Podstawy elektrotechniki

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy elektrotechniki"

Maciej Karczewski
5 lat temu
Przeglądów:

Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.

1 Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: Fax: juliusz.b.gajewski@pwr.edu.pl nerne:

3 P r ą d e l e k r y c z n y jes o uporządkowany ruch ładunków elekrycznych w przesrzeni przez dany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elekrycznego. Pole o charakeryzuje się wekorowo przez naężenie pola elekrycznego E albo skalarnie przez napięcie elekryczne. W skrócie mówi się po prosu prąd. P r ą d e l e k r y c z n y s a ł y jes o prąd elekryczny płynący ylko w jednym kierunku w przeciwieńswie do prądu przemiennego.

4 Obwód i układ elekryczny P r ą d e l e k r y c z n y, albo po prosu p r ą d, wysępuje albo inaczej płynie w pewnym o b w o d z i e z a m k n i ę y m albo po prosu obwodzie, w kórym isnieje co najmniej jedna droga zamknięa dla przepływu prądu. Jeśli dróg ych jes więcej niż jedna, wówczas obwód aki nazywa się r o z g a ł ę z i o n y i składa się z kilku oczek ze sobą połączonych. Obwód rozgałęziony nazywa się również u k ł a d e m e l e k r y c z n y m. Jedno oczko odosobnione sanowi o b w ó d n i e r o z g a ł ę z i o n y.

5 Obwód i układ elekryczny O b w ó d albo o c z k o są uworzone z g a ł ę z i, z kórych każda ma wyprowadzone na zewnąrz dwie końcówki zwane w ę- z ł a m i albo z a c i s k a m i, do kórych mogą być przyłączane nasępne gałęzie. Węzłom obwodu albo układu przyporządkowuje się poencjał. Gałęzie składają się z połączonych ze sobą elemenów. Elemen elekryczny, np. opornik, kondensaor, cewka, akumulaor, jes o część obwodu niepodzielna pod względem funkcjonalnym bez uray swoich własności charakerysycznych. Jeśli elemeny elekryczne (albo po prosu e l e m e n y) obwodu albo cały obwód opisują l i n i o w e równania algebraiczne albo różniczkowe, o obwód elekryczny jes l i n i o w y.

6 Obwód i układ elekryczny elemeny + E oczko gałąź węzeł (zacisk)

7 Naężenie prądu elekrycznego i df q lim 0 dq d i Q Prąd elekryczny sały

8 Naężenie prądu elekrycznego Q S Q S cons ϕ > ϕ A B 2

9 Naężenie prądu elekrycznego υ dl i d d dq d d dl dqυ Gęsość prądu elekrycznego d dl ds dq υ ds gdzie dl ds dv

10 Gęsość prądu elekrycznego dq d dυ ds J ds dv Ponieważ dq/dv q v J d ds dq υ dv q v υ Gęsość prądu elekrycznego

11 ównanie ciągłości prądu elekrycznego

12 ównanie ciągłości prądu elekrycznego ) ( d V S S J ( ) ( ) d d d d d d SV SV Q Q J S J S V V V V S V q V q V d d d d d div d v v ) ( J S J div v 0 + q J ównanie ciągłości prądu Z prawa Gaussa-Osrogradskiego wynika, że

13 Prawo Ohma Prawo Ohma według klasycznej eorii elekronowej J E γ E ρ gdzie ρ /γ ρ rezysywność albo opór właściwy przewodnika [Ω m] γ kondukywność albo przewodność właściwa [S m ] q v 0 divj 0 J 0

14 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma Wypadkowe pole w przewodniku jes sumą wekorową pól kulombowskiego E k i sił zewnęrznych E z E Ek + Ez B A dl ρ S B A E k dl + B A E z dl Przewodnik o długości od A do B o jednakowym naężeniu prądu we wszyskich jego przekrojach

15 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma Dla E dl dϕ B A B A E dl E k z dl ϕ A AB ϕ B E E BA AB óżnica poencjałów na odcinku AB Siła elekromooryczna SEM na odcinku AB

16 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma AB J d l B ϕ B E AB A ϕ A

17 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma * AB B A B ( E + E ) dl E dl AB EAB + k z Dla J cons, ρ cons i S cons A B A ρj dl B A ρ S dl l ρ S AB AB

18 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma AB l ρ AB Opór albo rezysancja przewodnika S * AB AB albo gdzie * AB + E AB AB AB jes spadkiem napięcia na rezysancji AB

19 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma ϕ A A E AB AB AB * AB ϕ B B

20 Prawo Ohma Ogólne prawo Ohma Gdy ϕ A ϕ B, AB, E AB E E

21 Prawa Kirchhoffa w polu prądowym, przepływowym prawo S J d S 0 L prawo E d l 0

22 Energia, moc, ciepło. Prawo Joule a Lenza dw d W Praca prądu sałego dw P d W 2 Q [J] [W] Ponieważ cal 4.85 J J 0.24 cal [cal] Moc prądu sałego Energia elekryczna iepło

23 Prawa Kirchhoffa dla liniowych obwodów elekrycznych prawo prądowe n k k 0 5 w 4 albo

24 Prawa Kirchhoffa dla liniowych obwodów elekrycznych prawo napięciowe n n k k E k k k

25 Prawa Kirchhoffa dla liniowych obwodów elekrycznych w prawo napięciowe E w 2 2 E w 4 3 w 3

26 Prawa Kirchhoffa dla liniowych obwodów elekrycznych prawo napięciowe + E E E E

27 Połączenia oporników (rezysorów) Szeregowe

28 Połączenia oporników (rezysorów) Szeregowe ; ; ( + + ) z z n z k k ezysancja zasępcza

29 Połączenia oporników (rezysorów) ównoległe

30 Połączenia oporników (rezysorów) ównoległe ; 2 ; z + + z z

31 Połączenia oporników (rezysorów) ównoległe z n k k ezysancja zasępcza Ponieważ G / kondukancja G z G G z + G 2 + n G k k G 3 Kondukancja zasępcza

32 Przykład obliczania obwodu elekrycznego E 0 w 0 2 w 0 2 2

33 Przykład obliczania obwodu elekrycznego Dane: 0, E 0, w,, 2 Nieznane: 0,, 2 Do wyznaczenia: 2 E 0 0 w 0 0 ( ) E 0 0 w () (2) (3) (4)

34 Przykład obliczania obwodu elekrycznego (5) (6) Kombinacja (), (2) i (3) daje ( ) 2 w E w E

35 Przykład obliczania obwodu elekrycznego E << >> << w 2w 2 22 w + 2 w E w ) 2 ( + 2 w 32 ) + w 2 2 E E 0

36 Przykład obliczania obwodu elekrycznego San jałowy: 2 San zwarcia: 2 0 ( ) 0 0 w 2 0 E w E

37 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym Ładowanie kondensaora W i u W 2 u

38 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym i + u i u dq id i dq du d du

39 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym d u u d + Dla 0 równanie różniczkowe liniowe jednorodne d T u d du + u 0 u T sała czasowa obwodu [s] d T

40 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym lnu d T 0 + A T + ln A u Be T

41 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym Niech B B(), zaem du d Be T BTe T B T e T zmiennianie sałej B 0 e T T d + D e T + D

42 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym u e T + D e T + De T Warunek począkowy: 0 u (0) D D

43 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym T T T e e T e u i d d d d T T e e u u

44 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym u, i T u / u i 0

45 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym ozładowanie kondensaora W i u W 2 u

46 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym d u i u i u + 0 d du u d lnu T + T A u Be T

47 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym Warunek począkowy: 0 u (0) B u e T i u e T

48 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym u, i T u / 0 u i

49 San przejściowy w gałęzi szeregowej przy wymuszeniu sałym Energia wydzielona na rezysorze 2 W i d e T d u ( 0) 2

Podobne dokumenty

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 32 321 Fax: