Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------"

Transkrypt

1 Strona1 Napisz program, który czyta zdanie, a następnie wypisuje po kolei długości kolejnych jego wyrazów. Zakładamy, że zdanie zawiera litery alfabetu łacińskiego i spacje (po jednej pomiędzy dwoma dowolnymi wyrazami) i nie zawiera więcej niż 1000 znaków. Na przykład dla zdania: Paulo i Gaulo w jednym stali domu : Napisz program, który czyta dwa ciągi znaków S oraz T (o długościach różniących się nie więcej niż o jeden i nie większych od 26, zapisanych w jednym wierszu). Program powinien wypisać ciąg znaków utworzony według wzoru: a, s[0], t[0], b, s[1], t[1], c, s[2], t[2], Na przykład dla danych: KOWAL ORKA : akoborcwkdaael Zakładamy, że wejściowe ciągi znaków zawierają tylko wielkie litery alfabetu łacińskiego. Napisz program, który czyta ciąg znaków i wypisuje tenże ciąg znaków z elementami poprzestawianymi według poniższej reguły: Niech wyjściowy ciąg znaków ma postać: ABCDEF...UVWXYZ. Zamieniamy miejscami: parę AB z parą YZ, parę CD z parą WX, parę EF z parą UV itd. Jeśli ciąg znaków ma nieparzystą długość, wtedy środkowy znak pozostaje na swoim miejscu. Jeśli ciąg znaków ma nieparzystą długość, a po zostawieniu środkowego znaku pozostałe 2 części są nieparzyste (np. gdy wejściowy ciąg miał 11 znaków), wtedy 3 środkowe znaki pozostają nieruszone. Jeśli ciąg znaków ma parzystą długość, a jego dwie połówki są nieparzyste, wtedy dwa środkowe znaki pozostają nieruszone. Na przykład dla danych wejściowych Malgosia iaoslgma Długość ciągu nie przekracza 1000 znaków i występują w nim tylko duże i małe litery alfabetu łacińskiego.

2 Strona2 Napisz program, który czyta ciąg znaków i wypisuje słowo "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza) "TAK" wtedy, gdy wspomniany ciąg znaków zawiera wszystkie litery alfabetu łacińskiego. Na przykład dla danych wejściowych A Quick Brown Fox Jumps Over The Lazy Dog TAK Długość ciągu nie przekracza 1000 znaków i występują w nim tylko duże i małe litery alfabetu łacińskiego oraz odstępy. Napisz program, który czyta wyraz (np. AALLLFAAA ), a następnie dzieli go na fragmenty, w których występuje obok siebie tylko jeden rodzaj znaku (tutaj AA LLL F AAA ), po czym wypisuje każdy taki fragment w oddzielnym wierszu, np.: AA LLL F AAA Długość wyrazu nie przekracza 1000 znaków i występują w nim tylko duże litery alfabetu łacińskiego. Napisz program, który wypisuje 10 najmniejszych liczb czterocyfrowych spełniających dokładnie dwa z poniższych warunków: Liczba jest nieparzysta, zaś jej reszta z dzielenia przez 5 jest parzysta. Liczba jest podzielna przez 5 lub przez 7. Liczba jest parzysta. Wszystkie liczby powinny być wypisane obok siebie (w jednym wierszu, zakończonym znakiem końca wiersza). Napisz program, który czyta trzy różne liczby naturalne (do dwóch miliardów) i sprawdza, czy można z nich wybrać takie dwie liczby, których suma dzieli się przez 9. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczb:

3 Strona "TAK", ponieważ = 18 (podzielne przez 9). Natomiast dla liczb: "NIE", ponieważ żadna para liczb nie posiada sumy podzielnej przez 9. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (równą przynajmniej sto, ale nieprzekraczającą miliarda) i sprawdza, czy suma jej pierwszej i ostatniej cyfry jest parzysta. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 254 "TAK", ponieważ 2+4 jest liczbą parzystą. Podobnie dla liczby 345 "TAK", ponieważ 3+5 jest parzyste. Natomiast dla liczby 275 "NIE", ponieważ 2+5 jest liczbą nieparzystą. Napisz program, który wypisuje 25 największych liczb naturalnych czterocyfrowych (w jednej linijce, obok siebie, oddzielonych pojedynczymi odstępami), które spełniają przynajmniej jeden z następujących warunków: Liczba jest podzielna przez cztery i przez pięć. Liczba jest podzielna przez trzy lub przez siedem. Napisz program, który wypisuje 20 najmniejszych liczb naturalnych trzycyfrowych (w słupku, jedna pod drugą), które spełniają dokładnie jeden z poniższych warunków: Liczba jest podzielna przez dwa lub przez siedem. Liczba jest podzielna przez pięć i przez trzy. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą miliarda) i sprawdza, czy jest ona postaci (N 1) (N+1), gdzie N jest pewną dodatnią liczbą naturalną. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 24 "TAK" (ponieważ 24 = (5 1) (5+1)), natomiast dla liczby 25 "NIE".

4 Strona4 Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą tryliona) i sprawdza, czy wszystkie jej cyfry są liczbami parzystymi. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 27 "NIE", natomiast dla liczby 26 lub 20 "TAK". Napisz program, który czyta cztery dodatnie liczby naturalne A, B, C oraz D (nieprzekraczające miliarda) i sprawdza, czy spełniona jest relacja NWD(A,B) = NWD(C,D). Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczb: "TAK" (NWD(9,3) = 3 = NWD(39,12)), natomiast dla liczb: "NIE". Napisz program, który czyta dodatnią liczbę naturalną (nieprzekraczającą miliarda) i wypisuje ilość jej podzielników będących liczbami parzystymi. Na przykład dla liczby 12 program powinien wypisać 4 (liczba 12 dzieli się przez liczby parzyste 2, 4, 6 oraz 12). Napisz program, który wypisuje 25 największych liczb trzycyfrowych spełniających dokładnie dwa z poniższych warunków: Liczba jest parzysta i jej reszta z dzielenia przez 7 też jest parzysta. Liczba jest podzielna przez 3 lub przez 5. Liczba jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 5. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (równą przynajmniej dziesięć, ale nieprzekraczającą tysiąca) i wypisuje ilość liczb naturalnych z przedziału lewostronnie otwartego od N do 2N, spełniających warunek: "Liczba jest podzielna przez 4, ale nie jest podzielna przez 3. Ponadto liczba jest podzielna przez 7." Na przykład dla liczby 20 1, gdyż w przedziale od 21 do 40 jest tylko jedna taka liczba (28).

5 Strona5 Napisz program, który wypisuje 20 najmniejszych liczb naturalnych przynajmniej dwucyfrowych (w jednej linijce, obok siebie, oddzielonych pojedynczymi odstępami), które spełniają dokładnie jeden z następujących warunków: Liczba jest podzielna przez cztery lub przez trzy. Liczba jest podzielna przez pięć i przez siedem. Napisz program, który wypisuje 15 największych liczb naturalnych trzycyfrowych (w słupku, jedna pod drugą), które spełniają obydwa następujące warunki: Liczba jest podzielna przez dwa lub przez trzy. Liczba jest podzielna przez pięć lub przez jedenaście. Napisz program, który wypisuje 25 najmniejszych liczb naturalnych, dla których spełniony jest warunek: "Liczba jest podzielna przez 5, ale nie przez 3. Ponadto liczba jest podzielna przez 2 lub 7." Liczby powinny być wypisywane w oddzielnych wierszach, od najmniejszej do największej. Napisz program, który wypisuje 20 największych liczb czterocyfrowych, których wszystkie cyfry są różne. Liczby powinny być wypisywane w oddzielnych wierszach, od największej do najmniejszej. Napisz program, który czyta czterocyfrową liczbę naturalną i sprawdza, czy jest ona palindromem (tzn. czytana wspak wygląda tak samo). Dodatkowo, liczba powinna być podzielna przez 3. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 2442 "TAK", zaś dla liczby 2552 powinien wypisać "NIE". Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nie większą od tryliona) i sprawdza, czy składa się ona z samych zer i jedynek. Dodatkowo, ilość jedynek powinna być liczbą parzystą. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 101 "TAK", zaś dla liczby 111 powinien wypisać "NIE".

6 Strona6 Napisz program, który czyta cztery różne liczby naturalne (do dwóch miliardów) i sprawdza, czy można z nich wybrać takie dwie liczby, których suma dzieli się przez 7. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczb: "TAK", ponieważ = 21 (podzielne przez 7). Natomiast dla liczb: "NIE", ponieważ żadna para liczb nie posiada sumy podzielnej przez 7. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (równą przynajmniej sto, ale nieprzekraczającą miliarda) i sprawdza, czy parzystość jej pierwszej cyfry jest taka sama, jak parzystość jej ostatniej cyfry. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 254 "TAK", ponieważ 2 i 4 sa obydwie parzyste. Podobnie dla liczby 345 "TAK", ponieważ 3 i 5 są nieparzyste. Natomiast dla liczby 275 "NIE", ponieważ 2 i 5 mają różną parzystość. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą miliarda) i sprawdza, czy jest ona postaci N (N+1) (N+2), gdzie N jest pewną dodatnią liczbą naturalną. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 24 "TAK" (ponieważ 24 = 2 3 4), natomiast dla liczby 25 "NIE". Napisz program, który czyta cztery dodatnie liczby naturalne A, B, C oraz D (nieprzekraczające miliarda) i sprawdza, czy spełniona jest proporcja A/B = C/D. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczb: "TAK", natomiast dla liczb:

7 Strona7 "NIE". Napisz program, który czyta dodatnią liczbę naturalną (nieprzekraczającą miliarda) i wypisuje ilość jej podzielników będących liczbami złożonymi. Na przykład dla liczby 12 program powinien wypisać 3 (liczba 12 dzieli się przez liczby złożone 4, 6 oraz 12). Napisz program, który czyta cztery liczby całkowite A, B, C oraz D i sprawdza, czy są one parami różne. Na przykład dla liczb: "TAK", natomiast dla liczb: "NIE" (liczba 3 się powtarza). Komunikat "TAK/NIE" powinien być wypisany dużymi literami, z końcem wiersza. Liczby A, B, C oraz D są z zakresu od minus dwóch miliardów do plus dwóch miliardów. Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne A oraz B i wypisuje wszystkie kwadraty liczb naturalnych należące do przedziału <A; B>. Na przykład dla liczb: : Można założyć, że liczba A nie jest większa od liczby B, zaś liczba B nie przekracza miliarda. Napisz program, który czyta trzy liczby całkowite (z zakresu od minus miliarda do plus miliarda) i wypisuje je w porządku niemalejącym. Na przykład po wprowadzeniu liczb: : Napisz program, który czyta pięć liczb całkowitych (z zakresu od do ) i wypisuje najmniejszą z wprowadzonych liczb. Na przykład dla liczb:

8 Strona Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (nie większą od dwóch miliardów) i i sprawdza, czy jej suma cyfr jest liczba pierwszą. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 25 "TAK", natomiast dla liczby 333 "NIE". Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nie mniejszą od dwóch i nie większą od miliona) i sprawdza, czy dzieli się ona przez kwadrat jakiejś liczby naturalnej (poza liczbą 1). Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami i z końcem wiersza). Napisz program, który wypisuje 20 największych czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 5 lub przez 11. Każda liczba powinna być wypisana w oddzielnym wierszu. Napisz program, który wypisuje 25 najmniejszych liczb naturalnych niepodzielnych ani przez 4, ani przez 7. Każda liczba powinna być wypisana w oddzielnym wierszu. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nie większą niż ) i sprawdza, czy wprowadzona liczba zawiera choć jedną cyfrę parzystą. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 1723 program powinien wypisać "TAK", natomiast dla liczby 1357 "NIE". Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 1 do ) i wypisuje najwyższą naturalną potęgę liczby 2, przez którą podzielna jest liczba N. Na przykład dla liczby , natomiast dla liczby Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (nieprzekraczającą ) i wypisuje jej największy pierwszy podzielnik. Na przykład dla liczby , zaś dla liczby 997 właśnie liczbę 997.

