Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1

Transkrypt

1 Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów Właściwości filtrów w dziedzinie czasu Realizacje elektroniczne filtrów (aktywne RC, SC) Metody i narzędzia do projektowania filtrów Przegląd filtrów komercyjnych 1

2 Filtry cel ich stosowania, transmitancje, char. częstotliwościowe 2

3 Filtry - podstawowe pojęcia Charakterystyki częstotliwościowe: Amplitudowa, fazowa, opóźnienia (czasowego, grupowego) Pasmo przepustowe, zaporowe, strefa przejściowa Częstotliwości graniczne pasm Tłumienie (wzmocnienie) w paśmie zaporowym Falowanie charakterystyki w pasmach: przepustowym, zaporowym Odpowiedzi: skokowa, impulsowa, : Czasy: narastania, odpowiedzi, ustalania, okres drgań, przerzut; Maksimum odpowiedzi impulsowej Transmitancja operatorowa: Zera, bieguny, rząd, współczynnik wzmocnienia, stałe czasowe Częstotliwości własne, współczynnik tłumienia, dobroć 3

4 Podział filtrów analogowych A. Ze względu na rodzaj elementów: bierne (pasywne) z elementów skupionych R,C,L bierne (pasywne) z z odcinków linii długich kwarcowe, z rezonatorem piezoelektycznym aktywne, z elementów RC i wzmacniaczy operacyjnych aktywne z przełączanymi kondensatorami ( SC switched capacitor ) B. Ze wzgl. na kształt charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych: dolnoprzepustowe (DP), ( LP - low pass ) górnoprzepustowe (GP), ( HP - high pass ) środkowoprzepustowe (SP), ( BP- band pass ) środkowo-zaporowe (SZ), ( BS - band stop, N-notch ) wszechprzepustowe (przesuwniki fazowe) ( AP all pass ) C. Ze względu na sposób doboru biegunów i zer transmitancji H(s) Czebyszewa, Butterwortha, Bessela, Gaussa Czebyszewa 2 rodzaju(odwrócone), eliptyczne 4

5 Przykładowy filtr środkowo-przepustowy drugiego rzędu (second-order band-pass filter) 5

6 Charakterystyki częstotliwościowe filtrów środkowo-przepustowych (w skalach logarytmicznych) 6

7 Przykładowy bierny filtr środkowo-zaporowy (notch filter) 7

8 Prototypowy bierny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu (a prototype passive second-order-low-pass filter) 8

9 Prototypowy bierny filtr górnoprzepustowy drugiego rzędu (a prototype passive second-order-high-pass filter) 9

10 Charakterystyki prototypowego filtru wszechprzepustowego drugiego rzędu (przesuwnik fazy, all-pass filter) A AP = HAP j = 1 Opóźnienie (czasowe) i opóźnienie grupowe filtru: τd (ω) = -φ(ω) / ω Group delay: τgd (ω) = -dφ(ω) / dω Time delay: 10

11 Wpływ Q na znormalizowane charakterystyki filtrów drugiego rzędu 11

12 Transmitancje filtrów wyższych rzędów 12

13 Czynniki uwzględniane przy projektowaniu filtrów na podstawie charakterystyk amplitudowych 13

14 Charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego DC Gain: G = HM; Bessel, Butterworth and Chebychev (n = 1, 3, 5, 7) G = HM - AP; Chebychev (n = 2, 4, 6, 8) 14

15 Charakterystyka amplitudowa filtru górnoprzepustowego (high-frequency) Gain: G = HM; Bessel, Butterworth and Chebychev (n = 1, 3, 5, 7) G = HM - AP; Chebychev (n = 2, 4, 6, 8) 15

16 Charakterystyka amplitudowa filtru środkowoprzepustowego (central or midband frequency) Gain: f0 = (fpl fpu)1/2 G = HM; Bessel, Butterworth and Chebychev (n = 2, 6) G = HM - AP; Chebychev (n = 4, 8) Lower Stop Band fsl = Lower Stop Band Edge Frequency (Hz) AS = Min. Stop Band Attenuation (db) f fs ; AS A Lower Transition Band fsl < f < fpl ; A P < A < AS Pass Band fpl = Lower Pass Band Frequency (Hz) fpu = Upper Pass Band Frequency (Hz) BWL = Lower -3 db Bandwidth BWU = Upper -3 db Bandwidth HM = Maximum Pass Band Gain (db) A = Attenuation (relative to HM) (db) AP * = Pass Band Ripple/Max. Attenuation (db) fpl f fpu ; 0 A AP Upper Transition Band fpu < f < fsu ; AP < A < AS Upper Stop Band fsu = Upper Stop Band Edge Frequency (Hz) AS = Min. Stop Band Attenuation (db) fsu f ; AS A 16

17 Charakterystyka fazowa a opóźnienie czasowe i grupowe Time delay: τd (ω) = φ (ω) / ω 17

18 Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha (maksymalnie płaska charakterystyka amplitudowa w paśmie przepustowym) 18

19 Rozmieszczenie biegunów transmitancji filtru Butterwortha 19

20 Dolnoprzepustowy filtr Czebyszewa (zadane maksymalne poziomy zafalowania charakterystyki amplitudowej w paśmie przepustowym) 20

21 Dolnoprzepustowy filtr Bessela (maksymalnie płaska charakterystyka fazowa, dobre charakterystyki czasowe) Butterworth Bessel 21

22 Unormowane charakterystyki filtrów Bessela 22

23 Charakterystyki częstotliwościowe filtrów dolnoprzepustowych 2 rzędu 23

24 Dolnoprzepustowy filtr eliptyczny (zera transmitancji, zafalowania w paśmie zaporowym i przepustowym, wąskie pasmo przejściowe) 24

25 Realizacje sekcji filtrów aktywnych RC, rzędu 1-go i 2-go 25

26 Filtry pierwszego rzędu 26

27 Filtr 2 rzędu z dodatnim sprzężeniem zwrotnym (Sallen a - Key a) 27

28 Filtry 2 rzędu z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym (MFB) 28

29 Filtry 2 rzędu z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym (MFB) 29

30 Filtry 2 rzędu (zadanie: rozpoznaj typ każdego z filtrów) 30

31 Obliczanie filtrów o jednostkowym wzmocnieniu 31

32 Obliczanie filtrów o jednostkowym wzmocnieniu 32

33 Projekt filtru DP 3 rzędu, o wzmocnieniu jednostkowym 33

34 Projekt filtru GP 4 rzędu, o wzmocnieniu jednostkowym 34

35 Filtry - pytania sprawdzające Wymień i objaśnij podstawowe pojęcia dotyczące filtrów Objaśnij kryteria klasyfikacji i opisz krótko poszczególne rodzaje filtrów Objaśnij wpływ rzędu filtru na charakterystyki częstotliwościowe Objaśnij wpływ dobroci Q na charakterystyki sekcji filtru 2 rzędu Porównaj charakterystyki częstotliwościowe i czasowe filtrów dolnoprzepustowych: Butterwortha, Bessela, Czebyszewa Porównaj rozmieszczenie biegunów transmitancji filtrów 3 rzędu: Bessela. Butterwortha, Czebyszewa Narysuj schematy realizacji sekcji 2 rzędu filtru aktywnego dolnoprzepustowego: a) o wzmocnieniu jednostkowym, b) z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Porównaj właściwości filtrów a) i b) z poprzedniego pytania Narysuj schematy filtrów aktywnych górnoprzepustowych 2 rzędu Narysuj schematy filtrów biernych dolno- i górnoprzepustowych 1-go i 2-go rzędu Objaśnij poszczególne etapy projektowania filtru aktywnego Czym różnią się transmitancje filtrów górnoprzepustowych od filtrów dolnoprzepustowych tego samego rzędu i typu? 35

36 Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych uzupełnienia, c.d. Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów Właściwości filtrów w dziedzinie czasu (uzupełnienia do wykładu ) Realizacje elektroniczne filtrów (aktywne RC, SC) Metody i narzędzia do projektowania filtrów Przegląd filtrów komercyjnych 36

37 Położenie biegunów filtrów dolnoprzepustowych 4 rzędu a) filtr Butterwortha b) filtr Czebyszewa 37

38 Położenie biegunów i zer filtrów dolnoprzepustowych 4 rzędu (c.d.) a) filtr Bessela b) filtr eliptyczny 38

39 Porównanie charakterystyk amplitudowych filtrów tego samego rzędu 39

40 Porównanie charakterystyk amplitudowych filtrów (2) 40

41 Przeinaczanie (aliasing) oraz zniekształcanie (distortion) sygnału próbkowanego z częstotliwością zbyt małą względem częstoliwości sygnału wejściowego Fsign / Fs = 1 Fsign / Fs = 2 Fsign / Fs = 19/20 Fsign / Fs = 6 / 26 41

42 Aliasing w ujęciu częstotliwościowym (lustrzane odbicie wzgledem fs/2) 42

43 Uniwersalna sekcja 2-go rzędu budowana metodą zmiennych stanu (state-variable filter ) 43

44 Jedna z realizacji uniwersalnej sekcji 2-go rzędu metodą zmiennych stanu (biquad state-variable filter ) (mniej wrażliwy na zmiany parametrów RC niż schematy z jednym wzmacniaczem operacyjnym) 44

45 Inna realizacja bikwadratowego filtru stanu (biquad state-variable filter ), z niezależną regulacją Q 45

46 Sekcja bikwadratowa (biquad filter) (podobny do filtru stanu, ale współzależność fc od Q oraz brak wyjścia H; pozwala uzyskiwać duże wartości Q) 46

47 Różne struktury dolnoprzepustowej sekcji bikwadratowej Thomas1 AkerbergMosberg Thomas2 47

48 Technika przełączanych pojemności - podstawy 48

49 Technika przełączanych pojemności - analiza 49

50 Technika przełączanych pojemności różne schematy realizacji rezystancji zastępczej 50

51 Technika przełączanych pojemności wzmacniacze 51

52 Technika przełączanych pojemności integratory 52

53 Technika przełączanych pojemności schemat filtru 2-go rzędu wygenerowany przez program Filter Free (Nuhertz) 53

54 Technika przełączanych pojemności struktura sekcji filtru uniwersalnego w jednym z trybów pracy (FilterCAD - LT) 54

55 Przykłady darmowych programów do projektowania filtrów FilterCAD - Linear Technology FilterLab - Microchip Filter Design - MAXIM FilterFree Nuhertz Technology - 55

56 FilterCAD wybór Quick Design Enhanced Design 56

57 FilterCAD Quick Design 4 pierwsze etapy projektowania 57

58 FilterCAD Quick Design końcowy wybór 58

59 FilterCAD Quick Design schemat połączeń zewnętrznych 59

60 FilterCAD Quick Design charakterystyki częstotliwościowe 60

61 FilterCAD Quick Design odpowiedzi czasowe 61

62 FilterCAD Enhanced Design 62

63 FilterCAD Enhanced Design - implementacja 63

64 FilterCAD Enhanced Design schemat (filtr uniwersalny ) 64

65 FilterCAD Enhanced Design charakterystyki częstotliwościowe 65

66 FilterCAD Enhanced Design odpowiedzi czasowe 66

67 FilterFree główne okno projektowe 67

68 FilterFree okno transmitancji 68

69 Bieguny 69

70 FilterFree charakterystyki częstotliwościowe 70

71 FilterFree odpowiedzi czasowe 71

72 FilterFree realizacja filtru (NegativeSAB == MFB) 72

73 FilterFree realizacja filtru SC 73

74 MAXIM filtry ciągłe i SC 74

75 MAXIM zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu 75

76 MAXIM zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu 76

77 MAXIM zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu 77

78 MAXIM filtr stosowany w technice HDTV do rekonstrukcji sygnałów 78