Laseryimpulsowe-cotojest?
|
|
- Damian Tomasz Maj
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laseryimpulsowe-coojes? Pior Migdał marca5 Laseryciągłe Prawie każdy widział laser, choćby w posaci breloczka z odpowiednią diodą LED. Co jes charakerysyczne dla promienia emiowanego z akiego urządzenia? Po pierwsze, wiązka jes równoległa- nie zmienia swojej szerokości niezależnie, czy pada na karkę papieru w odległości cm, czy eż ścianę odległą o m. Drugą, wręcz isoniejszą, cechą akiego promienia jes sinusoidalna ampliuda pola elekrycznego. Co za ym idzie- wysępuje ylko jedna częsoliwość drgań. Dzięki emu możemy ławo obserwować inerferencję- gdy nasępuje w danym miejscu wygaszenie, nie jes zasłaniane przez nakładanie się fal innej długości.. Właśnie en efek odpowiada za charakerysyczne iskrzenie plamki lasera- nierówności karki wysarczają, zaobserwować chaoyczną inerferencję. Dodawaniemodów Modemnazywamyjednąskładowąsinusoidalną,czylià i cos(ω i +α i ).Laseropisany w pk. działa w jednym modzie. Zasanówmy się, czy dodawanie akich składowych da jakieś ciekawe efeky. Zobaczmy, co się sanie, gdy dodamy kilka kolejnych modów o jednoskowejampliudzie(ãi=)icałkowiychczęsoliwościach(ω i =i).zbadajmyosobo przypadekα i =orazα i losowego.sumybędąmiałyposać: +σ σ cos(ω i +α i ) Nierudnozauważyćw[rys.],żeoileskładaniemodówzlosowychfazdaje szum, owpewienuporządkowanyukładα i (u:sały)pociągazasobąorzymanieswoisych impulsów-średniaenergia( E )wyraźnieniejessała.
2 Widmo Impulsα i losowe Impulsα i = σ= σ= σ= σ= Rysunek : Wykresy widm oraz odpowiadających drgań, z rozróżnieniem na przypadki losowej i usalonej fazy. 3 Laseryimpulsowe Okazuje się, że mnogość modów w jednym laserze jes osiągalna. Trzeba jednak zapewnić kilka warunków: Wnęka rezonansowa musi wzmacniać wiele częsoliwości. Zymniemaproblemu,niemożebyćjednakzbykróka-wedyodsępymiędzy kolejnymi wzmacnianymi częsoliwościami były by zby duże Emisja wymuszona musi zachodzić dla odpowiednio dużego zakresu częsoliwości. W gazach jes sosunkowo mało poziomów energeycznych- wysępuje ylko kilka linii absorbcyjno-emisyjnych. W prawdzie poruszające się molekuły dają przesuniecie dopplerowskie, jednak jes ono wąskie. Z kolei zarówno w ciele sałym jak i cieczach, na skuek wzajemnych oddziaływań, poziomów energeycznych jes mulum. Jes o powodem szerokiego zasosowania rozworów barwników jako środka wzmacniającego. Faza składowych musi zosać powiązana. Począkowo mody mają różne fazy i rzeba je wzajemnie wyzerować. Większość meod
3 działa w oparciu o eliminowanie szumów i faworyzowanie impulsów- powsanie ich jes ożsame z ułożeniem fazy modów. Zobaczmy widmo oraz pola elekryczne lasera impulsowego[rys. ]. By porównać go z laserem ciągłym wysarczy spojrzeć na pierwszy wiersz z[rys. ] Σ Σ Τ Τ Ã(ω)=e (ω ω ) σ R(())= σe σ cos(ω ) π Rysunek : Czyse widmo lasera femosekundowego i impuls O ile formalne przejście z widma do zw. domeny czasowej wymaga znajomości ransformay Fouriera, można posarać się o jej opowiedzenie, przynajmniej