9 Strona9 Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (nieprzekraczającą ) i wypisuje ilość cyfr, jaką posiada ta liczba wyrażona w układzie dwójkowym. Na przykład dla liczby 10 4, zaś dla liczby 100 powinien wypisać 7 Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą miliarda) i wypisuje najmniejszą potęgę liczby 2 (o wykładniku całkowitym dodatnim) nie mniejszą od wprowadzonej liczby. Na przykład dla liczby , zaś dla liczby powinien wypisać Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą tryliona) i wypisuje ilość parzystych cyfr wprowadzonej liczby. Na przykład dla liczby , zaś dla liczby powinien wypisać 3. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (nieprzekraczającą miliona) i wypisuje ostatnią cyfrę liczby 2 N. Na przykład dla liczby 4 6, zaś dla liczby 25 powinien wypisać 2. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą dwóch miliardów) i wypisuje podwojoną pierwszą cyfrę wprowadzonej liczby. Na przykład dla liczby 2345 program powinien wypisać 4, zaś dla liczby powinien wypisać 18. Napisz program, który czyta liczbę całkowitą (której wartość bezwględna nie przekracza miliarda) i wypisuje komunikat "TAK" lub "NIE" (wraz z końcem wiersza) w zależności od tego, czy dana liczba jest sześcianem pewnej liczby całkowitej. Na przykład dla liczby 27 lub 27 "TAK", zaś dla liczby 16 "NIE". Napisz program, który wypisuje 25 największych trzycyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 7 lub przez 9. Każda liczba powinna być wypisana w oddzielnym wierszu. Napisz program, który wypisuje 20 najmniejszych liczb naturalnych niepodzielnych ani przez 2, ani przez 3, ani przez 5. Każda liczba powinna być wypisana w oddzielnym wierszu. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nie większą niż ) i sprawdza, czy wprowadzona liczba zawiera cyfrę 7. Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE"

10 Strona10 (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 1723 "TAK", natomiast dla liczby 1000 "NIE". Napisz program, który czyta liczbę naturalną (z zakresu od 1 do ) i sprawdza, czy wprowadzona liczba jest potęgą liczby 2 (o wykładniku naturalnym). Program powinien wypisać komunikat "TAK" lub "NIE" (dużymi literami, z końcem wiersza). Na przykład dla liczby 16 "TAK", gdyż 24 = 16, natomiast dla liczby 1000 program powinien wypisać "NIE". Napisz program, który wypisuje na ekranie 25 początkowych liczb naturalnych, które spełniają następujący warunek: jeśli są podzielne przez 7, to nie są podzielne przez 3, ponadto jeśli są podzielne przez 5, to nie są podzielne przez 2. Przykłady takich liczb to m. in. 14 i 15. Napisz program, który wypisuje na ekranie 20 początkowych liczb naturalnych trzycyfrowych, spełniających następujący warunek: ich pierwsza i ostatnia cyfra są takie same, a cała liczba dzieli się przez 3. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzekraczającą dwóch miliardów i niepodzielną przez 10) i wypisuje jej cyfry wspak. Na przykład dla liczby 1248 program powinien wypisać Napisz program, który wypisuje 20 początkowych liczb naturalnych parzystych, niepodzielnych przez 5 ani przez 3. Przykładem takiej liczby jest 14. Napisz program, który wypisuje 30 początkowych trzycyfrowych liczb naturalnych, które mają wszystkie cyfry różne. Przykładem takiej liczby jest 123. Napisz program, który czyta N (dodatnią liczbę całkowitą nie przekraczającą dwóch miliardów) i wypisuje iloczyn jej cyfr Na przykład dla liczby 123 program powinien zwracać 6. Napisz program, który wypisuje 20 początkowych liczb pierwszych (przynajmniej dwucyfrowych), których suma cyfr też jest liczbą pierwszą. Przykładem takiej liczby jest 23 (2 + 3 = 5 też jest liczbą pierwszą).

11 Strona11 Napisz program, który wypisuje wszystkie trzycyfrowe liczby pierwsze, które mają cyfry ustawione niemalejąco. Przykładem takiej liczby jest 113 lub 179. Napisz program, który wypisuje wszystkie dwucyfrowe liczby pierwsze, które po przestawieniu cyfr też są pierwsze. Przykładem takiej liczby jest 37 (73 jest liczbą pierwszą). Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne M oraz N (1 < M , 1 N 30), a następnie wypisuje N kolejnych liczb pierwszych większych od M. Na przykład dla M = 10 oraz N = 5 : Napisz program, który czyta cztery liczby całkowite (wartość bezwględna żadnej z nich nie przekracza dwóch miliardów). Następnie największą z wprowadzonych liczb. Na przykład po wprowadzeniu liczb: Twój : 312 Natomiast po wprowadzeniu liczb: Twój : 25 Napisz program, który czyta trzy liczby całkowite (wartość bezwględna żadnej z nich nie przekracza dwóch miliardów). Następnie wprowadzone liczby w kolejności niemalejącej (w jednym wierszu). Na przykład po wprowadzeniu liczb: Twój :

12 Strona12 Natomiast po wprowadzeniu liczb: Twój : Napisz program, który czyta liczbę naturalną (większą od 1, ale nieprzewyższającą ), a następnie wypisuje najmniejszy podzielnik wprowadzonej liczby. (Chodzi o podzielnik różny od 1.) Na przykład dla liczby 25 5, natomiast dla liczby Napisz program, który znajduje i wypisuje wszystkie naturalne liczby czterocyfrowe posiadające następującą właściwość: jeśli daną liczbę oznaczymy przez ABCD, to zachodzi równość (AB) 2 + (CD) 2 = ABCD. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (nieprzewyższającą dwóch miliardów) i wypisuje komunikat "TAK" (wielkimi literami, z końcem wiersza), jeśli jej pierwsza i ostatnia cyfra są takie same. W przeciwnym razie wartość bezwględną różnicy pomiędzy tymi cyframi (i koniec wiersza). Na przykład po wprowadzeniu liczby: 1231 TAK natomiast dla liczby Napisz program, który sprawdza, czy wprowadzona liczba naturalna (z zakresu typu int) zapisana jest przy użyciu tylko cyfr parzystych. Na przykład 2468 jest taką liczbą. (Uwaga: liczbę należy wczytać jako liczbę, a nie jako ciąg znaków.) Program powinien wypisać komunikat TAK lub NIE (wielkimi literami, z końcem wiersza).

13 Strona13 Napisz program, który znajduje wszystkie liczby trzycyfrowe spełniające następujący warunek: Potrojona suma kwadratów cyfr danej liczby jest równa tej liczbie. Napisz program, który czyta trzy liczby całkowite (z zakresu typu int, różne od siebie) i wypisuje środkową z nich (nie największą i nie najmniejszą). Napisz program, który czyta liczbę naturalną (dodatnią, nieprzekraczającą ) i sprawdza, czy jest ona całkowitą potęgą liczby 3. Program powinien wypisać komunikat TAK lub NIE (wielkimi literami, z końcem wiersza). Napisz program, który czyta cztery liczby całkowite (ich wartość bezwzględna nie przekracza ) i wypisuje wartość najmniejszej różnicy dwóch spośród nich (wartość bezwzględną). Na przykład dla liczb , bo = 2. Napisz program, który czyta cztery liczby całkowite (ich wartość bezwzględna nie przekracza ) i sprawdza, czy są one posortowane niemalejąco. Program powinien wypisać komunikat TAK lub NIE (wielkimi literami, z końcem wiersza). Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (dodatnią, nieprzekraczającą ) i wypisuje jej największy nieparzysty podzielnik. Napisz program, który czyta ciąg liter alfabetu łacińskiego i wypisuje obok siebie kolejno ostatnie cyfry ich kodów ASCII. Na przykład dla ciągu abcabc bo ASCII(a) = 97, ASCII(b) = 98, ASCII(A) = 65 itd.

