Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak"

Jarosław Matusiak
7 lat temu
Przeglądów:

1 Aymeya finansowa Wiolea Nowa

2 Bon sabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Sab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wyupu dzień w óym emien doonuje wyupu, Sab ańswa zwaca dłu posiadaczowi bonu saboweo. W olsce najczęściej bony 3, 6 lub 5-yodniowe. Waość nominalna waość, óą Sab ańswa płaci posiadaczowi w eminie wyupu (w olsce 0000 LN). Cena bonu saboweo spzedaż z dysonem, po cenie niższej od waości nominalnej.

3 Bony sabowe cena zaupu bonu waość nominalna bonu liczba dni od day zaupu do dnia wyupu

4 Bony sabowe sopa enowności Sopa enowności (dochodowości) elacja dochodu uzysaneo z yułu inwesycji w bon sabowy do ceny zaupu bonu, pzy czym waość pzeliczona w sali ou.

5 Bony sabowe wypowadzenie wzou na oczną sopę enowności

6 Bony sabowe sopa zwou w oesie posiadania bonu s s s s s

7 Bony sabowe sopa dysonowa d Sopa dysonowa elacja dochodu uzysaneo z yułu inwesycji w bon sabowy do waości nominalnej bonu, pzy czym waość pzeliczona w sali ou.

8 Bony sabowe obliczanie ceny bonu Cena zaupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dochodowości. 00 Cena zaupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dysonowej d 00

9 Bony sabowe związe między sopą dochodowości a sopą dysonową 00 d 00 d d d

10 zyład bony sabowe Inweso nabywa na ynu piewonym 6-yodniowe bony sabowe o nominale,5 mln zł po cenie 97,9005 za 00 zł. Jaą woę musi zapłacić za zaupione bony? 9790, Jaa jes sopa enowności nabyych insumenów? 00 97, , Z jaą sopą dysonową inweso nabył bony? 0,044 d 00 97, ,0453

11 Ceyfia depozyowy Insumen dłużny, emiowany pzez ban w celu pozysania śodów finansowych. Różni się od zwyłeo depozyu ym, że można nim obacać na ynu, np. można o odspzedać banowi, w óym zosał upiony. Emiowany w dużych i oąłych woach

12 Ceyfia depozyowy insumen finansowy z uponem FV Waość nominalna (face value) Cena insumenu w dniu wyupu FV - sopa opocenowania ceyfiau depozyoweo

13 Waość ceyfiau depozyoweo FV z z z z z FV z z z FV 00 z z z

14 Renowność ceyfiau depozyoweo w oesie posiadania FV z z s z z z s zs 00 z z z s s 00 s s s s z s s z z zs zs

15 zyład ceyfia depozyowy Inweso nabywa na ynu piewonym 3- yodniowy ceyfia depozyowy o waości nominalnej mln zł i dochodowości 0%. Jaa jes waość ceyfiau w dniu wyupu? 9 dni , ,56 00 zł 05,0556 zł , ,556

16 zyład cd. o 3 dniach inweso spzedaje ceyfia z dochodowością 9,75%. 3 dni 60 dni , ,56 s , 60 0,975 0, cena budna 0,7077-,7=99, cena czysa 07076,8 Odsei za 00 zł waości nominalnej 0,3 00, ,8-7,= ,6-45,4 zł - saa

17 zyład cd. Z jaą dochodowością inweso powinien spzedać ceyfia by nie ponieść say? dni 60 dni 0%? % 07, ,56 s , 07, s ,56 07, 07, 60 0,966

18 Wesle Waość nominalna (suma wesla) woa do zapłay óej zobowiązuje wesel. Temin wyupu (spłay) emin w óym wesel ma być spłacony. Waość aualna (handlowa) waość obliczona na podsawie waości nominalnej pzy usalonej sopie dysonowej na oeślony dzień popzedzający emin wyupu. W odniesieniu do wesli czas oblicza się w dniach i zamienia na laa wedłu euły banowej (doładna liczba dni/dłuość ou banoweo (zn. dni))

19 yesja achune czasu opocenowania sosowany w maemayce finansowej oładna liczba dni, obliczona wedłu ou alendazoweo Banowa (pzybliżona) liczba dni, obliczona wedłu czasu banoweo (o banowy dni, miesiąc banowy 30 dni) Liczba la alendazowych (czas w dniach/365) Liczba la banowych (czas w dniach/) euła banowa Oes: 5 mazec (74) 8 wzesień (7) 0 Banowa liczba dni opocenowania *30+8=93

20 ysonowanie wesli dzie: waość aualna waość nominalna dysono d sopa dysonowa czas od momenu pzedłożenia wesla do dysona do eminu jeo płaności H n a W W d W n H d W W n a d W W a n a W n W H

21 zyład 3 wesle W dniu lipca pzedłożono do dysona wesel o waości nominalnej zł. Obowiązująca w dniu dysonowania sopa dysonowa wynosiła 6% w sali ou, a emin płaności wesla upływa 5 wześnia eo sameo ou. Obliczyć dysono oaz aualną waość ynową wesla W d 0, 06 n H , ,33 W a , ,67

22 Liczby pocenowe H W n d lub H Wn d H L% dz. dzie: L % W n dz. d liczba pocenowa dzielni

23 Równoważność wesli wa wesle w waościach nominalnych W n i W n są ównoważne w usalonym dniu popzedzającym ich wyup o czas, odpowiednio i, jeśli waości aualne obu wesli obliczone na en dzień pzy sopie dysonowej d są ówne.

24 zyład 4 wesel ównoważny łużni ma do spłacenia dwa wesle o waości nominalnej 0000 i Temin wyupu piewszeo upływa za 0 dni, a duieo za 0 dni. Obliczyć waość nominalną wesla ównoważneo ym weslom, jeśli sopa dysonowa wynosi 7%, emin płaności wesla ównoważneo wynosi dni. W n W a W W a a 0, W a 0,070 W n d ,070 W n 6999,84

25 odsawy wyceny obliacji obliacja zeouponowa Obliacja zeouponowa, FV waość nominalna obliacji, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, wymaana sopa dochodu inwesoa, waość obliacji FV 0 3 n FV n

26 zyład 5 cena obliacji zeouponowej ana jes obliacja zeouponowa z eminem wyupu,5 ou o waości nominalnej 00. Wymaana sopa dochodu inwesoa wynosi 5%. Oblicz cenę obliacji. 00 0,05,5 9,94

27 odsawy wyceny obliacji obliacja uponowa C i Obliacja uponowa, dochód z yułu posiadania obliacji uzysany w oesie i, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, YTM (yield o mauiy) sopa dochodu w oesie do wyupu, waość obliacji C C C3 Cn 0 3 n YTM YTM YTM YTM C YTM C n i n YTM YTM i YTM C n C i

28 odsawy wyceny obliacji obliacja o sałym uponie Obliacja o sałym uponie, C odsei, M waość nominalna obliacji, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, YTM sopa dochodu w oesie do wyupu, waość obliacji C YTM C YTM YTM C C M YTM YTM n M n YTM YTM n C YTM YTM n M YTM n

29 zyład 6 waość obliacji uponowej ana jes obliacja, o waości nominalnej 00, opocenowaniu nominalnym 0%. Sopa dochodu w oesie do wyupu ej obliacji wynosi 9%. Oblicz waość obliacji, dy emin do wyupu wynosi laa po płaności oaz laa pzed płanością. po płaności 0,09 0,09 0, pzed płanością 0 0 0,76,09,

30 zyład 7 waość obliacji ana jes obliacja o sałym opocenowaniu z eminem do wyupu laa i 6 miesięcy, o waości nominalnej 00, opocenowaniu nominalnym 0%. Sopa dochodu w oesie do wyupu wynosi 8%. Odsei płacone są co ou. Oblicz waość obliacji ,5,5, ,5,5,5,08,08,08 09,8

31 Wycena onsoli (obliacji wieczysej) Obliacja ze sałym uponem. Emien pzy emisji zobowiązuje się płacić ich posiadaczom sały dochód pzez czas nieoaniczony. C C C 3 C C waość uponu, enowność do wyupu obliacji,

32 Modele wyceny acji Model sałej waości dywidendy Model sałeo wzosu dywidendy model Godona-Shapio Model zmienneo wzosu dywidendy model dwufazowy model wielofazowy

33 odsawowy model wyceny acji model zdysonowanych dywidend. Inweso chce upić ację, pzezymać o i spzedać po ym oesie. Oczeuje dywidendy na oniec ou.. Jeśli inweso pzezyma ację o olejny o 0

34 odsawowy model wyceny acji model zdysonowanych dywidend n n n n

35 Model sałej waości dywidendy

36 Model sałeo wzosu dywidendy model Godona-Shapio ywidendy w olejnych oesach osną w sałym empie, wedłu sopy wzosu. la znanej waości dywidendy pod oniec piewszeo oesu waość obecna sumienia dywidend wynosi 3

37 Model sałeo wzosu dywidendy

38 zyład 8 Inweso zamieza zymać bezeminowo ację zwyłą. Wymaana sopa zwou wynosi 0%. Obecna waość dywidendy o 00. oonać wyceny acji. Model sałej dywidendy 00 0, 000 Model sałeo wzosu dywidendy (pzy założeniu, że dywidenda ośnie w sałym empie 8%) 00 0,08 0, 0, ,0 5400

39 Model dwufazowy Wyóżnia się dwa oesy wzosu dywidendy. zez n la dywidenda ośnie w empie a po ym oesie w empie n n n n n n n n n n n

40 Model dwufazowy Obliczamy waość obecną dywidend wypłacanych pzez n oesów wedłu sopy (w piewszej fazie). Obliczamy cenę acji na oniec piewszej fazy (w oesie n) wedłu modelu Godona-Shapio. Obliczamy waość obecną ceny acji na oniec piewszej fazy. Sumujemy waości obecne dywidend w piewszym oesie i ceny acji na oniec piewszeo oesu.

41 zyład 9 Inweso nabywa ację zwyłą. Obecna waość dywidendy o 00. ywidendy pzez 3 laa osną w empie 8%, a poem bezeminowo w empie 3% ocznie. Wymaana sopa zwou wynosi 0%

42 zyład 9 cd 00 0, ,08 6, 64 6,64,08 5,97 4 5,97,03 9, ,75 0, 0, ,58 08, 6,64 5,97 853,58 3 3,,, 68,84

43 Model wielofazowy pzyład 0 ywidenda wzasa pzez 4 laa wedłu sopy pzez laa wedłu sopy, pzez 3 laa wedłu sopy i bezeminowo wedłu sopy

Podobne dokumenty

Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak Aymeyka finansowa Wykład 5 D Wiolea Nowak Bon skabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Skab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wykupu dzień w kóym emien dokonuje wykupu, Skab ańswa zwaca dług