Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna"

Transkrypt

1 Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba adnych transformacji uładów współrzdnych, eby łatwiej operowa geometri analizowanego systemu. Element ma dwa wzły definiujce jego oce. i wzeł element j wzeł x Jeli sztywno spryny opisuje stała, a ady wzeł moe przemieci si tylo w ierunu osi x (ma jeden stopie swobody), to macierz sztywnoci elementu zdefiniowanego dwoma wzłami (a wic dwoma stopniami swobody) zapisuje si jao macierz 2x2 (ady wymiar macierzy to liczba stopni swobody całego elementu): K =, jeli w całym uładzie wielu połczonych ze sob spryn wystpi n wzłów, to macierz sztywnoci bdzie miała wymiar nxn. Z fizyi pamitamy, e ugicie spryny jest proporcjonalne do siły, jaa na ni działa, zatem: F = *u, gdzie : F siła, stała sprystoci spryny, u przemieszczenie (ugicie), zapisujemy to macierzowo: [K]{u} = {f} gdzie: [K] macierz sztywnoci, {u} wetor przemieszcze wzłów, {f} wetor sił działajcych w wzłach. Jeli znamy sztywno spryny oraz przemieszczenia wzłów moemy wyliczy działajce siły, a jeli znamy siły, to po rozwizaniu równania moemy wyliczy przemieszczenia. Funcje realizujce obliczenia MES na elementach sprynowych w Matlabie (naley je przepisa w osobnych pliach M-File, nadajc im nazwy taie, jaie maj zawarte w nich funcje): ponisz funcj zapisujemy w pliu: SztywnoscElementSprezynowy.m function y = SztywnoscElementSprezynowy() %funcja tworzy macierz sztywnosci dla pojedynczego elementu sprezynowego %wymiar wyniu : 2x2 y = [ -; - ];

2 ponisz funcj zapisujemy w pliu: ZlozSztywnoscSprezyn.m function y = ZlozSztywnoscSprezyn(K,,i,j) %funcja slada w jedna macierz sztywnosci K wszystie sprezyny %w zadaniu laczac wszystie sztywnosci pojedynczych elementow %zdefiniowanych wezlami i j %UWAGA! Funcja moze byc wywolana po wczesniejszym uruchomieniu %funcji SztywnoscElementSprezynowy! %sladanie K(i,i) = K(i,i) + (1,1); K(i,j) = K(i,j) + (1,2); K(j,i) = K(j,i) + (2,1); K(j,j) = K(j,j) + (2,2); %i wyni zwracany przez funcje y = K; ponisz funcj zapisujemy w pliu: SilyElementSprezynowy.m function y = SilyElementSprezynowy(,u) %funcja wylicza sily wezlowe na podstawie znanych przemieszczen u i %sztywnosci y = * u; Przyład nr 1. Dla podanego uładu elementów o znanych sztywnociach 1 = 1N/m i 2 = 2N/m oraz sile obciajcej P = 15N wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenia wzłów nr 2 i 3 3. reacj w wle 1 4. sił w adym elemencie (sprynie) P Rozwizanie: Kro 1 dysretyzacja zadania Zadanie jest ju podzielone na elementy i wzły : - element nr 1 zdefiniowany jest wzłami nr i=1 i j=2 - element nr 2 zdefiniowany jest wzłami nr i=2 i j=3 wzeł nr 2 jest wspólny dla obu elementów elementy s połczone w wle nr 2. Kro 2 utworzenie macierzy sztywnoci dla adego elementu Mamy dwa elementy, zatem tworzymy dwie macierze sztywnoci : 1 i 2 omendami: >>1=SztywnoscElementSprezynowy(1) >>2=SztywnoscElementSprezynowy(2)

3 Kro 3 sładanie macierzy sztywnoci elementów w jedn globaln macierz dla całego uładu Poniewa w uładzie mamy 3 wzły, wic globalna macierz sztywnoci bdzie miała wymiar 3x3. Macierz K naley przed sładaniem wyzerowa, co wyonujemy omend: >>K=zeros(3,3) Poniewa mamy dwa elementy, to funcj ZlozSztywnoscSprezyn trzeba wywoła dwa razy niezalenie dla adego elementu, podajc jao parametry globaln macierz K (tóra jest wyniiem), macierz elementu (1, a potem 2) i numery wzłów definiujce dany element (najpierw 1 i 2, a potem 2 i 3): >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,1,1,2) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,2,2,3) Na odpowiednich miejscach w macierzy K pojawi si sumowane sztywnoci poszczególnych elementów. Kro 4 uwzgldnienie warunów brzegowych Stworzona macierz sztywnoci ma posta: 1 K = a uład równa [K]{u}={f} mona rozpisa w posta: u1 f1 2 u2 = f 2 2 u3 f 3 Warunami brzegowymi w naszym zadaniu s: - przemieszczenie wzła nr 1 jest niemoliwe podpora: u1 = - nie ma obcienia w wle nr 2 f2 = - w wle nr 3 zaczepiona jest siła P: f3 = 15N (w prawo, zgodnie z dodatnim zwrotem osi x) Po uwzgldnieniu powyszych wiadomych, uład równa przyjmuje posta: f1 2 u2 = 2 u3 15 nie znamy zatem przemieszcze u2 i u3, a tae reacji f1 (podpora). Kro 5 rozwizanie równa Przygldajc si uładowi równa zauwaymy, e mona go rozwiza po awału, wyrelajc pierwszy wiersz i olumn dla znanego przemieszczenia, zostawiajc reszt dla nieznanych u2 i u3:

4 f1 2 u2 = 2 u u2 = 2 u3 15 w Matlabie realizujemy to poleceniami: przepisanie tylo 2 i 3 wiersza i olumny z K do : >>=K(2:3,2:3) stworzenie wetora f ze znanymi siłami f2=n i f3=15n: >>f=[;15] wyliczamy nieznane przemieszczenia poleceniem (eliminacja Gaussa): >>u=\f i otrzymujemy w wyniu: u2 =.15m oraz u3 =.225m. Kro 6 obróba wyniów (postprocessing) Majc przemieszczenia wszystich wzłów, moemy obliczy reacj w podporze. Najpierw zbierzmy przemieszczenia w jeden wetor (dodajemy u1= do wyniów): >>U=[;u] a potem wyliczmy siły: >>F=K*U otrzymamy: F1 = -15.; F2 =. i F3 = 15.. Zatem reacja w podporze wynosi 15N i jest sierowana przeciwnie do zwrotu osi x (w lewo, zna ujemny). Siły w elementach wyznaczymy dzii funcji SilyElementSprezynowy(,u), tórej parametrami s: macierz sztywnoci elementu (1 i 2) oraz przemieszczenia wzłów definiujcych dany element (czyli u1 i u2, a potem u2 i u3): najpierw przygotujemy pary przemieszcze dla adego elementu: >>u1=[u(1);u(2)] >>u2=[u(2);u(3)] a potem wyznaczymy siły: >>f1=silyelementsprezynowy(1,u1) >>f2=silyelementsprezynowy(2,u2) Wynii wsazuj, e oba elementy s rozcigane zrównowaonymi siłami 15N.

5 Przyład nr 2. Dla podanego uładu elementów o jednaowych sztywnociach = 12N/m oraz sile obciajcej P = 2N wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenia wzłów nr 3, 4 i 5 3. reacje w wzłach 1 i 2 4. sił w adym elemencie (sprynie) element 2 element element 4 P 5 element 5 4 element 6 2 element 3 Rozwizanie: Kro 1 dysretyzacja zadania Zadanie jest ju podzielone na elementy i wzły : - element nr 1 zdefiniowany jest wzłami nr i=1 i j=3 - element nr 2 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=4 - element nr 3 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=5 - element nr 4 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=5 - element nr 5 zdefiniowany jest wzłami nr i=5 i j=4 - element nr 6 zdefiniowany jest wzłami nr i=4 i j=2 Kro 2 utworzenie macierzy sztywnoci dla adego elementu Mamy sze elementów, zatem tworzymy sze macierzy sztywnoci : od 1 do 6 omendami: >>1=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>2=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>3=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>4=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>5=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>6=SztywnoscElementSprezynowy(12) Kro 3 sładanie macierzy sztywnoci elementów w jedn globaln macierz dla całego uładu Poniewa w uładzie mamy 5 wzłów, wic globalna macierz sztywnoci bdzie miała wymiar 5x5. Macierz K naley przed sładaniem wyzerowa, co wyonujemy omend: >>K=zeros(5,5)

6 Poniewa mamy sze elementów, to funcj ZlozSztywnoscSprezyn trzeba wywoła sze razy niezalenie dla adego elementu, podajc jao parametry globaln macierz K (tóra jest wyniiem), macierz elementu (od 1 do 6) i numery wzłów definiujce dany element: >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,1,1,3) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,2,3,4) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,3,3,5) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,4,3,5) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,5,5,4) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,6,4,2) Na odpowiednich miejscach w macierzy K pojawi si sumowane sztywnoci poszczególnych elementów. Kro 4 uwzgldnienie warunów brzegowych Stworzona macierz sztywnoci ma posta: 12 K = a uład równa [K]{u}={f} mona rozpisa w posta: u1 f1 u2 f 2 24u3 = f 3 12 u4 f 4 36 u5 f 5 Warunami brzegowymi w naszym zadaniu s: - przemieszczenia wzłów nr 1 i 2 s niemoliwe podpory: u1 =, u2 =, - nie ma obcie w wzłach nr 3 i 4 : f3 =, f4 =, - w wle nr 5 zaczepiona jest siła P: f5 = 2N (w prawo, zgodnie z dodatnim zwrotem osi x) Po uwzgldnieniu powyszych wiadomych, uład równa przyjmuje posta: f1 f 2 24u3 = 12 u4 36 u5 2 nie znamy zatem przemieszcze u3, u4 i u5, a tae reacji f1 i f2 (podpory).

7 Kro 5 rozwizanie równa Analogicznie do poprzedniego przyładu, uład równa rozwiemy po awału, wyrelajc dwa pierwsze wiersze i olumny dla znanych przemieszcze u1 i u2, zostawiajc reszt dla nieznanych u3, u4 i u5: f1 f 2 24u3 = 12 u4 36 u u3 12 u4 = 36 u5 2 w Matlabie realizujemy to poleceniami: przepisanie tylo 3, 4 i 5 wiersza i olumny z K do : >>=K(3:5,3:5) stworzenie wetora f ze znanymi siłami f3=n, f4 = N i f5=2n: >>f=[;;2] wyliczamy nieznane przemieszczenia poleceniem (eliminacja Gaussa): >>u=\f i otrzymujemy w wyniu: u3 =.897m, u4 =.769m oraz u5 =.141m. Kro 6 obróba wyniów (postprocessing) Majc przemieszczenia wszystich wzłów, moemy obliczy reacje w podporach. Najpierw zbierzmy przemieszczenia w jeden wetor (dodajemy u1= i u2= do wyniów): >>U=[;;u] a potem wyliczmy siły: >>F=K*U otrzymamy: F1 = -1.77; F2 = -9.23; F3 =.; F4 =. i F5 = 2.. Zatem reacja w podporze lewej (wzeł 1) wynosi 1.77N i jest sierowana przeciwnie do zwrotu osi x (w lewo, zna ujemny), a w podporze prawej (wzeł 2) jest równa 9.23N i te jest sierowana w lewo (zna ujemny). Siły w elementach wyznaczymy analogicznie do poprzedniego przyładu dzii funcji SilyElementSprezynowy(,u), tórej parametrami s: macierz sztywnoci elementu (od 1 do 6) oraz przemieszczenia wzłów definiujcych poszczególne elementy (w parach): pary przemieszcze dla adego elementu:

8 >>u1=[u(1);u(3)] >>u2=[u(3);u(4)] >>u3=[u(3);u(5)] >>u4=[u(3);u(5)] >>u5=[u(5);u(4)] >>u6=[u(4);u(2)] a potem wyznaczymy siły: >>f1=silyelementsprezynowy(1,u1) >>f2=silyelementsprezynowy(2,u2) >>f3=silyelementsprezynowy(3,u3) >>f4=silyelementsprezynowy(4,u4) >>f5=silyelementsprezynowy(5,u5) >>f6=silyelementsprezynowy(6,u6) Który element przenosi najwisze obcienie, a tóry najmniejsze? Zadanie nr 1. Zadania do samodzielnego rozwizania: Dla uładu ja na rysunu poniej, majc sztywnoci spryn: 1=2N/m i 2=25N/m oraz sił P=1N, wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenie wzła nr 2 3. reacje w wzłach 1 i 3 4. sił w adym elemencie (sprynie) Zadanie nr 2. P Dla uładu ja na rysunu poniej, majc jednaowe sztywnoci spryn: =17N/m oraz sił P=25N, wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenie wzłów nr 2, 3 i 4 3. reacj w wle 1 4. sił w adym elemencie (sprynie) P

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY zęść OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ 1 POLITEHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKJI UOWLNYH ZKŁ MEHNIKI UOWLI ĆWIZENIE NR 3 OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ O OSINI POPÓR I TEMPERTURY

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07) Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...

Bardziej szczegółowo

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru Króti wstęp do zastosowania Metody lementów Sończonych (MS) do numerycznych obliczeń inŝyniersich Więszość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru pomiędzy rozwiązaniem jednego złoŝonego problemu lub iludziesięciu

Bardziej szczegółowo

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B) Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

1. Dostosowanie paska narzędzi.

1. Dostosowanie paska narzędzi. 1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU

Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU Przed przystpieniem do liczenia deklaracji PIT-36, PIT-37, PIT-O i zestawienia PIT-D naley zapozna si z objanieniami do powyszych deklaracji. Uwaga:

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja rzywoliniowych obietów 3d Jan Prusaowsi 1), Ryszard Winiarczy 1,2), Krzysztof Sabe 2) 1) Politechnia Śląsa w Gliwicach, 2) Instytut Informatyi

Bardziej szczegółowo

Moduł stolika liniowego

Moduł stolika liniowego Podstawy Konstrucji Urządzeń Precyzyjnych Materiały pomocnicze do ćwiczeń projetowych część 1 Moduł stolia liniowego Presrypt opracował: dr inż. Wiesław Mościci Warszawa 2014 Materiały zawierają informacje

Bardziej szczegółowo

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5 1 z 5 geometry Pakiet słuy do okrelenia parametrów strony, podobnie jak vmargin.sty, ale w sposób bardziej intuicyjny. Parametry moemy okrela na dwa sposoby: okrelc je w polu opcji przy wywołaniu pakiety:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna.

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna. Ćwiczenie 4 Wyznaczanie wydajności wantowej emisji. Wpływ długości fali wzbudzenia oraz ształtu uweti i jej ustawienia na intensywność emisji i na udział filtru wewnętrznego. Zagadnienia: spetrosopia emisyjna,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Belka Gerbera Poradnik krok po kroku mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Odrobina teorii Belki Gerbera: - układy jednowymiarowe (wiodąca cecha geometryczna: długość) -belki o liczbie reakcji >3 - występują w

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali

ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali świetlnej, promienia rzywizny soczewi płaso-wypułej

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PÓL MAGNETYCZNYCH I ELEKTRYCZNYCH NA KIEŁKOWANIE NASION WYBRANYCH ROLIN UPRAWNYCH

WPŁYW PÓL MAGNETYCZNYCH I ELEKTRYCZNYCH NA KIEŁKOWANIE NASION WYBRANYCH ROLIN UPRAWNYCH Technica Agraria 1(1) 2, 75-81 WPŁYW PÓL MAGNETYCZNYCH I ELEKTRYCZNYCH NA KIEŁKOWANIE NASION WYBRANYCH ROLIN UPRAWNYCH Stanisław Pietruszewsi Streszczenie. W pracy przedstawiono wpływ pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 5 płaszczyzna fazowa Poniższe ateriały tylo dla

Bardziej szczegółowo

METODA BADANIA ISTOTNO CI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ

METODA BADANIA ISTOTNO CI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ METODA BADANIA ISTOTNOCI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ BARBARA GŁADYSZ Politechnia Wrocławsa Streszczenie Regresja rozmyta ma zastosowanie w prognozowaniu, gdy dane do jej onstrucji s zadane nieprecyzyjnie,

Bardziej szczegółowo

RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać:

RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać: RUCH DRGAJĄCY Ruch haroniczny Ruch, tóry owtarza się w regularnych odstęach czasu, nazyway ruche oresowy (eriodyczny). Szczególny rzyadie ruchu oresowego jest ruch haroniczny: zależność rzeieszczenia od

Bardziej szczegółowo

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza 165 1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy 2) Problem chiskiego listonosza 166 Grafy eulerowskie Def. Graf (multigraf, niekoniecznie spójny) jest grafem eulerowskim, jeli zawiera cykl zawierajcy wszystkie

