Zestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2:"

Transkrypt

1 Zestaw C-11: funkcję usun rozpatrującą rozłączne trójki elementów sznura i usuwającą te z elementów trójki, które nie zawierają wartości najmniejszej w obrębie takiej trójki (w każdej trójce pozostaje jeden, dwa lub trzy elementy w zależności od tego czy wartość najmniejsza się powtarza). W przypadku sznura o długości nie podzielnej przez 3 końcowe elementy (nie wchodzące w skład żadnej trójki trójki wybierane są tak, że pierwszy element sznura jest początkowym elementem pierwszej trójki) są modyfikowane tylko gdy są przynajmniej dwa i mają różne wartości (usuwany jest ten przechowujący większą wartość). Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona. Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w jego zawartości (funkcja wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 4,7,5,1,6,1,7,3,2,9,1 sznur uzyskuje postać 4,7,5,1,6,1,7,3,2,9,1), a następnie usunięcie w sznurze innych niż najmniejsze wartości z rozłącznych trójek elementów (funkcja usun) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykładowo sznur 4,7,5,1,6,1,7,3,2,9,1 uzyska postać 4,1,1,2,1, natomiast sznur 2,2,2,3,3,3 pozostanie bez zmiany). na koniec sznura wszystkich rozłącznych par o sumie większej od wartości N będącej parametrem funkcji (pary wybierane są tak, że pierwszy element sznura jest pierwszym elementem pierwszej pary, a przypadku sznura nieparzystej długości jego ostatni element nie jest elementem żadnej pary). Przepinanie par ma odwrócić ich kolejność względem tej w oryginalnym sznurze, a dodatkowo porządek elementów w parze również ma zostać odwrócony. Przykład: dla sznura 1,7,9,3,0,1,5,5,2,4,4,1,2,9,3,2,3 i N=5 dostaniemy wynik 0,1,4,1,3,2,3,9,2,4,2,5,5,3,9,7,1, dla N=100 powyższy sznur pozostanie bez zmiany, dla N=1 uzyska postać 0,1,3,2,3,9,2,1,4,4,2,5,5,3,9,7,1. bibliotece wszystkie pozostałe elementy z tą samą wartością mają zostać przepięte w miejsce pierwszego elementu z S2, który nie występuje w S1 i odwrotnie, analogicznie z elementami przechowującymi kolejne różne wartości, itd., elementy przechowujące wartość bez pary nie są przenoszone (przykłady: dla sznurów S1=1,2,7,7,1,3,4,4 i S2=3,2,3,6,3,4,8,6,6,6 wynikiem będą S1=6,6,6,6,2,8,3,4,4 i S2=3,2,3,1,1,3,4,7,7, dla sznurów S1=4,2,3 i S2=1,1,1 wynikiem będą S1=1,1,1,2,3 i S2=4). Funkcja nie może używać tablic, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym.

2 Zestaw C-12: funkcję usunciagi usuwającą ze sznura ciągi sąsiednich elementów sznura w następujący sposób: usuwamy M elementów sznura (lub tyle ile jest, gdy jest mniej), następnie omijamy najkrótszy możliwy ciągły fragment zawierający dokładnie dwa elementy większe od wartości K podanej jako parametr, usuwamy kolejnych M elementów, pozostawiamy najkrótszy możliwy ciągły fragment zawierający dwa elementy większe niż K, itd. (M jest liczbą całkowitą dodatnią będącą parametrem funkcji). Pamięć zajmowana przez usunięte elementy ma zostać zwolniona. podaje liczby które mają być wstawione do sznura i decyduje o zakończeniu podawania), wypisanie jego zawartości (funkcja wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1 sznur uzyskuje postać 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1), a następnie po pobraniu od użytkownika wartości M i K, usunięcie w sznurze ciągów M elementów, z pozostawieniem fragmentów zawierających po dwie wartości większe niż K między kolejnymi ciągami (funkcja usunciagi) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykład: dla M=3 i K=2 sznur 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1 uzyska postać 1,6,6,2,9,1,1, sznur 9,9,1,4,4,4,5,4,7,2,1,1 zostanie zredukowany do 4,4,7,2,1,1, sznur 1,1,1 stanie się pusty). na koniec sznura wszystkich rozłącznych par o sumie większej od wartości N będącej parametrem funkcji (pary wybierane są tak, że pierwszy element sznura jest pierwszym elementem pierwszej pary, a przypadku sznura nieparzystej długości jego ostatni element nie jest elementem żadnej pary). Przepinanie par ma odwrócić ich kolejność względem tej w oryginalnym sznurze, a dodatkowo porządek elementów w parze również ma zostać odwrócony. Przykład: dla sznura 1,7,9,3,0,1,5,5,2,4,4,1,2,9,3,2,3 i N=5 dostaniemy wynik 0,1,4,1,3,2,3,9,2,4,2,5,5,3,9,7,1, dla N=100 powyższy sznur pozostanie bez zmiany, dla N=1 uzyska postać 0,1,3,2,3,9,2,1,4,4,2,5,5,3,9,7,1. bibliotece wszystkie pozostałe elementy z tą samą wartością mają zostać przepięte w miejsce pierwszego elementu z S2, który nie występuje w S1 i odwrotnie, analogicznie z elementami przechowującymi kolejne różne wartości, itd., elementy przechowujące wartość bez pary nie są przenoszone (przykłady: dla sznurów S1=1,2,7,7,1,3,4,4 i S2=3,2,3,6,3,4,8,6,6,6 wynikiem będą S1=6,6,6,6,2,8,3,4,4 i S2=3,2,3,1,1,3,4,7,7, dla sznurów S1=4,2,3 i S2=1,1,1 wynikiem będą S1=1,1,1,2,3 i S2=4). Funkcja nie może używać tablic, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym.

3 Zestaw C-22: funkcję usun usuwającą ze sznura wszystkie elementy o wartościach większych niż średnia z elementów sznura przechowujących wartość drugą co do wielkości (tj. najmniejszą taką że jest większa niż minimum) lub przedostatnią co do wielkości (tj. największą taką że jest mniejsza od maksimum) w tym sznurze. Pamięć zajmowana przez usunięte elementy ma zostać zwolniona. podaje liczby które mają być wstawione do sznura i decyduje o zakończeniu podawania), wypisanie jego zawartości (funkcja wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1 sznur uzyskuje postać 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1), a następnie usunięcie elementów przechowujących wartości większe niż średnia z elementów o drugiej co do wielkości lub przedostatniej co do wielkości wartości w sznurze (przykład: sznur 4,7,5,1,6,6,7,1,3,2,9,1,1 uzyska postać 4,5,1,1,3,2,1,1, sznur 9,9,1,1,4,4,5,4,7,2 zostanie zredukowany do 1,1,4,4,4,2). na początek sznura wszystkich rozłącznych par sąsiednich elementów takich, że średnia z wartości pary jest większa od N (gdzie N jest liczbą całkowitą dodatnią będącą parametrem funkcji, a rozłączne pary są wybierane tak, że pierwszy element sznura jest pierwszym elementem pierwszej pary, a w przypadku sznura nieparzystej długości jego ostatni element nie wchodzi w skład żadnej pary). Przepinanie ma być wykonywane tak, aby kolejność przepinanych par i kolejność elementów w każdej parze została zachowana. Przykład: dla N=5 sznur 3,6,6,4,7,5,7,3,2,9,7,7,4,2 ma zostać przekształcony do postaci 7,5,2,9,7,7,3,6,6,4,7,3,4,2. Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece standardowej (wektorów, list, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć bibliotekę z zad.1 o funkcję przeniesrozne, modyfikującą dany sznur oraz drugi sznur S2 wszystkie pozostałe elementy z tą samą wartością mają zostać przepięte na początek sznura S2 i odwrotnie, analogicznie z elementami przechowującymi kolejne różne wartości, itd., przy czym elementy przenoszone w pierwszej kolejności powinny znaleźć się przed przenoszonymi później (przykłady: dla S1=1,2,7,7,1,3,4,4 i S2=3,2,3,6,3,4,8,6,6,6 wynikiem będzie S1=6,6,6,6,8,2,3,4,4 i S2=1,1,7,7,3,2,3,3,4, dla S1=4,2,3 i S2=1,1,1 wynikiem będzie S1=1,1,1,2,3 i S2=4). Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece standardowej (wektorów, list, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym.

4 Zestaw C-32: funkcję wstaw wstawiającą do sznura element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany niemalejąco (zakładając, że sznur na wejściu jest już uporządkowany w taki sposób); funkcję usun rozpatrującą rozłączne czwórki elementów sznura i usuwającą dwa pierwsze elementy czwórki jeśli suma wszystkich elementów czwórki jest parzysta, albo dwa ostatnie elementy czwórki w przeciwnym przypadku. W przypadku sznura o długości nie podzielnej przez 4 końcowe elementy (nie wchodzące w skład żadnej czwórki czwórki wybierane są tak, że pierwszy element sznura jest początkowym elementem pierwszej czwórki) nie są modyfikowane. jego zawartości (funkcja wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 1,3,6,1,3,7,2,6,3,1,1 sznur uzyskuje postać 1,1,1,1,2,3,3,3,6,6,7), a następnie usunięcie w sznurze pierwszych dwóch lub ostatnich dwóch elementów rozłącznych czwórek w zależności od parzystości sumy wartości czwórki (funkcja usun) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykład: sznur 1,1,1,1,2,3,3,3,6,6,7 zostanie przekształcony do postaci 1,1,2,3,6,6,7, sznur 2,3,6,7,8,8,8,9,9,10,90,100 uzyska postać 6,7,8,8,9,10). Zad. 2: Rozszerzyć bibliotekę z zad.1 o funkcję przeniesskrajne, która modyfikuje sznur poprzez przeniesienie (przepięcie) w środek sznura M jego elementów końcowych i M elementów początkowych, przy czym przepinanie to wykonywane jest tak, że elementy z początku umieszczane są za środkiem z odwróceniem ich kolejności, a elementy z końca - przed środkiem z zachowaniem ich kolejności (przykład: dla M=4 sznur 1,2,3,4,5,6,7,7,8,8,9,9 zostanie przekształcony do postaci 5,6,8,8,9,9,4,3,2,1,7,7, a sznur 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 do postaci 5,8,9,10,11,6,4,3,2,1,7). W przypadku gdy długość sznura jest parzysta i niewiększa niż 2M albo nieparzysta i niewiększa niż 2M+1, przepinanie nie jest wykonywane. Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece standardowej (wektorów, list, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym. sznura (oznaczonego w dalszym opisie przez S1) zawierający wartość nie występującą w S2 ma zostać przepięty w miejsce pierwszego elementu ze sznura S2, który nie występuje w sznurze S1 i odwrotnie (pozostałe elementy z tą samą wartością jak przenoszony powinny zostać usunięte), analogicznie z elementami przechowującymi kolejne różne wartości, itd., elementy przechowujące wartość bez pary nie są przenoszone (przykłady: dla S1=1,2,5,5,6,7,7 i S2=2,2,6,6,7,8,9,9,9 wynikiem będzie S1=8,2,9,6,7,7 i S2=2,2,6,6,7,1,5, dla S1=1,2,3 i S2=4,4,4 wynikiem będzie S1=4,2,3 i S2=1). Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece

5 Zestaw C-42: funkcję wstaw wstawiającą do sznura element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany nierosnąco (zakładając, że sznur na wejściu jest już uporządkowany w taki sposób); funkcję usun rozpatrującą rozłączne trójki elementów sznura i usuwającą pierwsze dwa elementy trójki jeśli te dwa elementy przechowują różne wartości, albo dwa ostatnie elementy trójki w przeciwnym przypadku. W przypadku sznura o długości nie podzielnej przez 3 końcowe elementy (nie wchodzące w skład żadnej trójki) nie są modyfikowane (trójki wybierane są tak, że pierwszy element sznura jest początkowym elementem pierwszej trójki). Funkcja nie może używać tablic, kolejek, itp); jego zawartości (funkcja wypisz; przykład: przykład: dla zestawu liczb wejściowych 1,3,6,1,2,7,2,6,3,1,1 sznur uzyskuje postać 7,6,6,3,3,2,2,1,1,1,1), a następnie usunięcie w sznurze pierwszych lub ostatnich dwóch elementów z rozłącznych trójek elementów sznura (funkcja usun) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykład: sznur 7,6,6,3,3,2,2,1,1,1,1, zostanie przekształcony do postaci 6,3,1,1,1; sznur 5,5,5,5,4,4,4,2,1 zostanie przekształcony do postaci 5,4,1). Zad. 2: Rozszerzyć bibliotekę z zad.1 o funkcję przeniesskrajne, która modyfikuje sznur poprzez przeniesienie (przepięcie) w środek sznura M jego elementów końcowych i M elementów początkowych, przy czym przepinanie to wykonywane jest tak, że elementy z początku umieszczane są przed środkiem z odwróceniem ich kolejności, a elementy z końca - za środkiem z zachowaniem ich kolejności (przykład: dla M=4 sznur 9,9,8,8,7,6,5,5,4,3 zostanie przekształcony do postaci 7,8,8,9,9,5,5,4,3,6, a sznur 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 do postaci 7,8,9,10,11,6,4,3,2,1,5). W przypadku gdy długość sznura jest parzysta i niewiększa niż 2M albo nieparzysta i niewiększa niż 2M+1, przepinanie nie jest wykonywane. Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece standardowej (wektorów, list, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć bibliotekę z zad.1 o funkcję przeniesrozne, modyfikującą dany sznur oraz drugi sznur S2 wszystkie pozostałe elementy z tą samą wartością mają zostać przepięte na koniec sznura S2 i odwrotnie, analogicznie z elementami przechowującymi kolejne różne wartości, itd., przy czym elementy przenoszone w pierwszej kolejności powinny znaleźć się za przenoszonymi później (przykłady: dla S1=9,8,7,7,5,4,4 i S2=8,8,5,4,4,2,1,1,1 wynikiem będzie S1= 8,5,4,4,1,1,1,2 i S2=8,8,5,4,4,7,7,9, dla S1=4,3,2 i S2=1,1,1 wynikiem będzie S1=3,2,1,1,1 i S2=4). Funkcja nie może używać tablic, pomocniczych sznurów ani struktur danych dostępnych w bibliotece standardowej (wektorów, list, kolejek, itp). Wykorzystać funkcję w programie testującym.

Zestaw A-1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: 4,3,3 2,2,1 Zad. 2: 3,3,3 Zad.

