZĘŚĆ 1a BELKA 1. Zadanie Przeprowadzić analizę kinematyczną oraz wyznaczyć reakcje w więzach belki, danej schematem przedstawionym na rys. 1. Wymiary oraz obciążenia przyjąć
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 2 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE, I ROK Wykonał:
Bardziej szczegółowo1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Bardziej szczegółowo4.1. Modelowanie matematyczne
4.1. Modelowanie matematyczne Model matematyczny Model matematyczny opisuje daną konstrukcję budowlaną za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych będą należały to zbioru liczb rzeczywistych i będą one reprezentować
Bardziej szczegółowo1. ANALIZA KINAMATYCZNA PŁASKICH UKŁADÓW PRĘTOWYCH
1 1.1. Płaskie układy tarcz sztywnych naliza kinematyczna służy nam do określenia czy dany układ spełnia wszystkie warunki aby być konstrukcją budowlaną. Podstawowym pojęciem stosowanym w analizie kinematycznej
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań
Bardziej szczegółowo8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH
Część 1 8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH 1 8. 8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH 8.1. Analiza kinematyczna płaskiego układu tarcz sztywnych. Układy statycznie
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowowszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu
Schemat statyczny zawiera informacje, takie jak: geometria i połoŝenie tarcz (ciał sztywnych), połączenia tarcz z fundamentem i ze sobą, rodzaj, połoŝenie i wartość obciąŝeń czynnych. wszystkie elementy
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Mechanika teoretyczna Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoZ1/1. ANALIZA KINEMATYCZNA PŁASKICH UKŁADÓW PRĘTOWYCH ZADANIE 1
Z/. NLZ KNEMTYCZN PŁSKCH UKŁDÓW PRĘTOWYCH ZDNE Z/. NLZ KNEMTYCZN PŁSKCH UKŁDÓW PRĘTOWYCH ZDNE Z/.. Kratownica numer Sprawdzić czy kratownica płaska przedstawiona na rysunku Z/. jest układem geometrycznie
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Bardziej szczegółowoR o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y
Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α
Bardziej szczegółowoKRATOWNICE 1. Definicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami. pas górny.
KRTOWNIE efinicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami słupki pas górny krzyżulce pas dolny Założenia: pręty są połączone w węzłach przegubami idealnymi
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych. Pręty obciążone osiowo Kratownice
Tematyka wykładu 2 Obliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych ręty obciążone osiowo Kratownice Mechanika budowli - kratownice Kratownicą lub układem kratowym nazywamy układ prostoliniowych
Bardziej szczegółowoTreść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Instrukcja przygotowania i realizacji scenariusza dotyczącego ćwiczenia 6 z przedmiotu "Wytrzymałość materiałów", przeznaczona dla studentów II roku studiów stacjonarnych I stopnia w kierunku Energetyka
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoMechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji.
Mechanika Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Przyłożenie układu zerowego (układ sił równoważących się, np. dwie siły o takiej samej mierze,
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna statyka
Mechanika ogóna statyka kierunek Budownictwo, sem. II materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inż. iotr Dębski, dr inż. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU ojęcia podstawowe, działy mechaniki. ojęcie punktu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Kratownice
ĆWICZENIE 6 Kratownice definicja konstrukcja składająca się z prętów prostych połączonych przegubowo w węzłach, dla której jedynymi obciążeniami są siły skupione przyłożone w węzłach. Umowa: jeśli konstrukcja
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Bardziej szczegółowo1. ANALIZA BELEK I RAM PŁASKICH
5/6 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1.1 naliza kinematyczna podstawowe definicje Podstawowym pojęciem stosowanym w analizie kinematycznej belek i ram płaskich jest tarcza sztywna. Jest
Bardziej szczegółowo1. Obciążenie statyczne
. Obciążenie statyczne.. Obliczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności n = Σ ϕ + Σ = + = p ( ) Σ = w p + d u = 5 + 5 + 0 0 =. Schemat podstawowy metody przemieszczeń . Schemat odkształceń łańcucha
Bardziej szczegółowoNarysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. 3ql
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. q l Określamy stopień statycznej niewyznaczalności: n s = r - 3 - p = 5-3 - 0 = 2 Przyjmujemy schemat podstawowy: X 2 X Zakładamy do obliczeń,
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowo{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoAutor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH. Ćwiczenie nr 4. Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor
POLITECHNIKA POZNAŃKA INTYTUT KONTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli Ćwiczenie nr 4 WYZNACZANIE IŁ W PRĘTACH KRATOWNIC PŁAKICH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor Wykonał: Dariusz Włochal gr. B6 rok
Bardziej szczegółowoPodpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
r inż. Janusz ębiński Mechanika teoretyczna zastosowanie metody prac wirtualnych 1. Metoda prac wirtualnych zadanie 1 1.1. Zadanie 1 Na rysunku 1.1 przedstawiono belkę złożoną z pionowym prętem F, na którą
