Ruch falowy, ośrodek sprężysty

Transkrypt

1

2 W-9 (Jaroszewicz) 5 slajdów Ruch falow, ośrodek sprężs ę Pojęcie ruchu falowego rodzaje fal Równanie fali płaskiej paraer fali Równanie falowe prędkość propagacji, energia i pęd przenoszone przez falę Składanie fal fale sojące

3 3/ L.R. Jaroszewicz Pojęcie ruchu falowego Ośrodek sprężs cechuje ożliwość wzajenego oddziałwania na siebie cząsek wchodzącch w jego skład i przekazwania w en sposób energii. Jeżeli w pewneu obszarowi ośrodka sprężsego dosarcz energii nadając jego cząsko ruch np. drgając o dzięki sprężs własnościo ośrodka energia a będzie ransporowana z prędkością zależną od ch własności. Ruch związan z ranspore energii przez ośrodek sprężs, bez ransporu as, nazwa ruchai falowi lub po prosu falai. Ruch osclacjne albo inaczej drgania, oówione w rakcie poprzedniego wkładu, są również związane z ruche falow w ośrodkach sprężsch.

4 4/ L.R. Jaroszewicz Rodzaje fal Ze względu na fizkę oddziałwania: #fale sprężse # fale elekroagneczne. - Ze względu na kierunek drgań cząsek w odniesieniu do kierunku rozchodzenia się fali: # poprzeczne # podłużne. Ze względu na kszał powierzchni falowej: # płaskie # kulise # walcowe. Ze względu na obszar zaburzenia: # powierzchniowe # objęościowe Kierunek rozchodzenia się zaburzenia ośrodka, w ruchu falow, nazwa proienie fali. Zbiór punków, w kórch zaburzenie a ę saą fazę drgania w danej chwili czasu sanowi powierzchnię falową. Powierzchnię falową najdalej odsunięa od źródła nazwa czołe fali.

5 ( ) [ ] τ 5/ L.R. Jaroszewicz Równanie fali płaskiej (0 ϕ0 ) 0 τ τ ( ) [ ] ( ) [ ] τ Wchlenia i będą równe gd arguen funkcji us będą różnić się o n dla n0,,,... Dla n - > długość fali ) (

6 Wchlenie w dowoln punkcie oddalon o od punku 0 wnosi ) ( 6/ L.R. Jaroszewicz Oznaczając /k ( ) k ( ) + k Równanie fali: r k j r k r ep Re cos ), ( f k d d ( ) cons k Paraer fali apliuda, częsość (częsoliwość), faza, długość fali (wekor falow), prędkość:

7 v ) ( 7/ L.R. Jaroszewicz Równanie fali v ) ( ) v v ) v ) ( ( ) ( ( + + z Δ

8 8/ L.R. Jaroszewicz Prędkość propagacji fali S F Δl FΔ Δ v Δl l σ ε E F σ S εes ES Wczasie Δ zaburzenie dorze w ruchu falow na odległość l od czoła pręa asa objęa zaburzenie ρls Prędkość rozchodzenia się zaburzenia Δl Δl ESΔ ρls E/ v ρv l ΔΔ v v E/ ρ l Δ W wniku naprężenia σ prędkość cząsek wzrośnie od zero do Jeżeli działanie sił wwołuje, nie zian długości pręa, lecz odkszałcenie objęościowe lub posaciowe o v v G ρ E ρ Δv v K ρ Δl Δ W ośrodkach gazowch, w sałej eperaurze, oduł sprężsości objęościowej jes równ ciśnieniu Kp. Jeśli brak jes wian ciepła z ooczenie (przeian adiabaczne) wówczas K κp gdzie κc P /C V. W powierzu κ.4, ρ.93 kg/ 3 prz ciśnieniu p03 hpa v33.5 /s.

9 9/ L.R. Jaroszewicz Energia i pęd przenoszone przez falę Gęsość energii zgroadzonej w jednosce objęości ośrodka sprężsego przenoszącego fale ( k ) d e spr ρ V a V cos( k) V a cos( k) V a e ρ d spr Naężenie fali jes sruienie energii przez jednoskową powierzchnię prosopadłą do proienia fali I e v ρv spr Va ρv V cos( + ϕ ) a e spr v ρ ( ) ρ v pęd przenoszon przez falę dp ρvdv p ρ vdv ρv

10 0/ L.R. Jaroszewicz Składanie fal fale sojące i ( k), i, w + cos [( + k) ( - k) ] [( + k) + ( - k) ] Gd cos k B cos 0 B 0 B cos k cos Cał sprężs ośrodek liniow podzieli się na przedział o długości /. Wszskie punk każdej akiej części będą drgać wzgodnch fazach, naoias faz części sąsiednich będą różnić się o Gd cos B B węzeł srzałka a 0 L 0 L 0 L L / /4

11