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzei z wyorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Godło autora pracy: EwGron. Wprowadzenie. O poziomie cywilizacyjnym raju, obo wielu

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński r inż. Janusz ębiński Mechanika teoretyczna zastosowanie metody prac wirtualnych 1. Metoda prac wirtualnych zadanie 1 1.1. Zadanie 1 Na rysunku 1.1 przedstawiono belkę złożoną z pionowym prętem F, na którą

Bardziej szczegółowo

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej

Bardziej szczegółowo

651LH/RH, 667LH/RH urzdzenie zabezpieczajce przed skutkami pknicia spryn rezydencjalnych bram sekcyjnych INSTRUKCJA MONTAU

651LH/RH, 667LH/RH urzdzenie zabezpieczajce przed skutkami pknicia spryn rezydencjalnych bram sekcyjnych INSTRUKCJA MONTAU 651LH/RH, 667LH/RH urzdzenie zabezpieczajce przed skutkami pknicia spryn rezydencjalnych bram sekcyjnych PL INSTRUKCJA MONTAU OSTRZEENIA! Spryny skrtne s bardzo silnie napite. Podczas pracy naley zachowa

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich

Bardziej szczegółowo

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu Przygotował: mgr in. Jarosław Szybiski Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu 1. Wstp Okablowanie strukturalne to pojcie, którym okrela si specyficzne

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII TEST PRZED MATUR 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwizania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

Politechnika lska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urzdze Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych

Politechnika lska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urzdze Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych Politechnika lska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urzdze Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych wiczenie laboratoryjne z wytrzymałoci materiałów Temat wiczenia: Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Zofia MIECHOWICZ, Zielona Góra. v 1. v 2

Zofia MIECHOWICZ, Zielona Góra. v 1. v 2 Jest to zapis odczytu wygłoszonego na XLVIII Szole atematyi Poglądowej, Sojarzenia i analogie, Otwoc Śródborów, styczeń 22. W przestrzeni Zofia IECHOWICZ, Zielona Góra Naturalna analogia? Nie mylił się,

Bardziej szczegółowo

Opera 9.10. Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA

Opera 9.10. Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA Opera 9.10 Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10 wersja 1.1 Spis treci 1. INSTALACJA WŁASNEGO CERTYFIKATU Z PLIKU *.PFX... 3 2. WYKONYWANIE KOPII BEZPIECZESTWA WŁASNEGO

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy Wstęp Numeryczne Modeowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Eementów Skończonych Metoda Eementów Skończonych służy do rozwiązywania probemów początkowo-brzegowych, opisywanych równaniami różniczkowymi

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

Sposoby przekazywania parametrów w metodach.

Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Temat: Definiowanie i wywoływanie metod. Zmienne lokalne w metodach. Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Pojcia klasy i obiektu wprowadzenie. 1. Definiowanie i wywoływanie metod W dotychczas omawianych

Bardziej szczegółowo

Instalacja programu Sprzeda z motorem. bazy danych Pervasive V8

Instalacja programu Sprzeda z motorem. bazy danych Pervasive V8 Instalacja programu Sprzeda z motorem bazy danych Pervasive V8 1. Z katalogu instalacyjnego programu Pervasive uruchom plik setup.exe. Program instalacyjny w spakowanej wersji jest dostpny na naszym FTP

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 Andrzej Zięba Pomiary wielości fizycznych mogą być doonywane tylo ze sończoną doładnością. Powodem tego jest niedosonałość przyrządów pomiarowych i nieprecyzyjność

Bardziej szczegółowo

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz Lekcja 8 - ANIMACJA 1 Polecenia Za pomoc Baltiego mo»emy tworzy animacj, tzn. sprawia by obraz na ekranie wygl daª jakby si poruszaª. Do animowania przedmiotów i tworzenia animacji posªu» nam polecenia

Bardziej szczegółowo

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne Projet współfinansowany przez Unię Europejsą w raach Europejsiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne O oscylatorze haroniczny ożey ówić wtedy, iedy siła haująca działa proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Łukasz Wany Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Wstp Budujc sie neuronow do kompresji znaków, na samym pocztku zmierzylimy si z problemem przygotowywania danych do nauki sieci. Przyjlimy,

Bardziej szczegółowo

, to niepewność sumy x

, to niepewność sumy x Wydział Fizyi UW (wersja instrucji 04.04a) Pracownia fizyczna i eletroniczna dla Inżynierii Nanostrutur oraz Energetyi i Chemii Jądrowej Ćwiczenie 6 Elementy testowania hipotez (z błędami złożonymi) oraz

Bardziej szczegółowo

Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi

Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi Przedmowa To opracowanie jest napisane z myślą o gimnazjalistach, ale mogą z niego korzystać także Ci, co chcą się dowiedzieć np. jak rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

Równania rekurencyjne 1 RÓWNANIA REKURENCYJNE

Równania rekurencyjne 1 RÓWNANIA REKURENCYJNE Równania reurencyjne 1 RÓWNANIA REKURENCYJNE 1 Ciągi arytmetyczne i geometryczne Z najprostszymi równaniami reurencyjnymi zetnęliśmy się już w szole Zacznijmy od przypomnienia definicji ciągu arytmetycznego

Bardziej szczegółowo

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p Lekcja 1 Wst p Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Baltie Baltie Baltie jest narz dziem, które sªu»y do nauki programowania dla dzieci od najmªodszych lat. Zostaª stworzony przez Bohumira Soukupa

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Zał. nr 5 do SIWZ SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA prowadzonego w trybie przetarg nieograniczony na usługa przeprowadzenia szkoleń CNC oraz CAE w ramach Centrum Transferu Technologii Zadanie nr Nazwa

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji 1) Zasilacz sieciowy naley dołczy do sieci 230 V. Słuy on do zasilania modułu sterujcego oraz cewek przekaników. 2) Przewód oznaczony jako P1 naley

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego Powtórzenie na olowiu nr 4 Dynaia puntu aterialnego 1 zadanie dynaii: znany jest ruh, szuay siły go wywołująej. Znane funje opisująe trajetorię ruhu różnizujey i podstawiay do równań ruhu. 2 zadanie dynaii:

Bardziej szczegółowo

Porównanie wybranych miar kontrastu obrazów achromatycznych

Porównanie wybranych miar kontrastu obrazów achromatycznych KWS 00 87 Porównanie wybranych miar ontrastu obrazów achromatycznych Artur Ba Streszczenie: W artyue poruszono zagadnienie oceny ontrastu achromatycznych obrazów cyfrowych. W pracy przedstawiono porównanie

Bardziej szczegółowo

obsług dowolnego typu formularzy (np. formularzy ankietowych), pobieranie wzorców formularzy z serwera centralnego,

obsług dowolnego typu formularzy (np. formularzy ankietowych), pobieranie wzorców formularzy z serwera centralnego, Wstp GeForms to program przeznaczony na telefony komórkowe (tzw. midlet) z obsług Javy (J2ME) umoliwiajcy wprowadzanie danych według rónorodnych wzorców. Wzory formularzy s pobierane z serwera centralnego

Bardziej szczegółowo

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1 Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,

Bardziej szczegółowo

OCENA PORÓWNAWCZA OPORÓW RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNIACH O WYBRANYCH KSZTAŁTACH

OCENA PORÓWNAWCZA OPORÓW RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNIACH O WYBRANYCH KSZTAŁTACH Szybobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 lesander KOWL OCEN PORÓWNWCZ OPORÓW RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNICH O WYBRNYCH KSZTŁTCH Streszczenie: Przedstawiono model sił reacji podłoża przy ruchu uli

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU C-STATION

INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU C-STATION soft line 53-608 Wrocław, ul. Robotnicza 72, tel/fax 071 7827161, tel. 071 7889287, kom. 0509 896026, e-mail: softline@geo.pl, www.softline.geo.pl INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU C-STATION Spis treci 1. Instalacja

Bardziej szczegółowo

Kancelaria 2.19 - zmiany w programie czerwiec 2011

Kancelaria 2.19 - zmiany w programie czerwiec 2011 1. Finanse, opcje faktur a. Wprowadzono nowe szablony numerowania faktur: nr kolejny w roku/miesiąc/rok, numer kolejny w miesiącu/miesiąc/rok oraz numer kolejny w roku/dowolny symbol/rok. b. Wprowadzono

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS. Marek Zawadzki

Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS. Marek Zawadzki <mzawadzk@man.poznan.pl> Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS Marek Zawadzki Plan prezentacji: klastry krótkie wprowadzenie klaster PCSS budowa jak otrzyma konto na klastrze sposób dostpu

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : pok. 5, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady,

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy:

Zadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy: wiczenie 3 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie kwerend, formularzy Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania formularzy operujcych na danych z tabel oraz metodami tworzenia kwerend

Bardziej szczegółowo

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n 123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki

Bardziej szczegółowo

Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking)

Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking) Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking) Powered by: Od 20 stycznia 2003 roku wszyscy u ytkownicy serwera lcme10, posiadajcy konta w domenie SE-AD Instytutu

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej

Matematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej Matematyka wykªad 1 Macierze (1) Andrzej Torój Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej 17 wrze±nia 2011 Plan wykªadu 1 2 3 4 5 Plan prezentacji 1 2 3 4 5 Kontakt moja strona internetowa:

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *)

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) Wojciech CZECH METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) STRESZCZENIE W pracy tej przedstawiona została nowa metoda rozpoznawania zdjęć satelitarnych i lotniczych w

Bardziej szczegółowo

Kolejną czynnością będzie wyświetlenie dwóch pasków narzędzi, które służą do obsługi układów współrzędnych, o nazwach LUW i LUW II.

Kolejną czynnością będzie wyświetlenie dwóch pasków narzędzi, które służą do obsługi układów współrzędnych, o nazwach LUW i LUW II. Przestrzeń AutoCAD-a jest zbudowana wokół kartezjańskiego układu współrzędnych. Oznacza to, że każdy punkt w przestrzeni posiada trzy współrzędne (X,Y,Z). Do tej pory wszystkie rysowane przez nas projekty

Bardziej szczegółowo

Potencjały adiabatyczne molekuły N ali

Potencjały adiabatyczne molekuły N ali Politechnia Gdańsa Wydział Fizyi Technicznej i Matematyi Stosowanej Potencjały adiabatyczne moleuły N ali Jarosław Kielmas Promotor pracy magistersiej dr inż. Patry Jasi Gdańs, marzec 2010 Spis treści

Bardziej szczegółowo

Program SMS4 Monitor

Program SMS4 Monitor Program SMS4 Monitor INSTRUKCJA OBSŁUGI Wersja 1.0 Spis treci 1. Opis ogólny... 2 2. Instalacja i wymagania programu... 2 3. Ustawienia programu... 2 4. Opis wskaników w oknie aplikacji... 3 5. Opcje uruchomienia

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Marcin Kuliski Politechnika Wrocławska Program DIALux słuy do projektowania sztucznego owietlenia pomieszcze zamknitych, terenów otwartych oraz dróg. Jego najnowsze,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU

PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU Roman LEWANDOWSKI, Małgorzata WAWRZYNIAK PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU ABSTRACT In this paper, efficiency of the semi-active method used to control vibrations of planar

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Analiza rozkładu sił reakcji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego

Analiza rozkładu sił reakcji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego Pomiary Automatya obotya 7-8/2009 Analiza rozładu sił reacji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego Teresa Zielińsa Maciej T. Trojnaci Praca stanowi ontynuację badań opisanych w

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE)

INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE) INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE) JAROSŁAW BECKER Zachodniopomorsi Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie Artyuł zawiera podstawy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy kwadratowym wskaÿniku jakoœci (QAP)

Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy kwadratowym wskaÿniku jakoœci (QAP) AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 2 Bogus³aw Filipowicz*, Joanna Kwiecieñ* Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy wadratowym wsaÿniu jaoœci (QAP) 1. Wprowadzenie W ci¹gu ostatnih ilunastu

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego.

Bardziej szczegółowo

POZYCYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU Z RÓŻNYMI TYPAMI OBSERWATORÓW. BADANIA SYMULACYJNE

POZYCYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU Z RÓŻNYMI TYPAMI OBSERWATORÓW. BADANIA SYMULACYJNE Mirosław omera Aademia Morsa w Gdyni POZYCYJNE SEROWANIE RUCHEM SAKU Z RÓŻNYMI YPAMI OBSERWAORÓW. BADANIA SYMULACYJNE W pracy przedstawiono wynii badań symulacyjnych uładu sterowania wielowymiarowego ruchem

Bardziej szczegółowo