Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania"

Transkrypt

1 Universias Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchroronowe i jego zasosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G-- IFUJ Łojasiewicza Tel Wykłady na WFAiS semesr leni 8/9

2 Wielkość Jednoska Definicja nergia promieniowania (Q) Dżul (J) nergia/lub liczba cząsek zamiana energii na liczbę cząsek jes dopuszczalna dla promieniowania monochromaycznego Srumień promieniowania () Gęsość spekralna srumienia promieniowania d/[dl dv d] (dla foografów i ludu barwa świała) Radiancja (L) (dla foografów jasność obieku) (dla ludu blask jaskrawość jasność) Irradiancja () (dla archieków oświelenie) (dla asronomów jasność) (dla ludu ale jasno ) Radiancja spekralna (L l ) Irradiancja spekralna ( l ) Wa (W) (w foomerii dla izoropowych źródeł można zamienić na lumeny- wagi spekr.) W/m W/Hz W/eV /m /Hz /ev W/(sr m ) /(sr m ) W/m (w foomerii uwzględniającej wagi spekr. luksy: luks= lumen/m ) W/(sr m 3 ) /(sr m 3 ) W/(sr m 3 ) /(sr m 3 ) nergia promieniowania na jednoskę czasu (moc) lub liczba cząsek na jednoskę czasu (dla promieniowania monochroma.) nergia promieniowania na jednoskę czasu (moc)/ lub liczba cząsek na jednoskę czasu dla określonej długości fali częsoliwości energii (do wyboru co pasuje do problemu.) Srumień promieniowania na jednoskę powierzchni i jednoskę kąa bryłowego lub liczba cząsek na jedn. powierzchni i jedn. kąa bryłowego dla prom. monochrom. Srumień promieniowania (lub liczba cząsek na jednoskę czasu dla prom. monochrom ) padający na powierzchnię Gęsość spekralna srumienia promieniowania na jednoskę powierzchni i jednoskę kąa bryłowego Gęsość spekralna srumienia promieniowania na jednoskę powierzchnię

3 Radiancja (L) W/(sr m ) Srumień na jednoskę powierzchni i jednoskę kąa bryłowego D (liczba cząsek na/z jednoskowej powierzchni emiowanych w/z jedn. kąa bryłowego dla promieniowania monochrom.) L D s D Ds rozmiar(powierzchnia) źródła D ką (bryłowy) opisujacy rozbieżność wiązki D - srumień promieniowania - Wiązka równoległa ma nieskończoną radiancję bo D > - Wiązka wychodząca ze źródła punkowego ma nieskończoną radiancję bo Ds > -W opyce możemy przekszałcać ławo akie wiązki miedzy sobą używając soczewek lub zwierciadeł ognisko odległość ogniskowa

4 Niezmienniczość radiancji w opyce geomerycznej : f- ogniskowa a b f D Ds Ds A miara powierzchni soczewki D a b Soczewka zbiera świało wysyłane przez elemen powierzchni przedmiou (źródła) Ds w ką bryłowy D i skupia go na elemen powierzchni obrazu (wórnego źródła) Ds Ds DxDy D A 4a Ds' Dx' Dy' D' A 4b Dx' b a D' Dx A 4a b Dy' Dy a a a D b b b Ds' a b a D' Ds' DsD DsD a b DsD (eendue) jes niezmiennikiem opyki geomerycznej zaem (w ośrodku o sałym współczynniku załamania) radiancja eż jes niezmiennicza. dlaego nie można powiększyć jasności (radiancji) źródła promieniowania (jasności wiązki świała) za pomocą soczewek lub zwierciadeł. Ds

5

6 W laboraorium porzebne są wiązki o jak największej jasności (radiancji) ponieważ ylko akie dają się formować według porzeb lekromagneyczne promieniowanie synchroronowe jes emiowane w posaci słabo rozbieżnej wiązki (o bardzo dużej radiancji) o szerokim zakresie widmowym Promieniowanie synchroronowe o bardzo jasne wiązki promieniowania elekromagneycznego w zakresach UV X Ir Thz Króka lisa urządzeń wywarzających wiązki promieniowania elekromagneycznego pierwonie skolimowane (słabo rozbieżne) :. Lasery (w zakresach widzialnym bliskie UV i IR). Synchrorony (w całym zakresie ) Jeśli mamy synchroron i undulaor o (np. w mikroskopii) możemy zbierać dane do 4 x szybciej o znaczy sekunda zamias 3 la!!!

7 Promieniowanie synchroronowe jak powsaje? Ulrarelaywisyczne elekrony Obserwaor widzi świało ylko gdy parzy sycznie do orbiy na nadbiegające elekrony Nadbiegający elekron wysyła skolimowane promieniowanie elekromagneyczne super!!! A zaem mamy elekron poruszający się po łuku w próżni jak u powsaje aka superwiązka promieniowania elekromagneycznego? Będziemy eraz po kolei omawiać: Ruch elekronów na orbicie akceleraora Falę elekromagneyczną i jej właściwości Pole elekryczne ładunku Procesy emisji promieniowania elekromagneycznego niesacjonarnych ładunków Relaywisyczne ransformacje wiązki promieniowania z układu elekronu do układu laboraoryjnego

8 B v q d p d Dynamika relaywisyczna cząski z ładunkiem w polu elekromagneycznym: Gdzie: p jes pędem relaywisycznym: m v m v c v m v mv p - - m jes masą relaywisyczną: m m c v m m c v c v

9 Jak skłonić elekron do ruchu po łuku ruch cykloronowy (elekron w sałym polu magneycznym) F -e( v B) B -e m R y v F orbia Larmora promień Larmora częsość Larmora v x Pole magneyczne nie zmienia prędkości elekronu bo siła zawsze prosopadła do prędkości A zaem warość siły eż jes sała. => ruch po okręgu W polu magneyczny nie mamy zmiany energii cząski. Zaem sprawa jes szczególnie prosa bo g (i masa) są eż niezmienne cząska relaywisyczna zachowuje się w polu magneycznym jak cząska klasyczna o powiększonej masie. mv mv evb R R eb v eb c R m m m

10 Będziemy ilusrować zjawiska i wielkości na przykładzie synchroronu SOLARIS Paramery SOLARIS nergia Prąd Obwód miancja horyzonalna Rozmiar wiązki w cenrum sekcji prosej Całkowiy czas życia 5 GeV 5 ma 96 m 6 nm rad 84 µm x3 µm (horiz x ver) 3 h

11 Wyliczmy warości czynników relaywisycznych i dla synchroronu SOLARIS: - v c nergia kineyczna = relaywisyczna energia całkowia energia spoczynkowa -.5 [ MeV ] k mc - mc mc - m = (3) MeV/c k. 5 GeV Sąd: 933 Sąd: I jeszcze promień orbiy cykloronowej w magnesie zakrzywiającym or: -3 8 mv mc [ kg] 3 [ m / s] R 3. 85m -9 eb eb.6 [ C].3[ T] Przyjęo indukcję pola magneycznego:.3 T (żelazne rdzenie) orbia elekronu w SOLARIS jes figurą złożoną z odcinków prosych i łuków o wyliczonym promieniu

12 Fragmen pierścienia SOLARIS Magnes zakrzywiające (bending magnes dipole magnes) SOLARIS są wbudowane w zinegrowaną srukurę wielu magnesów szary kszał o blok ferromagneyczny kolorowe elemeny o komora próżniowa zakrzywione są ylko krókie fragmeny orbiy. Pominięo uzwojenia. do konsrukcji synchroronu SOLARIS wrócimy później

13 Opis pola elekromagneycznego równania Maxwella W próżni pole elekrosayczne opisane jes poprzez wekor naężenia pola elekrycznego pole magneyczne opisane jes poprzez wekor indukcji magneycznej B. Obie e wielkości ( i B) są funkcją położenia i czasu i są powiązane ze sobą oraz z ładunkami i prądami równania Maxwella sanowią kompleny opis pola elekromagneycznego. W próżni w obszarze ładunków i prądów: - J B B B. W próżni w obszarze bez ładunków i prądów: B B B - Prawo Gaussa: Prawo indukcji Faradaya: Prawo Ampera: Równanie falowe rzecie r. Maxwella obkładamy obusronnie operaorem roacji jes on przemienny z operaorem różniczkowania po czasie korzysamy z własciwości podwójnej roacji pola: Nasępnie wykorzysujemy i 4 r. Maxwella i orzymujemy : ) ( - z y x W karezjańskim układzie współrzędnych: wedy: Orzymalismy równanie falowe na podobne równanie można orzymać na B ale i B są ściśle od siebie zależne (parz r ównania Maxwella) na razie wysarczy nam jedno ) ( ) ( z y x B B z y x Nie isnieje monopol magneyczny:

14 Właściwości fali M (r falowego na rozwiązań r. falowego) Rozwiązaniem równania falowego na jes pole wekorowe zmienne w czasie zn. rozwiązanie podaje nam warości wekora w każdym punkcie rozważanego obszaru w dowolnym czasie. Równanie jes liniowe dlaego jeśli pola wekorowe i są rozwiązaniami równania o pole 3 = + eż jes rozwiązaniem równania. (superpozycja) sała ampliuda wekor położenia Przykład: fala płaska biegnąca: ( r ) sin( kr -); r ( x y z) Wybieramy układ współrzędnych by x y częsość kołowa drgań wekor falowy zwrócony w kierunku w kórym fala biegnie ( r ) sin( kx-); k x r ( x y z) k l ck ph z Wiązka równoległa spójna i spolaryzowana = fala płaska x f f c l

15 Płaska fala biegnąca przesrzenny rozkład wekorów pola: y z c=3 m/s Fala płaska biegnie w kierunku obserwaora z prędkością świała obserwaor rejesruje pole elekryczne szybko oscylujące w kierunku prosopadłym do kierunku rozchodzenia się fali x Częsoliwość [Hz]

16 nergia pola elekromagneycznego: Pole elekryczne nie jes zbudowane z niczego do jego wyworzenia porzebna jes energia a energia pozosaje w polu gęsość energii pola elekrycznego u w próżni jes równa: u (Można o sobie wyprowadzić obliczając energię zgromadzoną w próżniowym kondensaorze płaskim - sałe pole w określonej objęości kondensaora) Podobnie dla pola magneycznego gęsość energii pola magneycznego u w próżni jes równa: um B (Można o sobie wyprowadzić obliczając energię zgromadzoną w cewce indukcyjnej w próżni - sałe pole B w określonej objęości cewki) nergia pola elekromagneycznego: u M B

17 nergia pola elekromagneycznego fali płaskiej: ); sin( ) ( ) ( ); sin( ) ( kx B r B z y x r kx r ) ( sin ) ( sin kx B kx u M Dla fali płaskiej: c B / Chwilowa gęsość energii pola w punkcie r dla fali płaskiej : ) sin ( kx u M ) ( sin ) ( sin ) ( sin c kx kx c kx u M c

18 nergia w polu fali elekromagneycznej u M ( r ) sin ( kx- ) Gęsość energii pola jes duża am gdzie warość naężenie pola elekrycznego jes duża c=3 m/s Fala płaska biegnie w kierunku obserwaora z prędkością świała obserwaora mijają kolejne warswy w kórych gęsość energii pola jes duża fala elekromagneyczna unosi energię ze źródła Możemy eraz wyliczyć gęsość powierzchniową srumienia mocy (S) mijającego obserwaora czyli irradiancję fali płaskiej: Uśredniamy gęsość energii w przesrzeni: u M Mnożymy uśrednioną gęsość przez prędkość świała dosajemy : S c / / Bardziej ogólnie (nieuśrednioną ) gęsość powierzchniową srumienia mocy fali elekromagneycznej określa wekor Poyninga: S B

19 Jak zrobić falę elekromagneyczną

20 Pole elekryczne ładunku punkowego (np. elekronu) r q ( r) 4 q r r r

21 Pole elekryczne ładunku punkowego (np. elekronu) - reprezenacja przez linie pola Pole elekryczne jes źródłowe - linie kończą/zaczynają się na ładunkach linie pokazują kierunek wekora naężenia pola () warość naężenia jes określona przez gęsość linii naychmias eż możemy wyprowadzić np. prawo Gaussa (posłużyć się wersją całkową) e linie sanowią kompleny opis pola elekrycznego

22 Poruszajacy się ładunek i reardacja pola x - - x - - x R - R - v D D R R -; -; - - ( x ( x cd cd - - -; -; x x - - ) / v ) / v Przykład gdy ładunek porusza się ruchem jednosajnym w chwili znajduje się w punkcie x pole elekryczne kórego en ładunek jes źródłem rozprzesrzenia się z prędkością świała (niesie energię czyli jes o obiek fizyczny ). Zaem pole na powłoce R - pochodzi od ładunku w położeniu x - w chwili czasu -. Podobnie pole na powłoce R - pochodzi od ładunku w położeniu x - w chwili czasu - id

23 Linie pola elekrycznego ładunku poruszającego się jednosajnie? v v. 8c (pokaz ruchomy RadiaionD) Linie pola zagęszczają się w kierunkach poprzecznych do kierunku ruchu obszar zagęszczonych linii przesuwa się razem z ładunkiem w układzie laboraoryjnym mamy przepływ energii (kóra płynie razem z ładunkiem). Poza ym jednak nic się nie zmienia... a w szczególności energia całkowia układu. Poruszający się jednosajnie ladunek nie promieniuje energii (oczywiście ak musi być bo w swoim układzie odniesienia (inercjalnym) elekron spoczywa a fak promieniowania energii nie może zależeć od wyboru układu odniesienia)

24 Linie pola elekrycznego ładunku podlegającego przyśpieszeniu (pokaz ruchomy RadiaionD) Począkowo spoczywający ładunek wykonał ruch x am i z powroem w kierunku pionowym a nasępnie zarzymał się... ruch ładunku był zmienny a zaem przez chwilę podlegał on przyśpieszeniom w ej krókiej chwili zosała wyworzona powłoka pola elekrycznego wyraźnie widoczna w reprezenacji linii kóra puchnie z prędkością świała

25 ładunek wykonał ruch zmienny obserwaor zaobserwuje za chwilę mijające go zagęszczenia linii pola skierowanych w kierunku prosopadłym do kierunku obserwacji (na ładunek) akie zagęszczenia linii inerpreujemy jako silne oscylacje pola elekrycznego gęsość energii pola jes duża am gdzie są gęse linie (czyli duże naężenie pola elekrycznego)... obszar niosący energię ucieka od ładunku z prędkością świała. Promieniowanie energii! Fala elekromagneyczna!

26 Promieniowanie ładunku podlegającego drganiom elemenarnym: r( ) r sin (pokaz ruchomy RadiaionD; 4:.4) Położenie ładunku oscyluje w kierunku pionowym w całym obszarze drgania pola elekrycznego zachodzą z częsoliwością drgań

27 Promieniowanie ładunku podlegającego drganiom elemenarnym: r( ) r sin Obserwaor w kierunku drgań ładunku (pionowym) nie widzi żadnych drgań pola elekrycznego obserwaor w płaszczyźnie prosopadłej do kierunku drgań ładunku (poziomej) widzi najsilniejsze drgania mijają go obszary pola skierowanego naprzemiennnie w górę i w dół. widzi zaem coś co bardzo blisko przypomina falę płaską

28 Promieniowanie niesacjonarnego ładunku (J.D. Jackson: lekrodynamika klasyczna ) Ładunek podlega chwilowemu przyśpieszeniu: a = dv/d): Rozkład kąowy mocy wypromieniowanej (dp/d ) : a dp d e dv 3 4c d sin miowane promieniowanie jes spolaryzowane zgodnie z kierunkiem przyśpieszenia zauważmy eż że rozkład kąowy nie zależy od charakeru ruchu. Czy o będą drgania harmoniczne czy eż krókorwały impuls przyśpieszenia zawsze mamy aki sam rozkład kąowy promieniowania. c: prędkość świała : ką zenialny mierzony do wekora a

29 Jak przyśpieszyć elekron? W polu elekrycznym -> np. promieniowanie z aneny radiowej Zderzając elekron z innymi cząskami (eż oddziaływania elekromagneyczne ) -> np. źródła ermiczne plazmowe lampa rengenowska w polu magneycznym -> np. promieniowanie synchroronowe Problemem jes duża rozbieżność wiązki promieniowania. pamięamy że jasna wiązka musi być wyworzona od począku jako skolimowana.

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania Universias Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchroronowe i jego zasosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G--11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+1 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl Wykłady na WFAiS,

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne spektrum

Fale elektromagnetyczne spektrum Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego

Bardziej szczegółowo

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni. Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania

Bardziej szczegółowo

Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato

Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania. Wykład I

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania. Wykład I Universitas Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania Wykład I J.J. Kołodziej Pokój: G-0-11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+12 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl http://users.uj.edu.pl/~jkolodz

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Fizyka dla Informatyki Stosowanej Fizyka dla Informayki Sosowanej Jacek Golak Semesr zimowy 018/019 Wykład nr 14 Równania Mawella w próżni E 0 B 0 B E B j 0 0 E Uwaga: To są równania w układzie SI! 8.85419 0 4 π 0 10 7 10 T m A 1 C N m

Bardziej szczegółowo

II.2 Położenie i prędkość cd. Wektory styczny i normalny do toru. II.3 Przyspieszenie

II.2 Położenie i prędkość cd. Wektory styczny i normalny do toru. II.3 Przyspieszenie II. Położenie i prędkość cd. Wekory syczny i normalny do oru. II.3 Przyspieszenie Wersory cylindrycznego i sferycznego układu współrzędnych krzywoliniowych Wyrażenia na prędkość w układach cylindrycznym

Bardziej szczegółowo

Rozkład i Wymagania KLASA III

Rozkład i Wymagania KLASA III Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie

Bardziej szczegółowo

K gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie)

K gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie) Opyka kwanowa wprowadzenie Króka (pre-)hisoria foonu (9-93) Począki modelu foonowego Własności świała i jego oddziaływania z maerią, niedające się opisać w ramach fizyki klasycznej Deekcja pojedynczych

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Fale mechaniczne i akustyczne

Fale mechaniczne i akustyczne Fale mechaniczne i akusyczne Zadania z rozwiązaniami Projek współfinansowany przez Unię uropejską w ramach uropejskiego Funduszu Społecznego Projek współfinansowany przez Unię uropejską w ramach uropejskiego

Bardziej szczegółowo

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych. W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

opisuje budowę atomu i jego składniki elektryzuje ciało przez potarcie wskazuje w otoczeniu zjawiska elektryzowania przez tarcie

opisuje budowę atomu i jego składniki elektryzuje ciało przez potarcie wskazuje w otoczeniu zjawiska elektryzowania przez tarcie Wymagania szczegółowe na poszczególne oceny z przedmiou fizyka do programu nauczania Świa fizyki Wymagania dososowane do indywidualnych porzeb i możliwości uczniów. O elekryczności saycznej 81 Elekryzowanie

Bardziej szczegółowo

i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015

i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015 WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę Klasa III 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne 10.. Źródła prądu. Obwód elekryczny Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Zrozumieć

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa 3 I semesr 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne podaje jednoskę napięcia

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania. Wykład II

Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania. Wykład II Universitas Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G-0-11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+12 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl http://users.uj.edu.pl/~jkolodz

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Laseryimpulsowe-cotojest?

Laseryimpulsowe-cotojest? Laseryimpulsowe-coojes? Pior Migdał marca5 Laseryciągłe Prawie każdy widział laser, choćby w posaci breloczka z odpowiednią diodą LED. Co jes charakerysyczne dla promienia emiowanego z akiego urządzenia?

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia

Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia 1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne

Bardziej szczegółowo

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa II (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa II (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z fizyki - klasa II (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 6. Praca. Moc. Energia!oblicza moc na podsawie wzoru!podaje jednoski mocy i przelicza je W P =!podaje przykłady energii

Bardziej szczegółowo

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo ale (mechaniczne) ala - rozchodzenie się się zaburzenia (w maerii) nie dzięki ruchowi posępowemu samej maerii ale dzięki oddziałwaniu (sprężsemu) Rodzaje i cech fal Rodzaj zaburzenia mechaniczne elekromagneczne

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III 9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i

Bardziej szczegółowo

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe

Bardziej szczegółowo

Energia w ruchu harmonicznym

Energia w ruchu harmonicznym Energia w ruchu haroniczn cos 1 kx x k E p 1 1 kx x v E k k p kx E E E Fale przkład Fala echaniczna poprzeczna Fala echaniczna podłużna Fala echaniczna akusczna Fala elekroagneczna np. radiowa świało Fale:

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Gimnazjum nr 2 w Ryczowie WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie III gimnazjum sr. 1 Elekrosayka opisuje budowę aomu

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella

Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:

Bardziej szczegółowo

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22)

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22) Wyznaczanie stosunku e/m(e) 157 3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stosunku ładunku e do masy m elektronu metodą badania odchylenia wiązki elektronów w poprzecznym polu magnetycznym.

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................

Bardziej szczegółowo

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v v L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki relatywistycznej

Elementy fizyki relatywistycznej Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek

Bardziej szczegółowo

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu

Bardziej szczegółowo

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

Theory Polish (Poland)

Theory Polish (Poland) Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki w kl. III gimnazjum

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki w kl. III gimnazjum 9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki w kl. III gimnazjum 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę

Bardziej szczegółowo

Optyka klasyczna. Optyka kwantowa wprowadzenie. Światło fala elektromagnetyczna. Optyka falowa. Klasyczny obraz światła

Optyka klasyczna. Optyka kwantowa wprowadzenie. Światło fala elektromagnetyczna. Optyka falowa. Klasyczny obraz światła Opyka kwanowa wprowadzenie Opyka klasyczna Klasyczny obraz świała Opyka geomeryczna Począki modelu foonowego Opyka falowa (fizyczna) Deekcja pojedynczych foonów Świało jako fala elekromagneyczna O czym

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z fizyki w Zespole Szkół im. Jana Pawła II w Suchej Beskidzkiej.

Wymagania na poszczególne oceny z fizyki w Zespole Szkół im. Jana Pawła II w Suchej Beskidzkiej. Wymagania na poszczególne oceny z fizyki w Zespole Szkół im. Jana Pawła II w Suchej Beskidzkiej. Klasa III Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Spokania z fizyką, Nowa Era. Uczeń,

Bardziej szczegółowo

Moment pędu fali elektromagnetycznej

Moment pędu fali elektromagnetycznej napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

II.1. Zagadnienia wstępne.

II.1. Zagadnienia wstępne. II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo

Bardziej szczegółowo

Ruch falowy, ośrodek sprężysty

Ruch falowy, ośrodek sprężysty W-9 (Jaroszewicz) 5 slajdów Ruch falow, ośrodek sprężs ę Pojęcie ruchu falowego rodzaje fal Równanie fali płaskiej paraer fali Równanie falowe prędkość propagacji, energia i pęd przenoszone przez falę

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5. Detekcja ciężkich jonów

Rozdział 5. Detekcja ciężkich jonów Rozdział 5 Deekcja i idenyfikacja jonów 63 Deekcja ciężkich jonów Do rejesracji jonów sosuje się klasyczne meody deekcji cząsek naładowanych. Najczęściej spoykane rodzaje deekorów o : Scynylaory (plasik)

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

CIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg

CIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg WZORY CIĘŻAR F = m g F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg 1N = kg m s 2 GĘSTOŚĆ ρ = m V ρ gęstość substancji, z jakiej zbudowane jest ciało [ kg m 3] m- masa [kg] V objętość [m

Bardziej szczegółowo

Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,

Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna, Praca domowa nr. Meodologia Fizyki. Grupa. Szacowanie warości wielkości fizycznych Zad... Soisz na brzegu oceanu, pogoda jes idealna, powierze przeźroczyse; proszę oszacować jak daleko od Ciebie znajduje

Bardziej szczegółowo

Fizyka, wykład 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka, wykład 2. Janusz Andrzejewski Fizyka, wykład Plan Wsęp Ruch w jednym kierunku (jednowymiarowy) Wekory Co o jes? Dozwolone operacje Po co? Podsumowanie Nagrody Nobla (wybrane) 01 -SergeHaroche(Francja) i David Wineland(USA) za badania

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy III

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy III edukacyjne z fizyki dla klasy III edukacyjne z fizyki dla klasy III gimnazjum opare na programie nauczania Świa fizyki, auorswa B. Sagnowskiej (wersja 2), wydawnicwa Zamkor, 10. Prąd Tema według 10.1.

Bardziej szczegółowo

KOHERENCJA ŚWIATŁA PODSTAWY OPTYKI STATYSTYCZNEJ

KOHERENCJA ŚWIATŁA PODSTAWY OPTYKI STATYSTYCZNEJ KOHERENCJA ŚWIATŁA PODSTAWY OPTYKI STATYSTYCZNEJ prof. dr hab. inż. Krzyszof Paorski 1. WłaściwoW ciwości saysyczne świała a ermicznego ( losowego( losowego ) A. Naęż ężenie (inensywność ść) ) promieniowania

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:

Bardziej szczegółowo

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja

Bardziej szczegółowo

1

1 WYKŁAD #5 Elekryczność i Magneyzm. Elekrosayka. Elekrodynamika Elekryczność dziedzina zjawisk w kórej isoną rolę odgrywają ładunki lub prądy elekryczne); Elekrosayka (ładunki nie poruszają się); Elekrodynamika

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne - fizyka klasa 3

Wymagania edukacyjne - fizyka klasa 3 ymagania edukacyjne - izyka klasa 3 (numery przy wymaganiach sanowią odniesienie do podsawy programowej) oblicza pracę ze wzoru Fs (.) podaje jednoskę pracy (1 J) Klasyikacja śródroczna Ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:

Bardziej szczegółowo

Sygnały zmienne w czasie

Sygnały zmienne w czasie Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie III gimnazjum sr. 1 7. Przemiany energii w zjawiskach

Bardziej szczegółowo

gdzie M to mówimy, że na tym obszarze jest określone pole skalarne u( M) u( r)

gdzie M to mówimy, że na tym obszarze jest określone pole skalarne u( M) u( r) Wykłady z Maemayki sosowanej w inżynierii środowiska, II sem. Wykład. CAŁKA KRZYWOINIOWA ZORIENTOWANA.. Definicje i własności całek krzywoliniowych zorienowanych... Nekóre zasosowania całek krzywoliniowych

Bardziej szczegółowo

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 4 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY CHEMII KWANTOWEJ. Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej

PODSTAWY CHEMII KWANTOWEJ. Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej PODSTWY CHEMII KWTOWEJ Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Fizyka 2 Wróbel Wojciech Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia fali elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów, Welkośc Jednosk UŜywane w Elekryce Welkość Fzyczna o właścwość fzyczna zjawsk lub obeków, Przykłady: W. f.: kórą moŝna zmerzyć. czas, długość, naęŝene pola elekrycznego, przenkalność elekryczna kryszałów.

Bardziej szczegółowo

zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź.

zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 p.) Wybierz ten zestaw wielkości fizycznych, który zawiera wyłącznie wielkości skalarne. a. ciśnienie,

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo