Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Transkrypt

1 Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie programu GEO5 MES wraz z rozszerzeniem - Konsolidacja do analizy ewolucji osiadań gruntu w czasie spowodowanych wybudowaniem nasypu. Głównym celem jest wyznaczenie obrazu zmian deformacji zachodzących w nasypie oraz w podłożu gruntowym powstających w wyniku stopniowej redystrybucji ciśnień porowych. W rezultacie przeprowadzonych obliczeń uzyskuje się pole przemieszczeń, a także rozkład ciśnień porowych w wybranym momencie po wykonaniu nasypu. Dane wejściowe Podłoże gruntowe składa się z gruntu piaszczystego, nad którym znajduje się warstwa gruntu gliniastego o miąższości wynoszącej 4.5m. Przekrój poprzeczny nasypu ma trapezoidalny kształt o szerokości wynoszącej 20m u podstawy oraz 8.5m w koronie nasypu i wysokości 4m. nasyp grunt gliniasty grunt piaszczysty W celu przeprowadzenia analizy zachowania podłoża gruntowego oraz nasypu wykorzystany zostanie model materiałowy Mohra-Coulomba. Parametry modelu ciężar własny γ, moduł Younga E, współczynnik Poissona ν, kąt tarcia wewnętrznego φ oraz spójność c zawarte zostały w poniższej tabeli. Para-metry k x,sat oraz k y,sat odzwierciedlają współczynnik filtracji gruntu w kierunku poziomym oraz pionowym dla gruntu nawodnionego. Należy zauważyć, że zaimplementowany algorytm numeryczny bazuje na założeniu, że grunt jest całkowicie nawodniony. Przybliżone wartości współczynnika filtracji dla różnych gruntów można znaleźć w internetowej pomocy do programu GEO5 MES na poniższej stronie: 01/. γ E ν φ c k x,sat k y,sat [kn/m 3 ] [MPa] [ ] [ ] [kpa] [m/dzień] [m/dzień] Grunt gliniasty Grunt piaszczysty Nasyp Początkowy ustalony poziom zwierciadła wody gruntowej znajduje się na głębokości 1m poniżej powierzchni terenu. Naszym zadaniem jest znalezienie pola przemieszczeń oraz rozkładu ciśnień porowych po 7 dniach, 30 dniach, 1 roku oraz 10 latach po wzniesieniu nasypu.

2 Obliczenia wprowadzanie danych wejściowych Parametry projektu, geometria oraz parametry materiałowe wprowadzone zostaną w ramce [Topo]. Siatka elementów skończonych również generowana jest w tej ramce. Warunki brzegowe oraz etapy obliczeń definiuje się w kolejnych fazach budowy [1] [5]. Parametry projektu W ramce [Topo]->Ustawienia jako rodzaj zadania wybierzemy Płaski stan odkształcenia, natomiast jako rodzaj obliczeń opcję Konsolidacja. Uwaga: Aby umożliwić graficzną prezentację wszystkich obliczanych parametrów zaznaczymy także opcję Wyniki szczegółowe. W takim przypadku program, oprócz przemieszczeń, wyświetli również ciśnienia porowe, prędkości przepływu, a także wartości składowe naprężenia i odkształcenia oraz ich niezmienniki. Ramka Ustawienia Geometria modelu Wymiary modelu oraz układ warstw gruntu wprowadzane są w ramce [Topo]->Warstwa. Poziomo, model znajduje się w zakresie od -30m do 30m i ma trzy warstwy. Pierwsza warstwa odzwierciedla pierwotny profil powierzchni terenu. W tym przykładzie zdefiniowana jest ona poprzez punkty o współrzędnych [-30, 0], [-10, 0], [10, 0] oraz [30, 0]. Druga warstwa pozwala na wyodrębnienie dwóch wydzieleń geotechnicznych w podłożu gruntowym. Definiowana jest ona przy pomocy punktów o współrzędnych [-30, -4.5] oraz [30, -4.5]. Trzecia warstwa wprowadza przekrój poprzeczny nasypu poprzez punkty o współrzędnych [-10, 0], [-4.25, 4], [4.25, 4] oraz [10, 0]. Na końcu w oknie dialogowym Ustawienie zakresu wprowadzimy zagłębienie poniżej najniższego punktu warstwy o wartości 4.5m Grunty Obliczanie konsolidacji gruntu jest złożonym problemem sprzężonym zarówno z prawami mechaniki, jak również hydrauliki. Biorąc to pod uwagę, musimy zdefiniować nie tylko parametry materiałowe wykorzystywane w standardowych obliczeniach stanu naprężenia, ale również parametry niezbędne do obliczeń przepływu. Parametry materiałowe definiuje się w ramce [Topo]->Grunty. Tworzymy trzy odrębne materiały przyjmując do analizy model materiałowy Mohra-Coulomba oraz wpisując wartości z tabeli umieszczonej w rozdziale Dane wejściowe. Dla wszystkich gruntów przyjmiemy kąt dylatancji wynoszący zero, ψ = 0. Po zdefiniowaniu materiałów, przypisujemy je do odpowiednich obszarów w ramce [Topo]->Przyporządkowanie. Siatka elementów skończonych Rozmiary modelu w kierunku poziomym są dosyć duże, co sugeruje konieczność zastosowania większych elementów skończonych w pobliżu krawędzi modelu, gdzie nie spodziewamy się powstawania znaczących deformacji. W ramce [Topo]->Zagęszczanie linii wybierzemy pionowe brzegi zadania i wprowadzimy długość krawędzi elementu skończonego jako 2 m oraz promień zagęszczenia o wartości 20 m. W podobny sposób zdefiniujemy długość krawędzi elementu skończonego dla 2

3 dolnego brzegu zadania o wartości 2 m oraz promień zagęszczenia o wartości 6 m. Ostatnim krokiem będzie przejście do ramki [Topo]->Generacja siatki i ustawienie długości krawędzi elementu skończonego o wartości 1 m i wygenerowanie siatki Wygenerowana siatka została przedstawiona na poniższym rysunku. Siatka elementów skończonych rozrzedzona w pobliżu dolnej oraz bocznych krawędzi Faza obliczeń nr 1 pierwotne naprężenia geostatyczne Pierwsza faza obliczeń pozwala na wyznaczenie pierwotnego naprężenia geostatycznego w gruncie oraz początkowego rozkładu ciśnień porowych. Aktywny jest jedynie obszar podłoża gruntowego, natomiast nasyp pozostaje nieaktywny. Ustawienia wprowadza się w ramce Aktywacja. Następnie w ramce Przyporządkowanie sprawdzamy, czy do wszystkich obszarów przypisany jest odpowiedni materiał. Początkowy poziom zwierciadła wody gruntowej definiuje się w ramce Woda. Poziom wody gruntowej definiujemy wprowadzając dwa punkty o współrzędnych [-30, -1] oraz [30, -1]. Warunki brzegowe definiujemy w ramce Podpory liniowe. Następnie zaznaczamy opcję Automatycznie generuj warunki brzegowe zadania w celu otrzymania sposobu podparcia pokazanego na rysunku poniżej. Automatycznie wygenerowane podpory liniowe na brzegach modelu Ostatecznie przeprowadzamy obliczenia w ramce Obliczenia. W wyniku otrzymujemy rozkład ciśnień porowych w gruncie przedstawiony na poniższym rysunku. Przemieszczenia początkowe wynoszą standardowo zero. 3

4 Początkowy rozkład ciśnień porowych Faza obliczeń nr 2 budowa nasypu oraz analiza osiadań W drugiej fazie obliczeń zamodelujemy budowę nasypu aktywując jego obszar w ramce Aktywacja. Inaczej niż w pierwszej fazie, w której przeprowadzane były jedynie obliczenia z zakresu mechaniki gruntu, druga faza wymaga zdefiniowania warunków brzegowych dla przepływu. Wprowadza się je w ramce Linie - przepływ. Wybierzemy tutaj warunki brzegowe przepływu dla wszystkich krawędzi modelu jako przepuszczalne, gdyż nic nie ogranicza przepływu wody przez obszar modelu. W ramce Obliczenia wprowadzamy czas trwania fazy jako 7 dni i przeprowadzamy obliczenia. Otrzymane mapy osiadania oraz rozkłady ciśnienia porowego przedstawione zostały na poniższych rysunkach. Mapa przemieszczeń pionowych (osiadań) 7 dni po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka 4

5 Rozkład ciśnień porowych w gruncie 7 dni po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka Można zauważyć, że ciśnienie porowe w gruncie znajdującym się bezpośrednio pod nasypem wzrosło. Podwyższone ciśnienie porowe pozwala na zrównoważenie dodatkowego naprężenia pionowego powstałego po wykonaniu nasypu. Podwyższone ciśnienie porowe będzie ulegać w kolejnych fazach dysypacji powodując przyrost osiadań bez zmiany działających obciążeń spowodowanych wybudowaniem nasypu. Fazy obliczeń nr 3-5 obliczenia osiadania w kolejnych fazach W kolejnych fazach obliczeniowych nr 3, 4 oraz 5 przeprowadzimy obliczenia osiadania oraz rozkładu ciśnienia porowego w gruncie w czasie 30 dni, 365 dni oraz 3650 dni po wybudowaniu analizowanego nasypu. Geometria, materiały oraz obciążenia nie ulegają zmianie, a zatem pozostawiamy wszystkie ustawienia identyczne, jak w fazie nr 2. Przed przeprowadzeniem obliczeń wprowadzimy czas trwania każdej fazy. Czas trwania faz się sumuje, a zatem wprowadzamy 23 dni jako czas trwania fazy nr 3, 335 dni dla fazy nr 4 oraz 3285 dni odpowiednio dla fazy nr 5. Mapy osiadania oraz rozkłady ciśnienia porowego w gruncie przedstawione zostały na poniższych rysunkach. 5

6 Mapa przemieszczeń pionowych (osiadań) 30 dni po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka Mapa przemieszczeń pionowych (osiadań) 1 rok po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka 6

7 Mapa przemieszczeń pionowych (osiadań) 10 lat po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka Rozkład ciśnień porowych w gruncie 30 dni po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka 7

8 Rozkład ciśnień porowych w gruncie 1 rok po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka Rozkład ciśnień porowych w gruncie 10 lat po wybudowaniu nasypu, niezdeformowana siatka 8

9 Podsumowanie Wyniki obliczeń otrzymane w fazach nr 2 5 wskazują, że dyssypacja ciśnień porowych następuje w głównej mierze podczas pierwszego tygodnia po wzniesieniu nasypu. Maksymalne wartości osiadań nasypu w kolejnych fazach obliczeniowych zebrano w poniższej tabeli. Czas 7 dni 30 dni 1 rok 10 lat Osiadanie 28.6 mm 31.1 mm 37.1 mm 37.2 mm Rozkład ciśnień porowych pokazuje, że w ciągu 1 roku po wybudowaniu nasypu poziom zwierciadła wody gruntowej wraca do początkowego poziomu. Zakończyła się dyssypacja ciśnienia porowego w gruncie, a zatem uzyskaną wartość osiadania można uznać za ostateczną. 9