Dynamiki rynków oligopolistycznych oczami fizyka

Transkrypt

1 KNF Migacz, Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski 7-10 listopada 2008

2 1

3 1 2

4 1 2 3

5 Wprowadzenie reklamy

6 Wprowadzenie reklamy 5

7 Wprowadzenie reklamy 5 6

8 Wprowadzenie reklamy 5 6 7

9 oligos gr. kilka oligopol forma struktury rynkowej Konkurencja polega na: różnicowaniu produktów, wprowadzaniu nowości na rynek, różnicowanie cen, dogodnych warunkach sprzedaży oraz reklamie.

10 Reklama na rynku oligopolistycznym Reklama: podkreśla różnice między produktami - czasem tylko pozorne,

11 Reklama na rynku oligopolistycznym Reklama: podkreśla różnice między produktami - czasem tylko pozorne, ułatwia konsumentowi podejmowanie decyzji,

12 Reklama na rynku oligopolistycznym Reklama: podkreśla różnice między produktami - czasem tylko pozorne, ułatwia konsumentowi podejmowanie decyzji, jest środkiem do budowania wizerunku,

13 Reklama na rynku oligopolistycznym Reklama: podkreśla różnice między produktami - czasem tylko pozorne, ułatwia konsumentowi podejmowanie decyzji, jest środkiem do budowania wizerunku, jest konieczna przy wprowadzaniu na rynek nowego produktu.

14 Struktura rynku telefonii komórkowej w Polsce Trzy duże firmy (Polkomtel, PTK Centertel, Polska Telefonia Cyfrowa) i jedna mniejsza (P4).

15 Struktura rynku telefonii komórkowej w Polsce Trzy duże firmy (Polkomtel, PTK Centertel, Polska Telefonia Cyfrowa) i jedna mniejsza (P4). Udział w rynku (według liczby klientów) na koniec września: Polkomtel - ok. 33%, PTK Centertel - ok. 34%, PTC - ok. 32%, P4 - ok. 1%

16 Cechy rynku Kilku operatorów,

17 Cechy rynku Kilku operatorów, bariery wejścia,

18 Cechy rynku Kilku operatorów, bariery wejścia, podobne ceny,

19 Cechy rynku Kilku operatorów, bariery wejścia, podobne ceny, najsilniej reklamująca się branża.

20 Twórcą metody Monte Carlo jest Stanisław Ulam. Metoda ta jest stosowana do problemów zbyt złożonych aby można było je rozwiązać analitycznie. Istotą metody jest wybór zdarzeń lub wartości charakteryzujących zdarzenia jakie zachodzą w procesie przy pomocy liczb losowych ze znanym rozkładem.

21 Twórcą metody Monte Carlo jest Stanisław Ulam. Metoda ta jest stosowana do problemów zbyt złożonych aby można było je rozwiązać analitycznie. Istotą metody jest wybór zdarzeń lub wartości charakteryzujących zdarzenia jakie zachodzą w procesie przy pomocy liczb losowych ze znanym rozkładem. Ogólny algorytm Wygenerować M niezależnych wartości x i z rozkładu g(x) Obliczyć wielkość h i na podstawie wartości x i dla i = 1,..., M Obliczyć średnią arytmetyczną h i σ 2 Oszacować błąd statystyczny δ = M, gdzie σ2 jest wariancją h(x )

22 Twórcą metody Monte Carlo jest Stanisław Ulam. Metoda ta jest stosowana do problemów zbyt złożonych aby można było je rozwiązać analitycznie. Istotą metody jest wybór zdarzeń lub wartości charakteryzujących zdarzenia jakie zachodzą w procesie przy pomocy liczb losowych ze znanym rozkładem. Ogólny algorytm Wygenerować M niezależnych wartości x i z rozkładu g(x) Obliczyć wielkość h i na podstawie wartości x i dla i = 1,..., M Obliczyć średnią arytmetyczną h i σ 2 Oszacować błąd statystyczny δ = M, gdzie σ2 jest wariancją h(x ) Błąd można zredukować przez zwiększenie liczebności próby M.

23 Dynamika wypływu - oddziałuje na zewnątrz. siatka L L,

24 Dynamika wypływu - oddziałuje na zewnątrz. siatka L L, s i (1, 2, 3),

25 Dynamika wypływu - oddziałuje na zewnątrz. siatka L L, s i (1, 2, 3), wymiana opinii z otoczeniem grupy,

26 Dynamika wypływu - oddziałuje na zewnątrz. siatka L L, s i (1, 2, 3), wymiana opinii z otoczeniem grupy, przebieg symulacji; 1 wylosuj s i, 2 utwórz grupę G i, 3 wylicz opinię grupy s w 4 Jeśli G i jednomyślna to s j s w, gdzie s j NN(G i) 5 wróć do 1

27 Conformity and Advertising Parallel - CAP CAP CF Z prawdopodobieństwem p stosujemy konformizm. Z prawdopodobieństwem (1 p) działa reklama. Wybór operatora następuje proporcjonalnie do siły reklamy danego operatora.

28 Conformity First - CF CAP CF Jeśli grupa jest zgodna to stosujemy konformizm. W przypadku braku jedności konformizm nie działa. Wtedy z prawdopodobieństwem (1 p) działa reklama. Wybór operatora proporcjonalny do siły jego reklamy.

29 MFA Niech: N i (t) - liczba klientów i-tego operatora Ni (t) c i (t) = L - koncentracja klientów i-tego operatora 2 c i (t) = 1 (1) Jeden krok = L 2 zmian. Równanie bilansu: i N i (t + 1) N i (t) = L 2 ( i i ) (2)

30 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t)

31 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t)

32 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t)

33 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t) 4 klient 3 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 3 (t)

34 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t) 4 klient 3 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 3 (t) 5 klient 1 posłuchał reklamy 2: pr = (1 p)h 2 c 1 (t)

35 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t) 4 klient 3 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 3 (t) 5 klient 1 posłuchał reklamy 2: pr = (1 p)h 2 c 1 (t) 6 klient 1 posłuchał reklamy 3: pr = (1 p)h 3 c 1 (t)

36 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t) 4 klient 3 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 3 (t) 5 klient 1 posłuchał reklamy 2: pr = (1 p)h 2 c 1 (t) 6 klient 1 posłuchał reklamy 3: pr = (1 p)h 3 c 1 (t) 7 klient 1 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 2: pr = pc 2 (t) 4 c 1 (t)

37 MFA - c.d. Zmiany spinów w układzie są to (dla modelu CAP i operatora 1): 1 klient 2 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 2 (t) 2 klient 3 posłuchał reklamy 1: pr = (1 p)h 1 c 3 (t) 3 klient 2 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 2 (t) 4 klient 3 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 1: pr = pc 1 (t) 4 c 3 (t) 5 klient 1 posłuchał reklamy 2: pr = (1 p)h 2 c 1 (t) 6 klient 1 posłuchał reklamy 3: pr = (1 p)h 3 c 1 (t) 7 klient 1 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 2: pr = pc 2 (t) 4 c 1 (t) 8 klient 1 posłuchał swoich sąsiadów i przeszedł do 3: pr = pc 3 (t) 4 c 1 (t)

38 MFA - c.d. Równanie bilansu: N i (t + 1) N i (t) = L 2 [ (1 p)h 1 c 2 (t) + (1 p)h 1 c 3 (t) + pc 1 (t) 4 c 2 (t)+ +pc 1 (t) 4 c 3 (t) (1 p)h 2 c 1 (t) (1 p)h 3 c 1 (t) (3) +pc 2 (t) 4 c 1 (t) pc 3 (t) 4 c 1 (t)

39 MFA - oznaczenia i uproszczenia Niech c i = c i (t) oraz c i = c i (t + 1), i (1, 2, 3). Podzielmy też obustronnie przez L 2. Wówczas równanie bilansu ma postać: c 1 c 1 = (1 p)h 1 (c 2 + c 3 ) c 1 (1 p)(h 2 + h 3 )+ +pc 1 c 2 (c 3 1 c 3 2 ) + pc 1 c 3 (c 3 1 c 3 3 ) (4)

40 MFA - CAP Uwzględniając, że c 2 + c 3 = 1 c 1 oraz, że h 2 + h 3 = 1 h 1 mamy: c 1 [ c 1 = (1 p)(h 1 c 1 ) + pc 1 c2 (c1 3 c2 3 ) + c 3 (c1 3 c3 3 ) ], c 2 [ c 2 = (1 p)(h 2 c 2 ) + pc 2 c1 (c2 3 c1 3 ) + c 3 (c2 3 c3 3 ) ], (5) c 3 [ c 3 = (1 p)(h 3 c 3 ) + pc 3 c1 (c3 3 c1 3 ) + c 2 (c3 3 c2 3 ) ].

41 MFA - CF Korzystając z tych samych warunków normalizacji otrzymuję: c 1 [ c 1 = (1 p)(h 1 c 1 ) + c 1 c2 (c1 3 c2 3 ) + c 3 (c1 3 c3 3 ) ], c 2 [ c 2 = (1 p)(h 2 c 2 ) + c 2 c1 (c2 3 c1 3 ) + c 3 (c2 3 c3 3 ) ], (6) c 3 [ c 3 = (1 p)(h 3 c 3 ) + c 3 c1 (c3 3 c1 3 ) + c 2 (c3 3 c2 3 ) ].

42 symulacji symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

43 symulacji - CAP symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

44 symulacji - CF symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

45 MFA - CAP symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

46 MFA - CF symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

47 MFA - CAP symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

48 MFA - CF symulacji - małe p symulacji - duże p MFA - małe p MFA - duże p

49 Na decyzje konsumenta wpływają czynniki lokalne (wpływ społeczny) i globalne (reklama - zewnętrzne pole).

50 Na decyzje konsumenta wpływają czynniki lokalne (wpływ społeczny) i globalne (reklama - zewnętrzne pole). Trzy parametry - c, h, p.

51 Na decyzje konsumenta wpływają czynniki lokalne (wpływ społeczny) i globalne (reklama - zewnętrzne pole). Trzy parametry - c, h, p. Zgodne wyniki symulacji i MFA dla CAP.

52 Na decyzje konsumenta wpływają czynniki lokalne (wpływ społeczny) i globalne (reklama - zewnętrzne pole). Trzy parametry - c, h, p. Zgodne wyniki symulacji i MFA dla CAP. Krytyczna siła reklamy w CF.

53 Bibliografia Katarzyna Sznajd-Weron, Rafał Weron, Maja Włoszczowska Outflow Dynamics in Modeling Oligopoly Markets: The Case of the Mobile Telecomunications Market in Poland, arxiv: v1, (2008). Maja Włoszczowska, Wojny Coli (Cola wars) czyli siła reklamy na rynku oligopolicznym, praca magisterska, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2008

54 Koniec Dziękuję za uwagę!