Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna"

Transkrypt

1 Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba adnych transformacji uładów współrzdnych, eby łatwiej operowa geometri analizowanego systemu. Element ma dwa wzły definiujce jego oce. i wzeł element j wzeł x Jeli sztywno spryny opisuje stała, a ady wzeł moe przemieci si tylo w ierunu osi x (ma jeden stopie swobody), to macierz sztywnoci elementu zdefiniowanego dwoma wzłami (a wic dwoma stopniami swobody) zapisuje si jao macierz 2x2 (ady wymiar macierzy to liczba stopni swobody całego elementu): K =, jeli w całym uładzie wielu połczonych ze sob spryn wystpi n wzłów, to macierz sztywnoci bdzie miała wymiar nxn. Z fizyi pamitamy, e ugicie spryny jest proporcjonalne do siły, jaa na ni działa, zatem: F = *u, gdzie : F siła, stała sprystoci spryny, u przemieszczenie (ugicie), zapisujemy to macierzowo: [K]{u} = {f} gdzie: [K] macierz sztywnoci, {u} wetor przemieszcze wzłów, {f} wetor sił działajcych w wzłach. Jeli znamy sztywno spryny oraz przemieszczenia wzłów moemy wyliczy działajce siły, a jeli znamy siły, to po rozwizaniu równania moemy wyliczy przemieszczenia. Funcje realizujce obliczenia MES na elementach sprynowych w Matlabie (naley je przepisa w osobnych pliach M-File, nadajc im nazwy taie, jaie maj zawarte w nich funcje): ponisz funcj zapisujemy w pliu: SztywnoscElementSprezynowy.m function y = SztywnoscElementSprezynowy() %funcja tworzy macierz sztywnosci dla pojedynczego elementu sprezynowego %wymiar wyniu : 2x2 y = [ -; - ];

2 ponisz funcj zapisujemy w pliu: ZlozSztywnoscSprezyn.m function y = ZlozSztywnoscSprezyn(K,,i,j) %funcja slada w jedna macierz sztywnosci K wszystie sprezyny %w zadaniu laczac wszystie sztywnosci pojedynczych elementow %zdefiniowanych wezlami i j %UWAGA! Funcja moze byc wywolana po wczesniejszym uruchomieniu %funcji SztywnoscElementSprezynowy! %sladanie K(i,i) = K(i,i) + (1,1); K(i,j) = K(i,j) + (1,2); K(j,i) = K(j,i) + (2,1); K(j,j) = K(j,j) + (2,2); %i wyni zwracany przez funcje y = K; ponisz funcj zapisujemy w pliu: SilyElementSprezynowy.m function y = SilyElementSprezynowy(,u) %funcja wylicza sily wezlowe na podstawie znanych przemieszczen u i %sztywnosci y = * u; Przyład nr 1. Dla podanego uładu elementów o znanych sztywnociach 1 = 1N/m i 2 = 2N/m oraz sile obciajcej P = 15N wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenia wzłów nr 2 i 3 3. reacj w wle 1 4. sił w adym elemencie (sprynie) P Rozwizanie: Kro 1 dysretyzacja zadania Zadanie jest ju podzielone na elementy i wzły : - element nr 1 zdefiniowany jest wzłami nr i=1 i j=2 - element nr 2 zdefiniowany jest wzłami nr i=2 i j=3 wzeł nr 2 jest wspólny dla obu elementów elementy s połczone w wle nr 2. Kro 2 utworzenie macierzy sztywnoci dla adego elementu Mamy dwa elementy, zatem tworzymy dwie macierze sztywnoci : 1 i 2 omendami: >>1=SztywnoscElementSprezynowy(1) >>2=SztywnoscElementSprezynowy(2)

