Stanowisko badawcze do modelowania pracy napędu trakcyjnego w stanach wywołanych nagłą zmianą prędkości kątowej kół pojazdu
|
|
- Bronisław Milewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pior CHUDZIK, Andrzej DĘBOWSKI, omasz KOLASA, Daniel LEWANDOWSKI, Grzegorz LISOWSKI, Przemysław ŁUKASIAK 3, Rafał NOWAK Poliechnia Łódza, Insyu Auomayi (, ABB Sp. z o.o. ABB Corporae Research Cener (, ABB Sp. z o. o., DMPC Sanowiso badawcze do modelowania pracy napędu racyjnego w sanach wywołanych nagłą zmianą prędości ąowej ół pojazdu Sreszczenie. Zasilanie dwóch racyjnych silniów asynchronicznych z jednego falownia pozwala na znaczne zreduowanie ceny napędu, wiąże się jedna ze wzrosem wymagań w sosunu do algorymu serowania falowniiem. Wspólne napięcie (wirujący weor przesrzenny przyłożone do dwóch silniów, óre w sanach dynamicznych mogą poruszać się z różnymi prędościami, wywołuje w ażdym z nich inne warości prądu i momenu. W celu wyonania badań nad zjawisami zachodzącymi w napędach grupowych zbudowano specjalne sanowiso, óre odzwierciedla specyfię połączenia szyna oło w napędzie racyjnym, np. podczas przejazdu przez rzyżownicę czy eż w przypadu uray przyczepności. Absrac. Supplying of wo asynchronous moors from single volage inverer allows o reduce overall cos bu also brings significan challenge for he conrol sysem. Common power supply of boh moors, which in ransien saes may have differen angular velociy, cause in each of hem oher values of curren and orque. In order o perform sudies abou phenomena ha occur in he racion group drive laboraory es sand based on he concep of he infinie rail has been developed. ha consrucion reflecs characerisic of he connecion rail wheel in racion drive, i.e. during wheel slip or during passing he crossroads.(he laboraory es sand for modeling he rain drive in he saes caused by he sudden change of he angular velociy of wheels. Słowa luczowe: napędy racyjne, silni asynchroniczny Keywords: racion drives, inducion moor doi:0.95/pe Wsęp Najpowszechniej sosowanym rozwiązaniem w pojazdach zasilanych za pomocą energii elerycznej, niezależnie od ego, czy źródłem energii jes baeria aumulaorów, czy przewody racyjne, są falowniowe napędy z asynchronicznymi silniami prądu przemiennego lub synchronicznymi silniami z magnesami rwałymi (PMSM. Specyficzne waruni, w jaich pracują e silnii, napędzając oła pojazdu, sprawiają, że współpracującymi z nimi uładami regulacji sawia się wyższe wymagania niż ma o miejsce w ypowych apliacjach przemysłowych, w órych z powodzeniem wyorzysuje się uproszczone meody serowania aie ja sofsar czy U/f. W uładach napędowych pojazdów elerycznych, ze względu na szeroi zares prędości obroowych oraz częse dynamiczne zmiany sanu pracy, praycznie zawsze sosuje się meody serowania weorowego. Chociaż są częso złożone pod względem wyonywanego algorymu oraz wymagają bardzo precyzyjnych uładów pomiarowych prądu i prędości obroowej, o zapewniają możliwość pełnej onroli sanu eleromagneycznego uładu napędowego. Ma o z olei bezpośrednie przełożenie na cenę całego napędu, ponieważ pozwala na ścisłe dopasowanie drogich elemenów falownia na sue eliminacji sanów nieusalonych w przebiegach prądów silniów. Pełna onrola nad sanem napędu w przypadu uładów podlegających nagłym zmianom prędości, wywołanych zjawisami związanymi z onsrucją orowis oraz warunami przyczepności, nie jes jedna ława. Dodaową rudność w poprawnej realizacji złożonych algorymów serowania sanowi wyniające ze względów eonomicznych ograniczenie częsoliwości przełączeń falownia, sięgające nieiedy do częsoliwości poniżej iloherca []. Innym poważnym urudnieniem w realizacji uładów serowania, w órych pożądane jes pełne onrolowanie prądu falownia, jes sosowanie, szczególnie w napędach olejowych, napędów grupowych, czyli uładów, w órych z jednego falownia zasila się więcej niż jeden silni []. W celu opracowania meod serowania, spełniających wszysie powyższe wymagania, zbudowano sanowiso napędowe odzwierciedlające ypowe sany pracy uładu napędowego, aich ja nagła, dynamiczna zmiana prędości obroowej ół pojazdu, poślizg ół w racie rozpędzania i poślizg ół w racie hamowania napędu. Maemayczny opis zjawis wysępujących podczas przejazdu przez rzyżownicę ypowe orowisa olejowe, w órych oło zawsze musi oczyć się po główce szyny nie pozwalają na rzyżowanie się dwóch linii na jednym poziomie. Inaczej onsruuje się orowisa ramwajowe. W ciasnej zabudowie miejsiej nie ma możliwości uninięcia bezpośredniego spoania na jednym poziomie orów prowadzących w różne srony. W miejscu srzyżowania isnieje więc rói odcine, na órym musi zosać usunięa główa szyny aby oło oczące się po olizyjnym orze mogło przeprowadzić przez przeszodę swoje obrzeże. A B C szyna olejowa Rys.. Przeroje szyn D E W czasie gdy nie ma możliwości oparcia powierzchni ocznej na główce szyny rolę punu syu oła z szyną przejmuje obrzeże oła. Nowym punem podparcia saje się dno rowa szyny. Na sue zmiany promienia oła (odległości punu podparcia oła od jego osi w czasie przejazdu przez srzyżowanie przy jednoczesnym zachowaniu sałej prędości ruchu posępowego pojazdu nasępuje chwilowa zmiana prędości obroowej. Pomimo znacznej bezwładności uładu silni przeładnia-oła zmiana a jes bardzo szyba, ponieważ zosaje wymuszona przez o wiele więszą bezwładność C B A szyna ramwajowa A - główa B - szyja C - sopa D - ołnierz rowa E - rowe PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN , R. 90 NR 5/04 45
2 całego pojazdu w ruchu posępowym. Ze względu na niszczący charaer udarów, powsających na sue naychmiasowej zmiany prędości obroowej zespołu napędowego, srzyżowania onsruowane są w ai sposób, aby pun syu oła z szyną przenosił się z główi szyny na rowe w sposób płynny. Efe płynnego przejścia punu podparcia uzysuje się poprzez sopniowe zmniejszanie zagłębienia dna rowa szyny na długości o. merów. Przy prędości 50 m/h czas przejazdu przez ego ypu przeszodę rwa ooło 50 ms. W przypadu zużyych szyn i ół, zjawisa związane z nagłą zmianą prędości napędu zachodzą w zdecydowanie rószym czasie. ym samym uład regulacji musi reagować w bardzo róim czasie na poężne zaburzenie sanu eleromagneycznego napędu, powsałego wsue zmiany prędości ąowej. d i ( ( Emi i d J Ki J Si gdzie: J Ki - całowiy momen bezwładności ół, osi i przeładni, widziany z osi silnia; J Si momen bezwładności silnia; Em momen eleromagneyczny silnia; i momen siły arcia przeliczony na oś obrou silnia, óry można wyrazić w uładzie wirującym osi silnia jao: (3 i Fi RKi gdzie: R Ki ( promień oła pojazdu liczony od osi obrou oła do punu syu oła z szyną; przeładnia pojazdu (sosune ilości obroów wału silnia do ilości obroów osi oła pojazdu. V V R R A B C D E główa szyny dno rowa szyny rowe szyny na rzyzownicy Rys.. Obręcz oła, A - wierzchołe obrzeża, B bo obrzeża, C podsawa obrzeża, D powierzchnia oczna wewnęrzna, E - powierzchnia oczna zewnęrzna, obrzeże, płaszczyzna oręgu ocznego Rys.3. Krzyżownica Równania opisujące dynamię pojazdu szynowego o masie m można przedsawić w uproszczonej posaci jao równania obieu w ruchu posępowym. d x ( ( Fi FOp d m gdzie: F i są warościami siły arcia ół o szyny (przyjęo zna + dla sanu rozpędzania; F Op są warościami sił oporu przeciwdziałających ruchowi. Warość siły arcia w ruchu posępowym pojazdu wynia z oddziaływania ół z podłożem. Dla ażdego z silniów dynamię ruchu obroowego można zapisać, w uładzie wirującym związanym z osią silnia, w posaci równania: Rys.4. Zmiana prędości ąowej w racie przejazdu przez rzyżownicę Wielość R Ki ( jes wielością zależną od punu oparcia oła na szynie. W normalnym sanie jazdy oło opiera się obręczą (powierzchnią oczną na górnej płaszczyźnie szyny (główa. Efeywny promień oła ma warość równą połowie średnicy zewnęrznej obręczy. Na rozjazdach i rzyżaach wysępują wycięcia w górnej części szyny, przeznaczone dla obrzeży ół. Podczas przejazdu przez e wycięcia oło musi się oprzeć na obrzeżu i wedy promień efeywny oła wzrasa w bardzo róim czasie. Bezwładność pojazdu w ruchu posępowym, wyniająca z dużej masy wymusza nagłe zmiany prędości ąowej całego zespołu oła-przeładnia-silni lub wprowadza oła w poślizg. Ułady dynamiczne poruszającego się ruchem posępowym pojazdu i wirujących n silniów, połączonych z nimi ół i elemenów przeładni oddziałują ze sobą za pomocą wspólnych warości siły arcia F i (. Można zaem opisać dynamię pojazdu w ruchu obroowym i posępowym jao uład równań różniczowych: (4 d d ( ( d J K J S... n ( d J Kn J Sn n d x( ( F d m i Em Emn i F F n R F R Op K Kn 46 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN , R. 90 NR 5/04
3 Zachowanie uładu opisanego powyższym uładem równań jes uwarunowane przede wszysim posaciami funcji wyrażających siłę arcia, óre mają bardzo złożony charaer [3][4]. W zależności od warości siły arcia a w szczególności od fau, czy rące się maeriały zachowują przyczepność, san uładu może być opisany dodaowymi równaniami. W przypadu ruchu bez poślizgu powsaje bezpośrednia zależność między prędością obroową wału silnia i prędością ruchu posępowego (niewiadomymi są F i ( i jedna z prędości: dx di (5 RKi d d Gdy wysępuje poślizg siła arcia F i ( przyjmuje warość wyniającą z właściwości rących się powierzchni oła i szyny (niewiadomymi są obie prędości. Budowa sanowisa badawczego Klasyczne podejście przy onsruowaniu sanowis służących do badania napędów wyorzysywało połączenie silnia i prądnicy za pomocą szywnego wału. Jedna w aich sysemach nie jes możliwe badanie napędu grupowego z charaerysycznymi dla niego sanami dynamicznymi, w órych obserwowane są nagłe zmiany prędości ąowej jednego z napędów. Dlaego onieczne sało się sworzenie nowego sanowisa dla przeprowadzenia aich sudiów. W celu wyonania badań grupowego uładu napędowego o charaerze rzeczywisym, bez onieczności budowy oru i modelu pojazdu, zaprojeowano sanowiso laboraoryjne sładające się z oła zamachowego o znacznej bezwładności, do órego obręczy przylegają dwa oddzielne, mniejsze oła, z órych ażde jes dołączone do silnia. aie rozwiązanie onsrucji sanowisa pozwala na odzwierciedlenie zjawis wysępujących w czasie jazdy w warunach ja najlepiej odpowiadających rzeczywisym. Odpowiednie uszałowanie powierzchni syu oła dużego z mniejszymi umożliwia w szczególności uwzględnienie poślizgów i przejazdów przez rzyżownice i zwronice, w órych o syuacjach, na sue zmian efeywnego promienia ół, zmieniają się w sposób nagły prędości silniów. Ruch posępowy pojazdu o prędości V poruszającego się po szynach na ołach o średnicy D można przedsawić z punu widzenia silnia napędzającego jao odpowiednio przeliczony na oś silnia ruch obroowy. Masę pojazdu m i związaną z nią bezwładność reprezenuje w ruchu obroowym momen bezwładności J M. Zgodnie z zasadą zachowania energii można zapisać: mv J M (6 Po podsawieniu powyższej zależności można wyznaczyć zasępczy momen bezwładności jao: (7 J m R M Promień R( jes wielością zmienną w czasie, dzięi czemu warość momenu bezwładności (sanowiącego odpowiedni bezwładności w ruchu posępowym widzianego z osi silnia ulega zmianom w czasie. Rozparywanie aiego uładu dynamicznego jes bardzo złożonym zadaniem. W celu uninięcia zmienności paramerów uładu w opisie dynamii sanowisa badawczego przyjęo, że wirujące oło zamachowe i połączone z nim małe oła silniowe zosaną uznane jao odrębne masy wirujące, ażda w swoim uładzie wirującym. Rys.5. Sanowiso modelowania sanów przejściowych grupowego napędu racyjnego Dla dużego oła zamachowego przyjęo równanie dynamii: d ( (8 ( ( ( M M d J M gdzie: M, M ( - momeny siły arcia od napędów nr i nr oddziałujące na oło zamachowe. Przyjęcie ruchu obroowego wirującej bryły dużego oła jao odpowiednia ruchu posępowego masy bezwładnej, pozwala zachować zgodność opisu dynamii pojazdu w ruchu posępowym ( z opisem modelu laboraoryjnego dużego oła (8 Równania napędów nr i nr można zapisać w nasępującej posaci: d ( (0 ( ( ( ( e d J m d ( ( ( ( ( ( e d J m gdzie: e, e - momeny eleromagneyczne generowane w silniach napędów nr i nr,, ( - momeny oddziałujące na oło zamachowe od sił arcia przyłożonych przez napędy i. PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN , R. 90 NR 5/04 47
4 Osaecznie obie można opisać uładem równań różniczowych ( odpowiadających posacią uładowi opisującemu dynamię pojazdu z napędem grupowym (4. d ( ( ( ( ( E F r d Jm d ( ( ( ( ( ( E F r d Jm d ( ( F ( R F ( R Op d JM Średnica ół zamachowych (szyn o 800 mm, a ażde z nich waży 30 g. Masa oła jes rozłożona głównie na jego obrzeżu w celu zwięszenia momenu bezwładności. Szeroość oła wynosi 50 mm, z órych 40 mm odpowiada za odwzorowanie główi szyny, a 0 mm podcięcie odpowiada za modelowanie przejścia do jazdy po rowu szyny, co poazano na rysunu 7. Promień podcięcia nie jes jednorodny z powodu onieczności odzwierciedlenia w rzeczywisym orowisu najazdu i zjazdu z rzyżownicy na srzyżowaniu orów oraz powrou do normalnej jazdy. Dla ruchu bez poślizgu < max i odpowiednio < max obowiązuje zależność: (3 d( d( r R d d d ( ( d r R d d Dla ruchu z poślizgiem na obu ołach = max i odpowiednio = max rozwiązaniem równania są rzy prędości obroowe (nie związane zależnościami inemaycznymi (3. W przypadu poślizgu jednego oła, nie obowiązuje dla niego zależność inemayczna (3 a warość jego siły arcia wynia z właściwości rących się maeriałów. Jedyną różnicą między opisem dynamii pojazdu (4 i opisem modelu w posaci wirujących mas ( (przy założeniu analogii prędości w ruchu obroowym oła zamachowego do prędości w ruchu posępowym pojazdu, jes obecność w osanim równaniu uładu ( zmiennych w czasie promieni R ( i R (. Powsająca nieścisłość powoduje, że opis dynamii oła zamachowego w ruchu obroowym, przeliczony na umowny ruch posępowy, nie jes w pełni zgodny z opisem dynamii pojazdu. Ze względu jedna na pomijalne znaczenie omówionej nieścisłości dla opisu dynamii napędów i uznano, że onsrucja nadaje się do odwzorowywania zjawis zachodzących w silniach napędu grupowego. Ze względu na ogromne rozmiary, energie i masy rzeczywisego napędu sanowiso zosało zbudowane w sali, przy czym współczynni sali zosał dobrany a, aby sosune masy do mocy liczony po sronie napędu był nie mniejszy niż 8 g/w - ze względu na prawidłowość odzwierciedlenia modelowanych zjawis. Rys.7. Zróżnicowanie głęboości podcięcia rowa "Szyny" wyonane w en sposób zosały połączone szywnym wałem. Dla zamodelowania przejazdu olejnych osi wóza jezdnego wprowadzono przesunięcie ąowe pomiędzy "rzyżownicami" wynoszące 90 co poazano na rysunu 6. aie podejście dobrze oddaje syuację, w órej pierwsze oło najeżdża na rzyżownicę poem drugie oło najeżdża na rzyżownicę a nasępnie z niej zjeżdżają w ej samej olejności. Mając na uwadze sosune masy do mocy w rzeczywisym uładzie wyliczono, że moc silniów napędowych w modelu nie powinna być niższa niż W zasosowano silnii o mocy. W ażdy. Do wału ażdego silnia przymocowano małe oło ramwajowe, órego powierzchnia oczna ma średnicę 00 mm i szeroość 40 mm, a obrzeże ma średnicę mm i szeroość 0 mm Koła napędowe oczą się po ole zamachowym (szynie. Ze względu na fa, iż podczas przejazdu przez rzyżownicę oło ramwaju zmienia pun syu z powierzchni ocznej na obrzeże, odległość między wałem a szyną również ulega zmianie. W związu z ym silni z ołem napędowym należało umieścić na ruchomej ramie, óra może przesuwać się wzdłuż promienia oła zamachowego (szyny. Każda rama (razem z silniiem i ołem napędowym jes niezależnie docisana przez dwie sprężyny o sile docisu regulowanym w szeroim zaresie (od 0 do 7000 N. Pozwala o na modelowanie rozmaiych zjawis ja np. przejazd przez rzyżownicę przy zmiennych warunach pogodowych aich ja deszcz. Dodaowo monaż ół napędowych bez obrzeża pozwala na badanie problemów wysępujących podczas jazdy na powierzchni ocznej np. oczenie po prosej szynie, symulacja poślizgu, wyonywanie esów doyczących sysemów ABS pojazdu racyjnego. Rys.6. Koło napędowe i oło zamachowe na sanowisu badawczym 48 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN , R. 90 NR 5/04
5 Rys.8. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas najazdu na rzyżownicę najazdu na rzyżownicę czyli zmiany promieni syu małego i dużego oła. Przy prędości obroowej silnia równej 75 obr/min (/ N w czasie blisim 0ms nasępuje zmiana prędości o 7%. Na rysunu 9 przedsawiono przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas zjazdu z rzyżownicy czyli powrou do głównego uładu promieni syu ół. Opracowane sanowiso laboraoryjne, poza możliwością wyonywania badań jaości regulacji napędów racyjnych w racie zaburzeń prędości umożliwia również wyonywanie badań uładu napędowego połączonego z obieem za pomocą sprzęgła o różnych właściwościach. Na rysunu 0 zamieszczono przebieg prędości silnia serowanego za pomocą falownia o obniżonej częsoliwości zarejesrowany podczas próby ruchowej, w órej zasosowano sprzęgło z luzem. Bra bezpośredniego połączenia silnia z ołem zamachowym oraz obecność połączeń sprężysych powodują, że silni poddawany jes od srony obciążenia oddziaływaniu o bardzo złożonym charaerze, óre w szczególnych przypadach może doprowadzić do przyspieszonego zużywania elemenów uładu napędowego [6]. Praca nauowa oraz badania finansowane z projeu NCN nr N N n. " Grupowy racyjny napęd inducyjny z pośrednią onrolą momenu, zasilany z falownia napięciowego, pracującego z obniżoną częsoliwością przełączeń " - ierowni projeu dr inż. Daniel Lewandowsi. Rys.9. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas zjazdu z rzyżownicy LIERAURA [] Dębowsi A., Lewandowsi D., Napęd racyjny o obniżonej częsoliwości przełączeń, Przegląd Eleroechniczny, 88 (0, nr 4b, [] Dębowsi A., Łuasia P., Design of curren conroller in an AC drive using a sae simulaor concep, Proc. of he h European Conference on Power Elecronics and Applicaions, EPE 007, Aalborg, 007 [3] Kwaśniowsi J., Małdzińsi L., Borowsi J., Firli B., Gramza G., Analiza przyczyn przyspieszonego zużycia powierzchni ocznych ół auobusu szynowego SA 08 ( 5M, Pojazdy Szynowe, /007, Wrocław 007. [4] Romaniszyn Z., Podwozia wózowe pojazdów szynowych. Wydawnicwo Insyuu Pojazdów Szynowych Poliechnii Kraowsiej. Kraów, 00 [5] Lewandowsi D. Łuasia P., Analiza sanów nieusalonych grupowego napędu racyjnego z silniami asynchronicznymi,: Zeszyy problemowe - Maszyny Eleryczne, nr 96/0, Kaowice 0 [6] Dżuła S., Problem częsoliwości drgań własnych w wirujących uładach mechanicznych pojazdów szynowych, Pojazdy Szynowe, /005, Wrocław 005. Rys.0. Przebiegi prędości silnia i oła zamachowego podczas badań algorymów serowania silniiem za pomocą falownia o obniżonej częsoliwości przełączeń Podsumowanie Głównym celem budowy omawianego sanowisa laboraoryjnego była możliwość wymuszania soowej zmiany prędości ąowej napędu z silniiem inducyjnym. Na rysunu 8 zosał przedsawiony przebieg prędości badanego silnia na le prędości oła zamachowego (przeliczonej przez przeładnię zarejesrowany podczas Auorzy: dr. inż. Pior Chudzi, Poliechnia Łódza, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, Łódź, pior.chudzi@p.lodz.pl; dr hab. inż. Andrzej Dębowsi, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, Łódź, andrzej.debowsi@p.lodz.pl.; mgr inż. omasz Kolasa, Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, Łódź, omasz.olasa@p.lodz.p Daniel Lewandowsi daniel.lewandowsi@pl.abb.com, ABB sp. z o.o. ul. Żegańsa Warszawa; Przemysław Łuasia, przemyslaw.luasia@pl.abb.com, ABB sp. z o.o. ul. Żegańsa Warszawa; mgr inż. Rafał Nowa; Insyu Auomayi, ul. Sefanowsiego 8/, Łódź, nowy.rafal@gmail.com; PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, ISSN , R. 90 NR 5/04 49
Temat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór
ema 6 Opracował: Lesław Dereń Kaedra eorii Sygnałów Insyu eleomuniacji, eleinformayi i Ausyi Poliechnia Wrocławsa Prawa auorsie zasrzeżone Szeregi ouriera Jeżeli f ( ) jes funcją oresową o oresie, czyli
Bardziej szczegółowoBadania trakcyjne samochodu.
Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE
POLITECNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYC ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Ariel Dzwonowsi METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE ANALIZY PRZEBIEGÓW
Bardziej szczegółowoWyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze
Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY OBIEKTÓW O EKSTREMALNIE MAŁYM WSPÓŁCZYNNIKU MOCY
Prace Nauowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elerycznych Nr 63 Poliechnii Wrocławsiej Nr 63 Sudia i Maeriały Nr 9 009 Grzegorz KOSOBUDZKI* pomiar mocy błąd pomiaru, współczynni mocy POMIAR MOCY OBIEKÓW
Bardziej szczegółowoKatedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA
Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem od stanu
Uład reglacji ze sprzężeniem od san 1. WSĘP Jednym z celów sosowania ład reglacji owarego, zamnięego jes szałowanie dynamii obie serowania. Jeżeli obie opisany jes równaniami san, o dynamia obie jes jednoznacznie
Bardziej szczegółowoWpływ niedokładności w torze pomiarowym na jakość regulacji
Urzędniczo H., Subis T. Insyu Merologii, Eleronii i Auomayi Poliechnia Śląsa, Gliwice, ul. Aademica Wpływ niedoładności w orze pomiarowym na jaość regulacji. Wprowadzenie Podsawowe sruury sosunowo prosych,
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowo4.4. Obliczanie elementów grzejnych
4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).
Bardziej szczegółowoWykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
Bardziej szczegółowoSynchronizacja położenia kątowego wałów w zespole napędowym na bazie pary silników asynchronicznych 2
Mirosław Wolsi, Tomasz Piąowsi 1 Uniwersye Technologiczno Przyrodniczy w Bydgoszczy Synchronizacja położenia ąowego wałów w zespole napędowym na bazie pary silniów asynchronicznych 2 W praycznie ażdej
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe malują fraktale
Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowo1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone
Wyład 6 - wersja srócona. ezonans w obwodach elerycznych. Filry częsoliwościowe. Sprzężenia magneyczne 4. Sygnały odszałcone AMD ezonans w obwodach elerycznych Zależności impedancji dwójnia C od pulsacji
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoMGR 2. 2. Ruch drgający.
MGR. Ruch drgający. Ruch uładów drgających (sprężyny, guy, brzeszczou, ip.). Badanie ruchu ciała zawieszonego na sprężynie. Wahadło aeayczne. Wahadło fizyczne. Rezonans echaniczny. Ćw. 1. Wyznaczanie oresu
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowo= 10 m/s i zatrzymał się o l = 20 m od miejsca uderzenia. Współczynnik tarcia krążka o lód wynosi a. 0,25 b. 0,3 c. 0,35 d. 0,4
Imię i nazwiso Daa Klasa Grupa A Sprawdzian 3 PracA, moc, energia mechaniczna 1. Ze sojącego działa o masie 1 wysrzelono pocis o masie 1 g. nergia ineyczna odrzuu działa w chwili, gdy pocis opuszcza lufę
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoRegulacja ciągła i dyskretna
Regulacja ciągła i dysrena Andrzej URBANIAK Regulacja ciągła i dysrena () W olejnym wyładzie z zaresu serowania i regulacji zajmiemy się sroną funcjonalno-sprzęową. Analizę odniesiemy do uładów regulacji
Bardziej szczegółowoMatematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego
GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 LEWANDOWSKI Mirosław 2 Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego WPROWADZENIE Rozważmy model układu napędowego pojazdu szynowego. Model ten dotyczy napędu jednej osi
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe kreślą fraktale
26 FOTON 114, Jesień 2011 Koła rowerowe reślą fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Od Redacji: Fratalom poświęcamy ostatnio dużo uwagi. W Fotonach 111 i 112 uazały się na ten temat artyuły Marcina
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoMETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO
PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoAnaliza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999.
Analiza popyu Eonomeria. Meody i analiza problemów eonomicznych (pod red. Krzyszofa Jajugi) Wydawnicwo AE Wrocław 1999. Popy P = f ( X X... X ε ) 1 2 m Zmienne onrolowane: np.: cena (C) nałady na relamę
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoNr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej
Politechnia Poznańsa Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 2 Badania symulacyjne napędów obrabiare sterowanych numerycznie Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyńsi Poznań, 3 stycznia
Bardziej szczegółowoPROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE
- 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Bardziej szczegółowoModelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu
Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Karol Tatar, Piotr Chudzik 1. Wstęp Jedną z nowych możliwości, jakie daje zastąpienie silnika spalinowego
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA
Uniwersye Szczecińsi TWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA Zagadnienia, óre zosaną uaj poruszone, przedsawiono m.in. w pracach [], [2], [3], [4], [5], [6]. Konferencje i seminaria nauowe
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoSystem zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)
PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoZastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP
astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu
Bardziej szczegółowoEFEKTY ZASTOSOWANIA INTELIGENTNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W POMPOWNI SIECI CIEPLNEJ
Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 1/2013 (98) 205 Zbigniew Szulc Politechnia Warszawsa, Warszawa EFEKTY ZASTOSOWANIA INTELIGENTNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 72/25 155 Arkadiusz Domoracki, Krzyszof Krykowski Poliechnika Śląska, Gliwice SILNIKI BLDC KLASYCZNE METODY STEROWANIA BLDC DRIVES THLASSICAONTROL STRATEGIES Absrac:
Bardziej szczegółowoMaszyny prądu stałego - charakterystyki
Maszyny prądu sałego - charakerysyki Dwa podsawowe uzwojenia w maszynach prądu sałego, wornika i wzbudzenia, mogą być łączone ze sobą w różny sposób (Rys. 1). W zależności od ich wzajemnego połączenia
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)
PWR I Załad eorii Obwodów Szeregi ouriera (6 rozwiązanych zadań +dodae) Opracował Dr Czesław Michali Zad Znaleźć ores nasępujących sygnałów: a) y 3cos(ω ) + 5cos(7ω ) + cos(5ω ), b) y cos(ω ) + 5cos(ω
Bardziej szczegółowoBADANIA BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/29 183 Marek Ciurys, Ignacy Dudzikowski Poliechnika Wrocławska, Wrocław BADANIA BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO BRUSHLESS DIRECT CURRENT MOTOR TESTS Absrac:
Bardziej szczegółowoI. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Bardziej szczegółowo9. Napęd elektryczny test
9. Napęd elekryczny es 9. omen silnika prądu sałego opisany jes związkiem: a. b. I c. I d. I 9.. omen obciążenia mechanicznego silnika o charakerze czynnym: a. działa zawsze przeciwnie do kierunku prędkości
Bardziej szczegółowoModelowanie przez zjawiska przybliżone. Modelowanie poprzez zjawiska uproszczone. Modelowanie przez analogie. Modelowanie matematyczne
Modelowanie rzeczywistości- JAK? Modelowanie przez zjawisa przybliżone Modelowanie poprzez zjawisa uproszczone Modelowanie przez analogie Modelowanie matematyczne Przyłady modelowania Modelowanie przez
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes: przybliżenie zagadnień doyczących pomiarów wielości zmiennych w czasie (pomiarów dynamicznych, poznanie sposobów
Bardziej szczegółowoW budowie maszyn poprzez sprzęgło rozumie się urządzenie (mechanizm) służące do łączenia ze sobą dwóch wałów celem przeniesienia momentu skręcającego
SPRZĘGŁA W budowie maszyn poprzez sprzęgło rozumie się urządzenie (mechanizm) służące do łączenia ze sobą dwóch wałów celem przeniesienia momentu skręcającego bez zmiany jego wartości i kierunku. W ogólnym
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie II gimnazjum sr. 1 4. Jak opisujemy ruch? oblicza średnią
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.
INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:
Bardziej szczegółowoModuł stolika liniowego
Podstawy Konstrucji Urządzeń Precyzyjnych Materiały pomocnicze do ćwiczeń projetowych część 1 Moduł stolia liniowego Presrypt opracował: dr inż. Wiesław Mościci Warszawa 2014 Materiały zawierają informacje
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: GENERATOR FUNKCYJNY i OSCYLOSKOP Układ z diodą prostowniczą, pomiary i obserwacje sygnałów elektrycznych Wprowadzenie AMD
Laboraoriu Eleroechnii i eleronii ea ćwiczenia: LABORAORIUM 6 GENERAOR UNKCYJNY i OSCYLOSKOP Uład z diodą prosowniczą, poiary i obserwacje sygnałów elerycznych Wprowadzenie Ćwiczenie a za zadanie zapoznanie
Bardziej szczegółowoPodręcznik: Jan Machowski Regulacja i stabilność
dr hab. Désiré D. Rasolomampionona, pro. PW GM pok.111 STANY NEUSTALONE SYSTEMÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH Wykład dla sem. sudiów sopnia Auomayka Elekroenergeyczna Podręcznik: Jan Machowski Regulacja i sabilność
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoDynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoUkład kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:
1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie
Bardziej szczegółowoSzybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do iloczynu stężeń. reagentów w danej chwili. n A + m B +... p C + r D +... v = k 1 C A n C B m...
9 KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia eoreyczne Prawo działania mas. Szybość reacji chemicznych. Reacje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząseczowość i rzędowość reacji chemicznych. Czynnii wpływające
Bardziej szczegółowoWykorzystano materiały. Układ napędowy - podzespoły. Mechanizm różnicowy. opracowanie mgr inż. Ireneusz Kulczyk
Wykorzystano materiały Układ napędowy - podzespoły Mechanizm różnicowy opracowanie mgr inż. Ireneusz Kulczyk Zespół Szkół Samochodowych w Bydgoszczy 2011-2012 Mechanizm różnicowy rozdziela równo moment
Bardziej szczegółowoW siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0
Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Dynamika"
Ćwiczenie: "Dynamika" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Układy nieinercjalne
Bardziej szczegółowoOSZACOWANIE WPŁYWU MODUŁU NA TRWAŁOŚĆ STOŻKOWEJ PRZEKŁADNI EWOLWENTOWEJ O ZĘBACH SKOŚNYCH
Miron Czerniec Vior Bereza Juri Czerniec 3 OSZACOWANIE WPŁYWU MODUŁU NA TRWAŁOŚĆ STOŻKOWEJ PRZEKŁADNI EWOLWENTOWEJ O ZĘBACH SKOŚNYCH Sreszczenie. W aryule przedsawiono zodyfiowaną eodę badania ineyi zużywania
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi
Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka
Bardziej szczegółowoBryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowo13. Optyczne łącza analogowe
TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA 13. Opyczne łącza analogowe Spis reści: 13.1. Wprowadzenie 13.. Łącza analogowe z bezpośrednią modulacją mocy 13.3. Łącza analogowe z modulacją zewnęrzną 13.4. Paramery łącz
Bardziej szczegółowoWYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.
7. Całka Fouriera w posaci rzeczywisej. Wykład VII Przekszałcenie Fouriera. Doychczas rozparywaliśmy szeregi Fouriera funkcji w ograniczonym przedziale [ l, l] lub [ ] Teraz pokażemy analogicznie przedsawienie
Bardziej szczegółowodla małych natężeń polaryzacja podatność elektryczna natężenie pola elektrycznego
OPTYKA NILINIOWA W zaresie opyi liniowej naężenia promieniowania emiowane z onwencjonalnych źródeł świała są niewielie (0-0 3 V/cm) i oddziałując z maerią nie zmieniają jej własności miro- i marosopowych,
Bardziej szczegółowo