Sieci złożone: definicje i przykłady

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sieci złożone: definicje i przykłady"

Transkrypt

1 Anna Chmiel Sieci złożone: definicje i przyłady

2 Świat sieci złożonych Od fizyi do Internetu Agata Froncza, Piotr Froncza Statistical mechanics of complex networs Réa Albert and Albert-László Barabási Rev. Mod. Phys. 74, 47 (2002)

3 DEFINICJE (1) i =1 i =2 stopień węzła i liczba rawędzi połączona z węzłem i rawędzie i =3 i =2 p() prawdopodobieństwo, że losowo wybrany węzeł ma stopień <> średni stopień węzła w sieci i =2 i =2 p() 1 1/6 2 4/6 3 1/6 <>=2 węzły 1 N max min i N i 1 p i d

4 DEFINICJE (2) Macierz sąsiedztwa macierz połączeń pomiędzy węzłami. Jeżeli istnieje lin to pomiędzy węzłem i a węzłem j to A(i,j)= Dla sieci nie sierowanych macierz jest symetryczna.

5 DEFINICJE (3) droga l ij najmniejsza liczba rawędzi pomiędzy węzłami i oraz j <l> średnia droga l N i N 1 j N 2 l ij 1 i 1 j 1 N <l>=2.06(6)

6 DEFINICJE (4) 6 5 współczynni gronowania c i stosune liczby połączeń pomiędzy najbliższymi sąsiadami węzła i do masymalnej liczby taich połączeń c 3 =1/3 3 4 c i i 2Ei 1 i 2 1 czyli jest to również prawdopodobieństwo, że dowolna para sąsiadów jest połączona I C i 1 1 1/ c=0.33(3)

7 DEFINICJE (5) Korelacje dwuwęzłowe (ang degree-degree corelation) Sieci złożone: definicje i przyłady i P P P j j j i j i ) ( ), ( ) ( 2 2 j i j i j i r ) ( ) ( i j j i nn P j j Współczynni orelacji linowej Pearsona Średni stopień najbliższego sąsiada węzła i

8

9 DEFINICJE (6) Modularność sieci Community detection in graphs,s Fortunato Physics reports 486 (3),

10

11 Sieć chorób dla osób w wieu lat

12 Sieć dla osób w wieu lat I10 SAMOISTNE (PIERWOTNE) NADCIŚNIENIE F17 UZALEŻNIE OD PALENIA TYTONIU

13 MODELE (1) łańcuch p( ), 1 l ~ N D siata

14 MODELE (2) Erdos-Renyi (grafy przypadowe) N węzłów ażdą parę łączymy z prawdopodobieństwem p <>=2 * liczba rawędzi / liczba węzłów tzn. N N 1 2 p p 1 2N N pn p() rozład Poissona z masimum dla <> c N p l ~ 1 ln N

15 MODELS (3) Watts- Strogatz D. J. Watts,S. H. Strogatz, Collective dynamics of small-world networs Nature 393, (1998)

16 1999 Barabasi i jego grupa Dane dotyczące linów pomiędzy stronami WWW Rozład potęgowy p() Małe wartości <l> p ( ) ~

17 MODELS (4 ) BA model preferencyjnego dołączania Zaczynamy z m 0 węzłów połączonych ze sobą W ażdej chwili czasu t do sieci dochodzi jeden węzeł, tóry m rawędziami łączy się z pozostałymi Prawdopodobieństwo Π i, że nowy wierzchołe dołączy się do węzła i jest proporcjonalne do stopnia tego węzła i i j j t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Po przejściu do ciągłego czasu t i stopni można napisać równanie na zmianę wartości stopnia i i t 2t tóre prowadzi do wyznaczenia rozładu p() p( ) 2m 2 3

18 A.-L. Barabási, R. Albert, H. Jeong Mean-field theory for scale-free random networs Physica A 272, (1999) p( ) 3 Sieci rzeczywiste maja zróżnicowane wyładni salowanie Model BA daje bardzo nisi współczynni gronowanie (np. sieci społeczne maja bardzo wysoie współczynnii gronowania Model BA daje się sieci bez orelacji dwuwęzłowych.

19 Sieci rzeczywiste Potęgowy rozład p() jest charaterystyczny dla wielu różnych uładów: SIEĆ ROUTERÓW

20 Sieci rzeczywiste SIEĆ SPOŁECZNA WYNALZCÓW

21 Sieci rzeczywiste SIEĆ ODDZIAŁYWAŃ POMIĘDZY PROTEINAMI

22 J. Sieniewicz, J. A. Hołyst Statistical analysis of 22 public transport networs in Poland Phys. Rev. E 72, (2005)

23 POZA TYM sieci teleomuniacyjne połączenia telefoniczne; sieci transportowe; sieci cytowań i współautorstwa artyułów; sieci poarmowe; sieci lingwistyczne; sieci ontatów sesualnych... sieci spółe giełdowych.

