A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka. Zakład Teorii Systemów Złożonych, Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka. Zakład Teorii Systemów Złożonych, Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków"

Transkrypt

1 COMPLEXITY CHARACTERISTICS OF CURRENCY NETWORKS A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka Zakład Teorii Sstemów Złożoch, Isttut Fizki Jądrowej PAN, Kraków

2 Układ o wielkiej złożoości moża przedstawiać jako sieci oddziałującch elemetów-węzłów WWW (World Wide Web i sieci komputerowe; sieci komuikacje trasport; sieci komuikacje łączość; sieci eergetcze; sieci euroowe; sieci ctacji; sieci relacji międzludzkich; G.W. Domhoff ( etworks theor of Power ideologicza, ekoomicza, militara i politcza sieci w fiasach i ie sociolog.ucsc.edu/whorulesamerica/ FENS, 22 kwietia

3 GRAFY -- podstaw L.Euler 7 mostów Królewca (1736; prawa Kirchhoffa (1845; problem 4 kolorów (F.Guthrie 1852 => Appel & Hake 1976; Graf przpadkowe (XX w.: własości wzaczają rozkład prawdopodobieństwa; zmiea liczba węzłów i połączeń; graf spóje i ieplaare; przejścia fazowe powżej progu komplikacji; Teoria grafów => grafami statcze, bez ewolucji w czasie FENS, 22 kwietia

4 SIECI (ewolucja w czasie początki powstawaie/zikaie połączeń; zmiee w czasie wagi; SIECI NEURONOWE* : model McCullocha-Pittsa (1943; ieliiowa trasformacja sgału: i = f ( Wij j j sprzężeia zwrote, architektura rekurecja ==> Hopfield i ii, uczeie (zmiaa wag, Hebb 1949; Perceptro (patter recogitio Roseblatt-Wightma 1957-Corell; * Termi euro (jak i chromosom! wprowadził H.W. Gottfried vo Waldeer-Hartz w 1891 roku. FENS, 22 kwietia

5 SIECI ZŁOŻONE małe świat (Small Worlds 6th degree of separatio [Milgram 1967] efekt podob jak dla grafów przpadkowch; tworzeie klastrów clusterig coefficiet C i dla i-tego węzła: C i = k i 2Ei ( k i k i liczba połączeń z węzła (stopień, k i (k i 1/2 ma. liczba połączeń w klastrze, E i faktcza liczba połączeń; potęgow rozkład stopi węzłów sieci bezskalowe (scale free: prwadopodobieństwo zalezieia węzła w stopiu k jest potęgowe: P ( k k PROBEM: Jak ilościowo zdefiiować połączeia i węzł w sieci ekoofizczej? Jak wgląda rozkład stopi węzłów? 1 α FENS, 22 kwietia

6 SIECI W FIZYCE - zaczeie liczb połączeń/sąsiadów model Isiga (E. Isig 1924 L. Osager 1944 i uogólieia: proste sieci spiów wkazują przejścia fazowe prz zmiaie temperatur; modele pochode; oddziałwaia długozasięgowe ==> zwiększeie liczb oddziałującch sąsiadów ==> efekt jak zwiększeie wm. przestrzei (Kac model 1963; powoduje to wzrost stopia komplikacji sstemu przejścia fazowe; ieskończeie zasięgowe oddziałwaia ==> wielka komplikacja (grawitacja struktur kosmologicze, elektromagetzm struktur biochemicze; aalogiczie: wielka ilość połączeń (sąsiadów w sieci euroów mózgowch, jak i w sieciach społeczch ; WNIOSEK: Ilość połączeń (oddziałującch sąsiadów sieci ważiejsza iż wmiar! FENS, 22 kwietia

7 FENS, 22 kwietia SERIE CZASOWE STÓP ZWROTU stopa zwrotu dla serii fiasowej =(t wrażoej w jakiejś walucie dla serii FOREX wartość walut jest wrażoa poprzez walutę dla K walut mam K(K-1 serii postaci serie te są zależe co w jęzku zwrotów daje dla 3 walut mam dodatkow waruek RAGUŁĘ TRÓJKĄTA a w jęzku zwrotów mam tożsamość G / ( l l ( 1 1 = + + ( ( l l, ( 1 1 G G G = = + +, (, ( G G = 1 = z z 0, (, (, ( = + + z G z G G 1 =

8 MACIERZ KORELACJI serii czasowch asze serie czasowe: dae dziee, lata (ok puktów, filtr 5σ, źródło: (Uiv. B.C., Bak of Caada; dla N serii czasowch zwrotów G i (t smetrcza macierz współczików korelacji N(N-1/2 iezależch: Gi ( t Gj( t T Gi ( t T Gj( t T gdzie T oko uśrediaia, Cij = a ślad macierz = N σ ( Gi σ ( Gj WARTOŚCI WŁASNE rozkład pomiędz semi-circle (Wiger a Wisharta; duża maksmala wartość własa kolektwość serii stóp zwrotu; mod zerowe dla serii silie skorelowach (p. USD i SAR; Jak przełożć jęzk macierz korelacji a jęzk grafów? FENS, 22 kwietia

9 SPEKTRUM MACIERZY KORELACJI Wg teorii dla macierz przpadkowch dla serii o długości serii czasowej T, ilości serii N i q = T/N, mam widmo w zakresie: λ mi = 1+ 1 q 2 q oraz 1 λ ma = 1+ + q 2 q co w tm przpadku daje umerczie: λ oraz λ mi ma FENS, 22 kwietia

10 SPEKTRUM MACIERZY KORELACJI (1 Serie tasowae, ieskorelowae (rd zaczie różią się od pozostałch! FENS, 22 kwietia

11 SPEKTRUM MACIERZY KORELACJI (2 Waluta losowa ieskorelowaa (fictitious zachowuje się podobie do walut słabch FENS, 22 kwietia

12 GRAFY Miimal Spaig Tree (MST macierze korelacji wiele elemetów ==> problem z wizualizacją; Wprowadzam metrkę d ij : d ij = ij ij 2( C 1 (0 d 2 algortm kostrukcji grafu opart a tej metrce; zastosowaie MST dla rku akcji: Matega [Eur. Phs. J. B11 ( ] dla FX EFEKT TRÓJKĄTA moża pokazać, że implikuje to (N-1 iezależch otowań/zwrotów spośród N(N-1 możliwch; graf wrażae są dla serii o ustaloej walucie bazowej, co daje (N-1 węzłów; wbór walut bazowej uwidaczia klastrzację w jęzku pozostałch walut; tasowaie serii wraźie zmieia strukturę grafu [Oford group, Phs. Rev. 2005] FENS, 22 kwietia

13 Potęż klaster USD (EUR jako waluta bazowa FENS, 22 kwietia

14 Słabsz klaster EUR (USD walutą bazową FENS, 22 kwietia

15 Dwa rwalizujące klastr EUR i USD (PLN walutą bazową FENS, 22 kwietia

16 Losowe serie czasowe dla walut zdecdowaa różica... FENS, 22 kwietia

17 Potęgow rozkład krotości węzłów. Grubsz ogo dla EUR, cieńsz dla USD USD: 1.91 (± EUR: 1.33 (± PLN: 1.67 (± rd: 2.33 (± FENS, 22 kwietia

18 PODSUMOWANIE układ złożoe traktować możem jako sieci grafowa reprezetacja macierz korelacji dla FX (MST reguła trójkąta dodatkowe więz dla zwrotów spektrum m. korelacji: mod zerowe, kolektwość; tasowaie drastczie zmieia spektrum; walut słabe bliskie losowm widocza klastrzacja wokół silch walut potęgowe skalowaie krotości węzłów, wkładik 1 < α < 2 dla fitów: -- kilkuprocetowe odchleia stadardowe -- współcziki korelacji r-pearsoa > 0.97 FENS, 22 kwietia

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM.

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM. Kompterowe Sstem Idetfikacji Laboratorim Ćwiczeie 5 IERACYJY ALGORY LS. IDEYFIKACJA OBIEKÓW IESACJOARYCH ALGORY Z WYKŁADICZY ZAPOIAIE. gr iż. Piotr Bros, bros@agh.ed.pl Kraków 26 Kompterowe Sstem Idetfikacji

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń 3 Wkład III: Waruki optmalości dla zadań bez ograiczeń Podae poiże waruki optmalości dla są uogólieiem powszechie zach waruków dla fukci ede zmiee (zerowaie się pierwsze pochode i lokala wpukłość) 3 Twierdzeie

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych Bielecki Jakub Kawka Marci Porczk Krzsztof Węgrz Bartosz Zbiorcze baz dach Marzec 2006 Spis treści. Opis działalości bizesowej firm... 3 2. Omówieie struktur orgaizacjej... 4 3. Opis obszaru bizesowego...

Bardziej szczegółowo

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,

Bardziej szczegółowo

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 +

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 + Zadaia róże W tym rozdziale zajdują się zadaia ietypowe, często dotyczące łańcuchów Markowa oraz własości zmieych losowych. Pojawią się także zadaia z estymacji Bayesowskiej.. (Eg 8/) Rozważamy łańcuch

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości.

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Cross-correlations of financial crisis analysed by power law classification scheme. Evolving

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Dlaczego jede kraje są biede a ie bogate? dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 23 maja 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Imiona dzieci, prawo Zipfa i mapa Stanów Zjednoczonych

Imiona dzieci, prawo Zipfa i mapa Stanów Zjednoczonych Imiona dzieci, prawo Zipfa i mapa Stanów Zjednoczonych Mateusz Pomorski 1, Małgorzata J. Krawczyk 1, Jarosław Kwapień 2, Krzysztof Kułakowski 1, Marcel Ausloos 3 1 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekoomisty Mieriki wzrostu gospodarczego dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 7 marca 2013 r. Ayoe who believes that expotetial growth ca go o for ever i a fiite world

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA? EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości) Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych

Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych Wydział Matematyki i Informatyki, UMK 2011-12-21 1 Wstęp Motywacja 2 Model 3 4 Dalsze plany Referencje Motywacja 1 Wstęp Motywacja

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE DANYCH MAPY NUMERYCZNEJ

GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE DANYCH MAPY NUMERYCZNEJ Lewandowicz E., 2007; Kartografia numeryczna i informatyka geodezyjna. Materiały II Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Technicznej, Rzeszów 2007, str. 17-24 Elżbieta LEWANDOWICZ 1 GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Ż Ż ń ń ń Ź Ź Ż Ź Ą Ó ŚĆ Ż Ż Ó Ą Ą Ż Ż ĄŻ ĄŻ ŚĆ Ć ŚĆ Ż Ź Ó Ź Ś ń ń ń ń ń Ą Ż Ż Ż ń Ż Ż Ś ź ń Ą Ż Ż Ś Ó Ś Ś Ż Ó ń Ć Ż Ó Ź Ó Ó Ą Ź ź Ó Ó Ó ń Ń Ź Ó Ó Ó Ą Ś Ź Ó Ź ń Ą Ż ń Ó Ó Ś Ś ź Ą ń ź ń Ó Ż Ż Ś ń Ą Ś ź

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

Marek Miszczyński KBO UŁ. Wybrane elementy teorii grafów 1

Marek Miszczyński KBO UŁ. Wybrane elementy teorii grafów 1 Marek Miszczyński KBO UŁ. Wybrane elementy teorii grafów 1 G. Wybrane elementy teorii grafów W matematyce teorię grafów klasyfikuje się jako gałąź topologii. Jest ona jednak ściśle związana z algebrą i

Bardziej szczegółowo

Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych

Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych Wydział Matematyki i Informatyki UMK Prezentacja na Seminarium Probabilistyczne KTPiAS dostępna na http://www.mat.uni.torun.pl/~philip/sem_2007.pdf

Bardziej szczegółowo

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny.

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny. OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE Defiicja: Pop o ilość dobra, jaką abwc goowi są zakupić prz różch poziomach ce. Deermia popu: (a) Cea daego dobra (b) Ilość i ce dóbr subsucjch (zw. kokurecjch) (c) Ilość

Bardziej szczegółowo

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 0.1. ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 1 0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK Zadaia 0.1.1. Niech X 1,..., X będą iezależymi zmieymi losowymi o tym samym rozkładzie. Obliczyć ES 2 oraz D 2 ( 1 i=1 X 2 i ). 0.1.2.

Bardziej szczegółowo

Systemy Wspomagania Decyzji W Zarządzaniu Kryzysowym

Systemy Wspomagania Decyzji W Zarządzaniu Kryzysowym Systemy Wspomagania Decyzji W Zarządzaniu Kryzysowym Zespół Badawczy Modelowania, Symulacji i Informatycznego Wspomagania Decyzji w Sytuacjach Konfliktowych i Kryzysowych Kierownik Zespołu: prof. WAT,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

Nowy generator grafów dwudzielnych

Nowy generator grafów dwudzielnych Nowy generator grafów dwudzielnych w analizie systemów rekomendujących Szymon Chojnacki Instytut Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk 08 marca 2011 roku Plan prezentacji 1 Wprowadzenie 2 Dane rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

na dostawę produktów stosowanych w operacjach artroskopowych

na dostawę produktów stosowanych w operacjach artroskopowych Puszczkowo, 26 marca 2015 r. Szp.12/6/5/15 Zawiadomienie o wborze najkorzstniejszej oraz o odrzuceniu w postępowaniu o udzielenie zamówienia publicznego prowadzonego w trbie przetargu nieograniczonego

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Sieci i systemy operacyjne I Ćwiczenie 3. Przekierowania strumieni we/wy. Filtry.

Sieci i systemy operacyjne I Ćwiczenie 3. Przekierowania strumieni we/wy. Filtry. Wdział Zarządzania i Modelowania Komputerowego Specjalność: Informatka Stosowana Rok III Semestr V 1. Zaloguj się w sstemie Unix. Sieci i sstem operacjne I Ćwiczenie 3. Przekierowania strumieni we/w. Filtr.

Bardziej szczegółowo

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L, Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której

Bardziej szczegółowo

116 MECHANIK NR 3/2015

116 MECHANIK NR 3/2015 6 MECHANIK NR 3/05 Rafał KLUZ Ja JAWORSKI Tomasz TRZEPIECIŃSKI 3 błąd pozcjoowaia robota, motaż, staowisko motażowe, robotzacja robot positioig error, assembl, assembl stad, robotisatio DOKŁADNOŚĆ POZYCJONOWANIA

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Tabele stóp procentowych mbanku w Polsce Oprocentowanie w stosunku rocznym (obowiązuje od 20.04.2012 r.)

Tabele stóp procentowych mbanku w Polsce Oprocentowanie w stosunku rocznym (obowiązuje od 20.04.2012 r.) Tabele stóp procentowych mbanku w Polsce Oprocentowanie w stosunku rocznym (obowiązuje od 20.04.2012 r.) 1 Spis treści 1.Osoby fizyczne... 3 Rachunki oszczędnościowo - rozliczeniowe oraz oszczędnościowe...

Bardziej szczegółowo

W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 3). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu.

W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 3). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu. 1. Symulacja pożaru lasu ver. 1 Las reprezentowany jest przez macierz 100x100. W lesie występują dwa rodzaje drzew: liściaste i iglaste. Przyjmijmy, że prostokąt A(1:50,1:100) wypełniony jest drzewami

Bardziej szczegółowo

Sieci: grafy i macierze. Sieci afiliacji. Analiza sieci społecznych. Najważniejsze pytania. Komunikatory internetowe

Sieci: grafy i macierze. Sieci afiliacji. Analiza sieci społecznych. Najważniejsze pytania. Komunikatory internetowe Sieci społeczne Charakterystyka, uwarunkowania i konsekwencje struktur relacji społecznych na przykładzie komunikacji internetowej E Sieci: grafy i macierze A B A B A - C D E dr Dominik Batorski B - Instytut

Bardziej szczegółowo

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh - TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych

KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych Lokata Dynamiczna Adm. (wycofana z oferty z dniem 20.04.2015) 2.. 3. Wypłata przed terminem powoduje

Bardziej szczegółowo

Forex dla zapracowanych czyli jak inwestować gdy nie mamy czasu. Paweł Kalinowski (PAK@SAXOBANK.COM)

Forex dla zapracowanych czyli jak inwestować gdy nie mamy czasu. Paweł Kalinowski (PAK@SAXOBANK.COM) Forex dla zapracowanych czyli jak inwestować gdy nie mamy czasu. 21 Listopad, 2009 Jakie mamy możliwości? 2 3 4 5 Poziomy Fibonaciego Formacje odwrócenia trendu Podążanie za trendem Poziomy psychologiczne

Bardziej szczegółowo

Badanie internetu. NeWWWton Fizyka w sieci. Piotr Pohorecki, Anna Poręba Gemius SA

Badanie internetu. NeWWWton Fizyka w sieci. Piotr Pohorecki, Anna Poręba Gemius SA Badanie internetu NeWWWton Fizyka w sieci Piotr Pohorecki, Anna Poręba Gemius SA Krótko o nas: niezależna firma badawcza - lider badań internetu, usługi badawcze, analityczne i doradcze w zakresie internetu,

Bardziej szczegółowo

NAUKA. 2. Nie jest równoodległościowa:

NAUKA. 2. Nie jest równoodległościowa: rtkuł recezowa: O badaiu ziekształceń modeli trasormacji map a podstawie elips Tissota Długości, pola kąt Streszczeie: O badaiu ziekształceń modeli trasormacji map a podstawie elips Tissota. W artkule

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Podstawy OpenCL część 2

Podstawy OpenCL część 2 Podstawy OpenCL część 2 1. Napisz program dokonujący mnożenia dwóch macierzy w wersji sekwencyjnej oraz OpenCL. Porównaj czasy działania obu wersji dla różnych wielkości macierzy, np. 16 16, 128 128, 1024

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV Algorytmy grafowe Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów Tomasz Tyksiński CDV Rozkład materiału 1. Podstawowe pojęcia teorii grafów, reprezentacje komputerowe grafów 2. Przeszukiwanie grafów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KONTRAKTÓW CIRS W MECHANIZMIE CURRENCY CARRYTRADES

ZASTOSOWANIE KONTRAKTÓW CIRS W MECHANIZMIE CURRENCY CARRYTRADES Katedra Rynków Kapitałowych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Jacek Tomaszewski ZASTOSOWANIE KONTRAKTÓW CIRS W MECHANIZMIE CURRENCY CARRYTRADES Rynek kapitałowy, a koniunktura gospodarcza Łódź, 3 4 grudnia

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Prefuse dynamiczna wizualizacja danych

Prefuse dynamiczna wizualizacja danych Prefuse dynamiczna wizualizacja danych Zimowisko Linuxowe 2011 Konrad Brodzik Podstawowe pojęcia Graf w uproszczeniu zbiór wierzchołków, które mogą być połączone krawędziami, w taki sposób, że każda krawędź

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Optyczne podstawy fotografii.

Temat ćwiczenia: Optyczne podstawy fotografii. Uiwerstet Rolicz w Krakowie Wdział Iżierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczeia: Otcze odstaw otograii. Podział układów otczch Pojęcie układów otczch Podział układów

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW w Banku Spółdzielczym w Białymstoku

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW w Banku Spółdzielczym w Białymstoku TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW w Banku Spółdzielczym w Białymstoku obowiązuje od 01.04.2013r CZĘŚĆ D. PRODUKTY WYCOFANE Z OFERTY I. KLIENCI INDYWIDUALNI Tab. 1. Rachunki terminowych lokat oszczędnościowych

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3

Bardziej szczegółowo

Inuence of economic and social factors

Inuence of economic and social factors on disease control strategies Bartªomiej Dybiec, Adam Kleczkowski, Christopher Gilligan Mark Kac Center for Complex Systems Research and Marian Smoluchowski Institute of Physics, Jagellonian University

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS)

SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS) SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS) Wybrane slajdy z prezentacji prof. Tadeusiewicza Wykład Andrzeja Burdy S. Osowski, Sieci Neuronowe w ujęciu algorytmicznym, Rozdz. 5, PWNT, Warszawa 1996. opr. P.Lula,

Bardziej szczegółowo

Mikro- i makro-ewolucja sieci społecznych

Mikro- i makro-ewolucja sieci społecznych Mikro- i makro-ewolucja sieci społecznych Mikołaj Morzy Agnieszka Ławrynowicz Instytut Informatyki Poznań, rok akademicki 2010/2011 (c) Mikołaj Morzy, Agnieszka Ławrynowicz, Instytut Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Wstęp Analiza korelacji Przykłady Podsumowanie. Miary korelacji. Janusz Miśkiewicz

Wstęp Analiza korelacji Przykłady Podsumowanie. Miary korelacji. Janusz Miśkiewicz Janusz Miśkiewicz Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytetu Wrocławskiego, pl. M.Borna 9, 50-204 Wrocław, Poland 5 Ogólnopolskie Sympozjum FENS Warszwa, 2010 Zagadnienie Istotą układów ekonomicznych jest

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

METODY GENEROWANIA ESTETYCZNYCH WZORÓW WIESŁAW KOTARSKI, KRZYSZTOF GDAWIEC, AGNIESZKA LISOWSKA

METODY GENEROWANIA ESTETYCZNYCH WZORÓW WIESŁAW KOTARSKI, KRZYSZTOF GDAWIEC, AGNIESZKA LISOWSKA METODY GENEROWANIA ESTETYCZNYCH WZORÓW WIESŁAW KOTARSKI, KRZYSZTOF GDAWIEC, AGNIESZKA LISOWSKA Zakład Modelowaia i Grafiki Komputerowej, Istytut Iformatyki, Uiwersytet Śląski e-mail: {kotarski, kgdawiec,

Bardziej szczegółowo