Demonstrator radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelatorem analogowym w paśmie X
|
|
- Iwona Grabowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Waldemar SUSEK Wojskowa Akademia Techniczna, nsyu Radioelekroniki Demonsraor radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelaorem analogowym w paśmie X Sreszczenie. W arykule przedsawiono zasadę kwadraurowej deekcji korelacyjnej sygnałów szumowych za pomocą analogowego szerokopasmowego korelaora mikrofalowego. Zaprezenowano wyniki pomiarów funkcji korelacji sygnałów szumowych oraz pokazano zasosowanie akiego rozwiązania w radarze szumowym do precyzyjnego określania zmian odległości a akże szybkości ych zmian. Przedsawiono wyniki działania radaru szumowego bliskiego zasięgu w odniesieniu do obieków sałych i ruchomych. Arykuł zakończono wnioskami i planami zasosowania prezenowanej echniki deekcji w szerokopasmowych radarach szumowych. Absrac. A principle of quadraure correlaion deecion of noise signals using an analog broadband microwave correlaor is presened in he paper. Measuremen resuls for he correlaion funcion of noise signals are shown and applicaion of such soluion in he noise radar for precise deerminaion of disance changes and velociy of hese changes is also presened. Resuls for shor range noise radar operaion are presened boh for saic and moving objecs. Conclusions and fuure plans for applicaions of presened deecion echnique in broadband noise radars bring he paper o an end (Demo of Noise radar wih analog X-band correlaor) Słowa kluczowe: Telekomunikacja, radar, sygnał szumowy, korelacja. Keywords: Telecommunicaions, radar, noise signal, correlaor, Wsęp Radary szumowe o radary, kóre wykorzysują sygnały losowe lub pseudolosowe do oświelenia celu. ch podsawowe paramery o szerokie widmo sygnału, mała gęsość widmowa mocy i możliwość uzyskania dużej czułości urządzeń odbiorczych []. Odbiornik korelacyjny sanowi jeden z podsawowych układów radaru szumowego. Zasada korelacyjnej deekcji koherennej sygnału szumowego pozwala na pracę wielu urządzeń w ym samym zakresie częsoliwości bez wzajemnego zakłócania się. W doychczasowej lieraurze prezenowane są rzy podsawowe ypy odbiorników korelacyjnych: całkowicie analogowy odbiornik korelacyjny, analogowocyfrowy odbiornik korelacyjny i całkowicie cyfrowy odbiornik korelacyjny. Rozwój radarów szumowych obserwowany jes od ponad 50 la. Analiza i przegląd lieraurowy pokazuje, że w osanim czasie znacznie wzrosło zaineresowanie ego ypu radarami. Rocznie ukazuje się kilkadziesią arykułów na ema radarów szumowych i znacząca ich część doyczy koncepcji budowy radaru i jego analizy oraz przewarzania sygnałów. Należy zauważyć, że radary szumowe w pełni wyczerpują własności radarów LP (Low Probabiliy of nercep), przez co należy się spodziewać w najbliższym czasie znaczącego wzrosu ich goowych aplikacji zarówno w zasosowaniach cywilnych jak i wojskowych. Już w 000 roku raporowano o 3 szumowych radarach LP spełniających 5 funkcji zasosowań wojskowych i zasosowań cywilnych. Funkcje miliarne o rozpoznanie pola walki, radary obrony powierznej -D i 3-D czy naziemne sysemy kierowania ogniem. Raporowane funkcje cywilne o jeden radar morski i jeden radar anykolizyjny. Jak każdy akywny radar, ak i radar szumowy wykrywa obieky wysyłając w ich kierunku sygnał radiowy i odbierając odbie od niego echo. Wybór sygnału sondującego jes jednym z podsawowych problemów przy projekowaniu radaru. Właściwości sygnału sondującego z punku widzenia zasosowań radarowych opisuje się za pomocą funkcji niejednoznaczności. Sygnał losowy o dużym iloczynie czasu rwania i szerokości pasma umożliwia uzyskanie funkcji niejednoznaczności w kszałcie odwróconej pinezki, co zapewnia jednoznaczny pomiar odległości i prędkości radialnej celu. Typową funkcję niejednoznaczności sygnału losowego opisano zależnością () i przedsawiono na rys.. Rys.. Przykładowa posać dwuwymiarowej funkcji nieoznaczoności wąskopasmowego sygnału szumowego. () τ,α α s s τ gdzie: =-v/c współczynnik skalowania czasu, v prędkość radialna obieku, c prędkość świała, - opóźnienie, s() sygnał odebrany przez radar. W arykule przedsawiono wyniki działania szumowego radaru bliskiego zasięgu, pracującego w paśmie X z mikrofalowym analogowym odbiornikiem korelacyjnym. Zasada pracy radaru szumowego Na rys. przedsawiono główne bloki funkcjonalne wchodzące w skład radaru szumowego. Sygnał szumowy jes wysyłany w przesrzeń za pomocą nadajnika i aneny nadawczej, a po opóźnieniu o czas T równym czasowi, w jakim fala elekromagneyczna przebywa drogę od radaru do celu i z powroem, odbierany jes przez anenę odbiorczą. Jednocześnie część sygnału nadawanego podawana jes na linię opóźniającą, gdzie ulega opóźnieniu o czas T DL. Czas opóźnienia linii może być sały lub regulowany. Odbiornik superheerodynowy wyposażony jes w dwa kanały: jeden dla sygnału odebranego, a drugi dla części sygnału nadawanego opóźnionego przez linię opóźniającą. Na wyjściu odbiornika po deekcji kwadraurowej uzyskiwana jes para sygnałów i leżących w paśmie podsawowym. Na podsawie ych d 06 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY (Elecrical Review), SSN , R. 88 NR 0a/0
2 sygnałów wyznaczana jes ich wzajemnej funkcji korelacji. Jeżeli czas opóźnienia będzie się zmieniał wysarczająco szybko, o w momencie T DL =T na wyjściu korelaora pojawi się pik korelacyjny na podsawie, kórego możliwa jes esymacja odległości. Rys.. Schema blokowy radaru szumowego z zewnęrzną linią opóźniającą. Możliwe jes akże określenie prędkości celu względem radaru, dzięki określeniu przesunięcia dopplerowskiego częsoliwości nośnej sygnału sondującego. Paramer T DL w linii opóźniającej i współczynnik skalowania czasu r w bloku przewarzania korelacyjnego ulegają zmianie ak długo, aż uzyskana zosanie warość maksymalna funkcji korelacji na wyjściu. Paramery e przyjmują wedy warości T DL0 i r0 na podsawie, kórych obliczana jes odległość do celu i jego względna prędkości według zależności: () D T c 0 DL0 v c Bezpośrednia kwadraurowa deekcja korelacyjna sygnału szumowego W ym rozdziale zaprezenowana zosanie idea wyznaczenia warości funkcji korelacji sygnałów szumowych o ograniczonym paśmie w zakresie mikrofalowym. Rys. 3. Schema ideowy kwadraurowego korelaora mikrofalowego sygnałów szumowych. Analizę korelaora mikrofalowego przeprowadzono w oparciu o schema ideowy przedsawiony na rys. 3. Zakładamy, że nadajnik generuje sygnał w posaci szumu o ograniczonym paśmie i rozkładzie normalnym z zerową warością średnią i wariancją równą. Sygnał generowany r 0 przez nadajnik można opisać zależnością (3) [], naomias przebiegi w poszczególnych punkach układu opisują zależności (4) i (5). (3) S N X cos 0 Y sin 0 S k S T (4) NDL N DL D (5) S k S O N c gdzie: D odległość chwilowa między radarem a obiekem, 0 częsoliwość środkowa pasma sygnału szumowego, k, k współczynniki, X() i Y() niezależne sacjonarne procesy losowe o rozkładzie gaussowskim z zerową warością średnią. Wyrażenie opisujące chwilową odległość D między radarem a obiekem ma posać: ct (6) D v M cos m gdzie: M i m są odpowiednio ampliudą i pulsacją dodakowego ruchu harmonicznego pewnych części obieku. Obiek, jako całość może poruszać się z prędkością radialną v lub pozosawać w spoczynku. W wyniku wykonania operacji mnożenia sygnałów S NDL () z S O () oraz S O/ () z S NDL () i operacji całkowania, orzymuje się wyrażenia na dwa kwadraurowe sygnały wyjściowe R i R w posaci v M cos0 T cos m c c (7) R τ A τ v M sin0 T cos m c c (8) R τ A τ gdzie: T =(T-T DL ), =T+(/c)(v+Mcos( m )) Wyrażenia (7) i (8) są składowymi kwadraurowymi funkcji korelacji sygnału szumowego nadawanego i odbieranego przez radar. Z przeprowadzonej analizy wynika, że w układzie sprzęowym zrealizowanym w oparciu o schema ideowy z rys. 3, w odróżnieniu od przewarzania cyfrowego [3], wyznaczana jes funkcja korelacji sygnału szumowego o ograniczonym paśmie [4]. Jeżeli R() jes zespoloną reprezenacją funkcji korelacji, o analogicznie do zespolonej reprezenacji sygnału analiycznego można zdefiniować chwilową ampliudę A, fazę i pulsację przebiegu funkcji korelacji, jako: (9) Aτ R τ R τ (0) arcan R τ R τ / d () ω( ) d Szczególnego znaczenia, w przedsawionym sposobie korelacyjnej deekcji sygnału szumowego nabierają zależności (7) i (8). Pokazują one, że możliwe jes wykrywanie nieznacznych ruchów obieku względem szumowego radaru obserwacyjnego. W zależności od warości częsoliwości środkowej pasma sygnału szumowego, wielkość ych zmian może przybierać warości od dziesiąków mm dla pasma S do ułamków milimera dla pasma K. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY (Elecrical Review), SSN , R. 88 NR 0a/0 07
3 Rys.4. Schema blokowy demonsraora radaru szumowego bliskiego zasięgu pracującego w paśmie X. W przypadku, gdy =0, chwilowa ampliuda osiąga warość maksymalną A(0) k. Warość a jes proporcjonalna do całkowiej mocy nadawanego sygnału szumowego. Budowa i koncepcja wykorzysania radaru szumowego na pasmo X z analogowym korelaorem mikrofalowym Na rys. 4 przedsawiono schema blokowy radaru szumowego bliskiego zasięgu [5]. Składa się on z obwodów wejściowych, niskoszumnego wzmacniacza mikrofalowego, szerokopasmowego mikrofalowego korelaora kwadraurowego [6], analogowej linii opóźniającej, wzmacniaczy mcz. o dużym wzmocnieniu oraz układu zobrazowania informacji. Obwody wejściowe wyposażono w wymienne filry mikrofalowe wykonane w echnice NLP. Pasmo filrów można zmieniać od 50 MHz do 800 MHz, a ich częsoliwość środkowa wynosi 9. GHz. Wzmacniacz niskoszumny jes układem szerokopasmowym o wzmocnieniu 55 db i współczynniku szumów nie gorszym niż.5 db w paśmie pracy równym 800 MHz. Zarówno wzmacniacz w.cz. jak i filry mikrofalowe zosały zaprojekowane, wykonane i przebadane w Zakładzie Mikrofal nsyuu Radioelekroniki WAT. Na wyjściu deekora kwadraurowego wysępują dwa sygnały i opisane wzorami (7) i (8). Sygnały e podlegają wzmocnieniu we wzmacniaczach pomiarowych o regulowanym wzmocnieniu napięciowym od 00 do Pasmo sygnałów wyjściowych korelaora jes ograniczane w filrach dolnoprzepusowych. Zakres zmian pasma podeekcyjnego wynosi od 0 Hz do 0 khz. Tak przygoowane sygnały są dygializowane w przeworniku A/C i łączem USB przekazywane do kompuera klasy PC, spełniającego funkcję układu przewarzania i zobrazowania informacji. Nadajnik radaru szumowego składa się z półprzewodnikowego źródła szumów pierwonych średniej mocy oraz ciągu wzmacniaczy i filrów mikrofalowych. Uzyskano w en sposób źródło sygnału szumowego pracujące na częsoliwości środkowej f 0 = 9. GHz z pasmem B 3dB = 70 MHz i gęsością widmową mocy G sz = - 64 dbm/hz. Widmo mocy szumów kszałowane było osaecznie przez wyjściowy filr pasmowo-przepusowy FPP o równomiernie płaskiej charakerysyce ransmiancji. negralną częścią radaru jes analogowa linia opóźniająca wykonana ak, że jej opóźnienie odpowiada odległości pokonywanej przez falę elekromagneyczną od radaru do celu i z powroem równej 60 m. Tak, więc zasosowanie linii o sałej długości zdeerminowało odległość, na jakiej będzie wykrywany obiek zn. 30 m. Tego ypu radar umożliwia sworzenie pewnych ściśle określonych w przesrzeni sref obserwacji, kórych wycinek przedsawiono poglądowo na rys. 5. Wszelkie naruszenia ych sref będą sygnalizowane przez radar szumowy, jak również określana będzie prędkość, z jaką obiek przekroczył daną srefę. Sosując linię o zmiennej długości można zmieniać odległość, w jakiej zosanie usanowiona srefa ochronna. Rys. 5. Koncepcja wykorzysania różnych długości linii opóźniających w radarze szumowym bliskiego zasięgu dla celów uworzenia sref ochronnych. 08 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY (Elecrical Review), SSN , R. 88 NR 0a/0
4 Regulacja szerokości bariery ochronnej D B odbywa się w sposób bardzo prosy na drodze sprzęowej. Polega ona na doborze odpowiedniej szerokości pasma B zajmowanego przez sygnał szumowy. Szerokość bariery można obliczyć z nasępującej zależności: c () D B B W przypadku analizowanego radaru szerokość a wynosi. m. Z uwagi na fak, że radar promieniuje sygnał szumowy ciągły o małej mocy (40 W), o wykrycie jego obecności saje się bardzo urudnione, a jednocześnie może on pracować w ooczeniu innych urządzeń bez wzajemnego zakłócania się. Radary szumowe ego ypu mogą być skuecznie wykorzysane w sysemach ochrony i moniorowania jak również mogą dawać informację o prędkości poruszającego się obieku w wybranej srefie obserwacji. Wyniki pomiarów W układzie pomiarowym przedsawionym na rys. 6 przeprowadzono pomiary odległości i prędkości radialnej różnych obieków. Wykorzysano do ego celu radar szumowy zbudowany według schemau blokowego z rys. 4 o średniej mocy nadajnika P T = 40 W, kórym wygnano pomiary nasępujących obieków: reflekor rogowy, przełączaną anenę i człowiek. Rys. 6. Schema blokowy układu pomiarowego Reflekor rogowy Do pomiarów prędkości użyo reflekora rogowego, kórego średnia prędkość radialna v wynosiła około 5 m/s, a skueczna powierzchnia rozproszenia = m. Na rys. 7 przedsawiono przebieg napięcia na wyjściu demonsraora radaru w czasie, gdy reflekor rogowy z prędkością 5 m/s przekraczał srefę obserwacji radaru. Maksimum zarejesrowanego przebiegu wysępuje dla odległości D=D 0 =30 m, co jednocześnie odpowiada czasowi opóźnienia = 0, funkcji korelacji sygnałów nadawanego i odebranego. Rys. 7. Przebieg napięcia na wyjściu demonsraora radaru szumowego pracującego w paśmie X, podczas przekraczania srefy obserwacji przez reflekor rogowy. Zmiana czasu opóźnienia odbywała się poprzez zmianę odległości D reflekora rogowego od radaru szumowego według zależności =(D 0 D)/c. W związku z powyższym można narysować przebieg z rys. 7 w układzie współrzędnych funkcji korelacji [7] zn. warość R() w funkcji opóźnienia. Przebieg en przedsawiono na rys. 8. Rys. 8. Unormowana funkcja korelacji sygnałów szumowych nadawanego i odebranego w przypadku przekraczania srefy obserwacji przez reflekor rogowy. Zmiana warości czasu opóźnienia funkcji korelacji z rys. 8, związana jes z ruchem reflekora rogowego według zależności v c (3) f τ Doppler Z zależności (3) wynika, że pulsacja przebiegu wyjściowego korelaora mikrofalowego jes wpros pulsacją dopplerowską, a przebieg en można opisać nasępującą zależnością R τ A τ cos f (4) Doppler Wykorzysując dwa przebiegi i z wyjść korelaora mikrofalowego, opisane zależnościami (7) i (8), można dokonać obliczenia częsoliwości dopplerowskiej w przedziale czasu, dla kórego reflekor rogowy znajdował się w pobliżu punku odpowiadającego odległości D 0 od radaru. Dla akiego przypadku pulsacja określona wzorem () jes pulsacją dopplerowską, a częsoliwość Dopplera można wyznaczyć ze wzoru: (3) f D d d R arcan R τ τ Pozwala o na odmienny sposób wyznaczania częsoliwości Dopplera, niż jes o klasycznie przyjęe. W ujęciu klasycznym częsoliwość Dopplera wyznacza się przechodząc z dziedziny czasu na dziedzinę częsoliwości za pomocą ransformay Fouriera. W przypadku określenia składowych kwadraurowych funkcji korelacji na w.cz., dzięki zasosowaniu korelaora mikrofalowego, uzyskuje się możliwość określenia warości częsoliwości Dopplera w funkcji czasu. Oznacza o, że można określić, jak w poszczególnych fazach ruchu zmieniała się prędkość obieku. Przełączana anena Do oceny czułości i zasięgu demonsraora radaru szumowego z korelaorem analogowym pracującego w paśmie X zasosowano, jako imiaor celu przełączaną anenę. Jes o układ składający się z aneny do wyjścia, kórej podłączono odcinek zwarej linii ransmisyjnej, kórej długość jes zmieniana za pomocą generaora kluczującego. Częsoliwość pracy ego generaora symuluje częsoliwość Dopplera poruszającego się obieku. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY (Elecrical Review), SSN , R. 88 NR 0a/0 09
5 Tak skonsruowana anena, odbija padające na nią promieniowanie mikrofalowe ak, jak odbijałby cel o skuecznej powierzchni rozproszenia równej skuecznej powierzchni rozproszenia aneny i prędkości radialnej v, dla kórej częsoliwość Dopplera wynosi yle, ile wynosi częsoliwość generaora kluczującego. Rys. 9. Napięcie na wyjściu korelaora mikrofalowego dla przypadku opromieniowania przełączanej aneny. Na rys. 9 przedsawiono przebieg napięcia na wyjściu korelaora dla przypadku, gdy w srefie obserwacji znalazł się obiek imiowany przez anenę, kórej skueczna powierzchnia rozproszenia A =0.3 m, a częsoliwość kluczowania f D = khz. Wynik en pokazuje, że możliwe jes wykrycie przekroczenia bariery ochronnej przez bardzo mały obiek, poruszający się z prędkością v = 6.3 m/s (58 km/h) z odległości 30 m, przy mocy ciągłej szumowego nadajnika rzędu 40 W. Człowiek w srefie obserwacji Przeprowadzono akże doświadczenia związane z wykrywaniem obecności ludzi w srefie obserwacji ze szczególnym uwzględnieniem deekcji ruchu w ej srefie. Na rys. 0 przedsawiono przebieg napięcia na wyjściu korelaora dla przypadku, gdy znajdujący się w srefie obserwacji człowiek wykonał szybkie ruchy rękami do przodu i do yłu w sosunku do radaru. LTERATURA Rys. 0. Napięcie na wyjściu korelaora mikrofalowego dla przypadku obecności w srefie obserwacji człowieka. Na rys. 0 ławo można rozpoznać fazę, gdy ręce człowieka poruszały się w srefie obserwacji w kierunku radaru, oraz fazę, gdy wykonywały ruch powrony. Pomimo, że sosunek sygnał/szum jes w ym przypadku wyraźnie mniejszy niż dla aneny, czy reflekora rogowego, o w dalszym ciągu możliwe jes wykrycie obecności obieku w srefie. Możliwe jak akże określenie prędkości radialnej poruszającego się obieku, jako całości, lub poruszających się jego poszczególnych części. Swierdzenie ego faku prowadzi do zaproponowania zasosowania opisanego urządzenia do moniorowania czynności życiowych organizmów żywych na odległość. Wnioski Zaproponowany sposób analogowej deekcji korelacyjnej w paśmie X pozwoli na budowę radarów szumowych za pomocą, kórych możliwy będzie precyzyjny pomiar odległości i prędkości obieków. Zaproponowana koncepcja srefowej obserwacji w odległości daje możliwość zasosowania radaru z sygnałem ciągłym do moniorowania wybranych sref obserwacji. Radar szumowy z sygnałem ciągłym jes rudno wykrywalny, ponieważ jego sygnał jes nieinencjonalny. Zasosowany w nim deekor korelacyjny pozwala na osiąganie dużych zysków deekcji, a przez o relaywnie dużych zasięgów przy sosunkowo małej mocy sygnału nadajnika. Ze względu na pracę odbiornika radaru, jako odbiornika bezpośredniego wzmocnienia, wymagane jes użycie wzmacniacza w.cz. o dużym wzmocnieniu rzędu 60 db i niskim współczynniku szumów, w prakyce nie przekraczającym warość.5 db. Wzmacniacz aki powinien swobodnie współpracować z zesawem filrów pasmowo-przepusowych usalających pasmo sygnału w granicach od 50 do 800 MHz wokół częsoliwości środkowej f 0 =9. GHz. W akim eż paśmie powinien pracować wzmacniacz w.cz. Wymagania e powodują, że konsrukcja akiego bloku wzmacniająco-filrującego sawia przed konsrukorem wysokie wymagania. W Zakładzie Mikrofal nsyuu Radioelekroniki WAT auor skonsruował aki sopień wejściowy odbiornika demonsraora radaru szumowego z analogowym korelaorem pracującym w paśmie X. Obszary zasosowań radarów szumowych o: radary anykolizyjne [8], ochrony obieków, wykrywania ruchu, rozpoznawanie i peneracja obieków niedosępnych, peneracja obieków ukryych w płykich warswach ziemi, wykrywanie żywych iso w obszarach niedosępnych i zakryych [9]. Dalsze plany auora o zasosowanie przedsawionej w arykule koncepcji szerokopasmowego korelaora mikrofalowego do budowy wybranych ypów radarów szumowych bliskiego zasięgu. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w laach jako projek rozwojowy O R LTERATURA [] Li Z., Narayanan R., Doppler Visibiliy of Coheren Ulrawideband Random Noise Radar Sysems, EEE Trans. On Aerospace and Elecronic Sysems, vol. 4, No 3, 006. [] Axelson R. J. Noise Radar for Range Doppler Processing and Digial Beam-forming Using Low-Bi ADC, EEE Trans. On Geoscience and Remoe Sensing, vol. 4, No, 003. [3] Lai C.-P, Narayanan R.M., Ruan.,. Davydov A Hilber- Huang ransform analysis of human aciviies using hroughwall noise and noise-like radar, ET Radar Sonar Navig., 008, Vol., No. 4, pp [4] Susek W., Sec B.: Broadband microwave corerelaor of noise signals, Merology and Measuremen Sysems, Vol. XV(00), No., 00, [5] Susek W., Sec B., and Recko Cz., "Noise Radar wih Microwave Correlaion Receiver," Aca Physica Polonica A, 9(4), (00) [6] Sec B., Analiza charakerysyk fazowych i ampliudowych mikrofalowego dyskryminaora fazy z deekorami pierścieniowymi, Biuleyn WAT, Nr (43), 987, sr [7] Susek W., Demodulacja kwadraurowa sygnałów szumowych, Przegląd Elekroechniczny, (00) Nr 8, sr [8] Lukin K. A., Mogyla A. A., Alexandrov Y. A., Zemlayaniy O. V., Lukina T., Shiyan Yu: W-band Noise Radar Sensor for Collision Warning Sysems, EEE Proc [9] Rukowski A. K., Adam Kawalec A, Sysem deekcji pasywnej obieków ruchomych ukryych za ścianą z wykorzysaniem sygnałów GSM, Przegląd Elekroechniczny, 86 (0) Nr 0, sr Auor: dr inż. Waldemar Susek, Wojskowa Akademia Techniczna, nsyu Radioelekroniki, ul. Kaliskiego, Warszawa, Waldemar.Susek@wa.edu.pl. 0 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY (Elecrical Review), SSN , R. 88 NR 0a/0
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoUkłady zasilania tranzystorów. Punkt pracy tranzystora Tranzystor bipolarny. Punkt pracy tranzystora Tranzystor unipolarny
kłady zasilania ranzysorów Wrocław 28 Punk pracy ranzysora Punk pracy ranzysora Tranzysor unipolarny SS GS p GS S S opuszczalny oszar pracy (safe operaing condiions SOA) P max Zniekszałcenia nieliniowe
Bardziej szczegółowo13. Optyczne łącza analogowe
TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA 13. Opyczne łącza analogowe Spis reści: 13.1. Wprowadzenie 13.. Łącza analogowe z bezpośrednią modulacją mocy 13.3. Łącza analogowe z modulacją zewnęrzną 13.4. Paramery łącz
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowo4. Modulacje kątowe: FM i PM. Układy demodulacji częstotliwości.
EiT Vsemesr AE Układy radioelekroniczne Modulacje kąowe 1/26 4. Modulacje kąowe: FM i PM. Układy demodulacji częsoliwości. 4.1. Modulacje kąowe wprowadzenie. Cecha charakerysyczna: na wykresie wskazowym
Bardziej szczegółowoRADIOMETR MIKROFALOWY. RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski
RADIOMETR MIKROFALOWY RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski 1 RADIOMETR MIKROFALOWY Wprowadzenie Wszystkie ciała o temperaturze
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia sygnałów losowych w układach
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie analogowocyfrowe
Przewarzanie analogowocyfrowe Z. Serweciński 05-03-2011 Przewarzanie u analogowego na cyfrowy Proces przewarzania u analogowego (ciągłego) na cyfrowy składa się z rzech podsawowych operacji: 1. Próbkowanie
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3
I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoStanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych
Polichnika Śląska Wydział Elkryczny Insyu Mrologii i Auomayki Elkrochniczn Tma pracy: Sanowisko laboraoryn do badań przsuwników fazowych Promoor: Dr inż. Adam Cichy Dyploman: Adam Duna Srukura rfrau. Wsęp.
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z ELEKTRONIKI
LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817
LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC87 Ceem badań jes ocena właściwości saycznych i dynamicznych ransopora PC 87. Badany ransopor o
Bardziej szczegółowoMETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO
PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie liczników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie liczników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 3. 4. Budowa licznika cyfrowego. zielnik częsoliwości, różnice między licznikiem
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie przerzuników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 1. 2. Właściwości, ablice sanów, paramery sayczne przerzuników RS, D, T, JK.
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoDetekcja synchroniczna i PLL. Układ mnoŝący -detektor fazy!
Deekcja synchroniczna i PLL Układ mnoŝący -deekor azy! VCC VCC U wy, średnie Deekcja synchroniczna Gdy na wejścia podamy przebiegi o różnych częsoliwościach U cosω i U cosω +φ oraz U ma dużą ampliudę o:
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowozestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,
- Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego
Bardziej szczegółowoBEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO
Temat ćwiczenia: BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO 1. Wprowadzenie Ultradźwiękowy bezdotykowy czujnik położenia liniowego działa na zasadzie pomiaru czasu powrotu impulsu ultradźwiękowego,
Bardziej szczegółowoDemodulator FM. o~ ~ I I I I I~ V
Zadaniem demodulatora FM jest wytworzenie sygnału wyjściowego, który będzie proporcjonalny do chwilowej wartości częstotliwości sygnału zmodulowanego częstotliwościowo. Na rysunku 12.13b przedstawiono
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoUkłady transmisji bezprzewodowej w technice scalonej, wybrane zagadnienia
Układy transmisji bezprzewodowej w technice scalonej, wybrane zagadnienia Evatronix S.A. 6 maja 2013 Tematyka wykładów Wprowadzenie Tor odbiorczy i nadawczy, funkcje, spotykane rozwiazania wady i zalety,
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoDynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Bardziej szczegółowoZauważmy, że wartość częstotliwości przebiegu CH2 nie jest całkowitą wielokrotnością przebiegu CH1. Na oscyloskopie:
Wydział EAIiIB Kaedra Merologii i Elekroniki Laboraorium Podsaw Elekroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Ćw.. Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych cz. Daa wykonania:
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoWydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET
Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ
Bardziej szczegółowoMONITORING PRZESTRZENI ELEKTROMAGNETYCZNEJ
MONITORING PRZESTRZENI ELEKTROMAGNETYCZNEJ (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Adam Konrad Rutkowski 1 Monitorowanie przestrzeni elektromagnetycznej Celem procesu monitorowania przestrzeni elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I APARATURY ELEKTRONICZNEJ. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych. Numer ćwiczenia: 7
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I APARATURY ELEKTRONICZNEJ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Modulacja amplitudy. Numer ćwiczenia: 7 Laboratorium
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoPromieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne
Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne Fryderyk Lewicki Telekomunikacja Polska, Departament Centrum Badawczo-Rozwojowe,
Bardziej szczegółowoFORMULARZ TECHNICZNY nr 4 dla Stanowiska do Pomiaru Promieniowania Mikrofalowego
Załącznik 1 FORMULARZ TECHNICZNY nr 4 dla Stanowiska do Pomiaru Promieniowania Mikrofalowego W niniejszym formularzu wyspecyfikowano sprzęt pomiarowo-kontrolny niezbędny do realizacji Stanowiska do Pomiaru
Bardziej szczegółowoBadane cechy i metody badawcze/pomiarowe
Zakres akredytacji dla Laboratorium Badań Kompatybilności Elektromagnetycznej i Pomiarów Pól Elektromagnetycznych (LBEMC) Nr AB 171 wydany przez Polskie Centrum Akredytacji ważny do 16 maja 2018 r. Badane
Bardziej szczegółowoPrzetworniki analogowo-cyfrowe.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIEII ŚODOWISKA I ENEGETYKI INSTYTUT MASZYN I UZĄDZEŃ ENEGETYCZNYCH LABOATOIUM ELEKTYCZNE Przeworniki analogowo-cyfrowe. (E 11) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ
Bardziej szczegółowoUśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017
Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoBADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych
Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Klucze analogowe. Wrocław 2010
Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Klucze analogowe Wrocław 200 Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.03 Podstawowe zasady modulacji amlitudy na przykładzie modulacji DSB 1. Podstawowe zasady modulacji amplitudy
Bardziej szczegółowoXXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej
XXXIV Olimpiada Wiedzy lekrycznej i lekronicznej Kraków marca Tes dla grupy elekronicznej.ezysancja zasępcza widziana z zacisków B wynosi:,,4,6,8 B. W poniższym układzie do wyznaczenia prądu w rezysancji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE
KŁADY PROSJĄCE I. Cel ćwiczenia: pomiar podsawowych paramerów prosownika jedno- i dwupołówkowego oraz najprosszych filrów. II. Przyrządy: płyka monaŝowa, wolomierz magneoelekryczny, wolomierz elekrodynamiczny
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoKontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze
Konroler ruchu i kierunku obroów Charakerysyka Konsrukcja -kanałowy separaor galwaniczny Zasilanie 4 V DC Wejścia ypu PNP/push-pull, syk lub Programowane częsoliwości graniczne wyjścia syku przekaźnika
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego
Cyfrowe przewarzanie sygnału przewornika obroowo-impulsowego Eligiusz PAWŁOWSKI Poliechnika Lubelska, Kaedra Auomayki i Merologii ul. Nadbysrzycka 38 A, 20-68 Lublin, email: elekp@elekron.pol.lublin.pl
Bardziej szczegółowo4.4. Obliczanie elementów grzejnych
4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Sdia Podyplomowe EFEKTYWNE ŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYZNEJ w ramach projek Śląsko-Małopolskie enrm Kompeencji Zarządzania Energią Falowniki dla silników wysokoobroowych Prof. dr hab. inż. Sanisław Piróg
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoSygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
Bardziej szczegółowoMULTIMETR CYFROWY. 1. CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania, obsługą i możliwościami multimetru cyfrowego
1 MLIMER CYFROWY 1. CEL ĆWICZEIA: Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z zasadą działania, obsługą i możliwościami mulimeru cyfrowego 2. WPROWADZEIE: Współczesna echnologia elekroniczna pozwala na budowę
Bardziej szczegółowoLOKALNA ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. 1. Definicja 2. Okna 3. Transformacja Gabora. Spis treści
LOKALNA ANALIZA CZĘSOLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. Deinicja. Okna 3. ransormacja Gabora Spis reści Analiza czasoo-częsoliościoa sygnału moy Ampliuda.. andrzej 35_m.av -. 3 4 5 6 7 8 9 D 4. 3.5 D 3. DW D3 D4.5..5
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE LABORATORYJNE. TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego
ĆWICZENIE LABORATORYJNE TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego 1. WPROWADZENIE Przedmiotem ćwiczenia jest zapoznanie się ze wzmacniaczem różnicowym, który
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoObsługa wyjść PWM w mikrokontrolerach Atmega16-32
Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Kaedra Inżynierii Sysemów, Sygnałów i Elekroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA Obsługa wyjść PWM w mikrokonrolerach Amega16-32 Opracował:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:
Bardziej szczegółowoI. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW
SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW ZASADY ZALICZENIA I TEMATY PROJEKTÓW Rok akademicki 2015 / 2016 Spośród zaproponowanych poniżej tematów projektowych należy wybrać jeden i zrealizować go korzystając albo
Bardziej szczegółowo1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa
MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoFORMULARZ TECHNICZNY nr 2 dla Stanowiska do Badań Elektrycznych Anten do 110 GHz
Załącznik 1 FORMULARZ TECHNICZNY nr 2 dla Stanowiska do Badań Elektrycznych Anten do 110 GHz W niniejszym formularzu wyspecyfikowano sprzęt pomiarowo-kontrolny niezbędny do realizacji Stanowiska do Badań
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoPOMIARY TŁUMIENIA I ABSORBCJI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH
LŁ ELEKTRONIKI WAT POMIARY TŁUMIENIA I ABSORBCJI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH dr inż. Leszek Nowosielski Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Elektroniki Laboratorium Kompatybilności Elektromagnetycznej LŁ
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD
1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania
Bardziej szczegółowo