3 Kro 3 sładanie macierzy sztywnoci elementów w jedn globaln macierz dla całego uładu Poniewa w uładzie mamy 3 wzły, wic globalna macierz sztywnoci bdzie miała wymiar 3x3. Macierz K naley przed sładaniem wyzerowa, co wyonujemy omend: >>K=zeros(3,3) Poniewa mamy dwa elementy, to funcj ZlozSztywnoscSprezyn trzeba wywoła dwa razy niezalenie dla adego elementu, podajc jao parametry globaln macierz K (tóra jest wyniiem), macierz elementu (1, a potem 2) i numery wzłów definiujce dany element (najpierw 1 i 2, a potem 2 i 3): >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,1,1,2) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,2,2,3) Na odpowiednich miejscach w macierzy K pojawi si sumowane sztywnoci poszczególnych elementów. Kro 4 uwzgldnienie warunów brzegowych Stworzona macierz sztywnoci ma posta: 1 K = a uład równa [K]{u}={f} mona rozpisa w posta: u1 f1 2 u2 = f 2 2 u3 f 3 Warunami brzegowymi w naszym zadaniu s: - przemieszczenie wzła nr 1 jest niemoliwe podpora: u1 = - nie ma obcienia w wle nr 2 f2 = - w wle nr 3 zaczepiona jest siła P: f3 = 15N (w prawo, zgodnie z dodatnim zwrotem osi x) Po uwzgldnieniu powyszych wiadomych, uład równa przyjmuje posta: f1 2 u2 = 2 u3 15 nie znamy zatem przemieszcze u2 i u3, a tae reacji f1 (podpora). Kro 5 rozwizanie równa Przygldajc si uładowi równa zauwaymy, e mona go rozwiza po awału, wyrelajc pierwszy wiersz i olumn dla znanego przemieszczenia, zostawiajc reszt dla nieznanych u2 i u3:

4 f1 2 u2 = 2 u u2 = 2 u3 15 w Matlabie realizujemy to poleceniami: przepisanie tylo 2 i 3 wiersza i olumny z K do : >>=K(2:3,2:3) stworzenie wetora f ze znanymi siłami f2=n i f3=15n: >>f=[;15] wyliczamy nieznane przemieszczenia poleceniem (eliminacja Gaussa): >>u=\f i otrzymujemy w wyniu: u2 =.15m oraz u3 =.225m. Kro 6 obróba wyniów (postprocessing) Majc przemieszczenia wszystich wzłów, moemy obliczy reacj w podporze. Najpierw zbierzmy przemieszczenia w jeden wetor (dodajemy u1= do wyniów): >>U=[;u] a potem wyliczmy siły: >>F=K*U otrzymamy: F1 = -15.; F2 =. i F3 = 15.. Zatem reacja w podporze wynosi 15N i jest sierowana przeciwnie do zwrotu osi x (w lewo, zna ujemny). Siły w elementach wyznaczymy dzii funcji SilyElementSprezynowy(,u), tórej parametrami s: macierz sztywnoci elementu (1 i 2) oraz przemieszczenia wzłów definiujcych dany element (czyli u1 i u2, a potem u2 i u3): najpierw przygotujemy pary przemieszcze dla adego elementu: >>u1=[u(1);u(2)] >>u2=[u(2);u(3)] a potem wyznaczymy siły: >>f1=silyelementsprezynowy(1,u1) >>f2=silyelementsprezynowy(2,u2) Wynii wsazuj, e oba elementy s rozcigane zrównowaonymi siłami 15N.

5 Przyład nr 2. Dla podanego uładu elementów o jednaowych sztywnociach = 12N/m oraz sile obciajcej P = 2N wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenia wzłów nr 3, 4 i 5 3. reacje w wzłach 1 i 2 4. sił w adym elemencie (sprynie) element 2 element element 4 P 5 element 5 4 element 6 2 element 3 Rozwizanie: Kro 1 dysretyzacja zadania Zadanie jest ju podzielone na elementy i wzły : - element nr 1 zdefiniowany jest wzłami nr i=1 i j=3 - element nr 2 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=4 - element nr 3 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=5 - element nr 4 zdefiniowany jest wzłami nr i=3 i j=5 - element nr 5 zdefiniowany jest wzłami nr i=5 i j=4 - element nr 6 zdefiniowany jest wzłami nr i=4 i j=2 Kro 2 utworzenie macierzy sztywnoci dla adego elementu Mamy sze elementów, zatem tworzymy sze macierzy sztywnoci : od 1 do 6 omendami: >>1=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>2=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>3=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>4=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>5=SztywnoscElementSprezynowy(12) >>6=SztywnoscElementSprezynowy(12) Kro 3 sładanie macierzy sztywnoci elementów w jedn globaln macierz dla całego uładu Poniewa w uładzie mamy 5 wzłów, wic globalna macierz sztywnoci bdzie miała wymiar 5x5. Macierz K naley przed sładaniem wyzerowa, co wyonujemy omend: >>K=zeros(5,5)