Zestaw A-1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: 4,3,3 2,2,1 Zad. 2: 3,3,3 Zad. Zestaw A-1: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Napisać pakiet rodzajowy udostępniający: typ Sznur będący dynamiczną listą łączoną, której elementy przechowują

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Zad. 2: 2,2,2 5,5,5,5,5,5 Zad.

Zestaw 1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Zad. 2: 2,2,2 5,5,5,5,5,5 Zad. Zestaw 1: procedurę Wstaw wstawiającą do sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany niemalejąco (zakładając, że sznur wejściowy jest

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!!

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! Zestaw 1 Zadeklarować niezawężony typ tablicowy T przechowujący wartości całkowite dodatnie. Napisać: Funkcję IlePodzielnych zwracającą wartość całkowitą będącą liczbą elementów tablicy typu T podanej

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! trójki sąsiednich elementów tablicy

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! trójki sąsiednich elementów tablicy Zestaw 1 1. Napisać program pobierający od użytkownika liczbę całkowitą dodatnią R i liczbę rzeczywistą dodatnią S, a następnie informujący ile kolejnych liczb z ciągu 1, 1+R, 1+2R, 1+3R, należy dodać,

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym. ZESTAWY A Zestaw 1 Organizacja plików: Wszystkie pliki oddawane do sprawdzenia nale»y zapisa we wspólnym folderze o nazwie b d cej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Oddajemy tylko ¹ródªa programów

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!! Zestaw 1-1 1. Napisz program pobierający od użytkownika liczbę całkowitą R (R>1) i liczbę rzeczywistą dodatnią S, a następnie informujący ile kolejnych liczb z ciągu 1, R-1, R 2-2, R 3-3, R 4-4, należy

Bardziej szczegółowo

Statystyka podstawowe wzory i definicje

Statystyka podstawowe wzory i definicje 1 Statystyka podstawowe wzory i definicje Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb (a 1, a 2,, a n) podzielona przez ich ilość (n) Przykład 1 Dany jest zbiór liczb {6, 8, 11, 2, 5, 3}. Oblicz średnią

Bardziej szczegółowo

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. Jarosław Wróblewski Matematyka dla Myślących, 008/09. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. 15 listopada 008 r. Uwaga: Przyjmujemy,

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne Klasa 6 Liczby dodatnie i liczby ujemne gr A str 1/3 imię i nazwisko klasa data 1 Wyobraź sobie, że na osi liczbowej zaznaczono liczby: 6, 7, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 4 Ile z nich znajduje się po lewej stronie

Bardziej szczegółowo

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Strona1 Napisz program, który czyta zdanie, a następnie wypisuje po kolei długości kolejnych jego wyrazów. Zakładamy, że zdanie zawiera litery alfabetu łacińskiego i spacje (po jednej pomiędzy dwoma dowolnymi

Bardziej szczegółowo

Sortowanie zewnętrzne

Sortowanie zewnętrzne Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często

Bardziej szczegółowo

Materiały dla finalistów

Materiały dla finalistów Materiały dla finalistów Malachoviacus Informaticus 2016 11 kwietnia 2016 Wprowadzenie Poniższy dokument zawiera opisy zagadnień, które będą niezbędne do rozwiązania zadań w drugim etapie konkursu. Polecamy

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne Klasa 6 Liczby dodatnie i liczby ujemne gr A str 1/3 imię i nazwisko klasa data 1 Wyobraź sobie, że na osi liczbowej zaznaczono liczby: 6, 7, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 4 Ile z nich znajduje się po lewej stronie

Bardziej szczegółowo

Zestaw 2 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

Zestaw 2 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!! ZESTAWY A Zestaw 2 1. Napisać program pobierający od użytkownika wartości całkowite aż do podania wartości 0 kończącej pobieranie. W trakcie pobierania, dla każdych dwóch niezerowych ostatnio wczytanych

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum 1 Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum Zagadnienia, które uczeń powinien znać przy rozwiązywaniu opisanych zadań: zastosowanie równań w zadaniach tekstowych, funkcje i ich monotoniczność,

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny

ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny ALGORYMY Algorytm to przepis; zestawienie kolejnych kroków prowadzących do wykonania określonego zadania; to uporządkowany sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadania, problemu, z uwzględnieniem opisu

Bardziej szczegółowo

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. W dniu 25 lutego 2014 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest

Bardziej szczegółowo

Dzień pierwszy- grupa młodsza

Dzień pierwszy- grupa młodsza Dzień pierwszy- grupa młodsza 1.TomekmaTlat.Tylesamolatliczysobiewsumietrójkajegodzieci.NlattemuwiekTomkarówny był dwukrotności sumy lat swoich dzieci. Wyznacz T/N. 2.Niechk=2012 2 +2 2012.Ilewynosicyfrajednościliczbyk

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (4) 2000/2001

Luty 2001 Algorytmy (4) 2000/2001 Mając dany zbiór elementów, chcemy znaleźć w nim element największy (maksimum), bądź najmniejszy (minimum). We wszystkich naturalnych metodach znajdywania najmniejszego i największego elementu obecne jest

Bardziej szczegółowo

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: 1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: * Jan Kowalski * * ul. Zana 31 * 3. Zadeklaruj zmienne przechowujące

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15 Ćwiczenia 5/6, 10, 17.03.2015 (obie grupy) 33. Połączyć podane warunki w grupy warunków równoważnych dla dowolnej liczby naturalnej n. a) liczba n jest nieparzysta b) liczba n jest względnie pierwsza z

Bardziej szczegółowo

Zdarzenie losowe (zdarzenie)

Zdarzenie losowe (zdarzenie) Zdarzenie losowe (zdarzenie) Ćw. 1. Ze zbioru cyfr (l, 2,3,..., 9} losowo wybieramy jedną. a) Wypisz zdarzenia elementarne, sprzyjające: zdarzeniu A, że wybrano liczbę parzystą zdarzeniu B, że wybrano

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Nr 4 Algorytmy sortowania zewnętrznego 1 Wstęp Bardzo często przy rozwiązywaniu praktycznych

Bardziej szczegółowo

operacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je.

operacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je. Problem porządkowania zwanego również sortowaniem jest jednym z najważniejszych i najpopularniejszych zagadnień informatycznych. Dane: Liczba naturalna n i ciąg n liczb x 1, x 2,, x n. Wynik: Uporządkowanie

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for.

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. Zadania do wykonania Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. 1. apisz program, który przesuwa w prawo o dwie pozycje zawartość tablicy 10-cio elementowej liczb całkowitych tzn. element t[i] dla i=2,..,9

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa X. Rachunek prawdopodobieństwa

Matematyka podstawowa X. Rachunek prawdopodobieństwa Matematyka podstawowa X Rachunek prawdopodobieństwa Zadania wprowadzające: 1. Rzucasz trzy razy monetą a) Napisz zbiór wszystkich wyników tego doświadczenia losowego. Ile ich jest? Wyrzuciłeś większą liczbę

Bardziej szczegółowo

4. Funkcje. Przykłady

4. Funkcje. Przykłady 4. Funkcje Przykłady 4.1. Napisz funkcję kwadrat, która przyjmuje jeden argument: długość boku kwadratu i zwraca pole jego powierzchni. Używając tej funkcji napisz program, który obliczy pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( ) Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie:

Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie: Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie: Zadania pętla while i do...while: 1. Napisz program, który wczytuje od użytkownika liczbę całkowitą, dopóki podana liczba jest mniejsza

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z teorii liczb

Przykładowe zadania z teorii liczb Przykładowe zadania z teorii liczb I. Podzielność liczb całkowitych. Liczba a = 346 przy dzieleniu przez pewną liczbę dodatnią całkowitą b daje iloraz k = 85 i resztę r. Znaleźć dzielnik b oraz resztę

Bardziej szczegółowo

Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto

Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto Czy zastanawiałeś się kiedyś nad tym, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb w lotto o określonej sumie nie jest jednakowe?

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 2017/18. Informatyka Etap III

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 2017/18. Informatyka Etap III Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 017/18 Informatyka Etap III Zadania po 17 punktów Zadanie 1 Dla pewnej N-cyfrowej liczby naturalnej obliczono

Bardziej szczegółowo

*W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do 6.0)

*W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do 6.0) Tablice Mamy napisać program obliczający średnią ocenę w łyżwiarstwie figurowym W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do

Bardziej szczegółowo

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza.

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. ZADANIE 1 Stopnie Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. MoŜesz wykorzystać wzór: C = 5 / 9 ( F - 32 )

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15 Ćwiczenia 0.10.014 Powtórka przed sprawdzianem nr 1. Wzory skróconego mnożenia dwumian Newtona procenty. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Ćwiczenia 138.10.014 Sprawdzian nr 1: 1.10.014 godz. 8:15-8:40

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy:

Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: Zadanie 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucając dwiema kostkami do gry otrzymamy: a) sumę oczek równą 6, b) iloczyn oczek równy 6, c) sumę oczek mniejszą niż 11, d) iloczyn oczek będący liczbą parzystą,

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania.

Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania. Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania. Arkadiusz Męcel Uwagi początkowe W trakcie zajęć przyjęte zostaną następujące oznaczenia: 1. Zbiory liczb: R - zbiór liczb rzeczywistych; Q - zbiór

Bardziej szczegółowo

if (wyrażenie ) instrukcja

if (wyrażenie ) instrukcja if (wyrażenie ) instrukcja Jeśli wartość wyrażenia jest różna od zera, to jest wykonywana instrukcja, jeśli wartość wyrażenia jest równa 0, to dana instrukcja nie jest wykonywana Wyrażenie testowe podajemy

Bardziej szczegółowo

I) Reszta z dzielenia

I) Reszta z dzielenia Michał Kremzer tekst zawiera 9 stron na moim komputerze Tajemnice liczb I) Reszta z dzielenia 1) Liczby naturalne dodatnie a, b, c dają tę samą resztę przy dzieleniu przez 3. Czy liczba A) a + b + c B)

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA Włodzimierz Gajda Rozdział 7 PĘTLE 7.1 PĘTLA FOR: rysowanie wzorków. ZADANIE 7.1.1 Napisz program drukujący na ekranie 19 gwiazdek: ******************* ZADANIE 7.1.2 Napisz

Bardziej szczegółowo

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1 KURS MATURA ROZSZERZONA część 1 LEKCJA 1 Liczby rzeczywiste ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 10 2 2019 684 168 2 Dane

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Algorytmy sortujące i wyszukujące Algorytmy sortujące i wyszukujące Zadaniem algorytmów sortujących jest ułożenie elementów danego zbioru w ściśle określonej kolejności. Najczęściej wykorzystywany jest porządek numeryczny lub leksykograficzny.

Bardziej szczegółowo

Iteracje. Algorytm z iteracją to taki, w którym trzeba wielokrotnie powtarzać instrukcję, aby warunek został spełniony.

Iteracje. Algorytm z iteracją to taki, w którym trzeba wielokrotnie powtarzać instrukcję, aby warunek został spełniony. Iteracje Algorytm z iteracją to taki, w którym trzeba wielokrotnie powtarzać instrukcję, aby warunek został spełniony. Iteracja inaczej zwana jest pętlą i oznacza wielokrotne wykonywanie instrukcji. Iteracje

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Czwartek 28 marca 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. 122. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log 6 2+log 36 9 123. Dla ilu trójek liczb rzeczywistych dodatnich a,

Bardziej szczegółowo

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 31 Powtórzenie do matury

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych V Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych Opracowanie Monika Fabijańczyk ROZDZIAŁ 1 Cechy podzielności Poniższe zadania zostały wybrane z różnych zbiorów zadań, opracowań, konkursów matematycznych.

Bardziej szczegółowo

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Używane struktury danych: V - zbiór wierzchołków grafu, V = {1,2,3...,n} E - zbiór krawędzi grafu, E = {(i,j),...}, gdzie i, j Î V i istnieje

Bardziej szczegółowo

WHILE (wyrażenie) instrukcja;

WHILE (wyrażenie) instrukcja; INSTRUKCJE ITERACYJNE WHILE, DO WHILE, FOR Instrukcje iteracyjne pozwalają powtarzać daną instrukcję programu określoną liczbę razy lub do momentu osiągnięcia określonego skutku. Pętla iteracyjna while

Bardziej szczegółowo

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej.

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej. Liczby całkowite gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D. 1 4 2. Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej. a =........ b =........

Bardziej szczegółowo

Jeszcze o algorytmach

Jeszcze o algorytmach Jeszcze o algorytmach Przykłady różnych, podstawowych algorytmów 11.01.2018 M. Rad Plan Powtórka Znajdowanie najmniejszego elementu Segregowanie Poszukiwanie przez połowienie Wstawianie Inne algorytmy

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Czwartek 21 listopada 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Uprościć wyrażenia 129. 4 2+log 27 130. log 3 2 log 59 131. log 6 2+log 36 9 log 132. m (mn) log n (mn) dla liczb naturalnych

Bardziej szczegółowo

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE. RozwiąŜ nierówność.. Dla jakiej wartości parametru a R wielomian W() = ++ a dzieli się bez reszty przez +?. Rozwiązać nierówność: a) 5 b) + 4. Wyznaczyć wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 1. i 2.

Laboratorium nr 1. i 2. Laboratorium nr 1. i 2. Celem laboratorium jest zapoznanie się ze zintegrowanym środowiskiem programistycznym, na przykładzie podstawowych aplikacji z obsługą standardowego wejścia wyjścia, podstawowych

Bardziej szczegółowo

Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia 2013 roku

Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia 2013 roku Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia roku Instrukcja dla ucznia W zadaniach o numerach od do są podane cztery warianty odpowiedzi: A, B, C, D Dokładnie jeden z nich jest poprawny

Bardziej szczegółowo

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) 1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji

Bardziej szczegółowo

P 1. Uzupełnij tabelę. P 2. Uzupełnij tabelę. I. 2 i 2 II. 3 i 1 3. III. 1,2 i 5 6. IV. 1,25 i V. 5 i 1 5

P 1. Uzupełnij tabelę. P 2. Uzupełnij tabelę. I. 2 i 2 II. 3 i 1 3. III. 1,2 i 5 6. IV. 1,25 i V. 5 i 1 5 Liczby dodatnie i ujemne 41 3 Liczby dodatnie i ujemne 1 Liczby dodatnie i ujemne P 1. Uzupełnij tabelę. Liczba 2 2,5 2 1 3 14 3 Liczba odwrotna 5 17 P 2. Uzupełnij tabelę. Liczba 3 1,5 2 1 5 13 2 Liczba

Bardziej szczegółowo

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych?

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych? KOMBINATORYKA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI 1. Udziel odpowiedzi na poniższe pytania: a) Ile jest możliwych wyników w rzucie jedną kostką? W rzucie jedną kostką możemy otrzymać jeden spośród następujących wyników:

Bardziej szczegółowo

R_PRACA KLASOWA 1 Statystyka i prawdopodobieństwo.

R_PRACA KLASOWA 1 Statystyka i prawdopodobieństwo. R_PRACA KLASOWA 1 Statystyka i prawdopodobieństwo. Zadanie 1. Wyznacz średnią arytmetyczną, dominantę i medianę zestawu danych: 1, 5, 3, 2, 2, 4, 4, 6, 7, 1, 1, 4, 5, 5, 3. Zadanie 2. W zestawie danych

Bardziej szczegółowo

Tablice jednowymiarowe

Tablice jednowymiarowe Tablice jednowymiarowe Gdy mamy do czynienia z zestawem zmiennych, to można z nich zrobić tablicę. Tablica jest ciągiem elementów tego samego typu, który zajmuje ciągły obszar pamięci. Korzyść z zastosowania

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16 Na ćwiczeniach 6.0.205 omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie.. Sformułować uogólnione cechy podzielności

Bardziej szczegółowo

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA 4 - ZESTAW ZADANIE Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: kg po 6zł i kg po 7zł. Jaka powinna być cena mieszanki? Za książkę i zeszyty zapłacono zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów

Bardziej szczegółowo

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji Sprawdzian nr 2: 25..204, godz. 8:5-8:40 (materiał zad. -48) Sprawdzian nr 3: 9.2.204, godz. 8:5-8:40 (materiał zad. -88) Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania wykład 4 Agata Półrola Wydział Matematyki i Informatyki UŁ sem. zimowy 2017/2018 Pętle wykonujące się podaną liczbę razy Jeśli chcemy wykonać pewien fragment programu określoną liczbę razy, możemy użyć

Bardziej szczegółowo

Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2

Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2 Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2 1 program Kontynuujemy program który wczytuje dystans i ilości paliwa zużytego na trasie, ale z kontrolą danych. A więc jeśli coś

Bardziej szczegółowo

KOMBINATORYKA I P-WO CZ.1 PODSTAWA

KOMBINATORYKA I P-WO CZ.1 PODSTAWA KOMBINATORYKA I P-WO CZ.1 PODSTAWA ZADANIE 1 (1 PKT) Pan Jakub ma marynarki, 7 par różnych spodni i 10 różnych koszul. Na ile różnych sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i

Bardziej szczegółowo

WHILE (wyrażenie) instrukcja;

WHILE (wyrażenie) instrukcja; INSTRUKCJE ITERACYJNE WHILE, DO WHILE, FOR Instrukcje iteracyjne pozwalają powtarzać daną instrukcję programu określoną liczbę razy lub do momentu osiągnięcia określonego skutku. Pętla iteracyjna while

Bardziej szczegółowo

dodatkowe operacje dla kopca binarnego: typu min oraz typu max:

dodatkowe operacje dla kopca binarnego: typu min oraz typu max: ASD - ćwiczenia IX Kopce binarne własność porządku kopca gdzie dla każdej trójki wierzchołków kopca (X, Y, Z) porządek etykiet elem jest następujący X.elem Y.elem oraz Z.elem Y.elem w przypadku kopca typu

Bardziej szczegółowo

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 2 szkice rozwiązań zadań 1. Dana jest taka liczba rzeczywista, której rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania do samodzielnego rozwiązania I. Podzielność liczb całkowitych 1. Pewna liczba sześciocyfrowa a kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestawimy na miejsce pierwsze ze strony lewej, to otrzymamy nową

Bardziej szczegółowo

2. Tablice. Tablice jednowymiarowe - wektory. Algorytmy i Struktury Danych

2. Tablice. Tablice jednowymiarowe - wektory. Algorytmy i Struktury Danych 2. Tablice Tablica to struktura danych przechowująca elementy jednego typu (jednorodna). Dostęp do poszczególnych elementów składowych jest możliwy za pomocą indeksów. Rozróżniamy następujące typy tablic:

Bardziej szczegółowo

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo.

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Zagadnienia szczegółowe: obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych; działania na pierwiastkach i potęgach;

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13 Poniedziałek 12 listopada 2012 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Wtorek 13 listopada 2012 - odbywają się zajęcia czwartkowe. 79. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log

Bardziej szczegółowo

Pole wielokąta. Wejście. Wyjście. Przykład

Pole wielokąta. Wejście. Wyjście. Przykład Pole wielokąta Liczba punktów: 60 Limit czasu: 1-3s Limit pamięci: 26MB Oblicz pole wielokąta wypukłego. Wielokąt wypukły jest to wielokąt, który dla dowolnych jego dwóch punktów zawiera również odcinek

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w definicjach Sinus Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek przyprostokątnej

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, A/14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, A/14 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2019 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 9A/14 Zasada Dirichleta 1 ZASADA SZUFLADKOWA DIRICHLETA (1ZSD) Jeśli n obiektów jest rozmieszczonych w m szufladach i n > m > 0, to

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 2 Podstawy programowania 2 Temat: Zmienne dynamiczne tablica wskaźników i stos dynamiczny Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Tablice wskaźników Tablice

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna Zestaw 2

Matematyka Dyskretna Zestaw 2 Materiały dydaktyczne Matematyka Dyskretna (Zestaw ) Matematyka Dyskretna Zestaw 1. Wykazać, że nie istnieje liczba naturalna, która przy dzieleniu przez 18 daje resztę 13, a przy dzieleniu przez 1 daje

Bardziej szczegółowo

Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny

Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny Algorytm to przepis; zestawienie kolejnych kroków prowadzących do wykonania określonego zadania; to uporządkowany sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadania, problemu, z uwzględnieniem opisu danych

Bardziej szczegółowo

Relacje. opracował Maciej Grzesiak. 17 października 2011

Relacje. opracował Maciej Grzesiak. 17 października 2011 Relacje opracował Maciej Grzesiak 17 października 2011 1 Podstawowe definicje Niech dany będzie zbiór X. X n oznacza n-tą potęgę kartezjańską zbioru X, tzn zbiór X X X = {(x 1, x 2,..., x n ) : x k X dla

Bardziej szczegółowo

Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Robert Malenkowski 1

Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Robert Malenkowski 1 Robert Malenkowski 1 Liczby rzeczywiste. 1 Liczby naturalne. N {0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8...} Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania kolejności. Liczby naturalne można ustawić

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY - udostępnianie materiałów dydaktycznych w sieci SGH

MATERIAŁY - udostępnianie materiałów dydaktycznych w sieci SGH MATERIAŁY - udostępnianie materiałów dydaktycznych w sieci SGH SPIS TREŚCI i EKRANÓW WSTĘP Ekran1: Wstęp. Logowanie Ekran2: Strona początkowa UDOSTEPNIONE MATERIAŁY Ekran3: Dostępne materiały Ekran4: Zawartość

Bardziej szczegółowo

Lista zadań - Relacje

Lista zadań - Relacje MATEMATYKA DYSKRETNA Lista zadań - Relacje Zadania obliczeniowe Zad. 1. Która z poniższych relacji jest funkcją? a) Relacja składająca się ze wszystkich par uporządkowanych, których poprzednikami są studenci,

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2017 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 9/14 Zasada Dirichleta 1 ZASADA SZUFLADKOWA DIRICHLETA (1ZSD) Jeśli n obiektów jest rozmieszczonych w m szufladach i n > m > 0, to

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie. 1. Dane są liczby naturalne m, n. Wówczas

Bardziej szczegółowo

... (środowisko) ... ... 60 minut

... (środowisko) ... ... 60 minut EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ I PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA OSÓB Z AUTYZMEM, W TYM Z ZESPOŁEM ASPERGERA (A2) WYBRANE:... (środowisko)... (kompilator)...

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie i zdarzenie losowe

Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.

Bardziej szczegółowo

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. 2. Liczby pierwsze i złożone, jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. 11 października 2008 r. 19. Wskazać takie liczby naturalne m,

Bardziej szczegółowo

Kongruencje twierdzenie Wilsona

Kongruencje twierdzenie Wilsona Kongruencje Wykład 5 Twierdzenie Wilsona... pojawia się po raz pierwszy bez dowodu w Meditationes Algebraicae Edwarda Waringa (1770), profesora (Lucasian Professor) matematyki w Cambridge, znanego głównie

Bardziej szczegółowo

Czas pracy: 60 minut

Czas pracy: 60 minut EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ I PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA OSÓB SŁABOSŁYSZĄCYCH (A3) WYBRANE:... (środowisko)... (kompilator)... (program użytkowy)

Bardziej szczegółowo

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 1 szkice rozwiązań zadań 1 W wierszu zapisano kolejno 2010 liczb Pierwsza zapisana liczba jest równa 7 oraz

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

c) Zaszły oba zdarzenia A i B; d) Zaszło zdarzenie A i nie zaszło zdarzenie B;

c) Zaszły oba zdarzenia A i B; d) Zaszło zdarzenie A i nie zaszło zdarzenie B; Rachunek prawdopodobieństwa rozwiązywanie zadań 1. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Zapisujemy liczbę oczek, jakie wypadły w obu rzutach. Wypisz zdarzenia elementarne tego doświadczenia.

Bardziej szczegółowo

Warunki logiczne instrukcja if

Warunki logiczne instrukcja if Warunki logiczne instrukcja if Prowadzący: Łukasz Dunaj, strona kółka: atinea.pl/kolko 1. Wejdź na stronę kółka, uruchom edytor i wpisz: use console; def test::main() { var y; y = 1; while (y

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2010/11

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2010/11 Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie.. Dane są liczby naturalne m, n. Wówczas dla dowolnej liczby naturalnej k, liczba k jest podzielna

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO KOD UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO I ETAP SZKOLNY 17 listopada 2017 r. Uczennico/Uczniu: 1. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. 2. Pisz

Bardziej szczegółowo