stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lech oligotiofenów

Transkrypt

1 Wst ep Niezwiazane stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lech oligotiofenów Zak lad Chemii Teoretycznej 24 październik 2007

2 Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Oligotiofeny Zwiazki chemiczne zbudowane z po l aczonych ze soba pierścieni tiofenowych. spora ilość faktów doświadczalnych dobrze poznana struktura krystalograficzna uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej

3 Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Oligotiofeny Zwiazki chemiczne zbudowane z po l aczonych ze soba pierścieni tiofenowych. spora ilość faktów doświadczalnych dobrze poznana struktura krystalograficzna uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej

4 Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Zastosowania tranzystory polowe diody LED baterie urzadzenia elektrochromowe ogniwa s loneczne Garnier, F. Field-Effect Transistors Based on Conjugated Materials. In Electronic Materials: The Oligomer Approach, Wiley-VCH, Weinheim, Harrison, M. G. and Friend, R. H. Optical Applications. In Electronic Materials: The Oligomer Approach, Wiley-VCH, Weinheim, 1998.

5 Wst ep Niezwiazane stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lach oligotiofenów

6 Wst ep Doświadczalnicy mówia... Kszta lt najbardziej intensywnego pasma w widmach absorpcyjnych różnych oligotiofenów jest bardzo podobny!

7 Wst ep Teoretycy pytaja... Skad to wynika???

8 Wspólne cechy Wst ep uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej anizotropia widm absorpcyjnych!

9 Wspólne cechy Wst ep uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej anizotropia widm absorpcyjnych!

10 Wspólne cechy Wst ep

11 Hipoteza robocza Wst ep Podobny kszta lt widm absorpcyjnych różnych oligotiofenów wynika z oddzia lywania górnej sk ladowej Dawydowa z kontinuum stanów jednofononowych.

12 Struktury pasmowe Wst ep 6T/HT model

13 Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

14 Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

15 Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

16 Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

17 Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m

18 Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m + m W(n)B mb + m+n n

19 Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m + m W(n)B mb + m+n n + m a + ma m

20 Wst ep owy hamiltonian Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m

21 Wst ep owy hamiltonian po diagonalizacji Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m Ĥ = ( ) E + W(k) B + k B k + a q + a q k q + b B + k B k q(a q + + a q) 2N k q

22 Wst ep owy hamiltonian po diagonalizacji Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m Ĥ = ( ) E + W(k) B + k B k + a q + a q k q + b B + k B k q(a q + + a q) 2N k q

23 Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

24 Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

25 Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

26 Wst ep Nasza modyfikacja uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności V E = { b 2 C E α, β 0 w pozosta lych przypadkach

27 Podejście Wst ep s labe sprz eżenie wibronowe formalizm Fano (ze sta l a g estości a stanów) skończony przedzia l energii I(E) = Nµ2 b 2 4C 1 ( ( )) 2 E E φ b2 4C ln E α E β + π 2 b 4 16C 2 1 ( ) ( ) 1 π arctan 4C(β Eφ ) 1 πb 2 π arctan 4C(α Eφ ) πb 2

28 Parametry Wst ep 2C rozszczepienie Dawydowa znane w literaturze ( 1 ev) b sta la sprz eżenia ekscytonowo-fononowego przyj eto efektywna sta l a dla drgań powyżej 1100 cm 1 (CASSCF, cc-pvdz)* b = i b 2 i ω i ω * dzi eki uprzejmości dra Marcina Andrzejaka

29 Wst ep...i po co to wszystko???

30 Wst ep

31 Wst ep

32 Wst ep

33 Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

34 Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

35 Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

36 Wst ep Dzi ekuj e za uwag e