6 Poniewa mamy sze elementów, to funcj ZlozSztywnoscSprezyn trzeba wywoła sze razy niezalenie dla adego elementu, podajc jao parametry globaln macierz K (tóra jest wyniiem), macierz elementu (od 1 do 6) i numery wzłów definiujce dany element: >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,1,1,3) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,2,3,4) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,3,3,5) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,4,3,5) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,5,5,4) >>K=ZlozSztywnoscSprezyn(K,6,4,2) Na odpowiednich miejscach w macierzy K pojawi si sumowane sztywnoci poszczególnych elementów. Kro 4 uwzgldnienie warunów brzegowych Stworzona macierz sztywnoci ma posta: 12 K = a uład równa [K]{u}={f} mona rozpisa w posta: u1 f1 u2 f 2 24u3 = f 3 12 u4 f 4 36 u5 f 5 Warunami brzegowymi w naszym zadaniu s: - przemieszczenia wzłów nr 1 i 2 s niemoliwe podpory: u1 =, u2 =, - nie ma obcie w wzłach nr 3 i 4 : f3 =, f4 =, - w wle nr 5 zaczepiona jest siła P: f5 = 2N (w prawo, zgodnie z dodatnim zwrotem osi x) Po uwzgldnieniu powyszych wiadomych, uład równa przyjmuje posta: f1 f 2 24u3 = 12 u4 36 u5 2 nie znamy zatem przemieszcze u3, u4 i u5, a tae reacji f1 i f2 (podpory).

7 Kro 5 rozwizanie równa Analogicznie do poprzedniego przyładu, uład równa rozwiemy po awału, wyrelajc dwa pierwsze wiersze i olumny dla znanych przemieszcze u1 i u2, zostawiajc reszt dla nieznanych u3, u4 i u5: f1 f 2 24u3 = 12 u4 36 u u3 12 u4 = 36 u5 2 w Matlabie realizujemy to poleceniami: przepisanie tylo 3, 4 i 5 wiersza i olumny z K do : >>=K(3:5,3:5) stworzenie wetora f ze znanymi siłami f3=n, f4 = N i f5=2n: >>f=[;;2] wyliczamy nieznane przemieszczenia poleceniem (eliminacja Gaussa): >>u=\f i otrzymujemy w wyniu: u3 =.897m, u4 =.769m oraz u5 =.141m. Kro 6 obróba wyniów (postprocessing) Majc przemieszczenia wszystich wzłów, moemy obliczy reacje w podporach. Najpierw zbierzmy przemieszczenia w jeden wetor (dodajemy u1= i u2= do wyniów): >>U=[;;u] a potem wyliczmy siły: >>F=K*U otrzymamy: F1 = -1.77; F2 = -9.23; F3 =.; F4 =. i F5 = 2.. Zatem reacja w podporze lewej (wzeł 1) wynosi 1.77N i jest sierowana przeciwnie do zwrotu osi x (w lewo, zna ujemny), a w podporze prawej (wzeł 2) jest równa 9.23N i te jest sierowana w lewo (zna ujemny). Siły w elementach wyznaczymy analogicznie do poprzedniego przyładu dzii funcji SilyElementSprezynowy(,u), tórej parametrami s: macierz sztywnoci elementu (od 1 do 6) oraz przemieszczenia wzłów definiujcych poszczególne elementy (w parach): pary przemieszcze dla adego elementu:

8 >>u1=[u(1);u(3)] >>u2=[u(3);u(4)] >>u3=[u(3);u(5)] >>u4=[u(3);u(5)] >>u5=[u(5);u(4)] >>u6=[u(4);u(2)] a potem wyznaczymy siły: >>f1=silyelementsprezynowy(1,u1) >>f2=silyelementsprezynowy(2,u2) >>f3=silyelementsprezynowy(3,u3) >>f4=silyelementsprezynowy(4,u4) >>f5=silyelementsprezynowy(5,u5) >>f6=silyelementsprezynowy(6,u6) Który element przenosi najwisze obcienie, a tóry najmniejsze? Zadanie nr 1. Zadania do samodzielnego rozwizania: Dla uładu ja na rysunu poniej, majc sztywnoci spryn: 1=2N/m i 2=25N/m oraz sił P=1N, wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenie wzła nr 2 3. reacje w wzłach 1 i 3 4. sił w adym elemencie (sprynie) Zadanie nr 2. P Dla uładu ja na rysunu poniej, majc jednaowe sztywnoci spryn: =17N/m oraz sił P=25N, wyznaczy: 1. macierz sztywnoci uładu 2. przemieszczenie wzłów nr 2, 3 i 4 3. reacj w wle 1 4. sił w adym elemencie (sprynie) P

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY zęść OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ 1 POLITEHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKJI UOWLNYH ZKŁ MEHNIKI UOWLI ĆWIZENIE NR 3 OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ O OSINI POPÓR I TEMPERTURY

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...

Bardziej szczegółowo

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru Króti wstęp do zastosowania Metody lementów Sończonych (MS) do numerycznych obliczeń inŝyniersich Więszość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru pomiędzy rozwiązaniem jednego złoŝonego problemu lub iludziesięciu

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B) Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja rzywoliniowych obietów 3d Jan Prusaowsi 1), Ryszard Winiarczy 1,2), Krzysztof Sabe 2) 1) Politechnia Śląsa w Gliwicach, 2) Instytut Informatyi

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU

Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU Komputerowa Ksiga Podatkowa Wersja 11.4 ZAKOCZENIE ROKU Przed przystpieniem do liczenia deklaracji PIT-36, PIT-37, PIT-O i zestawienia PIT-D naley zapozna si z objanieniami do powyszych deklaracji. Uwaga:

Bardziej szczegółowo

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5

geometry a w przypadku istnienia notki na marginesie: 1 z 5 1 z 5 geometry Pakiet słuy do okrelenia parametrów strony, podobnie jak vmargin.sty, ale w sposób bardziej intuicyjny. Parametry moemy okrela na dwa sposoby: okrelc je w polu opcji przy wywołaniu pakiety:

Bardziej szczegółowo

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzei z wyorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Godło autora pracy: EwGron. Wprowadzenie. O poziomie cywilizacyjnym raju, obo wielu

Bardziej szczegółowo

METODA BADANIA ISTOTNO CI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ

METODA BADANIA ISTOTNO CI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ METODA BADANIA ISTOTNOCI WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI ROZMYTEJ BARBARA GŁADYSZ Politechnia Wrocławsa Streszczenie Regresja rozmyta ma zastosowanie w prognozowaniu, gdy dane do jej onstrucji s zadane nieprecyzyjnie,

Bardziej szczegółowo

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza 165 1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy 2) Problem chiskiego listonosza 166 Grafy eulerowskie Def. Graf (multigraf, niekoniecznie spójny) jest grafem eulerowskim, jeli zawiera cykl zawierajcy wszystkie

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać:

RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać: RUCH DRGAJĄCY Ruch haroniczny Ruch, tóry owtarza się w regularnych odstęach czasu, nazyway ruche oresowy (eriodyczny). Szczególny rzyadie ruchu oresowego jest ruch haroniczny: zależność rzeieszczenia od

Bardziej szczegółowo

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu Przygotował: mgr in. Jarosław Szybiski Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu 1. Wstp Okablowanie strukturalne to pojcie, którym okrela si specyficzne

Bardziej szczegółowo

Zofia MIECHOWICZ, Zielona Góra. v 1. v 2

Zofia MIECHOWICZ, Zielona Góra. v 1. v 2 Jest to zapis odczytu wygłoszonego na XLVIII Szole atematyi Poglądowej, Sojarzenia i analogie, Otwoc Śródborów, styczeń 22. W przestrzeni Zofia IECHOWICZ, Zielona Góra Naturalna analogia? Nie mylił się,

Bardziej szczegółowo

Opera 9.10. Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA

Opera 9.10. Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA Opera 9.10 Wykorzystanie certyfikatów niekwalifikowanych w oprogramowaniu Opera 9.10 wersja 1.1 Spis treci 1. INSTALACJA WŁASNEGO CERTYFIKATU Z PLIKU *.PFX... 3 2. WYKONYWANIE KOPII BEZPIECZESTWA WŁASNEGO

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

#$ $ Opracował mgr in. Artur Kłosek

#$ $ Opracował mgr in. Artur Kłosek w BIŁGO RAJU!"#$% #$ $ #$!&'&(!"# Opracował mgr in. Artur Kłosek Schemat montaowy panelu wiczeniowego 3 Schemat montaowy panelu wiczeniowego Zamieszczony poniej schemat montaowy jest uproszczonym schematem

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 Andrzej Zięba Pomiary wielości fizycznych mogą być doonywane tylo ze sończoną doładnością. Powodem tego jest niedosonałość przyrządów pomiarowych i nieprecyzyjność

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy Wstęp Numeryczne Modeowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Eementów Skończonych Metoda Eementów Skończonych służy do rozwiązywania probemów początkowo-brzegowych, opisywanych równaniami różniczkowymi

Bardziej szczegółowo

Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi

Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi Układy równań stopnia pierwszego z dwiema i trzema niewiadomymi Przedmowa To opracowanie jest napisane z myślą o gimnazjalistach, ale mogą z niego korzystać także Ci, co chcą się dowiedzieć np. jak rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Łukasz Wany Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Wstp Budujc sie neuronow do kompresji znaków, na samym pocztku zmierzylimy si z problemem przygotowywania danych do nauki sieci. Przyjlimy,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Marcin Kuliski Politechnika Wrocławska Program DIALux słuy do projektowania sztucznego owietlenia pomieszcze zamknitych, terenów otwartych oraz dróg. Jego najnowsze,

Bardziej szczegółowo

Instalacja programu Sprzeda z motorem. bazy danych Pervasive V8

Instalacja programu Sprzeda z motorem. bazy danych Pervasive V8 Instalacja programu Sprzeda z motorem bazy danych Pervasive V8 1. Z katalogu instalacyjnego programu Pervasive uruchom plik setup.exe. Program instalacyjny w spakowanej wersji jest dostpny na naszym FTP

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego Powtórzenie na olowiu nr 4 Dynaia puntu aterialnego 1 zadanie dynaii: znany jest ruh, szuay siły go wywołująej. Znane funje opisująe trajetorię ruhu różnizujey i podstawiay do równań ruhu. 2 zadanie dynaii:

Bardziej szczegółowo

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *)

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) Wojciech CZECH METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) STRESZCZENIE W pracy tej przedstawiona została nowa metoda rozpoznawania zdjęć satelitarnych i lotniczych w

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking)

Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking) Dostp do zasobów dyskowych uytkowników lcme10 przez protokół SMB (Microsoft Networking) Powered by: Od 20 stycznia 2003 roku wszyscy u ytkownicy serwera lcme10, posiadajcy konta w domenie SE-AD Instytutu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU

PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU Roman LEWANDOWSKI, Małgorzata WAWRZYNIAK PÓŁAKTYWNA REGULACJA DRGA RAM PŁASKICH PODDANYCH DZIAŁANIU WIATRU ABSTRACT In this paper, efficiency of the semi-active method used to control vibrations of planar

Bardziej szczegółowo

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz Lekcja 8 - ANIMACJA 1 Polecenia Za pomoc Baltiego mo»emy tworzy animacj, tzn. sprawia by obraz na ekranie wygl daª jakby si poruszaª. Do animowania przedmiotów i tworzenia animacji posªu» nam polecenia