24 1. Sieci ważone (ang weighted networ) s i =2 s i =1 W=1 s i =5 W=1 W=1 s i =4 s i =3 W=1 W=3 W=2 s i =3 j i j 1 s i w ij Waga linu Siła węzła Gdy nie ma orelacji pomiędzy wagi a stopniami węzła s( ) w Rozład wag Rozład siły p(w) prawdopodobieństwo, że losowo wybrana rawędź ma wagę w p(s) prawdopodobieństwo, że losowo wybrany węzeł ma siłę s

25 A.Chmiel, K. Kowalsa, J.A.Hołyst Scaling of human behavior during portal browsing Physical Review E 80, (2009). Dane pochodzą z dwóch polsich portali internetowych z dnia oraz z tygodnia Portale podzielone są na podstrony taie ja Sport, Giełda, Wiadomości gospodarcze it Ważona sieć przepływów użytowniów portali Węzły podstrony Sport, wiadomości itp. Lin przynajmniej jedna osoba obejrzała i a potem j Waga linu -

26 Rozład wag Rozład siły P ( w) w P ( s) s 1.5 1

27 Korelacje wag ze stopniami węzłów w sieciach ważonych A.Barrat, M. Barthelemy R.Pastor-Satorras and A.Vespignani,The archiecture of complex weighted networs, PNAS 101 no (2004)

28 Korelacje miedzy siła a stopniem węzła

29 Droga w sieciach ważonych Droga dająca minimalną bądź masymalną sumę wag w zależności od znaczenia wag Min (sum wij) - np. gdy wij czasem podróży Max (sum wij) - np. gdy wij woty transacji dij - odległość geograficzna pomiędzy miastami wij- liczba pasażerów podróżujących Vulnerability of weighted networs Luca Dall'Asta, Alain Barrat, Marc Barthélemy and Alessandro Vespignani Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment,Volume (2006)

30 Współczynni gronowania dla sieci ważonych a) Barrat et al PNAS b) Onnela et al. Physical Review E 2005 c) Zhang et al

31 2. Sieci Sierowane (directed networ) p(_in) prawdopodobieństwo, że losowo wybrany węzeł ma stopień _in _in=3 _out=0 p(_out) prawdopodobieństwo, że losowo wybrany węzeł ma stopień _out Motywy w sieciach sierowanych _in=1 _out=1 _in=0 _out=2

32 3. Sieci temporalne sieci czasowe Temporal networs Petter Holme Jari Saramäi Physics Reports Vol 519, Pages (2012)

33

34

35 4 Sieci wielopoziomowe a)mutilayer networ L-poziomów intra-layer lin and inter-layer lin. The structure and dynamics of multilayer networs S. Boccaletti, G. Bianconi, R. Criado, C.I. del Genio J. Gómez-Gardeñes, M. Romance, I. Sendiña-Nadal Z. Wang, M. Zanin Physics Reports Volume 544, Issue 1, 1 November 2014, Pages 1 122

36 4 Sieci wielopoziomowe b)multiplex Networs Sieć wielopoziomowa jest to sieć, w tórej występuje wiele poziomów (ażdy z nich charateryzuje się innym rodzajem połączeń), a połączenia pomiędzy poziomami występują dla tego samego węzła w różnych warstwach. Ten sam węzeł na różnych poziomach bywa również oreślany jao węzeł lustro/odbicie ( counterpart ). Nie ażdy węzeł musi posiadać swoje lustro na wszystich poziomach sieci.

37 Projecja aggregation operation L2 L1 Overlapping L3 Overlapping of levels multiplicative operation Przerycia (ang. overlapping); sieć utworzona za pomocą taiej operacji jest iloczynem poziomów rawędź występuje w niej tylo wtedy jeżeli pojawiała się jednocześnie na wszystich rozważanych poziomach sieci wielopoziomowej. Projecję sieci wielopoziomowej na sieć jednolitą, rawędź pomiędzy wierzchołami występuje, jeżeli choć na jednym poziome zaistniało połączenie między wierzchołami. Projecja ważona uwzględnia ilość połączeń na poziomach waga połączenia równa jest liczbie połączeń występujących w poziomach

38 Transport multiplex networs Level 1: flights Level 2: road connections Level 1: bus connections Level 2: subway connections

39 Social multiplex networs Level 1: Online contacts Level 2: calls Level 3: personal contacts Level 1: Faceboo Level 2: Twiter

40 Epidemic spreading in multiplex networs The upper layer (virtual contact) is supporting the spreading of awareness, nodes have two possible states: unaware (U) or aware (A). The lower layer (physical contact) corresponds to the networ where the epidemic spreading taes place. The nodes are the same actors, but here their state can be: susceptible (S) or infected (I) C. Granell, S. Gomez and A. Arenas Dynamical interplay between awareness and epidemic spreading in multiplex networs, Phys. Rev. Lett. 111, (2013).

