Nowy rodzaj przyrządów do pomiarów wielkości geometrycznych z interferencją światła z dwu źródeł

Transkrypt

1 Pomiary Auomayka Roboyka 9/6 Nowy rodzaj przyrządów do pomiarów wielkości geomerycznych z inerferencją świała z dwu źródeł Jan Galiński Zygmun Lech Warsza Po rozszerzeniu definicji pojęcia inerferencja o superpozycję wiązek świała ze źródeł niespójnych, wykazano, że pole elekromagneyczne w punkcie przesrzeni zawiera składową okresową, kórą można wykorzysać w pomiarach. Inerferencja Doychczas w pomiarach wielkości geomerycznych wykorzysywano aką inerferencję wiązek świała, kóra w opisie fenomenologicznym wymagała wprowadzenia szeregu warunków, j.: koherencji inerferujących wiązek (spójności czasowej i przesrzennej realizowanej poprzez wykorzysanie dwóch wiązek świała pochodzących z jednego źródła) równości dróg opycznych obu inerferujących wiązek świała (pojęcie drogi opycznej jes niejednoznaczne i może być mylące w analizie zjawiska inerferencji) sacjonarności obrazu inerferencyjnego prążki inerferencyjne, z kórymi jes powiązane pojęcie konrasu. Uwarunkowania e prowadziły do konieczności spełniania wysokich wymagań dokładności wykonania elemenów opyki i elekroniki do budowy inerferomerów. Dlaego koszy wywarzania inerferomerów są wysokie, a dokładność pomiaru jes ograniczona [1, ]. Inerferujące wiązki świała współpracując z foodeekorem, dają nasępujący sygnał wyjściowy [4]: ( ) + ± I A + A p k = + AA p p kz ( z )+ cos v v v j (1) gdzie: A, A p ampliudy inerferujących wiązek świała, w, w p częsoliwości ych fal, k = w/c wekor falowy, Dw = (z ±n z ) zmiana częsoliwości wiązki związana z przesunięciem czujnika pomiarowego z punku z o wekor przesunięcia ±n z, j faza począkowa. dr inż. Jan Galiński, doc. (em.) dr inż. Zygmun Lech Warsza Polskie Towarzyswo Merologiczne, Warszawa Inerferomery klasyczne (jednoczęsoliwościowe) buduje się wg zasady, że wiązki e są spójne czasowo i przesrzennie. Ich spójność czasowa skukuje ym, że: (w w p ) =, gdyż w = w p przy braku modulacji wiązki przedmioowej o ampliudzie A p i obraz inerferencyjnych prążków jes sacjonarny. W zakresie zmian n z z gr sygnał pomiarowy inerferomeru I k (w) znajduje się w paśmie w w gr. Pasmo jego częsoliwości pokrywa się z pasmem częsoliwości szumów I s (w s ) układu pomiarowego i nie ma prosej możliwości rozdzielenia obu ych sygnałów. Ta cecha inerferomerów klasycznych spowodowała, że do oddzielenia sygnału pomiarowego od szumu rzeba sosować środki echniczne, akie jak: sabilizacja emperaurowa całego układu pomiarowego. Na przykład, sabilizacja układu pomiarowego inerferomeru Sagnaca (żyroskopu laserowego) budowanego w Wezel (Niemcy) powinna rwać około laa. Przewiduje się, że dopiero po ym czasie układ pomiarowy osiągnie zakładaną dokładność pomiaru 1-11 duża dokładność wykonania elemenów opycznych (co najmniej λ/3) i sabilizacja wymiarowa geomerii układu opycznego skomplikowana budowa foodeekora ograniczona górna warość zakresu pomiarowego inerferomerów do ok. 5 m. Zależność wekora falowego k od prędkości propagacji fali inerferujących wiązek świała powoduje ponado, że dokładność pomiaru w inerferomerach klasycznych jes wrażliwa na czynniki środowiska pomiarowego (emperaura, ciśnienie, skład chemiczny amosfery). Pierwszy z auorów zaproponował remedium na e wady inerferomerów klasycznych w posaci budowy inerferomerów o innej zasadzie pomiaru, kórą omawia się dalej. Wymagało o opracowania podsaw eoreycznych do wykorzysania inerferencji wiązek ze źródeł niespójnych [3]. Meody korelacyjne sosowane do opisu przesyłania informacji za pomocą fal opycznych posawiły szereg problemów wymagających szczegółowego wyjaśnienia, w ym jako zasadniczy: Jak inerferują foony emiowane przez źródła 1

2 // STEROWANIE // OCHRONA PRZECIWWYBUCHOWA // TECHNIKA MEDYCZNA niezależne? Wymaga o wprowadzenia ogólniejszej definicji inerferencji niż doychczasowa: Inerferencja jes superpozycją sanów pól elekromagneycznych w punkcie przesrzeni. Przeprowadzone badania [, 5, 6] dały pozyywną odpowiedź na pyanie: Czy możliwe jes wykorzysanie inerferencji wiązek świała ze źródeł niespójnych, np. dwóch niezależnych laserów? W lieraurze [3] jes opisana inerferencja świała jako wiązek składających się z foonów. Jeżeli inerferujące wiązki świała są niezależne i sacjonarne, o obraz inerferencyjny jes jednorodnym polem przypadkowym, a inerferencja ujawnia się przy badaniu współczynnika korelacji. Współczynnik korelacji inerferujących foonów zawiera składową okresową zależną od współrzędnej z ak jak w równaniu (1). Pożegnaj się z ukochanymi nałogami. Podsawy eoreyczne inerferomeru L (o działaniu wg ransformacji Lorenza) Robocza eza o możliwości wykorzysania inerferencji wiązek świała ze źródeł niekoherennych doprowadziła do opracowania podsaw eoreycznych budowy inerferomerów dwuczęsoliwościowych [5]. Podsawy e wynikają z eorii pola EM (elekromagneycznego) i obejmują zależności podane poniżej. Propagowana w próżni fala płaska ma równanie: E x, = A x,y cos(v kz + j ) () gdzie: E z, naężenie pola fali elekromagneycznej propagowanej w płaszczyźnie xy wzdłuż prosej z, A x,y ampliuda fali elekromagneycznej w płaszczyźnie x y, k = w/c = w(e m ) 1/ wekor falowy dla C = C, C wekor prędkości propagacji fali elekromagneycznej w próżni, j faza począkowa, czas lokalny. REKLAMA Na porzeby merologii korzysnie jes prowadzić rozważania przy wykorzysaniu czasoprzesrzeni M-L (Maxwella-Lorenza) 1. Założenia do zbudowania modelu ej czasoprzesrzeni są nasępujące: świało fala elekromagneyczna ma względem eeru sałą prędkość propagacji równą C (eer jes u pojęciem maemaycznym) wekor świelny (wekor propagacji) jes wekorem kierunkowym oru propagacji energii fali elekromagneycznej, kóry przebiega po liniach prosych, 1 Czasoprzesrzeń M-L jes opisana przez geomerię przesrzeni Mikowskiego i jes afiniczną przesrzenią czerowymiarową. Sanowi ona model szczególnej eorii względności Einseina. Czy uwielbiasz układanie kabli w ciasnych przesrzeniach maszyn? Zdejmowanie z nich izolacji i umieszczanie cienkich przewodów w zaciskach? Czy kochasz regularne wymiany pierścieni ślizgowych? I rakujesz unikanie poknięcia się o kable prowadzące do wyłączników nożnych jako konkurencję sporową? W akim razie mamy dla Ciebie złe wiadomości: Nowe generacje naszego osprzęu łączeniowego są dosępne bez kabla. Sygnały serujące są ransmiowane drogą radiową, a energia elekryczna jes generowana przez wyłączniki samodzielnie np. dzięki ogniwom słonecznym lub poprzez wykorzysanie energii kineycznej napędu. Zapyaj o więcej szczegółów. I zobaczysz: bez kabli jes ławiej! seue Polska, al. Wilanowska 31, -665 Warszawa, el , fax , info@seue.pl, BEZPIECZNY OSPRZĘT ŁĄCZENIOWY DO ZŁOŻONYCH I KRYTYCZNYCH ZASTOSOWAŃ

3 Pomiary Auomayka Roboyka 9/6 gdy pomija się wpływ grawiacji powodującej zakrzywienie czasoprzesrzeni M-L każdy punk czasoprzesrzeni M-L ma swój czas lokalny. Propagacja fali elekromagneycznej w próżni jes izoropowa i wekor C ma sałą warość (nie zależy od prędkości n obserwaora i źródła). Przy pominięciu oddziaływania grawiacji i wprowadzeniu zależności: k = w/c oraz z = n równanie () przyjmuje posać: lub E = A cos v n v + j E = A n cos v 1 + j gdzie n jes prędkością chwilową obserwaora. (3) Gdy deekor fali elekromagneycznej opisanej równaniem (3) porusza się z prędkością chwilową n w czasoprzesrzeni M-L, wówczas równanie pola () podlega ransformacji Lorenza do posaci: ' ' ' E = A cos v kz + j lub x', ( ) n' Ex', = A cos ' C v ' 1 + j (4) gdzie: z współrzędna w układzie prosokąnym związanym z deekorem D poruszającym się z prędkością chwilową n, czas lokalny na deekorze D poruszającym się z prędkością n, n prędkość chwilowa n po ransformacji Lorenza, A ampliuda fali elekromagneycznej (nie rozparuje się ransformacji ampliudy przy przejściu z układu K związanego ze źródłem fali, do układu K związanego z deekorem D poruszającym się z prędkością n), j faza począkowa, nie jes funkcją czasu, ani współrzędnej z, C wekor prędkości propagacji fali elekromagneycznej w próżni. Równania ransformacyjne Lorenza: x + n ' C ' x = n 1 n x' ' + C C = n 1 (5a,b) Równania () (4) opisują ę samą falę elekromagneyczną. W związku z ym zachodzą nasępujące związki [3]: v' v n 1 C (6a) v b) n@ C v (6b) Dv= v' v (6c) Równanie (6a) opisuje zjawisko Dopplera I rodzaju, naomias równanie (6b) definiuje prędkość chwilową n w czasoprzesrzeni M-L. Tę nową definicję prędkości wykorzysuje się jako podsawowe równanie działania inerferomeru L w posaci: Dv n = C = k L C v gdzie: k L = - w/w współczynnik wyznaczany przez pomiar w dziedzinie czasu, w częsoliwość własna źródła fali elekromagneycznej. Spełnia ona posulay merologii, gdyż prędkość n wyznacza się przez porównanie z prędkością świała C [6], przyjęą jako warość wzorca. Porównanie nasępuje poprzez pomiar w = w w w dziedzinie czasu. Zasada budowy inerferomeru L Rys. 1. Schema blokowy inerferomeru L (z działaniem wg ransformacji Lorenza): L 1, L lasery półprzewodnikowe; Su sumaor wiązek świała, K kwadraor; Fd filr dolnoprzepusowy; Ds deekor synchroniczny; Ge generaor elekryczny; w 1, w częsoliwości generowane przez Ge; D deekor fali em. (składa się z K i Fd); E 1, E wiązki świała laserowego; I L sygnał wyjściowy inerferomeru; n prędkość obieku Srukurę inerferomeru L przedsawiono na rys. 1 w posaci schemau blokowego [7]. Dwie wiązki świała laserowego są opisane równaniami: n E1, = A1cos v1 1 C + j n E, = Acos v 1 C + j 1 (7) Po zsumowaniu w Su, przechodzą one przez kwadraor K i filr dolnoprzepusowy Fd, kóry odrzuca człony o częsoliwościach własnych laserów w 1, w oraz człony zawierające sumę i podwojenie ych częsoliwości. Gdy deekor D z rys. 1 porusza się z prędkością n, wówczas sygnał wyjściowy inerferomeru, wskuek ransformacji Lorenza, wynosi: I L ( A1+ A) = n + AA 1 cos ( v1 v) v1+ v C ( ) + j w (8) 1

4 Pomiary Auomayka Roboyka 9/6 Składnik (w 1 + w ) n/c opisuje zmianę częsoliwości inerferujących fal elekromagneycznych w czasie na deekorze D poruszającym się z prędkością n. Jes o związane ze zjawiskiem Dopplera I rodzaju. Srukura wyrażenia (8) jes aka, jak równania opisującego sygnał pomiarowy inerferomeru dwuczęsoliwościowego [4]: I L ( A1+ A) = ( ) + + AAcos v v v' j 1 1 w (9) Analiza równania (9) prowadzi do zasąpienia układu pomiarowego inerferomeru dwuczęsoliwościowego charakerysyką filru działającego w paśmie (w 1 w ) ±Dw.Pasmo działania filru można dobrać ak, by pasma sygnału pomiarowego i szumów nie zachodziły na siebie. Ta korzysna cecha inerferomeru dwuczęsoliwościowego umożliwia budowę inerferomeru z ransformacją Lorenza o sabilności długookresowej 1 11 z rozdzielczością pomiaru dl = Przedsawione powyżej paramery merologiczne inerferomeru L są nieosiągalne dla układów inerferomerów klasycznych (jednoczęsoliwościowych), kóre w eorii mogą być zasąpione charakerysyką filru dolnoprzepusowego, dla kórych pasma częsoliwości sygnału pomiarowego i szumów nakładają się (jes o przyczyna ograniczenia rozdzielczości pomiaru do dl = 1 8 ). Z pomiaru składnika (w 1 w ) n/c = B L w równaniu (9) można wyznaczyć prędkość chwilową n obieku: BC n = L v + v 1 (1) Paramer B L wyznacza się przez pomiar w dziedzinie czasu. Wyznaczenie prędkości chwilowej v z równania (1) umożliwia wyznaczenie długości L AB wekora przesunięcia obieku L AB przy ruchu z punku A do punku B przesrzeni. DL = n D (11) L AB K = nd = p K p BC L v + v 1 gdzie: k, p czas (lokalny) począku i końca ruchu. Równanie (11) opisuje odległość punków A i B w czasoprzesrzeni M-L. Oszacowanie spodziewanej dokładności pomiaru Oszacowanie o opiera się na opisie paramerów echnicznych dosępnych obecnie urządzeń. Przy założeniu, że generaor elekryczny jes sabilizowany z dokładnością 1 11 i częsoliwości w 1 w znajdują się w paśmie poniżej 1 GHz, ich niepewności wynoszą: dw 1 = 1 11, dw = d REKLAMA DUŻE MOCE VLT Nowe napędy Danfoss Danfoss z sukcesem wprowadził nową plaformę sprzęową dla przewornic częsoliwości w zakresie mocy 9 kw do 63 kw (4 V / 5 V / 69 V) Już wkróce w oparciu o napęd VLT w konfiguracji modułowej, Danfoss zaoferuje układy regulacji prędkości obroowej silników AC, do 1, MW / 69 V VLT o elasyczność konfiguracji, moduły wyposażenia mogą być wbudowane wewnąrz napędu: filr RFI rozłącznik i bezpieczniki redukcja harmonicznych Napędy Danfoss o: ineligenny układ chłodzenia konkurencyjne, małe gabaryy duża sprawność małe sray cieplne Przewornice częsoliwości VLT o idealne rozwiązanie dla napędów w przemyśle, w sysemach ciepłowniczych i wenylacyjnych oraz dla gospodarki wodno-ściekowej. THE REAL DRIVE Danfoss sp. z o.o. el. () ; vl_suppor_pl@danfoss.com 13

5 Pomiary Auomayka Roboyka 9/6 B L i mogą być eż wyznaczone z niepewnością 1 11 [9]. Prędkość świała C jes wyznaczana współcześnie z niepewnością dc = 1 1. W niepublikowanym jeszcze opracowaniu [6] Galiński wykazał, że wyznaczenie długości L AB (oraz wzorca 1 mera) meodą przesunięcia wg równania (11) nie jes ograniczone dokładnością, z jaką jes znana prędkość świała dc i można wyznaczać ją z dokładnością aką, jaką ma użyy w pomiarach wzorzec czasu. Wysarcza jedynie warunek C = cons. Inerferomer laserowy z heerodynowaniem opycznym Przykładem ilusrującym nową zasadę działania inerferomerów jes rozwiązanie laserowego inerferomeru dwuczęsoliwościowego (rys. ) wg paenu PRL Nr , budowanego przez Galińskiego w PKNMiJ (obecnie GUM) pod koniec la 199. bieżąco mierzyć cyfrowo, z wymaganą dokładnością, ę warość i jej zmiany oraz całkować poprzez zliczanie przez cały czas rwania przesunięcia pomiędzy punkami AB. Nie jes o zadanie rywialne do realizacji. Sygnał wyjściowy układu I w jes miarą długości r = L AB wekora przesunięcia L AB wg wzoru: T 1 IW = d d = kwr T v () (14) gdzie k w jes współczynnikiem proporcjonalności. Opis szczegółów i sposobu realizacji echnicznej układu wykracza poza przyjęe przez auorów ramy ej publikacji. Waro podkreślić, że nowy rodzaj inerferomeru o zasadzie działania opisanej ransformacją Lorenza, kóry proponuje się nazywać w skrócie inerferomerem L, jes całkowicie auonomicznym przewornikiem pomiarowym, j. wyznaczenie modułu wekora przesunięcia nie wymaga określenia zewnęrznego układu odniesienia względem układu pomiarowego. Jego rozwiązanie zosało opaenowane [7] i było prezenowane na konkursie innowacji echnicznych Eureka 5 w Brukseli, gdzie wyróżniono je złoym medalem [7]. Podsumowanie Rys.. Schema blokowy laserowego inerferomeru dwuczęsoliwościowego wg paenu PRL Nr Modulaor M moduluje falę elekromagneyczną E i funkcją j(r,) związaną z przesunięciem przesrzennym czujnika pomiarowego o odległość r, w czasie po dowolnej drodze L. Orzymana fala E i i fala odniesienia E dodają się w sumaorze A i sygnał E = a(e i + E ) przechodzi dalej przez kwadraor Sd i filr dolnoprzepusowy F (kwadraor i filr dolnoprzepusowy o charakerysyki foodeekora), worząc sygnał wyjściowy z foodeekora E f E f = A A i ( i ) ( r )+ cos v v j, j w (1) Sygnał en i sygnał szumów Z() przechodzą jeszcze przez filr pasmowy, wzmacniacz K i deekor synchroniczny SD, kóry pełni isoną rolę w układzie pomiarowym. Jes on serowany sygnałem B() o częsoliwości w = (w i w ). Sygnał wyjściowy z deekora synchronicznego I d zawiera splo sumy sygnału pomiarowego E f i szumów Z() z sygnałem serującym B() = cos (w+j ) ( )= + () ( ) Id v d E f Z * cos v + j (13) Informacja pomiarowa zawara w funkcji j(r,) = z + n jes reprezenowana przez chwilową warość częsoliwości w d sygnału I d. W układzie IC rzeba na Przedsawione powyżej zasady inerferencji niekoherennych wiązek świała oraz opis działania inerferomerów dwuczęsoliwościowych [5] opary na ransformacji Lorenza worzą podsawy eoreyczne budowy nowego rodzaju inerferomerów, kóre zaproponowano oznaczać symbolem L. Ich główne zaley o: sabilność długookresowa 1 11 warunkowana sabilnością długookresową generaora elekrycznego (gdy generaor jes konrolowany zegarem cezowym sabilność = 1 13 rozdzielczość pomiaru 1 11 zakres pomiarowy bez ograniczeń od góry brak wrażliwości na czynniki amosferyczne (opis działania poprzez czasoprzesrzeń M-L doyczy obszaru w przeworniku pomiarowym, a nie całej przesrzeni pomiędzy punkami pomiarowymi A i B). W układzie pomiarowym nie wymaga się użycia elemenów opycznych o wysokiej klasie dokładności, co sanowi dodakową jego zaleę. (Klasyczne inerferomery laserowe buduje się z elemenów opycznych należących do klasy, co najmniej l/3). Nie jes eż konieczna wysoka sabilność geomeryczna układu pomiarowego. W budowie jes eż obecnie dwuczęsoliwościowy żyroskop laserowy o przewidywanej sabilności długookresowej 1 11, realizowany w echnologii świałowodowej (jes on eż inerferomerem dwuczęsoliwościowym). Klasyczne żyroskopy laserowe, działające 14

6 Pomiary Auomayka Roboyka 9/6 wg inerferomeru Sagnaca, należą do klasy inerferomerów jednoczęsoliwościowych i ich sabilność długookresowa zależy m.in. od długookresowej sabilności częsoliwości f lasera (dla lasera sabilizowanego na jodzie df = 1 11, a lepszych laserów obecnie się nie wywarza). Przedsawione powyżej podsawy działania inerferomeru L (z ransformacją Lorenza) korzysają z nowego aparau pojęciowego inerferomerii, j.: nie wysępuje u pojęcie długości fali świała λ, (operuje się częsoliwością fali) sabilność i dokładność wskazań zależy ylko od sabilności częsoliwości własnej w g generaora elekrycznego (dla układu konrolowanego zegarem cezowym dw g = 1 13 ) nie wysępuje wpływ czynników amosferycznych na dokładność pomiaru (częsoliwość fali elekromagneycznej nie zmienia się na drodze propagacji fali) prążki inerferencyjne są niesacjonarne (deekor prążków jes budowany inaczej niż doychczasowe) nie wysępuje ograniczenie zakresu pomiarowego inerferomeru od góry. Odmienne, szersze niż doąd spojrzenie na problemy sosowania inerferomerii poskukowało dosrzeżeniem możliwości budowy aparaury o nowych właściwościach merologicznych i aplikacyjnych. Bibliografia 1. J. Galiński i in., Inerferomer laserowy o dużej rozdzielczości, Paen PRL nr J. Galiński, Analiza właściwości merologicznych przeworników opoelekronicznych do pomiarów odchyłek kszału i położenia przedmioów, Sprawozdanie z pracy badawczej nr 114/53/573, Gran rekorski Poliechniki Warszawskiej, maj W.W. Miiugow, Fizyczne podsawy eorii informacji, PWN, Warszawa I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki,., PWN, Warszawa J. Galiński, H. Kowalski, J. Sanecki, Some aspecs of applicaion of a double frequency inerferomeer for disance measuremens, Proc. SPIE vol. 673, Inernaional Conference on Holography Applicaion, 4 July 1986, Beijng China. 6. J. Galiński, Kinemayczna meoda odwarzania jednoski długości wg definicji: 1 m = C, Niepublikowane prace własne, J. Galiński, H. Kowalski, Inerferomer laserowy z ransformacją Lorenza Inerferomer L, Zgłoszenie paenowe RP nr P J. Galiński, H. Kowalski, R. Okniński, Układ do pomiaru częsoliwości działający według meody zliczania z deekorem synchronicznym o dokładności pomiaru 1 11 w czasie próbkowania 1 s, Dyplom GOLD MEDAL Eureka! Brussels, Przewornice VLT Danfoss w układach napędowych suwnic Przewornice częsoliwości firmy Danfoss znajdują zasosowania w różnych aplikacjach: począwszy od sysemów pompowych i wenylaorowych po bardzo zaawansowane aplikacje przemysłowe. Danfoss opymalizuje akże układy napędowe na podsawie bezpośredniej konroli momenu. Przewornice VLT wyposażone w algorym Flux o właśnie dynamiczne serowane wekorem srumienia pola napędy do wymagających zasosowań w przemyśle. Dzięki połączeniu serowania wekorem srumienia z serwomoorami lub sandardowymi silnikami AC orzymujemy rozwiązanie napędu o niezwykle wysokich paramerach funkcjonalno-ekonomicznych. Rys. 1. Sandardowy zakres mocy przewornicy VLT 5Flux o,75-4 kw oskonałe paramery przewornicy częsoliwości VLT 5 Flux umożliwiają precyzyjne serowanie napędem w wielu aplikacjach zarówno w owarej, jak i zamknięej pęli regulacji między innymi w urządzeniach dźwigowych i innych sysemach podnoszenia. Ponieważ układ regulacji oddziałuje na wielkości worzące bezpośrednio momen obroowy wału silnika, orzymujemy napęd o bardzo dobrej dynamice i sabilności. W en sposób można urzymywać momen obciążenia na poziomie 1 % bez obawy uray konroli układu. 15