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FILTRÓW BLOOM A DO WYZNACZANIA TRAS ATAKÓW SIECIOWYCH

ZASTOSOWANIE FILTRÓW BLOOM A DO WYZNACZANIA TRAS ATAKÓW SIECIOWYCH ZASTOSOWANIE FILTRÓW BLOOM A DO WYZNACZANIA TRAS ATAKÓW SIECIOWYCH Toasz Jordan Kru NASK Paweł Tobi Politechnia Warszawsa Wstp Gwałtowny rozwój infrastrutury Internetu w ostatni dziesicioleciu spowodował

Bardziej szczegółowo

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n 123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

POZYCYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU Z RÓŻNYMI TYPAMI OBSERWATORÓW. BADANIA SYMULACYJNE

POZYCYJNE STEROWANIE RUCHEM STATKU Z RÓŻNYMI TYPAMI OBSERWATORÓW. BADANIA SYMULACYJNE Mirosław omera Aademia Morsa w Gdyni POZYCYJNE SEROWANIE RUCHEM SAKU Z RÓŻNYMI YPAMI OBSERWAORÓW. BADANIA SYMULACYJNE W pracy przedstawiono wynii badań symulacyjnych uładu sterowania wielowymiarowego ruchem

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy kwadratowym wskaÿniku jakoœci (QAP)

Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy kwadratowym wskaÿniku jakoœci (QAP) AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 2 Bogus³aw Filipowicz*, Joanna Kwiecieñ* Algorytmy stadne w optymalizacji problemów przydzia³u przy wadratowym wsaÿniu jaoœci (QAP) 1. Wprowadzenie W ci¹gu ostatnih ilunastu

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy:

Zadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy: wiczenie 3 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie kwerend, formularzy Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania formularzy operujcych na danych z tabel oraz metodami tworzenia kwerend

Bardziej szczegółowo

Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS. Marek Zawadzki

Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS. Marek Zawadzki <mzawadzk@man.poznan.pl> Architektura, oprogramowanie i uytkowanie klastra PCSS Marek Zawadzki Plan prezentacji: klastry krótkie wprowadzenie klaster PCSS budowa jak otrzyma konto na klastrze sposób dostpu

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p Lekcja 1 Wst p Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Baltie Baltie Baltie jest narz dziem, które sªu»y do nauki programowania dla dzieci od najmªodszych lat. Zostaª stworzony przez Bohumira Soukupa

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji Wyorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie... 49 Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 39 (3/04) ISSN 898-5084 dr Bogdan Ludwicza Katedra Finansów Uniwersytet Rzeszowsi Wyorzystanie

Bardziej szczegółowo

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji 1) Zasilacz sieciowy naley dołczy do sieci 230 V. Słuy on do zasilania modułu sterujcego oraz cewek przekaników. 2) Przewód oznaczony jako P1 naley

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH ROZDZAŁ 6 OBLCZENA W POMARACH POŚREDNCH Stefan ubisa Zachodniopoorsi niwersytet Technologiczny. Wstęp Poiar pośredni to tai w tóry wartość wielości ierzonej wielości wyjściowej ezurandu y oblicza się z

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Grayna Napieralska Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Koniecznym i bardzo wanym elementem pracy dydaktycznej nauczyciela jest badanie wyników nauczania. Prawidłow analiz

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ III: Stany nieustalone Temat 8 : Stan ustalony i nieustalony w obwodach elektrycznych.

ROZDZIAŁ III: Stany nieustalone Temat 8 : Stan ustalony i nieustalony w obwodach elektrycznych. OZDZIAŁ III: Stany niestalone Temat 8 : Stan stalony i niestalony w obwodach elektrycznych. Dotychczas rozpatrywane obwody elektryczne prd stałego i zmiennego rozpatrywane były w tzw. stanie stalonym.

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW DECYZJE nr 13 czerwiec 2010 WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW Paweł Hanczar* Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Streszczenie: Problem wyznaczania tras pojazdów jest znany już od

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH 1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)

Bardziej szczegółowo

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46.

W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46. 1. Wprowadzenie Priorytetem projektu jest zbadanie zależności pomiędzy wartościami średnich szybkości przemieszczeń terenu, a głębokością eksploatacji węgla kamiennego. Podstawowe dane potrzebne do wykonania

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie rodowiska dla egzaminu e-obywatel

Przygotowanie rodowiska dla egzaminu e-obywatel Kandydaci przystpujcy do testu powinni dokona rejestracji w Centrum Egzaminacyjnym ECDL-A wypełniajc Kart rejestracji uczestnika egzaminu ECDL e-obywatel (ang. ECDL e-citizen Skills Card). Po zakoczeniu

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU POWATOWY URZĄD PRACY W KŁOBUCKU RANKNG ZAWODÓW DEFCYTOWYCH NADWYŻKOWYCH W POWECE KŁOBUCKM W -PÓŁROCZU 2011 ROKU KŁOBUCK, październi 2011 r. Spis treści strona 1. Wstęp. 3 2. Analiza napływu bezrobotnych

Bardziej szczegółowo

Rozdz. 7 Dane silosu

Rozdz. 7 Dane silosu Rozdz. 7 Dane silosu 1 DANE SILOSU...2 1.1 OTWIERANIE PRZEGLĄDU SILOSÓW...2 1.2 OTWIERANIE OKNA SILOSÓW....3 2 TYPY SILOSÓW...4 2.1 ZMIANA TYPU SILOSU....4 2.2 SILOS RĘCZNY, RĘCZNE NAWAŻANIE KOMPONENTÓW....5

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie Szczecin 2009 Wojewódzi Urząd Pracy w Szczecinie Zachodniopomorsie Obserwatorium Rynu Pracy Oblicze młodego poolenia Oczeiwania zawodowe młodzieży a ryne pracy Szczecin 2009 Niniejsza publiacja została

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów prętowych

Modelowanie układów prętowych Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2014, 308(74)1, 17 28 Iwona Bą, Beata Szczecińsa* TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH

Bardziej szczegółowo

Problemy optymalizacyjne - zastosowania

Problemy optymalizacyjne - zastosowania Problemy optymalizacyjne - zastosowania www.qed.pl/ai/nai2003 PLAN WYKŁADU Zło ono obliczeniowa - przypomnienie Problemy NP-zupełne klika jest NP-trudna inne problemy NP-trudne Inne zadania optymalizacyjne

Bardziej szczegółowo

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia.

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia. dr in. Artur Bernat, KMP, WM., PKos., wykład II (rodowisko Matlab), strona: 1 Wykład III> z Podstaw Przetwarzania Informacji (na danych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA

WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA Rafał Muster Uniwersytet Śląsi w Katowicach WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA Wprowadzenie Na

Bardziej szczegółowo

PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC)

PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) W dotychczasowych systemach automatyki przemysłowej algorytm PID był realizowany przez osobny regulator sprztowy - analogowy lub mikroprocesorowy.

Bardziej szczegółowo

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku.

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku. Warszawa, dnia 22 03 2007 Zrzeszenie Zwizków Zawodowych Energetyków Dotyczy: Informacja prawna dotyczca kwestii wydzielenia Operatora Systemu Dystrybucyjnego w energetyce Argumenty na poparcie idei wydzielenia

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2 0 1 3 POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2014 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW (GRUP

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy Ochrona odgromowa obietów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy serii PN-EN 62305 Andrzej Sowa Politechnia Białostoca Podstawowym zadaniem urządzenia piorunochronnego jest przejęcie i odprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Autorzy: Kraków, stycze 2007 Łukasz Dziewanowski Filip Haftek (studenci AGH III roku kierunku Automatyka i Robotyka)

Autorzy: Kraków, stycze 2007 Łukasz Dziewanowski Filip Haftek (studenci AGH III roku kierunku Automatyka i Robotyka) Autorzy: Kraków, stycze 2007 Łukasz Dziewanowski Filip Haftek (studenci AGH III roku kierunku Automatyka i Robotyka) PROGRAM DO OBSŁUGI TELEFONU KOMÓRKOWEGO I. Instalacja: MOLIWOCI POŁCZENIA TELEFONU Z

Bardziej szczegółowo

INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE)

INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE) INTEGRACJA METOD W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI DSS (ROZWI ZANIA AUTORSKIE) JAROSŁAW BECKER Zachodniopomorsi Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie Artyuł zawiera podstawy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do MES. Krzysztof Banaś. 24 października 2012

Wprowadzenie do MES. Krzysztof Banaś. 24 października 2012 Wprowadzenie do MES Krzysztof Banaś 24 października 202 MES (Metoda Elementów Skończonych 2 ) jest jednym z podstawowych narzędzi komputerowego wspomagania badań naukowych i analiz inżynierskich, o bardzo

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA*KARTOGRAFIA*GEOINFORMATYKA

GEODEZJA*KARTOGRAFIA*GEOINFORMATYKA www.geonet.net.pl GEODEZJA*KARTOGRAFIA*GEOINFORMATYKA Roman J. Kadaj Przykład wyrównania fragmentu sieci III klasy w układach 1965, 1992, 2000/18 [ Publikacja internetowa, www.geonet.net.pl, ALGORES-SOFT,

Bardziej szczegółowo

Instalacja programu Sprzeda

Instalacja programu Sprzeda Instalacja programu Sprzeda 1. Aby zainstalowa program Sprzeda w wersji 2.10, na serwerze lub komputerze, na którym przechowywane bd dane programu, pozamykaj wszystkie działajce programy i uruchom plik

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W MIEŚCIE GDAŃSK 2 0 10 półrocze MIASTO GDAŃSK Gdańs, marzec 2011 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 Spis treci Wstp...2 Pierwsza czynno...3 Szybka zmiana stawek VAT, nazwy i PKWiU dla produktów...3 Zamiana PKWiU w tabeli PKWiU oraz w Kartotece Produktów...4 VAT na fakturach

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego

Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego Krzysztof Balonek, Sławomir Gozdur Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH, Kraków, Poland email: kbalonek@g10.pl, slagozd@gmail.com Praca dostępna w internecie:

Bardziej szczegółowo

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8 Archiwum Fotogrametri Kartografii i Teledetec Vol. 9, 009 ISBN 978-83-6576-09-9 BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 73-8 EXAMINATION OF THE ACCURACY OF RTK GNSS RECEIVERS

Bardziej szczegółowo

Probabilistyczny model u ytkownika cyfrowego cza abonenckiego aspekt transmisji danych

Probabilistyczny model u ytkownika cyfrowego cza abonenckiego aspekt transmisji danych Jace Oo Instytut Teleomuniacji i Austyi Politechnia Wrocawsa jace.oo@pwr.wroc.pl 2003 Poznañsie Warsztaty Teleomuniacyjne Poznañ 11-12 grudnia 2003 Proailistyczny model uytownia cyrowego cza aonenciego

Bardziej szczegółowo

Kancelaria 2.19 - zmiany w programie czerwiec 2011

Kancelaria 2.19 - zmiany w programie czerwiec 2011 1. Finanse, opcje faktur a. Wprowadzono nowe szablony numerowania faktur: nr kolejny w roku/miesiąc/rok, numer kolejny w miesiącu/miesiąc/rok oraz numer kolejny w roku/dowolny symbol/rok. b. Wprowadzono

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA LOGARYTMICZNYCH STÓP ZWROTU DLA WYBRANYCH SPÓŁEK INDEKSU WIG20

ANALIZA LOGARYTMICZNYCH STÓP ZWROTU DLA WYBRANYCH SPÓŁEK INDEKSU WIG20 Agniesza Surowiec Politechnia Lubelsa Wydział Zarządzania Katedra Metod Ilościowych w Zarządzaniu a.surowiec@pollub.pl Witold Rzymowsi Politechnia Lubelsa Wydział Podstaw Technii Katedra Matematyi Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2 0 1 0 półrocze POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2011 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo