LABORATORIUM Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
|
|
- Izabela Sobczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 LABORATORIUM Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE NIEOGRANICZONEJ WYTRZYMAŁOŚCI PODSTAWY ZĘBA NA ZMĘCZENIE DLA NAPRĘśEŃ GNĄCYCH l. Cel ćwczena a) Zapoznane ę z etodą wyznaczana neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących na tanowku ocy zaknętej; l b) Wyznaczene rodzny krzywych zęczenowych oraz wartośc neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących l dla prawdopodobeńtwa znzczena P % (wg dwóch etod).. Wprowadzene Podtawowy paraetre koneczny do przeprowadzena oblczeń prawdzających wytrzyałość zęczenową podtawy zęba na złaane wg PN-ISO 33/3 jet dopuzczalne napręŝene u podtawy zęba Pl dla zakreu neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej dla prawdopodobeńtwa uzkodzena P % (czae dopuzczalne napręŝene u podtawy zęba PN dla zakreu ogranczonej wytrzyałośc zęczenowej dla prawdopodobeńtwa uzkodzena P % ). Dopuzczalne napręŝena u podtawy zęba Pl PN odpowedno dla zakreu neogranczonej ogranczonej wytrzyałośc na zęczene wyznacza ę dla danej neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących ę l. Wg PN-ISO 33 wartoścą l jet oblczenowe napręŝene zgnające u podtawy zęba, jake oŝe przeneść aterał bez złaana zęba przez co najnej N l 3 0 bazowej lczby cykl obcąŝena przy zgnanu odzerowo tętnący (ry. ). Dopuzczalne napręŝena Pl PN oblcza ę ze wzorów []: l Y ST Pl Y δrelt Y RrelT Y X () S n gdze: 3 0 PN Pl () N l - neogranczona wytrzyałość zęczenowa podtawy zęba, tj. granczna wartość trwale przenozonego ejcowego tętnącego napręŝena gnącego u podtawy zęba przy N l cykl (wyznaczona dośwadczalne wg nnejzego ćwczena), Y ST - wpółczynnk korekcj napręŝeń, S n - nalny wyagany wpółczynnk bezpeczeńtwa ze względu na wytrzyałość podtawy zęba, Y δ relt - względny wpółczynnk wraŝlwośc na dzałane karbu, Y RrelT - względny wpółczynnk tanu powerzchn oblczanego koła w odneenu do wyarów
2 kół-próbek, Y X - wpółczynnk welkośc koła zębatego, N - lczba cykl obcąŝena w zakree ogranczonej wytrzyałośc na zęczene odpowadająca napręŝenu, - wpółczynnk kerunkowy pochylonej częśc wykreu Wöhlera we wpółrzędnych logarytcznych - tg α (z wykreu). Ry.. Zakrey wytrzyałośc tatycznej ( N < N S ) zęczenowej (ogranczonej ( N S N < N l ) neogranczonej ( N )) podtawy zęba N l Znając wartość dopuzczalnego napręŝena u podtawy zęba Pl oraz wpółczynnka kerunkowego oŝna wyznaczyć takŝe dopuzczalne napręŝene dla zakreu wytrzyałośc tatycznej PS (ry. ). Np. dla tal nawęglanych, węgloazotowanych lub tylko hartowanych powerzchnowo, azotowanych, Ŝelw ferodalnych Ŝelw zarych dla zakreu ogranczonej wytrzyałośc na zęczene N S 0 < N N l 3 0 dopuzczalne napręŝene dla zakreu wytrzyałośc tatycznej PS oblcza ę ze wzoru ctg α N lg N l S lg PS Pl 0,87 lg PS Pl, (3) gdze N l - teoretyczna granczna lczba cykl, wg PN-ISO N S - lczba cykl odpowadająca napręŝenu PS. N 0 l 3, Nora PN-ISO 33/ dopuzcza klka róŝnych poobów wyznaczana neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej w zaleŝnośc od wybranej etody oblczana wytrzyałośc zębów kół zębatych. I tak dla najdokładnejzej etody A koneczne jet wyznaczene wykreu Wöhlera z badań rzeczywtych par kół zębatych w rzeczywtych warunkach ekploatacyjnych. Natępna etoda B toowana jet dla dokładnejzych oblczeń, węc wyaga ona takŝe danych wytrzyałoścowych uzykanych z badań kół-próbek na pecjalnych tanowkach ocy zaknętej lub w otatecznośc na pulatorach. Dla pozotałych nej dokładnych etod C D
3 wytarczają wartośc neogranczonej wytrzyałośc na zęczene uzykane z badana płakch próbek z karbe lub bez karbu (gładkch) przy zgnanu tętnący. Itneje bardzo duŝo etod wyznaczana wykreu zęczenowego Wöhlera dla próbek lub rzeczywtych eleentów azyn. Ogólne oŝna je podzelć na badana przypezone (np. Locat), tandardowe (klayczne) pełne (tatytyczne). Badana przypezone pozwalają na wyznaczene krzywej zęczenowej wartośc neogranczonej wytrzyałośc z nejzą lub wękzą dokładnoścą w tounkowo krótk czae. Badane tandardowe uoŝlwa określene krzywej zęczenowej oraz grancy wytrzyałośc tylko dla prawdopodobeńtwa znzczena zęczenowego równego 0%. Wykorzytując natoat wynk pełnych badań zęczenowych oŝna wyznaczyć rodznę krzywych zęczenowych oraz wartośc neogranczonej wytrzyałośc na zęczene lp dla dowolnego prawdopodobeńtwa znzczena P, odchylene tandardowe neogranczonej wytrzyałośc S l, średną wartość lg N oraz odchylene tandardowe logarytu trwałośc na dowolny pozoe napręŝeń wraz z funkcją rozkładu wytrzyałośc neogranczonej lub trwałośc na dowolny pozoe napręŝeń. W zaleŝnośc od wyagań co do jakośc danych dla aterału na koła zębate oŝna wybrać dowolną etodę badań, przy czy projekt PN-ISO 33/ klayfkuje wzytke aterały wg trzech topn jakośc: ML, MQ ME (najnŝza, średna najwyŝza). Do oblczeń prawdzających wytrzyałość przekładn zębatych zalecana jet etoda B, tak węc w nnejzy ćwczenu wyznaczene wytrzyałośc zęczenowej przeprowadza ę dla kół-próbek na tanowku ocy zaknętej (ry. ). Nora PN-ISO 33/ przewduje natępujące tandardowe wyary koła-próbk tandardowe warunk robocze: oduł 3 ( Y ), przyjęto 3, kąt pochylena ln zęba β 0 ( Y β ), zary odneena wg ISO 3 zerokość weńca X b 0 0, przyjęto b 8, klaa dokładnośc wykonana: do 7 wg ISO 38 (PN-79/M-88), przyjęto klaę, wpółczynnk korekcj napręŝeń Y ST, paraetr karbu q, (Y relt ) ST δ, wyokość chropowatośc przy podtawe zęba Rz 0 µ ( RRrelT ), wpółczynnk obcąŝena K A K K β α. l 3
4 Ry.. Scheat tanowka badawczego (ocy zaknętej) -przekładna badana, -przekładna zaykająca, 3-wałk krętne, -wałek wejścowy, -przęgło napnające, -koła-próbk badane W tanowku ocy zaknętej włanej kontrukcj zatoowano odległość o a 00, dzęk czeu jet ono takŝe wykorzytywane do badana wytrzyałośc boku zęba na zęczene tykowe (pttng) Hl. Pozotałe paraetry kół-próbek do badana wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących l przyjęto natępujące: z 9, z 37, x 0, x 0, Metoda tandardowa wyznaczana l Badane tandardowe na uzykane krzywej zęczenowej (dla zakreu ogranczonej trwałośc) na złaane zęczenowe wyaga przeprowadzena do prób zęczenowych. W 0, 0,. Natępny pozo zaleŝy od perwzej próbe zakłada ę pozo napręŝena ( ) R lczby cykl nzczących N perwzego koła-próbk. W przypadku gdy N < 0 cykl wtedy zaleca ę przyjować napręŝene dla drugej próby 0 MPa, a w przecwny przypadku 0 MPa. NapręŜene trzecej próby dobera ę zaleŝne od lczby cykl + nzczących perwzej N drugej próbk N. JeŜel N (lub N ) 0 0 cykl to 3 0,8 (albo 3 0,8 ), natoat jeŝel N (lub N ) > 0 to 3 0,9 (albo 3 0,9 ). Kolejny czwarty pozo napręŝena określa ę na podtawe wynków poprzednej próby. Manowce jeŝel ząb trzecej próbk wyłaał ę zęczenowo przy lczbe cykl N 3 < 3 0, to 3 ( 0 30) MPa. JeŜel ne wyłaał ę do grancznej (bazowej) lczby cykl N l 3 0, to przyjuje ę 0, ( + 3 ) dla przypadku gdy >, albo 0, ( + ) gdy >. PonewaŜ wartość napręŝena jet juŝ blka wartośc neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej l, węc napręŝene dla pątego koła-próbk przyjuje ę na pozoe 0, ( 3 + ), przy czy przy napręŝenu 3 lub pownna ulec znzczenu zęczenoweu tylko jedna z poprzednch próbek przed oągnęce bazowej lczby cykl. Grancą neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej (bazową) odpowadającą 0% prawdopodobeńtwu znzczena jet rzędna punktu przecęca ę l
5 wyznaczonej ln trwałośc zęczenowej wykreślonej w układze wpółrzędnych lg lg N (lub rzadzej lg N ) z protą (ponową) lg N lg N l. PonewaŜ etoda ta ne pozwala na wyznaczene grancy neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej (bazowej) odpowadającej nneu nŝ 0% prawdopodobeńtwu l znzczena, węc nadaje ę tylko do badań aterałów przeznaczonych na eleenty azyn nej odpowedzalnych od kół zębatych, czyl takch gdze wytarczy właśne 0% prawdopodobeńtwo znzczena.. Metoda wyznaczana l wg badań pełnych (tatytycznych) Wynk badań zęczenowych podlegają duŝy rozrzuto to ty wękzy nejzy jet pozo napręŝena. Główny przyczyna tego zjawka ą róŝnce w krotrukturze próbek, to nawet pochodzących z tego aego wytopu oraz róŝnce w ch technolog wykonana oraz warunków badana. Dlatego teŝ w celu uzykana pełnych charakterytyk wytrzyałośc trwałośc zęczenowej aterału lub rzeczywtego eleentu (dla dowolnych prawdopodobeńtw znzczena) naleŝy przeprowadzać badana tatytyczne tj. badana wękzej lczby próbek. Planowane takch badań oraz natępna analza wynków prowadza ę do natępujących etapów [, 3]: ) określene paraetrów etody badań (lczby pozoów), wybór tanowka wyarów kółpróbek, ) planowane badań (dobór odpowednej lczby kół-próbek w zaleŝnośc od wyaganej dokładnośc badań), 3) wykonane badań zęczenowych, ) opracowane wynków badań (analtyczne bądź wykreślne), ) grafczne przedtawene wynków badań (wykreślene pełnego wykreu zęczenowego dla róŝnych prawdopodobeńtw znzczena). Do otrzyana rodzny krzywych zęczenowych badana naleŝy prowadzć przynajnej na pęcu pozoach napręŝeń. W przecweńtwe do badań tandardowych, tutaj zaczyna doberać ę wartośc napręŝeń od pozou nalnego. I tak nalne napręŝena utala ę tak, aby do grancznej lczby cykl N l uzykano ( )% prób pozytywnych (zakończonych wyłaane zęba). Drug pozo pownen zapewnć juŝ (0 0)% wynków pozytywnych. Natępne utala ę akyalną wartość napręŝena wykorzytując ogranczene na nalną lczbę cykl N 0 pozotałe pozoy napręŝeń rozdzela ę równoerne w przedzale zawarty ędzy pozoe drug otatn. Wynk tych badań uoŝlwają wykreślene rodzny krzywych rozkładu trwałośc we wpółrzędnych P lg N z paraetre (uwaga oś rzędnych P jet noralną atką prawdopodobeńtwa [, 3, ]) a natępne lg lg N (z paraetre P ) [, 3, ]. Rodznę charakterytyk neogranczonej wytrzyałośc zęczenowej odpowadających róŝny prawdopodobeńtwo znzczena P (PN-ISO 33 wyaga wartośc l dla P % ) wyznaczają rzędne punktów przecęca ę wyznaczonych ln trwałośc zęczenowej z protą ponową lg N lg. N l W trakce badań zęczenowych wzytke koła-próbk bada ę na ty ay tanowku, kontrolując co pewen cza tablność zadawanych pozoów napręŝena. Kryteru dla
6 wyznaczena krzywych zęczenowych jet całkowte zęczenowe wyłaane ę zęba zębnka. Mając na uwadze wpływ pttngowana ę powerzchn zębów na ch wytrzyałość na złaane, naleŝy wykluczać z badań te pary kół-próbek, na zębach których uaryczna powerzchna znzczena przekroczy % uy czynnej powerzchn bocznej zębów wpółpracującej pary. Inny powode odrzucena koła-próbk jet wytąpene jaek pttngu na jedny zębe o powerzchn przekraczającej 8% jego czynnej powerzchn lub teŝ pojawene ę wykruzana zęba w ejcu przełou zęczenowego, czyl przy podtawe zęba.. Statytyczne opracowane wynków badań.. Analtyczny poób wyznaczena wykreu zęczenowego w ujęcu probabltyczny Wykrey zęczenowe aterałów lub częśc azyn w półlogarytczny lub logarytczny układze wpółrzędnych ą w przyblŝenu lna proty, dzęk czeu opracowane wynków badań zęczenowych prowadz ę w raach lnowych zaleŝnośc ędzy rozpatrywany paraetra. Zakłada ę przy ty, Ŝe napręŝena lub ch logaryty ą welkośca zdeternowany, narzucany przy planowanu badań. Wtedy logaryty lczby cykl ą welkośca loowy o noralny rozkładze prawdopodobeńtwa. Dla utalena zaleŝnośc ędzy napręŝene lub logaryte napręŝena a logaryte trwałośc touje ę analzę regrej [, 3, ]. Równane teoretycznej ln regrej przedtawa ę w potac (dla podwójne logarytcznego układu wpółrzędnych): gdze E( Y x) ( x x) η δ + β () η jet warunkową wartoścą oczekwaną welkośc logarytu trwałośc lg N Y przy utalony logaryte napręŝena lg X x. Ozacowane teoretycznej ln regrej jet dośwadczalna lna regrej o równanu Y a + ( x x) b () gdze tałe regrej a b wynozą (dla pozoów napręŝena n prób na -ty pozoe napręŝena,, K, ): a y y, b ( x - x) y ( x - x), () x x, y n j y, (7) n y lg, x lg. (8) N
7 7 ZałoŜoną lnowość krzywej regrej prawdza ę za poocą natępującej zaleŝnośc:, (9) gdze - uśrednona warancja z próby, - warancja dla dośwadczalnej ln regrej n ( yj y ) j n -, ( y Y ) -. (0) JeŜel oblczona wartość ne przewyŝza wartośc krytycznej tatytycznych) dla zadanego pozou totnośc α topn wobody k -, to lnowość potwerdza ę. Uwaga:, 77 dla k 3, k 8 oraz α %. Wtedy powyŝze dwe warancje oŝna zatąpć jedną oblczaną ze wzoru: α (odczytywanej z tablc k n - oraz n ( yj Y ) j n - () wykorzytywaną do określena warancj paraetrów a b równana dośwadczalnej ln regrej oraz wartośc Y : a b ( x x) () ( x ) x Y a + b. (3) Hpotezę zerową o tnenu zwązku ędzy badany welkośca prawdza ę za poocą tetu t-studenta. W ty celu oblcza ę które porównuje ę z wartoścą tablcową b t, () b t α, k odpowadającą pozoow totnośc α lczbe
8 8 topn wobody k n. Uwaga: dla k > 30 tα, k z α ( z α - wg tablcy ). Jeśl t t α, k, to hpotezę zerową przyjuje ę. Przedzały ufnośc dla paraetrów równane teoretycznej ln regrej oblcza ę z zaleŝnośc: a tα,k a < δ < a + tα,k a, () b tα,k b < β < b + tα,k b, () Y - tα /, k Y < η < Y + tα/,k Y, (7) gdze tα /, k - tablcowana wartość, którą zenna loowa o rozkładze t-studenta paraetrze (lczbe topn wobody) k przekroczy z prawdopodobeńtwe α. Do wykreślena krzywych zęczenowych odpowadających róŝny prawdopodobeńtwo znzczena (na -ty pozoe napręŝeń) naleŝy korzytać ze wzoru: Y P Y + z (8) P gdze n ( y j y ) j n, Y a + b ( x x) z P - kwantyl dla prawdopodobeńtwa P (np. z %, 3, z 99 %, 3. Tablca. Wartośc kwantyla z P dla prawdopodobeńtwa P tandardyzowanego rozkładu noralnego lognoralnego P % z P P % z P P % z P P % z P 0 0,0 0, 0,, - -3,79-3,090 -,7 -,3 -, , -,8-0,8-0, -0, ,3 0, 0,8,8, 97, 99 99, 99,9 99,99,90,3,7 3,090 3, Wykreślny poób wyznaczena wykreu zęczenowego w ujęcu probabltyczny W zwązku z wprowadzane nowych nor ISO do oblczana wytrzyałośc kół zębatych walcowych toŝkowych (odpowedno ISO 33 ISO 0300) koneczne jet wyznaczane wytrzyałośc zęczenowej kół-próbek l% dla % prawdopodobeńtwa znzczena. Paraetr ten jet rzędną punktu przecęca ę nachylonej protej wykreu zęczenowego odpowadającej % prawdopodobeńtwu znzczena oraz protej ponowej równej bazowej lczbe cykl N lb 3 0.
9 Jedna z etod wyznaczana protej nachylonej wykreu zęczenowego odpowadająca dowolneu prawdopodobeńtwu znzczena (oczywśce róŝneu od 0 %) opera ę na wykorzytanu kwantyla potrzebnego prawdopodobeńtwa w równośc Y Y + z (podanej w poprzedn rozdzale). Bardzej praktyczna etoda polega na wykreślanu na podtawe wynków badań zęczenowych charakterytyk w układze P% lg N ( P% - prawdopodobeńtwo znzczena) z paraetre pozou napręŝena ry. 3 [, ]. P P 9 Ry. 3. Satka prawdopodobeńtwa dla rozkładu noralnego logarytów trwałośc zęczenowej Rzędny punktów wyznaczających rozkłady trwałośc dla pozczególnych pozoów napręŝeń ą prawdopodobeńtwa znzczena koła próbk wyznacza ę ze wzoru [, 3]: P 0, 00 %, (9) n gdze jet lczbą porządkową próby, n - lczbą próbek badanych na dany pozoe napręŝeń. Kolejneu prawdopodobeńtwu wyznaczoneu z powyŝzego wzoru odpowada logaryt lczby cykl do znzczena uporządkowanych w zereg wartośc ronących dla tego aego pozou napręŝena: lg N lg +. (0) N Mając tak wykre rozkładów logarytów trwałośc, w który oś rzędnych a podzałkę prawdopodobeńtw odpowadających rozkładow noralneu [, ], oŝna juŝ w proty poób wykreślć właścwy wykre zęczenowy odpowadający zadaneu prawdopodobeńtwu znzczena (ry. ) [, 3, ].
10 0 Ry.. Wykre zęczenowy w ujęcu probabltyczny Uwaga: oŝlwe jet takŝe wykreślene wykreu dla dwu lub trójparaetrowego rozkładu Webulla trwałośc zęczenowej [, ].. Lteratura. Drewnak J.: Koputerowo wpoagane projektowane przekładn zębatych, Wyd. l PŁ w Belku-Bałej, Belko-Bała 000. Drewnak J.: Probabltyczny odel oblczenowy trwałośc zęczenowej eleentów zepołów azyn, Zezyty Naukowe Poltechnk Łódzkej, l w Belku-Bałej, 7, Drewnak J., Toazewk J.: Badane wytrzyałośc zęczenowej aterałów na koła zębate wg zaleceń nory ISO/DIS 33/, cz., Wyznaczane neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących l ; Zezyty Naukowo- Technczne OBR REDOR, Belko-Bała, 99. Drewnak J. (red.)., Laboratoru badana przekładn zębatych. Wydawnctwo PŁ l w Belku-Bałej 000. Srnow M.N., Stattć eke etody obrabotk rezul tatow echanc ekch pytanj. Ma notroene. Mokwa 98. Benjan J. R., Cornell C. A.: Rachunek prawdopodobeńtwa, tatytyka ateatyczna teora decyzj dla nŝynerów, WNT Warzawa Müller L. Przekładne zębate-badana, WNT Warzawa Kocańda S., Szala J.: Podtawy oblczeń zęczenowych, PWN Nezgodzńk M. E., Nezgodzńk T.: Oblczena zęczenowe eleentów azyn, PWN, Warzawa 973
11 7. Intrukcja wykonana ćwczena Wyznaczene neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących dla dowolnego prawdopodobeńtwa znzczena P przeprowadza ę wg l natępujących punktów: a) zapoznane ę z załoŝena badań (aterał kół-próbek, obróbka ceplno-checzna, dokładność badań) wpane danych do forularza poarowego, zapoznane ę z zaadą dzałana tanowka ocy zaknętej, zapoznane ę z ntrukcją BHP na tanowku, przygotowane tanowka do badań (prawdzene tanu kół zębatych w krzynce zaykającej łoŝyk tocznych, wałków, śrub ocujących, wyana oleju w krzynkach badanej napędzającej), b) przyjęce lczby próbek do badań zgodne z planowane badań n 0, c) przyjęce wartośc napręŝeń pozczególnych pozoów, np. dla kół-próbek wykonanych ze tal 7HNM: 0 MPa, MPa 0, 700 MPa, 80 3 MPa, 000 MPa, oblczene oentów napnających przęgło tanowka odpowadających napręŝeno pozczególnych pozoów, d) rozdzał całkowtej lczby próbek na pozczególne pozoy (określene ν ) równoerny ( ν 0, dla, K, ) lub nerównoerny yetryczny (bardzej prawdłowy), n n n n n ν ν 0,, ν ν 0,, ν 3 3 0,, n n n n n e) przeprowadzene badań zęczenowych kół próbek począwzy od pozou najnŝzego do pozou najwyŝzego, zapywane wynków badań w tabel forularza poarowego, f) wykreślene krzywych zęczenowych w ujęcu probabltyczny (dwoa pooba), g) opracowane forularza poarowego, analza uzykanych wynków opracowane wnoków z badań.
12 orularz poarowy. Paraetry kół-próbek oduł lczba zębów zębnka zerokość weńca zębnka wpółczynnk przeunęca zębnka klaa dokładnośc wykonana aterał obróbka ceplno-checzna protokół poarów etrologcznych. Wynk badań zęczenowych Tablca. Wynk badań zęczenowych 3 Lp. z lczba zębów koła z b zerokość weńca koła b x wpółczynnk przeunęca koła x Trwałość próbk nr na -ty pozoe obcąŝeń Pozo napręŝeń 3 7 xxxxxxxxxxx 8 xxxxxxxxxxx 9 xxxxxxxxxxx 0 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 3 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx
13 3 3. Wyznaczene krzywej zęczenowej 3.. Spoób analtyczny Tablca 3. Tablca poocncza do analtycznego wyznaczena krzywej zęczenowej N x y x x ( x x) y Y y Y Sua XXXXX XXXX XXXX X ( x x) ( y ) Y Oblczena pozotałe: równane dośwadczalnej ln regrej:... przedzał ufnośc dla teoretycznej ln regrej:... wyznaczene równań kwantylnej krzywej zęczenowej dla P 0, 0:... wyznaczene neogranczonej wytrzyałośc podtawy zęba na zęczene dla napręŝeń gnących odpowadającej prawdopodobeńtwu znzczena P 0, 0 oraz P 0, : l wykreślene rozkładów logarytów trwałośc zęczenowych na atce prawdopodobeńtwa dla rozkładu noralnego:
14 wykreślene wykreu zęczenowego w ujęcu probabltyczny: 3.. Spoób wykreślny Spoób ten oówony jet w punkce. ntrukcj ćwczena. wykreślene wykreu % f ( lg N ) P - (jak na ry. 3) wykreślene wykreu zęczenowego w ujęcu probabltyczny: porównane wykreów, weryfkacja wynków oblczeń: Ry.. Ryunek poocnczy z atką prawdopodobeńtwa dla rozkładu noralnego Data wykonana badana: Ię nazwko Podp Wykonawca badań: Zatwerdzający: Opracował: J. Drewnak
f 4,3 m l 20 m 4 f l x x 2 y x l 2 4 4,3 20 x x ,86 x 0,043 x 2 y x 4 f l 2 x l 2 4 4, x dy dx tg y x ,86 0,086 x
f l Ry. 3. Rozpatrywany łuk parabolczny 4 f l x x 2 y x l 2 f m l 2 m y x 4 2 x x 2 2 2,86 x,43 x 2 tg y x dy 4 f l 2 x l 2 4 2 2 x 2 2,86,86 x Mechanka Budowl Projekty Zgodne ze poobem rozwązywana układów
Bardziej szczegółowoZadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe
Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy
Bardziej szczegółowoMarkowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-
ZałoŜena scheatu Gaussa- Markowa I. Model jest nezennczy ze względu na obserwacje: f f f3... fl f, czyl y f (x, ε) II. Model jest lnowy względe paraetrów. y βo + β x +ε Funkcja a być lnowa względe paraetrów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH.
POLITECHIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA EERGETYKI ISTYTUT MASZY URZĄDZEŃ EERGETYCZYCH Turbna arowa II Laboratoru oarów azyn celnych (PM 8) Oracował: dr nż. Grzegorz Wcak Srawdzł: dr
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoI..ROZWIĄZANIE DANEGO RUSZTU BELKOWEGO OD DANEGO OBCIĄŻENIA
TO SIŁ układ przetrzenny przykład ruzt belkowy OZWIĄZNI USZTU LKOWO TOĄ SIŁ I OLIZNI PZISZZNI any jet ruzt belkowy jak na ryunku obok ozwązać go etodą ł porządzć wykrey ł przekrojowych dokonać kontrol
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoZałącznik: 1 Obliczenia przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie metodą Stachy i Fal
Załącznk: Oblczena przepływów akyalnych o zadany prawdopodobeńtwe etodą Stachy al Oblczena lośc wód dla przeputu DNE Wyokość opadu dobowego P%: H [ Wpółczynnk kztałtu fal: f,6 [- Powerzchna zlewn,4 [k
Bardziej szczegółowoNieparametryczne Testy Istotności
Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowo3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Wprowadzene Sprężarka jet podtawowym przykładem otwartego układu termodynamcznego. Jej zadanem jet medzy nnym podwyżzene cśnena gazu w celu: uzykane czynnka napędowego
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoBlok 7: Zasada zachowania energii mechanicznej. Zderzenia
Blok 7 Zaada zachowana energ echancznej. Zderzena I. Sły zachowawcze nezachowawcze Słą zachowawczą nazyway łę która wzdłuż dowolnego zaknętego toru wykonuje pracę równą zeru. Słą zachowawczą nazyway łę
Bardziej szczegółowo1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)
. Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoT.1. ZASADY OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA
T.. ZASADY OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA WSTĘP Neodzowną częścą kaŝdeo ćwczena laboratoryjneo jet porządzene właścwej jeo dokuentacj. Z uwa na róŝnorodność zadań poarowych, wypoaŝena oranzacj pracy daneo laboratoru,
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74
Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu
Bardziej szczegółowo1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.
Bardziej szczegółowoDla dzielnej X (dividend) i dzielnika D 0 (divisor) liczby Q oraz R takie, Ŝe
zelene ekwencyjne zelene la dzelnej X (dvdend) dzelnka (dvor) lczby Q oraz R take, Ŝe X=Q R, R < nazywa ę lorazem Q (uotent) reztą R (remander) z dzelena X rzez. Równane dzelena moŝe meć rozwązana ełnające
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń
Bardziej szczegółowoZADANIE METEO ANALIZA PARAMETRÓW METEOROLOGICZNYCH
ZADANIE ETEO ANALIZA PARAETRÓW ETEOROLOGICZNYCH Cele ćwczena jest analza zennośc czasowej podstawowych paraetrów eteorologcznych takch jak teperatura powetrza, cśnene atosferyczne czy wlgotność względna,
Bardziej szczegółowoAnaliza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej
Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowoZmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego
Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA MANIPULATORÓW
KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji
ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc
Bardziej szczegółowoINSTYTUT LABORATORIUM ZAKŁAD TEORII KONSTRUKCJ Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN MANIPULATORÓW MECHANIZMÓW I MASZYN
INSTYTUT KONSTRUKCJ MASZYN NR ĆW.: LABORATORIUM Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN ZAKŁAD TEORII MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW TEMAT: Analza knematczna mechanzmów metodam numercznm. WPROWADZENIE Do wznaczana
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość aterałów kerunek InŜynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nŝ. Wesław Kalńsk, dr nŝ. arcn awlk Łódź, lpec 28 TREŚĆ WYKŁADU odstawowe załoŝena wytrzymałośc materałów,
Bardziej szczegółowoPRÓBA ANALIZY AUKCJI Z RÓśNYMI ROZKŁADAMI WYCEN WSTĘP
Agnezka Lewczuk Intytut Ekono Zarządzana Pańtwowa WyŜza Szkoła Zawodowa. PapeŜa Jana Pawła II w Bałej Podlakej e-al: lewczukaga@wp.pl PRÓBA ANALIZY AUKCJI Z RÓśNYMI ROZKŁADAMI WYCEN Strezczene: Do końca
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowoBryła fotometryczna i krzywa światłości.
STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N
LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami
Bardziej szczegółowo1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.
Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoCharakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją
1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru
Bardziej szczegółowoTesty statystyczne teoria
Tety tatytyczne teoria przygotowanie: dr A Goroncy, dr J Karłowka-Pik Niech X,, X n będzie próbą loową protą z rozkładu P θ, θ Θ oraz niech α (0, ) będzie poziomem itotności (najczęściej 0,, 0,05, czy
Bardziej szczegółowo= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową
ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowoCEL PRACY ZAKRES PRACY
CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowo2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie
RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces,
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
Bardziej szczegółowoEDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU
Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 2 BADANIA OBWODÓW RLC PRĄDU HARMONICZNEGO
ĆWENE N BADANA OBWODÓW PĄD HAMONNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha praw Krchhoffa oraz zależnośc fazowych poędzy snusodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,,
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Projektowanie w systemach CAD-CAM-CAE. 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych
Materały do laboratorum Projektowane w systemach CAD-CAM-CAE Opracowane: dr nŝ. Jolanta Zmmerman 1. Wprowadzene do metody elementów skończonych Przebeg zjawsk fzycznych, dzałane rzeczywstych obektów, procesów
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
Bardziej szczegółowoPrzypomnienie: wykłady i zadania kursu były zaczerpnięte z podręczników: Model statystyczny Format danych
Wkład 13: (prota) regreja lnowa Model tattczn Format danch Przedzał ufnośc tet totnośc dla parametrów modelu Przpomnene: wkład zadana kuru bł zaczerpnęte z podręcznków: Stattka dla tudentów kerunków techncznch
Bardziej szczegółowoZastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej
Zastosowane technk sztucznej ntelgencj w analze odwrotnej Ł. Sztangret, D. Szelga, J. Kusak, M. Petrzyk Katedra Informatyk Stosowanej Modelowana Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków Motywacja Dokładność symulacj
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowo1. CEL ĆWICZENIA 2. WPROWADZENIE
. CEL ĆWCZENA Cele ćwiczenia jest poznanie właściwości stałoprądowych oraz ziennoprądowych (dla ałych aplitud i ałych częstotliwości synałów) tranzystora poloweo złączoweo JFET na przykładzie tranzystora
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE. a) Podaj rodzaj i oznaczenie zastosowanej głowicy.. Zakres obserwacji
Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Kontrukcji KWZMiK Ćwiczenia laboratoryjne Badanie jednorodności truktury i właności mechanicznych materiałów kontrukcyjnych
Bardziej szczegółowo1.7. PROSTE ROZCIĄGANIE
.7. ROST ROZCIĄGI.7.. Hpoteza płakch przekrojów (BROULLI GO) Do wyznaczana odkztałceń w prętach będzemy częto wykorzytywać założene prazczające, zwane hpotezą płakch przekrojów (hpotezą BROULLI GO). Zgodne
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowo