Zestaw 1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Zad. 2: 2,2,2 5,5,5,5,5,5 Zad.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zestaw 1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Zad. 2: 2,2,2 5,5,5,5,5,5 Zad."

Transkrypt

1 Zestaw 1: procedurę Wstaw wstawiającą do sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany niemalejąco (zakładając, że sznur wejściowy jest już uporządkowany w taki sposób); procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr (uporządkowanego niemalejąco) wszystkie elementy z przedziału domkniętego [A,B], gdzie A i B są liczbami całkowitymi będącymi parametrami procedury. Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów; jego zawartości (procedura Wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 1,2,1,3,3,4,2,1 sznur uzyskuje postać 1,1,1,2,2,3,3,4), a następnie usunięcie w sznurze wszystkich wartości z przedziału pobranego od użytkownika (procedura Usun) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykładowo po podaniu przez użytkownika przedziału [-1,2] powyższy sznur uzyska postać 3,3,4; w przypadku przedziału pustego (lewy kraniec większy niż prawy) sznur ma pozostać bez zmiany). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę UsunGrupy, która modyfikuje sznur podany jako parametr poprzez usunięcie z niego wszystkich co najmniej N-elementowych grup sąsiednich elementów przechowujących te same wartości (gdzie N jest liczbą całkowitą dodatnią będącą parametrem procedury). Przykłady: dla N=3 sznur 1,2,2,2,3,4,4,5,5,5,5,5,5,6,7,7 ma zostać przekształcony do postaci 1,3,4,4,6,7,7 w przypadku N=1 ma nastąpić wyczyszczenie sznura. Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona; procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę Przegrupuj o dwóch parametrach S1, S2 będących sznurami, przegrupowującą elementy sznurów tak, aby S1 zawierał wszystkie te elementy z obu sznurów które przechowują wartości parzyste, a S2 wszystkie elementy obu sznurów przechowujące wartości nieparzyste. Wartości w obu sznurach mają być uporządkowane następująco: wartość z S1, wartość z S2, wartość z S1, wartość z S2 itd., na końcu ewentualne pozostałe elementy danego rodzaju z tego sznura który miał ich więcej. Sznury wynikowe mają zachowywać kolejność elementów ze sznurów wejściowych (przykład: dla S1=2,4,6,8,9,11,13 i S2=10,17,18,19 wynikiem ma być S1=2,10,4,18,6,8 i S2=9,17,11,19,13). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym.

2 Zestaw 2: będącej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Pliki należy podpisać wewnątrz numerem indeksu. procedurę Wstaw dodającą na końcu sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr; procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr wszystkie elementy przechowujące wartości mniejsze niż średnia z wartości w sznurze. Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani sznurów pomocniczych, jego zawartości (przykład: dla zestawu liczb wejściowych 7,4,5,6,3,7,9,2,1 sznur uzyskuje postać 7,4,5,6,3,7,9,2,1), usunięcie wszystkich elementów sznura mniejszych od średniej (procedura Usun) i wypisanie pozostałego sznura (przykład: sznur 1,4,2,3,3,2,8 ma zostać zredukowany do 4,8). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę ZmodyfikujPary, która modyfikuje sznur podany jako parametr poprzez: zamianę miejscami elementów w rozłącznych parach sąsiednich elementów tak, aby pierwszy element pary zawierał wartość mniejszą niż drugi jeśli elementy pary przechowują różne wartości, oraz usunięcie drugiego elementu pary jeśli przechowują jednakowe. Zmiana kolejności elementów pary ma być wykonana poprzez przepinanie elementów (przykład: sznur 4,3,3,5,6,6,5,2,1 zostanie przekształcony do 3,4,3,5,6,2,5,1). Procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę PodniesPriorytet modyfikującą sznur podany jako parametr poprzez przesunięcie elementów sznura zawierających liczbę większą niż K o N miejsc w kierunku początku, lub o największą możliwą liczbę miejsc mniejszą od N jeśli przesunięcie danego elementu o N miejsc przy równoczesnym zachowaniu warunku podanego w dalszej części zadania jest niemożliwe lub jeśli znajduje się on na pozycji wcześniejszej niż N (podniesienie priorytetu tych elementów). Podnoszenie priorytetu ma zachowywać oryginalną kolejność elementów, którym podwyższamy priorytet (czyli np: dla K=3, N=4 i sznura 6,7,8,1,2,9,1,1,1,1,1,1,5 mamy dostać sznur 6,7,8,9,1,2,1,1,5,1,1,1,1), Wartości K i N są parametrami procedury (K liczba całkowita, N liczba całkowita dodatnia); procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów. Wykorzystać procedurę w programie.

3 Zestaw 3: będącej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Pliki należy podpisać wewnątrz numerem indeksu. procedurę Wstaw dodającą na końcu sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr; procedurę Usun_M_Od_Ntego usuwającą ze sznura podanego jako parametr M kolejnych elementów zaczynając od N-tego (gdzie M i N są liczbami całkowitymi dodatnimi będącymi parametrami procedury). W przypadku sznura mającego mniej niż N elementów sznur powinien pozostać bez zmiany; w przypadku gdy sznur ma N lub więcej elementów, ale za mało żeby usunąć ich M zaczynając od N-tego usuwane jest tyle elementów (zaczynając od N-tego) ile można. Pamięć zajmowana przez usunięte elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani sznurów pomocniczych; jego zawartości (przykład: dla zestawu liczb wejściowych 7,4,5,6,3,7,9,2,1 sznur uzyskuje postać 7,4,5,6,3,7,9,2,1), usunięcie M elementów zaczynając od N-tego po uprzednim pobraniu wartości N i M (procedura Usun_M_Od_Ntego) i wypisanie pozostałego sznura (dla powyższego sznura, N=4 i M=3 wypisany zostanie sznur 7,4,5,9,2,1, dla tego samego sznura, N=10 i dowolnego M sznur 7,4,5,6,3,7,9,2,1, dla tego samego sznura, N=6 i M=10 sznur 7,4,5,6,3). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę Przenies modyfikującą sznur podany jako parametr poprzez przepięcie na początek sznura wszystkich elementów sznura zawierających wartości ujemne, a na koniec elementów o wartościach dodatnich. Oryginalny porządek przenoszonych elementów ma zostać odwrócony. Przykład: sznur -1,3,-2,4,0,-5,0,6 ma zostać zmieniony na -5,-2,-1,0,0,6,4,3, sznur -1,-2,-5 ma zostać zmieniony na -5,-2,-1, sznur 6,4,3 na 3,4,6). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o funkcję CzyZawieraWartosci zwracającą wartość logiczną mówiącą, czy sznur S1 podany jako parametr zawiera w sobie wszystkie wartości ze sznura S2 podanego jako drugi parametr, ułożone sąsiadująco w takim porządku jak w S2, ale niekoniecznie w takiej samej liczności. Przykład: dla S1 postaci 1,2,3,3,6,7 i S2 postaci 2,3,3,3,3,6,6,6 powinniśmy dostać prawdę, dla S2 postaci 0,2,2,3 fałsz, dla S2 postaci 2,6,3 również fałsz. Funkcja nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać funkcję w programie.

4 Zestaw 4: procedurę Wstaw wstawiającą na koniec sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr; procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr wszystkie elementy zawierające najmniejszą lub największą wartość występującą w sznurze. Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów; jego zawartości (przykład: dla zestawu liczb wejściowych 1,1,7,4,5,6,3,7,7,9,2,1 sznur uzyskuje postać 1,1,7,4,5,6,3,7,7,,9,2,1), a następnie usunięcie ze sznura wszystkich elementów przechowujących wartość minimalną lub maksymalną (procedura Usun) i ponowne wypisanie sznura (przykłady: powyższy sznur 1,1,7,4,5,6,3,7,7,9,2,1 zostanie przekształcony do postaci 7,4,5,6,3,7,7,2, sznur 1,2,1,1,2,1 stanie się sznurem pustym). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę Przenies modyfikującą sznur podany jako parametr poprzez przepięcie na początek sznura wszystkich elementów sznura zawierających wartości ujemne, a na koniec elementów o wartościach dodatnich. Oryginalny porządek przenoszonych elementów ma zostać odwrócony. Przykład: sznur -1,3,-2,4,0,-5,0,6 ma zostać zmieniony na -5,-2,-1,0,0,6,4,3, sznur -1,-2,-5 ma zostać zmieniony na -5,-2,-1, sznur 6,4,3 na 3,4,6). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o funkcję CzyZawieraWartosci zwracającą wartość logiczną mówiącą, czy sznur S1 podany jako parametr zawiera w sobie wszystkie wartości ze sznura S2 podanego jako drugi parametr, ułożone sąsiadująco w takim porządku jak w S2, ale niekoniecznie w takiej samej liczności. Przykład: dla S1 postaci 1,2,3,3,6,7 i S2 postaci 2,3,3,3,3,6,6,6 powinniśmy dostać prawdę, dla S2 postaci 0,2,2,3 fałsz, dla S2 postaci 2,6,3 również fałsz. Funkcja nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać funkcję w programie.

5 Zestaw 5: procedurę Wstaw wstawiającą do sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany nierosnąco (zakładając, że sznur wejściowy jest już uporządkowany w taki sposób); procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr drugie elementy z rozłącznych par sąsiadujących elementów zawierających wartości o przeciwnej parzystości, czyli takich, w których pierwsza wartość jest parzysta, a druga nieparzysta lub odwrotnie (jeżeli sznur zawiera nieparzystą liczbę wartości, ostatni element nie jest usuwany). Pamięć zajmowana przez usuwane elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani pomocniczych sznurów; jego zawartości (procedura Wypisz; przykład: dla zestawu liczb wejściowych 1,3,2,1,3,3,4,3,1 sznur uzyskuje postać 4,3,3,3,3,2,1,1,1), a następnie usunięcie w sznurze drugich elementów z par o przeciwnej parzystości (procedura Usun) i ponowne wypisanie jego zawartości (przykładowo sznur 4,3,3,3,3,2,1,1,1 uzyska postać 4,3,3,3,1,1,1). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę PrzeniesPojedyncze modyfikującą sznur podany jako parametr poprzez przepięcie na koniec sznura wszystkich elementów zawierających unikalne wartości (oryginalny porządek przenoszonych elementów ma zostać zachowany; przykład: sznur 5,4,3,3,3,2,1,1,0 ma zostać zmieniony na 3,3,3,1,1,5,4,2,0, natomiast sznur 5,5,3,3,3,2,2 ma zostać niezmieniony). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę Przegrupuj o dwóch parametrach S1, S2 będących sznurami, przegrupowującą elementy sznurów tak, aby S1 zawierał wszystkie te elementy z obu sznurów które przechowują wartości parzyste, a S2 wszystkie elementy obu sznurów przechowujące wartości nieparzyste. Wartości w obu sznurach mają być uporządkowane następująco: wartość z S1, wartość z S2, wartość z S1, wartość z S2 itd., na końcu ewentualne pozostałe elementy danego rodzaju z tego sznura który miał ich więcej. Sznury wynikowe mają zachowywać kolejność elementów ze sznurów wejściowych (przykład: dla S1=22,20,16,10,9,7,3 i S2=18,17,12,1 wynikiem ma być S1=22,18,20,12,16,10 i S2=9,17,7,1,3). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym.

6 Zestaw 7: procedurę Wypisz wypisującą zawartość listy będącej parametrem; procedurę Wstaw wstawiającą do sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr tak, aby sznur był uporządkowany niemalejąco (zakładając, że sznur wejściowy jest już uporządkowany w taki sposób); procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr wszystkie elementy zawierające wartości nie należące do przedziału domkniętego [A,B], gdzie A i B są liczbami całkowitymi będącymi parametrami procedury. Pamięć zajmowana przez usunięte elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani sznurów pomocniczych. jego zawartości (przykład: dla zestawu liczb wejściowych 7,4,5,6,3,7,9,2,1,1 sznur uzyskuje postać 1,1,2,3,4,5,6,7,7,9), usunięcie z niego wartości spoza przedziału o krańcach podanych przez użytkownika (procedura Usun) i wypisanie pozostałego sznura (dla powyższego sznura i przedziału [3,8] wypisany zostanie sznur 3,4,5,6,7,7, dla tego samego sznura i przedziału [-7,20] sznur 1,1,2,3,4,5,6,7,7,9, dla dla tego samego sznura i przedziału [10,20] wypisany będzie sznur pusty, w przypadku przedziału pustego, tj. gdy lewy kraniec jest większy niż prawy, wynikiem jest również sznur pusty). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę PrzeniesNKrotne modyfikującą (uporządkowany niemalejąco) sznur podany jako parametr poprzez przepięcie na koniec sznura wszystkich elementów zawierających wartości występujące w sznurze dokładnie N razy (gdzie N jest liczbą całkowitą dodatnią będącą parametrem procedury), z odwróceniem oryginalnego porządku grup przestawianych jednakowych elementów (nie ma znaczenia jak będą przestawiane poszczególne elementy w danej grupie, ale przestawiona końcówka sznura ma być uporządkowana nierosnąco; przykład: dla N=2 sznur 2,2,3.3,3,4,4,7,7,7,7,8,9 ma zostać zmieniony na 3.3,3,7,7,7,7,8,9,4,4,2,2, natomiast sznur 3,4,8,9,9,9,9,9 ma zostać niezmieniony). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę ZamienGrupy o dwóch parametrach S1, S2 będących sznurami, zamieniającą (przepinającą) między sznurami grupy jednakowych elementów o parzystych numerach (drugie, czwarte itd. takie grupy). W przypadku gdy jeden ze sznurów zawiera więcej grup jednakowych elementów niż drugi, końcowe grupy (nie mające odpowiednika w drugim sznurze) mają pozostać bez zmiany (przykład: dla S1 = 1,1,2,2,2,3,3,4,5 i S2 = 1,1,1,1,1,4,4,5,5,5,6,6,8,9,9,9 wynikiem ma być S1 = 1,1,4,4,3,3,6,6,5 i S2 = 1,1,1,1,1,2,2,2,5,5,5,4,8,9,9,9). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym.

7 Zestaw 8: procedurę Wypisz wypisującą zawartość listy będącej parametrem; procedurę Wstaw dodającą na końcu sznura podanego jako parametr element zawierający liczbę podaną jako parametr, procedurę Usun usuwającą ze sznura podanego jako parametr środkowe elementy wszystkich takich rozłącznych trójek sąsiednich elementów sznura, w przypadku których suma wartości przechowywanych w elementach wchodzących w skład trójki przekracza wartość K podaną jako drugi parametr procedury. Trójki wybierane są tak, że pierwszym elementem pierwszej trójki jest początkowy element sznura; w przypadku sznurów o długości nie podzielnej przez 3, końcowe elementy nie wchodzące w skład żadnej trójki mają pozostać bez zmiany. Pamięć zajmowana przez usunięte elementy ma zostać zwolniona, procedura nie może używać tablic ani sznurów pomocniczych. jego zawartości (przykład: dla zestawu liczb wejściowych 7,4,5,2,1,7,9,2,1,1 sznur uzyskuje postać 7,4,5,2,1,7,9,2,1,1), usunięcie z niego środkowych elementów rozłącznych trójek elementów sznura o sumie wartości przekraczających liczbę podaną przez użytkownika (procedura Usun) i wypisanie pozostałego sznura (dla sznura 7,4,5,2,1,7,9,2,1,1 i K=10 wynikiem będzie sznur 7,5,2,1,7,9,1,1, dla K=20 sznur pozostanie bez zmiany). Zad. 2: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę Przenies modyfikującą sznur podany jako parametr poprzez przepięcie na koniec sznura wszystkich elementów zawierających wartości z przedziału domkniętego [A,B] (gdzie A i B są liczbami całkowitymi będącymi parametrami procedury), z odwróceniem oryginalnego porządku przestawianych elementów (przykład: dla przedziału [1,4] sznur 7,4,5,2,1,7,9,2,5,1,1 ma zostać zmieniony na 7,5,7,9,5,1,1,2,1,2,4, sznur 1,2,3,4 zmieniony na 4,3,2,1, a sznur 8,9,1 - pozostać niezmieniony). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym. Zad. 3: Rozszerzyć pakiet z zad.1 o procedurę UsunWspolne o dwóch parametrach S1, S2 będących sznurami, modyfikującą oba sznury poprzez usunięcie w każdym z nich elementów przechowujących wartości występujące w każdym ze sznurów (niezależnie od liczebności tych wartości; przykład: dla S1=1,2,1,1,1,3,4,4 i S2=3,2,3,3,4,8 wynikiem będzie S1=1,1,1,1 i S2=8, dla S1=1,2,3 i S2=1,1,1,1,1 wynikiem będzie S1=2,3 i S2 będący sznurem pustym). Procedura nie może wykorzystywać tablic ani sznurów pomocniczych. Wykorzystać procedurę w programie testującym.

Zestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2:

Zestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2: Zestaw C-11: funkcję usun rozpatrującą rozłączne trójki elementów sznura i usuwającą te z elementów trójki, które nie zawierają wartości najmniejszej w obrębie takiej trójki (w każdej trójce pozostaje

Bardziej szczegółowo

Zestaw A-1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: 4,3,3 2,2,1 Zad. 2: 3,3,3 Zad.

Zestaw A-1: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: 4,3,3 2,2,1 Zad. 2: 3,3,3 Zad. Zestaw A-1: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb i.ads)!!! Zad. 1: Napisać pakiet rodzajowy udostępniający: typ Sznur będący dynamiczną listą łączoną, której elementy przechowują

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!!

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! Zestaw 1 Zadeklarować niezawężony typ tablicowy T przechowujący wartości całkowite dodatnie. Napisać: Funkcję IlePodzielnych zwracającą wartość całkowitą będącą liczbą elementów tablicy typu T podanej

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym. ZESTAWY A Zestaw 1 Organizacja plików: Wszystkie pliki oddawane do sprawdzenia nale»y zapisa we wspólnym folderze o nazwie b d cej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Oddajemy tylko ¹ródªa programów

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!! Zestaw 1-1 1. Napisz program pobierający od użytkownika liczbę całkowitą R (R>1) i liczbę rzeczywistą dodatnią S, a następnie informujący ile kolejnych liczb z ciągu 1, R-1, R 2-2, R 3-3, R 4-4, należy

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! trójki sąsiednich elementów tablicy

Zestaw 1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.adb)!!! trójki sąsiednich elementów tablicy Zestaw 1 1. Napisać program pobierający od użytkownika liczbę całkowitą dodatnią R i liczbę rzeczywistą dodatnią S, a następnie informujący ile kolejnych liczb z ciągu 1, 1+R, 1+2R, 1+3R, należy dodać,

Bardziej szczegółowo

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. Jarosław Wróblewski Matematyka dla Myślących, 008/09. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. 15 listopada 008 r. Uwaga: Przyjmujemy,

Bardziej szczegółowo

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Strona1 Napisz program, który czyta zdanie, a następnie wypisuje po kolei długości kolejnych jego wyrazów. Zakładamy, że zdanie zawiera litery alfabetu łacińskiego i spacje (po jednej pomiędzy dwoma dowolnymi

Bardziej szczegółowo

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: 1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: * Jan Kowalski * * ul. Zana 31 * 3. Zadeklaruj zmienne przechowujące

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne Klasa 6 Liczby dodatnie i liczby ujemne gr A str 1/3 imię i nazwisko klasa data 1 Wyobraź sobie, że na osi liczbowej zaznaczono liczby: 6, 7, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 4 Ile z nich znajduje się po lewej stronie

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15 Ćwiczenia 0.10.014 Powtórka przed sprawdzianem nr 1. Wzory skróconego mnożenia dwumian Newtona procenty. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Ćwiczenia 138.10.014 Sprawdzian nr 1: 1.10.014 godz. 8:15-8:40

Bardziej szczegółowo

Zestaw 2 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

Zestaw 2 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!! ZESTAWY A Zestaw 2 1. Napisać program pobierający od użytkownika wartości całkowite aż do podania wartości 0 kończącej pobieranie. W trakcie pobierania, dla każdych dwóch niezerowych ostatnio wczytanych

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne Klasa 6 Liczby dodatnie i liczby ujemne gr A str 1/3 imię i nazwisko klasa data 1 Wyobraź sobie, że na osi liczbowej zaznaczono liczby: 6, 7, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 4 Ile z nich znajduje się po lewej stronie

Bardziej szczegółowo

Programowanie podstawowe zestaw 1

Programowanie podstawowe zestaw 1 zestaw 1 Zad. 1. Zdefiniować typ strukturalny Student o polach: Imie, Nazwisko (ciągi znaków), Indeks (liczba całkowita), Rok (liczba całkowita z zakresu 1-5) i Stypendium (liczba rzeczywista). Napisać

Bardziej szczegółowo

Statystyka podstawowe wzory i definicje

Statystyka podstawowe wzory i definicje 1 Statystyka podstawowe wzory i definicje Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb (a 1, a 2,, a n) podzielona przez ich ilość (n) Przykład 1 Dany jest zbiór liczb {6, 8, 11, 2, 5, 3}. Oblicz średnią

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15 Ćwiczenia 5/6, 10, 17.03.2015 (obie grupy) 33. Połączyć podane warunki w grupy warunków równoważnych dla dowolnej liczby naturalnej n. a) liczba n jest nieparzysta b) liczba n jest względnie pierwsza z

Bardziej szczegółowo

I) Reszta z dzielenia

I) Reszta z dzielenia Michał Kremzer tekst zawiera 9 stron na moim komputerze Tajemnice liczb I) Reszta z dzielenia 1) Liczby naturalne dodatnie a, b, c dają tę samą resztę przy dzieleniu przez 3. Czy liczba A) a + b + c B)

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Algorytmy sortujące i wyszukujące Algorytmy sortujące i wyszukujące Zadaniem algorytmów sortujących jest ułożenie elementów danego zbioru w ściśle określonej kolejności. Najczęściej wykorzystywany jest porządek numeryczny lub leksykograficzny.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1 Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z teorii liczb

Przykładowe zadania z teorii liczb Przykładowe zadania z teorii liczb I. Podzielność liczb całkowitych. Liczba a = 346 przy dzieleniu przez pewną liczbę dodatnią całkowitą b daje iloraz k = 85 i resztę r. Znaleźć dzielnik b oraz resztę

Bardziej szczegółowo

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( ) Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych?

liczb naturalnych czterocyfrowych. Mamy do dyspozycji następujące cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. g) Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych? KOMBINATORYKA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI 1. Udziel odpowiedzi na poniższe pytania: a) Ile jest możliwych wyników w rzucie jedną kostką? W rzucie jedną kostką możemy otrzymać jeden spośród następujących wyników:

Bardziej szczegółowo

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. W dniu 25 lutego 2014 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania.

Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania. Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania. Arkadiusz Męcel Uwagi początkowe W trakcie zajęć przyjęte zostaną następujące oznaczenia: 1. Zbiory liczb: R - zbiór liczb rzeczywistych; Q - zbiór

Bardziej szczegółowo

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1 KURS MATURA ROZSZERZONA część 1 LEKCJA 1 Liczby rzeczywiste ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 10 2 2019 684 168 2 Dane

Bardziej szczegółowo

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 31 Powtórzenie do matury

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Algorytmika ćwiczenia

Zadanie 1. Algorytmika ćwiczenia Zadanie 1 Algorytmika ćwiczenia Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Zadanie 7 Wiązka zadań Ułamki dwójkowe W systemach pozycyjnych o podstawie innej niż 10 można zapisywać nie tylko liczby

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny

ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny ALGORYMY Algorytm to przepis; zestawienie kolejnych kroków prowadzących do wykonania określonego zadania; to uporządkowany sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadania, problemu, z uwzględnieniem opisu

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Czwartek 21 listopada 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Uprościć wyrażenia 129. 4 2+log 27 130. log 3 2 log 59 131. log 6 2+log 36 9 log 132. m (mn) log n (mn) dla liczb naturalnych

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Czwartek 28 marca 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. 122. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log 6 2+log 36 9 123. Dla ilu trójek liczb rzeczywistych dodatnich a,

Bardziej szczegółowo

Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie:

Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie: Pzetestuj działanie pętli while i do...while na poniższym przykładzie: Zadania pętla while i do...while: 1. Napisz program, który wczytuje od użytkownika liczbę całkowitą, dopóki podana liczba jest mniejsza

Bardziej szczegółowo

WHILE (wyrażenie) instrukcja;

WHILE (wyrażenie) instrukcja; INSTRUKCJE ITERACYJNE WHILE, DO WHILE, FOR Instrukcje iteracyjne pozwalają powtarzać daną instrukcję programu określoną liczbę razy lub do momentu osiągnięcia określonego skutku. Pętla iteracyjna while

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

Sortowanie. LABORKA Piotr Ciskowski

Sortowanie. LABORKA Piotr Ciskowski Sortowanie LABORKA Piotr Ciskowski main Zaimplementuj metody sortowania przedstawione w następnych zadaniach Dla każdej metody osobna funkcja Nagłówek funkcji wg uznania ale wszystkie razem powinny być

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA

PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA PROGRAMOWANIE W C++ ZADANIA Włodzimierz Gajda Rozdział 7 PĘTLE 7.1 PĘTLA FOR: rysowanie wzorków. ZADANIE 7.1.1 Napisz program drukujący na ekranie 19 gwiazdek: ******************* ZADANIE 7.1.2 Napisz

Bardziej szczegółowo

Zaprojektować i zaimplementować algorytm realizujący następujące zadanie.

Zaprojektować i zaimplementować algorytm realizujący następujące zadanie. Lista 1 Utworzenie tablicy jest równoznaczne z alokacją pamięci na elementy tablicy (utworzeniem dynamicznej tablicy). W zadaniach należy pamiętać o zwolnieniu zasobów przydzielonych na stercie. Zabronione

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych

Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych V Zestaw zadań dotyczących liczb całkowitych Opracowanie Monika Fabijańczyk ROZDZIAŁ 1 Cechy podzielności Poniższe zadania zostały wybrane z różnych zbiorów zadań, opracowań, konkursów matematycznych.

Bardziej szczegółowo

*W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do 6.0)

*W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do 6.0) Tablice Mamy napisać program obliczający średnią ocenę w łyżwiarstwie figurowym W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do

Bardziej szczegółowo

WZÓR OGÓLNY CIĄGU GEOMETRYCZNEGO

WZÓR OGÓLNY CIĄGU GEOMETRYCZNEGO WZÓR OGÓLNY CIĄGU GEOMETRYCZNEGO, to ciąg, którego kolejne wyrazy powstają poprzez mnożenie poprzednich wyrazów przez liczbę, którą nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego i oznaczamy: q Do opisu ciągu

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (

Bardziej szczegółowo

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej.

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej. Liczby całkowite gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D. 1 4 2. Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej. a =........ b =........

Bardziej szczegółowo

Suma dziewięciu poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego wynosi 18, a suma siedmiu poczatkowych

Suma dziewięciu poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego wynosi 18, a suma siedmiu poczatkowych www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI CIAGI ARYTMETYCZNE ZADANIE 1 Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciagu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia 2013 roku

Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia 2013 roku Konkurs dla szkół ponadgimnazjalnych Etap szkolny 9 stycznia roku Instrukcja dla ucznia W zadaniach o numerach od do są podane cztery warianty odpowiedzi: A, B, C, D Dokładnie jeden z nich jest poprawny

Bardziej szczegółowo

GRUPA ĆWICZENIOWA (ZAKREŚL ODPOWIEDNIĄ): MG8 MG13 MB13 MD13 BT13

GRUPA ĆWICZENIOWA (ZAKREŚL ODPOWIEDNIĄ): MG8 MG13 MB13 MD13 BT13 Nazwisko i imię: Nr indeksu: 1 2 3 4 Σ MiNI/MatLic/AiPP/2014 2015/Kolokwium-IIA (30) GRUPA ĆWICZENIOWA (ZAKREŚL ODPOWIEDNIĄ): MG8 MG13 MB13 MD13 BT13 Uwaga: Za każde zadanie można uzyskać tę samą liczbę

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for.

Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. Zadania do wykonania Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. 1. apisz program, który przesuwa w prawo o dwie pozycje zawartość tablicy 10-cio elementowej liczb całkowitych tzn. element t[i] dla i=2,..,9

Bardziej szczegółowo

Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz.

Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz. Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz. Na początek wypiszmy elementy obu zbiorów: A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych, które podniesione

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13 Poniedziałek 12 listopada 2012 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Wtorek 13 listopada 2012 - odbywają się zajęcia czwartkowe. 79. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log

Bardziej szczegółowo

1.1. Uzupełnij poniższą tabelę: i wynik(i)

1.1. Uzupełnij poniższą tabelę: i wynik(i) Zadanie 1. Krzysztof, Kamil Wiązka zadań Ciągi rekurencyjne Dana jest następująca funkcja rekurencyjna: funkcja wynik( i ) jeżeli i < 3 zwróć 1 i zakończ; w przeciwnym razie jeżeli i mod 2 = 0 zwróć wynik(i

Bardziej szczegółowo

Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R.

Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R. Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R. Liczby naturalne - to liczby całkowite, dodatnie: 1,2,3,4,5,6,... Czasami

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum 1 Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum Zagadnienia, które uczeń powinien znać przy rozwiązywaniu opisanych zadań: zastosowanie równań w zadaniach tekstowych, funkcje i ich monotoniczność,

Bardziej szczegółowo

4. Funkcje. Przykłady

4. Funkcje. Przykłady 4. Funkcje Przykłady 4.1. Napisz funkcję kwadrat, która przyjmuje jeden argument: długość boku kwadratu i zwraca pole jego powierzchni. Używając tej funkcji napisz program, który obliczy pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie i zdarzenie losowe

Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Korale (8 pkt) Rozważamy następującą rekurencyjną procedurę Korale, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n.

Zadanie 1. Korale (8 pkt) Rozważamy następującą rekurencyjną procedurę Korale, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n. Zadanie 1. Korale (8 pkt) Rozważamy następującą rekurencyjną procedurę Korale, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n. Korale(n) 1. Jeżeli n = 1, to 1.1. nawlecz czarny koralik na prawy koniec

Bardziej szczegółowo

Dzień pierwszy- grupa młodsza

Dzień pierwszy- grupa młodsza Dzień pierwszy- grupa młodsza 1.TomekmaTlat.Tylesamolatliczysobiewsumietrójkajegodzieci.NlattemuwiekTomkarówny był dwukrotności sumy lat swoich dzieci. Wyznacz T/N. 2.Niechk=2012 2 +2 2012.Ilewynosicyfrajednościliczbyk

Bardziej szczegółowo

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0, 2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d

Bardziej szczegółowo

operacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je.

operacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je. Problem porządkowania zwanego również sortowaniem jest jednym z najważniejszych i najpopularniejszych zagadnień informatycznych. Dane: Liczba naturalna n i ciąg n liczb x 1, x 2,, x n. Wynik: Uporządkowanie

Bardziej szczegółowo

Grupy. Permutacje 1. (G2) istnieje element jednostkowy (lub neutralny), tzn. taki element e G, że dla dowolnego a G zachodzi.

Grupy. Permutacje 1. (G2) istnieje element jednostkowy (lub neutralny), tzn. taki element e G, że dla dowolnego a G zachodzi. Grupy. Permutacje 1 1 Definicja grupy Niech G będzie zbiorem. Działaniem na zbiorze G nazywamy odwzorowanie (oznaczane, jak mnożenie, przez ) przyporządkowujące każdej parze uporządkowanej (a, b) G G element

Bardziej szczegółowo

Zadania język C++ Zad. 1. Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy.

Zadania język C++ Zad. 1. Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy. Zadania język C++ Zad. 1 Napisz program wczytujący z klawiatury wiek dwóch studentów i wypisujący informację o tym, który z nich jest starszy. (Być moŝe są w tym samym wieku. Zrób w programie warunek,

Bardziej szczegółowo

Definicja. Ciąg wejściowy: Funkcja uporządkowująca: Sortowanie polega na: a 1, a 2,, a n-1, a n. f(a 1 ) f(a 2 ) f(a n )

Definicja. Ciąg wejściowy: Funkcja uporządkowująca: Sortowanie polega na: a 1, a 2,, a n-1, a n. f(a 1 ) f(a 2 ) f(a n ) SORTOWANIE 1 SORTOWANIE Proces ustawiania zbioru elementów w określonym porządku. Stosuje się w celu ułatwienia późniejszego wyszukiwania elementów sortowanego zbioru. 2 Definicja Ciąg wejściowy: a 1,

Bardziej szczegółowo

ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM.

ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM. ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM. Publikacja zawiera przykłady krótkich sprawdzianów wiadomości z zakresu zbiorów liczbowych oraz praw i działań w tych zbiorach

Bardziej szczegółowo

Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.

Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi. Logika Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi. Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż temu o czym będzie poniżej: np. mówi się "logiczne myślenie"

Bardziej szczegółowo

Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa

Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa wykład : Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa STTYSTYK OPISOW Wanda Olech Katedra Genetyki i Ochrony Zwierząt Statystyka zajmuje się Zjawiskami losowymi - które bada przez doświadczenie U podstaw współczesnej

Bardziej szczegółowo

WHILE (wyrażenie) instrukcja;

WHILE (wyrażenie) instrukcja; INSTRUKCJE ITERACYJNE WHILE, DO WHILE, FOR Instrukcje iteracyjne pozwalają powtarzać daną instrukcję programu określoną liczbę razy lub do momentu osiągnięcia określonego skutku. Pętla iteracyjna while

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16 Na ćwiczeniach 6.0.205 omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie.. Sformułować uogólnione cechy podzielności

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące. Sortowanie bąbelkowe

Algorytmy sortujące. Sortowanie bąbelkowe Algorytmy sortujące Sortowanie bąbelkowe Sortowanie bąbelkowe - wstęp Algorytm sortowania bąbelkowego jest jednym z najstarszych algorytmów sortujących. Zasada działania opiera się na cyklicznym porównywaniu

Bardziej szczegółowo

Lista zadań - Relacje

Lista zadań - Relacje MATEMATYKA DYSKRETNA Lista zadań - Relacje Zadania obliczeniowe Zad. 1. Która z poniższych relacji jest funkcją? a) Relacja składająca się ze wszystkich par uporządkowanych, których poprzednikami są studenci,

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa X. Rachunek prawdopodobieństwa

Matematyka podstawowa X. Rachunek prawdopodobieństwa Matematyka podstawowa X Rachunek prawdopodobieństwa Zadania wprowadzające: 1. Rzucasz trzy razy monetą a) Napisz zbiór wszystkich wyników tego doświadczenia losowego. Ile ich jest? Wyrzuciłeś większą liczbę

Bardziej szczegółowo

8. Wektory. Przykłady Napisz program, który pobierze od użytkownika 10 liczb, a następnie wypisze je w kolejności odwrotnej niż podana.

8. Wektory. Przykłady Napisz program, który pobierze od użytkownika 10 liczb, a następnie wypisze je w kolejności odwrotnej niż podana. 8. Wektory Przykłady 8.1. Napisz program, który pobierze od użytkownika 10 liczb, a następnie wypisze je w kolejności odwrotnej niż podana. Uwaga! Kod poniżej. To zadanie można rozwiązać przy użyciu wiedzy

Bardziej szczegółowo

Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto

Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto Czy zastanawiałeś się kiedyś nad tym, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb w lotto o określonej sumie nie jest jednakowe?

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe - zadania

Programowanie obiektowe - zadania Programowanie obiektowe - zadania Elementy języka Java Zad.1. Napisz program, który sprawdza, czy dana liczba całkowita jest parzysta. Zad.2. Napisz program, który sumuje dane dwie liczby tylko w przypadku,

Bardziej szczegółowo

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

1) 2) 3)  5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 1) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt. Wobec tego funkcja f określona wzorem 2) Punkt należy do paraboli o równaniu. Wobec

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania do samodzielnego rozwiązania I. Podzielność liczb całkowitych 1. Pewna liczba sześciocyfrowa a kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestawimy na miejsce pierwsze ze strony lewej, to otrzymamy nową

Bardziej szczegółowo

Tablice jednowymiarowe

Tablice jednowymiarowe Tablice jednowymiarowe Gdy mamy do czynienia z zestawem zmiennych, to można z nich zrobić tablicę. Tablica jest ciągiem elementów tego samego typu, który zajmuje ciągły obszar pamięci. Korzyść z zastosowania

Bardziej szczegółowo

Strategia "dziel i zwyciężaj"

Strategia dziel i zwyciężaj Strategia "dziel i zwyciężaj" W tej metodzie problem dzielony jest na kilka mniejszych podproblemów podobnych do początkowego problemu. Problemy te rozwiązywane są rekurencyjnie, a następnie rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie obrazu. Teraz opiszemy jak działa robot.

Rozpoznawanie obrazu. Teraz opiszemy jak działa robot. Rozpoznawanie obrazu Implementujesz oprogramowanie do rozpoznawania obrazu dla robota. Za każdym razem, gdy robot robi zdjęcie kamerą, jest ono zapisywane jako czarno-biały obraz w pamięci robota. Każdy

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa Rachunek prawdopodobieństwa Sebastian Rymarczyk srymarczyk@afm.edu.pl Tematyka zajęć 1. Elementy kombinatoryki. 2. Definicje prawdopodobieństwa. 3. Własności prawdopodobieństwa. 4. Zmienne losowe, parametry

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Funkcja zamień(a[j],a[j+s]) zamienia miejscami wartości A[j] oraz A[j+s].

Uwaga: Funkcja zamień(a[j],a[j+s]) zamienia miejscami wartości A[j] oraz A[j+s]. Zadanie 1. Wiązka zadań Od szczegółu do ogółu Rozważmy następujący algorytm: Dane: Algorytm 1: k liczba naturalna, A[1...2 k ] tablica liczb całkowitych. n 1 dla i=1,2,,k wykonuj n 2n s 1 dopóki s

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

d) a n = e) a n = n 3 - n 2-16n + 16 f) a n = n 3-2n 2-50n +100

d) a n = e) a n = n 3 - n 2-16n + 16 f) a n = n 3-2n 2-50n +100 Ciągi - zadania Zad. 1 Oblicz sześć początkowych wyrazów ciągu (a n ) określonego wzorem a) a n = 3n + 2 b) a n = (n - 2)n c) a n = n 2-4 d) a n =n e) a n = f) a n = g) a n =(-1) n 2 n+3 h) a n = n - 2

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka. Działania na liczbach, potęga, pierwiastek, logarytm

Arytmetyka. Działania na liczbach, potęga, pierwiastek, logarytm Arytmetyka Działania na liczbach, potęga, pierwiastek, logarytm Zbiory liczbowe Zbiór liczb naturalnych N = {1,2,3,4, }. Zbiór liczb całkowitych Z = {, 3, 2, 1,0,1,2,3, }. Zbiory liczbowe Zbiór liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Matematyczne G i m n a z j a l i s t ó w Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 10 szkice rozwiazań zadań 1. Rozwiąż układ równań: (x+y)(x+y +z) = 72 (y +z)(x+y +z) = 120 (z +x)(x+y

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn Klucz Napisać program sprawdzający czy dany klucz pasuje do danego zamka. Dziurka w zamku reprezentowana jest w postaci tablicy zero-jedynkowej i jest spójna. Klucz zakodowany jest jako ciąg par liczb

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 2017/18. Informatyka Etap III

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 2017/18. Informatyka Etap III Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 017/18 Informatyka Etap III Zadania po 17 punktów Zadanie 1 Dla pewnej N-cyfrowej liczby naturalnej obliczono

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania wykład 4 Agata Półrola Wydział Matematyki i Informatyki UŁ sem. zimowy 2017/2018 Pętle wykonujące się podaną liczbę razy Jeśli chcemy wykonać pewien fragment programu określoną liczbę razy, możemy użyć

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 201 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 2 szkice rozwiązań zadań 1. Dana jest taka liczba rzeczywista, której rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo.

Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Zagadnienia szczegółowe: obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych; działania na pierwiastkach i potęgach;

Bardziej szczegółowo

1.8. PRZEDZIAŁY LICZBOWE

1.8. PRZEDZIAŁY LICZBOWE .8. PRZEDZIAŁY LICZBOWE Przedziały liczbowe Nazwa zbioru Oznaczenie Warunek, które spełniają liczby naleŝące do zbioru Ilustracja graficzna Przedział otwarty ( b) a, a < x < b Przedział domknięty a, b

Bardziej szczegółowo

... (środowisko) ... ... 60 minut

... (środowisko) ... ... 60 minut EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ I PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA OSÓB Z AUTYZMEM, W TYM Z ZESPOŁEM ASPERGERA (A2) WYBRANE:... (środowisko)... (kompilator)...

Bardziej szczegółowo

Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011

Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011 Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011 Załóżmy, że uprawiamy jogging i chcemy monitorować swoje postępy. W tym celu napiszemy program, który zlicza, ile czasu

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, B/14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, B/14 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2019 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 12B/14 Permutacje bez punktów stałych Nieporządek na zbiorze X to permutacja taka, że dla dowolnego, czyli permutacja "bez punktów

Bardziej szczegółowo

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE. RozwiąŜ nierówność.. Dla jakiej wartości parametru a R wielomian W() = ++ a dzieli się bez reszty przez +?. Rozwiązać nierówność: a) 5 b) + 4. Wyznaczyć wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza.

Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. ZADANIE 1 Stopnie Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. MoŜesz wykorzystać wzór: C = 5 / 9 ( F - 32 )

Bardziej szczegółowo

P 1. Uzupełnij tabelę. P 2. Uzupełnij tabelę. I. 2 i 2 II. 3 i 1 3. III. 1,2 i 5 6. IV. 1,25 i V. 5 i 1 5

P 1. Uzupełnij tabelę. P 2. Uzupełnij tabelę. I. 2 i 2 II. 3 i 1 3. III. 1,2 i 5 6. IV. 1,25 i V. 5 i 1 5 Liczby dodatnie i ujemne 41 3 Liczby dodatnie i ujemne 1 Liczby dodatnie i ujemne P 1. Uzupełnij tabelę. Liczba 2 2,5 2 1 3 14 3 Liczba odwrotna 5 17 P 2. Uzupełnij tabelę. Liczba 3 1,5 2 1 5 13 2 Liczba

Bardziej szczegółowo

Zdarzenie losowe (zdarzenie)

Zdarzenie losowe (zdarzenie) Zdarzenie losowe (zdarzenie) Ćw. 1. Ze zbioru cyfr (l, 2,3,..., 9} losowo wybieramy jedną. a) Wypisz zdarzenia elementarne, sprzyjające: zdarzeniu A, że wybrano liczbę parzystą zdarzeniu B, że wybrano

Bardziej szczegółowo