41 CS-AARHUS 5 layers Multiplex Nodes: 61 Edges: 620 The multiplex social networ consists of five inds of online and offline relationships (Faceboo, Leisure, Wor, Co-authorship, Lunch) between the employees of Computer Science department at Aarhus Ref: Matteo Magnani, Barbora Micenova, Luca Rossi - Combinatorial Analysis of Multiple Networs. arxiv: (2013)

42 Jaccard index współczynni podobieństwa Jaccarda mierzy podobieństwo między dwoma zbiorami i jest zdefiniowany jao iloraz mocy części wspólnej zbiorów i mocy sumy tych zbiorów: Ref: Matte Magnani, Barbora Micenova, Luca Rossi - Combinatorial Analysis of Multiple Networs. arxiv: (2013) Jeśli współczynni Jaccarda przyjmuje wartości blisie zeru, zbiory są od siebie różne, natomiast przyjmując wartości blisie 1, zbiory są do siebie podobne.

43 Jaccard index for CS-AARHUS

44 Relacja pomiędzy stopniami węzłów w różnych poziomami Measuring and modeling correlations in multiplex networs Vincenzo Nicosia and Vito Latora Phys. Rev. E 92, (2015)

45 Person corrlation bettwen layer Measuring and modeling correlations in multiplex networs Vincenzo Nicosia and Vito Latora Phys. Rev. E 92, (2015)

46

47

48

49 Dzięuje za uwagę

Sieci złożone. Modelarnia 2014/2015 Katarzyna Sznajd-Weron

Sieci złożone. Modelarnia 2014/2015 Katarzyna Sznajd-Weron Sieci złożone Modelarnia 2014/2015 Katarzyna Sznajd-Weron Sieć = network Węzły Węzły jednego typu lub wielu Połączenia Połączenia kierunkowe lub nie Czy fizycy zawsze muszą mieć inne zdanie? Fizycy sieć

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sieci złożonych

Modelowanie sieci złożonych Modelowanie sieci złożonych B. Wacław Instytut Fizyki UJ Czym są sieci złożone? wiele układów ma strukturę sieci: Internet, WWW, sieć cytowań, sieci komunikacyjne, społeczne itd. sieć = graf: węzły połączone

Bardziej szczegółowo

Symulacje sieci w Zespole Układów Złożonych

Symulacje sieci w Zespole Układów Złożonych Symulacje sieci w Zespole Uładów Złożonych Seminarium Wydziału Fizyi i Informatyi Stosowanej AGH, 9 marca 22 plan Sieć Erdösa-Rényi, Macierz połączeń Sieć Wattsa-Strogatza Współczynni lasteryzacji, odległość,

Bardziej szczegółowo

Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych

Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych Statystyki teoriografowe grafów funkcjonalnych w sieciach neuronowych Wydział Matematyki i Informatyki, UMK 2011-12-21 1 Wstęp Motywacja 2 Model 3 4 Dalsze plany Referencje Motywacja 1 Wstęp Motywacja

Bardziej szczegółowo

Warsztaty metod fizyki teoretycznej

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 6 Układy złożone- sieci w otaczającym nas świecie Marcin Zagórski, Jan Kaczmarczyk 17.04.2012 1 Wprowadzenie W otaczającym nas świecie odnajdujemy wiele struktur,

Bardziej szczegółowo

Obszary strukturalne i funkcyjne mózgu

Obszary strukturalne i funkcyjne mózgu Spis treści 2010-03-16 Spis treści 1 Spis treści 2 Jak charakteryzować grafy? 3 4 Wielkości charakterystyczne Jak charakteryzować grafy? Średni stopień wierzchołków Rozkład stopni wierzchołków Graf jest

Bardziej szczegółowo

Przejścia fazowe w uogólnionym modelu modelu q-wyborcy na grafie zupełnym

Przejścia fazowe w uogólnionym modelu modelu q-wyborcy na grafie zupełnym Przejścia fazowe w uogólnionym modelu modelu q-wyborcy na grafie zupełnym Piotr Nyczka Institute of Theoretical Physics University of Wrocław Artykuły Opinion dynamics as a movement in a bistable potential

Bardziej szczegółowo

Formowanie opinii w układach społecznych na przykładzie wyborów parlamentarnych

Formowanie opinii w układach społecznych na przykładzie wyborów parlamentarnych Formowanie opinii w układach społecznych na przykładzie wyborów parlamentarnych Tomasz Gradowski Seminarium Dynamiki Układów Złożonych 5. 11. 2007 Motywacja Wybory są fundamentalnym procesem społecznym