Bardziej szczegółowoRedukcja dowolnego układu wektorów, redukcja w punkcie i redukcja do najprostszej postaci
Redukcja dowolnego układu wektorów, redukcja w punkcie i redukcja do najprostszej postaci Twierdzenie o redukcji: ażdy układ wektorów równoważny jest układowi złożonemu ze sumy o początku w dowolnym punkcie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych
ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE REAKCJI WIĘZÓW W UKŁADZIE TARCZ SZTYWNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 WYZNACZANIE REAKCJI WIĘZÓW W UKŁADZIE TARCZ SZTYWNYCH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE,
Bardziej szczegółowoSił Si y y w ewnętrzne (1)(1 Mamy my bry r łę y łę mate t r e iralną obc ob iążon ż ą u kła k de d m e si m ł si ł
echanika ogóna Wykład nr 5 Statyczna wyznaczaność układu. Siły wewnętrzne. 1 Stopień statycznej wyznaczaności Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczaności n: Beka: n=rgrs; Rama: n=r3ogrs; rs; Kratownica:
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoZ1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3
Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych
Bardziej szczegółowoWykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń
Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Treści Programowe: 1. Metoda przemieszczeń układy nieprzesuwne 2. Metoda przemieszczeń
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoWprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA CIAŁA ODKSZTAŁCALNEGO. 1. Przedmiot i cel wytrzymałości materiałów STATYKA POLSKIE NORMY PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA 1
ODSTWOWE OJĘC, DEFNCJE ZŁOŻEN 1 Wytrzymałość ateriałów - dział mechaniki stosowanej zajmujący się zachowaniem ciał stałych pod wpływem różnego typu obciążeń. Celem analizy tego zachowania jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoRedukcja płaskiego układu wektorów, redukcja w punkcie i redukcja do najprostszej postaci
Redukcja płaskiego układu wektorów, redukcja w punkcie i redukcja do najprostszej postaci Twierdzenie o redukcji: Każdy układ wektorów równoważny jest układowi złożonemu ze sumy o początku w dowolnym punkcie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI LINIE WPŁYWU BELKI CIĄGŁEJ
Zadanie 6 1. Narysować linie wpływu wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz momentu i siły tnącej w przekroju - dla belki. 2. Obliczyć rzędne na wszystkich liniach wpływu w czterech punktach: 1)
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Siła skupiona Mechanika teoretyczna Wykłady nr 5 Obliczanie sił wewnętrznych w belkach przykłady 1 2 Moment skupiony Obciążenie ciągłe równomierne 3 4 Obciążenie ciągłe liniowo zmienne Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowo3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
Bardziej szczegółowoMETODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowo6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH
Część 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6. 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6.. Wyznaczanie przemieszczeń z zastosowaniem równań pracy wirtualnej w układach prętowych W metodzie pracy
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoStanisław Pryputniewicz MECHANIKA OGÓLNA MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW I ĆWICZEŃ
Stanisław Pryputniewicz MECHANIKA OGÓLNA MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW I ĆWICZEŃ SPIS TREŚCI Przedmowa 1. Podstawowe pojęcia, definicje i aksjomaty statyki 1.1. Wprowadzenie 1.2. Modele ciał rzeczywistych
Bardziej szczegółowoZadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć:
adanie 3. elki statycznie wyznaczalne. 15K la belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych na rysunkach rys., rys., wyznaczyć: 18K 0.5m 1.5m 1. składowe reakcji podpór, 2. zapisać funkcje sił przekrojowych,
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych
Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m
Bardziej szczegółowo3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE
Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
Bardziej szczegółowoSPORZĄDZANIE LINII WPŁYWU WIELKOŚCI STATYCZNYCH SPOSOBEM KINEMATYCZNYM
LINIE WŁYWU przykład sposób kinematyczny SORZĄDZNIE LINII WŁYWU WIELKOŚCI STTYCZNYCH SOSOBEM KINEMTYCZNYM Sposób kinematyczny sporządzania linii wpływu wielkości statycznych polega na wykorzystaniu twierdzenia
Bardziej szczegółowoBelka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki
Belka Gerbera Poradnik krok po kroku mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Odrobina teorii Belki Gerbera: - układy jednowymiarowe (wiodąca cecha geometryczna: długość) -belki o liczbie reakcji >3 - występują w
Bardziej szczegółowoZgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeo dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 3 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopieo statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoMechanika. Wykład Nr 1 Statyka
1 Mechanika Wykład Nr 1 Statyka literatura, pojęcia podstawowe, wielkości fizyczne, działania na wektorach, rodzaje obciążeń, więzy i reakcje, aksjomaty statyki, środkowy układ sił redukcja i warunek równowagi,
Bardziej szczegółowoMechanika i Wytrzymałość Materiałów. Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga.
Mechanika i Wytrzymałość Materiałów Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga. Przedmiot Mechanika (ogólna, techniczna, teoretyczna): Dział fizyki
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie ramy statyczne niewyznaczalnej Metodą Sił
Rozwiązywanie ramy statyczne niewyznaczalnej Metodą Sił Polecenie: Narysuj wykres sił wewnętrznych w ramie. Zadanie rozwiąż metodą sił. PkN MkNm EJ q kn/m EJ EJ Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności
Bardziej szczegółowo1. METODA PRZEMIESZCZEŃ
.. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA wykład 4
MECHNIK OGÓLN wykład 4 D R I N Ż. G T M R Y N I K Obliczanie sił wewnętrznych w układach prętowych. K R T O W N I C E KRTOWNIC UKŁD PRĘTÓW PROSTOLINIOWYCH Przegubowe połączenia w węzłach Obciążenie węzłowe
Bardziej szczegółowoII. Redukcja układów sił. A. Układy płaskie. II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby.
II. Redukcja układów sił A. Układy płaskie II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby. II.A.2. Słup AB podtrzymywany jest w pozycji pionowej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI
Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe
Bardziej szczegółowo3. Rozciąganie osiowe
3. 3. Rozciąganie osiowe 3. Podstawowe definicje Przyjmijmy, że materiał z którego wykonany został pręt jest jednorodny oraz izotropowy. Izotropowy oznacza, że próbka wycięta z większej bryły materiału
Bardziej szczegółowoALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Bardziej szczegółowoZginanie proste belek
Zginanie belki występuje w przypadku obciążenia działającego prostopadle do osi belki Zginanie proste występuje w przypadku obciążenia działającego w płaszczyźnie głównej zx Siły przekrojowe w belkach
Bardziej szczegółowoWprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie
Bardziej szczegółowoZadanie: Narysuj wykres sił normalnych dla zadanej kratownicy i policz przemieszczenie poziome węzła G. Zadanie rozwiąż metodą sił.
Zadanie: Narysuj wykres sił normalnych dla zadanej kratownicy i policz przemieszczenie poziome węzła. Zadanie rozwiąż metodą sił. P= 2kN P= 2kN Stopień statycznej niewyznaczalności: n s l r l pr 2 w 6
Bardziej szczegółowoMECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
ECHANIKA I WYTRZYAŁOŚĆ ATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ZAD. 1. OBLICZYĆ SIŁY TNĄCE ORAZ OENTY ZGINAJĄCE W BELCE ORAZ NARYSOWAĆ WYKRESY TYCH SIŁ Wyznaczamy siły reakcji. Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoTwierdzenia o wzajemności
Twierdzenia o wzajemności Praca - definicja Praca iloczyn skalarny wektora siły i wektora drogi jaką pokonuje punkt materialny pod wpływem działania tej siły. L S r r F( s) o ds r F( s) cos ( α ) ds F
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 21
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA Analiza płaskiego dowolnego układu sił Dr hab. inż. Krzysztof
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowo7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
7. WYZNCZNIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W ELKCH Zadanie 7.1 Dla belki jak na rysunku 7.1.1 ułożyć równania sił wewnętrznych i sporządzić ich wykresy. Dane: q, a, M =. Rys.7.1.1 Rys.7.1. W zależności od rodzaju podpór
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE RAM METODĄ PRZEMIESZCZEŃ WERSJA KOMPUTEROWA
POLECHNA POZNAŃSA WYDZAŁ BUDOWNCWA NŻYNER ŚRODOWSA NSYU ONSRUCJ BUDOWLANYCH ZAŁAD ECHAN BUDOWL OBLCZANE RA EODĄ PRZEESZCZEŃ WERSJA OPUEROWA Ćwiczenie projektowe nr z echani budowli Wykonał: aciej BYCZYŃS
Bardziej szczegółowoKatedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI
Katedra Mechaniki Konstrukcji Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej... (imię i nazwisko)... (grupa, semestr, rok akademicki) ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z MECHANIKI BUDOWLI
Bardziej szczegółowo1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE
1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie
Bardziej szczegółowoPodstawowe informacje o module
Podstawowe informacje o module Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa i Inżynierii środowiska Nazwa kierunku studiów: Budownictwo Obszar : nauki techniczne Profil : ogólnoakademicki Poziom
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki 2018_2019. Równowaga bryły sztywnej
Podstawy mechaniki 2018_2019 Równowaga bryły sztywnej Równowaga bryły sztywnej Ogólne warunki równowagi Przypadek płaskiego (dwuwymiarowego) układu sił Obiekty w równowadze Podpory i ich modele O czym
Bardziej szczegółowo