w powyższym przypadku. Skoro widmo jes symeryczne, cały czas oscylacje zachodzą z częsością średnią, ω.jednakczymdalejod=(gdziefazywszyskichmodówsąakiesame)ymbardziej poszczególne składowe się uśredniają, zmniejszając ampliudę obwiedni. Wynika sąd eż wniosek, że czym szersze widmo, ym szybciej zajdzie wygaszenie, a zaem i czas rwania impulsu sanie się krószy. Może paść nasępujące pyanie: czy aki laser emiuje ylko jeden impuls? Nie. Jednak wyżej podany opis jes bardzo wygodny maemaycznie. W rzeczywisości widmo nie jes ciągłe(składa się z bardzo wielu kresek ), co daje pewną perdiodyczność. Czym odsępymiędzyposzczególnymimodami( ω=ω i+ ω i )sąmniejsze,ymwiększyokres sygnału T. Dokładny związek(prawdziwy dla dowolnego impulsu) o: T= π ω, ω i=k ω, i Jes o dość nauralny fak- skoro wszyskie wysępujące częsości są wielokronościami ω, po okresie T faza wszyskich ich wraca do począkowej. Jakowyglądawprakyce?PrzykładowodlajednegozlaserówTi:l O 3 (szafir domieszkowany yanem) znajdującego się w Laboraorium Procesów Ulraszybkich na Wydziale Fizyki UW dane są nasępujące: ω =,35 fs, σ=,8 fs, T=3ns, P r=,3w(średniamoc) Wypadałobyprzypomnieć,żeω odpowiadadługościfaliwpróżniλ=8nmzrozrzuem ±3nm. W prawdzie jes o już bliska podczerwień, ale dla wysępującej średniej mocy 3
4 odbicie od białej karki jes bardzo jasne dla ludzkiego oka. Czas po kórym obwiednia jes mnożonaprzezczynnike,37oτ=3fs.możnaprzyjąć,żeimpulsrwaτ=fs, gdyż w ym czasie znajduje się > 99% przenoszonej przez niego energii. Z akura akiego rzęduczasu 5 s=fsprzyjęłosięnazywaćomawianelaseryfemosekundowymi.nic eraz nie soi na przeszkodzie, by pokusić się o policzenie chwilowej mocy: P imp =P T τ P imp =8, W Biorąc pod uwagę średnicę wiązki, przyjmimy r = mm, chwilowa równowaga zaszła by z ciałem doskonale czarnym o emperaurze kk. Waro zwrócić jednak uwagę, że isnieją sposoby, by T było rzędu miliherców- co pociąga za sobą olbrzymie moce chwilowe! Ciekaweimpulsy Czy isnieje jakiś w miarę prosy sposób na modyfikację widma? Okazuję się, że ak. Monując, jak na[rys. 3], układ z siaki dyfrakcyjnej, lusra wklęsłego i płaskiego wiązka rozszczepia się ze względu na widmo, po czym ponownie łączy. W akim usawieniu nic się specjalnego nie dzieje. le gdy przy samym płaskim zwierciadle umieści się kawałek nieprzeźroczysego maeriału, pochłania on część widma. a) b) Rysunek 3: Schema układu umożliwiającego wybiórcze wycinanie widma. G- siaka dyfrakcyjna,m-lusrowklęsłe,m-lusropłaskie,f-miejscewkóremożnawłożyćfilr. Wiązka wchodząca a) i wychodzące b) są oznaczona czerwonym kolorem. Ką padania jes wiązki na M jes bliski prosemu, jednak nie jes jemu równy, co umożliwia rozdzielenie wiązek wchodzącej od wychodzącej. Obcinając pewne części funkcji Gaussa powsają widma o kszałcie ławo przybliżalnym do prosych figur. Zwracam jednak uwagę, że obcinając widmo, jes ono węższe, a zaem i impuls powinien być dłuższy. W rzeczywisych przypadkach liczba oscylacji w czasie rwania akich sygnałów jes większa niż dla czysego sygnału.
5 Ã(ω)= { ω (ω ;ω ) ω/ (ω ;ω ) Rysunek : Widmo prosokąne -5 5 R(())= cos(ω +ω )sin( ω ω ) π. Prosoką Jednym z narzucających się pomysłów jes symeryczne pozbycie się boków. W efekcie powsaje widmo, kóre można przybliżyć prosokąem. Pole elekryczne saje się dudnieniem malejącym jak odwroność czasu. Nie wysępuje żadna asympoa pionowa wokół =,gdyżdlamałychargumenówsin(x) =x,acozaymidzie sin( (ω ω )) = ω ω. Trójką Ã(ω)= { ω ω ω (ω ;ω ) ω/ (ω ;ω ) -5 5 R(())= sin(ω ω )sin( ω +ω ) + (ω ω )sin(ω ) π π Rysunek 5: Widmo rójkąne Można eż zrobić co innego- obciąć jeden bok, nawe z nadmiarem. Dosajemy coś podobnego do rójkąa- i w isocie akie oszacowanie jes dobre. Sygnał zachowuje się jaksumadudnienia,ymrazemspadającegojak,isinusoidyzmniejszającejsięjak (kóra o dominuje na dalszych dysansach). 5
6 .3 Grzebień Obwiednia gaussowska Suma widm prosokąnych Impulsy gaussowskie Obwiednia jak u widma pros. Rysunek : Widmo sumy prosokąów o obwiedni rozkładu Gaussa Najciekawszym jednak przypadkiem jes funkcja w funkcji - uaj suma widm prosokąnych o ampliudach jak w rozkładzie Gaussa. Ważne, by paski miały aką samą szerokość i były równomiernie rozsawione. Co jes niezwykle ineresujące, dosajemy sumę impulsów gaussowskich(o szerokości i oscylacjach, jakie by wynikały z obwiedni widma) oddalonych od siebie równomiernie. Waro dodać, że czas między nimi spełnia zależność T= π.zkoleiichampliudyzmieniająsięwsposób,jakizachodzidlaobwiednioscylacji ω powsałych z widma prosokąnego! Uzyskaliśmy aki efek, wpierw bez wiedzy o jego wspaniałych konsekwencjach, wkładając w roli filra grzebień(!) kolegi. 5 Faza Zobaczmy, co się dzieje przy przejściu przez jakikolwiek impuls pewnej odległości. Oczywiście, jak dla każdej fali, przesunięcie w przesrzeni jes równoznaczne z opóźnieniem w czasie razy prędkość. Dodakowydrogaopycznaajesprzebywanawczasie= a.toimplikujezmianę c fazy(argumenucosinusa)o α=ω,czyliorzymujemy α= ωa.oznaczao,żeopóź- nienie impulsu powoduje liniową zmianę fazy. Można eż powiedzieć o samo w drugą sronę c - liniowa faza widma mówi o opóźnieniu impulsu. Ono nas jednak w większości zasosowań nie ineresuje- liniowość widma jes więc nieszkodliwa. Można jednak zapyać, co by się sało, gdyby przesunąć ylko część widma. Szczególnie ciekawie przedsawia się możliwość jego zmiany dla połowy rozkładu Gaussa. Jak ego dokonać? Wysarczy zamias filra usawić cienkie płyki(np. szybki do preparaów mikroskopowych). Dbając(ławo sprawdzić przy pomocy inerferencji) by każda z osobna miała wzdłuż jednej linii sałą grubość, można z nich zrobić przesuwacze fazy. Obracając je
7 zmieniamy drogę, jaką w niej przebywa świało. Z uwagi, że mają współczynnik załamania większy od powierza, pole e-m przez nie przechodzące przemierza większą drogę opyczną niż gdyby odbywało ją w powierzu. Jako, że liniowe przesunięcie fazy całości widma nas nie ineresuje, zwracamy uwagę ylko na różnicę przebyej drogi opycznej. Możnaakusawićpłyki,byfazadlaω +σbyłaπ.gdyylkoω >>σwygodnie jesprzybliżyć,żemamydoczynieniazdrugąpołowąwidmawfazieπ-prakycznienie ineresujenaswidmoodleglejszeniżwω+σ. Zprosegozwiązkucos(α+π)= cos(α)wynika,żenależyodpierwszejpołowy krzywej Gaussa odjąć drugą..8.. Π e (ω ω ) e (ω ω ) Ã(ω)= σ ω<ω -.5 σ ω>ω R(())= σ π e Rysunek 7: Widmo z obróconą połową -5 5 σ sin(ω ) σ/ e x dx Chirp Przy przechodzeniu przez grubszą warswę dielekryka, np. kilkucenymerowego kryszałulenkukrzemusio,wyraźnesajesięzw.chirp.ocouchodzi? n fs Rysunek8:ZależnośćwspółczynnikazałamaniaodczęsoscifalidlaSiO ;przybliżeniewokól ω=,35 fs 7
8 Współczynnik załamania zależy od długości fali. Jeśli ineresuje nas ylko mały wycinekzcałegomożliwegospekrum(np.jakna[rys.8],5,5,funkcjaliniowamoże fs byćdobrymprzybliżeniemzależnościn(w).czyli,mającdrogęgeomerycznąa,zapisujemy: W efekcie orzymujemy przesunięcie fazy: a=a n(w) =a (k ω+k ) α= ωa α c = ωa (k ω+k ) = a k c c ω + a k c ω Opóźnienie nas nie ineresuje, więc czynnik liniowy opuszczamy. Współczynnik oznaczamy jako η: α = a k c ω η= a k c α =ηω Ã(ω)=e (ω ω ) σ +ηω R(())= e σ (+η σ ) cos - - ( ) arcg( ησ )+ω ησ (+η σ ) π(η +σ ) / Rysunek 9: Widmo z kwadraową zmianą fazy; zmiana częsości podniesiona o czynnik dla uwidocznienia efeku Należy zwrócić uwagę, że okres drgań cosinusa zależy od czasu. W szczególności można zapisać: ω =ω ησ (+η σ ) Isone jes jeszcze, że z powodu zwiększającego się mianownika w wykładniku cały impuls się wydłuża, co zwykle nie jes pożądanym efekem. 7 Zakończenie Gdzie jednak akie urządzenie może znaleźć swoje zasosowanie? Oóż z połączenia dwóch podsawowych cech lasera femosekundowego, rozpięości widma i krókości impulsu, korzysają chemicy. Mają możliwość zarówno inicjacji reakcji chemicznych jak i szybkiego sprawdzenia co się dzieje przez badanie pochłaniania rozworu. Chciałbym podziękować prof. dr hab. Czesławowi Radzewiczowi oraz Krajowemu Funduszowi na rzecz Dzieci za umożliwienie zagłębienia omawianego zagadnienia. 8
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowodrgania h armoniczne harmoniczne
ver-8..7 drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne () An cos( nω + ϕ n ) N n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k E p ( ) jeden sopień swobody: -A A E p
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoPrzykład: Fale anharmoniczne będące sumami oscylacji sinusoidalnych: Fourierowska reprezentacja fali prostokątnej: Analiza Fouriera 1/18/2010
Wykład 3 Wprowadzenie do opyki ulraszybkiej Przykład: Fale anharmoniczne będące sumami oscylacji sinusoidalnych: RozwaŜmy sumę fal sinusoidalnych (o jes harmonicznych) o róŝnych częsościach: O analizie
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowover b drgania harmoniczne
ver-28.10.11 b drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne N = n=1 A n cos nω n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k jeden sopień swobody: E p -A E p A 0
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoWYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.
7. Całka Fouriera w posaci rzeczywisej. Wykład VII Przekszałcenie Fouriera. Doychczas rozparywaliśmy szeregi Fouriera funkcji w ograniczonym przedziale [ l, l] lub [ ] Teraz pokażemy analogicznie przedsawienie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoSformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD
1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoWymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)
Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoSygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER
CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoLOKALNA ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. 1. Definicja 2. Okna 3. Transformacja Gabora. Spis treści
LOKALNA ANALIZA CZĘSOLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. Deinicja. Okna 3. ransormacja Gabora Spis reści Analiza czasoo-częsoliościoa sygnału moy Ampliuda.. andrzej 35_m.av -. 3 4 5 6 7 8 9 D 4. 3.5 D 3. DW D3 D4.5..5
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoPromieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania
Universias Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchroronowe i jego zasosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G--11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+1 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl Wykłady na WFAiS,
Bardziej szczegółowo13. Optyczne łącza analogowe
TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA 13. Opyczne łącza analogowe Spis reści: 13.1. Wprowadzenie 13.. Łącza analogowe z bezpośrednią modulacją mocy 13.3. Łącza analogowe z modulacją zewnęrzną 13.4. Paramery łącz
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoTemat VIII. Drgania harmoniczne
Tema VIII Drgania harmoniczne Równanie ruchu F k Siła k m Równanie ruchu sin cos Położenie równowagi w ruchu drgającym Położenie równowagi o akie położenie, w kórym siły wymuszające ruch równoważą się
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylaor harmoniczny Energia oscylaora harmonicznego Wahadło maemayczne i fizyczne Drgania łumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu RUCH HRMONICZNY Ruch
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyczne
Fale mechaniczne i akusyczne Zadania z rozwiązaniami Projek współfinansowany przez Unię uropejską w ramach uropejskiego Funduszu Społecznego Projek współfinansowany przez Unię uropejską w ramach uropejskiego
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoDrgania elektromagnetyczne obwodu LCR
Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia
Bardziej szczegółowoVII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.
Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 133. Interferencja fal akustycznych - dudnienia. Wyznaczanie częstotliwości dudnień. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru
Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ćwiczenie 33 Inererencja al akusycznych - dudnienia Tabela I. Wyznaczanie częsoliwości dudnień Pomiar Czas,
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoMatematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia
Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych
Bardziej szczegółowoRozkład i Wymagania KLASA III
Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę
Klasa III 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne 10.. Źródła prądu. Obwód elekryczny Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Zrozumieć
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowo4. Modulacje kątowe: FM i PM. Układy demodulacji częstotliwości.
EiT Vsemesr AE Układy radioelekroniczne Modulacje kąowe 1/26 4. Modulacje kąowe: FM i PM. Układy demodulacji częsoliwości. 4.1. Modulacje kąowe wprowadzenie. Cecha charakerysyczna: na wykresie wskazowym
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoSzkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki
Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki LASEROWY POMIAR ODLEGŁOŚCI INTERFEROMETREM MICHELSONA Instrukcja wykonawcza do ćwiczenia laboratoryjnego ćwiczenie
Bardziej szczegółowoBADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA
BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III
9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoParametry czasowe analogowego sygnału elektrycznego. Czas trwania ujemnej części sygnału (t u. Pole dodatnie S 1. Pole ujemne S 2.
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Informayki Sosowanej Jacek Golak Semesr zimowy 018/019 Wykład nr 14 Równania Mawella w próżni E 0 B 0 B E B j 0 0 E Uwaga: To są równania w układzie SI! 8.85419 0 4 π 0 10 7 10 T m A 1 C N m
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoPomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoK gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie)
Opyka kwanowa wprowadzenie Króka (pre-)hisoria foonu (9-93) Począki modelu foonowego Własności świała i jego oddziaływania z maerią, niedające się opisać w ramach fizyki klasycznej Deekcja pojedynczych
Bardziej szczegółowoLINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA
LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoPojęcia podstawowe 1
Tomasz Lubera Pojęcia podsawowe aa + bb + dd + pp + rr + ss + Kineyka chemiczna dział chemii fizycznej zajmujący się przebiegiem reakcji chemicznych w czasie, ich mechanizmami oraz wpływem różnych czynników
Bardziej szczegółowoNatura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton
Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoSprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)
Wojciech Niwiński 30.03.2004 Bartosz Lassak Wojciech Zatorski gr.7lab Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5) Zadanie laboratoryjne miało na celu zaobserwowanie różnic
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie analogowocyfrowe
Przewarzanie analogowocyfrowe Z. Serweciński 05-03-2011 Przewarzanie u analogowego na cyfrowy Proces przewarzania u analogowego (ciągłego) na cyfrowy składa się z rzech podsawowych operacji: 1. Próbkowanie
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa
Praca impulsowa Impuls trwa określony czas i jest powtarzany z pewną częstotliwością; moc w pracy impulsowej znacznie wyższa niż w pracy ciągłej (pomiędzy impulsami może magazynować się energia) Ablacja
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z fizyki dla klasy III
edukacyjne z fizyki dla klasy III edukacyjne z fizyki dla klasy III gimnazjum opare na programie nauczania Świa fizyki, auorswa B. Sagnowskiej (wersja 2), wydawnicwa Zamkor, 10. Prąd Tema według 10.1.
Bardziej szczegółowoOTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH
OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH Impulsowe lasery na ciele stałym są najbardziej ważnymi i szeroko rozpowszechnionymi systemami laserowymi. Np laser Nd:YAG jest najczęściej stosowany do znakowania,
Bardziej szczegółowoNiezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita
Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość
Bardziej szczegółowo