14 Strona14 Napisz program, który czyta ciąg znaków zawierający litery alfabetu łacińskiego (duże i małe) i sprawdza, czy są one ustawione alfabetycznie niemalejąco. Program powinien wypisać komunikat TAK/NIE (wielkimi literami z końcem wiersza). Na przykład dla ciągu znaków abcccdkwz TAK, natomiast dla ciagu bastuvw powinien wypisać NIE. Napisz program, który czyta ciąg znaków (niezawierający odstępów) i wypisuje po kolei każdy jego znak tyle razy ile wynosi dwa do potęgi numer tego znaku (0, 1, 2 itd.). Na przykład po wczytaniu ciągu znaków vlo : vlloooo Napisz program, który czyta ciąg znaków, a następnie wypisuje (obok siebie, z pojedynczymi odstępami) kody ASCII poszczególnych znaków w postaci ósemkowej. Napisz program, który czyta wyraz (ciąg znaków zawierający duże i małe litery alfabetu łacińskiego), po czym wypisuje ten wyraz oddzielając jego znaki ukośnikiem. Na przykład dla wyrazu wombat w/o/m/b/a/t Napisz program, który czyta ciąg znaków (zdanie zawierające litery duże i małe alfabetu łacińskiego oraz pojedyncze odstępy pomiędzy wyrazami) i wypisuje kod ASCII pierwszego znaku każdego wyrazu w zdaniu (w słupku, jeden pod drugim). Na przykład dla zdania: Ala ma narwala : 65

15 Strona Napisz program, który czyta liczbę w postaci dwójkowej i wypisuje znak o takim właśnie kodzie ASCII (i koniec wiersza). Na przykład dla liczby A Napisz program, który czyta pojedynczy znak i wypisuje jego kod ASCII w postaci szesnastkowej. Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne A, B (2 A, B ) i wypisuje wszystkie liczby pierwsze, które są podzielnikami obydwu liczb. (Każdy podzielnik powinien być wypisany tylko raz i liczby wypisujemy od najmniejszej do największej.) Na przykład dla liczb ponieważ 900 = , 260 = Napisz program, który czyta trzy liczby całkowite (z zakresu typu int) i wypisuje, ile trzeba wykonać zamian tych liczb miejscami, aby otrzymać liczby ustawione w porządku niemalejącym. (Wprowadzone liczby niekoniecznie są różne.) Na przykład dla liczb (wystarczy zamienić miejscami 3 z 1), natomiast dla liczb

16 Strona16 Napisz program, który czyta dwie dodatnie liczby naturalne A, B (nieprzekraczające dziesięciu tysięcy), a następnie wypisuje w jednym wierszu wszystkie podzielniki liczby utworzonej przez złączenie tych liczb: AB (i koniec wiersza). Na przykład dla liczb (Są to wszystkie podzielniki liczby 1234.) Napisz program, który czyta pięć liczb całkowitych (z zakresu typu int) i sprawdza, czy są one ustawione na przemian ze względu na parzystość (to znaczy, że sąsiadujące liczby mają przeciwną parzystość). Program powinien wypisać komunikat Yes! Yes! Yes! lub No! No! No! (z zachowaniem wielkości liter i końcem wiersza). Na przykład dla liczb Yes! Yes! Yes!, a dla liczb No! No! No!. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (1 N 100), a następnie czyta N liczb naturalnych (nieprzekraczających dwóch miliardów) i dla każdej z nich wypisuje jej pierwszą i ostatnią cyfrę oddzielone odstępem (i koniec wiersza). Na przykład dla danych Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne N, M (0 N, M ) i wypisuje, ile jest liczb pierwszych w przedziale obustronnie otwartym ( N-M ; N+M). Na przykład dla liczb

17 Strona , ponieważ w przedziale (2; 12) znajdują się cztery liczby pierwsze: 3, 5, 7, 11. Uwaga: Liczby 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi. Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne A, B (2 A, B ) i wypisuje wszystkie liczby pierwsze, które są podzielnikami obydwu liczb. (Każdy podzielnik powinien być wypisany tylko raz i liczby wypisujemy od najmniejszej do największej.) Na przykład dla liczb ponieważ 900 = , 260 = Napisz program, który czyta 5 liczb całkowitych i wypisuje najmniejszą z nich. Na przykład dla liczb liczbę 1. Napisz program, który czyta 3 liczby całkowite (niekoniecznie różne) i wypisuje je w porządku niemalejącym. Na przykład dla liczb Napisz program, który czyta 3 liczby całkowite (niekoniecznie różne) i wypisuje wszystkie możliwe wartości iloczynów ich par (bez powtórzeń, w dowolnej kolejności). Na przykład dla liczb , natomiast dla liczb program powinien wypisać 4 6. Napisz program, który czyta dwie różne dodatnie liczby całkowite a i b i wypisuje wszystkie liczby złożone z przedziału (min(a, b), max(a, b)) w porządku rosnącym. Na przykład dla liczb 7 i 3 liczby 4 i 6. Napisz program, który czyta liczbę całkowitą (z zakresu od 10 do 10000) i wypisuje kwadrat jej wartości. Na przykład dla liczby

18 Strona18 Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu od 100 do i wypisuje ją pomijając jej pierwszą cyfrę. Na przykład dla liczby Zakładamy, że dwie pierwsze cyfry wczytanej liczby nie są równe zero. Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne A i B (1 < A < B < ) i wypisuje ilość liczb z przedziału obustronnie domkniętego <A; B>, które są podzielne przez 7 lub przez 11. Na przykład dla liczb 10 i 20 2 (liczby spełniające podany warunek to 11 i 14). Napisz program, który czyta liczbę naturalna i wypisuje ilość jej podzielników. Na przykład dla liczby 24 8 (podzielniki liczby 24 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu od 1 do i sprawdza, czy da się ją przedstawić w formie iloczynu dwóch różnych liczb pierwszych. Jeśli jest to możliwe, program powinien wypisać te liczby, najpierw większą, a potem mniejszą (oddzielone odstępem). W przeciwnym przypadku wiersz tekstu zawierający słowo NIE (wielkimi literami). Na przykład dla liczby 6 3 2, natomiast dla liczby 12 NIE. Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu od 10 do i wypisuje ją w ten sposób, że jej ostatnia cyfra jest podwojona. Jeśli po jej podwojeniu otrzymuje się liczbę dwucyfrową, wtedy należy użyć jej cyfry jedności. Na przykład dla liczby 1234 program powinien wypisać 1238, a dla liczby (2 8 = 16). Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu od 10 do i wypisuje jej cyfrę dziesiątek. Na przykład dla liczby Napisz program, który czyta liczbę naturalną N z zakresu od 1 do i wypisuje największą całkowitą potęgę liczby 2, która nie jest większa od N i najmniejszą liczbę pierwszą, która jest większa od N. Liczby powinny być wypisane w jednym wierszu i oddzielone pojedynczym odstępem. Na przykład dla liczby

19 Strona19 Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu 1 do i sprawdza, czy jest ona podzielna przez kwadrat liczby 2 lub liczby 3. Program powinien wypisać wiersz tekstu zawierający słowo TAK lub słowo NIE (wielkimi literami). Na przykład dla liczby 12 TAK, natomiast dla liczby 15 NIE. Napisz program, który czyta liczbę naturalną z zakresu od 2 do i sprawdza, czy jest ona potęgą liczby 3 o wykładniku całkowitym. Program powinien wypisać wartość tego wykładnika. Jeśli wprowadzona liczba nie jest potęgą trójki, wtedy wiersz tekstu zawierający słowo nie (małymi literami). Na przykład dla liczby 243 program powinien wypisać 5, a dla liczby 120 nie. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N z zakresu od 1 do i liczbę naturalną M z zakresu od 2 do 10 i znajduje ilość liczb pierwszych większych od N-M, ale nie większych od N+M. Na przykład dla liczb 5 i 2 2 (znalezione liczby to 5 i 7). Napisz program, który czyta trzy liczby całkowite (z zakresu od minus miliarda do miliarda) i wypisuje wszystkie wartości sumy dwóch liczb spośród wprowadzonych (w jednym wierszu, oddzielone pojedynczymi odstępami, w dowolnej kolejności). Na przykład dla liczb Można założyć, że wprowadzone liczby są parami różne. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (z zakresu od 10 do ) i wypisuje wartość iloczynu jej pierwszej i ostatniej cyfry. Na przykład dla liczby program powinien wypisać 12. Napisz program, który czyta liczbę naturalną (z zakresu od 2 do ) i czyta jej największy pierwszy dzielnik. Na przykład dla liczby Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 1 do ) i wypisuje resztę z dzielenia N przez jej ostatnią cyfrę. Na przykład dla liczby 1024 program powinien wypisać 0. Można założyć, że liczba N nie jest podzielna przez 10.

20 Strona20 Napisz program, który czyta dwie liczby naturalne (z zakresu od 1 do ) i wypisuje ich średnią arytmetyczną. Jeśli średnia jest niecałkowita, część całkowitą średniej i dodatkowo tekst and a half (po odstępie). Na przykład dla liczb 2 8 5, zaś dla liczb 3 6 powinien wypisać 4 and a half. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 2 do ) i wypisuje największą całkowitą potęgę liczby trzy, która nie jest większa od N i najmniejszą całkowitą potęgę liczby dwa, która nie jest mniejsza od N. Na przykład dla liczby 250 program powinien wypisać Liczby należy wypisać w jednym wierszu i oddzielić je pojedynczym odstępem. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 1 do ) i sprawdza, która reszta z dzielenia jest większa: z dzielenia przez 3 czy z dzielenia przez 4. W pierwszym przypadku liczbę 3, a w drugim 4. Na przykład dla liczby 10 4, a dla liczby 16 liczbę 3. Można założyć, że wartości reszt nigdy nie będą takie same. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 3 do 10000) i oblicza sumę wszystkich liczb z przedziału <1; N>, które nie są podzielnikami liczby N. Na przykład dla liczby (= ). Napisz program, który czyta liczbę naturalną N i sprawdza, czy w jej rozkładzie na czynniki pierwsze występują tylko liczby 2 i 3. Program powinien wypisać wiersz tekstu zawierający słowo TAK lub NIE (wielkimi literami). Na przykład dla liczby 144 TAK (144 = ), zaś dla liczby 120 NIE (120 = ). Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 1 do ) i wypisuje najmniejszą liczbę podzielną przez 3, która nie jest większa od N. Na przykład dla liczby 10 12, a dla liczby 15 powinien wypisać 15. Napisz program, który czyta liczbę naturalną N (z zakresu od 2 do 1000) i oblicza ilość liczb złożonych w przedziale obustronnie domkniętym <N; N2>. Na przykład dla liczby 3 program powinien wypisać 4 (są to liczby 4, 6, 8 i 9).

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: 1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: * Jan Kowalski * * ul. Zana 31 * 3. Zadeklaruj zmienne przechowujące

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!! Zestaw 1-1 1. Napisz program pobierający od użytkownika liczbę całkowitą R (R>1) i liczbę rzeczywistą dodatnią S, a następnie informujący ile kolejnych liczb z ciągu 1, R-1, R 2-2, R 3-3, R 4-4, należy

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie. 1. Dane są liczby naturalne m, n. Wówczas

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16 Na ćwiczeniach 6.0.205 omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie.. Sformułować uogólnione cechy podzielności

Bardziej szczegółowo

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. Jarosław Wróblewski Matematyka dla Myślących, 008/09. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. 15 listopada 008 r. Uwaga: Przyjmujemy,

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15 Ćwiczenia 5/6, 10, 17.03.2015 (obie grupy) 33. Połączyć podane warunki w grupy warunków równoważnych dla dowolnej liczby naturalnej n. a) liczba n jest nieparzysta b) liczba n jest względnie pierwsza z

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych V Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych Opracowanie Monika Fabijańczyk ROZDZIAŁ 1 Cechy podzielności Poniższe zadania zostały wybrane z różnych zbiorów zadań, opracowań, konkursów matematycznych.

Bardziej szczegółowo

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( ) Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z teorii liczb

Przykładowe zadania z teorii liczb Przykładowe zadania z teorii liczb I. Podzielność liczb całkowitych. Liczba a = 346 przy dzieleniu przez pewną liczbę dodatnią całkowitą b daje iloraz k = 85 i resztę r. Znaleźć dzielnik b oraz resztę

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia

1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia 1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia kwadratów i sześcianów przez małe liczby, cechy podzielności przez 2, 4, 8, 5, 25, 125, 3, 9. 26 września 2009 r. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie

Bardziej szczegółowo

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza.

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. ZADANIE 1 Stopnie Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. MoŜesz wykorzystać wzór: C = 5 / 9 ( F - 32 )

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym. ZESTAWY A Zestaw 1 Organizacja plików: Wszystkie pliki oddawane do sprawdzenia nale»y zapisa we wspólnym folderze o nazwie b d cej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Oddajemy tylko ¹ródªa programów

Bardziej szczegółowo

Bukiety matematyczne dla gimnazjum

Bukiety matematyczne dla gimnazjum Bukiety matematyczne dla gimnazjum http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 1 X 2002 Bukiet I Dany jest prostokąt o bokach wymiernych a, b, którego obwód O i pole P są całkowite. 1. Sprawdź, że zachodzi równość

Bardziej szczegółowo

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 8 X 2002 Bukiet 1 Dany jest sześciokąt ABCDEF, którego wszystkie kąty są równe 120. Proste AB i CD przecinają się w punkcie

Bardziej szczegółowo

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) 1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji

Bardziej szczegółowo

do instrukcja while (wyrażenie);

do instrukcja while (wyrażenie); Instrukcje pętli -ćwiczenia Instrukcja while Pętla while (póki) powoduje powtarzanie zawartej w niej sekwencji instrukcji tak długo, jak długo zaczynające pętlę wyrażenie pozostaje prawdziwe. while ( wyrażenie

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zad. 1 (2 pkt) Rozwiąż równanie Zad.2 (2 pkt) 2 3x 1 = 1 2x 2 Rozwiąż układ równań x +3y =5 2x y = 3 Zad.3 (2 pkt) 2 Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0 Zad.4 (2 pkt) 3 2

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna Zestaw 2

Matematyka Dyskretna Zestaw 2 Materiały dydaktyczne Matematyka Dyskretna (Zestaw ) Matematyka Dyskretna Zestaw 1. Wykazać, że nie istnieje liczba naturalna, która przy dzieleniu przez 18 daje resztę 13, a przy dzieleniu przez 1 daje

Bardziej szczegółowo

6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.).

6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.). 6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.). 0 grudnia 008 r. 88. Obliczyć podając wynik w postaci ułamka zwykłego a) 0,(4)+ 3 3,374(9) b) (0,(9)+1,(09)) 1,() c) (0,(037))

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie

Bardziej szczegółowo

Dzień pierwszy- grupa młodsza

Dzień pierwszy- grupa młodsza Dzień pierwszy- grupa młodsza 1.TomekmaTlat.Tylesamolatliczysobiewsumietrójkajegodzieci.NlattemuwiekTomkarówny był dwukrotności sumy lat swoich dzieci. Wyznacz T/N. 2.Niechk=2012 2 +2 2012.Ilewynosicyfrajednościliczbyk

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie i zdarzenie losowe

Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.

Bardziej szczegółowo

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE. RozwiąŜ nierówność.. Dla jakiej wartości parametru a R wielomian W() = ++ a dzieli się bez reszty przez +?. Rozwiązać nierówność: a) 5 b) + 4. Wyznaczyć wartości parametru

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1 Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia

Bardziej szczegółowo

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. 2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. 11 października 2008 r. 19. Wskazać takie liczby naturalne m,

Bardziej szczegółowo

1. Napisz program wypisujący w kolejnych wierszach standardowego wyjścia pojedyncze słowa następującego napisu Bardzo dlugi napis. 2.

1. Napisz program wypisujący w kolejnych wierszach standardowego wyjścia pojedyncze słowa następującego napisu Bardzo dlugi napis. 2. 1. Napisz program wypisujący w kolejnych wierszach standardowego wyjścia pojedyncze słowa następującego napisu Bardzo dlugi napis. 2. Napisz program, który wczytuje ze standardowego wejścia liczbę całkowitą

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!!

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! Zestaw 1 Zadeklarować niezawężony typ tablicowy T przechowujący wartości całkowite dodatnie. Napisać: Funkcję IlePodzielnych zwracającą wartość całkowitą będącą liczbą elementów tablicy typu T podanej

Bardziej szczegółowo

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN): 1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu

Bardziej szczegółowo

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo.

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Zagadnienia szczegółowe: obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych; działania na pierwiastkach i potęgach;

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA Włodzimierz Gajda Rozdział 7 PĘTLE 7.1 PĘTLA FOR: rysowanie wzorków. ZADANIE 7.1.1 Napisz program drukujący na ekranie 19 gwiazdek: ******************* ZADANIE 7.1.2 Napisz

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie: Zastosowanie twierdzenia o kątach naprzemianległych

Rozwiązanie: Zastosowanie twierdzenia o kątach naprzemianległych GEOMETRYCZNE 1) Dany jest prostokąt ABCD. Bok AB podzielono na trzy równe odcinki: AX, XY i YB. Wyznaczono trójkąty DAX, DXY i DYB. Uzasadnij, że wyznaczone trójkąty mają równe pola. Wizualizacja zadania

Bardziej szczegółowo

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. (c.d.

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. (c.d. 2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. (c.d.) 10 października 2009 r. 20. Która liczba jest większa,

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST TEST Test składa się z 28 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź i zaznacz na karcie odpowiedzi znakiem x. Do dyspozycji masz wszystkie

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14 Wzory skróconego mnożenia, procenty, postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie - rozwiązywanie równań i nierówności. Szacowanie wyrażeń. W dniu 23/24 października

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZNI OTWRTE KRÓTKIEJ OPOWIEZI Zadanie 54. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. W dniu 3 października 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie

Bardziej szczegółowo

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0, 2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d

Bardziej szczegółowo

Zadania język C++ Zad. 1. Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy.

Zadania język C++ Zad. 1. Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy. Zadania język C++ Zad. 1 Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy. (Być moŝe są w tym samym wieku. Zrób w programie warunek,

Bardziej szczegółowo

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych?

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych? KOMBINATORYKA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI 1. Udziel odpowiedzi na poniższe pytania: a) Ile jest możliwych wyników w rzucie jedną kostką? W rzucie jedną kostką możemy otrzymać jeden spośród następujących wyników:

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum 1 Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum Zagadnienia, które uczeń powinien znać przy rozwiązywaniu opisanych zadań: zastosowanie równań w zadaniach tekstowych, funkcje i ich monotoniczność,

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13 35. O zdaniu 1 T (n) udowodniono, że prawdziwe jest T (1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T (n) T (n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T (10), b) prawdziwe jest T (11),

Bardziej szczegółowo

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia. ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb

Bardziej szczegółowo

KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6

KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6 KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6 Wiesława Janista, Elżbieta Mrożek, Marta Szymańska W tym roku szkolnym kontynuujemy cykl materiałów przeznaczonych dla słabych uczniów. Zadania układają: Elżbieta

Bardziej szczegółowo

PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR

PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR Kompleks zajęć dotyczący przeliczania jednostek miar składa się z czterech odrębnych zajęć, które są jednak nierozerwalnie połączone ze sobą tematycznie w takiej sekwencji,

Bardziej szczegółowo

I znowu można jak w C, za pomocą starych struktur i metod:

I znowu można jak w C, za pomocą starych struktur i metod: Obsługa plików I znowu można jak w C, za pomocą starych struktur i metod: Odczyt (ifstream) Zapis (ofstream) Czego tu wszędzie brakuje? plik.close(); Wynik Plik testowy.txt app jak append http://www.cplusplus.com/reference/iostream/ifstream/

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki I r.

Podstawy informatyki I r. 1 of 12 01-12-19 14:34 Podstawy informatyki I r. Zadania z programowania w języku Pascal. Znajdujące się na poniższej liscie zadania przeznaczone są do samodzielnego rozwiązania w czasie poza regularnymi

Bardziej szczegółowo

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 2 szkice rozwiązań zadań 1. Dana jest taka liczba rzeczywista, której rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE

ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE Zad.1. (1p) Liczba 3 30 9 90 jest równa: A. 3 210 B. 3 300 C. 9 120 D. 27 2700 Zad.2. (1p) Liczba 3 8 3 3 9 2 jest równa: A. 3

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest

Bardziej szczegółowo

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI.

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. Przeczytaj uważnie pytanie. Chwilę zastanów się. Masz do wyboru cztery

Bardziej szczegółowo

Klasa 5. Liczby i działania

Klasa 5. Liczby i działania Klasa 5. Liczby i działania gr. A str. 1/3... imię i nazwisko...... klasa data 1. Ilu cyfr potrzeba do zapisania liczby siedem miliardów trzysta tysięcy osiemnaście? Ile wśród nich jest zer? Ile zer będzie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania Podstawowa składnia języka C++

Podstawy Programowania Podstawowa składnia języka C++ Podstawy Programowania Podstawowa składnia języka C++ Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ Łódź, 3 października 2013 r. Szablon programu w C++ Najprostszy program w C++ ma postać: #include #include

Bardziej szczegółowo

Programowanie 3 - Funkcje, pliki i klasy

Programowanie 3 - Funkcje, pliki i klasy Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Laborki funkcja; parametry funkcji; typ zwracany; typ void; funkcje bez parametrów; napis.length() - jako przykład funkcji. Zadania funkcja dodająca dwie liczby;

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.

Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10. ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil 1 Działania na ułamkach Wyłączanie całości z dodatnich ułamków niewłaściwych Formuła

Bardziej szczegółowo

Szkoła Podstawowa. Uczymy się dowodzić. Opracowała: Ewa Ślubowska. ewa.slubowska@wp.pl

Szkoła Podstawowa. Uczymy się dowodzić. Opracowała: Ewa Ślubowska. ewa.slubowska@wp.pl Szkoła Podstawowa Uczymy się dowodzić Opracowała: Ewa Ślubowska ewa.slubowska@wp.pl PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA II etap edukacyjny: klasy IV VI I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2013/2014 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2013/2014 TEST TEST. Test składa się z 30 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź. Do dyspozycji masz wszystkie aplikacje zainstalowane na Twoim komputerze,

Bardziej szczegółowo

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel. 320-27-40 Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska E-mail: Strona internetowa: robert.wojcik@pwr.edu.pl google: Wójcik

Bardziej szczegółowo

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA 4 - ZESTAW ZADANIE Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: kg po 6zł i kg po 7zł. Jaka powinna być cena mieszanki? Za książkę i zeszyty zapłacono zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów

Bardziej szczegółowo

Tablice jednowymiarowe

Tablice jednowymiarowe Tablice jednowymiarowe Gdy mamy do czynienia z zestawem zmiennych, to można z nich zrobić tablicę. Tablica jest ciągiem elementów tego samego typu, który zajmuje ciągły obszar pamięci. Korzyść z zastosowania

Bardziej szczegółowo

Internetowe Kółko Matematyczne 2003/2004

Internetowe Kółko Matematyczne 2003/2004 Internetowe Kółko Matematyczne 003/004 http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ Zadania dla szkoły średniej Zestaw I (5 IX) Zadanie 1. Które liczby całkowite można przedstawić w postaci różnicy kwadratów dwóch

Bardziej szczegółowo

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C Poniżej znajduje się 5 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego z nich możesz otrzymać 10 punktów. Jeżeli otrzymasz za zadanie maksymalną liczbę punktów, możesz

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny

Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny Systemy liczbowe 1. System liczbowy dziesiętny System pozycyjny dziesiętny to system, który używa dziesięciu cyfr, a jego podstawą jest liczba 10, nazywany jest pozycyjnym, bo pozycja cyfry w liczbie rozstrzyga

Bardziej szczegółowo

3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)

3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM) 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Wymagania egzaminacyjne: a) oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych; interpretuje te parametry dla danych empirycznych, b) zlicza obiekty w prostych sytuacjach

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for.

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. Zadania do wykonania Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. 1. apisz program, który przesuwa w prawo o dwie pozycje zawartość tablicy 10-cio elementowej liczb całkowitych tzn. element t[i] dla i=2,..,9

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie podstawowych zagadnień. związanych ze sprawnością rachunkową *

Powtórzenie podstawowych zagadnień. związanych ze sprawnością rachunkową * Powtórzenie podstawowych zagadnień związanych ze sprawnością rachunkową * (Materiały dydaktyczne do laboratorium fizyki) Politechnika Koszalińska październik 2010 Spis treści 1. Zbiory liczb..................................................

Bardziej szczegółowo

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 SYSTEMY LICZBOWE I. PODZIAŁ SYSTEMÓW LICZBOWYCH: systemy liczbowe: pozycyjne (wartośd cyfry zależy od tego jaką pozycję zajmuje ona w liczbie): niepozycyjne (addytywne) (wartośd liczby jest sumą wartości

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2010/2011 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2010/2011 TEST TEST. Test składa się z 35 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź i zaznacz na karcie odpowiedzi znakiem x. Do dyspozycji masz wszystkie

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a Funkcja kwadratowa. Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f : R R określoną wzorem gdzie a, b, c R, a 0. f(x) = ax + bx + c, Szczególnym przypadkiem funkcji kwadratowej jest funkcja f(x) = ax, a R \ {0}.

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Teoria liczb. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,

Teoria liczb. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska, Teoria liczb Magdalena Lemańska Literatura Matematyka Dyskretna Andrzej Szepietowski http://wazniak.mimuw.edu.pl/ Discrete Mathematics Seymour Lipschutz, Marc Lipson Wstęp Teoria liczb jest dziedziną matematyki,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy:

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: a) sumę oczek równą 6, b) iloczyn oczek równy 6, c) sumę oczek mniejszą niż 11, d) iloczyn oczek będący liczbą parzystą,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,

Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska, Arytmetyka Magdalena Lemańska System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę 178. Składa się ona z jednej setki, siedmiu dziesiątek i ośmiu jedności. System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę

Bardziej szczegółowo

1. Powtórka ze szkoły. Wykład: 4.10.2004 (4 godziny), ćwiczenia: 7.10.2004, kolokwium nr 1: 11.10.2004

1. Powtórka ze szkoły. Wykład: 4.10.2004 (4 godziny), ćwiczenia: 7.10.2004, kolokwium nr 1: 11.10.2004 ANALIZA MATEMATYCZNA A dla I roku, 2004/2005 1. Powtórka ze szkoły. Wykład: 4.10.2004 (4 godziny), ćwiczenia: 7.10.2004, kolokwium nr 1: 11.10.2004 Obliczyć sumy (postępów arytmetycznych i goemetrycznych):

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 1. i 2.

Laboratorium nr 1. i 2. Laboratorium nr 1. i 2. Celem laboratorium jest zapoznanie się ze zintegrowanym środowiskiem programistycznym, na przykładzie podstawowych aplikacji z obsługą standardowego wejścia wyjścia, podstawowych

Bardziej szczegółowo

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1 Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia teorii liczb

Wybrane zagadnienia teorii liczb Wybrane zagadnienia teorii liczb Podzielność liczb NWW, NWD, Algorytm Euklidesa Arytmetyka modularna Potęgowanie modularne Małe twierdzenie Fermata Liczby pierwsze Kryptosystem RSA Podzielność liczb Relacja

Bardziej szczegółowo

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c,

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c, Funkcja kwadratowa. Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f : R R określoną wzorem gdzie a, b, c R, a 0. f(x) = ax 2 + bx + c, Szczególnym przypadkiem funkcji kwadratowej jest funkcja f(x) = ax 2, a R \

Bardziej szczegółowo

Zadania z elementarnej teorii liczb Andrzej Nowicki

Zadania z elementarnej teorii liczb Andrzej Nowicki Zadania z elementarnej teorii liczb Andrzej Nowicki UMK, Toruń 2012 1. Wykazać, że liczba 2222 5555 + 5555 2222 jest podzielna przez 7. 2. Wykazać, że liczba 222222 555555 + 555555 222222 jest podzielna

Bardziej szczegółowo

1 Powtórzenie wiadomości

1 Powtórzenie wiadomości 1 Powtórzenie wiadomości Zadanie 1 Napisać program, który w trybie dialogu z użytkownikiem przyjmie liczbę całkowitą, a następnie wyświetli informację czy jest to liczba parzysta czy nieparzysta oraz czy

Bardziej szczegółowo

Programowanie 2 - Tablice i łańcuchy

Programowanie 2 - Tablice i łańcuchy Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Laborki Zadania String jako klasa; length() - długość łańcucha; char CharAt (int index) - sprawdzenie znaku na zadanym numerze. Użytkownik podaje n łańcuchów.

Bardziej szczegółowo

System liczbowy jest zbiorem reguł określających jednolity sposób zapisu i nazewnictwa liczb.

System liczbowy jest zbiorem reguł określających jednolity sposób zapisu i nazewnictwa liczb. 2. Arytmetyka komputera. Systemy zapisu liczb: dziesietny, dwójkowy (binarny), ósemkowy, szesnatskowy. Podstawowe operacje arytmetyczne na liczbach binarnych. Zapis liczby binarnej ze znakiem. Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Algorytmy sortujące i wyszukujące Algorytmy sortujące i wyszukujące Zadaniem algorytmów sortujących jest ułożenie elementów danego zbioru w ściśle określonej kolejności. Najczęściej wykorzystywany jest porządek numeryczny lub leksykograficzny.

Bardziej szczegółowo

if (wyrażenie ) instrukcja

if (wyrażenie ) instrukcja if (wyrażenie ) instrukcja Jeśli wartość wyrażenia jest różna od zera, to jest wykonywana instrukcja, jeśli wartość wyrażenia jest równa 0, to dana instrukcja nie jest wykonywana Wyrażenie testowe podajemy

Bardziej szczegółowo

Czesław i Łukasz Kuncewicz. matematyka. sprawdziany kompetencji. dla klasy 5 zreformowanej szkoły podstawowej

Czesław i Łukasz Kuncewicz. matematyka. sprawdziany kompetencji. dla klasy 5 zreformowanej szkoły podstawowej matematyka sprawdziany kompetencji dla klasy zreformowanej szkoły podstawowej Łódź 2001 Korekta Grażyna Pysznicka-Kozik Projekt okładki Jacek Wilk Skład Krzysztof Jodłowski Copyright by Piątek Trzynastego,

Bardziej szczegółowo

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 12 IX rok 2003/2004 Bukiet 1 O pewnych liczbach A, B i C wiadomo, że: A + B = 32, B + C = 40, C + A = 26. 1. Ile wynosi A

Bardziej szczegółowo

Przypomnienie wiadomości dla trzecioklasisty C z y p a m i ę t a s z?

Przypomnienie wiadomości dla trzecioklasisty C z y p a m i ę t a s z? Przypomnienie wiadomości dla trzecioklasisty C z y p a m i ę t a s z? Liczby naturalne porządkowe, (0 nie jest sztywno związane z N). Przykłady: 1, 2, 6, 148, Liczby całkowite to liczby naturalne, przeciwne

Bardziej szczegółowo

Liczby pierwsze. Kacper Żurek, uczeń w Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Giżycku.

Liczby pierwsze. Kacper Żurek, uczeń w Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Giżycku. Liczby pierwsze Kacper Żurek, uczeń w Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Giżycku. Liczbą pierwszą nazywany każdą taką liczbę naturalną, która posiada dokładnie dwa dzielniki naturalne, czyli jest podzielna

Bardziej szczegółowo