Ćwiczenie 3: Filtracja analogowa
|
|
- Amalia Dziedzic
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Warzawka Intytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW, MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 3: Filtracja analogowa Opracował: dr inż. Karol Radecki Warzawa tyczeń
2 CZĘŚĆ A. Cel ćwiczenia Opanowanie podtawowych pojęć analizy czętotliwościowej układów analogowych, liniowych i tacjonarnych. Analiza tranmitancji filtrów drugiego rzędu: dolnoprzeputowego (LP), środkowoprzeputowego (BP) i górnoprzeputowego (HP). Zapoznanie ię ze trukturą filtru uniweralnego. Oberwacja wpływu wpółczynników tranmitancji filtrów drugiego rzędu LP, BP i HP na kztałt ich charakterytyk amplitudowych. Dobór wartości tych wpółczynników dla uzykania zadanej charakterytyki amplitudowej. Badanie przejścia fali protokątnej przez filtr dolnoprzeputowy oraz przejścia ygnału zmodulowanego AM przez filtr środkowo-przeputowy.. Wymagane wiadomości teoretyczne. Pojęcie tranmitancji oraz charakterytyki amplitudowej i fazowej tranmiyjnego ytemu analogowego. Zależności między ygnałem wyjściowym i wejściowym.. Wpływ charakterytyki amplitudowej i fazowej filtru na przebieg czaowy i widmo ygnału wyjściowego 3. Charakterytyki amplitudowe i fazowe filtrów drugiego rzędu: dolnoprzeputowego (LP), środkowo-przeputowego (BP) i górnoprzeputowego (HP) 4. Charakterytyki przenozenia, właściwości i zatoowania filtrów LP Beela, Butterwortha i Czebyzewa. 3. Podtawy teoretyczne 3.. Sytem tranmiyjny Założenia i definicje Zakładamy, że tranmiyjny ytem analogowy jet zbudowany z elementów kupionych, liniowych, tacjonarnych oraz że w trukturze ytemu nie wytępują źródła niezależne (ytem SLSP) []. Na Ry. pokazano ytem SLS opiany w dziedzinie czau, w dziedzinie zepolonej oraz w dziedzinie pulacji (=πf). X() H() Y() Ry.. Sytem tranmiyjny SLS: a) opi w dziedzinie czau b) opi w dziedzinie zepolonej c) opi w dziedzinie pulacji
3 Odpowiedzią impulową ytemu jet h(t). Tranmitancja układu w dziedzinie czętotliwości jet wyznaczona przez tranformatę Fouriera H() = F[h(t)]. Jet ona również nazywana charakterytyką amplitudowo-fazową ytemu. Tranmitancja ytemu w dziedzinie zepolonej jet wyznaczona przez tranformatę Laplace a H() = L[h(t)]. Sygnał wyjściowy y(t) można wyznaczyć jako: y(t) = h(t) x(t) () y(t) = L - [H() X()] () y(t) = F - [H() X()] (3) gdzie X() i X() ą odpowiednio tranformatą Laplace a i tranformatą Fouriera ygnału wejściowego x(t), = + j jet zmienną zepoloną ( jet tłumieniem). Tranmitancja H() ytemu liniowego, tacjonarnego i kupionego jet funkcją wymierną rzeczywitą zmiennej zepolonej, poiada zera i bieguny. W ćwiczeniu zakłada ię, że funkcja H() nie poiada wpólnych zer i biegunów oraz że wzytkie jej bieguny leżą w lewej półpłazczyźnie zmiennej zepolonej i nie ma bieguna w = (ytem tranmiyjny SLSP jet układem tabilnym względem pobudzenia). Zakładamy ponadto, że układ tranmiyjny jet przyczynowy. Wybór opiu ytemu tranmiyjnego zależy od rodzaju ytemu a także od potrzeb analizy. W ujęciu tranmiyjnym oraz badaniach tabilności ytemu jet celowe wyznaczenie tranmitancji H() na podtawie jego chematu a natępnie obliczenie charakterytyki amplitudowo-fazowej H(). Tranmitancja czętotliwościowa i jej znaczenie Wielkość H() = H() =j można przedtawić w potaci: H() = P() + jq() = A() e j() (4) Funkcje A() = H() i () = arg H() nazywamy odpowiednio charakterytyką amplitudową oraz fazową ytemu tranmiyjnego. Sytemy tranmiyjne nie zniekztałcające ygnałów poiadają liniową charakterytykę fazową. Liniowość tej charakterytyki jet równoważna tałości tzw. opóźnienia grupowego układu. Opóźnienie grupowe jet definiowane w natępujący poób: d( ) d 5) Charakterytyka amplitudowa A() oraz rzeczywita P() ą funkcjami parzytymi zmiennej a charakterytyki fazowa () i urojona Q() ą funkcjami nieparzytymi zmiennej. Charakterytykę H() można zobrazować graficznie we wpółrzędnych: a) kartezjańkich P (lub Q), - wykreślamy charakterytykę P() (lub Q()) w funkcji. b) kartezjańkich (lub ()) wykreślamy charakterytykę () = loga() (lub ()) w funkcji (wykrey Bodego). c) biegunowych A (lub ()) - wykreślamy charakterytykę A() (lub ()) w funkcji. d) ImH(), ReH() wykre H() na płazczyźnie zmiennej zepolonej (ImH(), ReH()), którego parametrem jet czętotliwość f lub pulacja (wykre Nyquita)
4 Widmo Fouriera ygnału wyjściowego Widmo ygnału wyjściowego Y() (Ry.)zależy od tranmitancji ytemu H() oraz widma ygnału wejściowego X() zgodnie z zależnością: Y() = H() X() (6) przy czym Y() = H() X() oraz arg Y() = () + arg X() 3.. Sytemy drugiego rzędu Tranmitancja tacjonarnego ytemu drugiego rzędu ma ogólną potać ( zi ) b b b i H ( ) H (8) a a a ( ) gdzie a j i b i ą rzeczywitymi wpółczynnikami wielomianów drugiego topnia, z i i i ą zerami i biegunami funkcji H(), H jet tałym wpółczynnikiem. Właściwości ytem mogą być opiywane przez wartości wpółczynników a j i b i lub za pomocą rozkładu zer i biegunów funkcji H() na płazczyźnie zmiennej zepolonej. Właściwości ytemu zależą od wartości pulacji charakterytycznych biegunów tranmitancji i ich dobroci. Sytem jet tabilny, jeżeli bieguny funkcji H() ą położone w lewej półpłazczyźnie zmiennej zepolonej, tzn. ich części rzeczywite ą ujemne. Położenie zer na płazczyźnie nie wpływa na tabilność układu. W układzie aktywnym (ze wzmacniaczem operacyjnym), korzytając ze przężenia zwrotnego można tak modyfikować położenie zer i biegunów tranmitancji, aby otrzymać odpowiednie parametry układu. Wymagania tawiane ytemom zwanych filtrami, dotyczą realizacji pożądanej charakterytyki modułu i fazy tranmitancji H() dla =j. Z wymagań tawianym filtrom wynikają ich typy i charakterytyki przenozenia. Typowe filtry to: filtry dolno i górno-przeputowe, filtry środkowo-przeputowe i filtry środkowozaporowe. Tranmitancja filtru dolnoprzeputowego (LP lowpa) jet określona wzorem Zamiat wpółczynników a, a itd.., filtr drugiego rzędu można opiać za pomocą parametrów, które ą powiązane z oberwowanymi wielkościami. Są to: wzmocnienie filtru H, charakterytyczna pulacja i wpółczynnik dobroci Q. Tranmitancja filtru dolnoprzeputowego drugiego rzędu ma ogólną potać: Ha H H LP, a a Q 9) gdzie jet pulacją bieguna funkcji tranmitancji, Q jet dobrocią bieguna, przy czym a, Q = /a = a / a Wpływ H i jet łatwo widoczny: H jet wzmocnieniem tałoprądowym, jet wpółczynnikiem zmiany kali czętotliwości. Zmiana tych parametrów będzie powodować zmianę kali wzmocnienia lub kali czętotliwości na wykreie charakterytyki amplitudowej filtru H LP (), ale jej kztałt pozotanie taki am (Ry.). Kztałt charakterytyki amplitudowej jet określony przez wpółczynnik dobroci Q. i j
5 Wzmocnienie tałoprądowe filtru wynoi H =U ()/U () gdzie U () i U () ą wartościami napięć na wyjściu i wejściu filtru przy. db db Ry. Wpływ zmiany H i - kztałt charakterytyki amplitudowej nie zmienia ię. Przebieg tranmitancji filtru zależy itotnie od wartości dobroci Q bieguna tranmitancji. Dla dobroci Q < / tranmitancja filtru poiada dwa bieguny rzeczywite i jej odpowiedź impulowa jet aperiodyczna. Dla dobroci Q = / tranmitancja filtru poiada jeden biegun podwójny i jej odpowiedź impulowa jet aperiodyczna, krytyczna Dla dobroci 5 > Q > / tranmitancja filtru poiada dwa bieguny zepolone przężone i jej odpowiedź impulowa jet ocylacyjna. Na Ry.3 pokazano przykładową charakterytykę amplitudową i fazową filtru dla Q>.,77A max,77 H kala log. -8 o max c Ry.3. Charakterytyka amplitudowa i fazowa filtru dolnoprzeputowego dla Q>. Dla Q =,77 charakterytyka amplitudowa jet makymalnie płaka. Dla Q >,77 charakterytyka amplitudowa wykazuje makimum przy pulacji max przy czym: A max H, max Q Q 4Q () W pobliżu pulacji max kztałt charakterytyki amplitudowej jet zbliżony do krzywej obwodu rezonanowego o pulacji i dobroci Q. Pulacja graniczna (3db) jet określona jako pulacja c, przy której A LP =,77 H -9 o kala log. () c Q Q () Tranmitancja filtru górnoprzeputowego (HP highpa) wynoi: H HP H Q ()
6 gdzie H jet tranmitancją filtru dla. Na Ry.4 pokazano przykładową charakterytykę amplitudową i fazową filtru dla Q>. 8 (),77A max 9 o,77h c max o Ry.4. Charakterytyka amplitudowa i fazowa filtru górnoprzeputowego dla Q > Dla Q >,77 charakterytyka amplitudowa wykazuje makimum przy pulacji max. Wartość makymalna charakterytyki amplitudowej A max oraz pulacja max odpowiadająca tej wartości wynozą: (3) Amax H, max Q Q 4Q W pobliżu pulacji max kztałt charakterytyki amplitudowej jet zbliżony do krzywej obwodu rezonanowego o pulacji i dobroci Q. Pulacja graniczna (3db) jet określona jako pulacja c, przy której A HP =,77 H c Q Q Tranmitancja filtru środkowoprzeputowego (BP bandpa) jet określona wzorem Amax Q H (5) BP Q gdzie A max jet tranmitancją filtru dla =. Na Ry.5 pokazano charakterytykę amplitudową i fazową dla filtru środkowoprzeputowego. 77A max () Ry.5. Charakterytyka amplitudowa i fazowa filtru środkowoprzeputowego (4)
7 W przypadku filtru środkowo-przeputowego BP pamo przenozenia filtru definiuje ię jak dla obwodów rezonanowych, tzn. jako przedział pulacji (, ), dla którego A( )= A( )=,77 A max. Poniżej podano wzory pozwalające obliczyć charakterytyczne parametry filtru: Q Q Q Q f Q (6) Na Ry.6 pokazano charakterytyki amplitudowe filtrów BP, LP i HP drugiego rzędu dla różnych wartości dobroci charakterytycznego bieguna tranmitancji. db A A BP max a) db A H LP db A H HP b) c) -9 / / 8 deg -9 deg 9 deg 9 / / Ry.6. Charakterytyki amplitudowe i fazowe filtrów drugiego rzędu dla różnych wartości dobroci charakterytycznego bieguna tranmitancji a) filtr BP, b) filtr LP, c) filtr HP W zależności od poobu zetrajania filtru, kztałt charakterytyki amplitudowej filtru może być typu Beela-Thompona, Butterwortha a itp. Poniżej podano przykłady aprokymacji charakterytyk czętotliwościowych najbardziej znanych filtrów dolnopamowych drugiego rzędu. Nazwy filtrów pochodzą od nazw wielomianów zatoowanych do opiu ich tranmitancji: Beela-Thompona filtr dolnoprzeputowy o makymalnie liniowej charakterytyce fazowej () w paśmie przeputowym: H( ),665,36-8, A( ),665,8496 (7)
8 ,36 Q=,577 ( ) arctg,665 Butterwortha filtr dolnoprzeputowy o makymalnie płakiej charakterytyce A() w paśmie przeputowym:,44 Q=,77 ( ) arctg Czebyzewa filtr dolnoprzeputowy z db zafalowaniami charakterytyki A() w paśmie przeputowym: H( ) H( ),977,5,44,, A( ) A( ),5,977 ( ) arctg,5, 977 Charakterytyka A() tego filtru w paśmie przeputowym ma charakter równomiernie fality, tzn. ocyluje między wartościami: makymalną i minimalną,9. W wielu przypadkach przy projektowaniu filtru jet wymagana monotoniczność charakterytyki amplitudowej w paśmie przeputowym, przy zadanych zafalowaniach w paśmie zaporowym. Filtr o takiej charakterytyce noi nazwę odwrotnego filtru Czebyzewa. Filtr o równomiernie falitej charakterytyce A() w paśmie przeputowym i zaporowym noi nazwę filtru Jacobiego (filtr eliptyczny). Wzytkie filtry wnozą przeunięcie fazy ygnałów wejściowych, które zmienia ię w funkcji czętotliwości. Jeżeli przeunięcie fazy zmienia ię liniowo ze wzrotem czętotliwości, to ygnał wyjściowy będzie opóźniony w czaie o tałą wartość. Jednakże gdy przeunięcie fazy nie jet wprot proporcjonalne do czętotliwości, kładowe ygnału wejściowego dla danej czętotliwości będą wytępować na wyjściu przeunięte w fazie (lub w czaie) w tounku do kładowych o innych czętotliwościach. W rezultacie powtają zniekztałcenia kztałtu (nie inuoidalnych) przebiegów wejściowych. Dla przykładu, przy pobudzaniu filtru dolnopamowego Butterwortha oraz Czebyzewa falą protokątną oberwuje ię na wyjściu przebieg zawierający przepięcia i ocylacje, ponieważ kładowe fali ą dodatkowo przeunięte w czaie względem iebie, tak że wyjściowa fala różni ię od wejściowej fali protokątnej. Filtr Beela, ze względu na liniową charakterytykę fazową, dokonale przenoi okreowe przebiegi protokątne (w zakreie, 4 (8) (9)
9 ). Odbywa ię to koztem pozerzonego pama przenozenia i zmniejzonej zybkości opadania charakterytyki amplitudowej w paśmie przejściowym w porównaniu z filtrami Butterwortha i Czebyzewa. Na Ry.7 pokazano odpowiedzi filtrów dolnoprzeputowych Beela, Butterwortha i Czebyzewa rzędu n =,3,4,5 i na kok jednotkowy, =. a) b) c) Ry.7 Odpowiedzi filtrów dolnoprzeputowych na kok jednotkowy a) Beela, b) Butterwortha, c) Czebyzewa z,5db zafalowaniem A() w paśmie przeputowym. 4. Konfiguracje filtrów aktywnych Stoowane ą powzechnie natępujące konfiguracje układowe: a) połączenie kakadowe - filtr o tranmitancji wyokiego topnia jet realizowana w potaci łańcuchowego połączenia filtrów o tranmitancji drugiego topnia (z jednym co najwyżej filtrem o tranmitancji pierwzego topnia) b) filtry z wielopętlowym przężeniem zwrotnym - filtry o tranmitancjach drugiego (ewentualnie pierwzego topnia) ą objęte pętlami nielokalnego przężenia zwrotnego. c) filtry uniweralne Synteza łańcuchowa przebiega natępująco. Daną funkcję H() rozkłada ię na iloczyn kilku tranmitancji drugiego (i ewentualnie jedną tranmitancję pierwzego) rzędu, tzn.: n / H( ) H ( )H ( )... H k ( ) () k gdzie n jet topniem tranmitancji kakady Każdy z czynników funkcji H() jet realizowany w potaci czwórnika biernego o wejściu napięciowym. Otrzymane czwórniki łączy ię kakadowo, jak na Ry.8 H ( ) K H n/ () K Ry.8. Kakadowe połączenie czwórników H m () Głównym zadaniem elementów aktywnych (wzmacniaczy operacyjnych) jet eparacja pozczególnych czwórników. W układach filtrów z wielokrotnym przężeniem zwrotnym (dodatnim i ujemnym) używa ię jednego lub dwóch wzmacniaczy operacyjnych. W układzie z dwoma wzmacniaczami jet możliwość niezależnego trojenia czętotliwości pracy i doboru wartości Q (uzykuje ię duże wartości dobroci Q, około 5). Na Ry.9 pokazano przykład filtru dolnoprzeputowego drugiego rzędu ze wzmacniaczem odwracającym, z wielokrotną pętlą przężenia zwrotnego. Filtr tego typu projektuje ię jako nieprzetrajany, ponieważ procedura przetrajania oraz dobór wzmocnienia ą doyć trudne w realizacji.
10 R R R 3 C g R R C C 3 C + R 4 Ry.9. Dolnoprzeputowy filtr drugiego rzędu z wielokrotną pętlą przężenia zwrotnego Tranmitancja filtru ma potać: H LP ( ) u 3 Au R / R C R A /( R R C C R R 3 R3RCC Szeroko rozpowzechnione ą tzw. filtry uniweralne. Na Ry. pokazano trukturę typowego filtru uniweralnego. Filtr zawiera trzy wzmacniacze operacyjne, dwa kondenatory C =C =nf i cztery rezytory R =R =R 3 =R 4 =5k. Po dołączeniu rezytorów zewnętrznych układ taje ię dwubiegunowym filtrem aktywnym z wyjściami: dolnoprzeputowym, środkowoprzeputowym oraz górnoprzeputowym. ) () R G =5k. R Q [k] 68, 44,6 5 4,55 Q,577,77 4 Ry.. Schemat ideowy filtru uniweralnego realizującego filtry LP, BP oraz HP W filtrze zatoowano wzmacniacz A w układzie umującym oraz dwa wzmacniacze A i A3 w układach odwracających, pracujące jako integratory. Wyrażenia opiujące tranmitancje filtrów ą natępujące:
11 a) filtr dolnoprzeputowy: b) filtr górnoprzeputowy: H( ) ALP Q () c) filtr środkowoprzeputowy: H( ) H( ) A HP Q ABP Q Q (3) (4) Przez umowanie ygnałów z wyjścia dolnoprzeputowego i wyjścia górnoprzeputowego można uzykać charakterytykę środkowo-zaporową. Pulację charakterytyczną, dobroć Q oraz wzmocnienia napięciowe w odpowiednich pamach można wyznaczyć przyjmując, że R F =R F =R F oraz C =C =C=nF co ułatwia kontrukcję i trojenie filtru (patrz Ry.9 oraz wzory 5). Przy tych założeniach jet możliwy niezależny dobór wartości pulacji, oraz dobroci Q. = H = = H (5) Filtr uniweralny poiada natępujące zalety: łatwe projektowanie, mała czułość na tolerancję wartości elementów oraz możliwość niezależnych regulacji za pomocą rezytorów: wartości dobroci Q, wzmocnienia A i czętotliwości bieguna f. Stabilność czętotliwościowa filtru uniweralnego jet lepza niż filtru z wielokrotnym przężeniem zwrotnym, ale jego czętotliwość graniczna jet mniejza. 5. Odpowiedź układu na zepolony ygnał wykładniczy Jeżeli do układu o charakterytyce H() zotanie przyłożony pojedynczy ygnał zepolony x(t)=e jt w chwili t = - to otrzymamy natępującą odpowiedź: y( t ) H( )e jt A( )e j( t ( )) (6)
12 Ze wzoru (6) wynika, że gdy x(t)=cot, to y(t)=a()co[t+()] a gdy x(t)=int, to y(t)=a()in[t+()] Jeżeli ygnał wejściowy jet umą wielu ygnałów zepolonych np.: x( t ) c e j t jt e jnt ce...c n to z zaady uperpozycji wynika, że odpowiedź na umę (7) jet także umą o potaci: y( t ) c A( )e j t j( ) jt j( ) e jnt j( 3 ) ca( )e...c na( n ) Widmo amplitudowe umy zepolonych ygnałów wykładniczych x(t) można przedtawić graficznie w potaci prążków w funkcji pulacji lub czętotliwości, których wyokości ą równe modułom odpowiednich wpółczynników c n Na Ry. pokazano przykład widma ygnału wejściowego, charakterytykę amplitudową filtru oraz widmo ygnału wyjściowego. (7) (8) Ry. Wpływ charakterytyki amplitudowej filtru na widmo amplitudowe ygnału wejściowego 6. Opi układu pomiarowego Na Ry. pokazano chemat blokowy tanowika pomiarowego. Zawiera ono układ badany, terownik CompactRIO z przetwornikami A/C i C/A, zailacze oraz komputer. Komputer pełni rolę wobulokopu (pomiar charakterytyk amplitudowych i fazowych badanego ytemu), generatora funkcyjnego oraz ocylokopu i analizatora widma. 5V zailacze komp + _ + _ + _ maa C/A A/C Compact RIO uabadany Ry.. Schemat blokowy tanowika pomiarowego.
13 Na Ry.3. pokazano widok badanego układu. Układ realizuje filtry drugiego rzędu dolno-przeputowe (LP) i górno-przeputowe (HP) oraz filtr pamowo-przeputowy (BP). W układzie można zmieniać kokowo czętotliwość f filtrów (, 4 i 8 khz) oraz dobroć Q. WE WY P3 P5 P WY WE P P4 P6 Ry.3. Widok układu badanego Przeznaczenie przełączników: P wybór wejścia: P w pozycji WE, P w pozycji WE P wybór czętotliwości pracy filtru LP i HP Beela P3 wybór rodzaju filtru: LP, BP i HP P4 wybór typu filtru: P4 w pozycji - LP i HP Butterwortha P4 w pozycji LP i HP Beela P5 zmiana dobroci Q P6 - wybór czętotliwości pracy filtru LP i HP Butterwortha oraz BP Na WEJŚCIE (przełącznik P w pozycji ) jet podawany przebieg inuoidalny o zmieniającej ię czętotliwości lub z generatora funkcyjnego. Sygnały z wyjść filtrów LP, BP i HP ą podawane na wyjścia układu WY i WY za pomocą przełącznika P3. Za pomocą przełącznika P5 można zmieniać dobroć danego filtru bez zmiany jego czętotliwości pracy. Do zmiany czętotliwości pracy filtrów łużą przełączniki P6 (filtry PB oraz LP i HP Butterwortha) oraz P (filtry LP i HP Beela). Typ filtru można wybrać za pomocą przełącznika P4. Sygnały wejściowy i wyjściowy ą analizowane programowo w środowiku Labview. Do terowania i zbierania danych łuży programowalny terownik CompactRIO (Ry.4) firmy National Intrument (NI) wypoażony w moduły przetworników A/C i C/A. Ry.4 Widok terownika CompactRIO z modułami A/C i C/A
14 Urządzenie to zawiera proceor pracujący w czaie rzeczywitym oraz układ programowalny FPGA, łużący do przetwarzania i analizy ygnałów oraz implementacji algorytmów terowania. Całość jet programowana w środowiku NI LabVIEW. Dla celów ćwiczenia laboratoryjnego zotały opracowane dwa programy komputerowe: Wobulokop oraz Generator funkcyjny [5]. Wobulokop generuje przebieg inuoidalny o zmiennej kokowo czętotliwości w zakreie od Hz do khz. Program umożliwia wykreślenie i pomiary charakterytyk amplitudowych i fazowych badanych filtrów. Do pomiaru łuży ruchomy, krzyżowy wkaźnik, którego wpółrzędne (amplituda i czętotliwość oraz faza i czętotliwość ą wyświetlane w odpowiednich oknach. Na Ry.5 pokazano widok ekranu monitora podcza pracy aplikacji Wobulokop. Widoczne ą wykrey charakterytyk amplitudowych i fazowych dwóch filtrów dolnopamowych o różnych wartościach dobroci bieguna tranmitancji. Ry.5 Charakterytyki amplitudowe filtru LP na ekranie monitora. Utawiane parametry analizy: czętotliwość początkowa, końcowa, krok czętotliwości, poziom napięcia wejściowego. Przed uruchomieniem pomiaru należy wpiać z klawiatury komputera wartość czętotliwości początkowej, wartość czętotliwości końcowej, krok zmian czętotliwości ygnału pobudzającego badany filtr oraz utawić odpowiedni poziom amplitudy ygnału (,5V) za pomocą uwaka. Do uruchomienia pomiaru łuży przycik START, do zatrzymania pomiaru łuży przycik STOP. Do wyczyzczenia obrazu łuży przycik Wyczyść wykrey. Wykrey amplitudowe mogą być wykreślane w kali logarytmicznej LOG (dbmv) lub liniowej LIN. Generator funkcyjny generuje przebiegi nośne (inu lub koinu), okreowe przebiegi modulujące (inu, fala protokątna i trójkątna) oraz przebieg loowy (zum zerokopamowy). Sygnał wyjściowy może poiadać modulację amplitudy wybranym przebiegiem modulującym oraz dodany przebieg zumowy. Na Ry.6 pokazano widok ekranu monitora podcza pracy aplikacji Generator funkcyjny w trybie modulacja AM.
15 Ry.6 Przebiegi czaowe oraz widmo ygnału AM na wejściu i wyjściu filtru BP na ekranie monitora. Przed uruchomieniem generacji ygnału należy wpiać z klawiatury w odpowiednie okna poziom (5mV) oraz wartości czętotliwości generowanych ygnałów. Na ekranie ą wyświetlane przebiegi czaowe i widma generowanych i analizowanych przebiegów. Do uruchomienia generacji łuży przycik START, do zatrzymania pomiaru łuży przycik WYŁĄCZ. Cza oberwacji przebiegów czaowych może być utawiany za pomocą pokrętła Cza oberwacji. Widma ygnałów mogą być wyświetlane w kali dbm lub w kali liniowej. Czętotliwość środkową oraz rozciąg można regulować za pomocą pokręteł czętotliwość środkowa i pan. Na Ry.7 pokazano przebieg czaowy ygnału zmodulowanego AM oraz poób pomiaru głębokości modulacji m. U ma U m U max max U U min min U mn oś czau Ry.7 Metoda pomiaru głębokości modulacji
16 7. Zadania do wykonania w domu Zadanie a) obliczyć parametry A max, f max, f c, f, Q i Q filtrów LP dla f = 4 khz, Q=, i 4 b) obliczyć parametry A max, f max, f c, f, Q i Q filtrów HP dla f = 4 khz, Q=, i 4 c) obliczyć parametry A max, f max, f, f, i, f filtru BP dla f =4 khz, Q=, i 4 gdzie: f c czętotliwość, przy której charakterytyka amplitudowa filtru LP lub HP opada o 3dB względem wartości H. f = f - f, gdzie f, f - czętotliwości, przy których charakterytyki amplitudowe filtrów LP, HP lub BP opadają 3dB względem wartości A max, f < f max, f, > f max. f max - czętotliwość, przy której charakterytyka amplitudowa filtru LP, HP lub BP oiąga wartość makymalną A max. fmax Amax Q' Q'' f f H Uwaga. Parametry filtrów wyznaczyć z przebiegu charakterytyki amplitudowej filtrów A(f) = H(f). (wzory, 3 i 4 na tranmitancję filtrów H(), wzory 5 na wpółczynniki A LP, A HP, A BP a także wzory,, 3, 4, 6). Znaczenie parametrów objaśniają Ry., 3 i 4. Obliczenia wykonać za pomocą programu MATLAB. Wyniki obliczeń zamieścić w Tabelach, i 3. Zadanie Wykreślić charakterytyki amplitudowe i fazowe filtrów LP Butterwortha oraz Beela dla f =4 khz w zakreie czętotliwości do 8kHz. Obliczyć wartości czętotliwości f -3dB oraz f -6dB, przy których natępuje padek charakterytyki amplitudowej A(f) odpowiednio o 3dB i 6dB. Obliczone wartości wpiać do Tabeli 4. Obliczyć wartości fazy (f) (w topniach) dla czętotliwości 4Hz, Hz, khz,,8khz oraz 3,6kHz i wpiać do Tabeli 5. Uwaga Charakterytyki amplitudowe i fazowe filtrów wyznaczyć z tranmitancji H() filtrów (wzory 7 i 8).). Obliczenia wykonać za pomocą programu MATLAB. Zadanie 3 Sygnał zmodulowany AM (dwuwtęgowa modulacja amplitudy z falą nośną) o potaci: (t) [ co( 4t )]co( 4t) co( 4t) co( 44t) co( 36t) podano na wejście filtru BP (wzór 4) o czętotliwości f = 4 khz oraz Q = 4.. wyznaczyć tłumienia A=A(f 4Hz)/A max oraz B= A(f +4Hz)/A max wprowadzane przez filtr przy czętotliwościach f 4Hz oraz f + 4Hz i wpiać do Tabeli 5.. naryować widmo amplitudowe ygnału (t) na wejściu oraz ygnału z(t) wyjściu filtru. 3. obliczyć głębokość modulacji m ygnału (t) na wyjściu filtr i wpiać do Tabeli 5. Uwaga: Sygnał (t) jet modulowany amplitudowo z głębokością modulacji m = i jet umą trzech kładowych: fali nośnej oraz dwóch przebiegów wtęg bocznych. Przebieg nośny wynoi c(t)=co(4t), ygnał modulujący wynoi x(t)=co(4t). Poniżej pokazano przykładowy przebieg AM i jego widmo S n przy modulacji pojedynczym przebiegiem x(t).
17 U max =A (+m) U min =A (-m) (t) A t S n ma A ma f -F f f +F (t)=a [+mco(ft)]co(f t), c(t)=a co(f t), x(t)=uco(ft), m=k a U/A, k a tała modulatora Tranmitancja filtru BP jet opiana wzorem 4. Do obliczeń głębokości modulacji m założyć, że filtr BP nie tłumi fali nośnej i jednakowo tłumi obie wtęgi boczne. 8. Literatura. J.Wojciechowki, Sygnały i ytemy, WKiŁ, Warzawa 8,.-4. J. Oiowki, J. Szabatin, Podtawy teorii obwodów,t.,wnt,warzawa 995, J. Oiowki, J. Szabatin, Podtawy teorii obwodów,t.3,wnt,warzawa 995, A. Papouli, Obwody i układy, WKiŁ, Warzawa, 988,. 95, S. Haykin, Sytemy telekomunikacyjne, WKiŁ, Warzawa,, K.Lacanette, A baic introduction to filter active, paive, and witched-capacitor, National Semiconductor, AN779, M.Tulibacki, T.Szczerba, Wobulokop i generator funkcyjny w środowiku Labview, Projekt CTIN, Warzawa,. 9. Przygotowanie do ćwiczenia i jego przebieg Ćwiczenie jet wykonywane w zepołach dwuoobowych. Przed ćwiczeniem:. należy przeczytać podtawy teoretyczne (podane w niniejzym opracowaniu) oraz wybraną literaturę do ćwiczenia.. zepół wykonuje amodzielnie zadania domowe i przynoi je na ćwiczenie. Obliczone parametry filtrów i ygnałów należy wpiać do odpowiednich tabel w części B opracowania. Na początku ćwiczenia jet prawdzian wiadomości, który trwa 5 minut. Są to dwa lub jedno pytanie z zakreu ćwiczenia. Przykładowe pytania na prawdzianie: a) naryować charakterytyki amplitudowe i fazowe filtru LP (HP, BP) drugiego rzędu dla kilku różnych wartości dobroci bieguna tranmitancji filtru. b) objaśnić pojęcie charakterytyki amplitudowej i fazowej filtru i jej wpływ na ygnał wyjściowy. c) objaśnić wpływ dobroci bieguna filtru LP (HP, BP) drugiego rzędu na jego charakterytykę amplitudową, fazową i zerokość pama. d) naryować charakterytykę amplitudową i fazową filtru Butterworth a (Beela) i podać jego właności. e) porównać właności filtrów Beela, Butterwortha i Czebyzewa. Przebieg ćwiczenia jet podany w części B opracowania, która jet jednocześnie protokółem z przebiegu ćwiczenia. Ćwiczenie jet oceniane na podtawie prawdzianu, pracy domowej oraz protokółu z ćwiczenia.
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Bardziej szczegółowoTransmitancja widmowa bieguna
Tranmitancja widmowa bieguna Podtawienie = jω G = G j ω = j ω Wyodrębnienie części rzeczywitej i urojonej j G j ω = 2 ω j 2 j ω = ω Re {G j ω }= ω 2 Im {G j ω }= ω ω 2 Arg {G j ω }= arctg ω 2 Moduł i faza
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 5 Politechnika Wrocławka, w porównaniu z filtrami paywnymi L, różniają ię wieloma zaletami, np. dużą tabilnością pracy, dokładnością, łatwością
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 6 Politechnika Wrocławka Filtry toowanie filtrów w elektronice ma na celu eliminowanie czy też zmniejzenie wpływu ygnałów o niepożądanej czętotliwości
Bardziej szczegółowoProgramy CAD w praktyce inŝynierskiej
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego
L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA
Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita zadań nr Tranformata Laplace a. Korzytając wprot z definicji znaleźć tranformatę Laplace a funkcji: y ( t 3 y( t y ( t ( ) 3 t y t
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warzawka Intytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan acie Kościelny PODSAWY AUOAYKI 5. Charakterytyki czętotliwościowe ranmitanca widmowa Przekztałcenie Fouriera F f t e t dt F dla
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA
lita zadań nr Tranformata Laplace a Korzytając wprot z definicji znaleźć tranformatę Laplace a funkcji: a y ( t+ y ( t b y ( t+ d ( ) t y t e + Dana jet odpowiedź na impul Diraca (funkcja wagi) g ( Znaleźć
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 czau ciągłego i dykretnego Wrocław 8 Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 Filtry toowanie iltrów w elektronice ma na celu eliminowanie
Bardziej szczegółowoDiagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów
Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych tudia inżynierkie prowadzący: mgr inż. Sebatian Korczak Poniżze materiały tylko dla tudentów uczęzczających na zajęcia. Zakaz
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA CZĘSTOTLWIOŚCI
EiT Vemetr AE kłady radioelektroniczne 1/1 PRZEMIANA CZĘSTOTLWIOŚCI Cel toowania: Przeunięcie ygnału w zakre czętotliwości, w którym łatwo go można dalej przekztałcać. Operacja nie zmienia kztałtu widma
Bardziej szczegółowo2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(
Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y b) Wyznacz tranmitancję operatorową X C R x(t) L. Wyznaczyć
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Zadanie 1. (Charaterytyi czętotliwościowe) Problem: Wyznaczyć charaterytyi czętotliwościowe (amplitudową i fazową) członu całującego rzeczywitego
Bardziej szczegółowoCharakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego
1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N
LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami
Bardziej szczegółowoWzmacniacz rezonansowy
A B O R A T O R I U M P O D S T A W E E K T R O N I K I I M E T R O O G I I Wzmacniacz rezonanowy 3. Wtęp Ćwiczenie opracował Marek Wójcikowki na podtawie pracy dyplomowej Sławomira ichoza Ćwiczenie umoŝliwia
Bardziej szczegółowoUkład uśrednionych równań przetwornicy
Układ uśrednionych równań przetwornicy L C = d t v g t T d t v t T d v t T i g t T = d t i t T = d t i t T v t T R Układ jet nieliniowy, gdyż zawiera iloczyny wielkości zmiennych w czaie d i t T mnożenie
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
Bardziej szczegółowoStatyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Bardziej szczegółowoCharakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją
1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru
Bardziej szczegółowoUkład napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia
Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych
Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 6 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH FILTRÓW AKTYWNYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Sygnałów, Modulacji i Systemów ĆWICZENIE 2: Modulacje analogowe
Protokół ćwiczenia 2 LABORATORIUM Sygnałów, Modulacji i Systemów Zespół data: ĆWICZENIE 2: Modulacje analogowe Imię i Nazwisko: 1.... 2.... ocena: Modulacja AM 1. Zestawić układ pomiarowy do badań modulacji
Bardziej szczegółowoZastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych
UKŁADY ELEKTRONICZNE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych Laboratorium Układów Elektronicznych Poznań 2008 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Bardziej szczegółowoWIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA NIESTACJONARNE Semestr III LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie Temat: Badanie wzmacniacza operacyjnego
Bardziej szczegółowoA-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoDynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Bardziej szczegółowoFILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinormatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego FILTY AKTYWNE . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowo1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej
. Funkcje zepolone zmiennej rzeczywitej Jeżeli każdej liczbie rzeczywitej t, t α, β] przyporządkujemy liczbę zepoloną z = z(t) = x(t) + iy(t) to otrzymujemy funkcję zepoloną zmiennej rzeczywitej. Ciągłość
Bardziej szczegółowoTechnika analogowa. Problematyka ćwiczenia: Temat ćwiczenia:
Technika analogowa Problematyka ćwiczenia: Pomiędzy urządzeniem nadawczym oraz odbiorczym przesyłany jest sygnał użyteczny w paśmie 10Hz 50kHz. W trakcie odbioru sygnału po stronie odbiorczej stwierdzono
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.
Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich
Bardziej szczegółowoOPTOTELEKOMUNIKACJA. dr inż. Piotr Stępczak 1
OPTOTELEKOMUNIKACJA dr inż. Piotr Stępczak 1 Odbiór koherentny W odróżnieniu do detekcji bezpośredniej technologia koherentna uwzględnia wzytkie apekty falowe światła. Proce detekcji koherentnej jet czuły
Bardziej szczegółowoFiltry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1
Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów Właściwości filtrów w dziedzinie czasu Realizacje elektroniczne filtrów
Bardziej szczegółowo(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.
MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Tranformata Laplace a. Korytając wprot definicji naleźć tranformatę Laplace a funkcji: y t y t y t y e t. Dana jet odpowiedź
Bardziej szczegółowoWzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS
Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Cel ćwiczenia: Praktyczne wykorzystanie wiadomości do projektowania wzmacniacza z tranzystorami CMOS Badanie wpływu parametrów geometrycznych
Bardziej szczegółowoLiniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne
Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Wiadomości ogólne (1) Zadanie filtrów aktywnych przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości pasmo
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4. Czwórniki bierne - charakterystyki częstotliwościowe
. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.03 Podstawowe zasady modulacji amlitudy na przykładzie modulacji DSB 1. Podstawowe zasady modulacji amplitudy
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Karol Cupiał
Poawy Automatyki Karol Cupiał Czętochowa tyczeń Kierunek Energetyka tudia tacjonarne em. 3 we 3 l3 c Kierunek Mechanika i BM tudia tacjonarne em 4 5 w 3 l Kierunek Mechatronika tudia tacjonarne em. 5 w
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................
Bardziej szczegółowoH f = U WY f U WE f =A f e j f. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie. H f
. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWAT WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 5 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE
WAT WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INTYTUT YTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 5 PROTOKÓŁ / PRAWOZDANIE Grupa:... 1.... 2.... 3.... 4.... Temat: Przetworniki piezoelektryczne /POMIARY
Bardziej szczegółowoFiltracja. Krzysztof Patan
Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 5 BADANIE STABILNOŚCI UKŁADÓW ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie
Bardziej szczegółowoLaboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI
ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Oględziny zewnętrzne tanowika: dane ilnika (dla połączenia w gwiazdę): typ Sg90L6, nr fabr. CL805351, P n =1,1kW, n n =925obr/min, U n =230/400V, I n =5,1/2,9A, coϕ n
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU
REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów
Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Opracował dr inż. Andrzej
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowo5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
Bardziej szczegółowoGeneratory sinusoidalne LC
Ćw. 5 Generatory sinusoidalne LC. Cel ćwiczenia Tematem ćwiczenia są podstawowe zagadnienia dotyczące generacji napięcia sinusoidalnego. Ćwiczenie składa się z dwóch części. Pierwsza z nich, mająca charakter
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoL ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima 2010 L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis:
Bardziej szczegółowoL ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis: Nazwisko:......
Bardziej szczegółowoA-4. Filtry aktywne RC
A-4. A-4. wersja 4 4. Wstęp Filtry aktywne II rzędu RC to układy liniowe, stacjonarne realizowane za pomocą elementu aktywnego jakim jest wzmacniacz, na który załoŝono sprzęŝenie zwrotne zbudowane z elementów
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE WG. ZASADY U/f = const
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = cont Rozruch bezpośredni ilnika aynchronicznego (bez układu regulacji, odpowiedź na kok wartości zadanej napięcia zailania) Duży i niekontrolowany prąd przy rozruchu Ocylacje
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).
Zadanie Podaj model matematyczny uładu ja na ryunu: a w potaci tranmitancji, b w potaci równań tanu równań różniczowych. a ranmitancja operatorowa LC C b ównania tanu uładu di dt i A B du c u c dt i u
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 5 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego - Zasada
Bardziej szczegółowoCzęść 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.
ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
ZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach przetwarzania sygnałów analogowych. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru charakterystyk
Bardziej szczegółowo5 Filtry drugiego rzędu
5 Filtry drugiego rzędu Cel ćwiczenia 1. Zrozumienie zasady działania i charakterystyk filtrów. 2. Poznanie zalet filtrów aktywnych. 3. Zastosowanie filtrów drugiego rzędu z układem całkującym Podstawy
Bardziej szczegółowoA3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego
Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych ĆWICZENIE NR 3 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
Bardziej szczegółowoProjekt z Układów Elektronicznych 1
Projekt z Układów Elektronicznych 1 Lista zadań nr 4 (liniowe zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych) Zadanie 1 W układzie wzmacniacza z rys.1a (wzmacniacz odwracający) zakładając idealne parametry WO a)
Bardziej szczegółowointeraktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie
Simulink Wprowadzenie: http://me-www.colorado.edu/matlab/imulink/imulink.htm interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, ymulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dykretnych, dykretno-ciągłych
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ ODWRACAJĄCY.
Ćwiczenie 19 Temat: Wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania wzmacniacza odwracającego. Pomiar przebiegów wejściowego wyjściowego oraz wzmocnienia napięciowego wzmacniacza
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia sygnałów losowych w układach
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach
Bardziej szczegółowoLaboratorium układów elektronicznych. Filtry aktywne. Ćwiczenie numer 4. Zagadnienia do przygotowania. Literatura
Ćwiczenie numer Filtry aktywne agadnienia do rzygotowania odzaje, zatoowania i arametry filtrów aktywnych Tranmitancje filtrów aktywnych II rzędu Tranformacje czętotliwości harakterytyki amlitudowe i fazowe
Bardziej szczegółowoBADANIE MODULATORÓW I DEMODULATORÓW AMPLITUDY (AM)
Zespół Szkół Technicznych w Suwałkach Pracownia Sieci Teleinformatycznych Ćwiczenie Nr 1 BADANIE MODULATORÓW I DEMODULATORÓW AMPLITUDY (AM) Opracował Sławomir Zieliński Suwałki 2010 Cel ćwiczenia Pomiar
Bardziej szczegółowo