POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MACHANIKI BUDOWLI
|
|
|
- Magda Wiśniewska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLIECHNIKA POZNAŃSKA INSYU KONSRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MACHANIKI BUDOWLI ĆWICZENIE PROJEKOWE NR 2 DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUEROWA Z PRZEDMIOU MECHANIKA KONSRUKCJI Wykonał: Kamil Sobczyński WBiIŚ; SUM; 2KBI I rok; semestr II Prowadzący: mgr inż. A. Kaczor POZNAŃ 21
2 ĆWICZENIE PROJEKOWE Z PRZEDMIOU MACHANIKA KONSRUKCJI Zawartość opracowania. I. Strona tytułowa II. Karta projektowa/konsultacyjna III. Opis techniczny 1. Podstawa opracowania 2. Podstawowe założenia obliczeń IV. Obliczenia 1. Dynamika ram wersja komputerowa II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 2
3 III. Opis techniczny 1. Podstawa opracowania a) Ćwiczenia projektowe z przedmiotu Mechanika konstrukcji, b) J. Rakowski, Mechanika budowli WPP, Poznań 27, c) d) 2. Podstawowe założenia obliczeń a) Projekt nr 2 Dynamika ram wersja komputerowa Dane: kąt nachylenia pręta nr 4: α=26.565, sztywność ramy EJ const., przekrój pręta rygli (pręt nr 1 i 4) IPE3, h. 3m, przekrój pręta słupów (pręt nr 2 i 3) IPE24, h. 24m, współczynnik sprężystości podłużnej: E 25 GPa. Szukane: obliczyć częstości drgań własnych, narysować pierwsze trzy postacie drgań własnych. Założenie: przyjęto, że 1 pręt = 1 element, II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 3
4 IV. Obliczenia 1. Dynamika ram wersja komputerowa Schemat konstrukcji: Przemieszczenia w układzie globalnym i lokalnym: Przyjęto do obliczeń, że ramę tworzą pręty stalowe: rygiel (pręt 1 i 4): IPE3, 4 J 98cm, 2 A 69.cm,.2kg / m 54, słup (pręt 2 i 3): IPE24, 4 J 425cm, 2 A 46.1cm,.2kg / m 36, sztywność prętów: (1i4) EJ (1i4) Przeprowadzono redukcję statyczną: pręt nr 4 przegub na lewym końcu N m, (2i3) 2 EJ N m, EA N, (2i3) EA 9455 N. II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 4
5 abela powiązań: układ L pręt układ G pręt układ G pręt układ G pręt układ G MACIERZE SZYWNOŚCI UKŁADU Pręt nr 1 (obustronnie utwierdzony): Macierz sztywności w układzie globalnym: K1= Macierz transformacji jest macierzą jednostkową i zachodzi K 1 =K 1. Układ lokalny pokrywa się z układem globalnym. K ~ K K ~ K ( e ) ( e) ( e) ( e) cosα sinα 1 C= sinα cosα = ~ I C = C 1 1 = 1 1 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 5
6 Pręt nr 2 (obustronnie utwierdzony): Macierz sztywności w układzie lokalnym: K2= ransformacja do układu globalnego: ~ K ( e ) K ( e) 1 1 = = 1 1 Macierz sztywności elementu 2 po transformacji: K2= II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 6
7 Pręt nr 3 (obustronnie utwierdzony): Macierz sztywności w układzie lokalnym: K3= ransformacja do układu globalnego: ~ K ( e ) K ( e) 1 1 = = 1 1 Macierz sztywności elementu 3 po transformacji: K3= II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 7
8 Pręt nr 4 (z przegubem na lewym końcu): Macierz sztywności w układzie lokalnym: K4= ransformacja do układu globalnego: ~ K ( e ) K ( e),9,4,4,9 =,9,4,4,9,9,4,4,9 =,9,4,4,9 Macierz sztywności elementu 4 po transformacji: K4= II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 8
9 Macierz sztywności układu [K]x1 3 układu po agregacji: II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 9
10 MACIERZE MAS UKŁADU Pręt nr 1 (obustronnie utwierdzony): Macierz mas w układzie globalnym: M1= ,3 45,2 1 1,7 71, 34,8 41,9 2 71, 64,5 41,9 48,4 3 45,2 9,3 4 34,8 41,9 1,7 71, 5 41,9 48,4 71, 64,5 6 Macierz transformacji jest macierzą jednostkową i zachodzi M 1 =M 1. Układ lokalny pokrywa się z układem globalnym. M ~ M M ~ M ( e ) ( e) ( e) ( e) ~ I cosα sinα 1 C= sinα cosα = C = C 1 1 = 1 1 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 1
11 Pręt nr 2 (obustronnie utwierdzony): Macierz mas w układzie lokalnym: M2= ,2 15, ,6 11,9 11,6 7, 14 11,9 5,4 7, 4, 15 15,1 3,2 1 11,6 7, 33,6 11,9 2 7, 4, 11,9 5,4 3 ransformacja do układu globalnego: ~ M ( e ) M( e) 1 1 = = 1 1 Macierz mas elementu 2 po transformacji: M2= ,6 11,9 11,6 7, 13 3,2 15, ,9 5,4 7, 4, 15 11,6 7, 33,6 11,9 1 15,1 3,2 2 7, 4, 11,9 5,4 3 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 11
12 Pręt nr 3 (obustronnie utwierdzony): Macierz mas w układzie lokalnym: M3= ,2 15,1 1 33,6 11,9 11,6 7, 11 11,9 5,4 7, 4, 12 15,1 3, ,6 7, 33,6 11,9 14 7, 4, 11,9 5,4 15 ransformacja do układu globalnego: ~ M ( e ) M( e) 1 1 = = 1 1 Macierz mas elementu 3 po transformacji: M3= ,6 11,9 11,6 7, 1 3,2 15, ,9 5,4 7, 4, 12 11,6 7, 33,6 11, ,1 3,2 14 7, 4, 11,9 5,4 15 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 12
13 Pręt nr 4 (z przegubem na lewym końcu): Macierz mas w układzie lokalnym: M4= , 5, ,4 42,2 66, ,5 11, 7 42,2 147,2 145,2 8 66,5 145,2 18,3 9 ransformacja do układu globalnego: ~ M ( e ) M( e),9,4,4,9 =,9,4,4,9,9,4,4,9 =,9,4,4,9 Macierz mas elementu 4 po transformacji: M4= ,1 11,8 48,8 3,3 29, ,8 77,3 3,3 43,9 59, ,8 3,3 11,2 18,5 64,9 7 3,3 43,9 18,5 137,9 129,8 8 29,8 59,5 64,9 129,8 18,3 9 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 13
14 Macierz mas układu [M] układu po agregacji: ,3 45,2 11,6 7, 1 33,6 11, ,7 71, 3,2 71, 64,5 11,9 5,4 34,8 41,9 15,1 2 41,9 48,4 7, 4, ,2 9, ,8 41,9 1,7 71, ,9 48,4 71, 64, ,2 18,5 64,9 48,8 3, ,5 137,9 129,8 3,3 43,9 64,9 129,8 18,3 29,8 59,5 33,6 11,9 11,6 7, 3,2 15,1 11,9 5,4 7, 4, 33,6 11, ,6 7, 48,8 3,3 29,8 11,6 7, 33,6 11, ,1 11,8 3, ,1 3,3 43,9 59,5 15,1 3, ,8 77,3 11,9 5,4 14 7, 4, 7, 4, 11,9 5, ,9 11,9 11,6 7, ,8 71, 15, ,9 71, 69,9 7, 4, ,6 7, 162,3 11, ,1 11,8 137, , 4, 1, II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 14
15 Macierz sztywności układu [K]: Po uwzględnieniu warunków podparcia q 412 = oraz redukcji momentów M 16 =, otrzymujemy macierz. K= Macierz mas układu [M]: Po uwzględnieniu warunków podparcia q 412 = oraz redukcji momentów M 16 =, otrzymujemy macierz. M= ,9 11,9 11,6 7, 1 13,8 71, 15,1 2 11,9 71, 69,9 7, 4, 3 11,6 7, 162,3 11, ,1 11,8 137,7 14 7, 4, 1,8 15 Równanie równowagi dynamicznej układu (drgania własne):.. K q M q q q sin( t) (1) ( M) q (2) K 2 (3) Podstawiając macierze K i M do równania (2) wyznaczamy wartości własne λ oraz wektory własne q. Rozwiązaniem równania jest 6 wartości własnych λ i 6 wektorów własnych q. Obliczenia wykonano w programie UPW. Częstości kołowe drgań własnych na podstawie wzoru (3). Wartości własne i częstości kołowe drgań własnych: λ [rad 2 /s 2 ] , 1234, 16855, , , 13238, ω [rad/s] 57,8 196,8 1268,3 152,9 1859,7 3638,4 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 15
16 Wektory własne dla 3 pierwszych częstości kołowych drgań własnych w układzie globalnym: q1 1,1891 q2 1,36215 q3 1, , , , ,4251 3, , , , , , , , , , , ransformacja do układu lokalnego: q ~ i q i 1 CZĘSOŚĆ KOŁOWA DRGAŃ WŁASNYCH: Pręt nr 1 (obustronnie utwierdzony): cosα sinα 1 C= sinα cosα = C = C 1,1891,2 1 1,17594, ,4251 1,43 3 = 1 q1= 1= II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 16
17 Pręt nr 2 (obustronnie utwierdzony): 1,13896, ,1595,131 14,354883, = 1 q2=,1891 2=, ,17594,2 2 1,4251 1,43 3 Pręt nr 3 (obustronnie utwierdzony): = 1 q3=, =, ,1595,131 14,354883, Pręt nr 4 (z przegubem na lewym końcu):,9,4,13896,7 13,4,9,1595,153 14,354883, =,9,4 q4= 4= 7,4, CZĘSOŚĆ KOŁOWA DRGAŃ WŁASNYCH: II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 17
18 Pręt nr 1 (obustronnie utwierdzony): 1,36215,36 1 1,29613,296 2,589191,589 3 = 1 q1= 1= Pręt nr 2 (obustronnie utwierdzony): 1,36215, ,29613,36 14,589191, = 1 q2=,1891 2=, ,17594,2 2 1,4251 1,43 3 Pręt nr 3 (obustronnie utwierdzony): = 1 q3=, =, ,286232,762 14,425473, II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 18
19 Pręt nr 4 (z przegubem na lewym końcu):,9,4,762276,554 13,4,9,286232,597 14,425473, =,9,4 q4= 4= 7,4, CZĘSOŚĆ KOŁOWA DRGAŃ WŁASNYCH: Pręt nr 1 (obustronnie utwierdzony): 1,37975,38 1 1,436356,436 2,33335,333 3 = 1 q1= 1= Pręt nr 2 (obustronnie utwierdzony): 1,181243, ,27445, , 1, 15 = 1 q2=, =, ,436356,38 2,33335,333 3 II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 19
20 Pręt nr 3 (obustronnie utwierdzony): = 1 q3=, =, ,27445, , 1, 15 Pręt nr 4 (z przegubem na lewym końcu):,9,4,181243,285 13,4,9,27445, , 1, 15 =,9,4 q4= 4= 7,4,9 8 9 Postacie drgań własnych Przemieszczenia punktów na długości elementów (prętów) w oparciu o przemieszczenia węzłowe i funkcje kształtu: u ~ ( ~ x ) q~ N ( ~ x) q~ N ( ~ ) x v ~ ( ~ x ) q~ ( ~ ) ~ ( ~ ) ~ ( ~ ) ~ ( ~ 2 N2 x q3 N3 x q5 N5 x q6 N6 x) II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 2
21 1 POSAĆ DRGAŃ WŁASNYCH: Pręt nr 1, L=5.m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 u ~ ( ~ x ) [m] v ~ ( ~ x) [m] 1 1,1891, ,25,75,844,73,25,156,234,1418, ,5,5,5,625,5,5,625,946, ,75,25,156,234,75,844,73,473, Pręt nr 2, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 u ~ ( ~ x ) [m] v ~ ( ~ x) [m] 1 1,1595,13896,63,75,844,352,25,156,117,122797, ,25,5,5,313,5,5,313,145,5379 1,88,25,156,117,75,844,352,15822, ,5 1 1,17594,1891 Pręt nr 3, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 u ~ ( ~ x ) [m] v ~ ( ~ x) [m] 1 1,63,75,844,352,25,156,117,26274, ,25,5,5,313,5,5,313,52548, ,88,25,156,117,75,844,352,78821,1432 2,5 1 1,1595,13896 Pręt nr 4, L=5.59m (z przegubem na lewym końcu): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 u ~ ( ~ x ) [m] v ~ ( ~ x) [m] 1 1,777, ,4,75,633,25,367,655,52558, ,8,5,313,5,688 1,48,3539, ,19,25,86,75,914,917,17519,1319 5, II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 21
22 2 POSAĆ DRGAŃ WŁASNYCH: Pręt nr 1, L=5.m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,36215, ,25,75,844,73,25,156,234,27161, ,5,5,5,625,5,5,625,1818, ,75,25,156,234,75,844,73,954, Pręt nr 2, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,286232,762276,63,75,844,352,25,156,117,28877,4323 1,25,5,5,313,5,5,313,291181, ,88,25,156,117,75,844,352,293656, ,5 1 1,29613,36215 Pręt nr 3, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,63,75,844,352,25,156,117,71558, ,25,5,5,313,5,5,313,143116, ,88,25,156,117,75,844,352,214674, ,5 1 1,286232, Pręt nr 4, L=5.59m (z przegubem na lewym końcu): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,553794, ,4,75,633,25,367,655,415346, ,8,5,313,5,688 1,48,276897, ,19,25,86,75,914,917,138449, , II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 22
23 3 POSAĆ DRGAŃ WŁASNYCH: Pręt nr 1, L=5.m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,37975, ,25,75,844,73,25,156,234,23981,1341 2,5,5,5,625,5,5,625,153988,131 3,75,25,156,234,75,844,73,76994, Pręt nr 2, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,27445,181243,63,75,844,352,25,156,117,314927, ,25,5,5,313,5,5,313,35543, ,88,25,156,117,75,844,352,39588, ,5 1 1,436356,37975 Pręt nr 3, L=2.5m (obustronnie utwierdzony): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,63,75,844,352,25,156,117,68613, ,25,5,5,313,5,5,313,137225, ,88,25,156,117,75,844,352,25838, ,5 1 1,27445, Pręt nr 4, L=5.59m (z przegubem na lewym końcu): [m] N1 N2 N3 N4 N5 N6 ) u ~ ( ~ x [m] ~ ( ~ x) v [m] 1 1,284846, ,4,75,633,25,367,655,213635,1448 2,8,5,313,5,688 1,48,142423, ,19,25,86,75,914,917,71212,1413 5, II semestr studiów uzupełniających magisterskich Kamil Sobczyński 23
PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
Stateczność ramy. Wersja komputerowa
Zakład Mechaniki Budowli Prowadzący: dr hab. inż. Przemysław Litewka Ćwiczenie projektowe 2 Stateczność ramy. Wersja komputerowa Daniel Sworek gr. KB2 Rok akademicki 1/11 Semestr 2, II Grupa: KB2 Daniel
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI
Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe
DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUTEROWA
DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPTEROWA Parametry przekrojów belek: E=205MPa=205 10 6 kn m 2 =205109 N m 2 1 - IPE 220 Pręty: 1, 3, 4: I y =2770cm 4 =0,00002770 m 4 EI =5678500 Nm 2 A=33,4 cm 4 =0,00334 m 2 EA=684700000
OBLICZANIE RAM METODĄ PRZEMIESZCZEŃ WERSJA KOMPUTEROWA
POLECHNA POZNAŃSA WYDZAŁ BUDOWNCWA NŻYNER ŚRODOWSA NSYU ONSRUCJ BUDOWLANYCH ZAŁAD ECHAN BUDOWL OBLCZANE RA EODĄ PRZEESZCZEŃ WERSJA OPUEROWA Ćwiczenie projektowe nr z echani budowli Wykonał: aciej BYCZYŃS
Zad.1 Zad. Wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych N, T, M, korzystając z komputerowej wersji metody przemieszczeń. schemat konstrukcji:
Zad. Wznaczć rozkład sił wewnętrznch N, T, M, korzstając z komputerowej wersji metod przemieszczeń. schemat konstrukcji: ϕ 4, kn 4, 4, macierz transformacji (pręt nr): α = - ϕ = -, () 5 () () E=5GPa; I
PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
Politechnika Poznańska Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli Studia Stacjonarne II Stopnia I rok Semestr II 21/211 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA
Stateczność ramy - wersja komputerowa
Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych
WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 2 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE, I ROK Wykonał:
Autor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Projekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
1. METODA PRZEMIESZCZEŃ
.. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:
Rozwiązanie stateczności ramy MES
Rozwiązanie stateczności ramy MES Rozwiążemy stateczność ramy pokazanej na Rys.. λkn EA24.5 kn EI4kNm 2 d 5,r 5 d 6,r 6 2 d 4,r 4 4.m e e2 d 3,r 3 d,r X d 9,r 9 3 d 7,r 7 3.m d 2,r 2 d 8,r 8 Y Rysunek
Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI
Katedra Mechaniki Konstrukcji Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej... (imię i nazwisko)... (grupa, semestr, rok akademicki) ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z MECHANIKI BUDOWLI
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Drgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH Prowadzący: mgr inż. A. Kaczor STUDIUM ZAOCZNE, II
Część ZADANIA - POWTÓRKA ZADANIA - POWTÓRKA. Zadanie 1
Część 6. ZADANIA - POWTÓRKA 6. 6. ZADANIA - POWTÓRKA Zadanie Wykorzystując metodę przemieszczeń znaleźć wykres momentów zginających dla ramy z rys. 6.. q = const. P [m] Rys. 6.. Rama statycznie niewyznaczalna
OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ (wpływ temperatury)
Poliechnika Poznańska Wydział Achiekuy Budownicwa i Inżynieii Śodowiska ĆWICZENIE NR 4 OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ (wpływ empeauy) Sieocki Damian ok sudiów: III semes: VI g. 8 Poznań METODA PRZEMIESZCZEŃ
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń
Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej
DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH. Ćwiczenie nr 4. Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor
POLITECHNIKA POZNAŃKA INTYTUT KONTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli Ćwiczenie nr 4 WYZNACZANIE IŁ W PRĘTACH KRATOWNIC PŁAKICH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor Wykonał: Dariusz Włochal gr. B6 rok
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
gruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
Mechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9
Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metodą sił.
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt wykonał: Krzysztof Wójtowicz Konsultacje: dr inż. Przemysław Litewka Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych
Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Laboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
1. Obciążenie statyczne
. Obciążenie statyczne.. Obliczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności n = Σ ϕ + Σ = + = p ( ) Σ = w p + d u = 5 + 5 + 0 0 =. Schemat podstawowy metody przemieszczeń . Schemat odkształceń łańcucha
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia
MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Drgania Mechaniczne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 5 61-1_0 Rok: III Semestr: 5 Forma studiów: Studia stacjonarne
PRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS
1 PRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS Budynki halowe przegląd wybranych ustrojów konstrukcyjnych 2 Geometria
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba
m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej
[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
![[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)](/thumbs/88/115575588.jpg "[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)")
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Projekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH Sporządził: Bartosz Pregłowski Grupa : II Rok akadem: 2004/2005 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
Modelowanie układów prętowych
Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie
3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
PROJEKT NR PROJEKT NR 3 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 3 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH Dla zadanego układu należy 1) Obliczyć
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
WIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań
Laboratorium Dynamiki Maszyn
Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie
4.5. Macierz mas Macierz mas elementu wyprowadzić można według (.4) wykorzystując wielomianowe funkcje kształtu (4. 4.). W tym przypadku wzór ten przyjmie postać: [ m~ ] 6 6 ~ ~ ~ ~ ~ ~ gdzie: m = [ N
Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
A/B. Zadanie 1. Wyznaczenie linii wpływu Nα, Tα oraz Mα dla przedstawionej poniżej ramy. a) Grupa A. L wra =1- x 10
Poliechnika Poznańska Insyu Konsrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli 4.2.25 rozwiązania zadań - kolokwium poprawkowe MB, III rok, s. dzienne mgr /B Zadanie. Wyznaczenie linii wpływu N, T oraz M
DRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora.
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część 3 drgania wymuszone siłą harmoniczną drgania
Opracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE
METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE wykład dr inż. Paweł Stąpór laboratorium 15 g, projekt 15 g. dr inż. Paweł Stąpór dr inż. Sławomir Koczubiej Politechnika Świętokrzyska Wydział Zarządzania i Modelowania
wszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu
Schemat statyczny zawiera informacje, takie jak: geometria i połoŝenie tarcz (ciał sztywnych), połączenia tarcz z fundamentem i ze sobą, rodzaj, połoŝenie i wartość obciąŝeń czynnych. wszystkie elementy
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
16. KONSTRUKCJE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
Część 3 16. KONSTRUKCJE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 1 16. KONSTRUKCJE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 16.1. METODA SIŁ 16.1.1. Obliczanie sił wewnętrznych Z rozważań poprzedniego rozdziału wynika, że istnieje
WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.
1 WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE. Współrzędne wewnętrzne 2 F=-fq q ξ i F i =-f ij x j U = 1 2 fq2 U = 1 2 ij f ij ξ i ξ j 3 Najczęściej stosowaną metodą obliczania drgań
MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 017/018 Kierunek studiów: Budownictwo Forma sudiów:
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Analiza I i II rzędu. gdzie α cr mnożnik obciążenia krytycznego według procedury
Analiza I i II rzędu W analizie I rzędu stosuje się zasadę zesztywnienia, tzn. rozpatruje się nieodkształconą, pierwotną geometrię konstrukcji, niezależnie od stanu obciążenia. Gdy w obliczeniac statycznyc
3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE
Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy
ĆWICZENIE 6 Kratownice
ĆWICZENIE 6 Kratownice definicja konstrukcja składająca się z prętów prostych połączonych przegubowo w węzłach, dla której jedynymi obciążeniami są siły skupione przyłożone w węzłach. Umowa: jeśli konstrukcja
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność
Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Wyboczenie giętne #t / 15 Przykład 1 #t / 45 Zwichrzenie #t / 56 Przykład 2 #t / 83 Niestateczność lokalna #t / 88 Zapobieganie
Obliczanie sił wewnętrznych w powłokach zbiorników osiowo symetrycznych
Zakład Mechaniki Budowli Prowadzący: dr hab. inż. Przemysław Litewka Ćwiczenie projektowe 3 Obliczanie sił wewnętrznych w powłokach zbiorników osiowo symetrycznych Daniel Sworek gr. KB2 Rok akademicki
ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram
ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie
Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego
Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna
Fizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
MECHANIKA BUDOWLI LINIE WPŁYWU BELKI CIĄGŁEJ
Zadanie 6 1. Narysować linie wpływu wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz momentu i siły tnącej w przekroju - dla belki. 2. Obliczyć rzędne na wszystkich liniach wpływu w czterech punktach: 1)
MECHANIKA II. Drgania wymuszone
MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody
KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Mechanika Budowli Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,
KARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:
Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego
Ćwiczenie nr Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego. Wymagania do ćwiczenia 1. ynamika ruchu obrotowego.. rgania harmoniczne Literatura:. Halliday, R. Resnick,
WYZNACZANIE REAKCJI WIĘZÓW W UKŁADZIE TARCZ SZTYWNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 WYZNACZANIE REAKCJI WIĘZÓW W UKŁADZIE TARCZ SZTYWNYCH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE,
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości