Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

Transkrypt

1 Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

2 Pole magnetyczne w materii Materia wpływa nie tylko na pole elektryczne, ale także oddziałuje z polem magnetycznym, w którym się znajduje. Jeżeli w próżni indukcja pola magnetycznego wynosi B0, a po umieszczeniu w nim materiału B, to możemy napisać = B B 0 współczynnik m nazywamy przenikalnością magnetyczną materiału. W zależności od jego wielkości możemy wyróżnić trzy charakterystyczne grupy materiałów...

3 Pole magnetyczne w materii Diamagnetyki charakteryzują się przenikalnością magnetyczną nieco mniejszą od jedności. W niejednorodnym polu magnetycznym na diamagnetyki działa siła skierowana w kierunku słabszego pola. Paramagnetyki charakteryzuje przenikalność magnetyczna nieco większa od jedności. W niejednorodnym polu magnetycznym na paramagnetyki działa siła skierowana w kierunku silniejszego pola. Ferromagnetyki charakteryzują się dużą wartością przenikalności magnetycznej, sięgającej dziesiątek tysięcy. Co więcej nie jest ona stała, ale dosyć znacznie zależy od indukcji pola magnetycznego.

4 Pole magnetyczne w materii

5 Wektor namagnesowania Zmiany wartości indukcji pola magnetycznego w ośrodku materialnym tłumaczy się uporządkowaniem kierunków magnetycznych momentów dipolowych cząsteczek ośrodka i wytworzeniem w nich własnego pola magnetycznego. Dla scharakteryzowania stanu namagnesowania danego materiału definiuje się wektor namagnesowania analogicznie do wektora polaryzacji dielektrycznej. Jest on równy wypadkowemu momentowi magnetycznemu wszystkich cząstek ośrodka przypadającemu na jednostkę objętości 1 M= V p mi i

6 Moment magnetyczny Załóżmy, że w cienkim przewodzie o kształcie płaskiej pętli obejmującej figurę o polu powierzchni S płynie stały prąd elektryczny. Wytworzone pole magnetyczne charakteryzuje się za pomocą dipolowego momentu magnetycznego zdefiniowanego jako μ =I S

7 Wektor namagnesowania Powstające w paramagnetyku (otrzymane zależności będą słuszne także dla diamagnetyka, tyle że kierunek momentów magnetycznych cząsteczek będzie odwrotny) pole magnetyczne uporządkowania momentów magnetycznych B' sumuje się z zewnętrznym polem magnetycznym: = B B ' B 0 Rozważmy ośrodek w kształcie walca. Opiszmy momenty magnetyczne za pomocą cząstkowych obwodów z prądem (koncepcja pochodzi od Ampere'a)

8 Wektor namagnesowania Prądy cząstkowe się kompensują wszędzie z wyjątkiem powierzchni walca. Wytwarzają one wewnątrz walca pole, które można policzyć korzystając z zależności wyprowadzonych dla długiego solenoidu B '= 0 I m N l Jednocześnie zauważmy, że całkowity moment magnetyczny solenoidu pms jest równy sumie momentów magnetycznych poszczególnych zwojów p ms=i m S N

9 Wektor namagnesowania Moment magnetyczny solenoidu na jednostkę objętości jest równy namagnesowaniu M= p ms V = Im S N Sl B' = 0 możemy zatem napisać = B M B 0 0 Ponieważ = B B 0 mamy też = 1 B 0 0 M

10 Wektor namagnesowania (uwagi na marginesie) 1) Stałą (μ 1) nazywa się podatnością magnetyczną i oznacza zwykle przez cm. 2) W literaturze spotyka się niekiedy pojęcie natężenia pola magnetycznego zdefiniowane przez B 0 B = = H 0 0

11 Pole magnetyczne w materii Równania magnetostatyki możemy łatwo zmodyfikować tak, by uwzględniały wpływ ośrodka na pole magnetyczne. Na przykład prawo Ampere'a Maxwella: d B dl= 0 I 0 E ds dt S l lub pole magnetyczne solenoidu B= u0 I N l

12 Prędkość fali elektromagnetycznej... w materii 1 c=, c0= 0 0 c= c0 Prędkość fali elektromagnetycznej w ośrodku dielektrycznym nie jest stała, ale jest mniejsza od prędkości światła w próżni i zależy od przenikalności dielektrycznej i magnetycznej ośrodka.

13 Diamagnetyki Diamagnetyk charakteryzuje się tym, że jego cząsteczki (atomy) nie mają własnego momentu magnetycznego. Wszystkie ciała wykazują diamagnetyzm, ale w ciałach, których cząsteczki wykazują własny moment magnetyczny jest on maskowany przez inne, silniejsze zjawiska. Diamagnetyczna żaba lewitująca nad magnesem o indukcji 17T. Diamagnetyki są wypychane z pola magnetycznego (działa na nie siła skierowana w stronę malejącego pola magnetycznego).

14 Diamagnetyki wypychanie z pola magnetycznego Rozważmy elementarny cząsteczkowy moment magnetyczny umieszczony w niejednorodnym polu magnetycznym. Widzimy, że jeżeli taki moment jest skierowane przeciwnie do kierunku pola zewnętrznego, to wypadkowa działająca siła jest skierowana w stronę malejącego pola. Z taką sytuacją mamy do czynienia w diamagnetykach.

15 Diamagnetyki Do dokładnego opisu diamagnetyzmu potrzeba fizyki kwantowej, ale uproszczony opis klasyczny daje dobre wyobrażenie o zjawisku. Można policzyć, że zmiana momentu magnetycznego atomu w polu magnetycznym wynosi p m = Z e2 r 2 B 4m

16 Diamagnetyki Otrzymujemy wektor namagnesowania zaś ponieważ B i B0 nie różnią się wiele skoro zaś = B M B 0 0 M = Z M = Z e2 r 2 B n0 4m e2 r 2 B0 n0 4m otrzymujemy 2 2 B=B 0 1 Z 0 e r n0 4m

17 Diamagnetyki Otrzymaliśmy klasyczne wyrażenie na przenikalność magnetyczną diamagnetyka: =1 Z 0 e2 r 2 n0 4m otrzymujemy

18 Paramagnetyki Paramagnetyk charakteryzuje się tym, że jego cząsteczki (atomy) mają własny moment magnetyczny. W zewnętrznym polu na momenty magnetyczne cząsteczek działa moment siły porządkujący je tak, że wytworzone przez nie pole magnetyczne dodaje się do pola zewnętrznego. Procesowi porządkowania przeciwdziałają drgania termiczne. Paramagnetyki są wciągane do pola magnetycznego (działa na nie siła skierowana w stronę rosnącego pola magnetycznego).

19 Paramagnetyki wciąganie do pola magnetycznego Rozważmy elementarny cząsteczkowy moment magnetyczny umieszczony w niejednorodnym polu magnetycznym. Widzimy, że jeżeli taki moment jest skierowane zgodnie z kierunkiem pola zewnętrznego, to wypadkowa działająca siła jest skierowana w stronę rosnącego pola. Z taką sytuacją mamy do czynienia w paramagnetykach.

20 Paramagnetyki Klasyczna teoria paramagnetyzmu (P. Langevin, 1905) ma postać identyczną z teorią dielektryków polarnych. Średnia wartość składowej momentu magnetycznego w kierunku pola magnetycznego determinowana jest przez czynnik boltzmanowski. W przypadku nieomal zawsze spełnionego warunku, że energia momentu magnetycznego w polu jest dużo mniejsza od energii drgań termicznych otrzymujemy M= n 0 p 2m B 3kBT

21 Paramagnetyki Zatem przenikalność magnetyczna paramagnetyka wyraża się przez = 1 0 n 0 p 2m 3 k BT Podatność magnetyczna paramagnetyka jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury, co w literaturze nosi nazwę prawa Curie. W paramagnetykach występuje również efekt diamagnetyczny, ale w normalnych warunkach jest on zdominowany przez efekt orientacji momentów magnetycznych.

22 Ferromagnetyki

23 Ferromagnetyki Ferromagnetykami są niektóre substancje, których atomy posiadają niezerowe momenty magnetyczne pochodzące od spinu elektronów. Między spinami zachodzi silne oddziaływanie (zwane za Heisenbergiem, 1928, oddziaływaniem wymiany), które dąży do ustawienia spinów w tym samym kierunku. Jest to efekt czysto kwantowy, niemożliwy do wyjaśnienia na gruncie fizyki klasycznej.

24 Ferromagnetyki Porządkujący charakter oddziaływania wymiany powoduje powstanie w ferromagnetyku obszarów (zwanych domenami), w których wszystkie momenty magnetyczne spontanicznie układają się w jednym kierunku. W zewnętrznym polu magnetycznym domeny o kierunku namagnesowania zgodnym z kierunkiem pola rozrastają się względem sąsiednich (przesuwają się granice domen). ferromagnetyzm jest zjawiskiem kolektywnym, determinowanym przez strukturę materiału.

25 Ferromagnetyki Magnesowanie nie zachodzi bez przeszkód: ściany domen są przytrzymywane przez defekty struktury materiału, a odrywanie się ścian od defektów powoduje skokowe zmiany namagnesowania (zjawisko Barkhausena). Z tego samego powodu po usunięciu zewnętrznego pola magnesującego pole wewnątrz ferromagnetyka nie spada do zera, ale pozostaje pewna pozostałość magnetyczna. Dla jej usunięcia trzeba przyłożyć zewnętrzne pole zwane polem koercji. Zjawisko to nazywamy histerezą. Materiały o dużej koercji (o szerokiej pętli histerezy) nazywa się magnetycznie twardymi, a o małej magnetycznie miękkimi.

26 Ferromagnetyki magnetycznie twarde Materiały o dużej koercji magnetycznej (o szerokiej pętli histerezy) nazywa się magnetycznie twardymi. Są one dobrym materiałem do budowy magnesów. Znajdują też zastosowanie w różnych rozwiązaniach pamięci magnetycznych.

27 Ferromagnetyki magnetyczny zapis informacji Magnetyczna rejestracja dźwięku Valdemar Poulsen, 1898

28 Ferromagnetyki magnetyczny zapis informacji Obraz zapisu na dysku magnetycznym

29 Ferromagnetyki magnetycznie miękkie Materiały o małej koercji magnetycznej (o wąskiej pętli histerezy) nazywa się magnetycznie miękkimi. Znajdują one zastosowanie do budowy rdzeni transformatorów, elektromagnesów, dławików i innych elementów elektronicznych.

30 Ferromagnetyki rdzenie transformatorów Dla uniknięcia strat związanych z przepływem prądów wirowych rdzenie takie wykonuje się często jako składane z cienkich blach.

31 Ferromagnetyki zjawisko Barkhausena Odrywanie się ścian od defektów, powodujące skokowe zmiany namagnesowania to zjawisko Barkhausena. Możemy je zaobserwować umieszczając dookoła ferromagnetyka cewkę, w której wystąpią zmiany strumienia pola magnetycznego, a te z kolei zaindukują siłę elektromotoryczną.

32 Ferromagnetyki Powyżej pewnej temperatury (zwanej temperaturą Curie) energia drgań termicznych jest wystarczająca do zerwania uporządkowania i zjawisko ferromagnetyczne zanika. Ciało staje się zwykłym paramagnetykiem.

33 ...magnetyki Substancje o cząsteczkach z własnym momentem magnetycznym A) paramagnetyk B) ferromagnetyk C) antyferromagnetyk D) ferrimagnetyk

34 Ferromagnetyki Powyżej pewnej temperatury (zwanej temperaturą Curie) energia drgań termicznych jest wystarczająca do zerwania uporządkowania i zjawisko ferromagnetyczne zanika. Ciało staje się zwykłym paramagnetykiem.