Obszary strukturalne i funkcyjne mózgu

Transkrypt

1 Spis treści

2 Spis treści 1 Spis treści 2 Jak charakteryzować grafy? 3 4

3 Wielkości charakterystyczne Jak charakteryzować grafy? Średni stopień wierzchołków Rozkład stopni wierzchołków Graf jest bezskalowy jeżeli < k >= 1 deg(v) V v V P(deg(x) = k) P(deg(x) = k) k γ

4 Wielkości charakterystyczne Jak charakteryzować grafy? Asortatywność zależność (korelacja?) pomiędzy stopniami połączonych wierzchołków. Współczynnik klasteryzacji C i = 2E i k i (k i 1) k i ilość sąsiadów E i ilość krawędzi pomiędzy sąsiadami

5 Wielkości charakterystyczne Jak charakteryzować grafy? Średnia długość ścieżki w grafie L Efektywność 1 L Gęstość połączeń Koszt połączeń

6 Wielkości charakterystyczne Jak charakteryzować grafy? Istnienie hubów (wierzchołki o wysokich stopniach) Centralizacja ilość najkrótszych ścieżek przechodzących przez dany węzeł Odporność na awarie: usunięcia wierzchołków lub / i krawędzie Modularność

7 strukturalne efektywne funkcjonalne

8 Sieci strukturalne wyznaczone przez anatomiczną budowę tworzone są przez komórki neuronowe i połączenia synaptyczne tworzą architekturę na której powstają sieci funkcyjne

9 Sieci strukturalne Jak badać? mikroskopy elektronowe odczyty elektrodowe białka fluorescencyjne (fluorescent proteins) Diffusion Tensor Imagining (DTI)

10 Pierwsze wyniki krótkie połączenia synaptyczne są bardziej powszechne w korze mózgowej sieci wykazują tendencję do silnych skupisk krórka średnia długość ścieżek zdolność do reorganizacji w długim czasie

11 obrazują faktyczą zależność pomiędzy elementami biorącymi udział w czynnościach poznawczych ale jeszcze nie doszliśmy to poziomu, w którym można je modelować

12 obrazują zależność pomiędzy obszarami mózgowymi współpracującymi (lub nie) podczas wykonywania prosych czynności zawierają się w ograniczeniach narzuconych przez topologię sieci strukturalnych

13 Jak badać? fmri odczyty elektrodowe (MEA) elektroencefalografia (EEG) magnetoencefalografia (MEG) symulacje komputerowe

14 Odkrycia, hipotezy krótkie ścieżki przekładające się na dużą efektywność wysokie sklasteryzowanie przekładające się na odporność na uszkodzenia niskie zagęszczenie połączeń, sieci rzadkie rozkład potęgowy, czasami przechodzący na potęgowy z obcięciem wykładniczym (por. grafy A-B z mechanizmem starzenia się wierzchołków lub kosztem połączeń) możliwa reorganizacha sieci funkcyjnej w bardzo krótkiej skali czasowej (rzędu 0.1s)

15 Odkrycia, hipotezy węzły z podobnymi wzorcami połączeń mają również podobną funkcjonalność rozbieżności między sieciami funkcjonalnymi a strukturalnymi w krótkim czasie działania zgodność topologii obu sieci w dłuższym czasie silne sugestie, że obie sieci są znacznie bardziej zależne niż aktualnie się uważa

16 Jak symulować? Wybrać biologicznie motywowany model mózgowy

17 Jak symulować? Uruchomić symulację lub skorzystać z danych z aparatury medycznej

18 Jak symulować? Zapamiętać macierz połączeń synaptycznych (symulacja) Obliczyć macież korelacji aktywności albo informacji wzajemnej neuronów (fmri)

19 Jak symulować? Obliczyć interesujące wielkości

20 R. Albert, A. L. Barabasi, Statistical mechanics of complex networks, Reviews of modern physics, Vol 74, January 2002 E. Bullmore, O. Sporns, Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems, Nature Reviews, Neuroscience, vol 10, March 2009 V. Eguıluz, D. Chialvo, G. Cecchi, M. Baliki, V. Apkarian Scale-Free Brain Functional Networks, Physical Review Letters, PRL , JAN 2005,

21 Praca współfinansowana ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego i Budżetu Państwa w ramach Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego, Działania 2.6 Regionalne Strategie Innowacyjne i transfer wiedzy projektu własnego Województwa Kujawsko-Pomorskiego Stypendia dla doktorantów 2008/2009 ZPORR