Bardziej szczegółowo

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *)

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) Wojciech CZECH METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) STRESZCZENIE W pracy tej przedstawiona została nowa metoda rozpoznawania zdjęć satelitarnych i lotniczych w

Bardziej szczegółowo

Uwaga 1.1 Jeśli R jest relacją w zbiorze X X, to mówimy, że R jest relacją w zbiorze X. Rozważmy relację R X X. Relację R nazywamy zwrotną, gdy:

Uwaga 1.1 Jeśli R jest relacją w zbiorze X X, to mówimy, że R jest relacją w zbiorze X. Rozważmy relację R X X. Relację R nazywamy zwrotną, gdy: Matematya dysretna - wyład 1. Relacje Definicja 1.1 Relacją dwuargumentową nazywamy podzbiór produtu artezjańsiego X Y, tórego elementami są pary uporządowane (x, y), taie, że x X i y Y. Uwaga 1.1 Jeśli

Bardziej szczegółowo

Przejście fazowe w sieciach złożonych w modelu Axelroda

Przejście fazowe w sieciach złożonych w modelu Axelroda Przejście fazowe w sieciach złożonych w modelu Axelroda Korzeń W., Maćkowski M., Rozwadowski P., Szczeblewska P., Sznajder W. 1 Opiekun: Tomasz Raducha 1 Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki 3 Streszczenie

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy PLAN WYKŁADU Algorytm mrówowy OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wyład 8 dr inż. Agniesza Bołtuć (ANT SYSTEM) Inspiracja: Zachowanie mrówe podczas poszuiwania żywności, Zachowanie to polega na tym, że jeśli do żywności

Bardziej szczegółowo

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ LISTA ZADAŃ 1 1 Napisać w formie rozwiniętej następujące wyrażenia: 4 (a 2 + b +1 =0 5 a i b j =1 n a i b j =1 n =0 (a nb 4 3 (! + ib i=3 =1 2 Wyorzystując twierdzenie o

Bardziej szczegółowo

Colloquium 3, Grupa A

Colloquium 3, Grupa A Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące

Bardziej szczegółowo

Nowy generator grafów dwudzielnych

Nowy generator grafów dwudzielnych Nowy generator grafów dwudzielnych w analizie systemów rekomendujących Szymon Chojnacki Instytut Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk 08 marca 2011 roku Plan prezentacji 1 Wprowadzenie 2 Dane rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych

Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych Metoda trójkątów Schmigalli Metoda trójkątów Schmigalli Dane wejściowe: - liczba rozmieszczonych stanowisk - macierz powiązań transportowych Metoda trójkątów

Bardziej szczegółowo

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi

Bardziej szczegółowo

Sieci: grafy i macierze. Sieci afiliacji. Analiza sieci społecznych. Najważniejsze pytania. Komunikatory internetowe

Sieci: grafy i macierze. Sieci afiliacji. Analiza sieci społecznych. Najważniejsze pytania. Komunikatory internetowe Sieci społeczne Charakterystyka, uwarunkowania i konsekwencje struktur relacji społecznych na przykładzie komunikacji internetowej E Sieci: grafy i macierze A B A B A - C D E dr Dominik Batorski B - Instytut

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Sieci bezskalowe. Filip Piękniewski

Sieci bezskalowe. Filip Piękniewski Wydział Matematyki i Informatyki UMK Prezentacja na Seminarium Doktoranckie dostępna na http://www.mat.uni.torun.pl/ philip/sem-2008-2.pdf 24 listopada 2008 1 Model Erdős a-rényi Przejścia fazowe w modelu

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

Grafy stochastyczne i sieci złożone

Grafy stochastyczne i sieci złożone Witold Bołt Grafy stochastyczne i sieci złożone 9 stycznia 007 Wstęp i ostrzeżenie Opracowanie to powstało w oparciu o notatki do wykładu Układy Złożone prowadzonego przez prof. dr hab. Danutę Makowiec

Bardziej szczegółowo

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F; Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Sieci ewoluujące: od fizyki do Internetu

Sieci ewoluujące: od fizyki do Internetu Wykład z Sieci: 21 lutego 2007 Agata Fronczak i Janusz A. Hołyst Pracownia Dynamiki Nieliniowej Układów ZłoŜonych Sieci ewoluujące: od fizyki do Internetu Co oznacza termin układ złoŝony (complex system,

Bardziej szczegółowo

Strategic planning. Jolanta Żyśko University of Physical Education in Warsaw

Strategic planning. Jolanta Żyśko University of Physical Education in Warsaw Strategic planning Jolanta Żyśko University of Physical Education in Warsaw 7S Formula Strategy 5 Ps Strategy as plan Strategy as ploy Strategy as pattern Strategy as position Strategy as perspective Strategy

Bardziej szczegółowo

PageRank. Bartosz Makuracki. 28 listopada B. Makuracki PageRank

PageRank. Bartosz Makuracki. 28 listopada B. Makuracki PageRank PageRank Bartosz Makuracki 28 listopada 2013 Definicja Definicja PageRank jest algorytmem używanym przez wyszukiwarkę Google do ustalania kolejności stron pojawiających się w wynikach wyszukiwania. Definicja

Bardziej szczegółowo

Wykładnicze grafy przypadkowe: teoria, przykłady, symulacje numeryczne

Wykładnicze grafy przypadkowe: teoria, przykłady, symulacje numeryczne Artykuł Wykładnicze grafy przypadkowe: teoria, przykłady, symulacje numeryczne Agata Fronczak Streszczenie Omówione w tej pracy, podejście do modelowania sieci złożonych wykorzystujące wykładnicze grafy

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

Przykłady grafów. Graf prosty, to graf bez pętli i bez krawędzi wielokrotnych.

Przykłady grafów. Graf prosty, to graf bez pętli i bez krawędzi wielokrotnych. Grafy Graf Graf (ang. graph) to zbiór wierzchołków (ang. vertices), które mogą być połączone krawędziami (ang. edges) w taki sposób, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków. Graf

Bardziej szczegółowo

Fizyka sieci złożonych

Fizyka sieci złożonych Wykład z Sieci: 6 października 2015 Dr hab. Agata Fronczak Zakład Fizyki Układów Złożonych Fizyka sieci złożonych Co oznacza termin układ złożony (complex system, complexity) A popular paradigm: Simple

Bardziej szczegółowo

Justyna Signerska. Grafy losowe jako modele sieci

Justyna Signerska. Grafy losowe jako modele sieci Justyna Signerska Grafy losowe jako modele sieci 1 G lówne metody konstruowania sieci: klasyczny graf losowy G n,p (Erdős, Rényi - 1960) graf losowy z ustalonym rozk ladem stopni wierzcho lków ( 1972)-

Bardziej szczegółowo

Metoda największej wiarygodności

Metoda największej wiarygodności Metoda największej wiarygodności Próbki w obecności tła Funkcja wiarygodności Iloraz wiarygodności Pomiary o różnej dokładności Obciążenie Informacja z próby i nierówność informacyjna Wariancja minimalna

Bardziej szczegółowo

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na

Bardziej szczegółowo

Podanym określeniom przyporządkuj wskaźnik bibliometryczny. Wskaźnik oceny czasopism. Wskaźnik oceny czasopism. Wskaźnik oceny czasopism

Podanym określeniom przyporządkuj wskaźnik bibliometryczny. Wskaźnik oceny czasopism. Wskaźnik oceny czasopism. Wskaźnik oceny czasopism Pytanie 2 Za pomocą opcji Cited Reference Search w bazie Web of Science Core Collection znajdziesz cytowania publikacji indeksowanych przez WoS oraz cytowania publikacji zamieszczonych w ich bibliografiach

Bardziej szczegółowo

Analiza sieci przedsiębiorstw z wykorzystaniem metody SNA

Analiza sieci przedsiębiorstw z wykorzystaniem metody SNA Analiza sieci przedsiębiorstw z wykorzystaniem metody SNA Arkadiusz Kawa, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Słowa kluczowe: sieć przedsiębiorstw, analiza sieci społecznych, SNA, system złożony Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} =

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} = Definicja.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Każdy -elementowy podzbiór zbioru A wybrany (w dowolnej olejności) bez zwracania nazywamy ombinacją bez powtórzeń. Twierdzenie.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Liczba

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe.

Bardziej szczegółowo

zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych

zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych 1. [E.A 5.10.1996/zad.4] Funkcja gęstości dana jest wzorem { 3 x + 2xy + 1 y dla (x y) (0 1) (0 1) 4 4 P (X > 1 2 Y > 1 2 ) wynosi:

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady Materiały dydatyczne Matematya Semestr III Wyłady Aademia Morsa w Szczecinie ul. Wały Chrobrego - 70-500 Szczecin WIII RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE PIERWSZEGO RZĘDU. Pojęcia wstępne. Równania różniczowe

Bardziej szczegółowo

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania: Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub

Bardziej szczegółowo

No matter how much you have, it matters how much you need

No matter how much you have, it matters how much you need CSR STRATEGY KANCELARIA FINANSOWA TRITUM GROUP SP. Z O.O. No matter how much you have, it matters how much you need Kancelaria Finansowa Tritum Group Sp. z o.o. was established in 2007 we build trust among

Bardziej szczegółowo

Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego

Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego Krzysztof Suchecki Janusz A. Hołyst Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Plan Model głosujący : definicja i własności

Bardziej szczegółowo

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 Załącznik nr 1 General information (Informacje ogólne) 1. Please specify your country. (Kraj pochodzenia:) 2. Is this your country s ECPA

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary napięć przemiennych LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT)

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT) 1 LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT) Autor: dr inż. Roman DOMAŃSKI 2 LITERATURA Marek Fertsch, Danuta Głowacka-Fertsch Zarządzanie produkcją, WSL Poznań 2004

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba

Bardziej szczegółowo

Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych

Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych Struktury bezskalowe w rekurencyjnych sieciach neuronowych Wydział Matematyki i Informatyki UMK Prezentacja dostępna na http://www.mat.uni.torun.pl/~philip/sem_dok2007.pdf 18 listopada 2007 1 Grafy losowe,

Bardziej szczegółowo

Application Layer Functionality and Protocols

Application Layer Functionality and Protocols Application Layer Functionality and Protocols Network Fundamentals Chapter 3 Version 4.0 1 Application Layer Functionality and Protocols Network Fundamentals Rozdział 3 Version 4.0 2 Objectives Define

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka. Zakład Teorii Systemów Złożonych, Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków

A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka. Zakład Teorii Systemów Złożonych, Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków COMPLEXITY CHARACTERISTICS OF CURRENCY NETWORKS A.Z. Górski, S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka Zakład Teorii Sstemów Złożoch, Isttut Fizki Jądrowej PAN, Kraków Układ o wielkiej złożoości moża przedstawiać

Bardziej szczegółowo

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości.

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Cross-correlations of financial crisis analysed by power law classification scheme. Evolving

Bardziej szczegółowo

R w =

R w = Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.

Bardziej szczegółowo

Socjofizyka... czyli wkład fizyki w analizę społeczeństw (zdrowie i zasady funkcjonowania)

Socjofizyka... czyli wkład fizyki w analizę społeczeństw (zdrowie i zasady funkcjonowania) Socjofizyka... czyli wkład fizyki w analizę społeczeństw (zdrowie i zasady funkcjonowania) Wrocław, 12.06.2012 Andrzej Jarynowski 1, Fredrik Liljeros 2.3 Krzysztof Kułakowski.4 1 Zakład Teorii Układów

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna Zadania

Matematyka Dyskretna Zadania Matematya Dysretna Zadania Jace Cichoń Politechnia Wrocławsa, WPPT Wrocław 015 1 Wstęp 11 Oznaczenia [n] = {1,, n} [] = {X P ( : X = } (x = 1 j=0 (x j, (x = 1 (x + j Zadanie 1 j=0 Poaż za pomocą inducji

Bardziej szczegółowo

III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE

III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE.. Zmienna losowa i pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa W dotychczas rozpatrywanych przykładach każdemu zdarzeniu była przyporządkowana odpowiednia wartość liczbowa. Ta

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI 1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Wykład 16 2 Data Science: Uczenie maszynowe Uczenie maszynowe: co to znaczy? Metody Regresja Klasyfikacja Klastering

Bardziej szczegółowo

DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW. przepływ informacji tylko w kierunku

DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW. przepływ informacji tylko w kierunku DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW Krawędź skierowana Grafy a routing Każdą sieć przedstawić składającego przedstawiają E, inaczej węzłami). komunikacyjną można w postaci grafu G się z węzłów V (które węzły sieci)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne Wydział PRACOWNA FZYCZNA WFi AGH mię i nazwiso 1.. Temat: Ro Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wyonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne Cel

Bardziej szczegółowo

NAUKOMETRY CZNY. WARSZTAT Pozapublikacyjna aktywność pracowników naukowych. Studium przypadku. Wiesława Osińska. Katowice 20 maja 2016

NAUKOMETRY CZNY. WARSZTAT Pozapublikacyjna aktywność pracowników naukowych. Studium przypadku. Wiesława Osińska. Katowice 20 maja 2016 Katowice 20 maja 2016 WARSZTAT Pozapublikacyjna aktywność pracowników naukowych Studium przypadku NAUKOMETRY Wiesława Osińska Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu CZNY 1 Plan wystąpienia Trendy w naukometrii

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Michał Kozielski Łukasz Warchał. Instytut Informatyki, Politechnika Śląska

Michał Kozielski Łukasz Warchał. Instytut Informatyki, Politechnika Śląska Michał Kozielski Łukasz Warchał Instytut Informatyki, Politechnika Śląska Algorytm DBSCAN Algorytm OPTICS Analiza gęstego sąsiedztwa w grafie Wstępne eksperymenty Podsumowanie Algorytm DBSCAN Analiza gęstości

Bardziej szczegółowo

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:

Bardziej szczegółowo

Symulacje konkurencyjnych procesów kontaktowych na sieciach

Symulacje konkurencyjnych procesów kontaktowych na sieciach Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Praca doktorska Marcin Rybak Symulacje konkurencyjnych procesów kontaktowych na sieciach Promotor: prof. dr hab. Krzysztof Kułakowski dr hab. inż. Krzysztof Malarz

Bardziej szczegółowo

PODZIAŁ SEKTOROWY OBSZARU KONTROLOWANEGO ACC W FIR WARSZAWA SECTORS OF ACC CONTROLLED AREA WITHIN WARSZAWA FIR

PODZIAŁ SEKTOROWY OBSZARU KONTROLOWANEGO ACC W FIR WARSZAWA SECTORS OF ACC CONTROLLED AREA WITHIN WARSZAWA FIR AIP POLSKA ENR 2.2.1-1 ENR 2.2.1 PODZIAŁ SEKTOROWY OBSZARU KONTROANEGO ACC W FIR WARSZAWA SECTORS OF ACC CONTROLLED AREA WITHIN WARSZAWA FIR 1. SEKTORY KONTROLI OBSZARU 1. AREA CONTROL SECTORS Obszar kontrolowany

Bardziej szczegółowo

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych

Bardziej szczegółowo

Spontaniczna struktura bezskalowa w grafach przepływu impulsów dla rekurencyjnych sieci neuronowych

Spontaniczna struktura bezskalowa w grafach przepływu impulsów dla rekurencyjnych sieci neuronowych Spontaniczna struktura bezskalowa w grafach przepływu impulsów dla rekurencyjnych sieci neuronowych Filip Piękniewski Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu Praca doktorska

Bardziej szczegółowo

sieci społecznych metodą analizy - future work...

sieci społecznych metodą analizy - future work... Badanie cech lokalnej topologii sieci społecznych metodą analizy motywów sieciowych - perspetktywy... - zastosowania... - future work... Krzysztof Juszczyszyn Krzysztof Juszczyszyn www.iit.pwr.wroc.pl/~krzysiek

Bardziej szczegółowo

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek między wierzchołkami grafu. Instytut Informatyki 22 listopada 2015 Algorytm DFS w głąb Algorytm przejścia/przeszukiwania w głąb (ang. Depth First

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2017 Zadania 1

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2017 Zadania 1 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2017 andrzej.lachwa@uj.edu.pl Zadania 1 Udowodnij, że A (B C) = (A B) (A C) za pomocą diagramów Venna. Udowodnij formalnie, że (A B i A C) A B C oraz że (A B C)'

Bardziej szczegółowo

Ethernet. Ethernet. Network Fundamentals Chapter 9. Podstawy sieci Rozdział 9

Ethernet. Ethernet. Network Fundamentals Chapter 9. Podstawy sieci Rozdział 9 Ethernet Network Fundamentals Chapter 9 Version 4.0 1 Ethernet Podstawy sieci Rozdział 9 Version 4.0 2 Objectives Identify the basic characteristics of network media used in Ethernet. Describe the physical

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń Przedstawiona praca jest ontynuacją próby wprowadzenia metody logii rozmytej do rutynowych modelowań geologicznych. Wyorzystując dane laboratoryjne i otworowe uzupełniano z jej pomocą braujące fragmenty

Bardziej szczegółowo

Układy stochastyczne

Układy stochastyczne Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 21 stycznia 2009 Definicja Definicja Proces stochastyczny to funkcja losowa, czyli funkcja matematyczna, której wartości leżą w przestrzeni zdarzeń losowych.

Bardziej szczegółowo

Transport masy w ośrodkach porowatych

Transport masy w ośrodkach porowatych grudzień 2013 Dyspersja... dyspersja jest pojęciem niesłychanie uniwersalnym. Możemy zrekapitulować: dyspersja to w ogólnym znaczeniu rozproszenie, rozrzut, rozcieńczenie. Możemy nazywać dyspersją roztwór

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 ANALIZA SIECI SPOŁECZNYCH (SNA) W SIECI

Ćwiczenie 3 ANALIZA SIECI SPOŁECZNYCH (SNA) W SIECI Geografia Internetu Prowadzący: Krzysztof Janc Ćwiczenie 3 ANALIZA SIECI SPOŁECZNYCH (SNA) W SIECI N ZAKŁAD ZAGOSPODAROWANIA PRZESTRZENNEGO I STYTUT GEOGRAFII I ROZWOJU REGIONALNEGO U. WR. Zakład Zagospodarowania

Bardziej szczegółowo

ZASIĘG DZIAŁALNOŚĆ DOŚWIADCZENIE

ZASIĘG DZIAŁALNOŚĆ DOŚWIADCZENIE 2 ZASIĘG DZIAŁALNOŚĆ DOŚWIADCZENIE 3 1955 Science Citation Index 1974 Derwent World Patents 1975 Journal Citation Reports 2001 Web of Science w internecie 2008 Researcher ID 2009 InCites 2011 Book Citation

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 17 marca 2003 roku

Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 17 marca 2003 roku Matematya Dysretna Andrzej Szepietowsi 17 marca 2003 rou Rozdział 1 Kombinatorya 1.1 Zasada podwójnego zliczania Zasada podwójnego zliczania jest bardzo prosta. Oto ona: Jeżeli elementy jaiegoś zbioru

Bardziej szczegółowo

Inuence of economic and social factors

Inuence of economic and social factors on disease control strategies Bartªomiej Dybiec, Adam Kleczkowski, Christopher Gilligan Mark Kac Center for Complex Systems Research and Marian Smoluchowski Institute of Physics, Jagellonian University

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia

Bardziej szczegółowo

Why do I need a CSIRT?

Why do I need a CSIRT? Przemyslaw Jaroszewski CERT Polska Przemyslaw.Jaroszewski@cert.pl Przemyslaw.Jaroszewski@cert.pl Slide: 1 Why bother with security? (1) Security threats are real Windows server from the box has CodeRed

Bardziej szczegółowo

Chemia informatyczna

Chemia informatyczna Chemia informatyczna Zakład Chemii Kwantowej prof. dr hab. Maria Barysz dr hab. Piotr Jankowski dr Mirosław Jabłoński dr inż. Mariusz Pawlak () Chemia informatyczna 1 / 7 Tematyka badań: relatywistyczna

Bardziej szczegółowo

W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 3). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu.

W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 3). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu. 1. Symulacja pożaru lasu ver. 1 Las reprezentowany jest przez macierz 100x100. W lesie występują dwa rodzaje drzew: liściaste i iglaste. Przyjmijmy, że prostokąt A(1:50,1:100) wypełniony jest drzewami

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

O symetrycznej rozszerzalności stanów kwantowych i jej zastosowaniach

O symetrycznej rozszerzalności stanów kwantowych i jej zastosowaniach Politechnika Gdańska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Katedra Fizyki Teoretycznej i Informatyki Kwantowej Streszczenie rozprawy doktorskiej O symetrycznej rozszerzalności stanów kwantowych

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim

Bardziej szczegółowo

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem Zestaw zadań 9: Przestrzenie wektorowe. Podprzestrzenie () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawaniem jako dodawaniem wektorów i operacją mnożenia przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzenią

Bardziej szczegółowo

Detekcja motywów w złożonych strukturach sieciowych perspektywy zastosowań Krzysztof Juszczyszyn

Detekcja motywów w złożonych strukturach sieciowych perspektywy zastosowań Krzysztof Juszczyszyn Detekcja motywów w złożonych strukturach sieciowych perspektywy zastosowań Krzysztof Juszczyszyn Instytut Informatyki Technicznej PWr MOTYWY SIECIOWE -NETWORK MOTIFS 1. Co to jest? 2. Jak mierzyć? 3. Gdzie

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L, Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której

Bardziej szczegółowo

Osoby 50+ na rynku pracy 2013-1-PL1-GRU06-38713

Osoby 50+ na rynku pracy 2013-1-PL1-GRU06-38713 Osoby 50+ na rynku pracy 2013-1-PL1-GRU06-38713 Piąte spotkanie grupy partnerskiej w Katowicach (Polska) 19-20 maj 2015 Program Uczenie się przez całe życie Grundtvig Tytył projektu: Osoby 50+ na rynku

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

ANALIZA LOGARYTMICZNYCH STÓP ZWROTU DLA WYBRANYCH SPÓŁEK INDEKSU WIG20

ANALIZA LOGARYTMICZNYCH STÓP ZWROTU DLA WYBRANYCH SPÓŁEK INDEKSU WIG20 Agniesza Surowiec Politechnia Lubelsa Wydział Zarządzania Katedra Metod Ilościowych w Zarządzaniu a.surowiec@pollub.pl Witold Rzymowsi Politechnia Lubelsa Wydział Podstaw Technii Katedra Matematyi Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Metoda największej wiarygodności

Metoda największej wiarygodności Rozdział Metoda największej wiarygodności Ogólnie w procesie estymacji na podstawie prób x i (każde x i może być wektorem) wyznaczamy parametr λ (w ogólnym przypadku również wektor) opisujący domniemany

Bardziej szczegółowo

Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1

Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1 Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1 Plan referatu 1. Zwiazek ekonomii z naukami ścisłymi 2. Ekonofizyka 3. Metody fizyki w inżynierii finansowej Bładzenie przypadkowe Uniwersalność Korelacje Macierze

Bardziej szczegółowo